福建省永春八中2013-2014学年八年级数学上学期期中质量联合检测试题(含答案)
2013-2014学年人教版初二上期中考试数学试题含答案
迈陈中学2013-2014学年度八年级上册期中测试数学试卷（满分150分，考试时间90分钟）姓名： 班级： 座号： 成绩：一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题（每小题3分，共30分）1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( )① ② ③ ④A 、②③④B 、①②③C 、①②④D 、①②④ 2、如图，已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A ．∠M =∠NB ． AM ∥CNC ．AB = CD D ． AM =CN3、如图，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是--（ ）A ．5B ．6C ．7D ．不能确定4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12cmB ．16cmC ．16cm 或20cmD ．20cm5、已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°，则∠B的度数为 ( )A 、25°B 、30°C 、15°D 、30°或15°6、画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点； ②分别以M 、N 为圆心，大于MN 21的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C ； ③过点C 作射线OC. 射线OC 就是∠AOB 的角平分线。
这样作角平分线的根据是 ( ) A 、SSS B 、SAS C 、 ASA D 、 AAS7、如图所示，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∠BAD ＝30°，AD ＝AE ， 则∠EDC 的度数为（ ）A 、10°B 、15°C 、20°D 、30°ABDC MNADBC第5题第3题第2题8、在△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 一定是△ABC ( )A 、三条角平分线的交点B 、三边垂直平分线的交点C 、三条高的交点D 、三条中线的交点 9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、710、如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB的对称点1P 、2P ，连接1P ，2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、79．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ ）个 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第10题图 第11题图 第12题图11．如图，ABC △中，AB AC =，30A ∠=，DE 垂直平分AC ，则B C D ∠的度数为（ ） Ａ．80 Ｂ．75 Ｃ．65 Ｄ．4512．如图 所示，AB = AC ，要说明△ADC ≌△AEB ，需添加的条件不能．．是（ ） A ．∠B ＝∠CB. AD = AEC ．∠ADC ＝∠AEB D. DC = BE二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，若CD ＝3cm ，则点D 到AB 的距离为____________cm.ABD ECA BCEDF14、如图把Rt △ABC （∠C=90°）折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED •，•再沿BE 折叠，C 点恰好与D 点重合，则∠A 等于________度．15、已知点P 到x 轴、y 轴的距离分别是2和3，且点P 关于y 轴对称的点在第四象限，则点P 的坐标是 ．16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，CD 是斜边AB 上的高，若AB ＝8，则BD=__________.三、解答题（本大题共10小题，其中17-18每小题6分，19-22每小题8分，23-25每小题10分，26题12分，共86分。
福建省永春八中2013-2014学年八年级上学期语文期中质量联合检测试题 (word版含答案)
福建省永春八中2013-2014学年八年级上学期期中质量联合检测语文试题一、书写（5分）1．看看你是否养成认真书写的习惯。
本题不设具体抄写的内容，将根据全卷卷面书写水平综合评分。
（5分）二、积累与运用（30分）2．读下面一段文字，回答问题。
(6分)大街小巷，甲虫密密麻麻，五彩缤纷，尽显美丽的风姿。
路。
直线。
交叉线。
弧线。
拱起的线。
隐没的线。
圆圈。
还有重叠的线，甚至，缠在一起的线。
甲虫们在上面时而追逐着，时而并行着，时而倏地一下分道扬（biāo），又忽然有高有低地跑在几层复杂的立交桥的盘道上，沿着令人眼花(liáo)乱的螺旋曲线，跑成了一朵光与影发育而成的旋转的五彩莲花。
忽而，一座斜拉桥，一只躺卧的竖琴赫然出现，甲虫们争先恐后地跑上去，被一只看不见的大手弹成了音符和旋律，美丽动听。
⑴给加点字注音，根据拼音写出汉字。
（4分）隐没( ) 倏( )地分道扬（biāo）眼花(liáo) 乱⑵从短语的类型来看，下面与其它三项不同的一项是（）。
（2分）A．大街小巷B．争先恐后C．赫然出现D．音符和旋律4．按课文内容填空。
（8分）⑴从今若许闲乘月，。
（陆游《游山西村》)⑵俄顷风定云墨色，。
（杜甫《茅屋为秋风所破歌》）⑶一个人的能力有大小，但只要有这点精神，就是一个高尚的人，一个，一个有道德的人，一个脱离了低级趣味的人，一个有益于人民的人。
（《纪念白求恩》）⑷青树翠蔓，，参差披拂。
（《小石潭记》）（5）范仲淹《渔家傲》中抒发守边将士们的建功之志和思乡之情的句子是“，。
”（6）苏轼《浣溪沙》中与“少壮不努力，老大徒伤悲”有异曲同工之妙的句子是“？”5．名著阅读。
（7分）（1）下列关于《水浒传》相关知识说法有误的一项是（）（2分）A.《水浒传》描写了以宋江为首的108位好汉聚义梁山的故事，该书的作者是施耐庵。
B.《水浒传》中有多位打虎英雄，其中在沂岭杀四虎的是李逵，在景阳冈打死老虎的是武松。
C.《水浒传》中的英雄性格各不相同，但在“义”这一点上却是相同的，晁盖劫取生辰纲是“义”，宋江私放晁盖也是“义”。
2013～2014学年度八年级上期中调研数学试题及答案
解：（ 1）原式 =4 a 2b 2 5a 2b
2 ab
…1 分
（2）原式 = b 2
2ab
3
b2 4a2 … 4 分
=
20a 4b 3
2 ab
…… 2 分
3
= b2 2ab b 2 4a 2 …… 5 分
=
30a 3b 2 …… 4 分
20. 解：（ 1）作图如右，点 P 即为所求作的点． 评分参考： 线段的垂直平分线…… 2 分； 角平分线…… 2 分； 结论…… 1 分.
