人教版九年级数学下册课件：28.1《锐角三角函数(4)》
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人教版九年级下册28.1锐角三角函数(28张ppt)
F
归纳：
由此可得，在有一个锐角相等的所有直角三角 形中，这个锐角的对边与邻边的比值是一个常数， 与直角三角形的大小无关．
如下图，在直角三角形中，我们把锐角A的对 边与邻边的比叫做 ∠A 的正切，记作 tanA， 即
tan A =
∠A的对边
∠A的邻边
AC . AB
∠A的正弦、余弦、正切
都是∠A 的三角函数.
3 10
sinB= 10
导入新课
问题引入
如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，当锐角 A 确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定.
此时，其他边之间的比是否也确定了呢？ B
A
C
讲授新课
一 余弦
合作探究 如图所示， △ABC 和 △DEF 都是直角三角形，
其中∠A =∠D，∠C =∠F = 90°，则 AC DF AB DE
∠A +∠B = 90°.
8、如图，PA是圆O切线，A为切点，PO交 圆O于点B，PA=8，OB=6，求tan∠APO的值.
解：∵ PA是圆O的切线 ∴ PA⊥OA ∴ ∆POA是直角三角形
又∵ OA=OB
∴
tan∠APO = OA = 6 = 3
PA 8 4
9. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，cosA = 15 17
AB 5
BC 3
练一练
如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 8，
tanA= 3 ， 求sinA，cosB 的值．
4
B
解：∵ tan A BC 3，
AC 4
∴ BC 3 AC 3 8 6， C
8
A
4
4
人教版九年级数学下册三角函数全章课件
B．
C．
D．
【解析】选B.根据正切的函数定义，角A的正切应是它的 对边与邻边的比，所以B是正确，A是∠B的正切；C和D都 错．
2.（黄冈中考）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ 则tanB＝（ B ）
3.（丹东中考）如图，小颖利用有一
C
个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度， 30
已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为 °A
【规律方法】 1.记住30°，45 °，60 °的特殊值，及推导方式，可以 提高计算速度. 2.会构造直角三角形，充分利用勾股定理的有关知识结 合三角函数灵活运用.
B
直角三角形三边的关系.
直角三角形两锐角的关系. A
直角三角形边与角之间的关系.
c
a
┌
b
C
特殊角30°,45°,60°角的三角函数值. 30° 互余两角之间的三角函数关系.
2)如图，sinA=
（×）
2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA
的值（ C ）
A.扩大100倍 C.不变
B.缩小 1
100
D.不能确定
3.如图 A
B
1
3
，则 sinA=___2___ .
30°
C
7
1.（温州中考）如图，在△ABC中，∠C=90°, AB=13，
BC=5，则sinA的值是（
）
A. 5 13
B. 12
13
C. 5
12
D. 13
5
【解析】选A．由正弦的定义可得
sin A BC 5 . AB 13
2.在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则
《锐角三角函数》PPT精美版
已知∠A为锐角，且 ＜cosA＜ ，则∠A的取值范围是( )
利用计算器求sin30°时，依次按键
，则计算器上显示的结果是( )
∵在Rt△ACH中，sinA＝ ，∴CH＝AC·sinA＝9sin48°≈6.
60°＜∠A＜90°
D.
利用计算器求值：（保留4位小数）
第二十八章 锐角三角函数
求sin30°的按键顺序是 (2)sin23°5′+cos66°55′； (1)sin67°38′24″; 如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°.
9sin 48 8 9 cos 48
≈3.382，∴∠B≈73°32′.
上一页 下一页
，则计算器上显示的结果是( )
下列说法正确的是( )
7014）6，则锐角∠B≈______________.
5（2）∠BB的.度数.
(∵2在)∵R在t△RtA△CAHC中H，中s，incAo＝sA＝，∴C，H∴＝AAHC＝·sAiCnA·c＝os9As＝in498c°os≈468.°.
5求sin30°B的. 按键顺序是
3第0二9 0十，八则章α的锐度角数三约角为函(数 )
在用R计t△ 算B器C求Hs中in，24ta°n3B7＝′18″＝的值，以下按≈键3.顺序正确的是( )
(第2)二sin十2八3°章5′锐+c角os三66角°函55数′；
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5.
上一页 下一页
利用计算器求值：（保留4位小数）
如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°.
5
B.
下列说法正确的是( )
在Rt△BCH中，tanB＝ ＝
≈3.
