单价、数量、总价
数量、单价、总价之间的关系
30×7 =（210 ） 210÷30=（ 7 ） 210÷7=（ 30 ）
薯片
牛肉干
篮球
橙汁
5 元 /袋 运动服
9 元 /包
70元/个
4 元 /瓶
橙汁
酸奶
水彩笔
90元/套
40元/箱
20元/组
10元/盒
每件商品的价钱， 我们叫它单价。
买了多少，我们叫它数量。
一共用多少钱，我们叫它总价。
)
3）每箱橙汁40元，200元可以买几箱？
已知（总价 ）和（ 单价 ），求( 数量 数量关系式为（ 总价÷单价=数量 ） 算式为( 200÷40=5（箱） ）
4）200元可以买5箱橙汁，每箱橙汁几元？
)
已知（ 总价 ）和（ 数量 ），求( 单价 数量关系式为（ 总价÷数量=单价 ） 算式为( ） 200÷5=40（元）
小明有一部900页的小说，计划在10 天内看完，每天应看多少页？
工作总量 = 工作效率×工作时间 工作效率 = 工作总量÷工作时间
工作时间 = 工作总量÷工作效率
课后总结：
通过今天的学习你有 什么收获？
表格1：
商品 牛肉干 单价 9 元/ 包 数量 （ 4 ）包 总价 36元
橙汁
4 元/ 瓶
例2：
（1）小明买了5瓶可乐，每瓶3元，一共用了多少元？
数量关系式： 单价×数量 = 总价 3 × 5 = 15(元) （2）小明买了5瓶可乐用了15元，每瓶可乐多少元？ 数量关系式： 15 ÷ 5 = 3(元) 总价÷数量 = 单价
（3）小明买可乐用了15元，每瓶3元，买了几瓶可乐？ 15 ÷ 3 = 5(瓶)
算式： 15÷3=5（元） 180÷2=90（元）
单价数量和总价的关系
每箱橙汁40元，200元可以买几箱? 题目已知了( )和( )，求( )。
题目已知了( 数量 )和( 总价 )，求( 单价 )。
2、学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元?
题目已知了( 单价 )和( 总价 )，求( 数量 )。 （同桌合作探讨解答上面两题）
解决下面的问题：
小结
THANKS
选做题：
18元
01
知道单价、数量、总价的含义。
03
总价÷单价＝数量
05
并能运用数量关系解决实际问题。
02
知道 单价×数量＝总价
04
总价÷数量＝单价 的关系
学习目标：
用你喜欢的方法自学课本52页的内容，解决下面的问题：
例4中这两个问题有什么共同点？
什么叫单价、数量、总价？
单价、数量和总价的关系是什么,
三、根据题中的条件补充问题。
单价×数量＝总价
× 4 = 48（元）
答：一共用去了48元。
总价÷单价＝数量
÷ 4 =12(本)
答：买了12本故事书。
总价÷数量﹦单价
÷12 =4（元）
答：每本故事书4元。
选做题：
18元
欢迎指导
用你喜欢的方法自学课本52页的内容，
自学提示：
例4中这2个例题都告诉我们了哪两种商品的什么信息？所求的这两个问题都是求什么的？ 什么叫单价、数量、总价？ 单价、数量和总价的关系是什么？ 把你学会的知识写下来，不会的问题在小组内讨论、交流。（ 6分钟后老师检查，同学 们加油哟！）
每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量﹦单价
单价数量和总价 课件
单价与总价的关系
单价：同上。 总价：商品或服务的所有单位的价格之和。
总结：单价与总价的关系是单价的累加，即单价乘以数量等于总价。
数量与总价的关系
数量：同上。 总价：同上。
总结：数量与总价的关系是数量的累加，即数量乘以单价等于总价。
价数量和价件
• 单价、数量和总价的基本概念 • 单价、数量和总价的关系 • 单价、数量和总价在实际生活中
• 单价、数量和总价的数学模型 • 单价、数量和总价的计算技巧
01
价、数量和价的基 本概念
单价的概念和计算方法
单价的概念
单价是指单位商品或服务的价格， 通常用于表示商品或服务的价值。
