2020湘教版七年级数学下册课件【全册】

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数学与文化高斯消元法
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第1章二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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湘教版七年级数学下册全册PPT 课件目录
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第1章二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法数学与文化高斯消元法 2.1 整式的乘法第3章因式分解 3.3 公式法 4.1 平面上两条直线的位置关系 4.3 平行线的性质 4.5 垂线第5章轴对称与旋转 5.2 旋转 IT教室用计算机作几何变换图形综合与实践长方体包装盒的设计与制作 6.1 平均数、中位数、众数 IT教室用Excel求平均数、中位数、众数和方差

2020年春湘教版七年级数学下册课件：5.1.2 轴对称变换

图 5-1-5
5.1.2 轴对称变换
解: (1)点 A 与点 A,点 E 与点 C,点 B 与点 D 是对应点; (2)AE 与 AC,AB 与 AD,EF 与 FC,BF 与 DF,BC 与 DE; (3)有.三角形 AEF 与三角形 ACF,三角形 ABF 与三角形
ADF 成轴对称.
5.1.2 轴对称变换
图 5-1-6
5.1.2 轴对称变换
解:(1)如图所示.
(2)三角形 A1B1C1 的面积:3×4-��×2×3-��×1×2-��×2×4=12-3-1-4=4.
5.1.2 轴对称变换
【归纳总结】作一个图形关于某条直线对称的图形的一般步骤 (1)过这个图形上的各个关键点作对称轴的垂线; (2)在对称轴另一侧的垂线上分别截取一条线段(一端点为垂足),使其长度等于各个关键点到垂足的距离,找到各个关键点的对应点; (3)依次连接各个关键点的对应点.
【归纳总结】轴对称的性质的运用 (1)在成轴对称的两个图形中,对应线段相等,对应角相等; (2)对称轴垂直平分每一对对应点的连线, 对称轴上的点到两个对应点的距离相等; (3)若对应线段或它们的延长线相交,则交点必然在对称轴上; (4)如果两个图形成轴对称,那么只要找到一对对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴.
知识点三轴对称与轴对称图形的区别与联系
区别:轴对称图形指的是具有某种性质的一指的是两个图形的位置关系.
个图形,而轴对称
联系:轴对称和轴对称图形都有对称轴,如果把成轴对称的两个图形
看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形;如果把轴对称图形被对
称轴分成的两部分看成两个图形,那么这两个图形就关于这条直线

2020-2021学年湘教版七年级数学下册教学课件1.2加减消元法

解得 y=-2
所以原方程组的解是
x=1 y=-2
解方程组. 4x＋10y＝18，①
1. 9x－10y＝8.②
解：①＋②,得13x＝26,解得x＝2,
把x＝2代入①式解得y＝1, 因此原方程组的解为x＝2，
y＝1.
2m＋3n＝1，①
2.
5m＋3n＝4.②
解：②－①,得3m＝3,解得m＝1,
把m＝1代入①式,得2＋3n＝1,解
三、情境导入
活动1 旧知回顾
1.用代入法解二元一次方程组的基本思路：二元消元
2.你会解这个方程组吗？5x－2y＝11，
解：x＝1，
5x＋3y＝－4.
y＝－3.
一元 .
四、自学互研
活动1 自主探究1 阅读教材P8探究完成下列内容：把方程组2x＋3y＝－1，① ①与②相加,可以消去一个未知数求解吗？
解：若同一未知数的系数的绝对值不成倍数关系,可先把两个方程分别乘适当的数,再把所得到的方程相加或相减. 归纳：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： 1.变形——同一个未知数的系数相同或互为相反数. 2.加减——消去一个元. 3.求解——分别求出两个未知数的值. 4.写解——写出方程组的解.
活动6 课堂小结
得n＝－13 ,
m＝1，
因此原方程组的解为 n＝－31.
归纳：两个二元一次方程中同一未知数的系数相同 (或相反 )时,把这两个方程相减 (或相加 ),就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法 .
活动3 自主探究2
例4 用加减消元法解二元一次方程组。
活动5 合作探究3
解方程组：2x－7y＝3，① 5x＋3y＝－13.②

