淄博市2014年中考数学试卷)含答案

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【数学】2014-2015年山东省淄博市淄川区七年级上学期期中数学试卷与解析PDF

2014-2015学年山东省淄博市淄川区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的答案，填到后面的表格中，每小题3分，计36分）．1．（3分）在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，则∠A的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°2．（3分）下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）A．等腰三角形B．60°的角C．长方形D．等边三角形3．（3分）如图，AD，BE，CF依次是△ABC的高、中线和角平分线，下列表达式中错误的是（）A．AE=CE B．∠ADC=90°C．∠CAD=∠CBE D．∠ACB=2∠ACF4．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，BE=EC，直接使用“SSS”可判定（）A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BED≌△CED D．△ABE≌△EDC 5．（3分）如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（）A．BC＞PC+AP B．BC＜PC+AP C．BC=PC+AP D．BC≥PC+AP6．（3分）以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（）A．5cm，12cm，13cm B．5cm，8cm，11cmC．5cm，13cm，11cm D．8cm，13cm，11cm7．（3分）下列条件：①两角及一边分别相等；②两边及其夹角分别相等；③两边及一边所对的角分别相等；④两角及其夹边分别相等．其中能判定两个三角形全等的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE，那么∠A等于（）A．30°B．36°C．45°D．54°9．（3分）若几个能唯一确定一个三角形的量称为三角形的“基本量”．下列各组量中一定能成为三角形的基本量的是（）A．三个内角B．两条边与一个内角C．周长和两条边D．面积与一条边10．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，则下列说法正确的是（）A．∠DBC=∠BAC B．∠DBC=∠ABC C．∠ABD=∠BAC D．∠ABD=∠BAD 11．（3分）如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE 的长为（）A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3cm12．（3分）已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（）A．两条边长分别为4，5，它们的夹角为βB．两个角是β，它们的夹边为4C．三条边长分别是4，5，5D．两条边长是5，一个角是β二、细心填一填（本题共8小题，满分24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13．（3分）如图，两个正方形的面积分别是64和49，则AC的长为．14．（3分）一个三角形的两边长分别为1和2，第三边长为整数，则这个三角形的周长为．15．（3分）将一个边长为4的正方形截取一个角，剩下的四边形如图所示，则这个四边形的周长是．16．（3分）如图，点P是△ABC内一点，∠ABC=80°，∠1=∠2，则∠BPC=度．17．（3分）如图，AB与CD相交于点O，∠D=∠B=90°，要使△AOD与△COB全等，还需要添加一个条件，你认为添加的条件可以是．（只添加一个条件即可）18．（3分）如图，是用七巧板拼成一个图形，其中③、⑥、①板的面积分别为S③，S⑥，S①，则S③：S⑥：S①=．19．（3分）如图所示，点C为直线BE上一点，△ABC≌△ADC，∠DCF=∠ECF，则AC和CF的位置关系是．20．（3分）已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为．三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共52分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整）21．（12分）如图，在10×10的方格中有一个四边形和两个三角形（所有顶点都在方格的格点上）（1）请你画出三个图形关于直线MN的对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数．22．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点均在格点上，试判断△ABC是否为直角三角形？为什么？23．（10分）如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C 作CF∥AB交DE延长线于点F．求证：AD=CF．24．（10分）如图，某隧道的截面是一个半径为4.2米的半圆形，一辆高3.6米，宽3米的卡车能通过隧道吗？为什么？25．（10分）如图，AD∥BC，AE=CF，AD=BC，点E，F在直线AC上，试猜想线段DE与BF有何关系，并说明你的猜想．26．（10分）如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．AC=6，BC=8，∠CAE：∠BAE=1：2，（1）求∠B度数；（2）求ACE的周长；（3）求CE的长．2014-2015学年山东省淄博市淄川区七年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的答案，填到后面的表格中，每小题3分，计36分）．1．（3分）在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，则∠A的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°【解答】解：∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣80°=60°．故选：D．2．（3分）下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）A．等腰三角形B．60°的角C．长方形D．等边三角形【解答】解：在等腰三角形有1条对角线，60°的角有1条对角线，长方形有2条对角线、等边三角形有3条对角线，故对称轴条数最多的是等边三角形．故选：D．3．（3分）如图，AD，BE，CF依次是△ABC的高、中线和角平分线，下列表达式中错误的是（）A．AE=CE B．∠ADC=90°C．∠CAD=∠CBE D．∠ACB=2∠ACF【解答】解：A、BE是△ABC的中线，所以AE=CE，故本表达式正确；B、AD是△ABC的高，所以∠ADC=90，故本表达式正确；C、由三角形的高、中线和角平分线的定义无法得出∠CAD=∠CBE，故本表达式错误；D、CF是△ABC的角平分线，所以∠ACB=2∠ACF，故本表达式正确．故选：C．4．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，BE=EC，直接使用“SSS”可判定（）A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BED≌△CED D．△ABE≌△EDC 【解答】解：根据AB=AC，BE=EC，AE=AE可以推出△ABE≌△AACE，理由是SSS，其余△ABD≌△ACD，△BED≌△CED不能直接用SSS定理推出，△ABE和△EDC 不全等，故选：B．5．（3分）如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则（）A．BC＞PC+AP B．BC＜PC+AP C．BC=PC+AP D．BC≥PC+AP【解答】解：∵点P在线段AB的垂直平分线上，∴PA=PB．∵BC=PC+BP，∴BC=PC+AP．故选：C．6．（3分）以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（）A．5cm，12cm，13cm B．5cm，8cm，11cmC．5cm，13cm，11cm D．8cm，13cm，11cm【解答】解：因为只有A满足：52+122=132，故选A．7．（3分）下列条件：①两角及一边分别相等；②两边及其夹角分别相等；③两边及一边所对的角分别相等；④两角及其夹边分别相等．其中能判定两个三角形全等的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①两角及一边分别相等；能根据AAS判定两个三角形全等，故选项正确；②两边及其夹角分别相等；能根据SAS判定两个三角形全等，故选项正确；③两边及一边所对的角分别相等；不能判定两个三角形全等，故选项错误；④两角及其夹边分别相等；能根据ASA判定两个三角形全等，故选项正确．综上所述，①②④正确．故选：C．8．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE，那么∠A等于（）A．30°B．36°C．45°D．54°【解答】解：设∠A=x°∵AB=AC，BD=BC∴∠ABC=∠C=∠BDC=90°﹣∠DBC=∠A=x°∵AD=DE=BE∴∠A=∠AED=2∠EBD=2∠EDB∴∠EBD=∵∠ABC=∠C∴90°﹣=x°+∴x=45°即∠A等于45°．故选：C．9．（3分）若几个能唯一确定一个三角形的量称为三角形的“基本量”．下列各组量中一定能成为三角形的基本量的是（）A．三个内角B．两条边与一个内角C．周长和两条边D．面积与一条边【解答】解：根据能唯一确定一个三角形的量称为三角形的“基本量”，得只有知道周长和两边时，第三边已经确定，已知三边一定能组成唯一三角形．故选：C．10．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，则下列说法正确的是（）A．∠DBC=∠BAC B．∠DBC=∠ABC C．∠ABD=∠BAC D．∠ABD=∠BAD 【解答】解：在△ABC中，AB=AC∴∠ABC=∠C=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A∵BD⊥AC，∴∠DBC=90°﹣∠C=90°﹣（90°﹣∠A）=∠A故选项A正确，故选：A．11．（3分）如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE 的长为（）A．1cm B．1.5cm C．2cm D．3cm【解答】解：在Rt△ABC中，AB===5根据折叠的性质可知：AE=AB=5∵AC=4∴CE=AE﹣AC=1即CE的长为1故选：A．12．（3分）已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（）A．两条边长分别为4，5，它们的夹角为βB．两个角是β，它们的夹边为4C．三条边长分别是4，5，5D．两条边长是5，一个角是β【解答】解：A、两条边长分别为4，5，它们的夹角为β，可以利用“边角边”证明三角形与已知三角形全等，故本选项错误；B、两个角是β，它们的夹边为4，可以利用“角边角”证明三角形与已知三角形全等，故本选项错误；C、三条边长分别是4，5，5，可以利用“边边边”证明三角形与已知三角形全等，故本选项错误；D、两条边长是5，角β如果是底角，则顶角为（180°﹣2β），则转化为“角边角”，利用ASA证明三角形与已知三角形全等；当角β如果是顶角时，底角为（180°﹣β）÷2，此时两三角形不一定全等．故本选项正确．故选：D．二、细心填一填（本题共8小题，满分24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13．（3分）如图，两个正方形的面积分别是64和49，则AC的长为故答案为17．【解答】解：∵两个正方形的面积分别是64和49，∴AB=BD=8，DC=7，根据勾股定理得：AC===17．14．（3分）一个三角形的两边长分别为1和2，第三边长为整数，则这个三角形的周长为5．【解答】解：设第三边为x，根据三角形的三边关系，得：2﹣1＜x＜2+1，即1＜x＜3，∵x为整数，∴x的值为2．三角形的周长为1+2+2=5．故答案为：5．15．（3分）将一个边长为4的正方形截取一个角，剩下的四边形如图所示，则这个四边形的周长是14．【解答】解：根据勾股定理得：EC====5，C四边形ABCE=AB+BC+CE+EA=4+4+5+1=14．故答案为14．16．（3分）如图，点P是△ABC内一点，∠ABC=80°，∠1=∠2，则∠BPC=100度．【解答】解：∵∠ABC=80°，∠1=∠2∴在△ABC中，∠BPC=180°﹣∠2﹣∠PBC=180°﹣∠1﹣（∠ABC﹣∠1）=180°﹣∠1﹣∠ABC+∠1=180°﹣∠ABC=180°﹣80°=100°，故答案为：100．17．（3分）如图，AB与CD相交于点O，∠D=∠B=90°，要使△AOD与△COB全等，还需要添加一个条件，你认为添加的条件可以是DO=BO．（只添加一个条件即可）【解答】解：DO=BO，理由是：∵AB与CD相交于点O，∵在△AOD和△COB中∴△AOD≌△COB，故答案为：DO=BO．18．（3分）如图，是用七巧板拼成一个图形，其中③、⑥、①板的面积分别为S③，S⑥，S①，则S③：S⑥：S①=1：2：4．【解答】解：由分析可知：S3：S5：S7：S4：S1：S6：S2=1：1：2：2：2：4：4，所以图③、⑥、①板的面积分别是：S③=；S⑥=；S①=，所以S③：S⑥：S①=1：2：4．故答案为：1：2：4．19．（3分）如图所示，点C为直线BE上一点，△ABC≌△ADC，∠DCF=∠ECF，则AC和CF的位置关系是垂直．【解答】解：∵△ABC≌△ADC，∴∠ACD=∠BCD，∵∠DCF=∠ECF，∴∠DCF=∠DCE，∴∠ACD+∠DCF=（∠BCD+∠DCE）=×180°=90°，∴∠ACF=90°，∴AC⊥CF，∴AC和CF的位置关系是垂直．故答案为：垂直．20．（3分）已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为15°或45°或75°．【解答】解：分四种情况进行讨论：①当AB=AC时，∵AD⊥BC，∴BD=CD，∵AD=BC，∴AD=BD=CD，∴底角为45度；②当AB=BC时，∵AD=BC，∴AD=AB，∴∠ABD=30°，∴∠BAC=∠BCA=75°，∴底角为75度．③当AC=BC时，∵AD=BC，AC=BC，∴AD=AC，∴∠C=30°，∴∠BAC=∠ABC=（180°﹣30°）=75°；④点A是底角顶点，且AD在△ABC外部时，∵AD=BC，AC=BC，∴AD=AC，∴∠ACD=30°，∴∠BAC=∠ABC=×30°=15°，故答案为15°或45°或75°．三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共52分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整）21．（12分）如图，在10×10的方格中有一个四边形和两个三角形（所有顶点都在方格的格点上）（1）请你画出三个图形关于直线MN的对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数．【解答】答：（1）所画图形如下所示：（2）这个整体图形共有4条对称轴．22．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点均在格点上，试判断△ABC是否为直角三角形？为什么？【解答】解：由勾股定理可得：AC==；BC==；AB==，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形．23．（10分）如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C 作CF∥AB交DE延长线于点F．求证：AD=CF．【解答】证明：∵CF∥AB，∴∠1=∠F，∠2=∠A，∵点E为AC的中点，∴AE=EC，在△ADE和△CFE中∴△ADE≌△CFE（AAS），∴AD=CF．24．（10分）如图，某隧道的截面是一个半径为4.2米的半圆形，一辆高3.6米，宽3米的卡车能通过隧道吗？为什么？【解答】解：如图所示：当OB=1.5m，则AB===m∵3.62=12.96＜15.39，∴一辆高3.6米，宽3米的卡车能通过隧道．25．（10分）如图，AD∥BC，AE=CF，AD=BC，点E，F在直线AC上，试猜想线段DE与BF有何关系，并说明你的猜想．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∴∠DAE=∠BCF，∵在△ADE和△BCF中，，∴△ADE≌△BCA（SAS）∴DE=BF，∠E=∠F，∴DE∥BF，∴线段DE与BF平行且相等．26．（10分）如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．AC=6，BC=8，∠CAE：∠BAE=1：2，（1）求∠B度数；（2）求ACE的周长；（3）求CE的长．【解答】解：（1）如图，由题意得：∠B=∠BAE；∵∠CAE：∠BAE=1：2，∴设∠CAE=α，则∠B=∠BAE=2α；∴∠B+∠BAC=90°，即5α=90°，∴α=18°，∠B=2α=36°．（2）由题意得：AE=BE，∴AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=14，即△ACE的周长为14．（3）设BE=AE=λ，则EC=8﹣λ；由勾股定理得：λ2=（8﹣λ）2+62，解得：λ=，∴CE=．。

