江苏省东海县横沟中学苏科版九年级数学上册 第三章、第四章 综合练习题学习案(无答案)
苏科版初中数学九年级上册第4章综合测试试卷-含答案01
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1.通过大量重复抛掷两枚均匀硬币的试验，出现两个反面的频率大约稳定在（ ）
A.25%
B.50%
C.75%
D.100%
2.为迎接 2020 年理化生实验操作考试，某校成立了物理、化学、生物实验兴趣小组，要求每名学生从物理、
化学、生物三个兴趣小组中随机选取一个参加，则小华和小强都选取生物小组的概率是（ ）
4.甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球，作为第一次传球，第二次传球后球回到甲手中的概率是（ ）
A. 1
B. 1
C. 1
D. 1
2
3
4
6
5.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符
合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A.袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄球，从中随机取一个，取到红球 B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数 C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现正面 D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是 7 或超过 9 6.有 5 张看上去无差别的卡片，上面分别标有数字 1，2，3，4，5，从中随机抽取三张，用抽到的数字作为 边长，恰能构成三角形的概率是（ ）
6 16.【答案】 5
8 三、 17.【答案】（1）0.9 （2）3.6 万棵 18.【答案】相同. 理由：画树状图如下：
第 4 章综合测试 答案
由树状图知，总共有 6 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲摸到红球的结果有 2 种，乙摸到红球的
结果有 2 种，所以 P(甲摸到红球) 2 = 1 ， P(乙摸到红球) 2 = 1 ，所以甲、乙 2 人摸到红球的概率相同.
(苏科版)初中数学九年级上册 第4章综合测试试卷03及答案
第4章综合测试一、选择题（共10小题）1.下列说法正确的是（）A.检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C.数据3，5，4，1，2-的中位数是4D.“367人中有2人同月同日出生”为必然事件2.一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是（）A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红球的可能性比白球大D.摸到白球的可能性比红球大3.小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（）A.25%B.50%C.75%D.85%4.从标有1，2，3…，20的20张卡片中任意抽取一张，可能性最大的是（）A.卡片上的数字是4的倍数B.卡片上的数字是2的倍数C.卡片上的数字是5的倍数D.卡片上的数字是3的倍数5.在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（）A.25B.35C.15D.136.在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是15，则n的值为（）A.10B.8C.5D.37.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1-6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）A.16B.13C.12D.238.袋中装有1个绿球，2个黑球和3个红球，它们除颜色外其余均相同，从袋中摸出一个球，则摸出黑球的概率是（）A.16B.13C.12D.569.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形网格构成.向游戏板随机投中一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（）A.12B.38C.14D.1310.如图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（）A.1pB.12C.pD.50二、填空题（共8小题）11.一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到________球的可能性最大.12.如图，转动如图所示的一些可以自由转动的转盘，当转盘停止时，猜想指针落在黑色区域内的可能性大小，将转盘的序号按可能性从小到大的顺序排列为________.13.下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落.估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：________.14.如图，在22´的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC△不是直角三角形的概率是________.15.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为________.16.抛掷一枚质地均匀的骰子1次，朝上一面的点数不小于3的概率是________.17.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是108°.宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是________.18.一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是________.三、解答题（共8小题）19.下列7个事件中：①掷一枚硬币，正面朝上.②打开电视机，正在播电视剧.③随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页.④天上下雨，马路潮湿.⑤你能长到身高4米.⑥买奖券中特等大奖.⑦掷一枚骰子的得到的点数小于8.其中（将序号填入题中的横线上即可），确定事件为：________；不确定事件为：________；不可能事件为：________；必然事件为：________；不确定事件中，发生可能性最大的是________发生可能性最小的是：________.20.现有三个数2，3，7，要添加一个数，使得它们的平均数增大，平均数增大多少只能通过如图所示的自由转动的转盘来确定，你认为添加一个什么数的可能性最大？并阐述理由.21.2010年2月中旬，沿海各地再次出现用工荒，甲乙两人是技术熟练的工人，他们参加一次招聘会，听说有三家企业需要他们这类人才，虽然对三家企业的待遇状况不了解，但是他们一定会在这三家企业中的一家工作.三家企业在招聘中有相同的规定：技术熟练的工人只要愿意来，一定招，但是不招在招聘会中放弃过本企业的工人.甲乙两人采用了不同的求职方案：甲无论如何选位置靠前的第一家企业；而乙则喜欢先观察比较后选择，位置靠前的第一家企业，他总是仔细了解企业的待遇和状况后，选择放弃；如果第二家企业的待遇状况比第一家好，他就选择第二家企业；如果第二家企业不比第一家好，他就只能选择第三家企业.如果把这三家企业的待遇状况分为好、中、差三个等级，请尝试解决下列问题：（1）好、中、差三家企业按出现的先后顺序共有几种不同的可能？（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己找到待遇状况好的企业的可能性大？请说明理由？22.如图某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买500元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准500、200、100、50、10的区域，顾客就可以分别获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张（转盘等分成20份）.（1）小华购物450元，他获得购物券的概率是多少？（2）小丽购物600元，那么：①她获得50元购物券的概率是多少？②她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是多少？23.小明周末要乘坐公交车到植物园游玩，从地图上查找路线发现，几条线路都需要换乘一次.在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a，换乘站点可选择空调车C，普通车b、普通车c，且均在同一站点换乘.空调车投币2元，普通车投币1元.（1）求小明在出发站点乘坐空调车的概率；（2）求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率.24.国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t （小时）进行分组（A 组：0.5t ＜，B 组：0.51t ≤＜，C 组：1 1.5t ≤＜，D 组： 1.5t ≥），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生数为________人，并补全条形统计图；（2）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是________；（3）若当天在校学生数为1 200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有________人.25.如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？26.如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成64个大小相同的小正方体.从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体：（1）三面涂有颜色的概率；（2）两面涂有颜色的概率；（3）各个面都没有颜色的概率.第4章综合测试答案解析一、1.【答案】D【解析】解：A 、检测某批次灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查，此选项错误；B 、可能性是1%的事件在一次试验中可能发生，此选项错误；C 、数据3，5，4，1，2-的中位数是3，此选项错误；D 、“367人中有2人同月同日出生”为必然事件，此选项正确；故选：D .【考点】可能性的大小，全面调查与抽样调查的定义，中位数概念，随机事件2.【答案】C【解析】解：Q 共有325+=个球，\摸到红球的概率是35，摸到白球的概率是25，\摸到红球的可能性比白球大；故选：C .【考点】可能性的大小3.【答案】B【解析】解：抛一枚质地均匀的硬币，有正面朝上、反面朝上两种结果，故正面朝上的概率150%2==.故选：B .【考点】古典概率中的等可能事件的概率的求解4.【答案】B【解析】解：A 、卡片上的数字是4的倍数的有41´，42´，43´，44´，45´，共5张；B 、卡片上的数字是2的倍数21´，22´，23´，24´，25´，26´，27´，28´，29´，210´，共10张；C 、卡片上的数字是5的倍数51´，52´，53´，54´，共4张；D 、卡片上的数字是3的倍数31´，32´，33´，34´，35´，36´，共6张.故选：B .5.【答案】B【解析】解：Q 共5个球中有3个红球，\任取一个，是红球的概率是：35，故选：B .【考点】概率的求法与运用6.【答案】B【解析】解：Q 在一个不透明的盒子里有2个红球和n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是15，2125n \=+，解得8n =.故选：B .【考点】概率的求法7.【答案】B【解析】解：根据题意，得到的两位数有31、32、33、34、35、36这6种等可能结果，其中两位数是3的倍数的有33、36这2种结果，\得到的两位数是3的倍数的概率等于2163=，故选：B.【考点】概率的求法8.【答案】B【解析】解：Q袋中装有1个绿球，2个黑球和3个红球，它们除颜色外其余都相同，\从袋中摸出一个黑球的概率是：211233=++，故选：B.【考点】概率公式的应用9.【答案】B【解析】解：随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是63168=，故选：B.【考点】几何概率计算公式以及其简单应用10.【答案】【解析】解：Q黑色区域的面积占了整个图形面积的12，\落在黑色区域的概率是12；故选：B.【考点】几何概率的意义二、11.【答案】红【解析】解：Q袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，\总球数是：64111++=个，\摸到红球的概率是611；摸到黄球的概率是411；摸到白球的概率是111；\摸出红球的可能性最大.故答案为：红.【考点】可能性的大小12.【答案】④①②③【解析】解：自由转动下列转盘，指针落在黑色部分多的可能性大，按从小到大的顺序排列，序号依次是④①②③，故答案为：④①②③.【考点】可能性大小的比较13.【答案】①③②④【解析】解：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球，是不可能事件，发生的概率为0；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育，发生的概率接近1；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖，发生的概率接近0；④抛掷1个小石块，石块会下落，是必然事件，发生的概率为1，根据这些事件的可能性大小，它们的序号按从小到大排列：①③②④.故答案为：①③②④.【考点】可能性的大小14.【答案】37【解析】解：如图，1C ，2C ，3C ，4C 均可与点A 和B 组成直角三角形，一共7个点，4个点均可与点A 和B 组成直角三角形，则3个点不能使ABC △是直角三角形，所以37P =，故答案为：37.【考点】概率公式15.【答案】512【解析】解：抬头看信号灯时，是绿灯的概率为2553025512=++.故答案为：512.【考点】概率公式的应用16.【答案】23【解析】解：Q 抛掷一枚质地均匀的骰子1次共有6种等可能结果，朝上一面的点数不小于3的有4种结果，所以朝上一面的点数不小于3的概率是4263=，故答案为：23.【考点】概率公式的应用17.【答案】0.3【解析】解：Q “陆地”部分对应的圆心角是108°，\“陆地”部分占地球总面积的比例为108336010=，\宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是30.310=.故答案为0.3.【考点】简单几何概型18.【答案】14【解析】解：因为1号板的面积占了总面积的14，故停在1号板上的概率14=.【考点】几何概率的求法三、19.【答案】④⑤⑦ ①②③⑥ ⑤ ④⑦ ① ⑥【解析】解：确定事件为：④⑤⑦；不确定事件为：①②③⑥；不可能事件为：⑤；必然事件为：④⑦；不确定事件中，发生可能性最大的是①；发生可能性最小的是⑥.故答案为：④⑤⑦；①②③⑥；⑤；④⑦；①；⑥.20.【答案】解：指针最可能指到“平均数增加1”，为了完成这样的指令，需要在原来数据中添加8.这样比原来的平均数4确实多了1，达到5.故添加数8的可能性最大.【解析】此题是一道几何概率问题，转盘面积的大小决定了它上面数字出现概率的大小.【考点】可能性大小的比较21.【答案】（1）按出现的先后顺序共有6种不同的情况：①好中差，②好差中，③中好差，④中差好，⑤差好中，⑥差中好.（2）设甲找到待遇状况好的企业的概率为P 甲，乙找到待遇状况好的企业的概率为P 乙.2163P ==甲，3162P ==乙，P P Q 乙甲＜，\乙找到好工作的可能性大.【解析】（1）列举出所有情况即可.（2）分别算出相应可能性，比较即可.22.【答案】（1）450500Q ＜，\小华购物450元，不能获得转动转盘的机会，\小华获得购物券的概率为0.（2）小丽购物600元，能获得一次转动转盘的机会.①她获得50元购物券的概率是51204=.②她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是720.【解析】（1）由于每购买500元商品，才能获得一次转动转盘的机会，所以小华购物450元，不能获得转动转盘的机会，故获得购物券的概率为0.（2）①找到50元的份数占总份数的多少即为获得50元购物券的概率.②找到100元及以上的份数占总份数的多少即为获得100元以上（包括100元）购物券的概率.【考点】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.本题的易错点在于准确无误的找到50元、100元及以上的份数.23.【答案】（1）Q 在出发站点可选择空调车A 、空调车B 、普通车a ，\小明在出发站点乘坐空调车的概率为：23.（2）如图所示：，一共有9种组合，只有Ab ，Ac ，Bb ，Bc ，aC 组合恰好花费3元，故小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率为：59.【解析】（1）直接利用概率公式得出答案.（2）首先利用树状图法列举出所有的结果进而得出答案.【考点】概率公式24.【答案】（1）300（2）0.4（3）720【解析】（1）根据统计图中的数据可以求得此次抽查的学生数和在A 和C 组的人数.由图可得，此次抽查的学生数为：6020%300¸=（人），故答案为：300；C 组的人数30040%120=´=（人），A 组的人数3001001206020=---=人，补全条形统计图如下图所示.（2）根据统计图中的数据可以求得相应的概率.该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是：201000.4300+=，故答案为：0.4.（3）根据题意可以求得达到国家规定体育活动时间的学生数.当天达到国家规定体育活动时间的学生有120601200720300+´=人，故答案为：720.【考点】概率公式，条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体25.【答案】解：根据题意可得：转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6，有3个扇形上是奇数.故自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是3162=.【解析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小.【考点】概率的求法与运用26.【答案】（1）因为三面涂有颜色的小正方体有8个，所以81648P ==（三面涂有颜色）（或0.125）；（2）因为两面涂有颜色的小正方体有24个，所以243648P ==（两面涂有颜色）（或0.375）；（3）因为各个面都没有涂颜色的小正方体共有8个，所以81648P ==（各个面都没有涂颜色）（或0.125）.。
(精练)苏科版九年级上册数学第3章 数据的集中趋势和离散程度 含答案
