上海科教版高中物理选修3-2课件 怎样描述交变电流课件2
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高中物理教科版选修3-2课件：2-1交变电流
2．交变电流的图象 (1)波形图：电流或电压随时间变化的图象。 (2)观察方法：用示波器观察。 (3)常见的交变电流的波形图：
1．只要方向不变的电流即为直流电，恒定电流是直流电中 的一种。
2．只要电流的方向周期性变化，即为交变电流，若方向不 变，尽管大小变化亦为直流电，方向随时间做周期性变化是交 变电流的最重要的特征。
(2)若从图示位置开始计时，试写出感应电动势随时间变化 的瞬时值表达式；
(3)线圈从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多 大？
[分析] 解答本题的基本思路如下：
[解析] (1)感应电动势的峰值为 Em＝NBSω＝10×0.5×0.22×10π V＝6.28 V 感应电流的峰值为Im＝ERm＝6.128 A＝6.28 A (2)因为是从线圈位于中性面开始计时的，所以感应电动势
第二章 交变电流
1 交变电流
学习目标：1.能够理解交变电流、直流的概念。 2.能够理 解正弦式交变电流的产生，会分析线圈转动一周过程中电动势 和电流方向的变化。 3.掌握交变电流的变化规律及表示方法。 4.能够理解交变电流的瞬时值和最大值。
01 教材要点突破
要点1交变电流
1．恒定电流和交变电流 (1)恒定电流： 大小和方向 都不随时间变化的电流。 (2)交变电流： 大小和方向 随时间作周期性变化的电流，简 称交流。 (3)正弦交变电流：电流随时间按 正弦函数 规律变化的交变 电流，简称正弦交流电。
(1)若从线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻 整个线圈中的感应电动势e1的表达式；
(2)若从线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时， 如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达 式。
解析：(1)矩形线圈abcd转动过程中，只有ab和cd切割磁感 线，设ab和cd的转动速度为v，则
教科版高中物理选修3-2：《交变电流》课件2-新版
图2－1－1
三、正弦交变电流的变化规律 1．函数特点 瞬时电动势：e＝ Emsinω t ， 瞬时电压：u＝ Umsinω t ， 瞬时电流：i＝ Imsinω t 式中Em、Um、Im分别表示电动势、电压、电流的 最大值． 2．图像特点(图2－1－2)
图2－1－2
一、正弦交流电瞬时值的导出过程 1．中性面：垂直于磁感线的平面．
1 交变电流
1．了解交变电流的概念，知道交变电流是生活中常用的 电流．
2．掌握交变电流的产生过程．(重点) 3．理解交变电流的特点和规律，并应用其解决相关问 题．(重点＋难点)
一、直流电与交流电 1．直流电：大小和方向不随 时间变化 的电压和电流，称为
恒定电流，简称直流电． 2．交流电：大小和方向随时间作 周期性变化 的电流，称为
e＝Emcos ωt，代入数值得 e＝314cos(100πt )V
当 t＝T6时，e＝314cosπ3 V＝157 V.
答案 (1)314sin(100πt) V
(2)200 V
(3)157 V
借题发挥 求解交变电流瞬时值时可分三步： (1)确立线圈从哪个位置开始计时，进而确立表达式是正弦还 是余弦形式；
s时，
Φ最大，故e＝0，C错；因Φ－t图像为余弦图像，பைடு நூலகம்e－t图像为
正弦图像，D错．
答案 B
单击此处进入 活页规范训练
答案 AD
正弦交流电瞬时值计算
1．交流发电机在工作时电动势为 e＝Emsin ω t，若将发电机 的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，
则其电动势变为( )．
A．e′＝Emsinω2 t
B．e′＝2Emsinω2 t
C．e′＝Emsin 2ω t
三、正弦交变电流的变化规律 1．函数特点 瞬时电动势：e＝ Emsinω t ， 瞬时电压：u＝ Umsinω t ， 瞬时电流：i＝ Imsinω t 式中Em、Um、Im分别表示电动势、电压、电流的 最大值． 2．图像特点(图2－1－2)
图2－1－2
一、正弦交流电瞬时值的导出过程 1．中性面：垂直于磁感线的平面．
1 交变电流
1．了解交变电流的概念，知道交变电流是生活中常用的 电流．
2．掌握交变电流的产生过程．(重点) 3．理解交变电流的特点和规律，并应用其解决相关问 题．(重点＋难点)
一、直流电与交流电 1．直流电：大小和方向不随 时间变化 的电压和电流，称为
恒定电流，简称直流电． 2．交流电：大小和方向随时间作 周期性变化 的电流，称为
e＝Emcos ωt，代入数值得 e＝314cos(100πt )V
当 t＝T6时，e＝314cosπ3 V＝157 V.
