圆柱的体积与容积的转化
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整个瓶子的容积积=（ 水 ）的体积+（18厘米高的圆柱） 的体积
合作探究：
（一）一根内直径为4cm的水管内，水的流速 是一秒钟2分米，200秒能接多少毫升水？
2分米=20厘米 3.14×（4÷2）2 ×20 ×200 = 3.14 ×4 × 20×200 =50240cm3 =50240ml 答： 200秒能接50240毫升水。
（二）一根钢管长4m，内直径9cm,外直径 10cm,每立方厘米重7.8克，这根钢管重多 少千克？
提示：钢管是一个中空的圆柱体,能用公式 V=Sh来计算
4m=400cm 〔3.14 × （10÷2）2－3.14 ×（9÷2）2〕 × 400 × 7.8 =〔 3.14 ×25﹣3.14 ×20.25 〕 × 400 × 7.8 = 46534.8(克） = 46.5348(千克） 答：这根钢管重46.5348千克。
答：体积是628ml。
4、一个圆柱形容器底面直径10cm，把一块 完全 浸入这个容器的水中的铁块取出后， 水面下降2cm，这块铁块的体积是多少？ (25分)
3.14 ×（10÷2）2 ×2 =3.14 ×25 ×2 =157（cm3) 答:这块铁块的体积是157cm3。
81÷4.5×3 =18×3 =54(立方分米）
答：它的体积是54立方分米。
3、一个瓶子内直径8cm,装入10cm高的水后， 瓶子倒过来，空余部分的高是2.5cm求体积 是多少ml？(25分)
3.14×（8÷2）2 ×10+3.14 ×（8÷2）2 ×2.5 =3.14 ×16 ×10+3.14 ×16 ×2.5 =502.4+125.6 =628( cm3 ) =628ml
课堂训练
完成课本27页做一做
3.14×（6÷2）2 ×10 = 3.14×9 ×10 =282.6(cm3)
=282.6ml 答：小明喝了282.6ml的水。
课堂小结
谈谈这节课你的收获
达标检测（100分）
1、两块同样的铁皮，长3米，宽1.8米，小王以长为高、小 张以宽为高分别做成两个圆柱形，加上底，就做成了两个 不同的油桶，请问两个油桶装油一样多吗？如果不一样， 哪个油桶装油多一些？（π取3）(20分)
以长为高: 3×（1.8÷3÷2）2 ×3 =3 ×0.09 ×3 =0.81﹙m3﹚
以宽为高: 3 ×（3÷3÷2）2 ×1.8 =3 ×0.25× 1.8 =1.35(m3 ） 0.81﹤1.35
答：以宽为高时装的油多一些。
2、两个圆柱的底面积相等，一个高为4.5dm， 体积为81立方分米。另一个高为3dm ,它的 体积是多少？(25分)
圆柱的体积与容积的转化
上店镇西村小学 牛利
学习目标：
1、掌握体积与际问题。
3、体验转化的数学思维和方法，提高解决问 题的能力。
学习重、难点：
理解掌握体积与容积相互转化的方法。
自主学习:
自主学习27页例7,，完成下列问题： 1、这个瓶子不是一个完整的圆柱体，不能直接计算体 积，我们利用液体的流动性，把不规则的部分转化成 （规则图形来计算） 2、瓶子倒置后水的体积 （不变 ），这时用( 水)的体 积+（ 18厘米高的圆柱 ） 的体积就是整个瓶子的 容积。
合作探究：
（一）一根内直径为4cm的水管内，水的流速 是一秒钟2分米，200秒能接多少毫升水？
2分米=20厘米 3.14×（4÷2）2 ×20 ×200 = 3.14 ×4 × 20×200 =50240cm3 =50240ml 答： 200秒能接50240毫升水。
（二）一根钢管长4m，内直径9cm,外直径 10cm,每立方厘米重7.8克，这根钢管重多 少千克？
提示：钢管是一个中空的圆柱体,能用公式 V=Sh来计算
4m=400cm 〔3.14 × （10÷2）2－3.14 ×（9÷2）2〕 × 400 × 7.8 =〔 3.14 ×25﹣3.14 ×20.25 〕 × 400 × 7.8 = 46534.8(克） = 46.5348(千克） 答：这根钢管重46.5348千克。
答：体积是628ml。
4、一个圆柱形容器底面直径10cm，把一块 完全 浸入这个容器的水中的铁块取出后， 水面下降2cm，这块铁块的体积是多少？ (25分)
3.14 ×（10÷2）2 ×2 =3.14 ×25 ×2 =157（cm3) 答:这块铁块的体积是157cm3。
81÷4.5×3 =18×3 =54(立方分米）
答：它的体积是54立方分米。
3、一个瓶子内直径8cm,装入10cm高的水后， 瓶子倒过来，空余部分的高是2.5cm求体积 是多少ml？(25分)
3.14×（8÷2）2 ×10+3.14 ×（8÷2）2 ×2.5 =3.14 ×16 ×10+3.14 ×16 ×2.5 =502.4+125.6 =628( cm3 ) =628ml
课堂训练
完成课本27页做一做
3.14×（6÷2）2 ×10 = 3.14×9 ×10 =282.6(cm3)
=282.6ml 答：小明喝了282.6ml的水。
课堂小结
谈谈这节课你的收获
达标检测（100分）
1、两块同样的铁皮，长3米，宽1.8米，小王以长为高、小 张以宽为高分别做成两个圆柱形，加上底，就做成了两个 不同的油桶，请问两个油桶装油一样多吗？如果不一样， 哪个油桶装油多一些？（π取3）(20分)
以长为高: 3×（1.8÷3÷2）2 ×3 =3 ×0.09 ×3 =0.81﹙m3﹚
以宽为高: 3 ×（3÷3÷2）2 ×1.8 =3 ×0.25× 1.8 =1.35(m3 ） 0.81﹤1.35
答：以宽为高时装的油多一些。
2、两个圆柱的底面积相等，一个高为4.5dm， 体积为81立方分米。另一个高为3dm ,它的 体积是多少？(25分)
圆柱的体积与容积的转化
上店镇西村小学 牛利
学习目标：
1、掌握体积与际问题。
3、体验转化的数学思维和方法，提高解决问 题的能力。
学习重、难点：
理解掌握体积与容积相互转化的方法。
自主学习:
自主学习27页例7,，完成下列问题： 1、这个瓶子不是一个完整的圆柱体，不能直接计算体 积，我们利用液体的流动性，把不规则的部分转化成 （规则图形来计算） 2、瓶子倒置后水的体积 （不变 ），这时用( 水)的体 积+（ 18厘米高的圆柱 ） 的体积就是整个瓶子的 容积。