20158-6指数与指数函数教案
指数函数及性质教案
指数函数及性质教案教案标题：指数函数及性质教学目标：1. 理解指数函数的定义及其性质。
2. 掌握指数函数的图像特征和变化规律。
3. 能够应用指数函数解决实际问题。
教学重点：1. 指数函数的定义和性质。
2. 指数函数的图像特征和变化规律。
教学难点：1. 理解指数函数的性质和图像特征。
2. 能够应用指数函数解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学素材、白板、笔。
2. 学生准备：教材、练习册、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问和引入相关问题，激发学生对指数函数的兴趣。
2. 引导学生回顾之前学过的幂函数的相关知识。
二、知识讲解与示范（20分钟）1. 教师通过课件和白板，讲解指数函数的定义和性质，包括底数、指数、指数函数的图像特征等。
2. 教师通过实例演示，展示指数函数图像的变化规律。
三、练习与巩固（15分钟）1. 学生个别或小组完成教材上的练习题，巩固指数函数的定义和性质。
2. 学生通过计算器绘制指数函数的图像，并分析其特征。
四、拓展与应用（15分钟）1. 教师提供一些实际问题，引导学生运用指数函数解决问题，如人口增长问题、物质衰变问题等。
2. 学生个别或小组完成相关应用题，加深对指数函数的理解和应用能力。
五、总结与展望（5分钟）1. 教师总结本节课的重点内容和要点，强调指数函数的定义和性质。
2. 展望下节课的内容，引导学生预习相关知识。
教学反思：本节课通过讲解和示范，帮助学生理解和掌握指数函数的定义和性质，并通过练习和应用题巩固所学知识。
在教学过程中，可以适当增加互动环节，让学生参与讨论和分享解题思路，提高学生的学习兴趣和参与度。
同时，教师还可以提供更多的实际应用问题，培养学生的问题解决能力和创新思维。
指数函数教案
指数函数教案课题名称：指数函数教学目标：1. 了解指数函数的基本概念和性质。
2. 掌握指数函数图像的绘制方法。
3. 能够使用指数函数解决实际问题。
教学重点：1. 指数函数的定义和性质。
2. 指数函数图像的特点和绘制方法。
教学难点：1. 使用指数函数解决实际问题。
2. 让学生理解指数函数的意义和应用。
教学准备：1. 教师准备幻灯片、白板、书籍、图表等教学工具。
2. 学生准备纸笔。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过提问复习函数的概念和基本性质，并引入指数函数的概念。
二、概念解释（10分钟）教师讲解指数函数的定义和性质，并通过例题解释指数函数的特点和应用。
三、图形绘制（15分钟）1. 教师通过幻灯片演示指数函数图像的绘制方法，并引导学生进行实际操作。
2. 学生在纸上绘制指数函数图像，并与教师进行互动讨论。
四、例题讲解（15分钟）教师通过例题讲解指数函数的求解方法和应用技巧，并对学生的疑问进行解答。
五、综合练习（10分钟）教师出示一些综合性的练习题，让学生在班内进行小组讨论和解答，并进行答案解析。
六、实际应用（10分钟）教师通过实际问题引导学生运用指数函数解决实际应用问题，并对解题过程进行讲解和总结。
七、归纳总结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行归纳总结，并提醒学生复习重点。
八、作业布置（5分钟）教师布置作业，要求学生完成指定的练习题，并将作业内容与方法写在作业本上。
九、课堂反馈（5分钟）教师以问答形式对学生进行课堂反馈，了解学生对课堂内容的掌握情况。
教学拓展：1. 鼓励学生主动寻找和学习与指数函数相关的应用案例。
2. 提倡学生积极参与数学竞赛等活动，拓宽数学知识的应用范围。
教学反思：通过本节课的教学，学生对指数函数的基本概念和性质有了初步的了解，并能够应用指数函数解决实际问题。
但在教学中发现，学生对指数函数的图像绘制不够熟练，需要加强相关练习和讲解。
教师在今后的教学中将更加注重学生的实际操作能力和思维培养，以提高教学效果。
指数函数教学设计
指数函数教学设计指数函数教学设计（精选8篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，往往需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是店铺为大家收集的指数函数教学设计（精选8篇），欢迎阅读与收藏。
指数函数教学设计1教学目标：1.进一步理解指数函数的性质;2.能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题;教学重点：指数函数的性质的应用;教学难点：指数函数图象的平移变换.教学过程：一、情境创设1.复习指数函数的概念、图象和性质练习：函数y=ax(a0且a1)的定义域是_____，值域是______，函数图象所过的定点坐标为 .若a1，则当x0时，y 1;而当x0时，y 1.若00时，y 1;而当x0时，y 1.2.情境问题：指数函数的性质除了比较大小，还有什么作用呢?我们知道对任意的a0且a1，函数y=ax的图象恒过(0，1)，那么对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过哪一个定点呢?二、数学应用与建构例1 解不等式：(1) ; (2) ;(3) ; (4) .小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围.例2 说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图：(1) ; (2) ; (3) ; (4) .小结：指数函数的平移规律：y=f(x)左右平移y=f(x+k)(当k0时，向左平移，反之向右平移)，上下平移 y=f(x)+h(当h0时，向上平移，反之向下平移).练习：(1)将函数f (x)=3x的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，可以得到函数的图象.