初中数学_8.1二元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学教学课例《8.1二元一次方程组和它的解》教学设计及总结反思
使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都 相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.
错题分析： 5.写出解为的一个二元一次方程组 三、基础知识过关 6.如果是方程组的解，求 a-b 的值. 8.二元一次方程 3a+b=19 的正整数解有 四、强化练习 2.在方程 8x-y=17 中，用含 x 的表达式表示 y=， 用含 y 的表达式表示 x=. 5、已知是方程组的解，求的值. 五、归纳总结 1、二元一次方程： 2、二元一次方程组： 3、二元一次方程的解： 4、二元一次方程组的解： 六、自主检测，反馈与补偿 3、一批零件有 1500 个，如果甲先做 4 天后，乙加 入合作，再做 8 天正好完成；如果乙先做 5 天后，甲加 入合作，再做 7 天也恰好完成.设甲、乙两人每天分别 加工零件 x、y 个，请根据题意列出方程组. 七、拓展延伸
初中数学教学课例《8.1 二元一次方程组和它的解》教学设 计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《8.1 二元一次方程组和它的解》
称
“二元一次方程组和它的解”是人教版新课标中七
年级下册第八章中的第一节。这节课是继一元一次方程
之后学习的有关方程的第二个内容。凡事能用二元一次
方程组解决的实际问题，原则上都能用一元一次方程解 教材分析
上存在的问题。 综观整堂课，严谨亲切有余，但活泼激情不足，显得平 铺直叙的感觉，缺少高潮和亮点；需要在今后的教学过 程中严格要求自己，方方面面进行改善！
代数式表示另一个未知数的形式。
过程和方法：
1、培养学生分析问题、解决问题的能力以及计算
能力；
情感态度价值观：
通过本节的学习，渗透方程组的解必须满足方程组
中的每一个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘
8.1-二元一次方程组(单元教学设计)-【大单元教学】七年级数学下册
8.1 二元一次方程组（大单元教学设计）一、【单元目标】通过情景导入，了解二元一次方程与二元一次方程组的概念与区别，学会根据题目的条件列出二元一次方程或二元一次方程组，学会根据实际情况，找出二元一次方程组的整数解情况等；（1）用生活中常见的事例，让学生可以根据题目中所给的条件，列出二元一次方程组，从中提炼出二元一次方程和二元一次方程组的概念；由之前所学内容“一元一次方程”，归纳总结出二元一次方程与一元一次方程的联系与区别，从而加深学生对方程的理解；（2）通过小组合作探究，让学生参与教学过程，加深对二元一次方程和二元一次方程组解的理解，同时会根据实际情况找出满足要求的整数解，提升了学生的数学抽象素养，进一步发展了学生的类比推理素养；（3）通过典型例题的训练，加强学生的做题技巧，训练做题的方法，提升学生的逻辑推理素养；（4）在师生共同思考与合作下，学生通过概括与抽象、类比的方法，体会了归因与转化的数学思想，同时提升了学生的数学抽象素养，并发展了学生的逻辑推理素养；（5）通过生活中的事例，提高学生对周围事物的感知能力，同时激发学生的学习兴趣，提升学生的人文素养；二、【单元知识结构框架】二元一次方程组{二元一次方程及其解的定义二元一次方程组及其解的定义列二元一次方程组三、【学情分析】1．认知基础二元一次方程和二元一次方程组及其解的定义，对我们后面学习的消元法解二元一次方程组和二元一次方程组的应用题具有关键作用，本节内容强调基础概念，锻炼学生的思维能力和判断能力；2.认知障碍学生在理解二元一次方程组的概念时，会和分式方程混淆，导致概念不清晰；在讲到二元一次方程的解时，要理解此时的解具有无数组，但一旦限定在整数范围内，那就要根据题目实际含义缩小范围；根据题意列二元一次方程组时，要读清题意，加强对逻辑关系的分辨，准确列出二元一次方程组；四、【教学设计思路/过程】课时安排： 约1课时教学重点： 二元一次方程及其解的定义，二元一次方程组及其解的定义；根据实际情况列二元一次方程组；教学难点： 二元一次方程组的认识与识别，根据二元一次方程组解的情况求参数的值；五、【教学问题诊断分析】 情境导入小红到邮局寄挂号信，需要邮费3元8角．小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种票额的邮票？这个问题中有几个未知数，能列一元一次方程求解吗？如果设需要票额为6角的邮票x 张，需要票额为8角的邮票y 张，你能列出方程吗？8.1.1二元一次方程及其解的定义问题1（利用二元一次方程的定义求参数）：已知|m －1|x |m |＋y 2n －1＝3是二元一次方程，则m ＋n ＝________．问题2（二元一次方程的解）：已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1是方程2x －ay ＝3的一个解，那么a 的值是( )A ．1B ．3C ．－3D ．－1 8.1.2二元一次方程组及其解的定义问题3（识别二元一次方程组）：有下列方程组：①⎩⎪⎨⎪⎧xy ＝1，x ＋y ＝2；②⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3，1x＋y ＝1；③⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋z ＝0，3x －y ＝15；④⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，x 2＋y3＝7；⑤⎩⎪⎨⎪⎧x ＋π＝3，x －y ＝1，其中二元一次方程组有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个问题4（利用二元一次方程组的解求参数的值）甲、乙两人共同解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋5y ＝15；①4x －by ＝－2.②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－1；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝4.