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华师大版七年级数学上册《绝对值》精品课件
华师大版七年级上
绝对值
知识回顾
一、复习与练习
1、汽车向东行驶5千米，记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米， 记作－5 千米；+5的相反数是 －5 ；如果汽车千米耗油0.2升，那 么汽车向东行驶5千米耗油1 升，汽车向西行驶5千米耗油 1 升
。2、如图所示：A点表示的数是 +5 ；它在原点的 左旁，与原点 相距 5 单位长度；B点表示的数是 +5 ，它在原点的 右 旁，与 原点相距 5 单位长度；A点和B点表示的数互为 相反数，它们
=|－
1
2|
2
= 1；
2
（2）－|－1 1 | =－ 11； 3 3
新知讲解
四、例题讲解
例3、计算 （1）|－8|×|+0.5| （2）12－|－4.8|×2
分析： 1、怎样求一个数的绝对值？ 2、运算顺序是什么？
解：（1）|－8|×|+0.5| =8×0.5 =4；
（2）12－|－4.8|×2 =12－4.8×2
与原点的距离 相等；
新知导入
二、提出问题
有一些量的计算中，有时并不注重其方向，如何表示这些量呢？
新知讲解
一、绝对值的概念
概念 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
示例
（1）在数轴上表示+3的点与原点的距离是 3 ， 所以+3的绝对值是 3 ，记作 |+3|=3；
（2）在数轴上表示－6的点与原点的距离是 6 ， 所以－6的绝对值是 6 ，记作|－6|=6；
新知讲解
二、绝对值法则
法则
一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零， 一个负数的绝对值是它的相反数。
绝对值
知识回顾
一、复习与练习
1、汽车向东行驶5千米，记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米， 记作－5 千米；+5的相反数是 －5 ；如果汽车千米耗油0.2升，那 么汽车向东行驶5千米耗油1 升，汽车向西行驶5千米耗油 1 升
。2、如图所示：A点表示的数是 +5 ；它在原点的 左旁，与原点 相距 5 单位长度；B点表示的数是 +5 ，它在原点的 右 旁，与 原点相距 5 单位长度；A点和B点表示的数互为 相反数，它们
=|－
1
2|
2
= 1；
2
（2）－|－1 1 | =－ 11； 3 3
新知讲解
四、例题讲解
例3、计算 （1）|－8|×|+0.5| （2）12－|－4.8|×2
分析： 1、怎样求一个数的绝对值？ 2、运算顺序是什么？
解：（1）|－8|×|+0.5| =8×0.5 =4；
（2）12－|－4.8|×2 =12－4.8×2
与原点的距离 相等；
新知导入
二、提出问题
有一些量的计算中，有时并不注重其方向，如何表示这些量呢？
新知讲解
一、绝对值的概念
概念 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
示例
（1）在数轴上表示+3的点与原点的距离是 3 ， 所以+3的绝对值是 3 ，记作 |+3|=3；
（2）在数轴上表示－6的点与原点的距离是 6 ， 所以－6的绝对值是 6 ，记作|－6|=6；
新知讲解
二、绝对值法则
法则
一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零， 一个负数的绝对值是它的相反数。
1.2.4 绝对值(课件)七年级数学上册(人教版2024)
7. 如果| a +3 |与| 2b-8 |互为相反数，求a、b的值.
解：因为| a +3 |≥0， | 2b-8 |≥0， 且| a +3 |与| 2b-8 |互为相反数， 所以a +3=0， 2b-8=0， 解得： a =-3，b=4.
感受中考
1.
（3分）（2023•宁夏1/26）
A． 3
B．2
课堂小结
1. 绝对值的定义：
(1)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
(2)一个正数的绝对值是它本身；
a (a 0)
一个负数的绝对值是它的相反数； | a | a (a 0)
0的绝对值是0.
0 (a 0)
2. 绝对值的性质：
(1)任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0).
当堂巩固
4. 判断正误：
(1)|－0.3|＝|0.3|；
( √)
(2)－|－5|＝|－5|；
(× )
(3)－|3|＝|－3|；
(× )
(4)有理数的绝对值一定是正数； ( ×)
(5)绝对值最小的数是0；
(√)
(6)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数； (×)
(7)若a＝b，则|a|＝|b|； (8)若|a|＝|b|，则a＝b.
