2011年重庆市一中数学中考模拟试题
2011重庆中考数学试题-解析版
重庆市2011年中考数学试卷—解析版一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1、（2011?重庆）在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A、﹣6B、0C、3D、8考点：有理数大小比较。
专题：计算题。
分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可．解答：解：∵8＞3＞0＞﹣6，∴最小的数是﹣6．故选A．点评：本题考查了有理数大小的比较，熟记：正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小．2、（2011?重庆）计算（a3）2的结果是（）A、aB、a5C、a6D、a9考点：幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m）n=a mn（m，n是正整数）计算即可．解答：解：（a3）2=a3×2=a6．故选C．点评：本题考查了幂的乘方，注意：①幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别．3、（2011?重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（）A、B、C、D、考点：中心对称图形。
专题：数形结合。
分析：根据中心对称图形的定义来判断：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．解答：解：A、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；B、将此图形绕某一点旋转180度正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形；C、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；D、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形．故选B．点评：本题主要考查中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．4、（2011?重庆）如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（）A、60°B、50°C、45°D、40°考点：平行线的性质。
2011重庆中考数学试题及答案
2011重庆中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，最小的数是（）A. -3B. -2C. 0D. 1答案：A2. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是（）A. 3B. -3C. 3或-3D. 9答案：C3. 已知a=2，b=-1，那么a+b的值是（）A. 1B. -1C. 3D. -3答案：B4. 一个角的补角是它的余角的三倍，这个角的度数是（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°答案：B5. 已知x=2是方程x²-3x+2=0的解，则另一个解是（）A. 1B. 2C. -1D. -2答案：A6. 已知直线y=kx+b经过点（0，2），则b的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C7. 已知一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：C8. 已知一个扇形的半径是4cm，圆心角是90°，那么这个扇形的面积是（）A. 4π cm²B. 6π cm²C. 8π cm²D. 12π cm²答案：C9. 已知一个三角形的两边长分别是3cm和5cm，第三边长x的取值范围是（）A. 2cm＜x＜8cmB. 3cm＜x＜8cmC. 2cm＜x＜5cmD. 3cm＜x ＜5cm答案：B10. 已知一个等腰三角形的周长是16cm，底边长是4cm，那么腰长是（）A. 6cmB. 5cmC. 4cmD. 3cm答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 计算：（-2）³ = _______。
答案：-812. 计算：（-3）² = _______。
答案：913. 计算：√9 = _______。
答案：314. 计算：√(16/25) = _______。
答案：4/515. 计算：√(0.04) = _______。
2011重庆中考数学试题及答案
2011重庆中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 已知一个长方体的长、宽、高分别为8cm、6cm和5cm，其体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 100答案：A3. 一个数的1/3加上它的1/2，和是多少？A. 4/3B. 8/3C. 3/2D. 2/3答案：B4. 下列哪个表达式等于2？A. (x+1)/2B. (x-1)/2C. (x^2-1)/2D. (x^2+1)/2答案：D5. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 10D. -10答案：A6. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. 1/3C. 根号2D. 0.33333答案：C7. 一个数的平方根是3，这个数是：A. 9B. 6C. -9D. -6答案：A8. 一个数除以1/4，等于这个数乘以：A. 4B. 1/4C. 1/16D. 16答案：A9. 一个数的20%加上它的30%，和是这个数的：A. 50%B. 40%C. 60%D. 80%答案：B10. 下列哪个数是质数？A. 2B. 9C. 15D. 21答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的1/4加上它的1/2，和是 \frac{3}{4}。
12. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，高是 \_\_\_\_\_ 厘米。
13. 一个数的1/5加上3等于这个数本身，这个数是 \_\_\_\_\_。
14. 一个数的相反数是它本身，这个数是 \_\_\_\_。
15. 一个数的平方根是2或-2，这个数是 \_\_\_\_。
16. 一个数的立方是-8，这个数是 \_\_\_\_。
17. 一个数的60%加上它的40%，和是这个数的 \_\_\_\_。
18. 一个数的1/7是3，这个数是 \_\_\_\_。
19. 一个数的1/2减去1/3，差是这个数的 \_\_\_\_。
2011年中考重庆市数学试卷及解析
重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试数学试题(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)参考公式:抛物线的2(0)y ax bx c a=++≠顶点坐标为24(,)24b ac ba a--,对称轴公式为2bxa=-. 一．选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1．在－6,0,3,8这四个数中,最小的数是( )A．－6 B．0 C．3 D．8 2．计算()23a的结果是( ) A．a B．a5C．a6D．9a3．下列图形中,是中心对称图形的是( )4．如图,AB∥CD,︒=∠90C,︒=∠60CAD,则∠BAD的度数等于( )5．下列调查中,适宜采用抽样方式的是( )A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D．调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况6．如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB＝400,则∠A的度数等于( )A．60° B． 50° C．45° D．40°7. 已知抛物线2(0)y ax bx c a=++≠在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中,正确的是( )A．B C DA．0>a B．0<b C．0<c D．0>++cba8．为了建设社会主义新农村,我市积极推进“行政村通畅工程”.张村和王村之间的道路需要进行改造,施工队在工作了一段时间后,因暴雨被迫停工几天,不过施工队随后加快了施工进度,按完成了两村之间的道路改造.下面能反映该工程尚未改造的道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图象是( )9．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四边形,第③个图形中一共有11个平行四边形,……则第⑥个图形中平行四边形的个数为( )A．55 B． 42 C． 41 D． 2910. 如图,正方形ABCD中,AB＝6,点E在边CD上,且CD＝3DE.将△ADE沿对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF;④3=∆FGCS. 其中正确结论的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题:(本大题６个小题,每小题４分,共２４分)11. 据第六次全国人口普查结果显示,重庆常住人口约为2880万人.