基于双方合作博弈的效用模型
浅析古诺模型的纳什均衡及应用
浅析古诺模型的纳什均衡及应用【摘要】古诺模型是博弈论中的经典模型之一，通过分析双方角色和策略的选择，可以得出纳什均衡的解。
纳什均衡是指在博弈中每个参与者采取最佳应对策略的状态，使得没有一个参与者可以通过改变自身策略来获得更高的收益。
通过计算纳什均衡，可以确定在古诺模型中各方的最优策略选择。
古诺模型在博弈论中有着广泛的应用，能够描述各种决策情形，并帮助分析各方的利益冲突。
古诺模型也存在局限性，例如假设信息完全对称等问题。
纳什均衡的意义和应用前景则在于帮助理解博弈中的策略选择规律，为实际决策提供理论指导。
通过深入研究古诺模型和纳什均衡的概念与应用，可以更好地理解博弈论在现实中的应用。
【关键词】关键词：古诺模型、纳什均衡、博弈论、角色与策略、计算方法、局限性、意义和应用前景。
1. 引言1.1 古诺模型的基本概念古诺模型的基本概念是现代博弈论的基础之一。
古诺模型是由约翰·冯·诺依曼和奥斯卡·摩根斯特恩在20世纪40年代提出的博弈论模型，被广泛应用于经济学、政治学、生物学等领域。
古诺模型主要研究多方参与的博弈中的决策问题，其基本假设是参与者都具有理性并追求最大化自身利益。
在古诺模型中，参与者被称为玩家，每个玩家有自己的策略空间和支付函数。
策略空间是玩家可以选择的所有可能行动，支付函数则是描述了每个玩家在不同策略组合下所获得的收益。
古诺模型中的策略可以是纯策略，即玩家直接选择一个确定的行动，也可以是混合策略，即以一定概率选择不同的纯策略。
通过分析古诺模型中各个玩家的策略选择和收益情况，可以得到博弈的纳什均衡。
纳什均衡即在一个博弈中，每个玩家选择的策略都是最优的，给定其他玩家的策略时，自己没有动机单方面改变策略。
纳什均衡是古诺模型中的一个重要概念，也是博弈论中的核心内容之一。
1.2 纳什均衡的概念纳什均衡是博弈论中一个重要的概念，它由约翰·纳什于1950年提出。
在一个博弈中，如果每个参与者都选择了最优的策略，且已知其他人的选择情况下仍然坚持自己的选择，那么这种情况就被称为纳什均衡。
公共政策制定中的博弈论分析
公共政策制定中的博弈论分析博弈论是一门研究决策者在相互作用时行为和决策的学科，其在各领域积累了丰富的经验和理论。
公共政策制定也是一个博弈过程。
政策制定者需要考虑各方的利益和态度，并考虑这些因素将如何影响政策的成果。
本文将探讨公共政策制定中的博弈论分析。
一、博弈论基础博弈论是研究人与人之间的决策互动的学科。
博弈论的核心概念是“策略”，即参与者面对可能的情境所采取的行动方案。
每个加入者都是独立的，即没有一个加入者的行动会影响另一个人的选择。
博弈论常用的模型是“囚徒困境”，这个模型通过两个囚犯被捕时分别选择认罪或不认罪向读者展示了合作的益处以及依赖于自我利益的负面影响。
这个模型揭示了协作和自利之间的冲突，是博弈论研究的基石。
在公共政策制定中，相互作用的行为者也面临这样的决策。
政策制定者必须考虑政策利益的影响，同时还要考虑其他利益相关方。
这种复杂的互动需要局部和全局的博弈论分析。
二、博弈论对公共政策制定的应用政策制定通常意味着确定一个特定政策的最佳途径。
然而，在一些情况下，不同部门或团体的利益可能会发生冲突，进而导致不同意见的碰撞。
博弈论为政策制定者提供了一种理论框架，以了解这些冲突和不公平的因素，并帮助他们制定最佳决策。
1.博弈论强调合作博弈论的一个主要观点是，当参与者的利益相互补充时，他们将倾向于合作。
在公共政策制定中，合作是必要的。
例如，在城市交通拥堵问题上，社会各层次互相合作，可以集中资源解决问题。
政府和居民之间也需要合作，以确保交通运输的顺畅和可持续发展，这对于各方的利益是有益的。
2.博弈论强调分配博弈论还需要考虑收益的分配。
在公共政策制定中，政策制定者需要考虑不同利益相关方之间的利益和权益的分配问题，以寻找最佳平衡点，以保障各方利益。
例如，当政府考虑能源政策时，不同的能源供应商可能会受到不同程度的影响。
政权将需要考虑如何在支持一种能源的同时，尊重所有利益相关方的合法利益。
3.博弈论强调信任博弈论强调的另一个概念是“信任”。
数学建模博弈模型
博弈模型在实际问题中的应用前景
政策制定
01
利用博弈模型分析政策制定中的利益关系和策略选择，为政策
制定提供科学依据。
企业竞争策略
02
利用博弈模型分析企业竞争中的策略选择和预期行为，为企业
制定合理的竞争策略。
国际关系
03
利用博弈模型分析国际关系中的利益关系和冲突解决机制，为
国际关系管理提供理论支持。
THANKS
猎鹿博弈
总结词
描述两个猎人合作与竞争的关系，揭示了合作与背叛的平衡。
详细描述
在猎鹿博弈中，两个猎人一起打猎，猎物可以平分。如果一个猎人选择合作而另一个选择背叛，则背叛者可以独 吞猎物。但如果两个猎人都不合作，则都没有猎物可吃。最佳策略是合作，但个体理性可能导致两个猎人都不合 作，造成双输的结果。
03
智猪博弈
总结词
描述大猪与小猪在食槽竞争中的策略，揭示了合作与竞 争的平衡。
详细描述
在智猪博弈中，一个大猪和一个小猪共同生活在一个猪 圈里。每天都有一桶食物放在食槽中，大猪和小猪需要 竞争才能吃到食物。如果大猪和小猪同时到达食槽，大 猪会因为体型优势占据更多食物。但如果小猪先到食槽 等待，大猪到来时已经没有食物可吃。最佳策略是小猪 等待，大猪先吃，然后小猪再吃剩下的食物。
博弈模型的基本要素
参与者
在博弈中作出决策和行动的个体或组织。
策略
参与者为达到目标而采取的行动或决策。
支付
参与者从博弈中获得的收益或损失。
均衡
在博弈中，当所有参与者都选择最优策略时，达到的一种稳定状态。
博弈模型的建立过程
策略空间
确定每个参与者的所有可能采 取的策略。
均衡分析
通过分析收益函数和策略空间 ，找出博弈的均衡点。
合作博弈代码
合作博弈代码合作博弈（Cooperative game）是博弈论中的一个重要分支，研究的是参与者通过合作来实现组织目标的博弈模型。
在合作博弈中，参与者之间通过协商、合作来达成最优解，共同分享收益或承担风险。
为了解决这类问题，人们开发了各种合作博弈模型和相应的求解方法。
本文将介绍一种常见的合作博弈代码实现方法。
合作博弈模型可以用一个特征函数（characteristic function）来表示。