山东省淄博市中考数学试题(含答案)

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24．（本题满分 9 分）矩形纸片 ABCD 中，AB=5，AD=4. （1）如图 1，四边形 MNEF 是在矩形纸片 ABCD 中裁剪出的一个正方形．你能否在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形，最大面积是多少？说明理由；（2）请用矩形纸片 ABCD 剪拼成一个面积最大的正方形．要求：在图 2 的矩形 ABCD 中画出裁剪线，并在网格中画出用裁剪出的纸片拼成的正方形示意图（使正方形的顶点都在网格的格点上）.
第Ⅰ卷（选择题共 48 分）
一、选择题：本题共 12 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题 4 分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．
1．9 的算术平方根是（A） 3 （C） 3
2．下列运算错误的是（A） (a b)2 1 (b a)2 （C） 0.5a b 5a 10b 0.2a 0.3b 2a 3b
60≤x＜次数
80
80≤x＜ 100
100≤x＜ 120
120≤x＜ 140
140≤x＜ 160
160≤x＜ 180
频数
5
6
14
9
4
（1）跳绳次数 x 在 120≤x＜140 范围的同学占全班同学的 20%，在答题卡中完成上表；（2）画出适当的统计图，表示上面的信息.
21．（本题满分 8 分）关于 x 的一元二次方程 (a 6)x2 8x 9 0 有实根.
AD，垂足为 P，若 BC=10，则 PQ 的长为
P
Q
（A） 3 2
（C）3
（B） 5 2
（D）4
BD
E
C
（第 12 题）
第Ⅱ卷（非选择题共 72 分）
二、填空题：本题共 5 小题，满分 20 分．只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分．

2014中考数学真题解析压轴题4(含答案)

页眉内容(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编压轴题4127.（2011山东淄博24，分）抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C（0，﹣2），与直线y=x 交于点A（﹣2，﹣2），B（2，2）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，线段MN在线段AB上移动（点M与点A不重合，点N与点B不重合），且M点的横坐标为m，过点M作x轴的垂线与x轴交于点P，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q．以点P，M，Q，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．考点：二次函数综合题；解二元一次方程组；待定系数法求二次函数解析式；勾股定理；平行四边形的性质。

专题：计算题。

分析：（1）把C的坐标代入求出c的值，把A、B的坐标代入抛物线的解析式得到方程组，求出方程组的解即可求出抛物线的解析式；（2）以点P，M，Q，N为顶点的四边形能为平行四边形，当M在OA上，N在OB 上时，以点P，M，Q，N为顶点的四边形为平行四边形，求出N的横坐标，求出ND、MD，根据勾股定理求出m即可．解答：（1）解：∵抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C（0，﹣2），代入得：c=﹣2，∴y=ax2+bx﹣2，把A（﹣2，﹣2），B（2，2）代入得：2422 2422a ba b-=--⎧⎨=+-⎩，解得：121ab⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴y=12x2+x﹣2，答：抛物线的解析式是y=12x2+x﹣2．（2）解：以点P，M，Q，N为顶点的四边形能为平行四边形．理由如下：∵M、N在直线y=x上，∴OP=PM，OQ=QN，只有M在OA上，N在OB上时，ON=OM时，以点P，M，Q，N为顶点的四边形为平行四边形，过M作MC⊥y轴于C，交NQ的延长线于D ，∵M点的横坐标为m，∴N的横坐标是﹣m，MD=ND=|2m|，由勾股定理得：（2m）2+（2m）22=，∵m＜0，m=12 -．答：以点P，M，Q，N为顶点的四边形能为平行四边形，m的值是12 ．点评：本题主要考查对一次函数的性质，用待定系数法求二次函数的解析式，解二元一次方程组，平行四边形的性质，勾股定理等知识点的理解和掌握，能用待定系数法求二次函数的解析式和得到MD=ND=|2m|是解此题的关键．128.（2011•山西）如图，在平面直角坐标系中．四边形OABC是平行四边形．直线l经过O、C两点．点A的坐标为（8，o），点B的坐标为（11.4），动点P在线段OA上从点O 出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C﹣B相交于点M．当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t ＞0）．△MPQ的面积为S．（1）点C的坐标为，直线l的解析式为．（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值．（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N．试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．考点：二次函数综合题。