试计算a 2014＋(－110b )2015的值．8.1.3列二元一次方程组问题5：小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x 张，2元的贺卡y 张，那么可列方程组( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y 2＝10，x ＋y ＝8B.⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 10＝8，x ＋2y ＝10C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10，x ＋2y ＝8D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8，x ＋2y ＝10六、【教学成果自我检测】 1．课前预习设计意图：落实与理解教材要求的基本教学内容. 1．下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A ．57x y y z +=⎧⎨=+⎩B ．24257x y x y ⎧+=⎨+=⎩C ．23xy x y =⎧⎨+=⎩D ．515328y x y =⎧⎨+=⎩2．下列方程的解为21x y =⎧⎨=-⎩的是（ ）A ．3410x y -=B ．1232x y += C ．32x y += D ．2()6x y y -=3．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y mnx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n +的值是( )A ．2B ．2-C ．3D ．3-4．若方程()135mm x y ++=是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的值为 ______ ．5．已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程35x ay -=的一个解，那么a 的值是______．6．哪些是二元一次方程？为什么？（1）x 2＋y ＝20；（2）2x ＋5＝10；（3）2a ＋3b ＝1；（4）x 2＋2x ＋1＝0；（5）2x ＋y ＋z ＝1.2．课堂检测设计意图：例题变式练.【变式1】在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）A ．331x y y -=⎧⎨=-⎩B ．1321x y +=⎧⎨+=-⎩C ．23321x y x y +=⎧⎨-=-⎩D ．34xy x y ⎧=⎪⎨⎪-=⎩【变式2】已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程7y kx -=的解，则k 的值是（ ）A ．2B ．2-C ．4D ．4-【变式3】已知21x y =⎧⎨=⎩是方程3ax by +=的解，则代数式631a b +-的值为_________．【变式4】已知124x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩是二元一次方程2x y a +=的一个解． (1)则=a _________(2)试直接写出二元一次方程2x y a +=的所有正整数解． 3．课后作业设计意图：巩固提升.1．下列是二元一次方程35x y +=的解为（ ）A ．10x y =⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．05x y =⎧⎨=-⎩2．下列方程组中，表示二元一次方程组的是（ ）A ．35x y z x +=⎧⎨+=⎩B ．51x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩C ．2512x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．11122x y y x =+⎧⎪⎨+=⎪⎩3．下列方程中，二元一次方程的个数是（ ） ①423=-x ，②57=+y x ，③02=-y x ，④x y =，⑤122=++x yx ，⑥2210x x -+=，⑦z y x 4=+-，⑧20.x y -=，⑨1xy =． A ．2B ．3C ．4D ．54．方程22136m n x y -+-=是关于x ，y 的二元一次方程，则2m n +的值为______．5．若32x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程2ax by +=-的一个解，则322025a b -+的值为______________．6．哪些是二元一次方程组？为什么？（1）32950x y y x -=⎧⎨+=⎩；（2）39835x y z y z -+=⎧⎨+=⎩；（3）21x x y =⎧⎨+=⎩；（4）54xy y x y +=⎧⎨-=⎩7．（1）找到几组适合方程0x y +=的x ，y 值； （2）找到几组适合方程2x y -=的x ，y 值；（3）找出一组x ，y 值，使它们同时适合方程0x y +=和2x y -=；（4）根据上面的结论，你能直接写出二元一次方程组02x y x y +=⎧⎨-=⎩的解吗？七、【教学反思】。
人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》说课稿
人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》说课稿一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版七年级数学下册第8.1节的内容，主要包括二元一次方程组的定义、解法及其应用。
这部分内容是学生学习方程组的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
在教材中，通过引入实际问题，引导学生认识和理解二元一次方程组，并运用数学方法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减、一元一次方程的解法等基础知识。
