高等数学(工本)自考教材
000230000高等数学(工本)课程考试说明
000230000 高等数学（工本）课程考试说明一、本课程使用的教材、大纲高等数学（工本）课程指定使用的教材为：（1）《高等数学（工专）》（附大纲），全国高等教育自学考试指导委员会组编，吴纪桃、漆毅主编，北京大学出版社，2006版（2）《高等数学（工本）》（附大纲），全国高等教育自学考试指导委员会组编，陈兆斗、高瑞主编，北京大学出版社，2006版二、本课程的试卷题型及试题难易程度1.试卷题型结构表2.试卷分别针对识记、领会、简单应用、综合应用四个认知及能力层次命制试题，四个层次在试卷中所占的比例大致为识记占20%，领会占30%，简单应用占30%，综合应用占20%。
3.试卷难易度大致可分为容易、中等偏易、中等偏难、难四个等级，根据课程的特点，试卷中不同难易度试题所占的分数比例，大致依次为容易占30分，中等偏易占30分，中等偏难占20分，难占20分。
三、各章内容分数的大致分布根据自学考试大纲的要求，试卷在命题内容的分布上，兼顾考核的覆盖面和课程重点，力求点面结合。
教材具体各章所占分值情况如下：四、考核重点及难点1.高等数学（工专）教材部分第一章函数重点：基本初等函数、函数的特性。
难点：函数的复合。
第二章极限与连续重点：极限概念、极限运算、两个重要极限、连续性及间断点分类。
难点：两个重要极限及相应的各种变形形式。
第三章导数与微分重点：导数定义、微分概念、导数的几何意义、导数的物理意义、各种求导法则。
难点：复合函数求导、几类特殊函数的求导方法。
第四章微分中值定理与导数的应用重点：三个中值定理的内容、洛必达法则、函数的单调性、凹凸性、极值、最值之判定和实际应用。
难点：综合运用中值定理、函数的特征证明一些不等式或等式。
第五章一元函数积分学重点：不定积分、定积分概念及运算、定积分应用。
难点：不定积分的综合运算和变上限积分的求导数。
2. 高等数学（工本）教材部分第一章空间解析几何与向量代数重点：向量的运算、平面、直线、柱面、椭球面、圆锥面、旋转抛物面的标准方程及其图形。
高等数学工本 自考教程
高等数学工本自考教程1. 高等数学工本自考教程简介高等数学是大学数学的重要基础课程，对于理工科学生来说尤为重要。
通过自考学习高等数学，可以帮助学生建立扎实的数学基本功，为后续学习其他高级数学课程打下坚实的基础。
2. 自考教程的编排自考教程通常包括以下内容：- 第一章：数列与极限介绍数列的定义、性质以及极限的概念和运算法则。
- 第二章：函数与极限介绍函数的概念、性质以及极限的计算方法和相关定理。
- 第三章：连续与导数介绍连续函数和导数的概念，掌握连续函数和可导函数的性质和计算方法。
- 第四章：微分学应用介绍微分学在曲线的切线、法线、极值、凹凸性及应用问题中的应用方法。
- 第五章：积分学介绍不定积分和定积分的概念、性质、求法以及应用。
- 第六章：多元函数微分学介绍多元函数的概念、偏导数、全微分与全微分公式以及最值和极值的判定方法。
- 第七章：多元函数积分学介绍多重积分的概念、性质、计算方法以及应用。
3. 自考教程的特点- 知识点全面：自考教程会对高等数学的各个知识点进行详尽的讲解，让学生能够全面掌握每个知识点的概念和运算方法。
- 实例讲解：教程中通常会给出大量的实例来帮助学生理解和应用所学的数学知识。
- 习题提供：教程通常会提供大量的习题和答案，供学生进行自测和巩固知识。
- 考试指导：教程还会提供考试指导，包括考试形式、重点、难点和解题技巧等信息，帮助学生备考。
4. 自考教程的选择和使用自考教程可以通过购买纸质教材、在线教育平台或自考培训班等途径获取。
在选择教程时，可以参考教材的内容、作者的资历和口碑，以及其他学生的评价来进行判断。
使用教程时，建议按照教程的编排顺序进行学习，结合教材的理论讲解、实例分析和习题练习来进行学习。
同时，可以结合相关的参考书和网上资源来扩充学习内容，提高学习效果。
自考高等数学工本教材
自考高等数学工本教材高等数学是大学数学的基础课程之一，对于学习理工科的学生而言非常重要。
自考高等数学工本教材作为自考专用教材，内容详实全面，涵盖了高等数学的各个方面，适合自学或者补习使用。
一、教材的编写背景和目的自考高等数学工本教材是根据自考科目设置以及学生自学需求编写的。
自考考试相对于常规高校教育，学生一般需要更加独立地进行学习，教材的编写旨在为自考学生提供一个全面系统的学习资料，以确保他们能够全面准确地掌握高等数学的相关知识和技能。
二、教材的内容安排自考高等数学工本教材内容涵盖了常规高等数学的各个分支，包括但不限于微积分、数列与级数、多元函数与偏导数、重积分与曲线积分等。
每个分支都以相应的理论知识为基础，结合大量的例题和习题，以帮助学生理解和掌握知识。
1. 微积分微积分是高等数学的核心内容，教材以微积分为起点，通过引入函数、极限以及导数等概念，逐步展开微积分的基本理论。
教材注重理论与实践的结合，通过典型例题和习题的讲解，让学生掌握微积分的基本思想和方法。
2. 数列与级数数列与级数是高等数学的重要内容，教材对数列与级数的定义、性质以及求和公式进行了详细讲解，并通过典型例题和习题引导学生理解数列与级数的概念和运算方法。
3. 多元函数与偏导数多元函数与偏导数是高等数学的一项重要内容，教材对多元函数的概念、偏导数与全微分的计算方法进行了详细介绍，并通过实例引导学生理解与运用。
