圆的整理与练习二
二 圆《整理与复习》 ( 教案)六年级数学上册西师大版
二圆《整理与复习》 ( 教案)六年级数学上册西师大版教学内容：本节课为六年级数学上册西师大版《圆》单元的复习课。
通过复习，让学生进一步理解圆的概念、性质、计算方法以及在实际问题中的应用。
复习内容包括圆的定义、圆的周长和面积的计算、圆的弧、弦、切线等相关知识。
教学目标：1. 让学生掌握圆的概念、性质、计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
2. 培养学生运用数学思维分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极参与的精神。
教学难点：1. 圆的周长和面积公式的推导及灵活运用。
2. 圆的弧、弦、切线等概念的理解及在实际问题中的应用。
教具学具准备：1. 教师准备：PPT课件、圆规、直尺、量角器等。
2. 学生准备：圆规、直尺、量角器、草稿纸、铅笔等。
教学过程：1. 导入：通过提问方式引导学生回顾圆的概念、性质及计算方法，激发学生学习兴趣。
2. 复习：教师引导学生复习圆的周长和面积公式，以及圆的弧、弦、切线等相关知识。
学生跟随教师的讲解，整理笔记，巩固所学内容。
3. 练习：教师出示练习题，学生独立完成。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 小组讨论：学生分组讨论练习题中的难题，共同解决问题，提高合作学习能力。
5. 课堂小结：教师总结本节课所学内容，强调重点、难点。
6. 作业布置：教师布置课后作业，巩固所学知识。
板书设计：1. 圆的概念、性质、计算方法2. 圆的周长和面积公式3. 圆的弧、弦、切线等相关知识作业设计：1. 复习圆的概念、性质、计算方法，完成课后练习题。
2. 收集生活中的圆形物体，测量其周长和面积，并计算。
3. 小组讨论：探讨圆在实际问题中的应用，例如圆桌、车轮等。
课后反思：本节课通过复习，让学生对圆的概念、性质、计算方法有了更深入的理解。
在教学过程中，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
但在教学过程中，发现部分学生对圆的周长和面积公式理解不够透彻，需要在今后的教学中加强练习和讲解。
此外，课后作业设计需要更加贴近生活，提高学生的实际操作能力。
《圆》整理和复习(导学案)
5.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、合作探究，加深对圆的知识点的理解和应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积的定义及其相互关系；
-圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等的特点及其应用；
《圆》整理和复习（导学案）
一、教学内容
《圆》整理和复习（导学案）
1.圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积；
2.圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等；
3.圆的方程：圆的相交、相离；
5.圆与圆的关系：相切、相交、相离；
6.圆的切线、割线；
7.圆的扇形、圆心角、圆周角；
举例解释：
-通过实际测量和计算，让学生掌握圆的周长和面积的计算方法，并理解其在生活中的应用，如计算车轮的行驶距离；
-通过几何作图，让学生直观感受圆的性质，如半径相等、圆心角相等，并应用于解决实际问题，如设计等分圆的图形。
2.教学难点
-圆的方程推导：理解圆的标准方程和一般方程的推导过程，尤其是从标准方程到一般方程的转换；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆的基本概念。圆是由一组等距离于圆心的点组成的几何图形。它是平面几何中最重要的图形之一，具有许多独特的性质和应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了圆在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题，如计算车轮的周长和面积。
-在计算扇形、圆心角、圆周角时，通过实际案例和公式推导，使学生能够熟练掌握计算方法，并应用于实际测量和设计问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