将数2880万用科学记数法表示为万．12. 如图,△ABC中,DE∥BC,DE分别交边AB、AC于Ｄ、Ｅ两点,若AD:AB＝１:３,A B C D则△ADE 与△ABC 的面积比为 ．13.在参加“森林重庆”的植树活动中,某班六个绿化小组植树的棵数分别是:10,９,９,10,11,９.则这组数据的众数是 ．14. 在半径为4π的圆中,45°的圆心角所对的弧长等于 ．15．有四张正面分别标有数学－３,０,１,５的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数学记为a,则使关于x 的分式方程11222ax x x-+=--有正整数解的概率为 ． 16．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成,丙咱盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,由黄花一共用了 朵． 二．解答题:(本大题4个小题,每小题6分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤) 17．()()2201131313272π-⎛⎫-+-⨯--+ ⎪⎝⎭18. 解不等式3132+<-x x ,并把解集在数轴上表示出来．19．如图,点A 、F 、C 、D 在同一直线上,点B 和点E分别在直线AD 的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC ．求证:BC ∥EF ．20．为进一步打造“宜居重庆”,某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求意象喷泉M 到广场的两个入口A 、B 的距离相等,且到广场管理处C 的距离等于A 和B 之间距离的一半,A 、B 、C 的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M 的位置．(要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹,必须用铅笔作图)四．解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．先化简,再求值:22122 121x x x x xx x x ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭,其中x 满足012=--x x .22. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与反比例函数()0my m x=≠的图 AC象交于二、四象限内的A 、B 两点,与x 轴交于C 点,点B 的坐标为(n ,6)．线段5 OA ,E 为x 轴上一点,且sin ∠AOE=45．(1)求该反比例函数和一次函数的解析式； (2)求△AOC 的面积．23．为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图:(1)求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．24．如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=450,CD=2,BC⊥CD.过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连结EG、AF．(1)求EG的长；(2)求证:CF=AB+AF．五．解答题:(本大题2个小题,第25题10分,第26小题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件,受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材y(元)与月份x(1≤x≤9,且x取整数)之间的函数关系如料价格一路攀升,每件配件的原材料价格1月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y(元/件) 560 580 600 620 640 660 680 700 720价格2y(元)与月份随着国家调控措施的出台,原材料价格的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料价格2x(10≤x≤12,且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势:(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数y与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化的有关知识,直接写出1趋势,直接写出2y 与x 之间满足的一次函数关系式；(2)若去年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元,其它成本30元,该配件在1至9月的销售量1p (万件)与月份x 满足函数关系式1.11.01+=x p (1≤x ≤9,且x 取整数)10至12月的销售量2p (万件)与月份x 满足函数关系式9.21.02+-=x p (10≤x ≤12,且x 取整数).求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润；(3)今年1至5月,每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元,人力成本比去年增加20%,其它成本没有变化,该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a %,与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少a 1.0%． 这样,在保证每月上万件配件销量的前提下,完成了1至5月的总利润1700万元的任务,请你参考以下数据,估算出a 的整数值(参考数据:992=9901,982=960．4,972=9409,962=9216,952=9025)26．如图,矩形ABCD 中,AB=6,BC= 点O 是AB 的中点,点P 在AB 的延长线上,且BP=3．一动点E 从O 点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA 匀速运动,到达A 点后,立即以原速度沿AO 返回；另一动点F 从P 点发发,以每秒1个单位长度的速度沿射线PA 匀速运动,点E 、F 同时出发,当两点相遇时停止运动,在点E 、F 的运动过程中,以EF 为边作等边△EFG,使△EFG 和矩形ABCD 在射线PA 的同侧.设运动的时间为t秒(t≥0)．(1)当等边△EFG的边FG恰好经过点C时,求运动时间t的值；(2)在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t ,使△AOH是等腰三角形？若存大,求出对应的t的值；若不存在,请说明理由．。
2011中考重庆市数学卷
重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的2(0)y ax bx c a =++≠顶点坐标为24(,)24b ac b a a --，对称轴公式为2b x a=-。
一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（ ）A ． －6 B ．0 C ．3 D ． 8 2．计算()23a的结果是（ ） A ． a B ． a 5 C ．a 6D ． 9a3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）4． 如图，AB ∥CD ,︒=∠90C ,︒=∠60CAD ,则∠BAD 的度数等于（ ） 5．下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ） A ． 调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B ． 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 C ． 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D ． 调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝400，则∠A 的度数等于（ ）A ．60°B ． 50°C ．45°D ．40°A．BCD7. 已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A ．0>aB ． 0<bC ．0<cD ． 0>++c b a8．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”。
张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。
下面能反映该工程尚未改造的道路里程y （公里）与时间x （天）的函数关系的大致图象是（ ）9．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ）A ．55B ． 42C ． 41D ． 29 10. 如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE 。
重庆一中高2011级10-11学年(下)二诊试题——数学理
高2011级考前模拟测试卷数学(理工类)数学(理工类)共4页。
