1.1建立二元一次方程组.1建立二元一次方程组

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湘教版数学七年级下册_《建立二元一次方程组》拓展训练

《建立二元一次方程组》拓展训练一、选择题1．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当a=5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若22a﹣3y=27，则a=2．A．①②④B．②③C．②③④D．③④2．表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（）x﹣1012y852﹣1 A．5x+y=3B．x+y=5C．2x﹣y=0D．3x+y=53．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．2，1B．2，3C．5，1D．2，44．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．B．C．﹣D．﹣5．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．2，1B．5，1C．2，3D．2，46．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a+b的值是（）A．1B．3C．6D．87．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（）A．B．C．D．8．在方程（k2﹣4）x2+（2﹣3k）x+（k+1）y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（）A．﹣2B．2或﹣2C．2D．以上答案都不对9．已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（）A．2B．﹣2C．0D．410．已知是方程组的解，则a、b的值为（）A．a=﹣1，b=3B．a=1，b=3C．a=3，b=1D．a=3，b=﹣1二、填空题11．已知关于x，y的方程组，给出下列四个结论：①当a=5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a，使得x=y；④若22a﹣3y=27，则a=2．其中正确的结论是．（填序号即可）12．方程组：的解是．13．写出一个关于x，y的二元一次方程组，这个方程组的解为，那么你所写的方程组14．对任意两个正整数x、y，定义一个运算“★”为x★y=（x+2xy+y），若正整数a、b满足a★b=1154，则有序正整数对（a，b）共有对．15．已知m，n均为正整数，且满足，则当m=时，n取得最小值．三、解答题16．已知：都是关于x、y方程y+mx=1的解，（1）若a=b=3，求m的值并直接写出c和d的关系式；（2）a+c=12，b+d=4m+4，比较b和d的大小．17．对于两个两位数p和q，将其中任意一个两位数的十位上的数字和个位上的数字分别放置于另一个两位数十位上数字与个位上的数字之间和个位上的数字的右边，就可以得到两个新四位数，把这两个新四位数的和与11的商记为F（p，q）．例如：当p=23，q=15时，将p十位上的2放置于q中1与5之间，将p个位上的3位置于q中5的右边，得到1253．将q十位上的1放置于p 中2和3之间，将q个位上的5放置于p中3的右边，得到2135．这两个新四位数的和为1253+2135=3388，3388÷11=308，所以F （23，15）=308．（1）计算：F （13，26）；（2）若a=10+m，b=10n+5，（0≤m≤9，1≤n≤9，m，n均为自然数）．当150F （a，18）+F（b，26）=32761时，求m+n的值．18．已知和是二元一次方程mx﹣3ny=5的两个解．（1）求m、n的值；（2）若x＜﹣2，求y的取值范围．19．已知关于x，y的方程组（1）请直接写出方程x+2y﹣6=0的所有正整数解；（2）若方程组的解满足x+y=0，求m的值；（3）无论实数m取何值，方程x﹣2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？20．已知关于x，y的方程组（1）请直接写出方程x+2y﹣6=0的所有正整数解；（2）若方程组的解满足x+y=0，求m的值；（3）无论实数m取何值，方程x﹣2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？（4）若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值．《建立二元一次方程组》拓展练习参考答案与试题解析一、选择题1．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当a=5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若22a﹣3y=27，则a=2．A．①②④B．②③C．②③④D．③④【分析】①把a=5代入方程组求出解，即可做出判断；②根据题意得到x+y=0，代入方程组求出a的值，即可做出判断；③假如x=y，得到a无解，本选项正确；④根据题中等式得到2a﹣3y=7，代入方程组求出a的值，即可做出判断．【解答】解：①把a=5代入方程组得：，解得：，本选项错误；②由x与y互为相反数，得到x+y=0，即y=﹣x，代入方程组得：，解得：a=20，本选项正确；③若x=y，则有，可得a=a﹣5，矛盾，故不存在一个实数a使得x=y，本选项正确；④方程组解得：，由题意得：2a﹣3y=7，把x=25﹣a，y=15﹣a代入得：2a﹣45+3a=7，解得：a=，本选项错误，则正确的选项有②③，故选：B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．2．表格中上下每对x、y的值都是同一个二元一次方程的解，则这个方程为（）x﹣1012y852﹣1 A．5x+y=3B．x+y=5C．2x﹣y=0D．