[精选]2019年北师大版七年级数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题(A卷)(有答案)

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北师大版精品模拟2019-2020学年七年级(上)期末数学模拟试卷解析版

2019-2020学年七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）3的倒数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．（3分）小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（）A．（4a+2b）米B．（5a+2b）米C．（6a+2b）米D．（a2+ab）米4．（3分）若关于x的方程3x+a+4＝0的解是x＝﹣1，则a的值等于（）A．﹣1B．1C．﹣7D．75．（3分）下列事件中，最适合采用普查的是（）A．对某班全体学生出生月份的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对某批次灯泡使用寿命的调查D．对山西省初中学生每天阅读时间的调查6．（3分）近年来，我省奋力建设“生态环境”，为此欣欣特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“环”字相对的字是（）A．建B．设C．生D．态7．（3分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．ab＞0D．＞08．（3分）如图是甲、乙两公司近年销售收人情况的折线统计图，则下列关于甲、乙两公司近五年销售收入增长速度快慢的说法，正确的是（）A．甲比乙快B．乙比甲快C．甲、乙一样快D．不能确定甲、乙的快慢9．（3分）“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）A．160元B．165元C．170元D．175元10．（3分）如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC 比BC长（）A．1cm B．2cm C．4cm D．6cm二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）垣曲县以建立地域标志性产品为目标，2018年，“一县一业”核桃栽出致富蓝图，发展核桃30万亩．这个数据用科学记数法表示为亩．12．（3分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是．13．（3分）现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是度．14．（3分）甲、乙两人骑自行车，同时从相距50m的两地相向而行，甲的速度为15km/h，乙的速度为10km/h，经过h，甲、乙两人相距25km．15．（3分）用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个图形有11个正方形，第3个图形有16个正方形，则第n个图形中正方形的个数为．三、解答题（共75分）16．（10分）计算：（1）22+（﹣33）﹣4×（﹣11）（2）|﹣36|×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）217．（10分）解方程：（1）2（x﹣3）+3（x﹣1）＝6（2）﹣＝118．（6分）李老师让同学们计算“当a＝﹣2018，b＝2019时，代数式3a2+（ab﹣a2）﹣2（a2+ab﹣1）的值”，小滨错把“a＝﹣2018，b＝2019”抄成了“a＝2018，b＝﹣2019”，但他最终的计算结果并没错误，请问是什么原因呢？19．（8分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．20．（10分）为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据图中的信息解答下列问题．（1）这次调查的市民人数为人，图2中，n＝；（2）补全图1中的条形统计图；（3）在图2中的扇形统计图中，求“C．基本了解”所在扇形的圆心角度数；（4）据统计，2018年该市约有市民500万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D．不太了解”的市民约有多少万人？21．（11分）某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？22．（8分）已知22﹣12＝2+1＝3，32﹣22＝3+2＝542﹣32＝4+3＝7…（1）依据上述规律，请写出52﹣42＝＝；（2）当n为正整数时（n≥2），（n+1）2﹣n2＝＝；（3）计算2012﹣2002的值．23．（12分）已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．（1）如图①，当∠BOC＝40°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出∠DOE的度数（不必写过程）．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：有理数3的倒数是．故选：C．2．【解答】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，故选：D．3．【解答】解：依题意得：2（a+b）+3a＝5a+2b．故选：B．4．【解答】解：把x＝﹣1代入3x+a+4＝0得，﹣3+a+4＝0，解得a＝﹣1．故选：A．5．【解答】解：A、对某班全体学生出生日期的调查情况适合普查，故此选项符合题意；B、对全国中学生节水意识的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；C、对某批次灯泡使用寿命的调查具有破坏性适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对山西省初中学生每天阅读时间的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选：A．6．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在原正方体中与“环”相对的字为设．故选：B．7．【解答】解：根据图示知：a＜0＜b，|a|＜|b|；∴a+b＞0，a﹣b＜0，ab＜0，＜0．故选：B．8．【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为90万元，则从2013～2017年甲公司增长了90﹣50＝40万元；乙公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为70万元，则从2013～2017年乙公司增长了70﹣50＝20万元．则甲公司近五年的销售收入增长速度比乙公司快．故选：A．9．【解答】解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+21＝（x+40%x）×80%，解这个方程得：x＝175则这种服装每件的成本是175元．故选：D．10．【解答】解：点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC＝2MC，BC＝2CN，由线段的和差得AC﹣BC＝2MC﹣2NC＝2（MC﹣NC）＝2×2＝4cm，故选：C．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【解答】解：30万＝300000＝3×105．故答案为：3×10512．【解答】解：能解释这一实际应用的数学知识是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．13．【解答】解：∵“4”至“9”的夹角为30°×5＝150°，时针偏离“9”的度数为30°×＝10°，∴时针与分针的夹角应为150°+10°＝160°．14．【解答】解设经过xh，甲、乙两人相距25km，当甲、乙两人相遇前相距25km，根据题意得：15x+10x＝50﹣25，解得：x＝1；当甲、乙两人相遇后相距25km，根据题意得：15x+10x＝50+25，解得：x＝3．答：经过1小时或3小时，甲、乙两人相距25km．故答案为：1或315．【解答】解：∵第1个图形中正方形的个数6＝1×5+1，第2个图形中正方形的个数11＝2×5+1，第3个图形中正方形的个数16＝3×5+1，……∴第n个图形中正方形的个数为5n+1，故答案为：5n+1．三、解答题（共75分）16．【解答】解：（1）原式＝﹣11+44＝33；（2）原式＝36×（﹣）+（﹣8）÷4＝﹣3+（﹣2）＝﹣5．17．【解答】解：（1）2（x﹣3）+3（x﹣1）＝62x﹣6+3x﹣3＝62x+3x＝6+6+35x＝15x＝3；（2）﹣＝13（x+1）﹣（2x﹣3）＝63x+3﹣2x+3＝63x﹣2x＝6﹣3﹣3x＝018．【解答】解：原式＝3a2+ab﹣a2﹣2a2﹣ab﹣1＝﹣1，结果与a与b的值无关，故小滨错把“a＝﹣2018，b＝2019”抄成了“a＝2018，b＝﹣2019”，但他最终的计算结果并没错误．19．【解答】解：从正面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示：20．【解答】解：（1）这次调查的市民人数为：20÷20%＝1000（人）；∵m%＝×100%＝28%，n%＝1﹣20%﹣17%﹣28%＝35%，∴n＝35；故答案为：1000，35；（2）B等级的人数是：1000×35%＝350（人），补图如下：（3）基本了解”所在扇形的圆心角度数为：360°×20%＝72°；故答案为：72；（4）根据题意得：500×17%＝85（万人），答：估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D．不太了解”的市民约有85万人．21．【解答】解：（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450﹣x）千克，根据题意得：3.2x+2.4（450﹣x）＝1200，解得：x＝150，450﹣150＝300（千克），答：这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，（2）根据题意得：（5﹣3.2）×150+（3.6﹣2.4）×300＝1.8×150+1.2×300＝630（元），答：当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元．22．【解答】解：（1）由题意得：52﹣42＝5+4＝9，故答案为：5+4，9；（2）由题意得：当n为正整数时（n≥2），（n+1）2﹣n2＝n+1+n＝2n+1，故答案为：n+1+n，2n+1；（3）2012﹣2002＝201+200＝401．23．【解答】解：（1）如图，∠AOC＝90°﹣∠BOC＝50°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC＝25°，∠COE＝∠BOC＝20°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝45°；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE＝∠COD+∠COE ＝∠AOC +∠COB ＝（∠AOC+∠COB ）＝∠AOB＝45°；（3）∠DOE的大小发生变化情况为，如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°，分两种情况：如图3所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD ＝∠AOC，∠COE ＝∠BOC，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE ＝（∠AOC﹣∠BOC）＝45°；如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD ＝∠AOC，∠COE ＝∠BOC，∴∠DOE＝∠COD+∠COE ＝（∠AOC+∠BOC ）＝×270°＝135°．第11页（共11页）。

精品模拟北师大版2019-2029学年七年级(上)期末数学模拟试卷解析版

北师大版2019-2029学年初中数学七年级（上）期末模拟试卷一．选择题1．下列说法中，正确的有（）个．①1乘以任何有理数都等于这个数本身；②0乘以任何数的积均为0；③﹣1乘以任何有理数都等于这个有理数的相反数；④一个数的倒数与本身相等的数只有1．A．1B．2C．3D．42．如图，是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）A．B．C．D．3．要了解某校1000名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则在下面哪种调查方式具有代表性？（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七、八年级各100名学生4．计算﹣1﹣1﹣1的结果是（）A．﹣3B．3C．1D．﹣15．下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bcB．若b＝1，则ab＝aC．若，则a＝bD．若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，则a＝b6．如图，已知⊙O的半径OA＝6，∠AOB＝90°，则（圆心角为90°的）扇形AOB的面积为（）A．6πB．9πC．12πD．15π7．在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中，参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票为（）A．300B．90C．75D．858．已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利40%，另一个亏损30%，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是（）A．盈利4.2元B．盈利6元C．不盈不亏D．亏损6元二．填空题9．请你写出一个绝对值小于3.7的负数，你写的是．10．请你举出一个适合抽样调查的例子：；并简单说说你打算怎样抽样：．11．若代数式4x﹣8与3x+22的值互为相反数，则x的值是．12．如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块．13．频数分布直方图是以小长方形的来反映数据落在各组内的频数的大小，当数据在100个以内时，按照数据的多少常分成组；一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是．14．1时30分时，时钟的时针与分针的夹角是．15．一块长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为2cm的圆柱，设它的高是hcm，根据题意列方程为．16．幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个，则有个苹果．三．解答题17．如图，已知△ABC，请按下列要求作出图形：（1）用刻度尺画BC边上的高线．（2）用直尺和圆规画∠B的平分线．18．求解下列各题（1）计算下列各题①（﹣）÷（）3×（）2②+（﹣）÷③﹣3（ab﹣2a2）﹣（2ab+5a2）（2）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）＝﹣19．如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．20．先阅读下面的材料，然后解答问题．在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床在工作，我们需要设置零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小．要解决这个问题，先要分析比较简单的情形：如果直线上只有2台机床A1、A2时，很明显供应站P设在A1和A2之间的任何地方都行，距离之和等于A1到A2的距离．如果直线上有3台机床A1、A2、A3，供应站P应设在中间一台机床A2处最合适，距离之和恰好为A1到A3的距离；如果在直线上4台机床，供应站P应设在第2台与第3台之间的任何地方；如果直线上有5台机床，供应站P应设在第3台的地方．（1）阅读递推：如果在直线上6台机床，供应站P应设在的地方；如果直线上有7台机床，供应站P 应设在的地方．（2）问题解决：在同一条直线上，如果有n台机床，供应站P应设在什么位置？（3）联系拓广：根据以上阅读材料，回答当x取什么值时，代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣99|取到最小值，并求其最小值．21．指出下列立体图形的对应的俯视图，在括号里填上对应的字母．22．某次模拟考试后，抽取m名学生的数学成绩进行整理分组，形成如下表格（x代表成绩），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位：分）．（1）m的值为，扇形统计图中D组对应的圆心角是°．（2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数．（3）若此次考试数学成绩130分以上的为优秀，参加此次模拟考的学生总数为2000，请估算此次考试数学成绩优秀的学生人数．23．某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成．现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个．已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个．（1）问一张这样的铝片可做瓶底几个？（2）这若干张铝片的张数是多少？（3）若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则这若干张铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？24．李华同学准备化简：（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2+2x□6），算式中“□”是“+，一，×，÷”中的某一种运算符号（1）如果“□”是“÷”，请你化简：（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2+2x÷6）；（2）当x＝1时，（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2+2x□6）的结果是﹣2，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．北师大版版2019-2029学年初中数学七年级（上）期末模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：①1乘以任何有理数都等于这个数本身，正确；②0乘以任何数的积均为0，正确；③﹣1乘以任何有理数都等于这个有理数的相反数，正确；④一个数的倒数与本身相等的数只有1，错误，还有﹣1；正确的有3个．故选：C．2．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选：D．3．【解答】解：A、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查全体女生，这种方式太片面，不合理；B、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查全体男生，这种方式太片面，不合理；C、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查九年级全体学生，这种方式太片面，不合理；D、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查七、八年级各100名学生，具代表性，比较合理；故选：D．4．【解答】解：原式＝﹣（1+1+1）＝﹣3，故选：A．5．【解答】解：（D）当c＝0时，则a不一定等于b，故D错误；故选：D．6．【解答】解：根据扇形面积计算公式可得：圆心角为90°的扇形AOB的面积＝9π，故选：B．7．【解答】解：调查总人数：105÷35%＝300人，C选手的票数：300×30%＝90票，B选手的得票：300﹣105﹣90﹣30＝75票故选：C．8．【解答】解：设盈利的书包的进价为x元/个，亏损的书包的进价为y元/个，根据题意得：42﹣x＝40%x，42﹣y＝﹣30%y，解得：x＝30，y＝60，∴42×2﹣30﹣60＝﹣6（元）．答：商店亏损6元．故选：D．二．填空题9．【解答】解：绝对值小于3.7的负数可以是﹣1，答案不唯一，故答案为：﹣1，答案不唯一10．【解答】解：根据适合抽样调查的特点，适合抽样调查的例子可以为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．故答案为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．11．【解答】解：由题意可知：4x﹣8+3x+22＝0，∴x＝﹣2，故答案为：﹣212．【解答】解：易得第一层最少有4个正方体，最多有12个正方体；第二层最少有2个正方体，最多有4个，故最少有6个小正方形，至多要16块小正方体．故答案为：6，16．13．【解答】解：①小长方形的长为，宽为：组距，∴小长方形的面积为：×组距＝频率．∴小长方形的面积表示频率；②当数据在100个以内时，按照数据的多少常分成5﹣12组；③在样本数据中最大值与最小值的差为23，已知组距为23，那么由23÷3＝，故可以分成8组．故答案为：面积，5﹣12，8．14．【解答】解：1点30分时针与分针相距4+＝，1点30分时针与分针所夹的锐角是30×＝135°，故答案是：135°．15．【解答】解：根据等量关系列方程得：3×4×5＝4πh，故答案为：3×4×5＝4πh．16．【解答】解：设有x个小朋友，根据题意得3x+1＝4x﹣2．解得x＝3，苹果数为3×3+1＝10．故答案为：10．三．解答题17．【解答】解：（1）如图，AD为所作．（2）如图，BE为所作．18．【解答】解：（1）①原式＝（﹣）××＝﹣1；②原式＝+（﹣）×24＝+3﹣20＝﹣17＝﹣16；③原式＝﹣3ab+6a2﹣2ab﹣5a2＝﹣5ab+a2；（2）x﹣1﹣3（x+5）＝﹣1，x﹣1﹣3x﹣15＝﹣1，x﹣3x＝﹣1+1+15，﹣2x＝15，x＝﹣．19．【解答】解：∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠1＝∠BOC，∠2＝∠AOC，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1：∠2＝1：2，∴∠1＝30°，答：∠1的度数为30°．20．【解答】解：（1）如果在直线上6台机床，供应站P应设在第3台与第4台之间的任何地方的地方；如果直线上有7台机床，供应站P应设在第4台的地方；故答案为：第3台与第4台之间的任何地方的地方；（2）当n为偶数时，P应设在第台和（+1）台之间的任何地方，当n为奇数时，P应设在第台的位置；（3）根据绝对值的几何意义，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣99|的最小值，就是在数轴上找出表示x的点，使它到表示1，2，3，4…99各点的距离之和最小，根据问题（2）的结论，当x ＝＝50，即当x＝50时，原式的值最小，∴最小值为（49+48+47+...+2+1）+0+（1+2+ (49)＝（49+48+47+…+2+1）×2＝（49+1）×49÷2×2＝2450．21．【解答】解：A是一圆锥，其俯视图是中间带有一点的圆；B是一圆柱，其俯视图是圆；D是一三棱锥，其俯视图是三角形加中心到三个顶点的连线；D是一长方体，其俯视图是长方形．故：22．【解答】解：（1）m＝4÷8%＝50（人），扇形统计图中D组对应的圆心角是360°×＝72°，故答案为：50，72；（2）C组人数为50×30%＝15人，E组人数为50﹣（10+15+16+4）＝5（人），补全图形如下：（3）估算此次考试数学成绩优秀的学生人数为2000×＝800（人）．23．【解答】解：（1）设一张这样的铝片可做瓶底x个．根据题意，得900x＝1200（x﹣20）解得x＝80．x﹣20＝60．经检验x＝80是原方程的解．答：一张这样的铝片可做瓶底80个．（2）＝15答：这若干张铝片的张数是15张．（3）设这15张铝片中取a张做瓶身，取（15﹣a）张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多．根据题意，得2×60•a＝80（15﹣a）解得a＝6．答：这若干张铝片中取6张做瓶身，取9张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多．24．【解答】解：（1）原式＝（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2+x）＝3x2﹣5x﹣3﹣x2﹣x＝2x2﹣x﹣3；（2）“□”所代表的运算符号是“﹣”，当x＝1时，原式＝（3﹣5﹣3）﹣（1+2□6）＝﹣2，整理得：﹣8﹣□6＝﹣2，即□处应为“﹣”．。

