七年级数学角的重点习题

七年级数学角的重点练习题
1、如图，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，∠AOD ＝40°，∠BOE ＝25°，求∠AOB 的度数．
解：∵OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，
∴∠AOC ＝2∠AOD ， ∠BOC ＝2∠______．
∵∠AOD ＝40°，∠BOE ＝25°， ∴∠BOC ＝______， ∠AOC ＝______． ∴∠AOB ＝____
2、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD ．
3、已知：如图∠ABC ＝30°，∠CBD ＝70°BE 是∠ABD 的平分线，求∠DBE 的度数。

4、如图，①∠AOC=60°，∠AOB 和∠COD 都是直角，则∠AOD+∠BOC= ； ②若∠AOC=30°，∠AOB=90°，∠COD=90°，则∠AOD+∠BOC= ；
③∠AOB 和∠COD 都是直角，试猜想∠AOD 和∠BOC 这两个角在数量上存在怎样的关系？并说明理由； ④当∠COD 绕点O 旋转到图（2）的位置，你原来的猜想的结论还正确吗？为什
5、.如图，AO ⊥BO ，直线CD 经过点O ，∠AOC =30°，求∠BOD 的度数.
6、如图，点A 、O 、E 在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD 平分∠COE ，求∠COB 的度数
E
D
C
B A
O
7、如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF
∠，求BOD ∠ 的度数．
8、如图，点O 是直线AB 上的一点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，若∠AOD =14°， 求∠DOE 、∠BOE 的度数．
9、如图10，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，
求∠ＡＣＦ的度数．
10、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．
（1）若∠DOB 与∠DOA 的比是2∶11，求∠BOC 的度数．
（2）若叠合所成的∠BOC =n°(0<n<90)，则∠AOD 的补角的度数与∠BOC 的度数之比是多少
11、如图，已知∠AOB ＝90°，OM ，ON 分别平分∠AOC 和∠BOC ，
（1） 若∠AOC ＝30°，求∠MON 的度数，
（2） 若∠BOC ＝50°，求∠MON 的度数，
（3） 由（1）（2）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。

12、 如图，已知∠AOB ＝90°，OM ，ON 分别平分∠AOC 和∠BOC ，
（1） 若∠AOC ＝40°，求∠MON 的度数， （2） 若∠AOC ＝α，求∠MON 的度数， （3） 若∠BOC ＝β，求∠MON 的度数， （4） 由（1）（2）（3）的结果，你发现了什么规律，请写出结论，并说明理由。

图10
A C
B
E
F
B '
A
B
B
13、已知∠AOB ＝α，过O 任作一射线OC ，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ， （1） 如图，当OC 在∠AOB 内部时，试探寻∠MON 与α的关系；
（2） 当OC 在∠AOB 外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。

14、已知：如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC=∠BOD ，射线
OE 平分∠BOC ，∠EOD=42︒，求
∠EOC 的大小
15、1
2
AOB AOC AOD AOC BOC BOD ∠∠∠∠∠=
∠如图，已知是的余角，是的补角，且， AOC BOD ∠∠求、的度数。

16、如图，从点O 引出6条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，且∠AOB =100︒，OF 平分∠BOC ，∠AOE =∠DOE ，∠EOF =140︒，求∠COD 度数。

17、如图，∠AOB 的平分线为OM ，ON 为∠MOA 内的一条射线，OG 为∠AOB 外的一条射线，某同学经过认真的分析，得出一个关系式
是∠MON ＝
2
1
(∠BON －∠AON )，你认为这个同学得出的关系式是正确的吗?若正确，请把得出这个结论的过程写出来。

O
A
B
C
D
A O O A
B C D
E。