人教版五年级数学小数除法解决问题(进一法、去尾法)
人教版数学五年级上册3《小数除法例10“用进一法和去尾法解决问题”》说课稿
人教版数学五年级上册3《小数除法例10 “用进一法和去尾法解决问题”》说课稿一. 教材分析人教版小学数学五年级上册第三单元《小数除法》是学生掌握了小数除法的运算方法后的进一步学习。
本节课的例10“用进一法和去尾法解决问题”是学生在实际问题中运用小数除法的运算方法，理解并掌握进一法和去尾法的应用。
教材通过例题的引入，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了小数除法的运算能力，对于进一法和去尾法也有初步的了解。
但学生在实际应用中，可能对于何时使用进一法，何时使用去尾法还不够明确。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过实例，深入理解进一法和去尾法的含义和应用。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会运用进一法和去尾法解决实际问题，理解进一法和去尾法在生活中的应用。
2.过程与方法：通过解决实际问题，学生能够培养数学应用意识，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够运用进一法和去尾法解决实际问题。
2.教学难点：学生对于何时使用进一法，何时使用去尾法的判断。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用案例教学法、问题驱动法和小组合作法。
通过案例教学，让学生在实际问题中感受进一法和去尾法的应用；通过问题驱动，引导学生主动思考，深入理解进一法和去尾法的含义；通过小组合作，培养学生的团队协作能力，提高解决问题的效率。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入本节课的主题——用进一法和去尾法解决问题。
2.案例分析：分析案例，引导学生理解进一法和去尾法的含义和应用。
3.问题解决：学生分组讨论，运用进一法和去尾法解决实际问题。
4.总结提升：引导学生总结进一法和去尾法的使用原则，提高解决问题的能力。
5.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识。
五年级上册小数除法解决问题进一法和去尾法
4、写出完整的解题过程。
探究新知
(1)小强的妈妈要将2.5千克香油分装 在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛 0.4千克，需要准备几个瓶？
2.5÷0.4= 6.25（个） 6.25 ≈7（个）
答：需要准备7个瓶子。
根据实际情况，不管小数点
后面的尾数是多少，都要将小数 点后的尾数舍去，向个位进一。
取近似值的方法有哪些？
四舍五入法、进一法、去尾法。
作业
1.教材41页练习九第8题。 2.教材41页练习九第10题。
4÷0.32=12.5≈12（个） 答：他最多可以做12个生日蛋糕。
4、王店镇联通公司要为新建的王店社区380户居民安 装宽带，个人平均每周能安装40条，联通公司需要几 个星期才能完成？
380 ÷40=9.5≈10（个） 答：联通公司需要10个星期才能 完成。
想一想这节课你学到了什么呢？
在实际生活中，有时需要使用“进一 法”和“去尾法”求商的近似值才合理， 因此，在取近似值时需要根据实际情况 来解决问题。
这种求近似值的方法叫做“进一 法”。
根据自学提示（二）自学课本第39页例10（2），时间3 分钟。
1、题中的已知条件是（
）和（
），问题是
（
）
2、求可以包装几个礼盒就是看（25）里面有几个（1.5），
列竖式是（25÷1.5 ），结果是（16.666… ）
3、分析：礼盒的数量必须是（ 整数），用“四舍五入” 法保留整数，是（17）礼盒。那么17个礼盒需（ 25.5 ）丝 带，25米丝带（不够），所以根据实际情况，无论十分位 上的数是多少，一律（舍去），结果是( 16 ) 个礼盒
4、写出完整的解答过程。
人教版数学五年级上册《解决问题(进一法和去尾法)》(同课异构教案)
人教版数学五年级上册《解决问题（进一法和去尾法）》（同课异构教案）一. 教材分析人教版数学五年级上册《解决问题（进一法和去尾法）》这一章节，主要让学生掌握进一法和去尾法在实际问题中的应用。
通过这一章节的学习，学生能够理解进一法和去尾法的含义，能够运用这两种方法解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算方法，具备了一定的逻辑思维能力。
但是对于进一法和去尾法的理解，还需要通过具体的实例来进行引导。
此外，学生对于实际问题的解决，还需要老师在课堂上进行引导和启发。
三. 教学目标1.让学生理解进一法和去尾法的含义，能够运用这两种方法解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高他们的数学应用能力。
3.通过实际问题的解决，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.进一法和去尾法的理解和应用。
