云南省普通高中学业水平考试数学试卷精编(2011-2018)
云南省月普通高中学业水平考试数学试卷
云南省2018年1月普通高中学业水平考试数学试卷【考试时间：2018年1月17日，上午8：30—10：10，共100分钟】[考生注意]：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效.选择题（共57分）一、选择题：本大题共19个小题，每小题3分，共57分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。
1.已知集合{1,2,3}A =，{3,}B m =,若{1,2,3,4}A B =，则A B = ( )A.{1}B. {2}C. {3}D. {4}2. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体可以是 （ ）A. 四棱锥B. 四棱住C. 三棱锥D. 三棱柱3.已知1sin(),3α-=-α是第一象限的角，则cos θ=（ ）4. 函数()1f x =的值域是 ( )5. 运行如图所示的程序框图，如果输入x 的值是2，则输出y 的值是（ ）6. 已知一个三角形的三边长依次是2,3,4，则这个三角形的最大内角的余弦值为（ ）7．如图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线11B D 与CD 所 成角的大小是（ ）8. 秦九韶是我国南宋时期杰出的数学家，在他的着作《数书九章》 中提出了在多项式求值方面至今仍然是比较先进的计算方法——秦九韶算法。
利用这种算法计算多项式5432()54321f x x x x x x =+++++当0.2x =时的值，需要进行的乘法运算的次数为（ ）9. 已知,D E 分别是ABC ∆的边,AB AC 的中点，则DE = （ ）10．不等式 26x x ≥+的解集为（ ）11.函数()ln 3f x x x =+-的零点所在的区间是（ ）12.某市为开展全民健身运动，于2018年元旦举办了一场绕城长跑活动。
已知甲、乙、丙、丁四个单位参加这次长跑活动的人数分别是40人、30人、20人、10人。
现用分层抽样的方法从上述四个单位参加长跑的人员中抽取一个容量为20的样本，了解他们参加长跑活动的体会，则抽到甲、丁两个单位参加长跑活动的人数之和为 （ ）13.若sin θθ==，则tan 2θ= （ ） 14. 设实数,x y 满足221x y x y x +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩，则2z x y =+的最小值为15.利用计算机随机产生一个一位正整数，则这个数能被3整除的概率为（ ）16．已知向量(2,)a m =，(1,1)b m =--。
2018年云南高中会考数学真题及答案
2018年云南高中会考数学真题及答案2018年云南高中会考数学真题及答案（满分100分，考试时间120分钟）参考公式：圆锥的侧面积公式Rl S π=圆锥侧，其中R 是圆锥的底面半径，l 是圆锥的母线长. 圆锥的体积公式S 31V =圆锥h , 其中S 是圆锥的底面面积，h 是圆锥的高.第Ⅰ卷一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。
1. 设全集I {0,1,2,3}=，集合{0,1,2}M =，{0,2,3}N =，则=N C MI （）A ．{1}B ．{2,3}C ．{0,1,2}D ．?2. 在等比数列}{n a 中,,8,1685=-=a a 则=11a ( ) A. 4- B. 4± C. 2- D. 2±3. 下列四个函数中，在区间(0,)+∞上是减函数的是（）A ．3log y x =B ．3xy = C ．12y x =D ．1y x=4. 若54sin =α，且α为锐角，则αtan 的值等于（） A ．53B ．53-C ．34D ．34-5.在ABC ?中，,4,2,2π=∠==A b a 则=∠B （）A.3π B. 6π C. 6π或65π D. 3π或32π6. 等差数列{}n a 中，若99=S ，则=+65a a（）A.0B.1C.2D.37. 若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是 ( )A.b a 11< B.22b a > C.1122+>+c bc a D.||||c b c a > 8. 已知二次函数2()(2)1f x x =-+，那么（）A ．(2)(3)(0)f f f <<B ．(0)(2)(3)f f f <<C ．(0)(3)(2)f f f <<D ．(2)(0)(3)f f f <<9.若函数()35191x x f x x x +≤?=?-+>?，则()f x 的最大值为（） A ．9B ．8C ．7D ．610.在下列命题中，正确的是（）A ．垂直于同一个平面的两个平面互相平行B ．垂直于同一个平面的两条直线互相平行C ．平行于同一个平面的两条直线互相平行D ．平行于同一条直线的两个平面互相平行 11．已知0x >,函数xx y 1+=的最小值是 ( ) A.1 B. 2 C. 3 D.4 12. 随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：这50（） A.2.4，56.0 B.2.4，56.0 C.4，6.0 D.4，6.0 13. 下列命题中正确命题个数为（）○1?=?a b b a ○20,,?=≠?00a b a b = ○3?=?a b b c 且,,≠≠00a b 则=a c ○4,,,≠≠≠000a b c 则()()??=??ab c a b c A.0 B.1 C.2 D.314.函数x x y 2cos 2sin =是（）A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为2π的偶函数 C ．周期为π的奇函数 D ．周期为π的偶函数15. 如图,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( ) A ．π B ．3πC ．2πD ．3π+16.已知y x ,满足??≤-+≥≥.022,0,0y x y x 则y x z +=的最大值是（）A.1B. 1C. 2D.317.以点（2，-1）为圆心且与直线0543=+-y x 相切的圆的方程为（）A.3)1()2(22=++-y xB.3)1()2(22=-++y xC.9)1()2(22=++-y xD.9)1()2(22=-++y x 18. 已知()3,4=a ，()2,1=-b 且()()x +⊥-a b a b ，则x 等于（） A.23 B.232 C.233 D.23419. 要得到函数)42sin(π-=x y 的图象，只要将函数x y 2sin =的图象（）A ．向左平移4π个单位； B ．向右平移4π个单位；C ．向左平移8π个单位； D ．向右平移8π个单位。
2018年云南高中会考数学真题及答案
2018年云南高中会考数学真题及答案（满分100分，考试时间120分钟）参考公式： 圆锥的侧面积公式Rl S π=圆锥侧，其中R 是圆锥的底面半径，l 是圆锥的母线长. 圆锥的体积公式S 31V =圆锥h , 其中S 是圆锥的底面面积，h 是圆锥的高.第Ⅰ卷一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前 的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。
1. 设全集I {0,1,2,3}=，集合{0,1,2}M =，{0,2,3}N =，则=N C M I （ ）A ．{1}B ．{2,3}C ．{0,1,2}D ．∅2. 在等比数列}{n a 中,,8,1685=-=a a 则=11a ( ) A. 4- B. 4± C. 2- D. 2±3. 下列四个函数中，在区间(0,)+∞上是减函数的是 （ ）A ．3log y x =B ．3xy = C ．12y x =D ．1y x=4. 若54sin =α，且α为锐角，则αtan 的值等于 （ ） A ．53B ．53-C ．34D ．34-5.在ABC ∆中，,4,2,2π=∠==A b a 则=∠B （ ）A.3π B. 6π C. 6π或65π D. 3π或32π6. 等差数列{}n a 中，若99=S ，则=+65a a（ ）A.0B.1C.2D.3俯视图7. 若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是 ( )A.b a 11< B.22b a > C.1122+>+c bc a D.||||c b c a > 8. 已知二次函数2()(2)1f x x =-+，那么 （ ）A ．(2)(3)(0)f f f <<B ．(0)(2)(3)f f f <<C ．(0)(3)(2)f f f <<D ．(2)(0)(3)f f f <<9.若函数()35191x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，则()f x 的最大值为 （ ） A ．9B ．8C ．7D ．610.在下列命题中，正确的是 （ ）A ．垂直于同一个平面的两个平面互相平行B ．垂直于同一个平面的两条直线互相平行C ．平行于同一个平面的两条直线互相平行D ．平行于同一条直线的两个平面互相平行 11．已知0x >,函数xx y 1+=的最小值是 ( ) A.1 B. 2 C. 3 D.4 12. 随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：这50（ ） A.2.4，56.0 B.2.4，56.0 C.4，6.0 D.4，6.0 13. 下列命题中正确命题个数为 （ ）○1⋅=⋅a b b a ○20,,⋅=≠⇒00a b a b = ○3⋅=⋅a b b c 且,,≠≠00a b 则=a c ○4,,,≠≠≠000a b c 则()()⋅⋅=⋅⋅a b c a b c A.0 B.1 C.2 D.314.函数x x y 2cos 2sin =是 （ ）A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为2π的偶函数 C ．周期为π的奇函数 D ．周期为π的偶函数15. 如图,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( ) A ．π B ．3πC ．2πD ．3π+16.已知y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≥.022,0,0y x y x 则y x z +=的最大值是 （ ）A.1B. 1C. 2D.317.以点（2，-1）为圆心且与直线0543=+-y x 相切的圆的方程为 （ ）A.3)1()2(22=++-y xB.3)1()2(22=-++y xC.9)1()2(22=++-y xD.9)1()2(22=-++y x 18. 已知()3,4=a ，()2,1=-b 且()()x +⊥-a b a b ，则x 等于 （ ） A.23 B.232 C.233 D.23419. 要得到函数)42sin(π-=x y 的图象，只要将函数x y 2sin =的图象 （ ）A ．向左平移4π个单位； B ． 向右平移4π个单位；C ．向左平移8π个单位； D ．向右平移8π个单位。
2018年1月云南省普通高中学业水平考试数学试卷(带答案解析)
C． D．
11．函数 的零点所在的区间是（）
A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)
12．某市为开展全民健身运动，于2018年元旦举办了一场绕城长跑活动。已知甲、乙、丙、丁四个单位参加这次长跑活动的人数分别是40人、30人、20人、10人.现用分层抽样的方法从上述四个单位参加长跑的人员中抽取一个容量为20的样本，了解他们参加长跑活动的体会，则抽到甲、丁两个单位参加长跑活动的人数之和为（）
5．D
【解析】
【分析】
根据程序框图按照条件的满足情况进行分析，得到答案.