苏科版九年级上册数学第3章数据的集中趋势和离散程度含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（）A.1B.6C.1或6D.5或62、下列命题中是真命题的是( )A.中位数就是一组数据中最中间的一个数B.这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1C.一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定D.如果x1， x2， x3…xn的平均数是x，那么(x1- ) + (x2- )…+ (xn- )=03、关于如图所示的统计图中（单位：万元），正确的说法是（）A.第一季度总产值4.5万元B.第二季度平均产值6万元C.第二季度比第一季度增加5.8万元D.第二季度比第一季度增长33.5%4、已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x=（）A.5B.6C.7D.85、在“手拉手，献爱心”捐款活动中，某校初三年5个班级的捐款数分别为260、220、240、280、290（单位：元），则这组数据的极差是( )元.A.220B.290C.70D.206、今年，我国部分地区“登革热”流行，党和政府采取果断措施，防治结合，防止病情继续扩散．如图是某同学记载的9月1日至30日每天某地的“登革热”新增确诊病例数据日．将图中记载的数据每5天作为一组，从左至右分为第一组至第六组，下列说法：①第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；②第二组的中位数为146；③第四组的众数为28．其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个7、下表是某校男子排球队队员的年龄分布，则这些队员年龄的中位数（岁）是（）年龄/岁13 14 15 16人数 1 5 4 2C.15D.168、某小组同学在一周内阅读课外科普读物与人数情况如表所示：4 5 6课外科普读物（本数）人数 3 2 1下列关于“课外科普读物”这组数据叙述正确的是A.中位数是3B.众数是4C.平均数是5D.方差是69、疫情无情人有情，爱心捐款传真情.新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：金额/元5 10 20 50 100人数 6 17 14 8 5则他们捐款金额的平均数和中位数分别是（）A. B. C. D.10、一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是（）A.0.5B.8.5C.2.5D.211、甲、乙两班参加市统考，两班的平均分和方差分别为=86分，=86分，S甲2=263，S乙2=236，那么成绩较为整齐的是（）A.甲班B.乙班C.两班一样整齐D.无法确定12、右图是某市10月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是（）A.13，13B.14，14C.13，14D.14，1313、甲、乙两个同学在四次模拟试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是S甲2=5，S乙2=12，则成绩比较稳定的是（）A.甲B.乙C.甲和乙一样D.无法确定14、某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为S甲2=141.7，S乙2=433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（）A.甲、乙均可B.甲C.乙D.无法确定15、七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：150、140、100、110、130、110、120，设这组数据的平均数是a，中位数是b，众数是c，则有（）A.c>b>aB.b>c>aC.c>a>bD.a>b>c二、填空题(共10题，共计30分)16、某学习小组，对我市居民家庭年收入进行调查，并将数据绘制成图，家庭年收入的众数为________元；这些家庭年收入的平均数为________元．17、马拉松赛选手分甲、乙两组运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次比赛，成绩的平均数相同，方差分别为0.25，0.21，则成绩较为稳定的是________（选填“甲”或“乙）18、已知3 ,a ,4, b, 5这五个数据，其中a，b是方程x2＋2＝3x的两个根，那么这五个数据的平均数是________，方差是________．19、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示：尺码（厘米）25 25.5 26 26.5 27购买量（双）1 2 3 2 2则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为________.20、八年2班组织了一次经典诵读比赛，甲乙两组各10人的比赛成绩如下表（10 分制）：甲7 8 9 7 10 10 9 10 10 10乙10 8 7 9 8 10 10 9 10 9①甲组数据的中位数是________，乙组数据的众数是________；②计算乙组数据的平均数________方差________；③已知甲组数据的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是________．21、一组数据2，4，a，7，7的平均数=5，则方差S2=________．22、某单位对全体职工的年龄进行了调查统计，结果如下（单位：岁）：将数据适当分组，列出频数分布表，绘制相应的频数分布直方图．解：最大值是________ ，最小值是________ ，极差是________ 岁；取组距为________ 岁，可以分成________ 组．23、某小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，156，151，159，152，则这组数据的中位数是________cm.24、据统计，某车间10名员工的日平均生产零件个数为8个，方差为2．5个²。
江苏省南京市苏科版九年级数学上册教案第四章4.3用一元二次方程解决问题(4)
【教学目标】１、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关商品的销售问题．２、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。
教学重点和难点【教学重点】学会用列方程的方法解决有关商品的销售问题．【教学难点】如何找出商品的销售问题中的等量关系。
教学过程【问题情境】某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（350—10a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（350—10a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？【建构活动】你知道商品销售中各数量之间的关系吗？利润、成本、销售额、利润率等量间的关系【数学化认识】如何确定商品销售中的相等关系【基础性训练】例1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。
为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。
经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出2件。
如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？例2、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元;若每件降价1元，则每天可多售5件。
如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？例 3如图：某海关缉私艇在C处发现正在向北方向30km的A处有一艘可疑船只，测得它正以60km/h的速度向正东方向航行，缉私艇随即以75km/h的速度在B处拦截，问缉私艇从C处到B处需航行多长时间？【拓展延伸】某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。
为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。
调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。
商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？练习：课本P99【课堂小结】【课后作业】补充习题【板书设计】【教学反思】授课时间：。
(苏科版)初中数学九年级上册 第4章综合测试(含答案)
第4章综合测试一、选择题（共15小题；共60分）1.如图，随机闭合开关1S ，2S ，3S 中的两个，则灯泡发光的概率是（ ）A .34B .23C .13D .122.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A .12B .14C .16D .1123.从一副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取1张牌，在下面的几个事件中，发生的可能性最大的是（ ） A .抽到黑桃B .抽到AC .抽到的牌的花色是黑桃D .抽到的牌的花色是黑色（黑桃或梅花）4.如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（ ）A .112 B .110 C .16 D .25 5.将一枚硬币向空中抛两次，落地后，两次都是正面朝上概率是（ ） A .12B .13C .14D .166.袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（ ） A .12B .712C .58D .347.某年级有30名同一年出生的学生.在他们的生日中（ ） A .至少有2人生日相同B .不可能有2人生日相同C .可能有2人生日相同，且可能性较大D .可能有2人生日相同，且可能性较小8.如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）A.1925B.1025C.625D.5259.在做“估计一个啤酒瓶盖上抛后，落地时开口朝上的概率是多少”试验时，下列叙述中，正确的是（）A.开口朝上、开口朝下都有可能无规律可找B.抛20次，开口朝上出现8次，则可得出开口朝上的概率约为40%C.多人分组试验，若啤酒瓶盖不够，可暂时用可乐瓶盖代替，这样数据合起来可缩短试验时间D.相同条件下，试验次数越多，估计值越准确10.“济南市明天降水的概率是30%”，对此消息，下列说法正确的是（）A.济南市明天将有30%的地区降水B.济南市明天将有30%的时间降水C.济南市明天降水的可能性较小D.济南市明天肯定不降水11.掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为（）A.118B.136C.112D.11512.在某电视栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”.若翻到“哭脸”就不获奖.参与这个游戏的观众有3次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻.有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A.15B.29C.14D.51813.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6六个数.连续掷两次，掷得面向上的点数之和是3的倍数的概率为（）A.536B.16C.13D.4914.有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小南以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个两位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，则组成的二位数为5的倍数的概率为（）A.16B.14C.13D.1215.小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案（如图所示），每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字，寓意“不忘初心”.其中第（1）个图案中有1个正方体，第（2）个图案中有3个正方体，第（3）个图案中有6个正方体，……按照此规律，从第（100）个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是（）A .1100B .120C .1101D .2101二、填空题（共8小题；共40分）16.从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取3名学生担任校国旗队升旗手，则抽取的2名学生恰好是乙和丙的概率是________.17.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12，因此，抛20次硬币，必有10次正面朝上.________（填“对”或“错”）.18.用100万元资金投资一项技术改造项目，如果成功，则可盈利400万元；如果失败，将亏损全部投资.已知成功的概率是35，这次投资项目期望大致可盈利________万元. 19.掷一个用均匀材料做成的骰子，抛掷两次，朝上的一面的点数之和为9的可能性是________.20.在一只不透明的口袋中放人红球6个，黑球2个，黄球n 个，这些球除色不同外其他完全相同.搅匀后随机从中摸出一个，恰好是黄球的概率为13，则放人口袋中的黄球总数n =________. 21.在盒子中有9个相同的球，它们的标号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，从中任取一球，则此球的号码是3的倍数的概率是________.22.点P 的坐标是(,)a b ，从2-，1-，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点(,)P a b 在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________.23.在背面完全相同，正面上分别标有两个连续奇数n ，2n +（其中123579n =，，，，…）的卡片10张.小明将其混合后，正面朝上放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数之和（例如：若取到标有9，11的卡片，则卡片上两个数的各位数之和为91111++=）小于10的概率为________. 三、解答题（共4小题；共50分）24.防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求.某校开设了A ，B ，C 三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园. （1）小明从A 测温通道通过的概率是________；（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率.25.从2016年的日历中，随意翻开一页，翻出5月1日与翻出9月1日的可能性相同吗？翻到5月份与翻到9月份的可能性相同吗？26.一本200页的书中，随手翻开一页.求：（1）页码数是奇数的可能性的大小.（2）页码数的末位数是5的可能性的大小.（3）页码数能被3整除的可能性的大小.（4）页码数中有2的可能性的大小.27.小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4，5，6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.第4章综合测试答案一、1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】D【解析】恰好摆放成如图所示位置的概率是42 105=.5.【答案】C6.【答案】C【解析】画树状图得：共有16种等可能的结果，抽取的两个球数字之和大于6的有10种情况，∴抽取的两个球数字之和大于6的概率是：105 168=.7.【答案】C8.【答案】C【解析】列表得：∴一共有25种情况，两个指针同时落在偶数上的有6种情况，∴两个指针同时落在偶数上的概率是6 25.9.【答案】D10.【答案】C11.【答案】A 【解析】列表得：共有36种等可能的结果，所得点数之和为11的有2种情况，∴所得点数之和为11的概率为：213618=. 12.【答案】B 13.【答案】C 14.【答案】C 【解析】画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中组成的二位数为5的倍数的结果数为2，所以组成的二位数为5的倍数的概率2163==. 15.【答案】D【解析】由图可知：第1个图形共有1个正方体，最下面有1个带“心”字正方体；第2个图形共有123+=个正方体，最下面有2个带“心”字正方体；第3个图形共有1236++=个正方体，最下面有3个带“心”字正方体；第4个图形共有123410+++=个正方体，最下面有4个带“心”字正方体；……第n 个图形共有(1)12342n nn ++++++=个正方体，最下面有n 个带“心”字正方体；则：第100个图形共有(1100)100123410050502++++++==个正方体，最下面有100个带“心”字正方体；∴从第（100）个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是10025050101=，故选：D . 二、 16.【答案】1617.【答案】错 18.【答案】200【解析】32400(100)20055⨯+-⨯=（万元）19.【答案】1920.【答案】421.【答案】13 22.【答案】15【解析】画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中点(,)P a b 在平面直角坐标系中第二象限内的结果数为4，所以点(,)P a b 在平面直角坐标系中第二象限内的概率41205==. 23.【答案】310三、24.【答案】（1）13（2）由题意画出树状图：由图可知，小明和小丽从同一个测温通道通过的概率3193==. 【解析】（1）因为共开设了A ，B ，C 三个测温通道，小明从A 测温通道通过的概率是13. （2）具体解题过程参照答案. 25.【答案】可能性相同；可能性不同. 26.【答案】（1）12（2）110 （3）33100（4）3920027.【答案】不公平.（列表略）.5()9P =和为偶数；4()9P =和为奇数，5499＞，所以不公平.。
江苏省连云港市东海县横沟中学九年级数学上学期第二次