满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集},0log |{,2>==x x M R U 则U M =ð( )A (,1]⋅-∞B [1,)⋅+∞C (0,1)⋅D (,0][1,)⋅-∞+∞2．已知⎩⎨⎧∉-∈+=,)1(1)(R x x i R x xx f 则=+))1((i f f ( )A. -3B. 0C. 3D. 3+i 3．要得到函数x y 2cos 3=的图象，只需将函数)32cos(3π+=x y 的图象( )A ．向左平移3π个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6π个单位4．已知向量,a b 为非零向量，则“//a b ”是“||||a b a b +=+”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 5．已知函数ax x x f +=3)(与b x x g +=22)(的图象在x =l 处有相同的切线，则a +b =( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 6．已知集合},|),{(m x y y x M +==⎩⎨⎧===,cos |),{(θθms y x y x N ]},2,2[ππθ-∈若,M N =∅/则实数m 的取值范围是( )A (1]⋅-B [⋅C (⋅D [1⋅7．已知各项均为正数的等比数列}{n a 满足：,2567a a a +=12,a =则nm 91+的最小值为 ( )A. 2B. 3C. 4D. 58．在四面体ABCD 中，设2,1==CD AB 且,AB CD ⊥若异面直线AB 与CD 间的距离为2，则四面体ABCD 的体积为( )1A.3 1B.2 2C.3 4D.39．已知数列}{n a 中，对任意*N n ∈都有21,n n n a a a ++=-若该数列前63项和为4000，前125项和为1000，则该数列前2011项和为( )A. 0B. 1000C. 3000D. 500010．椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的内接等腰ABC ∆的顶点A 的坐标为(0，b )，其底边BC 上的高在y 轴上，若ABC ∆的面积不超过223b ，则椭圆离心率的取值范围为( )1A (0,]2⋅ 1B [,1)2⋅C ⋅D ⋅二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上。
重庆市2011年中考模拟考试数学试题答案
重庆市2011年中考模拟考试数学试题答案评卷说明：1．填空题和选择题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分． 一、 选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）二、 填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11. x ≠2. 12. 3x(x —2y)2 13. 3414. 2n+1 15. 3 16. ①②③④三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 17．计算：（－1）2011－| －7 |＋ cos600×（ 5 －π）0＋（ 1 5）－1 解：原式=－1－7＋21×1＋5 ………4分 =212- ………6分 18．解方程：211442-=+-x x 解：方程两边同时乘以（x+2）（x-2）,得 4+x 2-4=x+2 ………1分x 2-x-2=0 ………2分 (x+1)(x-2)=0 ………3分 x 1=-1, x 2=2 ………4分 经检验：x=2是原方程的增根 ……5分 所以：x=-1是原方程的解 ……6分 19．如图，在△ABC 中，∠BAC=2∠C ．（1）在图中作出△ABC 的内角平分线AD ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，•不写证明） 如图所示：……2分（2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由．解：△DBA ∽△ABC ………3分理由：∵AD 平分∠BAC ∴∠BAC=2∠BAD 又∵∠BAC=2∠C ． ∴∠BAD=∠C ．又∵∠DBA=∠ABC ． ∴ △DBA ∽△ABC ………6分20.解：∵∠ECF=150 ∠EDF=300． 而 ∠EDF=∠ECF+∠CED ．∴ ∠CED=∠EDF-∠ECF=300-150=150∴ ∠ECF=∠CED ∴ DE=CD=27米在Rt △EDF 中，∠EDF=300 ∠EFD=900∴EF=21DE=13.5米 ∴ EG=EF+FG=13.5+1.5=15(米)∴旗杆EG 的高度是15米 ………6分四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21.解：原式=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+-÷--1121112222x x x x x x x =1212222+-÷--x xx x x x =)2(1)1)(1()2(-+∙-+-x x x x x x x =11-x ………………7分 由题意可知：x 不可以取±1和0当x=2时， 原式=1 ……………10分22.解：（1）∵反比例函数k y x =的图像过点(1,4)A k -+ ∴ -K+4=K 得 K=2∴ 反比例函数的表达式为：xy 2=点A （1，2） ………3分 又∵一次函数y x b =+的图象过点A （1，2） ∴ 2=1+b 得 b=1 ∴一次函数的表达式为：y=x+1 .......5分（2）由方程组⎩⎨⎧=+=xy x y 21 得 {1211==x y 和 {2122-=-=x y∴ 这两个函数图象的另一个交点B 的坐标（－2，－1）…….8分 根据图象：使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围是：x<－2或0<x<1． ………10分23.（1）证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形27∴AD=BC, DC=AB DC ∥AB ∠A ＝∠C ……1分 又∵E 、F 分别是边AB 、CD 的中点 ∴ AE=BE=DF=CF ……….2分 在△ADE 和△CBF 中∵AD ＝BC ∠A ＝∠C AE ＝CF ………4分 ∴ △ADE ≌△CBF （SAS ） ……………5分（2） 四边形DFBE 是菱形。
2011年重庆市中考数学试卷及答案
③正确．因为CG=BG=GF，所以△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°-∠FGC=∠GFC+∠GCF，
B、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率，采用全面调查，
C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，采用全面调查，
D、调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况，采用全面调查，
故选A．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，比较简单．
∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；
④错误．
过F作FH⊥DC，
∵BC⊥DH，
∴FH∥GC，
∴△EFH∽△EGC，
∴ = ，
EF=DE=2，GF=3，
∴Hale Waihona Puke G=5， ∴ = = ，
∴S△FGC=S△GCE-S△FEC= ×3×4- ×4×（ ×3）= ≠3．
故选C．点评：本题综合性较强，考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，三角形的面积计算，有一定的难度．
答题：冯延鹏老师 隐藏解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮6、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（ ）
重庆一中10-11学年九年级数学下学期期中考试题
