课程名 大学物理A(二) 学分 5

B
x O R (D)
B
x O R (C)
B
x
O R (E)
B
x O R (A)
B
x O R (B)
O
x
电流 圆筒
课程名: 大学物理A(二) 学分: 5
学号: 姓名: 院、系:
题号 (分值) 选择 (27) 填空 (25) 17 (10) 18 (8) 19 (8) 20 (8) 21 (8) 22 (6) 总分 (100) 得分
一.选择题(共27分,每题3分) 评阅人:
1.图中所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ(x ＜0)和-λ(x ＞0)，则Oxy 坐标
平面上点(0，a )处的场强E
为
(A) 0． (B)
i a
02ελπ．
(C) i a 04ελπ． (D)
()j i a
+π04ελ． [ ]
2.设无穷远处电势为零，则半径为R 的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中的V 0和b 皆为常量)： ［ ］
3.密立根油滴实验，是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生．实验中，半径为r 、带有两个电子电荷的油滴保持静止时，其所在电场的两块极板的电势差为U 12．当电势差增加到4U 12时，半径为2r 的油滴保持静止，则该油滴所带的电荷为：
(A) 2e (B) 4e
(C) 8e (D) 16e ［ ］
4.一个带正电荷的质点，在电场力作用下从A 点出发经C 点运动到B 点，其运动轨迹如图所示．已知质点运动的速率是递减的，下面关于C 点场强方向的四个图示中正确的是：
［ ］
5.在一点电荷q 产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在处为球心作一球形闭合面S ，则对此球形闭合面： (A) 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强．
(B) 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强．
(C) 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立．
(D) 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立．
［ ］
6.磁场由沿无限长空心圆筒形导体表面均匀分布的电流产生，圆筒半径为R ，x 坐标轴垂直于圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲线表示B －x 的关系？
［ ］
7.如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0 T ，则可求得铁环的相对磁导率μr 为(真空磁导率μ
0 =4π
×10-7 T ·m ·A -1)
(A) 7.96×102 (B) 3.98×102
(C) 1.99×102 (D) 63.3 ［ ］ 8.两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并各以d I /d t 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则：
(A) 线圈中无感应电流．
(B) 线圈中感应电流为顺时针方向． (C) 线圈中感应电流为逆时针方向．
(D) 线圈中感应电流方向不确定． ［ ］
C
B A
E (C) C B A
E
(D)
C B
A
E
(B) C
B
A
E
(A) q S 电介质 O +λ
-λ
x
y
(0, a )
I I
O r R
(A)
V V ∝ 1 /r V=V 0
O r R (B) V
V ∝ 1 /
r V ∝ r 2
O r R
(C) V V ∝ 1 /r V ∝ ( V 0 - b r
2 ) O r
R
(D) V V ∝ 1 /
r V ∝ r
9.在感应电场中电磁感应定律可写成t l E L
K d d d Φ
-=⎰⋅ ，式中K E 为感应电场的电场强
度．此式表明：
(A) 闭合曲线L 上K E
处处相等．
(B) 感应电场是保守力场． (C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线．
(D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念． ［ ］
二.填空题(共25分) 评阅人:
10.(本题4分)有很大的剩余磁化强度的软磁材料不能做成永磁体，这是因为软磁材料 ，如果做成永磁体 .
11. (本题4分)在一个不带电的半径为R 的导体球壳内，先放进一电荷为+q 的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触．然后使该球壳与地接触一下，再将点电荷+q 取走．此时，球壳的电荷为 ，电场分布的范围是 ．
12. (本题3分)两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电．在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差 ；电容器1极板上的电荷 ．(填增大、减小、不变)
13. (本题4分)已知两长直细导线A 、B 通有电流I A = 1 A ，I B = 2 A ，电流流向和放置位置如图．设I A 与I B 在P 点产生的磁感强度大小分别为B A 和B B ，则B A 与B B 之比为 ，此时P
点处磁感强度P B
与x 轴夹角为 ．
14. (本题3分)氢原子中，电子绕原子核沿半径为r 的圆周运动，它等效于一个圆形电流．如果外加一个磁感强度为B 的磁场，其磁感线与轨道平面平行，那么这个圆电流所受的磁力矩的大小M = ．(设电子质量为m e ，电子电荷的绝对值为e )
15. (本题4分) 位于空气中的长为l ，横截面半径为a ，用Ｎ匝导线绕成的直螺线管，当符合 和 的条件时，其自感系数可表成
V I N L 20)/(μ=，其中V 是螺线管的体积．
16. (本题3分) 一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 ．
三.计算题(共42分) 17. (本题10分) 评阅人:
实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E
垂直于地面向下，大小约为100 N/C ；在离地面1.5 km 高的地方，E
也是垂直于地面向下的，大小约为25 N/C ．
(1) 假设地面上各处E
都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；
(2) 假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度．(已知：真空介电常量0ε＝8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)
x
P
I A
I B
1 m
2 m
18. (本题8分) 评阅人:
如图所示，一半径为R 的均匀带正电圆环，其电荷线密度为λ．在其轴线上有A 、B 两点，它们与环心的距离分别为R OA 3=，R OB 8=.一质量为m 、电荷为q 的粒子从A 点运动到B 点．求在此过程
中电场力所作的功．
19. (本题8分) 评阅人:
有一长直导体圆管，内外半径分别为R 1和R 2，如图，它所载的电流I 1均匀分布在其横截面上．导体旁边有一绝缘“无限长”直导
线，载有电流I 2，且在中部绕了一个半径为R 的圆圈．设导体管的
轴线与长直导线平行，相距为d ，而且它们与导体圆圈共面，求圆心O 点处的磁感强度B
．
20. (本题8分) 评阅人:
如图所示，有一中心挖空的水平金属圆盘，内圆半径为R 1，外圆半径为R 2．圆盘绕竖直中心轴O ′O ″以角速度ω匀速转动．均匀
磁场B
的方向为竖直向上．求圆盘的内圆边缘处C 点与外圆边缘A
点之间的动生电动势的大小及指向．
21. (本题8分) 评阅人: 无限长直导线旁有一与其共面的矩形线圈，直导线中通有恒定电流I ，将此直导线及线圈共同置于随时间变化的而
空间分布均匀的磁场B 中．设0>∂∂t B ，当线圈以速度v
垂直于长直导线向右运动时，求线圈在如图所示位置时的感应电动势．
O ″ O ′
R 2
R 1 A C
ω B
O A
R λ R 3 R 8 B
d R O I 1 I 2
I 2
l b v
I B a
四.理论推导与证明题(共6分)
草稿纸22. (本题6分)评阅人:
有两块“无限大”带电导体平板平行放置．试证明：静电平衡时
1．相向两面的电荷面密度总是大小相等、符号相反的；
2．相背两面的电荷面密度总是大小相等、符号相同的．
草稿纸。