江苏省连云港市东海县横沟中学2016届九年级数学上学期第二次段测试题一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分．）1．关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，则( )A．a＞0 B．a≠0 C．a=1 D．a≥02．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是( )A．20cm2B．20πcm2C．10πcm2D．5πcm23．在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46，44，45，42，48，46，47，45．则这组数据的极差为( )A．2 B．4 C．6 D．84．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是( )A．B．C．D．5．抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是( )A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）6．由二次函数y=2x2的图象先向上、再向右各平移2个单位长度得( )A．y=2（x﹣2）2+2 B．y=2（x+2）2﹣2 C．y=2（x﹣2）2﹣2 D．y=2（x+2）2+27．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价( ) A．10% B．19% C．9.5% D．20%8．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为( )A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2二、填空题（每小题3分，共30分）9．方程x2=x的根是__________．10．若二次函数y=kx2﹣2x﹣1的图象与x轴有两个交点，则实数k的取值范围是__________．11．甲5次射击命中的环数为：7，9，8，6，10，则这5次射击命中的环数的方差是__________．12．从1、2、3、4中任取两个不同的数，其和大于6的概率是__________．13．已知线段PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C为PB延长线上一点，CD⊥PC于C，线段CD与⊙O相切于点D，且PA=4，PC=6，则⊙O的半径R=__________．14．（1999•南京）在⊙O中，圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角=__________．15．将函数y=﹣x2所在的坐标系先向左平移2个单位再向下平移3个单位，则函数在新坐标系中的函数关系式是__________．16．若二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=__________．17．已知抛物线y=x2﹣2x﹣3，若点P（﹣2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q 的坐标是__________．18．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则方程ax2+bx+c=3的解是__________．x …﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 …y … 3 ﹣2 ﹣5 ﹣6 ﹣5 …三、解答题（共96分）19．解下列方程：（1）x2﹣4x+1=0（2）3x2﹣2x﹣1=0；（3）（x+3）2=2（x+3）20．小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分．如果按照平时，期中，期末的权重分别为10%，30%，60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？21．小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差（大数减小数）大于或等于2，小明得1分，否则小亮得1分．请用画树状图或列表的方式，说明该游戏是否公平？22．在⊙O中，∠CBD=30°，∠BDC=20°，求∠A．23．如图，AB是⊙O的弦，CO⊥OA，OC交AB于点P，且PC=BC，BC是⊙O的切线吗？证明你的结论．24．（13分）已知抛物线的顶点为（2，﹣1），且过点（﹣1，2），（1）求此抛物线的函数关系式；（2）并写出该抛物线的开口方向、顶点坐标与对称轴；（3）求次函数图象与x轴的交点坐标；（4）当x取何值时，函数有最值，最值是多少？（5）当x在什么范围内，y随x的增大而增大？25．某公司销售一种新型节能产品，销售价格y（元/件）与月销售量x（件）的函数关系式为y=﹣x+120，成本为20元/件，无论销售多少，还需每月支付广告费35000元．问：当销售量x为多少时，销售的月利润最大？并求出最大利润．26．河上有一座抛物线型拱桥，已知桥下的水面离桥孔顶部3m时，水面宽为6m，当水面上升1m时．（1）水面宽为多少？（2）一艘装满防汛器材的船，露出水面部分的高为0.5m、宽为4m．当水位上升1m时，这艘船能从桥下通过吗？27．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（﹣2，0），B （6，0），C（0，3）．（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐标；（3）若抛物线的顶点为P，连接PC、PD，判断四边形CEDP的形状，并说明理由．2015-2016学年江苏省连云港市东海县横沟中学九年级（上）第二次段测数学试卷一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分．）1．关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，则( )A．a＞0 B．a≠0 C．a=1 D．a≥0【考点】一元二次方程的定义．【分析】因为一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a，b，c是常数，且a≠0），依据一般形式即可进行判断．【解答】解：要使ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，必须保证a≠0．故选B．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，关键要记住二次项系数不为0．2．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是( )A．20cm2B．20πcm2C．10πcm2D．5πcm2【考点】圆锥的计算．【分析】圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解．【解答】解：圆锥的侧面积=π×2×5=10πcm2，故选：C．【点评】本题考查圆锥侧面积的求法．3．在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46，44，45，42，48，46，47，45．则这组数据的极差为( )A．2 B．4 C．6 D．8【考点】极差．【分析】根据极差的定义，找出这组数据的最大值和最小值，再求出最大值与最小值的差即可．【解答】解：∵46，44，45，42，48，46，47，45中，最大的数是48，最小的数是42，∴这组数据的极差为48﹣42=6，故选：C．【点评】此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，注意：极差的单位与原数据单位一致．4．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是( )A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】让是负数的卡片数除以总卡片数即为所求的概率，即可选出．【解答】解：∵五张卡片分别标有0，﹣1，﹣2，1，3五个数，数字为负数的卡片有2张，∴从中随机抽取一张卡片数字为负数的概率为．故选B．【点评】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．5．抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是( )A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）【考点】二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】已知抛物线解析式为顶点式，根据顶点式的坐标特点求顶点坐标．【解答】解：∵抛物线y=﹣（x+2）2﹣3为抛物线解析式的顶点式，∴抛物线顶点坐标是（﹣2，﹣3）．故选D．【点评】本题考查了二次函数的性质．抛物线y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标是（h，k）．6．由二次函数y=2x2的图象先向上、再向右各平移2个单位长度得( )A．y=2（x﹣2）2+2 B．y=2（x+2）2﹣2 C．y=2（x﹣2）2﹣2 D．y=2（x+2）2+2 【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：将二次函数y=2x2的图象先向上、再向右各平移2个单位长度，得到的抛物线是y=2（x﹣2）2+2．故选A．【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．7．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价( ) A．10% B．19% C．9.5% D．20%【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】降低后的价格=降低前的价格×（1﹣降低率），如果设平均每次降价x，原价是1，则第一次降低后的价格是（1﹣x），那么第二次后的价格是（1﹣x）2，即可列出方程求解．【解答】解：设平均每次降价x，根据题意得（1﹣x）2=81%，解得x=0.1或1.9x=1.9不符合题意，舍去平均每次降价10%．故选A．【点评】本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．（当增长时中间的“±”号选“+”，当降低时中间的“±”号选“﹣”）8．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为( )A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据二次函数的对称性，可利用对称性，找出点A的对称点A′，再利用二次函数的增减性可判断y值的大小．【解答】解：∵函数的解析式是y=﹣（x+1）2+3，如右图，∴对称轴是x=﹣1，∴点A关于对称轴的点A′是（0，y1），那么点A′、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随x的增大而减小，于是y1＞y2＞y3．故选A．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标的特征，解题的关键是能画出二次函数的大致图象，据图判断．二、填空题（每小题3分，共30分）9．方程x2=x的根是x1=0，x2=1．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【分析】先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解得x（x﹣1）=0，方程就可转化为两个一元一次方程x=0或x﹣1=0，然后解一元一次方程即可．【解答】解：x2﹣x=0，x（x﹣1）=0，∴x=0或x﹣1=0，∴x1=0，x2=1．故答案为x1=0，x2=1．【点评】本题考查了利用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程，最后解一元一次方程即可．10．若二次函数y=kx2﹣2x﹣1的图象与x轴有两个交点，则实数k的取值范围是k＞﹣1且k≠0．【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】计算题．【分析】根据二次函数的定义和判别式的意义得到k≠0且△=（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．【解答】解：根据题意得k≠0且△=（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＞0，所以k＞﹣1且k≠0．故答案为k＞﹣1且k≠0．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），△=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．11．甲5次射击命中的环数为：7，9，8，6，10，则这5次射击命中的环数的方差是2．【考点】方差．【分析】根据方差的计算公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]计算即可．【解答】解：=（7+9+8+6+10）=8，S2=[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2]=2，故答案为：2．【点评】本题考查方差的计算，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．12．从1、2、3、4中任取两个不同的数，其和大于6的概率是．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其和大于6的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，任取两个不同的数，其和大于6的有2种情况，∴从1、2、3、4中任取两个不同的数，其和大于6的概率是：=．故答案为：．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13．已知线段PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C为PB延长线上一点，CD⊥PC于C，线段CD与⊙O相切于点D，且PA=4，PC=6，则⊙O的半径R=2．【考点】切线的性质．【专题】计算题．【分析】连结OB、OD，如图，根据切线长定理PB=PA=4，根据切线的性质得OB⊥P C，CD⊥PC，易得四边形ODCB为矩形，则OD=BC，再利用BC=PC﹣PB计算出BC=2，于是得到OD=2．【解答】解：连结OB、OD，如图，∵线段PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，∴PB=PA=4，OB⊥PC，∴∠OBC=90°，∵CD与⊙O相切于点D，∴∠ODC=90°，∵CD⊥PC，∴∠DCB=90°，∴四边形ODCB为矩形，∴OD=BC，而BC=PC﹣PB=6﹣4=2，∴OD=2，即⊙O的半径R为2．故答案为2．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．也考查了切线长定理．14．（1999•南京）在⊙O中，圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角=50°或130°．【考点】圆周角定理．【分析】此题要分情况考虑：弦对了两条弧，则两条弧所对的圆周角有两类．再根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，进行计算．【解答】解：根据圆周角定理，得弦AB所对的圆周角=100°÷2=50°或180°﹣50°=130°．【点评】此题考查了圆周角定理．注意：弦所对的圆周角有两种情况．15．将函数y=﹣x2所在的坐标系先向左平移2个单位再向下平移3个单位，则函数在新坐标系中的函数关系式是y=﹣（x﹣2）2+3．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】求出平移前后的两个抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出即可．【解答】解：抛物线y=﹣x2的顶点坐标是（0，0），坐标系先向左平移2个单位再向下平移3个单位，相当于抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位顶点坐标为（2，3），所以，抛物线在新坐标系下的函数关系式为y=﹣（x﹣2）2+3．故答案为：y=﹣（x﹣2）2+3．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键．16．若二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=﹣1．【考点】抛物线与x轴的交点．【专题】计算题；压轴题．【分析】根据二次函数的图象与x轴的交点关于对称轴对称，直接求出x2的值．【解答】解：由图可知，对称轴为x=1，根据二次函数的图象的对称性，=1，解得，x2=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了抛物线与x轴的交点，要注意数形结合，熟悉二次函数的图象与性质．17．已知抛物线y=x2﹣2x﹣3，若点P（﹣2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q 的坐标是（4，5）．【考点】二次函数图象与几何变换．【专题】数形结合．【分析】根据抛物线解析式求出抛物线对称轴为x=1，再根据图象得出点p（﹣2，5）关于对称轴对称点Q的纵坐标不变，两点横坐标到对称轴的距离相等，都为3，得到Q点坐标为（4，5）．【解答】解：∵x=﹣=﹣=1．∴P（﹣2，5）关于对称轴的对称点Q的坐标是（4，5）．故点Q的坐标是（4，5）．故答案为：（4，5）．【点评】此题考查抛物线解析式与图象性质，以及轴对称点的相关性质，体现数形结合思想．18．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则方程ax2+bx+c=3的解是x1=﹣4，x2=2．x …﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 …y … 3 ﹣2 ﹣5 ﹣6 ﹣5 …【考点】二次函数的性质．【分析】根据图表求出函数对称轴，再根据图表信息和二次函数的对称性求出y值等于3的自变量x的值即可．【解答】解：∵x=﹣2，x=0的函数值都是﹣5，相等，∴二次函数的对称轴为直线x=﹣1，∵x=﹣4时，y=3，∴x=2时，y=3，∴方程ax2+bx+c=3的解是x1=﹣4，x2=2．故答案为：x1=﹣4，x2=2．【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，读懂图表信息，求出对称轴解析式是解题的关键．三、解答题（共96分）19．解下列方程：（1）x2﹣4x+1=0（2）3x2﹣2x﹣1=0；（3）（x+3）2=2（x+3）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．【分析】（1）本题可以用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式；（2）利用十字相乘法对等式的左边进行因式分解；（3）先移项，然后利用提取公因式法对等式的左边进行因式分解．【解答】解：（1）移项得x2﹣4x=﹣1，配方得x2﹣4x+4=﹣1+4，即（x﹣2）2=3，开方得x﹣2=±，解得 x1=2+，x2=2﹣．（2）3x2﹣2x﹣1=0，分解因式得：（3x+1）（x﹣1）=0，可得3x+1=0或x﹣1=0，解得：x1=﹣，x2=1．（3）（x+3）2=2（x+3），（x+3）（x+3﹣2）=0，解得：x1=﹣3，x2=﹣1．【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．20．小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分．如果按照平时，期中，期末的权重分别为10%，30%，60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？