第十四讲 用字母表示数
《用字母表示数》ppt课件
）人。
明明比红红大2岁。今年红红a岁了，今年明明（
）岁。
某商店运来n盒彩笔，又运来43盒蜡笔，一共运来
支笔。
例2 在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。
在地球上我只能举起 15kg,在月球上我真是 个大力士。
例2 在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。
问：你能用含有字母的式子表示人在月球上能举起的物体质量吗？
初步认识用字母表示 数的意义，会用字母 表示数量关系
在自主探索、合作交 流中获得成功的体验， 培养团队协作精神
教学 目标
在具体情景中经历用 字母表示数的过程， 培养抽象概括能力， 发展符号思想
教学 过程
课 堂 导 入
例1
ห้องสมุดไป่ตู้
探
我今年10岁了
索
新
知
老师比你大 30岁
问：老师今年的年龄是多少？
例1
我今年1岁
老师比你大30岁
探
我今年2岁
老师比你大30岁
索
新
知
我今年3岁
老师比你大30岁
......
问：老师今年的年龄是多少？
能 不 能 用 一 个 式 子 简 明
表 示 任 何 一 年 老 师 的 年 龄
呢？
例1 用一个式子表示
探 索 新 知
姐姐今年12岁，弟弟比姐姐小a岁，弟弟今年
岁。
四（1）班有学生a人，其中男生有27人，女生有（
(2)五年级一共有203名学生去采集树种，每人采集n kg，一共采集了 （ ）kg。
(3)a+a+a可以写成（ ）。 (4)一支铅笔的价格是0.85元，买x支应付（
）元。
(5)一支铅笔的价格是a元，买b支应付（
《用字母表示数》优秀教案
《用字母表示数》优秀教案•相关推荐《用字母表示数》优秀教案作为一位无私奉献的人民教师，就难以避免地要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
教案应该怎么写才好呢？以下是小编帮大家整理的《用字母表示数》优秀教案，欢迎大家分享。
《用字母表示数》优秀教案1教学内容：用字母表示数教学目标：1、通过具体情境，学会用字母表示数。
2、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
3、培养学生自主学习的探索意识和创新精神及应用知识解决简单的实际问题的能力。
教学重点：学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系。
教学难点：通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
教学过程：一、创设情境，引入新课，体会字母表示数的必要性。
1、拾金不昧是我们当代少年的一项优良品质，在我们学校里也出现了各种各样的好人好事。
今天，学校广播室就播出了这样一则消息。
媒体出示：失物招领四年级1班的小明同学在操场上拾到钱包一个，内有人民币x元，请失主到大队部认领。
2、听了这则失物招领，大家有什么想问的吗？3、那你们猜一猜这个字母x可能表示多少元？4、大家猜得都很有道理，那么为什么老师没有直接把人民币的总数公开呢？5、大家想一想，在生活中的哪些地方，我们也用到用字母表示数的？6、我们常常需要用字母来表示数，今天我们就来学习“用字母表示数”。
（板书课题）二、探究新知（一）初步探知，感知用字母表示数的意义第一环节1、出示儿歌。
谁还记得我们在学习乘法口诀时，学过的有关于青蛙的儿歌。
2、根据学生的回忆出示：1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿……3、你们知道这首儿歌在讲述什么？（青蛙的只数与它的嘴巴数、眼睛数和腿数之间的关系。
）第二环节4、好，我们先来研究青蛙数与它的嘴巴数之间的关系。
大家都知道1只青蛙1张嘴，2只青蛙就有2张嘴，3只青蛙呢？说的完吗？既然说不完，也写不完，大家说该怎样表示更好呢？5、怎样用字母表示？6、通常情况下，当我们不知道数是几时，可以用字母n表示。
四年级奥数教程及训练-14-用字母表示数