4. 重积分与曲线积分教材对重积分与曲线积分的定义、性质以及计算方法进行了详细讲解，并通过实例让学生掌握计算重积分与曲线积分的步骤和技巧。
三、教材的特点与优势自考高等数学工本教材具有以下特点与优势：1. 系统全面：教材内容覆盖了高等数学的各个分支，构成一个系统完整的学习体系。
2. 知识点突出：教材对每个知识点进行了详细的讲解和拓展，帮助学生充分理解和掌握。
3. 理论与实践结合：教材以理论为基础，通过典型实例的引导，让学生将所学知识应用于实际问题中。
全国高等教育自学考试课程代码及选用教材
朱根娣
上海科技文献出版社2008年版
01759
药物化学（二）
药物化学
郑虎
人民卫生出版社2009年第6版
01761
药剂学（二）
药剂学
崔福德
人民卫生出版社2009年第6版
01763
药事管理学（二）
药事管理学
吴蓬
人民卫生出版社2008年第4版
02009
抽象代数
近世代数基础
张禾瑞
康士勇
中国人民大学出版社2008年版
00169
房地产法
房地产法
程信和等
北京大学出版社2006年版
00182
公共关系学
公共关系学
廖为建
高等教育出版社2011年版
00186
国际商务谈判
国际商务谈判
刘园
中国人民大学出版社2008年版
00189
旅游与饭店会计
基础会计学
李相志
中国财经出版社2009年版
00190
数量方法
数量方法
钱小军等
高等教育出版社2000年版
00800
经济学
经济学
刘凤良等
高等教育出版社2000年版
00801
会计学
会计学
耿建新
高等教育出版社2000年版
00803
财务管理
财务管理
黄慧馨等
高等教育出版社2001年版
00806
财务报表分析
财务报表分析
荆新
高等教育出版社2001年版
00807
金融概论
辽宁师范大学出版社2002年版
00399
学前游戏论
学前儿童游戏
自考高等数学教材目录
自考高等数学教材目录一、函数与极限1.1 实数及其运算1.2 映射与函数1.3 极限的概念与性质1.4 无穷小量与无穷大量1.5 极限运算法则1.6 极限存在准则1.7 函数的连续性二、导数与微分2.1 导数的概念与性质2.2 基本初等函数的导数2.3 反函数与隐函数的导数2.4 高阶导数2.5 微分的概念与性质2.6 微分中值定理与Taylor公式2.7 函数的单调性与曲线的凹凸性三、一元函数的应用3.1 函数的极值与最值3.2 函数与曲线的画法3.3 高次函数与附图3.4 弧长与曲线3.5 曲线的面积与旋转体的体积 3.6 微分中值定理的应用3.7 不定积分与定积分四、一元函数积分学4.1 不定积分4.2 定积分的概念与性质4.3 定积分的计算法4.4 定积分的应用4.5 反常积分五、多元函数微分学5.1 二元函数的极限与连续性 5.2 偏导数5.3 隐函数与参数方程的求导 5.4 方向导数与梯度5.5 多元复合函数的求导法则 5.6 多重积分5.7 曲线的弧长与曲面的面积六、重积分与曲线积分6.1 二重积分的概念与性质6.2 二重积分的计算法6.3 二重积分的应用6.4 三重积分的概念与性质6.5 三重积分的计算法6.6 曲线积分的概念与性质6.7 曲线积分的计算法七、无穷级数与幂级数7.1 数项级数的概念与性质7.2 正项级数的审敛法及其应用 7.3 幂级数的概念与性质7.4 幂级数的收敛域7.5 幂级数的求和八、常微分方程8.1 常微分方程的基本概念8.2 一阶微分方程的解法8.3 二阶线性微分方程8.4 高阶线性微分方程8.5 线性微分方程组与矩阵以上是自考高等数学教材的目录，涵盖了高等数学的各个知识点和章节。
这些内容从最基础的实数及运算开始，逐渐深入到函数与极限、导数与微分、一元函数的应用、一元函数积分学、多元函数微分学、重积分与曲线积分、无穷级数与幂级数以及常微分方程等方面。
通过学习这些内容，可以建立对高等数学的系统性理解和应用能力。
高等数学自考本科教材内容
高等数学自考本科教材内容高等数学是大学本科阶段的一门重要课程，涉及到微积分、线性代数等多个方面的知识。
本文将为您详细介绍高等数学自考本科教材内容，帮助您对这门学科有更为全面的了解。
1. 微积分微积分是高等数学中的基础部分，包括导数、积分和微分方程等内容。
自考本科教材通常会从导数开始，介绍函数的变化率和极限的概念。
接着，会深入讲解各种函数的导数计算方法，并引入微分的概念。
积分部分则包括不定积分和定积分，以及它们的应用，如曲线长度、面积计算等。
最后，会介绍常微分方程，包括一阶和二阶常微分方程的基本概念和解法。
2. 线性代数线性代数是另一个重要的组成部分，主要涉及到向量、矩阵和线性方程组等内容。
自考本科教材通常会从向量开始，详细介绍向量的性质、加法和数量积等运算。
接着，会引入矩阵的概念，包括矩阵的运算、逆矩阵、行列式等。
线性方程组是线性代数的重点内容，会介绍线性方程组的消元法、矩阵表示、解的存在性和唯一性等。
3. 空间解析几何空间解析几何是高等数学的一个分支，主要涉及到点、直线、平面和空间曲线等内容。
自考本科教材通常会从三维空间的基本概念开始，如点的坐标表示和距离公式。
接着，会介绍直线和平面的方程表示，以及它们的相交关系。
空间曲线包括参数方程表示和求曲线的切线等内容。
4. 多元函数多元函数是指具有多个自变量的函数，自考本科教材会介绍多元函数的极限、连续性和偏导数等概念。