2.实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的实例，引导学生理解进一法和去尾法的含义，并运用这两种方法解决实际问题。
同时，采用小组合作学习的方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.实际问题案例3.小组合作学习材料七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，学校一次户外活动，需要租车，一辆车可以坐40人，现在有42人，需要几辆车？让学生尝试解答这个问题，从而引出进一法和去尾法的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现进一法和去尾法的定义和运用方法。
结合实例，让学生理解这两种方法的应用场景。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组解决一个实际问题，运用进一法和去尾法进行解答。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成几个进一法和去尾法的练习题，检验他们对于这两种方法的理解和掌握程度。
5.拓展（10分钟）让学生思考进一法和去尾法在实际生活中的应用，举例说明。
人教版五年级上册数学第3单元 小数除法 第8课时 用“进一法”和“去尾法”解决实际问题
第8课时 用“进一法”和“去尾法”解 决实际问题
RJ 五年级上册
教材习题
1．孙老师要用 80 元买一些文具作为年级运动会的奖 品。他先花 45.6 元买了 8 本相册，并准备用剩下 的钱买一些笔，每支笔2.5元。 （1）孙老师还可以买多少支同样的笔？
(80－45.6)÷2.5≈13(支)
)个盒子。
(2)一个汽油桶最多能装汽油5.7千克8，要装70千克汽油
至少需要( )个这样的汽油桶。
13
2．王老师在网上下载一些资料，共占磁盘空间9.6 GB， 他要把这些资料刻录到光盘上，至少需要几张这样的 光盘？
9.6÷1.5≈7(张) 答：至少需要7张这样的光盘。
知识点 2 用“去尾法”解决实际问题
易错辨析
5．下面的解法有误，改正并填空。 学校要买50个汉堡，每8个装一盒，至少需要多少 个盒子？ 50÷8＝6.25(个)≈6(个) 答：至少需要6个盒子。
改正： 50÷8＝6.25(个)≈7(个) 答：至少需要7个盒子。
易错警示：此类问题需要用( 进一法 )解决。
提升点 综合运用“进一法”和“去尾法”
3．结合实际情况在括号里填上近似数。
(1)一块布料可以做6.8件同样的外衣，实际可以做( ) 6
件外衣。
(2)晓晓的零花钱可以买6.9支钢笔，实际可以买( )支
钢笔。
6
4．做一种奶油蛋糕，每个要用奶油7.5 g。50 g奶油最 多可以做几个这样的蛋糕？
50÷7.5≈6(个) 答：50 g奶油最多可以做6个这样的蛋糕。
解决实际问题 6．体育老师买来9根10 m长的绳子做跳绳，一根跳绳
长1.8 m。 (1)这些绳子最多能做几根跳绳？(不能接起来做)
五年级上册数学教案第三单元小数除法解决问题例10进一法和去尾法人教版
五年级上册数学教案第三单元小数除法解决问题例10进一法和去尾法人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。
在设计本节课的教案时，我力求将教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计等方面充分考虑进去，以确保课堂教学的顺利进行。
一、教学内容本节课的教学内容为五年级上册数学第三单元小数除法解决问题例10进一法和去尾法。
具体教学内容如下：1. 让学生掌握小数除法的计算方法。
2. 引导学生理解进一法和去尾法的含义及应用。
3. 通过实例讲解，使学生能够熟练运用进一法和去尾法解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生会正确进行小数除法的计算，能够理解并运用进一法和去尾法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：学生对于小数除法的计算方法以及进一法和去尾法的应用容易混淆。
2. 教学重点：引导学生理解并掌握小数除法的计算方法，以及进一法和去尾法的含义及应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题情景引入本节课的内容，例如：“小明的妈妈买了5千克苹果，平均每千克苹果20元，一共花了多少钱？”引导学生思考如何解决这个问题。
2. 新课讲解：讲解小数除法的计算方法，并通过例题演示进一法和去尾法的应用。
例题1：一件衣服需要用布料2.5米，现有3.6米的布料，够吗？解答：2.5 × 2 = 5（米）→ 不够例题2：一辆汽车油箱容量为50升，平均每升油行驶10公里，这辆汽车最多可以行驶多少公里？解答：50 ÷ 10 = 5（升）→ 5 × 10 = 50（公里）3. 练习：让学生独立完成练习题，检验学生对小数除法及进一法和去尾法的掌握情况。
用“进一法”、“去尾法”解决问题(教案)2023-2024学年数学五年级上册 人教版