(2)将函数f (x)=3x的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可以得到函数的图象.(3)将函数图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位所得函数的解析式是 .(4)对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过的定点的坐标是 .函数y=a2x-1的图象恒过的定点的坐标是 .小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口!定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口.(5)如何利用函数f(x)=2x的图象，作出函数y=2x和y=2|x2|的图象?(6)如何利用函数f(x)=2x的图象，作出函数y=|2x-1|的图象?小结：函数图象的对称变换规律.例3 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且x0时，f(x)=1-2x，试画出此函数的图象.例4 求函数的最小值以及取得最小值时的x值.小结：复合函数常常需要换元来求解其最值.练习：(1)函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于 ;(2)函数y=2x的值域为 ;(3)设a0且a1，如果y=a2x+2ax-1在[-1，1]上的最大值为14，求a的值;(4)当x0时，函数f(x)=(a2-1)x的值总大于1，求实数a的取值范围.三、小结1.指数函数的性质及应用;2.指数型函数的定点问题;3.指数型函数的草图及其变换规律.四、作业：课本P55-6，7.五、课后探究(1)函数f(x)的定义域为(0，1)，则函数的定义域为 .(2)对于任意的x1，x2R ，若函数f(x)=2x ，试比较的大小.指数函数教学设计2教学目标：进一步理解指数函数及其性质，能运用指数函数模型，解决实际问题。
指数函数教案教案
指数函数教案教案一、教学目标1. 理解指数函数的概念和特点。
2. 掌握指数函数的基本性质和运算规律。
3. 能够应用指数函数解决实际问题。
二、教学重点和难点1. 指数函数的定义和特点是本节课的重点，学生需要理解指数函数的基本概念。
2. 指数函数的运算规律和应用是本节课的难点，学生需要掌握指数函数的基本性质并能够灵活运用于实际问题的解决中。
三、教学内容1. 指数函数的定义和性质a. 指数函数的概念和表示方法b. 指数函数的特点和图像c. 指数函数的增长和衰减规律2. 指数函数的运算规律a. 指数函数的加法和减法b. 指数函数的乘法和除法c. 指数函数的幂运算3. 指数函数的应用a. 指数函数在自然界和社会生活中的应用b. 利用指数函数解决实际问题四、教学方法1. 案例分析法：通过具体案例引导学生理解指数函数的概念和特点。
2. 活动探究法：设计一些小组活动，让学生通过探究和讨论来掌握指数函数的运算规律。
3. 归纳总结法：引导学生总结指数函数的应用方法，培养学生的综合运用能力。
五、教学过程1. 导入：通过一个生活中的案例引入指数函数的概念和特点。
2. 概念讲解：讲解指数函数的定义、性质和图像特点。
3. 练习：设计一些基础练习，让学生巩固和理解所学知识。
4. 拓展：引导学生探究指数函数的运算规律和应用方法。
5. 实践：设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强化学生对指数函数的理解和掌握。
六、教学工具1. 教学PPT2. 板书3. 实物或图片案例4. 练习题和实际问题七、教学评估1. 课堂练习：通过课堂练习考察学生对指数函数的掌握程度。
2. 作业布置：设计一些拓展性的作业，巩固学生对指数函数的理解和运用能力。
八、教学反思通过本节课的教学，学生应该能够初步掌握指数函数的基本概念、性质和运算规律，能够灵活运用指数函数解决实际问题。
同时，教师需要根据学生的学习情况及时调整教学方法，帮助学生更好地理解和掌握指数函数相关知识。
指数函数教案(精选多篇)
指数函数教案(精选多篇)第一篇：指数函数教案.doc一．思考题1.学来回答其变化的过程和答案2.通过ppt来讲解思考题二、问题1.直接说出指数函数2.同学来思考问题23.给出指数函数的概念三．例题1.念下题目，叫学生思考几秒钟，请学生来回答。
2.对学生的回答进行分析四．思考1.第一个思考，引导学生说出图像的做法，2.请学生来画出4个图像3.对图像进行补充4.从函数的三要素来分析图像的性质5.从图像上的到恒过的点及单调性6.进行底数互为倒数的函数图像的比较、得到对称的性质（换算）7.进行底数不同大小的比较，说明其大小的变化五．例题先思考，再请同学来回答，再进行点评六、总结七、布置作业第二篇：《指数函数概念》教案《指数函数概念》教案（一）情景设置，形成概念1、引例1：折纸问题：让学生动手折纸观察：①对折的次数ｘ与所得的层数ｙ之间的关系，得出结论ｙ=2x②对折的次数ｘ与折后面积ｙ之间的关系（记折前纸张面积为1），得出结论ｙ=（1/2）ｘ引例2：《庄子。
天下篇》中写到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
请写出取x次后，木棰的剩留量与y与x的函数关系式。
2、形成概念：形如ｙ=ax（a 0且a≠1）的函数称为指数函数，定义域为ｘ∈r。
提出问题:为什么要限制a 0且a≠1？这一点让学生分析，互相补充。
分a﹤=0，a=1讨论。
1）a 0时，ｙ=(-3)x对于x=1/2，1/4，??(-3)x无意义。
2）a=0时，x 0时，ax=0；x≤0时无意义。
3）a=1时，a= 1=1是常量，没有研究的必要。
（二）发现问题、深化概念问题：判断(转载需注明来源：)下列函数是否为指数函数。