答案 (1)314sin(100πt) V
(2)200 V
(3)157 V
借题发挥 求解交变电流瞬时值时可分三步： (1)确立线圈从哪个位置开始计时，进而确立表达式是正弦还 是余弦形式；
s时，
Φ最大，故e＝0，C错；因Φ－t图像为余弦图像，பைடு நூலகம்e－t图像为
正弦图像，D错．
答案 B
单击此处进入 活页规范训练
答案 AD
正弦交流电瞬时值计算
1．交流发电机在工作时电动势为 e＝Emsin ω t，若将发电机 的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，
则其电动势变为( )．
A．e′＝Emsinω2 t
B．e′＝2Emsinω2 t
C．e′＝Emsin 2ω t
高中物理教科版选修3-2课件：2-2描述交流电的物理量
答案：BD
解析：根据题图可知该交变电流电压的最大值为100 V，周
期为4×10－2 s，所以频率为25 Hz，A错，B对；而ω＝2πf＝50π
rad/s，所以u＝100sin50πt
V，C错；又P＝
U2 R
＝
10202 100
W＝50
W，D对。
02 题型分类指导
No.1 描述交变电流的物理量 例1 [2012·广东高考]某小型发电机产生的交变电动势为e＝ 50sin100πt(V)。对此电动势，下列表述正确的有( ) A．最大值是50 2 V B．频率是100 Hz C．有效值是25 2 V D．周期是0.02 s
解析：由题图可得其T＝0.8 s，f＝T1＝1.25 Hz，故A对，D 错；又由题图读得Im＝4 A，故B对；因为电流为非正弦式交流 电，故有效值I≠ Im2＝2 2 A，C错。
答案：AB
No.2 交变电流有效值的计算 例 2 如图表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流 的有效值是( )
A．5 2 C.722 A
②交变电流的平均值是交变电流图象中图线与时间轴所围 的面积跟时间的比值。
(2)计算的方法不同：
①交变电流的有效值要根据电流的热效应进行求解。
②交变电流的平均值与交变电流的方向及所取时间的长短
均有关，其数值需根据法拉第电磁感应定律E＝n
ΔΦ Δt
计算。例
如，对于正弦交变电流，在0～
T 4
时间内
E
＝
2 π
B．2.5 A D．3.5 A
[分析] 解答本题的思路如下：
[解析] 根据交变电流有效值的定义，让题图中的交变电流 和某一恒定电流分别通过同一个电阻，如果在相同时间内电阻产 生的热量相同，则此恒定电流的数值就等于此交变电流的有效 值。设此交变电流的有效值为 I，则任意一个周期内，有 I2RT＝ I21RT2＋I22RT2，代入数据得 I2＝(2 2)2×12＋(322)2×12，解得 I＝2.5 A，选项 B 正确。
解析：根据题图可知该交变电流电压的最大值为100 V，周
期为4×10－2 s，所以频率为25 Hz，A错，B对；而ω＝2πf＝50π
rad/s，所以u＝100sin50πt
V，C错；又P＝
U2 R
＝
10202 100
W＝50
W，D对。
02 题型分类指导
No.1 描述交变电流的物理量 例1 [2012·广东高考]某小型发电机产生的交变电动势为e＝ 50sin100πt(V)。对此电动势，下列表述正确的有( ) A．最大值是50 2 V B．频率是100 Hz C．有效值是25 2 V D．周期是0.02 s
解析：由题图可得其T＝0.8 s，f＝T1＝1.25 Hz，故A对，D 错；又由题图读得Im＝4 A，故B对；因为电流为非正弦式交流 电，故有效值I≠ Im2＝2 2 A，C错。
答案：AB
No.2 交变电流有效值的计算 例 2 如图表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流 的有效值是( )
A．5 2 C.722 A
②交变电流的平均值是交变电流图象中图线与时间轴所围 的面积跟时间的比值。
(2)计算的方法不同：
①交变电流的有效值要根据电流的热效应进行求解。
②交变电流的平均值与交变电流的方向及所取时间的长短
均有关，其数值需根据法拉第电磁感应定律E＝n
ΔΦ Δt
计算。例
如，对于正弦交变电流，在0～
T 4
时间内
E
＝
2 π
B．2.5 A D．3.5 A
[分析] 解答本题的思路如下：
[解析] 根据交变电流有效值的定义，让题图中的交变电流 和某一恒定电流分别通过同一个电阻，如果在相同时间内电阻产 生的热量相同，则此恒定电流的数值就等于此交变电流的有效 值。设此交变电流的有效值为 I，则任意一个周期内，有 I2RT＝ I21RT2＋I22RT2，代入数据得 I2＝(2 2)2×12＋(322)2×12，解得 I＝2.5 A，选项 B 正确。
教科版高中物理选修3-2《交变电流》优质课件
第二章 1
第 7页
教材要点突破 题型分类指导 课堂效果自测
课后巩固训练
1．如图所示图象中属于交流电的有(
)
答案：ABC
第二章 1
第 8页
教材要点突破 题型分类指导 课堂效果自测
课后巩固训练
解析：选项A、B、C中电流的方向和大小均发生周期性变 化，故它们属于交变电流，但不是正弦式交变电流；选项 D中 电流的方向不发生变化，故是直流电。
第二章 1
第20页
教材要点突破 题型分类指导 课堂效果自测
课后巩固训练
2．如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实 验，说法正确的是( )
第二章 1
第21页
教材要点突破 题型分类指导 课堂效果自测
课后巩固训练
A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次 B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流 C．图示位置ab边的感应电流方向为a→b D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零
答案：C
第二章 1
第22页
教材要点突破 题型分类指导 课堂效果自测
课后巩固训练
解析：线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性 变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转 动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆 动一次。线圈处于题图位置时，ab边向右运动，由右手定则， ab边的感应电流方向为a→b；线圈平面与磁场方向平行时， ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这 样认为，线圈处于竖直位置时，磁通量为零，但磁通量的变化 率最大，只有C正确。
课后巩固训练
第二章 1
第11页
教材要点突破 题型分类指导 课堂效果自测
课后巩固训练
2．正弦交变电流的函数表达式及图象 (1)特点：按 正弦规律 (2)函数和图象： 变化。
沪科版高中物理选修(3-2)2.2《怎样描述交变电流》ppt课件
2.2 怎样描述 交变电流
学习目标 思维脉络 1.了解交变电流的周期、频率的含 义,掌握它们之间的关系。 知道我国 生产和生活用电的周期(频率)的大 小。 2.了解交变电流最大值、瞬时值及 有效值的意义,能利用有效值的定 义计算交变电流的有效值。 3.知道用图像和函数式描述交变电 流的方法。
一
二
求解,只能根据有效值的
· =
������2 ������
· T,解得 U=
130 2
V。
探究一
探究二
例题 1
两个完全相同的电热器,分别通以如图甲、乙所示的交变电流,两个交 变电流的最大值相等,它们分别是方波式和正弦式交变电流,则这两个电热 器的电功率之比为多少?