教案：用“进一法”、“去尾法”解决问题2023-2024学年数学五年级上册人教版一、教学目标1. 理解“进一法”和“去尾法”的概念和原理。
2. 学会使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. “进一法”和“去尾法”的概念和原理。
2. “进一法”和“去尾法”的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解“进一法”和“去尾法”的概念和原理，学会使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
2. 教学难点：如何灵活运用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过一个生活中的实例，引出“进一法”和“去尾法”的概念。
例如，小明家的客厅长5米，宽4米，他想用边长为0.5米的正方形地砖铺满整个客厅，请问他需要多少块地砖？2. 新课导入让学生先自己尝试解决上述问题，然后引导学生发现，用普通的除法计算出的结果并不是整数，而实际生活中我们不能购买半块地砖，所以我们需要用到“进一法”或“去尾法”。
3. “进一法”和“去尾法”的概念和原理（1）进一法：将除法的结果向上取整，即使得商数比实际结果略大一些。
例如，5除以0.5的结果是10，但实际需要11块地砖，所以用“进一法”得到的结果是11。
（2）去尾法：将除法的结果向下取整，即使得商数比实际结果略小一些。
例如，4除以0.5的结果是8，实际需要8块地砖，所以用“去尾法”得到的结果是8。
4. “进一法”和“去尾法”的应用通过一些例题，让学生学会如何使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
例如，计算一个房间的面积，购买材料时如何计算所需数量等。
5. 练习与巩固让学生做一些练习题，巩固所学知识。
可以设置一些生活中的实际问题，让学生运用“进一法”和“去尾法”解决。
6. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调“进一法”和“去尾法”在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 让学生回家后，观察生活中哪些问题可以用到“进一法”和“去尾法”，并尝试解决。
用“进一法”和“去尾法”解决实际问题
用“进一法”和“去尾法”解决问题【教学内容】人教版小学数学五年级上册第三单元P39例10.【教材分析】从教材内容编排的内在逻辑联系分析，用“进一法”和“去尾法”求商的近似值是在学生学习了小数除法及“四舍五入法”的基础上展开的。
本节课的问题解决是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道例题进行教学。
由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些结果的近似值。
在取近似值时，引发学生的认知冲突，知道生活中除了用“四舍五入法”求近似值，有时还需要用别的方法求近似值、应根据实际需要灵活应用。
本节课根据两个具体的情境，将求商的近似值的各种情况作了梳理和比较，进一步帮助学生感受求商的近似值的实际意义和应用价值。
【教学目标】1.在具体情境中，引导学生能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法” 取商的近似值。
2.在活动中，提高学生灵活应用所学知识解决实际问题的能力，体会“进一法”和“去尾法”的应用价值。
3.在解决问题中感受数学解题策略的巧妙运用，体验数学乐趣。
4.培养学生学会合作、乐于交流的学习能力和认真审题、细心计算，及时检验的良好习惯。
【教学重难点】重点：让学生学会根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值；难点：理解并能根据实际情况采用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入法”。
【教学过程】一、创设情境，复习引入师：同学们，老师在对班级教室进行消毒的时候，为了方便使用，要将一瓶0.8kg的消毒液，分装在一些小瓶子里，每个瓶子装0.2kg,快帮老师算算，需要准备几个这样的瓶子？展示例题：要将一瓶0.8kg 的消毒液，分装在一些小瓶子里，每个瓶子装0.2kg，需要准备几个瓶子？生：4个。
师：你是怎么算的？说说你的理由。
生：0.8+0.2=4个），总数♦每份数二份数，也就是求0.8里面有几个0.2。
师：嗯，明白了，正好需要4个瓶子。
师：可是，要将同样是液体的香油分装在小瓶子里，小强的妈妈遇到了难题，我们一起来帮他解决吧？板书课题：解决问题。
人教版五年级上册数学易错专项特训(解决问题)第三单元小数除法联系生活实际(进一法和去尾法)
保密★启用前（解决问题）第三单元小数除法联系生活实际（进一法和去尾法）注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、解答题1．世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干一周的长度达55米，大约需要多少个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树？（人的双臂加胸部的长约等于人的身高。