1）ｙ=-3ｘ2）ｙ=31/x3) ｙ=31+x4) ｙ=(-3)x5) ｙ=3-x=(1/3) x1、1）ax 的前面系数为1； 2）自变量x在指数位置； 3）a 0且a≠1。
2、问题中4）ｙ=(-3)x的判定，引出上面讨论的问题：即指数函数的概念中为什么要规定a 0且a≠1。
指数函数及其性质教案
指数函数及其性质教案章节一：指数函数的引入教学目标：1. 理解指数函数的概念。
2. 掌握指数函数的一般形式。
教学内容：1. 引入指数函数的概念，指数函数的一般形式。
2. 举例说明指数函数的图像和性质。
教学步骤：1. 引入指数函数的概念，通过实际例子解释指数函数的定义。
2. 介绍指数函数的一般形式，解释指数函数中的底数和指数的含义。
3. 利用数学软件或图形计算器，绘制几个指数函数的图像，观察其特点。
4. 引导学生总结指数函数的性质，如单调性、奇偶性等。
教学评估：1. 课堂讲解和举例是否清晰明了。
2. 学生是否能正确理解和应用指数函数的概念。
章节二：指数函数的图像和性质教学目标：1. 掌握指数函数的图像特点。
2. 理解指数函数的单调性和奇偶性。
教学内容：1. 分析指数函数的图像特点。
2. 探讨指数函数的单调性和奇偶性。
教学步骤：1. 利用数学软件或图形计算器，绘制几个指数函数的图像，引导学生观察和总结其特点。
2. 引导学生探讨指数函数的单调性，如当底数大于1时，函数是增函数；当底数小于1时，函数是减函数。
3. 引导学生探讨指数函数的奇偶性，如指数函数既不是奇函数也不是偶函数。
教学评估：1. 课堂讲解和举例是否清晰明了。
2. 学生是否能正确理解和应用指数函数的图像和性质。
章节三：指数函数的应用教学目标：1. 掌握指数函数在实际问题中的应用。
2. 学会解决与指数函数相关的问题。
教学内容：1. 介绍指数函数在实际问题中的应用。
2. 学会解决与指数函数相关的问题。
教学步骤：1. 举例说明指数函数在实际问题中的应用，如人口增长、放射性衰变等。
2. 引导学生掌握解决与指数函数相关问题的方法，如建立指数函数模型、求解指数方程等。
教学评估：1. 课堂讲解和举例是否清晰明了。
2. 学生是否能正确理解和应用指数函数在实际问题中的应用。
章节四：指数方程的解法教学目标：1. 掌握指数方程的解法。
2. 学会解决实际问题中的指数方程。
指数函数的教案
指数函数的教案一、引言指数函数是高中数学中重要的内容之一，也是数学与实际应用结合较好的部分之一。
本教案将详细介绍指数函数的定义、性质以及常见的例题和解题方法，旨在帮助学生掌握指数函数的概念和运用。
二、知识概述1. 指数函数的定义指数函数是形如y = a^x的函数，其中a称为底数，x称为指数。
底数a必须为正实数且不等于1，指数x可以为任意实数。
指数函数定义了离散指数的连续化。
2. 指数函数的性质- 底数为正实数且不等于1时，指数函数是递增函数。
- 底数为正实数且大于1时，指数函数是上凸函数。
- 底数为正实数且小于1时，指数函数是下凸函数。
- 指数函数的图象经过点(0, 1)。
- 指数函数的图象在y轴上无渐近线。
三、教学内容1. 指数函数的图象- 利用函数表达式和变化规律，画出若干指数函数的图象。
- 观察图象，总结指数函数的性质和特点。
2. 应用题解析- 针对特定实际问题，引入指数函数的概念和模型。
- 分析实际问题，建立相应的指数函数模型。
- 运用指数函数求解实际问题。
3. 指数函数的运算法则- 同底数相乘，指数相加。
- 同底数相除，指数相减。
- 指数为0的特殊情况。
- 复合函数的指数运算。
四、教学方法1. 探究式教学法通过观察指数函数的图象、实际问题解析以及运算法则的演绎，引导学生自主思考和发现指数函数的规律和性质。
2. 实践应用法结合实际问题，让学生运用指数函数解决实际问题，提高其综合应用能力。
通过课堂讨论、小组活动等互动形式，激发学生的学习兴趣，增强学生合作与交流能力。
五、教学步骤1. 引入通过举例子引导学生了解指数的概念，并引入指数函数的定义。
2. 指数函数的图象让学生根据指数函数的定义，画出不同底数的指数函数的图象，并探究图象的性质和特点。
3. 应用题解析选取一些实际问题，引导学生建立相应的指数函数模型，并运用指数函数解决实际问题。
4. 指数函数的运算法则通过实例引导学生掌握指数函数的运算法则，并进行相关练习。
(完整版)指数函数教案(中职数学)
学生
思考
解答
学生自主思考，积极回答问题。
自主回顾总结
填空回答
学生思考讨论
自主回顾总结
创设情景引入新课巩固并深刻 Nhomakorabea生对概念的认识
培养学生主动探求知识能力
通过分组快速得出答案，培养合作意识。
培养学生归纳总结的能力
培养学生应用知识解决问题能力，并深化知识
通过设问加强学生主动回忆知识意识
指数函数
课 题
指数函数
科目
数学
教学目标
１、理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用
2、通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法，增强识图用图的能力
教学重点
指数函数的图像、性质及其简单运用
教学难点
指数函数图象和性质的发现过程。
教师：设计6道针对性练习
下列函数中，哪些是指数函数？
1---6
二、发现问题，探求新知
教师引导学生发现问题
1.怎样得到指数函数图像?
2.指数函数图像的特点?
3.通过图像，你能发现指数函数的哪些性质?
三、归纳总结，加深理解
师：引导学生主动小结
四、当堂训练，共同提高
例1：比较下列各题中两值的大小
1---5
那个表格深深印在你的脑海中了吗？
体会到函数思想，数形结合思想，分类讨论思想了吗？
六、布置作业,学以致用
必做题2，选做题：练习册44页1
课后思考：激发学生兴趣
A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去…那么,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?若A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?
