第三章 侧向岩土压力的计算
土压力计算(边坡规范)
锚杆挡墙设计计算:(1)、侧向岩土压力计算:按<<建筑边坡工程技术规范>>(GB 50330-2002)6.2.3条计算岩土压力系数:φd=580= 1.0rad H=10m(φd为岩体综合内摩擦角α=90.00= 1.6rad Cs=0kN/m2β=00=0.0rad q=20kN/m2δ=00=0.0radγ=25.6kN/m3η=2Cs/(γH)k q=1+2qsinαcosβ/[γHsin(α+β)] =0.000= 1.156k a=sin(α+β){k q[sin(α+β)sin(α-δ)+sin(φd+δ)sin(φd-β)]+2ηsinαcosφd cos(α+β2SQRT<[k q(sin(α+β)*sin(φd-β)+ηsinαcosφd)][k q(sin(α-δ)sin(φd+δ)+ηsinα/[sin2αsin2(α+β-φd-δ)]=0.095根据平面滑裂面假定，主动岩土侧向压力合力标准值可按下式计算:E ak=0.5γH2K a=121.7KN/m侧向岩土压力合力水平分力标准值:E hk=E ak SIN(α-δ)=121.7KN/m（c）、按<<建筑边坡工程技术规范>>(GB 50330-2002)8.2.5条:侧向岩土压力水平分力标准值:e hk=E hk/(0.9H)=13.5KN/m2侧向岩土压力分布可近似按右图（要求按逆作法施工）(2)、锚杆(锚杆：HRB400钢筋；灌浆材料：M30水泥砂浆)计算:锚杆间距:锚杆倾角:锚杆轴向拉力标准值锚筋抗拉强度设计值一级边坡重要性系数锚杆钢筋选用:锚固体直径:锚杆钢筋与砂浆粘结强度工作条件系数:ξ3=0.6钢筋与砂浆的粘结强度设计值:锚杆与砂浆间的锚固长度:l a2=γ0N ak/(ξ3nπdf b)=0.7m(3)、挡板钢筋计算(每延米):钢筋采用H RB335则每米宽挡板的设计荷载:q=(e hk x1.35)x1=18.3KN/m挡板伸缩缝处支座弯矩:M支=0.5q(S x/2)(S x/2)=9.1KN.m钢筋合力点至边缘距离:挡板跨中弯矩:M跨=0.125qS x S x=9.1KN.m挡板计算弯矩:M=MAX(M支,M跨)=9.1KN.m=12.5MPaC25砼轴心抗压强度设计值:f砼受压区高度:x=h0-SQRT[h20-2M/(α1f c b)]=3mm最小配筋百分率:µmin=MAX(0.2, 45f t/f y)=0.2%钢筋计算面积:A s1=α1f c bx/f y=114mm2实配受力钢筋:22@150分布筋:A s0=MAX(0.15%bh,15%A s)=450mm2实配分布钢筋:Φ12@200(4)、肋柱钢筋计算(纵筋采用HRB335,箍筋采用HPB235):肋柱宽度:b=400mm肋柱高度:h=1000mm肋柱顶部悬臂长度:L=0m <0.2H=肋柱的设计荷载:q=1.35e hk S x=36.5KN/m肋柱跨内弯矩:M1=0.125qS y S y=28.5KN.m肋柱顶部支座弯矩:M2==0.0KN.m肋柱计算弯矩:M=MAX(M1,M2)=28.5KN.m钢筋合力点至边缘距离: C25砼轴心抗压强度设计值:f c=12.5MPa砼受压区高度:x1=h0-SQRT[h20-2M/(α1f c b)]=6mm C25砼抗拉强度设计值:系数:α1=1HRB335钢筋强度设计值:纵筋最小配筋百分率:µmin=MAX(0.2, 45f t/f y)=0.2%纵筋计算面积:A s1=α1f c bx/f y=99mm2实配纵筋:420钢筋肋柱最大剪力:Q max=0.625qS y=57KN箍筋抗拉强度设计值:实配箍筋:4Φ8@100受剪承载力:V cs=0.7f t bh0+1.25f yv h0A sv/s=510KNφd为岩体综合内摩擦角)γHsin(α+β)]β)]+2ηsinαcosφd cos(α+β-φd-δ) in(α-δ)sin(φd+δ)+ηsinαcosφd)]>}S y荷载分项系数:γQ锚筋抗拉工作条件系数:ξ2锚杆轴向拉力设计值:N a=γQ H ak锚筋抗拉强度标准值:f yk钢筋截面所需计算面积:A s=γ0N a/(ξ2f y)实际锚杆钢筋截面面积:A s锚杆验收试验荷载值:N验=1.1ξ2A s f y锚固体粘结强度特征值:f rb固体与地层的锚固长度:l a1=N ak/(ξ1πDf rb)=0.5m 砂浆的粘结强度设计值:f b=2400kPa挡板宽度取:b=1000mm挡板厚度:h=300mm保护层厚度:c=20mm 钢筋合力点至边缘距离:a=31mm截面有效高度:h0=h-a=269mm系数:α1=1MPaMPamm2mm2mm2mm22保护层厚度:c=30mm 钢筋合力点至边缘距离:a=40mm 截面有效高度:h0=h-a=960mm C25砼抗拉强度设计值:f t= 1.27MPa RB335钢筋强度设计值:f y=300MPa 纵筋最小配筋面积:A s2=µmin bh=800mm2所需纵筋面积:A s=MAX(A s1,A s2)=800mm2实际纵筋面积:A s=1256mm2箍筋抗拉强度设计值:f yv=210MPa 实际箍筋面积:A sv=201mm2。
第一节土的侧向压力第三章侧压力
σ p = γ zK p