）2．爸爸给生病的笑笑买了一盒药，有关说明如下。
如果笑笑的体重是30kg，那么笑笑每次最多喝几袋药？（结果保留整数）3．蛋糕房在教师节那天推出了一款节日蛋糕，每个需要面粉0.35千克。
预留出8千克面粉做这种蛋糕，教师节那天蛋糕房最多能接多少个这种节日蛋糕的订单？4．出版社装订一本故事书至少要用去24张纸，现在有1000张这样的纸，最多可以装订多少本这样的故事书？5．王老师要用200元买一些新年礼物送给五（1）班的同学，他先买了5本图书，每本19.6元，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔8.6元，王老师还可以买多少支同样的钢笔？6．2022年北京冬奥会吉祥物名为“冰墩墩”，形象来源于国宝大熊猫。
每制作一只“冰墩墩”玩偶需要用布3.4米。
服装厂采用新的剪裁方法，现在制作每只“冰墩墩”玩偶节省0.2米布。
原来做120只冰墩墩的布，现在最多可以做多少只？7．服装厂购进一批布，原来做一套服装用布2.4米，可以做38套。
后来改进技术，每套服装节约用布0.4米，这批布现在最多可以做几套服装？8．每件上衣用布1.2米，每条裤子用布0.95米，小明的妈妈买了30米布，可以做几套这样的衣服？9．王老师用700元为希望小学的孩子购买学习用品。
先用去327.6元购买了21个书包，余下的钱购买文具盒，每个文具盒5.6元。
（1）平均每个书包多少元？（2）剩下的钱最多可以买多少个文具盒？10．运动会前，学校要给长3.5米、宽2米的长方体空沙坑里铺上48厘米厚的沙子。
五年级上册数学教案 第三单元小数除法解决问题例10进一法和去尾法 人教版
五年级上册数学教案第三单元小数除法解决问题例10进一法和去尾法教学内容本课教学内容为人教版五年级上册数学第三单元小数除法解决问题例10，主要围绕进一法和去尾法的应用进行教学。
教学内容包括小数除法的进一法和去尾法的概念、运算规则以及在实际问题中的应用。
教学目标1. 理解并掌握小数除法进一法和去尾法的概念及运算规则。
2. 能够运用进一法和去尾法解决实际问题。
3. 培养学生的计算能力和问题解决能力。
教学难点1. 理解进一法和去尾法的运算规则。
2. 运用进一法和去尾法解决实际问题。
教具学具准备1. 教学课件或黑板。
2. 计算器。
3. 小数除法练习题。
教学过程1. 导入：通过实际问题引入小数除法进一法和去尾法的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：详细讲解小数除法进一法和去尾法的运算规则，并通过示例进行演示。
3. 练习：让学生进行小数除法进一法和去尾法的练习题，巩固所学知识。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生运用进一法和去尾法进行计算，提高问题解决能力。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调进一法和去尾法的重要性。
板书设计1. 小数除法进一法和去尾法的概念。
2. 小数除法进一法和去尾法的运算规则。
3. 实际问题中的应用示例。
作业设计1. 小数除法进一法和去尾法的练习题。
2. 解决实际问题，运用进一法和去尾法进行计算。
课后反思本节课通过引入实际问题，激发了学生对小数除法进一法和去尾法的兴趣。
通过讲解和练习，学生掌握了进一法和去尾法的运算规则，并能够解决实际问题。
但在教学过程中，需要更加注重学生的参与和互动，提高学生的主动学习能力。
同时，加强对学生的个别辅导，确保每个学生都能够理解和掌握所学知识。
教学难点在以上教案中，"教学难点"是需要重点关注的细节。
教学难点是指学生在学习过程中可能遇到理解上的障碍或操作上的困难，它们往往是学生掌握知识的关键点，也是教师教学设计时需要特别考虑的部分。
对于小数除法解决问题例10进一法和去尾法而言，教学难点主要体现在以下几个方面：理解进一法和去尾法的运算规则进一法和去尾法是处理小数除法结果时的两种不同取整方法。
五年级上册数学教案 第三单元小数除法解决问题例10进一法和去尾法 人教版
五年级上册数学教案第三单元小数除法解决问题例10进一法和去尾法人教版一、教学目标1. 让学生理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法，能正确进行小数除法的计算。
2. 培养学生运用小数除法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和应用能力。
3. 通过解决具体问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣和合作意识。
二、教学内容1. 小数除法的意义和计算方法。
2. 解决具体问题，运用进一法和去尾法进行小数除法的计算。
三、教学重点和难点1. 教学重点：小数除法的意义和计算方法，解决具体问题的能力。