四年级奥数第十四讲用字母表示数【知识要点和基本方法】用字母表示数，我们并不陌生，在之前的课程中我们已经讲到过，在一些等式中、运算规律、计算公式、数量关系中都可以用字母简明、准确地表示出来，既然字母表示的是数，那么它就可以数一样进行运算。
这就为进一步研究、解决问题带来了很大的方便。
用字母表示数可以简明地表达问题的数量关系。
例如：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。
”“两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。
”…….这首儿歌反映了青蛙的只数和青蛙的嘴的数量、眼睛的数量以及腿的数量之间的数量关系，即：青蛙的嘴的数量等于青蛙的数，眼睛的数量等于青蛙的2倍，腿的数量等于青蛙的4倍。
用字母表示数以后，上述关系就可以简洁地表示为：“N只青蛙有N张嘴，2N只眼睛，4N条腿。
”用字母表示数可以给我们研究问题带来很大的方便，用字母表示数是代数的一个重要特点，是数学史上的一大进步，是初等数学的基础。
在学习字母表示数的时候，应该注意以下四点：1.数字和字母、字母与字母之间的乘号（×）可以省略，也可以记着“·”，但数字写在字母前面；2.数字与数字间的乘号不能省略；3.a2=a·a≠a＋a，a2≠2＋a，a2≠2a4.如果知道一个式子中各字母所表示的数值，把它们代入式子中，就可以求出式子的值。
代入时要把原来省略的运算符号重新补上去。
【例题精选】例1.（1）一辆汽车每小时行驶a千米，8小时行驶多少千米？（2）根据这个式子，求出a等于70的时候，共行驶多少千米。
解：（1）8小时行驶了8a千米；（2）a=70时，8a=8×70=560课堂练习题：1.大米每千克x元，面粉每千克y元，买15千克大米与10千克面粉共需要（）元2.用拖拉机耕地100公顷，原计划每天耕x公顷，如果每天多耕5公顷，实际只需要（）天耕完3.汽车的平均速度是每小时v千米，用代数式表示：（1）汽车5小时行驶多少？（2）汽车t小时能行多少？（3）汽车行驶200千米，需要多少小时？例2.有三个连续的自然数，中间一个数是a+1，那么较大的一个数是( ),较小的一个是（）分析：连续的自然数中，相邻的两个数的差是1，中间一个是a+1，那么较小的一个比它小1，就是a，较大一个比它大1，就是a+2例3.已知长方形的长是宽的1.5倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长L是多少？当a=12厘米时，求L解：L=2·（a+1.5a）=2×2.5a=5a当a=12厘米，长方形的周长为5×12=60厘米课堂练习题：1.用代数式表示：（1）x与3的和的一半；（2）x的5倍与2的差2.当a=4，b=1时，求下列各式的值：（1）4a+6b；（2）a2-b2（1）用代数式表示行驶x小时后，邮箱中的余油量；（2）分别计算2小时、5小时后邮箱中的余油量。
《用字母表示数》ppt课件
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顶点坐标(-b/2a, c b^2/4a)决定了抛物线的位
置
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反比例函数表示法及图像特点
反比例函数表示法：y = k/x（k ≠ 0）
双曲线以原点为中心对称
k的正负决定了双曲线所在的象限（k>0 时在第一、三象限，k<0时在第二、四 象限）
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图像特点
是两条分别位于第一、三象限和第二、 四象限的双曲线
掌握用字母表示数的基本方法，理解 字母表示数的意义，能够用字母表示 简单的数学公式和实际问题中的数量 关系。
过程与方法目标
情感态度与价值观目标
激发学生的学习兴趣和探究欲望，培 养学生的创新意识和实践能力。
通过观察、比较、分析、归纳等数学 活动，培养学生的数学思维和解决问 题的能力。
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方程与不等式表示法
