2012高考物理单元卷 磁场对运动电荷的作用
高三复习磁场对运动电荷的作用
6.确定圆心找半径
1、已知入射方向和出射方向： 通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的 直线,交点就是轨迹的圆心 2、已知入射方向和出射点的位置： 通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作 其连线的中垂线, 交点就是圆弧的圆心
v
θ
v
P
V’
圆心
圆心
1、角度关系： （1）圆心角：α （2）偏向角：β （3）弦切角：θ 2、时间关系： （1）
P203例题２在以坐标原点O为圆心、
解：（1）由几何知识知带电 粒子在磁场中运动的半径为 R=r，则有：qvB=mv2/r 解得：q/m＝v/Br （2）由几何知识得带电粒子在 磁场B’中做匀速圆周运动的 圆心角 600 ，半径 为： rcot300 3r ， R 2 v 根据牛顿第二定律有： B m qv R 3 解得：B 3 B 600 2m 3r 粒子在磁场中运动所用时间t是：t 0
f
v
v
f
3.洛伦兹力总是跟运动的电荷的速度方向垂直，所以洛 伦兹力只能改变运动电荷的速度方向，而不改变速度的 。 。 大小。即：洛伦兹力对带电粒子始终不做功！ 。 4、洛伦兹力的大小 。 。 F Bqv sin ( 为B与v的夹角） 当带电粒子的运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹 。 。 力最小-----f=0。 。 当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹 力最大----- f=qVB 。 。
应用：质谱仪
qE=qvB1
v2 qvB2 m R
回旋加速器
工作原理：利用电场对带电粒 子的加速作用和磁场对运动电 。 荷的偏转作用来获得高能粒子， 。 这些过程在回旋加速器的核心 部件——两个D形盒和其间的 窄缝内完成。
高三物理考试题磁场对运动电荷的作用-精选教学文档
高三物理考试题磁场对运动电荷的作用【】鉴于大家对高中频道十分关注，小编在此为大家搜集整理了此文高三物理考试题磁场对运动电荷的作用，供大家参考！高三物理考试题磁场对运动电荷的作用《磁场对运动电荷的作用》(时间:90分钟满分：100分)一、选择题1.在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，且范围足够大，其俯视图如图所示，若小球运动到某点时，绳子突然断开，则关于绳子断开后，对小球可能的运动情况的判断不正确的是A.小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，但半径减小B.小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，半径不变C.小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径不变D.小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径减小【答案】A【详解】绳子断开后，小球速度大小不变，电性不变.由于小球可能带正电也可能带负电，若带正电，绳断开后仍做逆时针方向的匀速圆周运动，向心力减小或不变(原绳拉力为零)，则运动半径增大或不变.若带负电，绳子断开后小球做顺时针方向的匀速圆周运动，绳断前的向心力与带电小球受到的洛伦兹力的大小不确定，向心力变化趋势不确定，则运动半径可能增大，可能减小，也可能不变.2.如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( )A.当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B.当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C.不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D.不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动【答案】选C.【详解】无论从哪端通入电流，螺线管内的磁场方向总与电子流运动的方向平行，故电子流不受洛伦兹力的作用.3.如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B、水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60，利用以上数据可求出下列物理量中的哪几个()A.带电粒子的比荷B.带电粒子在磁场中运动的周期C.带电粒子的初速度D.带电粒子在磁场中运动的半径【答案】AB【详解】设磁场的宽度为L，粒子射入磁场的速度v=Lt，L 未知，故C选项错误;粒子运动的轨迹和圆心位置如图所示. 由几何关系知，粒子匀速圆周运动的半径r=233L，因不知L，也无法求出半径，故D选项错误;又因为r=mvqB，所以qm=vBr=32Bt，粒子运动的周期T=2rv=433t，选项A、B正确.4. 带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示出粒子的径迹，这是云室的原理，如图是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中oa、ob、oc、od是从o点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是()A.四种粒子都带正电B.四种粒子都带负电C.打到a、b点的粒子带正电D.打到c、d点的粒子带正电【答案】选D.【详解】由左手定则知打到a、b点的粒子带负电，打到c、d点的粒子带正电，D正确.5. 如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电的小球.整个装置水平匀速向右运动，垂直于磁场方向进入方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端口飞出，则从进入磁场到小球飞出端口前的过程中()A.小球带正电荷B.小球做类平抛运动C.洛伦兹力对小球做正功D.管壁的弹力对小球做正功【答案】ABD6. 半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出.AOB=120，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()A.2r3v0B.23r3v0C.r3v0D.3r3v0【答案】选D.【详解】从弧AB所对圆心角=60，知t=16T=m3qB，但题中已知条件不够，没有此项选择，另想办法找规律表示t.由匀速圆周运动t=AB/v0，从图中分析有R=3r，则：AB=R=3r3=33r，则t=AB/v0=3r3v0.7.电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是( )A.只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B.如果把+q改为-q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D.粒子只受到洛伦兹力作用时，运动的动能不变【答案】选B、D.【详解】因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时F=Bqv，当粒子速度与磁场平行时F=0.再者由于洛伦兹力的方向永远与粒子速度方向垂直，因此速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错误.因为+q改为-q且速度反向时所形成的电流方向与原+q运动形成的电流方向相同，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由F=Bqv知大小不变，所以B选项正确.因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场成任意夹角，所以C选项错误.因为洛伦兹力总与速度垂直，所以洛伦兹力不做功，粒子动能不变，洛伦兹力只改变粒子的运动方向，所以D选项正确.8.A、B、C是三个完全相同的带正电小球，从同一高度开始自由下落，A球穿过一水平方向的匀强磁场;B 球下落过程中穿过水平方向的匀强电场;C球直接落地，如图所示.试比较三个小球下落过程中所需的时间tA、tB、tC的长短及三个小球到达地面的速率vA、vB、vC间的大小关系，下列说法正确的是( )A.tAtB=tC vBvA=vCB.tA=tBtC vAC.tA=tB=tC vA=vBvCD.tAtC vA=vB【答案】选A.【详解】比较小球下落时间可由分析竖直方向受力情况与分析运动的情况去作比较;比较小球着地时的速率大小，可由动能定理进行分析，此时，要特别注意重力、电场力、洛伦兹力的做功特点. A球进入匀强磁场中除受重力外还受洛伦兹力，改变A的运动方向洛伦兹力方向随之改变，洛伦兹力方向斜向上，因此向上方向有分力阻碍小球自由下落，延长下落时间，而B与C球在竖直方向只受重力作用，竖直方向均做自由落体运动，故下落时间tAtB=tC.三个带电球均受重力的作用，下落过程由于重力做正功，速度均增加.A球下落时虽受洛伦兹力作用，但洛伦兹力对电荷并不做功，只改变速度的方向，不改变速度的大小，故A、C两球的速度大小相等.而B球下落进入电场时，电场力对小球做正功，使小球B的动能增大，因此落地时B球的动能最大，即vBvA=vC.9.如图所示，平行板间的匀强电场范围内存在着与电场正交的匀强磁场，带电粒子以速度v0垂直电场从P点射入平行板间，恰好沿纸面做匀速直线运动，从Q飞出，忽略重力，下列说法正确的是( )A.磁场方向垂直纸面向里B.磁场方向与带电粒子的符号有关C.带电粒子从Q沿QP进入，也能做匀速直线运动D.若粒子带负电，以速度v1沿PQ射入，从Q飞出时，则v1 【答案】选A、D.【详解】带电粒子以速度v0垂直电场从P点射入平行板间，恰好沿纸面做匀速直线运动，则带电粒子所受的电场力与洛伦兹力大小相等方向相反，根据左手定则判断不论粒子带何种电荷，磁场方向均垂直纸面向里，所以A正确，B错误;带电粒子从Q沿QP进入，电场力方向不变，而洛伦兹力反向，故不能做匀速直线运动，C错误;粒子带负电时，洛伦兹力方向向下，以速度v1沿PQ射入，从Q飞出，则qv1B 10. 回旋加速器是加速带电粒子的装置.其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是()A.减小磁场的磁感应强度B.增大匀强电场间的加速电压C.增大D形金属盒的半径D.减小狭缝间的距离【答案】选C.【详解】回旋加速器工作时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由qvB=mv2r，得v=qBrm;带电粒子射出时的动能Ek=12mv2=q2B2r22m.因此增大磁场的磁感应强度或者增大D 形金属盒的半径，都能增大带电粒子射出时的动能.二、非选择题11.如图所示，真空中有以O为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与x轴相切于坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场.现从坐标原点O向纸面内不同方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力.求：(1)质子进入磁场时的速度大小;(2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间. 【详解】(1)由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，得：Bev=mv2r 解得：v=Berm.(2)若质子沿y轴正方向射入磁场，则以N为圆心转过14圆弧后从A点垂直电场方向进入电场，质子在磁场中有：T=2mBe，得：tB=14T=m2eB进入电场后质子做类平抛运动，y方向上的位移y=r=12at2=12eEmt2E解得：tE= 2mreE则：t=tB+tE=m2eB+ 2mreE.12.如右图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0.10 T，磁场区域半径r=233 m，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外.两区域切点为C.今有质量m=3.210-26 kg.带电荷量q=1.610-19 C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v=106 m/s正对O1的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出.求：(1)该离子通过两磁场区域所用的时间.(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大?(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)【答案】(1)4.1910-6 s (2)2 m【详解】 (1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的，如右图，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T.由牛顿第二定律qvB=mv2R①又：T=2Rv②联立①②得：R=mvqB③T=2mqB④将已知代入③得R=2 m⑤由轨迹图知：tan =rR=33，则=30则全段轨迹运动时间：t=2T3602=T3⑥联立④⑥并代入已知得：t=23.143.210-2631.610-190.1 s=4.1910-6 s(2)在图中过O2向AO1作垂线，联立轨迹对称关系侧移总距离d=2rsin 2=2 m.【总结】2019年已经到来，高中寒假告示以及新的工作也在筹备，小编在此特意收集了寒假有关的文章供读者阅读。