1. 理解绝对值的概念，能够正确地写出一个有理数 的绝对值； 2. 知道一个有理数的绝对值是非负数.
目录
复习巩固
新知探究
概念讲解
概念挖掘
感受中考
能力提升
当堂巩固
典例分析
课堂小结
布置作业
复习巩固
1. 数轴的概念，数轴的三要素： 原点、单位长度、正方向 . 2. -（-4）是 -4 的相反数， 3 的相反数是 -（+3）， 一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是 非正数 .
解：因为| a +3 |≥0， | 2b-8 |≥0， 且| a +3 |与| 2b-8 |互为相反数， 所以a +3=0， 2b-8=0， 解得： a =-3，b=4.
感受中考
1.
（3分）（2023•宁夏1/26）
A． 3
B．2
课堂小结
1. 绝对值的定义：
(1)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
(2)一个正数的绝对值是它本身；
a (a 0)
一个负数的绝对值是它的相反数； | a | a (a 0)
0的绝对值是0.
0 (a 0)
2. 绝对值的性质：
(1)任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0).
当堂巩固
4. 判断正误：
(1)|－0.3|＝|0.3|；
( √)
(2)－|－5|＝|－5|；
(× )
(3)－|3|＝|－3|；
(× )
(4)有理数的绝对值一定是正数； ( ×)
(5)绝对值最小的数是0；
(√)
(6)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数； (×)
(7)若a＝b，则|a|＝|b|； (8)若|a|＝|b|，则a＝b.
1. 理解绝对值的概念，能够正确地写出一个有理数 的绝对值； 2. 知道一个有理数的绝对值是非负数.
目录
复习巩固
新知探究
概念讲解
概念挖掘
感受中考
能力提升
当堂巩固
典例分析
课堂小结
布置作业
复习巩固
1. 数轴的概念，数轴的三要素： 原点、单位长度、正方向 . 2. -（-4）是 -4 的相反数， 3 的相反数是 -（+3）， 一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是 非正数 .
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》课件 (13张PPT)
人民教育出版社七年级上册
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什 么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有 什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什 么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有 什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0
人教版七年级数学上册 1.2.4.1 绝对值的定义及性质 教学课件(共28张PPT)
练习1：判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数； （2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等； （4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等； （5）有理数的绝对值一定是非负数；
课堂精练
练习2：写出下列各数的绝对值：
人教版七年级数学上册
第一章 有理数 1.2.4.1 绝对值的定义及性质
新课导入
1. 什么是数轴？数轴定义包含哪几层含义？ 2. 数轴上的点与有理数间的关系是怎样的？ 3. 什么是相反数？ 4. 相反数的代数意义和几何意义分别是什么？
合作探究
问题1 看图回答问题： 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处， 它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
6,8,3.9, 5 , 2 ,100,0 2 11
3．口答：
6 ＝ ０＝
2 ＝ 7
－3 ＝
8.2 ＝
－１ ＝ ３
合作探究
问题1 结合上面口答题结果，一个数的绝对值与这个数有什么 关系?你能从中发现什么规律？
（1）一个正数的绝对值是它本身； (1)若a 0,则 a a；
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；(2)若a 0,则 a －a；
（3）0的绝对值是0.
例如：上面的问题中在数轴上表示-3的点和表示3的点到原 点的距离都是3，所以3和-3的绝对值都是3，即|-3|=|3|=3. 你能说说-2和2吗？
合作探究
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
大象离原点4个单位长度：|4|=4. 那么两只小狗呢?
合作探究
1．-2的绝对值是____，说明数轴上表示-2的点到____的距离是 ____个长度单位. 2．-0.8的绝对值是____ .
课堂精练
练习2：写出下列各数的绝对值：
人教版七年级数学上册
第一章 有理数 1.2.4.1 绝对值的定义及性质
新课导入
1. 什么是数轴？数轴定义包含哪几层含义？ 2. 数轴上的点与有理数间的关系是怎样的？ 3. 什么是相反数？ 4. 相反数的代数意义和几何意义分别是什么？
合作探究
问题1 看图回答问题： 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处， 它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
6,8,3.9, 5 , 2 ,100,0 2 11
3．口答：
6 ＝ ０＝
2 ＝ 7
－3 ＝
8.2 ＝
－１ ＝ ３
合作探究
问题1 结合上面口答题结果，一个数的绝对值与这个数有什么 关系?你能从中发现什么规律？
（1）一个正数的绝对值是它本身； (1)若a 0,则 a a；
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；(2)若a 0,则 a －a；
（3）0的绝对值是0.