2019期末试卷：数学7年级上(北师大版)1

初中数学七年级（上）期末模拟试卷一．选择题1．下列说法中，正确的有（）个．①1乘以任何有理数都等于这个数本身；②0乘以任何数的积均为0；③﹣1乘以任何有理数都等于这个有理数的相反数；④一个数的倒数与本身相等的数只有1．A．1 B．2 C．3 D．42．如图，是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）A．B．C．D．3．要了解某校1000名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则在下面哪种调查方式具有代表性？（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七、八年级各100名学生4．计算﹣1﹣1﹣1的结果是（）A．﹣3 B．3 C．1 D．﹣15．下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bcB．若b＝1，则ab＝aC．若，则a＝bD．若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，则a＝b6．如图，已知⊙O的半径OA＝6，∠AOB＝90°，则（圆心角为90°的）扇形AOB 的面积为（）A．6πB．9πC．12πD．15π7．在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中，参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票为（）A．300 B．90 C．75 D．858．已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利40%，另一个亏损30%，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是（）A．盈利4.2元B．盈利6元C．不盈不亏D．亏损6元二．填空题9．请你写出一个绝对值小于3.7的负数，你写的是．10．请你举出一个适合抽样调查的例子：；并简单说说你打算怎样抽样：．11．若代数式4x﹣8与3x+22的值互为相反数，则x的值是．12．如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块．13．频数分布直方图是以小长方形的来反映数据落在各组内的频数的大小，当数据在100个以内时，按照数据的多少常分成组；一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是．14．1时30分时，时钟的时针与分针的夹角是．15．一块长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为2cm的圆柱，设它的高是hcm，根据题意列方程为．16．幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个，则有个苹果．三．解答题17．如图，已知△ABC，请按下列要求作出图形：（1）用刻度尺画BC边上的高线．（2）用直尺和圆规画∠B的平分线．18．求解下列各题（1）计算下列各题①（﹣）÷（）3×（）2②+（﹣）÷③﹣3（ab﹣2a2）﹣（2ab+5a2）（2）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）＝﹣19．如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．20．先阅读下面的材料，然后解答问题．在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床在工作，我们需要设置零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小．要解决这个问题，先要分析比较简单的情形：如果直线上只有2台机床A1、A2时，很明显供应站P设在A和A2之间的任何地方都行，距离之和等于A1到A2的距离．如果直线上有3 1台机床A1、A2、A3，供应站P应设在中间一台机床A2处最合适，距离之和恰好为A1到A3的距离；如果在直线上4台机床，供应站P应设在第2台与第3台之间的任何地方；如果直线上有5台机床，供应站P应设在第3台的地方．（1）阅读递推：如果在直线上6台机床，供应站P应设在的地方；如果直线上有7台机床，供应站P应设在的地方．（2）问题解决：在同一条直线上，如果有n台机床，供应站P应设在什么位置？（3）联系拓广：根据以上阅读材料，回答当x取什么值时，代数式|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣99|取到最小值，并求其最小值．21．指出下列立体图形的对应的俯视图，在括号里填上对应的字母．22．某次模拟考试后，抽取m名学生的数学成绩进行整理分组，形成如下表格（x 代表成绩），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位：分）．（1）m的值为，扇形统计图中D组对应的圆心角是°．（2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数．（3）若此次考试数学成绩130分以上的为优秀，参加此次模拟考的学生总数为2000，请估算此次考试数学成绩优秀的学生人数．23．某圆柱形饮料瓶由铝片加工做成．现有若干张一样大小的铝片，若全部用来做瓶身可做900个，若全部用来做瓶底可做1200个．已知每一张这样的铝片全部做成瓶底比全部做成瓶身多20个．（1）问一张这样的铝片可做瓶底几个？（2）这若干张铝片的张数是多少？（3）若一个瓶身与两个瓶底配成一套，则这若干张铝片中取多少张做瓶身，取多少张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多？24．李华同学准备化简：（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2+2x□6），算式中“□”是“+，一，×，÷”中的某一种运算符号（1）如果“□”是“÷”，请你化简：（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2+2x÷6）；（2）当x＝1时，（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2+2x□6）的结果是﹣2，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：①1乘以任何有理数都等于这个数本身，正确；②0乘以任何数的积均为0，正确；③﹣1乘以任何有理数都等于这个有理数的相反数，正确；④一个数的倒数与本身相等的数只有1，错误，还有﹣1；正确的有3个．故选：C．2．【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选：D．3．【解答】解：A、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查全体女生，这种方式太片面，不合理；B、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查全体男生，这种方式太片面，不合理；C、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查九年级全体学生，这种方式太片面，不合理；D、要了解某校1000名初中生的课外负担情况，调查七、八年级各100名学生，具代表性，比较合理；故选：D．4．【解答】解：原式＝﹣（1+1+1）＝﹣3，故选：A．5．【解答】解：（D）当c＝0时，则a不一定等于b，故D错误；故选：D．6．【解答】解：根据扇形面积计算公式可得：圆心角为90°的扇形AOB的面积＝9π，故选：B．7．【解答】解：调查总人数：105÷35%＝300人，C选手的票数：300×30%＝90票，B选手的得票：300﹣105﹣90﹣30＝75票故选：C．8．【解答】解：设盈利的书包的进价为x元/个，亏损的书包的进价为y元/个，根据题意得：42﹣x＝40%x，42﹣y＝﹣30%y，解得：x＝30，y＝60，∴42×2﹣30﹣60＝﹣6（元）．答：商店亏损6元．故选：D．二．填空题9．【解答】解：绝对值小于3.7的负数可以是﹣1，答案不唯一，故答案为：﹣1，答案不唯一10．【解答】解：根据适合抽样调查的特点，适合抽样调查的例子可以为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．故答案为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．11．【解答】解：由题意可知：4x﹣8+3x+22＝0，∴x＝﹣2，故答案为：﹣212．【解答】解：易得第一层最少有4个正方体，最多有12个正方体；第二层最少有2个正方体，最多有4个，故最少有6个小正方形，至多要16块小正方体．故答案为：6，16．13．【解答】解：①小长方形的长为，宽为：组距，∴小长方形的面积为：×组距＝频率．∴小长方形的面积表示频率；②当数据在100个以内时，按照数据的多少常分成5﹣12组；③在样本数据中最大值与最小值的差为23，已知组距为23，那么由23÷3＝，故可以分成8组．故答案为：面积，5﹣12，8．14．【解答】解：1点30分时针与分针相距4+＝，1点30分时针与分针所夹的锐角是30×＝135°，故答案是：135°．15．【解答】解：根据等量关系列方程得：3×4×5＝4πh，故答案为：3×4×5＝4πh．16．【解答】解：设有x个小朋友，根据题意得3x+1＝4x﹣2．解得x＝3，苹果数为3×3+1＝10．故答案为：10．三．解答题17．【解答】解：（1）如图，AD为所作．（2）如图，BE为所作．18．【解答】解：（1）①原式＝（﹣）××＝﹣1；②原式＝+（﹣）×24＝+3﹣20＝﹣17＝﹣16；③原式＝﹣3ab+6a2﹣2ab﹣5a2＝﹣5ab+a2；（2）x﹣1﹣3（x+5）＝﹣1，x﹣1﹣3x﹣15＝﹣1，x﹣3x＝﹣1+1+15，﹣2x＝15，x＝﹣．19．【解答】解：∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠1＝∠BOC，∠2＝∠AOC，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1：∠2＝1：2，∴∠1＝30°，答：∠1的度数为30°．20．【解答】解：（1）如果在直线上6台机床，供应站P应设在第3台与第4台之间的任何地方的地方；如果直线上有7台机床，供应站P应设在第4台的地方；故答案为：第3台与第4台之间的任何地方的地方；（2）当n为偶数时，P应设在第台和（+1）台之间的任何地方，当n为奇数时，P应设在第台的位置；（3）根据绝对值的几何意义，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣99|的最小值，就是在数轴上找出表示x的点，使它到表示1，2，3，4…99各点的距离之和最小，根据问题（2）的结论，当x＝＝50，即当x＝50时，原式的值最小，∴最小值为（49+48+47+...+2+1）+0+（1+2+ (49)＝（49+48+47+…+2+1）×2＝（49+1）×49÷2×2＝2450．21．【解答】解：A是一圆锥，其俯视图是中间带有一点的圆；B是一圆柱，其俯视图是圆；D是一三棱锥，其俯视图是三角形加中心到三个顶点的连线；D是一长方体，其俯视图是长方形．故：22．【解答】解：（1）m＝4÷8%＝50（人），扇形统计图中D组对应的圆心角是360°×＝72°，故答案为：50，72；（2）C组人数为50×30%＝15人，E组人数为50﹣（10+15+16+4）＝5（人），补全图形如下：（3）估算此次考试数学成绩优秀的学生人数为2000×＝800（人）．23．【解答】解：（1）设一张这样的铝片可做瓶底x个．根据题意，得900x＝1200（x﹣20）解得x＝80．x﹣20＝60．经检验x＝80是原方程的解．答：一张这样的铝片可做瓶底80个．（2）＝15答：这若干张铝片的张数是15张．（3）设这15张铝片中取a张做瓶身，取（15﹣a）张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多．根据题意，得2×60•a＝80（15﹣a）解得a＝6．答：这若干张铝片中取6张做瓶身，取9张做瓶底可使配套做成的饮料瓶最多．24．【解答】解：（1）原式＝（3x2﹣5x﹣3）﹣（x2+x）＝3x2﹣5x﹣3﹣x2﹣x ＝2x2﹣x﹣3；（2）“□”所代表的运算符号是“﹣”，当x＝1时，原式＝（3﹣5﹣3）﹣（1+2□6）＝﹣2，整理得：﹣8﹣□6＝﹣2，即□处应为“﹣”．。

2019—2020年最新北师大版数学七年级上学期期末模拟检测题及解析(试卷).docx

七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分．）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上．1．（3分）2015的相反数是（）A．﹣B．2015 C．D．﹣20152．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3 B．+3 C．﹣3m D．+3m3．（3分）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元4．（3分）下列计算正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2（a+2b）=2a+2bC．7ab﹣（﹣3ab）=10 D．a3+a2=a55．（3分）已知关于x的方程2x﹣m﹣5=0的解是x=﹣2，则m的值为（）A．9B．﹣9 C． 1 D．﹣16．（3分）一个物体的三视图是下面三个图形，则该物体形状的名称为（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥 D．球7．（3分）下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（）A．90°B．105°C．120° D． 135°8．（3分）下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．9．（3分）国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%．为了表示这几年我国GDP增长率的变化情况，你选用的统计图应该是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图10．（3分）如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是（）A．4B．5C． 6 D．711．（3分）数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（）A．6B．7C．8 D．912．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|b﹣a|的结果是（）A．2a+2b B．2b C．0 D．2a二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填在相应位置上）13．（3分）单项式﹣2πa2bc的系数是，次数是．14．（3分）若﹣a3b2m与4a n b4是同类项，则n﹣m=．15．（3分）如图，是用火柴棒拼成的图形，则第20个图形需根火柴棒．16．（3分）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=度．三、解答题（共52分）17．（8分）计算（1）+（﹣5）+8+（﹣2）（2）﹣52+（+﹣）×24．18．（9分）（1）化简：（2m+3n﹣3）﹣（﹣m+5n﹣2）（2）先化简，再求值：5x2+2xy﹣3（xy+1）﹣4x2+xy，其中x=﹣2，y=．19．（9分）解方程：（1）x+4=12﹣3x（2）=1﹣．20．（6分）为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中表示“轻度污染”的扇形的圆心角等于度；（2）请补全条形统计图；（3）该市这一年（365天）达到“优”和“良”的天数是天．21．（7分）（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知：如图1，线段m，n．求作：线段AB=m+2n．（2）如图2所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数．22．（6分）某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？23．（7分）已知：如图在数轴上有A，B两点，它们分别对应着﹣12和8．A、B两点同时出发，B点以每秒2个单位的速度向右运动，A点则已每秒4个单位的速度向右运动．（1）A点在多少秒后追上B点；（2）A点在什么坐标位置追上B点．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分．）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上．1．（3分）2015的相反数是（）A．﹣B．2015 C．D．﹣2015考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：2015的相反数是﹣2015，故选：D．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．2．（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3 B．+3 C．﹣3m D．+3m考点：正数和负数．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解答：解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选C．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．（3分）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×104亿元B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元D．84.5×102亿元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元．故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）下列计算正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2（a+2b）=2a+2bC．7ab﹣（﹣3ab）=10 D．a3+a2=a5考点：整式的加减．专题：计算题．分析：A、合并同类项得到结果，即可作出判断；B、去括号后得到结果，即可作出判断；C、去括号后，合并得到结果，即可作出判断；D、不能合并，本选项错误．解答：解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y；B、2（a+2b）=2a+4b，本选项错误；C、7ab﹣（﹣3ab）=7ab+3ab=10ab，本选项错误；D、a3+a2不能合并，本选项错误，故选A点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．5．（3分）已知关于x的方程2x﹣m﹣5=0的解是x=﹣2，则m的值为（）A．9B．﹣9 C． 1 D．﹣1考点：一元一次方程的解．分析：把x=﹣2代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．解答：解：把x=﹣2代入方程，得：﹣4﹣m﹣5=0，解得：m=﹣9．故选B．点评：本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，比较简单．6．（3分）一个物体的三视图是下面三个图形，则该物体形状的名称为（）A．圆柱B．棱柱C．圆锥 D．球考点：由三视图判断几何体．分析：本题中，圆柱的三视图中不可能有三角形，棱柱俯视图不可能是圆，球的三视图均为圆，因此，只有正立的圆锥才符合条件．解答：解：图中的正视图以及左视图都是三角形，俯视图为圆形且中间有一点，易判断出该几何体是正立的圆锥，故选C．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识，要注意的圆锥正立和横放的区别．7．（3分）下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（）A．90°B．105°C．120° D． 135°考点：钟面角．分析：钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度．解答：解：∵1个小时在时钟上的角度为180°÷6=30°，∴3.5个小时的角度为30°×3.5=105°．故选B．点评：本题主要考查角度的基本概念．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8．（3分）下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．解答：解：A、B、D均是正方体表面展开图；C、是凹字格，故不是正方体表面展开图．故选：C．点评：本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．9．（3分）国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%．为了表示这几年我国GDP增长率的变化情况，你选用的统计图应该是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图考点：统计图的选择．分析：根据折线统计图反映的是事物的变化趋势进行选择．解答：解：为了表示这几年我国GDP增长率的变化情况，应选择折线统计图．故选D．点评：此题考查了统计图的特点．条形统计图反映了各部分的具体数目；扇形统计图反映了各部分所占总体的百分比；折线统计图反映的是事物的变化趋势．10．（3分）如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些相同的小正方体的个数是（）A．4B．5C． 6 D．7考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：第一行第一列只能有1个正方体，第二列有3个正方体，第一行第3列有1个正方体，共需正方体1+3+1=5．故选B．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．11．（3分）数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（）A．6B．7C．8 D．9考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设出答对的题数，利用答对的题数得分﹣不答或答错题的得分=34分，列出方程进行求解．解答：解；设答对的题数为x道，则不答或答错的有（10﹣x）道故：5x﹣3（10﹣x）=34解得：x=8．故选C．点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．12．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|b﹣a|的结果是（）A．2a+2b B．2b C．0 D．2a考点：整式的加减；数轴；绝对值．专题：计算题．分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：a＜0＜b，且|b|＜|a|，∴a﹣b＜0，b﹣a＞0，则原式=b﹣a﹣b+a=0，故选C点评：此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填在相应位置上）13．（3分）单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π，次数是4．考点：单项式．分析：利用单项式的系数及次数的定义求解即可．解答：解：单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π，次数是4．故答案为：﹣2π，4．点评：本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的系数及次数的定义．14．（3分）若﹣a3b2m与4a n b4是同类项，则n﹣m=1．考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：解：根据题意得：n=3，2m=4，则m=2，则n﹣m=3﹣2=1．故答案是：1．点评：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．15．（3分）如图，是用火柴棒拼成的图形，则第20个图形需41根火柴棒．考点：规律型：图形的变化类．分析：按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的根数分别为：3、5、7、9，由此可以看出当三角形的个数为n时，三角形个数增加（n﹣1）个，那么此时火柴棒的根数应该为：3+2（n﹣1）进而代入得出答案．解答：解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；…由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．第20个图形需2×20+1=41根火柴棒故答案为：41．点评：此题主要考查了图形的变化规律，解题关键是得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的根数增加2根，然后由此规律解答．16．（3分）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=70度．考点：角的计算．专题：计算题；压轴题．分析：∠COB是两个直角的公共部分，同时两个直角的和是180°，所以∠AOB+∠COD=∠AOD+∠COB．解答：解：由题意可得∠AOB+∠COD=180°，又∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠COB+∠BOD=∠AOD+∠COB，∵∠AOD=110°，∴∠COB=70°．故答案为：70．点评：求解时正确地识图是求解的关键．三、解答题（共52分）17．（8分）计算（1）+（﹣5）+8+（﹣2）（2）﹣52+（+﹣）×24．考点：有理数的混合运算．分析：（1）利用加法交换律与结合律简算；（2）利用乘法分配律算乘法，再算加法．解答：解：（1）原式=+（﹣2）+（﹣5）+8=﹣2+3=1；（2）原式=﹣52+（×24+×24﹣×24）=﹣52+（12+16﹣18）=﹣52+10=﹣42．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．18．（9分）（1）化简：（2m+3n﹣3）﹣（﹣m+5n﹣2）（2）先化简，再求值：5x2+2xy﹣3（xy+1）﹣4x2+xy，其中x=﹣2，y=．考点：整式的加减—化简求值；整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=2m+3n﹣3+m﹣5n+2=3m﹣2n﹣1；（2）原式=5x2+2xy﹣xy﹣3﹣4x2+xy=x2+2xy﹣3，当x=﹣2，y=时，原式=4﹣2﹣3=﹣1．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（9分）解方程：（1）x+4=12﹣3x（2）=1﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）移项合并得：4x=8，解得：x=2；（2）去分母得：6x﹣3=12﹣4x﹣8，移项合并得：10x=7，解得：x=0.7．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20．（6分）为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中表示“轻度污染”的扇形的圆心角等于18度；（2）请补全条形统计图；（3）该市这一年（365天）达到“优”和“良”的天数是292天．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）先求出抽取的总天数，再运用“轻度污染”的扇形的圆心角=“轻度污染”的百分比×360°，（2）先求出轻微污染的天数，再作图即可，（3）用总天数乘以“优”和“良”的百分比即可．解答：解：（1）抽取的总天数为12÷20%=60天，“轻度污染”的扇形的圆心角=×360°=18°，故答案为：18．（2）轻微污染的天数为60﹣12﹣36﹣3﹣2﹣2=5天，如图，（3）该市这一年（365天）达到“优”和“良”的天数是365×=292天．故答案为：292．点评：本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体．解题的关键是能从条形统计图，扇形统计图准确找出数据．21．（7分）（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知：如图1，线段m，n．求作：线段AB=m+2n．（2）如图2所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数．考点：作图—复杂作图；角平分线的定义．分析：（1）利用已知线段得出画出射线分别截取得出AB即可；（2）利用角平分线的定义得出∠AOE=∠BOE=50°，∠BOD=30°，进而得出答案．解答：解：（1）如图所示：AB即为所求．；（2）∵OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，∴∠AOE=∠BOE=50°，则∠BOD=30°，∴∠DOC=30°，∴∠BOC=60°．点评：此题主要考查了复杂作图以及角平分线的定义，正确掌握角平分线的定义是解题关键．22．（6分）某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设这套运动服的标价是x元．此题中的等量关系：按标价的8折出售仍可获利20元，即标价的8折﹣成本价=20元．解答：解：设这套运动服的标价是x元．根据题意得：0.8x﹣100=20，解得：x=150．答：这套运动服的标价为150元．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．售价﹣进价=利润；标价的8折即标价的80%．23．（7分）已知：如图在数轴上有A，B两点，它们分别对应着﹣12和8．A、B两点同时出发，B点以每秒2个单位的速度向右运动，A点则已每秒4个单位的速度向右运动．（1）A点在多少秒后追上B点；（2）A点在什么坐标位置追上B点．考点：一元一次方程的应用．专题：几何动点问题．分析：（1）利用两点行走的距离差为20个单位，进而得出等式求出即可；（2）利用（1）中所求得出A点位置．解答：解：（1）设x秒后A点在x秒后追上B点，根据题意可得：4x=12+8+2x，解得：x=10，答：10秒后A点在x秒后追上B点；（2）由（1）得，10秒后A点行走了40个单位，此时他的坐标为：（28，0）．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．。