点拨 :由 P=I2R 知,要求电功率之比,关键求出这两种电流的有效值。 ������ 解析 :因题图乙是正弦式交变电流,所以有效值 I 乙= max,而题图甲是方 波式电流,不能利用 2倍关系求,只能根据有效值的定义求解。即 ������max 2· R· + ������max 2· R· = ������甲 2· R· T,解得 I 甲 =Im ax,所以,这两个电热器的电功 率之比
������max ������ ,I= max只适用于正弦(余弦 )式交变电流,对于按其 2 2
探究一
探究二
������ 变式训练 1 ������ (2014· 山东东平检测)如图所示,图甲和图乙分别表示正弦
脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系。若使这两种电流分别通过 两个完全相同的电阻,则经过 1 min 的时间,两电阻消耗的电功之比 W 甲∶ W 乙为 ( )
1 答案 : 60
s 120 次
一
二
二、怎样用数学方法描述交变电流
学习目标 思维脉络 1.了解交变电流的周期、频率的含 义,掌握它们之间的关系。 知道我国 生产和生活用电的周期(频率)的大 小。 2.了解交变电流最大值、瞬时值及 有效值的意义,能利用有效值的定 义计算交变电流的有效值。 3.知道用图像和函数式描述交变电 流的方法。
一
二
求解,只能根据有效值的
· =
������2 ������
· T,解得 U=
130 2
V。
探究一
探究二
例题 1
两个完全相同的电热器,分别通以如图甲、乙所示的交变电流,两个交 变电流的最大值相等,它们分别是方波式和正弦式交变电流,则这两个电热 器的电功率之比为多少?
点拨 :由 P=I2R 知,要求电功率之比,关键求出这两种电流的有效值。 ������ 解析 :因题图乙是正弦式交变电流,所以有效值 I 乙= max,而题图甲是方 波式电流,不能利用 2倍关系求,只能根据有效值的定义求解。即 ������max 2· R· + ������max 2· R· = ������甲 2· R· T,解得 I 甲 =Im ax,所以,这两个电热器的电功 率之比
������max ������ ,I= max只适用于正弦(余弦 )式交变电流,对于按其 2 2
探究一
探究二
������ 变式训练 1 ������ (2014· 山东东平检测)如图所示,图甲和图乙分别表示正弦
脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系。若使这两种电流分别通过 两个完全相同的电阻,则经过 1 min 的时间,两电阻消耗的电功之比 W 甲∶ W 乙为 ( )
1 答案 : 60
s 120 次
一
二
二、怎样用数学方法描述交变电流
最新沪科版高中物理选修3-2第2章《怎样产生交变电流》优质课件.ppt
线圈每次经过中性面时，线圈感应电流的方向要改变．线圈转动一圈，感应电流方向改
变 两 次．
(2)垂直中性面：线圈平面与磁场 平行 .
e为
最大 ，I
最大
，Φ 为
0
，ΔΦ ΔtΒιβλιοθήκη 最大 .(填“0”或“最大”)
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
4.正弦式交变电流的图像及应用：
或 从中性面计时 从垂直中性面(B∥S)计时 (1)线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时，开始计时时线圈所处的位置不同，得到的 i－t 图 象也就不同； (2)分析有关交变电流的图像问题时，要注意从图像中找出两个特殊位置所对应的时刻.
周期性 变化.
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
二、交变电流的产生
图2 假定线圈沿逆时针方向匀速转动，如图 2 甲至丁所示.请分析判断： (1)图中，在线圈由甲转到乙的过程中，AB 边中电流向哪个方向流动？ (2)在线圈由丙转到丁的过程中，AB 边中电流向哪个方向流动？ (3)当线圈转到什么位置时线圈中没有电流，转到什么位置时线圈中的电流最大？ (4)大致画出通过电流表的电流随时间变化的曲线，从 E 经过负载流向 F 的电流记为正， 反之为负.在横坐标上标出线圈到达甲、乙、丙、丁几个位置时对应的时刻. 答案 (1)由 B 到 A (2)由 A 到 B (3)线圈转到甲或丙位置时线圈中没有电流，称为中性面.线圈转到乙或丁位置时线圈中的 电流最大.