圆的单元—整理与复习(2)
六（）班姓名：（）书写：（）等级：（）第五单元—圆（14）一．想一想，填一填。
1. 圆的周长与直径的比值是（）。
如果将圆形纸片沿对称轴这一次，折痕是圆的（）；如果对折两次，折痕的交点是（）；如果对折多次，你会发现：（）2.体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在圆心。
已知这个圆圈的周长是18.84，则每个同学与老师的距离是（）m。
计算：3.大圆和小圆的面积比是4:1，大圆和小圆的半径比是（），周长比是（）4.一个钟面的分针长5cm，从7时到11时，分针的针尖走（）cm，钟面的时针长8cm，一昼夜时针尖端走（）cm。
计算1：5.如图，两个圆的半径都是4cm，涂色部分的面积之和是（）cm2.计算：6.校园修建一个直径为14m的圆形喷水池，这个喷水池的占地（）m2，喷水池周围有一圈宽2m的草坪，草坪的面积是（）m2.7.将半径为4cm的圆形纸片剪成两个半圆，每个半圆的周长是（）cm。
8.右图中，正方形的面积是16cm2，圆的面积是（）cm2.9.把圆沿着半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，周长增加了10cm，这个圆的半径是（）cm，面积是（）cm2.拼成的长方形图：长方形周长：增加的长度是10.一个圆的周长是6.28cm，以它的一条直径作为底边，在圆内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）cm2。
图：计算：11.英国著名的大本钟分针长度大约是4.3m，从12：00到12：40分针针尖所走过的路程大约是（）m（得数保留整数）计算：二．观察并按要求作答。
（代入公式用递等式计算）三．解决问题。
（代入公式用递等式计算）1.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40cm，从起点到终点，车轮刚好砖了40圈，车轮走过的钢丝长度是多少米？2.王爷爷用51.4m长的篱笆围成一个半圆形的菜园，今年王爷爷想扩大菜园面积，就把菜园半径增加了2m，则菜园的面积增加了多少平方米？3.某小学的操场如下图所示。
现在要给操场铺上一层草皮，李师傅为了测量出操场周长，绕操场跑了两圈，一共跑了674m。
《圆的整理和复习》(第2课时)_教学设计
教学设计课程基本信息学科数学年级六学期秋季课题圆的整理和复习（第2课时）教科书书名：义务教育教科书数学六年级上册出版社：人民教育出版社出版日期：2022年8月教学目标1.借助实例复习巩固圆的相关知识，并能根据题目信息选择合适的数学知识解决实际问题。
2.在观察、研讨、交流中探索解决圆的实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决有关圆的实际问题。
3.感受数学知识在日常生活中的应用价值。
教学内容教学重点：能运用不同的方法多角度解决圆的实际问题。
教学难点：能运用不同的方法多角度解决圆的实际问题。
教学过程时间教学环节主要师生活动5分一、基本概念练习师：上一节课同学们对圆这一单元已经进行了较为系统的整理和复习，通过复习相信同学们对有关圆的知识掌握得很好了，今天我们进行圆的整理和复习第2课时的学习。
（一）判断练习师：我们来做几道判断题，看看大家对圆的知识掌握得如何。
（二）知识点梳理生1：同圆或等圆中，直径是半径的两倍，d=2r。
生2：圆的大小由半径、直径决定。
两个圆的半径相等，周长一定相等，面积一定相等。
两个圆的直径相等，周长一定相等，面积也一定相等。
生3：圆的周长等于πd，也等于2πr。
圆周率π，表示周长和直径的比值，是一个无限不循环小数。
生4：圆的面积等于πr²，也等于π乘（d÷2）的商的平方。
生5：通过刚才的练习，我们进一步明确了圆与扇形的关系。
师：同学们总结梳理的非常棒。
屏幕前的同学们，你也是这样整理的吗？下面让我们利用所学知识，解决一些实际问题吧。
12分二、解决问题练习（一）基础题目练习1、求圆面积师：看到这道题，你有什么想说的吗？学生分析并解答：2、小结回顾刚才解决的两个问题，都是生活中的实际问题，在解答的过程中，我们都是先认真分析已知了什么，然后分辨出到底求的是什么，能用我们学过的哪个数学知识来解决，也就是把实际问题转化成数学知识。
因此，我们对数学知识掌握得比较牢固了，才能更好地解决生活中的实际问题。
圆的整理与复习