高考物理二轮复习磁场对运动电荷的作用试题(有答案)
高考物理二轮复习磁场对运动电荷的作用试题（有答案）第十章磁场第2讲磁场对运动电荷的作用一、单项选择题1. (2012•廉江中学月考)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时,会受到洛伦兹力的作用.下列表述正确的是( ) A. 洛伦兹力对带电粒子做功 B. 洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C. 洛伦兹力的大小与速度无关 D. 洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 2. (2012•北京)处于匀强磁场中的一个带电粒子,仅在磁场力作用下做匀速圆周运动.将该粒子的运动等效为环形电流,那么此电流值( ) A. 与粒子电荷量成正比 B. 与粒子速率成正比 C. 与粒子质量成正比 D. 与磁感应强度成正比3. (2012•全国)质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动.已知两粒子的动量大小相等.下列说法正确的是( ) A. 若q1=q2,则它们做圆周运动的半径一定相等 B. 若m1=m2,则它们做圆周运动的半径一定相等 C. 若q2≠q2,则它们做圆周运动的周期一定不相等 D. 若m1≠m2,则它们做圆周运动的周期一定不相等 4. (2012•安徽)如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场,经过Δt时间从C点射出磁场,OC与OB成60°角.现将带电粒子的速度变为 ,仍从A点沿原方向射入磁场, 不计重力,则粒子在磁场中的运动时间变为( ) A. Δt B. 2Δt C. Δt D. 3Δt 二、双项选择题5. (2012•东莞高级中学模拟)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,图中的正方形为其边界.一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射.这两种粒子带同种电荷,它们的电荷量、质量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子.不计重力.下列说法正确的是( ) A. 入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C. 在磁场中运动时间相同的粒子,其运动轨迹一定相同 D. 在磁场中运动时间越长的粒子,其轨迹所对的圆心角一定越大 6. (2012•清远模拟)如图所示,MN为两个匀强磁场的分界面,两磁场的磁感应强度大小的关系为B1=2B2,一带电荷量为+q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场,则经过多长时间它将向下再一次通过O点( ) A. B. C. D. 7.如图所示,一带负电的质点在固定的正点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动,周期为T0,轨道平面位于纸面内,质点的速度方向如图中箭头所示.现加一垂直于轨道平面的匀强磁场,已知轨道半径并不因此而改变,则( ) A. 若磁场方向指向纸里,质点运动的周期将大于T0 B. 若磁场方向指向纸里,质点运动的周期将小于T0 C. 若磁场方向指向纸外,质点运动的周期将大于T0 D. 若磁场方向指向纸外,质点运动的周期将小于T0 8. 如图所示,在x>0、y>0的空间有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B,现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子,由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场,其出射方向如图所示,不计重力的影响,则( ) A. 初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子 B. 初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子 C. 在磁场中运动时间最长的是沿③方向射出的粒子 D. 在磁场中运动时间最长的是沿④方向射出的粒子 9. 右图是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是( ) A. 质谱仪是分析同位素的重要工具 B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 C. 能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于 D. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的荷质比越小三、非选择题10. (2012•东莞调研)如图所示,一个质量为=2.0×10-11 kg,电荷量q=+1.0×10-5 C的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经U1=100 V电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场,偏转电场的电压U2=100 V.金属板长L=20 cm,两板间距d=10 cm.求: (1) 微粒进入偏转电场时的速度v0的大小. (2) 微粒射出偏转电场时的偏转角θ和速度v. (3) 若带电微粒离开偏转电场后进入磁感应强度为B= T的匀强磁场,为使微粒不从磁场右边界射出,该匀强磁场的宽度D至少为多大?11. (2012•揭阳调研)如图,相距为R的两块平行金属板M、N正对放置,s1、s2分别为M、N板上的小孔,s1、s2、O三点共线且水平,且s2O=R.以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场.收集板D上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R,板两端点的连线垂直M、N板.质量为m、带电荷量为+q 的粒子,经s1无初速进入M、N间的电场后,通过s2进入磁场.粒子重力不计. (1) 若粒子恰好打在收集板D的中点上,求M、N间的电压值U. (2) 求粒子从s1到打在D的最右端经历的时间t.第2讲磁场对运动电荷的作用 1. B 2. D 3. A 4. B 5. BD 6. BC 7. AD 8. AD 9. AC 10. (1) 微粒在加速电场中由动能定理得qU1= m . 解得v0=1.0×104m/s. (2) 微粒在偏转电场中做类平抛运动,有a= , vy=at=a . 飞出电场时,速度偏转角的正切为tan θ= = = . 解得θ=30°. 进入磁场时微粒的速度是v= =×104m/s. (3) 轨迹如图,由几何关系有D=r+rsin θ. 洛伦兹力提供向心力Bqv= . 联立以上三式得D= . 代入数据得D=0.06m. 11. (1) 粒子从s1到达s2的过程中,根据动能定理得 qU= mv2. 粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,有 qvB=m . 当粒子打在收集板D的中点时,粒子在磁场中运动的半径r0=R, 解得U= . (2) 根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径r= = R. 由此得粒子进入磁场时速度的大小v= . 粒子在电场中经历的时间t1= = . 粒子在磁场中经历的时间t2= × = . 粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间t3= = . 粒子从s1到打在收集板D的最右端经历的时间为t=t1+t2+t3= .。
高考物理复习：磁场对运动电荷的作用力
3.洛伦兹力和静电力的区别
比较项目
产生条件
洛伦兹力
v≠0 且 v 不与 B 平行
静电力
电荷处在电场中
F=qE
大小
F=qvB(v⊥B)
力方向与场
方向的关系
一定是 F⊥B,F⊥v,与电 正电荷受力与电场方向相同,负电
荷电性无关
荷受力与电场方向相反
做功情况
任何情况下都不做功
可能做正功、负功,也可能不做功
角均为 60°,所以质子运行半径
2
Bqv=m ,即
r=(n=1,2,3,…),由洛伦兹力提供向心力得
v= =Bk·
(n=1,2,3,…),选项
B、D 正确。
方法归纳巧解带电粒子在磁场中运动的多解问题
3
应强度变化后速度的偏向角为 β,根据几何关系有 tan
用时
90°
2π
t=360° ·
(√3)
=
π
,C
2√3
错误,D 正确。
2
=
,则得
'
β=90°,则
规律总结有关带电粒子在有界磁场中做匀速圆周运动问题的解题“三步法”
训练突破
3.在以坐标原点为中心、边长为l的正方形EFGH区域内,存在磁感应强
(2)平行边界(存在临界条件,如图所示)。
(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出,如图所示)。
【典例1】 (多选)如图所示,在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面
向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入
磁场,速度方向与y轴正方向的夹角θ=45°。粒子经过磁场偏转后在N点(图
里的匀强磁场,B处可认为处在磁场中,一带电小球从A点由静止释放后能
高中物理磁场对运动电荷的作用
高中物理磁场对运动电荷的作用在高中物理的学习中，磁场对运动电荷的作用是一个非常重要的知识点。
它不仅是电磁学的核心内容之一，也在许多实际应用中发挥着关键作用，比如粒子加速器、质谱仪等。
当我们谈到磁场对运动电荷的作用时，首先要了解的是洛伦兹力。
洛伦兹力是指运动电荷在磁场中所受到的力。
这个力的大小与电荷量、速度大小、磁感应强度以及速度方向与磁场方向的夹角有关。
其表达式为：F ＝qvBsinθ，其中 F 是洛伦兹力，q 是电荷的电荷量，v 是电荷的运动速度，B 是磁感应强度，θ 是速度方向与磁场方向的夹角。
让我们通过一个简单的例子来直观地感受一下洛伦兹力。
想象一个带正电的粒子以一定的速度垂直进入一个匀强磁场。
由于粒子的速度方向与磁场方向垂直，此时夹角θ为 90 度，sinθ等于 1。
那么粒子将会受到一个大小恒定、方向始终与速度方向垂直的洛伦兹力。
在这个力的作用下，粒子会做匀速圆周运动。
为什么会做匀速圆周运动呢？因为洛伦兹力始终与速度方向垂直，所以它只改变速度的方向，而不改变速度的大小。
这就好比我们用一根绳子拴着一个小球在水平面上旋转，绳子提供的拉力始终垂直于小球的运动方向，只改变小球的运动方向，而不改变其运动的快慢。
那么，如何确定粒子做圆周运动的半径和周期呢？根据洛伦兹力提供向心力的原理，我们可以得到：qvB ＝ mv²/r，由此可以推导出半径r ＝ mv/qB。
而周期 T ＝2πr/v ＝2πm/qB。
接下来，我们再深入探讨一下当速度方向与磁场方向不垂直的情况。
假设夹角为θ（0 ＜θ ＜ 90 度），此时洛伦兹力的大小会变小，因为sinθ的值小于 1。
而且洛伦兹力的方向不再与速度方向垂直，而是与速度方向和磁场方向都垂直。
在这种情况下，粒子的运动轨迹将不再是简单的圆周运动，而是一个螺旋线。
磁场对运动电荷的作用在实际生活中有很多应用。
比如，在电视机的显像管中，电子枪发射出的电子在磁场的作用下发生偏转，从而能够准确地打到屏幕的不同位置，形成图像。
高考物理新课标件磁场对运动电荷的作用
霍尔效应原理及应用
霍尔效应原理
当电流垂直于外磁场通过导体时，在 导体的垂直于磁场和电流方向的两个 端面之间会出现电势差，这一现象称 为霍尔效应。
霍尔元件
应用领域
霍尔效应在电子技术、自动化技术、 汽车技术等领域有广泛应用，如电子 点火器、无触点开关、位置传感器等 。
2. 调整磁场强度和电荷速度 时，要确保测量准确。
3. 多次重复实验，减小误差 。
数据处理与结果分析
数据处理
根据实验数据，计算电荷在磁场中的 偏转角度和半径，进而得到洛伦兹力 的大小和方向。
结果分析