单价的计算方法
04
价、数量和价的数 学模型
单价、数量和总价的线性关系
线性关系
当单价和数量变化时，总价以固定的比例变化，即总价与单价和数量的关系可以用线性方程表示。
公式表示
总价 = 单价 × 数量
单价、数量和总价的非线性关系
非线性关系
当单价和数量变化时，总价以非固定 比例变化，即总价与单价和数量的关 系不能用简单的线性方程表示。
详细描述
在工资计算中，员工的工资通常由每小时的工资单价和实际 工作的小时数决定。例如，如果每小时的工资单价为30元/小 时，员工工作了10小时，则其总工资为300元。
建筑工程中的单价与总价
总结词
建筑工程中，承包商根据工程单价和工程量计算出工程总价。
详细描述
在建筑工程中，承包商通常会根据合同中约定的单价和实际完成的工程量来计算工程总价。例如，如果合同中约 定的砌墙单价为200元/平方米，承包商完成了100平方米的砌墙工作，则其工程总价为20000元。
单价、数量和总价之间关系
选一选
超市运来一车加多宝饮料，正好100箱。 每瓶加多宝5元钱，1箱装12瓶。
1箱加多宝要付多少钱？（ A ） 1车加多宝要付多少钱？（ C ）
A 、5×12=60（元）
B 、5×100=500（元）
C 、5×12×100=6000（元）
单价、数量和总价之间关系
解决问题
1、买7个单价为58元的足球，一共用去了多少钱？
引入
票据
商品 数量 单价 金额 练习本：2 1.5 3.00 三角尺：4 2 8.00 圆珠笔：5 2.5 12.50
合计： 11
23.50
单价、数量和总价之间关系
引入
联华超市有限公司
发票联
金额 商品名称 单价 数量
十万 万 千 百 十 元 角 分
练习本 1元 20本 尺 2元 9把
2000 1800
3、10元钱买了5本练习本，分别可以看成是
（总价 ）和（ 数量）。 4、已知总价和单价，可求出（ 数量 ）， 它的数量关系式是（ 总价÷单价=数量 ）。 5、已知总价和数量，可求出（ 单价 ）， 它的数量关系式是（ 总价÷数量=单价 ）。
单价、数量和总价之间关系
说说根据已知的两个条件可以求出什么问题？
单价 数量 总价
每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量； 一共用的钱数，叫做总价。
单价×数量＝总价 单价、数量和总价之间关系
判断：下面哪句话表示完整商品的单价？
A、巧克力13元 B、一袋巧克力13元 √ C、苹果5元 D、苹果每千克5元 √ E、《格林童话》每套8本
单价、数量和总价之间关系
生活中我们偶尔还会看到这样表示单价，你能说说它们 的意思吗？
单价、数量和总价之间关系
总价数量单价的数量关系式
总价、数量、单价的数量关系式【教学目标】1.了解单价、数量、总价的含义,初步理解单价、数量、总价的数量关系,知道“单价×数量＝总价”、“总价÷单价＝数量”、“总价÷数量＝单价”的关系。
2.初步培养运用数学语言、术语表达数量关系的能力。
3.能运用数量关系解决实际问题【教学重点】知道“单价×数量＝总价”、“总价÷单价＝数量”、“总价÷数量＝单价”的关系。
【教学难点】运用“单价×数量＝总价”、“总价÷单价＝数量”、“总价÷数量＝单价”的关系,解决简单的实际生活中的问题。
【教学过程】一、复习导入师:老师知道咱们四(8)班的孩子最聪明了,今天老师出两道题给您们小试身手,您们敢尝试不？师:您们会算这道题不？该怎么列式呢？生:80×3=240师:为什么用乘法呢?生:求3个80就是多少？所以用乘法。
师:这道问题怎么求？生:10×4=40师:也就就是求4个10就是多少。
二、探究新知(一) 理解单价、数量、总价的含义师:在前面的学习中,我们经常会见到一些数量关系,下面我们就来总结一种常见的数量关系。
师:这两个问题有什么共同点？我们先不急着说,老师一步步引导您们。