）
A
．
(
x+4
y)(
x2－
4xy+16
y2)=Hale Waihona Puke 3x +64
3
y
C． (a+1)( a2＋a+1)= a3+1
B
．
(2
x+y
)(4
x2－
2xy+y
2
)=8
3
x+
3
y
D． x3+27=( x+3)( x2－ 3x+9)
7．如图， △ ACB ≌△ A CB ， BCB =30°，则 ACA 的度数为（
）
∴ CE=CF ……… 4 分 在 Rt ⊿ CDF与 Rt ⊿ CBE中
（ 2）∵ Rt ⊿ CDF≌ Rt ⊿ CBE ∴ DF=BE ∵ AC 平分∠ BAD ∴∠ FAC= ∠ EAC
CD CB CF CE
∵ CE⊥ AB， CF⊥ AD
∴ Rt⊿ CDF≌ Rt ⊿ CBE(HL) ……… 4 分
（ 2） P（ 3， 3）．………… 2 分
2013-2014年期中数学试卷(八年级)答案
2013-2014年上期中八年级数学答案一、选择题二、填空题11、12cm 12、140°和50°13、540 °14、45°15、8（5.0 ）或（-5.0 ) 或(8.0 ) 或( 0,5 )或（0，6）------ 16、108°17证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD与△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE．18:解：由题意知AB∥DE，∴∠B=∠D在△BCA和△D CE中∠B=∠DBC=DC∠BCA=∠DCE∴△BCA=△D CE(AAS)∴ AB=DE19：过D点作DF//BE∴∠ABC=∠DFC ∠E =∠ODF------------------------------------------------1分∵AB=AC∴∠ABC=∠C∴∠DFC=∠C∴DF=DC∵BE=DC∴DF=BE-----------------------------------------------------------------------4分在△EBO和△DFO中∠E=∠ODF∠BOE=∠D0FBE=DF△EBO≌△DFO(AAS)OE=OD------------------------------------------------------------------6分20:证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD=AE AB=AC………………………………2分又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD∴∠DAB=∠EAC…………………………4分在△ADB和△AEC中AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC∴△ADB≌△AEC(SAS) …………………………7分∴BD=CE……………………………8分21证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；-----------------------------------------------3分（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，∴△AEF≌△BCF（ASA）．---------------------------8分22：①证明：∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA在△BAC和△DCA中，AB=CD∠BAC=∠DCAAC=CA△BAC≌△DCA(SAS)∴∠DAC=∠BCA∴ AD//BC----------------------------4分②OE=OF由①得∠E =∠F∵O是AC的中点∴OA=OC在△AOE和△COF中，∠E =∠F∠AOE=∠COFOA=OC△AOE≌△COF(AAS)∴OE=OF-------------------------8分23：(1）∵AB∥CD∠BED是△ABE的一个外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°。
2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案
2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（ ）A 、BC=EFB 、∠A=∠DC 、AC=DFD 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ） ①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等.A ．4个B 、3个C 、2个D 、1个 3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠F 等于 （ ）A 、 80°B 、40°C 、 120°D 、 60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么那个等腰三角形的顶角度数为（ ）A 、70°B 、70°或55°C 、40°或55°D 、70°或40° 5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你能够推断这时的实际时刻是（ ）A 、10:05B 、20:01C 、20:106、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A、120° B 、90° C 、100° D 、60° 7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P1，P1关于y 轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ）A 、（1，-2）B 、(-1，2)C 、(-1，-2)D 、（-2，-1）8、已知()221x y -++=0，求yx 的值（ ）A 、-1B 、-2C 、1D 、29、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB =10cm ，则△EBC 的周长为（ ）A 、16 cmB 、18cmC 、26cmD 、28cm 10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是A D 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）A 、2cm ²B 、4cm ²C 、8cm ²二、填空题（每题4分，共20分）11、等腰三角形的对称轴有 条. 12、（-0.7）²的平方根是 . 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y= .14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿ .15、如图，△ABE ≌△ACD ，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= .三、作图题（6分）16、如图，A 、B 两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P 应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q 应选在哪个位置？请将上述两种情形下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．四、求下列x 的值（8分）ED ABCFE DBE DBAA B CD第9题图第10题图第14题图第15题图•A•BD E CB A O 17、 27x ³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²五、解答题（5分）19、已知5+11的小数部分为a ，5－11的小数部分为b ，求 (a+b)2012的值。
2013--2014第一学期八年级期中考试数学试题
2013—2014第一学期八年级期中考试数学试题（友情提醒：全卷满分120分，请你在120分钟内完成）学号班级姓名成绩一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下）1、下列说法中正确的是（）A、两个直角三角形全等B、两个等腰三角形全等C、两个等边三角形全等D、两条直角边对应相等的直角三角形全等2、下列图案中，不是轴对称图形的是（）A BC D3、下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是（）A . 1 1 2 B. 2 2 5C. 3 3 5D. 3 4 5A B DC M N4、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 5、如图，已知MB=ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A.∠M =∠NB. AM ∥CNC.AB=CDD. AM=CN6、等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（ ）A ．横坐标B ．纵坐标C ．横坐标及纵坐标D ．横坐标或纵坐标 7、三角形中，到三边距离相等的点是（ ） Ａ．三条高线的交点 Ｂ．三条中线的交点 C ．三条角平分线的交点 D ．三边垂直平分线的交点。
8、在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是（ ）A.∠AB.∠BC.∠CE FCBADD.∠B或∠C9、如右图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）Ａ．5 Ｂ．4 C．3D．210．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC BD，为折痕，则CBD∠的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°第9题第10题二、填空题（每小题3分，共30分）11、已知点P（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为。