（℃）（第6题图）（第7题图）① ② ③ 重庆一中初2011级10—11学年度下期半期考试数 学 试 卷（2011.4）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内． 1．-2的绝对值是( ) A ．-2 B ．-21 C ．2 D ．21 2．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是( )⑴ ⑵ ⑶ ⑷A ．⑴、⑵B ．⑴、⑶C ． ⑴、⑷D ．⑵、⑶ 3．下列运算中，计算结果正确的是( )A ．123=-x xB ．2x x x =⋅ C ．2222x x x =+ D ．()423a a -=-4．下列函数的图象，不经过．．．原点的是( ) A ．23x y =B ．22x y =C ．1)1(2--=x y D ．xy 3= 5．如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为( )6．如图为我市5月某一周每天的最高气温统计，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是( )A ．29，29B ．29，30C ．30，30D ．30，29.57．如图，BD 是⊙O 的直径，∠A =62，则∠CBD 的度数 为( )A ．31 B ．30 C ．28 D ．258．如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，第①个图案用火柴棍的个数为4根，第②个图案用火柴棍的个数为12根，第③个图案用火柴棍的个数为24根，若按这种方式摆下去，摆出第⑨个图案用火柴棍的个数为( )A ．144B ．180C ．220D ．2649．如图，菱形ABCD 中，∠A ＝600，AB ＝2，动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长13 21A ．B ．C ．D ．C（第8题图）度的速度沿B →C →D 向终点D 运动．同时动点Q 从点A 出发，以相同的速度沿A →D →B 向终点B 运动，运动的时间为x 秒，当点P 到达点D 时，点P 、Q 同时停止运动，设△APQ 的面积为y ，则反映①DM:MC=MF:ME ；② BE ⊥DF ；③若sin 1EBC 2∠=,则EMC BCE S S ∆∆+=)33(；④若tan 1EBC ,BC 3∠==则点D 到直线CE 的距离为1；⑤若M 为EF 中点，则点B 、E 、D 三点在同一直线上．则正确命题的个数( ) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内．11．分解因式：92-m = ．12．今年6月18日，地铁一号线朝天门到沙坪坝段将建成通车，这条线路全长16.5公里，车站14座，运行时间20分钟，这条线路贯通了主城“半岛”区域．投资将达到 7 510 000 000元人民币．将7 510 000 000用科学记数法表示正确的是________________．13．如图，在△ABC 中，DE ∥AB 分别交AC ，BC 于点D ，E ，若AD=3，CD=5，则△CDE 与 △CAB 的周长比为 .14．圆锥的高为4cm ，底面半径为3cm ，则它的侧面积为_________cm 2.(结果保留π) 15．已知函数y ＝x －3，令x ＝21、1、23、2、25、3，可得函数图象上的六个点．在这六个点中随机取两个点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2），则P 、Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是 ．16．某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率是50%；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，这个商人得到的总利润率为 ． （利润率=利润÷成本） 三、解答题 ：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算： 30tan 3)21(9)20112(110+-+-----MFEDCBA （第10题图）（第13题图）18．解方程组： ⎩⎨⎧=-=-;1383,32y x y x19．2011年4月21日是重庆一中80周年校庆日，学校准备进一步美化校园，在校内一块四边形草坪内栽上一棵银杏树如图，要求银杏树的位置点P 到边AB 、BC 的距离相等，并且P 到点A 、D 的距离也相等．请用尺规作图作出银杏树的位置点P （不写作法，保留作图痕迹）．结论：20．如图，∠C ＝∠D ， CE ＝DE ．求证：AE=BE ．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤．21．先化简，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛+---÷-1121122x x x x x ，其中072=+x x x 满足．D CB A22．如图，已知反比例函数kyx=与一次函数y x b=+的图象在第一象限相交于点(1,4)A k-+．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．23．我市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：等级A（优秀）B（良好）C（合格）D（不合格）人数200 400 280（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是；（3）若我市九年级共有50000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数为__________人；（4）若甲校体育教师中有3名男教师和2名女教师，乙校体育教师中有2名男教师和2名女教师，从甲乙两所学校的体育教师中各抽取1名体育教师去测试学生的身体素质，用树状图或列表法求刚好抽到的体育教师是1男1女的概率．24．直角梯形ABCD中，AB//CD，∠C＝900，AB＝BC，M为BC边上一点．（1）若∠DMC＝450，求证：AD＝AM．（2）若∠DAM＝450，AB＝7，CD＝4，求BM的值．M DC 12%28%40% DCBA五、解答题：（本大题共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．重庆市的重大惠民工程——公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y (单位：百万平方米)，与时间x 的关系是561+-=x y ，（x 单位：年，61≤≤x 且x 为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y (单位：百万平方米)，与时间x 的关系是41981+-=x y （x 单位：年，107≤≤x 且x 为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x 年投入使用的公租房的租金z （单位：元/m 2）与时间x （单位：年，101≤≤x 且x 为整数）满足一次函数关系如下表：z （元/m 2） 50 52 54 56 58 ...x （年） 1 2 3 4 5 ...（1）求出z 与x 的函数关系式； （2）求政府在第几年．．．投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元； （3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a 的值．（参考数据：7.17315≈，8.17319≈，9.17321≈）26．如图，四边形OABC 为正方形，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B （8,8），点P 在边OC上，点M 在边AB 上. 把四边形OAMP 沿PM 对折，PM 为折痕，使点O 落在BC 边上的点Q处. 动点E 从点O 出发，沿OA 边以每秒1个单位长度的速度向终点A 运动，运动时间为t ， 同时动点F 从点O 出发，沿OC 边以相同的速度向终点C 运动，当点E 到达点A 时，E 、F 同 时停止运动.（1）若点Q 为线段BC 边中点，直接写出点P 、点M 的坐标；（2）在（1）的条件下，设△OEF 与四边形OAMP 重叠面积为S ，求S 与t 的函数关系式；（3）在（1）的条件下，在正方形OABC 边上，是否存在点H ，使△PMH 为等腰三角形，若存在，求出点H 的坐标，若不存在，请说明理由；（4）若点Q 为线段BC 上任一点（不与点B 、C 重合），△BNQ 的周长是否发生变化，若不发生变化，求出其值，若发生变化，请说明理由.A 、B 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内．题号 111213 14 15 16 答案(m+3)(m-3) 7.51×1095︰815π152 45%三、解答题 ：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．解：原式＝1-1-3-2+3 ……5分 ＝-5+3 ……6分 18．解方程组： ⎩⎨⎧=-=-;1383,32y x y x解：由①得x=2y+3,代入②中得 3(2y+3)-8y=13 5y+9-8y=13 ∴y=-2 把y=-2代入①中，得 x=-1① ②∴原方程的解为⎩⎨⎧-=-=21y x ……6分19．结论：图中点P 即为所求作的点. ……6分 20．证：在△AEC 和△BED 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠DEB CEA DECE D C ……3分 ∴△AEC ≌△BED∴AE=BE ……6分四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．解：原式]1)1(121[)1)(1(22-----÷-+=x x x x x x x 22221)1)(1(1)1)(1(x x x x x x x x x x --⨯-+=--÷-+=11+-=x ……6分 又∵x 2+7x=0x(x+7)=0∴x 1=0,x 2=-7 ……8分当x=0时，原分式无意义当x=-7时，原式=61……10分 22．解：（1）∵点A(1,-k+4)在xky =的同象上，∴1·(-k+4)=k ∴k=2 ∴A(1,2) ∴反比例函数为：xy 2=把点A （1,2）代入y=x+b 中 ∴b=1∴一次函数为：y=x+1 ……5分（2）由⎩⎨⎧==⎩⎨⎧-=-=⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+=211221y x y x x y x y 或 又∵A （1,2） ∴点B （-2,-1）∴反比例函数的值大于一次函数的值的x 取值范围为：x<-2或0<x<1 ……10分23．