病员住院排队模型的研究及其应用_徐渝
医院管理系统中排队模型的优化决策分析
患者希望 服 务 台越 多 、 服务效 率越 高、 逗 留时间越 短越好 使 自己的损失 达最小 ， 为此 医院就要增加 医 生和设备 而医院也不可能无 限投入。为此就需要优化设计 ， 其 目的就 是使患者 损失 费用和 医院服务 成本之 和达到最小
，
。
假设服务 台的个数为
，
为每个服务台单位 时间服务 台的成
加ｃ ［。！ ） （一‘ ！ ） 去（ ＋ 走
一Ｐ Ｊ
弋（ ｃ ）一 ］
（ １ ）
一 丢 ２ 及 疗 ，院 盲 加 和 薹菜要 Ｌ １ ；’ 一， ２ 其 囊使 不 目 医 设 】 １ ： 医 医 会 增 生 备 不 设 备 造必 成 一 ，： …
１３ 排队系统 的最优化 ． 在排 队系统 中
， ，
． ， ＋ ＿ ， （ ４
‘
测、 分析或评价 ， 最大 限度地 满足患者及 其家 属 的需求 ， 将有 效避 免资源浪费。 １ 随机模型
１１ 系统描述 ． 以医院门诊为研究对象 ， 它有如下特征 ： ① 输入过程 ： 患者的到达是相互独立 ， 相继到达的ｎ ｌ ｅ］间 １
Ｌ （） 化简得 Ｌ （ 。 一Ｌ （’ ） ｜ｃ ） ｜ｃ ＋１≤ ，ｃ （ 一１ 一Ｌ（ ’ ５ ） ｃ ）（
通过计算机模 拟依次 算 出 Ｌ （） 上 （ ）上 （） … 相邻 ，１ ，吖 ２ ，吖 ３ ， 两项之差 ， 看常数落在哪两者之 间， 从而确定使患者损失 费用 和医院服务成本之 和达 到最优化 服务 台个数 Ｃ 的最优解 Ｃ’ 。 １ ４ 关 于服务方案问题优 化 ． 当患者平均到达率上升 引起 服务强度增加致使平 均 队长
医院是一个 复杂 的系统 ， 人从挂号 、 病 就诊 、 划价 、 药每 取
医院排队论模型
03
02
平均逗留时间
患者从到达医院到离开医院所花费 的平均时间。
患者满意度
患者对医院排队系统和服务质量的 满意度。
04
医院排队系统的优化目标
提高服务效率
通过优化医院排队系统，提高医生的服务效 率，缩短患者的等待时间和逗留时间。
提高患者满意度
通过改进医院排队系统，提高患者满意度，减少患 者因等待时间过长而产生的不满情绪。
需要接受服务的对象，可以是人员或事物 。
服务台
排队规则
提供服务的设施或人员，可以同时为多个 顾客提供服务。
顾客到达后，按照一定的规则选择队列， 常见的排队规则有先到先服务、后到先服 务、随机服务和优先服务等。
排队系统的主要指标
平均队长
系统中平均的顾客数量，包括正在接受服务 和等待服务的顾客。
平均等待时间
排队论模型在医院中的具体应用和优化策略；
研究内容：首先梳理排队论模型的相关理论，然后结合 医院实际情况建立排队论模型，最后通过实证研究验证 模型的可行性和有效性。具体包括以下几个方面 医院排队现象的特性和影响因素；
实证研究的设计和数据分析方法。
02
排队论基础
排队论基本概念
排队
顾客
指等待某种服务的过程，包括顾客到达、 排队等待和接受服务三个阶段。
顾客到达服从泊松分布，服务时间服从指数分布，c个服务台的系统。
M/G/1模型
顾客到达服从泊松分布，服务时间服从一般分布，一个服务台的系统。
G/G/1模型
顾客到达和服务时间都服从一般分布，一个服务台的系统。
03
医院排队系统分析
医院排队系统的特点
医院病床安排的数学模型及算法分析
信 息 技 术
医院病 床 安排 的数学模 型及 算法分析
顿 毅 杰 马 明
（ 西北民族 大学 计算机科学与信 息３ 程学院 ， － ＂ 甘肃 兰州 ７ ０ ３ ） ３０ ０
摘 要： 医院病 床 的合理 安排 是病人 和 医 院共 同关注 的问题 。 理论 上这 一 问题 有排 队论 和规 划论 的特 点。 考虑 到病 人 、 床和 手术之 病 间的 流程 关 间 、 平 平均 逗 留时 间 、 均等待 队 长和 住 院率 来作 为评 价指 标 ． 些指标 可以 充 平 这
分 反 映 医 院病 床 安 排 的 优 劣 。
关键词 ： 排队模 型 ； 系统 仿真 ； 支限界 算法 分 １问题简述 当前医院实行 的 Ｆ Ｆ 规则可 看作是一个 ＣＳ 单 队列 多服务 台的排 队模型 ，不能有效地分配 医院资源 。 因此我们把病 人按照手术类 型分 为 ４ 个 队列 ， 将病床 当作服务 台， 建立 了一个 ４ 队列 多服务 台的具有优先权 的排队模型急症优先权 是非强拆型的。 型中的服务规 则为“ 模 当前选 中 的病人总平均逗 留时 间最 短” 同类 型内部先 和“ 果暂时没有病床 ， 则等待住院 ， 因而等待 的人 数 及空间在理论上是无 限制 的。病人按 照先 到先 服务 的规则 ， 排成 一队 ， 依次 住院 ； 病人住 院 从 到出院表示服务完 成， 离开排队系统。 先到先服 其 中 ， １ ， ｏ … ，Ｊ 选 中住 院的 ， ｊ ， ｘ ＝ …４ ＝ 表示 务规则可看作是一个单 队列多服务 台的排 队系 第 ｉ 类病人中第 ｉ 个病人的逗 留时间 ，规定 ｃ ｉ ｏ ＝ 统 ， 中， 其 服务台 即为病床。因此 。 问题构成了一 ０ （ ｌ ，ｉ ， ＝ …４ ｏ 个具有 ２ 队列 ，９ 个 ７ 个服务台的排 队系统 。 假设 ５模型 的求解 ｆ急症病人具有 优先权的 ， ２ 】 是非强拆 晴形 急症 （ 利用计算机编程对周六 、 日可安排手术 周 病人有优先住院权 ，但无权赶走正住 院的其 它 与周六 、 日 周 不安排手术 的两种情况 分别进行 病人 ）但按照先到先服务的规则进行排队会导 模拟 解 。 。 致等待住院病人 队列越来越长 ， 不能有效 的利 ５ 算法描述 ． １ 用医院资源。 整个过程用 计算机 ， 照模 拟计算完成 ， 仿 其 ４模型的建立与求 解 计算原则概括如下 ： 显然 ，医院的病床服 务系统既有 离散 时间 ５． ．１初始 状态 ； １ 初始 日期天 数设 置为 ｌ ， 排队系统 的特点又有规划模 型的特点 ， 但在 服 用 １ 来递增 天数循环 开始模拟 ； 务的时间约束方面不 同于服务 系统 ， 在动态性 ５． ． １ ２一旦 有 出院 ， 出现空床 位 ， 开始进 则 质上又 区别于线性规划结构 ， 因此 ， 建模时 既要 行床铺分 配 ， 分配时优先考虑 急症 ， 选择总 然后 考虑系统 结构 ， 又要考虑 内部的优化选择。 逗 留时 间小 的人数 分配原则进 行分配 ，若无床 ４ ． １系统结构模型的建立 位则加入等待队列 ； 因为各 类病 人服 务方 式与 服务 时 间的不 ５ ３ 对每 个进 入到及 出院 的人 的信息 进 ． １ 同 ， 以我们把病人分为 四大类 ， 所 建立一个 四队 行记 录， 随后天数增一继续模 拟第 二天的情况 ， 列多服务台的具有 优先权 的非强拆排 队模型。 