人教版数学九年级下册28.1 锐角三角函数 课件(共19张PPT)
3a
3
2a
2
a
1
cos 60
2a 2
60°
3a
tan 60
3
a
设两条直角边长为a，则斜边长＝
a
2
sin 45
2
2a
a
2
cos 45
2
2a
a
tan 45 1
a
a2 a2 2a
45°
课堂练习
2020 -
0
1
8 - 2 tan 45
人教版数学九级下册
28.1 锐角三角函数
(1)锐角的正弦概念
(2)特殊角的三角函数值及其有关运算
锐角的正弦概念
复习引入
回忆直角三角形有哪些特殊性质？
练习1
在Rt△ABC中，
∠C=90°，
∠A=30°，
若BC=10m，
求AB。
练习2
在Rt△ABC中，
∠C=90°，
∠A=30°，
若BC=20m，
求 AB。
A．13
B．3
C．43
D．5
如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等于（ ）
A．
B． 3
C．
2 + 2
D．
2 + 2
课堂小结
01
锐角的正弦概念
02
会求一个锐角的正弦值
03
直角三角形的性质的补充
课堂作业
在RT△ABC中，∠ACB=90°,CD是
AB上的高，AC=,BC=2,求sinB。
C
B
对边与斜边的比是固定值
新人教版九年级数学下册《28章 锐角三角函数 28.1特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值》课件_1
300
450
600
SinA
1
2
3
2
2
2
COSA
3
2
1
2
2
2
tanA
3
1
3
3
实践操作
如图：在点B处测得塔顶A的仰角为300,点B到塔底C的
水平距离BC是30m，那么塔AC的高度是多少m？（结
果保留根号）
A
C
B
实践操作：如图：已知A点的坐标为（-1，
0），点B在直线y=x上运动。当线段AB最短
时，点B的坐标为？
y
B
A
0xB来自解：∵点B在直线y=x上
y
∴直线OB 与X轴或y轴组成的角为
450 ,B点的横、纵坐标相等，则设B （a，
B
a），
当点B运动到AB与直线x=y垂直时AB最短 A 0
x
在直角三角形ABO中，
B
∵ AOB=450 ABO=900
∴AB=BO
Sin450 = 2 = AB
2
1
Sin
AOB=
AB AO
∴AB=BO= 2
2
∵ B （a，a），
∴a2+a2=OB2
2a2 = 1 a
2
=±
1 2
又∵B点在第三象限
∴B( -1 ，-1 ） 22
在Rt△ABC中，∠C=900，
SinA = A的对边
斜边
（ ∠A的正弦）
cosA = A的邻边
斜边
tanA = A的对边
A的邻边
COtA =
A的邻边 A的对边
（∠A的余弦） （∠A的正切）
（ ∠A的余切）
28,1 锐角三角函数 第四课时-九年级数学下册课件(人教版)
解：(1)sin 20°≈0.342 0，cos 70°≈0.342 0； sin 35°≈0.573 6，cos 55°≈0.573 6； sin 15°32′≈0.267 8，cos 74°28′≈0.267 8.
(2)tan 3°8′≈0.054 7，tan 80°25′43″≈5.930 4.
接写出其相应的角的度数；若不是特殊角的三角函数值，应 利用计算器求角的度数．求角的度数要先按 2nd F 键， 将 sin 、 cos 、 tan 转化成它们的第二功能键；当三角 函数值为分数时，应先化成小数．
例2 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：
(1)sin A＝0.516 8(结果精确到0.01°)； (2)cos A＝0.675 3(结果精确到1″)； (3)tan A＝0.189(结果精确到1°)．
2 已知α 为锐角，且tan α＝3.387，下列各值中与α 最接
近的是( A )
A．73°33′
B．73°27′
C．16°27′
D．16°21′
3 在△ABC 中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，用科学计算
器求∠A 约等于( D )
A．24°38′
B．65°22′
C．67°23′
D．22°37′
(1)sin A= 0. 627 5，sin B= 0.054 7; (2)cos A= 0. 625 2，cos B= 0. 165 9； (3)tan A= 4. 842 5，tan B= 0.881 6.
解：(1)∠A≈38°51′57″，∠B≈3°8′8″； (2)∠A≈51°18′11″，∠B≈80°27′2″； (3)∠A≈78°19′56″，∠B≈41°23′58″.
(2)tan 3°8′≈0.054 7，tan 80°25′43″≈5.930 4.