接着，会讲解多元函数的方向导数和梯度，以及它们在几何和物理问题中的应用。
此外，还会介绍多元函数的二阶导数、泰勒展开和条件极值等内容。
5. 无穷级数无穷级数是数学中一个重要的概念，自考本科教材会介绍级数的概念和收敛性判定方法。
接着，会深入讲解各种常见级数的性质和求和方法，如等比级数、幂级数和傅里叶级数等。
此外，还会介绍级数在数学和物理问题中的应用。
以上是高等数学自考本科教材内容的主要内容，通过自学和实践，能够掌握这些知识，对于进一步学习相关专业课程和应用数学都是有帮助的。
高等数学自学教材推荐书目
高等数学自学教材推荐书目自学高等数学是提高数学能力和培养数学思维的重要途径之一。
选择一本好的教材对自学者的学习效果至关重要。
下面是一些高等数学自学教材的推荐书目，以供参考。
1.《数学分析》（尚敬泽著）《数学分析》是中国高等数学界的经典教材之一。
全书涵盖了高等数学分析的基本内容，包括数列与级数、函数与极限、导数与微分、微分中值定理、不定积分与定积分、多元函数与多重积分等。
该教材以其简明扼要的叙述、严谨的证明和对数学思想的深入解读，深受广大数学学习者的喜爱。
2.《高等数学》（郑光远、江维杰著）《高等数学》是一本系统全面的高等数学教材。
该书从基础概念出发，逐步展开高等数学的各个分支，包括数列与级数、函数与极限、导数与微分、积分与常微分方程等。
该书的特点是理论与实践相结合，注重理解与应用的统一，并附有大量的例题和习题，有助于读者巩固和提高自己的数学能力。
3.《数学分析教程》（张贤亮、徐杏蓉著）《数学分析教程》是面向高等院校学生编写的教材，但也非常适合自学高等数学。
该书系统地介绍了高等数学基础知识，包括函数与极限、导数与微分、积分与反常积分、无穷级数等。
每章都配有大量的例题和习题，涵盖各种难度和类型，有助于读者加深对数学知识的理解和掌握。
4.《高等数学辅导教程》（邵新建、乔明安著）《高等数学辅导教程》是一本针对高等数学考试辅导的教材，也适合自学使用。
该书以考试所需的知识和技巧为导向，分析了常见的考试题型，并提供了解题思路和解题方法。
该教材内容全面、结构清晰，能够帮助自学者迅速掌握高等数学的关键概念和解题技巧。
5.《高等数学导论》（毛寿龙、田春艳著）《高等数学导论》是一本面向大学生和研究生的高等数学教材。
该书内容丰富，包括数列与级数、函数与极限、导数与微分、积分与微积分基本公式、线性代数等。
同时，该书注重引入数学背后的思想和概念，使读者更好地理解数学的本质和应用。
总结：自学高等数学需要选择一本适合自己的教材，通过系统的学习和反复的练习，掌握并灵活运用数学的基本概念、方法和技巧。
高等数学自学教材推荐
高等数学自学教材推荐高等数学是一门重要的学科，对于理工类专业的学生来说，它是一门必修课程。
由于高等数学内容较为抽象和复杂，学生在学习过程中可能会遇到困难。
为了帮助学生更好地自学高等数学，下面将推荐几本优秀的自学教材。
一、《高等数学》（同济大学出版社）这本教材是同济大学出版社出版的经典教材，深受学生和教师的喜爱。
该教材以数学分析为基础，全面系统地讲解了高等数学的各个重要概念和定理。
同时，该书在理论讲解的基础上，注重实际问题的引入和应用，并提供了大量的习题和解答，供学生进行巩固和练习。
二、《高等数学》（人民教育出版社）这本教材是人民教育出版社出版的权威教材之一，广泛应用于高校和中等职业学校。
该教材结构清晰，内容详细，适合初学者自学。
书中所附习题有不同难度，从基础到深入，供学生选择自己的学习进度。
此外，该教材还配有电子辅助教学资源，学生可以通过扫描二维码或登录官方网站，获取更多习题和教学视频。
三、《高等数学导学与习题解析》（清华大学出版社）作为清华大学出版社推出的教材，该书内容全面，讲解深入。
与传统的教材不同，该书以导学方式引导学生，通过一系列实例和习题解析，帮助学生更好地理解和掌握高等数学的知识。
该教材还加入了一些案例和思维拓展题，培养学生的创新思维和问题解决能力。
四、《高等数学辅导教程》（高教出版社）这本教材是高教出版社推出的辅助教材，内容简明扼要，适用于复习和巩固高等数学知识。
该书突出重点和难点，重点讲解高等数学中的重要概念和常用定理，同时提供大量的习题和解析，供学生进行巩固和强化。
此外，该教材还附有一张光盘，内含教学视频和练习题答案，方便学生自主学习。
以上所推荐的教材都是经过广泛使用和验证的，具有权威性和可靠性。
每本教材都有其特点和适用对象，学生可以根据自己的实际情况和学习风格选择适合自己的教材。
在自学高等数学的过程中，学生应该结合教材提供的习题和解析进行练习，及时解决自己的疑惑，并在解题过程中培养自己的逻辑思维能力和问题解决能力。
自考高等数学工本教材目录