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第1章二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法数学与文化高斯消元法 2.1 整式的乘法 3.1 多项式的因式分解 3.3 公式法 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用数学与文化建筑学上的几何变换第6章数据的分析版七年级数学下册全套精美课件
1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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湘教版七年级数学下册课件-解决所列方程组中含“x+y=”形式的实际问题

出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，
然后作答.
例2 某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练
某次训练中，他骑自行车的平均速度为10 m/s，跑步的
平均速度为10 3
m/s
，自行车路段和长跑路段共5
km，共用时15 min．求自行车路段和长跑路段的长度．
分析：本问题涉及的等量关系有：自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，骑自行车的时间+长跑时间=总时间.
x y

40, 60.

答：甲商品原来的单价为40元，乙商品原来的单价
为60元.
3. 小洪买了80分与60分邮票共17枚，花了12.2元. 试问：80分与60分邮票各买了多少枚？
解：设小洪买80分的邮票共x枚,买60分邮票共y枚，
根据题意有

x

y
17
,
80x60y 1220.

课堂小结
一般步骤：审、设、列、解、验、答
列方程组解决问题
关键：找等量关系
60
练一练： 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长河宽分别是多少?（单位cm）
解:设小长方形的长为x, 宽为y, 由题意,得 x+y=60
x=3y 解此方程组得： x =45,
y=15.
当堂练习
1. 一块金与银的合金重250g，放在水中称，减轻了
16g. 已知金在水中称，金重减轻
你能根据“上有三十五头, 下有九十四足”列出方程吗？
等量关系：
{ 鸡头+兔头=35, 鸡脚+兔脚=94.
x y 35 2x 4y 94
头x 足 2x

部编湘教版七年级数学下册优质课件第1课时用二元一次方程组解决较为简单的实际问题 (2)

根据题意有
x
+
y
=17
,
80x +60 y =1220.
解得
x
=
10
,
y
=
7.
答：小红买80分的邮票共10枚，
买60分的邮票共7枚.
随堂演练
1. 星期日，小军与小明所在年级分别有同学去颐和园和圆明园参观，其参观人数和门票花费如下表：
颐和园参观人数
圆明园参观人数
门票花费总计
小军所在年级
结论
用二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：
实际问题
分析等量关列二元一设两个系未知数次方程组
解方程组
检验解是否符合实际情况
课堂演练
练习
1. 小红买了80分与60分邮票共17枚，花了12.2元. 试问：80 分与60分邮票各买了多少枚？
解：设小红买80分的邮票共x枚，
买60分邮票共y枚.
解法一：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100-x）瓶，依题意得： 2x+3(100-x)=270，
解得：x=30，则100-x=70. 答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.
解法二：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，依题意得：
x + y = 100, 2x + 3 y = 270.
30
30
750
小明所在年级
30
20
650
问：颐和园和圆明园的门票各多少元？
1.解：设颐和园门票为x元，圆明园门 750 , 30x + 20 y = 650.
解得
x
y
= 15 , = 10.
答：颐和园门票为15元，圆明园门票为10元.

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3.下列方程组中是二元一次方程组的是__(_1_)____.
3x-y=0，
5x-y=0，
(1)
(2)
y=2x+1.
3x+z=1.
x=1，
(3) y=4.
x+y=3， (4)
xy+3=1.
x+y=22， (1)
2x+y=40. (2) 满足方程x+y=22且符合实际意义的x，y的值有哪些？
x … 10 11 12 13 14 15 16 17 18 … y … 12 11 10 9 8 7 6 5 4 … 从中你体会到二元一次方程有＿无＿数＿个解. 上表中哪对x,y的值是方程2x+y=40的解？
1.关于二元一次方程3x+2y=11的解的说法正确的是 ( ) A.任何一对有理数都是它的解 B.只有一个解 C.只有两个解 D.无穷多个解【解析】选D.使3x+2y=11成立的x，y有无数组.
2.（益阳·中考）二元一次方程x-2y=1有无数多个解x 0,
方法一：设胜x场，则负(22-x)场，则 2x+(22-x)=40
题干中有哪些条件？你能用方程组把这些条件表示出来吗？
方法二：设胜x场，负y场,则 x+y=22 （1） 2x+y=40 （2）
x+y=22 （1） 2x+y=40 （2）在未知数的个数和次数上与方程2x+(22-x)=40有什么不一样？
4
2.已知2x+3y=4，当x=y 时，x，y的值为__5___，当x+y=0时,
x=__-_4__，y=___4___.
3.已知
x 3, y 2