以此类推 ； 急症 病 人 （ 优先 权 ）白 内障 、 内障 （ 、 白 双 ５ ４ 天数到达所设 定的数值后结束循 环 ， ． １ 眼） 、 其他病人 病床 出院 对记录到的数据进行计算 分析。 ４ ． 院病床安排模型 ２住 ５ ． ２参数 的确定 根据问题要求 ，我们对不 同的眼科疾病所 在进行仿真时 ， 要用 到一些 参数来计算 评 花费的时间进行分析 ，总结 出两个可有效 降低 价指标 ， 中包括 其 住院病人总逗 留时间，从而提高对 医院资源的 病人的住院时间 ： ｚ ： ｓｚ ｙ ｓ ｂ＋ ｚｓ ｌｓ＋ ｅ ｓ ｃ ｓ＋ Ｗ 有效利用的两个规则。 规则 １ ：当前选中住 院的病 人的总逗 留时 动手术 日期 ： 间最小（ 最小逗 留规则 ） ｓｄ ＝ ｂ ｓｚ ｚｓ ｓ ｓｂ ｌｓ 规则 ２ ：每类病人 内部遵循 先到先服务 原 出院时间 ： ｃ ＝ ｓｄ＋ｅ Ｓ ｙ ｓ Ｃ Ｓ＋ Ｗ 则 在 ４队列多服务台 的具有优先权 的病房排 逗留时间 ： ｄ ＝ ｄ ｌ ｒ＋ ｓ ｚ － ｌ ｓ ｅ ｓ ｓ ｂ４ ｚｓ ＋ ｃ ｓ＋ ｗ 队模型 内部需要进行住 院病 床安排 ， 下面我们 干用以上两规则建立住 院病床安排模 型。 Ｕ 分别给 出周六 、 日可安排手术和周六 、 周 周 设 某天（ 例如 ｂ日 这一 天 ） 一些病 人出院后 日 不安排手术情形 下的距 离可动手术时间。分 共有 Ｎ个 空床 （ 腾出的和原 空的 ）目前等 待 析可知 ， 、 日 新 ， 周六 周 不安排手术在住院安排模 型 住院的外科 急症病人 （ 第一类 病人 ） 共有 ｎ 个 ， 中仅对急症 和其它疾病距 离可 动手术时间有影 白内障 （ 眼 ） 人（ 单 病 第二类病 人 ） 共有 ｎ个 ， 响 ， 以可 预测其 它疾病 对 白内障的队长不影 白 所 内障（ 双眼 ） 病人 （ 三类病 人 ） 第 共有 ｎ个 ， 他 响 ， 固定其 它疾病和急 症情况 下 ， 其 在 周六 、 日是 病人 （ 四类病人 ，包括视网膜疾病 和青光 眼 否安排手术对 白内障无影响。 第 等） 共有 ｎ个 ， ４ 现要从四类等待住院的病人中分 ６结果 分析 别选出 ｘ，， ， 位病人住 院， ｌ ４ ｘ ｘｘ 当然要遵循 急症 ６ ． １评价指标选择 优先的原则 ， 显然 ， ｎ ｎ ｎ Ｎ条件 下 ， 在 柙 ＋ － 应 对两个方案建立评 价指标 体系 ，评价这 两 满足 ｘ ｘ ｘ Ｎ且 ｎ ｎ ｎ ４ ｌ ＋ ４ ＝ ｔ ２ ｎ Ｎ条 件下 ， ＋ ＋ ＜ 应 个方案 的优 劣。因该 问题 是一个 整体排 队的问 满足 Ｘ ｎ Ｘ Ｈ，－ ３４￣即（ ｌ ｌ２ ２３ｌＸ １ ＝ ，＝ Ｘ ｌ，－ ￣ － 床铺 满员原则 ） 题 ， ， 对于一个排 队方案 的优劣主要由该排队系 则在规则 ２ 和规则 ３ 条件下可建立病床安排 模 统 的平均 等待时间 、 平均服 务时间 、 逗留时 平均 型 ： ｍｎ ｉｆ： 间和平均等待队长等主要 因素决 定日 所 以决定 。 对该 问题 的评 价指标 体 系 由平均 等待 入 院时 Ｓｔ 间、 平均住院时 间 、 平均逗 留时 间和平 均等待队 长和住院率构成。 ＋ ＋ Ｎ 若∑忙≥ ＋ ＿＝ Ｎ ①｛ ６ ． ２结果对 比 ｌ‘＝ ， １ ， 若 ｎｉ ， ４ ∑＿＜ ＝… Ｎ 使用 Ｍ ｔ ｂ 件按 照上述 过程 进行 编程 ａａ 软 ｌ
流行病学研究中的队列研究设计
流行病学研究中的队列研究设计队列研究设计在流行病学研究中的应用在流行病学研究中，队列研究设计是一种重要的方法，用于确定特定疾病与暴露因素之间的关联性。
该设计通过跟踪一定时间内暴露于某种因素的个体群体，以识别这些因素是否与特定疾病的发生有关。
本文将详细介绍队列研究设计的原理、分类、优势和局限性，并引用实际案例来说明其在流行病学研究中的应用。
一、队列研究设计的原理和分类队列研究设计是通过在一个群体中选择未患某种疾病的个体，按照暴露于某种因素的程度进行分类，并随访这些个体，以比较暴露程度不同的个体发生疾病的风险。
队列研究设计可以分为前瞻队列和回顾队列两种。
1. 前瞻队列研究前瞻队列研究也称为纵向队列研究或追踪研究，是根据个体的暴露状况进行分类，然后跟踪这些人群多年甚至几十年，观察他们在随访期间是否患病。
这种研究方法能够确定暴露因素与疾病之间的因果关系，且时间上的先后关系明确。
2. 回顾队列研究回顾队列研究也称为历史队列研究或现有队列研究，是根据已经存在的、被记录的暴露数据对个体进行分类，然后回顾性地分析暴露于某种因素的人群是否具有某种特定疾病。
相比前瞻队列研究，回顾队列研究的时间成本和费用成本相对较低。
二、队列研究设计的优势队列研究设计具有以下几个优势：1. 探究因果关系：队列研究设计能够判断某个暴露因素是否与特定疾病的发生有关，判定是否存在因果关系，是研究因果效应的重要手段。
2. 暴露测量准确：队列研究设计通常能够提供更准确的暴露度测量结果，因为暴露因素在研究开始前就已经发生，避免了受试者回忆偏差的影响。
3. 多个结局的判断：队列研究设计可以同时研究多个结局，例如可以评估某种暴露因素对多种疾病的影响，从而获得更全面的研究结果。
三、队列研究设计的局限性队列研究设计虽然在流行病学研究中具有重要的地位，但也存在一些局限性：1. 随访率问题：由于队列研究设计通常需要长期的随访，因此个体的失访情况可能对研究结果产生一定的偏倚，特别是在研究对象众多、随访周期较长的情况下。
2009全国数学建模竞赛C题解题思路及解析
为一个排队论问题加以继续研究。
解题思路 24
竞赛中的
几点注意事项
25
26
●
关键词的理解 优化目标 基本考点 难点 关键点(区分点) 例：08年A题—数码相机定位
27
●
●
●
关键点的清晰化 不断选择 (trade off ) 的过程 现实与理想之间的平衡 大局观 建模思路的顺畅展开
●
●
●
28
●
从而得到当前病人的预计住院时间区间为
T , T
第四问
若仍采用“一三方案”，效率较低，通过分 析可以发现主要原因是对视网膜与青光眼病人而 言，会造成病床使用效率降低。 通过有限种方案的仿真计算比较可知，采用 “二四方案” 或“三五方案”可使病床使用效率 有所提高。前者效率＋公平总体效果较好，后者 效率较高，但公平性较差。
能力的欠缺也是一个原因。
解题思路 23
总体上说，竞赛论文完成得很好的不多，而在
一些基本问题上也做得不理想的论文却不在少 数，反映出学生对此类问题的生疏。另外，对 问题本质的理解不到位的也大有人在。