例如：上面的问题中在数轴上表示-3的点和表示3的点到原 点的距离都是3，所以3和-3的绝对值都是3，即|-3|=|3|=3. 你能说说-2和2吗？
合作探究
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
大象离原点4个单位长度：|4|=4. 那么两只小狗呢?
合作探究
1．-2的绝对值是____，说明数轴上表示-2的点到____的距离是 ____个长度单位. 2．-0.8的绝对值是____ .
新版人教版七年级数学上册《绝对值》课件(17张)
创设情境
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行 驶了10千米，到达A、B两处．它们的行驶路线相同 吗？ 行驶的路程分别是多少？
B
O
A
-10
0
10
10千米
10千米
做游戏
请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学 同时向东、西相反的方向走1米，把这两位同学所 站位置用数轴上的点表示出来．
距
距
离
离
是1
学生活动 2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
一对相反数虽然分别在原点两边，但它们 到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两 个数的绝对值相等．
7 图1.2-7
学生活动
你能把14个气温从低到高排列吗？能把这14个数 用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位 置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个 有理数可以比较大小吗？
（B ）
A.可以是负数 B.不可能是负数
C.必是正数
D.可以是正数也可以是负数
温馨提示： 认真完成作业是巩固知识的有效方法！！
12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/52022/5/5May 5, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
练习2：|－13 |的相反数是 ；若|a|=2，则a=±2 ．
练习3：绝对值小于3.5的整数是-3,-2,-1,0,1,2,3 ． 练习4：已知：x342y0，则x= -3 ，y= 2 ．
课堂练习
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行 驶了10千米，到达A、B两处．它们的行驶路线相同 吗？ 行驶的路程分别是多少？
B
O
A
-10
0
10
10千米
10千米
做游戏
请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学 同时向东、西相反的方向走1米，把这两位同学所 站位置用数轴上的点表示出来．
距
距
离
离
是1
学生活动 2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
一对相反数虽然分别在原点两边，但它们 到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两 个数的绝对值相等．
7 图1.2-7
学生活动
你能把14个气温从低到高排列吗？能把这14个数 用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位 置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个 有理数可以比较大小吗？
（B ）
A.可以是负数 B.不可能是负数
C.必是正数
D.可以是正数也可以是负数
温馨提示： 认真完成作业是巩固知识的有效方法！！
12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/52022/5/5May 5, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
练习2：|－13 |的相反数是 ；若|a|=2，则a=±2 ．
练习3：绝对值小于3.5的整数是-3,-2,-1,0,1,2,3 ． 练习4：已知：x342y0，则x= -3 ，y= 2 ．
课堂练习
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》 课件(共23张ppt)
课堂小结
3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）， 即对任意有理数a，总有|a|≥0.
4．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5．数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
课件PPT部编版课件统编版部编版人 教版七 年级数 学上册1.2.4《 绝对值 》 课件（共23张ppt）课件优质课课件免 费课件PPT
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课堂小结
6．有理数大小比较法则： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
课件PPT部编版课件统编版部编版人 教版七 年级数 学上册1.2.4《 绝对值 》 课件（共23张ppt）课件优质课课件免 费课件PPT
21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴
－ 8 ＞－ 3
21
7
．
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
∴－（－0.3）＜
－1 3
.
课堂练习
1．比较大小：
（1）－2_＜__5，
－7 2
_＞__
＋
3 8
，
－0.01_＞__－1；
4 （2）－ 5
合作探究
一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0．
2019-2020年鲁教版六年级上册数学《绝对值》课件(共18张PPT)
想一想
• 如果a表示一个有理数，那么│a│有什么含义？ • 互为相反数的两个数字的绝对值有什么关系？
例题1
• 求下列各数的绝对值：
• -21 0 -7.8 3.5
4
5
9
2
21 21
7.8 7.8 4 4 99
0 0 3.5 3.5
5 5 22
议一议
• 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
2019/7/21
最新中小学教学课件
thank
you!
2019/7/21
最新中小学教学课件
-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4
这两个数字距离原点的距离各是多少？ 我们发现，在数轴上，表示互为相反数的两个点， 位于原点两侧，且与原点的距离相等。
绝对值
• 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值 • 其中我们用一种符号来表示一个数的绝对值，约定在一个数的两
旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值，“│ │”。 • 例如12的绝对值就是│12│，│-12│=12.