通过比较实验数据和理论预测值，验 证洛伦兹力的存在并探究其与速度、 磁场强度的关系。同时，分析实验误 差来源，提出改进意见。
利用霍尔效应制成的元件称为霍尔元 件，可用于测量磁场、电流等物理量 。
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PART 03
典型问题分析与求解方法
REPORTING
判断带电粒子所受洛伦兹力方向
左手定则
伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感 线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线 在磁场中所受安培力的方向。
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高考物理新课标件磁 场对运动电荷的作用
汇报人：XX
20XX-01-16
REPORTING
目录
• 磁场与运动电荷基本概念 • 磁场对运动电荷作用机制 • 典型问题分析与求解方法 • 实验探究：验证洛伦兹力存在和性质 • 知识拓展：其他相关物理现象和规律 • 总结回顾与高考备考建议
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PART 01
等离子体振荡和波动现象
高考物理复习高三一轮复习：课时跟踪检测30磁场对运动电荷的作用
高考物理复习课时跟踪检测(三十) 磁场对运动电荷的作用高考常考题型：选择题＋计算题1．(2012·北京高考)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。
将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )A ．与粒子电荷量成正比B ．与粒子速率成正比C ．与粒子质量成正比D ．与磁感应强度成正比2.如图1所示，ABC 为与匀强磁场垂直的边长为a 的等边三角形，磁场垂直于纸面向外，比荷为em的电子以速度v0从A 点沿AB 方向射入，欲使电子能经过BC 边，则磁感应强度B 的取值应为( )A ．B>3mv0aeB ．B<2mv0ae 图1C ．B<3mv0ae D ．B>2mv0ae3. (2012·兰州模拟)如图2所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径r1>r2并相切于P 点，设T1、T2，v1、v2，a1、a2，t1、t2，分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P 点算起到第一次通过图中虚线MN 所经历的时间，则( ) 图2A ．T1＝T2B ．v1＝v2C ．a1>a2D ．t1<t24．(2013·苏州模拟)电视显像管上的图像是电子束打在荧光屏的荧光点上产生的。
为了获得清晰的图像电子束应该准确地打在相应的荧光点上。
电子束飞行过程中受到地磁场的作用，会发生我们所不希望的偏转。
关于从电子枪射出后自西向东飞向荧光屏的过程中电子由于受到地磁场的作用的运动情况(重力不计)正确的是( )A ．电子受到一个与速度方向垂直的恒力B ．电子在竖直平面内做匀变速曲线运动C ．电子向荧光屏运动的过程中速率不发生改变D ．电子在竖直平面内的运动轨迹是圆周5. (2012·北京朝阳期末)正方形区域ABCD 中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个α粒子(不计重力)以一定速度从AB 边的中点M 沿既垂直于AB 边又垂直于磁场的方向射入磁场，正好从AD 边的中点N 射出。
高二物理磁场对运动电荷的作用习题及答案
高二物理磁场对运动电荷的作用习题及答案一、选择题(本大题共9小题，每小题6分，共计54分．每小题至少一个答案正确)1．有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行解析当通电直导线放置的方向与匀强磁场的方向平行时，其不受安培力的作用，则A 错；安培力是导线中所有电荷所受的洛伦兹力的宏观表现，B正确；由于带电粒子所受的洛伦兹力的方向与粒子的速度方向始终是垂直的关系，因此洛伦兹力不做功，C错误；磁场的方向与安培力的方向垂直，D错误．答案 B2．一带电粒子以垂直于磁场方向的初速度飞入匀强磁场后做圆周运动，磁场方向和运动轨迹如图8－2－16所示，下列情况可能的是A．粒子带正电，沿逆时针方向运动B．粒子带正电，沿顺时针方向运动C．粒子带负电，沿逆时针方向运动D．粒子带负电，沿顺时针方向运动解析由左手定则可判定，如粒子带正电，则沿逆时针方向运动；如粒子带负电，则沿顺时针方向运动，故选项A、D正确．答案AD3．(2010·广东四校联考)质量为m、带电荷量为q的粒子(忽略重力)在磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，形成空间环形电流．已知粒子的运动速率为v、半径为R、周期为T，环形电流的大小为I.则下面说法中正确的是A．该带电粒子的比荷为qm＝BRvB．在时间t内，粒子转过的圆弧对应的圆心角为θ＝qBt mC．当速率v增大时，环形电流的大小I保持不变D．当速率v增大时，运动周期T变小解析在磁场中，由qvB＝mv2R，得qm＝vBR，选项A错误；在磁场中运动周期T＝2πmqB，与速率无关，选项D错误；在时间t内，粒子转过的圆弧对应的圆心角θ＝tT ·2π＝qBtm，选项B正确；电流定义I＝qT＝Bq22πm，与速率无关，选项C正确．答案BC4．回旋加速器是加速带电粒子的装置．其主体部分是两个D形金属盒，两金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速，如图8－2－17所示，现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是A ．增大金属盒的半径B ．减小狭缝间的距离C ．增大高频交流电压D ．减小磁场的磁感应强度解析 由qvB ＝mv 2R ，得E km ＝12mv 2m ＝q 2B 2R 22m.可知A 正确．答案 A 5．(2010·浙江杭州一模)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图8－2－18所示，离子源S 产生的各种不同正离子束(速度可看做零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P 上，设离子射出磁场的位置到入口处S 1的距离为x ，下列判断正确的是A ．若离子束是同位素，则x 越大，离子进入磁场时速度越小B ．若离子束是同位素，则x 越大，离子质量越小C ．只要x 相同，则离子质量一定不相同D ．只要x 相同，则离子的比荷一定相同解析 在加速电场中，qU ＝12mv 2；在磁场中qvB ＝mv 2R；由几何关系知x ＝2R ；以上三式联立可得x ＝2mv qB ＝2B 2mU q，只有选项D 正确．答案 D6．如图8－2－19所示，一个质量为m 、电荷量为＋q 的带电粒子，不计重力，在a 点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ，沿曲线abcd 运动，ab 、bc 、cd 都是半径为R 的圆弧．粒子在每段圆弧上运动的时间都为t.规定垂直于纸面向外的磁感应强度方向为正，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B 随x 变化的关系可能是图8－2－20中的图8－2－19 图8－2－20解析 由左手定则可知，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度方向分别为向外、向里和向外，即正、负和正，故B 、D 错．由于粒子做匀速圆周运动，所以14T ＝πm 2qB＝t ， 故B ＝πm 2qt，C 正确．答案 C 7．(2010·辽宁锦州期末)如图8－2－21所示，圆柱形区域的横截面在没有磁场的情况下，带电粒子(不计重力)以某一初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为t ；若该区域加沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B ，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转了π/3，根据上述条件可求得的物理量为A ．带电粒子的初速度B ．带电粒子在磁场中运动的半径C ．带电粒子在磁场中运动的周期D ．带电粒子的比荷解析 设圆柱形区域的半径为R ，粒子的初速度为v 0，则v 0＝2R t，由于R 未知，无法求出带电粒子的初速度，选项A 错误；若加上磁场，粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，设运动轨迹半径为r ，运动周期为T ，则T ＝2πr v 0，速度方向偏转了π/3，由几何关系得，轨迹圆弧所对的圆心角θ＝π/3，r ＝ 3R ，联立以上式子得T ＝ 3πt ；由T ＝2πm/qB 得q/m ＝23Bt ，故选项C 、D 正确；由于R 未知，无法求出带电粒子在磁场中做圆周运动的半径，选项B 错误．答案 CD8．如图8－2－22所示，ABC 为与匀强磁场垂直的边长为a 的等边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为e m的电子以速度v 0从A 点沿AB 方向射入，欲使电子能经过BC 边，则磁感应强度B 的取值应为 A ．B ＞3mv 0ae B ．B ＜2mv 0ae C ．B ＜3mv 0ae D ．B ＞2mv 0ae解析 如右图所示，当电子正好经过C 点时，做圆周运动的半径R ＝a 2/cos 30°＝a 3，要想电子从BC 边经过，圆周运动的半径要大于a3，由带电粒子在磁场中运动的半径公式r ＝mv qB 有a 3＞mv 0eB ，即B ＜3mv 0ae ，C 选项正确．答案 C 9．如图8－2－23所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正负离子(不计重力)，从点O 以相同的速率先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正负离子在磁场中A ．运动时间相同B ．运动轨道的半径相同C ．重新回到边界时速度的大小和方向相同D ．重新回到边界的位置与O 点距离相等解析 如右图所示，正离子的轨迹为磁场边界上方的OB ，负离子的轨迹为磁场边界上方的OA ，轨道半径OO 1＝OO 2＝mv qB，二者相同，B 正确；运动时间和轨道对应的圆心角(回旋角α)成正比，所以正离子运动时间较长，A 错误；由几何知识可知△OO 1B ≌△OO 2A ，所以OA ＝OB ，D 正确；由于O 1B ∥O 2A ，且v A ⊥O 2A ，v B ⊥O 1B ，所以v A ∥v B ，C 正确．答案 BCD10.（2011海南）.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。
磁场对电流和运动电荷的作用
磁场对电流和运动电荷的作用首先，对于电流而言，磁场可以通过洛伦兹力对电流产生力矩，使线圈或导体绕轴转动。
这是电动机、发电机等电器设备的基本原理。
当通过线圈的电流改变时，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势会导致线圈产生自感电流，自感电流与通过线圈的电流方向相反，从而使线圈的运动放慢或停止。
这种现象被称为感应制动。
此外，对于运动电荷，磁场可以使其受到洛伦兹力的作用，改变其运动轨迹和速度。
洛伦兹力与电荷的速度、电荷的量以及磁场的强度和方向都有关系。
当电荷与磁场存在相对运动时，洛伦兹力会使电荷偏离原来的轨迹，并使其沿着一个弯曲的轨迹运动。
这个现象被称为洛伦兹力偏转，是质谱仪和阴极射线管等仪器的基本原理。
在医学领域中，磁场对电流和运动电荷的作用也有广泛的应用。
例如，核磁共振成像（MRI）利用对氢原子核的运动电荷施加磁场，通过检测其产生的信号来生成人体内部的影像。
MRI技术在医学影像诊断中具有非常重要的地位。
除了应用外，对磁场对电流和运动电荷的作用进行实验研究也具有重要意义。
通过实验可以观察和测量磁场对电流和运动电荷的影响，验证和探究电磁学的基本原理。
例如，通过在磁场中放置导线，可以观察到导线受到的力和位移等现象，从而验证洛伦兹力的存在和作用机制。
最后，需要指出的是，磁场对电流和运动电荷的作用和电场的作用是有区别的。
电场可以对静止电荷施加力，而磁场只对运动电荷有力的作用。
这是由于电场的力与电荷的静电力有关，而磁场的力是洛伦兹力，与电荷的速度有关。
总之，磁场对电流和运动电荷的作用在科学和工程领域有着广泛的应用。
通过研究和理解磁场对电流和运动电荷的作用机制，可以推动电磁学理论的发展，以及应用于各种电器设备和医学影像等领域的技术进步。
高考物理磁场对运动电荷的作用
A.x1>x2 C.v1 和 v2 大小相等
B．t1>t2 D．v1 和 v2 方向相同
(1)洛伦兹力对带电小球做功吗？
提示：不做功。
(2)洛伦兹力的方向与速度方向有何关系？
提示：垂直。
尝试解答
选 ABC。