抽象来看，本问题可归类于一个通道分类－服
务台共享的多通道随机服务问题，对这样的问
题，排队论中还没有现成的解决方法，可以作
解题思路 9
数据分析做得比较深入的同学，会发现一 条隐含在数据中的关键信息：术前住院时 间过长是当前病床使用效率不高的主要因 素。这样一个关键信息的获得，会使得建 模更有方向感。
解题思路
10
第 一 问
●
主要考核对问题的考虑是否全面，对问题实质的理解是 否到位。评价指标分两类：效率指标和公平性指标。 效率指标——平均术前住院时间，或病床有效利用率。
排队论详解及案例
服务顾客总数 到达顾客总数 平均到达率 =
总时间 平均服务率 = 服务顾客总数
服务时间总和
cmLiu@shufe
Operations Research
9.2.2 泊松分布
泊松分布也称为泊松流，在排队论中称为最简单流。
设 N (t )表示在时间区间 [t0,t0 + ∆t) 内到达的顾客数，是随机变量。
其常用的主要衡量指标如下： 1）队长（Ls）：排队系统中顾客的平均数（期望值），它是正在服务的
顾客和等待接受服务的顾客总数的期望值。 2）队列长（Lq）：排队系统中平均等待服务顾客数的期望值。显然有
队长＝排队长＋正被服务的顾客数 3）逗留时间（Ws）：一个顾客从到达排队系统到服务完毕离去的总停留
时间的期望值。
cmliushufeoperationsresearch913排队论研究的基本问题2统计推断问题的研究在建立实际问题的排队系统模型时首先要对现实数据进行收集处理然后分析顾客相继到达的间隔时间是否相互独立确定其分布的类型和相关参数研究服务时间的独立性以及服务时间的分布等在此基础上选择适合该系统的排队模型再用排队模型进行分析和研究
用F (t ) 表示 t 的概率分布函数，则有
∫ ∫ F
(t)
=P {T
≤
t}
t
= 0
µe−µt dt
=−
t 0
d
e − µt
=1 −
e−µt
cmLiu@shufe
Operations Research
9.2.3 负指数分布
负指数分布具有下列性质：
cmLiu@shufe
Operations Research
• 队长有限，即系统的等待空间是有限的； • 等待时间有限，即顾客在系统中的等待时间不超过某一给定的长度T，
1排队模型在医院科室编制方面的应用
排队模型在医院科室编制方面的应用配合四院正在进行的人员编制工作，我们以负荷最重的妇产科为例应用排队模型进行了分析和计算。
1、四院妇产科的排队系统四院妇产科每天要接纳200多个病人，三长一短（候诊时间长，取药交款时间长；辅助检查时间长，看病时间短）问题非常突出。
如何减少病人排队时间，怎样合理配合相应的服务台（医生）是我们首先要解决问题。
四院妇产科排队系统如下图所示：图12、排队模型：对四院妇产科的调查中，具体观察了病人在候诊室的等待时间和医生的服务时间，记录了病人到达的时间隔（附表略）。
得到结果如下：于是可得：每分钟病人平均到达率 )/(173.11分人≈=∑∑iii ff x λ假设病人到达服从参数λ=1.173的泊松分布。
经皮尔逊X 2检验结果表明，可以接受该假设。
类似地，可检查服务时间服从阶数为8，参数μ=0.14997的受尔朗分布。
到达时间、服务时间的统计分布与理论分布的比较如图1、图2所示，其中实线表示统计分布、虚线表示理论分布。
四院妇产科共4个诊室、8位门诊医生，每天看病人280个。
由此确定排队模型为M/E K /C/N ，其中C=8，N=280，各服务台相互独立，平均服务率μ1=μ2=…=μ8=μ。
整个妇产科的平均服务率为C μ系统的服务强度 β=978.014997.08173.1=⨯=μλC 采用下式来计算M/E K /C/N 模型系统的特征量：平均队长L g =L g （M/M/C/N ）×（1+K1） 其中K 为爱尔朗分布的阶数。
M/M/C/N 各指标计算公式如下： 状态概率P 0=]))(!1())(!1([∑=+C n n n C n μλμλ 1])([-=-∑Ncn c n cμλ Pn=0)(!1P n nμλ （n ≤c ）Pn=0)(!1P CC ncn μλ- （c+1≤n ≤N ） 顾客平均等待人数L g =)]1())(()(1[)1(!)()(20c c C N c c C cP C N C N n μλμλμλμμλμλ------- 顾客在系统内的平均人数 Ls=Lq+C+∑-=-1)(C n nPn c有效到达率 λeff =μ[∑-=--10)(C n nPn c c]人数平均等待时间 W 9=Lq /λeff 平均逗留时间 W=Ls /λeff 上机计算结果如下：病人到达不必等待就接受服务的概率 P （n<8）=∑=7i iP =P 0+ P 1+…+P 7=0.080病人必须等待的概率P （n ≥8）=1-P （n<8）=0.92 系统内平均等待病人数 L q =L g （M/M/C/N ）×（1+K1）=40.17×1.125=45.19（人） 系统内的病人平均数 L=Lq+C+∑-=-1)(C n nPn c =45.19+8+0.198=53.41（人）有效到达率 λeff =1.17平均等待时间Wq=38.6（分钟） 平均逗留时间W=45.64（分钟） 3、结果分析：1）由此可计算得医生的空闲概率为1-ρ=0.022，全天空闲时间为10.56分钟，这样短的时间医生要进行休息，使脑力体力得到调节以保证诊治质量显是不够的。
排队论模型求解就医排队问题
逗留的患者的平均人数： Ls= 3人 患者的平均逗留时间： Ws=4小时 等待患者的平均人数： Lq=2.25人 患者的平均排队等待时间： Wq=3小时
由此可知，K个M/M/1模型中患者的平均排 队等待时间为3小时。
假设：各种特征的规定和假设与模型1相同，假定K 个服务台并联排列，各服务台独立工作，其平均服 务率相同，即μ1=μ2=…=μk=μ因此，该系统的平均 服务率为kμ。 1 P 1 1 k 在M/M/K模型中： ( ) ( )(
[1]吴希.医院门诊系统的排队过程模型[J].中国 医药导报,2007,4(25):131—132. [2]彭迎春,董斯彬,常文虎.运用排队论模型测量 医 院 门 诊 流 程 效 率 [J]. 中 华 医 院 管 理 杂 志,2005,21(12):806—809. [3]李军,徐玖.运筹学一非线性系统优化[M].北京: 科学出版社2003:42 —50. [4]钱颂迪.运筹学[M].清华大学出版社,2005. [5]唐应辉,唐小我.排队论——基础与分析技术[M] 科学出版社,2006.