自考高等数学工本教材目录一、导论1. 高等数学的定义与概念2. 数学与科学的关系3. 数学的基本运算4. 数学的应用领域二、数列与数学归纳法1. 数列的概念与表示方法2. 数列的性质与分类3. 数学归纳法的基本原理与应用4. 递推数列与通项公式三、函数与极限1. 函数的定义与性质2. 基本初等函数及其性质3. 极限的概念与性质4. 极限的运算法则四、导数与微分1. 导数的定义与性质2. 基本初等函数的导数3. 高阶导数与导数运算法则4. 微分的定义与应用五、不定积分与定积分1. 不定积分的定义与性质2. 基本积分公式及其应用3. 定积分的定义与性质4. 定积分的运算法则与应用六、微分方程与应用1. 微分方程的定义与分类2. 一阶常微分方程的解法3. 高阶常微分方程的解法4. 微分方程在实际问题中的应用七、向量与空间解析几何1. 向量的定义与性质2. 向量的运算法则3. 空间解析几何的基本概念4. 点、直线和平面的方程八、级数与幂级数1. 级数的定义与性质2. 收敛级数与发散级数3. 幂级数的收敛域与求和函数4. 幂级数在实际问题中的应用九、多元函数与偏导数1. 多元函数的定义与性质2. 偏导数的概念与计算方法3. 高阶偏导数与混合偏导数4. 多元函数的极值与条件极值十、重积分与曲线积分1. 重积分的定义与性质2. 二重积分与三重积分的计算方法3. 曲线积分的定义与性质4. 曲线积分的计算方法与应用十一、常微分方程1. 高阶线性微分方程的解法2. 非齐次线性微分方程的应用3. 欧拉方程与常系数线性微分方程4. 常微分方程在实际问题中的应用十二、数学统计基础1. 随机事件与随机变量2. 概率分布函数与概率密度函数3. 统计量与样本分布4. 数理统计的基本概念与应用以上是自考高等数学工本教材的目录，涵盖了数学的各个重要主题，帮助学习者系统地了解和掌握高等数学的基础知识和方法。
通过学习这本教材，学生将能够在数学领域有扎实的理论基础，为日后的学习和应用打下坚实的基础。
自考《高等数学(工本)》新教材特色
自考《高等数学(工本)》新教材特色1.原高等数学（工本）大纲包括一元函数微积分、空间解析几何与向量代数、多元函数微积分、常微分方程和无穷级数等内容；而新大纲不包含一元函数微积分，只包含空间解析几何与向量代数、多元函数微积分、常微分方程和无穷级数等内容。
2.在空间解析几何与向量代数部分：新大纲在二次曲面部分不含双曲面（包括单叶双曲面，双叶双曲面，和双曲抛物面）。
3.在多元微分学部分，增加了方向导数和梯度的知识点；关于复合函数求导法则，要求从原来的“综合应用”改为“简单应用”。
内容上明确了要求熟练掌握三种类型的复合函数一阶偏导数的求法；关于条件极值问题明确了要求会求多元函数在一个约束条件下的极值。
4.在重积分这一章，关于重积分的应用只提出会用重积分计算面积、体积和物质曲面和空间物体的质量。
去掉了原大纲中对求重心和转动惯量的要求。
5.在曲线积分与曲面积分部分：新大纲没要求两类曲线积分之间的关系；新大纲要求会用高斯公式计算封闭曲面上对坐标的曲面积分。
也增加了散度的内容，在曲线积分的应用方面除几何应用外，明确要求会利用曲线积分计算变力沿曲线作的功。
6.在常微分方程部分，关于一阶微分方程的可解类型中明确提出了三类方程（包括可分离变量、齐次方程、和一阶线性微分方程）的解法，去掉了对贝努力方程、全微分方程的要求；关于二阶常系数线性非齐次微分方程求特解的问题明确了只要求非齐次项，其中为实数，为次多项式时会确定特解的形式。
7.在无穷级数这部分。
关于莱布尼兹判别法只要求会用它判定交错级数的收敛性，不要求估计截断误差。
关于函数的泰勒展开式要求熟记的马克劳林展开式，没要求熟记的马克劳林展开式。
关于傅立叶级数要求求上以为周期的函数的傅立叶展开式和将上的函数展开成正弦级数或余弦级数，不要求将和上的函数展开成傅立叶级数和正弦级数或余弦级数。
高数自学书籍
以下是一些适合自学高等数学的书籍推荐：
1. 《高等数学（上、下册）》 - 郭家宝、王教成、李柏金等著。
这本教材是国内大部分高校使用
的教材，内容全面详细，且涵盖了高等数学的各个重要章节。
2. 《微积分（上、下册）》 - 朱启骧、陈赓等著。
这本教材是从微积分的基础知识入手，逐步引
导读者理解微积分的概念和方法，对于自学者很友好。
3. 《工程数学（上、下册）》 - 吕济阳、王其海等著。
这本教材着重介绍了高等数学在工程领域
中的应用，对于工科学生来说非常实用。
4. 《数学分析教程（上、下册）》 - G.H.哈代著。
这本经典教材详细讲解了数学分析的基本概念
和理论，适合对数学有较高要求的读者。
5. 《高等数学辅导教程》 - 顾凯民、孙强等著。
这本书以例题和习题为主，通过大量的练习提供
了对高等数学各个知识点的深入理解和应用。
无论选择哪本教材，都建议结合自己的学习风格和学习目标。
自学高等数学需要耐心，理解概念和方法后，多做练习并及时查漏补缺。
同时，也可以借助其他资料、视频教程或参加相关在线课程来辅助学习。
高等数学自学教材目录
高等数学自学教材目录第一章函数与极限1.1 函数的概念与性质1.1.1 函数的定义1.1.2 函数的分类1.1.3 函数的图像与性质1.2 极限的概念与性质1.2.1 极限的定义1.2.2 极限的性质1.2.3 极限存在的判定方法第二章导数与微分2.1 导数的定义与性质2.1.1 导数的定义2.1.2 导数的性质与运算法则2.1.3 导数存在的条件2.2 微分的概念与应用2.2.1 微分的定义2.2.2 微分的应用：局部线性化与近似计算 2.2.3 高阶导数与高阶微分第三章微分中值定理与导数应用3.1 微分中值定理3.1.1 罗尔定理3.1.2 拉格朗日中值定理3.1.3 柯西中值定理3.2 函数的单调性与曲线的凹凸性3.2.1 函数的单调性及其判定方法3.2.2 曲线的凹凸性及其判定方法3.3 各种中值定理的应用3.3.1 利用中值定理证明不等式3.3.2 