（1）120 ……1分（2）720……2分 （3）44000 ……3分 （4）列表如下 甲校 乙校 男1男2 男3 女1 女2 男4 (男1, 男4) (男2, 男4) (男3, 男4) (女1, 男4) (女2, 男4) 男5 (男1, 男5) (男2, 男5) (男3, 男5) (女1, 男5) (女2, 男5) 女3 (男1, 女3) (男2, 女3) (男3, 女3) (女1, 女3) (女2, 女3) 女4(男1, 男4)(男2, 女4)(男3, 女4)(女1, 女4)(女2, 女4)由表可知，一共有20种等可能结果，其中1男1女共有10种. ∴P （抽到1男1女）＝212010= ……10分 24．（1）证：作AE ⊥CD 交延长线于点E.∵∠DMC ＝450，∠C ＝900∴CM=CD又∵∠B=∠C=∠E=900,AB ＝BC ∴四边形ABCE 为正方形 ∴BC ＝CE ∴BM ＝DE在Rt △ABM 和Rt △AED 中⎪⎩⎪⎨⎧==∠=∠=DE BM E B AE AB 090∴△ABM ≌△AED∴AD ＝AM ……5分（2）把Rt △ABM 绕点A 顺时针旋转900,使AB 与AE 重合，得Rt △AEN.∵∠DAM=450, ∴∠1+∠2=450由旋转知∠1＝∠3, ∴∠2+∠3＝450， 即∠DAM ＝∠DAN 由旋转知AM ＝AN ， ∴△ADM ≌△ADN ， ∴DM ＝DN 设BM=x ， ∵AB ＝BC ＝CE ＝7, ∴CM ＝7-x又∵CD ＝4, ∴DE ＝3, BM ＝EN ＝x ， ∴MD ＝DN ＝3+x, 在Rt △CDM 中，(7-x)2+42=(3+x)2413=x∴BM 的值为413……10分 五、解答题：（本大题共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出MDCBAEN必要的演算过程或推理步骤．25．解：（1）由题意，z 与x 或一次函数关系，设z=kx+b(k ≠0) 把（1,50），（2,52）代入，得 ∴⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=+=+48252250b k b k b k ∴z=2x+48 ……2分（2）当1≤x ≤6时，设收取的租金为W 1百万元，则W 1=(561+-x )·(2x+48) =2402312++-x x ∵对称轴61,32≤≤=-=x abx 而∴当x=3时，W 1最大＝243（百万元）当7≤x ≤10时，设收取的租金为W 2百万元，则W 2=(41981+-x )·(2x+48) =22827412++-x x ∵对称轴107,72≤≤=-=x abx 而∴当x=7时，W 2最大＝4961（百万元）∵243>4961∴第3年收取的租金最多，最多为243百万元. ……6分（3）当x=6时，y=45661=+⨯-百万平方米＝400万平方米当x=10时，y=5.34191081=+⨯-百万平方米＝350万平方米∵第6年可解决20万人住房问题，∴人均住房为：400÷20＝20平方米.由题意： 20×(1-1.35a%)×20×(1+a%)=350设a%=m ， 化简为： 54m 2+14m-5=0△=142-4×54×(-5)=1276 ∴543197542127614±-=⨯±-=m∵8.17319≈ ∴m 1=0.2, 135622-=m (不符题意，舍去) ∴a%=0.2, ∴a=20答：a 的值为20. ……10分 26．解：（1）P （0,5），M （8,1） ……2分 （2）10当0≤t ≤5时，S ＝221t 20 当5≤t ≤8时，如图，设EF 与PM 交点为R ，作RI ⊥y 轴，MS ⊥y 轴 ∵EO ＝FO ，又∵248===PS SM PI RI ∴RI ＝2PI∴FI ＝2PI ， ∴FP ＝PI ，PI ＝2PF ∴PF ＝t-5, RI=2(t-5) ∴S=S △OEF -S △PRF=)5(2)5(21212-∙--t t t =2510212-+-t t ……5分（3）10如图作PM 的中垂线交正方形的边为点H 1,H 2,则PH 1=MH 1,PH 2=MH 2， ∴点H 1,H 2即为所求点 设OH 1=x ， ∵PH 1=MH 1,∴x 2+52=(8-x)2+1225=x ∴H 1(0,25)同理，设CH 2=y ， ∵PH 2=MH 2,∴32+y 2=(8-y)2+72213=y ∴H 2(8,213)20当PM ＝PH 3时，∵544822=+=PM ∴5,543==PO PH 又 ∴553=OH∴)0,55(3H 30当PM ＝MH 4时， ∵54=PM∴7,544==BM MH 又 ∴314=BH∴)8,318(4-H 综上，一共存在四个点，H 1(0,25),H 2(8,213),)0,55(3H ,)8,318(4-H …9分第- 11 -页 共11页（4）∵∠PQN ＝900∴∠CQP ＝∠BQN ＝900又∵∠CQP+∠CPQ ＝900∴∠CPQ ＝∠BQN ，又∵∠C ＝∠B ＝900∴△CPQ ∽△BQN设CQ ＝m,则在Rt △CPQ 中∵m 2+CP 2=(8-CP)2 ∴16642m CP -= ∴mm m CP BQ BQN +=--==∆∆81616648CPQ 2的周长的周长 又∵△CPQ 的周长＝CP+PQ+CQ ＝8+m∴△BQN 的周长＝)8(816m m+⨯+ ＝16∴△BQN 的周长不发生变化，其值为16. ……12分。
2011重庆中考数学试题及答案
2011重庆中考数学试题及答案2011年重庆中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 5D. -1答案：C2. 计算下列表达式的值：\( 3^2 - 4 \times 2 \)A. 1B. 3C. 5D. 7答案：A3. 如果 \( x = 2 \)，那么 \( (x - 1)^2 \) 的值是多少？A. 1B. 4C. 9D. 16答案：A4. 圆的周长是 \( C = 2\pi r \)，如果半径 \( r = 5 \)，那么周长是多少？A. 10πB. 20πC. 30πD. 40π答案：B5. 以下哪个选项是正确的不等式？A. \( 3 > 4 \)B. \( -2 \leq 0 \)C. \( 5 < 3 \)D. \( 0 \geq -1 \)答案：B6. 计算 \( \sqrt{4} \) 的值。
A. 2B. 4C. -2D. 2或-2答案：A7. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A8. 如果一个角的度数是30°，那么它的余角是多少？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C9. 以下哪个是二次方程？A. \( x + 2 = 0 \)B. \( x^2 + 3x + 2 = 0 \)C. \( x^3 - 5x^2 + 6x = 0 \)D. \( x - 1 = 0 \)答案：B10. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 8B. 16C. -16D. 4答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。
答案：5或-512. 如果 \( a \) 和 \( b \) 是两个相反数，那么 \( a + b =_______。
答案：013. 一个数的立方根是2，这个数是______。
2011年重庆市中考数学真题试卷及答案(word版,答案扫描)
《新课程导航》遵义市2010年初中毕业生学业（升学）综合练习题数学（四）试题卷（本试卷总分150分，考试时间120分钟）注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2. 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。
4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
5. 考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满。
）1. 如果零上3C 记为+3C ，那么零下3C 记作（ ）A ．3-B . 6-C . 3C -D . 6C -2.我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（ ）从左面看A ．B .C .D .3. 某位同学一次掷出的三个骰子全是“6”的事件是（ ）A ．不可能事件B ．必然事件C . 不确定事件，可能性较大D . 不确定事件，可能性较小4.不等式组201x x -<⎧⎨>-⎩的解集是 ( ) A ．1x >- B ．2x <- C . 12x -<< D . 2x <5. 下列运算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B . ()22a a -=C .325a a a +=D . ()235a a =6. 如图，P 是反比例函数8y x=在第一象限分支上的一个动点，PA x ⊥轴，随着x 的逐渐增大，△APO 的面积将( )CA 'A y A ．减小B ．增大C . 不变D . 无法确定7.某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车沿相同路线前往，如图，12l l ，分别表示步行和骑自行车前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图形，则以下判断错误的是（ ）A ．骑自行车的同学比步行的同学晚出发30分钟B ．步行的速度是6千米/时C .骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D . 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地l 2l 1605450306第7题yxO B 第8题A FE D C OB 第10题A ED C O8.如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别为AB 、BC 的中点，AF 与DE 相交于点O ，则AO DO 等于（ ）A.13B.12C.23D.2559．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：111u v f+=，若u =30厘米，f =5厘米，则像距v 的值是（ ）A .6厘米B .5厘米C .4厘米D .10厘米10.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是半圆的三等分点，AE 、BD 的延长线交于点C ，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（ ）A.433π-B.23π C.233π- D.13π二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。