特征函数描述了博弈参与者之间的合作关系以及相应的收益分配方式。
以合作博弈中的N人问题为例，特征函数可以表示为：v(S)：对于任意的联盟S，v(S)表示这个联盟合作所能获得的总收益。
基于这个特征函数，我们可以使用Shapley值（Shapley value）来确定参与者的个人收益。
Shapley值是一个有理分配方式，可以确保参与者之间的收益是公平和合理的。
为了实现合作博弈的代码，我们可以按照以下步骤进行：第一步：定义特征函数根据实际情况，我们可以首先定义特征函数v(S)。
这个函数可以是一个字典或一个矩阵，用来表示各个联盟合作所能获得的总收益。
第二步：计算Shapley值根据定义的特征函数，我们可以使用迭代的方法计算每个参与者的Shapley值。
Shapley值的计算方式如下所示：1. 初始化参与者的Shapley值为0；2. 对于每个参与者i，依次计算他参与所有可能的联盟所能获得的平均边际值；3. 将每个参与者的平均边际值累加到其对应的Shapley值上。
具体而言，我们可以使用以下伪代码来实现Shapley值的计算：```pythondef shapley_value(v):n = len(v) # 参与者的个数shapley = [0] * n # 初始化Shapley值为0for i in range(n):for j in range(2 ** n):if (j >> i) % 2 == 1:coalition = [k for k in range(n) if (j >> k) % 2 == 1]m = len(coalition)marginal_value = (v[coalition + [i]] - v[coalition]) / b(n - 1, m)shapley[i] += marginal_valuereturn shapley```第三步：应用代码在得到了Shapley值之后，我们可以根据实际需要进行进一步的分析和应用。
完全信息动态博弈模型
完全信息动态博弈模型完全信息动态博弈模型是博弈论中一种重要的博弈模型，它描述了一组参与者在了解所有相关信息的情况下，通过一系列决策和行动来实现最优化的结果。
下面将详细介绍完全信息动态博弈模型的相关内容。
一、博弈的参与者：完全信息动态博弈模型中，通常包括两个或多个参与者，每个参与者都可以做出自己的决策和行动。
参与者可以是个人、组织、公司等，他们之间存在着相互竞争和合作的关系。
二、博弈的信息：完全信息动态博弈模型中的参与者拥有完全信息，即每个参与者都能够获得关于其他参与者的决策和行动的完整信息。
通过完全信息，参与者能够准确地评估自己的决策和行动对其他参与者的影响，并作出最优化的决策。
三、博弈的行动和策略：在完全信息动态博弈中，参与者可以选择不同的行动和策略来达到自己的目标。
每个参与者根据自己对其他参与者行动和策略的评估，以及自己的目标和利益，选择最优化的行动和策略。
四、博弈的时间顺序：完全信息动态博弈是一个时间序列上的博弈模型，参与者的决策和行动是有序进行的。
参与者按照一定的时间顺序依次进行决策和行动，每个参与者都会考虑前面参与者的行动和决策对自己的影响，进而作出自己的决策。
五、博弈的结果和收益：完全信息动态博弈模型的结果是参与者的收益和利益。
通过多轮反复的博弈过程，参与者根据自己的决策和行动可以获得不同的结果和收益。
每个参与者的最终目标是通过优化自己的决策和行动，获得最大的收益和利益。
完全信息动态博弈模型是博弈论中一种重要的模型，它能够帮助我们分析和理解多方参与者在了解所有相关信息的情况下，通过一系列决策和行动来实现最优化的结果。
通过对博弈的参与者、信息、行动和策略、时间顺序以及结果和收益的分析，可以更好地理解和应用完全信息动态博弈模型。
基于“斗鸡博弈”模型的实例分析与启示
基于“斗鸡博弈”模型的实例分析与启示斗鸡博弈是一种竞争博弈，其基本原理是两只斗鸡之间进行一场比赛，并由赌徒在两只鸡之间进行赌注。
这种博弈模型可以应用于各种场景中，如股市投资、体育比赛、政治竞选等等。
在下面的实例分析中，我们将介绍斗鸡博弈模型在股票投资中的应用，并探讨其启示。
假设A和B两人在股市中进行投资，且他们都有500万元投资资金。
他们面临两个投资投资选择：轻资产和重资产。
如果A和B都选择轻资产，则A和B将分别投资100万元和200万元，他们的收益为100万元和200万元。
如果A和B都选择重资产，则A和B将分别投资200万元和400万元，他们的收益为200万元和400万元。
如果A选择重资产而B 选择轻资产，则A将投资400万元、B将投资100万元，他们的收益分别为400万元和100万元。
如果A选择轻资产而B选择重资产，则A将投资200万元、B将投资400万元，他们的收益分别为50万元和400万元。
假设利率为零。
首先，我们来看纳什均衡点。
如果A和B都选择轻资产，他们的纳什均衡点是(轻资产，轻资产)。
如果A和B都选择重资产，他们的纳什均衡点是(重资产，重资产)。
如果A选择重资产而B选择轻资产，则他们的纳什均衡点是(重资产，轻资产)。
如果A选择轻资产而B 选择重资产，则他们的纳什均衡点是(轻资产，重资产)。
因此，这个游戏有两个纳什均衡点：(轻资产，轻资产)和(重资产，重资产)。
然而，这个游戏有一个更好的结果，即(重资产，轻资产)。
如果双方都选择了这个策略，那么他们每个人都会获得更大的收益，即400万元和100万元。
这个策略是比较稳定的，因为如果任何一方改变其策略选择，它们都将获得一个更低的收益。
该博弈的结论是很有启示意义的。
首先，它突出了合作和互惠的重要性，即互相合作可以实现更大的收益。
其次，它强调了决策时要考虑到其他人的决策，而不只是自己的收益。
最后，它证明了纳什均衡点并不总是最优解，因此需要更深入的思考和分析。
PPP项目风险分担的演化博弈研究
PPP项目风险分担的演化博弈研究杨波林娇娇江汉大学商学院会计系湖北武汉摘要：本文对PPP项目的主要的参与者进行研究，简要叙述如何利用演化博弈分析来实现PPP项目风险的更合理化分配，通过基本假设的提出以及相应模型的构建，来实现对双方在PPP项目风险分担过程中对各自所承担风险的一个讨价还价的过程，并直至其中一方接受风险分担比例，进行一定程度的妥协来达到双方之间博弈结束的目的。