模型1OR模型2？
假设：该诊疗室每天平均有6名患者前来，每人平 均服务时间为l小时，前来的患者按泊松分布到达， 服务时间服从指数分布，每天按8小时计。则平均 到达率=6／8=0.75人／小时，平均服务率=1人／小 时，服务强度=0.75／1=0.75 在M／M／1模型中：
即如果一个诊室内有数名医生应把病案放在门口排队由一名护士按次序送到空闲的医生处而不是把病案放在各个医生处排队
资源学院2010级本科生 朱南华诺娃 201011191012
流行病学研究中的队列研究设计与分析
流行病学研究中的队列研究设计与分析在流行病学研究领域，队列研究是一种常见的研究设计，用于探索人群中的疾病发病机制、风险因素和预后情况。
本文将介绍队列研究的基本概念、设计和数据分析方法，以帮助读者更好地理解和应用队列研究。
一、队列研究概述队列研究是一种观察性研究，通过跟踪一群参与者的暴露情况和疾病发展，以评估暴露与发病之间的关联性。
这种研究设计可以分为前向队列研究和后向队列研究。
前向队列研究从未患病的人群开始观察，记录其各类暴露因素，并随着时间的推移观察其发病情况。
而后向队列研究则是从已患病的人群开始观察，回溯其暴露历史，再通过跟踪观察其进一步的发病情况。
两者主要区别在于观察起点的不同。
二、队列研究设计1. 前向队列研究设计前向队列研究通常包括以下几个步骤：（1）选择研究人群：根据研究目的，选择一个特定的人群，确保其代表性和可行性。
（2）确定暴露因素：通过问卷调查和生物标本采集等方式，搜集参与者的暴露信息，如生活习惯、环境因素等。
（3）询问频率：根据研究目的和预期的发病率，确定跟踪观察的时间周期和频率。
（4）记录发病情况：通过定期随访和疾病登记系统等手段，记录参与者的发病情况。
（5）数据分析：使用适当的统计方法，评估暴露因素与发病之间的关联性。
2. 后向队列研究设计后向队列研究的设计比较复杂，主要包括以下几个步骤：（1）选择研究人群：根据研究目的，选择一个已经患病的人群，确保其代表性和可行性。
（2）回溯暴露历史：通过回顾性调查和医疗记录等手段，获取参与者的暴露历史信息。
（3）询问疾病发病前的暴露：通过问卷调查和个人采访等方式，获取参与者在疾病发病前的暴露情况。
（4）记录疾病发病情况：通过定期随访和疾病登记系统等手段，记录参与者进一步的发病情况。
（5）数据分析：利用适当的统计方法，评估暴露因素与发病之间的关联性。
三、队列研究数据分析队列研究的数据分析通常包括以下几个方面：1. 描述性分析：描述参与者的人口学特征、暴露情况和发病情况等基本信息。
流行病学研究中的队列研究设计与追踪
流行病学研究中的队列研究设计与追踪队列研究是流行病学研究中常用的一种研究设计，通过追踪观察研究对象的暴露与结果之间的关系，可以揭示出与特定疾病或现象相关的因素。
本文将介绍队列研究的设计和追踪，以及其在流行病学研究中的应用。
一、队列研究设计1.前瞻性队列研究前瞻性队列研究，又称为长期追踪研究或横断面研究，其特点是根据研究对象的暴露情况进行分组，然后对分组进行追踪观察，收集暴露因素和结果之间的关联信息。
这种研究设计通常用于疾病的发生与发展过程的研究。
2.回顾性队列研究回顾性队列研究，又称为历史队列研究，是在已经发生的事件（如某种疾病的发病例）上进行观察和调查，收集相关的暴露因素和结果信息。
这种研究设计通常用于分析某种特定健康事件的暴露因素。
3.纵向队列研究纵向队列研究是指对同一群体进行长期追踪观察，收集暴露因素和结果的相关信息，以研究暴露与结果之间的关系。
这种研究设计可以帮助我们了解疾病发生和发展的过程中的暴露因素与结果的动态变化。
二、队列研究的追踪1.追踪方法队列研究的追踪主要通过定期随访或者利用现有的健康档案进行实施。
定期随访可以采用电话、面访、问卷调查等方式，以获得研究对象的暴露和结果信息。
2.追踪率追踪率是衡量队列研究质量的重要指标之一，追踪率越高，研究结果的可靠性就越高。
因此，提高追踪率是队列研究中的关键问题。
为了提高追踪率，研究者可以加强与研究对象的沟通，提高研究对象的参与度，以及及时更新研究对象的联系方式等。
三、队列研究在流行病学研究中的应用1.疾病的危险因素研究队列研究可以追踪观察研究对象的暴露与特定疾病的发生之间的关系，揭示出导致疾病发生的危险因素。
通过这种方式，可以为制定疾病预防和控制措施提供科学依据。
2.干预措施的评估队列研究还可以用来评估特定干预措施对疾病发生和发展的影响。
通过比较接受干预措施组和未接受干预措施组的暴露与结果之间的关系，可以评估干预措施的效果。
3.医疗质量的评估队列研究可以用来评估医疗质量和疗效，通过追踪观察患者在不同治疗方案下的暴露和结果，可以评估不同治疗方案的效果和安全性。
医院就诊服务系统排队模型分析
过程的转移矩阵， 并利用矩阵分析方法进行求解 ， 得到 了该系统的稳 态概率解及其它相关指标。 关键词 ： 串联排 队； 稳态解 ； 转移 密度矩 阵
ｄｉ１ ．９ ９ ．ｓ ．１ ０ －３ ７ ２ １． ４ ０ ２ ｏ：０ ３ ６ ／Ｊｉ ｎ ０ ４４ ３ ． ０ ０ ０ ． ０ ｓ
医院是一个 由许 多科 室部 门组成 的复杂 的系统 ， 人就 病 医必须经历挂号 、 就诊 、 划价 和取药 每一 个机构 ， 由于 每个部
Ｓ ｔｉ ｎ ｕ ｅ ｈ ｔｎ ｔ ｒ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ｏ ｔ ｅｇ ｏ ａ ｐ ｉ ｕ ｉ ｒ ａ ｒ ｂ ｂｌ ｙ，ａ ｄ ｉ ｏ ｅｃ ｍｅ ｈ Ｏｉ ｓｅ ｓ ｒ ｄ ｔ ａ ｅｗｏ ｋ ｃ ｎ ｅｇ ｎ ｅｔ ｈ ｌｂ ｌ ｔ ｍ ａｇ ｅ ｔｐ ｏ ａ ｉ ｔ ｏ ｍ ｎ ｉ ｎ ｔ ｖ ｒ ｏ ｓｔ诊 的医生是有限的 ， 当病 人达到一定数 量时 ， 就会 出
现排 队就 医现象 ， 就诊 病人 的数量 和每个 病人 就诊 的时间都 是随机 的， 当诊 室不多 ， 患者过 多时 ， 而 就会 出现病 人等 待时
科 渗 卜 就 人 厂．－０ Ｉ 到 ｌ ］ ｉ ２Ｐ ： 一 室就 ＇ ２诊 ｛科
Ｚ ａ ａｙｎ ｈ ｏ Ｘｉｏ ａ
（ ｏ ｎ ａｉｎ ｄ ｃ ｌＣ ｌ ｇ ｆ Ｎｏｔ ｉｈ ａ ｄ ｃ ｌＣ ｌｅ ｅ ｔｆ ｏ ｏｆ Ｍａｈ ｍ ｔ ｓａ ｄ Ｆ ｕ ｄ ｔ ｉ ｏｌ ｅｏ ｒｈ Ｓ ｃ ｕ ｎＭｅ ｉａ ｏｌｇ ，Ｓ ａ ｆ Ｒｏｍ ｔｅ ａ ｉ ｎ ｏ Ｍｅ ａ ｅ ｃ
・ 医学数 学模型探讨 ・
医 院 就 诊 服 务 系 统 排 队模 型分 析
王 松 建
（ 州 医学 院数 理教研 室 徐
医院床位安排排队系统研究