接写出其相应的角的度数；若不是特殊角的三角函数值，应 利用计算器求角的度数．求角的度数要先按 2nd F 键， 将 sin 、 cos 、 tan 转化成它们的第二功能键；当三角 函数值为分数时，应先化成小数．
例2 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：
(1)sin A＝0.516 8(结果精确到0.01°)； (2)cos A＝0.675 3(结果精确到1″)； (3)tan A＝0.189(结果精确到1°)．
2 已知α 为锐角，且tan α＝3.387，下列各值中与α 最接
近的是( A )
A．73°33′
B．73°27′
C．16°27′
D．16°21′
3 在△ABC 中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，用科学计算
器求∠A 约等于( D )
A．24°38′
B．65°22′
C．67°23′
D．22°37′
(1)sin A= 0. 627 5，sin B= 0.054 7; (2)cos A= 0. 625 2，cos B= 0. 165 9； (3)tan A= 4. 842 5，tan B= 0.881 6.
解：(1)∠A≈38°51′57″，∠B≈3°8′8″； (2)∠A≈51°18′11″，∠B≈80°27′2″； (3)∠A≈78°19′56″，∠B≈41°23′58″.
初中人教版数学九年级下册28.1【教学课件】《锐角三角函数》
人民教育出版社 九年级 | 下册
应用新知ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例1：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值。
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应用新知
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应用新知
例3：求下列各式的值：
2 2
cos 45 tan 45。 （1）cos 60 sin 60 ；（2） sin 45
在Rt△ABC中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与 斜边的比也是一个固定值。
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探究新知
正弦函数概念：
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正 弦（sine），记住sinA，即
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第二十八章●第一节
锐角三角函数
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问题引入
问题1 ⑴相似三角形的对应边之间有什么关系？
⑵在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有什么关系？ ⑶在直角三角形中，斜边与两条直角边之间有什么关系？
问题2 据研究，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11°度左右时，人脚的感觉最
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探究新知
问题6 如图，两块三角尺中有几个不同的锐角？这几个锐角的正弦值、余弦值 和正切值各是多少？
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探究新知
问题7 我们可以用计算器来求锐角的三角函数值。如果已知锐角三角函数值， 也可以使用计算器求出相应的锐角。 如用计算器求sin18°的值。 第一步：按计算器sin键； 第二步：输入角度值18。 屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994。 再如已知sinA=0.501 8，用计算器求锐角A。 第一步：依次按计算器2nd F、sin键； 第二步：然后输入函数值0. 501 8。 屏幕显示答案： 30.119 158 67°。（按实际需要进行精确）
人教版九年级数学下册《锐角三角函数(第4课时)》示范教学课件
2．如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B，O 都在格点上，求 sin∠AOB 的值．
类型二、在网格中求锐角三角函数值
抓特征找方法，轻轻松松解决网格类问题 网格类问题主要具备两个特征：（1）任何格点之间的线段都是某个正方形或长方形的边或对角线，所以任何格点间的线段的长度都能求出；（2）利用正方形的性质，容易得到一些特殊的角，如45°，90°角等．
F
F
F
利用直角三角形求某些非特殊角的三角函数值
在网格中求锐角三角函数值
锐角三角函数与平面直角坐标系的综合应用
锐角三角函数与圆的综合应用源自锐角三角函数的应用归纳解决此类问题的方法是先结合网格特点构造所求角所在的直角三角形，再利用勾股定理求出三角形的边长，进而解决问题．
类型三、锐角三角函数与圆的综合应用
3．如图，已知四边形 ABCD 内接于⊙O，A 是 的中点，AE⊥AC 于点 A，与⊙O 及 CB 的延长线分别交于点 F，E，且 ＝ ． （1）求证△ADC∽△EBA； （2）如果 AB＝8，CD＝5，求 tan∠CAD 的值．
锐角三角函数（第4课时）
人教版九年级数学下册
请将 30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值填入下表：
锐角 A锐角三角函数
30°
45°
60°
sin A
cos A
tan A
1
类型一、利用直角三角形求某些非特殊角的三角函数值
1．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，延长 CA 至 D 点，使 AD＝AB． （1）求∠D 的度数； （2）求 tan 15°的值．
归纳
类型四、锐角三角函数与平面直角坐标系的综合应用
4．如图，把矩形纸片 OABC 放入平面直角坐标系中，使 OA，OC 分别落在 x 轴、y 轴上，连接 OB，将纸片 OABC 沿 OB 折叠，使点 A 落在点 A′ 的位置，若 OB＝ ，tan∠BOC＝ ，求点 A′ 的坐标．
人教版九年级数学下册 28.1锐角三角函数(第4课时)(12张PPT)
解： tan ABC 6 3 2
A A6 C0 2
C
6
B
B 9 0 A 9 6 0 3 0
A B 2 A C 22
例2 如图，在Rt△ABC中，∠B＝30°，b=20， 解这个直角三角形（教师讲解）
A
c
b
30°
20
B
a
C
你还有其他 方法求出c吗？
如图，在四边形ABCD中， AB=2， CD=1， ∠A= 60°， ∠D= ∠B= 90°，求 此四边形ABCD的面积。
（2）两锐角之间的关系 ∠A＋∠B＝90°
Ca
B
（3）边角之间的关系
sin A A 斜 的边 对边 a c sin B B 斜 的边 对边 b c coA s A 斜 的边 邻边 b c coB s B 斜 的边 邻边 a c
tan A A A 的 的邻 对边 边 b a tan B B B 的 的邻 对边 边 b a
B
C 2
60°
1
A
D
如图，在四边形ABCD中， AB=2，
CD=1， ∠A= 60°， ∠D= ∠B= 90°，求
此四边形ABCD的面积。
解 B ： 与 A C 交 D 延 E 。 于 长 点
tan60 BE B E 2323
BA6900ABE30
B
又CDA90
C 2
在RtCDE中
60°
1Leabharlann tanE 不能素吗?