通过这种方式来实现双方所获取收益的均衡性，使得PPP项目的效率得到了很大提高，最终促进PPP项目的更好更快地发展。
关键词：PPP项目；风险；演化博弈一、引言公私合营机制(Public-private-partnership)是指公共部门为了加强项目的可实施性，以及提高城市基础设施的供给能力和供给效率，通过签订合同的方式与私营部门进行合作来实现项目更高效的运行。
以合作的方式来实现对项目的构建不仅使得两者间建立起一种利益共享关系，也使得双方成为风险共担的合作伙伴。
PPP项目的出现为各种因资金问题而无法继续实施的项目带来了新一轮的融资渠道，它不仅降低了公共部门承担的财政压力，为私营企业的发展带来了新的发展机遇，而且在一定程度上有效缓解了公共部门在单独实施项目时引发的效率低下的问题。
PPP项目能够得以正常实施的关键因素是要能够保证公共部门与私营企业间的平等合作关系。
而保障公益性的前提也就是保证政府及私营企业一定的收益。
所以，如何在将双方利益都考虑进去的情形下实现各方所承担风险的均衡化，从而使得最终利益更合理分配，成为我们需要思考并解决的问题。
而风险分担问题也是能否成功运行PPP项目的核心问题，在双方进行风险分担的过程中，实现风险更加合理分配也成为我们所需要解决的难题。
如何对PPP项目的风险进行合理化分担，关于这一问题的研究方法涉及多种，其中运用较为广泛的则是演化博弈分析。
运用博弈论方法来对风险分担问题进行分析的研究，更少地将侧重点放到风险转移的问题上，它的分析过程相对不那么烦琐，并且以相对较浅显的静态方面的分析为主。
博弈模型解决方案
博弈模型解决方案
《博弈模型解决方案》
博弈模型是一种用于分析决策制定和竞争情景的数学工具。
在许多领域，例如经济学、政治学和生物学中，博弈模型都被广泛应用。
通过建立数学模型来描述各方的利益和策略选择，博弈模型可以帮助决策者做出最佳的决策。
博弈模型解决方案是一种利用博弈论原理来解决实际问题的方法。
在博弈模型中，各方的利益和对策都会被建模，并且通过计算和分析来找到最优的策略。
这种方法可以应用到很多领域，例如竞争策略、投资决策和资源分配等问题中。
在博弈模型解决方案中，常用的方法包括纳什均衡、博弈树和博弈矩阵等。
纳什均衡是指在博弈中各方选择的策略是最优的，并且在互相了解对方策略的情况下不会改变。
博弈树是一种图形化工具，用于描述博弈过程和各方的决策路径。
博弈矩阵则用来清晰地展示各种情景下各方的策略选择和最终结果。
通过这些方法，博弈模型解决方案可以帮助人们更清晰地分析和理解各种竞争和决策情景。
通过对各方利益和策略的深入分析，我们可以更好地做出决策，最大化自己的利益并且减少风险。
因此，博弈模型解决方案是一种重要的工具，可以帮助我们更好地应对各种决策和竞争情景。
合作博弈_精品文档
哥本哈根气候峰会博弈
1 发达国家 欧、美、日为代表
2 发展中国家 中、印、巴西、印尼
3 气候敏感国家和贫穷国家 图瓦卢、马尔 代夫、斐济等太平洋小岛国 ；非洲
各国的立场
中国，到2020年单位国内生产总值二氧 化碳排放比2005年下降40％－45％
美国将在哥本哈根气候变化大会上承诺 2020年温室气体排放量在2005年基础上 减少17％。
Shapley 值是其中重要的解概念之一
Shapley 值
Shapley公理 Shapley 提出了看上去比较 合理的几个公理假设
在这些假设下，Shapley 证明了任何合 作博弈 (N, v)存在唯一的Shapley值。可 作为合作分配的一个解概念。
Shapley 值
参与人集合N的一个置换 (permutation)，是 任一函数π：N N，使得对于N中的每个j, N 中恰好存在一个i, 使得π(i) =j（ π是单射，又 是满射）
英国：承诺到2020年和2050年分别减排 2005年的34%和80%，
各国立场
欧盟：通过包括气候与能源一揽子计划和各 种能效措施，无条件承诺到2020年较1990年 减排20%以上。同时承诺抬高减排幅度至30%， 前提是各工业化国家同意相当水平的减排力 度，同时发展中国家做出重大贡献，共同促 成国际条约的签署 。
给定上述置换π和任一联盟博弈v, 令πv为满足 π v （{π (i) | i∈S}）=v (S), S为N的任一子集
的联盟博弈。
Shapley 值
Shapley 公理1（对称性）对于合作博弈 (N, v), 在任一参与人的置换映射π(i) 下， 分配结果应保持不变，即有
φπ(i) (πv) = φi(v) 公理1表明：一个参与人在博弈中的角
企业间合作与竞争的博弈模型
企业间合作与竞争的博弈模型第一章引言企业间的合作与竞争是经济活动中常见的一类现象。
企业间合作，可以加强企业之间的联系，形成企业协同效应，提高企业的竞争力，实现共同利益。
而企业间竞争则是企业之间为争夺市场份额和利润而采取的一种行为，它可以促进市场生态的发展和优化。
因此，如何在企业间进行合作与竞争，是当前企业经营和发展面临的重要问题。
本文将从博弈论的角度探讨企业间合作与竞争的博弈模型。
第二章合作的博弈模型企业间的合作，可以通过博弈论模型进行研究。
博弈论是对决策制定者行为和决策的影响进行定量研究的一种数学方法。
下面以纳什博弈为例，解析企业间合作的博弈模型。
2.1 纳什博弈纳什博弈是一种非合作博弈模型，是博弈论中最著名的博弈模型之一。
该博弈模型是基于每个人都做出最优决策的假设，并考虑到其他参与者也会做出最优决策的可能性。
在纳什博弈中，每个人通过考虑其他人可能的行为来选择自己的行为，以达到自己的最优收益。
2.2 合作的纳什均衡在企业间的合作中，纳什博弈中的合作是比较常见的行为。
当多个企业在选择是否进行合作时，会考虑到其他企业是否也会进行合作。
如果有多个企业都选择进行合作，则可以形成一个纳什均衡。
在这种情况下，每个企业对于合作的决策是最优的，因为每个企业的利益可以得到最大化。
2.3 合作的追求问题然而，在企业间的合作中，每个企业都追求自身利益的最大化。
因此，在企业合作时，存在任一企业追求自身利益的情况下，合作可能会被打破。
此时，合作方可能会受到不利的影响，从而导致合作的失败。
企业间的合作可以利用纳什博弈模型进行分析，以确定最佳的合作策略。