粘性土（右图示）： σ p = γ zK p + 2c K p
ϕ K p = tan 2 45o + 2
式中Kp ——主动土压力系数； c ——填土的粘聚力(kPa)。
1 Ep = γ H 2K p 2
3-13 3-14
1 E p = γ H 2 K p + 2cH K p 2
3-41 3-42
7
第四节
冻胀力
第四节
冻胀力
一、冻土的概念、性质及与结构物的关系
Ø 冻土的概念：具有负温度或零温度，其中含有冰，且胶结着松 散固体颗粒的土。含有水的松散岩石和土体，当温度降低到0°C 和0°C 以下时，土中孔隙水便冻结成冰，且伴随着析冰（晶）体 的产生，胶结了土的颗粒。 Ø 冻土的基本成分：固态的土颗粒、冰、液态水、气体和水汽。 Ø 冻土的性质：冻土是一种复杂的多相天然复合体，结构构造上 也是一种非均质、各相异性的多孔介质。其中，冰与土颗粒之 间的胶结程度及其性质是评价冻土性质的重要因素。当冻土被 作为结构物的地基或材料时，冻土的含冰量及其所处的物理状 态尤为重要。土体的冻胀及其特性既受到土颗粒大小的影响， 也受到土颗粒外形的影响。
水压力垂直分布
第二节 水压力及流水压力
l
其它几种水压力在结构物上的分布模式
3-17
3-18
3
第二节 水压力及流水压力
二、动水压力
v 当水流过结构物表面时，会对结构物产生切应力和正应 力。 • 切应力只有在水高速流动时，才表现出来。 • 正应力 = 静水压力 + 动水压力
第二节 水压力及流水压力
式中
p2= ρgh 2πH cosh λ
土壤侧压力计算原理
土壤侧压力计算原理土壤侧压力是土体在受到侧向荷载作用下所产生的压力，对于土壤工程设计和地下结构的稳定性分析非常重要。
土壤侧压力的计算是基于土体力学原理和力学公式，本文将介绍土壤侧压力的计算原理。
1. 土体的力学特性在计算土壤侧压力之前，首先需要了解土体的力学特性。
土体的重要力学参数包括内摩擦角、水平应力系数和体积重。
内摩擦角表示土体的抗剪强度，水平应力系数表示不同深度处土体的水平应力大小，体积重则表示土体的密实程度。
2. 土壤侧压力的计算方法土壤侧压力计算常用的方法有两种：斯威特斯公式和考虑土体侧向变形的土压力公式。
斯威特斯公式适用于非饱和土壤或排水条件较好的情况下，其计算公式为：P = K_a * γ * H其中，P表示土壤侧压力，K_a为土压力系数，γ为土体的体积重，H为土体的高度。
考虑土体侧向变形的土压力公式适用于饱和土壤或排水条件较差的情况下，其计算公式为：P = 0.5 * K_a * γ * H^23. 土压力系数的确定土压力系数是土体力学中的一个重要参数，它与土体的摩擦角有关。
根据不同的土体类型和边坡角度，可以采用不同的土压力系数。
通常情况下，土压力系数K_a可以通过查阅相关文献或经验公式来确定。
对于一般的土体和边坡结构，常用的土压力系数取值范围为0.2到0.4之间。
然而，对于特殊的土体条件或工程要求，可能需要进行现场试验或进行详细的计算来确定准确的土压力系数。
4. 墙体背后土压力的计算在实际工程中，常常需要计算墙体背后的土压力。
墙体背后土压力的计算可以利用土体的重力平衡原理，根据墙体高度和土壤侧壁的边坡角度来确定。
一般情况下，墙体背后土压力可由以下公式表示：P_h = K_a * γ * H_b其中，P_h表示墙体背后土压力，K_a为土压力系数，γ为土体的体积重，H_b为墙体背后土体的高度。
5. 总结土壤侧压力是土壤工程中一个重要的参数，对于结构的设计和稳定性分析至关重要。
本文介绍了土壤侧压力的计算原理，包括土体的力学特性、土壤侧压力的计算方法和土压力系数的确定。
第3章 侧压力
第三章侧压力主要内容：¾3.1 土的侧向压力¾3.2 水压力及流水压力¾3.3 波浪荷载¾3.4 冻胀力¾3.4 冰压力¾3.6 撞击力3.1 土的侧向压力1 . 基本概念及土压力分类土的侧向压力——是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的土压力。
由于土压力是挡土墙的主要外荷载，因此，设计挡土墙时首先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。
土压力的计算是一个比较复杂的问题。
土压力的大小及分布规律受到墙体可能的移动方向、墙后填土的性质、填土面的形式、墙的截面刚度和地基变形等一系列因素的影响。
土的抗剪强度指标——土的粘聚力和内摩擦角。
粘聚力：又叫内聚力，是在同种物质内部相邻各部分之间的相互吸引力，粘聚力是粘性土的特性指标，粘聚力包括土粒间分子引力形成的原始粘聚力和土中化合物的胶结作用形成的固化粘聚力。
内摩擦角：土的内磨擦角反映了土的磨擦特性，一般认为包含两个部分：土颗粒的表面磨擦力、颗粒间的嵌入和联锁作用产生的咬合力。
有效应力、有效内摩擦角、有效粘聚力根据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为静止土压力、主动土压力（active ）和被动土压力（passive ）。
土压力分类：pa E E E <<02 . 基本原理一般土的侧向压力计算采用朗肯土压力理论或库伦土压力理论。
本章以较为普遍的朗肯土压力理论为例，介绍土体侧向压力的基本原理及计算公式。