3x+y=5【分析】设方程为y=kx+b，把x与y的两对值代入求出k与b的值，即可确定出方程．【解答】解：设方程为y=kx+b，把（0，5）与（1，2）代入得：，解得：，∴这个方程为y=﹣3x+5，即3x+y=5，故选：D．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．2，1B．2，3C．5，1D．2，4【分析】把x=2代入方程组第二个方程求出y的值，再将x与y的值代入第一个方程左边求出所求即可．【解答】解：把x=2代入x+y=3得：y=1，把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，则被遮盖的两个数分别为5，1，故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．4．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．B．C．﹣D．﹣【分析】把k看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程计算即可求出k的值．【解答】解：，①+②得：2x=14k，解得：x=7k，①﹣②得：2y=﹣4k，解得：y=﹣2k，把x=7k，y=﹣2k代入方程得：14k﹣6k=6，解得：k=，故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程组的即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．5．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．2，1B．5，1C．2，3D．2，4【分析】把x=2代入x+y=3中求出y的值，确定出2x+y的值即可．【解答】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，故选：B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a+b的值是（）A．1B．3C．6D．8【分析】把x与y的值代入方程组计算求出a与b的值，即可确定出原式的值．【解答】解：把代入方程组得：，即，则a+b=﹣3+11=8，故选：D．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．7．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（）A．B．C．D．【分析】根据题意可以分别求出●与★的值，本题得以解决．【解答】解：∵方程组的解为，∴将x=5代入2x﹣y=12，得y=﹣2，将x=5，y=﹣2代入2x+y得，2x+y=2×5+（﹣2）=8，∴●=8，★=﹣2，故选：D．【点评】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是明确题意，求出所求数的值．8．在方程（k2﹣4）x2+（2﹣3k）x+（k+1）y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（）A．﹣2B．2或﹣2C．2D．以上答案都不对【分析】根据二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程，可得答案．【解答】解：由（k2﹣4）x2+（2﹣3k）x+（k+1）y+3k=0，得k2﹣4=0，解得k=±2，故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的定义，利用二次项的系数为零得出方程是解题关键．9．已知方程组中x，y的互为相反数，则m的值为（）A．2B．﹣2C．0D．4【分析】根据x与y互为相反数得到x+y=0，即y=﹣x，代入方程组即可求出m 的值．【解答】解：由题意得：x+y=0，即y=﹣x，代入方程组得：，解得：m=x=2，故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．10．已知是方程组的解，则a、b的值为（）A．a=﹣1，b=3B．a=1，b=3C．a=3，b=1D．a=3，b=﹣1【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．本题将解代回方程组，即可求出a，b．【解答】解：∵是方程的解，∴把代入方程组，得，∴．故选：B．【点评】解二元一次方程组的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加减法．二、填空题11．已知关于x，y的方程组，给出下列四个结论：①当a=5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a，使得x=y；④若22a﹣3y=27，则a=2．其中正确的结论是②③．（填序号即可）【分析】方程组利用加减消元法表示出x与y，即可作出判断．【解答】解：，①﹣②×3得：y=15﹣a，把y=15﹣a代入②得：x=25﹣a，①当a=5时，方程组的解为，不符合题意；②当x，y互为相反数时，x+y=0，即15﹣a+25﹣a=0，解得：a=20，符合题意；③当x=y时，15﹣a=25﹣a，无解，符合题意；④若22a﹣3y=27，得到2a﹣3y=7，即2a﹣45+3a=7，解得：a=，不符合题意，则其中正确的结论是②③，故答案为：②③【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．12．方程组：的解是．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，①×2+②得：15y=﹣15，即y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=2，则方程组的解为．故答案为：．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．13．写出一个关于x，y的二元一次方程组，这个方程组的解为，那么你所写的方程组是(答案不唯一）。