师:先已知篮球每个80元与鱼每千克10元,那每个表示多少个篮球的价格？鱼呢？生:表示的就是一个篮球的价格与一千克鱼的价格。
师:表示一个的量我们可以称为一件或每件。
师:像篮球、鱼等物品我们都称为商品。
所以我们找到了一个共同点就是已知每件商品的价格。
师:还知道的第二个条件就是什么？生:还知道买了多少件商品。
师:最后要求出什么？生:最后求一共用的钱数。
(二)探索“单价”、“数量”、“总价”三个数量之间的关系。
师:在数学上,每件商品的价格叫做单价,买了多少叫做数量,一共用的钱数叫做总价。
师:您们可以告诉我篮球的单价就是多少元？篮球的数量就是多少个？篮球的总价就是多少元不？生:篮球的单价就是30元,篮球的数量就是8个,篮球的总价就是24元。
人民币兑换中的“单价”、“总价”和“数量”
人民币兑换
中的“单价”、“总价”和“数量”
和平中英文实验学校 董丽蕊
2020.10.12
一、比一比，找一找
1、50元人民币能购买多少千克苹果？（1千克苹果要人民币2.5元 2、500元人民币能兑换多少美元）？（1美元兑换人民币6.31元）
发现：
1、 50 ÷ 2.5=20（千克）
二、想一想，做一做
1、1千克青菜2.9元，4千克青菜需要多少钱？ 2、1欧元兑换人民币8.19元，80欧元需要多少人民币来兑换？
发现：
1、 2.9 × 4 =11.6（元） 2、 80× 8.19=655.2（元）
1、人民币购买青菜 2.9是单价 4千克是数量
多少钱是总价
2、人民币兑换欧元 8.19元是汇率 80欧元是它币数量 多少人民币是总人民币
1、 总价 = 单价 × 数量
2、总人民币 = 汇率 × 它币数量
1、 答：4千克青菜需要11.6元。 2、 答：80欧元需要655.2元人民币来兑换。
小结： 人民币兑换题目中的对应关系：
总人民币 → 总价 汇 率 → 单价 它币数量 → 数量
1、 数量 = 总价 ÷ 单价 2、 总价 = 单价 × 数量
2、 500÷ 总价
2.5元是单价 多少千克苹果是数量
2、人民币兑换美元 500元是总人民币 6.31元是汇率 多少美元是它币数量
1、 数量 = 总价 ÷ 单价 2、它币数量 =总人民币 ÷ 汇率
它币：人民币以外 的其它货币
1、 答：50元人民币能购买20千克苹果。 2、 答： 500元人民币能兑换79.24美元。
练一练 1.王叔叔要去法国旅游，他带了20000元人民币去银行兑 换欧元，能兑换多少欧元？（1欧元兑换人民币8.19元， 结果保留两位小数）
总价数量单价的数量关系式
总价、数量、单价的数量关系式【教学目标】1.了解单价、数量、总价的含义，初步理解单价、数量、总价的数量关系，知道“单价×数量＝总价”、“总价÷单价＝数量”、“总价÷数量＝单价”的关系。
2.初步培养运用数学语言、术语表达数量关系的能力。
3.能运用数量关系解决实际问题【教学重点】知道“单价×数量＝总价”、“总价÷单价＝数量”、“总价÷数量＝单价”的关系。
【教学难点】运用“单价×数量＝总价”、“总价÷单价＝数量”、“总价÷数量＝单价”的关系，解决简单的实际生活中的问题。
【教学过程】一、复习导入师：老师知道咱们四（8）班的孩子最聪明了，今天老师出两道题给你们小试身手，你们敢尝试吗？师：你们会算这道题吗？该怎么列式呢？生：80×3=240师：为什么用乘法呢?生：求3个80是多少？所以用乘法。
师：这道问题怎么求？生：10×4=40师：也就是求4个10是多少。
二、探究新知(一) 理解单价、数量、总价的含义师：在前面的学习中，我们经常会见到一些数量关系，下面我们就来总结一种常见的数量关系。
师：这两个问题有什么共同点？我们先不急着说，老师一步步引导你们。
师：先已知篮球每个80元和鱼每千克10元，那每个表示多少个篮球的价格？鱼呢？生：表示的是一个篮球的价格和一千克鱼的价格。
师：表示一个的量我们可以称为一件或每件。