朗肯土压力理论的基本假设如下：(1)对象为弹性半空间土体；(2)不考虑挡土墙及回填土的施工因素；(3)挡土墙墙背竖直、光滑，填土面水平，无超载。
(1) 弹性静止状态当挡土墙无位移，墙后土体处于弹性静止状态，如图3-2(a)，则作用在墙背上的应力状态与弹性半空间土体应力状态相同，即在离填土面深度z出各应力状态为：竖向应力：σz =σ1=γz水平应力：σx =σ3=K0γz式中，K0为土体侧压力系数，水平向和竖直向的剪应力均为零。
侧向岩压力的计算
作条件系数ξ1 强度frb（KPa） 体）长度la（m） 直径d(m) n
1
270
1.431829111
0.024
2
钢筋与砂浆粘结工 钢筋与锚固砂浆间粘结强 锚固段（锚杆与砂
作条件系数ξ3 度设计值fb（kPa） 浆）长度la（m）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0.6
1785
1.075375855
锚杆轴向拉力 边坡工程重要 锚筋抗拉工作 锚筋抗拉强度设 锚筋截面积 锚固体直
设计值Na 性系数γ0 条件系数ξ2 计值fy(N/mm2) As(mm2) 径D（m）
173.6768276
1
0.69
310
811.9533784 0.11
锚固体与岩体工 地层与锚固体粘结 锚固段（锚杆与岩 锚杆钢筋 钢筋根数
41
100
59.4
1457.662664
742.0106663
岩石压力水平分 锚杆水平 锚杆垂直 锚杆所受水平拉 锚杆倾角 锚杆轴向拉力 荷载分项
力标准值ehk 间距Sxj 间距Syj 力标准值Htk
α
标准值Nak 系数γQ
32.26133332
2
2
129.0453333
15 133.5975597 1.3
主动土压 力系数Ka Kq 0.2095442 1
边坡高度 岩体重 粘聚 内摩擦 地表均布荷 土对挡土墙墙
η
H
度γ 力c 角φ
载q
背摩擦角δ
0
23 26.3 0
45
0
0
土表面与水 支挡结构墙背与 滑裂面与水 主动土压力合 主动土压力合力水
平面夹角β 水平面夹角α 平面夹角θ 力标准值Eak 平分力标准值Ehk
土压力计算(边坡规范)
锚杆挡墙设计计算:(1)、侧向岩土压力计算:按<<建筑边坡工程技术规范>>(GB 50330-2002)6.2.3条计算岩土压力系数:φd=580= 1.0rad H=10m(φd为岩体综合内摩擦角α=90.00= 1.6rad Cs=0kN/m2β=00=0.0rad q=20kN/m2δ=00=0.0radγ=25.6kN/m3η=2Cs/(γH)k q=1+2qsinαcosβ/[γHsin(α+β)] =0.000= 1.156k a=sin(α+β){k q[sin(α+β)sin(α-δ)+sin(φd+δ)sin(φd-β)]+2ηsinαcosφd cos(α+β2SQRT<[k q(sin(α+β)*sin(φd-β)+ηsinαcosφd)][k q(sin(α-δ)sin(φd+δ)+ηsinα/[sin2αsin2(α+β-φd-δ)]=0.095根据平面滑裂面假定，主动岩土侧向压力合力标准值可按下式计算:E ak=0.5γH2K a=121.7KN/m侧向岩土压力合力水平分力标准值:E hk=E ak SIN(α-δ)=121.7KN/m（c）、按<<建筑边坡工程技术规范>>(GB 50330-2002)8.2.5条:侧向岩土压力水平分力标准值:e hk=E hk/(0.9H)=13.5KN/m2侧向岩土压力分布可近似按右图（要求按逆作法施工）(2)、锚杆(锚杆：HRB400钢筋；灌浆材料：M30水泥砂浆)计算:锚杆间距:锚杆倾角:锚杆轴向拉力标准值锚筋抗拉强度设计值一级边坡重要性系数锚杆钢筋选用:锚固体直径:锚杆钢筋与砂浆粘结强度工作条件系数:ξ3=0.6钢筋与砂浆的粘结强度设计值:锚杆与砂浆间的锚固长度:l a2=γ0N ak/(ξ3nπdf b)=0.7m(3)、挡板钢筋计算(每延米):钢筋采用H RB335则每米宽挡板的设计荷载:q=(e hk x1.35)x1=18.3KN/m挡板伸缩缝处支座弯矩:M支=0.5q(S x/2)(S x/2)=9.1KN.m钢筋合力点至边缘距离:挡板跨中弯矩:M跨=0.125qS x S x=9.1KN.m挡板计算弯矩:M=MAX(M支,M跨)=9.1KN.m=12.5MPaC25砼轴心抗压强度设计值:f砼受压区高度:x=h0-SQRT[h20-2M/(α1f c b)]=3mm最小配筋百分率:µmin=MAX(0.2, 45f t/f y)=0.2%钢筋计算面积:A s1=α1f c bx/f y=114mm2实配受力钢筋:22@150分布筋:A s0=MAX(0.15%bh,15%A s)=450mm2实配分布钢筋:Φ12@200(4)、肋柱钢筋计算(纵筋采用HRB335,箍筋采用HPB235):肋柱宽度:b=400mm肋柱高度:h=1000mm肋柱顶部悬臂长度:L=0m <0.2H=肋柱的设计荷载:q=1.35e hk S x=36.5KN/m肋柱跨内弯矩:M1=0.125qS y S y=28.5KN.m肋柱顶部支座弯矩:M2==0.0KN.m肋柱计算弯矩:M=MAX(M1,M2)=28.5KN.m钢筋合力点至边缘距离: