精选最新2019年高中数学单元测试题-指数函数和对数函数测试版题库(含答案)
精选新版2019年高中数学单元测试题-指数函数和对数函数完整题库(含答案)
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．函数)1lg()(-=x x f 的定义域是（ ）A.),2(+∞B. ),1(+∞C. ),1[+∞D. ),2[+∞（2010广东文2）2．已知y=log a （2－x ）是x 的增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．（0，2） B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，+∞）（1995全国文11）3．已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设63(),(),52a f b f ==5(),2c f =则（ ）（A ）a b c << （B ）b a c << （C ）c b a << （D ）c a b <<(2006福建文12）4．设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是（ ）A ),3()1,3(+∞⋃-B ),2()1,3(+∞⋃-C ),3()1,1(+∞⋃-D )3,1()3,(⋃--∞5．若函数()|21|xf x =-,当a b c <<时,有()()()f a f c f b >>,则下列各式中正确的是( )A.22a c >B.22a b >C.222a c +<D.22a c -< 6．若正实数,a b 满足baa b =，且1a <，则有（ ）（A ）a b > （B ）a b < （C ）a b = （D ）不能确定、a b 的大小关系7．根据表格中的数据，可以断定函数2)(--=x e x f x的一个零点所在的区间是A (—1，0)B (0，1）C (1，2）D (2，3）( ） 8．设a ＞1,且)2(log ),1(log )1(log 2a p a n a m a a a =-=+=,则p n m ,,的大小关系为A ． n ＞m ＞pB ． m ＞p ＞nC ． m ＞n ＞pD ． p ＞m ＞n （07安徽） B ．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题9．函数lg(3)y x =-的定义域为__________________________ 10． 设x 0是方程8－x =lg x 的解，且0(,1)()x k k k ∈+∈Z ，则k ＝ ▲ .11．函数()2log 3y x =+的定义域为 .12．已知函数2122(),[1,)x x f x x x++=∈+∞，⑴试判断()f x 的单调性，并加以证明；⑵试求()f x 的最小值. 【例1】⑴增函数；⑵72.13．已知11223a a -+=，求下列 （1）1a a -+ （2） 22a a -+的值。
精选新版2019年高中数学单元测试题-指数函数和对数函数考试题库(含答案)
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．函数bx ax f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是 （ ）A ．0,1<>b aB ．0,1>>b a C．,10><<b aD ．0,10<<<b a (2005福建理)2．下列大小关系正确的是（ ）（A ）30.440.43log 0.3<< (B)30.440.4log 0.33<<(C) 30.44log 0.30.43<< (D)0.434log 0.330.4<< (2005山东文)3．若函数f(x)=212log ,0,log (),0x x x x >⎧⎪⎨-<⎪⎩,若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是（ ）（A ）（-1，0）∪（0，1） （B ）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C ）（-1，0）∪（1,+∞） （D ）（-∞，-1）∪（0,1）（2010天津理8）4．函数f （x ）=2xe x +-的零点所在的一个区间是（ ）(A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2）（2010天津文4） 5．函数()y f x =的图像与函数2()log (0)g x x x =>的图像关于原点对称，则()f x 的表达式为(D)（A ）21()(0)log f x x x=> （B ）21()(0)log ()f x x x =<- （C ）2()log (0)f x x x =-> （D ）2()log ()(0)f x x x =--<(2006全国2理) 解析(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y),所以2()l o g (0)g x x x =>⇒2()lo g ()(0)f x x x =--< 故选D 6．函数13y x =的图象是 （ ）（2011陕西文4）7．如图放置的边长为1的正方形PABC 沿x 轴滚动（向右为顺时针，向左为逆时针）。
精选最新2019年高中数学单元测试题-指数函数和对数函数完整考试题库(含参考答案)
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．若0x 是方程式 lg 2x x +=的解，则0x 属于区间 （ ）（A ）（0，1）. （B ）（1，1.25）. （C ）（1.25，1.75） （D ）（1.75，2）（2010上海文）2．三个数60．7，0．76，log 0．76的大小顺序是（ ） A ．0．76＜log 0．76＜60．7 B ．0．76＜60．7＜log 0．76 C ．log 0．76＜60．7＜0．76 D ．log 0．76＜0．76＜60．7（1997上海2）3．下面不等式成立的是( )A ．322log 2log 3log 5<<B ．3log 5log 2log 223<<C ．5log 2log 3log 232<<D ．2log 5log 3log 322<<（2008湖南文6）4．如图放置的边长为1的正方形PABC 沿x 轴滚动（向右为顺时针，向左为逆时针）。