【详解】
由于 ,所以
所以输出 的值为0.7
故选：D
【点睛】
本题考查程序框图，属于基础题.
6．A
【解析】
【分析】
根据大边对大角得到长度为4的边对应的角最大，再用余弦定理求解.
【详解】
三角形的三边长依次是2，3，4，设最大角为 ,
则 角所对的边长为4.
A．8人B．10人C．12人D．14人
13．若 ， ，则 （）
A． B． C． D．
14．设实数 满足 ，则 的最小值为（）
A． B． C．0D．2
15．利用计算机随机产生一个一位数的正整数，则这个数能被3整除的概率为（）
A． B． C． D．
16．已知向量 ， .若 ，则 （）
A． B． C．3D．
17．函数 的图象只可能是（）
A． B．
C． D．
18．在一个半径为 的圆内有一个长和宽分别为 的圆内接矩形，则这个矩形面积的最大值为（）
A． B． C． D．
19．当实数 变化时，直线 与圆 的公共点的个数为（）
A．0个或1个B．1个或2个C．0个或1个或2个D．2个
云南省2011年6月普通高中学业水平考试试卷(数学)解析版
云南省2011年6月普通高中学业水平考试试卷（数学）解析版（考试用时100分钟，满分100分）选择题（共54分）一、选择题，本大题共18个小题，每小题3分，共54分.在第小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡相应的位置上填涂. 1.已知集合{1,2,3,4}M =，集合{1,3,5}N =，则M N 等于.{2}A .{2,3}B .{1,3}C .{1,2,3,4,5}D[答案] C[解析] {1,2,3,4}{1,3,5}{1,3}M N M N =−−−−→= 取公共元素，故选C .2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积．．为.A .B.2C [答案] B[解析]该几何体是底面直径和母线都为2的圆锥，其高为22=212()32π⋅=，故选B . 3.在平行四边形ABCD 中，AB AD +等于.A AC .B BD .C DB.D AC[答案] A[解析] AB AD AB BC AC +=+=，故选A .4.已知向量a 、b ，2a = ，(3,4)b =，a 与b 夹角等于30︒，则a b ⋅ 等于.5A .B .C .D [答案] D[解析] (3,4)5b b =⇒= ，cos ,252a b a b a b ⋅=⋅⋅=⨯⨯= ，故选D .5.为了得到函数1cos3y x =，只需要把cos y x =图象上所有的点的 .A 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变.B 横坐标缩小到原来的13倍，纵坐标不变.A 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变.D 纵坐标缩小到原来的13倍，横坐标不变[答案] A[解析]观察周期26ππ−−−→变化到，所以横坐标伸长到原来的3倍，又值域没变，所以纵坐标不变，故选A .6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是.3A .9B .27C .81D[答案] D[解析] 27271133339<<→⨯=−−−→⨯=−−−→循环循环303093272738181<>⨯=−−−→⨯=−−−−→循环执行输出故选D .7.两条直线210x y ++=与210x y -+=的位置关系是.A 平行 .B 垂直 .C 相交且不垂直 .D 重合[答案] B[解析] 因为对应系数的积和：122(1)0⨯+⨯-=，所以这两条直线是垂直的，故选B .8.若AD 为ABC ∆的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC ∆内，则粒子在ABD ∆内的概率等于4.5A 3.4B 1.2C 2.3D [答案] C [解析] 12ABD ABC S P S ∆∆==，故选C . 9.计算sin 240︒的值为.A 1.2B - 1.2CD[答案] A[解析]sin 240sin(18060)sin 60︒=︒+︒=-︒=A . ⒑在ABC ∆中，A ∠、B ∠、C ∠所对的边长分别是2、3、4，则cos B ∠的值为7.8A 11.16B 1.4C 1.4D - [答案] B[解析]由余弦定理得：22224311cos 22416B +-∠==⨯⨯，故选B . ⒒同时掷两个骰子，则向上的点数之积是3的概率是1.36A 1.21B 2.21C 1.18D [答案] D[解析] 因为两个骰子掷出的点数是相互独立的，给两个骰子编号为甲、乙，甲向上的点数是1乙向上的点数是3和甲向上的点数是3乙向上的点数是1是两之积是3，所以概率是11111666618⨯+⨯=，故选D . ⒓已知直线的点斜式方程是21)y x -=-，那么此直线的倾斜角为.6A π.3B π2.3C π 5.6D π [答案] C[解析]tan k α== 233ππαπ∴=-=，故选C . ⒔函数3()2f x x =-的零点所在的区间是.(2,0)A - .(0,1)B .(1,2)C .(2,3)D [答案] C[解析] 3(1)(1)210f =-=-< ，3(2)(2)260f =-=>，故选C .⒕已知实数x 、y 满足04x y x y ⎧⎪⎨⎪+⎩≥≥0≥.0A .1B .4C .5D[答案] B[解析]行域，如图，可知目标z x =+经过点（0，1）时，z 011z ∴=+=，故选B .⒖已知函数()f x 是奇函数，是.A 单调递减函数，且有最小值(2)f - .B 单调递减函数，且有最大值(2)f -.C 单调递增函数，且有最小值(2)f .D 单调递增函数，且有最大值(2)f [答案] B[解析] 因为函数()f x 是奇函数，所以(2)(2)f f -=-，(1)(1)f f -=-又，()f x 在区间[1,2]单调递减，所以12(1)(2)(1)(2)(1)(2)()f f f f f f f x ->->⇒-<-⇒-<-−−−→在区间[2,1]--上是单调递减函数，且有最大值(2)f -，故选B . ⒗已知等差数列{}n a 中，22a =，46a =，则前4项的和4S 等于.8A .10B .12C .14D [答案] C[解析] 设等差数列{}n a 的公差为d ，则4262(42)22a a d d -=+-⇒==，12220a a d =-=-=，所以1444()2(06)122a a S +==+=，故选C . ⒘当输入a 的值为2，b 的值为3-时，右边程序运行的结果是.2A - .1B - .1C .2D[答案] B[解析] 程序运行的结果是输入两数的和，2(3)1+-=-，故选B .⒙ 若一个圆的圆心在直线2y x =上，在y 轴上截得的弦的长度等于2，且与直线0x y -=相切，则这个圆的方程可能．．是 22.20A x y x y +--= 22.240B x y x y +++= 22.20C x y +-= 22.10D x y +-=[答案] D[解析]选项D 表示的圆的圆心(0,0)在直线2y x =上，到直线0x y -=的1==半径，即相切，在y 轴上截得的弦的长度是圆的直径等于2，所以这个圆的方程只可能是2210x y +-=，故选D .非选择题（共46分）二、填空题，本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案写在答题卡的位置上.⒚ 某校有老师200名，男生1200，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为 . [答案] 100 [解析]24024010001000100()200120010002400⨯=⨯=++人⒛如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为 .[答案] 85[解析] 去掉一个最高分93分和一个最低分79分后，余下的五个分数依次是：84，84，85，86，87，中位数是85. 21.计算1222log 8log +的值是 . [答案] 2[解析] 21122222222log 8log log 8log 4log 22log 2212+=⨯====⨯= 22.已知2()(1)(1)f x x m x m =++++的图象与x 轴没有．．公共点，则m 的取值范围是（用区间表示）. [答案] (1,3)-[解析]依题意2(1)4(1)(1)(3)013m m m m m ∆=+-+=+-<⇒-<<， 故m 的取值范围用区间表示为(1,3)-三、解答题，本大题共4个小题，第23、24题各7分，第25、26题各8分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 23.（本小题满分7分，其中第⑴问4分，第⑵问3分）已知函数2(sin cos )y x x =+ ⑴求它的最小正周期和最大值； ⑵求它的递增区间. [答案] ⑴,2π；⑵[]44k k ππππ-+,[解析] ⑴222(sin cos )sin cos 2sin cos 1sin 2y x x x x x x x =+=++=+22T ππ∴==，112y =+=最大值 ⑵由2222244k x k k x k ππππππππ-+⇒-+≤≤≤≤得要求的递增区间是[]44k k ππππ-+,24.（本小题满分7分，其中第⑴问4分，第⑵问3分）在正方体1111ABCD A BC D -中 ⑴求证：1AC BD ⊥⑵求异面直线AC 与1BC 所成角的大小.[答案] ⑴略；⑵60︒[解析]⑴连结BD ，由正方体性质，得111111AC BDAC D DAC D DB AC BD BD D D D BD D DB ⎫⊥⎫⎪⎪⊥⇒⊥⎬⎪⇒⊥⎬⎪=⎭⎪⎪⊂⎭ 平面平面⑵连结1AD 、1D C ，由111A D B CDA C ⇒∠∥是异面直线AC 与1BC 所成的角，又1ACD ∆是正三角形，所以160D AC ∠=︒，即异面直线AC 与1BC 所成的角是60︒25.（本小题满分8分，其中第⑴问4分，第⑵问4分）已知函数1()lg1xf x x-=+ ⑴求函数()f x 的定义域； ⑵证明()f x 是奇函数. [答案] ⑴{11}x x -<<；⑵略[解析] ⑴函数1()lg1xf x x-=+有意义，即101x x ->+，且10x +≠ 10(1)(1)0111x x x x x->−−−→-+>⇒-<<+同解于所以，函数()f x 的定义域是{11}x x -<<；⑵因为，11()111()lglg lg()lg ()1()111x x x xf x f x x x x x---+-+-====-=-+--+-所以，函数()f x 是奇函数.26. （本小题满分8分，其中第⑴问2分，第⑵问3分，第⑶问3分） 已知数列{}n a 中，11a =，23a =，1232(3)n n n a a a n --=-≥. ⑴ 求3a 的值；⑵ 证明：数列1{}(2)n n a a n --≥是等比数列； ⑶ 求数列{}n a 的通项公式.[答案] ⑴37a =；⑵略；⑶21n n a =-()n N *∈. [解析]⑴由已知3213233217a a a =-=⨯-⨯=⑵112112121232222()2n n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a a -----------=-⇒-=-=-⇒=-所以，1{}(2)n n a a n --≥是首项为312-=，公比也为2的是等比数列； ⑶由⑵可知，2n ≥时，(1)111222n n n n a a -----=⋅=所以：112n n n a a ---=2122n n n a a ----= 3232n n n a a ----=3432a a -= 2322a a -= 1212a a -=∴，13212222n n a a --=++++112(12)2(21)2212n n n ---==-=--所以，21n n a =-(2)n ≥，又已知11a =，11211a =-=，即，21n n a =-对于1n =也成立。