2019新北师大版七年级数学上学期期末检测卷及答案(精)

第2题图七年级上册数学期末模拟检测试卷及答案（2）【本检测题满分：120分，时间：120分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.(2013•湖南张家界中考)-2 013的绝对值是（） A.-2 013 B.2 013 C.12013 D.12013- 2.已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 12a b a b +--++的结果是（）A.1B.23b +C.23a -D.-13.某商店把一件商品按标价的九折出售（即优惠10％），仍可获利20％，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元4.(2013•湖南株洲中考)一元一次方程24x =的解是（） A.1x = B.2x = C.3x = D.4x =5.如图，11,,34AC AB BD AB AE CD ===，则CE 与AB 之比为（）A.1∶6B.1:8C.1:12D.1:166.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（） A.∠1=∠3 B.∠1=180°-∠3 C.∠1=90°+∠3 D.以上都不对7.如图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（） A.棋类组 B.演唱组 C.书法组 D.美术组8.某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓球活动的人数是（） A.50B.25C.15D.10ABC DE第5题图第8题图9.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A.80元B.85元C.90元D.95元 10.若与是同类项，则的值为（） A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题（每小题3分，共24分）11.如果2(3)x +的值与3(1)x -的值互为相反数，那么x 等于_____.12.(2013•湖南邵阳中考)今年5月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a 元/千克，则5月份的价格为元/千克.13.如图，24AB BC CD =:::3:，AB 的中点M 与CD 的中点N 的距离是3 cm ，则BC = .14.(2013•湖南常德中考)小明在做数学题时，发现下面有趣的结果： 3-2=1 8+7-6-5=415+14+13-12-11-10=9 24+23+22+21-20-19-18-17=16 …根据以上规律可知第100行左起第一个数是_______.15.当1x =时，代数式22x x a -+的值为3，则当1x =-时，代数式22x x a -+= . 16.若关于,a b 的多项式22223(2)(2)a ab b a mab b ---++中不含有ab 项，则m = . 17.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如下统计图：第17题图从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是公司． 18.如图，已知点O 是直线AD 上一点，射线,OC OE 分别是,AOB BOD ∠∠的平分线，若18AOC ∠=o ，则COD ∠= ，BOE ∠= ．三、解答题（共66分）19.(8分)已知,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，x 的绝对值是2.求2 2 011 2 012()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值． 20.(8分)已知2277A B a ab -=-，且2467B a ab =-++．（1）A 等于多少？（2）若21(2)0a b ++-=，求A 的值．21.(8分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少枚黑色棋子？（2）第几个图形有2 013枚黑色棋子？请说明理由．22.(8分)一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数.23.(8分)如图，O 是直线AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠．（1）指出图中AOD ∠与BOE ∠的补角；（2）试说明COD ∠与COE ∠具有怎样的数量关系．第23题图24.（8分）如图，点C 在线段AB 上，8 cm AC =， 6 cm CB =，点,M N 分别是,AC BC 的中点.第24题图（1）求线段MN的长.（2）若点C为线段AB上任意一点，满足 cm+=，其他条件不变，你能猜出线段MN的AC CB a长度吗？并说明理由.25.（8分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是．第25题图26.（10分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家15月份用水量和交费情况：（1）求出规定吨数和两种收费标准.（2）若小明家6月份用水20吨，则应缴多少元？（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水量为多少吨？参考答案1.B 解析：|-2 013|=2 013，故选B ．2.B 解析：由数轴可知21,12b a -<<-<<，且a b >，所以0a b +>，故12(1)(2)1223a b a b a b a b a b a b b +--++=+--++=+-+++=+.3.A 解析：设该商品的进价是x 元，由题意，得(120)28(110)x +=⨯-%%，解得21x =，故选A ．4.B 解析：方程两边都除以2，系数化为1，得2x =．故选B ．5.C 解析：设1AB =,则11,34AC BD ==，所以11513412AE CD ==--=，所以CE AE =-51112312AC =-=，所以112CE AB =::.6.C 解析：因为12180∠+∠=︒，所以11802∠=︒-∠. 又因为2390∠+∠=︒，所以2903∠=︒-∠. 所以1903∠=︒+∠，故选C ．7.B 解析：根据扇形统计图知，参加人数最多的课外兴趣小组是所占百分比最大的，即为演唱组．故选B ．8.C 解析：25÷50%=50（人），50－25－10=15（人），即参加乒乓球的人数为15人． 9.C 解析：设该商品的进货价为元，根据题意列方程得，解得．故选C ． 10.C 解析：∵ 与是同类项，∴ ，，解得：，，∴ ．故选C ．11.9 解析：根据题意，得2(3)3(1)0x x ++-=，解得9x =． 12.09.a 解析：因为原来鸡肉价格为a 元/千克，现在下降了10%，所以5月份的价格为1011009()a %a %a .a -=-=. 13.1.5 cm 解析：设2 cm,3 cm,4 cm AB x BC x CD x ===. 因为M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，所以 cm,2 cm MB x CN x ==. 所以323MB BC CN x x x ++=++=，所以0.5x =，所以3 1.5x =，即 1.5 cm BC =. 14.10 200 解析：因为3=22-1， 8=32-1， 15=42-1， 24=52-1，…所以第100行左起第一个数是1012-1=10 200． 15.7 解析：因为当1x =时，223x x a -+=，所以123a -+=，即4a =．所以当1x =-时，222(1)2(1)47x x a -+=--⨯-+=． 16.-6 解析：原式=22222236322(6)5a ab b a mab b a m ab b -----=-+-. 由于多项式中不含有ab 项，故(6)0m -+=，所以6m =-.17.甲解析：从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售量约为510辆，2009年约为100辆，则2009～2013年甲公司销售量约增长了510－100=410（辆）；乙公司2013年的销售量为400辆，2009年的销售量为100辆，则2009～2013年乙公司销售量约增长了400－100=300（辆）.故甲公司销售量增长得较快．18.162° 72° 解析：因为180,18AOC COD AOC ∠+∠=︒∠=︒，所以162COD ∠=︒. 因为OC 是AOB ∠的平分线，18AOC ∠=︒，所以236AOB AOC ∠=∠=︒.所以180********BOD AOB ∠=︒-∠=︒-︒=︒.因为OE 是BOD ∠的平分线，所以1144722BOE ∠=⨯︒=︒.19.解：由已知可得0,1,2a b cd x +===±．当2x =时，原式=2 2 011 2 0122(01)20(1)42013-+⨯++-=-++=；当2x =-时，原式=2 2 011 2 012(2)(01)(2)0(1)42017--+⨯-++-=+++=． 20.解：（1）因为2222(467)77A B A a ab a ab -=--++=-，所以222(77)2(467)514A a ab a ab a ab =-+-++=-++. （2）依题意，得10,20a b +=-=，所以1,2a b =-=．所以2(1)5(1)2141(10)143A =--+⨯-⨯+=-+-+=．21.解：（1）第1个图形有棋子6枚，第2个图形有棋子9枚，第3个图形有棋子12枚，第4个图形有棋子15枚，第5个图形有棋子18枚，…，第n 个图形有棋子3(1)n +枚．答：第5个图形有18枚黑色棋子．（2）设第n 个图形有2 013枚黑色棋子，根据（1），得3(1) 2 013n +=，解得670n =，所以第670个图形有2 013枚黑色棋子．22.解：由题意，设十位上的数为x ，则这个数是100(21)10(31)x x x +++-.把原三位数百位上的数和个位上的数对调后的得到数为100(31)10(21)x x x -+++，则100(31)10(21)[100(21)10(31)]99x x x x x x -+++-+++-=，解得3x =．所以这个数是738． 23.解：（1）与AOD ∠互补的角：,BOD COD ∠∠；与BOE ∠互补的角：,AOE COE ∠∠. （2）90COD COE ∠+∠=︒．理由如下：由OD平分BOC∠，得12COD BOC ∠=∠.由OE平分AOC∠，得12COE AOC∠=∠.所以111()222COD COE BOC AOC BOC AOC∠+∠=∠+∠=∠+∠，所以1902COD COE AOB∠+∠=∠=︒.24.解：（1）因为8 cm, 6 cmAC CB==，所以8614(cm)AB AC CB=+=+=.又因为点,M N分别是,AC BC的中点，所以11,22MC AC CN BC==，所以1111()7 cm 2222MN AC CB AC CB AB=+=+==.答：线段MN的长为7 cm.（2）若点C为线段AB上任意一点，满足 cmAC CB a+=，其他条件不变，则1cm2MN a=.理由如下：因为点,M N分别是,AC BC的中点，所以11,22MC AC CN BC==.因为 cmAC CB a+=，所以1111() cm 2222MN AC CB AC CB a =+=+=.25.解：（1）80÷40%=200（名），故这次活动一共调查了200名学生.（2）20÷200×360°=36°，故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36°.（3）200－80－40－20＝60（名），即阅读“科普常识”的学生有60名，补全后的条形统计图如图所示：第25题答图（4）60÷200×100%＝30%，600×30%＝180（名），故估计该年级喜欢“科普常识”的学生有180名.26. 分析：（1）根据1、2月份可知，当用水量不超过10吨（含10吨）时，每吨收费2元．根据3月份可知，用水11吨，其中10吨应交20元，超过的1吨收费3元，则超出10吨的部分每吨收费3元．（2）根据求出的收费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出.（3）存在的相等关系是：10吨水的费用20元+超过部分的费用=29元．解：（1）从表中可以看出规定吨数为不超过10吨，10吨以内（含10吨），每吨2元，超过10吨的部分每吨3元.（2）小明家6月份的水费是：（元）. （3）设小明家7月份用水量为吨，因为，所以．由题意得，解得：．故小明家7月份用水量为13吨．。

北师大版2019年七年级数学上册期末模拟试卷

DA北师大版2019年七年级数学上册期末模拟试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1．|﹣3|= ．2．如图，学生要去博物馆参观，从学校A 处到博物馆B 处的路径共有⑴、⑵、⑶条，为了节约时间，尽快从A 处赶到 B 处，假设行走的速度不变，你认为应该走第条线路最快（只填编号），理由是．3．如图，OC 平分∠AOB ，若∠AOC=27°32′，则∠AOB= ．4．如图，C 是线段AB 上一点，D 是AC 的中点，如果AB=10cm ，CB=4cm ．则：AD 的为．cm ．5．已知关于x 的方程2x +a +5=0的解是x =1，则a 的值为．6、.如图是用棋子摆成的“上”字，如果按照如上规律继续摆下去，通过观察，第n 个“上”字所用的棋子枚数是_______；二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选阿项，每小题4分，满分32分） 7．如果向东走20米记＋20米，那么向西走10米记为（）米 A ．20B ．-20C ．10D ．-108．据《云南省生物物种名录（2016版）》的介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为（）A ．2.5434×103B ．2.5434×104C ．2.5434×10-3D ．2.5434×10-4A 学校（第2题）ACBO9、下面的说法正确的是（）A 、–2不是代数式，B 、–a 表示负数C 、43ac的系数是3 D 、x+1是代数式 10．下列各式的计算，结果正确的是（）A ．3a +2b = 5abB ．m 2-n 2=0 C ．5x +2x =7x 2D ．5xy -5yx =0 11．下列调查中，适宜用普查方式的是（）A ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂B ．了解某班学生“50m 跑”的成绩C ．了解中央电视台新闻联播的收视率D ．了解一批灯泡的使用寿命12．为了了解我县七年级2000名学生的身高情况，从中抽取了200学生测量身高，在这个问题中，样本是（）A ．2000B ．2000名C ．200名学生的身高情况D ．200名学生 13、下列平面图形中不能围成正方体的是（）A 、B 、C 、D 、 14、已知2y 32x与32m x y -的和是单项式，则式子4ｍ－24的值是（）A.20B.－20C.28D.－2 三、解答题（本大题共有9个小题，满分70分） 15．（本小题6分）计算下列各题：（ 1）)37(59)33(-++-－（－11）（2）201623(1)3(2)3⎡⎤-⨯+--⎣⎦16．（本小题6分）先化简，再求值：（3x 2y ﹣xy 2）﹣3（x 2y ﹣2xy 2），，．17．（本小题8分）解方程：(1) 3(2x －5)＋2x = 9 （2）2121136x x -++= 18、（8分）某检修小组乘汽车检修公路道路。