2011重庆中考数学试题及答案
2011重庆中考数学试题及答案2011年重庆中考数学试题如下：一、单选题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
1. 若p = 6，q = 5，则p%q的结果是（）。
A. 1B. 0C. 2D. 32. 若a = 4，x = -6，则a(x + 2)的值是（）。
A. -20B. -8C. 16D. -43. 若a = 3，b = -4，则a + b的结果是（）。
A. 7B. -1C. -7D. 14. 若x = -6，则x^2 - 4x的值是（）。
A. 0B. 36C. -36D. -725. 东方饭店开张庆典，共进午餐200人。
甲菜品喜庆，15%的人选此菜品。
有120人选其他菜品。
求甲菜品的人数。
A. 100人B. 40人C. 30人D. 60人6. 若a + b = -3，而a - b = 1，则a的值是（）。
A. -2B. 1C. -1D. 27. 小华上学时，遇到好天气，他骑自行车花40 分钟；遇到风雨时，他要用20分钟。
求他平均骑车速度。
A. 20km/hB. 40km/hC. 3km/hD. 2km/h8. 运动场的场地面积是5400平方米，长是72米，求宽。
A. 75米B. 70米C. 45米D. 75米9. 一个两位数减去一个一位数，差为30，被减数是三个连续的正整数，个位数是1，被减数是（）。
A. 53B. 42C. 43D. 4110. 求(99 + 101) - (89 + 111)。
A. 2B. 10C. 12D. -2二、填空题：共10小题，每小题2分，满分20分。
11. 若 a的正负号和b的正负号相同，且(a - 3)b < 0，求a的范围。
答：-3 < a < 312. 若{(x - y)/3}^2 = 1/4，则x - y = _____。
答：± 1/213. 甲车以每小时54千米的速度开出甲地，乙车以每小时45千米的速度留在甲地。
他们之间的距离是____千米。
2011年重庆中考数学最后模拟
重庆2011年中考数学预测卷（时间：2011-5 满分：150分 ）难度系数：中等题偏多 一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1．在一个晴朗的下午，小明拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，则该正方形木块在地面上形成的投影不可能是 （ ）2.若不等式组⎩⎨⎧≥-≥-0035m x x 有实数解，那么实数m 的取值范围是（ ）A ．m ≤35 B ．m ＜35 C ．m ＞35 D ．m ≥35 3．,如图,在△ABC 中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,⊙O 是内 切圆,E ，F ，D 分别为切点，则tan ∠OBD=( ) （A ）23 （B ）32 （C ）21 （D ）314．小军在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小军只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是（ ）A ．31B ．61C ．91D ．2715如图，已知菱形ABCD 的边长为2㎝，︒=∠60A ，点M 从点A 出发，以1㎝／s 的速度向点B 运动，点N从点A 同时出发，以2㎝／s 的速度经过点D 向点C 运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动. 则△AMN 的面积y (㎝2) 与点M 运动的时间t (s)的函数的图像大致是( a )．6、如图，正方形ABCD 中，在AD 的延长线上取点E ，F ，使DE=AD ，DF=BD ，连接BF 分别交CD ，CE 于H ，G 下列结论： ①EC=2DG ；②GDH GHD ∠=∠；③CDG DHGE S S = 四边形；④图中有8个等腰三角形。
其中正确的是（d ） A 、①③ B 、②④ C 、①④ D 、②③y xO1 2 3 y x O2 3y xO1 2 3ABCDyxO1 2 3第14题7．陈同学五次数学考试成绩分别为：86分，78分，80分，85分，92分，阮老师想了解他数学学习变化情况，则阮老师应最关注王华他成绩的（ ） Ａ．平均数Ｂ．众数Ｃ．中位数 Ｄ．方差8．如图1，电路图上有四个开关A ，B ，C ，D 和一个小灯泡， 闭合开关D 或同时闭合开关A ，B ，C ，都可使小灯泡发光． 任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ ） A ．21 B 、31 C ．41 D ．43 9．如图2，是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）10．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC =90°，BD ⊥DC ，BD =DC ，CE 平分∠BCD ，交AB 于点E ，交BD 于点H ，EN ∥DC 交BD 于点N ．下列结论：①BH =DH ；②CH =(21)EH +；③ENH EBH S EH S EC∆∆=．其中正确的是（ ） Ａ．①②③ B ．只有②③ C ．只有② D ．只有③二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）11．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交⊙M 于P 、Q 两点，点P 在点Q 的右边，若P 点的坐标为（－1，2）， 则Q 点的坐标是 ．12．如图，将边长为2cm 的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另 一个绕点B 顺时针旋转一个角度α（0°<α<90°），若两正方形重叠部分的面积为2334cm ， 则这个旋转角度为__________．图1A BCDＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ABCD H N E第15题商人在新政的出台前进货价便宜8%，而现售价保持不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前的x%增加到(x+10)%，x 等于 。
2011年重庆市一中中考数学二模试卷 3
中考数学二模试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2009•南昌）在0，﹣2，1，3这四数中，最小的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．32．（2009•太原）下列计算中，结果正确的是（）A．a2•a3=a6B．（2a）•（3a）=6a C．（a2）3=a6D．a6÷a2=a33．（2010•内江）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为（）A．45°B．50°C．60°D．75°4．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠0 C．x≠0且x≠2 D．x＞25．（2010•潼南县）如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠C=15°，则∠BOC的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°6．下列调查最适合普查的是（）A．为了了解重庆2011年初三学生体育考试成绩B．为了了解一批节能灯泡使用寿命C．为了了解我校初三某班每个学生某天睡眠时间D．为了了解我市中学老师的健康状况7．（2009•防城港）下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．下列是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图形由10个基础图形组成…，第5个图形中基础图形的个数为（）A．13 B．14 C．15 D．169．（2008•梅州）一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC与E，已知AD=AB，连接BE交AD于F，下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③AF=DF；④S△ABF=3S△DEF；⑤△DEF∽△DAE，其中正确的有（）个．A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．据重庆时报2011年5月22日报道，目前重庆每年的煤炭生产量约4800万吨，将4800万用科学记数法表示为_________万．