当桌面右边存在磁场时，由左手定则可知，带正电的小 球在飞行过程中受到斜向右上方的洛伦兹力作用，此力在水 平方向上的分量向右，竖直分量向上，因此小球水平方向上 1 存在加速度，竖直方向上的加速度 a′<g，由 h＝ a′t2 知 2 1 2 t1>t2；由 x1＝v0t1＋ at1，x2＝v0t2 知 x1>x2，A、B 正确；又 2 因为洛伦兹力不做功，故 C 正确；两次小球着地时速度方向 不同，D 错误。
②已知入射点和出射点的位置时，可以先通过入射点作 入射方向的垂线，再连接入射点和出射点，作其中垂线，这 两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图 b 所示， 图中 P 为 入射点，M 为出射点)。
2.半径的确定和计算 利用几何知识求出该圆的可能半径(或圆心角)， 并注意以 下两个重要的几何特点： (1)粒子速度的偏向角 φ 等于圆心角 α，并等于 AB 弦与 切线的夹角(弦切角 θ)的 2 倍(如图所示)，即 φ＝α＝2θ＝ωt。
qB 2πm
；ω＝
(4)T、f 和 ω 的特点： T、f 和 ω 的大小与轨道半径 r 和运行速率 v 无关，只与 磁场的
磁感应强度 B
和粒子的
q 比荷m
q 有关。比荷m相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中 T、f、ω 相同。
板块二 考点细研•悟法培优
考点 1 洛伦兹力的特点及应用
[对比分析]
1.洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁 场方向确定的平面。 (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随 之变化。 (3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。 (4)用左手定则判断洛伦兹力方向，注意四指指向正电 荷运动的方向或负电荷运动的反方向。 (5)洛伦兹力一定不做功。
物理专题磁场对运动电荷作用及影响
解析：在磁场中洛伦兹力提供做圆周运动的向心力，由qvB
＝mvR2得R＝mqBv，可知两电子运动半径相同，A正确．设圆形
磁场的半径为r，当r＝R时，电子的速度v0＝
qBr m
，此时电子
速度竖直向下穿出磁场，这时两电子的运动时间相同，B正
确．当电子的速度v≠v0时，进入圆形磁场区域的电子运动轨 迹所对应的圆心角小，先飞离磁场，C正确，D错．
B．①④②③
C．④③②①
D．③④②①
解析：由图可知带电粒子做圆周运动的半径
r1<r2<r3<r4，根据带电粒子在匀强磁场中轨道半径公式 r＝mqBv可得：B1>B2>B3>B4，故选项A正确．
答案：A
物理专题磁场对运动电荷 的作用及影响
4．如图8－2－3所示，两个横截面分别为圆形和正方形的
区域内有磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方
解析：无论从哪端通入电流，螺线管内的磁场方向总与电子 流运动的方向平行，故电子流不受洛伦兹力的作用． 答案：C
物理专题磁场对运动电荷 的作用及影响
3．“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行
了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方
面取得了新的成果．月球上的磁场极其微弱，通过探测器
Bq m
.
(2)T、f 和 ω 的特点
T 、f 和 ω 的大小与轨道半径 r 和运行速率 v 无关，只与
磁场的 磁感应强度B 和粒子的 比荷mq 有关．
物理专题磁场对运动电荷 的作用及影响
1．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的
作用．下列表述正确的是
()
A．洛伦兹力对带电粒子做功
高三一轮复习-磁场对运动电荷的作用
(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通 过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点， 作其中垂线，这两条垂线的交点 就 是圆弧轨迹的圆心 (如图乙所示，P为入射点，M为出射点).
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2．半径的确定和计算 利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)，求解 时注意以下几何特点： 粒子速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)， 并等于 AB 弦与切线的 夹角(弦切角 θ)的 2 倍(如图 827)，即 φ＝α＝2θ＝ωt。
qBd v m sin
t
m
qB
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4 】 (单选)(2012· 【典例 2 安徽卷，19)如图 8
－2－6 所示， 圆形区域内有垂直于纸面 向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度 v 从 A 点沿直径 AOB 方向射入磁场， 经过Δ t 时间从 C 点射出磁场，OC 与 OB 成 60°角．现将带电粒子的速度变
图 828
方向成 θ 角。设电子质量为 m，电荷量为 e，不计电子之间相互 作用力及所受的重力，求：
(1)电子在磁场中运动轨迹的半径 R； (2)电子在磁场中运动的时间 t； (3)圆形磁场区域的半径 r。
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[解析] (1)由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得 (3)由如图所示几何关系可知， mv 2 evB θ ＝rR tan ＝R， 2 mv 解得R＝ eB 。 mv θ 所以r＝ eB tan 。 2
φ1 mv R 得 r1＝ ，根据几何关系得 ＝ tan ，且 φ1 qB r1 2
1 ＝60° .当带电粒子以 v 的速度进 3 1 m· v φ2 mv 1 3 R 入时， 轨道半径 r2＝ ＝ ＝ r， 圆心在 O2， 则 ＝ tan ， qB 3qB 3 1 r2 2 φ 2 R 3R φ1 φ2 即 tan ＝ ＝ ＝3tan ＝ 3.故 ＝60°， φ2＝120°； 2 r2 r1 2 2 φ Δ t2 φ 2 2 带电粒子在磁场中运动的时间 t＝ T， 所以 ＝ ＝ ， 即 360° Δ t1 φ 1 1
高考物理知识点：磁场对运动电荷的作用
第2讲 磁场对运动电荷的作用一、洛伦兹力的大小和方向 1.定义：磁场对运动电荷的作用力。
2.大小(1)v ∥B 时，F ＝0； (2)v ⊥B 时，F ＝q v B ；(3)v 与B 的夹角为θ时，F ＝q v B sin θ。
3.方向(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向。
(2)方向特点：F ⊥B ，F ⊥v 。
即F 垂直于B 、v 决定的平面。
(注意B 和v 可以有任意夹角)【自测1】 带电荷量为＋q 的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是 ( )A.只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B.如果把＋q 改为－q ，且速度反向、大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、方向均不变C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D.粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变 答案 B二、带电粒子在匀强磁场中的运动1.若v ∥B ，带电粒子以入射速度v 做匀速直线运动。
2.若v ⊥B 时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v 做匀速圆周运动。
3.基本公式(1)向心力公式：q v B ＝m v 2r ；(2)轨道半径公式：r ＝m vqB ； (3)周期公式：T ＝2πmqB 。
注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率无关。
【自测2】 在探究射线性质的过程中，让质量为m 1、带电荷量为2e 的α粒子和质量为m 2、带电荷量为e 的β粒子，分别垂直于磁场方向射入同一匀强磁场中，发现两种粒子沿半径相同的圆轨道运动。
则α粒子与β粒子的动能之比是( ) A.m 1m 2B.m 2m 1C.m 14m 2D.4m 2m 1答案 D解析 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有q v B ＝m v 2r ，动能为E k ＝12m v 2，联立可得E k ＝q 2r 2B 22m ，由题意知α粒子和β粒子所带电荷量之比为2∶1，故α粒子和β粒子的动能之比为E kαE kβ＝q 21m 1q 22m 2＝4m 2m 1，故D 正确。
2012高考物理一轮复习(人教版)精品课件8.2磁场对运动电荷的作用
考点3 洛伦兹力与现代技术
对回旋加速器的理解 （1）加速条件：T电场=T磁场=2πm/qB （2）粒子的最大速度为vmax=qBrD/m，rD为D形 盒的半径。在粒子电荷量q、质量m和磁感应强度 B一定的情况下，回旋加速器的半径rD越大，粒子 的能量就越大。 （3）粒子的最大速度vmax与加速电压U无关。
带电粒子在磁场中运动的多解问题
【例3】如图甲所示，MN为竖直放置彼此平 行的两块平板，板间距离为d，两板中央 各有一个小孔O、O′正对，在两板间有 垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随 时间的变化如图乙所示。有一群正离子 在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场。已知正离子质量为m、带电荷 量为q，正离子在磁场中做匀速速圆周运动的周期与磁感应强度变化 的周期都为T0，不考虑由于磁场变而产生的电场的影响，不计离子所 受重力。求： (1)磁感应强度B0的大小。 (2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速 度v0的可能值。
【解析】设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向。 (1)正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力
B0qv0=mv02/R 做匀速圆周运动的周期T0=2R/v0 由上两式得磁感应强度B0=2m/(qT0) (2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，v0的方向应如图所示，两 板之间正离子只运动一个周期即T0时，有R=d/4；当两板之间正离子运动n 个周期，即nT0时，有R=d/(4n)(n=1,2,3…)。 联立求解，得正离子的速度的可能值为 v0=B0qR/m=d/(2nT0)(n=1,2,3…)。
磁感应强度的 变化规律
→
画带电粒子一个 周期的运动轨迹
高考物理一轮复习讲义磁场对运动电荷的作用
课题：磁场对运动电荷的作用知识点总结：一、洛伦兹力、洛伦兹力的方向和洛伦兹力的公式1．洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。
2．洛伦兹力的方向（1）判定方法：左手定则：掌心——磁感线垂直穿入掌心；四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；拇指——指向洛伦兹力的方向。
（2）方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。
3．洛伦兹力的大小（1）v∥B时，洛伦兹力F＝0。
（θ＝0°或180°）（2）v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB。
（θ＝90°）（3）v＝0时，洛伦兹力F＝0。
二、带电粒子在匀强磁场中的运动1．若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动。
2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。