2019新北师大版初中七年级数学上册期末考试试卷含答案(精)

（北师大版）七年级上册数学期末模拟试卷及答案时间：100分钟满分：120分一、细心选一选。

（每小题3分，共42分）1．已知关于x 的方程2x-a-5=0的解是x=-2，则a 的值为（）。

A ． 1 B ．-1 C ．9 D ．-9在原正方2．如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是 A ．城 B. 泉 C 都 D. 力3．从今年秋季学期开始，我省为三个试点市县(保亭、五指山、琼中)的学生提供营养膳食补助，经测算，一年三个试点市县共需补助资金41360000元。

将这一数据用科学记数法表示为（）。

A ．4104136⨯B ．8104136.0⨯C ．810136.4⨯D ．710136.4⨯4．下列运算正确的是（）。

A ． 9)3(2-=- B ．11)1(2013-=⨯- C ．835=+- D ．22=--5．在-2，0，1，-4．这四个数中，最大的数是（） A ．-4 B ．-2 C ．0 D ．16．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）。

A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上。

B ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程。

C ．利用圆规可以比较两条线段的大小关系。

D ．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线。

7．如果0=+b a ，那么a ，b 两个有理数一定是（）。

A ．一正一负B ．互为倒数C ．互为相反数D ．无法确定8．在下列式子中变形正确的是（）。

A ．如果b a =，那么c b c a -=+BC ．如果0=+-c b a ，那么c b a +=D 9．如果一个角的补角是它的余角的3A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°10A ．4 B ．3+ C ．33124-=-x x D ．33124+=-x x11．已知一个长方形的周长为)24(b a +，宽为)(b a -,则它的长为（）。

2019-2020年北师大版七年级数学上册期末模拟综合试题及答案解析-精编试题

第一学期期末模拟考试七年级数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．|﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=24．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与15．如图，下列图形全部属于柱体的是（）A．B．C． D．6．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=27．已知同一平面内A、B、C三点，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．84m C．8cm或4cm D．无法确定8．一元一次方程﹣=1，去分母后得（）A．2（2x+1）﹣x﹣3=1 B．2（2x+1）﹣x﹣3=6 C．2（2x+1）﹣（x﹣3）=1 D．2（2x+1）﹣（x﹣3）=69．为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A．30° B．45° C．50°D．60°11．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69° B．111°C．141°D．159°12．如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=10，NB=2，那么线段MN的长为（）A．5 B．4 C．3 D．213．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元14．下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB中点．其中正确的是（）A．①③④B．④C．②③④D．③④15．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）16．单项式﹣xy2的系数是．17．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= ．18．计算：15°37′+42°51′=．19．在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积等于cm2（结果保留π）．20．如图，在线段AB上有两点C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，点D是BC的中点，则线段AD= cm．21．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE 为度．22．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为．23．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为．三、解答题（共7小题，满分51分）24．计算：（1）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]（2）先化简再求值（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a=﹣1．25．解方程：（1）2（3﹣y）=﹣4（y+5）；（2）=；（3）﹣=1；（4）x﹣=1﹣．26．列方程解应用题：根据图中提供的信息，求出一个杯子的价格是多少元？27．列方程解应用题：已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发．（1）同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙？（2）相向而行，经过多少小时两人相距40千米？28．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数．29．已知，如图，∠AOB=150°，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度数．30．已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值．四、选做题（共3小题，不计入总分）31．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场是（请写出盈利或亏损）元．32．|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是．33．一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积．参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．|﹣2|等于（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【考点】绝对值．【专题】探究型．【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决．【解答】解：由于|﹣2|=2，故选C．【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．3．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=2【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与1【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据相反数得到﹣（﹣1），根据乘方得意义得到（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，根据绝对值得到|﹣1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断．【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，所以A选项错误；B、（﹣1）2=1，所以B选项错误；C、|﹣1|=1，所以C选项错误；D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了绝对值与有理数的乘方．5．如图，下列图形全部属于柱体的是（）A．B．C． D．【考点】认识立体图形．【专题】常规题型．【分析】根据柱体的定义，结合图形即可作出判断．【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．故选C．【点评】此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点，难度一般．6．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．7．已知同一平面内A、B、C三点，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．84m C．8cm或4cm D．无法确定【考点】两点间的距离．【分析】根据点B在线段AC上和在线段AC外两种情况进行解答即可．【解答】解：如图1，当点B在线段AC上时，∵AB=6cm，BC=2cm，∴AC=6+2=8cm；如图2，当点CB在线段AC外时，∵AB=6cm，BC=2cm，∴AC=6﹣2=4cm．故选：C．【点评】本题考查的是两点间的距离，正确理解题意、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．8．一元一次方程﹣=1，去分母后得（）A．2（2x+1）﹣x﹣3=1 B．2（2x+1）﹣x﹣3=6 C．2（2x+1）﹣（x﹣3）=1 D．2（2x+1）﹣（x﹣3）=6【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣3）=6，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．9．为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：①这种调查方式是抽样调查故①正确；②6000名学生的数学成绩是总体，故②错误；③每名学生的数学成绩是个体，故③正确；④500名学生是总体的一个样本，故④正确；故选：C．【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A．30° B．45° C．50°D．60°【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故选A．【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．11．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69° B．111°C．141°D．159°【考点】方向角．【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．12．如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=10，NB=2，那么线段MN的长为（）A．5 B．4 C．3 D．2【考点】两点间的距离．【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BM﹣BN．【解答】解：∵AB=10，M是AB中点，∴BM=AB=5，又∵NB=2，∴MN=BM﹣BN=5﹣2=3．故选C．【点评】考查了两点间的距离，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键．13．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．14．下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB中点．其中正确的是（）A．①③④B．④C．②③④D．③④【考点】比较线段的长短．【专题】应用题．【分析】根据线段中点的定义：线段上一点，到线段两端点距离相等的点，可进行判断解答．【解答】解：①如图，AM=BM，但M不是线段AB的中点；故本选项错误；②如图，由AB=2AM，得AM=MB；故本选项正确；③根据线段中点的定义判断，故本选项正确；④根据线段中点的定义判断，故本选项正确；故选C．【点评】本题考查了线段中点的判断，符合线段中点的条件：①在已知线段上②把已知线段分成两条相等线段的点．15．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26﹣2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间﹣3小时，据此列出方程即可．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：=﹣3．故选A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度﹣水流速度．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）16．单项式﹣xy2的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣xy2的系数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．17．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= 2 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案是：2．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．18．计算：15°37′+42°51′=58°28′．【考点】度分秒的换算．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．19．在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积等于6πcm2（结果保留π）．【考点】扇形面积的计算．【分析】直接利用扇形面积公式计算即可．【解答】解：=6π（cm2）．故答案为6π．【点评】此题主要考查了扇形的面积公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇=．熟记公式是解题的关键．形20．如图，在线段AB上有两点C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，点D是BC的中点，则线段AD= 15 cm．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】已知AB和AC的长度，即可求出BC的长度，点D是BC的中点，则可求出CD的长度，AD的长度等于AC的长度加上CD的长度．【解答】解：因为AB=24cm，AC=6cm，所以BC=18cm，点D是BC中点，所以CD的长度为：9cm，AD=AC+CD=15cm．【点评】本题关键是根据题干中的图形得出各线段之间的关系，然后根据这些关系并结合已知条件即可求出AD的长度．21．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE 为20 度．【考点】角平分线的定义．【分析】先求出∠BOC=140°，再由OD平分∠BOC，求出∠COD=∠BOC=70°，即可求出∠DOE=20°．【解答】解：∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=70°，∵∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣70°=20°；故答案为：20．【点评】本题考查了角平分线的定义；弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键．22．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为55 ．【考点】轴对称的性质．【分析】根据轴对称的性质可得∠B′OG=∠BOG，再根据∠AOB′=70°，可得出∠B′OG的度数．【解答】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG=∠BOG又∠AOB′=70°，可得∠B′OG+∠BOG=110°∴∠B′OG=×110°=55°．【点评】本题考查轴对称的性质，在解答此类问题时要注意数形结合的应用．23．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为（﹣1）n+1•2n•x n．【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．【解答】解：∵2x=（﹣1）1+1•21•x1；﹣4x2=（﹣1）2+1•22•x2；8x3=（﹣1）3+1•23•x3；﹣16x4=（﹣1）4+1•24•x4；第n个单项式为（﹣1）n+1•2n•x n，故答案为：（﹣1）n+1•2n•x n．【点评】本题考查了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答．三、解答题（共7小题，满分51分）24．计算：（1）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]（2）先化简再求值（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值；有理数的减法；有理数的乘方．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣5×（2﹣9）=﹣1+35=34；（2）原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13，当a=﹣1时，原式=﹣3﹣34﹣13=﹣50．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．解方程：（1）2（3﹣y）=﹣4（y+5）；（2）=；（3）﹣=1；（4）x﹣=1﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：6﹣2y=﹣4y﹣20，移项合并得：2y=﹣26，解得：x=﹣13；（2）去分母得：6x﹣4=3，移项合并得：6x=7，解得：x=；（3）去分母得：6（3x+4）﹣（7﹣2x）=12，去括号得：18x+24﹣7+2x=12，移项合并得：20x=﹣5，解得：x=﹣0.25；（4）去分母得：6x﹣3（3﹣2x）=6﹣（x+2），去括号得：6x﹣9+6x=6﹣x﹣2，移项合并得：13x=13，解得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．列方程解应用题：根据图中提供的信息，求出一个杯子的价格是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设一个杯子的价格是x元，则一把暖瓶为（43﹣x）元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设一个杯子的价格是x元，则一把暖瓶为（43﹣x）元，依题意得：3x+2（43﹣x）=94，解得x=8．答：一个杯子的价格为8元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．关键是根据图，得出保温瓶与杯子的价钱之间的数量关系，再根据数量关系的特点，选择合适的方法进行计算．27．列方程解应用题：已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发．（1）同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙？（2）相向而行，经过多少小时两人相距40千米？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决；（2）根据题意，分两种情况，一种是相遇前相距40千米，一种是相遇后相距40千米，从而可以分别写出两种情况下的方程，本题得以解决．【解答】解：（1）设同向而行，开始时乙在前，经过x小时甲追上乙，18x﹣6x=48解得，x=4即同向而行，开始时乙在前，经过4小时甲追上乙；（2）设相向而行，经过x小时两人相距40千米，18x+6x=48﹣40或18x+6x=48+40，解得x=或x=即相向而行，经过小时或小时两人相距40千米．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程，注意第（2）问有两种情况．28．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数．【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图．【分析】（1）根据时间是1小时的有32人，占40%，据此即可求得总人数；（2）利用总人数乘以百分比即可求得时间是0.5小时的一组的人数，即可作出直方图；（3）利用360°乘以活动时间是2小时的一组所占的百分比即可求得圆心角的度数．【解答】解：（1）调查人数=32÷40%=80（人）；（2）户外活动时间为0.5小时的人数=80×20%=16（人）；补全频数分布直方图见下图：（3）表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数=×360°=48°．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．29．已知，如图，∠AOB=150°，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】先根据角平分线的性质求出∠AOC的度数，再由AO⊥DO求出∠AOD的度数，根据∠COD=∠AOD﹣∠AOC即可得出结论．【解答】解：∵∠AOB=150°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠AOB=75°．∵AO⊥DO，∴∠AOD=90°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=90°﹣75°=15°．【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．30．已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值．【考点】一元一次方程的解；代数式求值．【专题】计算题．【分析】此题把x的值代入，得出与的值，即可得出此题答案．【解答】解：把x=2代入方程得：，∴3（a﹣2）=2（2b﹣3），∴3a﹣6=4b﹣6，∴3a=4b，∴，，∴．【点评】此题考查的是一元一次方程的解，关键在于解出关于a，b的比值．四、选做题（共3小题，不计入总分）31．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场是亏损（请写出盈利或亏损）80 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设盈利20%的电子琴的成本为x元，设亏本20%的电子琴的成本为y元，再根据（1+利润率）×成本=售价列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案．【解答】解：设盈利20%的电子琴的成本为x元，x（1+20%）=960，解得x=800；设亏本20%的电子琴的成本为y元，y（1﹣20%）=960，解得y=1200；∴960×2﹣（800+1200）=﹣80，∴亏损80元，故答案为：亏损；80．【点评】此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．32．|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是 4 ．【考点】绝对值．【分析】根据|x﹣a|表示数轴上x与a之间的距离，因而原式表示：数轴上一点到﹣2，2和1距离的和，当x在﹣2和2之间的1时距离的和最小．【解答】解：|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|表示：数轴上一点到﹣2，2和1距离的和，当x在﹣2和2之间的1时距离的和最小，是4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了绝对值的意义，正确理解|x﹣a|表示数轴上x与a之间的距离，是解决本题的关键．33．一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积．【考点】圆柱的计算．【专题】计算题．【分析】结合图形，知水的体积不变，从而根据第二个图空着的部分的高度是2cm，可以求得水与空着的部分的体积比为4：2=2：1．结合第一个图中水的体积，即可求得总容积．【解答】解：由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为7﹣5=2cm，从而水与空着的部分的体积比为4：2=2：1．由第一个图知水的体积为10×4=40，所以总的容积为40÷2×（2+1）=60立方厘米．【点评】此题的关键是解决不同底的问题，能够有机地把两个图形结合起来，求得水与空着的部分的体积比．。