云南省2018年1月普通高中学业水平考试(数学试卷)汇编
）
3
2 A.
3
2 B.
3
22 C.
3
22 D.
3
4. 函数 f ( x) x 1的值域是 ( )
A. ( , 1)
B. ( , 1]
C. ( 1, )
D . [ 1,+ )
5. 运行如图所示的程序框图，如果输入 x 的值是 2，
则输出 y 的值是（
）
A. 0.4 C. 0.6
B. 0. 5 D. 0.7
所在平面外一点， D 是 PB 的中点。 (1). 求证： OD // 平面 PAC ；
(2). 若 PAC 是边长为 6 的正三角形， AB 10 ， 且 BC PC ，求三棱锥 B PAC 的体积。
26（本小题满分 8 分）
已知函数 f (x) 3sin(2 x ) 1 3
(1) 求 f ( x) 的最小正周期和最大值；
D . 900
8. 秦九韶是我国南宋时期杰出的数学家，在他的著作《数书九章》 中提出了在多项式求值方面至今仍然是比较先进的计算方法——
秦九韶算法。利用这种算法计算多项式 f (x) 5x5 4x4 3x3 2x2 x 1当 x 0.2 时的值，需
要进行的乘法运算的次数为（
）
A. 5
B. 6
C. 8
D. 1 0
11.函数 f ( x) ln x x 3 的零点所在的区间是（
）
A. ( 0 , 1 B. ( 1, 2 C. ( 2 , 3 D. ( 3 , 4
12.某市为开展全民健身运动，于 2018 年元旦举办了一场绕城长跑活动。已知甲、乙、
丙、丁四个单位参加这次长跑活动的人数分别是 40 人、 30 人、 20 人、 10 人。现用分
云南省普通高中学业水平考试数学试卷
云南省普通高中学业水平考试数学试卷The final edition was revised on December 14th, 2020.云南省2018年1月普通高中学业水平考试数学试卷【考试时间：2018年1月17日，上午8：30—10：10，共100分钟】[考生注意]：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效.选择题（共57分）一、选择题：本大题共19个小题，每小题3分，共57分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。
1.已知集合{1,2,3}A =，{3,}B m =,若{1,2,3,4}A B =，则A B = ( )A.{1}B. {2}C. {3}D. {4}2. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体可以是（ ）A. 四棱锥B. 四棱住C. 三棱锥D. 三棱柱3.已知1sin(),3α-=-α是第一象限的角，则cos θ=（ ） 4. 函数()1f x x =-的值域是 ( )5. 运行如图所示的程序框图，如果输入x 的值是2，则输出y 的值是（ ）6. 已知一个三角形的三边长依次是2,3,4，则这个三角形的最大内角的余弦值为（ ）7．如图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线11B D 与CD 所 成角的大小是（ ）8. 秦九韶是我国南宋时期杰出的数学家，在他的着作《数书九章》 中提出了在多项式求值方面至今仍然是比较先进的计算方法——秦九韶算法。
利用这种算法计算多项式5432()54321f x x x x x x =+++++当0.2x =时的值，需要进行的乘法运算的次数为（ ）9. 已知,D E 分别是ABC ∆的边,AB AC 的中点，则DE = （ ）10．不等式 26x x ≥+的解集为（ ）11.函数()ln 3f x x x =+-的零点所在的区间是（ ）12.某市为开展全民健身运动，于2018年元旦举办了一场绕城长跑活动。
2011年云南省高中学业水平数学试卷
【考试时间：2011年7月1日上午8： 30-10： 10.共100分钟】云南省2011年6月普通髙中学业水平考试数学试卷［考生注意h考试用时100分钟.必须在答題卡上指定位量按規定要貳作答.答在试卷上一律无效. 第考公式：如果嘿件不B 互斥，那么P （A^B ）=P （A\4.P （B ）・ 球的衰面积公式：S = 4叔,其中R 表示球的半径.柱体的体积公式：V = Sh,其中S 表示柱体的底面面积，方表示柱体的高. 惟体的体积公式：K-1SA,其中S 表示锥体的底面面积，方表示惟体的离.选择题（共54分）一、选择题：本大题共18个小题.毎小题3分.共54分.衽毎小麵给岀的四不透项中.只 有一项是符合题目要求的.谓在答15卡相应的位■上填涂.1.己知集合M = {123,4}・集合Af-{ 1,3,5}•知MCIN 等于A- {2}B.{2,3} C. {1,3}D ・、2*5}2.如图所示.的体积为 • •B.A. ACB. BDG. DBD.4・己知向b | 引=2. 4(3.4) •2与5的夹角等于30・.则2•沏于A・5败学试tt-M 1页（共4页）5.为了得到= 的图像.只需把函数¥ =的牍圏象上所有的点的扎 描坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B.橫坐标缩彷到氐来的丄倍.纵坐标不变 3G 銀唯标伸长到飯来的横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的£倍，橫坐标不变6,已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是A. 3B. 9 C 27 D. St 7-两条宜线X + 27+1 = 0与2x-y + 1=0的位童关系是扎平行 B-垂直 G 相交且不垂直 D.靈合阻若Q 为的中线「现TT 质地均匀的粒子敢落在^ABC 内*则粒子落在内的槪率第于10+在中，Zd* "、Z 匚所对的边长分别是2、3. 4,则cos"的值为7“ 11 宀 L1A,-B,— C.-D* 一81644同时掷两个股子，则向上的点数之积是3的概率的是2丄B.— C* — D A36 2( 211812.已知宜线的点斜式方程是7-2 =-石（耳+ 1）,那么此逬线的倾斜瀚为A.—6 3C.寻6竺613. 3ft/(x) = X 1 -■2的零点所在的区间是A ・(一£0)B* (0J)C, (1>2)D. (2t数爭试卷•議2贰（共斗如A. 1B. 354 G 丄D *2 23• 9.；计算sin 240*的值为B.2~2 c iD .22（第6题）Go,14,已知夹数耳、y满足则+ y的遥小iff等于x + 4/^4.A. 0B. IC. 4D. 515.已知殖数于(或星奇函数；且在区间口,2］上单调递减，ftij/(x)在区间卜2严1］上是d单调递减函数,且有最小值V(2) B.单调递减函数，且有最大值~/(2) C 单调递堪函且有豪小值/\2) 6 单谒递壇函数，且有慑大值刃2)帀・已知磚菱数列｛务｝中・叶基a4-6,则前4项的和贾霉于A. S B 10 C. 1217.当输入。
2018年云南省高中数学学业水平测试题分类汇编.Word版含答案
2018年云南省高中数学学业水平测试题分类汇编.考点1：集合的交、并、补与元素集合间的关系.1.设集合{},8,6,5,3=A 集合{},8,7,5,=B ，则B A 等于 （ ）{}8,5).A （ {}8,6,3).B （ {}8,6,3).C （ {}8,7,6,5,3).D （2.已知全集{},3,2,1=U 集合{},1=M 则全集U 中M 的补集为 （ ） {}1).A （ {}2,1).B （ {}3,1).C （ {}3,2).D （3. 已知集合{},5,3,1=M {},1=N 则下列关系中正确的是 （ ） M N A ∈).（ M N B ∉).（ M N C =).（ M N D ⊂)（ 4. 已知全集{},5,4,3,2,1=U 集合{},5,4=M 则=M C U （ ） {}5).A （ {}5,4).B （ {}3,2,1).C （ {}5,4,3,2,1).D （5. 已知集合{},4,3,1=A {},6,4,1=B ，那么B A = （ ） {}5,2).A （ {}6,4,3,1).B （ {}4,1).C （ {}5,3,2).D （6.已知全集R U =，集合{}2|>=x x A ，则=A C U （ ）{}1|).≤x x A （ {}1|).<x x B （ {}2|).<x x C （ {}2|).≤x x D （ 7.已知集合{},3,2,1,0=M {},4,3,1=N 那么=N M （ ） {}0).A （ {}1,0).B （ {}3,1).C （ {}4,3,2,1,0).D （8.设集合{},6,5,4,3,2,,1=M 集合{},6,4,2=N 则=N M （ ） {}6,5,4,2).A （{}6,5,4).B （{}6,5,4,3,2,1).C （ {}6,4,2).D （考点2：三视图及其与空间几何体的表面积、体积9.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为（ ）π3).A （ π4).B （ π5).C （ π6)D （10.有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（ ）)A （棱台俯视图侧视图正视图俯视图侧视图正视图)C （棱柱 )D （圆台11.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是一个（ ）)A （棱台)B （棱椎 )C （棱柱 )D （圆椎12. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）)A （正方体 )B （圆椎 )C （圆柱 )D （半球13.某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1，则该几何体的俯视图可以是（ ）DCBA111111114.已知某几何体的直观图如下图，则该几何体的俯视图为（ ）DCBA15.一个空间几何体的正视图与侧视图为全等的正三角形，俯视图是一个半径为1的圆，那么这个几何体的体积为（ ）π32).A （ π2).B （π33).C （ π3)D （ 16.若一几何体的三视图如右图所示，则这个几何体可以是（ ）俯视图侧视图正视图俯视图侧视图正视图俯视图侧视图正视图侧视图正视图)B （空心圆柱 )C （圆 )D （圆椎考点3：平面向量（向量的加法、减法、数乘运算与坐标表示） 17.在平行四边形ABCD 中，=++CD AC AB （ ）)A （AC )B （BD )C （DB )D （AD18. 已知向量a 、b ，b a b a 与,3||,4||==的夹角等060，则)()2(b a b a -⋅+等于（ ）)A （4- )B （4 )C （2- )D （219.设向量)1,1(01==OB OA ），，（，则向量OB OA ,的夹角为（ ）)A （o 30 )B （o 45 )C （o 60 )D （o 9020.在ABC ∆中，M 是BC 边上的中点，则向量AM 等于（ ）)A （AC AB - )B （)(21AC AB - )C （AC AB + )D （)(21AC AB + 21. .设向量)1,1(01==OB OA ），，（，则||AB 等于（ ）)A （1 )B （2 )C （2 )D （522. 在ABC ∆中，M 是BC 边上的中点，则AC AB +等于（ ）)A （AM 21)B （AM )C （AM 2 )D （MA 23. 在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点M ，则CM AB +=（ ）)A （MB )B （MB )C （DB )D （BD24. .已知向量)3,2(1,6--==CD AC ），（，则向量=AD （ ）)A （)2,4(- )B （)4,8( )C （)4,2(- )D （)4,8(--25.