3．半径和周期公式：（v⊥B）典例强化例1、如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区域后，其运动方向与原入射方向成θ角．设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力．求：（1）电子在磁场中运动轨迹的半径R．（2）电子在磁场中运动的时间t．（3）圆形磁场区域的半径r．例2、一个质量为m＝0．1 g的小滑块，带有q＝5×10－4C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上（绝缘），斜面固定且置于B＝0．5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图6所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面（g取10 m/s2）．求：（1）小滑块带何种电荷？（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？（3）该斜面长度至少多长？例3、如图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子（不计重力）第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的（）A．半径之比为3∶1 B．速度之比为1∶3C．时间之比为2∶3 D．时间之比为3∶2例4、如图所示，半径为R的绝缘轻质细圆环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷，将环垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中，若环能承受的最大拉力为F，问环至少以多大的角速度旋转时可将圆环拉断？例5、一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动，速度方向垂直于一个水平向里的匀强磁场，如图所示，小球飞离桌面后落到地板上，设飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度为v1。
[贵州]2012届高三物理提分专项37磁场对运动电荷的作用
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2012版高三物理磁场对运动电荷的作用1.带电粒子进入云室中使气体电离,从而显示其运动轨迹.如图是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹,a和b是轨迹上的两点,匀强磁场B垂直纸面向里,该粒子在运动时,其质量和电量不变,而动能逐渐减少.下列说法正确的是( )A.粒子先经过a点,再经过b点B.粒子先经过b点,再经过a点C.粒子带负电D.粒子带正电解析:动能逐渐减小即速度v逐渐减小,由知,R逐渐减小,从图中知R a>R b,所以粒子运动方向从a向b,即A正确,B错误.由洛伦兹力的判断方法可得粒子带负电,所以C正确,D错误.答案:AC2.某空间存在着如图所示的水平方向的匀强磁场,A､B两个物块叠放在一起,并置于光滑水平地面上.物块A带正电,物块B为不带电的绝缘块.水平恒力F作用在物块B上,使A､B一起由静止开始向左运动,则在A､B一起向左运动的过程中( )A.A对B的压力变小B.A对B的压力变小C.B对A的摩擦力不变D.B对地面的压力变大解析:根据左手定则可判断A受到的洛伦兹力的方向竖直向下,所以,A对B的压力变大,B 对地面的压力也变大,对于A､B整体来讲,向左做匀加速直线运动,故B对A的静摩擦力不变.所以,正确选项为B､C､D.答案:BCD3.环形对撞机是研究高能粒子的重要装置,其核心部件是一个高度真空的圆环状的空腔.若带电粒子初速度可视为零,经电压为U的电场加速后,沿圆环切线方向注入对撞机的环状空腔内,空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小为B.带电粒子将被限制在圆环状空腔内运动.要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动,下列说法中正确的是( )A.对于给定的加速电压,带电粒子的比荷q/m越大,磁感应强度B越大B.对于给定的加速电压,带电粒子的比荷q/m越大,磁感应强度B越小C.对于给定的带电粒子和磁感应强度B,加速电压U越大,粒子运动的周期越小D.对于给定的带电粒子和磁感应强度B,不管加速电压U多大,粒子运动的周期都不变解析:带电粒子经过加速电场后速度为带电粒子以该速度进入对撞机的环状空腔内,且在圆环内做半径确定的圆周运动,因此对于给定的加速电压,即U一定,则带电粒子的比荷q/m越大,磁感应强度B应越小,A错误,B正确;带电粒子运动周期为与带电粒子的速度无关,当然就与加速电压U无关,因此,对于给定的带电粒子和磁感应强度B,不管加速电压U多大,粒子运动的周期都不变.答案:BD4.如图所示,在一矩形区域内,不加磁场时,不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入,穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B､水平向外的匀强磁场,带电粒子仍以原来的初速度入射,粒子飞出时偏离原方向60°.利用以上数据可求出下列物理量中的哪几个(A.带电粒子的比荷B.带电粒子在磁场中运动的周期C.带电粒子的初速度D.带电粒子在磁场中运动的半径解析:设磁场的宽度为L,粒子射入磁场的速度但L未知,故C选项错误;粒子运动的轨迹和圆心位置如右图所示,由几何关系知,粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径因不知道L,也无法求出半径r,D选项错误;又因为所以粒子的比荷粒子运动的周期故AB正确.答案:AB5.如图所示,某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E,在竖直平面内建立坐标xOy,在y<0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B,在y>0的空间内,将一质量为m的带电液滴(可视为质点)自由释放,此液滴则沿y轴的负方向,以加速度a=2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动,当液滴运动到坐标原点时,瞬间被安置在原点的一个装置改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变),随后液滴进入y<0的空间运动.液滴在y<0的空间内的运动过程中( )A.重力势能一定不断减小B.电势能一定先减小后增大C.动能不断增大D.动能保持不变解析:带电液滴在y>0的空间内以加速度a=2g做匀加速直线运动,可知液滴带正电且电场力等于重力.当液滴运动到坐标原点时变为负电荷,液滴进入y<0的空间内运动,电场力等于重力,液滴做匀速圆周运动,重力势能先减小后增大,电场力先做负功后做正功,电势能先增大后减小,动能保持不变.答案:D6.某同学家中电视机画面的幅度偏小,维修的技术人员检查后认为是显像管或偏转线圈出了故障,显像管及偏转线圈如图所示,引起故障的原因可能是( )A.电子枪发射能力减弱,电子数减少B.加速电场的电压过大,电子速率偏大C.偏转线圈的电流过大,偏转磁场增强D.偏转线圈匝间短路,线圈匝数减小解析:画面的幅度偏小说明电子在磁场中做圆周运动的半径r大.而电子加速时, ,所以得由此可知U偏大,或B偏小,故B､D正确.答案:BD7.如图是某离子速度选择器的示意图,在一半径为R=10 cm的圆柱形桶内有B=10-4 T的匀强磁场,方向平行于轴线,在圆柱桶某一直径的两端开有小孔,作为入射孔和出射孔.离子束以不同角度入射,最后有不同速度的离子束射出.现有一离子源发射比荷为γ=2×1011 C/ kg的阳离子,粒子束中速度分布连续.当角θ=45°时,出射离子速度v的大小是 ( )A.×106 m/sB.2×106 m/sC.2×108 m/sD.4×106 m/s解析:由题意,离子从入射孔以45°角射入匀强磁场,离子在匀强磁场中做匀速圆周运动.能够从出射孔射出的离子刚好在磁场中运动周期,由几何关系可知离子运动的轨道半径,又×106 m/s.出射离子的速度大小为×106 m/s,结论B正确.答案:B8.如图所示,在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.P为屏上的一小孔,PC与MN垂直.一群质量为m､带电荷量为-q的粒子(不计重力),以相同的速率v,从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域.粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内,且散开在与PC夹角为θ的范围内.则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为( )A. B.C. D.解析:粒子沿PC方向射入,偏转半个圆周打在P N上,长度为粒子沿与PC夹角为θ的方向射入,打在P N上的长度为则在屏MN上被粒子打中区域的长度为Δl=l1-l2= 答案:D9.如图所示,离子源S产生质量为m,电荷量为q的离子,离子产生出来的速度很小,要以看做速度为0,产生的离子经过电压U加速后,进入磁感强度为B的一匀强磁场,沿着半圆周运动到达P点,测得P点到入口处S1的距离为L,则 N极板为________极板,此离子荷质比=_____________.解析:由带电粒子在磁场中的偏转方向,可判断其带负电,带电粒子在电场中加速运动,可知 N板为正极板.粒子在电场中加速,有粒子在磁场中偏转,有整理得.答案:正10.电子自静止开始经M､ N板间(两板间的电压为U)的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中,电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,如图所示.求:(1)正确画出电子由静止开始直至离开匀强磁场时的轨迹图;(用尺和圆规规范作图)(2)匀强磁场的磁感应强度B.(已知电子的质量为m,电荷量为e)解析:(1)作电子经电场和磁场中的轨迹图,如图所示(2)设电子在M､ N两板间经电场加速后获得的速度为v,由动能定理得:①电子进入磁场后做匀速圆周运动,设其半径为r,则:②由几何关系得:r2=(r-L)2+d2③联立求解①②③式得:答案:(1)见解析 (2)11.如图所示,半径为r的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.半圆的左边分别有两平行金属网M和金属板N,M､ N两板所接电压为U,板间距离为d.现有一群质量为m､电荷量为q的带电粒子(不计重力)由静止开始从金属板 N上各处开始加速,最后均穿过磁场右边线PQ.求这些粒子到达磁场右边线PQ的最长时间和最短时间差.解析:设带电粒子到达磁场边界的最短时间为t1,最长时间为t2,带电粒子进入磁场中的速度为v,由题意可判断,带电粒子沿磁场上､下两边缘运动的时间最短即等于在电场中运动的时间,即;带电粒子向着磁场的圆心射入的粒子运动时间最长等于在电场中运动的时间和在磁场中运动时间之和,即t2=t电+t磁由动能定理得Uq=mv2/2解得:设带电粒子在磁场中运动的半径为R,则由qvB=mv2/R得:设带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为θ,由几何知识得sinθ=r/R带电粒子在磁场中运动时间t磁为t磁=θm/Bq=所以时间差答案:12.图中左边有一对平行金属板,两板相距为d,电压为V;两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为B0,方向与金属板面平行并垂直于纸面向里,图中右边有一半径为R､圆心为O的圆形区域,区域内也存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里.一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面､垂直于磁场的方向射入平行金属板之间,沿同一方向射出平行金属板之间的区域,并沿直径EF方向射入磁场区域,最后从圆形区域边界上的G点射出.已知弧所对应的圆心角为θ.不计重力.求(1)离子速度的大小;(2)离子的质量.解析:本题考查牛顿第二定律及粒子在磁场中的运动等知识.(1)由题设知,离子在平行金属板之间做匀速直线运动,它所受到的向上的磁场力和向下的电场力平衡,qvB0=qE0 ①式中,v是离子运动速度的大小,E0是平行金属板之间的匀强电场的强度,因此有②由①②式得. ③(2)在圆形磁场区域,离子做匀速圆周运动,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有④式中,m和r分别是离子的质量和它做圆周运动的半径.由题设,离子从磁场分界上的点G 穿出,离子运动的圆周的圆心O′必在过E点垂直于EF的直线上,且在EG的垂直平分线上(如图).由几何关系有r=Rtanα⑤式中,α是OO′与直径EF的夹角.由几何关系有2α+θ=π⑥联立③④⑤⑥式得,离子的质量为答案:(1) (2)。