北师大版2019-2020学年七年级(上)期末数学模拟试卷

北师大版2019-2020学年七年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题）1．下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）A．B．C．D．2．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣5m3．设三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0，，b的形式，则a2018+b2018的值等于（）A．0B．1C．2D．34．下列单项式的书写正确的是（）A．﹣1ab B．3×x C．xy D．a÷b5．下列判断中正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式6．已知点A、B、P在一条直线上，下列等式：①AP＝BP；②BP＝AB；③AB＝2AP；④AP+PB＝AB．能判断点P是线段AB的中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列方程中解为x＝0的是（）A．2x+3＝2x+1B．5x＝3x C．+4＝5x D．x+1＝08．已知等式3a＝2b，则下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣1＝2b﹣1B．3a+b＝3b C．＝D．3ac＝2bc9．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四10．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．对某批电视机的使用寿命的调查B．对济南市初中学生每天阅读时间的调查C．对某中学七年级一班学生视力情况的调查D．对市场上大米质量情况的调查二．填空题（共8小题）11．如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作℃．12．单项式﹣2a3b的次数是．13．如图：火车从A地到B地途经C，D，E，F四个车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备种票价的车票．14．已知x＝1是方程x+2m＝7的解，则m＝．15．若（m﹣2）x|m|﹣1＝6是一元一次方程，则m＝16．为了了解某电视台《第一时间》节目的收视率，宜采用的调查方式是．17．口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共80个．小明通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率依次是35%，25%，则可估计口袋中蓝色球的个数约为．18．如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出个三角形．三．解答题（共8小题）19．完成下列各题：（1）计算：（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣9）﹣（﹣7）．（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．20．（1）计算：（1﹣）×（﹣36）．（2）解方程：．21．解方程：|x﹣2|+|x+1|＝5．22．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．23．某班学生的平均身高为152cm，如表列出了该班5名学生身高的部分情况（单位为cm）：（1）小强和小瑜的身高分别是多少？（2）这5名学生中最高与最矮的身高相差多少？24．如图，两个同心圆的半径分别为18cm和30cm，又知∠COD＝30°，求阴影部分ABDC的面积．25．某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年经验知道鱼苗成活率为95%，一段时间后打捞出售，第一次网出40条称得平均鱼重2.5千克，第二次网出25条，称得平均鱼重2.2千克，第三次网出35条，称得平均鱼重2.8千克，请你估计鱼塘中的鱼总质量大约是多少千克？26．为了检查“防震减灾”落实情况，我市教育部门对一中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级；小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次参与问卷调查的学生有人：扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是度；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校有2500名学生，估计对防震减灾“不了解”的人数有．北师大版2019-2020学年七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，圆柱的主视图是长方形，圆台的主视图是梯形，球的主视图是圆形，故选：B．2．【解答】解：如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作﹣3m．故选：B．3．【解答】解：∵三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，∴这两个数组的数分别对应相等．∴a+b与a中有一个是0，与b中有一个是1，但若a＝0，会使无意义，∴a≠0，只能a+b＝0，即a＝﹣b，于是．只能是b＝1，于是a＝﹣1．∴a2018+b2018＝（﹣1）2018+12018＝1+1＝2，故选：C．4．【解答】解：A、应该书写为：﹣ab，错误；B、应该书写为：3x，错误；C、应该书写为：，正确；D、应该书写为：，错误；故选：C．5．【解答】解：A、3a2bc与bca2是同类项，故错误；B、是整式，故错；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，正确；D、3x2﹣y+5xy2是3次3项式，故错误．故选：C．6．【解答】解：如图所示：①∵AP＝BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；④∵AP+PB＝AB，∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误．故选：A．7．【解答】解：A、将x＝0代入方程左边＝0+3＝3，右边＝0+1＝1，左边≠右边，不合题意；B、将x＝0代入方程左边＝0，右边＝0，左边＝右边，符合题意；C、将x＝0代入方程左边＝+4＝4，右边＝0，左边≠右边，不合题意；D、将x＝0代入方程左边＝0+1＝1，右边＝0，左边≠右边，不合题意，故选：B．8．【解答】解：A、在等式3a＝2b的两边同时减去1，等式仍成立，即3a﹣1＝2b﹣1．故本选项不符合题意；B、在等式3a＝2b的两边同时加上b，等式仍成立，即3a+b＝3b．故本选项不符合题意；C、该等式成立的条件是c≠0，所以该等式不一定成立．故本选项符合题意；D、在等式3a＝2b的两边同时乘以c，等式仍成立，即3ac＝2bc．故本选项不符合题意；故选：C．9．【解答】解：为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客．故选：D．10．【解答】解：A、对某批电视机的使用寿命的调查，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、对济南市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、对某中学七年级一班学生视力情况的调查，适合普查，故C符合题意；D、对市场上大米质量情况的调查，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．二．填空题（共8小题）11．【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下5℃记作﹣5℃．故答案为：﹣5．12．【解答】解：单项式﹣2a3b的次数是：4．故答案为：4．13．【解答】解：由图可知图上的线段为：AC、AD、AE、AF、AB、CD、CE、CF、CB、DE、DF、DB、EF、EB、FB共15条，所以共需要15种．14．【解答】解：∵x＝1是方程x+2m＝7的解，∴1+2m＝7，解得，m＝3．故答案是：3．15．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1＝6是一元一次方程，∴|m|﹣1＝1，m﹣2≠0，解得：m＝﹣2．故答案为：﹣2．16．【解答】解：了解某电视台《第一时间》节目的收视率，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可．17．【解答】解：∵摸到红球、黄球的频率依次是35%，25%，∴估计口袋中蓝色球的个数＝（1﹣35%﹣25%）×80＝32（个）．故答案为：32．18．【解答】解：n边形可以分割出（n﹣1）个三角形．三．解答题（共8小题）19．【解答】解：（1）原式＝﹣2+5﹣9+7＝﹣11+12＝1；（2）原式＝9a﹣6b﹣2a+6b＝7a．20．【解答】解：（1）原式＝；（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝64x+2﹣5x+1＝64x﹣5x＝6﹣2﹣1﹣x＝3x＝﹣321．【解答】解：x＜﹣1时，x+1＜0，x﹣2＜0，原方程化为﹣（x﹣2）﹣（x+1）＝5，解得x＝﹣2，﹣1＜x＜2时，x+1＞0，x﹣2＜0，原方程化为﹣（x﹣2）+（x+1）＝5，方程无解，x＞2时，x+1＞0，x﹣2＞0，原方程化为（x﹣2）+（x+1）＝5，解得x＝3，所以，原方程的解是x＝﹣2或x＝3．22．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．则z+3＝5，y+（﹣2）＝5，x+10＝5，解得z＝2，y＝7，x＝﹣5．故x+y+z＝4．23．【解答】解：（1）小强的身高：152+4＝156（cm），小瑜的身高为：152+（﹣7）＝145（cm）；（2）最高与最矮的身高相差15﹣（﹣8）＝15+8＝23（cm）或（152+15）﹣（152﹣8）＝23（cm）．故5名学生中最高与最矮的身高相差为23cm．24．【解答】解：阴影部分ABDC的面积＝﹣＝＝48π（cm2）．25．【解答】解：由题意可得：（40×2.5+25×2.2+35×2.8）÷（40+25+35）＝2.53（千克），故10万×95%×2.53＝240350（千克），答：鱼塘中的鱼总质量大约是240350千克．26．【解答】解：（1）本次参与问卷调查的学生有80÷20%＝400人，则扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是360°×＝144°，故答案为：400、144；（2）“比较了解”的人数为400×35%＝140，补全图形如下：（3）估计对防震减灾“不了解”的人数有2500×＝125人，故答案为：125．。

2019-2020学年第一学期北师大版七年级上数学期末复习专题考前试卷解析版

2019-2020北师大版数学七上全册考前试卷时间120分钟满分120分一．选择题（每小题3分，共36分）1．（2019秋•潍城区期中）一个正方体的每个面上都标注了数字，右图是这个正方体的一个展开图，若数字为6的面是正方体朝下的面，则朝上一面所标注的数字为（）A．2 B．4 C．5 D．62．（2019•建宁县模拟）用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2019•南海区三模）已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×1064．（2018秋•崇左期末）下列说法中正确的是（）A．﹣的系数是﹣5B．单项式x的系数为1，次数为0C．﹣22xyz2的次数是6D．xy+x﹣1是二次三项式5．（2019•衢州一模）下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab＝5ab；（2）2ab﹣3ab＝﹣ab；（3）2ab﹣3ab＝6ab；（4）2ab÷3ab＝．做对一题得2分，则他共得到（）A．2分B．4分C．6分D．8分6．（2015秋•弥勒市校级期末）下列说法中，正确的有（）A．过两点有且只有一条直线B．连接两点的线段叫做两点的距离C．两点之间，直线最短D．AB＝BC，则点B是AC的中点7．（2019•梧州）如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（）A．30°B．60°C．90°D．120°8．（2019•呼和浩特模拟）以下调查中，用普查方式收集数据的是（）①为了了解全校学生对任课教师的教学意见，学校向全校学生进行问卷调查；②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中学校的部分学生进行调查；③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查．A．①③B．①②C．②④D．②③9．（2019•朝阳模拟）小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A 型的有20人，那么该班血型为AB型的人数为（）A．2人B．5人C．8人D．10人10．（2018秋•昌平区期末）方程3x+6＝2x﹣8移项后，正确的是（）A．3x+2x＝6﹣8 B．3x﹣2x＝﹣8+6 C．3x﹣2x＝﹣6﹣8 D．3x﹣2x＝8﹣6 11．（2019•南岸区模拟）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A．（4n﹣4）枚B．4n枚C．（4n+4）枚D．n2枚12．（2019春•红河州期末）点A，B，C在同一直线上，已知AB＝3cm，BC＝1cm，则线段AC的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm或4cm二．填空题（每小题4分，共24分）13．（2019春•永定区校级月考）在正方体，圆柱，圆锥，球中，三视图均一样的几何体是．14．（2019秋•宜宾期中）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：（101）2＝1×22+0×21+1×20＝4+0+1＝5，（1011）2＝1×23+0×22+1×21+1×20＝11．按此方式，将二进制（10101）2换算成十进制数的结果是．15．（2017秋•万州区期末）如图，点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的北偏东50°方向，则∠DOE＝．16．（2019春•浦东新区期末）如果关于x的方程（m﹣1）x+1＝0有实数解，那么m的取值范围是．17．（2018秋•鼓楼区期末）某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为．18．（2019春•利津县期末）如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD 的平分线，若∠AOC＝28°，则∠COD＝，∠BOE＝．三．解答题（共60分）19．（6分）（2019春•密山市期末）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．（2）﹣0.25++﹣0.5．（3）×（﹣）×÷．（4）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷．20．（8分）（2019•洪山区模拟）计算：﹣3[b﹣（3a2﹣3ab）]﹣[b+2（4a2﹣4ab）]21．（10分）（2019春•资阳期末）若关于x的方程＝+1与方程x﹣3（x﹣1）＝5﹣x的解互为相反数，求k的值．22．（8分）（2018秋•沙坪坝区校级期末）如图，已知B是线段AC的中点，D是线段CE的中点，若AB＝4，CE＝AC，求线段BD的长．23．（8分）（2018•唐河县三模）2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表．调查结果统计表根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中，a＝，b＝，c＝；（2）扇形统计图中，m的值为，“C”所对应的圆心角的度数是；（3）若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？24．（10分）（2019•安徽模拟）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？25．（10分）（2018秋•正定县期末）如图，已知∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，∠AOE 和∠AOF互余，求∠AOE和∠BOE的度数．2019-2020北师大版数学七上期末考前试卷参考答案与试题解析一．选择题1．（2019秋•潍城区期中）一个正方体的每个面上都标注了数字，右图是这个正方体的一个展开图，若数字为6的面是正方体朝下的面，则朝上一面所标注的数字为（）A．2 B．4 C．5 D．6【分析】根据正方体展开图即可得出正方体相对两个面上的文字．【解答】解：根据正方体的展开图，可知数字为3的面的对面是数字为5的面，数字为4的面的对面是数字为1的面，数字为6的面的对面是数字为2的面．故选：A．2．（2019•建宁县模拟）用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据截面与几何体的三个面相交，可得截面是三角形．【解答】解：用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有：圆锥，正方体，故选：C．3．（2019•南海区三模）已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16×108，故选：C．4．（2018秋•崇左期末）下列说法中正确的是（）A．﹣的系数是﹣5B．单项式x的系数为1，次数为0C．﹣22xyz2的次数是6D．xy+x﹣1是二次三项式【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【解答】解：A、﹣的系数是﹣，此选项错误；B、单项式x的系数为1，次数为1，此选项错误；C、﹣22xyz2的次数是4，此选项错误；D、xy+x﹣1是二次三项式，此选项正确；5．（2019•衢州一模）下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab＝5ab；（2）2ab﹣3ab＝﹣ab；（3）2ab﹣3ab＝6ab；（4）2ab÷3ab＝．做对一题得2分，则他共得到（）A．2分B．4分C．6分D．8分【分析】这几个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：（1）2ab+3ab＝5ab，正确；（2）2ab﹣3ab＝﹣ab，正确；（3）∵2ab﹣3ab＝﹣ab，∴2ab﹣3ab＝6ab错误；（4）2ab÷3ab＝，正确．3道正确，得到6分，故选：C．6．（2015秋•弥勒市校级期末）下列说法中，正确的有（）A．过两点有且只有一条直线B．连接两点的线段叫做两点的距离C．两点之间，直线最短D．AB＝BC，则点B是AC的中点【分析】根据两点确定一条直线，两点间的距离的定义，两点之间线段最短，对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、过两点有且只有一条直线，正确，故本选项正确；B、连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本选项错误；C、两点之间，线段最短，故本选项错误；D、AB＝BC，则点B是AC的中点错误，因为A、B、C三点不一定共线，故本选项错误．故选：A．7．（2019•梧州）如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（）A．30°B．60°C．90°D．120°【分析】根据钟面分成12个大格，每格的度数为30°即可解答．【解答】解：∵钟面分成12个大格，每格的度数为30°，∴钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60°．故选：B．8．（2019•呼和浩特模拟）以下调查中，用普查方式收集数据的是（）①为了了解全校学生对任课教师的教学意见，学校向全校学生进行问卷调查；②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中学校的部分学生进行调查；③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查．A．①③B．①②C．②④D．②③【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．【解答】解：①为了了解全校学生对任课教师的教学意见，学校向全校学生进行问卷调查，是普查；②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中学校的部分学生进行调查，是抽样调查；③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查，是普查；④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查，是抽样调查；故选：A．9．（2019•朝阳模拟）小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A 型的有20人，那么该班血型为AB型的人数为（）A．2人B．5人C．8人D．10人【分析】根据A型血的有20人，所占的百分比是40%即可求得班级总人数，用总人数乘以AB型血所对应的百分比即可求解．【解答】解：∵全班的人数是：20÷40%＝50（人），AB型的所占的百分比是：1﹣20%﹣40%﹣30%＝10%，∴AB型血的人数是：50×10%＝5（人）．故选：B．10．（2018秋•昌平区期末）方程3x+6＝2x﹣8移项后，正确的是（）A．3x+2x＝6﹣8 B．3x﹣2x＝﹣8+6 C．3x﹣2x＝﹣6﹣8 D．3x﹣2x＝8﹣6【分析】本题只要求移项，移项注意变号就可以了．【解答】解：原方程移项得：3x﹣2x＝﹣6﹣8．故选：C．11．（2019•南岸区模拟）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A．（4n﹣4）枚B．4n枚C．（4n+4）枚D．n2枚【分析】首先根据图形得到规律是：每增加一个数就增加四个棋子，然后根据规律解题即可．【解答】解：n＝1时，棋子个数为4＝1×4；n＝2时，棋子个数为8＝2×4；n＝3时，棋子个数为12＝3×4；…；n＝n时，棋子个数为n×4＝4n．故选：B．12．（2019春•红河州期末）点A，B，C在同一直线上，已知AB＝3cm，BC＝1cm，则线段AC的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm或4cm【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．【解答】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC＝AB﹣BC，又∵AB＝3cm，BC＝1cm，∴AC＝3﹣1＝2cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC＝AB+BC，又∵AB＝3cm，BC＝1cm，∴AC＝3+1＝4cm．故线段AC＝2cm或4cm．故选：D．二．填空题13．（2019春•永定区校级月考）在正方体，圆柱，圆锥，球中，三视图均一样的几何体是球体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：正方体只有一个面正对时主视图、俯视图、左视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；球体主视图、俯视图、左视图都是圆；因此三视图都完全相同的几何体是球体．故答案为：球体．14．（2019秋•宜宾期中）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：（101）2＝1×22+0×21+1×20＝4+0+1＝5，（1011）2＝1×23+0×22+1×21+1×20＝11．按此方式，将二进制（10101）2换算成十进制数的结果是21．【分析】根据已知，从个位数字起，将二进制的每一位数分别乘以20，21，22，23，24，再把所得结果相加即可得．【解答】解：根据题意知，（10101）2＝1×24+0×23+1×22+0×21+1×20＝21，故答案为：21．15．（2017秋•万州区期末）如图，点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的北偏东50°方向，则∠DOE＝80°．【分析】利用方向角的定义求解即可．【解答】解：∵D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的北偏东50°方向，∴∠DOE＝30°+50°＝80°，故答案为：80°．16．（2019春•浦东新区期末）如果关于x的方程（m﹣1）x+1＝0有实数解，那么m的取值范围是m≠1．【分析】由方程有实数根确定出m的范围即可．【解答】解：∵关于x的方程（m﹣1）x+1＝0有实数解，∴m﹣1≠0，即m≠1，故答案为：m≠117．（2018秋•鼓楼区期末）某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为45x+16＝50x﹣9．【分析】设有x辆汽车，根据去郊游的人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有x辆汽车，根据题意得：45x+16＝50x﹣9．故答案为：45x+16＝50x﹣9．18．（2019春•利津县期末）如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD 的平分线，若∠AOC＝28°，则∠COD＝152°，∠BOE＝62°．【分析】先根据∠AOC+∠COD＝180°求出∠COD的度数，再根据角平分线的性质求出∠AOB的度数，由平角的性质可求出∠DOB的度数，OE是∠BOD的平分线即可求出∠BOE的度数．【解答】解：∵∠AOC+∠COD＝180°，∠AOC＝28°，∴∠COD＝152°；∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC＝28°，∴∠AOB＝2∠AOC＝2×28°＝56°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOB＝180°﹣56°＝124°，∵OE是∠BOD的平分线，∴∠BOE＝∠BOD＝×124°＝62°．故答案为：152°、62°．三．解答题19．（6分）（2019春•密山市期末）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．（2）﹣0.25++﹣0.5．（3）×（﹣）×÷．（4）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式通分后，计算即可求出值；（3）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；（2）原式＝﹣++﹣＝＝；（3）原式＝×（﹣）××＝﹣；（4）原式＝﹣16﹣1×3×＝﹣16﹣16＝﹣32．20．（8分）（2019•洪山区模拟）计算：﹣3[b﹣（3a2﹣3ab）]﹣[b+2（4a2﹣4ab）] 【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣3b+9a2﹣9ab﹣b﹣8a2+8ab＝a2﹣4b﹣ab．21．（10分）（2019春•资阳期末）若关于x的方程＝+1与方程x﹣3（x﹣1）＝5﹣x的解互为相反数，求k的值．【分析】先解出方程x﹣3（x﹣1）＝5﹣x的解，从而可得出另外一个方程的解，将该解代入原方程即可求出答案．【解答】解：由x﹣3（x﹣1）＝5﹣x，可得：x＝﹣2，所以方程＝+1的解为x＝2，将x＝2代入＝+1，∴＝+1，解得：k＝﹣222．（8分）（2018秋•沙坪坝区校级期末）如图，已知B是线段AC的中点，D是线段CE的中点，若AB＝4，CE＝AC，求线段BD的长．【分析】根据线段中点的性质得到BC＝AC，CD＝CE，计算即可．【解答】解：∵点B、D分别是AC、CE的中点，∴BC＝AB＝AC，CD＝DE＝CE，∴BD＝BC+CD＝（AC+CE），∵AB＝4，∴AC＝8，∵CE＝AC，∴CE＝6，∴BD＝BC+CD＝（AC+CE）＝（8+6）＝7．23．（8分）（2018•唐河县三模）2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表．调查结果统计表根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中，a＝225，b＝500，c＝0.3；（2）扇形统计图中，m的值为45，“C”所对应的圆心角的度数是108°；（3）若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？【分析】（1）由A组频数及其频率求得总数b＝500，根据各组频数之和等于总数求得a，再由频率＝频数÷总数可得c；（2）D组人数除以总人数得出其百分比即可得m的值，再用360°乘C组的频率可得；（3）总人数乘以样本中D组频率可得．【解答】解：（1）b＝50÷0.1＝500，a＝500﹣（50+75+150）＝225，c＝150÷500＝0.3；故答案为：225，500，0.3；（2）m%＝×100%＝45%，∴m＝45，“C”所对应的圆心角的度数是360°×0.3＝108°，故答案为：45，108°；（3）5000×0.45＝2250，答：估计成绩在95分及以上的学生大约有2250人．24．（10分）（2019•安徽模拟）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．（1）甲、乙两队合作多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【分析】（1）设甲、乙两队合作t天，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天，所以乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，由题意可列方程60﹣20＝t（1+），解答即可；（2）把在工期内的情况进行比较即可；【解答】解：（1）设甲、乙两队合作t天，由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的，∴60﹣20＝t（1+）解得：t＝24（2）（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）×y＝1．解得，y＝36，①甲单独完成需付工程款为60×3.5＝210（万元）．②乙单独完成超过计划天数不符题意，③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）＝198（万元）．答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．25．（10分）（2018秋•正定县期末）如图，已知∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，∠AOE 和∠AOF互余，求∠AOE和∠BOE的度数．【分析】首先根据∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，求出∠AOF的度数，然后根据互余两角之和为90°，求出∠AOE的度数，再根据角的和差关系求出∠BOE的度数．【解答】解：因为∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，所以∠AOF＝∠AOB＝×114°＝57°，因为∠AOE与∠AOF互余，所以∠AOE+∠AOF＝90°所以∠AOE＝90°﹣∠AOF＝90°﹣57°＝33°，所以∠BOE＝∠AOE+∠AOB＝33°+114°＝147°．。