设顶点p （x ，y ）的轨迹方程是()y f x =，则关于()f x 的最小正周期T 及()y f x =在其两个相邻零点间的图像与x 轴所围区域的面积S 的正确结论是 （ ）A ．4T =，1S π=+B ．2T π=，21S π=+C ．4T =，21S π=+D ．2T π=，1S π=+5．函数22log (2||)y x x =-的单调递增区间是-------------------------------------------------------------------（ ）(A)(,2)-∞- (B)(0,1) (C)（0，2） (D)(2,)+∞6．对数式2log (5)a a b --=中，实数a 的取值范围是 （ ）A ．(,5)-∞B ．(2,5)C ．(2,3)(3,5)D ．(2,)+∞第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题7．若0.3555,0.3,log 0.3a b c ===，则,,a b c 的大小关系是8．设奇函数f (x )在[—1，1]上是增函数，且f (—1)= 一1．若函数，f (x )≤t 2一2 a t +l 对所有的x ∈[一1．1]都成立，则当a ∈[1，1]时，t 的取值范围是9．关于x 的不等式kx x x x ≥-++3922在]5,1[上恒成立，则实数a 的范围为 ．10．设函数21(0)()1(0)2x x f x x x -⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩，若()1f x >，则x 的取值范围是 .11．设函数()[)1,,1f x n x n n =-∈+，n N ∈，函数()2log g x x =，则方程()()f x g x =中实数根的个数是关键字：根的个数；数形结合；对数函数12．下列函数为幂函数的是________________（1）321y x =-；（2）2y x =；（3）21y x=；（4）22y x =13．xy 3=的值域为______________________ ； 14．在边长为2的正方形ABCD 的边上有动点M ，从点B 开始，沿折线BCDA 向A 点运动.设M 点运动的距离为x ，ABM ∆的面积为S .⑴求函数S 的解析式、定义域和值域；⑵求[(3)]f f 的值.13. ⑴,02,2,24,6,46,x x S x x x ≤≤⎧⎪=<≤⎨⎪-<≤⎩定义域为[0,6]，值域是[0,2]；⑵215．三个数0.560.56,0.5,log 6由小到大的顺序为 ．3．5.065.065.06log <<16．函数2()23f x x x =-+,则(2)x f 与(3)x f 的大小关系是 . 17．已知log (2)a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数,则a 的取值范围是 .18．设{1,2,3,4,5,6,7,8}U =,{3,4,5},{4,7,8}.A B ==则:()()U U C A C B ⋂= , ()()U U C A C B ⋃=19．某城市现有人口总数100万人，如果年自然增长率为本1.2%，试解答下列问题(1)写出该城市人口总数y （万人）与年份x （年）的函数关系式；(2)计算10年以后该城市的人口总数（精确到0.1）；(3)计算大约多少年后该城市人口将达到120万人.20．计算2222(cos 20cos 70)cos 50-+=__________；21．若函数21()54x f x x ax +=++的定义域为R ，则实数a 的取值范围是 ▲ ．22．定义在R 上函数()f x ，集合{A a a =为实数，且对于任意},()x R f x a ∈≥恒成立，且存在常数m A ∈，对于任意n A ∈，均有m n ≥成立，则称m 为函数()f x 在R 上的“定下界”．若21()12x xf x -=+，则函数()f x 在R 上的“定下界”m = ．23．函数2lg(1)y x =+的值域是 ▲ ； 24．已知函数f (x )＝234201112342011x x x x x +-+-+⋯+，则f (x )在()()1,k k k Z -∈上有零点，则k = 025．稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响，温州市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y （每平方面积的价格，单位为元）与第x 季度之间近似满足：500sin()9500(0)y ωx ω=+ϕ+>，已知第一、二季度平均单价如右表所示：则此楼群在第三季度的平均单价大约是 元．26．用二分法求函数()34xf x x =--的一个零点，其参考数据如下：据此数据，可得()34x f x x =--一个零点的近似值(精确到0．01)为27．若幂函数m x y =的图像在10<<x 时位于直线x y =的上方，则正实数m 的取值范围是28．=0150sin ▲ ．29．设函数||1)(x xx f +-=)(R x ∈，区间[])(,b a b a M <=，集合{}M x x f y y N ∈==),(|，则使N M =成立的实数对),(b a 有 ▲ 对．（0）30．设{}12,1,,1,2,32α∈--，则使y x =α为奇函数且在(0,)+∞上单调递减的α值 为 ▲ .31． 下列命题：（1）βαβαβαsin sin ,,>>则且为三角形的两个内角，（2）定义在R 上的函数)(x f 的图像在0)1()1(]1,1[<--f f 上连续，且，则)(x f 在)1,1(-内至少有一个零点（3）c b a CA BC AB ABC ,,,,分别对应向量中，三边∆，若a c c b b a ⋅=⋅=⋅，则A B C∆是正三角形 其中正确的命题有 ▲ 个32．为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下： 明文 密文 密文 明文已知加密为2-=x a y (x 为明文、y 为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是 。
新版精选2019年高中数学单元测试题-指数函数和对数函数测试版题库(含答案)
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．（2012天津理）函数3()=2+2x f x x -在区间(0,1)内的零点个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．32．当0＜a ＜b ＜1时，下列不等式中正确的是（ ）A ．（1－a ）b 1＞（1－a ）bB ．（1＋a ）a ＞（1＋b ）bC ．（1－a ）b ＞（1－a ）b2 D ．（1－a ）a ＞（1－b ）b （1995上海7） 3．已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设63(),(),52a f bf ==5(),2c f =则（ ） （A ）a b c << （B ）b a c << （C ）c b a << （D ）c a b <<(2006福建文12）4．若()f x =，则()f x 的定义域为 A. (,)1-02 B. (,]1-02 C. (,)1-+∞2 D.(,)0+∞5．已知0,a a >≠，则l a a 等于( )A ．2B ．12C ．D ．与a 的具体数值有关 6．给出下列四个命题：○1对数的真数非负数；○2若0a >且1a ≠，则log 10a =；○3若0a >且1a ≠，则log 1a a =；○4若0a >且1a ≠，则log 22a a =．其中，正确的命题是 （ ）A ．○1○2○3B ．