六上数学第五单元《圆》的知识点整理与复习（20180106项志军）知识点的整理一、圆的认识圆是由 _____ 围成的封闭的平面图形（一）圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是，通常用字母_表示，圆心决定圆的半径：连接到____________________________________ 的线段叫做半径。
一般用字母表示。
半径决定圆的。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的 _。
2、直径：通过 _并且两端都在 _的线段叫做直径。
一般用字母 _表示。
____ 是一 -个圆内最长的线段。
（二）___________________________ 圆心和半径的作用：____ 决定圆的位置，决定圆的大小。
（三）圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。
（四）圆的主要特征1、在或内，有_______________ 条半径，有______ 条直径。
所有的半径都 _________ 所有的直径都________ 。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的_________ ，半径的长度是直径的 ___________ 。
用字母表示为：d=2r或r= d23、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，__________________________________ 是圆的对称轴，圆是轴对称图形且有__________ 条对称轴。
二、圆的周长1、围成圆的—的长叫做圆的周长2、圆周率：任意一个___________ 的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母n （pai）表示，计算时通常取3.14. n _3.14 （填>、v或=）。
3、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。
直径的长短决定圆周长的大小。
4、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C= ___________ 或C= ____ 。
西师大版小学数学课件六年级上册第二单元圆第11课时 整理与复习(2)
＝254.34 - 38.465
＝215.875（cm²）
答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
8.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，
中间是长方形，这个运动场的周长和面积各是多少？
3.14×20+50×2
=62.8+100
=162.8（m）
3.14×（20÷2）25.游乐园里的圆形高空转椅的直径是10m。如
果每隔3.14m装一个吊篮，能装多少个吊篮？
圆形转椅的周长：
3.14×10=31.4(m)
能装吊篮的个数：
31.4÷3.14=10(个)
答：能装10个吊篮。
教材第27页“练习七”第9题
6.蒙古包的围毡上有箍紧的3条围绳。
（1）搭下图那样的一个蒙古包，这3条围绳共长多少米？
= 314＋1000
= 1314（m2）
答：这个运动场的周长是162.8m,面积是1314m2。
课堂小结
通过这节课的学习活动，
你有什么收获？
（门的宽度忽略不计。）
3.14×30×3=282.6（m）
答：这3条围绳共长282.6米。
（2）这个蒙古包占地多少平方米？
3.14×(30÷2)2=706.5（m2）
答：这个蒙古包占地706.5m2。
7.右图是一块玉璧，外直径18cm，内
直径7cm。这块玉璧的面积是多少？
18÷2＝9（cm） 7÷2＝3.5（cm）
长至少是多少厘米？（得数保留整数。）
38÷3.14≈13（cm）
答：正方形袋子的边长至少是13cm。
教材第27页“练习七”第6题
3.给一把圆形的扇子镶边，共用去 62.8cm长的
人教版数学六年级上册第五单元《圆整理与复习2》教学设计
5.10《圆整理与复习2》教学设计教学内容：人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》练习十七教学目标：1.引导学生通过辨析，深入理解有关概念和原理。
2.引导学生运用圆的知识解决生活中的实际问题。
3.培养学生灵活运用解题策略解决实际问题的能力。
教学重点：引导学生运用圆的知识解决生活中的实际问题。
教学难点：培养学生灵活运用解题策略解决实际问题的能力。