2014年山东省淄博市中考数学试卷

2014年山东省淄博市中考数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）第一部分（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．（2014山东淄博 1，4分）计算2)3(-等于（）A ．－9B ．﹣6C ．6D ．9【答案】D ．2．（2014山东淄博 2，4分）方程0173=+-x x 的解是（） A ．41=x B ．43=x C ．34=x D ．1-=x 【答案】B ．3．（2014山东淄博 3，4分）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A ．8，6B ．8，5C ．52，53D ．52，52【答案】D ．4．（2014山东淄博 4，4分）如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是1S 、2S 、3S ，则1S 、2S 、3S 的大小关系是（）A ．1S >2S >3SB ．3S >2S >1SC ．2S >3S >1SD ．1S >3S >2S【答案】D ．5．（2014山东淄博5，4分）一元二次方程06222=-+x x 的根是（）A ．221==x xB ．01=x ，222-=xC ．21=x ，232-=xD ．21-=x ，232=x【答案】C ．6．（2014山东淄博6，4分）当1=x 时，代数式43213+-bx ax 的值是7．则当1-=x 时，这个代数式的值是（） A ．7 B ．3 C ．1 D ．﹣7【答案】C ．7．（2014山东淄博7，4分）如图，等腰梯形ABCD 中，对角线AC ，DB 相交于点P ，∠BAC =∠CDB =90°，AB =AD =DC ，则cos ∠DPC 的值是（） A ．21 B ．22 C ．23 D ．33【答案】A ．8．（2014山东淄博8，4分）如图，二次函数c bx x y ++=2的图象过点B （0，﹣2），它与反比例函数xy 8-=的图象交于点A （m ，4），则这个二次函数的解析式为（）A ．22--=x x yB ．22+-=x x yC ．22-+=x x yD ．22++=x x y【答案】A ．9．（2014山东淄博9，4分）如图，ABCD 是正方形场地，点E 在DC 的延长线上，AE 与BC 相交于点F ．有甲、乙、丙三名同学同时从点A 出发，甲沿着A —B —F —C 的路径行走至C ，乙沿着A —F —E —C —D 的路径行走至D ，丙沿着A —F —C —D 的路径行走至D ．若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（）A ．甲乙丙B ．甲丙乙C ．乙丙甲D ．丙甲乙【答案】B ．10．（2014山东淄博10，4分）如图，矩形纸片ABCD 中，点E 是AD 的中点，且AE =1，BE 的垂直平分线MN 恰好过点C ，则矩形的一边AB 的长度为（）A ．1B ．2C ．3D ．2【答案】C ．11．（2014山东淄博11，4分）如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，弦CD ∥AB ，E ，F 为圆上的两点，且∠CDE =∠ADF ，若⊙O 的半径为25，CD =4，则弦EF 的长为（）。

淄博市2014年高一数学第二学期期末试题有答案

淄博市2014年高一数学第二学期期末试题（有答案）本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1.第I 卷选出答案后，必须用2B 铅笔吧答题卡上对应题目的答案涂黑。

答案写在试卷上无效。

2.第II 卷请用黑色签字笔作答，如需改动，不能使用涂改液、修正带。

第I 卷（共60分）一、（每小题5分，共60分）1．点(1，－1)到直线x －y ＋1＝0的距离是( )．A ．21B ．23C ．22 D ．223 2．过点(1，0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是( )．A ．x －2y －1＝0B ．x －2y ＋1＝0C ．2x ＋y －2＝0D ．x ＋2y －1＝03．α是第四象限角，12cos 13α=， sin α=（） A513B513-C512 D 512- 4． 55sin cos 1212π+π的值是（）A 4B 1 C4- D 1-5．如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )．A ．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B ．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C ．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D ．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台6．直线3x ＋4y －5＝0与圆2x 2＋2y 2―4x ―2y ＋1＝0的位置关系是( )．A ．相离B ．相切C ．相交但直线不过圆心D ．相交且直线过圆心7．过点P (a ，5)作圆(x ＋2)2＋(y－1)2＝4的切线，切线长为32，则a 等于( )．（4）（3）（1）（2）A ．－1B ．－2C ．－3D ．08．圆A : x 2＋y 2＋4x ＋2y ＋1＝0与圆B : x 2＋y 2―2x ―6y ＋1＝0的位置关系是( )．A ．相交B ．相离C ．相切D ．内含9．设函数()sin ()3f x x x π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R ，则()f x =（） A ．在区间2736ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上是增函数B ．在区间2π⎡⎤-π-⎢⎥⎣⎦，上是减函数 C ．在区间84ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上是增函数D ．在区间536ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上是减函数10．设D 、E 、F 分别是△ABC 的三边BC 、CA 、AB 上的点，且2,DC BD =2,CE EA =2,AF FB =则AD BE CF ++与BC ( )A ．互相垂直B ．同向平行C ．反向平行D ．既不平行也不垂直11．如图，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝AB ＝2，AD ＝1，E ，F ，G 分别是DD 1，AB ，CC 1的中点，则异面直线A 1E 与GF 所成角余弦值是( )．A ．515B ．22 C ．510 D ．012．正六棱锥底面边长为a ，体积为23a 3，则侧棱与底面所成的角为( )． A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°二、填空题（共20分）13．已知函数()sin()cos()f x x x =+θ++θ是偶函数，且[0,]2πθ∈，则θ的值为． 14．下面有五个命题：①函数y =sin 4x -cos 4x 的最小正周期是π．(第11题)②终边在y 轴上的角的集合是｛a |a =,2k k Z π∈｝． ③在同一坐标系中，函数y =sin x 的图象和函数y =x 的图象有三个公共点． ④把函数3sin(2)3y x π=+的图像向右平移6π得到3sin 2y x =的图像． ⑤函数sin()2y x π=-在[0]π，上是单调递减的．其中真命题的序号是． 15．已知函数()2sin 5f x x π⎛⎫=ω-⎪⎝⎭的图象与直线1y =-的交点中最近的两个交点的距离为3π，则函数()f x 的最小正周期为。

山东淄博临淄区2014年中考数学模拟试题及答案

山东省淄博市临淄区2014年中考数学模拟试题注意事项：1．答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写（涂）准确．2．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷（1—4页）为选择题，40分；第Ⅱ卷（5—12页）为非选择题，80分；共120分．考试时间为120分钟．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．考试时，不允许使用计算器．4．考试结束后，由监考教师把第Ⅰ卷和第Ⅱ卷及答题卡一并收回．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．第1～8小题每题3分，第9～12小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1．下列运算正确的是（A ）(1)1x x --+=+（B=（C22=- （D ）222()a b a b -=-2．下面的计算正确的是（A ） 2221243x x x =⋅ （B ） 1553x x x =⋅ （C ） 34x x x =÷ （D ） 725)(x x =3．若函数xm y 2+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是（A ）2->m （B ）2-<m （C ）2>m （D ）2<m 4．已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0<n (C)0<mn (D)0>-n m5．若0)3(12=++-+y y x ，则y x -的值为(A)1(B)－1(C)7(D)－76. 某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：(第9题)（第12题）42 2 4主视图左视图俯视图对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确．．．的是（A ）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差（B ）甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数（C ）甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数（D ）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定7．如图，直线l 1∥l 2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（A ）55° （B ） 60° （C ）65° （D ） 70° 8. 如图，在ABC △中，13AB AC ==，10BC =，点D 为BC 的中点， DE AB ⊥，垂足为点E ，则DE 等于 (A)1013 (B)1513 (C)6013 (D)75139．在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则AF ：CF ＝ (A)1：2 (B)1：3 (C)2：3 (D)2：5 10．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打 (A)6折 (B)7折 (C)8折 (D)9折11．已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x +1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是 (A)a <2 (B)a >2 (C)a <2且a ≠1 (D)a <－2·12．一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为 (A)2π(B)12π(C) 4π (D)8π山东省淄博市临淄区2014年中考数学模拟试题第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．因式分解：x 3－x =______________.得分评卷人(第7题)l 1 l 2123(第8题)14．2008年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费。

2014淄博市中考试题

机密★启用前试卷类型：A 淄博市2014年初中学业考试历史试题本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页，满分50分，考试时间60分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将区县、学校、姓名、考试号、座位号填写在答题卡和试卷的相应位置，并核对监考教师粘贴的考号条形码是否与本人信息一致。