【考点】加权平均数．【专题】计算题．【分析】先根据平均数的概念求小林的平时成绩的平均数，再计算加权成绩．【解答】解：（平时成绩）==84（分）∴总评成绩为：84×10%+82×30%+90×60%=8.4+24.6+54=87（分）答：小林该学期数学书面测验的总评成绩应为87分．【点评】本题考查了平均数和加权平均数的概念．21．小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差（大数减小数）大于或等于2，小明得1分，否则小亮得1分．请用画树状图或列表的方式，说明该游戏是否公平？【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．【分析】首先画树状图，然后根据树状图求得小明得1分与小亮得1分的概率，再求得他们的得分情况，比较其得分，即可得出结论．【解答】解：画树状图得：∴一共有16种等可能的结果，两次数字之差（大数减小数）大于或等于2的有6种情况，∴P（小明得1分）==，P（小亮得1分）==，∴小明得分：1×=；小亮得分：1×=；∵≠．∴游戏不公平．【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，然后根据概率求其得分，得分相等就公平，否则就不公平．22．在⊙O中，∠CBD=30°，∠BDC=20°，求∠A．【考点】圆内接四边形的性质．【分析】首先根据三角形内角和定理可得∠BCD的度数，再根据圆内接四边形对角互补可得答案．【解答】解：∵∠CBD=30°，∠BDC=20°，∴∠BCD=180°﹣30°﹣20°=130°，∴∠A=180°﹣130°=50°．【点评】此题主要考查了圆内接四边形的性质，关键是掌握圆内接四边形对角互补．23．如图，AB是⊙O的弦，CO⊥OA，OC交AB于点P，且PC=BC，BC是⊙O的切线吗？证明你的结论．【考点】切线的判定．【专题】证明题．【分析】要证明BC是否是⊙O的切线，只要证明∠OBC的度数．若该角为直角，则BC是⊙O 的切线，否则不是．【解答】解：BC是⊙O的切线．证明：∵PC=BC，∴∠CPB=∠CBP．又∵∠CPB=∠APO，∴∠APO=∠CBP．又∵BO=AO，∴∠OAB=∠OBA，∴∠APO+∠OAB=∠CBP+∠OBA．又∵OA⊥CO，∴∠APO+∠OAB=90°，∴∠CBP+∠OBA=90°，∴OB⊥BC．又∵CB过半径OB外端，∴CB是⊙O切线．【点评】本题考查的是切线的判定．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可．24．（13分）已知抛物线的顶点为（2，﹣1），且过点（﹣1，2），（1）求此抛物线的函数关系式；（2）并写出该抛物线的开口方向、顶点坐标与对称轴；（3）求次函数图象与x轴的交点坐标；（4）当x取何值时，函数有最值，最值是多少？（5）当x在什么范围内，y随x的增大而增大？【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；二次函数的最值．【分析】（1）根据抛物线的顶点坐标设出抛物线的顶点形式，将（﹣1，2）代入求出a的值，即可确定出解析式；（2）根据解析式即可求得抛物线的开口方向、顶点坐标与对称轴．（3）根据二次函数的性质即可求得；（4）根据二次函数的性质求得即可．【解答】解：（1）∵抛物线顶点坐标（2，﹣1），∴设抛物线解析式为y=a（x﹣2）2﹣1，∵抛物线经过点（﹣1，2），∴a（﹣1﹣2）2﹣1=2，解得：a=，则该抛物线解析式为y=（x﹣2）2﹣1；（2）∵抛物线解析式为y=（x﹣2）2﹣1，∴该抛物线的开口向上、顶点为（2，﹣1），对称轴为直线x=2；（3）∵抛物线的开口向上、顶点为（2，﹣1），∴当x=2时，函数有最小值为﹣1；（4）∵对称轴为x=2，开口向上，∴当x＞2时，y随x的增大而增大．【点评】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．25．某公司销售一种新型节能产品，销售价格y（元/件）与月销售量x（件）的函数关系式为y=﹣x+120，成本为20元/件，无论销售多少，还需每月支付广告费35000元．问：当销售量x为多少时，销售的月利润最大？并求出最大利润．【考点】二次函数的应用．【分析】根据等量关系“利润=销售额﹣成本﹣广告费”列出两个函数关系式，利用函数关系式求得最大值．【解答】解：设销售的月利润为w，则W=（y﹣20）x﹣35000=（﹣x+120﹣20）x﹣35000=﹣x2+100x﹣35000=﹣（x﹣5000）2+215000．答：当销售5000件时，月利润最大为215000元．【点评】本题主要考查了二次函数的应用，根据题意列出函数表达式，熟悉二次函数的性质是解决问题的关键．26．河上有一座抛物线型拱桥，已知桥下的水面离桥孔顶部3m时，水面宽为6m，当水面上升1m时．（1）水面宽为多少？（2）一艘装满防汛器材的船，露出水面部分的高为0.5m、宽为4m．当水位上升1m时，这艘船能从桥下通过吗？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）建立适当的坐标系，由待定系数法求出函数解析式，即可得出结果；（2）利用已知得出x=2时，y的值，进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：设函数解析式为y=ax2+3，B（3，0），A（﹣3，0），把点B坐标代入得：9a+3=0，解得：a=﹣，即y=﹣x2+3，当y=2时，﹣x2+3=2，解得：x=±，故此时水面宽度为2．（2）当x=2时，y=﹣+3=＞1+0.5，故这艘船能从桥下通过．【点评】此题主要考查了二次函数的应用以及图象上点的坐标性质；建立适当的坐标系，根据题意确定点的坐标求出函数解析式是解题关键．．27．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（﹣2，0），B （6，0），C（0，3）．（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐标；（3）若抛物线的顶点为P，连接PC、PD，判断四边形CEDP的形状，并说明理由．【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）由A、B、C三点的坐标适合抛物线的解析式，从而用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）联立直线AD、BC的解析式，求出交点E的坐标；（3）四边形CEDP为菱形，可根据P、C、E、D四点的坐标，证四边形CEDP的对角线互相垂直平分．【解答】解：（1）由于抛物线经过点C（0，3），可设抛物线的解析式为y=ax2+bx+3（a≠0），则，解得；∴抛物线的解析式为．（2）∵D纵=C纵=3，∴D横=4即可得D的坐标为D（4，3），直线AD的解析式为，直线BC的解析式为，由求得交点E的坐标为（2，2）．（3）连接PE交CD于F，P的坐标为（2，4），又∵E（2，2），C（0，3），D（4，3），∴PF=EF=1，CF=FD=2，且CD⊥PE，∴四边形CEDP是菱形．【点评】此题考查了二次函数解析式的确定、函数图象交点坐标的求法以及菱形的判定方法，难度不大，细心求解即可．。
苏科版九年级上册数学第3章 数据的集中趋势和离散程度 含答案
苏科版九年级上册数学第3章数据的集中趋势和离散程度含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B.一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C.若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定D.抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”2、数据2，﹣l，0，1，2的中位数是（）A.1B.0C.﹣1D.23、某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试．测试结果如下表（各项满分均为10分)；应聘者甲乙丙丁项目学历7 9 7 8 学历9 8 8 8 工作态度9 7 9 8如果将学历、经验和工作态度三项得分按的比例确定各人的最终得分，并以此为依据录取得分最高者，那么将被录取的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁4、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（）A.众数是85B.平均数是85C.中位数是80D.极差是155、我市某小区开展了“节约用水为环保做贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表月用水量（吨）8 9 10户数 2 6 2则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是（）A.方差是4B.极差2C.平均数是9D.众数是96、如图是某微信群抢红包的结果，六个群成员抢到的金额分别为0.07，1.42，2.40，0.30，1.57，0.90，这些红包金额的中位数是( )A.2.40B.0.30C.1.35D.1.167、已知a，b，c，d，e的平均分是，则a+5，b+12，c+22，d+9，e+2的平均分是（）A. ﹣1B. +3C. +10D. +128、我市某风景区在“五一“长假期间，接待游人情况如下图所示，则这七天游览该风景区的平均人数为（）A.2800人B.3000人C.3200人D.3500人9、随着冬季的来临，流感进入高发期.某校为有效预防流感，购买了A，B，C，D四种艾条进行消毒，它们的单价分别是30元，25元，20元，18元.四种艾条的购买比例如图所示，那么所购买艾条的平均单价是（）A.22.5元B.23.25元C.21.75元D.24元10、在数据分析的过程中，有人对两个不同城市学生的数学成绩进行了分析，结果发现这两座城市统计的方差值都是10.34，那么下列说法中，正确的是（）A.两城市学生的成绩一样B.两城市学生的数学平均分一样C.两城市数学成绩的中位数一样D.两城市学生数学成绩波动情况一样11、已知数据1、5、4、3、3、2，则下列关于这组数据的说法错误的是（）A.平均数和众数都是3B.中位数为3C.方差为10D.标准差是12、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9．1环，方差分别是S2甲=0．63，S2乙=20．58，S2丙=0．49，S2丁=0．46，则射箭成绩最稳定的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁13、有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）A.方差B.中位数C.众数D.平均数14、学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是（）A.小明增加最多B.小亮增加最多C.小丽增加最多D.三人的成绩都增加15、一组数据5、2、8、2、4，这组数据的中位数和众数分别是（）A.2，2B.3，2C.2，4D.4，2二、填空题(共10题，共计30分)16、一组数据：1，2，x，y，4，6，其中x＜y，中位数是2.5，众数是2.则这组数据的平均数是________；方差是________。
苏科版九年级数学上册横沟中学—第一学期初三年级
AFCBD（第7题）初中数学试卷灿若寒星整理制作横沟中学2013—2014学年第一学期初三年级数学期中模拟试卷（2）（考试时间：120分钟 满分：150分） 命题：霍如本一、选择题(3分×8=24分)1．下列统计量中，不能．．反映一名学生在第一学期的数学学习成绩稳定程度的是……（ ）． A ．中位数 B ．方差 C ．标准差 D ．极差2．若二次根式x -1有意义，则x 的取值范围为（▲）A ．1<xB ．1>xC ．1≤xD ．1≥x 3. 用配方法解方程 x 2 －2x －3=0时，原方程应变形为 （ ）A 、（x － 1）2 =4B 、（x + 1）2 =4C 、（x －1）2 =16D 、（x +1）2 =16 4.等腰ABC ∆的两边长分别是一元二次方程x 2－6x ＋8＝0的两个解， 则这个等腰三角形的周长是 （ ）A ．6 B. 8 C . 10 D . 8或10 5．如图，DE 是△ABC 的中位线，若AD ＝4，AE ＝6，DE ＝5， 则△ABC 的周长是（▲）A ．24B ．30C ．15D ．7.56. 如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC =3，则折痕CE 的长为 （ ） A.2 3 B. 332C. 3D.67．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，30A ∠=°，2BC =．将ABC △绕点C 按顺针方向旋转n 度后得到EDC △，此时点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ， 则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（▲） A ．302， B ．602， C ．3602，D ．603， 8．如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边作正方形BCDE ， 设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB ＝3，AO ＝22，(第5题)(第8题)那么AC 的长等于（▲）A ．12B ．7C ．17D ．26 二、填空题(4分×10=40分)9．化简：①=-2)4( ②=-⨯263=___计算2)12)(12(+- = ． 10．若梯形的中位线为8cm ，高为3cm ，则此梯形的面积为___________． 11．在函数32--=x x y 中，自变量x 的取值范围是______________ 12．直接写出下列方程的解：①x x =2：___________；②x 2－6x +9=0：______________． 13．实数a 在数轴上的位置如图所示，化简：()2|1|2a a -+-= .14. 已知方程x 2－x －1=0有一根为m ，则m 2－m ＋2013的值为____. 15．如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，AD ＝BC ，∠PEF ＝20º，则∠EPF 的度数是 ．16．如果非零实数a 、b 、c 满足0=+-c b a ，则关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0必有一根为 .17．如图，正方形ABCD 的对角线AC 是菱形AEFC 的一边，则∠FAB 的度数为_________．18．如图，菱形纸片ABCD 中，∠A =60°，将纸片折叠，点A 、D 分别落在A’、D’处，且A’D’ 经过B ，EF 为折痕，当D’F ⊥CD 时，CFFD的值为___________．三、解答题（4分×3=12分）19．计算 （1）1151294832-+ ② 1212363⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭（3）x x x x 1246932-+20.解方程：（4分×3=12分）（1）061032=+-x x （公式法） （2）2x 2＋3x ―1＝0（配方法） （3）x x x -=-1)1(5-1012a F CDEBAPCB ADEFABCDAD ’EF21.（本题8分）在等腰△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ，其中a=5，若关于x 的方程x 2+(b +2)x +6-b=0有两个相等的实数根，求△ABC 的周长．22．（8分）如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥AD 交BD 于点E ，CF ⊥BC 交BD 于点F ，且AE =CF ．求证：四边形ABCD 是平行四边形．23．（本题满分10分）无锡市2012年中考体育考试方案公布后，同学们将根据自己平时的运动成绩确定自己的报考 项目，下面是小亮同学在 近期的两个项目中连续五次测试的得分情况（立定跳远得分统计表和一分钟跳绳的折线图）： (1)请把立定跳远的成绩通过描点并且 用虚线．．在折线图中画出来． (2)请根据以上信息，分别将这两个项目 的平均数、极差、方差填入下表： 统计量 平均数 极差方差立定跳远 8 一分钟跳绳20.4(3)根据以上信息，你认为在立定跳远和一分钟跳绳这两个项目中，小亮应选择哪个项目作为体育考试的报考项目？请简述理由．24．（本题8分）解方程时，把某个式子看成整体，用新的未知数去代替它，使方程得到简化，这叫换元法．先阅读下面的解题过程，再解出右面的方程：例：解方程：230x -= 请利用左面的方法，解方程 280x x +-= 解：设x t = （0t ≥） 解：∴原方程化为230t -=∴32t =而302t => ∴32x =∴94x =25．（满分14分）定义：如图1，矩形MNPQ 中，点E ，F ，G ，H 分别在NP ，PQ ，QM ，MN 上，若4321∠=∠=∠=∠，则称四边形EFGH 为矩形MNPQ 的“反射四边形”． 图2，图3，图4中，四边形ABCD 为矩形，且4=AB ，8=BC ．（1）理解与作图：在图2、图3中，点E ，F 分别在BC ，CD 边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD 的反射四边形EFGH ．（2）计算与猜想：图2中反射四边形EFGH 的周长为： ；图3中反射四边形EFGH 的周长为： ；猜想：矩形ABCD 的反射四边形的周长 定值.（填“是”或“不是”） （3）启发与证明：如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF 交BC 的延长线于M ，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．26. （满分14分如图，已知直角梯形ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD ＝2，AB ＝8，CD ＝10． （1）求梯形ABCD 的周长；（2）动点P 从点B 出发，以1个单位/s 的速度沿B→A→D→C 方向向点C 运动；动点Q 从点C 出发，以1个单位/s 的速度沿C→D→A 方向向点A 运动；过点Q 作QF⊥BC 于点F ．若P 、Q 两点同时出发，当其中一点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t 秒．问：①当点P 在B→A 上运动时，是否存在这样的t ，使得直线PQ 将梯形ABCD 的周长平分？若存在，请求出t 的值，并判断此时PQ 是否平分梯形ABCD 的面积；若不存在，请说明理由．②在运动过程中，是否存在这样的t ，使得以P 、D 、Q 为顶点的三角形恰好是以DQ 为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t 的值；若不存在，请说明理由．BCQA D PFBCAD BCA D。
苏科新版九年级上学期第3章数据的集中趋势和离散程度《3.1 平均数》同步练习(有答案)