第三章竞争的博弈模型企业间的竞争可以通过博弈论模型进行分析。
下面以重复的囚徒困境博弈为例，解析企业间竞争的博弈模型。
3.1 重复的囚徒困境博弈重复的囚徒困境博弈是一种重复博弈模型，也是博弈论中最常见的博弈模型之一。
在重复囚徒困境博弈中，两个企业面临决定是否采取合作或竞争的问题。
产学研合作的博弈分析
产学研合作的博弈分析一、内容概述随着全球化进程的不断加快，各国之间的竞争日益激烈。
在这种情况下，产学研合作成为推动科技创新和经济发展的重要手段。
本文将从博弈论的视角出发，对产学研合作的机理进行深入研究，探讨如何实现利益最大化和资源优化配置。
为了更好地理解产学研合作的博弈问题，我们首先需要构建一个合理的博弈模型。
该模型将包括以下几个要素：学术界（研究机构、高校等）：追求知识创新和人才培养，通过投入研发成果和培养人才来获取收益。
产业界（企业等）：寻求技术创新和商业化应用，通过投入资金和人力来实现产品升级和市场拓展。
政府：扮演引导和支持的角色，通过制定政策法规来促进产学研合作的深入开展。
模型分析：在竞争中，各方会根据自身利益最大化原则做出战略选择。
学术界追求科研成就，产业界追求市场利益，政府追求科技创新和人才培养。
这些目标的实现往往需要各方相互协作，形成产学研合作关系。
策略讨论：在产学研合作中，各方可采取多种策略。
学术界可以与企业共同开展研究项目，共享研究成果；产业界可以加大对科研机构的投入，提高科研成果的商业化水平；政府可以提供政策支持和资金扶持，降低合作门槛。
博弈均衡：当各方的策略达到一定程度的均衡时，产学研合作关系就趋于稳定。
各方都能从合作中获得最大收益，实现共赢的局面。
通过对产学研合作的博弈分析，我们可以得出以下产学研合作对于推动科技创新和经济发展具有重要意义；在合作过程中，各方可采取一系列策略来实现利益最大化和资源优化配置；为了促进产学研合作的深入开展，政府应继续发挥引导和支持作用，制定有利于合作的政策法规。
1. 产学研合作的背景和意义随着科技的快速发展和市场经济的不断变革，企业面临着日益严峻的竞争挑战。
为了在激烈的市场竞争中立于不败之地，企业纷纷寻求与高校、科研机构等合作，实现产学研的深度融合，从而提高企业的创新能力和核心竞争力。
在这种背景下，产学研合作的博弈分析成为了学术界和企业界共同关注的热点话题。
古巴导弹危机博弈论模型
古巴导弹危机博弈论模型1962年，美苏两国因为古巴导弹危机而陷入了一场博弈。
美国认为苏联在古巴部署了导弹，这对美国的国家安全构成了重大威胁。
为了解决这个问题，美国采取了封锁古巴的决定，并对苏联施加了压力。
苏联则采取了对峙的态度，表示不会撤走导弹，这使得双方的关系陷入了僵局。
这场博弈的背后，是博弈论模型的运用。
博弈论是研究决策者之间相互作用的数学模型，通过对不同决策方案的比较，得出最优解。
在古巴导弹危机中，美苏两国都采取了不同的策略，而这些策略都是基于博弈论模型的。
美国采取了封锁古巴的决策，这是一种威慑策略。
通过封锁古巴，美国试图迫使苏联撤走导弹。
这种策略的优点是能够有效地防止导弹的威胁，但缺点是可能会激怒苏联，引发更加激烈的对峙。
因此，美国在采取这种策略时，需要考虑到苏联的反应。
而苏联则采取了对峙的态度，表示不会撤走导弹。
这种策略的优点是能够维护苏联的国家利益，但缺点是可能会引发战争。
因此，苏联在采取这种策略时，需要考虑到自己的安全和稳定。
在这场博弈中，美苏两国都采取了不同的策略，但最终的结果是苏联撤走了导弹。
这表明，博弈论模型的运用是有效的，能够帮助决策者找到最优解。
除了威慑和对峙之外，博弈论模型还包括合作和博弈。
在古巴导弹危机中，如果美国和苏联能够进行合作，共同解决导弹问题，可能会得到更好的结果。
但由于双方的矛盾较大，因此合作的可能性较小。
古巴导弹危机是一次极具代表性的博弈论案例。
通过博弈论模型的运用，美苏两国找到了解决问题的最优解，避免了战争的爆发。
这也表明，博弈论模型是一种有力的分析工具，能够帮助决策者做出最优的决策。
博弈论之“斗鸡博弈”
结果：{前进，前进}，{前进，后退}，
{后退，前进}，{后退，后退}
表1 斗鸡博弈效用表
B 前进 A 前进 后退 -2，-2 0， 4
后退
4， 0 0， 0
看看均衡
结果
均衡结果
如果一方前进，另一
方的最优策略就是后退。
2.高校学生人际冲突的斗鸡博弈
情景假定：某高校学生A、B同宿舍，夏日的某个 上午A气冲冲地回寝，发现未带钥匙，气急败坏 地敲门，此时唯有室友B在寝室，而他刚好在冲 澡，急促的敲门声虽让他打算速战速决，但穿好 衣服后还是过了好几分钟。一开门，A便不分青 红皂白破口大骂：“你是聋子还是故意不开门？ 害我等那么久，你真过分……”
以退为进策略
承认一些无伤大雅的小错，反而会因诚恳而得到大 家的尊重。很多时候，不辩自明和沉默是金，都 可以体现一个人的宽广胸襟。
第三方调解
冲突双方陷入博弈往往出现当局者迷，可能导致 互不相让，此时就需要同学和老师等合理有效地 介入调解。
4.总结
在我们的学习生活中经常会碰到斗鸡博 弈，由于面子作怪而处理不好关系，使矛盾 和问题形成一个胶着状态之后，谁都不愿先 让步，谁都想让对方先让步，最后导致悲剧。 所以，妥协是一种伟大的艺术，俗话说小不 忍则乱大谋。
结果：{奋战，奋战}，{奋战，妥协}，
{妥协，奋战}，{妥协，妥协}
表2 斗鸡博弈效用表
B（开门者） 奋战 A
（敲门者）
妥协 4， 0 0， 0
奋战 妥协
-2，-2 0， 4
均衡结果
{奋战，妥协} {妥协，奋战}
3.高校学生人际冲突治理对策
威慑战略
以崇高强大的人格和宽广的胸怀展示出势不可挡、 勇敢无畏的气势，并以这种气势威慑住对方，使 其退却。
博弈论与经济模型
博弈论与经济模型博弈论与经济模型：一场关于资源分配的角逐第一节：博弈论的介绍博弈论是研究决策者在互动中所做的选择的数学理论。
它的研究对象包括决策者、决策的结果以及参与决策的各方之间的关系。
博弈论的应用领域广泛，特别是在经济学中，它可以用来解释市场中的竞争、合作以及资源的分配等问题。
第二节：博弈论在市场竞争中的应用市场竞争中的博弈是经济模型中常见的情景。
在这种情况下，存在着多个决策者，他们根据自己的利益进行决策，同时也受到其他决策者的影响。