2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能写在试卷上。

3．第II卷用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

4．答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改。

不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题共15分）（2014·山东淄博）1．文字的出现是人类进入文明时代的重要标志之一。

今天的汉字最早起源于（）A．甲骨文B．金文C．小篆D．录书【答案】A（2014·山东淄博）2．中国古代涌现出众多优秀的科学家，创造了灿烂辉煌的科学成就。

以上关联正确的是（）A．蔡伦——圆周率B．华佗——《伤寒杂病论》C．祖冲之——改进造纸术D．李时珍——《本草纲目》【答案】D（2014·山东淄博）3．下列结论符合历史史实的是（）A．五四爱国运动是中国近代史的开端B．井冈山会师打响了武装反抗国民党反动统治的第一枪C．九一八事变标志着中国全民族抗战的开始D．刘邓大军挺进大别山揭开了人民解放军战略进攻的序幕【答案】D（2014·山东淄博）4．2014年是中国海军成立65周年。

中国人民解放军的第一支海军是（）A．北海舰队B．华东军区海军C．南海舰队D．东海舰队【答案】B（2014·山东淄博）5．20世纪50年代，中国增进了与亚非各国间的理解与信任，扩大了在国际上的影响。

下列史实能够反映这一成就的是（）图①万隆会议图②尼克松访华图③上海APEC会议图④周恩来访问印度A．①②③B．②④C．①④D．②③④【答案】C（2014·山东淄博）6．李明同学在笔记中记录了如下关键语句：“前3世纪至前2世纪”，“罗马战胜迦太基”、“罗马成为地中海霸主”。

山东省淄博市2014年中考数学真题试题(解析版)