2013-2014学年度八年级上数学期中考试试题_Microsoft_Word_文档_(3)
12013-2014学年度八年级上数学期中考试试题卷Ⅰ（选择题，共 30分）一、 选择题 （每题3分，共30分）1、一定能确定△ABC ≌△DEF 的条件是 （ ）A 、∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠FB 、∠A=∠E ，AB=EF ，∠B=∠DC 、∠A =∠D ，AB = DE ，∠B =∠E D 、AB=DE ， BC=EF ，∠A=∠D 2、已知M （0，2）关于x 轴对称的点为N ， 则N 点坐标是（ ） A ．（0，-2） B ．（0，0） C ．（-2，0） D ．（0，4）3、等腰三角形的周长是18cm ，其中一边长为4cm ，其它两边长分别为（ ）A ．4cm ，10cmB ．7cm ，7cmC ．4cm ，10cm 或7cm ，7cmD ．无法确定 4、下列平面图形中，不是．．轴对称图形的是（ ）5、如图 ，正方形ABCD 的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A 处，该三角形板的两条直角边与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ，四边形AECF 的面积是（ ） A 、16 B 、12 C 、8 D 、4 7、使两个直角三角形全等的条件是 （ ）A ．一锐角对应相等B ．两锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．两条直角边对应相等 8、如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3） 然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（ ）ED CBA9题图A B C D2A B C D9、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝20cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，交AC 于D ，若△DBC 的周长为35cm ，则BC 的长为（ ） A 、5cm B 、10cm C 、15cm D 、17.5cm 10、．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图, ∠B =∠C = 90︒, E 是BC 的中点, DE 平分∠ADC, ∠CED = 35︒, 则∠EAB 的度数是 ( ) A ．35︒ B ．45︒ C ．55︒ D ．65︒ 11、如图5是小亮在某时从镜子里看到镜子对面电子钟的像，则这个时刻是（ ） A.10:21 B. 21:10 C. 10:51 D.12:01卷Ⅱ（非选择题，共 分）二、填空题（每题3分，共24分）12、点A(-2，3)关于x 轴的对称点的坐标是______13、如13题图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD ⊥AB ，AB=6．则BC=___ _ ∠BCD=____ 14、等腰三角形一个角为50°，则此等腰三角形顶角为_________________15、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD ⊥AB ，BD =1．则BC=___ _ ∠BCD=____16、如图，在中，，平分，BC=9cm ，BD=6cm ，那么点到直线的距离是 cm 17、等腰△ABC 纸片（AB=AC ）可按图中所示方法折成一个四边形，点A 与点B 重合，点C 与点D 重合，请问原等腰△ABC 中∠B= °ABC △90C ∠=AD CAB ∠DAB318、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15㎝和12㎝，则这个三角形的底边长为 19、在直角坐标系中，已知A （-3，3），在轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，符合条件的点P 共有_________个。
2013-2014学年第一学期期中联考八年级数学
2012～2013学年第一学期期中检测试卷（八年级数学）注意：本卷五大题，计23小题，满分120分，考试时间90分钟一、选择题(3分×10＝30分)1、下列各点中，在第二象限内的点是 （ ）A ．（2，3）B ．(2,－3)C ．(－2,3)D ．(－2, －3)2、如图，已知棋子“卒”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为 （ ）A ．（3，2）B ．（3，1）C ．（2，2）D ．（-2，2） 3、在平面直角坐标系中，若点 ()1,3+-m m P 在第三象限，则m 的取值范围为 （ ）A 、31〈〈-mB 、3〉mC 、1〈-mD 、1-〉m4、 函数21-=x y 中自变量x 的取值范围是 （ ）A 、X≠2B 、X>2C 、X<2D 、X≥25、如右图能说明12∠>∠的是（ ）6、点（－1，－2）在下列哪条直线上 （ ）A 、 X y 2=B 、12+-=X yC 、X y 2-=D 、X y 21-=7、在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）．A 4cmB 5cmC 9cmD 13cm8、如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是()．A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等边三角形9、下列四个命题中 ①同位角相等 ①相等的角是对顶角 ①直角三角 形两个锐角互余 ①三条边都相等的三角形是等边三角形 其中是真命题的有 （ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10、直线1l ：b x k y +=1与直线2l ：x k y 2=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式x k b x k 21〉+的解为（ ）A 、1-〉xB 、1〈-xC 、2〈-xD 、无法确定二、填空题(4分×6＝24分) 11、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_____________12、写出一个你喜欢的一次函数，使其图像经过第一、二、四象限_____________13、从A 地向B 地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若 通话x 分钟（x≥ 3），则需付电话费y （元）与x （分钟）之间的函数关系式是 ____________________________14、若一次函数y=kx+b 交于y①轴的 负半轴，①且y①的值随x①的增大而减少，①则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）15、若A ∠：B ∠：C ∠＝1：2：3，那么ABC ∆是______三角形。
2013-2014八年级数学上学期期中考试参考答案
2013-2014学年重点中学上学期八年级期中水平测试数学试卷参考答案一．选择题（每题3分,共24分）二．填空题（每题3分,共21分）提示:15.本题为易错题,学生容易得到一个结果,而忽视了另外一种情况---互补.（1）相等,如图（1）所示,∠B=∠E; （2）互补,如图（2）所示.图（1）B'图（2）题后记:同学们应该对此类题目引起足够的重视,通过加强对此类题目的训练,使自己初步具备分类讨论的思想,从而使自己的思维变得更加严密、严谨!三．解答题（共75分）16.解:（1）原式()()y x y x 23232---=()()1223---=y x y x （2）原式229124y xy x +-= ()232y x -=（3）原式242436223++--+=a a a a a 22623++-=a a a（注意:本题的结果应按字母a 的降幂顺序排列） （4）原式[]()b a b a a b a b -÷---=2)2(2)2(4 a b 24-=17.（1）解: []x xy y y x 224)2(22÷+--()()y x xxy x xxy y y xy x -=÷-=÷+-+-=2122224442222当2,1==y x 时原式232121-=-⨯=（2）()()()()221311714x x x x -++--+()()()1423637748421317124222222+=+-++-++=+-+--++=x x x x x x x x x x x当21-=x 时原式1314221=+⨯-=18.解:()()212=---y x x x()()()()2222222222222222222=-=-=-+-=-+-=-+∴-=-=+-=+--y x xy xy y x xy xyy x xy y x y x y x y x x x19.在平地任找一点O,连OA 、OB,延长AO 至C 使CO=AO,延BO 至D,使DO=BO,则CD=AB,依据是△AOB ≌△COD （SAS ）,图形略. 20.证明:在△ABC 和△BAD 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BA AB D C 12 ∴△ABC ≌△BAD （AAS ）∴AC=BD. 21.答案不唯一,略. 22.解:（1）∵∠C=90° ∴DC ⊥AC∵AD 平分∠BAC,DE ⊥AB ∴DC=DE在Rt △CDF 和Rt △EDB 中∵⎩⎨⎧==DEDC DB DF ∴Rt △CDF ≌Rt △EDB （HL ）;（2）在△BDE 中,由三角形三边之间的关系得 BE+DE>DB ∵DB=DF ∴BE+DE>DF.23.提示:（1）又因为AB ＝A 1B 1,∠ADB ＝∠A 1D 1B 1＝90°.所以△ADB ≌△A 1D 1B 1,所以∠A ＝∠A 1,又∠C ＝∠C 1,BC ＝B 1C 1,所以△ABC ≌△A 1B 1C 1.（2）由题设和（1）我们可以得到下列结论:若△ABC 、△A 1B 1C 1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形,AB ＝A 1B 1,BC ＝B 1C 1,∠C ＝∠C 1,则△ABC ≌△A 1B 1C 1.。