湘教版七年级数学下册目录

湘教版七年级数学下册目录七年级数学教材中有丰富的文化价值与教育价值。

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湘教版七年级数学下册课本目录第1章二元一次方程组1.1建立二元一次方程组1.2二元一次方程组的解法1.3二元一次方程组的应用1.4三元一次方程组第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.2乘法公式第3章因式分解3.1多项式的因式分解3.2提公因式法3.3公式法第4章相交线与平行线4.1平面上两条直线的位置关系4.2平移4.3平行线的性质4.4平行线的判定4.5垂线4.6两条平行线间的距离第5章轴对称与旋转5.1轴对称5.2旋转5.3图形变换的简单应用七年级数学下册期中考前复习目标：1. 通过复习第一章“一元一次不等式组”(1)会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴定解集。

(2)能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组，解决简单的问题。

(3)让学生在学习活动中体会“转化”的思想方法，进一步感受数形结合的作用，体会一元一次不等式组也是刻画现实世界数量关系的数学模型。

2. 通过复习第二章“二元一次方程组”(1)了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义。

(2)灵活运用代入法或加减法解简单的二元一次方程组。

(3)会列出二元一次方程组解简单的应用题，并根据实际意义检验它是否合理。

(4)了解二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型，强化学生对经历“问题情境–––建立模型––––应用拓展”过程的感受和体会。

(5)理解解方程组的“消元”思想，进一步体会“未知”向“已知”转化的思想。

3. 通过复习第三章“平面上直线的位置关系与度量关系”(1)进一步认识点、线、面，掌握有关直线与线段公理，会进行有关图形中的线段比较与长度计算。

(2)理解角的概念，会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，会进行度、分、秒的简单换算，了解角平分线的定义、性质。

二元一次方程组教学目标

二元一次方程组教学目标二元一次方程组是高中数学中的重要内容，主要是由两个二元一次方程组成的方程组。

通过解二元一次方程组，可以求解两个未知数的值，从而解决实际问题。

二元一次方程组的教学目标主要包括以下几个方面：1. 理解二元一次方程组的概念和基本形式。

二元一次方程组是由两个二元一次方程组成的方程组，其中每个方程的最高次数为一。

学生需要掌握方程组的基本形式，并能够将实际问题转化为二元一次方程组。

2. 掌握解二元一次方程组的基本方法。

解二元一次方程组的基本方法有代入法、消元法和等式法等。

学生需要学会根据具体情况选择合适的解法，并能够熟练运用这些方法解题。

3. 培养解题思维和数学建模能力。

通过解二元一次方程组的练习，可以培养学生的解题思维和数学建模能力。

学生需要学会分析问题，提取关键信息，建立方程组，并通过解方程组得到问题的解答。

4. 发展数学推理和逻辑思维能力。

解二元一次方程组需要运用数学推理和逻辑思维能力，通过推导和变形来解决问题。

学生需要学会运用数学知识进行推理和证明，培养逻辑思维和严密的推理能力。

5. 培养合作学习和问题解决能力。

解二元一次方程组的过程中，可以通过小组合作学习的方式进行讨论和协作，培养学生的合作学习和问题解决能力。

学生需要学会与他人合作，共同解决问题，培养团队合作和沟通能力。

通过达到以上教学目标，学生可以掌握解二元一次方程组的方法和技巧，提高数学解题能力和数学思维能力。

同时，也能够将数学知识应用于实际问题的解决中，培养学生的数学建模和问题解决能力。

在教学过程中，可以采用多种教学方法和教学手段，如讲解、示范、练习、实践等，使学生能够全面理解和掌握二元一次方程组的知识和技能。

同时，还可以结合实际问题进行教学，通过解决实际问题来激发学生的学习兴趣和学习动力。

二元一次方程组的教学目标是培养学生的数学思维和解题能力，提高数学建模和问题解决能力。

通过解决二元一次方程组的实际问题，学生可以将数学知识应用于实际生活中，提高数学的实用性和应用性。

二元一次方程组教案

4 . 2 二元一次方程组〖教学目标〗◆1、知识与技能目标：1、理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义。

2、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。

3、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。

◆2、过程与方法目标：从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”、“填一填”、“试一试”、“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。

◆3、情感与态度目标：从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。

【教学重点、难点】重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。

难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。

【教学准备】多媒体、实物投影仪。

〖教学方法和手段〗基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。

与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。

在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。

这个问题中，如果设苹果和梨的质量，你能列出方程吗？=+y x200y=和10x=95⎧【教学设计说明】本节课以丁丁的三个问题为主线来组织教学，以丰富的生活情景激发学生的求知欲望，让学生充分体验到：数学来源于生活，又应用于生活。

通过用天平直观形象的展示抽象出二元一次方程组的过程，体会方程组的模型思想，进一步让学生经历体会从实际问题中抽象出数学问题，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识。