山东省淄博市2014年中考数学真题试题一、选择题（共12小题，每小题4分）1．（4分）(2014年山东淄博)计算（﹣3）2等于（）A．﹣9 B．﹣6 C． 6 D．9考点：有理数的乘方．分析：根据负数的偶次幂等于正数，可得答案．解答：解：原式=32=9．故选：D．点评：本题考查了有理数的乘方，负数的偶次幂是正数．2．（4分）(2014年山东淄博)方程﹣=0解是（）A．x=B．x=C．x=D． x=﹣1考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：3x+3﹣7x=0，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．故选B点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．3．（4分）(2014年山东淄博)如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A．8，6 B．8，5 C．52，53 D． 52，52考点：频数（率）分布直方图；中位数；众数．专题：计算题．分析：找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可．解答：解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，中间的为52，即中位数为52千米/时，则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52．故选D点评：此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．4．（4分）(2014年山东淄博)如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）A．S1＞S2＞S3B．S3＞S2＞S1C．S2＞S3＞S1D． S1＞S3＞S2考点：简单组合体的三视图．分析：根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图，根据边角面积的大小，可得答案．解答：解：主视图的面积是三个正方形的面积，左视图是两个正方形的面积，俯视图是一个正方形的面积，S1＞S3＞S2，故选：D．点评：本题考查了简单组合体的三视图，分别得出三视图是解题关键．5．（4分）(2014年山东淄博)一元二次方程x2+2x﹣6=0的根是（）A．x1=x2=B．x1=0，x2=﹣2C．x1=，x2=﹣3D．x1=﹣，x2=3考点：解一元二次方程-公式法．分析：找出方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，再根据x=，将a，b及c的值代入计算，即可求出原方程的解．解答：解：∵a=1，b=2，c=﹣6∴x====﹣±2，∴x1=，x2=﹣3；故选C．点评：此题考查了利用公式法求一元二次方程的解，利用公式法解一元二次方程时，首先将方程化为一般形式，找出二次项系数，一次项系数及常数项，计算出根的判别式，当根的判别式大于等于0时，将a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．6．（4分）(2014年山东淄博)当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B． 3 C． 1 D．﹣7考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把x=1代入代数式求值a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解．解答：解：x=1时，ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当x=﹣1时，ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．故选C．点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．7．（4分）(2014年山东淄博)如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC、DB相交于点P，∠BAC=∠CDB=90°，AB=AD=DC．则cos∠DPC的值是（）A．B．C．D．考点：等腰梯形的性质．分析：先根据等腰三角形的性质得出∠DAB+∠BAC=180°，AD∥BC，故可得出∠DAP=∠ACB，∠ADB=∠ABD，再由AB=AD=DC可知∠ABD=∠ADB，∠DAP=∠ACD，所以∠DAP=∠ABD=∠DBC，再根据∠BAC=∠CDB=90°可知，3∠ABD=90°，故∠ABD=30°，再由直角三角形的性质求出∠DPC的度数，进而得出结论．解答：解：∵梯形ABCD是等腰梯形，∴∠DAB+∠BAC=180°，AD∥BC，∴∠DAP=∠ACB，∠ADB=∠ABD，∵AB=AD=DC，∴∠ABD=∠ADB，∠DAP=∠ACD，∴∠DAP=∠ABD=∠DBC，∵∠BAC=∠CDB=90°，∴3∠ABD=90°，∴∠ABD=30°，在△ABP中，∵∠ABD=30°，∠BAC=90°，∴∠APB=60°，∴∠DPC=60°，∴cos∠DPC=cos60°=．故选A．点评：本题考查的是等腰梯形的性质，熟知等腰梯形同一底上的两个角相等是解答此题的关键．8．（4分）(2014年山东淄博)如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，﹣2）．它与反比例函数y=﹣的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（）A．y=x2﹣x﹣2 B．y=x2﹣x+2 C．y=x2+x﹣2 D． y=x2+x+2考点：待定系数法求二次函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：将A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出A的坐标，将A与B坐标代入二次函数解析式求出b与c的值，即可确定出二次函数解析式．解答：解：将A（m，4）代入反比例解析式得：4=﹣，即m=﹣2，∴A（﹣2，4），将A（﹣2，4），B（0，﹣2）代入二次函数解析式得：，解得：b=﹣1，c=﹣2，则二次函数解析式为y=x2﹣x﹣2．故选A．点评：此题考查l待定系数法求二次函数解析式，以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．9．（4分）(2014年山东淄博)如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F．有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A﹣B﹣F﹣C的路径行走至C，乙沿着A﹣F ﹣E﹣C﹣D的路径行走至D，丙沿着A﹣F﹣C﹣D的路径行走至D．若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（）A．甲乙丙B．甲丙乙C．乙丙甲D．丙甲乙考点：正方形的性质；线段的性质：两点之间线段最短；比较线段的长短．分析：根据正方形的性质得出AB=BC=CD=AD，∠B=∠ECF，根据直角三角形得出AF＞AB，EF＞CF，分别求出甲、乙、丙行走的距离，再比较即可．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=90°，甲行走的距离是AB+BF+CF=AB+BC=2AB；乙行走的距离是AF+EF+EC+CD；丙行走的距离是AF+FC+CD，∵∠B=∠ECF=90°，∴AF＞AB，EF＞CF，∴AF+FC+CD＞2AB，AF+FC+CD＜AF+EF+EC+CD，∴甲比丙先到，丙比乙先到，即顺序是甲丙乙，故选B．点评：本题考查了正方形的性质，直角三角形的性质的应用，题目比较典型，难度适中．10．（4分）(2014年山东淄博)如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（）A． 1 B．C．D． 2考点：勾股定理；线段垂直平分线的性质；矩形的性质．分析：本题要依靠辅助线的帮助，连接CE，首先利用线段垂直平分线的性质证明BC=EC．求出EC后根据勾股定理即可求解．解答：解：如图，连接EC．∵FC垂直平分BE，∴BC=EC（线段垂直平分线的性质）又∵点E是AD的中点，AE=1，AD=BC，故EC=2利用勾股定理可得AB=CD==．故选：C．点评：本题考查的是勾股定理、线段垂直平分线的性质以及矩形的性质，本题的关键是要画出辅助线，证明BC=EC后易求解．本题难度中等．11．（4分）(2014年山东淄博)如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E，F为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF．若⊙O的半径为，CD=4，则弦EF的长为（）A． 4 B．2C．5 D． 6考点：切线的性质．分析：首先连接OA，并反向延长交CD于点H，连接OC，由直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，可求得OH的长，然后由勾股定理求得AC的长，又由∠CDE=∠ADF，可证得EF=AC，继而求得答案．解答：解：连接OA，并反向延长交CD于点H，连接OC，∵直线AB与⊙O相切于点A，∴OA⊥AB，∵弦CD∥AB，∴AH⊥CD，∴CH=CD=×4=2，∵⊙O的半径为，∴OA=OC=，∴OH==，∴AH=OA+OH=+=4，∴AC==2．∵∠CDE=∠ADF，∴=，∴=，∴EF=AC=2．故选B．点评：此题考查了切线的性质、圆周角定理、垂径定理以及勾股定理等知识．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．12．（4分）(2014年山东淄博)已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（）A． 6 B． 5 C． 4 D． 3考点：二次函数的性质．专题：计算题．分析：根据抛物线的顶点式得到抛物线的对称轴为直线x=h，由于所给数据都是正数，所以当对称轴在y轴的右侧时，比较点A和点B都对称轴的距离可得到h＜4．解答：解：∵抛物线的对称轴为直线x=h，∴当对称轴在y轴的右侧时，A（0，2）到对称轴的距离比B（8，3）到对称轴的距离小，∴x=h＜4．故选D．点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，），对称轴直线x=﹣，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：①当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜﹣时，y随x的增大而减小；x＞﹣时，y随x的增大而增大；x=﹣时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点．②当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜﹣时，y随x的增大而增大；x＞﹣时，y随x的增大而减小；x=﹣时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．（4分）(2014年山东淄博)分解因式：8（a2+1）﹣16a= 8（a﹣1）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式8，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．解答：解：8（a2+1）﹣16a=8（a2+1﹣2a）=8（a﹣1）2．故答案为：8（a﹣1）2．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．14．（4分）(2014年山东淄博)某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是108 度．考点：扇形统计图．分析：首先计算出A部分所占百分比，再利用360°乘以百分比可得答案．解答：解：A所占百分比：100%﹣15%﹣20%﹣35%=30%，圆心角：360°×30%=108°，故答案为：108．点评：此题主要考查了扇形统计图，关键是掌握圆心角度数=360°×所占百分比．15．（4分）(2014年山东淄博)已知▱ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使▱ABCD成为一个菱形，你添加的条件是AD=DC ．考点：菱形的判定；平行四边形的性质．专题：开放型．分析：根据菱形的定义得出答案即可．解答：解：∵邻边相等的平行四边形是菱形，∴平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：可以为：AD=DC；故答案为：AD=DC．点评：此题主要考查了菱形的判定以及平行四边形的性质，根据菱形的定义得出是解题关键．16．（4分）(2014年山东淄博)关于x的反比例函数y=的图象如图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程（a﹣1）x2﹣x+=0的根的情况是没有实数根．考点：根的判别式；反比例函数的性质．分析：由比例函数y=的图象位于一、三象限得出a+4＞0，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称，得出2xy＞12，进一步得出a+4＞6，由此确定a的取值范围，进一步利用根的判别式判定方程根的情况即可．解答：解：∵反比例函数y=的图象位于一、三象限，∴a+4＞0，a＞﹣4，∵A、P关于原点成中心对称，PB∥y轴，AB∥x轴，△PAB的面积大于12，∴2xy＞12，即a+4＞6，a＞2∴a＞2．∴△=（﹣1）2﹣4（a﹣1）×=2﹣a＜0，∴关于x的方程（a﹣1）x2﹣x+=0没有实数根．故答案为：没有实数根．点评：此题综合考查了反比例函数的图形与性质，一元二次方程根的判别式，注意正确判定a的取值范围是解决问题的关键．17．（4分）(2014年山东淄博)如图，在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD，请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形．（要求：在答题卡的图中画出裁剪线即可）考点：作图—应用与设计作图；图形的剪拼．分析：如图先过D点向下剪出一个三角形放在平行四边形的左边，再在剪去D点下面两格的小正方形放在右面，就组成了一人矩形．解答：解：如图：点评：本题一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．三、解答题（共7小题，共52分）18．（5分）(2014年山东淄博)计算：•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式约分即可得到结果．解答：解：原式=•=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（5分）(2014年山东淄博)如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．考点：平行线的性质．分析：根据垂直定义和邻补角求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可．解答：解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠1=55°，∴∠3=35°，∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．点评：本题考查了垂直定义，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．20．（8分）(2014年山东淄博)节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品．质检部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成此表．（1）根据分布表中的数据，在答题卡上写出a，b，c的值；（2）某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这种节能灯恰好不是次品的概率．寿命（小时）频数频率4000≤t≤500010 0.055000≤t＜6000 20 a6000≤t＜7000 80 0.407000≤t＜8000 b 0.158000≤t＜9000 60 c合计 200 1考点：频数（率）分布表；概率公式．分析：（1）由频率分布表中的数据，根据频率=频数÷数据总数及频数=数据总数×频率即可求出a、b、c的值；（2）根据频率分布表中的数据，用不是次品的节能灯个数除以节能灯的总个数即可求解．解答：解：（1）根据频率分布表中的数据，得a==0.1，b=200×0.15=30，c==0.3；（Ⅱ）设“此人购买的节能灯恰好不是次品”为事件A．由表可知：这批灯泡中优等品有60个，正品有110个，次品有30个，所以此人购买的节能灯恰好不是次品的概率为P（A）==0.85．点评：本题考查了读频数（率）分布表的能力和利用统计图获取信息的能力及古典概型的概率，用到的知识点：频率=频数÷数据总数，概率=所有出现的情况数与总数之比．21．（8分）(2014年山东淄博)为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档小于等于200 0.55第二档大于200小于400 0.6第三档大于等于400 0.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各月电多少度？考点：二元一次方程组的应用．分析：某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电（500﹣x）度，当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为（500﹣x）度＞x度，分别建立方程求出其解即可．解答：解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电（500﹣x）度，由题意，得0.55x+0.6（500﹣x）=290.5，解得：x=190，∴6月份用电500﹣x=310度．当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为（500﹣x）度，由题意，得0.6x+0.6（500﹣x）=290.5，300=290.5，原方程无解．∴5月份用电量为190度，6月份用电310度．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，分类讨论思想的运用，解答时由总价=单价×数量是关键．22．（8分）(2014年山东淄博)如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0.3），点C是x轴上的一个动点，点C在x轴上移动时，始终保持△AC P是等边三角形．当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图），求证：△AOC≌△ABP；由此你发现什么结论？（2）求点C在x轴上移动时，点P所在函数图象的解析式．考点：一次函数综合题．分析：（1）由等边三角形的性质易证AO=AB，AC=AP，∠CAP=∠OAB=60°；然后由图示知∠CAP+∠PAO=∠OAB+∠PAO，即∠CAO=∠PAB．所以根据SAS证得结论；（2）利用（1）中的结论PB⊥A B．根据等边三角形的性质易求点B的坐标为B（，）．再由旋转的性质得到当点P移动到y轴上的坐标是（0，﹣3），所以根据点B、P的坐标易求直线BP的解析式．解答：（1）证明：∵△AOB与△ACP都是等边三角形，∴AO=AB，AC=AP，∠CAP=∠OAB=60°，∴∠CAP+∠PAO=∠OAB+∠PAO，∴∠CAO=∠PAB，在△AOC与△ABP中，∴△AOC≌△ABP（SAS）．∴∠COA=∠PBA=90°，∴点P在过点B且与AB垂直的直线上或PB⊥AB或∠ABP=90°．故结论是：点P在过点B且与AB垂直的直线上或PB⊥AB或∠ABP=90°；（2）解：点P在过点B且与AB垂直的直线上．∵△AOB是等边三角形，A（0，3），∴B（，）．当点C移动到点P在y轴上时，得P（0，﹣3）．设点P所在的直线方程为：y=kx+b（k≠0）．把点B、P的坐标分别代入，得，解得，所以点P所在的函数图象的解析式为：y=x﹣3．点评：本题综合考查了待定系数法求一次函数解析式，旋转的性质，全等三角形的判定与性质等知识．解答（2）题时，求得点P位于y轴负半轴上的坐标是解题的关键．23．（9分） (2014年山东淄博)如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB=AC=BD．连接MF，NF．（1）判断△BMN的形状，并证明你的结论；（2）判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由．考点：相似三角形的判定与性质；等腰直角三角形；三角形中位线定理．分析：（1）根据等腰三角形的性质，可得AM是高线、顶角的角平分线，根据直角三角形的性质，可得∠EAB+∠EBA=90°，根据三角形外角的性质，可得答案；（2）根据三角形中位线的性质，可得MF与AC的关系，根据等量代换，可得MF与BD的关系，根据等腰直角三角形，可得BM与NM的关系，根据等量代换，可得NM与BC的关系，根据同角的余角相等，可得∠CBD与∠NMF的关系，根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，可得答案．解答：（1）答：△BMN是等腰直角三角形．证明：∵AB=AC，点M是BC的中点，∴AM⊥BC，AM平分∠BAC．∵BN平分∠ABE，AC⊥BD，∴∠AEB=90°，∴∠EAB+∠EBA=90°，∴∠MNB=∠NAB+∠ABN=（∠BAE+∠ABE）=45°．∴△BMN是等腰直角三角形；（2）答：△MFN∽△BDC．证明：∵点F，M分别是AB，BC的中点，∴FM∥AC，FM=AC．∵AC=BD，∴FM=BD，即．∵△BMN是等腰直角三角形，∴NM=BM=BC，即，∴．∵AM⊥BC，∴∠NMF+∠FMB=90°．∵FM∥AC，∴∠ACB=∠FMB．∵∠CEB=90°，∴∠ACB+∠CBD=90°．∴∠CBD+∠FMB=90°，∴∠NMF=∠CBD．∴△MFN∽△BD C．点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，利用了锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．24．（9分）(2014年山东淄博)如图，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点．（1）使∠APB=30°的点P有无数个；（2）若点P在y轴上，且∠APB=30°，求满足条件的点P的坐标；（3）当点P在y轴上移动时，∠APB是否有最大值？若有，求点P的坐标，并说明此时∠APB最大的理由；若没有，也请说明理由．考点：圆的综合题；三角形的外角性质；等边三角形的性质；勾股定理；矩形的判定与性质；垂径定理；圆周角定理；切线的性质．专题：综合题；探究型．分析：（1）已知点A、点B是定点，要使∠APB=30°，只需点P在过点A、点B的圆上，且弧AB所对的圆心角为60°即可，显然符合条件的点P有无数个．（2）结合（1）中的分析可知：当点P在y轴的正半轴上时，点P是（1）中的圆与y轴的交点，借助于垂径定理、等边三角形的性质、勾股定理等知识即可求出符合条件的点P的坐标；当点P在y轴的负半轴上时，同理可求出符合条件的点P的坐标．（3）由三角形外角的性质可证得：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角大于同弧所对的圆外角．要∠APB最大，只需构造过点A、点B且与y轴相切的圆，切点就是使得∠APB最大的点P，然后结合切线的性质、三角形外角的性质、矩形的判定与性质、勾股定理等知识即可解决问题．解答：解：（1）以AB为边，在第一象限内作等边三角形ABC，以点C为圆心，AC为半径作⊙C，交y轴于点P1、P2．在优弧AP1B上任取一点P，如图1，则∠APB=∠ACB=×60°=30°．∴使∠APB=30°的点P有无数个．故答案为：无数．（2）①当点P在y轴的正半轴上时，过点C作CG⊥AB，垂足为G，如图1．∵点A（1，0），点B（5，0），∴OA=1，OB=5．∴AB=4．∵点C为圆心，CG⊥AB，∴AG=BG=AB=2．∴OG=OA+AG=3．∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC=AB=4．∴CG===2．∴点C的坐标为（3，2）．过点C作CD⊥y轴，垂足为D，连接CP2，如图1，∵点C的坐标为（3，2），∴CD=3，OD=2．∵P1、P2是⊙C与y轴的交点，∴∠AP1B=∠AP2B=30°．∵CP2=CA=4，CD=3，∴DP2==．∵点C为圆心，CD⊥P1P2，∴P1D=P2D=．∴P2（0，2﹣）．P1（0，2+）．②当点P在y轴的负半轴上时，同理可得：P3（0，﹣2﹣）．P4（0，﹣2+）．综上所述：满足条件的点P的坐标有：（0，2﹣）、（0，2+）、（0，﹣2﹣）、（0，﹣2+）．（3）当过点A、B的⊙E与y轴相切于点P时，∠APB最大．①当点P在y轴的正半轴上时，连接EA，作EH⊥x轴，垂足为H，如图2．∵⊙E与y轴相切于点P，∴PE⊥OP．∵EH⊥AB，OP⊥OH，∴∠EPO=∠POH=∠EHO=90°．∴四边形OPEH是矩形．∴OP=EH，PE=OH=3．∴EA=3．∵∠EHA=90°，AH=2，EA=3，∴EH===∴OP=∴P（0，）．②当点P在y轴的负半轴上时，同理可得：P（0，﹣）．理由：①若点P在y轴的正半轴上，在y轴的正半轴上任取一点M（不与点P重合），连接MA，MB，交⊙E于点N，连接NA，如图2所示．∵∠ANB是△AMN的外角，∴∠ANB＞∠AMB．∵∠APB=∠ANB，∴∠APB＞∠AMB．②若点P在y轴的负半轴上，同理可证得：∠APB＞∠AMB．综上所述：当点P在y轴上移动时，∠APB有最大值，此时点P的坐标为（0，）和（0，﹣）．点评：本题考查了垂径定理、圆周角定理、勾股定理、等边三角形的性质、矩形的判定与性质，切线的性质、三角形外角性质等知识，综合性强．同时也考查了创造性思维，有一定的难度．构造辅助圆是解决本题关键．。