利用中值定理证明函数性质第四章不定积分与定积分4.1 不定积分的概念与性质4.1.1 不定积分的定义4.1.2 不定积分的基本性质与运算法则4.2 定积分的概念与性质4.2.1 定积分的定义4.2.2 定积分的性质与运算法则4.3 牛顿-莱布尼茨公式与变限积分4.3.1 牛顿-莱布尼茨公式的推导与应用4.3.2 变限积分的概念与性质第五章微分方程5.1 微分方程的基本概念与解法5.1.1 微分方程的定义与分类5.1.2 一阶常微分方程的解法5.1.3 二阶常系数齐次线性微分方程的解法 5.2 高阶线性常系数微分方程5.2.1 特征根与齐次线性微分方程的解5.2.2 叠加原理与非齐次线性微分方程的解 5.2.3 欧拉方程及其特解的求法第六章无穷级数6.1 数项级数的概念与性质6.1.1 数项级数的定义6.1.2 数项级数的收敛与发散6.1.3 常用数项级数的性质6.2 幂级数与泰勒级数6.2.1 幂级数的概念与性质6.2.2 幂级数的收敛域与求和6.2.3 泰勒级数的推导与应用第七章多元函数微分学7.1 多元函数的概念与性质7.1.1 多元函数的定义7.1.2 多元函数的极限与连续性 7.1.3 多元函数的偏导数与全微分 7.2 方向导数与梯度7.2.1 方向导数的概念与计算7.2.2 梯度的定义与性质7.2.3 梯度的应用与几何意义7.3 隐函数与参数方程7.3.1 隐函数定理与求导公式7.3.2 参数曲线方程与对弧长的求解第八章重积分8.1 二重积分的概念与性质8.1.1 二重积分的定义8.1.2 二重积分的计算与性质8.1.3 二重积分的应用8.2 三重积分与坐标变换8.2.1 三重积分的定义与计算8.2.2 三重积分的性质8.2.3 坐标变换与积分域的变换第九章曲线积分与曲面积分9.1 第一类曲线积分9.1.1 第一类曲线积分的概念与性质 9.1.2 第一类曲线积分的计算9.2 第二类曲线积分9.2.1 第二类曲线积分的概念与性质9.2.2 第二类曲线积分的计算9.3 曲面积分9.3.1 曲面积分的概念与性质9.3.2 曲面积分的计算与应用第十章空间解析几何10.1 空间直线与平面的方程10.1.1 点、直线与平面的方程10.1.2 直线与平面的位置关系与夹角 10.2 空间曲线与曲面10.2.1 参数方程与直纹面10.2.2 旋转曲面与曲线的切线与法平面 10.3 二次曲面与空间直角坐标系10.3.1 二次曲面的方程与图像10.3.2 空间直角坐标系第十一章向量代数与空间解析几何11.1 向量的概念与运算11.1.1 向量的定义与性质11.1.2 向量的线性运算与数量积11.2 平面与空间解析几何11.2.1 向量方程与点、向量与直线的位置关系 11.2.2 点、向量与平面的位置关系与夹角11.3 空间平面与直线的方程11.3.1 空间平面的方程11.3.2 空间直线的方程与位置关系第十二章广义重积分12.1 重积分的概念与性质12.1.1 重积分的定义12.1.2 重积分的性质与计算12.2 多元函数的均值与中值定理12.2.1 平均值定理与均值公式12.2.2 中值定理与均值不等式12.3 可积函数与不可积函数12.3.1 可积函数与不可积函数的定义12.3.2 可积函数的判定与性质第十三章常微分方程初值问题的解法13.1 齐次线性常微分方程13.1.1 一阶齐次线性常微分方程的解法13.1.2 二阶齐次线性常微分方程的解法13.1.3 高阶齐次线性常微分方程的解法13.2 非齐次线性常微分方程13.2.1 一阶非齐次线性常微分方程的通解与特解 13.2.2 二阶非齐次线性常微分方程的通解与特解 13.3 可降阶的高阶常微分方程13.3.1 可降阶的高阶常微分方程的解法13.3.2 高阶常微分方程的特解与通解第十四章偏微分方程14.1 偏导数与偏微分方程的概念14.1.1 偏导数的定义与性质14.1.2 偏微分方程的定义与分类14.2 常见偏微分方程的解法14.2.1 齐次线性偏微分方程的特征曲线法14.2.2 分离变量法与变数分离法 14.3 热传导方程与波动方程14.3.1 热传导方程的解法与应用 14.3.2 波动方程的解法与应用。
00023高等数学(工本)考试说明(定稿)
00023高等数学（工本）课程考试说明一、本课程使用的教材、大纲高等数学（工本）课程指定使用的教材为：（1）《高等数学（工专）》（附大纲），全国高等教育自学考试指导委员会组编，吴纪桃、漆毅主编，北京大学出版社，2006年版；（2）《高等数学（工本）》（附大纲），全国高等教育自学考试指导委员会组编，陈兆斗、高瑞主编，北京大学出版社，2006年版；（3）《高等数学（工本）》（附大纲），全国高等教育自学考试指导委员会组编，陆庆乐主编，西安交通大学出版社，2000年版；（4）《高等数学（工本）自学考试题典》，陈兆斗编著，吉林大学出版社，2006年版。
二、本课程的试卷题型结构及试题难易度12．试卷按识记、领会、简单应用、综合应用四个认知层次命制试题，四个认知层次在试卷中所占的比例大致分别为识记占20%，领会占30%，简单应用占30%，综合应用占20%。
3．试卷难易度大致可分为“容易、中等偏易、中等偏难、难”。
根据课程的特点，试卷中不同难易度试题所占的分数比例大致依次为,易占30分，中等偏易占20分，中等偏难占30分，难占20分。