2013-2014学年人教版八年级上期中联考数学试题含答案
连江县凤城中学2013-2014学年第一学期半期联考八年级 数学试卷【完卷时间：120分钟 满分：100分】命题：树德学校 张宇 晓澳中学：林桂 审核：凤城中学：赵从胜一、选择题：（每小题3分，10小题共30分）1.下面有4个汽车标志图案，其中不是．．轴对称图形的是( )A B C D 2．点P （1，2）关于y 轴对称点的坐标是（ ）．A ．（1，－2）B ．（－1，2）C ．（1，2）D ．（－1，－2） 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ）Ａ 5cm 12cm 6cm B 6cm 2cm 3cmC 4cm 6cm 8cmD 1cm 2cm 3cm 4.如图所示，若△ABE ≌△A CF ，且AB ＝5，AE ＝3，则EC 的长为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．2.5 5. 如图，AB//CD ，∠C=60°，则∠A+∠E=（ ） A 20° B 30° C 40° D 606．到三角形的三边距离相等的点是（ ）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点7. 若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为( ) A ．50° B ．80° C ．65°或50° D ．50°或808.如图,已知△ABC 为直角三角形，∠B =90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B、135° C、270° D、315°OEDCBAF第4题图 EC B A第5题第8题9.如图,已知AD AE =,添加下列条件仍无法证明△A BE ≌△ACD 的是（ ）A ．AB AC = B ．ADC AEB ∠=∠ C ． B C ∠=∠D ．BE CD =10.如图所示，在△ABC 中，∠C ＝90o，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ， 若BC ＝10，且BD ∶CD ＝3∶2，则点D 到AB 边的距离为（ ）A ．2B ． 4C ．6D ．8二、填空题：（每小题 3 分，6小题共18分） 11．在△ABC 中若∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=____。
2013～2014学年度第一学期期中质量检测八年级数学试题
2013～2014学年度第一学期期中质量检测八年级数学试题【友情提醒】全卷共三大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（每小题4分，共40分）1．点A （5-，4）在第 象限。
（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．下列各曲线中，能够表示y 是x 的函数的是（ ）3．函数3x y +=中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥3- B ．x ≥3-且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠ 4．下列语句是命题的是（ ）A ．平分一条线段B ．直角都相等C ．在直线AB 上取一点D ．你喜欢数学吗？ 5．一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边长可能是（ ）A ．5B ．6C ．3D ．116．点1P （1x ，1y ）、2P （2x ，2y ）是一次函数b kx y +=（0<k ）图象上的两个点，且21x x <，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．21y y >B ．21y y =C ．21y y <D ．无法确定 7．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形8．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．125°B ．120°C ．140°D ．130°9．如图，在棋盘上建立平面直角坐标系，若使“将”位于点（1-，2-），“象”位于点（4，1-），则“炮”位于点（ ）A ．（2，1-）B ．（1-，2）C ．（2-，1）D ．（2-，2） 10．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）A ．（2，3-）、（4-，6）B ．（2-，3）、（4，6）C ．（2-，3-）、（4，6-）D ．（2，3）、（4-，6） 二、填空题（每小题5分，共20分）11．在直角坐标系中，把点A （3-，2）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是 。
福建省永春八中2013-2014学年八年级上学期英语期中质量联合检测试题(word版含答案)
福建省永春八中2013-2014学年八年级英语上学期期中质量联合检测试题(一)听句子根据你所听到的问句，选择恰当的答语。
(5分)( )1．A．It's good． B．Yellow. I think． C．You're right．( )2．A．Very well．thanks． B．Don't say that． C．It was fine．( )3．A．In 2005． B．Before 2005 C．Since 2005．( )4．A．I have no idea． B．I don't think so． C．I like it．( )5．A．Sounds great． B．It's on August l2．C．1 was born in Beijing．(二)对话（A）从A、B、C三幅图画中选出符合对话内容的图画。
(6分)（B）根据你所听到的对话，选择正确的答案。
(14分)听第一段对话，回答第l2、l3小题。
( )12．Why didn't the man go to see the movie?A．He didn't like it． B．He went shopping．C．He was busy with the homework．( )13．What is the movie about?A．China's history． B．Traveling． C．Mountains．听第二段对话，回答第l4、15小题。
( )14．What do they talk about?A．Sports． B．Eating． C．Study．( )15．Why doesn't the woman like chicken?A．It's not delicious B. It's expensive(昂贵) C．It'll make her fat(胖) 听第三段对话，回答第l6、l7小题。
福建省永春八中2013-2014学年上学期初中八年级期中质量联合检测试思品试卷
福建省永春八中2013-2014学年上学期初中八年级期中质量联合检测试思品试卷一、单项选择题（每题2分，共50分）1．由婚姻关系、血缘关系或收养关系结合成的亲属生活组织，我们把它称为（）A．集体 B．家庭 C．社会 D．学校2．在与异性相处时，我们要学会保护自己，下列对自己最好的保护来自 ( ) A 社会法律、道德 B 学校纪律和守则C 良好的社会习俗D 自我保护意识和方法及自律3．当你遇到或感到老师的不公平对待时，作为学生，你应该： ( )①找老师评理，指出老师“偏心眼”②从自身找原因，有针对性的采取措施弥补自己的过失，以实际行动改变老师对自己的看法③“以牙还牙”，冷落这位老师，不理他④学会心理换位，设身处地的从老师的角度想一想A ①③B ②④C ②③D ①④4．下列属受欢迎人的共同特征的是： ( )①真诚、友好②自私、贪婪③说谎、冷酷④善良、负责任A ①②B ②③C ③④D ①④5．“生活的烦恼向妈妈说说，工作的事情向爸爸谈谈。
”这说明：家是我们的（）A．发展大本营 B．天然学校C．娱乐天地 D．情感栖息地6．校内活动时间，某校男女同学交往有这样的“风景”。
你认为不属于正常交往的是 ( ) ①男女同学在一个小组做物理实验②女同学为本班男足队员加油助威③校园角落里男女同学在“单独交流”④男同学拿“恐怖玩具”和女生开玩笑A ①③B ②③C ①②D ③④7.有首歌唱道：“爱是什么？我不知道，我不懂永远，我不懂自己。
”当我们在情门前徘徊时，需1要 ( )①慎重对待，理智处理②反思自己的情感，尽可能完全表达出来③在反思中学会选择，学会承担责任④把握青春，正确处理好男女同学的关系问题A、①②③B、②③④C、①③④D、①②③④8．下图是小红一家人的合影，从图片看小红的家庭属于（）A．主干家庭 B．核心家庭 C．单亲家庭 D．联合家庭9.老师受到人们的尊重，主要是因为（）①教师从事的职业是崇高的②教师是人类文明的传递者③每一个教师都对人类文明作出了杰出贡献④教师肩负着教书育人的神圣职责A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③10、对于逆反心理和逆反行为，正确的认识是（）A．要具体分析，不一定都是错误的 B．往往保护了自己，却伤害了父母C．是有主见的表现，值得我们提倡 D．是对父母错误管教唯一反抗方式11、孝敬父母最重要的是（）A．使父母衣食温饱 B．顺从父母的心愿 C．敬重和爱戴父母 D．物质上赡养父母12. 临近期中考，妈妈禁止小军上网玩游戏，小军为此大发脾气。
福建省永县八年级数学期中检测试题(扫描版) 新人教版