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2011年高考物理 磁场对运动电荷的作用练习一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中至少有一项符合题意，全部选对的得6分，漏选的得3分，错选的得0分)1．一个长直螺线管中，通有大小和方向都随时间变化的交变电流，把一个带电粒子沿如图所示的管轴线方向射入管中，则粒子将在管中 ( )A ．做匀速圆周运动B ．沿轴线来回振动C ．做匀加速直线运动D ．做匀速直线运动【解析】 错选A 的同学在潜意识里将带电粒子垂直射入匀强磁场中做匀速圆周运动迁移过来，导致了错误． 错选B 的同学认为，螺线管中接的是交变电流，所以管中的磁感线方向交替发生变化，带电粒子受力也交替发生变化，而选B.错选C 的同学是因误认为带电粒子在匀强电场当中受力而运动．本题答案D.【答案】 D2．极光是来自太阳的高能带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动形成的，如图所示．这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征各种颜色的光．地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀少的两极地区偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障．科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关 ( )A ．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小B ．空气阻力对粒子做负功，使其动能减小C ．南北两极的磁感应强度增强D ．太阳对粒子的引力做负功 【解析】 洛伦兹力对粒子不做功，A 错；高能粒子在运动过程中克服空气阻力做功，速度减小，由r ＝m v qB可知，半径会减小，B 对；越靠近两极，磁感应强度越大，C 对；地球对粒子的引力远大于太阳的引力，而实际上v 还是减小的，D 错．【答案】 BC3．(2007·四川理综)如图所示，长方形abcd 长ad ＝0.6m ，宽ab ＝0.3m ，O 、e 分别是ad 、bc 的中点，以ad 为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B ＝0.25T.一群不计重力、质量m ＝3×10－7kg 、电荷量q ＝＋2×10－3C 的带电粒子以速度v ＝5×102m/s 沿垂直ad 方向且垂直于磁场射入磁场区域 ( )A ．从Od 边射入的粒子，出射点全部分布在Oa 边B ．从aO 边射入的粒子，出射点全部分布在ab 边C ．从Od 边射入的粒子，出射点分布在Oa 边和ab 边D ．从aO 边射入的粒子，出射点分布在ab 边和be 边【解析】 带电粒子在磁场中运动的半径r ＝m v qB＝0.3m ，若abcd 内充满磁场，则从O 点射入时，将从b 点射出．现在没充满，则从be 边射出，所以从Od 边入射的粒子只能从be 边射出；从aO 边入射的粒子，出射点分布在ab 边和be 边，故D 项正确．【答案】 D4．(2008·福建泉州质检)如图是某离子速度选择器的示意图，在一半径为R ＝10cm 的圆柱形桶内有B ＝10－4T 的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一直径的两端开有小孔，作为入射孔和出射孔．离子束以不同角度入射，最后有不同速度的离子束射出．现有一离子源发射比荷为γ＝2×1011C/kg 的阳离子，离子束中速度分布连续．当角θ＝45°时，出射离子速度v 的大小是 ( )A.2×106m/s B ．22×106m/sC ．22×108m/sD ．42×106m/s【解析】 由题意，离子从入射孔以45°角射入匀强磁场，离子在匀强磁场中做匀速圆周运动．能够从出射孔射出的离子刚好在磁场中运动14周期，如图所示，由几何关系可知离子运动的轨道半径r ＝2R ，又r ＝m v qB ，v ＝qBr m＝γBr ＝22×106m/s.出射离子的速度大小为22×106m/s ，选项B 正确．【答案】 B5．如图所示，两个横截面分别为圆和正方形但磁感应强度均相同的匀强磁场，圆的直径D 等于正方形的边长，两个电子分别以相同的速度飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场区域的速度方向对准了圆心，进入正方形磁场区域的方向是沿一边的中点且垂直于边界线，则下面判断正确的是 ( )A ．两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同B ．两电子在磁场中运动时间一定不相同C ．进入圆形磁场区域的电子一定先飞离磁场D ．进入圆形磁场区域的电子一定不会后飞出磁场 【解析】 因为两电子在磁场中运动时，其轨道半径均为r ＝m v Be，所以A 选项正确；为了方便比较两电子在磁场中的运动时间，可以将圆形磁场和正方形磁场重叠起来，电子的运动轨迹可能是图中的三条轨迹中的一条，所以两电子在磁场中的运动时间可能相同，在圆形磁场中运动的电子的运动时间可能小于在正方形磁场中运动的时间，所以D 选项正确．【答案】 AD6．(2009·临沂模拟)如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t .若加上磁感应强度度B 、水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°，利用以上数据可求出下列物理量中的 ( )A ．带电粒子的比荷B ．带电粒子在磁场中运动的周期C ．带电粒子的初速度D ．带电粒子在磁场中运动的半径 【解析】 由带电粒子在磁场中运动的偏向角，可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°，因此由几何关系得磁场宽度l ＝r sin60°＝m v 0qBsin60°，又未加磁场时有l ＝v 0t ，所以可求得比荷q m ＝sin60°Bt ，A 项对；周期T ＝2πm qB可求出，B 项对；但初速度未知，所以C 、D 项错． 【答案】 AB7．如图所示，一带电小球质量为m ，用丝线悬挂于O 点，在竖直面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面，当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方摆到最低点时悬线上的张力为 ( )A ．0B ．2mgC ．4mgD ．6mg【解析】 若没有磁场，则到达最低点绳子的张力为F ，则F －mg ＝m v 2l① 由能量守恒得：mgl (1－cos60°)＝12m v 2② 联立①②得F ＝2mg .当有磁场存在时，由于洛伦兹力不做功，在最低点悬线张力为零则F 洛＝2mg当小球自右方摆到最低点时洛伦兹力大小不变，方向必向下，由公式得F ′－F 洛－mg ＝m v 2l∴此时绳中的张力F ′＝4mg .【答案】 C8．(2009·江西重点中学联考)如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O 和y 轴上的点a (0，L )．一质量为m 、电荷量为e 的电子从a 点以初速度v 0平行于x 轴正方向射入磁场，并从x 轴上的b 点射出磁场，此时速度方向与x 轴正方向的夹角为60°.下列说法中正确的是 ( )A ．电子在磁场中运动的时间为πL v 0B ．电子在磁场中运动的时间为2πL 3v 0C ．磁场区域的圆心坐标为(3L 2，L 2) D ．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－2L )【解析】 由图可以计算出电子做圆周运动的半径为2L ，故在磁场中运动的时间为t ＝π32πT ＝2πL 3v 0，A 错误，B 正确；ab 是磁场区域圆的直径，故圆心坐标为(32L ，L 2)，电子在磁场中做圆周运动的圆心为O ′，计算出其坐标为(0，－L )，所以BC 正确．【答案】 BC9．(2009·南昌调研)如图所示，在x >0、y >0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B ，现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由x 轴上的P 点以不同的初速度平行于y 轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力的影响，则( ) A ．初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子B ．初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子C ．在磁场中运动时间最长的是沿③方向射出的粒子D ．在磁场中运动时间最长的是沿④方向射出的粒子【解析】 考查带电粒子在匀强磁场中的运动．显然图中四条圆弧中①对应的半径最大，由半径公式R ＝m v Bq可知，质量和电荷量相同的带电粒子在同一个磁场中做匀速圆周运动的速度越大，半径越大，A 正确B 错误；根据周期公式T ＝2πm Bq知，当圆弧对应的圆心角为θ时，带电粒子在磁场中运动的时间为t ＝θm Bq，圆心角越大则运动时间越长，圆心均在x 轴上，由半径大小关系可知④的圆心角为π，且最大，故在磁场中运动时间最长的是沿④方向出射的粒子，D 正确C 错误．【答案】 AD10．(2010·武汉调研)如图所示，边长为L 的等边三角形ABC 为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B ，三角形外的磁场(足够大)方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B .把粒子源放在顶点A 处，它将沿∠A 的角平分线发射质量为m 、电荷量为q 、初速度为v 0的带电粒子(粒子重力不计)．若从A 射出的粒子①带负电，v 0＝qBL m，第一次到达C 点所用时间为t 1 ②带负电，v 0＝qBL 2m，第一次到达C 点所用时间为t 2 ③带正电，v 0＝qBL m，第一次到达C 点所用时间为t 3 ④带正电，v 0＝qBL 2m，第一次到达C 点所用时间为t 4则下列判断正确的是 ( ) A ．t 1＝t 3<t 2＝t 4 B ．t 1<t 2<t 3<t 4C ．t 1<t 2<t 4<t 3D ．t 1<t 3<t 2<t 4【解析】 对于带负电，v 0＝qBL m的粒子，由左手定则可知，粒子受到的洛伦兹力方向向右，可知粒子做逆时针方向的匀速圆周运动，且半径等于L ，则粒子直接由A 运动到C ，易知t 1＝T 6；其余情况按照相同方法分析，可知t 2＝26T ，t 3＝T ，t 4＝56T . 【答案】 C二、论述、计算题(本题共3小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、计算公式和重要的演算步骤，只写出最后答案不得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)11．(2009·郑州质量预测)如图所示，一质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子，速度大小为v 0、方向沿y 轴正方向，从O 点射入圆形匀强磁场区域．磁场的磁感应强度为B ，磁场方向垂直纸面向外．粒子飞出磁场区域后，从b 处穿过x 轴，在b 点粒子速度方向与x 轴正方向夹角为30°.试求圆形匀强磁场区域的最小面积(不考虑粒子重力)．【解析】带电粒子的运动轨迹如图所示，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力q v 0B ＝m v 20R解得R ＝m v 0qB由几何关系可知，当粒子在磁场中运动的圆弧轨迹所对应的弦长正好是磁场区域的直径时，磁场区域面积最小，磁场区域的最小半径为r ＝R cos30°＝3m v 02qB最小面积为S ＝πr 2＝3πm 2v 204q 2B2 12．(2009·高考福建理综)如图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B ＝2.0×10－3T ，在x 轴上距坐标原点L ＝0.50m的P 处为粒子的入射口，在y 轴上安放接收器．现将一带正电荷的粒子以v ＝3.5×104m/s 的速度从P 处射入磁场，若粒子在y 轴上距坐标原点L ＝0.50m 的M 处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带正电粒子的质量为m ，电量为q ，不计其重力．(1)求上述粒子的比荷q m； (2)如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场就可使其沿y 轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；(3)为了在M 处观测到按题设条件运动的上述粒子，第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形．【解析】 (1)设粒子在磁场中的运动半径为r .