C25砼轴心抗压强度设计值:f c=12.5MPa砼受压区高度:x1=h0-SQRT[h20-2M/(α1f c b)]=6mm C25砼抗拉强度设计值:系数:α1=1HRB335钢筋强度设计值:纵筋最小配筋百分率:µmin=MAX(0.2, 45f t/f y)=0.2%纵筋计算面积:A s1=α1f c bx/f y=99mm2实配纵筋:420钢筋肋柱最大剪力:Q max=0.625qS y=57KN箍筋抗拉强度设计值:实配箍筋:4Φ8@100受剪承载力:V cs=0.7f t bh0+1.25f yv h0A sv/s=510KNφd为岩体综合内摩擦角)γHsin(α+β)]β)]+2ηsinαcosφd cos(α+β-φd-δ) in(α-δ)sin(φd+δ)+ηsinαcosφd)]>}S y荷载分项系数:γQ锚筋抗拉工作条件系数:ξ2锚杆轴向拉力设计值:N a=γQ H ak锚筋抗拉强度标准值:f yk钢筋截面所需计算面积:A s=γ0N a/(ξ2f y)实际锚杆钢筋截面面积:A s锚杆验收试验荷载值:N验=1.1ξ2A s f y锚固体粘结强度特征值:f rb固体与地层的锚固长度:l a1=N ak/(ξ1πDf rb)=0.5m 砂浆的粘结强度设计值:f b=2400kPa挡板宽度取:b=1000mm挡板厚度:h=300mm保护层厚度:c=20mm 钢筋合力点至边缘距离:a=31mm截面有效高度:h0=h-a=269mm系数:α1=1MPaMPamm2mm2mm2mm22保护层厚度:c=30mm 钢筋合力点至边缘距离:a=40mm 截面有效高度:h0=h-a=960mm C25砼抗拉强度设计值:f t= 1.27MPa RB335钢筋强度设计值:f y=300MPa 纵筋最小配筋面积:A s2=µmin bh=800mm2所需纵筋面积:A s=MAX(A s1,A s2)=800mm2实际纵筋面积:A s=1256mm2箍筋抗拉强度设计值:f yv=210MPa 实际箍筋面积:A sv=201mm2。
侧向岩石压力
侧向岩石压力1、对沿外倾结构面滑动的边坡，主动岩石压力合力可按下列公式计算：式中：θ——边坡外倾结构面倾角(°)；c s——边坡外倾结构面黏聚力(kPa)；φs——边坡外倾结构面内摩擦角(°)；K q——系数，可按公式6.2.3-3)计算；δ——岩石与挡墙背的摩擦角(°)，取(0.33～0.50)φ。
当有多组外倾结构面时，应计算每组结构面的主动岩石压力并取其大值。
2、对沿缓倾的外倾软弱结构面滑动的边坡(图6.3.2)，主动岩石压力合力可按下式计算：式中：G——四边形滑裂体自重(kN/m)；L——滑裂面长度(m)；θ——缓倾的外倾软弱结构面的倾角(°)；c s——外倾软弱结构面的黏聚力(kPa)；φs——外倾软弱结构面内摩擦角(°)。
图6.3.2 岩质边坡四边形滑裂时侧向压力计算3、岩质边坡的侧向岩石压力计算和破裂角应符合下列规定：1 对无外倾结构面的岩质边坡，应以岩体等效内摩擦角按侧向土压力方法计算侧向岩石压力；对坡顶无建筑荷载的永久性边坡和坡顶有建筑荷载时的临时性边坡和基坑边坡，破裂角按45°＋φ/2确定，Ⅰ类岩体边坡可取75°左右；坡顶无建筑荷载的临时性边坡和基坑边坡的破裂角，Ⅰ类岩体边坡取82°；Ⅱ类岩体边坡取72°；Ⅲ类岩体边坡取62°；Ⅳ类岩体边坡取45°＋φ/2°；2 当有外倾硬性结构面时，应分别以外倾硬性结构面的抗剪强度参数按本规范第6.3.1条的方法和以岩体等效内摩擦角按侧向土压力方法分别计算，取两种结果的较大值；破裂角取本条第1款和外倾结构面倾角两者中的较小值；3 当边坡沿外倾软弱结构面破坏时，侧向岩石压力应按本规范第6.3.1条和第6.3.2条计算，破裂角取该外倾结构面的倾角，同时应按本条第1款进行验算。
4、当岩质边坡的坡面为倾斜、坡顶水平、无超载时，岩石压力的合力可按本规范公式(6.2.10-1)计算。
荷载第3章侧压力
1、土压力类型
土压力
静止土压力
主动土压力
被动土压力
静止土压力：挡土墙在土压力作用下，不产生任何方向的位移或转动而保
持原有位置，则墙后土体处于弹性平衡状态，此时墙背所受的土压力为E0
主动土压力：挡土墙在土压力作用下，背离墙背方向移动或转动，此时墙
背所受的土压力为Ea
被动土压力：挡土墙在土压力作用下，向墙背方向移动或转动，此时墙背
f c tg
0
a
K0 z
z
主动朗肯状态时的莫尔圆
3）塑性被动状态（土体在水平方向压缩）
单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上
的法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件（称为
被动朗肯状态）。
f c tg
0
K0 z
z
p
被动朗肯状态时的莫尔圆
基础的埋深和形式不同；三种冻胀力可能单一出现，也可能综合出现。
1、切向冻胀力的计算
作用在基础侧面单位面积上的平均切向冻胀力。
2、法向冻胀力的计算
影响因素复杂，没有统一的公认算法。 日本木下诚一提出的经验公式：
3、水平冻胀力的计算
经验值：我国铁道部科学研究院西北研究所的建议：
你认为在我国哪些地区地下结构设计应考虑冻胀力的影响？
所受的土压力为Ep
墙高和回填土相同时，三者的大小关系?