湘教版七年级数学下册课件第一章二元一次方程组 1.3 第1课时解决所列方程组中含“x+y=”形式的实际问题

七年级数学下（XJ）教学课件
第1章二元一次方程组
1.3 二元一次方程组的应用
第1课时解决所列方程组中含“x+y=”形式的实际问题
导入新课讲授新课当堂练习课堂小结
学习目标
1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决的简单的实际问题.（重点） 2.学会利用二元一次方程组解决行程问题和百分比问题.（重点、难点）
x 190, 解这个方程组得 y 60.

答：这块合金中含金为190克，银60克.
2. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％.求甲、乙两种商品原来的单价.
解: 设甲商品原来的单价为x 元，乙商品原来的单价为y 元. x y 100, 根据等量关系得 x(1-0.1) y(1 0.4) 100(1 0.2). x 40, 解这个方程组得 y 60. 答：甲商品原来的单价为40元，乙商品原来的单价为60元.
胜场场数得分平场合计
x
3x
y
y
11
27
解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得 x_ _ _ _ y __ 11 _ _ _ _ _ 3x y __ 27 _
解得：
8_ _ x _ 3_ _ y _
通过上述两题，总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤
平均运土300m3，正好能使挖出的土及时运走，问挖
掘机有多少台？装卸机有多少台？解：设挖掘机x台，装卸机y台，
根据题意列出方程组得
x y 21， 750 x 300 y.

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4.1 平面上两条直线的位置关系
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4.2 平移
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第1章二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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1.3 二元一次方程组的应用
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数学与文化高斯消元法
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第2章整式的乘法
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2.1 整式的乘法
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3.2 提公因式法
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3.3 公式法
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第4章相交线与平行线
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第1章二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法数学与文化高斯消元法 2.1 整式的乘法第3章因式分解 3.2 提公因式法第4章相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用数学与文化建筑学上的几何变换第6章数据的分析 6.2 方差
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湘教版七年级下册数学课件1.2.2 第1课时用加减法解较简单系数的方程组

像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.
例3 解方程组：
①
②
解： ②×4得：
4x-4y=16③
①＋③得：7x = 35，
解得：x = 5.
把x = 5代入②得，y = 1.
所以原方程组的解为
方法总结
同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，如果其中一未知数成倍数关系时，利用等式的性质，使得未知数的系数相等或互为相反数 .呢？
3 x + 5 y = 21 ①
2 x – 5 y = -11 ②
把②变形得：x
5y
11 2
代入①，不就消去x了！
小明
问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？ 3 x + 5 y = 21 ① 2 x – 5 y = -11 ② 把②变形得
5y 2x 11
21 + (－11)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
3x+5y +2x － 5y＝10
5x=10
3x 5y 21 ① 解方程组2x 5y 11 ②
解：由①+②得: 5x=10 x=2.
将x=2代入①得：6+5y=21 y=3 x=2
所以原方程组的解是 y=3
你学会了吗？
典例精析
基本思路“消元”
解二元一次方程组
加减法解二元一次方程组的一般步骤
解方程组 3x+2y=23 ① 5x+2y=33 ②
解：由②－①得: 2x=10 x=5.
将x=5代入①得：15+2y=23 y=4. x=5
所以原方程组的解是 y=4
与前面的代入法相比，是不是更加简单了！

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2020湘教版七年级数学下册课件【全册】目录
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第1章二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法数学与文化高斯消元法 2.1 整式的乘法第3章因式分解 3.2 提公因式法第4章相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用数学与文化建筑学上的几何变换第6章数据的分析 6.2 方差
第1章二元一次方程组
2020湘教版七年级数学下册课件【全册】来自1.1 建立二元一次方程组
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