教学流程：一、导入今天我们要学习的内容是小学数学人教版六年级上册第五单元《圆》整理与复习2,在教材的78、79页，也就是练习 17 的部分习题，请同学们认真读一下本节课的学习目标，现在请你们快速拿出准备好的教材和练习本，让我们一起来迎接练习 17 的挑战吧。
二、公式盘点在上节课的学习中，靳老师带领同学们全面系统的复习了有关圆的知识，老师，相信优秀的你们一定都对本单元的知识有了更深刻的理解，下面就让我们用上节课复习到的知识从以下四个板块来完成练习十七的学习任务吧，首先让我们对本节课要用到的公示进行盘点一下。
三、基础过关（一）明确解题步骤我们先明确一下解决生活中的实际问题的一般步骤：1.阅读与理解。
2.分析与解答。
3.回顾与反思。
（二）完成基础练习题1.出示78页1题。
（1）阅读与理解。
请同学们老师一起认真读题，并拿出笔圈画出题目中的数学信息和所求问题，想一想这道题的解题思路是怎样的呢，我们应该怎样进行列式计算呢？（2）分析与解答。
通过读题，我们知道驴绕着半径 1.2 米的圆走一圈，也就是说，他所走一圈的图形实际上就是半径为 1.2 米的圆形，大约走多少米，也就是求这个圆的周长，我们就可以根据已知半径求周长的公式来进行列式解答啦，现在请同学们快速拿出笔来解答一下吧。
（3）回顾与反思。
我们一起来核对一下答案。
算得的结果是7.536 米。
这道题实际就是求圆的周长，找准半径和圆的周长公式很轻松地完成了第一题，现在让我们用同样的方法来试一试第2题。
2.出示78页第2题。
60乘7份圆的周长和面积复习李晓铭
实验二小 圆的整理与复习 （学案）
班级 小组 ________ 姓名 ________评价
学习目标： 1、通过复习，能对圆的特征、圆的周长、圆的面积等知识进行回顾与整理。
2、提升对本单元所学知识的掌握水平，培养发现，总结、归纳能力。
基础部分
一、给你一个圆，你能联想到哪些有关圆的知识,有条理的写一写。
探究部分
1. 一个圆的半径是10厘米，把这个圆平均分成2份，每个半圆的周长和面积是多少？
2. 一个圆的半径是10厘米，把这个圆平均分成4份，每个
4
1圆的周长和面积是多少？
3. 一个圆的半径是10厘米，把这个圆平均分成8份，每个81圆的周长和面积是多少？
4. 我发现了：
拓展部分
对比题练习：（想一想：两题之间有什么区别？解题的关键在哪里？）
1、某钟表的分针长10厘米，从上午7时到8时，分针针尖走过了多少厘米？
某钟表的分针长10厘米，从上午7时到8时，时针扫过的面积是多少？
2、某钟表的时针长8厘米，从上午7时到8时，时针针尖走过了多少厘米？
某钟表的时针长8厘米，从上午7时到8时，时针扫过的面积是多少？
3．某钟表的时针长8厘米，分针长10厘米，从上午7点到晚上7点，时针和分针针尖走过的轨迹形成一个新的图形，这个图形的周长和面积各是多少？。
2022年秋季新版人教六年级数学上册 第五单元 圆 第10课时 整理和复习(2)
3.如图，一个图形的中间是边长为1 cm的正方形，四
周是四个圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多
少？
[选自教材P77 练习十七 第8题]
3.14×12＋1×1
＝3.14×1＋1
＝3.14＋1
＝4.14（cm2）
答：整个图形的面积为4.14平方厘米。
自主练习，巩固落实
答：这幅画的面积是314cm2。
以题为例，积累经验
1.用10m长的铁条做直径是50cm的圆形铁环，最多 可以做多少个？[选自教材P76 练习十七 第3题]
C=πd=3.14× 50=157（cm）=1.57m 10÷1.57≈6（个）
答：最多可以做6个。
易错点：余料不够做一个铁环，结果采用“去尾法”取整。
= （3.14× 62-3.14× 52 ）÷ 2 =17.27（m2） 答：面积增加了17.27m2。
2.如图，一台压路机的前轮直径是1.7 m，如果前轮 每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？
[选自教材P77 练习十七 第7题]
3.14× 1.7× 6× 10=320.28（m） 答：压路机10分钟前进320.28m。
C=2πr =3.14× 2× 5 =31.4（m）
31.4÷ 2=15.7（m） 答：需要15.7m长的栅栏。
1.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m，羊
圈的面积增加了多少平方米？
R=5+2÷ 2=6（m） S=（πR2-πr2）÷ 2