在矩形ABCD 中，=-==||,1||,3||BC BA BC AB 则 （ ）)A （2 )B （3 )C （32 )D （426.已知向量a 与b 的夹角为060，且,2||,2||==b a 则b a ⋅=（ ）)A （2 )B （22 )C （2 )D （2127. 已知向量）（2,1=a ，)1,x b （=，若b a ⊥，则=x . 28.已知向量θθθtan ,),cos ,1(),2,(sin 则且b a b a ⊥=-=的值为（ ）)A （2 )B （2- )C （21 )D （21- 29.已知AD 是ABC ∆的一条中线，记向量b AC a AB ==,，则向量AD 等于（ ）)A （)(21b a +- )B （)(21b a + )C （)(21b a - )D （)(21a b -30. 已知向量）（2,1=a ，)1-,x b （=，若b a ⊥，则实数x 的值为（ ）)A （2- )B （1 )C （1- )D （231如图，在ABC ∆中，M 是BC 边上的中点，若AC AB +=AM λ，则实数λ= .考点4：三角函数的图象变换32.已知函数)7cos(31π+=x y 的图象为C ，为了得到函数)7cos(31π-=x y 的图象只需把C 上的所有的点（ ）)A （向右平行移动7π个单位长度 )B （向左平行移动7π个单位长度)C （向右平行移动72π个单位长度 )D （向左平行移动72π个单位长度 33.为了得到函数x y 31sin =的图象，只需把函数x y sin =图象上所有的点（ ）)A （横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 )B （横坐标缩小到原来的31倍，纵坐标不变)C （纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 )D （纵坐标缩小到原来的31倍，横坐标不变34.要得到函数)3sin π+=x y （的图象，只需将函数x y sin =的图象（ ）)A （向左平移6π )B （向右平移6π )C （向左平移3π )D （向右平移3π 35. 为了得到函数）（63sin π+=x y 的图象，只需把函数）（6sin π+=x y 图象上所有的点MCBA（ ）)A （横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变 )B （横坐标缩短为到原来的31倍，纵坐标不变)C （纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变 )D （纵坐标缩短到原来的31倍，横坐标不变36.已知函数R x x x y ∈+=,cos sin . (1)求函数)(x f 的最小正周期和最大值；（2）函数)(x f y =的图象可由x y sin =的图象经过怎样的变换得到？考点5：算法之程序框图、算法语言 37.已知一个算法，果是（ ）)A （7 )B （9 )C （11 )D （1338.当输入的x 值为3时，下边的程序运行的结果等于（ ）)A （3- )B （3 )C （ )D （39.已知一个算法，其流程图如下图所示，若输入4,3==b a ，则输出的结果是 .x 输出值是 . 其流程图如图，，则输出的结果是（ ）)A （10 )B （11 )C （8 )D （942. 已知一个算法，其流程图如图，则输出的结果是（ ）)A （2 )B （5 )C （25 )D （2643. 已知一个算法，其流程图如图，则输出的结果是（ ）3)A （ )B （1143)C （ )D （17144. 一个算法的程序框图如图，当输入的x 的值为2-时，输出的y 值为（ ）)A （2- )B （1 )C （5- )D （345.运行右图的程序框图，则输出a 的值是图，若输的值考点6：直线的方程、直线与直线的位置关系47.过点)3,1(-P ，且平行于直线0142=+-y x 的直线方程为)B （0142=+-y x)C （072=+-y x )D （052=--y x48.已知直线的点斜式方程是21-=+x y ，那么此直线的斜率为（ ）)A （41)B （31 )C （21)D （149.直线01=++y x 的倾斜角是（ ）)A （1- )B （4π-)C （4π)D （43π 50.斜率为,2-在y 轴的截距为3的直线方程是（ ）)A （032=++y x )B （032=+-y x )C （03-2=-y x )D （032=-+y x51.直线012=+-y x 与直线)1(21+=-x y 的位置关系是（ ）)A （平行 )B （垂直 )C （相交但不垂直 )D （重合52.直线l 过点)2,3(且斜率为4-，则直线l 的方程是（ ）)A （0114=-+y x )B （0144=-+y x )C （054=+-y x )D （0104=-+y x53.经过点)0,3(B ，且与直线052=-+y x 垂直的直线方程是（ ）)A （062=--y x )B （032=+-y x )C （032=-+y x )D （032=--y x54.已知直线l 过点)7,0(，且与直线24+-=x y 平行，则直线l 的方程为（ ）)A （74--=x y )B （74-=x y )C （74+-=x y )D （74+=x y考点7：圆的方程55.过点)2,2(-M 以及圆0522=-+x y x 与圆222=+y x 交点的圆的方程是（ ）)A （02141522=--+x y x )B （02141522=+-+x y x )C （02141522=-++x y x )D （02141522=+++x y x56.圆03222=--+x y x 的圆心坐标及半径为（ ）)A （20,1-）与（ )B （30,1）与（ )C （20,1）与（ )D （30,1-）与（ 57.圆心为点）0,1(，且过点）1,1(-的圆的方程为 . 考点8：直线与圆的位置关系58.已知直线l 过点点)3,4(P ，圆25:22=+y x C ，则直线l 与圆的位置关系是（ ）)A （相交 )B （相切 )C （相交或相切 )D （相离59. 已知直线l 过点点)1,3(P ，圆4:22=+y x C ，则直线l 与圆C 的位置关系是（ ）)A （相交 )B （相切 )C （相交或相切 )D （相离60.直线0=-y x 被圆122=+y x 截得的弦长为（ ）)A （2 )B （1 )C （4 )D （261.下列直线方程中，不是圆522=+y x 的切线方程的是（ ）)A （032=++y x )B （052=--y x )C （052=+-y x )D （052=+-y x62.已知圆C ：02422=+-++a y x y x ，直线03:=--y x l ，点O 为坐标原点. （1）求过圆C 的圆心且与直线l 垂直的直线m 的方程；（2）若直线l 与圆C 相交于点M 、N 两点，且ON OM ⊥，求实数a 的值.:x ε直线1:=x l 与圆C ：0222=-+y y x 的位置关系是 .63.已知圆522=+y x 与直线02=--m y x 相交于不同的A 、B 两点，O 为坐标原点. （1）求m 的取值范围；（2）若OB OA ⊥，求实数m 的值.64.已知圆C ：012822=+-+y y x 和直线02:=++m y mx l . （1）当m 为何值时，直线l 与圆C 相切，（2）若直线l 与圆C 相交于A 、B 两点，且22||=AB ，求直线l 的方程.考点9：几何概型64.一个长、宽分别为3和1的长方形内接于圆（如下图），质地均匀的粒子落入图中（不计边界），则落在长方形内的概率等于（ ）)A （π3 )B （3π)C （π43)D （π 65.在如图以O 为中心的正六边形上随机投一粒黄豆，则这粒黄豆落到阴影部分的概率为（ ）)A （61)B （31)C 21 )D （3266.如图，在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正形内任取一点P，则点P 在圆内的概率为（ ）)A（44π- )B （π4)C （4π)D （πAB AD 31=,67.如图，在ABC ∆中，D 是AB 边上的点，且连接CD .现随机丢一粒豆子在ABC ∆内，则它落在阴影部分的概率是（ ）)A （41)B （31)C （21 )D （3268.如图，在半径为1的圆中有封闭曲线围城的阴影区域，若在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为π41，则阴影区域的面积为（ ）)A （43 )B （41 )C （π41 )D （π4369.如图，向圆内随机掷一粒豆子（豆子的大小忽略不计），则豆子恰好落在圆的内接正方形中的概率是（ ）)A （π3 )B （π2)C （π4 )D （5π71.已知两个同心圆的半径之比为1:2，若在大圆内任取一点P ，则点P 在小圆内的概率为（ ）（第66题）（第67题）（第68题）)A （21 )B （31 )C （41)D （81考点10：古典概型72.甲、乙等5名同学按任意次序排成一排，甲站中间且乙不站两边的概率为（ ）)A （201 )B （101 )C （52 )D （54 73.先后抛掷一枚质地均匀的硬币，则两次均正面向上的概率为（ ）)A （41 )B （21 )C （43 )D （174.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币均正面向上的概率为（ ）)A （41 )B （21 )C （43 )D （175.三个函数：x y x y x y tan ,sin ,cos ===，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数是偶函数的概率为（ ） )A （31 )B （0 )C （32 )D （176.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是 .77.将一枚质地均匀的骰子抛掷1次，出现的点数为偶数点的概率为（ ）)A （1 )B （21 )C （31 )D （6178.有甲、乙、丙、丁4个同学，从中任选2个同学参加某项活动，则所选2人中一定含有甲的概率为 .79.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（ ）)A （1 )B （43 )C （21 )D （4180.小王从装有2双不同手套的抽屉里，随机地取出2只，取出的手套都是左手的概率是（ ）)A （61 )B （52)C （51 )D （31考点11：函数的零点81.函数23)(x x f x -=的零点所在的区间是（ ）)A （)1,0( )B （)0,1(- )C （)2,1( )D （)1,2(--82.函数1)(-=x x f 的零点是（ ）)A （0 )B （1- )C （)0,0( )D （)0,1(83.函数1+=x y 的零点是（ ）)A （0 )B （1 )C （)0,0( )D （)0,1(-84. .函数632)(-+=x x f x 的零点所在的区间是（ ）)A （)1,0( )B （)2,1( )C （)3,2( )D （)0,1(-85.若函数a x x x f 32)(2++=存在零点，则实数a 的取值范围是（ ）)A （)31,(-∞ )B （),31(+∞ )C （ ⎝⎛⎥⎦⎤∞-31, )D （)⎢⎣⎡∞+,3186.如果二次函数3)(2+++=m mx x x f 有两个不同的零点，那么实数m 的取值范围是（ ）)A （),6()2,(+∞⋃--∞ )B （)6,2(- )C （)6,2( )D （[]6,2-87.函数1ln )(-=x x f 的零点所在的区间为（ ）)A （)3,2( )B （)4,3( )C （)1,0( )D （)2,1(88.