2
朗肯土压力理论
2.1 朗肯土压力简介
土的极限 平衡条件
土压力的计 算方法
半空间的 应力状态
朗肯土压力理论的假设： 1.挡土墙背面竖直、光滑、填土面水平无超载 2.对象为弹性半空间体 3.不考虑挡土墙及回填土的施工因素
1）静止弹性状态-挡土墙无位移
第3章-侧压力.讲解学习
超载。 根据这些假设，墙背与填土之间无摩擦力，因
而无剪应力，即墙背为主应力面。
6
3.1 土的侧向压力
1. 弹性静止状态
7
3.1 土的侧向压力
19
3.2 水压力及流水压力
二、动水压力 v当水流过结构物表面时，会对结构物产生切
应力和正应力。 • 切应力只有在水高速流动时，才表现出来。 • 正应力= 静水压力+ 动水压力
20
3.2 水压力及流水压力
21
3.3 波浪荷载
一、波浪的性质 成波原因：风、潮汐 波浪特性：波长l、周期t、波幅h —— 波浪参
14
3.1 侧向压力
16
3.1 土的侧向压力
17
3.2 水压力及流水压力
一、静水压力 定义：静止的液体对其接触 面产生的压力。 特点：静水压力总是作用在 结构物表面的法线方向 计算：pA= p0 +ghA
18
3.2 水压力及流水压力
其它几种水压力在结构物上的分布模式
海啸发生在大量海水突然被置换或转移时。海啸形成的原 因主要有三个：地震活动，海下的山崩，以及宇宙的影响
2hl＝0.0166V1.25D0.33 ——单位：m 2Ll＝10.4（2hl）0.8 ——单位：m
式中，V——计算风速，m/s D——吹程，km，通常为在库水面高程，沿着风向，从坝
到对岸的最大直线距离。当库面特别狭窄时，则不超过水 面平均宽度的5倍。
37
补充材料：波浪要素的计算（续）
关于风速 对于正常蓄水位和设计洪水时，采取相应洪水期多年平均
第三章侧向岩土压力的计算演示文稿
3.3 岩石压力的计算
静止岩石压力同土压力计算，但静止侧压力系数
主动岩石压力计算
3.3 岩石压力的计算
当有外倾硬性结构面时
3.3 岩石压力的计算
当有外倾硬性结构面时，按以上方法计算的 结果需要同按无外倾结构面计算的结果对比， 取大值。
当有多组外倾硬性结构面时，每组结构面均需 要计算，取大值控制设计。
第三章侧向岩土压力的计 算演示文稿
(一)、土压力
墙体位移与土压力类型
岩石压力概念类似
(一)、土压力
墙体位移与土压力类型
土压力 E Ep
H
静止土压力 E0
E0
H 主动土压力 Ea
_ H
Ea
+
H
被动土压力 Ep
1~5% 1~5%0
E
地下室
地下室侧墙
填土
E
重力式挡土墙
桥面
E
拱桥桥台
填土
E
堤岸挡土墙
3.3 岩石压力的计算
当有外倾软弱结构面时按下法计算，也需取大值
3.4 侧向岩土压力的修正
支护结构变形有控制要求或坡顶有重要建筑物时
3.4 侧向岩土压力的修正
支护结构变形有控制要求或坡顶有重要建筑物时
3.4 侧向岩土压力的修正
3.4 侧向岩土压力的修正
3.5 滑坡推力（剩余下滑力）
强度指标：一般采用试验法、反算法和地区经验选取，并根据滑坡的发育阶段、 不同滑带段落和物质成分及含水状态分别取峰值强度、残余强度或两者之间的数值， 一般不用同一指标。
原地面线
地下水位线
泥岩
滑动面
滑坡推力结果
推力
推推力力
3000
25020530500.00 2002030000.00 1105500011000051220050500000..00000
侧向土压力
侧向土压力1、静止土压力可按下式计算：式中：e0i——计算点处的静止土压力(kN/m2)；γj——计算点以上第j层土的重度(kN/m3)；h j——计算点以上第j层土的厚度(m)；q——坡顶附加均布荷载(kN/m2)；K0i——计算点处的静止土压力系数。
2、静止土压力系数宜由试验确定。
当无试验条件时，对砂土可取0.34～0.4 5，对黏性土可取0.5～0.7。
3、根据平面滑裂面假定(图6.2.3)，主动土压力合力可按下列公式计算：式中：E a——相应于荷载标准组合的主动土压力合力(kN/m)；K a——主动土压力系数；H——挡土墙高度(m)；γ——土体重度(kN/m3)；c——土的黏聚力(kPa)；φ——土的内摩擦角(°)；q——地表均布荷载标准值(kN/m2)；δ——土对挡土墙墙背的摩擦角(°)，可按表6.2.3取值；β——填土表面与水平面的夹角(°)；α——支挡结构墙背与水平面的夹角(°)。
表6.2.3 土对挡土墙墙背的摩擦角δ图6.2.3 土压力计算4、当墙背直立光滑、土体表面水平时，主动土压力可按下式计算：式中：e ai——计算点处的主动土压力(kN/m2)；当e ai＜0时取e ai＝0；K ai——计算点处的主动土压力系数，取K ai＝tan2(45°－φi/2)；c i——计算点处土的黏聚力(kPa)；φi——计算点处土的内摩擦角(°)。
5、当墙背直立光滑、土体表面水平时，被动土压力可按下式计算：式中：e pi——计算点处的被动土压力(kN/m2)；K pi——计算点处的被动土压力系数，取K pi＝tan2(45°＋φi/2)。
6、边坡坡体中有地下水但未形成渗流时，作用于支护结构上的侧压力可按下列规定计算：1 对砂土和粉土应按水土分算原则计算；2 对黏性土宜根据工程经验按水土分算或水土合算原则计算；3 按水土分算原则计算时，作用在支护结构上的侧压力等于土压力和静止水压力之和，地下水位以下的土压力采用浮重度(γ′)和有效应力抗剪强度指标(c′、φ′)计算；4 按水土合算原则计算时，地下水位以下的土压力采用饱和重度(γsat)和总应力抗剪强度指标(c、φ)计算。
侧压力系数
侧压力系数
释文
土在半无限条件下受压时，侧向有效压力(σ 'x)与垂直有效压力(σ 'z)之比，称侧压力系数(k)，土的侧压力系数一般小于1。
在岩体力学中，侧压力系数是指水平压应力与垂直压应力之比，因此，岩体中的侧压力系数可以大于1。