3.下图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正方
形的一组对边和两个半圆组成。小晨沿着跑道最内侧
圆的认识整理与复习
资料整理
• 仅供参考,用药方么决定圆的位置？ 圆心。 4、什么决定圆的大小？ 半径。 5、可以用什么工具画圆？ 一般情况下使用圆规。 6、怎么画圆？圆规两脚间的距离是什么？ 圆规两脚间的距离是半径。
圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
圆的周长
用线绕圆片一周，量它的长度。
0 1 2 3 4 5 67 8
圆的周长
圆的相关计算
r2 r1
1、如何计算圆环面积？
S=πr12-πr22
2、什么时候计算圆环面积？
圆的面积（2）：二、三；单元达标：六
圆的相关计算
d
1、外方内圆算的是什么的面积？
正方形面积比圆形面积多的部分
2、可以怎样计算？ 分别计算正方形的面积和圆形的面积， 再相减。其中正方形的边长与圆的直径 长度相等 3、还可以怎样计算？ S=0.86r2
圆的认识整理与复习
目录 CONTENTS
圆的认识 1 圆的周长 2 圆的面积 3
4 圆的相关计算
5
扇形
圆的认识
r
O
d
1、圆是一个怎样的图形？ 圆是一种由曲线围成的封闭图形。
2、什么圆的半径、直径？ 在同圆或等圆中，他们有什么关系？
半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。 直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段 同一个圆内，有无数条半径、直径，并且 每条半径、直径的长度相等 直径的长度是半径长度的2倍，半径长度是 直径长度的1/2。d=2r
3、如何计算扇形的弧长、面积？ 先计算出圆的周长、面积，再看扇形占 这个圆的几分之几。
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
2021春苏教版数学五年级下册第六单元 圆(教案)6.5 整理与练习
2021春苏教版数学五年级下册第六单元圆（教案）整理与练习。
(教材第102~104页)1. 结合具体事例,经历综合运用知识和生活经验解决实际问题的过程。
感受数学在生活中的广泛应用,获得解决问题的成功体验。
2. 能根据实际情况解决与圆的周长、圆的面积有关的简单问题,能表达解决问题的过程并尝试解释所得的结果和方案。
3. 获得综合应用所学知识解决实际问题的成功体验,丰富数学活动的过程和方法。
重点:灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式解决问题。
难点:能根据实际情况解决与圆的周长、圆的面积有关的简单问题,能表达解决问题的过程并尝试解释所得结果和方案。
课件。
师:同学们,这一单元“圆”的学习到这就要结束了,关于这部分内容,你学会了什么?还有什么疑问吗?跟大家说一说。
学生可能会说:·我了解了圆的特征,认识了扇形。
·我掌握了用圆规画圆的方法。
·我学会了计算圆的周长和面积。
·我知道了圆的圆心通常用字母O表示,半径通常用字母r表示,直径或通常用字母d表示,同一个圆中直径与半径的关系用字母表示是r=d2d=2r。
·我了解了圆周率的历史,觉得我国南北朝时期的数学家祖冲之很了不起,还知道了圆的周长公式是C=πd或C=2πr。
……师:同学们学会的知识真多,今天我们就要一起来应用这些知识解决生活中的一些问题,看看谁掌握得最好。
【设计意图:引导学生进行阶段性复习,回忆所学知识点,帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习整理的能力】1. 回顾与整理。
师:请同学们在小组内讨论下面的问题。
(课件出示:教材第102页问题)学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。
师:圆有哪些特征?你是怎样发现的?生1:圆是由曲线围成的封闭图形。
生2:我们用圆形纸片对折,就能发现圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
生3:同一个圆中所有的直径都相等,所有的半径都相等,直径是半径的2倍,半径是直径的一半。
师:举例说说什么是圆的周长?什么是圆的面积。
六年级数学上册第二单元圆第10课时整理与复习(2)教案西师大版
六年级数学上册第二单元圆第10课时整理与复习（2）教案西师大版第10课时整理与复习（2）【教学内容】教科书第26页第2题，练习七。