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一元一次方程表示法
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方 程。
标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）。
解法
通过移项、合并同类项等步骤，求得未知数的值 。
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一元二次方程表示法
1 2
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的 方程。
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教材分析与选用
教材分析
本课程选用的是人教版初中数学 教材，该教材注重知识的系统性 和逻辑性，通过丰富的实例和练 习帮助学生掌握用字母表示数的
基本方法。
教学内容选择
本课程主要选择用字母表示数的 基本概念、方法和应用实例作为 教学内容，同时结合学生的实际 情况和认知水平进行适当的拓展
《用字母表示数》课件
优点：简化表达、提高可读性 劣势：容易产生歧义、需要学习曲线。
常用的字母表示数方法
阿拉伯字母
最常用的一种方法，由 26 个字母组成的英文表 达方式。
拉丁字母
用于一些特定的数学符号，例如符号∑（求和符 号）。
希腊字母
在数学和科学领域广泛应用，例如Σ表示求和。
其他字母
一些特定领域或语言中使用的字母表示数方法。
字母表示数的应用
数学符号
字母与数学概念的对 应，例如 x 表示未知 数。
物理和化学符 号
字母用于表示元素、 粒子、化学物质等。
电子邮件地址 和网址
字母作为标识符，形 成独一无二的地址。
其他应用
字母表示数在计算机 科学、密码学等领域 有广泛应用。
字母表示数的注意事项
1 大小写敏感
字母的大小写对应不同的数值或含义，需要注意区分。
《用字母表示數》PPT课 件
使用字母来表示数是一种常见的数学表达方式。本课程将介绍字母表示数的 概述、常用方法以及应用领域，同时提供了注意事项和未来发展方向。
概述
1 什么是用字母表示数？
用字母来代表数字的表ห้องสมุดไป่ตู้方式。
2 为什么要用字母表示数？
简化数学运算，提供更抽象的符号体系。
用字母表示数ppt课件
例如，在数学方程中，我们经常 使用字母x来表示未知数。
字母表示数的意义
用字母表示数可以方便地表示不确定 的数量或未知数，使数学表达更加简 洁明了。
例如，在数学方程中，使用字母表示 数可以简化问题的表述，使问题更加 易于理解和解决。
字母表示数的应用
在数学、科学、工程等领域中 ，用字母表示数是一种广泛使 用的数学方法。
用字母表示数在数学中的应用
在代数中的应用
代数表达式
用字母表示数可以简化复杂的代 数表达式，例如，用a表示一个 数，b表示另一个数，可以简化
为ab，而不是具体的数值。
方程式
在解决方程式时，用字母表示未 知数可以更方便地表示方程式， 例如，x+3=5，其中x表示未知
数。
函数
函数中用字母表示自变量和因变 量，例如，f(x)=x^2+2x+1，其
规则2
当用字母表示数时，这个 字母可以代表任何实数， 包括整数、分数、小数等 。
规则3
当用字母表示数时，要遵 循数学中的运算规则，例 如加法、减法、乘法、除 法等。
用字母表示数的方法
方法1
用字母表示数时，可以直 接将字母放入算式中，例 如：x+y=z。
方法2
用字母表示数时，也可以 在算式中用数字代替字母 ，例如：2x+3y=6。
通过课件的讲解、案例分析、小组讨论和练习等方式，逐步掌握用字母表示数 的方法和技巧。
收获
理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的方法和步骤，培养了抽 象思维和解决问题的能力。
THANKS
感谢观看
用字母表示数 ppt课件
目 录
• 什么是用字母表示数 • 用字母表示数的规则和方法 • 用字母表示数在数学中的应用 • 用字母表示数的注意事项和常见错误 • 用字母表示数的练习和例题解析 • 用字母表示数的总结与回顾