2019年北师大版七年级数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题(A卷)(原卷版)

绝密★启用前期末模拟试卷A （数北师版七年级）考试时间：100分钟；总分：120分第I 卷（选择题）一、选择题（每小题3分，共30分）1．2-- 的相反数是（）A ． 2B ． 12C ． -2D ． 12- 2．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则2＋y 的值为( )A ． 0B ．－1C ．－2D ． 13．2.017年遵义市固定资产总投资计划为2.580亿元，将2.580亿用记数法表示为( )A ． 2.58×1011B ． 2.58×1012C ． 2.58×1013D ． 2.58×1014【：21·世纪·教育·】 4．下列各组中的两项不是同类项的是( )A ． ﹣25mm 和3mnB ． 7.2a 2b 和a 2cC ． 2y 2与﹣3y 22D ． ﹣125和935．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低元后又降20%，现售价为元，那么该电脑的原售价为（）A ．元B ．元C ．元D ．元6．以下问题，不适合抽样调查的是（）A ．了解全市中小生的每天的零花钱B ．旅客上高铁列车前的安检C ．调查某批次汽车的抗撞击能力D ．调查某池塘中草鱼的数量7．n 等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和是(用n 表示，n 是正整数)( )【A ． n ＋4B ． 4n ＋8C ． n 2＋4nD ． n 2＋n8．下列说法错误的是（）A ．倒数等于本身的数只有±1B ． 323x y- 的系数是 23-，次数是 4C ．经过两点可以画无数条直线D ．两点之间线段最短9．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，∠MON ＝90°，若∠AO ＝35°，则∠CON 的度数为()wA ． 35°B ． 45°C ． 55°D ． 65°10．解方程 124362x x x-+--= 步骤如下，开始发生错误的步骤为（）A ． ()()()21234x x x --+=-B ． 2-2-+2=12-3C ． 4=12D ． =3第II 卷（非选择题）二、填空题（每小题3分，共18分）11．若，则____________12．已知一个多项式与的和等于，则此多项式是_________________ 13．请写出一个所含字母只有、y ，且二次项系数和常数项都是－5的三次三项式：________________________．w14．线段AB =8㎝，M 是 AB 的中点，点 C 在AM 上，AC =3㎝，N 为 BC 的中点，则 MN = ________________㎝．15．已知关于的方程5+m =-2 的解为=1，则m 的值为________________．16．若关于的方程（﹣2）|﹣1|+5+1=0 是一元一次方程，则+=_____．三、解答题（共8小题，共62分）17．（6分）计算题：￥（1）()()()4593-÷-⨯- ；（2）()43312424-⨯+-÷- ．18．（6分）化简：(1)3m 2n ＋6mn 2－5mn 2－2nm 2； (2)(32＋4－1)－3(－2＋2＋1)．19．（12分）解方程：（1）12884x x +=- ；（2）233234x x +=- ；（3）12223x x x -+-=- ；（4）21220.250.5x x +--= ．20．（8分）化简并求值：（1）5（3a 2b ﹣ab 2）﹣（ab 2+3a 2b ），其中a =﹣12，b =13．（2）已知|+1|+（y ﹣2）2=0，求（22y ﹣2y 2）﹣[（32y 2+32y ）+（32y 2﹣3y 2）]的值．21．（8分）A ，B 两点在数轴上的位置如图所示，其中点A 对应的有理数为-4，且AB =10．动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒（t >0）．2（1）当t =1时，AP 的长为_________，点P 表示的有理数为______；（2）当PB =2时，求t 的值；（3）M 为线段AP 的中点，N 为线段PB 的中点．在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．2122．（6分）某车间有28名工人，生产某种型号的螺栓和螺母．已知平均每人每天生产螺12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，怎样分配人力，才能使每天生产的螺栓和螺母正好配套？23．（6分）某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款4500元捐赠给西部山区校男、女两种款式书包共70个，已知男款书包的单价为60元/个，女款书包的单价70元/个．那么捐赠的两种书包各多少个？21教育24．（10分）某同在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元．(1)求该同看中的随身听和书包的单价各是多少元?%(2)某假期该同上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元(销售不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?2。

北师大版七年级数学上册期末模拟卷及答案(2019新)

七年级上册数学期末模拟检测试卷及答案（1）【本试卷满分120分，测试时间120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.一个数为10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）A.18B.－2C.－18D.22.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从三个不同方向看得到的图形，这些相同的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.73.计算（）A.2B.－2C.－4 017D.04.数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A.a b >B.a b >-C.a b <D.a b -<-5.如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是（）6.已知线段AB ，画出它的中点C ，再画出BC 的中点D ，再画出AD 的中点E 及AE 的中点F ，那么AF 等于AB 的（） A.41 B.83 C.81 D.163 7.如果是方程31的解，那么关于的方程的解是（）A.－10B.0C.34D.48.下列各对数中，数值相等的是（） A.与 B.与 C.与 D.与9.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A.80元B.85元C.90元D.95元10.若与是同类项，则的值为（）A.3B.4C.5D.611.时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的大小等于（）A.75°B.90°C.105°D.120°12.某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠：①若一次购物不超过200元，则不予优惠；②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付（）元．A.522.8B.510.4C.560.4D.472.8二、填空题（每小题3分，共30分）13.某运动员在东西方向的公路上练习跑步，跑步的情况记录如下（设向东为正，单位：m ）：1 000，－1 200，1 100，－800，900．该运动员共跑的路程为_________m ．14.如图是一个数值转换机，若输入的值为－1，则输出的结果应为__________.15. “神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器经过捕获、缓冲、拉近、锁紧4个步骤，成功对接，形成组合体，对接时速达到28 000 km 以上．数据28 000用科学记数法表示为___________.16.已知，，且，则的值等于___________.17.已知关于x 的一元一次方程b x x +=+2301121的解为2=x ，那么关于y 的一元一次方程b y y ++=++）（）（123101121的解为． 18.已知，，，，，…，根据前面各式的规律可猜测：_________.19.若方程是关于的一元一次方程，则_________.20.如图所示，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内，且 ∠BOE ＝31∠EOC ，∠DOE ＝60°，则∠EOC 的大小是____________. 21.已知线段AB ＝1 996 cm ，P 、Q 是线段AB 上的两个点，且线段AQ ＝1 200 cm ，线段BP ＝1 050 cm ，则线段PQ ＝___________.22.如图，点O 在直线AB 上，∠COE ＝90°，∠BOD ＝90°．（1）图中除∠COE 、∠BOD 外，是直角的还有__________；（2）图中相等的锐角有__________.三、解答题（共54分）23.（6分）先化简，后求值：已知02132=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++y x ，求代数式2223234712331291xy xy y x x y x x -++++-的值. 24.（6分）如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE ＝90°．（1）求出∠BOD 的度数；（2）请通过计算说明OE 是否平分∠BOC ．25.（5分）已知关于的方程332-=-bx x a 的解是，其中，且，求代数式a b b a -的值.26.（5分）某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元，甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，一年后该公司共得利息6 250元，问两种存款各为多少元？分析：相等关系为：甲种存款的利息＋乙种存款的利息＝总利息.27.（7分）某中学组织40名教师去外地参观学习．可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的汽车不留空座，也不超载．（1）请给出不同的租车方案（至少三种）；（2）若8个座位的汽车的租金是300元/天，4个座位的汽车的租金是100元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由．28.（7分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了________名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于__________度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是__________．29.（8分）某班参加数学兴趣小组的人数比参加绘画兴趣小组的人数的2倍少12，两个兴趣小组都参加的为3人，两个兴趣小组都不参加的为30人，全班人数为60．（1）参加数学兴趣小组和绘画兴趣小组的各有多少人？（2）只参加数学兴趣小组的有多少人？占全班的百分比为多少？（3）只参加绘画兴趣小组的有多少人？占全班的百分比为多少？（4）请根据以上计算的数据，画出只喜欢数学的人数，只喜欢绘画的人数，既喜欢数学又喜欢绘画及二者皆不喜欢的人数占全班百分比的扇形统计图．30.（8分）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？参考答案一、选择题1.B 解析：∵ 10的相反数是－10，∴ 比10的相反数小2的数是－12，∴ 这两个数的和为10+（－12）=－2，故选B ．2.B 解析：第一行第一列只能有1个正方体，第二列共有3个正方体，第一行第三列有1个正方体，共需正方体1+3+1=5（个），故选B ．3.D 解析：.4.C 解析：由数轴可知，|a |＞b ，a ＜0，b ＞0，∴ a ＜b ，故选C ．5.C 解析：由正方体展开图的特征可知，A 、B 、D 可以拼成无盖的正方体，只有C 不能，故选C ．6.D 解析：由题意可作出下图：结合形图和题意可知：AF ＝21AE ＝41AD ，而AD ＝AB －BD ＝AB －21BC ＝AB －41AB ＝43AB ， ∴ AF ＝41AD ＝41×43AB ＝163AB ，故选D ． 7.B 解析：将代入31，得31，解得.将代入得，解得，故选B.8.B 解析：A.，，不相等；B.，，相等；C.，，不相等；D.，，不相等.故选B.9.C 解析：设该商品的进货价为元，根据题意列方程得，解得．故选C ． 10.C 解析：∵ 与是同类项，∴ ，，解得：，，∴ ．故选C ．11.C 解析：3×30°＋15°＝105°，∴ 分针与时针所成的角是105°，故选C ．12.C 解析：第二次的价格是423÷0.9＝470（元），两次合并，则总价格是：168＋470＝638（元），应付500×90%＋（638－500）×80%＝450＋138×0.8＝450＋110.4＝560.4（元），选C ．二、填空题13.5 000 解析：|1 000|＋|－1 200|＋|1 100|＋|－800|＋|900|=1 000＋1 200＋1 100＋800＋900＝5 000（m ）．14.7 解析：依题意，所求代数式为当时，原式 15.16.±4 解析：∵ ，，∴ ，.而，∴ ，或，.当，时，；当，时，．故答案为±4． 17. 解析：将看作整体可知方程b y y ++=++）（）（1231011 21的解为，所以. 18. 解析：从，，，三个等式中，可以看出等式左边最后一个数＋1再除以2即得到等式右边幂的底数， 2132+=，2153+=，2174+=，从而得n n =+-2112，即：．故答案为：． 19.－2 解析：由一元一次方程的特点得：，，解得：． 20. 90° 解析：设∠BOE 为，则∠DOB .由OD 平分∠AOB ，得∠AOB ＝2∠DOB ，故有，解方程得，所以∠EOC ＝90°，故答案为90°．21. 254 cm 解析：如图，由题意得：AQ ＋BP ＝AB ＋PQ ＝1 200＋1 050＝2 250（cm ），∴ PQ ＝2 250－1 996＝254（cm ）.22.∠AOD ；∠COB ＝∠DOE 解析：（1）∵ 点O 在直线AB 上，且∠BOD ＝90°，∴ ∠AOD ＝180°－90°＝90°.（2）∵ ∠COE ＝90°，∴ ∠COB ＋∠BOE ＝∠DOE ＋∠BOE ，∴ ∠COB ＝∠DOE .三、解答题23.解：由02132=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++y x 得，，解得，.将代数式化简得 2223234712331291xy xy y x x y x x -++++- 7412323191222233+-++-+=xy xy y x y x x x 7894223+++=xy y x x . 将，代入得原式72138213394223+⨯-⨯+⨯-+-⨯=）（）（）（）（ 2162911762912-=+-=+-+-=. 24.解：（1）因为OD 平分∠AOC ，∠AOC ＝50°，所以∠AOD ＝21∠AOC ＝25°，所以∠BOD ＝180°－25°＝155°. （2）因为∠BOE ＝180°－∠DOE －∠AOD ＝180°－90°－25°＝65°，∠COE ＝90°－25°＝65°，所以∠BOE ＝∠COE ，即OE 平分∠BOE ．25.分析：根据方程解的定义，把方程的解代入原方程得到关于a 、b 的一个关系式，再将其代入ab b a -，即可求出所求代数式的值. 解：把代入原方程，得33222-=-b a ，整理得b a 34=，将b a 34=代入a b b a -，得b b b b 3434-=4334-=127. 26.解：设甲种存款为万元，则乙种存款为万元. 依题意得，解之得，则.答：甲种存款为5万元，乙种存款为15万元. 27.解：（1）方案一：8×4＝32（人），40－32＝8（人），8÷4＝2（辆），故租4辆8人座车，2辆4人座车；方案二：8×3＝24（人），40－24＝16（人），16÷4＝4（辆），故租3辆8人座车，4辆4人座车；方案三：8×2＝16（人），40－16＝24（人），24÷4＝6（辆），故租2辆8人座车，6辆4人座车；方案四：8×1＝8（人），40－8＝32（人），32÷4＝8（辆），故租1辆8人座车，8辆4人座车；方案五：40÷8＝5（辆），故租5辆8人座车；方案六：40÷4＝10（辆），故租10辆4人座车．（2）根据方案可依次求出方案的钱数：方案一的费用：300×4＋100×2＝1 400（元）；方案二的费用：300×3＋100×4＝1 300（元）；方案三的费用：300×2＋100×6＝1 200（元）；方案四的费用：300×1＋100×8＝1100（元）；方案五的费用：300×5＝1 500（元）；方案六的费用：100×10＝1 000（元）．租用10辆4人座的客车时，用钱最少为1 000元．28.分析：（1）根据条形图可知喜欢阅读“小说”的有80人，根据在扇形图中所占比例得出调查学生总数；（2）根据条形图可知阅读“其他”的有20人，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例；（3）求出第3组人数画出图形即可；（4）根据喜欢阅读“科普常识”的学生所占比例，即可估计该年级喜欢阅读“科普常识”的人数．解：（1）80÷40%=200（人），故这次活动一共调查了200名学生.（2）20÷200×360°=36°，故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36°.（3）200－80－40－20＝60（人），即喜欢阅读“科普常识”的学生有60人，补全条形统计图如图所示：（4）60÷200×100%＝30%，600×30%＝180（人），故估计该年级喜欢阅读“科普常识”的人数为180.29.解：（1）设参加绘画兴趣小组的人数为，则参加数学兴趣小组的人数为，由题意得，解得.则.即参加绘画兴趣小组的有15人，参加数学兴趣小组的有18人.（2）只参加数学兴趣小组的人数为18－3＝15，占全班的百分比为15÷60×100%＝25%.（3）只参加绘画兴趣小组的人数为15－3＝12，占全班的百分比为12÷60×100%＝20%.（4）由题意可知既喜欢数学又喜欢绘画的人数占全班的百分比为3÷60×100%＝5%，二者皆不喜欢的人数占全班的百分比为30÷60×100%＝50%.绘制扇形统计图如图所示：30.解：（1）设该中学库存x 套桌凳，则甲修完需要16x 天，乙修完需要816+x 天，由题意得：2081616=+-x x ，解方程得：．答：该中学库存960套桌凳.（2）设①②③三种修理方案的费用分别为、、元，则（元），（元），（元），综上可知，选择方案③更省时省钱．。