湘教版数学七年级下册1.1建立二元一次方程组

B. 3 4
C. 4 3
D.- 4 3
x+ y =5k，解得 x y =9 k .
x = 7k，代入2x+3y=6， y = 2 k .
得 k = 3 ，故选B.
4
结
束
想一想，还有其他的方法吗？
问题中既要求水费，又要求天然气费，可以设1月份的天然气费是x元，水费是y元. 根据题意得 x+y=60, ① x-y=20. ②
说一说
x+y=60, ① x-y=20. ②
观察方程①、②各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？
结论
像方程x+y=60，x-y=20这样，含有两个未知数(二元)，并且含未知数的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程.
解
设轮船在静水中的速度为x，水的流速为y. 根据题意得 x + y =24 , ① x - y =18 . ②
x = 21, （2） y = 3 是列出的二元一次方程组的解吗？

解
x = 21, 把 y = 3 代入方程①中，左边=右边， x = 21, 把代入方程②中，左边=右边， y=3
x = 2, 3 x +2 y =8, 所以是方程组的解. 3 x -2 y =4 y =1

练习
1.

3 x +2 y =8 , ① 3 x -2 y =4 . ②
x = 2, 是上例中方程组的解吗？ y=2
例小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共
花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.

用二元一次方程组解决问题的一般步骤

用二元一次方程组解决问题的一般步骤
当使用二元一次方程组来解决问题时，一般的步骤如下：
1. 确定问题中涉及到的未知数：首先，要明确问题中涉及到的未知数的数量和代表的意义。

通常情况下，二元一次方程组中会涉及两个未知数，例如x和y。

2. 建立方程：根据问题的描述，使用未知数建立方程。

每个方程都反映了问题中的一个条件或关系。

通常而言，二元一次方程的一般形式为ax + by = c，其中a、b和c是已知的常数。

3. 解方程组：将建立的方程组合在一起，形成一个二元一次方程组。

根据方程组中的系数和常数项，可以使用一些方法来求解方程组，如代入法、消元法或克莱姆法则等。

这些方法将使我们能够找到未知数的具体值，从而解决问题。

4. 检验解：一旦求解得到了未知数的值，需要将这些值带入原始方程组中进行验证。

通过检验解，可以确保所得的结果是正确的。

5. 解释结果：将求解出的未知数的值代入到问题的上下文中，解释其含义和意义。

这将有助于我们理解问题的解决方案和结果。

需要注意的是，在解决问题时，可能会遇到无解、有无数解或唯一解的情况。

这取决于方程组的系数和常数项之间的关系。

确保在解决问题时对解的存在性和唯一性进行适当的讨论和说明。

以上是使用二元一次方程组解决问题的一般步骤。

根据具体的问题和方程组的特点，可能需要采用不同的方法和技巧来求解方程组。

1.1建立二元一次方程组

的解．
比一比:
1. 方程组
x 3 A. y 2
y 1 x 3 x 2 y 5
的解是（
x 3 C. y 2
D
）
x 3 D. y 2
x 3 B. y 2
2.
x y m x 2 若 y 1 是方程组 2 x y 6n
①
②
每一个方程中，左、右两边的值相等吗？即这一组未知数的值适合上述方程组的每一个方程吗？
在二元一次方程组中，使每一个方程的左、这个方程组的解什么？右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做 x = 40 这个方程组的一个解。为原方程组的一个解 y =20
练一练:
1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解．
2.1二元一次方程组
动脑筋
我们家1月份的天然气和水费共60元，其中天然气费比水费多20元。你知道天然气费和水费各是多少吗？
设天然气费是x元，水费是y元，可以设1月份的天然气费是 x元，则水费是（x-20）元。根据题意可得：
x
可得方程：x+（x-20=60. 解得x=40，因此天然气费 + 是40元，水费是20元 y = 60 ┅ ①
试一试:
1. 判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是请说明理由. y ① 2x-5y ② 3x=5+2y 是 ③ 3 x 1 是否 2 2 ④ 2 x 4 y 0 否 ⑤ 5(x+y)=7(x-y) 是 ⑥ x+y=3z 否
m 3 1 2 4 n y 5 2. 已知方程 2 x 是二元一次方程, 2
C
)
探究:
x+ y = 16 1.方程x+ y = 16中 ,符合实际意义的 x , y 的值有哪些? 把它们填入表格中.