指数函数的教案详解
第一章：指数函数的引入1.1 指数函数的概念引导学生回顾有理数的乘方运算，引入指数函数的概念。
通过实际例子，让学生理解指数函数是形如y = a^x 的函数，其中a 是底数，x 是指数。
1.2 指数函数的性质讲解指数函数的单调性，即当a > 1 时，函数随着x 的增加而增加；当0 < a < 1 时，函数随着x 的增加而减少。
讲解指数函数的平移性质，即当x 增加b 个单位时，函数图像向左平移b 个单位；当y 增加c 个单位时，函数图像向上平移c 个单位。
第二章：指数函数的图像与性质2.1 指数函数的图像通过绘制指数函数的图像，让学生直观地理解指数函数的特点。
讲解指数函数图像的渐近线，即当x 趋向于正无穷时，函数值趋向于正无穷；当x 趋向于负无穷时，函数值趋向于0。
2.2 指数函数的性质讲解指数函数的奇偶性，即当a 为正偶数时，函数为偶函数；当a 为正奇数时，函数为奇函数。
讲解指数函数的周期性，即当a 为有理数时，函数具有周期性；当a 为无理数时，函数无周期性。
第三章：指数函数的应用通过实际例子，讲解指数函数在增长率和衰减率中的应用，如人口增长、放射性衰变等。
引导学生运用指数函数解决实际问题，如预测未来的人口数量。
3.2 指数函数的优化讲解指数函数在优化问题中的应用，如最大值和最小值的求解。
引导学生运用指数函数解决实际问题，如最大化投资收益。
第四章：指数函数与其他函数的关系4.1 指数函数与对数函数的关系讲解指数函数与对数函数的互为反函数的关系，即如果y = a^x，则x = log_a(y)。
通过实际例子，让学生理解指数函数和对数函数在实际问题中的应用，如解方程、计算复合利息等。
4.2 指数函数与多项式函数的关系讲解指数函数与多项式函数的合成关系，即如果y = a^x，则y = f(g(x))。
通过实际例子，让学生理解指数函数和多项式函数在实际问题中的应用，如函数图像的合成。
第五章：指数函数的综合应用5.1 指数函数在几何中的应用讲解指数函数在几何中的应用，如计算指数函数的导数、求解极值等。
指数函数及其性质教学教案
指数函数及其性质教学教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握指数函数的定义、表达式及图像特征；理解指数函数的单调性、奇偶性、过定点等性质；能够运用指数函数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现指数函数的性质；运用数形结合的方法，让学生感受指数函数在实际生活中的应用。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：指数函数的定义、表达式及图像特征；指数函数的单调性、奇偶性、过定点等性质。
2. 教学难点：指数函数的单调性的证明及应用；指数函数在实际生活中的应用。
三、教学过程1. 导入新课：以日常生活中常见的实例为切入点，如手机信号强度衰减、人口增长等，引出指数函数的概念。
2. 自主学习：让学生通过阅读教材，掌握指数函数的定义、表达式及图像特征。
3. 课堂讲解：讲解指数函数的单调性、奇偶性、过定点等性质，并通过例题演示运用指数函数解决实际问题。
4. 师生互动：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现指数函数的性质；组织学生进行小组讨论，分享各自的学习心得。
5. 练习巩固：布置适量的课后练习题，让学生巩固所学知识。
四、课后作业1. 完成教材后的课后练习题。
2. 结合生活实际，寻找其他符合条件的指数函数实例，并加以分析。
五、教学反思2. 对教学过程中存在的问题进行反思，如教学方法、教学内容等，并提出改进措施。
3. 针对学生的学习情况，调整课后作业的难度，确保学生能够巩固所学知识。
六、教学评价1. 学生自评：让学生结合自己的学习情况，评价自己在本次课程中对指数函数及其性质的掌握程度。
2. 同伴评价：组织学生进行小组评价，相互交流在学习过程中的心得体会，取长补短。
3. 教师评价：根据学生的课堂表现、课后作业完成情况，以及课堂互动情况，对学生的学习效果进行评价。
七、教学拓展1. 引导学生探讨指数函数在其他领域的应用，如自然科学、社会科学等。
(完整版)指数函数教学设计
(完整版)指数函数教学设计指数函数教学设计前言指数函数是高中数学中的重要内容，对学生的数学素养培养具有重要意义。
本文档旨在设计一份完整的指数函数教学方案，帮助学生全面掌握指数函数的概念、性质和应用。
教学目标- 理解指数函数的定义和性质；- 能够根据函数表达式绘制指数函数的图象；- 掌握指数函数的运算法则；- 熟练运用指数函数解决实际问题。
教学内容1. 指数函数的概念和定义；2. 指数函数图象的性质和变换；3. 指数函数的基本运算法则；4. 指数函数在实际问题中的应用。
教学步骤1. 导入与激发：通过引入一个实际问题，激发学生对指数函数的兴趣和疑问。
2. 概念讲解与示例分析：介绍指数函数的定义和性质，通过实例分析说明指数函数的特点和变化规律。
3. 图象绘制与分析：引导学生通过变化函数的参数，绘制不同指数函数的图象，并分析图象的特点。
4. 运算法则的讲解与练：详细讲解指数函数的加减乘除、幂函数与指数函数的复合等运算法则，并通过练加深理解。
5. 实际问题应用：结合生活实际，设计一些与指数函数相关的问题，让学生运用所学知识解决实际问题。
6. 设计小组活动：将学生分为小组，每个小组设计一个实际问题，利用指数函数进行建模和分析，提高学生的自主研究能力。
7. 综合训练与测试：设计一些综合性的题目，检验学生对指数函数的掌握情况。
教学评价方法- 定期进行课堂练，检测学生对知识的掌握情况；- 设计小组活动和综合性测试，评估学生的综合运用能力；- 随堂讲评和个别辅导，关注学生的研究进展和问题。
教学资源准备- 教科书和教学课件；- 求解指数函数相关问题的计算工具；- 实际问题的素材和案例。
教学反思与改进- 根据学生的研究情况，及时调整教学进度和方法；- 借助科技手段，提供在线研究资源和辅助工具；- 鼓励学生自主研究，提供研究指导和反馈。
以上是本文档的完整版指数函数教学设计，希望能对您有所帮助。
初中指数函数教案
教案：初中指数函数教学目标：1. 了解指数函数的定义和特点。
2. 学会用指数函数表示和解决实际问题。
3. 掌握指数函数的图像和性质。
教学重点：1. 指数函数的定义和特点。
2. 指数函数的图像和性质。
教学难点：1. 理解指数函数的定义和特点。
2. 掌握指数函数的图像和性质。
教学准备：1. PPT课件。