2. 教学难点：运用进一法和去尾法进行小数除法的计算。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解小数除法的意义，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：通过具体的例子，让学生掌握小数除法的计算方法。
3. 例题讲解：通过讲解例题，让学生掌握解决具体问题的方法，运用进一法和去尾法进行小数除法的计算。
4. 练习：通过练习，让学生巩固所学知识，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
5. 小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确小数除法的意义和计算方法，以及解决具体问题的方法。
6. 作业布置：布置适量的作业，让学生巩固所学知识，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
五、教学评价1. 通过课堂提问、练习和小结，了解学生对小数除法的意义和计算方法的掌握情况。
2. 通过课后作业和测试，了解学生运用小数除法解决具体问题的能力。
六、教学建议1. 在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，让学生积极参与课堂活动。
2. 在讲解例题时，要注重引导学生运用进一法和去尾法进行小数除法的计算，培养学生的计算能力和解决问题的能力。
3. 在练习环节，要注重培养学生的合作意识，让学生在合作中提高自己的能力。
4. 在课后作业和测试中，要注重培养学生的自主学习能力，让学生在自主学习中提高自己的能力。
七、教学反思在教学过程中，要注意观察学生的学习情况，及时调整教学方法和教学策略，以提高学生的学习效果。
解决问题(进一法、去尾法)(教案)-五年级上册数学人教版
解决问题(进一法、去尾法)（教案）五年级上册数学人教版在今天的数学课上，我们将继续深入学习小数的近似数。
通过使用进一法和去尾法，我们可以快速准确地找到一个数的近似值。
一、教学内容我们将继续使用人教版五年级上册的数学教材，主要学习第107页至第109页的内容。
这部分主要包括进一法和去尾法的定义、使用方法和实例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解进一法和去尾法的含义，并能够熟练运用它们来求一个数的近似值。
三、教学难点与重点重点是让学生掌握进一法和去尾法的使用方法，能够独立完成相关练习题。
难点是让学生理解在什么情况下使用进一法，什么情况下使用去尾法。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了PPT和一些练习题。
学生们需要准备好自己的文具，包括笔和纸。
五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个实际问题来引入今天的课题，例如：“如果小明有3块巧克力，他想把它们分给4个朋友，每个朋友能分到几块？”通过这个问题，我会引导学生思考如何找到一个数的近似值。
2. 讲解进一法：我会通过PPT展示进一法的定义和步骤，并结合实例进行讲解。
例如，如果我们要找到一个数最近的整数，我们可以将这个数加上0.5，然后向下取整。
3. 讲解去尾法：同样地，我会通过PPT展示去尾法的定义和步骤，并结合实例进行讲解。
例如，如果我们要找到一个数最近的整数，我们可以直接将这个数向下取整。
4. 随堂练习：在讲解完进一法和去尾法后，我会给学生一些练习题，让学生独立完成。
我会提供适当的指导，确保学生们能够正确地解答问题。
5. 例题讲解：我会选择一些典型的例题进行讲解，帮助学生们更好地理解和运用进一法和去尾法。
我会鼓励学生们积极参与，提出问题和解答疑惑。
六、板书设计在黑板上，我会列出进一法和去尾法的公式，并标注一些重要的点和步骤，以便学生们能够直观地理解和记忆。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对进一法和去尾法的理解有了明显的提高。
小数除法解决问题(进一法、去尾法)
进一法在生活中的实例
实例1
小明需要购买一些铅笔，每支铅笔0.5元，他只有1.5元，问 小明最多能买几支铅笔？使用进一法，小明能买到3支铅笔。
实例2
一个袋子最多能装0.5千克的物品，现在有1.7千克的物品需 要装袋，问需要多少个袋子？使用进一法，需要4个袋子。
进一法在数学问题中的应用
应用1
在解决几何问题时，常常需要使用进 一法来估算长度、面积或体积。例如， 计算圆的周长时，可以使用进一法来 估算结果。
小数除法解决问题(进一法、去尾 法)
目 录
• 引言 • 小数除法基础知识 • 进一法在解决问题中的应用 • 去尾法在解决问题中的应用 • 案例分析 • 总结与反思
01 引言
主题简介
小数除法解决问题是数学中的一个重要概念，涉及到进一法和去尾法两种方法的应 用。
进一法是指当除不尽时，根据实际需要，在商的十分位上加1的方法；而去尾法则是 将小数部分直接舍去，只保留整数部分的方法。
长度测量
在长度测量中，有时因为测量工具 的限制，只能得到一个近似的小数 值，这时可以采用去尾法进行计算。
去尾法在数学问题中的应用
除法计算