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
0
-7.8
3.5
4
5
9
2
情景引出
两辆汽车同时同地出发，第一辆沿公路向东行驶了4千米，第 二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所 在位置，分别记作 千米和 千米
北师大七年级数学上册《绝对值》课件(共21张PPT)
点将游戏1
A同学任意说出 一个有理数，再 随意地点另一个 同学B回答它的 相反数。
B同学回答后， 也任意说出一个 有理数，再点另 一个同学C回答 它的相反数……
1、teacher affects eternity; he can never tell where his influence stops.教师的影响是永恒的;无法估计他的影响会有多 深远。
作 业：
必做题：
习题2.3，知识技能第２，３，４，5题．
选做题：
若 a a, 则a
0;
若 a a, 则a
0.
也就是说绝对值等于2的数是___ .
2.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
3 2
, 6 , -3 ,
5 4
3.比较下列各组数的大小:
（1） 0.5,3 2; （2） 110,7 2;
（3）
0,
2 3
;
（4） 7 , 7 .
４.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来. （1）有理数的绝对值一定比0大； （2）有理数的相反数一定比0小； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等； （4）互为相反数的两个数的绝对值相等.
小 结：这节课你学到了什么？
1、相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数 。 0的相反数是 0
2、绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点
的距离叫做该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0. 互为相反数的两个数的绝对值相等. 3、会用绝对值比较两个负数的大小：
6、does not mean teaching people to kow what they do not know ; it means teachng them to behave as they do not behave. 教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。2021年11月2021/11/252021/11/252021/11/2511/25/2021
新人教版七年级数学上册《绝对值》优课件
一二
1.比较两个有理数的大小 【例 1】 比较下列各组数的大小:
(1)-172和-56;
(2)-67与-78.
关闭
关闭
两个((负 两12))数 个因因的 负为为大 数-- 167比小72较.==大6717=小2 ,,45应86- 56首, -先=78 求56=出 =78两11=02个,451967负2, 数45<86的11<02绝,45所对 96以, 值-1,7再2>比-56较. 绝对值的大小,最后判断 所以-67>-78.
关闭
题中各数的相反数分别是-6,2,0,4.5,-5,把它们表示在数轴上为
3
4
按由小到大的顺序排列为
-6<-5<0<2<4.5.
4
3
解解
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于
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|+0.2|=0.2,|-0.3|=0.3,|-0.2|=0.2,|+0.3|=0.3,|+0.4|=0.4,|-0.1|=0.1.第 6 个零件好些.因 为根据绝对值的定义,绝对值越小,说明它与标准零件的直径的偏差越小,所以表中绝对 值最小的那个零件的质量好一些.
分析
解
1.下列各式中,不成立的是( )
关闭
D
解析 答案
1
2
3
4
5
6
4.-2 的绝对值是
.
关闭
2
答答案案
华东师大版(2024)数学七年级上册 1.4 绝对值 课件 (共19张PPT)
C B′ D A′
–4a –3
–2 b–1
O
1
c＜
-b
2
＜
d
＜3 -a 4
c 的绝对值最小.
总结 一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点 离原点越近，反过来，数轴上表示它的点离原点 越近，它的绝对值越小.
练一练 3. 已知 | x - 4 | + | y - 3 | = 0，求 x + y 的值.
分析：| a |≥0
| x - 4 |≥0； | y - 3 |≥0
解：根据题意可知
x－4＝0，y－3＝0. 所以 x＝4，y＝3，故 x＋y＝7.
| x - 4 | = 0； |y-3|=0
课后小结
绝 对 值
Байду номын сангаас
一般地，数轴上
表示数 a 的点与 原点的距__离__叫做
数 a 的绝对值
如果 a＞0，那么 |a| =__a_； 如果 a＝0， 那么 |a| =_0__； 如果 a＜0，那么 |a| =_-_a_
15， 1 ， 4.75，10.5. 2 10
解： 15 15， 1 1 ，
10 10
| -4.75 |＝4.75，| 10.5 |＝10.5.
典例精析
例2 化简：
（1）
1 2
；（2）
1 1 3
.
解：（1）
1 2
1 = 1. 22
（2）
11 3
11 . 3
练一练
1.写出下列各数的绝对值： -(+5)、-(-3.5)、-(-20124)、-[-(-65 )].