(4)
学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
[要点提炼]
1.正弦式交变电流的产生：将闭合矩形线圈置于 匀强 磁场中，并绕 垂直磁场方向的 轴 匀速 转动.
2.中性面——线圈平面与磁感线 垂直 时的位置. (1)线圈处于中性面位置时，穿过线圈的 Φ 最大 ，但线圈中的电流为 零
2.2《怎样描述交变电流》(沪科版选修3-2)ppt课件
2
特例：正弦交变电流 A Amax / 2
4、瞬时值
e Emax sin ωt
i Imax sin ωt
u Umax sin ωt
作
业
1、如图所示，线圈的面积是0.05㎡，共有100匝；线圈电 阻为1Ω，外接电阻R＝9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝（1 ／π）T，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求： (1)产生交流电的周期、频率？ (2)电动势的最大值？ (3)从线圈处于中性面开始，线圈转 过1／30s时电动势的瞬时值多大？ (4)电压表和电流表示数各是多少？ (5)外电阻的热功率？ 2、如图表示一交变电流随时间变 化的图像，此交变电流的有效值是多 大？
2、求交流的电功率和电热时必须用交流的有效值。 3、求通过某导体横截面的电量一定要用交流的平均值。
E t q பைடு நூலகம் I t t t R R R
课堂练习
0.02 s， 1、我国生产和生活用交流电的周期T＝_______ 100π rad/s，在1s 50 Hz，角速度ω＝_______ 频率 f = _______
若线圈平面到中性面时开始计时，则e 、 u 、 i可以用
图像表示如下：
Emax
e
e Emax sin ωt
Umax u
u Umax sin ωt
Imax i
i Imax sin ωt
纯电阻电路中三个量同步变化（同相）
附：电流的最大值、有效值、平均值在应用上的区别
1、求电容器的耐压值时要用交流的最大值。
（3）这个交流电流的有效值是1.67A。
课堂小结
1、周期和频率
2、最大值
1 2π T f ω
Emax 2nBLv 2nBL ω
特例：正弦交变电流 A Amax / 2
4、瞬时值
e Emax sin ωt
i Imax sin ωt
u Umax sin ωt
作
业
1、如图所示，线圈的面积是0.05㎡，共有100匝；线圈电 阻为1Ω，外接电阻R＝9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B＝（1 ／π）T，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求： (1)产生交流电的周期、频率？ (2)电动势的最大值？ (3)从线圈处于中性面开始，线圈转 过1／30s时电动势的瞬时值多大？ (4)电压表和电流表示数各是多少？ (5)外电阻的热功率？ 2、如图表示一交变电流随时间变 化的图像，此交变电流的有效值是多 大？
2、求交流的电功率和电热时必须用交流的有效值。 3、求通过某导体横截面的电量一定要用交流的平均值。
E t q பைடு நூலகம் I t t t R R R
课堂练习
0.02 s， 1、我国生产和生活用交流电的周期T＝_______ 100π rad/s，在1s 50 Hz，角速度ω＝_______ 频率 f = _______
若线圈平面到中性面时开始计时，则e 、 u 、 i可以用
图像表示如下：
Emax
e
e Emax sin ωt
Umax u
u Umax sin ωt
Imax i
i Imax sin ωt
纯电阻电路中三个量同步变化（同相）
附：电流的最大值、有效值、平均值在应用上的区别
1、求电容器的耐压值时要用交流的最大值。
（3）这个交流电流的有效值是1.67A。
课堂小结
1、周期和频率
2、最大值
1 2π T f ω
Emax 2nBLv 2nBL ω
2023沪科版选修(3-2)1.1《怎样描述交变电流》ppt
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D. 【答案】 BD
【方法总结】 中性面特点可概括为以下四条： (1)穿过线圈的磁通量 Φ 最大； (2)磁通量的变化率(ΔΔΦt ＝0)最小； (3)电动势 e 及电流 I 均为零； (4)线圈经过此位置时电流方向发生改变．
交变电流的规律及其应用
例3 (2011年安康高二检测)如图2－1－8所示， 匝 数 为 100 匝 的 圆 形 线 圈 绕 与 磁 场 垂 直 的 轴 OO′，以50 rad/s的转速转动，穿过线圈的最大 磁通量为0.01 Wb，从图示的位置开始计时，写 出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．
思考感悟
方向不随时间变化的电流叫直流电．直流电分为 恒定电流和脉动直流电两类：其中大小和方向都 不随时间改变的电流叫恒定电流；方向不随时间 改变、而大小随时间改变的电流叫脉动直流 电．那么交流电和直流电的区别是什么？ 提示：直流电与交流电的区分：方向不随时间变 化的电流是直流电，方向随时间变化的电流是交 流电．可见方向是否变化是区分直流电和交流电 的关键．
D. 【答案】 BD
【方法总结】 中性面特点可概括为以下四条： (1)穿过线圈的磁通量 Φ 最大； (2)磁通量的变化率(ΔΔΦt ＝0)最小； (3)电动势 e 及电流 I 均为零； (4)线圈经过此位置时电流方向发生改变．
交变电流的规律及其应用
例3 (2011年安康高二检测)如图2－1－8所示， 匝 数 为 100 匝 的 圆 形 线 圈 绕 与 磁 场 垂 直 的 轴 OO′，以50 rad/s的转速转动，穿过线圈的最大 磁通量为0.01 Wb，从图示的位置开始计时，写 出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．
思考感悟
方向不随时间变化的电流叫直流电．直流电分为 恒定电流和脉动直流电两类：其中大小和方向都 不随时间改变的电流叫恒定电流；方向不随时间 改变、而大小随时间改变的电流叫脉动直流 电．那么交流电和直流电的区别是什么？ 提示：直流电与交流电的区分：方向不随时间变 化的电流是直流电，方向随时间变化的电流是交 流电．可见方向是否变化是区分直流电和交流电 的关键．
高中物理 1.1 怎样描述交变电流 2课件 沪科版选修32
Q＝ I2RT＝ 0.2I2R.