○2○3○4C ．○1 ○3D ．○1○2○3○47．如果222log ()log log x y x y +=+，则x y +的取值范围是（ ）（A ）（0，1） （B ）[2,)+∞ （C ）（0，4） （D ）[4,)+∞8．已知f(x)=x 3+1,则xf x f x )2()32(lim -+∞→=（ ） A,4 B,12 C,36 D,39 (邯郸一模)第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题9．已知函数20134321)(2013432x x x x x x f ++-+-+= ，20134321)(2013432x x x x x x g --+-+-= , 设()(3)(3)=+⋅-F x f x g x ,且函数()F x 的零点均在区间[,](,,)<∈a b a b a b Z 内,则-b a 的最小值为 .10．设函数f （x ）=x 3－22x －2x +5.若对任意x ∈［－1，2］，都有f （x ）>m ，则实数m 的取值范围是___ ____.11．定义：区间)](,[2121x x x x <的长度为12x x -.已知函数|log |5.0x y =定义域为],[b a ，值域为]2,0[，则区间],[b a 的长度的最大值为 .12．若352x ≤<,则函数12log (1)y x =-的值域为 ; 13．45sin()33cos ππ-+= . 14．函数log (2)1(0,1)a y x a a =+->≠的图像恒过定点 ．15．设函数2,0(),0x x f x x x -≤⎧=⎨>⎩，若()4f a =，则实数a = .16．若3484log 4log 8log log 2m ⋅⋅=，则m = ．17．若22log ()y x ax a =--在区间(,1-∞上是减函数，则a 的取值范围是 ▲2-23≤a ≤2____18．函数234,[2,4)y x x x =-+∈的值域是19．用二分法求方程x 3－2x －5=0在区间[2，3]上的近似解，取区间中点x 0=2.5, 那么下一个有解区间为 ▲ ．20．令113221log ,2,23a b c ===，则,,a b c 的大小关系为21． 函数223()f x x αα--=（常数Z α∈）为偶函数，且在(0,)+∞上是单调递减函数， 则α的值为_________.22．设方程2ln 72x x =-的解为0x ,则关于x 的不等式02x x -<的最大整数解为 ▲ 。
精选最新版2019年高中数学单元测试-指数函数和对数函数测试题库(含参考答案)
1
29． 函数 f( x)=
的最大值为 ___________ 。
1 x1 x
30． 已知 a＝ 30.2， b＝0.3 2， c＝ log0.32，则 a， b， c 的大小关系为 _______．(用“＜”连结 )
31． 函数 f x x2 a 2 1 x a 2 的一个零点比 1 大，另一个零点比 1 小，则实
19． 设
2, 1,0,1,2 ，则使幂函数 y x 的定义域为 R 且为偶函数的 的值为 ▲
1
20． 已知 a 2
4
(a>0)
，则 log 2 a
9
3
.
（重庆卷 13)
21．
若
C
3 n
C
3 n
1
C
4 n
1
,则
n
Байду номын сангаас
▲．
22． 函数 f ( x) log a (2x 1) 2( a 0且 a 1) 必过定点
6．设函数 f (x)
x2 4x 6, x 0 则不等式 f ( x)
x 6, x 0
f (1) 的解集是（ ）
A ( 3,1) (3, ) B ( 3,1) (2, )
C ( 1,1) (3, ) D ( , 3) (1,3)
7 ． 对 一 切 实 数 x ， 若 二 次 函 数 f ( x) ax 2 bx c( a b) 的 值 恒 为 非 负 数 ， 则
数 a 的取值范围是
▲．
32． 某丹顶鹤自然保护区成立于 1984 年，第一年（即 1984 年）在此越冬的丹顶鹤仅有
200 只，由于保护区环境的改善，在此越冬的丹顶鹤只数
y 只与时间（第 x 年）可近似的
精选新版2019年高中数学单元测试-指数函数和对数函数测试版题库(含答案)
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．已知(,)2a ππ∈,1tan()47a π+=则sin cos αα+=_____________. 2．设137x=，则（ ） A ．-2<x<-1 B ．-3<x<-2 C ．-1<x<0 D ．0<x<1(2005全国3文) 3．若函数()121xf x =+，则该函数在(),-∞+∞上是（ ） A ．单调递减无最小值 B ．单调递减有最小值 C ．单调递增无最大值 D ．单调递增有最大值 (2005上海理)4．已知实数a , b 满足等式,)31()21(ba=下列五个关系式： ①0<b <a②a <b <0③0<a <b④b <a <0⑤a =b其中不可能．．．成立的关系式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个(2005江西理)5．已知函数f (x )=|lg x |．若0<a <b,且f (a )=f (b ),则a +2b 的取值范围是6．如果1122log log 0x y <<，那么（ ）()1A y x << ()1B x y << ()1C x y << ()1D y x <<（2011北京文3）7．函数22)(3-+=x x f x在区间(0,1)内的零点个数是（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 8．2log 的值为【 D 】A．C ．12-D ． 12（2009湖南卷文）9．若函数()log (4)xa f x a =-在区间[1,2]-上单调递减,则实数a 的取值范围是----( )A.2a >B.12a <<C.114a <<或12a << D.以上都不对 10．设方程2－x=|lg x |的两根为x 1、x 2，则 ( ） A ． x 1x 2＜0 B ． x 1x 2=1C ． x 1x 2＞1D ． 0＜x 1x 2＜1[11．直角梯形ABCD 中，P 从B 点出发，由B →C →D →A 沿边缘运动，设P 点运动的距离是x,△ABP 的面积为f(x)，图象如图，则△ABC 的面积为( )CDA,10 B,16 C,18 D,3212．设f(x)=|log 3x|,若f(x)>f(27)，则x 的取值范围是（ ） A,(0,72)∪(1,27) B,(27,+∞) C,(0, 72)∪(27,+∞) D,( 72,27)(湖南示范)13．设函数f(x)是R 上以5为周期的可导偶函数，则曲线y ＝f(x)在x ＝5处的切线的斜率为（07江西）A ．－51B ．0C ．51D ．5B ．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题14．某工厂在2000年底制订生产计划，要使得2010年底的总产值在原有基础上翻两番，则总产值的年平均增长率为 ▲ ．15． 