师：像篮球、鱼等物品我们都称为商品。
所以我们找到了一个共同点是已知每件商品的价格。
师：还知道的第二个条件是什么？生：还知道买了多少件商品。
师：最后要求出什么？生：最后求一共用的钱数。
（二）探索“单价”、“数量”、“总价”三个数量之间的关系。
师：在数学上，每件商品的价格叫做单价，买了多少叫做数量，一共用的钱数叫做总价。
师：你们可以告诉我篮球的单价是多少元？篮球的数量是多少个？篮球的总价是多少元吗？生：篮球的单价是30元，篮球的数量是8个，篮球的总价是24元。
第4课时 单价、数量和总价
9
数量/本
120
7
30
总价/元
1920
210
270
2. 奥康影院1号影厅有120个座位。10月1日放映《我和 我的祖国》，1号厅所有的票都卖完了，票价每张35 元。这一场电影的收入是多少元？【选自《状元作业本》】
120×35＝4200（元）
答：这一场电影的收入是4200元。
3. 妈妈带1000元到商店买了4台同样的电扇，找回了 40元。每台电扇多少钱？【选自《状元作业本》】 1000－40＝960（元） 960÷4＝240（元） 答：每台电扇240元。
4. 根据12×25＝300编写一道关于单价、数量和总价 的应用题。【选自《状元作业本》】 答案不唯一。 如某水果商店批发了25千克梨，每千克梨12元， 批发这些梨一共花了多少钱？
知道了单价、数量，怎么求总价？ 单价×数量＝总价
总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
三、运用模型，解决问题
【课本P52做一做】
不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。 （1）每套校服 120 元，买 5 套要用多少元？ （2）学校买了 4 箱同样的粉笔，花了 840 元。每箱粉笔多少元？
（1）已知单价、数量，要求总价。 （2）已知总价、数量，要求单价。
2.【课本P55 练习九 第8题】
单买一种： ①18×3=54（元） 买两种： ②18×2=36（元） 36+21=57（元） ③21×2=42（元） 42+18=60（元）
四、课堂小结，畅谈收获
单价、数量和总价
备选练习
1. 根据单价数量与总价的关系填写下面的表格。
【选自《状元作业本》】
种类 故事书 科普书 儿童绘本
R·四年级上册
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教学内容：单价、数量、总价
教学目标：
1.了解单价、数量、总价的含义，初步理解单价、数量、总价的数量关系。
2.初步培养运用数学语言、术语表达数量关系的能力。
并能运用数量关系解决实际问题。
3.通过学习渗透数学与生活是紧密联系的，增强学生的数学意识。
教学重点：
理解“单价×数量＝总价”、“总价÷单价＝数量”、
“总价÷数量＝单价”的关系。
教学难点：
运用“单价×数量＝总价”、“总价÷单价＝数量”、“总价÷数量＝单价”的关系，解决简单的实际生活中的问题。
教学过程:
一、情境引入：
1.出示超市购物票
师：周一我们要去秋游了，明明到超市去购买秋游时的物品,这是他的购物收银条。
(出示)
沃尔玛超市
票号：0281 2014年10月10日星期二18：30
机号：0021 收款员：6260
457064 薯片 3 5.00 15.00
401437 巧克力 2 7.00 14.00
880907 牛肉干 5 9.00 45.00
331287 饼干 2 8.00 16.00
100909 湿巾纸 2 4.00 8.00
总计总件数：14 总计： 98.00
实收： 100.00 找零： 2.00
师：在这张收银条中，包含了很多的数学信息，也有许多的数学知识。
问题：你能从里面发现哪些有用的数学信息？请在小组内说一说。
2.认识单价、数量、总价