12．某中学篮球队12名篮球对队员的年龄分布情况如下：年龄（单位：岁）14 15 16 17 18人数 1 4 3 2 2则这个队队员年龄的中位数是_________岁．13．（2009•铁岭）小丽想用一张半径为5cm的扇形纸片围成一个底面半径为4cm的圆锥，接缝忽略不计，则扇形纸片的面积是_________cm2．（结果用π表示）14．在▱ABCD中，E在DC上，DE：EC=1：2，则S△CEF：S△ABF=_________．15．已知一个口袋中装有四个完全相同的小球，小球上分别标有﹣1，0，1，2四个数，搅匀后一次从中摸出两个小球，将小球上的数分别用a，b表示，将a、b代入方程组，则方程组有解的概率是_________．16．已知AB是一段只有3米宽的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通过．如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在AB 段倒车的速度是它正常行驶的，小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍．问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是_________分钟．三、解答题（共4小题，满分24分）17．计算：﹣（）﹣2+|﹣3|﹣（2011﹣π）0+．18．解不等式x ﹣1，并将解集在数轴上表示出来．19．（2010•武汉）如图．点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE．求证：AC=DF．20．如图，某大学有A、B、C三栋教学楼，A、B在校内的主干道上，C在校内支路的末端．为了方便教学和管理，现计划修建一栋办公楼P，使办公室到公路AB、BC的距离相等，且到B、C两栋教学楼的距离也相等，请在图中作出办公楼P的位置（要求：尺规作图，不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，在所作图中标出P的位置）．四．解答题（每小题10分，共40分）21．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a 是方程﹣=1的解．22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=（k≠0）相交于A、D两点．其中D点的纵坐标为﹣4，直线y=ax+b与y轴相交于B点，作AC⊥y轴于点C，已知tan∠ABO=，OB=OC=2．（1）求A点的坐标及反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式；（3）连接OA、OD，求△AOD的面积．23．重庆市公租房备受社会关注，2010年竣工的公租房有A、B、C、D四种型号共500套，B型号的公租房的入住率为40%，A、B、C、D四种型号竣工的套数及入住的情况绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）2010年竣工的A型号公租房套数是多少套；（2）请你将图1、图2的统计图补充完整；（3）在安置中，由于D型号的公租房很受欢迎，入住率很高，2010年竣工的D型公租房中，仅有5套没有入住，其中有两套在同一单元同一层楼，其余3套在不同的单元不同的楼层．老王和老张分别从5套中任抽一套，用树状图或列表法求出老王和老张住在同一单元同一层楼的概率．24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DG⊥BC于G，BH⊥DC于H，CH=DH，点E在AB上，点F 在BC上，并且EF∥DC．（1）若AD=3，CG=2，求CD；（2）若CF=AD+BF，求证：EF=CD．五．解答题25．为加速森林重庆建设，重庆市委书记薄熙来号召：“动员三千万民众，绿化八百万山川”．是政府决定对树苗育苗基地实行政府补贴，规定每年培育一亩树苗一次性补贴若干元，随着补贴数字的不断增大，某地苗圃每年育苗规模也不断增加，但每年每亩苗圃的收益会相应下降，经调查每年培植亩数y（亩）与政府每亩补贴数额x（元）之间有如下关系（政府补贴为100元的整数倍，且每亩补贴不超过1000元）：x（元）0 100 200 300 400y（亩）600 1000 1400 1800 2200而每年每亩的收益p（元）与政府每亩补贴数额x（元）之间满足一次函数p=﹣5x+9000．（1）请观察题中的表格，用学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出育苗亩数y（亩）与政府每亩补贴数额x（元）之间的函数关系式；（2）当2010年政府补贴每亩数额x（元）是多少元时，该地区苗圃的收益w（元）最大，最大收益是多少？（3）在2010年苗圃取得最大收益的育苗情况下，该地区培植面积刚好达到最大化，要想增收，只能提高每亩收益．经市场调查，培育银杏树苗畅销，每亩的经济效益相应会更好．2011年该地区用去年培育面积的（30﹣a）%的土地培育银杏树苗，其余面积继续培育一般类树苗，预计今年培育银杏树苗每亩收益在去年培育一般类树苗每亩收益的基础上增加了（100+3a）%，由于培育银杏树苗每亩多支出1000元，2011年该地区因培育银杏类树苗预计比去年增收399万元．请参考以下数据，通过计算，估算出a的整数值．（参考数据：=5.916，=6.082，=6.244）26．已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按图1摆放，（点C与E点重合），点B、C、E、F始终在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如图2，△DEF从图1出发，以每秒1个单位的速度沿CB 向△ABC匀速运动，同时，点P从A出发，沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动，AC与△DEF的直角边相交于Q，当P到达终点B时，△DEF同时停止运动，连接PQ，设移动的时间为t（s）．解答下列问题：（1）△DEF在平移的过程中，当点D在Rt△ABC的边AC上时，求t的值；（2）在移动过程中，是否存在△APQ为等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．（3）在移动过程中，当0＜t≤5时，连接PE，是否存在△PQE为直角三角形．若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．。
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重庆南开中学初201 1级
数学试卷试题卷
(全卷共5个大题，满分150分，考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷．．．的表格中． 1．在0，-2，1，-3这四个数中，最小的数是 ( )
A ．-3
B ．1
C ．-2
D ．0 2．计算23()x -的结果是 ( )
6A.x 6B.x - 8C.x 8D.x -
3．如图，已知,//CD AB 直线EF 分别交AB 、CD 于点
E 、
F ，过E 作EF E
G ⊥于点E ，交CD 于点G ．若
120,CFE ∠= 则BEG ∠的大小为 ( )
A.20
B.30
C.60
D.120
4．函数2
1
+=
x y 中，自变量x 的取值范围是 ( ) A.2x >- B.2x ≥- C.2x <- D.2x =-/
5．在草莓采摘园里，八位游客每人各采摘了一袋草莓’，质量分别为(单位：千克)：6，2，2，5，3，4，7，3．则这组数据的平均数和中位数分别为( )
A. 4,3
B.3,4
C.4, 3.5
D. 5, 3.5
6．已知O 的半径为3 cm ，点P 到圆心O 的距离为5cm ．则点P 与O 的位置关系是( )
A.点P 在O 内
B.点P 在O 上
C.点P 在O 外 D ．不能确定 7．如图所示几何体的主视图是 ( )
8．将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，
图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4， 图4中共有10个正方形；……；如此下去．则图10中正方形的个数是 ( )
9．小蕾今天到学校参加考试，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟，再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试，这一过程中，能反映小蕾离家的距离y(米)与时间x (分钟)的函数关系的大致图象是 ( )
10.如图，在正方形ABCD 中，E 为AD 的中点，CF DF ⊥于M ,交AC 于点N ，交AB 于点F ，连结EN 、BM.有如下结论：①;DCE ADF ∆≅∆ ;MN FN =②;2AN CN =③:2:5MDN CNFB S S =四边形④；
.ADF BMF ∠=∠⑤其中正确结论的个数为 ( )
A.2个 B ．3个 C.4个 D.5个
二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)在每个小题中，请将正确答案填在答题卷的
横线上．
11．今年2月14日，国家统计局发布的2010年中国GDP 为58790亿美元，中国全年GDP 首次超
越日本，成为第二大经济体．数据58790亿用科学记数法表示为________亿．
12．分式方程
x
x -=+12
11的解为________________. 13．已知ABC ∆中，,//BC DE 且2,5,DE BC ==则
ADE ∆和ABC ∆的面积比为________.