【教学目标】1.知识与技能：进一步掌握圆的有关知识，能灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题，培养学生解决实际问题的能力。
2.过程与方法：经过知识的条理化和系统化的训练，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：经过知识的条理化和系统化的训练，提高解决实际问题的能力。
使学生获得积极的价值体验。
【重点难点】把实际问题转化成数学问题，灵活运用所学的知识来解决。
【教学过程】一、基础练习上一节课我们对圆的知识进行了整理和复习。
你能解决下面这些问题吗？(列式计算)1．求圆的周长：①r=5cm ②d=2cm。
2．求圆的面积：①r=1cm ②d=10cm③C=12.56cm。
(抽两个同学说说为什么这样做)第③题求出的面积是12.56cm2，周长是12.56cm，说明这个圆的面积和周长是相等的？对不对？为什么？3.通过刚才的练习，可以看出同学们对利用公式求圆的周长和面积的知识掌握得比较好了。
今天，我们要在前面复习的基础上，综合应用圆的相关知识来解决实际问题。
二、教学例题1.同学们，既然是解决实际问题，在实际生活中哪些地方用到了圆的知识呢？你能说说吗？2.出示第2题。
学生默看题目要求，理清题意。
思考：①想一想：要解决这些问题就需要用到哪些知识？②请大家独立尝试将这些问题解决出来。
3.评判黑板上同学的解答情况。
反馈：你解决的是哪个问题，能说说你每一步所求的是什么？(全班判断正误)在解决这个问题时你用到了哪些知识呢？问题一：第1个问题要用到圆周长的知识，求需要多长的铁丝就是圆的周长与接头处的长度的和，列式计算： 3.14×50＋4＝161(cm)问题二：第2个问题要用到圆面积的知识，求至少需要多少平方厘米的木板就是求圆的面积。
列式计算：3.14×502＝7850(cm2)4.小结：同学们，刚才通过第2题的解决过程，你觉得解决实际问题时，它的思考方法是怎样的呢?我们要先做什么，再做什么呢？三、巩固练习刚才同学们总结出了解决实际问题的思路，下面我们就应用这种思路进一步解决一些实际问题。
圆的整理与复习
巩固练习
2、教材第78页第5题。 (1)、让学生发现栅栏的长度为一个圆
形羊圈周长的一半。
第8页/共15页
巩固练习
3、教材第79页第8题。 提示：两块半圆形草坪的周长实际上 包括一个圆形草坪的周长和2个直径的长 度，由此求出半径，然后计算出草坪的总 面积。
第9页/共15页
巩固练习
周
长
第4页/共15页
系统复习
2.已知圆的半径、直径、或周长均能求出 圆的面积。
圆 的 面 积 4.圆与正方形的组合图形之间部分的面积。
外方内圆：正方形的面积-圆的面积。 外圆内方：圆的面积-正方形的面积。
第5页/共15页
系统复习
1.弧：圆上两点之间的部分。 2.扇形：一条弧和经过这条弧两端的两
条半径所围成的图形叫扇形。
系统复习
1、本单元学习内容有哪些？ 圆的认识 圆的周长 圆的面积 扇形
第2页/共15页
系统复习
圆 的 认 识
5.与圆有关的轴对称图形及对称轴。圆是一种轴 对称的曲线图形，利用它可以设计很多美丽的 图案；圆有无数条对称轴。圆的对称轴是直径 所在直线。第3页/共15页系统复习
圆 的
2.圆的周长的计算公式是：
第11页/共15页
课时作业
第12页/共15页
课时作业
•
第13页/共15页
第14页/共15页
感谢您的观看。
第15页/共15页
扇 形
3.圆心角：顶点在圆心的角。在同一个 圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心
角的大小有关。
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巩固练习
1、教材第77页第2题。 (1)、读题,分清条件和问题。 (2)、独立解答。 (3)、要求这张餐桌大约能坐多少人就
五年级数学下册六圆整理与练习习题课件苏教版
③ 大小不同的两个圆，它们的周长与直径的比值
相等。
④ 在同一个圆里，圆心角越大，扇形的面积越大。
A. 1
B. 2
C. 3 D. 4
3. 完成下面的表格。
半径(r) 2 厘米 4 分米 15 米
直径(d) 周长(C)
面积(S)
4 厘米 12.56 厘米 12.56 平方厘米
8 分米 25.12 分米 50.24 平方分米
30 米 94.2 米 706.5 平方米
4. 计算下面各组合图形中涂色部分的周长和面积。 (1)