下列图象表示的函数能用二分法求零点的是（ ）考点12：三角函数89.计算：0225sin 的值为（ ）)A （22 )B （22- )C （23-)D （21- 90.已知函数2)cos (sin 2123x x y --=. （1）求它的最小正周期和最大值； （2）求它的递增区间.90.在ABC ∆中，已知21cos =A ，则=A （ ） )A （030 )B （060 )C （0120 )D （015091.若,2tan =α则α2cos 等于（ ）)A （53- )B （53 )C （54- )D （5492.计算：000015cos 45cos 15sin 45sin -的值为 . 93.已知函数,1cos sin 2)(-=x x x f （1）求)4(πf 的值及)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 的最大值和最小值.94.下列函数中，以2π为最小正周期的是（ ） 2sin)x y A =（ )B （x y sin = )C （x y 2sin = )D （x y 4sin = 95.花简=-)sin(x π 96.已知函数x x x f 22sin cos )(-=. （1）求)4(πf 的值及)(x f 的最大值；（2）求)(x f 的递减区间.97. 若3tan =θ，则θ2cos 等于（ ）)A （54)B （53 )C （54- )D （53-98.已知扇形的圆心角为6π，弧长为32π，则该扇形的面积为 .99.已知)2,0(),cos ,(sin ),1,1(π∈==x x x b a（1）若b a //，求x 的值；（2）若函数b a x f ⋅=)(，当x 为何值时，)(x f 取得最大值，并求出这个最大值..100：已知函数x x f cos )(=，则下列等式正确的是（ ）)A （)()(x f x f =-π )B （)()(x f x f =+π)C （)()(x f x f =- )D （)()2(x f x f -=-π 101.=0390cos ( ))A （23 )B （22 )C （21 )D （21- 102. 已知函数).62sin(2)(π+=x x f .（1）求函数)(x f 的最小正周期及函数)(x f 取最小值时x 的取值集合；（2）画出函数)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-121112ππ，上的简图.103.=-02025.22sin 5.22cos （ ）)A （22 )B （21 )C （22-)D （21- 104.已知α为第二象限的角，53sin =α，则=αtan （ ）)A （43 )B （34 )C （34- )D （43- 105.若x x f 3cos )(cos =，那么)70(sin 0f 的值为 ）)A （23-)B （23 )C （21- )D （21106.已知α为第二象限的角，54sin =α，则α2sin 的值为 . 107.已知函数.,cos sin )(R x x x x f ∈+= （1）求函数)(x f 的最小正周期和最大值;(2)函数)(x f y =的图象可由x y sin =的图象经过怎样的变换得到？ 108.4cos4sinππ的值为（ ）)A （21)B （22 )C （42 )D （2109.已知函数)221cos(2)(π+=x x f ，则)(x f 是 （ ）)A （最小正周期为π4的奇函数)B （最小正周期为π4的偶函数 )C （最小正周期为2π的奇函数)D （最小正周期为2π的奇函数 110.已知0tan <x ，且0cos sin >-x x ，那么角x 是（ ）)A （第一象限的角 )B （第二象限的角)C （第三象限的角 )D （第四象限的角考点12：解三角形（正弦定理、余弦定理、三角形面积公式）111.在ABC ∆中，B A ∠∠、、C ∠所对的边长分别是53、、7，则C ∠cos 的值为（ ）)A （3015 )B （3015- )C （42215 )D （70359112.在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若0135=A ，030=B ，2=a ，则b 等于（ ）)A （1 )B （2 )C （3 )D （2113. 在ABC ∆中，B A ∠∠、、C ∠所对的分别是a 、b 、c ，其中4=a ，3=b ，060=∠C ，则ABC ∆的面积为（ ）)A （3 )B （33 )C （6 )D （36114. 在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且030=A ，045=B ，3=a ，则b 等于（ ）)A （2 )B （22 )C （23 )D （24115. 在ABC ∆中，ac c a b 3222=--，则∠B 的大小为（ ）)A （030 )B （060 )C （ 0120 )D （0150116.在锐角ABC ∆中，内角内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若045=C ，54=b ，552sin =B . （1）求c 的值； （2）求A sin 的值117. 在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 所对的边，且2=a ，2=b ，045=A ，则角B 等于（ ）)A （030 )B （060 )C （030或0150 )D （060或0120118. 在ABC ∆中，内角内角A 、B 的对边分别为a 、b ，若060=A ，3=a ，030=B ，则b = . 119. 在ABC ∆中，（1）若三边长a 、b 、c 依次成等差数列，4:3sin :sin =B A ，求角C 的度数； （2）若22)(c a b BC BA --=⋅，求B cos 的值.考点13：线性规划120.已知实数x 、y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥≥3300y x y x ，则y x Z +=的最小值等于（ ）)A （0 )B （1 )C （2 )D （3121.若实数x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤02-221y x y x ，则y x Z 3+=的最大值等于 .122. 若实数x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥+≤0203y x y x x ，则y x Z -=2的最小值是 .123.已知x 、y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤≤0111y x y x ，则y x Z +=3的最大值为 .124. 若实数x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+02y y x y x ，则目标函数y x Z -=2的最大值是 .125. 已知x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+001y x y x ，则x y Z -=的最大值为（ ）)A （1 )B （0 )C （1- )D （2-126.两个非负实数x 、y 满足33≤+y x ，则y x Z +=的最小值为 . 考点14：函数（三要数、奇偶性、单调性、基本初等函数及其应用） 127.函数31)(-+=x x x f 的定义域是（ ）)A （[)+∞-,1 )B （(]1,-∞- )C （[)+∞,3 )D （[]3,1- 128.若函数3)12)(x m x f -=（是冥函数，则=m . 129.关于x 的二次函数m x m mx x f 41)1(2)(2+++=的图象与x 轴没有公共点，则m 的取值范围是 （用区间表示）.130.一个圆柱形容器的底部直径是cm 6，高是cm 10，现以每秒s cm /2的速度向容器内注入某种溶液.（1）求容器内的溶液的高度x 关于注入溶液的时间ts 的函数关系； （2）求此函数的定义域和值域.131.设3.055,3.0,1===c b a ，则下列不等式中正确的是（ ）)A （c b a >> )B （c a b >> )C （b a c >> )D （b c a >>132.已知函数||)(x x f =，则下列说法正确的是（ ） )A （)(x f 是奇函数，且在），（∞+0上是增函数 )B （)(x f 是奇函数，且在），（∞+0上是减函数 )C （)(x f 是偶函数，且在），（∞+0上是增函数 )D （)(x f 是偶函数，且在），（∞+0上是减函数 133.函数)10(log )(≠>=a a x x f a 且在区间[]8,2上的最大值为6，则=a . 134.某城市有一条长为km 49的地铁新干线，市政府通过多次价格听证，规定地铁运营公司按以下函数关系收费，⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≤<≤<≤<≤<≤<≤<=)4936(,7)3625(,6)2516(,5)169(,4)94(,3)40(,2x x x x x x y ，其中y 为票价（单位：元），x 为里程（单位：km 元）. （1） 某人若乘坐该地铁km 5，该付费多少元？（2） 甲、乙两人乘坐该地铁分别为km 25、km 49，谁在各自的行程内每km 得价格较低？135.已知函数3)(x x f -=，则下列说法中正确的是（ ） )A （)(x f 为奇函数，且在），（∞+0上是增函数 )B （)(x f 为奇函数，且在），（∞+0上是减函数 )C （)(x f 为偶函数，且在），（∞+0上是增函数 )D （)(x f 为偶函数，且在），（∞+0上是减函数 136.函数x y x 2log 2+=在区间[]4,1上的最大值是 .137.某商场的一种商品每件进价为10元，据调查知每日销售量m （件）与销售单件x （元）之间的函数关系为,70x m -=7010≤≤x .设该商场日销售这种商品的利润为元）(y . （单件利润=销售单价-进价；日销售利润=单件利润⨯日销售量） (1)求函数)(x f y =的解析式；(2)求该商场销售这种商品的日销售利润的最大值.138.偶函数)(x f 在区间[]1,2--上单调递减，则函数)(x f 在区间[]2,1上（ ）)A （单点递增，且有最小值)1（f )B （单点递增，且有最大值)1（f )C （单点递减，且有最小值)2（f )D （单点递减，且有最大值)2（f139.函数)3(log )5.0-=x x f （的定义域是 （ ）)A （[)+∞,4 )B （(]4,∞-)C （()+∞,3)D （(]4,3140.在直角梯形ABCD 中，DC AB //，BC AB ⊥，且,2,4===CD BC AB 点M 为线段AB 上的一动点，过点M 作直线AB a ⊥.令x AM =，记梯形位于直线a左侧部分的面积)(x f S =.(1)求函数)(x f 的解析式； （2）作出函数)(x f 的图象.141.已知函数2)(+=mx x f ，当[]2,0∈x 时，0)(>x f 都成立，则m 的取值范围是 .142.下列函数中，为偶函数的是 （ ）)A （x y lg = )B （2x y = )C （3x y = )D （1+=x y143.函数 x x f )21()(=在区间[]1,2--上的最小值为 .144.已知函数⎩⎨⎧<-≥+=.0),4(,0),4()(x x x x x x x f 则)(x f 的奇偶性为（ ）aDCBMA)A （奇函数 )B （偶函数 )C （既是奇函数又是偶函数 )D （非奇非偶函数145.已知函数⎩⎨⎧<+-≥-=1,11,1)(x x x x x f .