苏科新版九年级上学期第3章数据的集中趋势和离散程度《3一．选择题〔共10小题〕1．数名射击运发动一轮竞赛效果如表所示，那么他们本轮竞赛的平均效果是〔〕环数78910人数4231 A．8.2环B．8.1环C．7.9环D．7.8环2．某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速前往甲地，那么汽车在整个行驶进程中的平均速度为〔〕A．B．C．D．3．某小组中有3名先生每人得84分，假设另外7名先生的平均效果是x，那么整个组的平均效果是〔〕A．B．C．D．4．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参与了3项素质测试，效果如下：采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分72分如今要计算3人的加权平均分，假设将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，效果变化状况是A．小明添加最多B．小亮添加最多C．小丽添加最多D．三人的效果都添加5．甲，乙，丙三种糖果售价区分为每千克6元，7元，8元，假定将甲种5kg，乙种10kg，丙种10kg混在一同，那么售价应定为每千克〔〕A．7.2元B．7元C．6.7元D．6.5元6．某校欲招聘一名教员对甲、乙、丙、丁四位候选人停止了面试和口试，他们的效果如表：：候选人甲乙丙丁测试效果〔百分制〕面试86929083口试90838392依据面试效果和口试效果区分赋予6和4的权后的平均效果停止录用，学校将录用〔〕A．甲B．乙C．丙D．丁7．中小学时期是先生身心变化最为清楚的时期，这个时期孩子们的身高变化出现一定的趋向，7～15岁时期生子们会阅历一个身高发育较迅速的阶段，我们把这个年龄阶段叫做生长速度峰值段，小明经过上网查阅«2021年某市儿童体魄发育调查表»，了解某市男女生7～15岁身高平均值记载状况，并绘制了如下统计图，并得出以下结论：①10岁之前，同龄的女生的平均身高普通会略高于男生的平均身高；②10～12岁之间，女生到达生长速度峰值段，身高能够超越同龄男生；③7～15岁时期，男生的平均身高一直高于女生的平均身高；④13～15岁男生身高出现生长速度峰值段，男女生身高差距能够逐渐加大．以上结论正确的选项是〔〕A．①③B．②③C．②④D．③④8．某中学随机调查了50名先生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间/小时5678人数10102010那么这50名先生这一周在校的平均体育锻炼时间是〔〕A．6.2小时B．6.5小时C．6.6小时D．7小时9．数据60，70，40，30这四个数的平均数是〔〕A．40 B．50 C．60 D．7010．某种商品共10件，第一天以50元/件卖出3件，第二天以45元/件卖出2件，第三天以40元/件卖出5件，那么这种商品的平均售价为每件〔〕A．42 元B．44 元C．45 元D．46 元二．填空题〔共8小题〕11．某校规则先生的期末学科效果由三局部组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每团体的期末效果．小明同窗本学期数学这三项得分区分是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末效果是分．12．小文期末语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她把数学效果遗忘了，她的数学效果是．13．某市召唤居民浪费用水，为了解居民用水状况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表：户数866用水量〔吨〕467那么这20户家庭的该月平均用水量为吨．14．一组数据1，2，x，5，13的平均数是5，那么x的值是．15．假设一组数据：8，7，5，x，9，4的平均数为6，那么x的值是．16．小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同窗的捐款状况，并绘制成如下图的统计图，依据统计图，可计算出全班同窗平均每人捐款元．17．某招聘考试分口试和面试两种，小明口试效果90分，面试效果85分，假设口试效果、面试效果按3：2计算，那么小明的平均效果是分．18．一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是8，那么另一组数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为．三．解答题〔共6小题〕19．据查，柳州市2021年6月5日至6月9日的气候数据如下，依据数据求出这五天最高气温的平均值．6月5日星期一大雨24～32°C6月6日星期二中雨23～30°C6月7日星期三多云23～31°C6月8日星期四多云25～33°C6月9日星期五多云26～34°C20．在某次考试中，现有甲、乙、丙3名同窗，共四科测试实践效果如下表：语文数学英语迷信甲959580150乙1059090139丙10010085139〔1〕假定欲从中表扬2人，请你从平均数的角度剖析，哪两人将被表扬？〔2〕为了表达学科差异，参与测试的语文、数学、英语、迷信实践效果须以2：3：2：3的比例计入折合平均数．请你从折合平均数的角度剖析，哪两人将被表扬？假定欲从中表扬2人，请你从平均数的角度剖析，哪两人将被表扬？21．为了解某中学先生对〝厉行节省浪费，支持铺张糜费〞主题活动的参与状况．小强在全校范围内随机抽取了假定干名先生并就某日午饭糜费饭菜状况停止了调查．将调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．依据调查结果，绘制了如下图两幅尚不完整的统计图．回答以下效果：〔1〕这次被抽查的先生共有人，扇形统计图中，〝B组〞所对应的圆心角的度数为；〔2〕补全条形统计图；〔3〕该中学共有先生2500人，请估量这日午饭有剩饭的先生人数；假定按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将糜费多少千克米饭？22．某校招聘一名数学教员，对应聘者区分停止了教学才干、科研才干和组织才干三项测试，其中甲、乙两名应聘者的效果如右表：〔单位：分〕教学才干科研才干组织才干甲818586乙928074〔1〕假定依据三项测试的平均效果在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？〔2〕依据实践需求，学校将教学、科研和组织才干三项测试得分按5：3：2 的比确定每人的最后效果，假定按此效果在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？23．某单位招聘员工，采取口试与面试相结合的方式停止，两项效果的原始分均为100分．前5名选手的得分如下：12345序号项目口试效果/分8592849084面试效果/分9088869080依据规则，口试效果和面试效果区分按一定的百分比折和成综分解绩〔综分解绩的总分值仍为100分〕〔1〕现得知1号选手的综分解绩为88分，求口试效果和面试效果各占的百分比；〔2〕求出其他四名选手的综分解绩，并以综分解绩排序确定前两名人选．25．某养鱼户搞池塘养鱼，放养鳝鱼苗20210尾，其成活率为70%，随意捞出10尾鱼，称得每尾的重量如下〔单位：千克〕0.8、0.9、1.2、1.3、0.8、1.1、1.0、1.2、0.8、0.9；依据样本平均数估量这塘鱼的总产量是多少千克？假定将鱼全部卖出，每千克可获利润1.5元，估量该养鱼户将获利多少元？参考答案一．选择题1．B．2．D．3．A．4．B．5．A．6．B．7．C．8．C．9．B．10．B．二．填空题11．89.3．12．93分．13．5.5．14．4．15．3．16．41．17．88．18．10．三．解答题19．解：，答：这五天的最高气温平均32℃．20．解：〔1〕==105〔分〕；==106〔分〕；==106〔分〕；答：乙、丙将被表扬；〔2〕==108.5〔分〕；==107.7〔分〕；==108.7〔分〕；答：甲、丙将被表扬．21．解：〔1〕这次被抽查的先生数=72÷60%=120〔人〕，〝B组〞所对应的圆心角的度数为：360°×=72°．故答案为120，72°；〔2〕C组的人数为：120×10%=12；条形统计图如下：〔3〕这餐晚饭有剩饭的先生人数为：2500×〔1﹣60%﹣10%〕=750〔人〕，750×10=7500〔克〕=7.5〔千克〕．答：这餐晚饭将糜费7.5千克米饭．22．解：〔1〕甲的平均效果为=84〔分〕；乙的平均效果为=82〔分〕，由于甲的平均效果高于乙的平均效果，所以甲被录用；〔2〕依据题意，甲的平均效果为=83.2〔分〕，乙的平均效果为=84.8〔分〕，由于甲的平均效果低于乙的平均效果，所以乙被录用．23．解：〔1〕设口试效果和面试效果各占的百分比是x，y，依据题意得：，解得：，口试效果和面试效果各占的百分比是40%，60%；〔2〕2号选手的综分解绩是92×0.4+88×0.6=89.6〔分〕，3号选手的综分解绩是84×0.4+86×0.6=85.2〔分〕，4号选手的综分解绩是90×0.4+90×0.6=90〔分〕，5号选手的综分解绩是84×0.4+80×0.6=81.6〔分〕，那么综分解绩排序前两名人选是4号和2号．24．解：由题意得甲应聘者的加权平均数是=86.25〔分〕．乙应聘者的加权平均数是=86.875〔分〕．∵86.875＞86.25，∴乙应聘者被录取．25．解：∵随意捞出10尾鱼，称得每尾的重量如下〔单位：千克〕8、0.9、1.2、1.3、0.8、1.1、1.0、1.2、0.8、0.9，∴这10尾鱼的平均质量为=1.0千克，∴估量这塘鱼的总产量是20210×70%×1.0=14000千克，∴估量该养鱼户将获利14000×1.5=21000元．。
苏科版九年级上数学第3章3.4 方差导学案(部分有答案)-word文档资料
3.4 方差班级 姓名 学号学习目标：1、了解方差的定义和计算公式。
2. 理解方差概念的产生和形成的过程。
3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
4. 经历探索方差的应用过程，体会数据波动中的方差的求法时以及区别，积累统计经验。
学习重点掌握方差的概念及计算公式，会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
学习难点探索方差的应用过程，体会数据波动中的方差的求法时以及区别，积累统计经验。
教学过程一、情境引入:1.世乒赛派谁去？你有什么办法？2. A 厂： 40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，(单位：mm)39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B 厂： 39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2。
怎么描述这些数据相对于它门的平均数的离散程度呢？二、知识点在一组数据中x1,x2…xn ，个数据与它们的平均数分别是(x 1－x)2, (x 2－x)2 …, (x n －x)2我们用它们的平均数，即用S 2=1N[(x 1－x)2＋ (x 2－x)2 ＋…＋ (x n －x)2 ] 来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差。
注意：一般来说，一组数据的方差越小， 这组数据离散程度越小，这组数据越稳定。
三、试一试1、一组数据：2-，1-，0，x ，1的平均数是0，则x = .方差=2S .2、如果样本方差[]242322212)2()2()2()2(41-+-+-+-=x x x x S ， 那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .3、已知321,,x x x 的平均数=x 10，方差=2S 3，则3212,2,2x x x 的平均数为 ，方差为 .4、样本方差的作用是（ ）A 、估计总体的平均水平B 、表示样本的平均水平C 、表示总体的波动大小D 、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小四、例题：1.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？思维点拨：方差是描述一组数据波动大小的特征数，可通过比较其大小判断波动的大小，方差越小越稳定，说明机床的性能较好。
2022秋苏科版九年级数学上册 第4章 习题课件
感悟新知
知3－练
方法提醒 对于两次( 或三次及以上) 操作事件的概率，如抽取卡
片等，“ 放回”和“不放回”其概率在画树状图时是有区 别的，体现在每个分支的意义也是不同的，如第一次抽出 不放回，则第二次就不能抽出第一次抽出的卡片了, 实质上 反映在树状图中就是树状图中后面每一次所画分支的数量 比前面的分支少画一次，如本题的第(2)小题.
感悟新知
知3－讲
特别提醒 1. 用列表法或画树状图法求事件的概率时，应注意各种结
果出现的可能性必须相等. 2. 当试验包含两步时，用列表法比较方便，当然此时也可
用画树状图法. 当试验在三步或三步以上时，用画树状图法比较简便
，此时，不宜用列表法.
感悟新知
画树状图和计算的方法如图4.2-1.
知3－讲
.
感悟新知
知识点 2 列表法
知2－讲
1. 列表法 用表格的形式反映各种事件发生所有可能出现 的结果和次数，以及某一事件出现的结果和次数，并 求出概率的方法. 在运用列表法分析随机事件发生的概 率时，数据或事件的顺序不能混淆，如( 1 ， 2 ) 与(2， 1)不是相同的事件.
感悟新知
特别提醒
知2－讲
知2－练
(1)先从中任意摸出1 个球(不放回)，再从余下的3
个球中任意摸出1 个球，摸到的2 个球中有1 个白球和1 个
黑球的概率是多少？
(2)从中任意摸出1 个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任
意摸出1 个球，摸到的2 个球的顺序为黑球、白球的概率是
多少？
感悟新知
(苏科版)初中数学九年级上册 第3章综合测试(含答案)
第3章综合测试一、选择题（共15小题，共60分）1.已知1X ，2X ，…，10X 的平均数为a ，则135X -，235X -，…，1035X -的平均数（ ） A .aB .3aC .35a -D .320a -2.已知A 组四人的成绩分别是90，60，90，60，B 组四人的成绩分别是70，80，80，70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（ ） A .平均数B .中位数C .众数D .方差3.今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）176，180，184，180，170，176，172，164，186，180，该组数据的众数分别为（ ） A .174B .176C .180D .1844.一组数据4，5，x ，7，9的平均数为6，则这组数据的众数为（ ） A .4B .5C .7D .95.某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ）A .3次B .3.5次C .4次D .4.5次6.教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛.两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，8，9，7，6.应该选（ ）参加. A .甲B .乙C .甲、乙都可以D .无法确定7.某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.下面有四个推断： ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.525.5-之间； ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在2030-之间；③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在2030-之间； ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在2030-之间. 所有合理推断的序号是（ ）A.①③B.②④C.①②③D.①②③④8.下表是苏州10个市（区）今年某日最低气温()℃的统计结果：则该日最低气温()℃的中位数是（）A.15.5B.14.5C.15D.169.学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，如图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A.2B.2.8C.3D.3.310.甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如表：对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）A.他们训练成绩的平均数相同B.他们训练成绩的中位数不同C.他们训练成绩的众数不同D.他们训练成绩的方差不同11.如图为某队员射击10次的成绩统计图，该队员射击成绩的众数与中位数分别是（）A.8，7.5B.8，7C.7，7.5D.7，712.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示：若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（）A.平均数B.方差C.众数D.中位数13.某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（）A.中位数是2B.平均数是1C.众数是1D.以上均不正确14.在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）.若去掉一个最高分和一个最低分.则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（）A.平均分B.方差C.中位数D.极差15.贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕，某校有2名射击队员在选拔赛中的平均成绩均为9环，如果教练要从中选1名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这2名队员选拔成绩的（）A.方差B.中位数C.众数D.最高环数二、填空题（共8小题，共40分）16.一组数据中出现次数________的数据称为这组数据的众数.如果一组数据中有两个数据的频数相同，都是最大，那么这两个数据________这组数据的众数.17.小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从本学期所有数学成绩中随机抽取她的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则三次数学成绩的方差是________.18.一组数据1-，2-，x，1，2的平均数为0，则这组数据的方差为________.19.有5个数，它们的平均数是6.若另外有数字3和2，则这7个数的平均数是________.20.学校组织若干名学生参加社会实践活动，把他们分成4个组，人数分别为10，10，x，8，若这组数据的众数与平均数相等，则他们的中位数是________.21.在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为________.m+，7，8的平均数为________.22.若1，4，m，7，8的平均数是5，则1，4，1023.为了解某校九年级学生每天的睡眠时间，随机调查了其中20名学生，将所得数据整理并制成如表，那么这些测试数据的中位数是________小时.三、解答题（共4小题，共50分）24.质量检测部门对甲、乙两公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）：甲公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；乙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.（1）分别求出这两组数据的平均数、众数和中位数.