四、各章内容的重、难点1．高等数学（工专）教材部分：第一章函数重点：基本初等函数、函数的特性。
难点：函数的复合；第二章极限与连续重点：极限概念、极限运算、两个重要极限、连续性及间断点分类。
难点：两个重要极限及相应的各种变形形式。
第三章导数与微分重点：导数定义、微分概念、导数的几何意义、导数的物理意义、各种求导法则。
难点：复合函数求导、几类特殊函数的求导方法。
第四章微分中值定理与导数的应用重点：三个中值定理的内容；洛必达法则；函数的单调性、凹凸性、极值、最值之判定和实际应用。
难点：综合运用中值定理、函数的特性证明一些不等式或等式。
第五章一元函数积分学重点：不定积分、定积分概念及运算；定积分应用。
难点：不定积分的综合计算和变上限积分的求导数。
2．高等数学（工本）教材部分第一章 空间解析几何与向量代数重点：向量的各种运算；平面、直线、柱面、椭球面、圆锥面、旋转抛物面的标准方程及其图形。
广东高等数学工本自考教材
广东高等数学工本自考教材在广东省，高等数学工本自考是一门重要的考试科目，广泛应用于各个领域和专业。
本文将介绍广东高等数学工本自考教材的相关信息，帮助考生更好地备考和理解该科目。
一、教材概述广东高等数学工本自考教材是由广东省教育考试院编写的，旨在覆盖高等数学工本自考的全部知识点和技能要求。
该教材内容详实，涵盖广东省高等数学工本自考考试大纲所规定的所有内容，是备考的重要参考资料。
该教材共分为若干章节，每个章节都围绕一个主题展开，便于学生系统学习。
每个章节的内容结构清晰，包括概念解释、定理证明、示例演算和练习题等，旨在帮助学生逐步掌握和应用高等数学的基本概念和方法。
二、教材内容1. 代数与函数这一部分主要讲述代数运算、函数基本概念、函数的性质与应用等内容。
通过学习代数与函数，学生可以理解和应用各种数学函数，加深对数学概念的理解，为后续知识的学习打下坚实基础。
2. 极限与连续极限与连续是高等数学的重要概念和方法之一。
通过学习这一部分的内容，学生可以深入理解极限的概念和计算方法，掌握函数的连续性与导数的概念，并能运用极限理论来解决实际问题。
3. 导数与微分导数与微分是高等数学的核心内容之一。
学生将在这一部分学习导数的定义与性质，学习导数的计算方法和应用技巧，并通过实际案例的分析与求解来加深对导数与微分的理解。
4. 积分与不定积分积分与不定积分作为高等数学中重要的内容，在工本自考中也占有重要位置。
学生将学习积分的基本性质、计算方法和应用技巧，通过积分的应用来解决各种实际问题。
5. 微分方程与线性代数初步微分方程与线性代数初步部分，介绍了微分方程和线性代数的基本概念与方法。
学生将掌握线性代数的矩阵运算、求解线性方程组的方法，以及微分方程的基本理论和解法。
三、教材特点和优势1. 知识全面详实：广东高等数学工本自考教材内容全面，涵盖了每个知识点的详细讲解和实例演算，帮助学生全面理解和掌握高等数学的基本概念和方法。
高等数学自考教材推荐
高等数学自考教材推荐高等数学是大学阶段数学的重要组成部分，对于理工科学生尤为重要。
而自考生在备考高等数学时，选择适合自己的教材也显得至关重要。
本文将为大家推荐几种备考高等数学自考的优质教材。
一、《高等数学》（第六版）同济大学出版社《高等数学》是同济大学数学系编写的一套原版教材，广泛应用于中国高校的高等数学课程教学。
该教材内容丰富、体系完整，突出了数学的逻辑性和应用性。
在自考备考中使用该教材可以较为全面地掌握高等数学的基础知识，并且容易理解、消化。
二、《高等数学自学教程》北京大学出版社《高等数学自学教程》是北京大学数学系编写的一本教材，整体难度适中，适合自考生自学。
该教材结构清晰，内容讲解详细，配有大量例题和习题，并且有完整的答案和解析。
使用该教材可以全面理解高等数学中的各个知识点，并通过大量习题巩固所学内容。
三、《高等数学（上、下册）》吉林大学出版社《高等数学（上、下册）》是吉林大学数学学院编写的一套教材，分为上、下两册。
该教材内容系统、结构严谨，注重培养学生的证明能力和问题解决能力。
教材中的例题和习题设置丰富多样，有助于提升自考生对高等数学的理解和应用能力。
四、《高等数学》（修订版）清华大学出版社《高等数学》（修订版）是清华大学数学系和北京大学数学系合作编写的一套教材。
该教材内容全面，详细讲解了高等数学的各个知识点，并且注重数学应用于实际问题的讲解。
该教材配有习题和答案，可以用来巩固和检验所学知识。
五、《高等数学辅导教材》人民教育出版社《高等数学辅导教材》是人民教育出版社编写的一本备考教材，适合需要系统温习高等数学知识的自考生。
该教材注重思路拓展和练习，重点讲解难点和典型习题。
此外，该教材还提供了高等数学常见问题的解答，便于自考生理解和消化所学内容。
总结：在备考高等数学自考时，选择适合自己的教材非常重要。
根据个人的学习能力和备考需求，可以选择适合自己的教材进行学习和复习。
上述推荐的几本教材都是经典的备考教材，可以帮助自考生更好地理解和掌握高等数学的知识。
河南自考高等数学工本教材
河南自考高等数学工本教材自考高等数学工本教材是河南电视大学自考学习高等数学的主要教材之一。
该教材是根据国家自考教材大纲编写而成，内容涵盖了高等数学的各个主要章节和知识点。
本文将从教材的概述、章节内容以及学习方法等方面进行论述。
一、教材概述自考高等数学工本教材是针对广大自考学习者编写的，主要目的是帮助学习者系统掌握高等数学的理论和应用技巧。