（1）在给定的直角坐标系中作出函数)(x f 的图象；（2）求满足方程4)(=x f 的x 的值.146.54log 5log 3log 232+⋅的值为（ ） )A （25 )B （52 )C （2 )D （21147.已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在区间(]0,∞-上为减函数，则)1(f 、)2(-f 、)3(f 的大小关系是（ ）)A （)3()2()1(f f f >-> )B （)3()1()2(f f f >>- )C （)2()3()1(-<<f f f )D （)3()2()1(f f f <-<148. 已知函数⎩⎨⎧≥-<=.5),1(,5,2)(x x f x x f x ，那么)6(f 的值为 .149.2016年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成本y （万元）与总产量x （吨）之间的关系可表示为.902102+-=x x y （1）求该产品每吨的最低生产成本；（2）若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2016年获得利润的最大值.150.下列函数中，在区间)0(∞+，上为增函数的是（ ）)A （x⎪⎭⎫⎝⎛31 )B （x y 3log = )C （x y 1= )D （x y cos =151.定义：对于函数)(x f ，在使M x f ≥)(成立的所有常数M 中，我们把M 的最大值叫做函数)(x f 的下确界，例如函数x x x f 4)(2+=的下确界是4-，则函数)0(||2)(2≠+=x x x x g 的下确界是 （ ）)A （2- )B （22 )C （2 )D （23-152.已知函数)0,()(≠+=a b a bax xx f 为常数，且满足条件：x x f f ==)(,1)2(有唯一解. （1）求函数)(x f 的解析式； （2）)]3([-f f 的值.考点15：数列（等差数列、等比数列及其简单应用）153.已知等比数列{}n a 中， 2,1641=-=a a ,则数列{}n a 的前4项的和4S 等于（ ）)A （20 )B （20- )C （10 )D （10-154.已知数列{}n a 中，)2(43,1,322121≥-===--n a a a a a n n n . （1）求3a 的值；（2）证明: {}1--n n a a ()2≥n 是等比数列； （3）求数列{}n a 的通项公式.155.已知数列{}n a 满足：)2(14,2111≥+==-n a a a n n . （1）求321a a a ++；（2）令31+=n n a b ，求证数列{}n b 是等比数列；（3）求数列{}n b 的前n 项和n T .156.已知数列{}n a 是公比为实数的等比数列， 且9,151==a a ,则3a 等于（ ）)A （2 )B （3 )C （4 )D （5157. .已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ， 且)()1(41*2N n a S n n ∈+=. （1）求21,a a ；（2）求证：数列{}n b 是等差数列；（3）令19-=n n a b ，问数列{}n b 的前多少项的和最小？最小值是多少？158. 已知递增等比数列{}n a 满足：14432=++a a a 且13+a 是42,a a 的等差中项. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n a 的前n 项和为n S ，求使63<n S 成立的正整数n 的最大值.159.已知数列{}n a 的首项12,111+==+nn a a a 又,则这个数列的第四项是（ ） )A （711 )B （511 )C （1121 )D （6 160.已知等比数列{}n a 中，16,241==a a . （1）求公比q ；（2）若数列{}n b 为等差数列，且满足332285,1a b a b =-=，求数列{}n b 的通项公式；（3求数列{}n n b a ⋅的前n 项和n T .161.已知等差数列{}n a 中，6,421==a a ，则=4S （ ）)A （18 )B （21 )C （28 )D （40162.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知14,231==S a ，若0>n a ，则公比=q . 163. 若等差数列{}n a 中，6,251==a a ，则公差d 等于 （ ）)A （3 )B （2 )C （1 )D （0164.已知数列{}n a 中，为常数）m c m ca a a n n ,(,311+==+. （1）当1,1==m c 时，求数列数列{}n a 的通项公式n a ； （2）当1,2-==m c 时，证明：数列数列{}1-n a 为等比数列； （3在（2）的条件下，记n n n n b b b S a b +⋅⋅⋅++=-=21,11，证明：1<n S .165.设等差数列{}n a 前n 项和为n S ，若58215a a a -=+，则=9S （ ）)A （18 )B （36 )C （45 )D （60166. 在等比数列{}n a 中，已知0>n a ，,1082=a a 则=5a .考点16：基本不等式（①ab b a 2≥+；②22⎪⎭⎫⎝⎛+≤b a ab ）167.若,0<x 则xx 1+的最大值为（ ） )A （4- )B （3- )C （2- )D （1-168.已知,0>ab 则baa b +的最小值为（ ） )A （1 )B （2 )C （2 )D （22169.若正数a 、b 满足8++=b a ab ，则ab 的取值范围是（ ）)A （]16,1( )B （)16,4[ )C （]16,4[ )D （),16[+∞考点17：抽样方法、统计、进位制、秦九韶算法、辗转相除法（更相减损术）170.某单位有甲、乙、丙三个部门，分别有职员27人、63人、和81人，现按分层抽样的方法从各部门中抽取组建一个代表队参加上级部门组织的某项活动；其中乙部门抽取7人，则该单位共抽取 人.171.甲、乙两位射击选手10次射击所的成绩，经计算得各自成绩的标准差分别为92.1,29.1==乙甲和S S ，则 成绩稳定.172.化二进制数为十进制数:=）（2101 .173.如图是运动员在某个赛季得分的茎叶图，则该运动员的平均分为 .174.如图是运动员在某个赛季得分的茎叶图，则该运动员得分的中位数是（ ）)A （2 )B （3 )C （22 )D （23175.已知1)(2345+++++=x x x x x x f ，用秦九韶算法计算)3(f 的值时，首先计算的最内层括号内一次多项式1v 的值是（ ）)A （1 )B （2 )C （3 )D （4176.某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，其中A 种型号产品有16件，那么此样本的容量=n .177.已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是（ ） )A （5.27 )B （5.28 )C （27 )D （28178.样本数据：2，4，6，8，10的标准差为（ ）)A （40 )B （8 )C （102 )D （22179.某学校学生高一年级有600人，高二年级有400人，高三年级有200人，现采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取54人，则从高三年级抽取的学生人数为 人. 180.已知某个样本数据的茎叶图如下，则该样本数据的平均数 是 .181.如图是某个学校举行歌唱比赛时七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和去掉一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次是（ ） )A （86,87 )B （85,83 )C （85,88)D （86,82182.把十进制数34化为二进制数位（ ）)A （101000 )B （100100 )C （100001 )D （100010183.某大学有A 、B 、C 三个不同校区，其中A 校区有4000人，B 校区有3000人，C 校区有2000人，采用分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，则A 、B 、C 校区分别抽取（ ）)A （人人，人200300,400 )B （人人，人250300,350 )C （人人，人350300,250 )D （人人，人400300,200 184.某校有男生450人，女生500人，现用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为95的样本，则抽出的男生人数是（ ）)A （45 )B （50 )C （55 )D （60185.有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图可得，样本数据落在区间]12,10[内的频数是（ ）)A （9 )B （18)C （27 )D （38186.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队的平均每场进球数为 3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队的平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3,.下列说法正确的个数为（ ）①甲队的技术比乙队好 ②乙队发挥比甲队稳定 ③甲队的表现时好时坏)A （0 )B （3 )C （2 )D （1187.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过一定时间后，再从该鱼池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中鱼的数量既不减少，也不增加），则鱼池中大约有鱼( ))A （条120 )B （条1000 )C （条130 )D （条1200188. 把二进制数）（2101化为十进制数位 . 考点18：立体几何（线线、线面、面面关系）189.如图，在正方体1111D C B A ABCD 中，E 、F 分别为1AD 、1CD 的中点.（1）求证：ABCD EF平面//；（2）求两异面直线BD 与1CD 所成角的大小.FED 1C 1B 1A 1DCA190.如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，,1==AD AB 21=AA .（1）求证：ABCD C A 平面//11；（2）求1AC 与平面ABCD 所成角的正切值.191.如图所示，在三棱椎ABC P -中，E 、F 分别为AC 、BC 的中点.（1）求证：PAB EF 平面//；（2）若CB CA PB PA ==,，求证：PC AB ⊥.192. 如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，E 、F 分别为1DD 、1CC 的中点.（1）求证：1BD AC ⊥；（2）1//BFD AE 平面.193. 如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，E 为1DD 的中点.（1）证明：AC BD ⊥1；D 1C 1B 1A 1DCBAFED 1C 1B 1A 1DCAED 1C 1B 1A 1DCP（2）证明：ACE BD 平面//1.194.如图，AB 是ʘO 所在平面外一点，PA 垂直与ʘO 所在的平面，且,10==AB PA 设点C 为ʘO 上异于A 、B 的任意一点. （1）求证：PAC BC 平面⊥；（2）若6=AC ，求三棱锥PAB C -的体积.195.如图，在四棱锥ABCD P -中，底面是正方形，ABCD PD 平面⊥，且AD PD =.（1）求证：CD PA ⊥；（2）求异面直线PA 与BC 所成角的大小.196. 如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，E 、F 别为AD 、AB 的中点.（1）求证：11//D CB EF 平面； （2）求证：1111D CB C CAA 平面平面⊥.FED 1C 1B 1A 1D CBA。