设函数f (x )=ax +b ，其中a ，b 为常数，f 1(x )＝f (x )，f n +1(x )＝f [f n (x )]，n ＝1，2，…. 若f 5(x )=32x +93, 则ab ＝ ▲ .16．关于x 的不等式kx x x x ≥-++3922在]5,1[上恒成立，则实数a 的范围为 ． 17．已知实数,,a b c 满足9a b c ++=，24ab bc ca ++=，则b 的取值范围是18．已知函数()()x x f a-=2log 1在其定义域上单调递减，则函数()()21log x x g a -=的单调减区间是19．对于在区间[a ，b ]上有意义的两个函数)()(x n x m 与，如果对于区间[a ，b ]中的任意x 均有1|)()(|≤-x n x m ，则称)()(x n x m 与在[a ，b ]上是“密切函数”， [a ，b ]称为“密切区间”，若函数43)(2+-=x x x m 与32)(-=x x n 在区间[a ，b ]上是“密切函数”，则密切区间为20．已知函数f （x ）、g （x ）满足x ∈R 时，f ′（x ）>g ′（x ），则x 1<x 2时，则f （x 1）－f （x 2）___ g （x 1）－g （x 2）．（填>、<、＝）21．关于的方程355xm m+=-仅有负实根,则实数m 的取值范围为 .22．计算sin 7cos15sin8_________.cos 7sin15sin8+=-23．设{1,2,3,4,5,6,7,8}U =,{3,4,5},{4,7,8}.A B ==则:()()U U C A C B ⋂= , ()()U U C A C B ⋃=24．已知f(x)=a x (x ∈R),部分对应值如表所示,则不等式f -1(|x-1|)<0的解集是___________ (湖北八校）25．若2tan ,23θ=则1cos sin θθ-=__________；26．在用二分法．．．求方程3210x x --=的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为 . 27． 幂函数()x f 的图象过点()2,2，则()41-f 的值______________.28．火车开出车站一段时间内，速度V(m/s)与行驶时间t (s)之间的关系是V=0.4t +0.6t 2， 如果在第t 秒钟时，火车的加速度为2.8m/s 2，则=t ▲ ．29．若函数||3([,])x y x a b =∈的值域[1,9]，则222a b a +-的取值范围是_________30．已知函数2,0(),,0x x f x x x ≥⎧=⎨<⎩则=-)2(f .31．函数()()2212f x x a x a =+-+-的一个零点比1大，另一个零点比1小，则实数a 的取值范围是 ▲ ．32．已知函数2()lg(21)f x ax x =++的值域为R ，则实数a 的取值范围是________；33．已知幂函数)(x f y =的图象过点1(2,)4，则1()2f = ．34．若函数()(0,xf x a x a a =-->且1)a ≠有两个零点则实数a 的取值范围为 .35．已知幂函数的图像经过点），（3333，则)(x f 的表达式为 36．若方程3log 3x x =-+的解所在的区间是(,1)k k +，则整数k =_______________---三、解答题37． (本小题满分16分)如图一个三角形的绿地ABC ，AB 边长8米，由C 点看AB 的张角为45，在AC 边上一点D 处看AB 得张角为60，且2AD DC =，试求这块绿地的面积。
精选最新2019年高中数学单元测试题-指数函数和对数函数测试题库(含答案)
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．函数]1,0[)1(log )(在++=x a x f a x上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值为（ ）A ．41 B ．21 C ．2 D ．4(2004湖北理)2．设函数f （x ）=⎩⎨⎧≤，＞，，，1x x log -11x 22x -1则满足f （x ）≤2的x 的取值范围是（ ）（A ）[-1，2] （B ）[0，2] （C ）[1，+∞） （D ）[0，+∞）（2011辽宁理9）3．若log a 2<log b 2<0，则 ( ) A ． 0<a <b <1 B ． 0<b <a <1 C ． a >b >1 D ． b >a >1（1992山东理7）4．放射性元素由于不断有原子放射微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M （单位：太贝克）与时间t （单位年）满足函数关系：300()2t M t M -=，其中0M 为t=0时铯137的含量，已知t=30时，铯137含量的变化率是—10ln2（太贝克/年），则M(60)= A.5太贝克 B.75ln2太贝克C.150ln2太贝克D.150太贝克5．若42ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，sin 2θ，则sin θ=（A ）35 （B ）45 （C （D ）346．设函数f(x)是R 上以5为周期的可导偶函数，则曲线y ＝f(x)在x ＝5处的切线的斜率为（07江西）A ．－51B ．0C ．51D ．5 B ．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题7．函数x y cos 21-=的定义域为____________.8．若关于x 的方程21x -=k(x-2)有两个不等实根，则实数k 的取值范围是9．比较下列各组数中两个值的大小： （1）0.53.1________ 2.33.1； （2）0.32()3-_________0.242()3-； （3） 2.52.3-___________0.10.2-10．设函数1()ln ,1x f x x +=-则函数1()()()2x g x f f x=+的定义域是11．已知函数2122(),[1,)x x f x x x++=∈+∞，⑴试判断()f x 的单调性，并加以证明；⑵试求()f x 的最小值. 【例1】⑴增函数；⑵72. 12．已知41)6sin(=-απ，则)26sin(απ+= ． 13．________A A ⋂=，_________A ⋂∅=，__________A A =，_________A ∅=_________U AC A =，_________U A C A =，若A B⊆，则____,A B A B== ()_______________U C A B ⋂= ()_______________U C A B ⋃=14．方程lg lg(3)1x x ++=的解x = . 15．比较下列各组值的大小；（1）3.022,3.0； （2）5252529.1,8.3,1.4-.16．函数2()lg(1)f x mx x =++的值域为R ,则m 的取值范围是 . 17．若21a b a >>>，则log log log ba b b b a a、、的大小关系为____________（小→大） 18．