如图甲所示，依题意M 、P 连线即为该粒子在磁场中做匀速圆周运动的直径，由几何关系得 r ＝2L 2 ① 由洛伦兹力提供粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力，可得q v B ＝m v 2r② 联立①②并代入数据解得q m＝4.9×107C/kg(或5.0×107C/kg) ③(2)设所加电场的场强大小为E .如图乙所示，当粒子经过Q 点时，速度方向沿y 轴正方向，依题意，在此时加入沿x 轴正方向的匀强电场，电场力与此时的洛伦兹力平衡，则有qE ＝q v B ④代入数据得E ＝70N/C ⑤所加电场的场强方向沿x 轴正方向．由几何关系可知，圆弧PQ 所对应的圆心角为45°，设带电粒子做匀速圆周运动的周期为T ，所求时间为t ，则有t ＝45°360°T ⑥ T ＝2πr v ⑦联立①⑥⑦并代入数据得t ＝7.9×10－6s ⑧(3)如图丙所示，所求的最小矩形是MM 1P 1P ，该区域面积S ＝2r 2 ⑨联立①⑨并代入数据得S ＝0.25m 2矩形如图丙中MM 1P 1P (虚线)所示．13．(2010·成都树德中学高三测试)如图所示，矩形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向为垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(AA ′、BB ′、CC ′、DD ′为磁场边界，四者相互平行)．磁感应强度的大小均为B .矩形区域的长度足够长，磁场宽度与BB ′、CC ′之间的距离相同．某种带正电的粒子从AA ′上的O 1处以大小不同的速度沿与O 1A 成α＝30°角进入磁场(如图所示，不计粒子所受重力)．当粒子的速度小于某一值时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为t 0；当速度为v 0时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为t 0/5.求：(1)粒子的比荷q /m ；(2)磁场区域Ⅰ和区域Ⅱ的宽度d ；(3)速度为v 0时的粒子从O 1到DD ′所用的时间．【解析】 (1)若粒子的速度小于某一值时，粒子不能从BB ′离开区域Ⅰ，则在区域Ⅰ中运动时间相同，轨迹如图所示(图中只画出了一个粒子的轨迹)．则粒子在区域Ⅰ内做圆周运动的圆心角为：φ1＝300°粒子做圆周运动的周期为：T ＝2πm qB由φ1＝300°可知：t 0＝5T 6＝5πm 3qB解得：q m ＝5π3t 0B(2)速度为v 0时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为t 0/5.设轨迹所对应的圆心角为φ2，由t 0＝T 2π·φ1，t 05＝T 2π·φ2， 解得：φ2＝15·φ1＝60° 所以其圆心在BB ′上，穿出BB ′时速度方向与BB ′垂直，其轨迹如图所示，设轨道半径为R由q v 0B ＝m v 20R ，解得：R ＝m v 0qB将q m ＝5π3t 0B B 代入得：R ＝3t 0v 05π磁场区域Ⅰ的宽度和区域Ⅱ的宽度为：d ＝R sin60°＝33t 0v 010π(3)磁场区域Ⅰ的宽度和区域Ⅱ的宽度d 相同，则粒子在区域Ⅰ、区域Ⅱ中运动时间相等，均为t 05，穿过无磁场区域的时间为t ′＝d v 0＝33t 010π则粒子从O 1到DD ′所用的时间t ＝2×t 05＋t ′＝2t 05＋33t 010π。
高三物理考试题磁场对运动电荷的作用
高三物理考试题磁场对运动电荷的作用高三物理考试题磁场对运动电荷的作用【】鉴于大家对高中频道十分关注，小编在此为大家搜集整理了此文高三物理考试题磁场对运动电荷的作用，供大家参考！高三物理考试题磁场对运动电荷的作用《磁场对运动电荷的作用》(时间:90分钟满分：100分)一、选择题1.在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，且范围足够大，其俯视图如图所示，若小球运动到某点时，绳子突然断开，则关于绳子断开后，对小球可能的运动情况的判断不正确的是A.小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，但半径减小B.小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，半径不变C.小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径不变D.小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径减小【答案】A【详解】绳子断开后，小球速度大小不变，电性不变.由于小球可能带正电也可能带负电，若带正电，绳断开后仍做逆时针方向的匀速圆周运动，向心力减小或不变(原绳拉力为零)，则运动半径增大或不变.若带负电，绳子断开后小球做【详解】设磁场的宽度为L，粒子射入磁场的速度v=Lt，L 未知，故C选项错误;粒子运动的轨迹和圆心位置如图所示. 由几何关系知，粒子匀速圆周运动的半径r=233L，因不知L，也无法求出半径，故D选项错误;又因为r=mvqB，所以qm=vBr=32Bt，粒子运动的周期T=2rv=433t，选项A、B正确.4. 带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示出粒子的径迹，这是云室的原理，如图是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中oa、ob、oc、od是从o点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是()A.四种粒子都带正电B.四种粒子都带负电C.打到a、b点的粒子带正电D.打到c、d点的粒子带正电【答案】选D.【详解】由左手定则知打到a、b点的粒子带负电，打到c、d点的粒子带正电，D正确.5. 如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电的小球.整个装置水平匀速向右运动，垂直于磁场方向进入方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端口飞出，则从进入磁场到小球飞出端口前的过程中()A.小球带正电荷B.小球做类平抛运动C.洛伦兹力对小球做正功D.管壁的弹力对小球做正功【答案】ABD6. 半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出.AOB=120，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()A.2r3v0B.23r3v0C.r3v0D.3r3v0【答案】选D.【详解】从弧AB所对圆心角=60，知t=16T=m3qB，但题中已知条件不够，没有此项选择，另想办法找规律表示t.由匀速圆周运动t=AB/v0，从图中分析有R=3r，则：AB=R=3r3=33r，则t=AB/v0=3r3v0.7.电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是( )A.只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B.如果把+q改为-q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D.粒子只受到洛伦兹力作用时，运动的动能不变【答案】选B、D.【详解】因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时F=Bqv，当粒子速度与磁场平行时F=0.再者由于洛伦兹力的方向永远与粒子速度方向垂直，因此速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错误.因为+q改为-q且速度反向时所形成的电流方向与原+q运动形成的电流方向相同，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由F=Bqv知大小不变，所以B选项正确.因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场成任意夹角，所以C选项错误.因为洛伦兹力总与速度垂直，所以洛伦兹力不做功，粒子动能不变，洛伦兹力只改变粒子的运动方向，所以D选项正确.8.A、B、C是三个完全相同的带正电小球，从同一高度开始自由下落，A球穿过一水平方向的匀强磁场;B 球下落过程中穿过水平方向的匀强电场;C球直接落地，如图所示.试比较三个小球下落过程中所需的时间tA、tB、tC的长短及三个小球到达地面的速率vA、vB、vC间的大小关系，下列说法正确的是( )A.tAtB=tC vBvA=vCB.tA=tBtC vAC.tA=tB=tC vA=vBvCD.tAtC vA=vB【答案】选A.【详解】比较小球下落时间可由分析竖直方向受力情况与分析运动的情况去作比较;比较小球着地时的速率大小，可由动能定理进行分析，此时，要特别注意重力、电场力、洛伦兹力的做功特点. A球进入匀强磁场中除受重力外还受洛伦兹力，改变A的运动方向洛伦兹力方向随之改变，洛伦兹力方向斜向上，因此向上方向有分力阻碍小球自由下落，延长下落时间，而B与C球在竖直方向只受重力作用，竖直方向均做自由落体运动，故下落时间tAtB=tC.三个带电球均受重力的作用，下落过程由于重力做正功，速度均增加.A球下落时虽受洛伦兹力作用，但洛伦兹力对电荷并不做功，只改变速度的方向，不改变速度的大小，故A、C两球的速度大小相等.而B球下落进入电场时，电场力对小球做正功，使小球B的动能增大，因此落地时B球的动能最大，即vBvA=vC.9.如图所示，平行板间的匀强电场范围内存在着与电场正交的匀强磁场，带电粒子以速度v0垂直电场从P点射入平行板间，恰好沿纸面做匀速直线运动，从Q飞出，忽略重力，下列说法正确的是( )A.磁场方向垂直纸面向里B.磁场方向与带电粒子的符号有关C.带电粒子从Q沿QP进入，也能做匀速直线运动D.若粒子带负电，以速度v1沿PQ射入，从Q飞出时，则v1 【答案】选A、D.【详解】带电粒子以速度v0垂直电场从P点射入平行板间，恰好沿纸面做匀速直线运动，则带电粒子所受的电场力与洛伦兹力大小相等方向相反，根据左手定则判断不论粒子带何种电荷，磁场方向均垂直纸面向里，所以A正确，B错误;带电粒子从Q沿QP进入，电场力方向不变，而洛伦兹力反向，故不能做匀速直线运动，C错误;粒子带负电时，洛伦兹力方向向下，以速度v1沿PQ射入，从Q飞出，则qv1B 10. 回旋加速器是加速带电粒子的装置.其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是()A.减小磁场的磁感应强度B.增大匀强电场间的加速电压C.增大D形金属盒的半径D.减小狭缝间的距离【答案】选C.【详解】回旋加速器工作时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由qvB=mv2r，得v=qBrm;带电粒子射出时的动能Ek=12mv2=q2B2r22m.因此增大磁场的磁感应强度或者增大D 形金属盒的半径，都能增大带电粒子射出时的动能.二、非选择题11.如图所示，真空中有以O为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，圆的最下端与x轴相切于坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场.现从坐标原点O向纸面内不同方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力.求：(1)质子进入磁场时的速度大小;(2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间. 【详解】(1)由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，得：Bev=mv2r 解得：v=Berm.(2)若质子沿y轴正方向射入磁场，则以N为圆心转过14圆弧后从A点垂直电场方向进入电场，质子在磁场中有：T=2mBe，得：tB=14T=m2eB进入电场后质子做类平抛运动，y方向上的位移y=r=12at2=12eEmt2E解得：tE= 2mreE则：t=tB+tE=m2eB+ 2mreE.12.如右图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0.10 T，磁场区域半径r=233 m，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外.两区域切点为C.今有质量m=3.210-26 kg.带电荷量q=1.610-19 C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v=106 m/s正对O1的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出.求：(1)该离子通过两磁场区域所用的时间.(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大?(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)【答案】(1)4.1910-6 s (2)2 m【详解】 (1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的，如右图，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T.由牛顿第二定律qvB=mv2R①又：T=2Rv②联立①②得：R=mvqB③T=2mqB④将已知代入③得R=2 m⑤由轨迹图知：tan =rR=33，则=30则全段轨迹运动时间：t=2T3602=T3⑥联立④⑥并代入已知得：t=23.143.210-2631.610-190.1 s=4.1910-6 s(2)在图中过O2向AO1作垂线，联立轨迹对称关系侧移总距离d=2rsin 2=2 m.【总结】2019年已经到来，高中寒假告示以及新的工作也在筹备，小编在此特意收集了寒假有关的文章供读者阅读。