2. 几何画板。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入指数函数的概念，通过举例说明指数函数的用途和实际意义。
2. 引导学生思考指数函数的定义和特点。
二、探究指数函数的定义和特点（15分钟）1. 学生分组讨论，总结指数函数的定义和特点。
2. 教师引导学生归纳总结，得出指数函数的定义和特点。
三、学习指数函数的图像和性质（15分钟）1. 教师利用PPT课件和几何画板展示指数函数的图像，引导学生观察和分析。
2. 学生分组讨论，总结指数函数的性质。
3. 教师引导学生归纳总结，得出指数函数的性质。
四、应用指数函数解决实际问题（15分钟）1. 教师提出实际问题，引导学生用指数函数表示和解决。
2. 学生分组讨论，提出解决方案。
3. 教师引导学生归纳总结，得出解决实际问题的方法。
五、巩固练习（10分钟）1. 教师提出练习题，学生独立完成。
2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。
六、总结和反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容和收获。
2. 学生提出问题和建议。
教学延伸：1. 进一步学习指数函数的应用，如人口增长、放射性物质衰变等。
2. 探索指数函数与其他函数的关系和联系。
教学反思：本节课通过导入、探究、学习、应用、巩固和总结的过程，使学生掌握了指数函数的定义、特点、图像和性质。
在教学过程中，教师引导学生积极参与、分组讨论、独立思考，提高了学生的动手能力和合作意识。
同时，通过实际问题的解决，使学生体会到了数学与生活的紧密联系。
但在教学过程中，也发现部分学生对指数函数的理解和应用仍有困难，需要在今后的教学中加强引导和辅导。
第5讲指数与指数函数(教案)
指数与指数函数教学目标：掌握指数运算（高考要求A ）及指数函数的有关概念（高考要求B ）. 教学重难点：熟悉指数运算，掌握指数函数图像性质及其应用。
教学过程： 一.知识要点： 1．指数运算(1) 根式的定义：若一个数的n 次方等于),1(*∈>N n n a 且，则这个数称a 的n 次方根。
即若a x n =，则x 称a 的n 次方根（)1*∈>N n n 且， ① 当n 为奇数时，n a 的次方根记作n a ；②当n 为偶数时，负数a 没有n 次方根，而正数a 有两个n 次方根且互为相反数，记作)0(>±a a n 。
（2）根式性质：①a a n n =)(；②当n 为奇数时，a a n n =；③当n(0)||(0)a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩。
（3）幂运算法则：①∈⋅⋅⋅=n a a a a n ( N *) ②)0(10≠=a a ；n 个 ③∈=-p aap p(1Q ，4）m a a a n m n m,0(>=、∈n N *且)1>n 。
（4）幂运算性质： ①r a a a a sr s r ,0(>=⋅+、∈s Q ）；②r a a a s r s r ,0()(>=⋅、∈s Q ）；③∈>>⋅=⋅r b a b a b a r r r ,0,0()( Q ）。
（注）上述性质对r 、∈s R 均适用。
2.指数函数：(1) 指数函数定义：函数)1,0(≠>=a a a y x 且称指数函数，函数的定义域为R ；函数的值域为),0(+∞； (2)函数图像及性质：①指数函数的图象都经过点（0，1），且图象都在第一、二象限；②当10<<a 时函数为减函数，当1>a 时函数为增函数。
③指数函数都以x 轴为渐近线（当10<<a 时，图象向左无限接近x 轴，当1>a 时，图象向右无限接近x 轴）；④对于相同的)1,0(≠>a a a 且，函数x x a y a y -==与的图象关于y 轴对称。
高中指数函数教案模板范文
教学目标：1. 知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的基本性质，能够运用指数函数的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生逻辑思维和抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学素养，提高学生的审美情趣。
教学重点：1. 指数函数的定义及性质。
2. 指数函数图像的绘制。
3. 指数函数的应用。
教学难点：1. 指数函数性质的证明。
2. 指数函数图像的绘制与识别。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 练习题。
教学过程：一、导入1. 复习幂函数的性质，引导学生思考幂函数与指数函数的关系。
2. 提出问题：什么是指数函数？指数函数有哪些性质？二、新课讲解1. 指数函数的定义：形如f(x) = a^x（a > 0，a ≠ 1）的函数叫做指数函数。
2. 指数函数的性质：（1）当a > 1时，函数f(x) = a^x在实数集R上单调递增；（2）当0 < a < 1时，函数f(x) = a^x在实数集R上单调递减；（3）当a = 1时，函数f(x) = a^x在实数集R上恒等于1；（4）当a ≠ 1时，函数f(x) = a^x在实数集R上不存在极值。
3. 指数函数图像的绘制：（1）确定函数的增减性；（2）求出函数的零点；（3）求出函数的拐点；（4）根据函数的增减性和拐点，绘制函数图像。
三、课堂练习1. 练习一：判断下列函数是否为指数函数。
2. 练习二：求下列函数的零点、极值和拐点。
3. 练习三：绘制下列函数的图像。
四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结指数函数的定义、性质和图像绘制方法。
2. 强调指数函数在实际生活中的应用。
五、布置作业1. 完成课后练习题。
2. 预习下一节课内容。
教学反思：本节课通过引入幂函数，引导学生理解指数函数的概念，并通过观察、分析、归纳等方法，使学生掌握指数函数的基本性质。
在课堂练习环节，通过实际操作，使学生能够熟练地绘制指数函数图像。
指数函数教案
指数函数教案一、教学目标通过本教案的学习，学生应能够：1. 了解指数函数的定义及其性质；2. 掌握指数函数的图像、增减性、特殊函数值等的特点；3. 学会应用指数函数解决实际问题。
二、教学重点1. 指数函数的定义及其性质；2. 指数函数图像的绘制与分析。