福建省永春县2012-2013学年八年级数学期中检测试题（扫描版）新人教版2012年秋季八年级期中数学科参考答案一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1.B ；2.A ；3.C ；4. B ；5.B ；6.D ；7.C.二．填空题（每小题4分，共40分）8. 5a ； 9.83a ；10.)(2b a ab -；11. 略； 12. 2244y xy x +-； 13. ＞； 14. 4a +4； 15. 1； 16. 60； 17.1-+=n m M .三、解答题（共89分）18．计算（每小题6分，共12分）(1) 232a ab - (2) 622--a a19．分解因式（每小题6分，共12分）(1) )12(22+y y x （2）)3)(3(y x y x -+20．原式＝)19(412922--+-x x x 4分 ＝512+-x6分 代入求值 -4 8分21．3M+4N=3(a 2+3ab -4b 2)+4(2a 2-3ab -2b 2) 4分=2220311b ab a -- 8分22． 7.9×103×3×102 （3分）＝ 23.7×105（6分）＝2.37×106（米）（7分） 答 8分23．（1） 3分 （2）画出三角形 7分，求出边长 9分24.(1)在RT △ABC 中，AB=5，AC=13，由勾股定理得：BC=12 3分(2)在△BCD 中，CD=9 BC=12 BD=15，∴CD 2+BC 2=BD 2∴△BCD 是直角三角形 6分∵ABC BCD ABDC S S S ∆∆=+四边形 7分=842m 8分 答：25．（1） 2 4分（2）每种情况得2分，共8分a=5a=4用心 爱心 专心 1126．（1）482cm 3分（2）AE=t EB=8-t BC=6 EC=AE=t 4分在直角三角形CEB 中EC 2=EB 2+BC 2 5分t 2=62+(8-t )2 6分t =4257分（3）S=48-21×（8-at ）×6-21×8bt 8分＝（t b a )43-+24 9分在整个运动过程中，四边形AFCE 的面积保持不变043=-b a b a 34= 10分222223-b b ab a ÷+）（＝（-292b ）÷22b ＝-9112分a=53a=43。
福建省泉州市永县初中数学学业质量检查试卷
2013年永春县初中学业质量检查数 学 试 题(试卷满分:150分；考试时间：120分钟)友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上.一、选择题（每小题3分，共21分）每小题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1．-2的相反数是（ ） A ． 2； B ．-2； C ．21； D ．21-． 2. 计算()32a 的结果是（ ）A ．2a ； B ．3a ； C ．5a ； D ．6a .3．把不等式组110x x +⎧⎨-⎩≤>0,的解集表示在数轴上，正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ． 4．如图，AB ∥CD ，若∠1=40°， 则∠2的度数为（ ） A ．160º； B ．150º； C ． 140º； D ．130º.5．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，“生”相对的字是（ ）A ．活；B ．的；C ．数；D ．学.6．已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为3和2，1O 2O ＝4，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是 ( ) A ．外切； B ．相交； C ．内切； D ．内含.7．将如图所示的矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 上的点E 处，还原 后，再沿过点E 的直线折叠，使点A 落在BC 上的点F 处，则ABBF的值是 ( ) A ．2＋1； B ．3＋1； C ．2.5 ； D ． 5.BC DEFA21D C B A第4题第5题二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．比较大小：－2 0.01（用“＞”、“＜”或“＝”号填空）． 9．分解因式：42-x = ．10．我国稀土资源总储量约为1 050 000 000吨，将“1 050 000 000”这个数用科学记数法表示为 .11．小明五次数学考试的成绩如下（单位：分）：84，87，88，90，95，则这组数据的中位数是 .12．一个n 边形的内角和等于720︒，那么这个多边形的 边数n ＝ .13．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，∠COB=70°， 则∠A= 度． 14．已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=+=+ay x ay x 252的解满足10>+y x ，则a 的取值范围是 .15．已知等腰△ABC 的两边长分别为8cm 和3cm ，则它的周长为 cm . 16．一扇形的半径为60cm ，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个 圆锥的底面半径为 cm .17．如图所示，直线AB 与x 轴交于点A(3，0)，与y 轴交 于点B(0，4)，点P 为双曲线xy 6=(x ＞0)上的一点， 过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线段PE 、PF ，当PE 、PF 分别与线段AB 交于点C 、D 时. （1）AB= ; （2）AD ·BC=________．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18．（9分）计算：│－3│-18÷2+20130－(41)-1yDxAB PE FC O第13题ABCDE F P19．（9分）先化简，再求值：)1)(1()3(2-+-+a a a ，其中23-=a ．20．（9分）如图，点E 为□ABCD 的边AD 上一点，点P 为CD 中点，连结EP 并延长与BC的延长线交于点F ． 求证：DE=CF ．21．（9分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的小球（除颜色外其余都相同）， 其中白球有2个，黄球有1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为21． （1）求口袋中红球的个数；（2）把口袋中的球搅匀后先摸出一个球，不放回，再摸出第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并说明摸出‘一黄一白’和摸出‘两个 白球’这两个事件发生的概率相等吗？为什么？22．（9分）某中学志愿者在学校周边社区发起“光盘行动”倡议，倡议大家在饭店就餐时减少浪费．倡议后一段时间，他们对就餐情况进行了统计，并制作了两幅不完整 的统计图（A ：有浪费；B ：多余的打包带走；C ：正好；D ：其它．），请你根据统计 图提供的信息解答以下问题： （1）共调查了多少名顾客？（2）将图甲中“B ”部分的图形补充完整；（3）如果调查了1000名顾客，请你估计就餐 “正好”的约有多少人？甲乙23．（9分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 节日期间商场决定采取降价促销. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件． 设每件商品降价x 元.（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x 的代数式表示）； （2）为尽量减少库存，当每件商品降价多少元时，商场日盈利为2100元？24．（9分）已知正比例函数x y =和反比例函数xky =的图象都经过点A （3，3）． （1）求反比例函数的解析式；（2）将直线OA 绕点O 顺时针旋转得到直线l ，当直线l 过点B （3，3）时，求∠AOB 的度数；（3）点P 在y 轴上，若△AOP 是等腰三角形，请直接写出P 点的坐标．25．（13分）如图，抛物线c x x y ++-=2与x 轴交于A,B 两点，与y 轴交于点C ，且点B 的坐标为B(-2,0).（1）求抛物线解析式；（2）点P 在抛物线上，且点P 的横坐标为x （-2<x <0），设△PBC 的面积为S ，求S 与x 之间的函数关系式，并求S 的最大值；（3）点M （m ，n ）是直线AC 上的动点。
【解析版】永春八中八年级上第二次月考数学试卷
福建省泉州市永春八中2014-2015学年八年级上学期第二次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共21分）1．（3分）4的平方根是（）A．2B．﹣2 C．±2 D．±42．（3分）下列计算正确的是（）A．x8•x2=x4B．x3•x2=x6C．（x3）2=x5D．x2+x2=2x23．（3分）用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”应先假设：在一个三角形中（）A．至多有一个内角大于或等于60°B．至多有一个内角大于60°C．每一个内角小于或等于60°D．每一个内角大于60°4．（3分）我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a﹣b）（a+2b）=a2+ab﹣b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+b）2=a2+2ab+b25．（3分）根据下列条件，能唯一画出△ABC的是（）A．A B=3，BC=4，AC=8 B．A B=3，BC=4，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=6 D．∠C=90°，AB=66．（3分）已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A．12cm B．16cm C．16cm或20cm D．20cm7．（3分）下列各组图形中，是全等形的是（）A．两个含60°角的直角三角形B．腰对应相等的两个等腰直角三角形C．边长为3和4的两个等腰三角形D．一个钝角相等的两个等腰三角形二、填空题（每题4分，共40分）8．（4分）计算：=．9．（4分）命题“等边对等角”的逆命题是“”．10．（4分）因式分解：5a﹣10b=．11．（4分）计算：（﹣2x）2=．12．（4分）在字母ahabauydeac中，a出现的频数是．13．（4分）适合下列条件的△ABC中，能确定是直角三角形的有（只填代号）①∠A+∠B=∠C ②∠A=35°，∠B=55°③a=1，b=2，c=3 ④a=3，b=4，c=5．