14．已知圆锥的母线长为9cm ，底面圆的直径为10cm ，
则该圆锥的侧面积为_________ cm 2．(结果保留π)
15.如果从-2、1、3、4四个数中任取一个数作为a ，从-2、l 、4三个数中任取一个数作为b ，将取出
的a 和b 两个数代入二次函数b x ax y +-=42中，那么该二次函数的顶点在x 轴上的概率为______.
16.小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔20分钟又有 一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计中途耽误时间，则公交车车站每隔 _______分钟开出一辆公共汽车.
三、解答题(本大题共4个小题，每小题6分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推
理步骤．
17．计算：0
12011
1|5|1)()(1)3
--+--
18．解不等式
,2
51312x
x --≥-并把解集在数轴上表示出来，
19.如图， A 、C 、F 、B 、在同一直线上，,,AC BF AE BD == 且.//BD AE 求证：AEF ∆与BCD ∆全等．
20.为促进“平安重庆”建设，市公安局交巡警总队拟在我市某“三角形”转盘区域内新增一个交巡警平台，使交巡警平台到三个十字路a 的距离相等，试确定交巡警平台P 的位置．(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写已知、求作和作法)．
四、解答题(本大题共4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推
理步骤．
21.先化简，再求值：
22124
(),2
x x x x x x x -+---+÷其中x 满足.052=-+x x
22.如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y = kx +b 与反比例函数x
m
y =的图象交于点A ，与x 轴交于点B ，x AC ⊥轴于点3
,tan ,10,4
C ABC AB ∠==.OB OC = (1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D ，连接,OD OA 、求AOD ∆
23.为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数，满分为150分)分为5组：第一组75～90;第二组90～105;第三组105～120;第四组120～135;第五组135～150.统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图.观察图形的信息，回答下列问题：
(1)本次调查共随机抽取了该年级____名学生，并将频数分布直方图补充完整：
(2)若将得分转化为等级，规定：得分低于90分评为“D ”,90～120分评为“C ”，120～135分评为“B ”，135～150分评为“A ”．那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B ”的学生有_____名； (3)如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想．请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．
24.如图，在梯形ABCD 中，//,90,,AD BC DBC BC BD ∠==
在AB 上截取BE ，使BE =BC ，过点B 作AB BF ⊥于B ，交CD 于点F ．连接CE ，交BF 于点H ,交BF 于点G .
(1)求证：;EH CG =
(2)已知AD =3，BC =2，求AB 的长.
五、解答题(本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分)解答时每小题必须给出
必要的演算过程或推理步骤．
25. 2010年8月31日，全国绿化委员会、国家林业局、重庆市人民政府共同发起“绿化长江重庆行动”，该行动就是要加快长江两岸造林绿化步伐，保护母亲河，促进入与自然和谐共生．某园艺公司从9月开始积极响应这一行动，进行植树造林．该公司第x 月种植树木的亩数y(亩)与x 之间满足y =x +4，(其中x 从9月算起，即9月时x =l ，10月时x =2，…，且x x ,61≤≤为正整数)．但由
于植树规模增加，每亩的收益会相应降低，每亩的收益P (千元)与种植树木亩数y (亩)之间的关 系如下表：
(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、二次函数和反比例函数的有关知识求出P 与y 之间所满足的函数关系表达式：
(2)求该行动实施六个月来，第几月的总收益最大？此时每亩收益为多少？
(3)进入三月份，便是植树造林的“黄金期”，为此政府出台了一项激励措施：在“植树造林”过程中，每月植树面积与二月份植树面积相同的部分，按二月份每亩收益进行结算；超出二月份植树面积的部分，每亩收益将按二月份时每亩的收益再增加0.6a %进行结算．这样，该公司三月份植树面积比二月份的植树面积增加了a %．另外，三月份时公司需对三月份之前种植的所有树木进行保养，除去成本后政府给予每亩5a %千元的保养补贴．最后，该公司三月份获得种植树木的收益和政府保养补贴共702千元．请通过计算，估算出a 的整数值． (参考数据：810090,792189,774488,7569872222====)
26.将一张矩形纸片沿对角线剪开(如图1)，得到两张三角形纸片DEF ABC ∆∆、(如图2)，量得他们的斜边长为6cm ，较小锐角为30
，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，且点A 、C 、E 、F 在同一条直线上，点C 与点E 重合，ABC ∆保持不动，OB 为ABC ∆的中线，现对DEF ∆纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
(1)将图3中的DEF ∆沿CA 向右平移，直到两个三角形完全重合为止．设平移距离CE 为x (即CE 的长)，求平移过程中，DEF ∆与BOC ∆重叠部分的面积S 与x 的函数关系式，以及自变量的取值范围；
(2)DEF ∆平移到E 与O 重合时(如图4)，将D E F ∆绕点O 顺时针旋转，旋转过程中DEF ∆的斜边EF 交ABC ∆的BC 边于G ，求点C 、O 、G 构成等腰三角形时，OCG ∆的面积；
(3)在(2)的旋转过程中，DEF ∆的边DE ，EF 分别交线段．．BC 于点G 、H (不与端点重合)．求旋转角
COG ∠为多少度时，线段BH GH CG 、、之间满足,222CG BH GH =+请说明理由．。