三、教学难点1. 指数函数的性质的推导与证明；2. 指数函数与实际问题的应用。
四、教学过程【引入】1. 在引入部分，可以通过引用一个与学生生活相关的实际问题，如“如果每天锻炼后的身体恢复能力是前一天的2倍，那么经过n天后，身体恢复能力会是初始水平的多少倍？”，使学生产生对指数函数的需求感。
2. 引入时可以通过小组讨论或师生互动的方式引导学生思考，并提出自己的猜想和解决思路。
【探究】1. 在探究阶段，可以通过制作表格、绘制函数图像等方式，引导学生探索指数函数的性质和特点。
2. 可以以y=2^x为例，让学生尝试绘制其函数图像，并观察和分析图像的变化规律。
引导学生思考以下问题：- 函数的增减性；- 特殊函数值的含义；- 函数图像的对称性等。
【总结】1. 在总结部分，引导学生通过前面的探究，总结指数函数的定义及其性质，强调指数函数的特点。
2. 可以通过提问的方式，让学生自己总结并回答问题，加深对知识点的理解。
【拓展】1. 在拓展部分，可以通过设计一些应用题目，让学生将所学的知识应用到实际问题中。
2. 可以设计一些与经济、生态环境等相关的问题，让学生通过建立数学模型，运用指数函数解决问题。
五、教学资源和工具1. 黑板、彩色粉笔或白板和马克笔；2. 纸张、尺子、铅笔等绘制函数图像所需的工具；3. 教学PPT或教学视频等辅助资源。
六、作业布置根据教学内容的难易程度，布置相应的作业，如出一些绘制图像、解决实际问题的题目等。
七、教学效果评价根据学生在课堂上的表现和课后作业的完成情况，进行教学效果的评价。
八、拓展延伸1. 可以通过进一步深化探究，引出对数函数的概念及其性质；2. 可以与其他学科进行跨学科的结合，如物理学、化学等，进行更综合的知识拓展。
6指数与指数函数教案
6指数与指数函数教案D这时11==xy 不存在反函数，因此规定y=a x中.1,0≠>a a 且（3）指数函数的图象和性质 xa y = 0 < a < 1 a > 1 图 象性质 定义域 R值域 (0 , +∞)定点过定点（0，1），即x = 0时，y = 1（1）a > 1，当x > 0时，y > 1；当x < 0时，0 < y < 1。
（2）0 < a < 1，当x > 0时，0 < y < 1；当x < 0时，y > 1。
单调性 在R 上是减函数 在R 上是增函数对称性xy a =和xy a -=关于y 轴对称(4)指数函数y=a x的性质可以由xxxy y y )21(,2,10===的图像这三条曲线来记忆.由图可见，当a>1时，指数函数y=a x 的底数越大，它的图象在第一象限部分越 轴”，在第二象限部分越“靠近x 轴”.又因函数y=a x 称， 实际上xx a ay -==)1(,因此当0<a<1时，指数函数y=a x的底数越小，它的图像在第二象限部分越“靠近y 轴”，在第一象限部分越“靠近x 轴”.(5)函数值的变化特征：注意：a 值的变化与图像的位置关系（详见图形） 二．经典例题题型1：根式与分数指数幂的运算 例1．（1）34383316154168515--+；（2）3232+-（3）32ab （4）42)(a -题型2：指数式的化简求值 例2（1）计算:;)13()32(10008.0)416(25.00132211-+-⨯-⨯⨯---（2）计算:21210112])21[()12()35(42-++⨯+-÷-++n n（3）化简：3163)278(--b a（4）化简：5332332323323134)2(248aa a a ab aaab b b a a ⋅⋅⨯-÷++--例3．（1）已知31=+-aa ，求22-+a a与33-+a a的值（2）已知11223xx -+=，求22332223x x x x--+-+-的值题型3：指数比较大小问题 例4（1）6351,9,2===c b a 试比较c b a ,,的大小。
指数函数教案
指数函数教案教案标题：指数函数教案教案概述：本节课的教学目标是引导学生理解指数函数的基本概念和性质，并能够应用指数函数解决实际问题。
通过引入真实生活中的例子和实际计算的练习，学生将掌握指数函数的图像特征、增长趋势以及对数函数与指数函数之间的关系。
教学目标：1. 学生能够解释指数函数的基本概念，理解指数函数的图像特征。
2. 学生能够计算指数函数的增长率和复合增长率。
3. 学生能够应用指数函数解决实际问题，如利息计算、人口增长预测等。
4. 学生能够理解对数函数与指数函数之间的对应关系。
教学准备：1. 教师准备PPT演示文稿，包括指数函数的定义、性质和图像特征的介绍。
2. 准备一些真实生活中的例子，如银行利息计算、细菌繁殖等，用于引导学生思考和应用指数函数。
3. 准备练习题和作业，以帮助学生巩固所学概念和应用能力。
教学步骤：步骤一：导入（5分钟）引入指数函数的概念，提问学生是否听说过或使用过与指数函数相关的实际问题，如利息计算、人口增长等。
通过引入真实生活中的例子，激发学生对本节课主题的兴趣。
步骤二：概念解释（10分钟）使用PPT演示文稿，对指数函数的定义和基本性质进行解释。
让学生了解指数函数的基本特征，如增长率随指数的变化、图像特征等。
同时，向学生介绍指数函数的符号表示和常见指数函数的图像示例。
步骤三：例子分析（15分钟）给学生展示一些真实生活中的例子，如银行利息计算、细菌繁殖等，让学生思考如何应用指数函数来解决这些问题。
引导学生根据所学概念和公式计算，并将结果用图像表示出来，以便更好地理解指数函数的应用。
步骤四：练习与讨论（15分钟）发放练习题和作业，让学生进行个人或小组练习。
鼓励学生互相讨论和解决问题，并引导他们思考如何应用指数函数解决实际问题。
在学生完成练习后，对其中的难点和常见错误进行讲解和解释。
步骤五：知识拓展（10分钟）在指数函数的基础上，向学生介绍对数函数的概念和性质，并解释对数函数与指数函数之间的对应关系。
指数函数教案
指数函数教案时间：_____ 课时：_____教学目标：1. 理解指数函数的定义及性质。
2. 掌握指数函数的图像特点及变换规律。
3. 通过解决实际问题，应用指数函数进行建模和分析。
教学重点：1. 理解指数函数的定义及性质。
2. 掌握指数函数的图像特点及变换规律。
教学难点：1. 通过解决实际问题，应用指数函数进行建模和分析。
教学准备：1. 课件、教材。
2. 带有指数函数的实际问题。
教学过程：Step 1：引入指数函数（5分钟）1. 提问：你们还记得什么是指数吗？2. 引入指数函数：指数函数是以底数为常数的函数，形如 f(x) = a^x，其中 a > 0 且a ≠ 1。
3. 写出指数函数的定义，并给出一个例子进行说明。