一角一边 两边
两角
在直角三角形的六个元素中， 除直角外，如果再知道其中的两个 元素（至少有一个是边），就可求 出其余的元素．
归纳
两直角边
两边
一斜边，一直角边
初中九年级数学下册人教版28.1锐角三角函数(四)ppt课件
AB AC CB 20 tan 42 1.6. D 42°
C
1.6m
这里的tan42°是多少呢？
E
20m
B
问题2：
前面我们学习了特殊角30°45°60° 的三角函数值，一些非特殊角 (17°56°89°等)的三角函数值又怎么 求呢？
这一节课我们就学习借助计算器 来完成这个任务.
（70 ′）
（1） sin23°= ， cos71°=
；
（2） sin35°25′=
，cos54°46′=
；
（3） sin15°8′32 ″ = ，cos34°22′38 ″ = ，
（4） tan56° = ，tan47°43'=
（5）tan36°23′18 ″ = ，tan84°0'49″=
2. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角： （1）sinA=0.7651，sinB＝0.9343；
（2）cosA＝0.6275 ，cosB＝0.625 2；
（3）tanA＝35.26，tanB＝0.707
（30 ′）
谢谢观看！
2
2
又∵OA 1000，sin AOC AC 100 1
OA 1000 10
R
AOC 54421,AOB 11
AB 弧的长= 11 1000 192.（ 0 米） 180
O
答：弯道的长为192.0米。
A
C
B
本节课我们学习了哪些知识？ 利用计算器进行三角函数计算。 计算器可用来：
问题1：
升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼。当国旗升至顶端时， 小明看国旗视线的仰角为42°（如图所示），若小明双眼离地面1.60m，你 能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？
九年级数学下册课件-28.1 锐角三角函数4-人教版
义务教育教科书九年级下册
28.1 锐角三角函数
课堂引入
问题1：我们学过哪些特殊的直角三角形？
B'
B'
B
B
30
A
┌┌
C
C'
计算： 当∠A = 30ο时，BC =
AB
1 2
思考：
B'C' AB'
1 2
45
A
┌┌
C C'
当∠A = 45ο时，BC = AB
2 2
B'C' AB'
2 2
课堂引入
思考：当锐角∠A= 时，改变直角三角形的大小，它的 对边与斜边的比是否还是一个固定值吗？
∠A的对边记作a ∠B的对边记作b
当∠A＝45°时，sin A sin 45 ？ ∠C的对边记作c
3.思考：根据图形，你能表示出sinB？
sinB
=
∠B的对边 斜边
=
b c
.
新知探究 余弦、正切
;
1.思考：当∠A确定时，改变直角三角形的大小，
∠A的邻边与斜边的比是一个固定值吗？
∠A的对边与邻边的比还是一个固定值吗？
点拨1：任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°， ∠A=∠A′= ，那么BC 与 B 'C ' 有什么关系？
AB A' B '
点拨2：几何画板展示.