一元一次方程,二元一次方程组,一元二次方程知识讲解

一元一次方程，二元一次方程组，一元二次方程教学目的1. 回顾已学过的关于方程（组）与方程的解的概念掌握方程的一些特点以及常规考点，特别是一元二次方程和二元一次方程组的解题技巧和容易犯错的地方，巩固关于一元二次方程和二元一次方程组的解的应用的问题解决方法。

重难点1. 二元一次方程组，一元二次方程的应用在做关于应用题的时候要会理清各个量之间的关系，并运用存在的关系建立方程教学过程一．一次方程与一次方程组1.方程（组）与方程的解的概念（1）方程：含有未知数的等式叫做方程（2）方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。

（3）一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的整式的方程叫做一元一次方程;它的标准形式是ax+b=0(a ≠0)。

（4）二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次方程，它的基本形式是ax+by=0(a ≠0, b ≠0)。

（5）二元一次方程组：几个一次方程组成的含有两个未知数的一组方程叫做二元一次方程组。

（6）二元一次方程组的解：方程组里每个方程的公共解叫做二元一次方程组的解2.解方程的依据等式的性质：（1）等式的两边都加上或者减去同一个整式，得到的结果仍是等式（2）等式的两边都乘或除以同一个不为零的数或整式，所得结果仍是等式2. 方程或方程组的解法与步骤（1）解一元一次方程的一般步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤未知数的系数化为一（2）解二元一次方程组的基本思路：通过消元使其转化为一元一次方程来解，通常的消元法有代入法和加减法。

3. 列方程（组）解应用题的一般步骤（1）审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，已知什么，求什么；（2）设未知数（注意单位的同意）；（3）根据相灯关系列出方程（组）；（4）解方程（组），并检验；（5）写出答案（包括单位名称）。

注意：列方程（组）解应用题的关键是：确定等量关系。

《1.1建立二元一次方程组》作业设计方案-初中数学湘教版12七年级下册

《建立二元一次方程组》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对二元一次方程组的理解，加深对方程建立和求解过程的认识，通过实践操作，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、作业内容1. 理论学习：学生需预习并理解二元一次方程组的基本概念，包括方程的构成、未知数的设定以及方程的解法等。