博弈论可以帮助我们分析这种情况下各方的策略选择以及可能的结果。
例如，在一个双寡头市场中，两家公司竞争市场份额。
每家公司都希望通过制定不同的价格和策略来获得更多的市场份额。
博弈论可以帮助我们分析这两家公司在竞争中的策略选择，以及可能的结果。
通过分析不同的策略组合，我们可以得出最优策略，并预测市场的发展趋势。
第三节：博弈论在资源分配中的应用博弈论也可以应用于资源分配的问题。
在资源有限的情况下，不同的参与者可能会通过合作或竞争来争夺资源。
博弈论可以帮助我们分析参与者的策略选择以及可能的结果。
例如，在环境保护方面，不同的国家需要合作来减少污染和保护环境。
然而，每个国家都有自己的利益考虑，可能会采取不同的策略。
博弈论可以帮助我们分析各国在环境保护中的策略选择，以及可能的结果。
通过制定合适的激励机制，我们可以促使各国共同合作，实现环境保护的目标。
结语：博弈论与经济模型为我们解释了市场竞争和资源分配中的决策过程。
通过分析各方的策略选择以及可能的结果，我们可以更好地理解这些现象，并制定出相应的政策和策略。
博弈论的研究对于经济学的发展和社会的进步具有重要的意义。
在未来的研究中，我们可以进一步探索博弈论在其他领域的应用，以推动经济学的发展和社会的进步。
基于“斗鸡博弈”模型的实例分析与启示
基于“斗鸡博弈”模型的实例分析与启示引言在博弈论中，“斗鸡博弈”是一个经典的博弈模型，它描述了两只鸡为了领地而展开激烈斗争，却最终导致两只鸡都受伤的情景。
这个模型常被用来分析博弈中的囚徒困境和合作博弈等问题。
在实际生活中，“斗鸡博弈”模型也有着广泛的应用，特别是在商业竞争、政治争斗和国际关系等领域。
本文将以“斗鸡博弈”模型为基础，通过实例分析和启示，探讨其在现实社会中的应用和意义。
实例分析1. 商业竞争假设有两家手机厂商A和B，它们都在生产一款新型智能手机，并且市场需求量足够大以支持两家公司都能盈利。
如果A公司和B公司都选择以最低价格出售手机，它们的利润都会降低。
如果A公司和B公司都选择以最高价格出售手机，那么消费者将会选择其他品牌的手机，导致两家公司都无法获得利润。
如果一家公司选择降低价格，另一家公司选择维持原价格，则前者会获得更多的市场份额，但另一家公司会面临损失。
在这种情况下，每家公司都希望对手减少价格，但如果两家公司都这么做，它们的利润都会减少。
这个实例可以用“斗鸡博弈”模型来解释。
在这个情景中，两家公司的利益是相互关联的，它们的决策和行为会互相影响。
如果两家公司都采取了降价策略，它们最终可能会陷入价格战，导致市场利润被削弱。
在商业竞争中，公司需要在追求自身利益的充分考虑对手的利益和可能的反应，避免双方陷入“斗鸡博弈”而损失利润。
2. 政治争斗假设在一场选举中，两位候选人X和Y都希望获得选民的支持，以赢得选举。
如果候选人X和Y都采取了负面攻击策略，他们可能会互相诋毁对方，导致选民对两位候选人都产生负面印象，最终使得选民对整个政治体系失望。
如果候选人X和Y都采取了正面宣传策略，他们可能会过度夸大自己的优点，导致选民对他们的信任度下降。
如果一位候选人采取了负面攻击策略，而另一位候选人采取了正面宣传策略，前者可能损害了选民的信任，而后者可能获得更多的选票。
在这个实例中，“斗鸡博弈”模型可以用来分析政治竞争中的策略选择和结果。
风险投资中的博弈论模型
风险投资中的博弈论模型一、本文概述本文旨在探讨风险投资过程中的博弈论模型。
风险投资作为一种特殊的投资方式，涉及投资者、创业者和市场环境等多个参与方，各方之间的利益冲突与合作构成了复杂的博弈关系。
通过运用博弈论模型，我们可以更深入地理解风险投资中的决策机制、利益分配和风险控制等问题，为投资者提供决策支持，促进风险投资市场的健康发展。
本文首先简要介绍风险投资和博弈论的基本概念，阐述将博弈论应用于风险投资研究的必要性和意义。
接着，文章将重点分析风险投资过程中的主要博弈关系，包括投资者与创业者之间的博弈、投资者之间的竞争博弈以及市场环境对风险投资的影响等。
在此基础上，文章将构建相应的博弈论模型，通过模型分析揭示风险投资中各方的策略选择、利益分配和风险分担机制。
文章将总结博弈论模型在风险投资中的应用价值，并提出未来研究方向和展望。
通过本文的研究，我们期望为风险投资领域的理论研究和实际应用提供有益的参考和启示。
二、风险投资与博弈论基础知识风险投资是一种将资本投向具有高风险、高成长潜力的创新型企业或项目的投资行为。
风险投资家通过投资这些企业，期待在未来通过企业的高速成长或成功上市等方式获取高额回报。
然而，风险投资过程中充满了不确定性，这些不确定性来源于市场环境、技术风险、管理风险等多个方面。
博弈论是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以及这些决策如何均衡的学科。
在风险投资过程中，博弈论的概念和模型可以被用来理解和分析投资者、创业者、市场环境等各方的行为及其相互影响。
博弈论中的基本要素包括参与者、策略、收益和均衡。
在风险投资中，投资者和创业者是主要的参与者，他们的策略选择将直接影响到各自的收益。
风险投资中的博弈论模型可以帮助我们理解投资者和创业者之间的相互作用和决策过程。
例如，在投资决策阶段，投资者和创业者可能会进行多轮谈判和博弈，以确定投资金额、股权分配等关键条款。
在这个过程中，双方都会根据自身的利益和目标，选择最优的策略。
博弈模型扩展式
博弈模型扩展式博弈论是研究决策者在竞争、合作或冲突情境下的决策和行为的数学模型。
博弈模型的应用广泛，涉及经济学、政治学、生态学、社会学等多个领域。
在博弈论中，研究者通过建立数学模型来描述不同参与者之间的策略选择和行为结果，以揭示他们之间的互动和决策规律。
在此基础上，博弈模型的扩展式不仅包括了传统的零和博弈、非合作博弈等模型，还融入了更多实际情境下的因素和特征，使得博弈模型更加贴近实际、具有更强的预测和分析能力。
本文将对博弈模型扩展式进行探讨，旨在深入了解博弈论在不同领域的应用以及未来的发展方向。
一、博弈模型扩展式的基本原理博弈模型扩展式基于博弈论的基本原理，强调了在模型建立过程中，需要考虑更多的实际情境和因素，使得模型更加贴合实际场景。