周长：3.14×12＋12=49.68(cm) 面积：3.14×(12÷2)2÷2－3.14×(12÷2÷2)2= 28.26(cm2)
(2)
周长：3.14×30×2＋100×2=388.4(m) 面积：3.14×302＋100×(30×2)=8826(m2)
点拨：在左图中，增加两条如图所示的虚线。 根据圆的周长求出圆的半径和面积。左边正方形中 每个等腰直角三角形直角边的长度等于圆的半径， 正方形和圆的面积差用圆的面积减去4 个等腰直角 三角形的面积求得。右边正方形的边长等于圆的直 径，正方形和圆的面积差用正方形的面积减去圆的 面积求得。
3.14÷3.14÷2=0.5(m) 3.14×0.52=0.785(m2) 原来：0.785－0.5×0.5÷2×4=0.285(m2) 现在：0.5×2=1(m) 1×1－0.785=0.215(m2) 答：这两扇窗户中正方形和圆的面积差分别是 0.285 m2 和0.215 m2。
5. 操作题。 (1) 画两个圆，组成一个只有一条对称轴的图形。
(画法不唯一)
(2) 画两个圆，组成一个有无数条对称轴的图形。
6. 解决问题。 (1)【新情境】篮球场的三分线由两部分组成(如下图)，
小学数学《圆整理与练习》优秀教案
小学数学《圆整理与练习》优秀教案一、教学目标1.巩固圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。
2.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重难点1.重点：掌握圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：灵活运用圆的知识解决实际问题。
三、教学准备1.教学课件2.学生作业本3.圆规、直尺等绘图工具四、教学过程（一）导入新课1.同学们，我们之前学过圆的特征，谁能告诉我圆的特征有哪些？2.对，圆的特征有：无始无终、对称、无数个等分角等。
今天我们要对圆的知识进行整理与练习，看看大家对圆的知识掌握得怎么样。
（二）知识梳理1.圆的周长和面积的计算方法a.圆的周长：C=2πr或C=πdb.圆的面积：S=πr²2.圆的相关公式推导a.圆的周长公式推导：C=2πr或C=πdb.圆的面积公式推导：S=πr²3.圆在实际生活中的应用（三）课堂练习1.填空题a.圆的周长公式是______，圆的面积公式是______。
b.如果一个圆的半径是r，那么它的直径是______，周长是______，面积是______。
2.选择题a.一个圆的周长是31.4厘米，它的半径是（）。
A.5厘米B.10厘米C.15厘米A.半径为5厘米的圆B.直径为10厘米的圆C.周长为31.4厘米的圆3.解答题a.一个半径为5厘米的圆，求它的周长和面积。
b.一个直径为10厘米的圆，求它的周长和面积。
c.一个周长为31.4厘米的圆，求它的半径、直径和面积。
（四）课堂小结1.通过本节课的学习，我们巩固了圆的特征，熟练掌握了圆的周长和面积的计算方法。
2.我们要学会灵活运用圆的知识解决实际问题，提高自己的数学素养。
（五）课后作业（课后自主完成）1.巩固圆的周长和面积的计算方法，熟记相关公式。
2.完成课后练习题，提高解题速度和准确性。
3.思考圆在实际生活中的应用，为下一节课的学习做好准备。
（六）教学反思本节课通过知识梳理、课堂练习、课堂小结等环节，使学生对圆的知识有了更深入的理解。
圆的知识整理与复习
第四单元一、圆的认识1、圆的特征：圆是由曲线围成的一种平面图形。
圆上任意一点到圆心的距离都相等。
2、圆中心的一点叫圆心,用O 表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r 表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d 表示。
圆有无数条半径,有无数条直径.3、圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。
等圆的半径相等，位置不同；而同心圆的半径不同，位置相同。
把圆对折2 次就能找到圆心。
圆规两脚之间的距离是圆的半径。
4、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
注意：平行四边形不是轴对称图形，所以没有对称轴。
只有 1 条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2 条对称轴的图形是：长方形只有3 条对称轴的图形是：等边三角形只有4 条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