由 Q＝Q′得，0.2I2R＝5R，解得 I＝5 A，即此交变电流的有效值 I′＝I＝5 A
答案 5 A
学习
知识(zhī
学习探究
典例精析
第十一页，共17页。
课堂小结
自我检测
四、有效值、瞬时值、平均值的区别(qūbié)应用
例 4 如图 8 所示，矩形线圈面积为 S，匝数为 N，线圈电阻为 r，在磁感 应强度为 B 的匀强磁场中绕 OO′轴以角速度 ω 匀速转动，外电路电阻为 R.当线圈由图示位置转过 90°的过程中，求：
课堂小结
自我检测
二、正弦(zhèngxián)式交变电流有效值 的计算
例 2 一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图 6 甲所示.已知发电机
线圈内阻为 5.0 Ω，外接一只电阻为 95.0 Ω 的灯泡，如图乙所示，则
(D)
A.电压表 的示数为 220 V
B.电路中的电流方向每秒钟改变 50 次 C.灯泡实际消耗的功率为 484 W D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24.2 J
二、怎样用数学方法描述交变电流
1．图像
2．函数式
Umaxsin_ωt
Imaxsin_ωt
2πf
2π T
学习
知识(zhī 学习
典例精析
第三页，共17页。
课堂小结
自我检测
一、周期(zhōuqī)和频率
如图 1 所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？
答案 周期 T＝0.02 s；频率 f＝50 Hz.
A.12 V B.4 10 V
图10
C.15 V
D.8 5 V
根据电流的热效应： (0.1)2R×0.4×2＋(0.2)2R×0.1×2＝I2R×1
沪科版物理选修3-2讲义：第2章 2.2 怎样描述交变电流
2.2 怎样描述交变电流[先填空]1．交变电流的周期和频率(1)周期：交变电流完成一次周期性变化所需要的时间，用T表示，国际单位：秒(s)．(2)频率：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，用f表示，国际单位：赫兹(Hz)．(3)周期、频率的关系：T＝1f或f＝1T.(4)正弦式交变电流：电流的大小和方向随时间按正弦规律变化．(5)我国交流电的周期和频率：家用交变电流的周期为0.02_s，频率为50_Hz，电流方向在1 s内改变100次．2．交变电流的最大值和有效值(1)最大值：交变电流在一个周期内所能达到的最大值叫做交变电流的最大值，又称峰值，以此可以表示交变电流的强弱或电压的高低．交变电流的电流、电压的最大值分别用I m和U m表示．(2)有效值：让恒定电流和交变电流分别通过阻值相同的电阻，使它们在相同时间内产生的热量相等，则该恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值．交变电流的电流、电压的有效值分别用I、U表示．(3)正弦式交变电流的有效值和最大值的关系：U＝U m2≈0.707U m，I＝I m2≈0.707I m.(4)有效值、最大值的常见说法①电气元件或设备上所标的耐压值是指该设备所能承受的交流电压的最大值．②交流用电器铭牌上所标的额定电压和额定电流都是指交流电的有效值；交流电流表和交流电压表的示数是有效值；交变电流的数值如果没有特别声明时都指有效值．[再判断]1．家用交变电流的频率是50 Hz，周期是0.02 s．(√)2．家用电器铭牌上标称的电压、电流都是最大值．(×)3．电压表、电流表的测量值，都是有效值．(√)[后思考]1．所有交变电流的最大值与有效值之间的关系都有2倍关系吗？【提示】不是，只有正弦式交变电流的最大值是有效值的2倍．2．交变电流的有效值是平均值吗？【提示】不是，有效值是一种等效替代，把恒定电流与交变电流通入相同的电阻，经过相同的时间，产生相同的电热，我们就把这一恒定电流的值叫做交变电流的有效值．有效值是用来计算电功率、导体产生的热量．这里的相同时间是指较长时间或者是周期的整数倍．有效值不是平均值，这是两个完全不同的物理量．[合作探讨]交变电流的最大值和有效值是描述交变电流的重要物理量．探讨1：交变电流的有效值是根据什么定义的？。
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没有特殊说明，一般指有效值，C 对；
根据有效值的定义，D 对． 答案 CD
2.有一交变电流如图 5 所示，则由此图像可知 A．它的周期是 0.8 s B．它的最大值是 4 A C．它的有效值是 2 2 A D．它的频率是 0.8 Hz
(ABC)
图5
解析 由题图可得其 T＝0.8 s，f＝T1＝1.25 Hz，故 A 对，D 错； 又由题图读得 Im＝4 A，故 B 对； 因为电流为正弦交流电，故有效值 I＝ Im2＝2 2 A，C 对．
下；(2)用电器的铭牌所标的额定电压和额定电流；(3) 交流电流表和交流电压表的读数；(4)求电功、电热、 电功率和热功率时．
四、用数学方法描述交流电 [问题设计]
如图 2 为某交变电流的 u－t 图像，试指出它的周期、 频率、最大值、有效值，并写出其函数表达式．
图2 答案 周期 T＝0.02 s，频率 f＝T1＝50 Hz，最大值 Um＝6 2 V， 有效值 U＝U2m＝6 V，函数表达式 u＝6 2sin 100πt (V)．
3．交变电流：物理学中指 大小 和 方向 都随时间做周期性变 化的电流，简称交流．正弦式交变电流：电流和电压是按 正_弦___函__数_规律变化的交变电流．
4．周期：交变电流完成一次 周期性变化 所需的时间，叫做 交变电流的周期，通常用 T 表示，单位是 s.