14．（4分）某校2015届九年级的一次数学测验中，成绩在80～84分之间的同学有84人，在频率分布表中的频率为0.35，则全校2015届九年级共有学生人．15．（4分）下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形的各边对应相等；④全等三角形的各角对应相等．其中是真命题的有．（填命题的代码）16．（4分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是cm2．17．（4分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．三、解答题（本题共89分）18．（12分）计算：（1）（m+1）（m﹣1）（2）（4x2﹣3xy）÷2x．19．（12分）因式分解：（1）x2﹣4（2）3a2+18a+27．20．（8分）先化简，再求值：2a（a+b）﹣（a+b）2，其中a=5，b=﹣2．21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，求证：△ABD≌△ACD．22．（8分）如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛．若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？23．（8分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为；（2）求在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数；（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？24．（8分）如图，在长方形ABCD中，CD=6，AD=8．将长方形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC 上的点F处．求EF的长．25．（12分）阅读：已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：因为a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①所以c2（a2﹣b2）=（a2﹣b2）（a2+b2）．②所以c2=a2+b2．③所以△ABC是直角三角形．④请据上述解题回答下列问题：（1）上述解题过程，从第步（该步的序号）开始出现错误，错的原因为；（2）请你将正确的解答过程写下来．26．（13分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=°，∠DEC=°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．福建省泉州市永春八中2014-2015学年八年级上学期第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共21分）1．（3分）4的平方根是（）A．2B．﹣2 C．±2 D．±4考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∵（±2）2=4∴4的平方根是：±2．故选C．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．（3分）下列计算正确的是（）824326325222考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项的运算，然后选择正确选项．解答：解：A、x8•x2=x10，原式计算错误，故本选项错误；B、x3•x2=x5，原式计算错误，故本选项错误；C、（x3）2=x6，原式计算错误，故本选项错误；D、x2+x2=2x2，原式计算正确，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则．3．（3分）用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”应先假设：在一个三角形中（）A．至多有一个内角大于或等于60°B．至多有一个内角大于60°C．每一个内角小于或等于60°D．每一个内角大于60°考点：反证法．分析：根据反证法的证明方法，先假设命题的结论不成立，即假设在一个三角形中，每个内角都大于60°．解答：解：用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°，可以假设在一个三角形中，每个内角都大于60°．故选：D．点评：本题考查了反证法：反证法的一般步骤是：先假设命题的结论不成立；再从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；最后由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．4．（3分）我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a﹣b）（a+2b）=a2+ab﹣b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+b）2=a2+2ab+b2考点：完全平方公式的几何背景．分析：根据空白部分的面积等于大正方形的面积减去两个长方形的面积再加上右上角小正方形的面积列式整理即可得解．解答：解：空白部分的面积：（a﹣b）2，还可以表示为：a2﹣2ab+b2，所以，此等式是（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．故选C．点评：本题考查了完全平方公式的几何背景，利用两种方法表示出空白部分的面积是解题的关键．5．（3分）根据下列条件，能唯一画出△ABC的是（）A．A B=3，BC=4，AC=8 B．A B=3，BC=4，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=6 D．∠C=90°，AB=6考点：全等三角形的判定．分析：判断其是否为三角形，即两边之和大于第三边，之差小于第三边，两边夹一角，或两角夹一边可确定三角形的形状，否则三角形则并不是唯一存在，可能有多种情况存在．解答：解：A、∵AC与BC两边之差大于第三边，∴A不能作出三角形；B、∠A并不是AB，BC的夹角，故可画出多个三角形；C、两角夹一边，形状固定，可作唯一三角形；D、两个锐角也不确定，也可画出多个三角形．故选C．点评：本题考查了全等三角形全等的有关知识，要掌握三角形的判定方法，只有符合全等判定方法的条件画出的三角形才都是一样的，也就是说是唯一的．本问题界定的是唯一三角形，要注意要求．6．（3分）已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A．12cm B．16cm C．16cm或20cm D．20cm考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．专题：分类讨论．分析：题目给出等腰三角形有两条边长为8cm和4cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答：解：当腰为4cm时，4+4=8，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为8cm时，8＜8+4，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为8+8+4=20cm．故选D．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．7．（3分）下列各组图形中，是全等形的是（）A．两个含60°角的直角三角形B．腰对应相等的两个等腰直角三角形C．边长为3和4的两个等腰三角形D．一个钝角相等的两个等腰三角形考点：全等图形．分析：综合运用判定方法判断．做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证．解答：解：A、两个含60°角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形；B、腰对应相等的两个等腰直角三角形，符合AAS或ASA，或SAS，是全等形；C、边长为3和4的两个等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3不一定全等对应关系不明确不一定全等；D、一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，不是全等形．故选B．点评：本题主要考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，还要找准对应关系．二、填空题（每题4分，共40分）8．（4分）计算：=4．考点：二次根式的性质与化简．分析：运用开平方定义化简．解答：解：原式==4．点评：主要考查了二次根式的化简．注意最简二次根式的条件是：①被开方数的因数是整数，因式是整式．②被开方数中不含能开得尽方的因数因式．上述两个条件同时具备（缺一不可）的二次根式叫最简二次根式．9．（4分）命题“等边对等角”的逆命题是“等角对等边”．考点：命题与定理．分析：交换命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题；解答：解：“等边对等角”的逆命题是等角对等边；故答案为：等角对等边．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是分清原命题的题设和结论．10．（4分）因式分解：5a﹣10b=5（a﹣2b）．考点：因式分解-提公因式法．分析：提取公因式5即可得解．解答：解：5a﹣10b=5（a﹣2b）．故答案为：5（a﹣2b）．点评：本题考查了提公因式法分解因式，比较简单，准确确定出公因式是解题的关键．11．（4分）计算：（﹣2x）2=4x2．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．解答：解：（﹣2x）2=4x2．故答案为：4x2．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．12．（4分）在字母ahabauydeac中，a出现的频数是4．