新知探究 正 弦
1.定义
B
sinA＝ ∠A的对边 = BC = a
斜边 AB c
c
a
A
b
C
2.运用
当∠A＝30°时，sin A sin 30 ？
28.1 锐角三角函数
课堂引入
问题1：我们学过哪些特殊的直角三角形？
B'
B'
B
B
30
A
┌┌
C
C'
计算： 当∠A = 30ο时，BC =
AB
1 2
思考：
B'C' AB'
1 2
45
A
┌┌
C C'
当∠A = 45ο时，BC = AB
2 2
B'C' AB'
2 2
课堂引入
思考：当锐角∠A= 时，改变直角三角形的大小，它的 对边与斜边的比是否还是一个固定值吗？
∠A的对边记作a ∠B的对边记作b
当∠A＝45°时，sin A sin 45 ？ ∠C的对边记作c
3.思考：根据图形，你能表示出sinB？
sinB
=
∠B的对边 斜边
=
b c
.
新知探究 余弦、正切
;
1.思考：当∠A确定时，改变直角三角形的大小，
∠A的邻边与斜边的比是一个固定值吗？
∠A的对边与邻边的比还是一个固定值吗？
点拨1：任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°， ∠A=∠A′= ，那么BC 与 B 'C ' 有什么关系？
AB A' B '
点拨2：几何画板展示.
新知探究 正 弦
1.定义
B
sinA＝ ∠A的对边 = BC = a
斜边 AB c
c
a
A
b
C
2.运用
当∠A＝30°时，sin A sin 30 ？
人教版数学九年级下册：28.1 锐角三角函数-课件(4)
,AC+BC=28,求AB的长.
B
A
C
3.已知△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D, 若AB=5,BC=4,求sinα的值. B
D
α
C
A
4.△ABC中,AB=8,BC=6,S△ABC=12,试求 sinB的值.
A
D
B
C
6.已知在RT△ABC中,∠C=900,D是BC中 点,DE⊥AB,垂足为E,sin∠BDE= 4
提示:由勾股定理求得
AB=
34
∴SinA=
SinB=
3 34 34
5 34 34
B
34
3
C
5
A
● 分别求出图中∠A, ∠B的正弦值 B
2
6
C
A
42
SinA BC 2 1 AB 6 3
SinB AC 4 2 2 2 AB 6 3
6
A
C
2
2 10
B
SinA BC 2 10 AB 2 10 10
5
sin A BC 5 , A AB 13
C 12
AC AB2 BC2 132 52 12
∴sin B =
AC
12 =.
AB 13
课堂练习 练一练: A组
1.判断对错:
B
1) 如图
BC
(1) sinA=
（√ ）
10m
6m
AB
BC (2)sinB=
AB
（×）
A
C
(3)sinA=0.6m （× ）
B与C
B'C有' 什么关系．你能得
出什么结论？
AB
A' B' B
B
A
C
3.已知△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D, 若AB=5,BC=4,求sinα的值. B
D
α
C
A
4.△ABC中,AB=8,BC=6,S△ABC=12,试求 sinB的值.
A
D
B
C
6.已知在RT△ABC中,∠C=900,D是BC中 点,DE⊥AB,垂足为E,sin∠BDE= 4
提示:由勾股定理求得
AB=
34
∴SinA=
SinB=
3 34 34
5 34 34
B
34
3
C
5
A
● 分别求出图中∠A, ∠B的正弦值 B
2
6
C
A
42
SinA BC 2 1 AB 6 3
SinB AC 4 2 2 2 AB 6 3
6
A
C
2
2 10
B
SinA BC 2 10 AB 2 10 10
5
sin A BC 5 , A AB 13
C 12
AC AB2 BC2 132 52 12
∴sin B =
AC
12 =.
AB 13
课堂练习 练一练: A组
1.判断对错:
B
1) 如图
BC
(1) sinA=
（√ ）
10m
6m
AB
BC (2)sinB=
AB
（×）
A
C
(3)sinA=0.6m （× ）
B与C
B'C有' 什么关系．你能得
出什么结论？
AB
A' B' B
九年级数学下册 第28章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数(4)课件下册数学课件
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第二ngjiàn)上有一V形槽,AC=BC.测得它的上口宽AB为20 mm,深CD
为19.2 mm,求V形角(∠ACB)的大小.
∠ACD的正切(zhèngqiē)值不是特殊值,我们能不能求这个角呢?这就是我们这节课要学习的内容.
(3)tan A=1.280.
解:(1)约为30.12°或30°7'9″. (2)约为45.01°或45°0'31″. (3)约为52°.
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活动四 ：例题讲解
例题 用计算器求出下列各角的三角函数(sānjiǎhánshù)值,说明你的发
现,并尝试验证. (1)sin 62°25'30″; (2)sin 80°; (3)sin 12°25'; (4)cos 27°34'30″; (5)cos 10°; (6)cos 77°35'.