但七年级的学生对抽象的数学概念和逻辑推理能力尚在培养中，因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体问题中提炼出数学模型，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握二元一次方程组的定义、解法及其应用，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过合作学习、探究学习，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法及其应用。
2.难点：如何引导学生从具体问题中提炼出数学模型，以及运用方程组解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学、案例教学、合作学习等方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合数学软件、网络资源等现代教育技术，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入二元一次方程组的概念，激发学生学习兴趣。
2.新课导入：讲解二元一次方程组的定义、解法，引导学生掌握解题方法。
3.案例分析：分析实际问题，引导学生运用方程组解决问题。
4.小组讨论：学生分组讨论，总结解题方法，分享解题心得。
5.练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点知识点。
7.课后作业：布置课后作业，巩固所学知识，提高解题能力。
初中数学_人教版七年级下册数学“二元一次方程组”教学设计学情分析教材分析课后反思
8.1二元一次方程组[教学目标]理解二元一次方程、二元一次方程组及它们解的概念，会检验一对数是不是二元一次方程组的解。
[重点难点]二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义是重点；理解二元一次方程组的解是难点。
[教学过程]一、问题导入同学们你们看过篮球比赛吗？篮球比赛如何积分呢？。
看下面的问题：[课件，导学案] 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，超人队在全部22场比赛中积40分，那么超人队胜负场数分别是多少？这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.若设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？x＋y＝222x＋y＝40二、鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡头+兔头=35鸡足+兔足=94解：设鸡有x只，兔有y只x＋y＝352x＋4y＝94上面四个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？所含未知数的个数不同；特点是：（1）含有两个未知数，（2）含有未知数的项的次数是1。
像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的方程叫做二元一次方程。
断一断：下面的方程是二元一次方程吗？()211.21 2.7 3.8534.210 5.331 6.42x y x ab yx x x y y x y +=+=-=-+=+-==+注意：上面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x 、y 必须同时满足方程x＋y ＝22和2x ＋y ＝40把两个方程合在一起，写成x ＋y ＝22 ①2x ＋y ＝40 ②x ＋y ＝35 ①2x ＋4y ＝94 ②选一选：下列是二元一次方程组的是（ ）{2235111253520011 x y y x x y xy x y x y xy x y A B CD +=+==-+=-=-==+=⎧⎧⎧⎪⎨⎨⎨⎪⎩⎩⎩三、自主探究：[课件，课本，学案]填表使方程22x y +=两边相等的未知数x 和y 的值有哪些？显然，上表中每一对x 、y 的值都是方程的解。
初中数学教学课例《8-1二元一次方程组》课程思政核心素养教学设计及总结反思
否是某个二元一次方程组的解的方法。
经过师生之间的磨合，现在大多数学生能够独立完 学生学习能
成学案，少数一部分学生在教师的点拨下也能顺利完 力分析
成。
教学策略选
自学、展示加教师点拨
择与设计
一.自主学习感受新知
1.学习内容：阅读课本第 88 页到第 89 页。
教学过程
2.知识导学: ①含有_____________,并且
__________的两个未知数的_______叫做二元一次方程 组的解.即：二元一次方程组的两个方程的________解。
二.合作探究展现点评 1.判断下列方程是否为二元一次方程？并说明理 由。 ①②③+y=3④⑤-1=3y 2.将方程 10－2（3-y）=3（2-x）变形，用含 x 的 代数式表示 y 是______________。 3.已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元 一次方程组？并说明理由。 三.练习巩固提高能力 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2.二元一次方程 5a－11b=21（） A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只 有两解 3.已知方程 2x+3y－4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_______；用含 y 的代数式表示 x 为：x=________．
__________________________方程两边的值__________的两个未
知数的_______叫做二元一次方程的解。 ③________________________________________
叫做二元一次方程组。 ④使二元一次方程组的两个方程左右两边的值
初中数学教学课例《8.1 二元一次方程组》教学设计及总结 反思
学科
初中数学
人教版七年级数学下册 教学设计8.1 第1课时《二元一次方程组》
人教版七年级数学下册教学设计8.1 第1课时《二元一次方程组》一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版七年级数学下册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握二元一次方程组的定义、解法和应用。