在除法计算中，如果除数是一个 小数，且结果也是一个近似的小 数值，那么可以采用去尾法来得
到一数的小数部分直接去掉，以得
06 总结与反思
本章内容的总结
掌握了小数除法的基 本概念和计算方法。
理解了小数除法在数 学和实际应用中的重 要性。
学会了使用进一法和 去尾法解决生活中的 实际问题。
学习收获与体会
通过学习小数除法解决问题，我 更加深入地理解了小数除法的概
念和应用。
在解决实际问题的过程中，我学 会了如何运用进一法和去尾法进 行取舍，提高了我的数学应用能
人教版数学五年级上册《解决问题(进一法和去尾法)》(同课异构教学设计)
人教版数学五年级上册《解决问题（进一法和去尾法）》（同课异构教学设计）一. 教材分析人教版数学五年级上册《解决问题（进一法和去尾法）》这一章节主要让学生掌握进一法和去尾法在实际问题中的应用。
通过本章的学习，学生能够理解进一法和去尾法的含义，并能够运用这两种方法解决实际问题。
教材通过丰富的实例和练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对解决问题有一定的认识。
但在实际应用中，可能会对进一法和去尾法的选择和使用有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解这两种方法的应用场景，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解进一法和去尾法的含义，并能够运用这两种方法解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，养成良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解进一法和去尾法的含义，并能够运用这两种方法解决实际问题。
2.难点：学生能够根据实际情况选择合适的进一法和去尾法，并能够灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解进一法和去尾法的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，自主探索，培养解决问题的能力。
3.合作交流法：学生通过小组讨论，分享学习心得，互相学习，共同进步。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生更好地理解进一法和去尾法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时需要估算总价，引入进一法和去尾法的概念。
提问学生：“你们在日常生活中是否遇到过类似的问题？是如何解决的？”引导学生思考。
2.呈现（10分钟）讲解进一法和去尾法的含义，并通过PPT展示相应的例子。
讲解过程中，引导学生注意观察实例中的关键信息，并思考如何运用进一法和去尾法。
解决问题(进一法、去尾法)(教案)-五年级上册数学人教版
教案：解决问题（进一法、去尾法）——五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握进一法、去尾法的概念和计算方法。
2. 培养学生运用进一法、去尾法解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握进一法、去尾法的计算方法。
2. 教学难点：运用进一法、去尾法解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课- 利用生活实例，让学生了解进一法、去尾法的概念。
2. 探究新知- 让学生观察生活中的实际问题，引导学生发现进一法、去尾法的规律。
- 分组讨论，引导学生总结进一法、去尾法的计算方法。
3. 实践操作- 让学生运用进一法、去尾法解决实际问题，巩固所学知识。
- 教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 小结- 让学生回顾本节课所学内容，总结进一法、去尾法的计算方法。
- 强调进一法、去尾法在实际生活中的应用。
5. 作业布置- 让学生完成课后练习，巩固所学知识。
- 鼓励学生寻找生活中的实际问题，运用进一法、去尾法解决。
四、教学反思1. 本节课的教学目标是否达到？2. 教学过程中，学生的参与度如何？3. 教学方法是否恰当？是否需要调整？4. 学生的掌握情况如何？如何进行针对性辅导？五、板书设计1. 标题：解决问题（进一法、去尾法）2. 重点内容：- 进一法的概念和计算方法- 去尾法的概念和计算方法- 实际问题举例六、教学资源1. 教材：五年级上册数学人教版2. 课件：展示实际问题和计算过程3. 练习题：巩固所学知识本节课通过生活实例引入，让学生了解进一法、去尾法的概念。
在教学过程中，注重学生的参与和实践操作，培养学生的动手能力和合作交流能力。
通过本节课的学习，学生能够掌握进一法、去尾法的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，教师要注意观察学生的掌握情况，及时进行针对性辅导，确保教学目标的达成。
重点关注的细节是“实践操作”环节。
在这个环节中，学生将运用进一法、去尾法解决实际问题，这是学生对新知识理解和应用的重要步骤，也是检验教学效果的关键时刻。