教材采用了全彩印刷，注重图表的运用，使得内容更加直观生动。
此外，教材还配备了大量的例题和习题，以帮助学习者加深对知识点的理解和应用能力的培养。
二、章节内容1. 数列和数学归纳法此章节主要介绍了数列的概念、性质以及常见数列的求和公式。
同时，还引入了数学归纳法，帮助学习者推导数列的公式并进行证明。
2. 一元函数微分学这一章节从导数的定义开始，介绍了一元函数的导数计算以及常见的导数求法，如常用函数的导数公式和基本运算法则等。
此外，还引入了函数的增减性和最值问题，帮助学习者分析函数的图像和性质。
3. 一元函数积分学该章节主要涵盖了不定积分和定积分的概念及其计算方法。
同时，还介绍了牛顿—莱布尼茨公式、变量替换法和分部积分法等积分技巧，以及应用积分解决几何问题的方法。
4. 二元函数微分学这一章节引入了二元函数的概念和性质，涵盖了多元函数的偏导数、全微分和极值问题等。
通过学习此章节，学习者可以掌握对二元函数进行微分运算和判定极值的方法。
5. 参数方程与极坐标该章节主要介绍了参数方程和极坐标的概念，并介绍了相关的坐标变换和曲线的方程表示。
此外，还探讨了在参数方程和极坐标下的微分和积分运算。
6. 数列级数此章节主要介绍了级数的概念，包括数列极限、数列收敛与发散的判定，以及常见级数的求和公式。
通过学习此章节，学习者可以掌握级数的性质和收敛条件，进而解决一些实际问题。
三、学习方法学习高等数学需要一定的方法和策略。
以下是几点学习建议：1. 注重基础知识的掌握。
高等数学是一门基础性课程，建立牢固的基础非常重要。
工科高等数学有几本教材
工科高等数学有几本教材工科高等数学是大学工科专业的一门重要课程，掌握这门课程对于工科学生的学习和发展至关重要。
而在教学过程中，教材往往是学生学习的主要依据。
针对工科高等数学教材的数量，可以说有多种不同教材供学生选择。
在以下内容中，将介绍一些常用的工科高等数学教材。
1. 高等数学（通用版）《高等数学》通常是大多数大学工科专业的主要教材之一。
该教材主要囊括了高等数学的基础知识，包括微积分、数学分析、线性代数等内容。
这本教材在许多学校都有使用，并广受好评。
它既包含了丰富的例题和解析，又具备较为系统的理论知识。
同时，由于该教材广泛使用，学生在学习过程中可以更容易地寻找到学习资料和辅导资源。
2. 工科高等数学除了通用版的《高等数学》教材外，还有一些专门为工科学生准备的教材。
这些教材相对于通用版更加注重工科实际问题的引入和解决方法的讲解。
例如，围绕工程实例进行数学建模和分析的内容会更多地加入到这些教材中。
此外，工科高等数学教材还会对一些数学工具和数学方法在工程领域的应用进行深入阐述，以帮助学生更好地掌握数学知识。
3. 数学分析数学分析是工科高等数学中的一个重要分支。
有些学校选择用《数学分析》作为工科高等数学的教材，重点讲解极限和微积分的概念与应用。
该教材通常较为理论化，对于数学方法和推导过程有较多的详细解释。
对于对纯粹数学感兴趣并希望深入了解分析学的同学来说，这本教材可能更适合他们。
4. 线性代数线性代数在工科高等数学中也是一门重要的课程。
一些学校在工科高等数学中会使用《线性代数》作为教材，重点介绍线性代数的基本概念和理论。
这份教材通常会涉及到向量空间、矩阵运算、特征值和特征向量等内容。
对于工科专业中需要进行线性模型分析和矩阵计算的同学来说，这本教材会是他们学习的主要参考资料。
总的来说，工科高等数学教材根据学校和教师的选择而有所不同。
无论是通用版的《高等数学》，还是专门为工科学生准备的教材，都有各自的特点和优势。
高等数学最好的自学教材推荐
高等数学最好的自学教材推荐高等数学是大学数学课程中的一门重要学科，对于各个理工科专业的学生而言都是必修课程。
学好高等数学对于日后的学习和工作都具有重要的影响。
然而，传统的教学方式并不能适应所有学生的学习需求，因此，自学高等数学已经成为许多学生的选择。
在自学高等数学的过程中，选择一本好的教材是至关重要的。
本文将为大家推荐一些高等数学自学教材。
1.《高等数学（上册）》作者：李军这本教材是高等数学经典教材之一。
它以简洁明了的语言和清晰的例子阐述了高等数学的基本概念和理论。
作者通过生动的实例和详细的推导，帮助读者理解数学概念和公式的含义。
此外，每章后都附有大量的习题和解答，供读者巩固所学知识。
2.《高等数学教程（上册）》作者：苏教版编写组这本教材是以教学大纲为依据编写的高等数学自学教材。
内容全面，注重讲解数学概念的逻辑性和推导的严谨性。
教材中的例题设计合理，既考察了基本概念的应用，又培养了学生的问题解决能力。
每章均设有习题集和答案，供学生自学和巩固。
3.《高等数学（上册）》作者：吴大猷这是一本经典的高等数学教材，具有严谨的数学推理和深厚的理论功底。
本书结构清晰，知识点由易到难，详细阐述了高等数学中的各个概念和定理。
通过大量的例题和习题，读者可以更好地巩固所学知识。
4.《高等数学问题解答与讲解（上册）》作者：谢金星这本教材以解题和讲解为主线，为读者提供了大量的典型题目和详细的解题过程。
该教材将重点放在了解题技巧和解题思路上，让读者能够熟练掌握解题的方法。
对于希望通过大量练习来提高自己的同学来说，这本教材是一个不错的选择。