Step 2：指数函数的性质（10分钟）1. 提问：指数函数的底数 a 的取值范围是什么？2. 提问：指数函数的图像有什么特点？3. 提问：指数函数的增减性是怎样的？4. 提问：指数函数的奇偶性是怎样的？5. 提问：指数函数的值域是什么？Step 3：指数函数的图像特点及变换规律（15分钟）1. 提问：指数函数的基准图像是什么样的？2. 展示指数函数的基准图像，并让学生进行思考、讨论和总结。
3. 引入指数函数的图像变换规律，包括水平平移、垂直平移、垂直缩放和水平翻转。
4. 给出不同的指数函数及其变换后的图像示例，让学生观察、总结规律。
Step 4：实际问题的建模和分析（20分钟）1. 提供带有指数函数的实际问题，并引导学生进行分析和解决。
2. 指导学生将问题中的情景转化为指数函数的表达式，并求解出符合实际情况的答案。
3. 让学生分享自己的思考过程和解答方法。
Step 5：课堂练习（10分钟）1. 出示几道练习题，让学生手写计算并小组交流解答。
2. 随机点名学生回答问题，让学生互相订正答案。
Step 6：课堂总结（5分钟）1. 回顾课堂内容，强调重点和难点。
2. 确定并布置课后作业。
指数函数教案
指数函数教案一、教学目标•了解指数函数的定义和性质；•掌握指数函数的图像特征和简单的变换方法；•学会解决一些与指数函数相关的实际问题；•发展学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学重点•指数函数的定义和性质；•指数函数的图像特征和变换方法。
三、教学内容1. 指数函数的定义和性质指数函数是指形如f(x)=a x的函数，其中a是正实数且a eq1。
其中，a称为底数，x称为指数。
指数函数具有以下性质：•当a>1时，函数是递增的；•当0<a<1时，函数是递减的；•当a=1时，函数是常数函数f(x)=1；•当a>0时，函数的定义域为 $(-\\infty, +\\infty)$；•函数图像总是过点(0,1)。
2. 指数函数的图像特征和变换方法指数函数的图像特征主要包括：•当a>1时，函数图像从左向右逐渐上升；•当0<a<1时，函数图像从左向右逐渐下降；•当a=1时，函数图像为一条水平线。
指数函数的变换方法主要有以下几种：•垂直方向伸缩变换：$y = a \\cdot f(x)$，其中|a|>1时表示纵向伸缩，|a|<1时表示纵向收缩；•水平方向平移变换：y=f(x−ℎ)，其中ℎ>0表示向右平移，ℎ<0表示向左平移；•垂直方向平移变换：y=f(x)+k，其中k>0表示向上平移，k<0表示向下平移。
3. 实际问题解决方法指数函数在实际问题中的应用非常广泛，比如人口增长、物质衰变、财富增长等。
解决与指数函数相关的实际问题时，可以通过以下步骤进行分析和求解：•确定问题中与指数函数相关的变量和参数，并给出它们的初始值；•建立指数函数模型，根据问题中的条件建立函数表达式；•根据问题的要求，求解函数的值或者变量的取值范围，得到问题的答案。
四、教学方法•讲授与实例演示相结合的方法，辅以具体实际问题的分析与讨论；•引导学生进行小组合作学习，进行思维碰撞和交流；•鼓励学生进行独立思考和探索，培养解决问题的能力；•利用多媒体技术辅助教学，增强教学效果。
指数函数性质教案
指数函数性质教案教案标题：指数函数性质教案教案目标：1. 学生能够理解指数函数的定义和基本性质。
2. 学生能够应用指数函数的性质解决实际问题。
3. 学生能够掌握指数函数的图像、增减性、奇偶性和周期性等特点。
教案步骤：引入活动：1. 引导学生回顾指数的基本概念和运算规则。
2. 提问学生，你们对指数函数有什么了解？它有什么特点？知识讲解：3. 讲解指数函数的定义：f(x) = a^x，其中a为底数，x为指数。
4. 解释指数函数的基本性质：a) 当a>1时，指数函数呈现增长趋势；当0<a<1时，指数函数呈现衰减趋势。
b) 当x增大时，指数函数的值也相应增大；当x减小时，指数函数的值也相应减小。
c) 指数函数的图像经过点(0,1)，且不经过x轴。
d) 当x为奇数时，指数函数为奇函数；当x为偶数时，指数函数为偶函数。
e) 指数函数没有周期性。
示例演练：5. 通过具体的例子，让学生掌握指数函数的性质应用：a) 让学生画出不同底数的指数函数图像，并观察其增减性。
b) 给定一个指数函数，让学生判断其奇偶性，并画出其图像。
c) 提供一些实际问题，让学生应用指数函数的性质解决问题，如指数增长模型、指数衰减模型等。
练习活动：6. 分发练习题，让学生巩固所学的指数函数性质。
7. 提供一些挑战题，让学生运用所学的知识解决更复杂的问题。
总结回顾：8. 对本节课所学的指数函数性质进行总结回顾，并解答学生的疑问。
9. 鼓励学生在课后继续巩固所学的知识，并提供相关的学习资源。
教学资源：- PowerPoint演示文稿- 指数函数图像绘制工具- 练习题和挑战题- 学习资源推荐教学评估：- 学生课堂参与情况- 练习题和挑战题的完成情况- 学生对指数函数性质的理解程度- 学生解决实际问题的能力教案扩展：1. 引导学生探究指数函数的其他性质，如极限、导数等。
2. 提供更多的应用题，让学生在实际问题中灵活运用指数函数性质。
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第八讲 指数与指数函数一、重点、难点讲解1. 指数 （1）根式若x n=a(n>1,且*∈N n ),则x 叫做a 的n 次方根. 当n 为奇数时，a 的n 次方根是n a .当n 为偶数时，若a>0，a 的n 次方根有2个，这两个方根互为相反数，即n a ±，其中正的一个n a 叫做a 的n 次算术根；若a=0，0的n 次方根只有一个，是0；若a<0，a 的n 次方根不存在（在实数范围内）.当n 为奇数时，a a n n =.当n 为偶数时，=nna ⎩⎨⎧-a a(2)指数概念的推广①零指数.若运用指数运算法则，0a aa a nn nn==÷-，又有1=÷n n a a ，因此规定)0(10≠=a a .②负整数指数.若运用指数运算法则，n nnna aa a a --==÷=÷001，又有nn a a 11=÷，因此规定),0(1*-∈>=N n a aa n n . ③正分数指数.若运用指数运算法则，m n nm nnm a aa ==⋅)(，因此规定).1,,,0(>∈>=*n N n m a a a n m nm 且④负分数指数，若运用指数运算法则，nm nm nm nm aaaa a--==÷=÷001，又有nm nm aa11=÷，因此规定)1,,,0(11>∈>==*-n N n m a a aanmnm nm 且且.