通过学习，学生能够解决实际问题，提高解决问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识点，提高解题技巧。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但部分学生对抽象的数学概念理解仍有困难，需要教师在教学中给予关注和引导。
同时，学生对于实际问题的解决方法还不够熟练，需要在教学中加强训练。
三. 教学目标1.知识与技能：理解二元一次方程组的定义，学会解二元一次方程组的方法，能够应用二元一次方程组解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法和应用。
2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，以及解二元一次方程组的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习法：引导学生自主探究二元一次方程组的解法，培养学生的自主学习能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的团队合作能力。
4.实践操作法：让学生通过解决实际问题，巩固二元一次方程组的应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示二元一次方程组的相关知识点。
2.练习题：准备一些有关二元一次方程组的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生更好地理解二元一次方程组的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物问题，引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现二元一次方程组的定义和解法，引导学生自主学习，理解相关知识点。
初中数学_解二元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思
人教版七年级8.2.1《消元──解二元一次方程组》 教案设计【教学目标】知识与能力1.会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组。
2.能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路，体会化归思想。
过程与方法1.通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。
2.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形。
情感、态度与价值观逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想。
【教学重难点】重点会用代入消元法解二元一次方程组。
难点1.在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算较为简单。
2.探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
【教学过程】一、逆向思维,复习旧知1、 你能构造出一个以 为解的二元一次方程吗？2、 你能构造出一个以 为解的二元一次方程组吗？设计意图：问题解决的过程中蕴涵了上节课的数学概念，同时培养学生的逆向思维能力。
二、创设情境,导入新课篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?用你喜欢的数学知识和方法解决问题。
法一：选择一元一次方程；设胜场x 场则负（10-x ）场得2x+（10-x ）=16法二：选择二元一次方程组；设胜负场数分别为x 场、y 场，由题意得x = 2 y = 1 x = 2 y = 1 x + y = 10 2 x +y = 16问题一：请同学们解出一元一次方程。
问题二：除了列表找公共解的方法，还有没有更好的方法呢？设计意图：用引言的问题引入本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，再二元一次方程组，为后面教学作好了铺垫。
三、尝试发现,探究新知1、探究代入消元法。
小组合作完成以下问题。
（1）能不能把二元一次方程组中的未知数y替换掉？如何替换？（2）能否将二元一次方程组转化为只含有未知数x的一元一次方程，进而求得方程组的解呢？结合学生的回答，教师总结说明：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个y都是这个队的负场数，由此可以由一个方程得到y的表达式，并把它代入另一个方程，变二元为一元，把陌生转化为熟悉的知识。
初中数学_二元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思
《二元一次方程组》教学设计学习目标：【知识与技能】1.理解二元一次方程、二元一次方程组的概念.2.能根据题意列简单二元一次方程组.3.理解并会验证二元一次方程及方程组的解.【过程与方法】通过一元一次方程的知识迁移，感受类比的数学思想；在经历分析实际问题数量关系的过程中，体会数学建模的核心素养；通过概念的形成过程，发展分析问题、解决问题、归纳概括的能力；通过列表找解到发现解的规律，由具体到一般，体会数学抽象的核心素养.【情感态度】通过对情境问题的观察、思考，激发学习数学的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的过程中获取成功喜悦，建立学习的自信心.知识建构：类比一元一次方程：导学过程：一、情境导入：（一）我们一行8个人来齐文化博物馆参观，买纪念品共花了34元。
每位男士花了5元，每位女士花了3元。
请问，有几位男士，几位女士呢？让学生独立思考，给出解决办法，上黑板板演。
学生能想到用学过的一元一次方程解决问题，上黑板展示后，教师进一步引导，让学生尝试列两个未知数解决问题，上黑板展示。
类比一元一次方程，引出二元一次方程（组）。
（二）牛说“：累死我了！”马说“：你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。