5．频率：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数__，叫做交 变电流的频率，通常用 f 表示，单位是 Hz.
[要点提炼] 1．交变电流的电压、电流在一个周期内所能达到的最大数值_
叫最大值，若交流电接入纯电阻电路中，电流及外电阻两
端的电压的最大值仍然可以用闭合电路欧姆定律来确定， Em
即 Im＝ R＋r ，Um＝ ImR .
2．使用交变电流的用电器，其最大耐压值应大于其使用 的交流电压的 最大值 ．
3．确定交变电流有效值的依据是 电流的热效应 ． 4．在下列情况下都是指有效值：(1)没有特别说明的情况
我国电网使用的交流电频率 f＝ 50 Hz，周期 T＝ 0.02 s . 2．频率为 50 Hz 的交变电流的方向每秒改变 100 次．
三、最大值和有效值 [问题设计]
某交流电压瞬时值表达式 u＝6 2sin 100πt(V)，把标有“6 V，2 W” 的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？
答案 不会，交流电压瞬时值表达式 u＝6 2sin 100πt(V)中 6 2 V 是最大值，其有效值为 6 V，而标有“6 V,2 W”的小 灯泡中的 6 V 是有效值．
4．如图 6 甲所示为电热毯的电路图，电热丝接到 u＝220 2sin 100πt(V)
的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置 P 使输入
电压变为如图乙所示波形，从而进入保温状态．若电热丝的
电阻保持不变，则此时交流电压表的读数是
()
A．110 V
图6 B．156 V C．220 V
D．311 V
列说法正确的是
( AD )
A．此电源可以使“20 V,2 W”的灯泡正常发光
B．此电源的交变电压的周期是 314 s
C．此电源在 t＝0.01 s 时电压达到最大值
D．“20 V,2 μF”电容器不能接在这只电源上
例 2 如图 3 所示，
图3 表示一交流电流随时间的变化图像，其中电流正值为正弦 曲线的正半周，则该交流电的有效值为多少？ 解析 正弦交变电流的有效值是最大值的 22，而方波的 有效值等于其最大值，设交流电的有效值为 I，则有 Q＝ ( I12)2R·T2＋I22R·T2＝I2RT，代入数据得 I＝5 3 A. 答案 5 3 A
6．有效值：让 阻值相等的两个电阻器分别通以直流和交流， 如果在相同的 时间 内产生的 热量_相等，就把这一直流的
数值叫做这一交流的有效值．正弦交变电流的有效值等于 其最大值的 1 倍．
2 7．正弦交变电流可用正_弦__函__数__图___像_和正弦函数表达式来描述．
8．正弦交流电的瞬时值表达式 电动势 e＝ Emsin ωt 电压 u＝ Umsin ωt 电流 i＝ Imsin ωt
针对训练 2 某一交变电流的电压波形如图 4 所示，求这 一交变电流的电压的有效值 U.
图4
解析 假设让一直流电压 U 和如题图所示的交流电压分别通过同 一电阻，交变电流在一个周期内产生的热量为 Q1＝2(UR12·T4＋UR22·T4) ＝8R2·T2＋4R2·T2.直流电在一个周期内产生的热量 Q2＝UR2·T.由交变电 流有效值的定义知 Q1＝Q2，即8R2·T2＋4R2·T2＝UR2·T.解得 U＝2 10 V.