人教版数学五年级上册3《小数除法 例10 “用进一法和去尾法解决问题”》教学设计
人教版数学五年级上册3《小数除法例10 “用进一法和去尾法解决问题”》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册3《小数除法例10 “用进一法和去尾法解决问题”》这一节内容，是在学生已经掌握了小数除法的基础上进行教学的。
本节课主要让学生学会运用进一法和去尾法解决实际问题，进一步培养学生的数感，提高学生解决问题的能力。
教材通过例10让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数除法的计算方法，对于新知识有一定的接受能力。
但是，学生在解决实际问题时，还存在着一定的困难，特别是对于进一法和去尾法的理解与应用。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学知识与生活实际相结合，提高学生运用数学知识解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解进一法和去尾法的含义，并能运用这两种方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解进一法和去尾法的含义，并能运用这两种方法解决实际问题。
2.教学难点：学生对于进一法和去尾法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际问题，引导学生理解进一法和去尾法的含义。
2.自主探究法：让学生在自主探究中，掌握进一法和去尾法的运用。
3.合作交流法：通过小组合作，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔等教学工具。
2.学生准备：课本、练习本、文具等学习用品。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设一个生活情境，如去超市购买物品，引导学生思考如何计算总价。
从而引出本节课的主题——用进一法和去尾法解决问题。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示例10的问题，让学生独立思考如何解决。
学生在解决问题的过程中，自然会发现运用进一法和去尾法的必要性。
部编人教版五年级数学上册人教版五年级数学小数除法解决问题(进一法、去尾法)
答:他可以买回（ ）本词典.
18.5元
拓展练习
一根木料长10.5米,先截取相等长度的5小段, 共8.5米.剩下的要截成0.8米长的小段,最多还能截 出几段这样长的木料?
拓展练习
在一张长17厘米、宽5厘米的长方形纸 上,要剪出面积是4平方厘米的正方形,最 多剪出这样的正方形几个？(请你画一画示 意图)
2.5÷0.4＝ 6.25（个）
你知道了哪些信息？ 大家想一想,到底需要几个瓶子呢？
（1）小强的妈妈要 将2.5kg香 油分装在 一些玻璃瓶里,需要 准备几个瓶子？
2.5÷0.4＝ 6.25（个）
答：需要准备7个瓶子.
求需要准备几个瓶子, 结果应该取整数.
6.25≈6,需要6个瓶子.
6个瓶子只能装2.4kg,需 要准备7个瓶子！
二、探究新知（1）
独做—交流--展示（2+4+4）
任务提示：（1）独立列式,计算. （2）小组讨论,结果应该取多少合适？ （3）展示、分享、评价.优胜者奖一颗星.
（ （1 1）小强的妈妈要 ）小强的妈妈要将2. 工地上有 125.6吨货物,用一辆载重是8 油分装在一些玻璃 将 2.5kg 香 油分装在 一些玻璃瓶里 ,需要 ,几次可以全部运完？ 吨的汽车来运 准备几个瓶子？
一、创设情境
(4分钟）
星期天金老师去超市购物,顺便买了2.1 千克的蔬菜,每千克6.46元, 我用计算器计算得到是13.566元 商标上的价格是13.57元 收银员收了13.6元
思考：这是为什么？
二、导学提示
（1）小强的妈妈要 将2.5kg香油分装在 一些玻璃瓶里,需要准 备几个瓶子？
导学提示：
人教版小学数学五年级《小数除法解决问题》教学设计
2、学习任务一：尝试独立解决例题1
3、交流做法，你赞成哪一种做法，为什么？
4、小结：进一法
三、例题2教学
1、阅读与理解，思考：有什么需要特别注意的吗？
2、学习任务二：解决这个问题。
3、讨论：哪种取值比较符合实际情况？
提示：长方体块的数量不是整数时，需要用“去尾法”取近似数；运输的次数不是整数时，需要用“进一法”取近似值。
五、联系生活，提出希望
1、商家也会运用“进一法”和“去尾法”来做生意呢，我们一起去看看吧（播放微课）。
2、提出希望：知识使人智慧
4、小结：去尾法
5、交流：关于根据实际情况取值，你有了哪些新的认识？
（一）根据算式，快速说出下面各题的答案：
1、45个同学去划船，每条船最多坐6人。能坐满几条船？
2、45个同学去划船，每条船最多坐6人，需要几条船？
3、做一个沙发套需要6米布，45米布最多可以做多少个沙发套？
4、张阿姨花了45元买了6千克苹果，每千克苹果大约多少钱？（得数保留整数）
教学设计
课程基本信息
学科
数学
年级
五年级
学期
秋季
课题
小数除法解决问题
教科书