⑤无理数指数，若a>0 ,p 是无理数，则a p也表示一个实数（因知识的原因，教材中对具体的规定已省略）（3）指数运算法则若a>0,b>0,Q s r ∈,,则有下列指数运算法则：①sr sra a a +=⋅；②rssr a a =)(；③rrrb a ab =)(. 实际上上述法则当r,s 为无理数时也成立. 2．指数函数(a ≥0), (a<0).xy 图11-11y=2y=10y=x xx 1 （1）形如y=a x)1,0(≠>a a 的函数叫做指数函数，因此xx y y π==,)31(都是指数函数，而x x y y 4,32-=⋅=均不能称为指数函数.（2）在y=a x 中，当0≤a 时a x可能无意义，当a>0时x 可以取任何实数，当a=1时，)(1R x a x ∈=，无研究价值，且这时11==x y 不存在反函数，因此规定y=a x中.1,0≠>a a 且（3）指数函数的图象和性质x a y =0 < a < 1 a > 1图 象性 质定义域 R值域(0 , +∞)定点过定点（0，1），即x = 0时，y = 1（1）a > 1，当x > 0时，y > 1；当x < 0时，0 < y < 1。
（2）0 < a < 1，当x > 0时，0 < y < 1；当x < 0时，y > 1。
单调性 在R 上是减函数 在R 上是增函数 对称性x y a =和x y a -=关于y 轴对称(4)指数函数y=a x的性质可以由xxxy y y )21(,2,10===的图像这三条曲线来记忆. 由图可见，当a>1时，指数函数y=a x的底数越大，它的图象在第一象限部分越 “靠近y 轴”，在第二象限部分越“靠近x 轴”.又因函数y=a x和xay )1(=的图像关于y 轴对称，实际上x x a ay -==)1(,因此当0<a<1时，指数函数y=a x的底数越小，它的图像在第二象限部分越“靠近y 轴”，在第一象限部分越“靠近x 轴”. (5)函数值的变化特征：10<<a 1>a①100<<>y x 时， ②10==y x 时， ③10><y x 时 ①10>>y x 时，②10==y x 时，③100<<<y x 时，)21(注意：a 值的变化与图像的位置关系（详见图形） 二．经典例题解析题型1：根式与分数指数幂的运算例1．（1）34383316154168515--+；（2）3232+-变式训练：（1）32ab （2）42)(a -题型2：指数式的化简求值例2（1）计算:;)13()32(10008.0)416(25.00132211-+-⨯-⨯⨯---（2）计算:21210112])21[()12()35(42-++⨯+-÷-++n n变式训练：（1）化简：3163)278(--ba （2）化简：5332332323323134)2(248aa a a ab aaab b b a a ⋅⋅⨯-÷++--例3．（1）已知31=+-aa ，求22-+a a 与33-+a a 的值（2）已知11223x x-+=，求22332223x x x x--+-+-的值题型3：指数比较大小问题例4（1）6351,9,2===c b a 试比较c b a ,,的大小。
变式训练：（1）63,318,215653===c b a 试比较c b a ,,的大小。
（2）8.04=a ，48.08=b ，5.1)21(-=c （3）313232)21(,)21(,)51(题型4：恒等式的证明例5：已知函数2)(,2)(x x x x e e x g e e x f --+=-=求证)()(2)2(x g x f x f =题型5：指数函数的图像和解析式例6：如图所示，曲线C 1，C 2，C 3，C 4分别为指数函数y=a x，y=b x，y=c x，y=d x的图象，则a ，b ，c ，d 与1的大小关系为（ ）A ． a ＜b ＜1＜c ＜dB ． b ＜a ＜1＜d ＜cC ． b ＜a ＜1＜c ＜dD ． a ＜b ＜1＜d ＜c题型6：指数函数的定义域与值域例7：函数1)21(1--=x y x的定义域例8：（1）函数)1,0(≠>=a a a y x在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a 是多少？（2）求函数12-=x y 的值域？（3）函数124+⋅-=x x a y 在区间[0,1]上的最大值为3，求实数a 的值？题型7：过定点问题：例9：函数)1,0(12≠>+=-a a a y x 必过定点？题型8：指数函数单调性问题例10：函数23x ax y -=在区间（1，＋∞）上是单调递减，则实数a 的取值范围？题型9：指数函数的综合应用 例11：对于函数1762)21(+-=x x y（1） 求函数的定义域，值域 （2） 确定函数的单调区间例12：已知对任意的R x ∈,不等式4222)21(21++-+>x mx x xx恒成立，求实数m 的取值范围。
变式训练：1、方程08241=--+x x的解 2、若方程0)21()41(1=++-a x x有正数解，则实数a 的取值范围？3、已知),1(1)(R x a a a x f xx∈>-= （1） 判断并证明)(x f 的奇偶性与单调性（2） 若0)()32(22>--++-x x m f x x f 对任意的]1,0[∈x 均成立，求实数m 的取值范围？4、设函数)(2112)(R a a x f xx ∈+-⋅=，且对任意R x ∈,均满足)()(x f x f -=-。
（1） 求a 的值 （2） 求)(x f 的值域（3） 解不等式：1715)12(0<-<x f 家庭作业1、化简下列式子（1）;)13()32(10008.0)416(25.00132211-+-⨯-⨯⨯---（2）21210112])21[()12()35(42-++⨯+-÷-++n n .2、.当10<<a 时，aa a a a a ,,的大小关系是（ ） A ．aa aa a a >> B ．a aa aa a>>C ．a a a a aa>>D ．aa a a a a >>3、若函数 是奇函数，则a =4、（1）已知a>0,且,32121=+-aa 求32222323++++--a a a a 的值；（2）已知a>0，且,1433=--x x a a 求xa 的值.5、求函数y ＝2342x x ---+的定义域、值域和单调区间．6、画出函数|13|-=xy 的图象，并利用图象回答：k 为何值时，方程k x =-13无解？有一解？有两解？。