医院床位安排排队系统研究程望斌1, 周海燕2(1.湖南理工学院 信息与通信工程学院, 湖南 岳阳 414006; 2.岳阳职业技术学院 临床医学系, 湖南 岳阳 414000) 摘 要: 应用排队论理论, 对医院病床排队系统进行分析, 研究合理利用医院床位的组织方法. 设计相关排队算法, 提出了自适应排队模型, 分析在一定病床资源条件下, 通过对床位进行合理安排, 可提高病床的有效利用率和公平度, 并以一个实例进行了验证.关键词: 排队论; 病床安排; 队列长度; 病床利用率中图分类号: O226 文献标识码: A 文章编号: 1672-5298(2010)01-0024-04Research on the Queuing System of Hospital BedsCHENG Wang-bin 1, ZHOU Hai-yan 2(1. College of Information and Communication Engineering, Hunan Institute of science and Technology, Yueyang 414006, China;2. Department of Clinical Medicine, Yueyang V ocational Technical College, Yueyang 414000, China)Abstract : Queuing theory was used to make research on the queuing system of hospital beds, exploring how to arrange hospital beds and make best use of medical resources. Some queuing algorithm and self-adapting queuing model were proposed. The bed utilization and equitable degree, under certain bed conditions, were effectively improved with reasonable bed arrangements , and the method is validated by a case study.Key words : queuing theory; bed arrangement; queue lengths; bed utilization引言医院就医排队是大家都非常熟悉的现象. 患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院进行手术治疗等等, 往往需要排队等待. 病人到达时间和服务时间是随机的, 常会引起拥塞和病人长时间等待的现象, 从而降低了病人的满意度. 医院床位管理水平的高低, 是衡量和评价医院总体管理水平的重要内容之一. 通常情况下, 医院的病床资源与手术条件及相关服务是对应的, 在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制, 因此也不能单纯通过增加病床来达到减小等待住院病人队长的目的. 合理分析床位利用情况, 可以发现医院床位安排的不足和缺陷; 合理安排病床, 对于医院提高经济效益[1]、改善病房管理、挖掘内部潜力、增强服务能力具有重要意义.为分析问题的方便, 以医院眼科病床安排为例进行研究.1 病床安排系统模型医院眼科手术主要分四大类: 白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤. 其中, 白内障分为单眼和双眼, 若为双眼, 每次手术只能做一只, 两次手术时间间隔至少为1天, 白内障眼疾特点是住院治疗时间较短; 视网膜疾病和青光眼病理基本相同, 其共同特点是住院治疗时间较长; 外伤为急诊, 需优先安排入院和手术治疗. 这四类主要眼科疾病都需要进行住院治疗. 因此, 医院床位安排是否到位成为病人能否及早接受手术治疗的关键.1.1 模型概述以医院眼科住院系统为研究对象, 它有如下特征:(1) 输入过程: 眼科患者的到达是相互独立的, 相继到达的时间间隔是随机的; 一定时间到达的概率收稿日期: 2009-12-16作者简介: 程望斌(1979− 第23卷 第1期 湖南理工学院学报(自然科学版) Vol.23 No.1), 男, 湖北崇阳人, 硕士, 湖南理工学院信息与通信工程学院讲师. 主要研究方向: 光电子学、数学建模 2010年3月 Journal of Hunan Institute of Science and Technology (Natural Sciences) Mar. 2010第1期 程望斌等: 医院床位安排排队系统研究 25 分布服从泊松(Poisson)分布[2].(2) 排队规则: 住院部对全体非急症病人采用FCFS(First come, First serve: 先到先服务)规则安排入院, 且为等待制.(3)服务时间: 各类眼疾患者住院时间是相互独立的, 且服从负指数分布.(4)服务窗口: 多服务等待制排队问题, 眼科医院所有病床对应的是多个服务台, 这些病床并联排列且各病床独立提供服务.1.2 模型假设与建立假设眼科患者平均到达率为λ, 眼科医院有m 个病床, 单个病床的平均服务率(表示单位时间内被服务完的患者数)为μ, 则整个医院病床的平均服务率为m μ; 系统的服务强度ρ=/1m λμ<时才不会排成无限长的队列; P n (m )为m 个病床任意时刻系统中有n 个患者的概率; 当λ和m μ的生灭过程达到稳定时, 有1100111()()()!!1m k m k P m k m λλμρμ−−=⎡⎤=+⎢⎥−⎣⎦∑, 001()(),1,2,,,!()1((),.!n n n P m n m n P m P m n m m m λμλμ⎧=⎪=⎨⎪>⎩" 当系统达到平衡状态时, 每个患者在系统中等待时间W 的均值为[3]022()()()()(1)!()n n P m n E W p m m n n μλμμρμλ==−−, 排队逗留的人数为 L L m ρ=+=队系0()1!!(1)m m P m m ρρλμρ+−. 1.3 排队系统的优化特点作为一个优化设计的系统, 应使患者损失费用和医院服务成本之和达到最小. 因此, 优化系统具有以下特点:(1) 队长(排队系统中的病人数): 队长越短, 说明等待的病人越少, 排队系统设计越科学.(2) 逗留时间(等待病床的平均逗留时间): 逗留时间越短, 给患者带来的损失就越小.(3) 忙期(病床提供服务的平均时间): 忙期越短, 表明病床利用率就越高.(4) 病床的利用率[4]: 病床利用率越高, 则病床安排的人数越多, 反映医院的效益就越好.(5) 稳定状态概率(系统的服务强度): 稳定状态概率1ρ>时, 等待的队列会越来越长; 反之队列会越来越短, 优化系统必定满足1ρ<.1.4 排队算法设计排队算法设计的原理[5]: 病人安排病床的先后顺序由病人到达的先后顺序、住院治疗时间的长短以及病人所属类型的优先级别等综合确定. 眼科手术的四大疾病中, 外伤作为急诊, 优先级摆在第一位, 这是不容置疑的; 白内障需分为单眼和双眼病人, 其中双眼病人需分两次做手术, 每次一只, 且要间隔一天, 因此白内障单眼和双眼眼疾病人应区分对待; 视网膜疾病和青光眼病理差别不是很大, 其共同特点是住院治疗时间较长. 考虑到白内障病人比视网膜疾病、青光眼病人的住院治疗时间短, 因此需优先考虑白内障病人特别是白内障双眼病人; 同时, 也要考虑病人已经等待了的时间和各类病人所占比例. 综合上述因素, 得眼科病人就诊优先级计算公式是123i i i i f t s ααβα=++. (1)式(1)中, i f 由相应的影响因子和权重确定: 1i t α表示病人住院的优先与等待时间有关. 其中为某病人当前已经等待病床(入院)的时间; i t 1α为该病人等待时间的优先权重, 等待时间长的病人应该适当考虑; 2iαβ26 湖南理工学院学报(自然科学版) 第23 表示病人住院的优先与该类等待住院的病人占总病人数的比例i β有关. 对同一类型的病人, 若其在总病人数中所占比例较大, 则应该适当考虑(123451βββββ++++=, 分别表示外伤、白内障(单眼)、白内障(双眼)、视网膜疾病及青光眼五类眼科病人); (1,2,3,4,5)i i β=2α为对队列长度的权重. 3i s α表示病人住院的优先与病人类型优先级有关, i s 表示不同类型病人优先级(外伤>白内障双眼>白内障单眼>视网膜疾病和青光眼), 对优先级高的病人, 在服务上给予优先照顾; 3α为病人类型的权重.1.5 权重的确定公式(1)中权重的大小直接决定了病人在队列中的相对位置, 对病人的满意度产生重要影响, 权重值的不同会导致不同的结果.