用字母表示数课件
用字母表示数课件数字课件是一种教学辅助材料，通过使用字母来表示数字，使学生更加直观地理解和掌握数字概念。
这种教学方法广泛应用于幼儿园和小学低年级的数学教学中。
首先，使用字母表中的26个字母来表示数字是一种简单而易懂的方法。
每个字母都对应一个数字，如A对应1，B对应2，以此类推。
通过将字母与数字相对应，学生可以通过字母识别数字，从而更好地理解数字的含义。
其次，使用字母来表示数字可以帮助学生进行初步的计数活动。
教师可以使用示例中的字母来进行计数演示，比如从A数到Z，或者从Z倒数到A。
这样的活动可以帮助学生熟悉字母与数字的对应关系，并锻炼他们的记忆能力和计数能力。
除了基本的计数活动，字母还可以用于进行简单的加减法运算。
例如，教师可以将字母中的某些字母作为加数，另一些字母作为被加数，并用其他字母表示和。
通过这样的演示，学生可以理解加法运算的概念，并通过字母之间的计算来实际操作加减法运算。
此外，字母还可以用于表达数学问题中的未知数。
在代数中，未知数通常用字母来表示。
通过使用字母表中的字母来表示未知数，学生可以更容易地理解和解决代数问题，为进一步的数学学习打下基础。
尽管使用字母表示数字在初级数学教学中非常有用，但需要注意的是，使用字母仅仅是为了帮助学生理解数字的概念，而不是替代数学符号和表示法。
一旦学生掌握了基本的数学概念，应该逐渐过渡到使用数字来进行数学计算和解决问题。
总的来说，使用字母表示数字的数课件是一种有益的教学工具，可以帮助学生更好地理解和掌握数字概念。
在初级数学教学中，这种方法能够激发学生的学习兴趣和动手能力，为他们将来的数学学习奠定坚实的基础。
希望将来能够有更多的教育工具和创新方法来支持和促进学生的数学学习。
《用字母表示数》 讲义
《用字母表示数》讲义一、引入在我们的日常生活和数学学习中，经常会遇到需要用符号来表示数量或关系的情况。
比如，一个苹果可以用“1 个苹果”来表示，两个苹果就是“2 个苹果”，那如果有很多很多个苹果，每次都这样写是不是很麻烦呢？这时候，我们就可以用字母来表示数，这样会更加简洁和方便。
二、用字母表示数的意义用字母表示数，能够把数量关系简明地表达出来，同时也更具有一般性。
比如说，如果我们知道一个人的年龄，想要表示若干年后这个人的年龄，用具体的数字来计算就会很复杂。
但如果用字母来表示这个人现在的年龄，比如用字母“a”表示，那么 5 年后这个人的年龄就可以简单地表示为“a ＋5”。
再比如，一辆汽车每小时行驶 60 千米，行驶了 t 小时，那么行驶的路程就可以用“60t”来表示。
用字母表示数，让数学表达更加简洁、清晰，能够帮助我们更好地理解和解决问题。
三、用字母表示数的规则1、字母与数字相乘时，乘号可以省略不写，数字要写在字母的前面。
例如，“5×a”可以写成“5a”。
2、当数字是 1 时，1 可以省略不写。
比如“1×a”就写成“a”。
3、字母与字母相乘时，乘号也可以省略不写，按照字母的顺序书写。
比如“a×b”可以写成“ab”。
四、用字母表示运算定律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示就是“a ＋ b ＝ b ＋a”。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为“（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋c)”。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为“a×b ＝ b×a”。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
用字母表示为“（a×b)×c ＝ a×（b×c)”。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
用字母表示数知识点总结
用字母表示数知识点总结
一、基本概念与意义
字母表示数：在数学中，字母常被用来代表未知数、变量、常数或特定意义的数。
