《三年级等差数列》PPT课件

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1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋ 9 ＋ 11
1到11需要加10，一次只能加一个2，需加5个2， （11—1）÷2=5， 所以这个数列共（11―1）÷2＋1=6 个数， 它的项数为6
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8
求和：
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … …+ 99 =（1+99）×99÷2 = 9900÷2 = 4950
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1
找出规律后填出下面数列中括号里的数：
(1) 1， 2， 3，4， ( )， 6， 7， ( )，… (2) 1， 4， 7， 10， ( )， 16， 19， … (3) 1， 3， 5， 7， 9， ( )，13，…
规律：从第二项起，每一 项与前一项的差为‘1’
等差数列：一个数列，从第个2数开始， 依次与前一个数的差相同，这样的数列 叫等差数列
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9
80—79＋78―77＋76―75＋······＋4―3＋2―1
=（80—79）＋（78―77）＋（76―75）＋······＋（4―3）＋（2―1） =1×（80÷2） =40
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10
有一串数，第1个数是10，以后每一个数比前 一个数大5，最后一个数是65，这串数连加 的和是多少？
（65—10）÷5＋1 =55÷5＋1 =11＋1
等差数列的总和=（首项+末项） ×项数÷ 2 项数=（末项-首项） × 公差+1 末项=首项+公差 × （项数-1） 等差数列（奇数个数）的总和=中间项× 项数
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12＋1×（20—1）
=12＋1×19
=12＋19
=31
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14
12＋13＋14＋……＋29＋30＋31 ＝（12＋31）×20÷2 ＝43×10 ＝430（根） 答：这垛电线杆的总数为430根。
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15
有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，…… 十二点钟敲12下，这个钟一昼夜敲多少下？
（1＋2＋3＋······＋11＋12）×2 =（1＋12）×12÷2×2 =13×12 =156（下） 答：这个钟一昼夜敲156下。
（1＋11）=（9＋3）=（7＋5）共6组 （1＋11）×6 1、3、5、7、9、11重复算了所以
1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋ 9 ＋ 11 =（1＋11）×7÷2 =12×7÷2 =84÷2
=42
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6
1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋ 9 ＋ 11
第1项 第2项 第3项 第4项 第5项 第6项
1 1＋2×1 1＋2×2 1＋2×3 1＋2×4 1＋2×5
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2
认识数列
观察：1，3，5，7，9，……，19
第 第 第 第第
第
项数
一 二 三 四五
十
项 项 项 项项
项
首项
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末项
3
wenku.baidu.com
实战演练1
数列：2，3，5，8，13，……，89
首项是：
2
末项是：
89
项数是：
9
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4
1＋2＋3＋4＋5＋6
=（1＋6）＋（2＋5）＋（3＋4） =7×3 =21
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5
1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋ 9 ＋ 11
=12
（10＋65）×12÷2 =75×6 =450
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11
小红读一本长篇小说，第一天读了30页。从第二 天起，每天读的页数都比前一天多4页，最后一天读了 70页，刚好读完。问：这本小说共有多少页？
（70—30）÷4＋1 =40÷4＋1 =10＋1
=11
（30＋70）×11÷2 =100×11÷2 =100÷2×11 =50×11 =550（页）
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（2＋4＋6＋8······＋2000）－（1＋3＋5＋7＋······＋999）
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知识点： 1、数列：按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项， 第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。 2、等差数列与公差：一个数列，从第二项起，每一项与与它前一项的差都 相等，这样的数列的叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公差。 3、常用公式
答：这本小说共有550页。
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12
有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层 首项 。第1层有12根，第2层有13根……下面
每层比上层多一根（如下图）。这一垛 电线杆共有多少根？
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………………
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20层
13
12＋13＋14＋15＋16＋17＋······
和=（首项＋末项）×项数÷2 求和，必须知道 首项、末项、项数。第一层为首项12,20层为项数， 不知道末项，所以得先求末项。