(1)每包薯片的价钱，每块巧克力的价钱，每包牛肉干的价钱、每包湿巾纸的价钱能用同一个名称来表示吗？引导得出：每件商品的价钱就是这种商品的单价。
强调：单价就是单个物品的价钱。
(2)（指着包数等问）那么这些呢？（数量）
总的价钱呢？（总价）
(3)说一说刚才每件物品的单价、数量和总价各是多少。
【设计意图:结合生活实际理解单价、数量、总价的含义，抽象出单价、数量、总价的定义。
】
3.巩固单价、数量、总价的含义
师:刚才我们学习了单价、数量、总价这三个数量，请同学们看看下面已知条件中告诉了我们哪些量。
(1）每条毛巾8元，买了5条这样的毛巾。
(2）买6本同样的书一共用了48元。
(3）1支笔的单价为3元，
小结：我们认识了单价、数量、总价这三个数量，那么单价、数量、总价它们之间有怎样的关系呢？
【设计意图:认识了单价、数量、总价的定义之后，及时给出一组条件判断，及时巩固加深理解。
】
二、探究新知：
1.探究单价、数量、总价之间的关系
(1)师：小亮那天也去买了许多零食，但一不留神把收银条弄脏了，有些地方都看不清了,他只记得一部分信息，大家帮助他把这张收银条补完整行吗？请你先独立把这张购物小票填完整,然后在小组内交流你的想法。
沃尔玛超市
票号：0182 2014年10月10日星期二 15：00
机号：0025 收款员： 6266
数量单价总价
775082 可乐 3 3.00
457061 奥利奥 3 24.00
775046 橙汁 3 12.00
880909 水果冻 6.00 30.00
520068 瓜子 6.00 6.00
(2)小组交流：
①用什么方法算出污染处的数量是多少？你是怎么想的?
②说一说单价、数量和总价之间有什么关系？
(3)汇报交流:
生①：因为⑺⒊每瓶可乐3元，是单价，买3瓶就是数量，就要付3个3元，可算出总价9元,所以数量关系式是：单价×数量＝总价
生②：3包同样的奥利奥是24元，这里告诉我们“总价”和“数量”，要求单价先是把24元平均分成3份，每份是8元，数量关系式是：总价÷数量＝单价生③：3瓶橙汁12元,要求1瓶的单价,就用12元除以3,每瓶是4元。
数量关系式是:总价÷数量＝单价
生④:一袋果冻6元,这是单价，30元是总价，要知道30元里有几个6元，就可以买几袋。
数量关系式是:总价÷单价=数量
4.师：今天研究的内容就在书上P45，看书并齐读三个数量关系。
你觉得记住哪个数量关系来推导另外两个更方便呢？
【设计意图:通过让学生独立补充不完整的购物小票,并在小组内交流自己的想法,让学生亲身经历知识形成的过程,并在此基础上发现总价、数量和单价三者之间的关系。
】
三、巩固提高：
1.学习了今天的本领,小红发现逛超市也成了学习数学的好机会,她给我们带来
了她在超市中发现的问题,请同学们选择合适的条件计算：
1) 问：买4盒肥皂要多少元？ A、每块肥皂8元 B、每盒肥皂40元
2) 问：120元可以买几条毛巾？A、每条毛巾4元 B、每箱毛巾60元
3) 问：买1支铅笔多少元？ A、10支一盒 B、一盒10元
2.刚才同学们看着问题找到了合适的条件,下面我们看着条件,补充合适的问题
好吗?
1) 一种收音机每台售价80元，现在有480元， ?
2) 一盒巧克力8元，买了4盒， ?
3) 小亚用45元买了9支钢笔， ?
3.今天的这个知识对我们以后去购物是非常有用的，现在小燕就有个问题需要
大家帮她解决：
小燕去超市想用50元买一些水笔，超市里有三种包装，①每支4元；②8
支一组，每组16元。
③买3送1,每组12元。
请你用今天学会的本领给小燕提供建
议，她怎么买可以买到最多数量的水笔？
师：
【设计意图:实际生活中的问题往往是丰富的，复杂的。
让学生学会分析问题，
解决问题，形成一定的解题思路，对提高学生的解题能力有很大帮助。
】
四、课堂总结：
今天你有些收获？
板书设计:
单价、数量、总价
单价×数量=总价
总价÷数量＝单价
总价÷单价=数量。