侧压力系数K值得大小可根据实验测定，也可根据经验公式计算。
研究表明，K值除了与土性及密度有关外，还与应力历史很有关系。
对沙土或正常固结土也可根据θ'，近似确定其值k=1-sinθ'。
[1]对于超固结土（K1）=(K2)*(ORC的m次方)，其中K1为超固结土的侧压力系数，K2为正常固结土的侧压力系数，ORC为超固结比，m为经验系数，一般可用m=0.41。
理正岩土侧向岩土压力计算
理正岩土侧向岩土压力计算以人为本，理正岩土侧向岩土压力计算以可持续发展为准则的生态规划设计成为理正岩土侧向岩土压力计算园林景观设计的发展趋势，而理正岩土侧向岩土压力计算又将是城市可持续发展的必由之路。
有人说：“理正岩土侧向岩土压力计算的终生目标和工作就是帮助人类，使人、建筑物、社区、城市以及他们的生活同生活的地球和谐共处。
”久居高楼如林、车声嘈杂、空气污染的城市之后，理正岩土侧向岩土压力计算又企盼着亲近自然和返回自然，于是返朴归真成为时尚。
理正岩土侧向岩土压力计算随着席卷全球的生态主义浪潮，理正岩土侧向岩土压力计算不得不站在科学的视角上重新审视园林景观行业，理正岩土侧向岩土压力计算也开始将理正岩土侧向岩土压力计算的使命与整个地球生态系统联系起来。
理正岩土侧向岩土压力计算已不再停留在理正岩土侧向岩土压力计算的狭小天地或是图纸上的空谈，而开始介入更为广泛的理正岩土侧向岩土压力计算设计领域。
对理正岩土侧向岩土压力计算生态发展过程的尊重、对理正岩土侧向岩土压力计算的循环利用、对理正岩土侧向岩土压力计算自我维持和可持续处理技术的倡导，具体到每个理正岩土侧向岩土压力计算，都体现了浓厚的理正岩土侧向岩土压力计算。
在设计中对生态的追求已经与对功能和形式的追求同等重要，有时甚至超越后两者，占据首要位置。
理正岩土侧向岩土压力计算已成为景观设计师内在和本质的考虑，其创造的是一种可持续发展的景观。
一、理正岩土侧向岩土压力计算设计理念1、理正岩土侧向岩土压力计算以人为本。
在理正岩土侧向岩土压力计算设计时要本着“以人为本”的原则，在理正岩土侧向岩土压力计算设计中充分考虑人们的多维感觉。
理正岩土侧向岩土压力计算内的休憩、娱乐设施，诸如亭、沙发、亲水平台以及花架等均以人性化设计为本，理正岩土侧向岩土压力计算兼顾功能与美观，体现出理正岩土侧向岩土压力计算的现代化要求。
充分考虑理正岩土侧向岩土压力计算的气候特征，并评估周边地区环境特征，实现人与自然环境的和谐共生。
侧向土压力计算excel
侧向土压力计算excel侧向土压力是土体在垂直于其自由表面的方向上所施加的压力。
在土工工程中，计算侧向土压力是非常重要的，可以用于设计支挡结构、地下结构、挡土墙等。
计算侧向土压力的方法有很多，其中一种常用的方法是考虑土体的压缩性，并采用COULOMB理论进行计算。
COULOMB理论是根据土体的剪切强度和压缩特性而提出的理论，具体计算公式如下：Pa = Ka * γ * H其中，Pa表示侧向土压力，Ka是活动土压力系数，γ是土体的容重，H是土体的高度。
活动土压力系数是一个无量纲系数，其值与土体的内摩擦角有关。
通常来说，活动土压力系数的值在0.33到0.45之间，具体取值要根据具体工程情况来确定。
活动土压力系数的值越大，土压力就越大。
土体的容重是指单位体积土体的质量，一般以千克/立方米为单位。
容重的值可以通过试验或实测数据来获取。
土体的高度是指土体距离计算点的垂直距离。
在实际工程中，这个值可以根据设计要求设置，或根据实测地面高度来获取。
根据上述公式，我们可以利用Excel进行侧向土压力的计算。
以下是一个简单的示例：在Excel中创建一个新的工作表，并在A列分别输入活动土压力系数、土体容重和土体高度的标签。
在B列分别输入需要计算的数值。
在C列输入公式进行计算。
例如，在C2单元格中输入"=B2*B3*B4"，即可计算出侧向土压力。
可以通过拖动C列的填充手柄来快速计算其他行的侧向土压力。
通过以上步骤，我们可以轻松地在Excel中进行侧向土压力的计算。
这样一来，无论是在设计阶段还是在实际施工中，我们都可以方便地进行相关计算，并作出相应的设计和决策。
需要注意的是，在使用Excel进行侧向土压力计算时，务必保证输入的数值准确无误，并且公式的设置正确。
此外，还要根据具体工程情况来选择合适的活动土压力系数，以获得准确可靠的计算结果。
岩土工程中的侧向土压力分析
岩土工程中的侧向土压力分析岩土工程是土木工程中一个重要的领域，涉及到土壤、岩石和地下水等地质力学与土力学问题。
而岩土工程中的侧向土压力分析是解决地下工程中设计和施工过程中的重要问题之一。
本文将围绕这一主题展开讨论，从基本概念、影响因素、计算方法等方面进行阐述，旨在加深读者对侧向土压力分析的理解。
首先，侧向土压力是指土体在受到外部荷载作用下，产生的对侧边土体的压力。
这种压力是由于土体颗粒之间的摩擦力而产生的，其作用方向垂直于土体侧边。
侧向土压力的大小受到多个因素的影响，如土壤的内摩擦角、土壤的重度、土体的排水状态等。
在地下工程中，由于挖土或施工活动，会导致原有的土体受到扰动，从而引发侧向土压力的变化。
其次，侧向土压力的计算方法有多种，根据不同的情况可以选择适合的方法。
最常用的方法是库埃特公式，即由法国工程师库埃特提出的经典计算方法。
库埃特公式主要适用于不粘性土体，并且要求土壤的排水性能较好。
该公式的基本形式为：侧向土压力=土壤的干重×土壤的活动土压力系数，其中土壤的活动土压力系数可以根据土壤的特性和应力状态进行估计。
此外，还有其他一些计算方法，如曼宁法、极限平衡法等，适用于不同的工程情况。
在实际的岩土工程中，侧向土压力的分析十分重要。
首先，它对于地下结构的设计和稳定性评估具有重要意义。
在土壤中，承受侧向土压力的地下结构，如基坑、挡土墙等，需要合理设计其结构形式和尺寸，以承受来自土壤的侧向力。
其次，侧向土压力的变化也会影响地下水的渗流。