(1) 绝对优先: 病人的优先级占绝对重要因素, 比如作为眼科急诊的外伤, 此时,10α=20α=,.31α=(2) 无优先: 不考虑其它因素, 只按照FCFS 规则输出住院序列, 此时11α=,,.20α=30α=(3) 有限度优先: 既考虑优先级又考虑等待时间和队列比例关系, 需分三种情况进行相关设置;权重采用层次分析法(AHP)获得.2 实例分析某医院眼科门诊每天开放, 住院部共有病床79张. 该医院眼科手术主要分四大类: 白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤. 白内障手术较简单, 而且没有急症, 该院是每周一、三做白内障手术, 此类病人的术前准备时间只需1、2天, 做两只眼的病人比做一只眼的要多一些, 大约占到60%(如果要做双眼是周一先做一只, 周三再做另一只); 外伤疾病通常属于急症, 病床有空时立即安排住院, 住院后第二天便会安排手术; 其他眼科疾病比较复杂, 有各种不同情况, 但大致住院以后2~3天内就可以接受手术, 主要是术后的观察时间较长(这类疾病手术时间可根据需要安排, 一般不安排在周一、周三; 由于急症数量较少, 这些眼科疾病可不考虑急症). 该医院眼科手术条件比较充分, 在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制, 但考虑到手术医生的安排问题, 通常情况下白内障手术与其他眼科手术(急症除外)不安排在同一天做.2.1 排队系统改进前当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS 规则安排住院, 但等待住院病人队列却越来越长, 医院方面希望能通过合理模型来帮助解决该住院部的病床合理安排问题, 以提高对医院资源的有效利用. 该医院2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的相关信息如表1所示.表1 各类眼科病人就医信息表眼病类型等待病床 平均时间 需用病床 最短时间 实际用床 平均时间 病床有效 利用率 白内障(单眼) (20.6%)11.83 3.96 5.31 0.746 白内障(双眼)( 23.5%)11.51 5.96 8.56 0.696 青光眼( 11.2%)11.36 10.49 11.87 0.884 视网膜疾病(28.9%)11.51 10.64 12.02 0.882 外伤(15.8%) 0 7.036 7.036 1.0002.2 排队系统改进后根据前面所建的排队模型, 我们编制了相关程序, 充分考虑了影响眼科病人住院优先级的各个因素, 结合层次分析方法计算出各影响因子的相关权重, 最终计算出比较高效的病床安排. 利用新模型改进床位安排后的住院信息如表2所示.第1期 程望斌等: 医院床位安排排队系统研究 27表2 改进病床安排后的住院信息表眼病类型等待病床 平均时间 需用病床 最短时间 实际用床 平均时间 病床有效 利用率 白内障(单眼) (20.6%)1.83 3.96 4.18 0.947 白内障(双眼)( 23.5%)1.51 5.96 6.26 0.952 青光眼( 11.2%)2.06 10.49 10.87 0.965 视网膜疾病(28.9%)2.07 10.64 11.02 0.950 外伤(15.8%) 0 7.036 7.036 1.0002.3 系统改进前后结果对比改进病床安排方案后, 排队系统优势明显, 主要表现在: (1)队长变小, 排队系统中的人数越来越少, 理论上队长可达到0; (2)逗留时间缩短, 降低了患者的危险和损失; (3)忙期减小, 病床使用更高效; (4)病床的利用率提高, 医院的经济效益得到了提升; (5)稳定状态概率ρ由大于1变成小于1, 即系统的服务强度和服务质量大大改善了.2.4 系统模型的优化从便于管理的角度提出建议, 在一般情形下, 医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案, 为此需建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间(含等待入院及住院时间)最短的病床比例分配模型, 即服务强度平衡模型. 该模型的基本思想是: 当各类眼科病人构成的排队系统的服务强度相同时, 总的系统服务效率达到最佳.五类眼科病人排队系统的参数分别记为: 眼科患者平均到达率为λi , 单个病床的平均服务率为μi , 病床数为m i , i = 1, 2, 3, 4, 5. 则有系统的服务强度: ,i i i i m λρμ= 总床位数: 51i i m ==m ∑; 各系统服务强度相等时 1511ji i i i i i jj m m λλμμρλμ−−===⋅∑. 其中λi 和μi ()可以由统计数据得到. 按上述比例得到的各类病人床位比例即为最佳比例. 实际操作时, 急诊病人床位数可以根据需要作变动.1,2,3,4,5i =3 结束语本文提出了一种自适应排队模型, 设计了排队算法, 并通过实例验证了该方法的有效性和可行性. 在有限的资源配置下, 利用上述排队模型理论和处理方法, 结合患者的服务记录获得相关数据, 对其作出定性和定量的评价. 通过对系统进行设计, 找出患者与医院之间的平衡点, 以提高医院现有病床资源的利用效率; 系统改进后, 不仅可提升医院的服务质量和服务水平, 改善医患关系, 而且, 还能降低患者的损失, 最大程度地获得经济效益和社会效益, 实现互利和双赢的目的.参考文献[1] 吴小青. 医院病床利用与需求分析[J]. 中国医院统计, 1996, 3(2): 93[2] 寿纪麟. 数学建模——方法与范例[M]. 西安: 西安交通大学出版社, 1993, 160~170[3] 韩新焕, 朱萌纾, 吴 静. 医院管理系统中排队模型的优化决策分析[J]. 数理医药学杂志, 2008, 21(1): 17~18[4] 王若瑾, 张慧芳. 应用“归一分析法”分析床位工作效率[J]. 医学信息学, 2008, 21(3): 25~26[5] 张国通, 杜 刚, 江志斌, 等. 一种动态自适应医院门诊排队模型[J]. 上海交通大学学报, 2007, 41(1): 1546~1550。
数学建模方法与其应用医院排队论模型
解 平均到达率 = 6/8 = 0.75人/小时,平均服 务率 = 1人/小时,服务强度 = 0.75/1 = 0.75.
① MRI室没有拍摄患者的概率为
P0 = 1 - = 1 - 0.75 = 0.25.
即工作人员有25%的时间空闲.
② MRI室有2名等候患者的概率为
此外, 用 表示服务强度,其值为有效的平均到达率与平均 服务率 之比, 即 =/ .
M | M | 1 模型
M|M|1模型是输入过程为泊松输入,服务时间为负指数分 布并具有单服务台的等待制排队系统模型,这是最简单的排队系 统模型.
假定系统的患者源和容量都是无限的,患者单队排列,排队 规则是先到先服务.
因此,医院管理人员要考虑如何在这两者之间取得平衡,以便 提高服务质量,降低服务费用.
医院排队论,就是为了解决上述问题而发展起来的一门科学.它 是运筹学的重要分支之一.
在排队论中,患者和提供各种形式服务的服务机构组成一个排 队系统,称为随机服务系统.
这些系统可以是具体的,也可以是抽象的. 排队系统模型已广泛应用于各种管理系统.如手术管理、输液 管理、医疗服务、医技业务、分诊服务,等等.
排队系统的主要数量指标
评价和优化排队系统,需要通过一定的数量指标来反映. 建立排队系统模型的主要数量指标有三个：等待时间、忙期 与队长. ⑴ 等待时间 指患者从到达系统时起到开始接受服务时止这 一段时间. 显然患者希望等待时间越短越好.