这有助于将数量关系简明地表达出来，使思维过程简化，并易于形成概念系统。
代数的基本特点：用字母表示数是代数的基本特点，它既能简单明了地表示数量，又能表达数量关系的一般规律。
二、常见应用
代数表达式与方程式：字母在代数学中常用于构建方程、不等式和函数。
通过将字母与数值结合，可以解决各种数学问题。
几何形体：字母可用于表示几何形体的各种属性和公式，如长方形的长、宽、周长和面积等。
科学领域：在科学领域，如物理学中，字母可以代表速度、加速度、质量等物理量。
计算机科学：在计算机科学和编程中，字母可用于表示变量、函数和操作符号等。
三、注意事项与规则
数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，或用“·”（点）表示；字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
当出现除式时，用分数表示。
结果含加减运算的，单位要加“（）”。
系数是带分数时，带分数要化成假分数。
四、特殊符号与概念
特定数集：字母常用于表示特定的数集，例如用“R”表示实数集，用“Z”表示整数集。
运算定律与性质：如加法交换律、加法结合
律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等，这些定律和性质在数学运算中具有重要的应用。
总之，用字母表示数是数学中一个基础且重要的概念，它广泛应用于各个领域，帮助人们更简洁、明了地表示和解决数学问题。
通过学习和掌握这一知识点，可以更好地理解和应用数学知识。
《用字母表示数》 讲义
《用字母表示数》讲义一、引言在数学的世界里，我们常常需要用各种方式来表达数量和关系。
而“用字母表示数”则是一种非常重要且基础的数学方法，它为我们解决各种数学问题打开了一扇新的大门。
二、什么是用字母表示数用字母表示数，就是用英文字母或其他符号来代表一个未知的数或者一个可以变化的数。
比如，我们可以用字母“x”来表示一个未知数，用“a”来表示一个常数。
这种表示方法的好处在于，它可以让我们更简洁、更通用地表达数学规律和关系。
不再局限于具体的数字，而是能够以一种抽象的方式来描述问题。
三、用字母表示数的规则1、字母的选择通常是任意的，但为了避免混淆，一般会使用常见的字母，如 x、y、z 等。
2、当字母表示一个特定的数时，它就像一个具体的数字一样，可以进行各种运算。
3、同一个问题中，相同的字母通常表示相同的数，不同的字母表示不同的数。
1、表达数量关系例如，假设一个苹果的价格是 x 元，买了 5 个苹果，那么总价就是5x 元。
2、表达公式像长方形的周长公式 C ＝ 2×（a ＋ b)，其中 a 表示长，b 表示宽。
3、表示未知数在方程中，我们经常用字母来表示未知数，然后通过解方程来求出这个未知数的值。
五、用字母表示数的运算1、加法如果有 a ＋ b，这里的 a 和 b 都可以是用字母表示的数。
2、减法例如 a b，运算规则与数字的减法相同。
3、乘法字母与字母相乘时，可以省略乘号，如 a×b 可以写成 ab。
4、除法a÷b 可以写成 a/b 的形式。
1、含有字母的式子的化简比如 3x ＋ 5x ＝ 8x 。
2、用字母表示数在函数中的应用函数是数学中一个非常重要的概念，很多时候都需要用字母来表示自变量和因变量。
七、用字母表示数的意义1、使数学表达更简洁避免了重复书写大量的数字和运算过程。
2、揭示数学规律能够更清晰地展现数量之间的内在联系和变化规律。
3、培养抽象思维能力帮助我们从具体的数字过渡到抽象的符号，提升思维的层次。
用字母表示数ppt课件
h表示高的一半
ab
说出可以用
表示结果的实
际问题。
2
回顾 & 思考
a
b
a
a
S = a×a
a2
S = a×b
ab
h
a
S = a×h
b ah
h
h
a
a
S
=
a×h÷2
2. 全班有χ人,刚好平均分为4组,则每组
_χ_/_4__人;如果这个班有8名共青团员,平 均分布在各组,那么每组有χ__/4_－___2__人
不是团员.
3. Χ表示一个三位数,y表示一个两位数,把 χ放在y的右边,得到一个五位数,这个五位 数应怎样表示?
P60 A组1，3
4.