北师大版2019学年度初一数学第一学期期末考试模拟试卷A

北师大版2019学年度初一数学第一学期期末考试模拟试卷A1．-2的相反数是（）A ． 2B ．21-C ． 21D ．-22.当A 地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B 地低于海平面23米时，记作（）A ．海拔23米B ．海拔-23米C ．海拔175米D ．海拔129米 3. 下列各式中，不相等的是 ( )A ．(－3)2和－32B ．(－3)2和32C ．(－2)3和－23D ．32-和32－4．长城总长约为6700000米，用科学计数法表示为（）A ．6.7510⨯米 B ．6.7610⨯米 C ．6.7710⨯米 D ．6.7810⨯米 5．方程2x +a -4=0的解是 x =-2，则a 等于（） A ．-8 B ． 0 C ． 2 D ． 8 6．下列各组整式中不是同类项的是（） A ．3m 2n 与3nm 2 B ．31xy 2与31x 2y 2 C ．－5ab 与－5×103ab D ．35与－12 7．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，AB =10，AC =6，则线段CD 的长是（）A.4B.3C.2D.18. 下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）9．如图，∠α=120o，∠β=90 o. 则∠γ的度数是. 10．125÷4= ___________’.11．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简b a b -+=____________.圆柱 A三棱柱 B球 C第9题图第7题图12．如果a -b =3,ab =-1,则代数式3ab -a +b -2的值是_________．13．有一个正方体,A ,B ,C 的对面分别是z y x ,,三个字母,如图所示,将这个正方体从现有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格, 当正方体翻到第3格时正方体向上一面的字母是 . 14．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个.15.有若干个数，第1个数记为1a ，第二个数记为2a ，第三个数记为3a ……，第n 个记为n a ，若211-=a ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。

2019年北师大版七年级数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题(A卷)(有答案)[精]

绝密★启用前期末模拟试卷A（数北师版七年级）考试时间：100分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（每小题3分，共30分）1．2--的相反数是（）A．2B．12C．-2 D．12-【答案】A【解析】2--=2-，所以2-的相反数是2，选A．2．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则2＋y的值为()2A．0 B．－1 C．－2 D．1【答案】B点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3．2.017年遵义市固定资产总投资计划为2.580亿元，将2.580亿用记数法表示为()A．2.58×1011B．2.58×1012C．2.58×1013D．2.58×1014【【答案】A【解析】2.580亿=258000000000= 2.58×1011，故选A．4．下列各组中的两项不是同类项的是( )A ． ﹣25mm 和3mnB ． 7.2a 2b 和a 2cC ． 2y 2与﹣3y 22D ． ﹣125和93【答案】B5．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低元后又降20%，现售价为元，那么该电脑的原售价为（）A ．元 B ．元 C ．元 D ．元【答案】B【解析】设电脑的原售价为元，则(−m )(1−20%)=n ，∴=n +m ．故选B ．6．以下问题，不适合抽样调查的是（）A ．了解全市中小生的每天的零花钱B ．旅客上高铁列车前的安检C ．调查某批次汽车的抗撞击能力D ．调查某池塘中草鱼的数量【答案】B【解析】A 、了解全市中小生的每天的零花钱，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；B 、旅客上高铁列车前的安检，意义重大，不能采用抽样调查，故此选项正确；C 、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；D 、调查某池塘中草鱼的数量众多，应采用抽样调查，故此选项错误；故选B ．7．n 等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和是(用n 表示，n 是正整数)( )wA．n＋4 B．4n＋8 C．n2＋4n D．n2＋n【答案】C【点睛】观察图形不难发现，白色正方形的个数是相应序号的平方，黑色正方形的个数是相应序号的4倍，根据此规律写出即可．8．下列说法错误的是（）A．倒数等于本身的数只有±1 B．323x y-的系数是23-，次数是4C．经过两点可以画无数条直线D．两点之间线段最短【答案】C【解析】经过两点可以画一条直线．选C．9．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°，若∠AO＝35°，则∠CON的度数为()【A．35°B．45°C．55°D．65°【答案】C【解析】∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，∴∠MOC=35°．∵∠MON=90°．∴∠CON=∠MON-∠MOC=90°-35°=55°．故选C．【点睛】本题主要考查角平分线的定义，以及角的和差计算，可以根据角平分线结合直角进行解答；根据角平分线的定义，可以得到∠MOC=35°；根据∠MON=90°，结合角的和差可得∠CON=∠MON-∠MOC，由此可以得到答案，确定选项．10．解方程124362x x x-+--=步骤如下，开始发生错误的步骤为（）A ． ()()()21234x x x --+=-B ． 2-2-+2=12-3C ． 4=12D ． =3【答案】B 【解析】124362x x x -+--=， ()()()21234,x x x --+=-222123x x x ---=-，3124x x +=+，4=16，=4．所以选B ．第II 卷（非选择题）二、填空题（每小题3分，共18分） 11．若，则____________【答案】-4【解析】由3a 2−a −2=0，得3a 2−a =2，∴−6a 2+2a =−2(3a 2−a )=−2×2=−4，故答案为：-4．点睛：此题考查代数式求值，观察已知等式与所求的代数式，本题可采用整体代入的方法．12．已知一个多项式与的和等于，则此多项式是_________________ 【答案】【解析】所求的多项式为：(32+4−1)−(32+9)=−5−1．故答案为：−5−113．请写出一个所含字母只有、y ，且二次项系数和常数项都是－5的三次三项式：________________________．【答案】答案不唯一，如3―5y ―514．线段AB =8㎝，M 是 AB 的中点，点 C 在AM 上，AC =3㎝，N 为 BC 的中点，则 MN = ________________㎝．【答案】1.5【解析】AB =8 cm ，M 是 AB 的中点，所以AM =4 cm，因为AC =3 cm ，所以CM =1cm ，BC =5cm ，因为N 为BC 中点，所以CN =2.5cm ，所以MN =1.5cm15．已知关于的方程5+m =-2 的解为=1，则m 的值为________________．【答案】-7【解析】=1代入5+m =-2，5+m =-2，m =-7．16．若关于的方程（﹣2）|﹣1|+5+1=0 是一元一次方程，则+=_____．【答案】【解析】根据题意得：-2≠0且|-1|=1，解得：=0．把=0代入方程得-2+1=0，解得：=∴+=．故答案是：．三、解答题（共8小题，共62分） 17．（6分）计算题：（1）()()()4593-÷-⨯- ；（2）()43312424-⨯+-÷- ．【答案】（1）-15；（2）2【解析】试题分析：（1）有理数的乘除运算．（2）有理数的混合运算．试题解析： (1)原式=-5×3=-15；(2)原式=-8×14+64÷16=-2+4=218．（6分）化简：(1)3m 2n ＋6mn 2－5mn 2－2nm 2；(2)(32＋4－1)－3(－2＋2＋1)．【答案】(1)m 2n ＋mn 2；(2)62－2－4．解析：(1)原式＝m 2n ＋mn 2；(2)原式＝62－2－4．19．（12分）解方程：（1）12884x x +=- ；（2）233234x x +=- ；（3）12223x x x -+-=- ；（4）21220.250.5x x +--= ．【答案】（1）=-3；（2）=60；（3）=1；（4）=-1．【解析】试题分析：（1）移项，合并同类项，系数化1，可解．（2）去分母，移项，合并同类项，系数化1可解．(3)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1可解．(4)先把分母化为整数，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1可解试题解析：（1）12884x x +=-12848x x -=--4=-12=-3（2）233234x x +=- 8+36=9-24-=-60=60（3）12223x x x -+-=- 6-12=3（-1）-2(+2)6-12=3-3-2-45=5=1（4）21220.250.5x x +--= 8424211x x +--=， 8+4-2+4=26=2-4-46=-6=-1点睛：解一元一次方程的步骤：1．去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；2．去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；3．移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；4．合并同类项：把方程化成a=b (a ≠0)的形式；5．系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解注意：类似（3）的题，去分母的时候，每一个数都要乘以最小公倍数且有分数线的一定要加括号；类似（4）的题，把分母化为整数和去分母是不一样的，只需要本身分子分母乘以一个数．20．（8分）化简并求值：+（1）5（3a 2b ﹣ab 2）﹣（ab 2+3a 2b ），其中a =﹣12，b =13．（2）已知|+1|+（y ﹣2）2=0，求（22y ﹣2y 2）﹣[（32y 2+32y ）+（32y 2﹣3y 2）]的值．【答案】（1）22126a b ab -， 43；（2）-30．【解析】试题分析：（1）先去括号，然后合并同类项，再把数值代入进行求值即可；（2）先对所求式子进行化简，然后根据|+1|+（y ﹣2）2=0求出、y 的值，最后再代入进行求值即可．试题解析：（1）原式= 22221553a b ab ab a b ---=22126a b ab -，当11,23a b =-=时，原式=2211111262323⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=43；（2）（22y ﹣2y 2）﹣[（32y 2+32y ）+（32y 2﹣3y 2）]=22y -2y 2-32y 2-32y -32y 2+3y 2=-62y 2-2y +y 2，由|+1|+（y ﹣2）2=0可得： 12x y =-=，，所以：原式=22226x y x y xy --+ =-30．21．（8分）A ，B 两点在数轴上的位置如图所示，其中点A 对应的有理数为-4，且AB =10．动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒（t >0）．（1）当t =1时，AP 的长为_________，点P 表示的有理数为______；（2）当PB =2时，求t 的值；（3）M 为线段AP 的中点，N 为线段PB 的中点．在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．【答案】（1）2，-2；（2）4或6；（3）长度不变且长为5．点睛：本题主要是考察线段的长度和线段的中点的定义，只要能够画出图形就可以轻松解决，但是要注意考虑问题要全面．22．（6分）某车间有28名工人，生产某种型号的螺栓和螺母．已知平均每人每天生产螺12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，怎样分配人力，才能使每天生产的螺栓和螺母正好配套？【答案】每天生产的螺栓有12人，每天生产螺母的有16人【解析】分析：设人生产螺丝，（28-）人生产螺母，根据题意可知，本题中等量关系是“车间有28名工人”和“一个螺丝配两个螺母”，列方程组求解即可．本题解析：设每天生产的螺栓的有人，则生产螺母（28-）人，根据题意得：212=18(28-)=128-12=16∴每天生产的螺栓有12人，每天生产螺母的有16人23．（6分）某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款4500元捐赠给西部山区校男、女两种款式书包共70个，已知男款书包的单价为60元/个，女款书包的单价70元/个．那么捐赠的两种书包各多少个？【答案】购买男款书包40个，则购买女款书包30个．24．（10分）某同在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元．(1)求该同看中的随身听和书包的单价各是多少元?(2)某假期该同上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元(销售不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?2【答案】(1)92，360；(2) 在超市A购买更省钱．【解析】试题分析：（1）根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可；（2）根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱．试题解析：（1）设书包单价为元，则随身听的单价为（4-8）元．根据题意，得4-8+=452，解得：=92，4-8=4×92-8=360．答：书包单价为92元，随身听的单价为360元．（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6（元）．因为361.6＜400，所以可以选择超市A购买．在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362（元）．因为362＜400，所以也可以选择在B超市购买．因为362＞361.6，所以在超市A购买更省钱．考点：一元一次方程的应用．。

七年级上册数学期末专项复习试卷(新版北师大)

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2019年七年级上册数学期末专项复习试卷(新版北师大)一、选择题(每题3分，共30分)1、据市××局统计，今年五一小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.5亿元，用科学记数法可以表示为( )元A.8.5106B.8.5107C.8.5108D.8.51092、已知a=b，下列应用等式性质错误的是( )A、a+c=b+c(c为代数式)B、a-c=b-c(c为代数式)C、ac=bc(c为有理数)D、= (c为有理数)3、方程2(x-1)= 的解是( )A、B、C、D、4、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于( )的实际应用A.点动成线B.线动成面C .面动成体D.以上答案都不对5、如果为任意的一个有理数，那么下列各式中值一定为正数的是( )A、B、C、D、6、从各个不同的方向观察左图的几何体，不可能看到的视图是( )7、一天中的气温变化各不相同，为了直观表示出一天的气温变化情况，气象员通常把它制成( )A、扇形统计图B、折线统计图C、条形统计图D、复式统计图8、在今年某月的日历中用正方形的方框圈出4天号数之和是104，则这四天中最大的一个数是( )。

A、28B、29C、30D、319、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店( )A. 不赔不赚B. 赚了32元C. 赔了8元D. 赚了8元10、已知(m-3)x|m|-2=18是关于x的一元一次方程，则( )A. m=2B. m=-3C. m= 3D. m=1二、填空题(每题4分，共20分)11.已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则AM= cm。