用Wq 表示患者在系统中的平均等待时间.若考虑到服务时间, 则用Ws 表示患者在系统中的平均逗留时间(包括等待时间和服务 时间).
的； ③ 普通性：在同时间点上就诊或手术最多到达1个患者, 不
存在同时到达2个以上患者的情况； ④ 有限性：在有限的时间区间内只能到达有限个患者, 不可
医院排队论模型(1)
医院排队论模型(1)医院排队论模型指的是人在医院排队就诊的过程中，如何利用排队论模型来优化排队过程，提高就诊效率，降低排队时间。
下面从排队论模型的三要素（到达率、服务率、队列容量）出发，探讨在医院排队过程中如何优化流程。
第一、到达率到达率指的是单位时间内到达就诊的人数。
在医院排队过程中，到达率的分析可以帮助医院预测每天需要接待的患者数量，从而根据就诊人数、科室人员数量等资源来合理安排诊疗流程，避免出现拥堵的情况。
在医院安排就诊计划时，可以根据就诊需求、人员数量、诊室开放时长等来制定排班计划，如早上安排主诊医生接待复杂病人，下午安排副诊医生接待一般患者等。
第二、服务率服务率指的是单位时间内完成服务的人数。
在医院排队过程中，每个病人的就诊时间不同，有的患者需要进行详细检查、化验，需要较长时间，有的患者可能只需要短暂检查，大约十几分钟左右。
因此，为了提高个体效率，医院可以根据病人种类、健康状况等特不同性制定不同的服务时间，避免患者等待时间过久。
医院服务行业，提高服务水平可以吸引更多患者就诊，轻松排队也能提高了患者就诊时的舒适度和安全感。
第三、队列容量队列容量指的是医院可以容纳等待就诊人数和等待空间。
医院到达的患者数量与就诊人数不匹配，往往会造成人流混乱，交通拥堵等问题。
因此，医院应该合理利用队列容量，充分利用场地现有资源，设置等待区域、设立排队标识等措施，通过这些技术手段，既可以避免人流混乱，也可以避免就诊过程中因不注意安全方面出现不必要的伤害。
以上是基本的医院排队论模型，通过对到达率，服务率和队列容量的分析可以合理安排医院就诊计划，优化流程，提高服务水平、减少等待时间，使得医院就诊流程得到良性循环。
队列研究、病例对照研究和横断面研究 -回复
队列研究、病例对照研究和横断面研究-回复队列研究、病例对照研究和横断面研究是常见的流行病学研究方法。
本文将对这三种研究设计进行详细讨论。
第一部分：队列研究队列研究是一种前瞻性的流行病学研究设计。
它的目的是通过观察一组被研究个体的疾病发生情况，来探究暴露因素对疾病发生的影响。
队列研究可以分为两种类型：前向队列研究和后向队列研究。
前向队列研究是从一个暴露状态（或者暴露因素）开始，然后跟踪观察研究群体的发展情况。
研究开始时，参与者被分为有暴露（或有暴露风险）和无暴露（或无暴露风险）两组，然后随着时间的推移，研究人员观察记录两组参与者中疾病发生情况的出现率。
这种研究设计可以确定暴露因素和疾病发生之间的因果关系。
后向队列研究则是从一群已经发病的个体中开始，然后回顾他们过去的暴露历史。
这种研究设计可以帮助我们确定某些暴露因素是否与特定疾病有关。
队列研究的优点在于可以提供高质量的证据，因为它们是根据时间的顺序来进行的。
此外，队列研究还可以评估多个暴露因素和多个疾病结果之间的关系。
然而，队列研究通常需要较长的时间跨度，并且可能涉及到大量的参与者，因此成本较高。
第二部分：病例对照研究病例对照研究是一种回顾性的研究设计，用于比较患病个体和非患病个体在暴露因素上的差异。
研究过程中，研究人员首先选择患有特定疾病（病例）的个体，然后从同一人群中选择一组与病例相似的但未患病的个体（对照）。
然后，研究人员回顾并比较两组个体在暴露因素上的差异。
病例对照研究设计的优点是速度快、成本低，并且可以研究罕见疾病。
此外，它还可以一次性研究多个暴露因素，不需要长期的随访。
然而，病例对照研究存在一些缺点，如回忆偏倚和选择偏倚。
回忆偏倚是指参与者对暴露因素的记忆不准确，导致研究结果偏差。
选择偏倚是指选择病例和对照群体时的偏差，可能导致结果的不准确。
第三部分：横断面研究横断面研究是一种观察性研究设计，旨在在某一时间点上收集数据并分析暴露因素和疾病之间的关系。
基于队列模型的ICU床位及手术室适应性分配
基于队列模型的ICU床位及手术室适应性分配作者：***来源：《现代信息科技》2020年第07期摘要：医疗卫生系统中大量复杂的因素决定了投入如何有效地转化为产出。
在心外手术中手术室和ICU这两个重要的因素的表现严重影响了病人的流动量、医疗资源数量，以及心外手术与其他科室的交互。
该文利用工作中积累的数据分析经验，采用队列模型和SimEvents 这两个高效的工具来模拟心外手术中心运行的情况，尝试找到手术室和ICU床位数量的关系，并且找到较为高效的系统产出。
文章采取用两种工具来模拟Hamilton General and Henderson Hospital医疗系统，通过SimEvents来探索观察各种实验结果，来尝试找到较合适的策略来提高当前的表现。
关键词：医疗卫生系统;队列模型;SimEvents中图分类号：R197.3;TP311.1 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2020）07-0105-04Adaptive ICU-bed Allocation for Operating Rooms Based on Queuing ModelingSUN Han（ReSource Pro Company，Qingdao 266071，China）Abstract：The numerous complexity factors of health care system determine the way how efficiently inputs are turned into outcomes. And the performance of the two important roles in the cardiac surgery process operating rooms （OR） and Intensive Care Units （ICU） are affected heavily by the dynamical patient’s arrival rate，the amount of resources，interactions among departments. The author based on working experiences of data analysis，used queuing model and SimEvents，two efficient powerful tools to simulate the running conditions of the cardiac surgery center try to find the relationship between the amount of ORs and ICU beds and the efficient throughput of the system. I used the two tools to imitate Hamilton General and Henderson Hospital real system，and tried to find the adaptive strategies to improve the performance of current situations by using the SimEvents to investigate the strategies result of the experimental studies.Keywords：health care system;queuing model;SimEvents0 引言手术室（Operating rooms，ORs）和重症监护室（Intensive Care Units，ICU）是医院提供的两个重要的医疗服务，影响它们表现的因素非常复杂（比如：实时的病人数量、医疗资源的数量、各个部门的协调交互等）。
队列研究护理PPT课件
数据收集方法
总结词