h
单
位
﹃
米
a
﹄
共同探讨：
小明在教室里拾到人民币15元，他准备写 一张招领启事，他写到： “今天在教室里拾到人民币15元，请失主与 班主任联系。”
班长看到后，把这张招领启事改写成： “今天在教室拾到人民币x元，请失主与班主 任联系。” 你认为班长修改的有道理吗？
（1）练习簿的单价为a元，100本练习 簿的总价是 100a 元。
温故知新
1、用字母表示出长方形、正方形的面积公式。
S长方形=ab
S正方形=a×a
2、把结果相同的式子用线连接。
72 2a 7×2 a2
a+a a×a 7×7 7+7
3、说说在用字母表示数有什么优点，应注意哪 些问题？
»1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
《用字母表示数》优秀课件
《用字母表示数》优秀课件xx年xx月xx日CATALOGUE目录•引言•教学内容分析•教学设计与实施•教学成果展示•教学评价与改进01引言课程紧密结合小学数学教材，深入解读用字母表示数的概念与性质引导学生从具体实例中抽象出用字母表示数的思想方法课程背景理解用字母表示数的意义和作用掌握用字母表示数的方法与技巧能运用所学知识解决实际问题课程目标教学内容用字母表示数的概念及性质用字母表示数的应用方法用字母表示数的思维训练02教学内容分析本课件涵盖了《用字母表示数》这一数学课题的各个核心知识点，包括代数式、代数式的值、列代数式、合并同类项、去括号等。
教学内容通过本课件的学习，学生能够理解用字母表示数的意义和基本方法，掌握代数式、代数式的值、列代数式等基本概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
教学目标教学内容与教学目标教学重点用字母表示数的方法和步骤，代数式的值和合并同类项的运算法则。
教学难点正确理解和运用代数式表示数量关系，能够熟练运用合并同类项的方法进行简化运算。
教学重点与难点教学方法本课件采用了探究式教学法和问题解决式教学法，通过设计问题情境引导学生自主探究，从而使学生理解和掌握用字母表示数的相关知识点。
教学手段本课件采用了多媒体技术，将知识点以图文并茂的形式展示出来，同时配合适当的练习和例题解析，使学生能够更好地掌握相关知识点。
教学方法与手段03教学设计与实施使学生能够用字母表示数，并初步掌握用含有字母的式子表示数量关系，培养数学抽象概括能力以及数学交流能力。
教学目标通过实例引入、探究、巩固、拓展、总结等环节，使学生逐步掌握用字母表示数的方法。
教学设计教学目标与教学设计教学内容用字母表示数的概念、方法和应用。
教学组织通过小组合作、集体讨论等方式，使学生深入探究用字母表示数的本质，并在实际应用中加以巩固拓展。
教学内容与教学组织教学效果大多数学生能够较好地掌握用字母表示数的方法，并能够解决相关实际问题。
用字母表示数PPT课件
字母表示数与数量关系（一） 字母表示数与数量关系（二） 字母表示公式与运算定律 字母表示数的巩固练习 字母表示数的拓展练习
你还见过生活中哪些 用字母表示数的例子
（1）阿Q和小D看《阿P的故事》, Q 、D、P各表示什么
字母可表示: 人名
（2）小军和小明同时从A、B两 地相向而行，A、B 各表示什么
• 1.数与字母相乘可以怎样简写 • 2.字母与1相乘可以怎样简写？ • 3.字母与字母相乘可以怎样简写 两
个相同字母相乘怎么办？
看了（ 15×a ）页，
3、一辆公共汽车上原来有35人,到新 街车站下去χ人，又上来y人，现在车 上有（35-χ+y）人。
（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高 x 厘米,到2000年平均身高增长6cm，2000年我 国青少年平均身高____x_+___6厘米，
（2）人的身高可能会相差2cm,在早上最高，晚上 最矮，一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 能是____b__-_2_厘米。
你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗
小红的年龄+30岁 = 爸爸的年龄
a 表示小红 的年龄，
a + 30
你是怎样表示的 你喜欢哪一种表示方法？
想一想：a 可以表示哪些数 a 能是200吗？
当a = 11时,爸爸的年龄是多少 a + 30 = ___1_1_+_ 3=0 ____4_1_（岁）
（2）丽丽今年身高a厘米，比去年多3厘米，去年身高是 （ a－3 ）厘米。
3 每4年一闰年，如2000年是闰年，下一个闰年是 （ 2000+4）年；如果t年是闰年，下一个闰年是（ t+4 ） 年.