2014淄博市九年级中考数学模拟试题(含答案)

2014淄博市九年级中考数学模拟试题（含答案）一、选择题（每题4分，共32分）1．在实数0，﹣π，，﹣4中，最小的数是（）A．0B．﹣πC．D．﹣42．下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列各运算中，正确的是（）A．3a+2a=5a2B．（﹣3a3）2=9a6 C．a4÷a2=a3D．（a+2）2=a2+44．用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的俯视图为（）A．B．C．D．5．小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是米，而小华的身高是米，下列说法错误的是（）A．米是该班学生身高的平均水平B．班上比小华高的学生人数不会超过25人C．米D．米6．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（）A．35°B．70°C．110°D．140°8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BF⊥AD，CE⊥AD，且AF=EF=ED=5，BF=12，动点G从点A出发，沿折线AB﹣BC﹣CD以每秒1个单位长的速度运动到点D停止．设运动时间为t秒，△EFG的面积为y，则y关于t的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共28分）9．（3分）（﹣）﹣1+（1﹣）0= _________．10．去年，中央财政安排资金8 200 000 000 元，免除城市义务教育学生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科学记数法可表示为_________元．11．已知a=3，b﹣a=1，则a2﹣ab= _________．12．关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是_________．13．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为_________．一、选择题：选择题号 1 2 3 4 5 6 7 8选项9. 10. 11.12. 13.14．如图（1），矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若CF=1，FD=2，则BC的长为_________．（1）（2）15．（3分）（2014•洛阳一模）如图（2），菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是_________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）化简并求值：（+）÷，其中x，y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0．17．（8分）当今社会手机越来越普及，有很多人开始过份依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”．为了解我校初三年级学生的手机使用情况，学生会随机调查了部分学生的手机使用时间，将调查结果分成五类：A、基本不用；B、平均一天使用1～2小时；C、平均一天使用2～4小时；D、平均一天使用4～6小时；E、平均一天使用超过6小时．并用得到的数据绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、2），请根据相关信息，解答下列问题：（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）若一天中手机使用时间超过6小时，则患有严重的“手机瘾”．我校初三年级共有1490人，试估计我校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”；（3）在被调查的基本不用手机的4位同学中有2男2女，现要从中随机再抽两名同学去参加座谈，请你用列表法或树状图方法求出所选两位同学恰好是一名男同学和一位女同学的概率．18．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．（1）证明DE∥CB；（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．19．（8分）如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．（上述两小题的结果都保留根号）20．（9分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．21．（9分）某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？22．（10分）综合与探究：如图，抛物线y=x2﹣x﹣4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．（1）求点A，B，C的坐标．（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M，N．试探究m为何值时，四边形CQMD 是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由．（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2014淄博市九年级初中数学中考模拟试题数学试卷参考答案18．（1）证明：连结CE ．∵点E 为Rt △ACB 的斜边AB 的中点， ∴CE =AE ．∵△ACD 是等边三角形， ∴AD=CD ．则DE 垂直平分AC,∴∠ACB=90°． ∴DE ∥CB ． ………………4分（2）解：结论：当AC=AB 21时，四边形DCBE 是平行四边形 ………………5分证明：∵AC=AB 21，∠ACB=90° ∴∠B=30°.∵∠DCB=∠DCA+∠ACB=150°∠B+∠DCB=180°∴DC ∥BE 又∵DE ∥BC ∴四边形DCBE 是平行四边形. ………………9分19. 解：（1）如图，过点P 作PD ⊥AB 于点D ，设PD=x ，由题意可知，PBD=450，∠PAD=300， ∴在Rt △BDP 中，BD=PD= x. 在Rt △PDA 中，AD=3PD=3x .∵AB=2，∴x 3x 2+=. 解得()2x 31km 13==-+.∴点P 到海岸线l 的距离为（31-）km. ………………4分（2）如图，过点B 作BF ⊥CA 于点F ，在Rt △ABF 中，01BF AB sin30212=⋅=⨯=，……7分在Rt △ABC 中，∠C=1800－∠BAC －∠ABCF=450，∴在Rt △BFC 中，()BC 2BF 212km ==⨯=.∴点C 与点B 之间的距离为2km . ………………9分22. 解：（1）如图 ………………2分（2）结论：AB=AF+CF ． ………………3分证明：分别延长AE 、DF 交于点M ．可证明△ABE ≌△MCE ，那么AB=CM ，GD因∠BAE=∠EAF ，∠BAE=∠M （AB ∥CD ），那么△AMF 就是个等腰三角形， AF=MF ，因此AB=MC=MF+FC=AF+FC ； ………………6分（3）分别延长DE 、CF 交于点G ．延长DE 、CF 交于点G ，则△ABE ∽△GCE ，可根据线段的比例关系和AB 的值得到CG=10， FG=9，同（2）可得出△DFG 是等腰三角形，那么DF=GF=9． ………………10分 23. 解：（1）当y=0时，213x x 4042--=，解得，12x 2x 8=-=，，∵点B 在点A 的右侧，∴点A ，B 的坐标分别为：（－2，0），（8，0）.当x=0时，y 4=-，∴点C 的坐标为（0，－4）. ………………3分（2）由菱形的对称性可知，点D 的坐标为（0，4）.设直线BD 的解析式为y kx b =+，则b 48k b 0=⎧⎨+=⎩，解得， 1k 2b 4⎧=-⎪⎨⎪=⎩.∴直线BD 的解析式为1y x 42=-+.∵l ⊥x 轴，∴点M ，Q 的坐标分别是（m ，1m 42-+），（m ，213m m 442--）如图，当MQ=DC 时，四边形CQMD 是平行四边形.∴()2113m 4m m 444242⎛⎫⎛⎫-+---=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，化简得：2m 4m 0-=.解得，m 1=0（舍去），m 2=4.当m=4时，四边形CQMD 是平行四边形，此时，四边形CQBM 也是平行四边形. ………………6分理由如下：∵m=4， ∴点P 是OB 中点. ∵l ⊥x 轴， ∴l ∥y 轴. ∴△BPM ∽△BOD. ∴21==BD BM BO BP . ∴BM=DM. ∵四边形CQMD 是平行四边形，∴DM CQ.∴BM CQ. ∴四边形CQBM 为平行四边形. ………………9分（3）抛物线上存在两个这样的点Q ，分别是Q 1（－2，0），Q 2（6，－4）.………11分可分DQ ⊥BD ，BQ ⊥BD 两种情况讨论可求点Q 的坐标：由B （8，0），D （0，4），Q （m ，213m m 442--）应用勾股定理求出三边长，再由勾股定理分DQ ⊥BD ，BQ ⊥BD 两种情况列式求出m 即可.。