解析 T＝2ωπ＝42ππ s＝0.5 s，f＝T1＝2 Hz，当 t＝0.5 s 时，e＝ 10 2sin 4π·0.5 V＝0，电动势有效值 E＝Em2＝10 V，所以选项 B、D 正确．
针对训练 1 一只低压教学电源输出的交变电压的瞬时值
为 u＝20 2sin 314t(V)，关于该电源的规格和使用，下
答案 2 10 V
1．下列关于交流电的说法中正确的是
()
A．交流电器设备上所标的电压值和电流值是交流电的
峰值
Bபைடு நூலகம்用交流电流表和电压表测定的读数值是交流电的瞬
时值
C．给定的有关交流电的数值，在没有特别说明的情况
下是指有效值
D．在相同时间内，跟交流电有相同的热效应的直流电
的数值是交流电的有效值
解析 电器设备上所标的电压值和电流值，及交流电压表、 电流表测定的读数值均是有效值，A、B 都错；
3．一个接在恒定直流电源上的电热器所消耗的电功率为
P1，若把它接在电压峰值与直流电压相等的正弦交流
电源上，该电热器所消耗的电功率为 P2，则 P1∶P2
为
(A )
A．2∶1 B．1∶2 C．1∶1 D．1∶ 2
解析 由电功率公式知：P1＝UR2(U 为直流电压) P2＝U/R 22＝2UR2，故 P1∶P2＝2∶1.
解析 由题图知，在一个周期内，仅有半个周期的时间是有 电压的，而作用在某一电阻上时，产生的电热：Q＝U22RT， U＝3121 V＝220 V；设该电源的电压有效值为 U′，则有U22RT ＝UR′2T，所以 U′＝3211 V≈156 V.
答案 B
一、交变电流 1．交变电流的电流和电压，大小和方向都在随时间做周期
性变化． 2．几种常见的交变电流波形
二、交变电流的周期和频率 [问题设计]
如图 1 所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？
图1 答案 周期 T＝0.02 s；频率 f＝50 Hz
[要点提炼] 1．周期和频率的关系：f＝T1 ，T＝1f .
怎样描述交变电流
1.能够理解交变电流的概念. 2.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系. 3.能理解电流的有效值是与热效应有关的量，而平均值只是简单
意义的平均. 4.掌握交变电流有效值与峰值的关系．并会进行有效值的计算．
1．线圈在某一段时间内从一个位置转动到另一个位置的过程
ΔΦ 中产生的平均电动势为 E＝_n_Δ__t_. 2．恒定电流产生电热的计算遵循焦耳定律，即 Q＝ I2Rt .
[要点提炼]
1．正弦交变电流电动势 e 的函数表达式：e＝Emsin ωt.式
中 ω 为 角频率，单位是 rad/s . 2π
2．ω＝ T ＝ 2πf .
例 1 由交流电动势瞬时值表达式 e＝10 2sin 4πt(V)可知
( BD ) A．此交流电的频率是 4π Hz B．此交流电的周期是 0.5 s C.当 t＝0.5 s 时，此交流电电动势有最大值 D．此交流电电动势有效值为 10 V
根据有效值的定义，D 对． 答案 CD
2.有一交变电流如图 5 所示，则由此图像可知 A．它的周期是 0.8 s B．它的最大值是 4 A C．它的有效值是 2 2 A D．它的频率是 0.8 Hz
(ABC)
图5
解析 由题图可得其 T＝0.8 s，f＝T1＝1.25 Hz，故 A 对，D 错； 又由题图读得 Im＝4 A，故 B 对； 因为电流为正弦交流电，故有效值 I＝ Im2＝2 2 A，C 对．
下；(2)用电器的铭牌所标的额定电压和额定电流；(3) 交流电流表和交流电压表的读数；(4)求电功、电热、 电功率和热功率时．
四、用数学方法描述交流电 [问题设计]
如图 2 为某交变电流的 u－t 图像，试指出它的周期、 频率、最大值、有效值，并写出其函数表达式．
图2 答案 周期 T＝0.02 s，频率 f＝T1＝50 Hz，最大值 Um＝6 2 V， 有效值 U＝U2m＝6 V，函数表达式 u＝6 2sin 100πt (V)．
3．交变电流：物理学中指 大小 和 方向 都随时间做周期性变 化的电流，简称交流．正弦式交变电流：电流和电压是按 正_弦___函__数_规律变化的交变电流．
4．周期：交变电流完成一次 周期性变化 所需的时间，叫做 交变电流的周期，通常用 T 表示，单位是 s.
5．频率：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数__，叫做交 变电流的频率，通常用 f 表示，单位是 Hz.
[要点提炼] 1．交变电流的电压、电流在一个周期内所能达到的最大数值_
叫最大值，若交流电接入纯电阻电路中，电流及外电阻两
端的电压的最大值仍然可以用闭合电路欧姆定律来确定， Em
即 Im＝ R＋r ，Um＝ ImR .