当地下结构施工导致土壤排水路径变化时，侧向土压力会对地下水流动产生影响，可能引起水位的升降和水流方向的改变。
此外，侧向土压力分析的研究还可以为地下工程的优化设计提供理论指导。
通过深入研究土壤的力学性质和应力变化规律，可以探索不同结构形式的地下工程对土壤力学特性的影响。
合理利用侧向土压力的分布规律，可以减少地下结构对土体的依赖程度，提高工程的稳定性和安全性。
综上所述，岩土工程中的侧向土压力分析是一个值得重视的问题。
第3章侧向力
式中 p动 时段平均动水压强（Pa）； 2 v p动 C p 2 p动 脉动压强（Pa）； 2 v p动 2
C p 压力系数，可以通过分析或用半经验公式或直
接由室内试验确定；
水的密度（kg/m3）； 脉动系数；
积来计算。
p p1 p2 p3sin p4 sin
——教材P36式（3.28） 3.冰覆盖层受温度影响膨胀时产生的静压力：目前尚无合理 的计算公式，一般按下页表取用。
最低温度 ℃ 气温上升率 ℃/h 静冰压力 104Pa
-40 2.5 28～40
-35 2.5 25～35
K 0 1 sin
E0 1 H 2 K0 2
式中K0—静止土压力系数；
—土的有效内摩擦角；
γ—墙后填土的重度，
地下水位以下取有
效重度，kN/m3。
2.主动土压力
无粘性土： a x K a z
Ea 1 H2 Ka 2
有粘性土： a x K a z 2c K a
有粘性土
p
地下水对土压力的影响？
2c K p
p
/3
【例3-1】已知某挡土墙高H=8.0m，墙背竖直、光滑，墙后填土表 面水平，为无粘性中砂，重度γ=18.0kN/m3，内摩擦角 30 ，试计 算作用在该挡土墙上的静止土压力E0和主动土压力Ea。
【解】1.静止土压力
1 1 2 2 E 0 H K 0 18.0 8.0 1 sin 30 288 .0 kN/m 2 2
• 风和水流作用于大面积冰层产生的静压力。可根据水流方向及
第三章 侧向岩土压力的计算.
_ H
Ea
1~5%
1~5%0
E
地下室
填土
桥面
E
重力式挡土墙
E 拱桥桥台
地下室侧墙
填土 堤岸挡土墙
填土
E
E
挡土墙的几种类型
刚性挡土墙 本身变形极小，只能发生整体位移 悬臂式 扶壁式 重力式
锚拉式 （锚碇式）
刚性挡土墙的位移及土压力分布
柔性挡土墙 本身会发生变形，墙上土压力分布形式复杂
3.4 侧向岩土压力的修正
3.4 侧向岩土压力的修正
3.5 滑坡推力（剩余下滑力）
滑坡推力是抗滑支挡结构设计的依据。铁路和公路系统， 除类均质土坡按圆弧形滑面计算外，对折线形滑面多采用传递 系数法进行计算，公式为：
安全系数：主要考虑对滑坡的认知程度和被保护对象的重要性，如规模小、性质 清楚、危害性小的滑坡取小值；性质不清、危险性和危害性大者取大值；临时工程取 1.05～1.15，永久工程取1.20～1.25或更大。 强度指标：一般采用试验法、反算法和地区经验选取，并根据滑坡的发育阶段、 不同滑带段落和物质成分及含水状态分别取峰值强度、残余强度或两者之间的数值， 一般不用同一指标。
原地面线
地下水位线
泥岩
滑动面
滑坡推力结果
11-11剖面上剪出口推力计算（kN/m） 11-11剖面下剪出口推力计算（kN/m）
3000 2500.0 2500 3500 2000 2000.0 3000 1500 2500 1500.0 1000 2000 1000.0 500 1500 0 500.0 1000 500 1 9-9剖面推力计算（kN/m）
锚杆 板桩
板桩变形
板桩上土压力 实测 计算
柔性支护结构
侧向土压力计算公式
侧向土压力计算公式侧向土压力系统，又称侧向土壤应力系统，是指土力学中描述土壤的外加力、内力和土壤内部的变形之间的相互作用。
侧向土压力是指土壤在它的围岩内部的抗拉应力和抗压应力，主要是张力和摩擦力，其表现出来的力量主要像侧向的推力，所以得名“侧向土压力”。
侧向土压力的计算公式一般有荷载面法、埋深系数法、传统系数法、受控设计法等，详细可以参考施励力模式和牛顿-康威定律。
荷载面法是主流的计算方法，它通过计算沿着地层层外侧边缘的荷载面来作出估算，计算公式为：抗压力P=（K）x（H^2）其中，K为层外侧边缘土壤的埋深系数，H为土层层厚。
埋深系数法是一种快速估算方法，它以埋深系数去替换土壤荷载，计算公式为：抗压力P=K1xH1xK2xH2xK3xH3其中，K1，K2，K3为各土层边缘处的埋深系数，H1，H2，H3为分别代表各土层边缘处的土层厚度。
传统系数法是一种过去常用的计算方法，它通过计算土层边缘处的抗拉力和抗压力之间的关系来估算侧向土压力，计算公式为：抗压力P=KxH其中，K为土层边缘处的传统系数，H为土层厚度。
最近受控设计法受到了越来越多的重视，它的计算公式为：抗压力P=NxKxH其中，N为土层强度约束系数，K和H分别为埋深系数和土层厚度。
根据不同的应用场景，上述计算方法有各自的适用范围。
荷载面法是根据沿着层外边缘处的荷载面来计算的，但埋深系数法则根据实际埋深去估算，传统系数法则是由抗拉力和抗压力之间的关系来计算，而受控设计法则是根据土层强度约束系数去估算的。
侧向土压力的计算公式不仅可以用于分析、设计露天矿山、排水渠道和其他工程结构，还可以用于预测土壤稳定性、改善地质灾害和改善地下水质量等。
因此，对侧向土压力的计算公式了解得越透彻，那么可以给土力学研究工作带来的帮助也会越大。
第3章 侧压力(第2节课2学时+第3节课2学时)
x 1 p
3
1
1.12
第 3章
侧压力
土的侧压力
2.土体极限平衡应力状态 当土体中某点处于极限平衡状态时，由土力学的强度理论 可导出大主应力σ1 和小主应力 σ3应满足地关系式： 粘性土： tan (45 ) 2c tan(45 )
2 o o 1 3
2
2
tan (45 ) 2c tan(45 )