–6 –5 –4 –3 –2 –1
0
1
2
人教版七年级数学上册课件：第1章 微专题1 数轴、相反数、绝对值的再认识(共21张PPT)
【解析】(1)因为 a＞0，b＞0，所以 a＝|a|，b＝|b|， 所以 a＋b＝|a|＋|b|；(2)因为 a＜0，b＜0，所以 a＝－|a|， b＝－|b|，所以 a＋b＝－|a|－|b|＝－(|a|＋|b|)；(3)因 为 a＞0，b＜0，所以 a＝|a|，b＝－|b|，所以 a＋b＝|a| －|b|.
14.ห้องสมุดไป่ตู้已知|a－4|＋|b－8|＝0，求a＋ abb的值． 解：因为|a－4|＋|b－8|＝0，
所以|a－4|＝0，|b－8|＝0.
所以 a＝4，b＝8.所以a＋ abb＝1322＝38.
类型 8 数轴、相反数、绝对值的综合运用 15. 如图，数 a，b，c 在数轴上对应的点的位置．
化简：－|a|＋|b＋c|－|b|. 解：由数轴可知：a＜0，b＞0，c＞0，所以 b＋c＞0， 所以|a|＝－a，|b＋c|＝b＋c，|b|＝b， 所以原式＝－(－a)＋(b＋c)－b＝a＋b＋c－b＝a＋c.
16. 有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示．
(1)在空白处填入“＞”号或“＜”号： a_＜__0；b_＞__0；c_＜__0；|c|_＞__|a|. (2)试在数轴上找出表示－a，－b，－c 的点． (3)试用“＜”号将 a，－a，b，－b，c，－c，0 连接 起来． 解：(2)图略； (3)c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c.
A．－2
B．0
C．2
D．4
2. 在数轴上任取一条长度为 201714个单位长度的线
段，则此线段在数轴上最多能盖住的整数点个数为( A )
A．2018
B．2017
C．2016
D．2015
【解析】把这条线段的一个端点覆盖第一个整数点若记
作 0，则覆盖的最后一个数是 2017，因而共有从 0 到 2017
2.1.2绝对值 (课件)北师大版(2024)数学七年级上册)
A.1
B.－1
C.0
D.正数
)
)
Hale Waihona Puke 巩固练习3.已知a＝－a，则数a等于(
)
A.0
B.－1
C.1
D.不确定
知识点2
绝对值
探究新知
一
知识点2
绝对值
一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，
0的绝对值等于0.
如 3和 -3 的绝对值都等于 3，0的绝对值
等于0，通常用|a|表示数a的绝对值，如3的绝对
值记作|3|=3，-5 的绝对值记作|-5|=5。
没有绝对值是－2的数.
(2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有1个，就是0.
(3) 绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2.
当堂检测
想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述
三条可怎么表述呢？
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
绝对值，0的绝对值等于0.
比较两个负数的大小
绝对值大的反而小
当堂检测
1.怎样表示a的相反数？
相反数
a
2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
|a|= |-a|
3.若：|a|= |b|，则：a与b有什么关系？
a=b
a=-b
4.你理解上面的“符号后的‘数’ 相同”的意思了吗？
-a
当堂检测
(1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对
值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7.
也就是说5号球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好。
答：5号质量好一些。
B.－1
C.0
D.正数
)
)
Hale Waihona Puke 巩固练习3.已知a＝－a，则数a等于(
)
A.0
B.－1
C.1
D.不确定
知识点2
绝对值
探究新知
一
知识点2
绝对值
一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，
0的绝对值等于0.
如 3和 -3 的绝对值都等于 3，0的绝对值
等于0，通常用|a|表示数a的绝对值，如3的绝对
值记作|3|=3，-5 的绝对值记作|-5|=5。
没有绝对值是－2的数.
(2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有1个，就是0.
(3) 绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2.
当堂检测
想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述
三条可怎么表述呢？
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
绝对值，0的绝对值等于0.
比较两个负数的大小
绝对值大的反而小
当堂检测
1.怎样表示a的相反数？
相反数
a
2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
|a|= |-a|
3.若：|a|= |b|，则：a与b有什么关系？
a=b
a=-b
4.你理解上面的“符号后的‘数’ 相同”的意思了吗？
-a
当堂检测
(1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对
值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7.