（2）甲、乙两公司在产品的销售广告中都声称，其销售的产品的使用寿命是8年.请问：这两家公司分别选用了哪一种统计量作为该电子产品的使用寿命？（3）如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品？为什么？25.某服装厂想了解青少年比较喜欢有几个口袋的衣服，于是他们制作了一批口袋数目不同的样衣，来到某学校的一个班级，请同学们自由选择，如图是该班22名同学最终的选择结果.服装厂为适应青少年的喜好，应生产有几个口袋的衣服？依据是什么？26.甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？27.某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：演讲答辩得分表（单位：分）民主测评统计表规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分=“好”票数2⨯分+“较好”票数1⨯分+“一般”票数0⨯分；综合得分=演讲答辩分()⨯-+民主测评分1a()⨯≤≤.a a0.50.8a=时，甲的综合得分是多少？（1）当0.6（2）当a在什么范围内时，甲的综合得分高？当a在什么范围内时，乙的综合得分高？第3章综合测试答案解析一、 1.【答案】C【解析】若一组数1X ，2X ，3X ，…，n X 的平均数为x ，那么1aX b +，2aX b +，…，n aX b +的平均数为ax b +.故选：C . 2.【答案】D 3.【答案】C【解析】在这一组数据中180是出现次数最多的，故众数是180.故选：C . 4.【答案】B【解析】4，5，x ，7，9的平均数为6，457965x ++++∴=，解得：5x =，∴这组数据为：4，5，5，7，9，∴这组数据众数为5.故选：B . 5.【答案】C 6.【答案】A【解析】由题意可得，甲的平均数为：9877985++++=，方差为：22222(98)(88)(78)(78)(98)0.85-+-+-+-+-=，乙的平均数为：10897685++++=，方差为：22222(108)(88)(98)(78)(68)25-+-+-+-+-=，0.82＜，∴选择甲射击运动员.故选：A .7.【答案】C【解析】①这200名学生参加公益劳动时间的平均数：(24.59725.5103)20025.015⨯+⨯÷=，一定在24.5~25.5之间，正确；②由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为15，60，51，62，12，则中位数在20~30之间，故②正确；③由统计表计算可得，初中学段栏010t ≤＜的人数在0~15之间，当人数为0时中位数在20~30之间；当人数为15时，中位数在20~30之间，故③正确；④由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为0~15，35，15，18，1，当010t ≤＜时间段人数为0时，中位数在10~20之间；当010t ≤＜时间段人数为15时，中位数在10~20之间，故④错误.故选：C . 8.【答案】A【解析】将数据重新排列为14，14，15，15，15，16，16，16，16，17，则该日最低气温()℃的中位数是(1516)215.5+÷=.故选：A .9.【答案】C 10.【答案】D11.【答案】A【解析】由折线图知，这10个数据分别为3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，∴这组数据的众数为8，中位数为787.52+=.故选：A . 12.【答案】C【解析】因为众数是在一组数据中出现次数最多的数，又根据题意，每双鞋的销售利润相同，鞋店为销售额考虑，应关注卖出最多的鞋子的尺码，这样可以确定进货的数量，所以该店主最应关注的销售数据是众数.故选：C . 13.【答案】C【解析】把这10天该车间生产的零件次品数从小到大排列，第五个和第六个的零件次品数的平均数为中位数，是1.5.平均数03012142131.710+++++++++==.众数是出现次数最多的数据，是1.故选：C .14.【答案】C .【解析】原来7个数据，从小到大排列处在中间位置的那个数与去掉一个最高和一个最低后剩下的5个数中间位置的那个数是相同的，因此中位数不变.故选：A . 15.【答案】A . 二、16.【答案】最多 都是 17.【答案】6【解析】879390903x ++==，2222(8790)(9390)(9090)63s -+-+-∴==.故答案为：6. 18.【答案】2【解析】这组数据的平均数为0，1(1212)05x ∴--+++=，0x ∴=.22222211(10)(20)(00)(10)(20)(1414)255s ⎡⎤∴=--+--+-+-+-=+++=⎣⎦.故答案为：2. 19.【答案】5【解析】(5632)75⨯++÷=故答案为：5. 20.【答案】10【解析】当8x =时，众数应有两个，为10和8，而平均数只有一个，不满足“数据的众数与平均数相等”，故8x =舍去；当10x =时，众数为10，而平均数(1010108)49.510=+++÷=≠，不满足“数据的众数与平均数相等”，故10x =舍去；由上知，众数为10，故有(10108)410x +++÷=，解得12x =.数据从小到大排列为8，10，10，12，故中位数(1010)210=+÷=.故答案为：10. 21.【答案】1【解析】从小到大排列的五个数x ，3，6，8，12的中位数是6，再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，∴加入的一个数是6，这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，11(36812)(366812)56x x ∴++++=+++++，解得1x =.故答案为：1. 22.【答案】7【解析】由题意得，147855m ++++=⨯，解得，5m =，(141578)57++++÷=.故答案为：7. 23.【答案】7【解析】共有20名学生，把这些数从小到大排列，处于中间位置的是第10和11个数的平均数，∴这些测试数据的中位数是7772+=小时.故答案为：7. 三、24.【答案】（1）甲：平均数为9.6年，众数为8年，中位数为8.5年；乙：平均数为9.4年，众数为4年，中位数为8年.（2）甲公司选用了众数，乙公司选用了中位数.（3）此题答案不唯一，只要说出理由即可.例如，选用甲公司的产品，因为它的平均数、众数、中位数比较接近，产品质量相对比较好，且稳定. 25.【答案】4个口袋（因为众数是4）.26.【答案】甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：1(7282101)85x =⨯+⨯+⨯=甲，1(718391)85x =⨯+⨯+⨯=乙，222212(78)2(88)(108) 1.25S ⎡⎤=⨯-+⨯-+-=⎣⎦甲，22221(78)3(88)(98)0.45S ⎡⎤=-+⨯-+-=⎣⎦乙，22S S 甲乙＞，∴乙同学的射击成绩比较稳定. 27.【答案】（1）甲的演讲答辩得分909294923++==（分），甲的民主测评得分402713087=⨯+⨯+⨯=（分），当0.6a =时，甲的综合得分92(10.6)870.636.852.289=⨯-+⨯=+=（分）.（2）乙的演讲答辩得分898791893++==（分），乙的民主测评得分422414088=⨯+⨯+⨯=（分），∴乙的综合得分()89188a a =-+.由（1）知甲的综合得分()92187a a =-+.当()()9218789188a a a a -+-+＞时，0.75a ＜，又0.50.8a ≤≤，∴当0.50.75a ≤≤时，甲的综合得分高；当()()9218789188a a a a-+-+＜时，0.75a ＞，又0.50.8a ≤≤，∴当0.750.8a ≤≤时，乙的综合得分高.。
2021-2022学年 初中数学 九年级上册 苏科版 第4章综合能力检测卷【试卷+答案】
第4章 综合能力检测卷时间：90分钟 满分：130分一、选择题(每小题3分，共30分)1.掷一枚质地均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，则点数为奇数的概率是 ( )A.16B.13C.12D.232.桌上放着4张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有1张是K .甲、乙两人做游戏，游戏规则是随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有K ，则甲胜，否则乙胜，则 ( )A.甲胜的机会大B.乙胜的机会大C.两人胜的机会一样大 D .无法确定谁胜的机会大3.一个不透明的布袋中有10个大小、形状、质地完全相同的小球，从中随机摸出1个小球恰好是黄球的概率为15，则袋中黄球的个数是( ) A.2 B.5 C.8 D.104.如图，随机闭合开关S 1，S 2，S 3中的两个，能够使灯泡发光的概率是 ( )A.13B.12C.23D.345.记“一组13名同学中，必有两人同月出生”为事件A ；“买一张电影票，座位号是奇数”为事件B ；“掷一枚质地均匀的硬币，两次正面都朝上”为事件C ；“从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球”为事件D ，则P (A )，P (B )，P (C )，P (D )的大小关系为 ( )A.P (A )=P (D )<P (C )<P (B )B.P (D )<P (B )<P (C )<P (A )C.P (D )<P (C )<P (B )<P (A )D.P (C )<P (A )<P (B )<P (D )6.如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中恰好摆放成如图所示位置的概率是 ( )A.112B.110C.16D.257.如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB 剪下的图形，一质点P 由A 点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P 由A 点运动到B 点的不同路径共有 ( )A.4条B.5条C.6条D.7条第7题图 第8题图8.如图，分别让图中的两个转盘自由转动一次(两个转盘均被分成4等份)，当转盘停止时，两个指针指在某两个数所表示的区域内，则这两个数的和是5的倍数或3的倍数的概率为( )A.316B.38C.916D.13169.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-2，1，4.随机摸出一个小球(不放回)，其数字记为p ，再随机摸出另一个小球，其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2+px+q=0有实数根的概率是 ( )A.14B.13C.12D.23 10.如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍构成一个轴对称图形的概率是 ( )A.613B.513C.413D.313二、填空题(每小题3分，共24分)11.电影《我不是药神》上映，小亮同学准备买票观看，在选择座位时，他发现理想的位置只剩下了第九排的3个座位和第十排的4个座位.他从这7个座位中随机选了1个座位，则所选座位是第九排的概率为 .12.已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子.若往盒子中再放入x 颗白棋子和y 颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为14，则y 与x 之间的关系式是 .13.现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是 .14.如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1，2，3，4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P 1，指针指向标有“4”所在区域的概率为P 2，则P 1 P 2.(填“>”“<”或“=”)第14题图 第15题图15.小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木框中，那么投中阴影部分的概率为 .。
江苏省东海县横沟中学九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法学案5(无答案)(新版)苏科版
1.2一元二次方程的解法（5）学习目标： 姓名1、熟练使用公式法解一元二次方程。
2、会用ac b 42-的值来判断一元二次方程。
一、自学复习1、用公式法法解下列方程：（1）0222=--x x （2）0122=+-x x （3）0222=+-x x .2、观察上述方程的根，方程（1）两个实数根________，方程（2）两实数根_______，方程（3）_______________。
3、那么方程根出现不同情况是由什么来判断的呢？二、互助探究：1、结论：一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的情况可由ac b 42-来判定： 当__________时，方程有两个不相等的实数根；当__________时，方程有两个相等的实数根；当__________时，，方程没有实数根。
什么是一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的判别式，表示符号是什么？。
2、说明：（1）可以不解方程求ac b 42-的值来判别方程的根的情况。
（2）上述结论反过来也成立吗？。
三、尝试练习：1、不解方程，判别方程根的情况：（1）0132=-+x x （2）0962=+-x x （3）x x 5252=+2、k 取什么值时，关于x 的方程022)2(22=-++-k x k x 有两个相等的实数根？有两个不等的实数根？无实数根？四、收获与存在的问题：1.2（5）当堂检测姓名___________得分____________1、下列方程中，没有实数根的是__________________。
(填序号)①0252=+-x x ②013232=+-x x ③0122=+--x x ④04322=+-x x 2、方程0122=--mx x 根的情况是___________________________。
3、若关于x 的方程240x x a ++=有两个相等的实数根，则=a __________。
4、若关于x 的方程222(1)0x k x k --+=有实数根，则k 的取值范围是____________。
苏科新版九年级数学上学期第3章数据的集中趋势和离散程度3.4方差 同步练习(有答案)
苏科新版九年级数学上学期第3章数据的集中趋势和离散程度3一．选择题〔共12小题〕1．在〝百善孝为先〞朗诵竞赛中，晓晴依据七位评委所给的某位参赛选手的分数制造了如下表格：众数中位数平均数方差8.58.38.10.15假设去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发作变化的是〔〕A．平均数B．中位数C．众数D．方差2．某校八年级两个班，各选派10名先生参与学校举行的〝古诗词〞大赛，各参赛选手效果的数据剖析如表所示，那么以下判别错误的选项是〔〕班级平均数中位数众数方差八〔1〕班94939412八〔2〕班9595.5938.4A．八〔2〕班的总分高于八〔1〕班B．八〔2〕班的效果比八〔1〕班动摇C．两个班的最高分在八〔2〕班D．八〔2〕班的效果集中在中下游3．假定一组数据x1+1，x2+1，x3+1…x n+1的平均数为18，方差为2，那么数据x1+2，x2+2，x3+2……，x n+2的平均数和方差区分是〔〕A．18，2 B．19，3 C．19，2 D．20，44．关于一组统计数据：1，6，2，3，3，以下说法错误的选项是〔〕A．平均数是3 B．中位数是3 C．众数是3 D．方差是2.5 5．有一组数据x1，x2，…x n的平均数是2，方差是1，那么3x1+2，3x2+2，…+3x n+2的平均数和方差区分是〔〕A．2，1 B．8，1 C．8，5 D．8，9 6．假设一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是〔〕A．2 B．4 C．8 D．167．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均效果都是9.3环，方差如表：选手甲乙丙丁方差〔环2〕0.0350.0160.0220.025那么这四团体中效果发扬最动摇的是〔〕A．甲B．乙C．丙D．丁8．〝定西市乒乓球夏令营〞末尾在学校报名了，甲、乙、丙三个夏令营组人数2=17，相等，且每组先生的平均年龄都是14岁，三个组先生年龄的方差区分是s甲s乙2=14.6，s丙2=19，假设往年暑假你也预备报名参与夏令营活动，但喜欢和年龄相近的同伴相处，那么你应选择〔〕A．甲组B．乙组C．丙组D．采取抽签方式，随意选一个9．某校举行了一次禁毒知识竞赛，为了评价甲、乙两班先生竞赛效果，现区分从这两班随机抽取5名先生的效果，他们的效果〔单位：分〕如下：甲班：90 80 70 80 80乙班：100 60 90 70 80那么以下说法正确的选项是〔〕A．S=40 S=200，乙班效果动摇B．S=40 S=80，甲班效果动摇C．S=40 S=200，甲班效果动摇D．S=80 S=80，效果一样动摇10．在一次数学测试后，随机抽取九年级〔3〕班5名先生的效果〔单位：分〕如下：80、98、98、83、91，关于这组数据的说法错误的选项是〔〕A．众数是98 B．平均数是90 C．中位数是91 D．方差是56 11．以下说法中正确的选项是〔〕A．在统计学中，把组成总体的每一个调查对象叫做样本容量B．为了审核书稿中的错别字，应该选择抽样调查C．一组数据3、x、4、5、8的平均数为5，那么这组数据的中位数是5D．A组数据方差S A2=0.03，B组数据方差S B2=0.2，那么B组数据比A组数据动摇12．甲、乙两人参与射击竞赛，每人射击五次，命中的环数如下表：序号一二三四五甲命中的环数〔环〕98765乙命中的环数〔环〕109754依据以上数据，判别甲、乙两人命中环数的动摇性〔〕A．甲的动摇性大B．乙的动摇性大C．甲、乙动摇性一样大D．无法比拟二．填空题〔共8小题〕13．一组数据的方差s2= [〔x1﹣6〕2+〔x2﹣6〕2+〔x3﹣6〕2+〔x4﹣6〕2]，那么这组数据的总和为．14．一台机床消费一种零件，5天内出现次品的件数为：1，0，1，2，1．那么出现次品的方差为．15．甲、乙两名同窗的5次射击训练效果〔单位：环〕如下表．甲78988乙610978比拟甲、乙这5次射击效果的方差S甲2，S乙2，结果为：S甲2S乙2．〔选填〝＞〞〝=〞或〝＜〝〕16．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为2，那么x1﹣2，x2﹣2，x3﹣2，x4﹣2，x5﹣2的方差是．17．一组数据的规范差计算公式是s=，那么这组数据的平均数是．18．假设一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，那么x=，这组数据的方差s2=．19．学校射击队方案从甲、乙两人中选拔一人参与运动会射击竞赛，在选拔进程中，每人射击10次，计算他们的平均效果及方差如下表：选手甲乙平均数〔环〕9.59.5方差0.0350.015请你依据上表中的数据选一人参与竞赛，最适宜的人选是．20．某水果经销商对四月份甲、乙、丙、丁四个市场每天出售的草莓价钱停止调2=8.5，查，经过计算发现这个月四个市场草莓的平均售价相反，方差区分为S甲S乙2=5.5，S丙2=9.5，S丁2=6.4，那么四月份草莓价钱最动摇的市场是．三．解答题〔共5小题〕21．