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第三模块第8章第2单元一、选择题1．如图31所示，在阴极射线管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会( )图31A．向上偏转B．向下偏转C．向纸内偏转D．向纸外偏转解析：在阴极射线管所处位置处，直导线产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可以判断阴极射线中的电子受力方向向上，故选A.答案：A2．在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，且范围足够大，其俯视图如图32所示，若小球运动到某点时，绳子突然断开，则关于绳子断开后，对小球可能的运动情况的判断不．正确．．的是( )A．小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，但半径减小B．小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，半径不变C．小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径不变D．小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径减小解析：绳子断开后，小球速度大小不变，电性不变．由于小球可能带正电也可能带负电，若带正电，绳断开后仍做逆时针方向的匀速圆周运动，向心力减小或不变(原绳拉力为零)，则运动半径增大或不变．若带负电，绳子断开后小球做顺时针方向的匀速圆周运动，绳断前的向心力与带电小球受到的洛伦兹力的大小不确定，向心力变化趋势不确定，则运动半径可能增大，可能减小，也可能不变．答案：A3．如图33所示，两个横截面分别为圆和正方形但磁感应强度均相同的匀强磁场，圆的直径D 等于正方形的边长，两个电子分别以相同的速度飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场区域的速度方向对准了圆心，进入正方形磁场区域的方向是沿一边的中点且垂直于边界线，则下面判断正确的是( )A ．两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同B ．两电子在磁场中运动时间一定不相同C ．进入圆形磁场区域的电子一定先飞离磁场D ．进入圆形磁场区域的电子一定不会后飞出磁场解析：因为两电子在磁场中运动时，其轨道半径均为r ＝mvBe，所以A 选项正确；为了方便比较两电子在磁场中的运动时间，可以将圆形磁场和正方形磁场重叠起来，电子的运动轨迹可能是图中的三条轨迹中的一条，所以两电子在磁场中的运动时间可能相同，在圆形磁场中运动的电子的运动时间可能小于在正方形磁场中运动的时间，所以D 选项正确．答案：AD4．(2010年泰州模拟)“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果．月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，如图35是探测器通过月球表面①、②、③、④四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同)，设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是( )图35A ．①②③④B ．①④②③C ．④③②①D ．③④②①解析：由图可知带电粒子做圆周运动的半径r 1<r 2<r 3<r 4，根据带电粒子在匀强磁场中轨道半径公式r ＝mv qB可得：B 1>B 2>B 3>B 4.故选项A 正确．答案：A5．如图36所示，直角三角形ABC 中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB 方向射入磁场，分别从AC 边上的P 、Q 两点射出，则( )A ．从P 射出的粒子速度大B ．从Q 射出的粒子速度大C ．从P 射出的粒子，在磁场中运动的时间长D ．两粒子在磁场中运动的时间一样长解析：作出各自的轨迹如图37所示，根据圆周运动特点知，分别从P 、Q 点射出时，与AC 边夹角相同，故可判定从P 、Q 点射出时，半径R 1<R 2，所以，从Q 点射出的粒子速度大，B 正确；根据图示，可知两个圆心角相等，所以，从P 、Q 点射出时，两粒子在磁场中的运动时间相等．正确选项应是B 、D.答案：BD6．如图38所示，MN 为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B 1＝2B 2，一带电荷量为＋q 、质量为m 的粒子从O 点垂直MN 进入B 1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O 点( )A.2πmqB 1B.2πmqB 2C.2πmq (B 1＋B 2)D.πmq (B 1＋B 2)解析：粒子在磁场中的运动轨迹如右图39所示，由周期公式T ＝2πmqB知，粒子从O 点进入磁场到再一次通过O 点的时间t ＝2πm qB 1＋πm qB 2＝2πm qB 2，所以B 选项正确．答案：B7．(2010年山东潍坊模拟)如图40所示，一带负电的质点在固定的正点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T 0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图39中箭头所示．现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则( )A ．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T 0B ．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T 0C ．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T 0D ．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T 0解析：当磁场方向指向纸里时，由左手定则可知电子受到背离圆心向外的洛伦兹力，向心力变小，由F ＝mr4π2T 可知周期变大，A 对，B 错．同理可知当磁场方向指向纸外时电子受到指向圆心的洛伦兹力，向心力变大，周期变小，C 错，D 对．答案：AD8．一带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，B ＝0.8 T ，a 、b 是其轨迹上的两点，粒子由a 到b 的时间为1.2π×10－5s ，从b 到a 的时间为8π×10－6s ．则该粒子的质量与其电荷量的比值m q为( )A ．4.8×10－6kg/C B ．3.2×10－6kg/C C ．4.0×10－6 kg/CD ．8.0×10－6kg/C解析：由题知，粒子做圆周运动的周期T ＝t ab ＋t ba ＝2π×10－5s ，又T ＝2πm qB ，解得m q＝8.0×10－6kg/C.答案：D9．如图41所示，摆球是带负电的单摆，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直于纸面向里．摆球在AB 间摆动过程中，由A 摆到最低点C 时，摆球拉力为F 1，摆球加速度大小为a 1；由B 摆到最低点C 时，摆线拉力的大小为F 2，摆球加速度为a 2，则( )A ．F 1>F 2，a 1＝a 2B ．F 1<F 2，a 1＝a 2C ．F 1>F 2，a 1>a 2D ．F 1<F 2，a 1<a 2解析：带电摆球从A →C 或从B →C 的运动过程中，由于洛伦兹力不做功，故系统的机械能守恒，摆球在最低点C 的速度等大(v C )、反向，由a ＝v 2C /r 可知，a 1＝a 2，但洛伦兹力F 洛也等大反向．从A →C ，摆球在C 点受力分析如图42(a)所示．由牛顿第二定律得：F 1＋F 洛－mg ＝m v 2Cr同理由B →C ，摆球在C 点受力分析如图43(b)所示．F 2－F 洛－mg ＝m v 2Cr故有：F 1<F 2，选项B 正确． 答案：B10．(2009年辽宁五校)空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度B 随时间t 变化的图线如图43所示．规定B >0时，磁场的方向穿出纸面．一电荷量q ＝5π×10－7C ，质量m ＝5×10－10kg 的带电粒子，位于某点O 处，在t ＝0时刻以初速度v 0＝π m/s 沿某方向开始运动．不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一切其他影响．则在磁场变化N 个(N 为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于( )A ．π m/s B.π2m/s C ．2 2 m/sD. 2 m/s解析：带电粒子在磁场中的运动半径为r ＝mv Bq＝0.01 m ，周期为T ＝2πmBq＝0.02 s ，作出粒子的轨迹示意图如图44所示，所以在磁场变化N 个(N 为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于2 2 m/s ，即C 选项正确．答案：C 二、计算题11．一匀强磁场，磁场方向垂直于xOy 平面，在xOy 平面上，磁场分布在以O 为中心的一个圆形区域内．一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，由原点O 开始运动，初速度为v ，方向沿x 轴正方向．后来粒子经过y 轴上的P 点，此时速度方向与y 轴的夹角为30°，P 到O 的距离为L ，如图45所示，不计重力的影响．求磁场的磁感应强度B 的大小和xOy 平面上磁场区域的半径R .解析：粒子在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，设其半径为r ，则由洛伦兹力提供向心力得：qvB ＝m v 2r①据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心C 必在y 轴上，且P 点在磁场区之外．过P 沿速度方向作反向延长线，它与x 轴相交于Q 点．作过O 点与x 轴相切，并且与PQ 相切的圆弧，切点A 即粒子离开磁场区的地点．这样也求得圆弧轨迹的圆心C ，如图46所示．由图中几何关系得L ＝3r ②由①、②求得B ＝3mvqL图中OA 即半径(圆形磁场区半径)R ， 由几何关系得R ＝33L 答案：3mv qL33L 12．(2010年山东东营模拟)如图47甲所示，在真空中半径r ＝3×10－2m 的圆形区域内，有磁感应强度B ＝0.2 T ，方向如图47的匀强磁场，一束带正电的粒子电量q ＝1.6×10－19C ，质量m ＝1.6×10－27kg ，以初速度v 0＝1.0×106m/s ，从磁场边界上直径ab 的a 端沿各个方向射入磁场，且初速方向都垂直于磁场方向，不计粒子重力．计算时取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求(1)当粒子的速度方向与直径ab 的夹角α为多少时，粒子刚好从磁场边界b 处飞出磁场，该粒子在磁场中运动的时间是多少？(2)若粒子射入磁场的速度改为v ＝3.0×105m/s ，其他条件不变，试用斜线在图乙中画出该束粒子在磁场中可能出现的区域，要求有简要的文字说明．解析：(1)由牛顿第二定律可求得粒子在磁场中运动的半径：qv 0B ＝m v 20R则R ＝mv 0Bq＝5.0×10－2m 又sin α＝r R ＝35，α＝37°设该弦对应的圆心角为2α，而T ＝2πmqB运动时间为t ＝2α2π×T ＝2αm qB ，故t ＝6.5×10－8s(2)R ′＝mv qB＝1.5×10－2m粒子在磁场中可能出现的区域：如图中以Oa ＝3×10－2m 为直径的半圆及以a 为圆心Oa 为半径的圆与磁场相交的部分．绘图如图49.答案：(1)t ＝6.5×10－8S (2)如图49中阴影部分。