2. 课本练习：完成课本中关于二元一次方程组的例题及基础练习题，特别注重对方程组的设立与求解过程的训练。

3. 实际情景应用：根据日常生活中的实际情景，设置二元一次方程组，例如购物找零问题、物品交易价格问题等，学生需独立分析情景并设立方程。

4. 拓展探索：选择一些复杂情景下的二元一次方程组，进行初步探索与解答，以拓展思路，培养思维的灵活性。

三、作业要求1. 仔细阅读题目要求，准确设立未知数，并根据题目情境设立合理的二元一次方程组。

2. 在解方程组时，要求学生运用所学的解法进行计算，步骤清晰、条理分明。

3. 对于每个情境问题的分析，应简要记录解题思路及使用到的数学原理或公式。

4. 鼓励学生之间进行互相检查作业答案的正确性及解题过程的逻辑性。

5. 在探索部分，可以鼓励学生采用多种不同的解法进行尝试，并记录下不同的解题思路。

四、作业评价1. 教师将根据学生完成作业的准确性和解题过程的条理性进行评价。

2. 评价将包括学生对二元一次方程组基本概念的理解程度、设立方程的合理性以及解方程的正确性。

3. 对于有创新思路和独特解法的同学给予额外加分鼓励。

五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，并针对错误或不足进行详细标注和解释。

2. 批改后，教师将通过课堂讲解或小组讨论的方式，对共性问题进行讲解和纠正。

3. 学生根据教师的反馈意见进行修改和完善，并在下次上课前向教师汇报修改情况。

4. 对于表现优秀的学生，教师可安排其在课堂上进行经验分享或展示其作业成果。

通过上述作业设计方案，不仅要求学生掌握二元一次方程组的基本知识，更注重培养学生的实际操作能力和问题解决能力。

二元一次方程解决问题的步骤

二元一次方程解决问题的步骤大家好，今天咱们来聊聊二元一次方程，简单说就是有两个未知数的方程。

听起来挺复杂的对吧？别担心，掌握了几个基本步骤，解决这些问题其实也并不难。

接下来，让我们一起轻松搞懂它的步骤吧！1. 理解问题1.1 明确题目要求首先，咱们得弄清楚题目在问啥。

往往题目会给你两个条件，可能是两个未知数。

你得先搞明白这两个条件具体是什么。

就像在逛市场，老板告诉你苹果和橙子的价格，你得知道每种水果的价格，然后才能算出买了几斤的总花费。

1.2 确定方程理解完题目后，下一步就是把这些条件转化为方程。

举个例子，如果题目告诉你“买了3个苹果和2个橙子，总共花了20元，苹果单价是x元，橙子单价是y元”，那你就可以写出两个方程来解决这个问题。

一个方程是3x + 2y = 20，另一个可能是给定的条件或者额外的信息。

2. 建立方程组2.1 写出方程这一步是解决问题的核心。

你需要把题目中的条件转化成数学语言，写出一个或两个方程。

有时候题目可能会给你两个不同的方程，记得把它们都列出来。

这就像是拼图，方程就是拼图的碎片，最终目标是把它们拼成完整的图案。

2.2 方程化简写出方程后，接下来要做的就是化简它们。

化简的意思就是简化方程，尽量把方程变得简单易解。

比如说，把方程的系数进行约分，或者是合并同类项。

这样做是为了后续的解题步骤更顺利，像是清理桌面上的杂物，让你能更快找到需要的东西。

3. 解方程3.1 选择方法接下来，咱们就要解决这些方程了。

解方程有几种常用的方法，比如代入法、加减法等等。

代入法就是把一个方程中的某个未知数的表达式代入到另一个方程中去，最后解出未知数。

加减法则是将两个方程相加或相减，消去一个未知数，从而解出另一个。

3.2 计算和检查解完方程之后，别急着走，最后一步是检查你的答案。

把你算出来的未知数代入到原来的方程中，看是否符合条件。

如果是，就说明你的答案没错；如果不是，得再检查一下计算步骤，看看哪儿出了错。

七年级下册数学二元一次方程组计算题

七年级下册数学二元一次方程组计算题全文共5篇示例，供读者参考七年级下册数学二元一次方程组计算题1教学目标1．会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。

2．提高分析问题、解决问题的能力。

3．体会数学的'应用价值。

教学重点根据实际问题列二元一次方程组。

教学难点1．找实际问题中的相等关系。

2．彻底理解题意。

教学过程一、引入。

本节课我们继续学习用二元一次方程组解决简单实际问题。

二、新课。

例1. 小琴去县城，要经过外祖母家，头一天下午从她家走到个祖母家里，第二天上午，从外外祖母家出发匀速前进，走了2小时、5小时后，离她自己家分别为13千米、25千米。

你能算出她的速度吗？还能算出她家与外祖母家相距多远吗？探究：1. 你能画线段表示本题的数量关系吗？2．填空：（用含s、v的代数式表示）设小琴速度是v千米/时，她家与外祖母家相距s千米，第二天她走2小时趟的路程是______千米。

此时她离家距离是______千米；她走5小时走的路程是______千米，此时她离家的距离是________千米20xx 年-20xx学年七年级数学下册全册教案（人教版）教案。

3．列方程组。

4．解方程组。

5．检验写出答案。

讨论：本题是否还有其它解法？三、练习。

1．建立方程模型。

（1）两在相距千米，一般顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中速度，水流的速度（2）个零件由甲、乙两人制造。

甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。

问：甲、乙每天各做多少个零件？2．p38练习第2题。

3．小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题。

四、小结。

本节课你有何收获？七年级下册数学二元一次方程组计算题2教学目标1、会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。

2、知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。

3、引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。

《二元一次方程组》完整版人教版1

小时的路程=拖拉机行
驶
小时的路程；
相向而行时，汽车行驶小时的路程+拖拉机行驶小时的路程=160千米；同向而行时，汽车行驶小时的路程=拖拉机行驶小时的路程. 故答案为；；； .
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（3）全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？设汽车的速度为x千米/时，拖拉机的速度为y千米/时，依题意，得
《二元一次方程组》完整版人教版1
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解：设甲数为x，乙数为y.根据题意，得答：甲、乙两个数分别为24，12.
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9. 两人骑自行车在400 m环形跑道上同一地点出发、用不变的速度行驶，当他们按相反的方向行驶时，每 20 s相遇一次；若按同一方向行驶，那么每100 s相遇一次，问两人的速度各是多少？
第五章二元一次方程组
第8课二元一次方程组的应用（3）—— 里程碑上的数
新课学习
知识探究（1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为 10b+a ；若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为 10a+b .
（2）一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，
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解：设平路的路程为x千米，坡路的路程为y千米，根据题意可得，答：平路的路程为12千米，坡路的路程为6千米.
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重难易错
5. 甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇.相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1个小时后调头按原速返回，汽车在返回后半个小时追上了拖拉机.