某商场延续5个月统计了A、B两种品牌冰箱的销售状况〔单位：台〕．A品牌：15，16，17，13，14B品牌：10，14，15，20，16〔1〕求出A品牌冰箱数据的方差；〔2〕B品牌冰箱月销售量的平均数为=15，方差为S B2=10.4，你以为这两种品牌冰箱哪一种的月销量比拟动摇？22．某班为确定参与学校投篮竞赛的人选，在A、B两位投篮高手间停止了6此投篮竞赛，每次10投，将他们的命中效果统计如下：请依据统计图所给信息，完成以下效果：〔1〕完成表格的填写；投篮效果统计平均数中位数众数方差A7B7〔2〕假设这个班只能在A、B之间选派一名先生参赛，该选派谁呢？请你应用学过的统计量对效果停止多角度剖析说明，并作出决策．23．我市某中学举行〝中国梦•校园好声响〞歌手大赛，高、初中部依据初赛效果，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参与学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛效果如下图：〔1〕依据图示填写下表：平均数〔分〕中位数〔分〕众数〔分〕初中部85高中部85〔2〕结合两队效果的平均数中中位数，剖析哪个队的决赛效果较好；〔3〕计算两队决赛效果的方差，并判别哪一个代表队选手的效果较为动摇．24．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，以下图是其中的甲、乙两段台阶的表示图，图中的数字表示每一级台阶的高度〔单位：cm〕，请你用所学过的有关统计的知识回答以下效果〔数据15，16，16，14，14，15 2=，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=〕的方差S甲〔1〕区分求甲、乙两段台阶路的高度平均数；〔2〕哪段台阶路走起来更舒适？与哪个数据〔平均数，中位数方差和极差〕有关？〔3〕为方便游客行走，需求重新整修上山的小路，关于这两段台阶路，在总高度及台阶数不变的状况下，请你提出合理的整修建议．25．市射击队为从甲、乙两名运发动中选拔一人参与省竞赛，对他们停止了六次测试，测试效果如下表〔单位：环〕：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098〔1〕依据表格中的数据，区分计算甲、乙的平均效果．〔2〕区分计算甲、乙六次测试效果的方差；〔3〕依据〔1〕、〔2〕计算的结果，你以为引荐谁参与省竞赛更适宜，请说明理由．参考答案一．选择题1．B．2．C．3．C．4．D．5．D．6．A．7．B．8．B．9．C．10．D．11．C．12．A．二．填空题13．24．14．0.4．15．＜．16．217．6．18．10，8．19．乙．20．乙三．解答题21．解：〔1〕=〔15+16+17+13+14〕÷5=15〔台〕∴= [〔15﹣15〕2+〔16﹣15〕2+〔17﹣15〕2+〔13﹣15〕2+〔14﹣15〕2]=2；〔2〕∵B品牌冰箱月销售量的方差为S B2=10.4，A品牌冰箱月销售量的方差为2，∴＜S B2，∴A品牌冰箱月销售量比拟动摇，B品牌冰箱月销售量不动摇．22．解：〔1〕投篮效果统计平均数中位数众数方差A7897B777〔2〕从平均数看，两班平均数相反，那么A、B两人的效果一样好；从中位数看，A的中位数大，所以A的效果较好；从众数看，A的众数大，所以A的效果较好；从方差看，B的方差小，所以B的效果更动摇．23．解：〔1〕初中部的五名选手的效果区分是：75、80、85、85、100，该组数据的中位数和众数区分是85、85；高中部的五名选手的效果区分是：70、75、80、100、100，该组数据的中位数和众数区分是80、100；故答案为：85，85，80，100〔2〕初中部效果好些．由于两个队的平均数都相反，初中部的中位数高，所以在平均数相反的状况下，中位数高的初中部效果好些．〔3〕∵S= [〔75﹣85〕2+〔80﹣85〕2+〔85﹣85〕2+〔85﹣85〕2+〔100﹣85〕2]=70，S= [〔70﹣85〕2+〔100﹣85〕2+〔100﹣85〕2+〔75﹣85〕2+〔80﹣85〕2]=160，∴S＜S∴初中代表队选手的效果较为动摇．24．解：〔1〕甲段台阶路的高度平均数=×〔15+16+16+14+14+15〕=15，乙段台阶路的高度平均数=×〔11+15+18+17+10+19〕=15；〔2〕∵S甲2＜S乙2，∴甲段台阶的动摇小，∴甲段台阶路走起来更舒适；〔3〕每个台阶的高度均为15cm，使方差为0，游客行走比拟舒适．25．解：〔1〕甲的平均效果是：〔10+8+9+8+10+9〕÷6=9，乙的平均效果是：〔10+7+10+10+9+8〕÷6=9；〔2〕甲的方差= [〔10﹣9〕2+〔8﹣9〕2+〔9﹣9〕2+〔8﹣9〕2+〔10﹣9〕2+〔9﹣9〕2]=．乙的方差= [〔10﹣9〕2+〔7﹣9〕2+〔10﹣9〕2+〔10﹣9〕2+〔9﹣9〕2+〔8﹣9〕2]=．〔3〕引荐甲参与全国竞赛更适宜，理由如下：两人的平均效果相等，说明实力相当；但甲的六次测试效果的方差比乙小，说明甲发扬较为动摇，故引荐甲参与竞赛更适宜．。
苏科版九年级数学上册第4章达标检测卷附答案
苏科版九年级数学上册第4章达标检测卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为()A.310 B.110 C.19 D.182．四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形，现在把它们的正面向下，随机的摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是()A.14 B.12 C.34D．13．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为()A.14 B.12 C.π8 D.π44．一个布袋里装有3个红球，4个黑球，5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则下列事件中，发生可能性最大的是()A．摸出的是红球B．摸出的是黑球C．摸出的是绿球D．摸出的是白球5．一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是黄球的概率为()A.16 B.13 C.12 D.236．如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影．转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在有阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b.关于a、b大小的正确判断是()A．a>b B．a＝b C．a<b D．不能判断7．平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系：①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为()A.14 B.12 C.34D．18．已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”的概率是0.5，则在一定时间段内，由该元件组成的图示电路A、B之间，电流能够正常通过的概率是()A．0.75B．0.525C．0.5D．0.25二、填空题(每小题2分，共20分)9．若一个盒子中有6个白球，4个黑球，2个红球，且各球的大小与质地都相同，现随机从中摸出一个球，得到白球的概率是________．10．若随机掷一枚质地均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则朝上一面的点数不小于3的概率是________．11．《易经》是中国传统文化的精髓．如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成(线形为或)，如正北方向的卦为，从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根和1根的概率为________．12．在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为2 3，那么盒子内白色乒乓球的个数为________．13．小明用0－9中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开手机的概率是________．14．一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是________．15．一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是________．16．现有下列长度的五根木棒：3、5、8、10、13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________．17．在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球，乙盒中有1个白球、1个黄球，分别从每个盒中随机摸出1个球，则摸出的2个球都是黄球的概率是________．18．如图，有两个转盘A、B，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1、2，分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是19，则转盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是________°.三、解答题(19～21题每题6分，22～23题每题7分，24～26题每题8分，共56分)19．小丽和小明将在下周的星期一到星期三这三天中各自任选一天担任值日工作，请用画树状图或列表格的方法，求小丽和小明在同一天值日的概率．20．某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机．张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求．请用所学概率知识解决下列问题：(1)写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果；(2)两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由．21．一个不透明袋子中有1个红球、1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．(1)当n＝1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？(2)从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该试验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是________．(3)在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如图．根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率．22．在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字．(1)用树状图或列表等方法列出所有可能结果；(2)求两次摸到不同数字的概率．23．为了增强学校的师资力量，某校计划从前来应聘的数学专业(一名研究生，一名本科生)、历史专业(一名研究生、一名本科生)的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每名毕业生被录用的机会相等．(1)若从中只录用一人，恰好选到数学专业毕业生的概率是________：(2)若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名数学研究生和一名历史本科生的概率．24．为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源为甲、乙两个社区共30名老人提供居家养老服务，收集得到这30名老人的年龄(单位：岁)如下：根据以上信息解答下列问题：(1)求甲社区老人年龄的众数和中位数；(2)现从两个社区年龄在70岁以下的4名老人中随机抽取2名了解居家养老服务情况，求这2名老人恰好来自同一个社区的概率．25．某校举行了“防溺水”知识竞赛．九年级两个班各选派10名同学参加预赛，依据各参赛选手的成绩(单位：分，均为整数)绘制了统计表和折线统计图(如图所示)．班级九(1)班九(2)班最高分100 99众数a98中位数96 b平均数c94.8(1)统计表中，a＝________，b＝________，c＝________；(2)若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在成绩为98分的学生中任选两个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率．26．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数0、1、2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数－1、－2、0.现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数为y，确定点M的坐标为(x，y)．(1)用树状图或列表法列出点M的所有可能的坐标；(2)求点M(x，y)在函数y＝－x＋1的图像上的概率；(3)在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M(x，y)能作⊙O的切线的概率．答案一、1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.B 7.B 8.A二、9.12 10.23 11.38 12.4 13.110 14.38 15.m ＋n ＝10 16.25 17.16 18.80 三、19.解：根据题意画树状图如图：共有9种等可能的结果，其中小丽和小明在同一天值日的有3种，则小丽和小明在同一天值日的概率是39＝13.20．(1)甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、甲、丙；乙、丙、甲；丙、甲、乙；丙、乙、甲，共6种．(2)由(1)可知张先生坐到甲车有两种可能，乙、丙、甲，丙、乙、甲，则张先生坐到甲车的概率是26＝13；由(1)可知李先生坐到甲车有两种可能，甲、乙、丙，甲、丙、乙，则李先生坐到甲车的概率是26＝13，所以两人坐到甲车的可能性一样．21．解：(1)相同 (2)2(3)由树状图可知，共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同．其中两次摸出的球颜色不同(记为事件A )的结果共有10种，∴P (A )＝1012＝56.22．解：(1)画树状图如图所示．(2)由(1)知共有9种等可能的结果，两次摸到不同数字的结果有4种，∴两次摸到不同数字的概率为4 9.23．解：(1)1 2(2)设数学专业的一名研究生为A、一名本科生为B，历史专业的一名研究生为C、一名本科生为D，画树状图如图．共有12种等可能的结果，恰好选到的是一名数学研究生和一名历史本科生的结果有2种，∴恰好选到的是一名数学研究生和一名历史本科生的概率为212＝16.24．解：(1)甲社区这15名老人年龄出现次数最多的是85岁，因此众数是85岁，从小到大排列处在中间位置的一个数是82岁，因此中位数是82岁．(2)年龄小于70岁的甲社区有2人，乙社区有2人，从4人中任取2人，所有可能出现的结果如下：共有12种等可能出现的结果，其中“2名老人恰好来自同一个社区”的有4种，∴P(2名老人恰好来自同一个社区)＝412＝13.25．解：(1)96；96；94.5(2)设九(1)班成绩为98分的学生为A1，A2，九(2)班成绩为98分的学生为B1，B2，B3，画树状图如图．一共有20种等可能的结果，其中来自不同班级的共有12种，所以另外两个决赛名额落在不同班级的概率是1220＝35.26．解：(1)画树状图如图．由树状图可知点M的坐标共有9种等可能的结果，分别是(0，－1)、(0，－2)、(0，0)、(1，－1)、(1，－2)、(1，0)、(2，－1)、(2，－2)、(2，0)．(2)由(1)知(1，0)、(2，－1)这两个点在函数y＝－x＋1的图像上，∴点M在函数y＝－x＋1的图像上的概率为2 9.(3)其中过(0，－2)、(1，－2)、(2，－1)、(2，－2)、(2，0)五个点能作⊙O的切线，∴过点M能作⊙O的切线的概率为5 9.。
(苏科版)初中数学九年级上册 第3章综合测试试卷01及答案
第3章综合测试一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.一组数据1，4，3，1，7，5的众数（ ）A .1B .2C .2.5D .3.52.李明参加某单位招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为86分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则李明的成绩是（ ）A .256分B .86分C .86.2分D .88分3.已知一组数据1x ，2x ，…，n x 的平均数2x =，则数据132x +，232x +，…，32n x +的平均数是（ ）A .8B .6C .4D .24.若一组数据2，x ，3，4，5的众数是5，则这组数据的中位数是（ ）A .2B .3C .4D .55.对甲、乙、丙、丁四个机器人进行射击测试，每个机器人10次射击成绩的平均数均是9.5环，方差分别为20.52S =甲，20.79S =乙，20.59S =丙，20.8S =丁，则成绩最稳定的是（ ）A .甲B .乙C .丙D .丁6.已知一组数据1，1，0，0，0，2，2，2，则这组数据的方差为（ ）A .1B .23C .45D .347.某文艺汇演中，10位评委对节目A 的评分为1a 、2a 、…、10a ，去掉其中一个最高分和一个最低分得到一组新数据1b 、2b 、…、8b ，这两组数据一定相同的是（ ）A .平均数B .中位数C .众数D .方差8.某同学对数据18，28，48，5W ，57进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）A .平均数B .中位数C .方差D .众数9.某款环保电动汽车一次充电后能行里程的统计图如图所示，根据图中信息，这批环保电动汽车一次充电后能行的里程数的中位数和众数分别是（）A .160千米，165千米B .160千米，170千米C .165千米，170千米D .165千米，165千米10.某班37名同学中只有1位同学身高是165 cm .若除甲、乙外其余35名同学身高的平均数和中位数都是165 cm ，则该班37名同学身高的平均数a 和中位数b （单位：cm ），不可能是（ ）A .165a ＞，165b =B .165a ＜，165b =C .165a ＜，164b =D .165a =，166b =二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.一组数据1、4、7、4-、2的平均数为________.12.商店想调查哪种品牌的空调销售量大，用________来描述较好，想知道总体盈利的情况用________来描述较好；某同学的身高在全班57人中排名第29，则他的身高值可看作是全班同学身高值的________.（填“中位数”“众数”或“平均数”）13.2022年将在北京——张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市.