也就是说5号球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好。
答：5号质量好一些。
七年级数学上册教学课件《绝对值》
探究新知
素养考点 求相反数
2.3 绝对值
例 如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（ B ）
A．-拨：求一个数的相反数的方法：求一个具体数的 相反数时，只需改变这个数前面的符号，其他部分不变.
巩固练习
变式训练
下列说法： ①-2是相反数； ② 2是相反数； ③-2是2的相反数； ④-2和2互为相反数. 其中正确的有( B ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
；
3 6
<
46；
所以−0.5
>
−
2 3
.
连接中考
2.3 绝对值
1. 在0，-1，2，-3这四个数中，绝对值最小的数是（ A ） A．0 B．-1 C．2 D．-3
2. |x-3|=3-x，则x的取值范围是_x__≤__3_．
课堂检测
基础巩固题
2.3 绝对值
1. 下列结论正确的是（ B ）
A．-4与+（-4）互为相反数 C．-23与32互为相反数
问题2：互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
结论： 1.│a│就是数轴上表示数a的点与原点的距离. 2.互为相反数的两个数的绝对值相等.
.探究新知
做一做
|+2|=___2_____， |-2|=____2____， -|-2|=__-_2_____，-|+2|=___-_2____，
|0|=___0_____.
数学 七年级 上册
2.3 绝对值
2.3 绝对值
导入新知
2.3 绝对值
观察下列每对数，并把它们在数轴上标出: 5和- 5，3和 -3，1.5和-1.5
-5 -3 -1.5
1.5 3
5
绝对值(共18张PPT)
7
7
|+7|=7
2.8
2.8
|-2.8|=2.8
0
0
| 0 |=0
知识点 绝对值
思考 从刚才得到的结果你有什么启示？
|1|=1
|-1.5|=1.5
| 0 |=0
| -2 |=2
|+7|=7
|-2.8|=2.8
一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？
…..
非负性
知识点 绝对值
1
距离为1
|1|=1
-1.5
距离为1.5
|-1.5|=1.5
0
| 0 |=0.
例1 写出数轴上这些点表示的数的绝对值？
到原点的距离为0
-2
| -2 |=2.
到原点的距离为2
知识点 绝对值
跟踪训练 表示+7的点与原点的距离是_______;即：+7的绝对值是_______，记做___________;表示-2.8的点与原点的距离是_______; 即：-2.8的绝对值是_______，记做___________;表示0的点与原点的距离是_______; 即：0的绝对值是_______，记做___________;
第一章 有理数
七上数学 RJ
1.2.4 绝对值
1.ห้องสมุดไป่ตู้ 有理数
同步数学教学课件
问题1 什么是相反数？
只有符号不同的两个数，互为相反数.比如：1和-1，3和-3，0的相反数是0.
课堂导入
问题2 互为相反数的两个数在数轴上对应的点的位置有什么特点？
-3
3
（1）3和-3这两点关于原点对称 ；（2）3和-3到原点的距离相同，都是3.
7
|+7|=7
2.8
2.8
|-2.8|=2.8
0
0
| 0 |=0
知识点 绝对值
思考 从刚才得到的结果你有什么启示？
|1|=1
|-1.5|=1.5
| 0 |=0
| -2 |=2
|+7|=7
|-2.8|=2.8
一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？
…..
非负性
知识点 绝对值
1
距离为1
|1|=1
-1.5
距离为1.5
|-1.5|=1.5
0
| 0 |=0.
例1 写出数轴上这些点表示的数的绝对值？
到原点的距离为0
-2
| -2 |=2.
到原点的距离为2
知识点 绝对值
跟踪训练 表示+7的点与原点的距离是_______;即：+7的绝对值是_______，记做___________;表示-2.8的点与原点的距离是_______; 即：-2.8的绝对值是_______，记做___________;表示0的点与原点的距离是_______; 即：0的绝对值是_______，记做___________;
第一章 有理数
七上数学 RJ
1.2.4 绝对值
1.ห้องสมุดไป่ตู้ 有理数
同步数学教学课件
问题1 什么是相反数？
只有符号不同的两个数，互为相反数.比如：1和-1，3和-3，0的相反数是0.
课堂导入
问题2 互为相反数的两个数在数轴上对应的点的位置有什么特点？
-3
3
（1）3和-3这两点关于原点对称 ；（2）3和-3到原点的距离相同，都是3.