传统的博弈模型通常建立在完全信息和理性参与者的假设基础上，但在实际情况中，参与者可能存在信息不对称、有限理性等情况，因此博弈模型扩展式需要考虑这些因素对决策和结果的影响。
博弈模型扩展式还需要考虑时间因素、空间因素、不确定性、复杂性等实际情境中常见的特征，从而使模型更加全面和有效。
二、博弈模型扩展式的应用领域1. 经济学领域博弈模型在经济学领域的应用非常广泛，涉及到市场竞争、定价策略、合作博弈等多个方面。
博弈模型扩展式将传统的利润最大化或效用最大化的假设融合了更多的实际市场情境因素，如不完全信息、交易成本、市场结构等，使得模型更贴合实际市场竞争情景，对企业和政府的决策提供了更准确的指导。
2. 政治学领域在政治学领域，博弈模型扩展式被广泛应用于描述国际关系、政治决策、游说活动等方面。
通过考虑领导人的政策选择、外交策略、冲突协调等情形，博弈模型扩展式为研究者提供了更多的分析工具，帮助理解国际政治事件及国际关系的发展。
3. 生态学领域生态学领域的研究者也开始利用博弈模型扩展式来研究物种协作、资源分配、环境保护等问题。
考虑到自然环境的复杂性和不确定性，博弈模型扩展式可以更好地描述物种之间的相互作用、资源竞争的演化规律，对生态系统的保护和管理具有重要的指导意义。
基于博弈的企业雇佣模式选择
基于博弈的企业雇佣模式选择雇佣关系实质上是雇主与雇员博弈的结果。
长期雇佣是基于合作博弈的雇佣关系，短期雇佣是基于非合作博弈的雇佣关系。
雇主与雇员之间的博弈关系及博弈均衡决定了企业的雇佣模式选择及激励机制设计。
企业需要对不同员工采取相应的雇佣模式，建立不同的雇佣关系，给以激励以促进雇员的努力。
标签：博弈雇佣模式激励机制一、雇佣关系中的企业与员工的博弈1.企业与员工之间的非合作博弈在科斯看来，企业实质上就是一个长期雇佣契约。
Alchian Woodward于1988年也指出，企业的本质在于它是一种团队生产或长期契约的集合，而企业的团队本质又表现为人力资本与非人力资本之间的长期依赖。
雇主与雇员签订的契约内容包括：劳动报酬、工作条件、职业保障、契约期限。
如果雇佣契约规定了双方的权利和义务，以及在交易活动中可能出现的每一个意外事件，使整个契约可以约束当事人完成特定任务的几乎所有行为，那么，雇主和雇员之间就形成了一种完备的契约。
然而，在现实经济活动中，一些因素（如双方的有限理性、衡量绩效的困难、信息不对称）阻碍了雇主与雇员之间制定一个完备的契约。
因此，雇主与雇员之间就形成了一个非合作博弈，一方当事人对另一方当事人所承诺的责任和行动会采取毁约的行为，从而产生冲突。
非合作博弈强调的是个人理性及个人最优决策，其结果可能是有效率的，也可能是无效率的，但根据博弈理论，冲突最终应达到一个均衡点。
2.企业与员工之间的合作博弈根据对策论里关于重复博弈的分析，欺骗行为在重复交易的环境里将受到惩罚，很难有利可图，而合作将得到报答。
因此，合作博弈有利于解决“偷懒”或背叛行为，雇主与雇员冲突解决的关键在于个人是否愿意选择合作。
(1)合作博弈的有利之处①有利于解决合作对手的“信息隐匿”问题。
要从根本上解决雇主与雇员的矛盾，必须尽力改善劳动力市场的信息不对称性，增大信息的供给。
雇主与雇员在一段时间博弈关系的重复推进中，任何一方通过各种途径暴露出来的信息会越来越多，进而使任何一方隐匿信息的成本越来越高，这样，从观察、判断到了解对方行为的真实动机也就变得越来越容易。
混合纳什均衡
混合纳什均衡混合纳什均衡是一种多人博弈模型，也被称为“混合博弈”，可以模拟多方参与者协商、合作和竞争的过程。
这种理论是基于纳什均衡的，在纳什均衡中，每个参与者都有唯一的利益，各参与者的最优策略协作，从而达到最大的利益。
混合纳什均衡是一种非零和纳什均衡，这意味着在一局游戏中，所有参与者可以实现共赢的结果，而不是某些参与者的利益以牺牲其他参与者的利益为代价。
这种理论很有用，因为它可以帮助参与者解决复杂的多方协商问题，降低买卖双方的损失。
混合纳什均衡有三类参与者：合作者、竞争者和不确定者。
这三类参与者行为的不同可能会影响混合纳什均衡的最终结果。
首先，合作者是指参与者之间相互合作，面对游戏的结果，合作者会达成有利于双方的互惠交易。
其次，竞争者是指参与者之间存在竞争，他们拼劲、追求自身最大利益，甚至牺牲他人利益也在所不惜。
最后，不确定者是指参与者对其他参与者的行为不太清楚，不确定者在游戏中会被动地接受其他参与者的影响，不会太过激进地为自身争取利益。
混合纳什均衡的应用非常广泛，它可以用来模拟经济、政治和外交等领域中的多方协商。
例如，混合纳什均衡可以用来模拟多个国家的贸易谈判，各国可以混合地拼争，双赢共赢的结果也可以从混合纳什均衡中获得。
此外，混合纳什均衡还可以用于多方竞争，各参与者一方面决策自身利益，另一方面也考虑到他人利益，以免损害自己的利益。
混合纳什均衡由一系列经典模型构成，例如拉斯维加斯博弈、巴斯-马丁斯博弈、多人贪心渐近博弈和贝叶斯优化博弈等等。
这些经典模型可以帮助参与者更容易地找到最大利益的解决方案，从而使参与者可以面对复杂的多方协商游戏实现共赢。
混合纳什均衡受到了日益普及和重视。
从商业活动到政治事务，混合纳什均衡已经被广泛地应用，而且也取得了许多成功案例。
在政治领域，混合纳什均衡可以帮助各个利益派系达成协议，减少谈判的紧张和矛盾，从而使多方收获相对平衡的政治结果。
此外，混合纳什均衡也有不足之处，例如模型的复杂性使得集成分析变得更加困难，可能引发新的潜在问题，而且由于参与者的利益不断变化，使用混合纳什均衡可能无法达到预期的最终结果。
基于博弈论对北极熊未来互利共生关系的模型分析
基于博弈论对北极熊未来互利共生关系的模型分析北极熊是一种生活在北极地区的哺乳动物，主要以海豹为食，是北极环境中的顶级捕食者。
然而，随着全球气候变暖，北极冰盖逐渐消融，使得北极熊面临食物短缺、栖息地减少的威胁，其生存状况受到了极大的影响。
因此，对于北极熊今后的生存与发展，互利共生关系的建立将成为至关重要的因素。
本文基于博弈论的思想，对北极熊未来的互利共生关系进行了分析和探讨。
首先，我们需要了解博弈论的基本概念，博弈论是研究人们在决策过程中互相影响、相互制约的决策问题的一种数学模型，它研究个体或团体之间的决策交互问题，其研究对象包括冲突与合作、有限与无限等。
因此，我们可以将北极熊面临的互利共生关系看作是一种博弈。