导入二:
【复习提问】 1.列表写出30°,45°,60°角的三个三角函数值. 2.通过上节课的学习,我们知道当锐角A是30°,45°, 60°时,可以求出它的三个三角函数值,如果锐角A不是这些特殊角,怎样得到它的三角函数值 呢?
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活动二 ：探究用计算器求任意锐角的三角函数值
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活动六：检测反馈
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内容(nèiróng)总结
1.数学运算目标：让学生熟识计算器一些功能键的使用，.会熟练(shúliàn)运用计算器求锐角的 三角函数值和由三角函数值来求角.（重点）。学 习 目 标。∠ACD的正切值不是特殊值,我们能
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三、研读课文
知识点二 根据已知锐角三角函数值用 计算器求其相应的锐角 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其 相应的锐角： 已知sinA=0.5018，求∠A的度数.
依次按键 2nd F sin ，然后输入函数值 0.5018，得到∠A=30.11915867°（这说明锐角 A精确到1°的结果为30°）
Thank you!
阅读自己计算器的使用说明，懂得操作步 骤. 例 用计算器求下列锐角三角函数值： 0.309016994 0.591398351 sin18°=_________tan30 ___ 练一练 用计算器求下列锐角三角函数值 （保留四个有效数字）. 1.680 0.8387 tan59°14′=_______ Sin57°=______
知 识 点 二
你怎验算答案是否正确？
使用锐角三角函数表，也可以 查得锐角的三角函数值，或根据锐角 三角函数值求相应的锐角。
知识点二 练一练
知 识 点 二
用计算器求下列各式中的锐角（精确到分）. 32°25′ Sinα=0.536，α=_________ 79°23′ cosα=0.1842，α=_________
“引导学生读懂数学书”课题 研究成果配套课件 九年级下册 第二十八章 第四课时 28.1锐角三角函数（4）
新课引入
展示目标
研读课文
归纳小结
强化训练
第二十八章
28.1
锐角三角函数
锐角三角函数（4）
一、新课引入
1、sin30°=__________；若cosB= 450 ∠B=_________.
，则
四、归纳小结
1、我们可以用计算器求锐角三角函数值.
2、已知下列锐角三角函数值，可以用计算器求 其相应的锐角. 3、学习反思：______________________ _______________________________________ _______________________________________
五、强化训练
4、利用计算器计算下列各式（精确到0.01）： （1） （2） 解：∵sin20° = 0.342 解：∵sin27° = 0.454 cos20° = 0.940 tan48° = 1.111 ∴sin20°cos20°=0.321
∴
≈0.32 ≈0.227+0.370 5、sin0°=0，sin90°=1．利用 计算器求sin57°与cos33° ，所 =0.597 得的值有什么关系？ ≈0.60 解：∵sin57°= 0.838670567945 cos33°= 0.838670567945 ∴ sin57°= cos33°
五、强化训练
1、下列各式中一定成立的是（ A ） A.tan75°﹥tan48°﹥tan15° B. tan75°﹤tan48°﹤tan15° C. cos75°﹥cos48°﹥cos15° D. sin75°﹤sin48°﹥sin15° 2、不查表，比较大小： ＞ (1)sin20．3°______sin20 °15′； ＜ (2)cos51°______cos50 °10′； ＜ (3)sin21°______cos68 °. 增大 ， 3、锐角α的正弦函数值随α的增大而____ 减小 锐角α的余弦函数值，随α的增大而_____
2、计算：
二、学习目标
1
会正确使用计算器，由已知锐角求出它 的锐角三角函数值或已知锐角三角函数 值求其相应的锐角；
2
进一步认识三角函数，体会函数 的变化与对应的思想.
三、研读课文
认真阅读课本第80至81页的内容，完成 下面练习，并体验知识点的形成过程.
知 识 点 一
知识点一用计算器求下列锐角三角函数值
五、强化训练
6、如图，要焊接一个高3.5米，底角为32° 的人字形钢架，约需多长的钢材（结果保 留小数点后两位）？
解：依题意可知，AC=BC AD=BD 在RT△CDA中 ∴AC+BC+AD+DB+CD ∵AC=CDsin32°=3.5× 0.530 =2AC+2AD+CD =1.855 =2×1.855+2×2.188+3.5 AD=CDtan32°=3.5×0.625 =3.710+4.376+3.5 =2.188 答：约需11.59米的钢材 =11.586 ≈11.59(米)