准确性、可靠性、有效性
详细描述
数据收集是队列研究的关键环节。所采用的方法应确保数据的准确性、可靠性和 有效性。通过合理设计调查问卷、选择合适的测量工具和培训调查员，可以确保 收集到的数据质量符合研究要求。
数据整理与分析
总结词
科学性、严谨性、可重复性
详细描述
数据整理与分析是队列研究的核心环节。在这一阶段，应采用科学的方法和严谨的统计技术对数据进 行整理和分析。同时，应确保数据分析和结果的解释具有可重复性，以便其他研究者能够验证和推广 研究结果。
跨学科合作
队列研究将进一步加强跨学科合作， 包括医学、护理学、流行病学和统 计学等多个学科，共同推动护理领 域的研究进展。
提高队列研究质量的措施与建议
加强伦理审查
严格遵守伦理原则，确保 受试者的权益和安全，是 提高队列研究质量的重要 前提。
强化数据管理
建立完善的数据管理制度， 确保数据的准确性和完整 性，是保证队列研究结果 可靠性的关键环节。
03
队列研究的设计与实施
研究问题的确定
总结词
明确、具体、可操作
详细描述
在队列研究的设计阶段，首先需要明确研究问题。研究问题应具有明确性、具 体性和可操作性，以便为后续的研究设计和实施提供清晰的方向。
研究对象的选取
总结词
代表性、可行性、可操作性
详细描述
在队列研究中，选择合适的对象是至关重要的。对象应具有代表性，能够反映目标人群的特征和情况。同时，对 象的选取应考虑可行性，确保研究能够在合理的时间和资源范围内进行。此外，对象的选取还应具有可操作性， 以便后续的数据收集和分析。
标准化操作
为了提高队列研究的可比性和可 重复性，未来将更加注重研究方 法的标准化和规范化，制定更加
我院10年住院病人前10位疾病顺位变化分析
我院10年住院病人前10位疾病顺位变化分析
徐晓丽
【期刊名称】《中国医院统计》
【年(卷),期】2006(013)002
【摘要】住院病人疾病分类是反映某地区一定时期内疾病构成及其变化的重要依据。
对住院病人进行疾病顺位构成分析，是研究常见病、多发病的方法之一。
本文通过分析我院10年来住院病人前10位疾病顺位的变化来了解疾病谱的变化，从
而制订疾病的防治对策，探讨今后卫生工作的重点和努力方向，以提高人民群众的健康水平。
现对我院1995-2004年住院病人前10位疾病病种构成进行统计分析。
【总页数】2页(P188-189)
【作者】徐晓丽
【作者单位】214500,江苏省靖江市人民医院,靖江市
【正文语种】中文
【中图分类】R195.4
【相关文献】
1.我院1996～2005年住院病人前10位疾病顺位 [J], 郭慧珍;唐振宇;董雪梅
2.2004-2008年我院住院病人前10位疾病顺位分析 [J], 王颖
3.15年住院病人疾病顺位变化分析 [J], 王爱民;宫桂芳
4.我院住院病人前10位病种构成变化分析 [J], 潘启英;李斌
5.我院住院病人前十位疾病顺位分析 [J], 朱香玉
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09B-14组
留院观察时间：病人完成所有手术后到可以出院的时间 逗留时间：病人接受门诊到出院总共花去的时间 病床利用率：平均每天病床的使用率 分析后建立以下四个评价指标 1)公平性指标 从病人的角度出发，当然希望治疗时间最短，考虑病人排队等待时间最短， 应该杜绝插队或无故被延迟入院接受治疗的时间等不公平因素，此处建立“公平 性”指标即通过遵循先到先治原则入院的病人比例最高 2)无效时间最短指标 又鉴于术前准备时间的规定性，可以在无效时间上下功夫，故本文建立“无 效时间最短”第二个评价指标 3)病床使用率最高指标 从院方来看，得追求最大的经济效益，故医院的一切软硬件设施得得到最大 的利用率，院方可以通过在允许的范围内尽量减少术前准备时间，也可以在病人 拥挤的情况下延迟可以延缓入院的病人的入院时间等提高病床利用率， 本文前提 已假设术前准备时间最短，故这里建立“病床利用率最高”第三个评价指标。 4)等待时间合理性指标 题目中该住院部对全体非急症病人是按照 FCFS（First come, First serve）规 则安排住院，观察数据也发现插队现象较少。可以说是相当公平的。但等待住院 病人队列却越来越长，对病人个体来说其中必定有病人的等待时间不合理。比如 说白内障（双眼患者）周三来非得等到下周一第一次手术，这对他是不公平的。 为此我们建立“等待时间合理性指标” 。 至此， “公平性” “无效时间最短” “病床利用率最高” “等待时间合理性指标” 四个指标体系已建立完毕。 5.1.2 评语等级的确定
二． 问题分析
以上五个问题均是围绕合理的病床安排方案提出的。 问题一要求建立一个合 理的评价指标体系用以评价病床安排模型的优劣； 问题二要求建立一个合理的病 床安排模型并用一中的评价体系给该模型评价； 问题三则是根据病床安排模型给 每一个病人提供入院时间区间； 问题四则是在更改医院作息时间的情况下给出合 理的病床安排模型；问题五采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案， 建 立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床 比例分配模型。 该住院部就医流程为门诊-入院-术前准备-手术-术后恢复-出院，除了手术 期间每个流程都有等待时间。为提高医院效率和体现病人间的公平性，应该尽量 减少等待时间。而当医院采取 FCFS 规则时排队队伍越来越长。故问题一中的评 价指标就可以从无效时间长度，等待时间合理性，病人间的公平性，病床等医疗 设施的利用率等方面入手。 问题二自然而然就应该建立使这些评价指标最优的病 床安排模型。问题三需要知道每天就诊的每种病人的人数， 可以通过附录数据得 出门诊病人数的分布函数，以此拟安排其入院时间。问题四只需在问题二的模型 下增加周六周日不安排的约束对其进行改进。 问题五要求建立病人平均逗留时间 最短的病床安排模型，显然是一个线性规划，需要固定每种病人的病床安排比例 建立病床的分区。
排队论在医疗后送研究中的应用
排队论在医疗后送研究中的应用鱼敏尹宗江Ξ(西安第四军医大学卫勤系710032)主题词:排队论医疗后送模拟研究为了适应未来反侵略战争的需要,维护军队战斗力,有效地组织对伤病员的救治工作,使医疗后送体制到达优化是这一研究工作的重点。
1 医疗后送与排队系统1. 1 医疗后送医疗后送是伤病员经火线或现场抢救,通过各级救治机构的分级救治及后送,逐步完善治疗的卫勤保障活动,是战时军队各级救治机构对伤病员进行救护、治疗和后送的总称。
现代战争中伤病员数量多,伤情复杂严重,迫切需要得到及时、有效的救治。
但由于战时条件限制,设备完善的救治机构不便于靠近前线,大量伤病员也不可能在战场附近长时间停留接受治疗,因而必须把一个完整的治疗过程,从时间、地点上分开,由从前方到前方展开的各级救治机构分工实施,逐步完成。
医疗后送的根本任务是:由各级救治机构按规定的救治范围,对伤病员进行及时、正确的救治和快速、完全的后送,并在后送过程中保持治疗的连续性和继承性,以最大程度地提高治愈归队率,降低死亡和残废率,维护部队战斗力[1] 。
1. 2 医疗后送体制构成的排队系统医疗后送体制是军队战时伤病员医疗后送工作的组织体系和制度。
我军大体上经历了“就地救治〞“、后送救治〞和“分级救治〞3 个阶段,形成目前从战术、战役到战略前方的“三区七级〞的医疗后送体制[1] 。
在医疗后送系统中,从前到后的后送伤病员就是顾客源,各级医疗救治机构就是效劳台,而战时采取的“先重后轻〞等救治策略就是效劳规那么。
由图1 可以看出,我军医疗后送系统构成一多队多效劳台的混合排队系统。
1. 3 各级医疗救治机构构成的排队系统各级医疗救治机构是医疗后送系统的组成单位,也是医疗后送工作的具体实施机构,每当伤病员到达某一救治机构,分类哨就对伤病员进行检伤分类,将其分入相应的组室进行救护。
Ξ收稿时间:1993 - 10 - 20从图 2 中可以看出同整个医疗后送系统一样团救护所构成的排队系统也是一个多队多效劳台的混合排队系统,在这个系统中效劳台可以是各组室,也可以是手术台等。