云南省6月普通高中数学学业水平考试试卷 解析版新人教A版
云南省2011年6月普通高中学业水平考试试卷（数学）解析版（考试用时100分钟，满分100分）选择题（共54分）一、选择题，本大题共18个小题，每小题3分，共54分.在第小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡相应的位置上填涂. 1.已知集合{1,2,3,4}M =，集合{1,3,5}N =，则MN 等于.{2}A .{2,3}B .{1,3}C .{1,2,3,4,5}D[答案] C [解析] {1,2,3,4}{1,3,5}{1,3}MN MN =−−−−→=取公共元素，故选C .2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积．．为.A .B.2C [答案] B[解析]该几何体是底面直径和母线都为2的圆锥，其高为22=212()32π⋅=，故选B . 3.在平行四边形ABCD 中，AB AD +等于.A AC .B BD .C DB .D AC[答案] A[解析] AB AD AB BC AC +=+=，故选A .4.已知向量a 、b ，2a =，(3,4)b =，a 与b 夹角等于30︒，则a b ⋅等于.5A .B .C .D [答案] D[解析] (3,4)5b b =⇒=，cos ,252a b a b a b ⋅=⋅⋅=⨯⨯=D .5.为了得到函数1cos3y x =，只需要把cos y x =图象上所有的点的 .A 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变.B 横坐标缩小到原来的13倍，纵坐标不变.A 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变.D 纵坐标缩小到原来的13倍，横坐标不变[答案] A[解析]观察周期26ππ−−−→变化到，所以横坐标伸长到原来的3倍，又值域没变，所以纵坐标不变，故选A .6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是.3A .9B .27C .81D[答案] D[解析] 27271133339<<→⨯=−−−→⨯=−−−→循环循环303093272738181<>⨯=−−−→⨯=−−−−→循环执行输出故选D .7.两条直线210x y ++=与210x y -+=的位置关系是.A 平行 .B 垂直 .C 相交且不垂直 .D 重合[答案] B[解析] 因为对应系数的积和：122(1)0⨯+⨯-=，所以这两条直线是垂直的，故选B .8.若AD 为ABC ∆的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC ∆内，则粒子在ABD ∆内的概率等于4.5A 3.4B 1.2C 2.3D [答案] C [解析] 12ABD ABC S P S ∆∆==，故选C . 9.计算sin 240︒的值为.A 1.2B - 1.2CD[答案] A[解析]sin 240sin(18060)sin 60︒=︒+︒=-︒=A . ⒑在ABC ∆中，A ∠、B ∠、C ∠所对的边长分别是2、3、4，则cos B ∠的值为7.8A 11.16B 1.4C 1.4D - [答案] B[解析]由余弦定理得：22224311cos 22416B +-∠==⨯⨯，故选B . ⒒同时掷两个骰子，则向上的点数之积是3的概率是1.36A 1.21B 2.21C 1.18D [答案] D[解析] 因为两个骰子掷出的点数是相互独立的，给两个骰子编号为甲、乙，甲向上的点数是1乙向上的点数是3和甲向上的点数是3乙向上的点数是1是两之积是3，所以概率是11111666618⨯+⨯=，故选D . ⒓已知直线的点斜式方程是21)y x -=-，那么此直线的倾斜角为.6A π.3B π2.3C π 5.6D π [答案] C[解析]tan k α==233ππαπ∴=-=，故选C . ⒔函数3()2f x x =-的零点所在的区间是.(2,0)A - .(0,1)B .(1,2)C .(2,3)D [答案] C [解析]3(1)(1)210f =-=-<，3(2)(2)260f =-=>，故选C .⒕已知实数x 、y 满足04x y x y ⎧⎪⎨⎪+⎩≥≥0≥.0A .1B .4C .5D[答案] B[解析]行域，如图，可知目标z x =+经过点（0，1）时，z 011z ∴=+=，故选B .⒖已知函数()f x 是奇函数，是.A 单调递减函数，且有最小值(2)f - .B 单调递减函数，且有最大值(2)f -.C 单调递增函数，且有最小值(2)f .D 单调递增函数，且有最大值(2)f [答案] B[解析] 因为函数()f x 是奇函数，所以(2)(2)f f -=-，(1)(1)f f -=-又，()f x 在区间[1,2]单调递减，所以12(1)(2)(1)(2)(1)(2)()f f f f f f f x ->->⇒-<-⇒-<-−−−→在区间[2,1]--上是单调递减函数，且有最大值(2)f -，故选B . ⒗已知等差数列{}n a 中，22a =，46a =，则前4项的和4S 等于.8A .10B .12C .14D [答案] C[解析] 设等差数列{}n a 的公差为d ，则4262(42)22a a d d -=+-⇒==，12220a a d =-=-=，所以1444()2(06)122a a S +==+=，故选C . ⒘当输入a 的值为2，b 的值为3-时，右边程序运行的结果是.2A - .1B - .1C .2D[答案] B[解析] 程序运行的结果是输入两数的和，2(3)1+-=-，故选B .⒙ 若一个圆的圆心在直线2y x =上，在y 轴上截得的弦的长度等于2，且与直线0x y -=相切，则这个圆的方程可能．．是 22.20A x y x y +--= 22.240B x y x y +++= 22.20C x y +-= 22.10D x y +-=[答案] D[解析]选项D 表示的圆的圆心(0,0)在直线2y x =上，到直线0x y -=的1==半径，即相切，在y 轴上截得的弦的长度是圆的直径等于2，所以这个圆的方程只可能是2210x y +-=，故选D .非选择题（共46分）二、填空题，本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案写在答题卡的位置上.⒚ 某校有老师200名，男生1200，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为 . [答案] 100 [解析]24024010001000100()200120010002400⨯=⨯=++人⒛如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为 .[答案] 85[解析] 去掉一个最高分93分和一个最低分79分后，余下的五个分数依次是：84，84，85，86，87，中位数是85. 21.计算1222log 8log +的值是 . [答案] 2[解析] 21122222222log 8log log 8log 4log 22log 2212+=⨯====⨯= 22.已知2()(1)(1)f x x m x m =++++的图象与x 轴没有．．公共点，则m 的取值范围是（用区间表示）. [答案] (1,3)-[解析]依题意2(1)4(1)(1)(3)013m m m m m ∆=+-+=+-<⇒-<<， 故m 的取值范围用区间表示为(1,3)-三、解答题，本大题共4个小题，第23、24题各7分，第25、26题各8分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 23.（本小题满分7分，其中第⑴问4分，第⑵问3分）已知函数2(sin cos )y x x =+ ⑴求它的最小正周期和最大值； ⑵求它的递增区间. [答案] ⑴,2π；⑵[]44k k ππππ-+,[解析] ⑴222(sin cos )sin cos 2sin cos 1sin 2y x x x x x x x =+=++=+22T ππ∴==，112y =+=最大值 ⑵由2222244k x k k x k ππππππππ-+⇒-+≤≤≤≤得要求的递增区间是[]44k k ππππ-+,24.（本小题满分7分，其中第⑴问4分，第⑵问3分）在正方体1111ABCD A BC D -中 ⑴求证：1AC BD ⊥⑵求异面直线AC 与1BC 所成角的大小.[答案] ⑴略；⑵60︒[解析]⑴连结BD ，由正方体性质，得111111AC BD AC D D AC D DB AC BD BDD D D BD D DB ⎫⊥⎫⎪⎪⊥⇒⊥⎬⎪⇒⊥⎬⎪=⎭⎪⎪⊂⎭平面平面⑵连结1AD 、1D C ，由111A D B C DA C ⇒∠∥是异面直线AC 与1BC 所成的角，又1ACD ∆是正三角形，所以160D AC ∠=︒，即异面直线AC 与1BC 所成的角是60︒25.（本小题满分8分，其中第⑴问4分，第⑵问4分）已知函数1()lg1x f x x-=+ ⑴求函数()f x 的定义域； ⑵证明()f x 是奇函数. [答案] ⑴{11}x x -<<；⑵略[解析] ⑴函数1()lg1x f x x -=+有意义，即101xx->+，且10x +≠ 10(1)(1)0111x x x x x->−−−→-+>⇒-<<+同解于 所以，函数()f x 的定义域是{11}x x -<<；⑵因为，11()111()lglg lg()lg ()1()111x x x xf x f x x x x x---+-+-====-=-+--+-所以，函数()f x 是奇函数.26. （本小题满分8分，其中第⑴问2分，第⑵问3分，第⑶问3分） 已知数列{}n a 中，11a =，23a =，1232(3)n n n a a a n --=-≥. ⑴ 求3a 的值；⑵ 证明：数列1{}(2)n n a a n --≥是等比数列； ⑶ 求数列{}n a 的通项公式.[答案] ⑴37a =；⑵略；⑶21n n a =-()n N *∈. [解析]⑴由已知3213233217a a a =-=⨯-⨯=⑵112112121232222()2n n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a a -----------=-⇒-=-=-⇒=-所以，1{}(2)n n a a n --≥是首项为312-=，公比也为2的是等比数列； ⑶由⑵可知，2n ≥时，(1)111222n n n n a a -----=⋅=所以：112n n n a a ---=2122n n n a a ----= 3232n n n a a ----=3432a a -= 2322a a -= 1212a a -=∴，13212222n n a a --=++++112(12)2(21)2212n n n ---==-=--所以，21n n a =-(2)n ≥，又已知11a =，11211a =-=，即，21n n a =-对于1n =也成立。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