0Hale Waihona Puke 0式中，K0——土的静止土压力系数，又称土的侧压力系数，与土的性质、密 实程度等因素有关，对正常固结上可按表5-1取值，也可近似按(1-sinφ ')(φ ' 为土的有效内摩擦角)计算； γ——墙后填土的重度(kN/m3)，地下水位以下采用有效重度。
表5-1 压实填土的静止土压力系数
土的名称 砾石、卵石 砂土 K0 0.20 0.25 0.35 土的名称 亚粘土(粉质粘土) 粘土 K0 0.45 0.55
1.11
第 3章
侧压力
土的侧压力
3) 塑性被动状态 z 仍不发 当挡土墙在外力作用下沿水平方向挤压土体时， x 随着墙体位移增加而逐渐增大，当挡土墙挤压土体 生变化， 使其达到极限平衡状态，此时水平应力超过竖向应力达到最 大值，称为被动土压力强度 p 竖向应力 ： 水平应力 ： 此时 和 的莫尔应力圆与抗剪强度包络线相切，土体 形成一系列测控裂面，并处于极限平衡状态，称为被动朗金 状态。滑裂面的方向与小主应力作用的水平面交角 α =45°-φ/2。
第 3章
侧压力
静水压力及流水压力
一般情况下，液体表面与大气接触，其表面压强 即为大气压强。 由于液体性质受大气影响不大，水面及挡水结构物周围都有大气压力 作用，处于相互平衡状态，在确定液体压强时常以大气压强为基准点。 以大气压强为基准起算的压强称为相对压强，工程中计算水压力作用 时，只考虑相对压强。液体内部压强与深度成正比，可表示为：
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原地面线
地下水位线
泥岩
滑动面
精品课件滑坡推力结果推力Fra bibliotek推推力力
3000
25020530500.00 2002030000.00 1105500011000051220050500000..00000
051000.00
500.001 0
9-9剖面推力计算（kN/m）
111-11-11剖1剖面面上下剪剪出出口口推推力力计计算算（（kNk/Nm/）m）
精品课件
3.3 岩石压力的计算
当有外倾硬性结构面时
精品课件
3.3 岩石压力的计算
当有外倾硬性结构面时，按以上方法计算的 结果需要同按无外倾结构面计算的结果对比， 取大值。
当有多组外倾硬性结构面时，每组结构面均需 要计算，取大值控制设计。
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3.3 岩石压力的计算
当有外倾软弱结构面时按下法计算，也需取大值
摩擦角取值
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地下水位以下土压力计算
精品课件
有限范围填土土压力计算
精品课件
坡顶存在附加荷载时土压力计算
精品课件
坡顶存在附加荷载时土压力计算
精品课件
坡顶不水平时土压力计算
精品课件
坡顶不水平时土压力计算
精品课件
精品课件
精品课件
精品课件
3.3 岩石压力的计算
静止岩石压力同土压力计算，但静止侧压力系数 主动岩石压力计算
1~5%
精品课件
1~5% 0
E
地下室
地下室侧墙
填土
E
重力式挡土墙
桥面
E
拱桥桥台
填土
E
堤岸挡土墙
填土
挡土墙的几种类型
E
精品课件
刚性挡土墙
➢本身变形极小，只能发生整体位移
重力式
悬臂式
扶壁式
锚拉式 （锚碇式）
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刚性挡土墙的位移及土压力分布
精品课件
柔性挡土墙 ➢本身会发生变形，墙上土压力分布形式复杂
3 侧向岩土压力的计算
➢ 土压力 ➢ 岩石压力 ➢ 剩余下滑力 ➢ 水压力
1∶m
h 1∶0.2
滑动面
精品课件
(一)、土压力
墙体位移与土压力类型
岩石压力概念类似
精品课件
(一)、土压力
墙体位移与土压力类型
土压力 E Ep
H
静止土压力 E0
E0
H 主动土压力 Ea
_ H
Ea
+
H
被动土压力 Ep
安全系数：主要考虑对滑坡的认知程度和被保护对象的重要性，如规模小、性质 清楚、危害性小的滑坡取小值；性质不清、危险性和危害性大者取大值；临时工程取 1.05～1.15，永久工程取1.20～1.25或更大。
强度指标：一般采用试验法、反算法和地区经验选取，并根据滑坡的发育阶段、 不同滑带段落和物质成分及含水状态分别取峰值强度、残余强度或两者之间的数值， 一般不用同一指标。
锚杆 板桩
板桩变形
板桩上土压力 实测 计算 精品课件
柔性支护结构
锚杆
锚杆
板桩
板桩
板桩变形
板桩上土压力
实测
计算 变形
土压力分布
精品课件 基坑支撑上的土压力
3.1 静止土压力计算
按试验确定，一般对砂土可取 0.34～0.45；粘土0.5～0.7。
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3.2 主动土压力（库伦）
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3.4 侧向岩土压力的修正
支护结构变形有控制要求或坡顶有重要建筑物时
精品课件
3.4 侧向岩土压力的修正
支护结构变形有控制要求或坡顶有重要建筑物时
精品课件
3.4 侧向岩土压力的修正
精品课件
3.4 侧向岩土压力的修正
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3.5 滑坡推力（剩余下滑力）
滑坡推力是抗滑支挡结构设计的依据。铁路和公路系统， 除类均质土坡按圆弧形滑面计算外，对折线形滑面多采用传递 系数法进行计算，公式为：
2 3 4 56 7 8 9
12 123
3 条块号4
5
6
4 5 条块6号 7 8
条块号
7
8
9 10 11
精品课件
滑坡推力分布假定
矩形 梯形 三角形
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