山东淄博中考数学试题及答案.doc

2014年山东淄博中考数学试题及答案-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。

适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。

适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。

适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。

适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。

适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。

2014+2015年淄博市中考数学试题中各知识点所占分值

选择题：1.有理数的减法4分（初一上学期）2.二次根式的性质与化简；有理数的乘方；零指数幂；负整数指数幂4分（初二下学期）3. 展开图折叠成几何体4分（初一上学期）4. 二次根式的化简求值．4分（初二下学期）5.二元一次方程组的解；平方根，4分（初二上学期）6. 列表法与树状图法4分7.锐角三角函数的增减性，4分（初三下学期）8.相似三角形的判定与性质；三角形的面积；三角形中位线定理，4分（初二下学期）9.菱形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质4分（初二上学期）10. 分式方程的解4分（初三上学期）11. 三角形的内切圆与内心4分（初三下学期）12.动点问题的函数图象4分（初三下学期）填空题：13. 二次根式的乘除法4分（初二下学期）14. 多边形内角与外角；平行线的性质4分（初二上学期）15. 一次函数与一元一次不等式4分（初二上学期）16.圆锥的计算．4分（初四上学期）17.二次函数综合题---------- 二次函数综合题型，主要考查了抛物线与坐标轴的交点问题、解一元二次方程、圆周角定理、射影定理，4分（初三下学期）解答题：18.解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集4分（初二下学期）19.作图﹣复杂作图及垂直平分线的性质4分20. 一元一次不等式组的应用--------一元一次不等式组在实际生活中的应用9分（初二下学期）21.条形统计图；算术平均数；中位数；方差，10分22.解直角三角形的应用---------本题考查了解直角三角形的应用：将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题）．根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案10分（初三下学期和初四上学期）23.圆的综合题，熟知切线的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质10分24.二次函数的综合题：熟练掌握二次函数的性质和菱形的判定；会利用待定系数法求二次函数解析式；会运用数形结合的数学思想方法解决问题10分（初二初三学的）选择题：1.有理数的乘方4分（初一上学期）2.解分式方程4分（初三上学期）3.频数（率）分布直方图；中位数；众数4分（初二下学期）4.简单组合体的三视图4分5.解一元二次方程-公式法4分（初三上学期）6.代数式求值4分7.等腰梯形的性质，熟知等腰梯形同一底上的两个角相等是解答此题的关键．4分（初三下学期）8.待定系数法求二次函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征。

山东省淄博市2014-2015学年下学期八年级期中数学试题

17．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，若菱形 ABCD的顶点 A， B 的坐标分别为 y 轴上，则点 C 的坐标是 ________．
(－ 3，0)，(2，0)，点 D 在
18．观察下列式子：
当 n 2时， a 2 2 4,b 22 1 3, c 22 1 5;
）
A、42
B
、 32
C
、 42 或 32 D 、 37 或 33
5．一直角三角形的斜边比一直角边大 4，另一直角边长为 8，则斜边长为
A．6
B
．8
C
． 10
D
． 12
6．在△ ABC中，∠ C=90°，∠ B=∠ 22． 5° ,DE 垂直平分 AB 交 BC于 E，BE=2 2 ，则 AC=（）
山东省淄博市 2014-2015 学年下学期八年级期中数学试题
注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题（共 12 题，每题 3 分）
1．函数 y = 5 + x 中自变量 x 的取值范围是（
）．
A．x≥－ 5 B ．x≥5 C ． x＞－ 5 D ． x＞ 5
2
13．三角形的三边长分别为 3、 m、 5，化简 2 m
2
m 8 _______．
14．已知 a 6 35, b 6 35 ，则 a2 b2 =
。
15．如图，在菱形 ABCD中， AD=6,∠ ABC=120°， E 是 BC的中点， P 为对角线 AC上的一个动点，则 PE+PB的
最小值为
．
16．如图所示，菱形 ABCD的边长为 4，且 AE⊥ BC于 E，AF⊥ CD于 F，∠ B＝60°，则菱形的面积为 ________．

山东省淄博市博山区第六中学2014届九年级下学期期末考试数学试题(附答案)

山东省淄博市博山区第六中学2014届九年级下学期期末考试数学试题一、选择题1．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁2.反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n ）在反比例函数的图象上，则n 等于（）.A.10B.5C.2D.13.在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m ，目测点到杆的距离为15m ，则目测点到杆顶的距离为（设目高为1m ）( )A.20mB.25mC.30mD.35m 4.下列命题错误的是（）. A.平行四边形的对角相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.等腰梯形的对角线相等5．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，淄博市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额．．的众数和中位数分别是（）A ．20、20B ．30、20C ．30、30D ．20、306．某种流感病毒的直径是0.00000008m ，这个数据用科学记数法表示为（）金额（元）203050100（第5题图）A ．6810m -⨯B ．5810m -⨯C ．8810m -⨯D ．4810m -⨯7．如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连结DE 并延长，交AB 的延长线于F 点，AB BF =．添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（） A ．AD BC = B ．CD BF =C ．A C ∠=∠D ．F CDE ∠=∠8．化简11y x x y ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（） A.y x -B ． x y-C ．x yD ．y x9、若点A(x 1,1)、B(x 2,2)、C(x 3,－3)在双曲线上，则（）A 、x 1>x 2>x 3B 、x 1>x 3>x 2C 、x 3>x 2>x 1D 、x 3>x 1>x 210．矩形纸片ABCD 的边长AB =4，AD =2．将矩形纸片沿EF 折叠，使点A 与点C 重合，折叠后在其一面着色(如图)，则着色部分的面积为（(A) 8 （B)112(C) 4 (D)5211．如图，梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P ，若EF =3，则梯形ABCD 的周长为 (A)9(B)10.5 (C)12(D)1512、某市春运会13人参加百米比赛，预赛成绩各不相同，取前六名进决赛，小明知道自己的成绩，要想知道自己能否进决赛，还要知道这13人的（）EBAFCD（第10题）ABCDEFP（第11题）A 中位数B 众数C 平均数D 极差二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）1.近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是 .2.若矩形一个角的平分线把一边分成4㎝、6㎝，则矩形的周长是。