云南省历年会考真题（2011—2018）目录云南省2011年6月普通高中学业水平考试 (1)云南省2012年1月普通高中学业水平考试 (5)云南省2012年1月普通高中学业水平考试 (9)云南省2012年7月普通高中学业水平考试 (11)云南省2013年1月普通高中学业水平考试 (15)云南省2013年1月普通高中学业水平考试 (19)云南省2013年7月普通高中学业水平考试 (21)云南省2014年1月普通高中学业水平考试 (27)云南省2014年1月普通高中学业水平考试 (31)云南省2014年7月普通高中学业水平考试 (33)云南省2014年7月普通高中学业水平考试 (36)云南省2015年1月普通高中学业水平考试 (36)云南省2015年7月普通高中学业水平考试 (40)云南省2016年1月普通高中学业水平考试 (46)云南省2016年7月普通高中学业水平考试 (50)云南省2017年1月普通高中学业水平考试 (55)云南省2017年7月普通高中学业水平考试 (59)云南省2018年1月普通高中学业水平考试 (64)正视侧视俯视【考试时间：2011年7月1日上午8:30 — 10:10，共100分钟】云南省2011年6月普通高中学业水平考试数学试卷【考生注意】考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。
参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+. 球的表面积公式：24S R π=,其中R 表示球的半径.柱体的体积公式：V Sh =,其中是柱体的底面积，h 是柱体的高.锥体的体积公式：13V Sh =,其中是锥体的底面积，h 是锥体的高. 选择题（共54分）一、选择题：本大题共18个小题，每小题3分，共54分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。
1. 已知集合{}{}1,2,3,4,1,3,5,M N M N ==集合则等于IA. {2}B. {2，3}C. {1,,3 }D. {1,2,3,4,5}2. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积．．为A.3. 在平行四边形ABCD 中， AB AD +等于uu u ruuu rA. AC uuu rB. BD uuu rC. DB uuu rD. AC uuu r4. 已知向量 a b 、r r，=2, (3,4)a b =rr， a r与b r的夹角等于30︒，则a b ⋅r r等于 A. 5C.D. 5. 为了得到函数cos 3x y =的图象，只需把函数cos y x =图象上所有的点的A. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B. 横坐标缩小到原来的13倍，纵坐标不变C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D. 纵坐标缩小到原来的13倍，横坐标不变6. 已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是 A. 3 B. 9C. 27D. 817. 两条直线210x y ++=与210x y -+=的位置关系是 A. 平行 B. 垂直C. 相交且不垂直D. 重合8. 若AD 为∆ABC 的中线，现有质地均匀的粒子散落在∆ABC 内，则粒子落在△ABD 内的概率等于A. 45B. 34C. 12D. 239. 计算sin 240︒的值为A. B. 12-C. 1210. 在△ABC 中，A B C ∠∠∠、、所对的边分别是2、3、4，则cos B ∠的值为A. 78B.1116 C. 14D. 14-11. 同时掷两个骰子，则向上的点数之积是3的概率是A.136B.121C.221D.11812.已知直线的点斜式方程是21)y x -=+，那么此直线的倾斜角为A.6π B.3π C.23π D.56π 13. 函数()32f x x =-的零点所在的区间是A. ()2,0-B. (0，1)C. (1，2)D. (2，3)14. 已知实数x 、y 满足0044x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≥⎩，则z x y =+的最小值等于A. 0B. 1C. 4D. 5（第6题）15. 已知函数()f x 是奇函数，且在区间[]1,2上单调递减，则()[]2,1f x --在区间上是 A. 单调递减函数，且有最小值()2f - B. 单调递减函数，且有最大值()2f -C. 单调递增函数，且有最小值()2fD. 单调递增函数，且有最大值()2f16. 已知等差数列{}n a 中，242,6a a ==，则前4项的和4S 等于 A. 8 B. 10 C. 12 D. 1417. 当输入a 的值为2,b 的值为3-时，右边的程序运行的结果是 A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．218. 若一个圆的圆心在直线2y x =上，在y 轴上截得的弦的长度等于2，且与直线0x y -相切，则这个圆的方程可能．．是 A. 2220x y x y +--= B. 22240x y x y +++=C. 2220x y +-=D. 2210x y +-=非选择题（共46分）二、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。
请把答案写在答题卡相应的位置上。
19. 某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为_________。
20. 如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的中位数为_________。
21. 计算221log 8log 2+的值是_________。
22. 已知函数()2()1(1)f x x m x m =++++的图像与x 轴没有．．公共点，则m 的取值范围是__________(用区间表示）。
三、 解答题：本大题共4小题，23、24各7分，25、26各8分，共30分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。
23. (本小题满分7分，其中第（1）问4分，第（2）问3分） 已知函数2(sin cos ).y x x =+（1）求它的最小正周期和最大值；INPUT ,a ba ab =+PRINT a END7 98 4 5 6 479 3（2）求它的递增区间。
24. (本小题满分7分，其中第（1）问4分，第（2）问3分） 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中. （1）求证：AC 1BD ⊥；（2）求异面直线AC 与1BC 所成角的大小。
25. (本小题满分8分，其中第（1）问4分，第（2）问4分）已知函数1()lg.1xf x x-=+ （1）求()f x 的定义域; （2）证明函数()f x 是奇函数。
26. (本小题满分8分，其中第（1）问2分，第（2）问3分，第（3）问3分） 已知数列{}n a 中，()12121,3,323n n n a a a a a n --===-≥。
（1）求3a 的值；（2）证明：数列{}()12n n a a n --≥是等比数列； （3）求数列{}n a 的通项公式。
BC C 1DD 1A 1B 1【考试时间：2012年1月6日上午8:30 — 10:10，共100分钟】云南省2012年1月普通高中学业水平考试数学试卷【考生注意】考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+. 球的表面积公式：24S R π=,其中R 表示球的半径.柱体的体积公式：V Sh =,其中是柱体的底面积，h 是柱体的高.锥体的体积公式：13V Sh =,其中是锥体的底面积，h 是锥体的高. 选择题（共54分）一、选择题：本大题共18个小题，每小题3分，共54分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。
1. 设集合{}3,5,6,8,A =集合{}5,7,8,B A B =则等于IA. {5,8}B. {3,6,8}C. {5,7,8}D. {3,5,6,7,8}2. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为A. 3π B. 4πC. 5πD.6π3. 在平行四边形ABCD 中，+ AB AC CD +等于u u u r u u u r u u u rA. AC uuu rB. BD uuu rC. DB uuu rD. AD uuu r4. 已知向量 ,4,3a b a b ==、r r r r ， a r 与b r 的夹角等于60︒，则( +2(-)a b a b ⋅）r r r r等于A. - 4B. 4C. - 2D. 25. 已知函数1cos +37y x π⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象为C ，为了得到函数1cos -37y x π⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象只需把C上所有的点A. 向右平行移动7π个单位长度 B. 向左平行移动7π个单位长度 正视图 侧视图俯视图C. 向右平行移动27π个单位长度 D. 向左平行移动2π个单位长度 6. 已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是 A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 7. 过点P （-1,3），且平行于直线24+10x y -=的直线方程为 A. 2+-50x y = B. 2+10x y -=C. -2+70x y =D. -250x y -=8. 1的长方形内接于圆（如下图）， 质地均匀的粒子落入图中（不计边界）D. π9. 计算：sin 225︒的值为B. C. D. 12-10. 在△ABC 中，A B C ∠∠∠、、则cos C ∠的值为 B. 11.甲、乙等5名同学按任意次序排成一排，甲站中间且乙不站两边的概率是A.120B.110C.25D. 4512.已知直线的点斜式方程是12y x +=-，那么此直线的斜率为A. 14B. 13C.12D. 113. 函数()23x f x x =-的零点所在的区间是A. ()0,1B. (-1,0)C. (1，2)D. (-2,-1)14. 已知实数x 、y 满足0,0,33,x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≥⎩则z x y =+的最小值等于A. 0B. 1C. 2D. 315. 函数()f x 的定义域是A. [1,)-+∞B.(,1]-∞-C. [3,)+∞D. [1,3]-（第8题）（第6题）16. 已知等比数列{}n a 中，1416,2,a a =-=则前4项的和4S 等于 A. 20 B. -20 C. 10 D. -10 17. 当输入的x 值为3时，右边的程序运行的结果等于A. -3B. 3C. -2D. 218. 过点M(2，-2)以及圆2250x y x +-=与圆222x y +=交点的圆的方程是 A. 22151042x y x +--=B. 22151042x y x +-+= C. 22151042x y x ++-=D. 22151042x y x +++= 非选择题（共46分）二、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。