2.3.1绝对值与相反数：绝对值(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
3
4
5
02
知识精讲
绝对值的运算
由于任意一个有理数的绝对值都是非负数，所以两个有理数的绝
对值可以进行小学里学过的各种运算，如：|3|+|-2|=3+2=5。
“绝对值”运算优先于“加减乘除”运算。
02
知识精讲
尝试——计算：
(1)|-1000|-|-197|；
(2)|32|×|-2.5|。
解：(1)原式=1000-197
知识精讲
讨论——1. 的绝对值是____，- 的绝对值是____，0的绝对值是
____；
0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
02
知识精讲
2.绝对值等于5的数是____，绝对值小于5的整数有____个，
±5
9
其中绝对值最小的整数是____。
0
5
-6
-5
-4
-3
5
-2
-1
0
1
2
④m=1，n=4，m-n=-3，
②m=-1，n=4，m+n=3，
∵5>3>-3>-5，
综上，m+n的值±3；
∴m-n的最大值为5。
03
典例精析
例3、我们知道|x|=2，则x=±2。
请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题：
-5或-1
(1)|x+3|=2，则x=________；
看作整体
(2)|- |×|33|+66×|-25%|+0.25。
1.4 绝对值 课件(共20张PPT)华东师大版数学七年级上册
答案：C
知2－练
感悟新知
3-1.关于｜ a ｜ +2，下列叙述正确的是( ) A. 有最大值 2B. 有最小值 2C. 有最小值 0D. 有最大值 0
B
感悟新知
知2－练
如果 a=－4，且 | a | = | b |，求 | b+4 | 的值 .
例4
解题秘方：紧扣“若 |x|=a(a>0)，则 x=± a”进行值
性质
绝对值
探究
绝对值的非负性
归纳
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
知1－练
感悟新知
1-1.下列等式正确的是( )A.| － 9|= － 9B. | － | =3C. － | － 7|=7D. － ( +2) = － 2
D
知1－练
感悟新知
若 |x|=2 024，则 x=_________ .
例2
± 2 024
解题秘方：根据绝对值的几何意义可知，数轴上表示数 x 的点与原点的距离为 2 024 个单位长度，则 x 为 2 024 或－ 2 024.
知1－练
感悟新知
2-1. [ 月考·攀枝花 ]一个数的相反数的绝对值等于 3，则这个数是( )A.3 B. － 3C.± 3 D.
C
感悟新知
知2－讲
知识点
绝对值的非负性
2
1. 非负性 任何一个有理数的绝对值总是正数或 0(通常也称非负数) . 即对任意有理数 a，总有 | a | ≥ 0.2. 绝对值等于它本身的数是非负数，绝对值等于它相反数的数是非正数， 0 是绝对值最小的数，即：若 | a |=a，则a ≥ 0；若 | a |=－a，则 a ≤ 0.
知2－练
感悟新知
3-1.关于｜ a ｜ +2，下列叙述正确的是( ) A. 有最大值 2B. 有最小值 2C. 有最小值 0D. 有最大值 0
B
感悟新知
知2－练
如果 a=－4，且 | a | = | b |，求 | b+4 | 的值 .
例4
解题秘方：紧扣“若 |x|=a(a>0)，则 x=± a”进行值
性质
绝对值
探究
绝对值的非负性
归纳
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
知1－练
感悟新知
1-1.下列等式正确的是( )A.| － 9|= － 9B. | － | =3C. － | － 7|=7D. － ( +2) = － 2
D
知1－练
感悟新知
若 |x|=2 024，则 x=_________ .
例2
± 2 024
解题秘方：根据绝对值的几何意义可知，数轴上表示数 x 的点与原点的距离为 2 024 个单位长度，则 x 为 2 024 或－ 2 024.
知1－练
感悟新知
2-1. [ 月考·攀枝花 ]一个数的相反数的绝对值等于 3，则这个数是( )A.3 B. － 3C.± 3 D.
C
感悟新知
知2－讲
知识点
绝对值的非负性
2
1. 非负性 任何一个有理数的绝对值总是正数或 0(通常也称非负数) . 即对任意有理数 a，总有 | a | ≥ 0.2. 绝对值等于它本身的数是非负数，绝对值等于它相反数的数是非正数， 0 是绝对值最小的数，即：若 | a |=a，则a ≥ 0；若 | a |=－a，则 a ≤ 0.