书 名：数学教材
出版社：人民教育出版社
教学目标
1、通过对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义，会灵活地选用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，解决生活中的问题。
2、在学习过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力，丰富解决问题的策略，并在交流中培养学生的思辨能力。
5、五（1）班买了45米长的绳子，做了6根跳绳，平均每根跳绳长多少米？
人教版五年级数学上册第三单元 小数除法解决问题(2)
答：大模具用了4个，小模具用了5个。
①1.2 ÷2= 0.6（公顷） 0.6 ÷3= 0.2（公顷）
②1.2 ÷3= 0.4（公顷） 0.4 ÷2= 0.2（公顷）
答：一台抽水机每小时可以浇地0.2公顷。
2. 一条高速公路长 288 km。一辆客车 3 小时行驶完全 程， 一辆货车 3.6 小时行驶完全程。客车的平均速 度比货车的平均速度快多少？ (教材P40 练习九 第2题)
R.识回顾
求商的近似数
“进一法” “四舍五入” “去尾法”
在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
二、基本练习
1.结合实际把数填一填。 （1）一些苹果，一辆汽车5.6次运完，实际需要运（ 6 ）次。 （2）买饮料花了5.875元钱，实际花了（ 5.88 ）元钱。 （3）一些布可以做42.6套儿童服装，实际可以做（42）套服装。
用红彩带每0.12m可以做一 朵红花。用黄彩带每0.371m 可以做一朵黄花。
我们准备了5m红 彩带,8m黄彩带。
答：红花和黄花一共可以做 62 朵。
五、小新要自制香薰蜡烛，准备了大、小两种模具，每 个大模具能装150g蜡，每个小模具能装25g蜡。小新一 共准备了710g蜡，先用大模具装且每个要装满；装不满 的再用小模具装，直到熔化的蜡用完。大、小模具各用 了多少个?
（得数保留一位小数。）
(教材P40 练习九 第6题)
510 ÷3 = 170（千米/时） 170÷74 ≈ 2.3 答：雨燕飞行的速度大约是信鸽的2.3倍。
三、综合练习
1. 2 台同样的抽水机同时工作，3 小时可以浇地 1.2 公顷。 照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
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张老师带100元去为学校图书室买新词典, 他可以买回几本?
100÷18.5≈5 (本)
答:他可以买回5本词典。
18.5元
P35 ⑦ 果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走, 每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱?
拓展练习
一根木料长10.5米,先截取相等长度的5 小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米长的小 段,最多还能截出几段这样长的木料?
例12
做一做
趣味操练 拓展练习
卢 勇
星期天金老师去超市购物，顺便买了 2.1千克的蔬菜,每千克6.46元,
我用计算器计算得到是13.566元
商标上的价格是13.57元
收银员收了13.6元
例12
(1).小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,
每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶? 2.5÷0.4＝6.25 (个) 6.25≈6, 需要个瓶子 2.5÷0.4≈7(个)
答:需要准备7个瓶。 6个瓶子只能装2.4千克, 需要准备7个瓶子.
★进一法
工地上有125.6吨货物，用一辆载重 是8吨的汽车来运，几次可以全部运 完？
例12
(2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒
要用1.5米长的丝带,这些பைடு நூலகம்丝带可以包装几个礼盒?
25÷1.5＝ 16.666……(个)
拓展练习
在一张长17厘米、宽5厘米的长方形纸 上，要剪出面积是4平方厘米的正方形， 最多剪出这样的正方形几个？(请你画 一画示意图)
长17厘米 宽5厘米
｛
通过这节课的学习， 你对商的近似数又有哪些新的认识？
一般情况下采用“四舍五入”法取商 的近似数。但在解决实际问题时，要 根据实际情况，用“进一法”和“去 尾法”取商的近似数。
25÷1.5≈16 (个)
16 个礼盒。 答：这些红丝带可以包装______ ★去尾法
对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同? 进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个) 去尾法 25÷1.5＝16.666· · · · · · (个) 25÷1.5≈16 (个) 四舍五入法