考点：频数与频率．分析：找出字母ahabauydeac中字母a共出现的次数，即可得解．解答：解：在字母ahabauydeac中，字母a共出现了4次，所以，a出现的频数为4．故答案为：4．点评：本题考查了频率与频数，频数是指每个对象出现的次数．13．（4分）适合下列条件的△ABC中，能确定是直角三角形的有（只填代号）①②④①∠A+∠B=∠C ②∠A=35°，∠B=55°考点：勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．分析：先根据三角形的内角和是180°对①②中△ABC的形状作出判断，再根据勾股定理的逆定理对③④中△ABC的形状进行判断即可．解答：解：①∵△ABC中，∠A+∠B=∠C，∴∠C=180°÷2=90°，∴△ABC是直角三角形；②∵△ABC中，∠A=35°，∠B=55°，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；③∵△ABC中，a=1，b=2，c=3，12+22≠32，∴△ABC不是直角三角形；④∵△ABC中，a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，∴△ABC是直角三角形．故答案为：①②④．点评：本题考查的是勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．同时考查了三角形内角和定理．14．（4分）某校2015届九年级的一次数学测验中，成绩在80～84分之间的同学有84人，在频率分布表中的频率为0.35，则全校2015届九年级共有学生240人．考点：用样本估计总体；频数与频率．专题：计算题．分析：根据频率=的关系得：即共有学生=240人．解答：解：由题意得，84÷0.35=240（人）．点评：此题考查频率的计算：频率=．15．（4分）下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形的各边对应相等；④全等三角形的各角对应相等．其中是真命题的有①③④．（填命题的代码）考点：命题与定理．分析：根据对顶角的性质对①进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据全等三角形的性质对③④进行判断．解答：解：对顶角相等，所以①正确；两直线平行，同位角相等，所以②错误；全等三角形的各边对应相等，所以③正确；全等三角形的各角对应相等，所以④正确．故答案为①③④．点评：本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．16．（4分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是cm2．考点：解直角三角形．分析：由于BC∥DE，那么△ACF也是等腰直角三角形，欲求其面积，必须先求出直角边AC的长；Rt△ABC中，已知斜边AB及∠B的度数，易求得AC的长，进而可根据三角形面积的计算方法求出阴影部分的面积．解答：解：∵∠B=30°，∠ACB=90°，AB=14cm，∴AC=7cm．由题意可知BC∥ED，∴∠AFC=∠ADE=45°，∴AC=CF=7cm．故S△ACF=×7×7=（cm2）．故答案为：．点评：发现△ACF是等腰直角三角形，并能根据直角三角形的性质求出直角边AC的长，是解答此题的关键．17．（4分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：要使△ABE≌△ACD，已知AE=AD，∠A=∠A，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．解答：解：∵∠A=∠A，AE=AD，添加：∠ADC=∠AEB（ASA），∠B=∠C（AAS），AB=AC（SAS），∠BDO=∠CEO（ASA），∴△ABE≌△ACD．故填：∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO．点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．三、解答题（本题共89分）18．（12分）计算：（1）（m+1）（m﹣1）（2）（4x2﹣3xy）÷2x．考点：整式的混合运算．分析：（1）利用平方差公式计算即可；（2）利用多项式除以单项式的方法计算．解答：解：（1）原式=m2﹣1；（2）原式=2x﹣y．点评：此题考查整式的混合运算，掌握计算公式和计算方法是解决问题的关键．19．（12分）因式分解：（1）x2﹣4（2）3a2+18a+27．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．解答：解：（1）原式=（x+2）（x﹣2）；（2）原式=3（a2+6a+9）=3（a+3）2．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．（8分）先化简，再求值：2a（a+b）﹣（a+b）2，其中a=5，b=﹣2．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：2a（a+b）﹣（a+b）2=2a2+2ab﹣a2﹣2ab﹣b2=a2﹣b2，当a=5，b=﹣2时，原式=52﹣（﹣2）2=21．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生运用法则进行计算的能力，难度适中．21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，求证：△ABD≌△ACD．考点：全等三角形的判定．专题：证明题．分析：根据“SSS”进行证明．解答：证明：在△ABD和△ACD中，，点评：本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．22．（8分）如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛．若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？考点：勾股定理的应用；方向角．专题：应用题．分析：首先理解方位角的概念，根据所给的方位角得到∠CAB=90°．根据勾股定理求得乙船所走的路程，再根据速度=路程÷时间，计算即可．解答：解：根据题意，得∠CAB=180°﹣40°﹣50°=90°，∵AC=16×3=48（海里），BC=60海里，∴在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB===36（海里）．则乙船的速度是36÷3=12海里/时．点评：此题一定要理解方位角的概念，熟练运用勾股定理，计算的时候，注意运用平方差公式可以简便计算．23．（8分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为25%；（2）求在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数；（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）利用“科普书籍”出现的频率为=1﹣其它的百分比﹣文艺的百分比﹣体育的百分比求解；（2）利用喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数=喜欢“科普书籍”的百分比×360°求解；（3）利用该校最喜欢“科普”书籍的学生数=该校学生数×喜欢“科普书籍”的百分比求解即可．解答：解：（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为1﹣20%﹣15%﹣40%=25%．故答案为：25%．（2）喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数25%×360°=90°．（3）估计该校最喜欢“科普”书籍的学生数为1500×25%=375名．点评：本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，解题的关键是读懂统计图，能从统计图中获得准确的信息．24．（8分）如图，在长方形ABCD中，CD=6，AD=8．将长方形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC 上的点F处．求EF的长．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：根据矩形的性质就可以得出就可以得出∠B=∠D=90°，根据轴对称的性质就可以得出∠AFE=90°，再由勾股定理就可以求出结论．解答：解：（1）在长方形ABCD中，∠B=∠D=90°．由折叠可知EF=ED，FC=DC=6，∠EFC=∠D=90°，∴∠AFE=180﹣∠EFC=90°．在Rt△ABC中，AC=∴AF=AC﹣FC=4．在Rt△AEF中，AF2+EF2=AE2，即16+EF2=（8﹣EF）2，解得：EF=3．点评：本题考查了矩形的性质的运用，轴对称的性质的运用，勾股定理的运用，解答时运用轴对称的性质求解是关键．25．（12分）阅读：已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：因为a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①所以c2（a2﹣b2）=（a2﹣b2）（a2+b2）．②所以c2=a2+b2．③所以△ABC是直角三角形．④请据上述解题回答下列问题：（1）上述解题过程，从第③步（该步的序号）开始出现错误，错的原因为忽略了a2﹣b2=0的可能；（2）请你将正确的解答过程写下来．考点：因式分解的应用．分析：（1）上述解题过程，从第三步出现错误，错误原因为在等式两边除以a2﹣b2，没有考虑a2﹣b2是否为0；（2）正确的做法为：将等式右边的移项到方程左边，然后提取公因式将方程左边分解因式，根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个数为0转化为两个等式；根据等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形为直角三角形或等腰三角形．