若函数()1(0,1)xf x a a a =->≠的定义域和值域都是]2,0[ , 则实数a 等于__________.19．函数()23123x x f x x =+++的零点的个数是 .20．函数212log (25)y x x =-+的值域是 ▲21． 函数42-=x y 的定义域为 ▲ .22．已知a =，函数()xf x a =，若实数m ，n 满足()()f m f n <，则m 、n 的大小关系是 ▲23．已知0.450.45log (2)log (1)x x +<-，则实数x 的取值范围是_____ _24．某工厂去年的产值记为1，若计划在今后的五年内每年的产值比上年增长10﹪，则从今年起到第五年底，这个工厂的总产值约为 ▲ ．（)6.11.15≈25．已知,52,98==ba 则=125log 9 （用b a ,表示）26． 幂函数()x f 的图象过点()2,2，则()41-f 的值______________.27．方程lg(42)lg 2lg3x x+=+的解集为 .28．函数8log 2)(3-+=x x x f 的零点有 个．29．已知偶函数()f x 在(0,)π上是增函数，且2(),(),(2)32f f f ππ---的大小关系为________（用“< ”连接）30．两灯塔A,B 与海洋观察站C 的距离都等于a (km), 灯塔A 在C 北偏东30°,B 在C 南偏东60°,则A,B 之间相距_____________31．已知函数xa x f -=)(（0>a 且)1≠a ，且)3()2(->-f f ，则a 的取值范围是▲ .32．定义域为R的函数()1,111,1x x f x x ⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩，若关于x 的函数()()()212h x f x bf x =++有5个不同的零点12345,,,,x x x x x ，则2222212345x x x x x ++++等于 15.33．已知log (2)a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是_________________ 三、解答题34．（I）计算21 10323(3)(0.01)1)8---+-+（II）计算21log 32.5log 6.25lg0.01ln2+++（III ）已知3log 2,35ba ==，用,a b表示3log35．已知函数()),0(2R a x x ax x f ∈≠+=(1）判断函数()x f 的奇偶性；(2）若()x f 在区间[)+∞,2是增函数，求实数a 的取值范围。
精选最新2019年高中数学单元测试-指数函数和对数函数测试题库(含参考答案)
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．若函数)1,0( )(log )(3≠>-=a a ax x x f a 在区间)0,21(-内单调递增，则a 的取值范围是（ ） (A))1,41[(B) )1,43[(C)),49(+∞(D))49,1( (2005天津理)2．已知y ＝log a （2－ax ）在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（0，2） D ．［2，＋∞）（1995全国理11）3．若函数)1,0( )(log )(3≠>-=a a ax x x f a 在区间)0,21(-内单调递增，则a 的取值范围是( ) A ．)1,41[ B ． )1,43[C ．),49(+∞D ．)49,1(（2005天津理）4．若01x y <<<，则( )A ．33y x< B ．log 3log 3x y < C ．44log log x y < D ．11()()44x y <（2008江西文4）5．把一块边长是a 的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转成一个无盖方底的盒子，盒子的容积最大时，切去的正方形边长是 （ ）A ．3a B ．4aC ．5a D ．6a6．已知()()()2f x x a x b =---，并且βα,是方程()0f x =的两根，实数,,,a b αβ 的大小关系可能是---------------------------------------------------------------------------------------------（ ） （A ）α＜a ＜b ＜β （B ）a ＜α＜β＜b （C ）a ＜α＜b ＜β （D ）α＜a ＜β＜b7．设a>1,对于实数x,y 满足:|x|-log ay1=0,则y 关于x 的函数图象为（ ）(石家庄一模）8．设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）（浙江理）9．m,n 是正整数，则11lim 1--→n m x x x =（ ）A,0 B,1 C,n m D,11--n m （文谱一模）(理）方法一：原式=)1......)(1()1......)(1(lim 21211+++-+++-----→n n m m x x x x x x x =nm，选CA ．B ．C ．D ．方法二：原式=11lim11lim11----→→x x x x nx m x =1/1/|)(|)(==x n x m x x =n m ，选C第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题10．函数1)3(l o g -+=x y a )1,0(≠>a a 且的图象恒过定点A ，若点A 在直线02=++ny mx 上，其中0>mn ，则nm 21+的最小值为 ．11．设奇函数f (x )在[—1，1]上是增函数，且f (—1)= 一1．若函数，f (x )≤t 2一2 a t +l 对所有的x ∈[一1．1]都成立，则当a ∈[1，1]时，t 的取值范围是12．函数()x f y =是R 上的奇函数，满足()()x f x f -=+33，当x ∈（0，3）时()x x f 2=，则当x ∈（6-，3-）时，()x f =13．已知定义域为R 的偶函数f (x )在[0，＋∞)上是增函数，且f (12)＝0，则不等式f (log 2x )＜0的解集为 ▲ ．14．函数2log (32)x y -=的定义域是 .15．当(1,)x ∈+∞时，函数y x α=的图像恒在直线y x =的下方，则α的取值范围是_________ 16．设a b ==则a 与b 的大小关系是 .17．设{1,2,3,4,5,6,7,8}U =,{3,4,5},{4,7,8}.A B ==则:()()U U C A C B ⋂= , ()()U U C A C B ⋃= 18．已知{}43,032,2≤--=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥-+==x x x B x x x A R U ，则B AC U ⋂)(= ；19．函数)54ln(2-+=x x y 的单调递增区间是20．