在北极熊面临的互利共生关系中，涉及到的主体包括北极熊和其他动物及环境因素。
北极熊需要以海豹为食，但人类也需要大量捕捞海豹，并且全球气候变暖给北极熊的生存带来了威胁。
因此，在建立北极熊未来的互利共生关系模型时，必须考虑到这些外部因素的影响。
面对这种互利共生模式，博弈论中存在一种经典的博弈模型：囚徒困境博弈。
用囚徒困境博弈来描述北极熊未来的互利共生关系的话，就是北极熊是囚徒，而人类和其他动物及环境因素则构成了警察。
在囚徒困境博弈中，协作策略是最优解，而不合作策略却会使两方都落得下场不好的结果。
这是因为在双方不合作的情况下，各方都会遭到损失，而双方合作的情况下，双方的利益都会得到最大化。
从北极熊的角度来看，如果人类不合法捕猎海豹，同时通过减少化石燃料等方式减少全球温室气体排放，有助于减缓全球气候变暖，那么北极熊就能保证其食源充足，并有足够的栖息地。
从人类的角度来看，则可以通过减少温室气体排放，同时对海豹的捕捞管理，保护环境，从而维护自身的经济、生态利益。
然而，囚徒困境博弈中，双方并不知道对方的策略，因此会出现“恶性循环”。
对于北极熊而言，如果人类继续大量捕猎海豹，那么北极熊就必须去竞争极为有限的食物资源。
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三、模型假设
1、 出租车运营过程不存在严重的交通问题。 2、 出租车、乘客、第三方打车软件公司进行的是合作博弈。 3、 不研究出租车和乘客晚上 12 点到第二天早上 7 点之前的软件打车情况。 4、 不考虑司机进行的拼车行为与司机的刷单行为。 5、 司机与乘客均为随机关系，不考虑司机的常客。 6、 忽略司机早晚交班对数据带来的影响。
关键词：蒙特卡洛法 VS 匹配模型 基于 PD 博弈的效用模型 综合偏离指数差值
1
一、问题重述
出租车是市民出行的重要交通工具之一， “打车难”成为人们关注的一个社会热点 问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务 平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。 请你们搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题： (1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。 (2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？ (3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论 证其合理性。
设车辆满载率为 x2 ，载客车辆数为 v ，总通过车辆数为 ，则有
v x2 = 100% (2) y
5
○ 2 低峰期相关数据生成： 车辆满载率（工作日） ：低峰段分多个时间段，而且每个时间段的车辆满载率都会 因工作时间而尽不相同。根据网上所查数据，晚上非高峰期的车辆满载率也会比工作时 间稍高一些，而单位繁荣度也会使城区之间有所差异。 车辆满载率（周） ：由高峰期数据可得，以周为单位的低峰期为周一到周五。 车辆满载率（月） ：有节假日的一周内会处于一个月的高峰期，而其他时间为非高 峰期。 （2） 模型求解及分析 以广州越秀区、番禺区、天河区为研究对象，利用 matlab 软件编程可以得到 三个城区各时间段的综合偏离指数。表 1 给出了一个工作日内番禺区、天河区、 越秀区的综合偏离指数。周末、一周、一个月的综合偏离指数详见附录八。
二、问题分析
针对问题一，首先为了分析供求关系的匹配程度和定量分析供求关系，需引入关相 定量性指标。注意到供求关系涉及的利益有双向性。引入里程利用率、车辆满载率、万 人拥有量三个指标，由于影响供求匹配度的指标有里程利用率、车辆满载率、万人拥有 量等因素， 而且根据经验， 这些因素都有一个合理的范围， 因此为了合理表达供求配度， 可以引入综合偏离指数，从而建立了 VS 匹配模型。其次以广州市越秀区、番禺区、天 河区为空间研究对象，以一个工作日、周末、一周、一个月内为时间研究对象，采用蒙 特卡洛法，并经过概率统计分析，得到广州市越秀区、番禺区、天河区的一个工作日、 周末、一周、一个月内的里程利用率、车辆满载率、万人拥有量的仿真数据，并将各个 数据带入 VS 匹配模型，得到三个区的折现对比图，最后采用聚类分析，验证 VS 匹配 模型的合理性。 针对问题二，通过分析乘客与司机的利益博弈关系，经分析得知，出租车的收益与 乘客的花费是对立关系，整个博弈过程我们采用收益函数为目标，收益函数是一个对双 方满意程度变化的博弈的函数体现，从而建立了基于 PD 博弈的效用模型，并推广出了 均衡演化博弈模型和均衡解的概率，得到了均衡直线，从而得到各个策略的最终演化趋 势。并且也推广了博弈收益均衡模型，得到均衡方程。对均衡方程进行未知变量代换理 论分析，求补贴方案与供求匹配程度的关系结果。以滴滴打车与快的打车两家公司在推 广过程中的同一时间发布的补贴方案为例，滴滴打车每单奖司机 10 元，快的每单奖 15 元，将相关数据代入均衡演化博弈模型，以工作日为例，再把相关数据代入博弈收益均 衡模型，得到各个时间段滴滴打车快的打车的综合偏离指数差值，分析补贴方案对供求 匹配度的影响。 针对问题三，设计出以下方案：非高峰期，不给任何补贴。在高峰期时，首先修改 抢单规则。司机可发现两公里以内的乘客，发现有单接的司机可以去接乘客，先接上乘 客的司机为成功接单，去接乘客的司机但是未接到乘客为未成功接单。成功接单的司机 奖 10 元。未成功接单的司机在去乘客的地点所走的每公里按 1 元计算给以补贴。利用 问题二的基于 PD 博弈的效用模型并拟合补贴数与偏离方差匹配度的关系函数，分析供 求匹配变化，论证方案合理性。
车辆满载率为在客流比较集中的地方选取几个观测点， 统计单位时间内道路通过载 客车辆数与通过总车辆数的比值。当满载率过高时，应限制出租车的运力，当满载率过 低时，应增加出租车运力。这样对满足不同时段客运需求具用重要作用。经查阅相关资 料，在中心城市，车辆满载率控制在 70%为宜。 设万人拥有量有 x3 ，出租车辆数为 f ，人口规模（万人）为 g ，则有 x3 f (3) g