精品模拟北师大版2019-2020学年(上)七年级数学期末模拟试题题解析版

期末综合训练题测试时间：120分钟满分：120分一．选择题（满分24分，每小题3分）1．2019相反数的绝对值是（）A．9102B．﹣2019C．D．20192．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．检测100只灯泡的质量情况B．了解在南充务工人员月收入的大致情况C．了解全市学生观看“开学第一课”的情况D．了解某班学生对“南充丝绸文化”的知晓率3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．给出下列判断：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；④锐角和钝角一定互补，其中正确的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个5．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场6．小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是（）A．21B．18.2C．19D．207．已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|＝（）A．0B．a+b C．b﹣c D．a+c8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．B．C．D．二．填空题（满分18分，每小题3分）9．十九大报告中指出，过去五年，我国国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，对世界经济增长贡献率超过30%，其中“80万亿元”用科学记数法表示为元．10．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，则m﹣n＝．11．若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a的值为．12．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a﹣b+2ab，若（﹣2）※3＝．13．射线OC在∠AOB的内部，共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．若∠MPN＝75°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒15°的速度逆时针旋转，射线PM同时绕点P 以每秒5°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时，PQ与PM同时停止旋转，设旋转的时间为t秒．当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时，t的值为．14．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为个．三．解答题15．（6分）如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上任意一点，请你仅用无刻度直尺、用连线的方法，分别在图（1）、图（2）中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．（1）在图（1）中，在AB边上求作一点N，连接CN，使CN＝AM；（2）在图（2）中，在AD边上求作一点Q，连接CQ，使CQ∥AM．四．解答题16．（8分）计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．17．（6分）先化简，再求值：2（x2﹣2x﹣2）﹣（2x+1），其中x＝﹣．18．（10分）解方程：﹣1＝．19．（6分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）产量最多的一天是星期，产量最少一天的是星期；（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？20．（8分）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？（2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．21．（8分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝1cm，（1）求AC的长；（2）若点E在直线AD上，且EA＝2cm，求BE的长．22．（8分）一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？23．（8分）如图所示，图①～图④都是平面图形．（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中．（2）根据表中数值，若具有相同规律的平面图形顶点数为n（n为不小于4的偶数），可推断出区域数为；边数为．24．（10分）现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？参考答案一．选择1．解：2019相反数是﹣2019，﹣2019的绝对值是2019，故选：D．2．解：A、检测100只灯泡的质量情况，调查具有破坏性适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解在南充务工人员月收入的大致情况，调查范围广适合抽样调查，故B符合题意；C、了解全市学生观看“开学第一课”的情况，调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、了解某班学生对“南充丝绸文化”的知晓率，适合用普查方式，符合题意；故选：D．3．解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．4．解：①锐角的补角一定是钝角，说法正确；②一个角的补角一定大于这个角，说法错误；③如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等，说法正确；④锐角和钝角一定互补，说法错误，正确的说法有2个，故选：B．5．解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，由题意得：3x+（14﹣5﹣x）＝19，解得：x＝5，即这个队胜了5场．故选：C．6．解：设被墨迹污染了的数据为x，则有（16+18+19+18+x）÷5＝18.2，解得：x＝20；故选：D．7．解：由数轴知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，a+c＜0，则|a+b|+|a+c|＝a+b﹣（a+c）＝a+b﹣a﹣c＝b﹣c，故选：C．8．解：∵该几何体的左视图和侧视图为长方形，主视图是复合图形，∴该几何体图形为，故选：C．二．填空题9．解：80万亿＝80 000 000 000 000＝8×1013．故答案为：8×1013．10．解：∵﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m＝4，n＝3，解得m＝2，n＝3．∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．11．解：∵4x+3＝7解得：x＝1将x＝1代入：3x﹣7＝2x+a得：a＝﹣6．故答案为：﹣6．12．解：∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣2﹣3﹣12＝﹣17．故答案为：﹣17．13．解：当∠NPQ＝∠MPN时，15t＝（75°+5t），解得t＝3；当∠NPQ＝∠MPN时，15t＝（75°+5t），解得t＝．当∠NPQ＝∠MPN时，15t＝（75°+5t），解得t＝．故t的值为3或或．故答案为：3或或．14．解：2+0×5+3×5×5+2×5×5×5+1×5×5×5×5＝952，故答案为：952．三．解答题15．解：（1）连接BD，BD与AM交于点O，连接CO并延长交于AB，则CO与AB的交点为点N，如图1，（2）延长MO交ADE于Q，连结CQ，则CQ为所作，如图2．四．解答题16．解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．17．解：原式＝2x2﹣4x﹣4﹣2x﹣1＝2x2﹣6x﹣5当x＝时，原式＝＝＝18．解：去分母，得3（1﹣2x）﹣21＝7（x+3），去括号，得3﹣6x﹣21＝7x+21，移项，得﹣6x﹣7x＝21﹣3+21，合并，得﹣13x＝39，系数化1，得x＝﹣3，则原方程的解是x＝﹣3．19．解：（1）由表格可知：产量最多是星期六产量最少是星期五（2）由题意可知：5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+（+16）+（﹣9）＝9这个一周的生产量为：200×7+9＝1409所以本周工资为：1409×60+9×15＝84675答：该厂工人这一周的工资总额是84675元故答案为：（1）六；五20．解：（1）宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数：；答：宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数的51%，（2）估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数：30万×＝5.31万（人），答：估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数5.31万人；（3）宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：＝8.9%，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：，8.9%＜17.7%，因此交警部门开展的宣传活动有效果．21．解：（1）∵点B为CD的中点，BD＝1cm，∴CD＝2BD＝2cm，∵AD＝8cm，∴AC＝AD﹣CD＝8﹣2＝6cm（2）若E在线段DA的延长线，如图1∵EA＝2cm，AD＝8cm∴ED＝EA+AD＝2+8＝10cm，∵BD＝1cm，∴BE＝ED﹣BD＝10﹣1＝9cm，若E线段AD上，如图2EA＝2cm，AD＝8cm∴ED＝AD﹣EA＝8﹣2＝6cm，∵BD＝1cm，∴BE＝ED﹣BD＝6﹣1＝5cm，综上所述，BE的长为5cm或9cm．22．解：设乙还需做x天．由题意得：++＝1，解之得：x＝3．答：乙还需做3天．23．解：（1）完成表格如下：（2）由（1）中的结论得：设顶点数为n，则区域数为+1；边数为n+＝，故答案为：+1，．24．（1）解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．根据题意，得300+0.8x＝x，解得x＝1500，所以，当顾客消费少于1500元时不买卡合算；当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算；（2）小张买卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）＝400，所以，小张能节省400元钱；（3）设进价为y元，根据题意，得（300+3500×0.8）﹣y＝25%y，解得y＝2480答：这台冰箱的进价是2480元。

2019新北师大版七年级数学上册期末试卷和答案(精)

七年级数学上册期末试卷及答案（全卷满分100分，考试时间120分钟）（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．-2014的绝对值是（）A ．-2014B ．2014C ．±2014D ．120142．如果+30m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（）A ．+40m,B ．-40m,C ．+30m,D ．-30m3．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（） A ．中B ．钓C ．鱼D ．岛4．下列运算正确的是（）A ．3x +3y= 6 x yB ．－y 2－y 2=0C ．3(x +8)=3x +8D ．－(6 x +2 y)=－6 x －2 y 5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A ．了解一批圆珠笔芯的使用寿命B ．了解全国中学生的节水意识C ．了解你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯D ．了解全省七年级学生的视力情况A．B．C．D．7．下列说法中，正确的是（）A．两点确定一条直线B．顶点在圆上的角叫做圆心角C．两条射线组成的图形叫做角D．三角形不是多边形8．为了了解我县4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是（）A．4000 B．4000名C．400名学生的身高情况D．400名学生二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．-2的倒数是．10．计算：-(-2)3= ．11．-4a2b的次数是．12．根据云南省统计局发布我省生产总值的主要数据显示：去年生产总值突破万亿大关，2013年第一季度生产总值为226 040 000 000元人民币，增速居全国第一．这个数据用科学记数法可表示为元．13．如图，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，AB=8cm，BC=6cm，则线段MN= cm．14．1800″等于分，等于度．三、解答题（本大题共有9个小题，满分58分）15．（本小题4分）计算：21(2)8(2)()2--÷-⨯-16．（本小题5分）化简：(2x -3y)-2(x +2y)17．（本小题5分）解方程：2151136x x +--=18．（本小题7分）计算：2222+3y y 3+5y 2y x x x x ----与的差，并求当x =12，y=12-时的值．19．（本小题9分）小明对某校七年级2班做喜欢什么球类运动的调查．如图是小明对所调查结果的条形统计图．（1）该校七年级2班共有多少名学生？（2）请你改用扇形统计图来表示该校七年级2班同学喜欢的球类运动．（3）从统计图中你可以获得哪些信息？20．（本小题8分）体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s ．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s ，“－”表示成绩小于18s ．－0.4，+0.8， 0，－0.8，－0.1．（1）求这个小组女生的达标率；（2）求这个小组女生的平均成绩．21．（本小题6分）小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m ，小强每秒跑6m ．（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10 m 处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？22．（本小题6分）一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起。

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绝密★启用前期末模拟试卷A（数北师版七年级）考试时间：100分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（每小题3分，共30分）1．2--的相反数是（）A．2B．12C．-2 D．12-【答案】A【解析】2--=2-，所以2-的相反数是2，选A．2．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则2＋y的值为()2A．0 B．－1 C．－2 D．1【答案】B点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3．2.017年遵义市固定资产总投资计划为2.580亿元，将2.580亿用记数法表示为()A．2.58×1011B．2.58×1012C．2.58×1013D．2.58×1014【【答案】A【解析】2.580亿=258000000000= 2.58×1011，故选A．4．下列各组中的两项不是同类项的是( )A．﹣25mm和3mn B．7.2a2b和a2cC ． 2y 2与﹣3y 22D ． ﹣125和93【答案】B5．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低元后又降20%，现售价为元，那么该电脑的原售价为（）A ．元 B ．元 C ．元 D ．元【答案】B【解析】设电脑的原售价为元，则(−m )(1−20%)=n ，∴=n +m ．故选B ．6．以下问题，不适合抽样调查的是（）A ．了解全市中小生的每天的零花钱B ．旅客上高铁列车前的安检C ．调查某批次汽车的抗撞击能力D ．调查某池塘中草鱼的数量【答案】B【解析】A 、了解全市中小生的每天的零花钱，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；B 、旅客上高铁列车前的安检，意义重大，不能采用抽样调查，故此选项正确；C 、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；D 、调查某池塘中草鱼的数量众多，应采用抽样调查，故此选项错误；故选B ．7．n 等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和是(用n 表示，n 是正整数)( )wA ． n ＋4B ． 4n ＋8C ． n 2＋4nD ． n 2＋n【答案】C【点睛】观察图形不难发现，白色正方形的个数是相应序号的平方，黑色正方形的个数是相应序号的4倍，根据此规律写出即可．8．下列说法错误的是（）A ．倒数等于本身的数只有±1B ． 323x y - 的系数是 23-，次数是 4 C ．经过两点可以画无数条直线 D ．两点之间线段最短【答案】C【解析】经过两点可以画一条直线．选C ．9．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，∠MON ＝90°，若∠AO ＝35°，则∠CON 的度数为( )【A ． 35°B ． 45°C ． 55°D ． 65°【答案】C【解析】∵射线OM 平分∠AOC ，∠AOM =35°，∴∠MOC =35°．∵∠MON =90°．∴∠CON =∠MON -∠MOC =90°-35°=55°．故选C ．【点睛】本题主要考查角平分线的定义，以及角的和差计算，可以根据角平分线结合直角进行解答；根据角平分线的定义，可以得到∠MOC =35°；根据∠MON =90°，结合角的和差可得∠CON =∠MON -∠MOC ，由此可以得到答案，确定选项．10．解方程 124362x x x -+--= 步骤如下，开始发生错误的步骤为（） A ． ()()()21234x x x --+=- B ． 2-2-+2=12-3C ． 4=12D ． =3【答案】B【解析】124362x x x -+--=，()()() 21234,x x x--+=-222123x x x---=-，3124x x+=+，4=16，=4．所以选B．第II 卷（非选择题）二、填空题（每小题3分，共18分） 11．若，则____________【答案】-4【解析】由3a 2−a −2=0，得3a 2−a =2，∴−6a 2+2a =−2(3a 2−a )=−2×2=−4，故答案为：-4．点睛：此题考查代数式求值，观察已知等式与所求的代数式，本题可采用整体代入的方法．12．已知一个多项式与的和等于，则此多项式是_________________ 【答案】【解析】所求的多项式为：(32+4−1)−(32+9)=−5−1．故答案为：−5−113．请写出一个所含字母只有、y ，且二次项系数和常数项都是－5的三次三项式：________________________．【答案】答案不唯一，如3―5y ―514．线段AB =8㎝，M 是 AB 的中点，点 C 在AM 上，AC =3㎝，N 为 BC 的中点，则 MN = ________________㎝．【答案】1.5【解析】AB =8 cm ，M 是 AB 的中点，所以AM =4 cm，因为AC =3 cm ，所以CM =1cm ，BC =5cm ，因为N 为BC 中点，所以CN =2.5cm ，所以MN =1.5cm15．已知关于的方程5+m =-2 的解为=1，则m 的值为________________．【答案】-7【解析】=1代入5+m =-2，5+m =-2，m =-7．16．若关于的方程（﹣2）|﹣1|+5+1=0 是一元一次方程，则+=_____．【答案】【解析】根据题意得：-2≠0且|-1|=1，解得：=0．把=0代入方程得-2+1=0，解得：=∴+=．故答案是：．三、解答题（共8小题，共62分） 17．（6分）计算题：（1）()()()4593-÷-⨯- ；（2）()43312424-⨯+-÷- ．【答案】（1）-15；（2）2【解析】试题分析：（1）有理数的乘除运算．（2）有理数的混合运算．试题解析： (1)原式=-5×3=-15；(2)原式=-8×14+64÷16=-2+4=218．（6分）化简：(1)3m 2n ＋6mn 2－5mn 2－2nm 2；(2)(32＋4－1)－3(－2＋2＋1)．【答案】(1)m 2n ＋mn 2；(2)62－2－4．解析：(1)原式＝m 2n ＋mn 2；(2)原式＝62－2－4．19．（12分）解方程：（1）12884x x +=- ；（2）233234x x +=- ；（3）12223x x x -+-=- ；（4）21220.250.5x x +--= ．【答案】（1）=-3；（2）=60；（3）=1；（4）=-1．【解析】试题分析：（1）移项，合并同类项，系数化1，可解．（2）去分母，移项，合并同类项，系数化1可解．(3)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1可解．(4)先把分母化为整数，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1可解试题解析：（1）12884x x +=-12848x x -=--4=-12=-3（2）233234x x +=- 8+36=9-24-=-60=60（3）12223x x x -+-=- 6-12=3（-1）-2(+2)6-12=3-3-2-45=5=1（4）21220.250.5x x +--= 8424211x x +--=， 8+4-2+4=26=2-4-46=-6=-1点睛：解一元一次方程的步骤：1．去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；2．去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；3．移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；4．合并同类项：把方程化成a=b (a ≠0)的形式；5．系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解注意：类似（3）的题，去分母的时候，每一个数都要乘以最小公倍数且有分数线的一定要加括号；类似（4）的题，把分母化为整数和去分母是不一样的，只需要本身分子分母乘以一个数．20．（8分）化简并求值：+（1）5（3a 2b ﹣ab 2）﹣（ab 2+3a 2b ），其中a =﹣12，b =13．（2）已知|+1|+（y ﹣2）2=0，求（22y ﹣2y 2）﹣[（32y 2+32y ）+（32y 2﹣3y 2）]的值．【答案】（1）22126a b ab -， 43；（2）-30．【解析】试题分析：（1）先去括号，然后合并同类项，再把数值代入进行求值即可；（2）先对所求式子进行化简，然后根据|+1|+（y ﹣2）2=0求出、y 的值，最后再代入进行求值即可．试题解析：（1）原式= 22221553a b ab ab a b ---=22126a b ab -，当11,23a b =-=时，原式=2211111262323⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=43；（2）（22y ﹣2y 2）﹣[（32y 2+32y ）+（32y 2﹣3y 2）]=22y -2y 2-32y 2-32y -32y 2+3y 2=-62y 2-2y +y 2，由|+1|+（y ﹣2）2=0可得： 12x y =-=，，所以：原式=22226x y x y xy --+ =-30．21．（8分）A ，B 两点在数轴上的位置如图所示，其中点A 对应的有理数为-4，且AB =10．动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒（t >0）．（1）当t =1时，AP 的长为_________，点P 表示的有理数为______；（2）当PB =2时，求t 的值；（3）M 为线段AP 的中点，N 为线段PB 的中点．在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．【答案】（1）2，-2；（2）4或6；（3）长度不变且长为5．点睛：本题主要是考察线段的长度和线段的中点的定义，只要能够画出图形就可以轻松解决，但是要注意考虑问题要全面．22．（6分）某车间有28名工人，生产某种型号的螺栓和螺母．已知平均每人每天生产螺12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，怎样分配人力，才能使每天生产的螺栓和螺母正好配套？【答案】每天生产的螺栓有12人，每天生产螺母的有16人【解析】分析：设人生产螺丝，（28-）人生产螺母，根据题意可知，本题中等量关系是“车间有28名工人”和“一个螺丝配两个螺母”，列方程组求解即可．本题解析：设每天生产的螺栓的有人，则生产螺母（28-）人，根据题意得：212=18(28-)=128-12=16∴每天生产的螺栓有12人，每天生产螺母的有16人23．（6分）某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款4500元捐赠给西部山区校男、女两种款式书包共70个，已知男款书包的单价为60元/个，女款书包的单价70元/个．那么捐赠的两种书包各多少个？【答案】购买男款书包40个，则购买女款书包30个．24．（10分）某同在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元．(1)求该同看中的随身听和书包的单价各是多少元?(2)某假期该同上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元(销售不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?2【答案】(1)92，360；(2) 在超市A购买更省钱．【解析】试题分析：（1）根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可；（2）根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱．试题解析：（1）设书包单价为元，则随身听的单价为（4-8）元．根据题意，得4-8+=452，解得：=92，4-8=4×92-8=360．答：书包单价为92元，随身听的单价为360元．（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6（元）．因为361.6＜400，所以可以选择超市A购买．在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362（元）．因为362＜400，所以也可以选择在B超市购买．因为362＞361.6，所以在超市A购买更省钱．考点：一元一次方程的应用．。