《“用字母表示数”说课》
整体转化，解方程、检验。
用方程解决实际问题（x±b=c）的应用
设未知数，列方程解决问题。
用方程解决实际问题（ax±b=c）
总结列方程解决问题步骤。
用方程解决实际问题（ax+ab=c）的应用 两积之和，一个未知数实际问题。
用方程解决实际问题x+bx=c 的应用
两积之和，两个未知数实际问题。
用方程解决实际问题ax+bx=c的应用
我比聪聪多2本。
我是聪聪的2倍
聪聪
明明
乐乐
1只青蛙4条腿；
2只青蛙8条腿；
3只青蛙12条腿；
…… （ b ）只青蛙（ 4b ）条腿。
填一填，选一选。
① b
正方形的周长是 4b 。
② 原来有b元
现在有 （4+b）元。
③ 聪聪从家出发骑车到学校，速度 b米/分，用了4分钟到达学校。 从家到学校的路程 4b 米。
也很有参考价值：
（张奠宙：把数学思想方法适当地说出来——从“文字代表数”的意义说到方程地本质）
➢ 单元视角
单元整体教学重组的基本思路为：贯穿“字母表示特定未知数”大概念， 降低起点，扩充衔接；刻画本质，强干弱枝；拓展提高，体会优化。
☉突出用字母（代数式）表示特定未知数，及早感知未知量的设定，将 例1后延至练习课，淡化用字母表示运算定律。
两积之和，两个未知数典型问题解决。
*单元共计 17个例题 7个练习 1个复习
➢ 单元视角
☉用字母表示数，方程，解方程，列方程解决问题之间什么关系？
列方程 解决问 题步骤
1.找出未知数， 用字母表示
2.分析数量关 系，寻找等量 关系列方程
“用字母表示数” 目标 教学板块 任务
14 A 暑假五年级 预习 第十四讲 简易方程 基础版
第14讲简易方程【知识点归纳】一．用字母表示数字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．注意：1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示．4．结果含加减运算的，单位前加“（）”．5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．例如：乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法交换律：a×b=b×a．二．含字母式子的求值在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x=1．三．等式的意义含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．等式的基本性质：性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．若a=b，那么a+c=b+c性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．若a=b，那么有a•c=b•c，或a÷c=b÷c （c≠0）性质3：等式具有传递性．若a1=a2，a2=a3，a3=a4，…a m=a n，那么a1=a2=a3=a4=…=a n等式的意义：等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等．运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义．四．方程的意义含有未知数的等式叫方程．方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可．方程和算术式不同：算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数．方程是一个等式，在方程里，未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立．方程的意义：数学中的方程让很多问题变得简单易懂，因为对于很多数之间的关系，如果直接求需要复杂的逻辑推理关系，而用代数和方程就很容易求解，从而降低难度．典例精讲【典例1】（2020秋•萍乡期末）若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）A．a÷32B．32÷a C．a×58D．a÷58【分析】解答此题可用赋值法，假设a＝1，把每个算式计算出结果，再比较大小。
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第十四讲 用字母表示数
用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来，有利于对数和数量关系进行分析。
例1 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原来的数加起来，得数恰好是某个自然数的平方。