万人拥有量是人均拥有车辆量数，在《城市道路交通规划设计规范（GB50220-95） 》 给出了大城市不少于每万人 20 辆，根据下限标准估计最佳数量为每万人 25 辆。
4
5.1.2 基于方差分析供求匹配度模型(VS 匹配模型)的建立
由于影响供求匹配度的指标有里程利用率、车辆满载率、万人拥有量等因素，而且 根据经验，这些因素都有一个合理的范围，因此为了合理表达供求配度，可以引入综合 偏离指数。设4 5 6 符号 x1 x2 x3 y An Am 符号说明 里程利用率 车辆满载率 万人拥有量 综合偏离指数
乘客平均收益期望 出租车平均收益期望
五、模型的建立与求解
5.1 问题一模型的建立与求解
图 1 解决问题一的流程图
3
根据题目要求，经查阅相关资料，可以知道可用里程利用率，车辆满载率，万人拥 有量三个指标来合理地衡量出租车供求的关系。为了分析不同时空出租车资源的“供求 匹配”程度，在标准参加数列条件下，建立方差分析模型，采用综合偏离指数分析同一 城市不同城区不同时段的供求匹配程度。 5.1.1 指标建立与解释 为了定量分析供求关系，需引入关相定量性指标。注意到供求关系涉及的利益有 双向性，即出租车与乘客的利益。对于出租车而言，营业里程与行驶里程比值越大，意 味着燃油浪费成本越少。对于乘客而言，希望等待，等待时间的长短取决于空车的量。 而每个城市出租车的运营能力硬指标直接体现在人均拥有车辆数。结合参加文献[1]，引 入里程利用率、车辆满载率、万人拥有量三个指标，其定义与解释如下： 设里程利用率为 x1 ，营业里程为 l ，行驶里程为 s ，则
l x1 = 100% (1) s 里程利用率可以反映车量的载客效率，里程利用率高说明车辆载客比例高，载空率 低，说明乘客可租用的车辆少，乘客等待时间长，表现为供不应求。若里程利用率低， 则出租车公司经营效率低。外国一些大城市采用里程利用率作为出租车发展的规划指 标。其中日本的一些主要城市把里程利用率控制在 52%左右。
基于双方合作博弈的效用模型
摘要
针对问题一，首先为了分析供求关系的匹配程度，引入里程利用率 x1、车辆满载率 x2、万人拥有量 x3 三个指标，并建立了 VS 匹配模型。其次以广州市越秀区、番禺区、 天河区为空间研究对象，以一个工作日、周末、一周、一个月内为时间研究对象。采用 蒙特卡洛法，并经过概率统计分析，得到各个时空指标的仿真数据，并带入 VS 匹配模 型，得到了三个结论：1.三个城区的出租车供求匹配度为：番禺>天河>越秀。2.在工作 日早高峰、晚高峰三个城区供求匹配度低。3.假日平均供求匹配度比工作日平均供求匹 配度高。最后采用聚类分析，验证了 VS 匹配模型是合理的。 针对问题二，通过分析乘客与司机的利益博弈关系，建立了基于 PD 博弈的效用模 型，并推广到均衡演化博弈模型和博弈收益均衡模型。以滴滴打车与快的打车两家公司 在推广过程中的同一时间发布的补贴方案为例，将相关数据带入均衡演化博弈模型，得 到两家打车公司补贴方案缓解了打车难的问题的结论。以工作日为例，再相关数据带入 博弈收益均衡模型，得到各个时间段滴滴打车（0.015，-0.029，-0.034，-0.034，-0.034， 0.027，-0.008， -0.027） ， 快的打车 （0.011，-0.034， -0.039，-0.039，-0.039， 0.022，-0.013， -0.032）的综合偏离指数差值 Z，结论为高峰期可以缓解打车难，但是非高峰期不能缓 解打车难。 针对问题三，通过实际分析，设计出以下方案：1、非高峰期，不给任何补贴。2、 高峰期时，首先修改抢单规则：司机可发现两公里以内的乘客，发现有单接的司机可以 去接乘客，先接上乘客的司机为成功接单，去接乘客的司机但是未接到乘客为未成功接 单。成功接单的司机奖 10 元。未成功接单的司机在前往乘客所在地点时，走过的路程 的每公里按 1 元计算给予补贴。利用问题二的基于 PD 博弈的效用模型并拟合补贴数与 偏离方差匹配度的关系函数，进行每单补贴数的合理性验证，并且未成功接单的司机与 第三方打车软件的博弈合理性验证，最终得出设计方案较为合理的结论。
1 3 ( xi x0i )2 (4) 3 i 1
式中 X0i 为参考数列，即由经验得出的程利用率、车辆满载率、万人拥有量的理想 值。由综合偏离指数的定义可知，y 的值越大，表明供求匹配度越低，y 的值越小，表 明供求匹配度越高。为消除量纲影响，其中 x3 代入前要进行准标化。 5.1.3 基于方差分析供求匹配度模型的求解 为了采用综合偏离指数进行实例分析，我们以广州越秀区、番禺区、天河区为例， 计算不同时段综合偏离指数分析出租车供求匹配程度走势。考虑到客流量受节日出游， 上下班高峰的影响，出租车供求匹配程度也会随之变化。为了分析更加全面，贴切实际 规律，划分研究时段为工作日、假日（一般指周末） 、一周、一个月。其中一天内（指 工作日或假日）研究时段为早上 7 点到晚上 23 点，为了把上下班高峰期各自归为一个 时间节点，以两个小时为时间间隔。一周内则以一天为时间节点。对于一个月内，以合 理简化为原则，以一周为时间节点，为了保持数据齐整性，这里把一个月看成四周，忽 略月末 2~3 天。 （1） 数据准备 基于蒙特卡洛法的数据仿真模型 根据标准和网上数据得出数据范围，以该范围作蒙特卡洛法随机生成数（具体代码 见附录一） 。 ○ 1 高峰期相关数据生成 车辆满载率（工作日） ：根据前文可知平均车辆满载率为 70%，因为上下班的原因， 各时段的车辆满载率会有所不同，高峰期和低峰期的车辆满载率差异也会相对较大。因 为区域之间的单位繁荣度的差异，城区之间的车辆满载率也会有所不同，单位繁荣度越 高，车辆满载率也会相对提高。 里程利用率（工作日） ：根据所找到的数据，得出平均里程利用率为 55%-60%，但 是由于里程利用率的数据难以采集，我们采取一般的情况，车辆满载率的提高，则出租 车的营运距离增加，并且总的行驶距离总体不变，可得里程利用率会相应提高。 周末： 根据生活经验，周末和工作日相比较，高峰期的时段会有所改变，而且高 峰期的满载率会低 5%左右。 一个月：因为 10 月份第一个星期为国庆节，所以第一个星期为高峰期。