求函数)2)(log 4(log )(22x xx f =的最小值.21．若21316log 1a a M a -+=-,[4,17]a ∈,则M 的取值范围是_________________.22．若0a >，且1a ≠，则函数11x y a-=-的图象一定过点___________；23．某同学在研究函数 f (x ) = x1 + | x | (x R ∈) 时，分别给出下面几个结论： ①等式()()0f x f x -+=在x R ∈时恒成立； ②函数 f (x ) 的值域为 (－1,1)；③若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)；④函数()()g x f x x =-在R 上有三个零点.其中正确结论的序号有 ▲ .(请将你认为正确的结论的序号都填上)24．函数22log log (4)y x x =+-的值域为____________.25．函数2)(+=kx x f 在区间]2,2[-上存在零点，则实数k 的取值范围 ▲ .26． 下列命题：（1）βαβαβαsin sin ,,>>则且为三角形的两个内角，（2）定义在R 上的函数)(x f 的图像在0)1()1(]1,1[<--f f 上连续，且，则)(x f 在)1,1(-内至少有一个零点（3）c b a CA BC AB ABC,,,,分别对应向量中，三边∆，若a c c b b a ⋅=⋅=⋅，则A B C∆是正三角形 其中正确的命题有 ▲ 个27．已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x则⎥⎦⎤⎢⎣⎡)41(f f 的值为_____28． 函数()lg 2f x x x =+-的零点个数是 ▲ .29．计算：=÷--21100)25lg 41(lg _____________________．30． 已知二次函数2(),f x x x k k Z =-+∈，若函数2)()(-=x f x g 在31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭上有两个不同的零点，则)(2)]([2x f x f +的最小值为 ▲ ．31．已知集合{}21,M y y x x R ==-∈，{}N x y x R ==∈，则M N ⋂= .32．若函数22256()f x x a b x=+++的零点都在(][),22,-∞-+∞内，则的最小值为 。
精选最新版2019年高中数学单元测试试题-指数函数和对数函数考试题库(含答案)
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．函数bx ax f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是 （ ）A ．0,1<>b aB ．0,1>>b a C．,10><<b aD ．0,10<<<b a (2005福建理)2．若log a 2<log b 2<0，则 ( ) A ． 0<a <b <1 B ． 0<b <a <1 C ． a >b >1 D ． b >a >1（1992山东理7）3．给出下列四个命题：○1对数的真数非负数；○2若0a >且1a ≠，则log 10a =；○3若0a >且1a ≠，则log 1a a =；○4若0a >且1a ≠，则log 22a a =．其中，正确的命题是 （ ）A ．○1○2○3B ．○2○3○4C ．○1 ○3D ．○1○2○3○44．若函数)(x f 在(0,)+∞是减函数,而)(xa f 在R 上是增函数,则实数a 的取值范围是 A.(0,1) B.(0,1)(1,)+∞ C.(0,)+∞ D.(1,)+∞5．如果222log ()log log x y x y +=+，则x y +的取值范围是（ ） （A ）（0，1） （B ）[2,)+∞ （C ）（0，4） （D ）[4,)+∞6．设()f x ，()g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+，则“()f x ，()g x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的（ ）（07全国Ⅰ） A ．充要条件B ．充分而不必要的条件C ．必要而不充分的条件D ．既不充分也不必要的条件 B7．已知定义域为R 的函数()x f 在区间()+∞,8上为减函数，且函数()8+=x f y 为偶函数，则（ ）(07重庆) A ．()()76f f > B ． ()()96f f > C ． ()()97f f > D ． ()()107f f >D第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题8．函数y = e x + e −x （e 是自然对数的底数）的值域是 ▲ ． 关键字：指数；对勾函数；求值域9．已知()f x ，()g x 都是奇函数，()0f x >的解集是22(,)(2)a b b a >，()0g x >的解集是2(,)22a b，则()()0f x g x ⋅>的解集是 ．10．已知函数4)(x ax x f -=，]1,21[∈x ，B A ,是其图象上不同的两点.若直线AB 的斜率k 总满足421≤≤k ，则实数a 的值是 。
精选新版2019年高中数学单元测试-指数函数和对数函数考试题库(含参考答案)
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．设函数的集合211()log (),0,,1;1,0,122P f x x a b a b ⎧⎫==++=-=-⎨⎬⎩⎭，平面上点的集合11(,),0,,1;1,0,122Q x y x y ⎧⎫==-=-⎨⎬⎩⎭，则在同一直角坐标系中，P 中函数()f x 的图象恰好．．经过Q 中两个点的函数的个数是（ ） （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10（2010浙江理10）2．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a =（ ） A ．42B ．22 C ．41 D ．21（2004天津卷) 3．已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有 )()1()1(x f x x xf +=+，则)25(f 的值是 A. 0 B. 21 C. 1 D. 254．函数22log (2||)y x x =-的单调递增区间是-------------------------------------------------------------------（ ）(A)(,2)-∞- (B)(0,1) (C)（0，2） (D)(2,)+∞5．若函数()log (4)xa f x a =-在区间[1,2]-上单调递减,则实数a 的取值范围是----( )A.2a >B.12a <<C.114a <<或12a << D.以上都不对 6．