解答：解：（1）上述解题过程，从第③步开始出现错误，错的原因为：忽略了a2﹣b2=0的可能；（2）正确的写法为：c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），移项得：c2（a2﹣b2）﹣（a2+b2）（a2﹣b2）=0，因式分解得：（a2﹣b2）[c2﹣（a2+b2）]=0，则当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；所以△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．故答案为：③，忽略了a2﹣b2=0的可能．点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用、分类讨论．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．26．（13分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=25°，∠DEC=115°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．考点：等腰三角形的判定与性质；全等三角形的判定．分析：（1）根据∠BDA=115°以及∠ADE=40°，即可得出∠EDC=180°﹣∠ADB﹣∠ADE，进而求出∠DEC的度数，（2）当DC=2时，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，求出∠ADB=∠DEC，再利用AB=DC=2，即可得出△ABD≌△DCE，（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．解答：解：（1）∠EDC=180°﹣∠ADB﹣∠ADE=180°﹣115°﹣40°=25°，∠DEC=180°﹣∠EDC﹣∠C=180°﹣40°﹣25°=115°，小；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，又∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=2，∴△ABD≌△DCE（AAS），（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形，理由：∵∠BDA=110°时，∴∠ADC=70°，∵∠C=40°，∴∠DAC=70°，∠AED=∠C+∠EDC=30°+40°=70°，∴∠DAC=∠AED，∴△ADE的形状是等腰三角形；∵当∠BDA的度数为80°时，∴∠ADC=100°，∵∠C=40°，∴∠DAC=40°，∴∠DAC=∠ADE，∴△ADE的形状是等腰三角形．点评：此题主要考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定等知识，熟练地应用等腰三角形的性质是解决问题的关键．。
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福建省永春八中2013-2014学年八年级上学期期中
质量联合检测数学试题 新人教版
一、选择题（共21分，每小题3分，每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）．
1、4的算术平方根是（ ）
A 、－2
B 、±2
C 、2
D 、－4
2、在下列实数中，无理数是（ ）
A ．3
5-
B ．2π
C ．9
D ．327- 3、 下列计算结果正确的是. ( ) A. 336x x x += B. 34b b b ⋅= C. 326428a a a ⋅= D. 22532a a -=.
4、一种计算机每秒可做8104⨯次运算,它工作4102⨯秒运算的次数为 （ ）
(A) 9108⨯ (B) 10108⨯ (C) 11108⨯ (D) 12108⨯
5、下列句子，不是命题的是（ ）
A 、过点P 作线段A
B 的垂线 B 、两点之间，线段最短
C 、凡能被5整除的数，末位一定是5
D 、相等的角是对顶角
6、如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数,•则x 度数( )
A 、450
B 、500
C 、550
D 、600
7、7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD
内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，
当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ）
A 、a=b
B 、a=2b
C 、a=3b
D 、a= 4b
二、填空题（共40分，每小题4分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
8、计算：42a a ＝____________.
9、因式分解：.__________42=-x
10、请计算411、“＜”或“=”号）．
12、已知 ,2a m =则=m 16____________。
13、如果a+b=7，ab=10，那么22
a b ab +的值为____________。
14、如图已知∠A=∠B ，不添加新的线段和字母，要使△AOC ≌△BOD ，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）______________________。
15、如果多项式()2
239-+=+x mx x ，那么m=_________． 16.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式4
4y x -，因式分解
的结果是))()((22y x y x y x ++-，若取x ＝9，y ＝9时，则各个因式的值是：)(y x -＝0，)(y x +＝18，)(22y x +＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项
式32x xy -，取x ＝13，y ＝3时，用上述方法产生的密码是： （写出一个
即可）
17、任何实数a ，可用[]a ]3 =1，现对72进行如下操
作：72 第1次 []72]=2 第3次 72只需进行3次操作后
变为1，类似地：
（1） 对81只需进行 次操作后变为1；
（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．
三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
18.(12分)计算 (1) )3(2b a a - ； (2) )3)(1(+-x x
19.(12分) 分解因式： （1）ab a 632-； （2）2422+-x x
20.(8分) 先化简，再求值：[]x y x y x y x 2)
())((2÷-+-+，其中x ＝1,y=2
21．（8分）已知2()4x y -=，()162=+y x ；求下列代数式的值：（1）22
x y +； （2）xy 22. (8分) 某校生物兴趣小组有一块正方形种植基地，现要对它进行扩建，若把边长增加2米，
则所得的新正方形种植基地面积比原来增加了32平方米，求：原来正方形种植基地的边长是多
少？
23 . (8分) 如图，根据图中信息解答下列问题：
（1）用代数式表示图中阴影部分的面积； (5分)
（2）当a=4，b=3时，求阴影部分的面积．(3分)
24．（8分）如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，
△ABC 面积是282
cm ，AB ＝20cm ，AC ＝8cm ，
（1）求证：DE ＝DF (5分)
（2）求DE 的长． (3分)
25．（12分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题 ：求代数式842
++y y 的最小值.
解： ()4244484222++=+++=++y y y y y ()022≥+y ()4422
≥++∴y 842++∴y y 的最小值是4.
（1）求代数式422++m m 的最小值；(3分)
（2）求代数式x x 242+-的最大值； (4分)
（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m ）的空地上建一个长方形花园ABCD ，花园
一边靠墙，另三边用总长为20m 的栅栏围成. 如图，设x AB =（m ），请问:当x 取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？(5分)
26．（13分） 如图（1）所示，OP 是∠MON 的平分线，
（1）•请你利用图（1）画出公共边在角平分线OP 上的两个全等三角形并将添加的全等条件标
注在图上． (3分)
（2）如图（2），在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD 、CE 分别是∠BAC ，∠BCA 的平分线交
于F ，试判断FE 与FD 之间的数量关系．(5分)
（3）如图（3），在△ABC 中，若∠ACB ≠90°，而（1）中其他条件不变，请问（1）中所得的结
论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．(5分)
四、附加题（共10分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
填空：1．（5分）、8的立方根是 2．（5分）因式分解=-b a 55 ；．
2013年秋季初二年级期中考质量联合检测数学试卷 参考答案
21. （1）22
x y ＝10；(4分) （2）xy ＝3。
(4分)
解得DE=2cm ． (3分)
26.
解：（1）如以上两图（1）都可以。
(别的情况也可) (3分)
（2）如图2，在AC上截取AG=AE，连接FG．∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠EAF=∠GAF，
在△EAF和△GAF中
∵
∴△EAF≌△GAF（SAS），
∴FE=FG，∠EFA=∠GFA=60°．
∴∠GFC=180°﹣60°﹣60°=60°．
又∵∠DFC=∠EFA=60°，
∴∠DFC=∠GFC．
在△FDC和△FGC中
∵
∴△FDC≌△FGC（ASA），
∴FD=FG．
∴FE=FD． (5分)。