5、同一圆中半径和直径的关系：在同一圆里，直径的长度是半径的2 倍，可以表示为d = 2r 或r = d÷2 。
二．圆的周长。
1、圆的周长的意义：圆一周的长度就是圆的周长。
直径大的圆的周长大，直径小的圆的周长小。
2、圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14.3、圆的周长计算公式：如果用C 表示圆的周长，那么C =πd 或C =2πr 。
4、圆的周长计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的周长：C =2πr。
（2）已知圆的直径，求圆的周长：C =πd。
（3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷π÷2。
（4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π。
5、半圆的周长：圆的周长÷2 + 直径。
1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.847π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4三．圆的面积。
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家庭作业
计算下列各题 3.6×3－9.8 0.8+5×0.92 －2 (2.88+3.52) ÷0.16
一张铁皮4平方米，第一次剪去这块铁皮的，第二次剪去这块铁皮的，还剩这块铁皮的几 分之几？ 用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这棵树干的直径大约是多少 米？ 3. 伐木工人经常将树木并排捆扎在一起，然后利用树木能飘浮的特点从水路运输，从而 节约成本。如果把10根直径约是1米的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起（如图），捆一 圈至少要用铁丝多少米？
课堂作业
1、 本学期我们学习了圆面积公式的推导，先把圆转化成长方形，如果圆的 半径是r，那么这个长方形的宽是( )。长是( )，长方形的面积等于( )， 也就是圆的面积。6分米 2．右图是一扇半圆形窗户，如要划一块玻璃，需 （ ）平方分米的玻璃；如要给玻璃用铝条包起来， 6分米 需（ ）分米的铝条。 6分米
C＝ πd ＝3.14 ×40 ＝125.6 （cm）
40÷2=20（cm） ＝ 3.14×20×20 ＝3.14×400 2 ＝1256 （cm ）
在一张长方形纸上（如右图）剪下一个 最大 的圆， 这个圆的面积是多少平方 厘笆长就是圆周长的一半。 可以求出整个圆的周长，再求出半径， 最后求出圆面积的一半。 C＝ 15.7×2 ＝31.4（m） 3.14×5×5÷2 r=31.4÷3.14÷2 ＝78.5÷2 2 =5（m） ＝39.25 （m ）
• 怎样计算圆的周长？ 圆的周长＝直径×圆周率。 如果用C表示圆的周长， 那么C＝πd或C = 2πr • 已知圆的周长怎样求圆的直径或半径？ 求圆的半径或直径的方法： d = C÷π r = C÷ π÷2
怎样计算圆的面积？ 圆的面积公式：S圆=πr2。 圆的面积是半径平方的π倍。 即圆的面积＝3.14×半径×半径 环形的面积怎样计算？ 求圆环的面积一般是用外圆的面积减去 内圆的面积，还可以利用乘法分配律进 行简便计算。 • 解法（1）外圆面积－内圆面积 • 解法（2）S环＝π（R2－r2） • • • • • •
64÷2=32（cm）
64÷2=32（cm） ＝ 3.14×32×32 ＝3.14×1024 ＝3215.36 2 （m ） 长方形：100×64=6400 2 6400－3215.36＝2784.64 （m ）
这个图形的周长和面积又怎么计算呢？
C＝ πd ＝3.14 ×64 ＝200.96 （m） 200.96＋100×2 ＝400.96（m）
• 求涂色部分的面积。（单位：厘米）
． ．
10
10
C＝ πd ＝3.14 ×64 ＝ 3.14 × 32 × 32 ＝200.96 （m） ＝3.14×1024 200.96＋100×2 2 ＝ 3215.36 （m ） ＝400.96（m） 2 （m ） 长方形：100×64=6400 2 3215.36＋6400＝9615.36 （m ）