设函数f (x )＝1－x 2＋log 12(x －1)，则下列说法正确的是 ( )（A ）f (x )是增函数，没有最大值，有最小值 （B ）f (x )是增函数，没有最大值、最小值 （C ）f (x )是减函数，有最大值，没有最小值 （D ）f (x )是减函数，没有最大值、最小值7．设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）（浙江理）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题8．函数12()2x f x x -⎧=⎨-+⎩(0)(0)x x ≤>，若()1f a <，则a 的取值范围是9．8(3,4)Mod =_____________10．若22log ()y x ax a =--在区间(,1-∞上是减函数，则a 的取值范围是 ▲2-23≤a ≤2____11． 若函数0()(>--=a a x a x f x且)1≠a 有两个零点，则实数a 的取值范围是▲ .A ．B ．C ．D ．12． 已知函数()y f x =是R 上的奇函数，且0x >时，x x f lg )(=，则)100(-f 的值为 ▲13．已知2510ab==，则11______________a b+=14．若,2cos 3)(sin x x f -=则________________)(cos =x f ．15．（理）若0x 是函数1()()lg 2xf x x =-的零点，且100x x <<，则1()f x 与0的大小关系是 ．（文）若0x 是函数1()()2xf x x =-的零点，且10x x <，则1()f x 与0的大小关系是 ．16．函数y ＝21log （x 2－3x ＋2）的单调递减区间是17．函数xy -=1)21(的值域是 ．18．已知2，3=，4，...，201121n m+= ．19．一个幂函数()y f x =的图像过点)，另一个幂函数()y g x =的图像过点(8,2)--，⑴求这两个幂函数的解析式；⑵判断这两个幂函数的奇偶性.11. ⑴34()f x x =，13()g x x =；⑵()y f x =无奇偶性；()y g x =是奇函数.20．函数11x x e y e -=+的值域 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．设137x=，则（ ） A ．-2<x<-1 B ．-3<x<-2 C ．-1<x<0 D ．0<x<1(2005全国3文) 2．下列大小关系正确的是（ ）（A ）30.440.43log 0.3<< (B)30.440.4log 0.33<<(C) 30.44log 0.30.43<< (D)0.434log 0.330.4<< (2005山东文)3．如果1122log log 0x y <<，那么（ ）()1A y x << ()1B x y << ()1C x y << ()1D y x <<（2011北京文3）4．已知y ＝log a （2－ax ）在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（0，2） D ．［2，＋∞）（1995全国理11）5．如果0<a<1，那么下列不等式中正确的是（ ）A ．（1－a ）31>（1－a ）21 B ．log 1－a （1+a ）>0 C ．（1－a ）3>（1+a ）2D ．（1－a ）1+a>1（1994上海）6．已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设63(),(),52a f b f ==5(),2c f =则（ ）（A ）a b c << （B ）b a c << （C ）c b a << （D ）c a b <<(2006福建文12）7．函数()(0)f x ax bx c a =++≠的图象关于直线2bx a=-对称。
据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程[]2()()0m f x nf x p ++=的解集都不可能是 A. {}1,2 B {}1,4 C {}1,2,3,4 D {}1,4,16,64 8．已知0,a a >≠，则laa 等于( ) A ．2 B ．12C ．D ．与a 的具体数值有关 9．直角梯形ABCD 中，P 从B 点出发，由B →C →D →A 沿边缘运动，设P 点运动的距离是x,△ABP 的面积为f(x)，图象如图，则△ABC 的面积为( )A BCDA,10 B,16 C,18 D,3210．设［x ］表示不超过x 的最大整数（如［2］=2, ［54］=1）,对于给定的n ∈N *,定义[][](1)(1),(1)(1)x n n n n x C x x x x --+=--+x ∈[)1,+∞,则当x ∈3,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭时，函数x n C 的值域是( D )A ．16,283⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．16,563⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．284,3⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭[)28,56 D ．16284,,2833⎛⎤⎛⎤⋃ ⎥⎥⎝⎦⎝⎦11．函数f(x)=||||22c x b x x a -++-(0<a<b<c)的图象关于（ ）对称A,x 轴 B,y 轴 C,原点 D,直线y=x (石家庄二模)(理）化简f(x)= )(22c x b x x a --+-为偶函数，选B第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题12．点)3,3(在幂函数)(x f y =的图象上，点)81,22(-在幂函数)(x g y =的图象上，试解下列不等式：)()()1(x g x f >；)()()2(x g x f <..13．已知函数)(|2|)(2R x b ax x x f ∈+-=．给下列命题：①)(x f 必是偶函数；②当)2()0(f f =时，)(x f 的图像必关于直线x ＝1对称；③若02≤-b a ，则)(x f 在区间[a ，＋∞)上是增函数；④)(x f 有最大值||2b a -．其中正确的序号是___③_____．14．用二分法求函数()34xf x x =--的一个零点，其参考数据如下：据此数据，可得()34xf x x =--一个零点的近似值(精确到0．01)为 ▲ .15．定义在R 上奇函数)(x f ，当0<x 时的解析式为2)l n ()(++--=x x x f ，若该函数有一零点为0x ，且)1,(0+∈n n x ，n 为正整数，则n的值为 ▲ ．16．已知sin cos θθ+=，则3cos(2)2πθ-的值为 ▲ .17．设方程2ln 72x x =-的解为0x ,则关于x 的不等式02x x -<的最大整数解为___ ____.18．方程033=--m x x 在[0，1]上有实数根，则m 的最大值是 ；19．