某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，________选手的成绩更稳定.14.如果一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的方差是1，那么数110x -，210x -，310x -，410x -，510x -的方差是________.15.设甲组数据：6，6，6，6，的方差为2S 甲，乙组数据：1，1，2的方差为2S 乙，则2S 甲与2S 乙的大小关系是________.16.有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为________.三、解答题（共6小题，满分46分）17.（7分）某校将从行规、学风、纪律三个方面对甲、乙两个班的综合情况进行评估，各项成绩均按百分制计.各班三个项目的得分情况如表：行规学风纪律甲班83分88分90分乙班93分86分84分该校认为这三个项目的重要程度有所不同，行规、学风、纪律三个项目在总成绩中所占的百分比分别为20％、30％、50％，哪个班级较优秀？18.（7分）甲、乙两名射击运动员各进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9.乙的成绩如图所示（单位：环）（1）分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数；（2）若要选拔一人参加比赛，应派哪一位？请说明理由.19.（7分）某校八年级一班要从平时在班级里数学比较优秀的甲、乙两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，为此对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了6次测验，两位同学测验成绩记录如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲797886828178乙828080838075利用表中提供的数据，解答下列问题：平均成绩中位数众数甲8080________乙80________80（1）填写完成表格；（2）老师从测验成绩记录表中，求得甲的方差是8.33，请你计算出乙的方差.你认为老师应该派哪位同学参赛？20.（8分）某校组织了一次低于新冠病毒爱心捐款活动，全体同学积极踊跃捐款，其中随机抽查30名同学捐款情况统计以下：捐款（元）2050100150200人数（人）412932求：（1）统计捐款数目的众数是________、中位数是________、平均数是________.（2）请分别用一句话解释本题中的众数、中位数和平均数的意义.（3）若该校捐款学生有500人，估计该校学生一共捐款多少元？21.（8分）某年级共有150名女生，为了解该校女生实心球成绩（单位：米）和仰卧起坐（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了她们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.（A ）实心球成绩的频数分布表如下：分组 6.2 6.6x ≤＜ 6.67.0x ≤＜7.07.4x ≤＜7.47.8x ≤＜7.88.2x ≤＜8.28.6x ≤＜频数2m10621（B ）实心球成绩在7.07.4x ≤＜这组的数据是：7.0；7.0；7.0；7.1；7.1；7.1；7.2；7.2；7.3；7.3（C ）一分钟仰卧起坐成绩如图所示：根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m 的值为________.（2）抽取的30名女生一分钟仰卧起坐成绩的众数为________个，中位数为________个.（3）若实心球成绩达到7.2米及以上，成绩记为优秀，请估计全年级女生成绩达到优秀的人数.22.（9分）某商场甲、乙两名业务员10个月的销售额（单位：万元）如下：甲7.2；9.6；9.6；7.8；9.3；4.6；6.5；8.5；9.9；9.6乙5.8；9.7；9.7；6.8；9.9；6.9；8.2；6.7；8.6；9.7根据上面的数据，将下表补充完整：4.0 4.9x ≤≤ 5.0 5.9x ≤≤ 6.0 6.9x ≤≤7.07.9x ≤≤8.08.9x ≤≤9.010.0x ≤≤甲101215乙________________________________________________（说明：月销售额在8.0万元及以上可以获得奖金，7.07.9-万元为良好，6.0 6.9-万元为合格，6.0万元以下为不合格）两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：人员平均数（万元）中位数（万元）众数（万元）甲8.268.99.6乙8.28.49.7结论（1）估计乙业务员能获得奖金的月份有________个；（2）可以推断出________业务员的销售业绩好，理由为________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）第3章综合测试答案解析一、1.【答案】A【解析】本题中数据1出现了2次，出现的次数最多，所以本组数据的众数是1.故选：A .2.【答案】C 【解析】86280390586.2235´+´+´=++（分），即李明的成绩是86.2分.故选：C .3.【答案】A【解析】Q 一组数据1x ，2x ，…，n x 的平均数2x =，122n x x x n \+++=L ，\数据132x +，232x +，…，32n x +的平均数()121=323232n x x x n++++++L ()12132n x x n x n éù=++++ëûL 1(322)n n n =´´+18n n =´8=，故选：A .4.【答案】C【解析】Q 数据2、x 、3、4、5的众数为5，5x \=，将数据从小到大重新排列为2、3、4、5、5，所以中位数为4.故选：C .5.【答案】A【解析】20.52S =Q 甲，20.79S =乙，20.59S =丙，20.8 S =丁，2222S S S S \甲丁乙丙＜＜＜，\成绩最稳定的是甲，故选：A .6.【答案】D 【解析】1100022218x +++++++==Q ，222213(11)2(01)3(21)384S éù\=´-´+-´+-´=ëû，故选：D .7.【答案】B【解析】统计每位选手得分时，去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数.故选：B .8.【答案】B【解析】Q 其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，十位数字是5，\五个数据从小到大排列为：18，28，48，5□，57或18，28，48，57，5□，Q 两种排列方式的中位数都是48，\计算结果与被涂污数字无关的是中位数.故选：B .9.【答案】D【解析】充电一次行驶165千米的最多，故众数为165千米；总共80辆，中位数落在第40和41辆上，分别是165，165，故中位数为165千米.故选：D .10.【答案】D【解析】因为35名同学身高的平均数和中位数都是165 cm ，且只有1位同学身高是165 cm ，如果甲乙两同学身高都大于165，中位数可能是166，但平均数大于165；如果甲乙两同学身高都小于165，中位数小于165，平均数小于165；如果甲乙两同学身高一个大于165，一个小于165，则平均数可能是165，但中位数只能是165，故选：D .二、11.【答案】2【解析】数据1、4、7、4-、2的平均数为1474225++-+=，故答案为：2.12.【答案】众数平均数中位数【解析】商店想调查哪种品牌的空调销售量大，用众数来描述较好，想知道总体盈利的情况用平均数来描述较好；某同学的身高在全班57人中排名第29，则他的身高值可看作是全班同学身高值的中位数；故答案为：众数；平均数；中位数.13.【答案】A【解析】根据统计图可得出：22A B S S ＜，则A 选手的成绩更稳定，故答案为：A .14.【答案】1【解析】根据题意得；数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数设为a ，则数据110x -，210x -，310x -，410x -，510x -的平均数为10a -，根据方差公式：()()()22221125115S x a x a x a éù=-+-+-=ëûL .则：()()(){}22222125110(10)10(10)10(10)]5S x a x a x a éùéù=---+---+---ëûëûL ，()()()22212515x a x a x a éù=-+-+-ëûL ，1=，故答案为：1.15.【答案】22S S 甲乙＜【解析】Q 甲组数据：6，6，6，6的方差为0，而乙组数据：1，1，2的方差显然大于0，22S S \甲乙＜，故答案为：22S S 甲乙＜.16.【答案】35【解析】Q 11个正整数，平均数是10，\和为110，Q 中位数是9，众数只有一个8，\当11个正整数为1，1，8，8，8，9，9，10，10，11，35时，最大的正整数最大为35，故答案为：35.三、17.【答案】甲班的总评成绩：83208830905088´+´+´=％％％（分），乙班的总评成绩：93208630845086.4´+´+´=％％％（分），8886.4Q ＞，\甲班高于乙班，甲班级较优秀.18.【答案】（1）728295108.510x ´+´+´+==甲（环），7382921038.510x ´+´+´+´==乙（环），答：甲、乙两人射击成绩的平均数都是8.5环.（2）222221(78.5)2(88.5)2(98.5)5(108.5)0.8510S éù=-´+-´+-´+-=ëû甲，222221(78.5)3(88.5)2(98.5)2(108.5)3 1.4510S éù=-´+-´+-´+-´=ëû乙，甲的中位数是9环，乙的中位数是8.5环，由于两人的平均数相同，甲的方差小于乙的方差，甲的中位数大于乙的中位数，所以应派甲去参加比赛.19.【答案】（1）平均成绩中位数众数甲808078乙808080（2）22222119(7580)(8080)3(8280)(8380)63S éù=´-+-´+-+-=ëû乙，28.33S =Q 甲，22S S \甲乙＞，\应该派乙同学参赛.【解析】甲6次测验成绩中78出现2次，次数最多，所以甲成绩的众数为78分；将乙6次测验成绩重新排列为75、80、80、80、82、83，所以乙6次测验成绩的中位数为8080802+=（分），补全表格如下：平均成绩中位数众数甲808078乙808080（2）具体解题过程见答案.20.【答案】（1）505081（2）捐款数目为50元的学生人数最多，八（1）班学生有一半的捐款数目在50元以上且人均捐款数目是81元.（3）根据题意得：5008100405´=（元），答：估计该小学生共捐款40500元.【解析】（1）Q 在这组数据中，50出现了12次，出现次数最多，\学生捐款数目的众数是50元；Q 按照从小到大排列，处于中间位置的两个数据都是50，\中位数为50元；这组数据的平均数(2045012100915032002)3024303081=´+´+´+´+´¸=¸=（元）；故答案为：50，50，81.（2）具体解题过程见答案.（3）具体解题过程见答案.21.【答案】（1）9（2）43 45（3）46211506530+++´=（人），即全年级女生成绩达到优秀的有65人.【解析】（1）302106219m=-----=，故答案为：9.（2）由（C）中统计图可知，抽取的30名女生一分钟仰卧起坐成绩的众数为43，中位数是45，故答案为：43，45.（3）具体解题过程见答案.22.【答案】0 1 3 0 2 4 6（1）6（2）甲甲的销售额的中位数较大，并且甲月销售额在9万元以上的月份多【解析】如图，销售额数量x人员4.0 4.9x≤≤ 5.0 5.9x≤≤ 6.0 6.9x≤≤7.07.9x≤≤8.08.9x≤≤9.010.0x≤≤乙013024（1）估计乙业务员能获得奖金的月份有6个.（2）可以推断出甲业务员的销售业绩好，理由为：甲的销售额的中位数较大，并且甲月销售额在9万元以上的月份多.。
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初三数学第三章·第四章综合练习
知识梳理：
1.平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。
平均数是应用较多的一种量。
（1）平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，但它受.影响大。
（2）众数是当一组数据中某些数据___较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势.
（3）中位数是一组数据___________上的代表值，不易受极端值的影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.(注意：实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.) 2．求中位数的步骤：
(1)将数据由小到（或由大到）排列；
(2)数清数据个数是奇数还是数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的值作为中位数。
给力小贴士：中位数只能有一个
3.方差公式：，方差和极差是刻画数据的统计量。
课堂练习：
1.在数据2,2,4,7,4,8,10,8,4,10,3,2,2,2,10,2中，数据2的权是，3的权是，4的权是，7的权是，的权是2，10的权是，则这个数据的平均数是_______。
2.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是。
3.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是。
4.如果一组数据5，-2,0,6,4，x的平均数是3，那么x等于。
5.数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是 .
6.甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S2甲=0.9，S2乙=1.1，
7.数据1，2，3，4，5的方差是 .
8.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，
近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩的
方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为
S12 S22．（填“＞”、“＜”、“＝”）
9.已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组
10.晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______.
1、布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球
．．的概率是
2、晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______.
课后练习：
一、选择题
1、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）
A 、41
B 、21
C 、4
3
D 、1
2、一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（ ） A 、
21 B 、31 C 、41 D 、6
1 3、有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上
一面的数字是偶数的概率为（ ） A 、
13
B 、
16
C 、
12
D 、
14
4、为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ） A 、
3
5
B 、
25
C 、
45
D 、
15
5、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( ) A 、平均数 B 、众数 C 、中位数 D 、加权平均数
6.一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是 ( ) A.
21 B.31 C.41 D.6
1
二、填空题
7、一组数据5，7，7，x 的中位数与平均数相等，则x=____。
8.若一组数据1a ，2a ，…，n a 的方差是5，则一组新数据12a ，22a ，…，n a 2的方差是 9、一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然
停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是 ．
10、在一个不透明的盒子中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为
2
3
，则n ． 三、解答题
11、
（1）若按三项平均值取第一名，则_________是第一名。
（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是？
13.一只不透明的袋子中装有1个白球,1个红球和1个蓝球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回到袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.两次摸到蓝球的概率是多少？
14.一只不透明的袋子中装有1个白球,2个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回到袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球,两次都摸出红球的概率是多少?
（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
？
16.小红有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2条裤子，分别为蓝色和棕色，小红任意拿出1件上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？
17.从下面的6张牌中，任意抽取两张.求其点数和是奇数的概率.
18、
一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5. (1)求口袋中红球的个数.
(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是
3
1
，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.
19、在不透明的口袋中装有大小、质地完全相同的分别标有数字1，2，3的三个小球，随机摸出一个小球（不放回），将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字（利用表格或树状图解答） （1）能组成哪些两位数？
（2）小华同学的学号是12，有一次试验中他摸到自己学号的概率是多少？
20.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
（2）根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由；
（3）乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？为什么？。