”牛接着说“：我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！”它们各自驮了多少个包裹呢？进一步让学生试着用二元一次方程组解决实际问题，熟悉二元一次方程的特点。
由这个问题，初步引导学生用二元一次方程组解决问题的一般思路，分析题意，设未知数，找等量关系，列方程组。
二、探究新知：（一）思考讨论：划线方程与一元一次方程有什么区别?它们有什么共同特点？小组讨论交流，代表汇报。
（二）归纳点拨：含有两个个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
二元一次方程，需要3个条件：1.两个未知数（二元）；2.所含未知数的项的次数都是1（一次）3.整式方程（三）自主尝试1、请判断下列各方程中,哪些是二元一次方程,哪些不是？并说明理由。
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二元一次方程组一、教材分析（1）方程作为数学的一个重要分支，是刻画现实世界的一个有效数学模型。
（2）二元一次方程组是方程组中最基本、最简单的类型，起到了承前启后的作用。
它为现实生活中涉及多个未知数的问题建立了数学模型，是一元一次方程的再发展，是线性方程组及平面解析几何等知识的基础，对于解含有多个未知数的问题很有效。
通过对二元一次方程组的学习，不但可以了解一元问题，而且可以提高对多元问题的认识。
二、教学目标1、知识与技能：（1）能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念。
（2）会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。
2、过程与方法：通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种等量关系。
3、情感态度与价值观：通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力三、教学重难点重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义难点：二元一次方程组解的含义四、教学准备教师：多媒体、课件、精选练习题学生：练习本五、教学过程1、复习回顾，情境导入（1）什么是方程？什么是方程的解？什么是一元一次方程？（2）你能用一元一次方程解决下面的问题吗？课件展示教材第八章章前言问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 某队在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?生：设胜的场数为x，则负的场数为10-x。
可得方程2x+(10-x)=16。
解得x=6，所以胜了6场，负了4场教师引导学生思考：你是怎么得到这个方程的？或者说，这个问题中存在着哪些等量关系？生：胜场数+负场数=总场数，胜积分+负积分=总积分。
教师引导学生思考：如果不再设一个未知数，设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把他们表示出来吗？生：x+y=10,2x+y=16教师引导学生思考：这两个方程有什么特点？它和你刚才列的一元一次方程有什么异同？生：2个未知数，未知数的项的次数是1师：肯定学生的答案。
像这样的方程我们叫做“二元一次方程”2、新知教学（1）一元一次方程①类比一元一次方程的定义，二元一次方程的定义应该是什么样子的呢？让学生观察一元一次方程的定义，得出：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
②跟进练习：练一练：哪些是二元一次方程？为什么？（先让学生自己做，然后小组讨论，选3号或4号回答。
）20)1(2=+y x2(2)510x +=132)3(=+b a (4)10xy +=12)5(=++z y x提醒学生注意：“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数。
方程的左右两边都是整式,1b x y ax y +=若关于的方程是二元一次方程，则a_,b_（2）二元一次方程组①回归到最初的问题，这两个方程要同时成立，我们用什么表示“同时成立”呢？大括号。
通过大括号把两个方程组合在一起，就称为“方程组”，这个方程组有什么特点？生：两个未知数，含有未知数的项的次数是1. 师：给出二元一次方程组的定义。
②观察这个二元一次方程组的特点，并小组讨论出结论：方程的个数—2（大括号联立） 未知数的个数—2（共含有） 含有未知数的项的次数—1 ③跟进练习：请判断下列各方程组中，哪些是二元一次方程组，哪些不是？并说明理由.（先让学生自己做，然后小组讨论，选3号或4号回答。
）23(1)7x y x y -=⎧⎨+=⎩4(2)28x z x y +=⎧⎨+=⎩()2325xy x y =⎧⎨-=-⎩y 5(4)y 4x x +=⎧⎨-=⎩3(5)1+2x y y x +=⎧⎪⎨=⎪⎩20(6)3x y -=⎧⎨=⎩ （3）二元一次方程组的解过度：我们可以看到在解决球赛问题时，列二元一次方程组比列一元一次方程要更容易，那么二元一次方程组的解是什么样子的呢？我们要研究二元一次方程组的解，不妨先把它分开，先来研究二元一次方程的解。
①探究：二元一次方程的解满足方程x+y=10的x,y 的值有哪些？满足方程2x+y=16的x,y的值有哪些？师：使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。
针对方程x+y=10进行分析得出：一般地，一个二元一次方程有无数个解。
如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。
跟进练习：下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?（）⎩⎨⎧=-=62yxA⎩⎨⎧==43yxB43xCy=⎧⎨=⎩⎩⎨⎧-==26yxD④二元一次方程组的解：观察表格找公共解并给出二元一次方程组的解的定义。