2．使用交变电流的用电器，其最大耐压值应大于其使用 的交流电压的 最大值 ．
3．确定交变电流有效值的依据是 电流的热效应 ． 4．在下列情况下都是指有效值：(1)没有特别说明的情况
我国电网使用的交流电频率 f＝ 50 Hz，周期 T＝ 0.02 s . 2．频率为 50 Hz 的交变电流的方向每秒改变 100 次．
三、最大值和有效值 [问题设计]
某交流电压瞬时值表达式 u＝6 2sin 100πt(V)，把标有“6 V，2 W” 的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？
答案 不会，交流电压瞬时值表达式 u＝6 2sin 100πt(V)中 6 2 V 是最大值，其有效值为 6 V，而标有“6 V,2 W”的小 灯泡中的 6 V 是有效值．
4．如图 6 甲所示为电热毯的电路图，电热丝接到 u＝220 2sin 100πt(V)
的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置 P 使输入
电压变为如图乙所示波形，从而进入保温状态．若电热丝的
电阻保持不变，则此时交流电压表的读数是
()
A．110 V
图6 B．156 V C．220 V
D．311 V
列说法正确的是
( AD )
A．此电源可以使“20 V,2 W”的灯泡正常发光
B．此电源的交变电压的周期是 314 s
C．此电源在 t＝0.01 s 时电压达到最大值
D．“20 V,2 μF”电容器不能接在这只电源上
例 2 如图 3 所示，
图3 表示一交流电流随时间的变化图像，其中电流正值为正弦 曲线的正半周，则该交流电的有效值为多少？ 解析 正弦交变电流的有效值是最大值的 22，而方波的 有效值等于其最大值，设交流电的有效值为 I，则有 Q＝ ( I12)2R·T2＋I22R·T2＝I2RT，代入数据得 I＝5 3 A. 答案 5 3 A
6．有效值：让 阻值相等的两个电阻器分别通以直流和交流， 如果在相同的 时间 内产生的 热量_相等，就把这一直流的
数值叫做这一交流的有效值．正弦交变电流的有效值等于 其最大值的 1 倍．
2 7．正弦交变电流可用正_弦__函__数__图___像_和正弦函数表达式来描述．
8．正弦交流电的瞬时值表达式 电动势 e＝ Emsin ωt 电压 u＝ Umsin ωt 电流 i＝ Imsin ωt
针对训练 2 某一交变电流的电压波形如图 4 所示，求这 一交变电流的电压的有效值 U.
图4
解析 假设让一直流电压 U 和如题图所示的交流电压分别通过同 一电阻，交变电流在一个周期内产生的热量为 Q1＝2(UR12·T4＋UR22·T4) ＝8R2·T2＋4R2·T2.直流电在一个周期内产生的热量 Q2＝UR2·T.由交变电 流有效值的定义知 Q1＝Q2，即8R2·T2＋4R2·T2＝UR2·T.解得 U＝2 10 V.
解析 T＝2ωπ＝42ππ s＝0.5 s，f＝T1＝2 Hz，当 t＝0.5 s 时，e＝ 10 2sin 4π·0.5 V＝0，电动势有效值 E＝Em2＝10 V，所以选项 B、D 正确．
针对训练 1 一只低压教学电源输出的交变电压的瞬时值
为 u＝20 2sin 314t(V)，关于该电源的规格和使用，下
答案 2 10 V
1．下列关于交流电的说法中正确的是
()
A．交流电器设备上所标的电压值和电流值是交流电的
峰值
Bபைடு நூலகம்用交流电流表和电压表测定的读数值是交流电的瞬
时值
C．给定的有关交流电的数值，在没有特别说明的情况
下是指有效值
D．在相同时间内，跟交流电有相同的热效应的直流电
的数值是交流电的有效值
解析 电器设备上所标的电压值和电流值，及交流电压表、 电流表测定的读数值均是有效值，A、B 都错；
3．一个接在恒定直流电源上的电热器所消耗的电功率为
P1，若把它接在电压峰值与直流电压相等的正弦交流
电源上，该电热器所消耗的电功率为 P2，则 P1∶P2
为
(A )
A．2∶1 B．1∶2 C．1∶1 D．1∶ 2
解析 由电功率公式知：P1＝UR2(U 为直流电压) P2＝U/R 22＝2UR2，故 P1∶P2＝2∶1.
解析 由题图知，在一个周期内，仅有半个周期的时间是有 电压的，而作用在某一电阻上时，产生的电热：Q＝U22RT， U＝3121 V＝220 V；设该电源的电压有效值为 U′，则有U22RT ＝UR′2T，所以 U′＝3211 V≈156 V.
答案 B
一、交变电流 1．交变电流的电流和电压，大小和方向都在随时间做周期
性变化． 2．几种常见的交变电流波形
二、交变电流的周期和频率 [问题设计]
如图 1 所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？
图1 答案 周期 T＝0.02 s；频率 f＝50 Hz
[要点提炼] 1．周期和频率的关系：f＝T1 ，T＝1f .
怎样描述交变电流
1.能够理解交变电流的概念. 2.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系. 3.能理解电流的有效值是与热效应有关的量，而平均值只是简单
意义的平均. 4.掌握交变电流有效值与峰值的关系．并会进行有效值的计算．
1．线圈在某一段时间内从一个位置转动到另一个位置的过程
ΔΦ 中产生的平均电动势为 E＝_n_Δ__t_. 2．恒定电流产生电热的计算遵循焦耳定律，即 Q＝ I2Rt .
[要点提炼]
1．正弦交变电流电动势 e 的函数表达式：e＝Emsin ωt.式
中 ω 为 角频率，单位是 rad/s . 2π
2．ω＝ T ＝ 2πf .
例 1 由交流电动势瞬时值表达式 e＝10 2sin 4πt(V)可知
( BD ) A．此交流电的频率是 4π Hz B．此交流电的周期是 0.5 s C.当 t＝0.5 s 时，此交流电电动势有最大值 D．此交流电电动势有效值为 10 V