5.《高等数学全程指南》作者：陈红梅这本教材是一本系统性的高等数学自学参考书，涵盖了高等数学的各个知识点。
教材内容丰富，理论与应用相结合，注重理解和实践能力的培养。
在每个章节的最后，都有一些扩展性的问题供读者进一步拓宽思路。
通过以上的推荐，相信大家对于高等数学自学教材有了更清晰的了解。
在选择教材时，建议根据自己的学习风格和目标来选择适合自己的教材。
工科高等数学教材推荐
工科高等数学教材推荐随着工科领域的迅猛发展，高等数学教育对于学生来说变得越发重要。
在选择工科高等数学教材时，我们需要找到内容全面、逻辑清晰、易于理解的教材，以帮助我们系统掌握数学知识和解题技巧。
以下是我推荐的几本优秀的工科高等数学教材。
1. 《高等数学（下册）》（同济大学出版社）该教材是国内工科高校广泛采用的教材之一。
它以严谨的数学理论作为基础，结合大量的例题和习题，逐步引导学生深入理解数学知识，并培养学生分析和解决实际问题的能力。
该书的内容编排合理，由浅入深，循序渐进，适合自学和课堂教学。
2. 《高等数学（上册）》（人民教育出版社）该教材可以作为高等院校工科专业本科生的教材，也适合对数学有兴趣的人士自学。
该书以解题为导向，给出了丰富的例题和习题，涵盖了微积分、极限与连续、数列与级数等多个重要的数学概念和技巧。
同时，该教材还提供了一些拓展的应用实例，帮助学生将数学知识与实际问题相结合。
3. 《工科数学分析》（高教出版社）该教材侧重于培养工程技术人员的应用数学能力。
它从解题的角度出发，以理解和应用为主线，注重培养学生的实际问题解决能力。
教材内容准确、全面，包括微积分、常微分方程、级数等多个重要的数学领域。
此外，该教材还提供了丰富的例题和习题，供学生巩固知识和提高解题能力。
4. 《大学数学》（高等教育出版社）该教材涵盖了工科高等数学的基础知识和重要概念。
它以清晰的语言、简洁明了的表达方式帮助学生理解数学思想和方法。
教材内容系统完整，从数学基础开始，逐步展开，引导学生深入探索数学领域的各个方面。
并且，该教材还提供了一些典型的应用例题，帮助学生将数学知识应用到实际问题中。
总之，选择适合自己的工科高等数学教材对于学生的学业发展至关重要。
以上所推荐的教材在内容、编排和应用方面都具备优势，能够帮助学生系统学习和理解高等数学知识。
但是，无论选择哪本教材，学生都要注重实际操作和解题练习，只有通过不断的实践和思考，才能真正掌握高等数学的精髓。
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高等数学(工本)自考教材
高等数学（工本）自考教材
高等数学是大学数学中的一门重要课程，对于理工类专业的学生尤为重要。
掌握高等数学的基本理论和方法，不仅有助于理解和应用其他学科的知识，还为进一步学习相关专业奠定了坚实的基础。
本文将针对高等数学（工本）自考教材进行详细讨论和分析。
一、教材概述
高等数学（工本）自考教材以系统、全面地介绍高等数学的知识为主线，包含了数列、极限、微分学、积分学等多个重要章节，涵盖了高等数学所需的基本概念、理论和方法。
教材内容丰富，层次分明，适合自学和复习使用。
二、教材特点
1. 理论与实践相结合：教材既讲述了高等数学的基本理论，又通过大量的例题和习题，引导学生将理论应用于实际问题中，培养解决问题的能力。
2. 知识体系完整：教材将高等数学的各个分支知识有机地融合在一起，形成一个完整的知识体系。
从数列到极限，再到微分和积分，层层推进，层层深入，使学生能够系统地理解和掌握高等数学的核心内容。
3. 理论与实例并重：教材中穿插了大量的例题和习题，既展示了理论的应用，又提供了学生自我检测和巩固知识的机会。
学生在解题过程中能够不断地反复思考和总结，巩固理论知识。
三、教学方法
高等数学（工本）自考教材适用于自学和复习，教学方法需要根据个人情况和学习进度来选择。
以下是几种常用的教学方法：
1. 理论与实践相结合：在学习教材的过程中，要注重理论的学习，同时通过例题和习题的实际操作，加深对理论知识的理解和应用。
2. 多角度思考问题：在学习高等数学时，可以从不同的角度考虑问题，拓宽思维，培养解决问题的能力。
3. 合理规划学习时间：高等数学的学习需要一定时间和精力投入，因此要合理规划学习时间，保持学习的连续性和专注度。
四、学习建议
1. 注重基础知识的学习：高等数学是建立在基础数学知识之上的，所以在学习过程中，要注重对基础概念和定理的理解和掌握。
只有打好基础，才能更好地理解和应用高等数学的知识。
2. 制定学习计划：制定一个合理的学习计划对于高等数学的学习非常重要。
学习计划可以帮助你规划学习时间，合理安排每个章节的学习进度，确保学习的有序进行。
3. 多做题和总结：在学习过程中，要多做例题和习题，尤其是一些经典题目和难题。
通过不断地练习和总结，可以提高解题能力和对知识的掌握程度。
4. 寻求帮助和交流：如果在学习的过程中遇到问题，可以寻求他人的帮助和交流。
可以向同学、老师或者通过线上的学习平台和论坛进行交流，共同解决问题，提高学习效果。
五、总结
高等数学（工本）自考教材是一本系统、全面的教材，对于学习高等数学的学生来说具有重要的参考价值。
在学习过程中，需要注重理论和实践的结合，培养解决问题的能力，并合理规划学习时间。
通过多角度思考问题、注重基础知识的学习以及多做题和总结，可以提高学习效果，更好地掌握高等数学的知识和方法。