教师引导学生思考：如何检验？325541x yx y-=⎧⎨+=⎩跟进练习：方程组的解是（）1A1xy=⎧⎨=⎩1B1xy=⎧⎨=-⎩2C12xy=⎧⎪⎨=⎪⎩1D32xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩3.达标检测1、方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解（）⎩⎨⎧=-=62yxA⎩⎨⎧==43yxB⎩⎨⎧==34yxC⎩⎨⎧-==26yxD3、下列属于二元一次方程组的是（）4A35x yx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩354Bx yx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩225C1x yx y+=⎧⎨+=⎩12D21y xxy⎧=-⎪⎨⎪=⎩4、方程组⎩⎨⎧=+=-145523yxyx的解是（）5、在二元一次方程3x-2y=4中，当x=6时，y=______;当y=_______时，x=2。
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ...y ...162x y =⎧⎨=-⎩、已知是关于x,y 的方程2x-my=3的一个解，则m=____《二元一次方程组》学情分析学生具备的素质：1、能力：具有不熟练的读写能力；2、心理素质：对文字类题目（应用题）的恐惧心理；3、学习中存在的问题：不会审题（不会读题），导致 其不能准确分析问题中数量关系；4、知识储备：已在前一学段和七年级上册学习了一元 一次方程的相关概念与应用。
效果分析通过本节课的学习，学生了解了二元一次方程组及其相关概念，会解简单的二元一次方程组。
能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念。
会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。
通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种等量关系。
并且对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力。
《二元一次方程组》教材分析1、方程作为数学的一个重要分支，是刻画现实世界的一个有效数学模型。
2、二元一次方程组是方程组中最基本、最简单的类型，起到了承前启后的作用。
它为现实生活中涉及多个未知数的问题建立了数学模型，是一元一次方程的再发展，是线性方程组及平面解析几何等知识的基础，对于解含有多个未知数的问题很有效。
通过对二元一次方程组的学习，不但可以了解一元问题，而且可以提高对多元问题的认识。
8.1二元一次方程组一、二元一次方程1. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 某队在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?(1)用学过的一元一次方程能解决问题吗?(2)设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把他们表示出来吗？二、探究二元一次方程组的解满足方程x+y=10的x,y 的值有哪些？满足方程2x+y=16的x,y 的值有哪些？三、达标检测1、方程2x+3y=8的解 （ ）A 、只有一个B 、只有两个C 、只有三个D 、有无数个 2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解（ ）⎩⎨⎧=-=62y x A ⎩⎨⎧==43y x B ⎩⎨⎧==34y x C ⎩⎨⎧-==26y x D 3、下列属于二元一次方程组的是 （ ）4A 350x yx y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ 354B 0x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ 225C 1x y x y +=⎧⎨+=⎩ 12D 21y x xy ⎧=-⎪⎨⎪=⎩4、方程组 ⎩⎨⎧=+=-145523y x y x 的解是（ ）5、在二元一次方程3x-2y=4中，当x=6时，y=______;当y=_______时，x=2。
x 0 1 2 5 6 7 ... y762...x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ... y...162x y =⎧⎨=-⎩、已知是关于x,y 的方程2x-my=3的一个解，则m=____课后反思数学来源于生活，让学生感受到数学就在他们的周围。
可以说，在每一个行业，做每一件事情都需要用到数学。
因此，只有在教学时进行必要的现实联系，让学生将所学的知识用到生活上来，才能有效的培养学生的应用能力，让他们认为这是一门十分有用的学科，这样他们才能一直保持学习的热情和兴趣来学习数学。
因此在上《二元一次方程》这一章节时，我选择从实际问题入手，提高学生的学习兴趣。
有的学生会觉得已经学过一元一次方程了，为什么要继续学习呢？我让学生分别列出了一元一次方程和二元一次方程组。
学生会发现，二元一次方程组更直观，更容易列式。
接着，以问题串的形式引导学生对二元一次方程进行探究，激发学生的学习兴趣。
《二元一次方程组》的课标分析二元一次方程组是方程组中最基本、最简单的类型，可以说起到了承前启后的作用。
它为现实生活中涉及多个未知数的问题建立了数学模型，是一元一次方程的再发展，是线性方程组的基础，它对于解含有多个未知数的问题很有效。
通过对二元一次方程组的学习，不但可以了解一元问题，而且可以提高对多元问题的认识。
课标对本单元的要求为“了解二元一次方程组及其相关概念，会解简单的二元一次方程组”。
基于课标的要求，制定以下三维教学目标及教学重难点。
1、三维教学目标 知识与技能：（1）能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念。
（2）会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。
过程与方法：通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种等量关系。
情感态度与价值观：通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力。
2、教学重难点重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义 难点：二元一次方程组解的含义。