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2014年山东省淄博市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分）1．（4分）（2014•淄博）计算（﹣3）2等于（）A．﹣9 B．﹣6 C．6D．92．（4分）（2014•淄博）方程﹣=0解是（）A．x=B．x=C．x=D．x=﹣13．（4分）（2014•淄博）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，524．（4分）（2014•淄博）如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）A．S1＞S2＞S3B．S3＞S2＞S1C．S2＞S3＞S1D．S1＞S3＞S25．（4分）（2014•淄博）一元二次方程x2+2x﹣6=0的根是（）A．x1=x2=B．x1=0，x2=﹣2C．x1=，x2=﹣3D．x1=﹣，x2=36．（4分）（2014•淄博）当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7B．3C．1D．﹣77．（4分）（2014•淄博）如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC、DB相交于点P，∠BAC=∠CDB=90°，AB=AD=DC．则cos∠DPC的值是（）A．B．C．D．8．（4分）（2014•淄博）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，﹣2）．它与反比例函数y=﹣的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（）A．y=x2﹣x﹣2 B．y=x2﹣x+2 C．y=x2+x﹣2 D．y=x2+x+29．（4分）（2014•淄博）如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F．有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A﹣B﹣F﹣C的路径行走至C，乙沿着A﹣F﹣E﹣C﹣D的路径行走至D，丙沿着A﹣F﹣C﹣D的路径行走至D．若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（）A．甲乙丙B．甲丙乙C．乙丙甲D．丙甲乙10．（4分）（2014•淄博）如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（）A．1B．C．D．211．（4分）（2014•淄博）如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E，F为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF．若⊙O的半径为，CD=4，则弦EF的长为（）A．4B．2C．5D．612．（4分）（2014•淄博）已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0），其图象过点A（0，2），B （8，3），则h的值可以是（）A．6B．5C．4D．3二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．（4分）（2014•淄博）分解因式：8（a2+1）﹣16a=8（a﹣1）2．14．（4分）（2014•淄博）某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是108度．15．（4分）（2014•淄博）已知▱ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使▱ABCD成为一个菱形，你添加的条件是AD=DC．16．（4分）（2014•淄博）关于x的反比例函数y=的图象如图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．△P AB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△P AB 的面积大于12，则关于x的方程（a﹣1）x2﹣x+=0的根的情况是没有实数根．17．（4分）（2014•淄博）如图，在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD，请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形．（要求：在答题卡的图中画出裁剪线即可）三、解答题（共7小题，共52分）18．（5分）（2014•淄博）计算：•．19．（5分）（2014•淄博）如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．20．（8分）（2014•淄博）节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品．质检部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成此表．（1）根据分布表中的数据，在答题卡上写出a，b，c的值；（2）某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这种节能灯恰好不是次品的概率．寿命（小时）频数频率4000≤t≤500010 0.055000≤t＜6000 20 a6000≤t＜7000 80 0.407000≤t＜8000 b0.158000≤t＜9000 60 c合计200 121．（8分）（2014•淄博）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档小于等于200 0.55第二档大于200小于400 0.6第三档大于等于400 0.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各月电多少度？22．（8分）（2014•淄博）如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0.3），点C是x轴上的一个动点，点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形．当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图），求证：△AOC≌△ABP；由此你发现什么结论？（2）求点C在x轴上移动时，点P所在函数图象的解析式．23．（9分）（2014•淄博）如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB=AC=BD．连接MF，NF．（1）判断△BMN的形状，并证明你的结论；（2）判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由．24．（9分）（2014•淄博）如图，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点．（1）使∠APB=30°的点P有无数个；（2）若点P在y轴上，且∠APB=30°，求满足条件的点P的坐标；（3）当点P在y轴上移动时，∠APB是否有最大值？若有，求点P的坐标，并说明此时∠APB 最大的理由；若没有，也请说明理由．2014年山东省淄博市中考数学试卷一、选择题1.D2.B3.D4.D5.C6.C7.A8.A9.B 10.C 11.B 12.D 二、填空题： 13.8（a ﹣1）2 14.108 15. AD =DC 16.没有实数根17.18.=19.略20. 解：（1）根据频率分布表中的数据，得a ==0.1，b =200×0.15=30，c ==0.3；（Ⅱ）设“此人购买的节能灯恰好不是次品”为事件A ．由表可知：这批灯泡中优等品有60个，正品有110个，次品有30个，所以此人购买的节能灯恰好不是次品的概率为P （A ）==0.85．21.解：当5月份用电量为x 度≤200度，6月份用电（500﹣x ）度，由题意，得 0.55x +0.6（500﹣x ）=290.5，解得：x =190，∴6月份用电500﹣x =310度．当5月份用电量为x 度＞200度，六月份用电量为（500﹣x ）度，由题意，得 0.6x +0.6（500﹣x ）=290.5， 300=290.5，原方程无解．∴5月份用电量为190度，6月份用电310度．22.（1）证明：∵△AOB 与△ACP 都是等边三角形，∴AO =AB ，AC =AP ，∠CAP =∠OAB =60°， ∴∠CAP +∠P AO =∠OAB +∠P AO ，∴∠CAO =∠P AB ，在△AOC 与△ABP 中，∴△AOC ≌△ABP （SAS ）． ∴∠COA =∠PBA =90°，∴点P 在过点B 且与AB 垂直的直线上或PB ⊥AB 或∠ABP =90°．故结论是：点P 在过点B 且与AB 垂直的直线上或PB ⊥AB 或∠ABP =90°；（2）解：点P 在过点B 且与AB 垂直的直线上． ∵△AOB 是等边三角形，A （0，3），∴B （，）．当点C 移动到点P 在y 轴上时，得P （0，﹣3）．设点P 所在的直线方程为：y =kx +b （k ≠0）．把点B 、P 的坐标分别代入，得，解得，所以点P所在的函数图象的解析式为：y =x﹣3．23. （1）答：△BMN是等腰直角三角形．证明：∵AB=AC，点M是BC的中点，∴AM⊥BC，AM平分∠BAC．∵BN平分∠ABE，AC⊥BD，∴∠AEB=90°，∴∠EAB+∠EBA=90°，∴∠MNB=∠NAB+∠ABN =（∠BAE+∠ABE）=45°．∴△BMN是等腰直角三角形；（2）答：△MFN∽△BDC．证明：∵点F，M分别是AB，BC的中点，∴FM∥AC，FM =AC．∵AC=BD，∴FM =BD ，即．∵△BMN是等腰直角三角形，∴NM=BM =BC ，即，∴．∵AM⊥BC，∴∠NMF+∠FMB=90°．∵FM∥AC，∴∠ACB=∠FMB．∵∠CEB=90°，∴∠ACB+∠CBD=90°．∴∠CBD+∠FMB=90°，∴∠NMF=∠CBD．∴△MFN∽△BDC．解：（1）以AB为边，在第一象限内作等边三角形ABC，以点C为圆心，AC为半径作⊙C，交y轴于点P1、P2．在优弧AP1B上任取一点P，如图1，则∠APB =∠ACB =×60°=30°．∴使∠APB=30°的点P有无数个．故答案为：无数．（2）①当点P在y轴的正半轴上时，过点C作CG⊥AB，垂足为G，如图1．∵点A（1，0），点B（5，0），∴OA=1，OB=5．∴AB=4．∵点C为圆心，CG⊥AB，∴AG=BG =AB=2．∴OG=OA+AG=3．∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC=AB=4．∴CG ===2．∴点C的坐标为（3，2）．过点C作CD⊥y轴，垂足为D，连接CP2，如图1，∵点C的坐标为（3，2），∴CD=3，OD =2．∵P1、P2是⊙C与y轴的交点，∴∠AP1B=∠AP2B=30°．∵CP2=CA=4，CD=3，∴DP2==．∵点C为圆心，CD⊥P1P2，∴P1D=P2D =．∴P2（0，2﹣）．P1（0，2+）．②当点P在y轴的负半轴上时，同理可得：P3（0，﹣2﹣）．P4（0，﹣2+）．综上所述：满足条件的点P的坐标有：（0，2﹣）、（0，2+）、（0，﹣2﹣）、（0，﹣2+）．（3）当过点A、B的⊙E与y轴相切于点P时，∠APB 最大．①当点P在y轴的正半轴上时，连接EA，作EH⊥x轴，垂足为H，如图2．∵⊙E与y轴相切于点P，∴PE⊥OP．∵EH⊥AB，OP⊥OH，∴∠EPO=∠POH=∠EHO=90°．∴四边形OPEH是矩形．∴OP=EH，PE=OH=3．∴EA=3．∵∠EHA=90°，AH=2，EA=3，∴EH ===∴OP =∴P（0，）．②当点P在y轴的负半轴上时，同理可得：P（0，﹣）．理由：①若点P在y轴的正半轴上，在y轴的正半轴上任取一点M（不与点P重合），连接MA，MB，交⊙E于点N，连接NA，如图2所示．∵∠ANB是△AMN的外角，∴∠ANB＞∠AMB．∵∠APB=∠ANB，∴∠APB＞∠AMB．②若点P在y轴的负半轴上，同理可证得：∠APB＞∠AMB．综上所述：当点P在y轴上移动时，∠APB有最大值，此时点P的坐标为（0，）和（0，﹣）．。