这个和数是多少？(小学数学奥林匹克竞赛题) 解：设原来的两位数是xy ，交换十位数字与个位数字后的两位数就是yx ，两数的和为xy ＋yx ＝10x ＋y ＋10y ＋x ＝11×(x ＋y)。
这个和是11的倍数，所以也是112＝121的倍数。
因为两个两位数的和小于200，所以要求的和数就是121。
例2 有一个电话号码是6位数，其中左边3位数字相同，右边3位数字是3个连续的自然数，6个数的和恰好等于末尾的两位数。
这个电话号码是多少？(小学数学奥林匹克竞赛题)
解：设这个电话号码是aaabcd 。
因为b 、c 、d 是三个连续的自然数，所以d ＝c ＋1或d ＝c －1。
六个数字的和3a ＋3c ＝10c ＋d 可简化为
3a ＋3c ＝11c ＋1 ① 或 3a ＋3c ＝11c －1 ②
由①得3a ＝8c ＋1，于是c ＝1，a ＝3。
由②得3a ＝8c －1，于是c ＝2，a ＝5。
因此，这个电话号码是333012或555321。
例3
□1＋□1＋□1＋□1＋□1＋□
1
＝1。
请找出6个不同的自然数，分别填入6个方框中，使这个等式成立。
(“华杯赛”试题)
解：先采取“一分为二”的方法： 1＝
21＋21＝21＋41＋41＝21＋41＋81＋81＝21＋41＋81＋161＋16
1， 再根据
n 1－11+n ＝)1(1+n n 可得，161＝171＋17161⨯＝272
1，于是，1＝21＋41＋81＋161＋171＋272
1。
(答案不惟一。
) 例4 某公共汽车线路上有15个车站(包括起点站和终点站)，公共汽车从起点站到终点站的行驶过程中，每一站(包括起点站)上车的人中恰好在以后的各站都各有1人下车。
要使汽车在行驶中乘客都有座位，那么在车上至少要安排多少个座位？(“祖冲之杯”数学竞赛题)
解：按照题意列出下表：
第几站 1 2 3 …… 13 14 15 上车人数 14 13 12 …… 2 1 0 下车人数 0 1 2 …… 12 13 14 留有人数
14
26
36
……
26
14
观察发现，如果用k表示站的序数，那么，汽车从第k站开出时，留在车上的乘客人数可以用k(15－k)表示。
试算得出，当k＝7或8时，k(15－k)＝7×8＝56，或k(15－k)＝8×7＝56，k(15－k)的值最大，所以车上至少要安排56个座位。
练习十四
1．四位数3AA1能被9整除，求A。
(美国长岛小学数学奥林匹克竞赛题)
2．老师报出一个四位数，要求先把这个四位数的数码顺序倒排后得到一个新的四位数，再把这两个四位数相加。
甲的答数是9898；乙的答数是9998；丙的答数是9988；丁的答数是9888。
已知甲、乙、丙、丁四位同学中有一位同学的结果是正确的，那么做对的同学是谁？(“祖冲之杯”数学竞赛题)
3．一个两位数中间插入一个数字(包括0)，就变成一个三位数。
例如72中间插入6后成了762。
有些两位数中间插入某个一位数后变成的三位数，是原来两位数的9倍，这样的两位数有哪几个？(“祖冲之杯”数学竞赛题)
4．有这样三个数字，它们能组成6个不同的三位数，已知这6个三位数的和是2886，那么其中最小的一个三位数是多少？(北京市“迎春杯”数学竞赛题)
5．写出10个不同的自然数，使它们的倒数的和等于1。
(《小学生数学报》数学竞赛题)
6．有4个表面涂有红漆的正方体，它们的棱长为1、3、5、7。
将这些正方体锯成棱长为1的小正方体，得到的小正方体中，至少有一个面是红色的有多少个？(北京市“迎春杯”数学竞赛题)
7．有一个八位数abcdefgh，这个八位数乘h所得的积是aaaaaaaaa，那么a＝？(小学数学奥林匹克竞赛题)
8．王小二放一群鸭子到池塘，邻居李大妈问王小二一共有多少只鸭子。
王小二答道：“头数加只数，只数减头数，只数乘头数，只数除头数，把四个得数相加恰好是100。
”王小二一共有鸭子多少只？(北京市“迎春杯”数学竞赛题)
9．a、b、c都是自然数，已知a×b＝132，b×c＝,156，c×a＝143，那么a＋b＋c＝？(“祖冲之杯”数学竞赛题)
10．甲班有42名学生，乙班有48名学生。
已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果两班的数学总成绩相同，两班平均成绩都是整数并且都高于80分。
那么，甲班的平均成绩比乙班高多少分？(小学数学奥林匹克竞赛题)
11．小明爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄。
又知道他们年龄的差是小明年龄的4倍，求小明的年龄。
(“华杯赛”试题) 12．两年前甲的年龄是乙的4倍；两年后，甲的年龄是乙的3倍。
今年甲多少岁？乙多少岁？(小学数学奥林匹克竞赛题)。