若21316log 1a a M a -+=-,[4,17]a ∈,则M 的取值范围是_________________.20．函数1)3(l o g -+=x y a )1,0(≠>a a 且的图象恒过定点A ，若点A 在直线02=++ny mx 上，其中0>mn ，则nm 21+的最小值为 ．21．lg 2lg50lg5lg 20lg100lg5lg 2+-=________________22．如果指数函数()(1)xf x a =-是R 上的单调减函数，那么a 的取值范围是__________ 23．设()24xf x x =--, 0x 是函数()f x 的一个正数零点, 且0(,1)x a a ∈+, 其中a N ∈, 则a =24． 已知函数log (1)a y x =+ (a ＞0，且a ≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则a ＝________．2 125．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文a +2b ，2b +c ，2c +3d ，4d ．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 (填上对应的数字）．26．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f (x )的图象恰好通过k 个格点，则称函数f (x )为k 阶格点函数.下列函数：①x x f sin )(=；②3)1()(2+-=x x f π；③xx f )31()(=；④.log )(6.0x x f =其中是一阶格点函数的有(填上所有满足题意的序号）．27．形如________________的函数叫做幂函数，其中________是自变量，________是常数，如2321,2,,,x y y x y x y x y x x =====，其中是幂函数的有___________ ____. 28．函数221xx y =+的值域为 ．29．已知函数3lg )(-+=x x x f 在区间))(1,(Z k k k ∈+上有零点，则=k ▲ ．30．如图，点O 为作简谐振动的物体的平衡位置，取向右方向为正方向，若振幅为3cm ，周期为3s ，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时．则该物体5s 时刻的位移为 ▲ cm ．31．当1,0≠>a a 且时，指数函数3)(2-=-x a x f 必经过定点32．已知1249a =(a >0) ，则23log a =33．5lg 5lg 2lg )2(lg 49164)32(22163+⋅++⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-= ▲ 。
34．计算=+85lg4lg 2 35．下列判断正确的是 （把正确的序号都填上）．①函数y ＝|x －1|与y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1，x >11－x ，x <1是同一函数；②若函数()f x 在区间(,0)-∞上递增，在区间[0,,)+∞上也递增，则函数()f x 必在R 上③对定义在R 上的函数()f x ，若(2)(2)f f ≠-，则函数()f x 必不是偶函数； ④函数1()f x x=在(,0)(0,)-∞+∞上单调递减； ⑤若1x 是函数()f x 的零点，且1m x n <<，那么()()0f m f n ⋅<.36．对于函数()y f x =，若存在区间[,]a b ，当[,]x a b ∈时的值域为[,]ka kb (0)k >，则称()y f x =为k 倍值函数．若()ln f x x x =+是k 倍值函数，则实数k 的取值范围是37． 函数()lg 2f x x x =+-的零点个数是 ▲ .38．方程21x x =根的个数为 ▲ ．39．已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()l g f x x =．若635(),(),()522a fb fc f ===，则将,,a b c 从小到大．．．．排列为 ▲ ．40．设⎭⎬⎫⎩⎨⎧-∈1,21,3,2,1α，则使函数αx y =的定义域为R 且为奇函数的所有α值为 ．41．函数2(3y =的单调递增区间是 .42．（理）若0x 是函数1()()lg 2xf x x =-的零点，且100x x <<，则1()f x 与0的大小关系是 ．（文）若0x 是函数1()()2xf x x =-的零点，且10x x <，则1()f x 与0的大小关系是 ．43．设30.3a =，0.33b =，3log 0.3c =，则a ，b ，c 从小到大依次．．．．．．为 ▲ 。
三、解答题44．如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛AMPN ，要求M 在AB 的延长线上，N 在AD 的延长线上，且对角线MN 过C 点。
已知AB=3米，AD=2米。
（I ）设x AN =（单位：米），要使花坛AMPN 的面积大于32平方米，求x 的取值范（II ）若)4,3[∈x （单位：米），则当AM ，AN 的长度分别是多少时，花坛AMPN 的面积最大？并求出最大面积。
45．某汽车生产企业，上年度生产汽车的投入成本为8万元/辆，出厂价为10万元/辆，年销售量为12万辆.本年度为节能减排，对产品进行升级换代.若每辆车投入成本增加的比例为1(0)2x x <≤，则出厂价相应提高的比例为0.75x , 同时预计年销售量增加的比例为0.5x .（1）写出本年度预计的年利润y 与投入成本增加的比例x（2）当投入成本增加的比例x 为何值时，本年度比上年度利润增加最多？最多为多少？46．已知 A 、B 两地相距2R ，以AB 为直径作一个半圆，在半圆上取一点C ，连接AC 、BC ，在三角形ABC 内种草坪（如图），M 、N 分别为弧AC 、弧BC 的中点，在三角形AMC 、三角形BNC 内种花，其余是空地．设花坛的面积为1S ，草坪的面积为2S ，取ABC θ∠=．（1）用θ及R 表示1S 和2S ； （2）求12S S 的最小值．47．某城市现有自市中心O 通往正西和东北方向的两条主要公路，为了解决交通的拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路，分别在通往正西和东北方向的公路上各选取一个点A,B,使环城公路之间为线段（1）若市中心O 到A,B 的距离分别为5km 和天气预报某夏日距离市中心2km 内有雷阵雨，问环城公路是否会受到雷阵雨影响？（2）若要求环城公路AB 段最短，且与市中心O 的距离是10km ，请你设计一种方案，确定A,B 的位置48．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？49． 已知函数()xf x ax b=+（,a b 为常数，且0a ≠），满足(2)1,()f f x x ==有唯一解，求函数()f x 的解析式和[(3)]f f -的值。