基于弥散黏滞型波动方程的地震波衰减及延迟分析(1)

Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ａｎｄ ｌｉｑｕｉｄ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｉｓ ａ ｈｏｔ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ ｐｒｏｓｐｅｃｔｉｎｇ ｏｆ ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ．Ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃａｔｅｇｏｒｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｏｄａｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｌｉｑｕｉｄ ｉｎ ｔｈｅ ｂｅｄ，ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ｗｉｌｌ ｖａｒｙ ｗｈｅｎ ｐｒｏｐａｇａｔｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｍｅｄｉｕｍ．Ｉｔ ｉｓ ｔｈｅ ｋｅｙ ｏｆ ｔｈｅ ｌｉｑｕｉｄ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｔｏ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄ ｔｈｏｓｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ ａｎｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒｓ，ｅｖｅｎｔｕａｌｌｙ，ｔｏ ｔｅｓｔ ａｎｄ ｄｉｓｐｌａｙ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｓｕｃｈ ｓｔｕｄｙ ｉｓ ｖｅｒｙ ｃｏｍｐｌｅｘ，ａｎｄ ｉｔ ｉｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐｅｒｉｏｄ ｏｆ ｇｒｏｐｉｎｇ ｒｅｓｅａｒｃｈ．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄｉｆｆｕｓｉｖｉｔｙ－ ｖｉｓｃｏｓｉｔｙ ｗａｖｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ，ｅｍｐｈａｓｉｚｅｓ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｌｉｑｕｉｄ－ｆｉｌｌｅｄ ｍｅｄｉｕｍ，ｓｉｍｕｌａｔｅｓ ｔｈｅ ａｌｔｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｅｎｅｒｇｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙｓ ｗｈｅｎ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ｐｒｏｐａｇａｔｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｌｉｑｕｉｄ—ｆｉｌｌｅｄ ｍｅｄｉｕｍ．Ａｎｄ ｅｖｅｎｔｕａｌｌｙ，ｔｈｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｈｏｓｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｓ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｉｄｅａｓ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｌｉｑｕｉｄ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｗｉｔｈ ａｃｔｕａｌ ｓｅｉｓｍｉｃ ｄａｔａ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ Ｌｏｗ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｈａｄｏｗ，Ｖｉｓｃｏｓｉｔｙ，Ｄｉｆｆｕｓｉｖｉｔｙ，Ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ，４Ｄ ｓｅｉｓｍｉｃ
余白色部分为干砂岩，黏滞性系数和内摩擦性系数 很小以致可以忽略．
基于地层速度、弥散系数、黏滞性系数，利用一 维弥散一黏滞型波动方程正演的方法，模拟出地震道 时域记录；在图３ａ中，横向上由于吸收衰减，振幅能 量横向分布有所变化．在含流体层和含流体层下方， 振幅能量偏弱；在速度分界面处，出现地震波同相轴 的错断，显示出地震波到达时间呈现延迟现象．对图 ３ａ的数据作时频分析［９’１引，可以明显地看到地震波 单频能量的衰减情况．图３（ｂ～ｄ）是图３ａ的１０ Ｈｚ、 ２０ Ｈｚ、３０ Ｈｚ单频能量剖面．由于第一反射层没有 受到衰减，因此，低频能量在水平方向较为均衡；而 在第二反射层和第三反射层的右方，穿过含流体地 层的单频能量强于左边不含流体层下方的单频能 量，即在含流体层下方出现低频强能量分布即低频 伴影．图３（ｅ～ｈ）是正演剖面的４０ Ｈｚ、５０ Ｈｚ、 ６０ Ｈｚ、７０ Ｈｚ单频能量剖面，其共同特点是：第一反 射层左右两边能量相对较为均衡，而下方左边穿过 不含流体区的单频能量总是高于右边穿过含流体区 的单频能量．可见，表现在黏滞性和内摩擦性的地层 含流体性，使得地震波在传播过程中高频能量衰减 较快，低频能量衰减较慢．用频谱分析可知，地震波 主频向低频方向移动，出现低频伴影．在地震波走时 上，出现时间延迟现象．对比图３（ｂ～ｈ），有利于判 断出地层的含流体情况，且有助于含流体地层在纵 向和横向上的区域划分．
地球物理学报（Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊ．Ｇｅｏｐｈｙｓ．）
பைடு நூலகம்
引言
地震波的衰减依赖于频率的反射系数和储层中 流体引发的地震波衰减，并且与岩石的孔隙度、渗透 率、黏滞性、可压缩性、层厚度等物理属性有关［１］，这 些因素共同影响着地震波的传播衰减与走时．由于 地层含流体类别和状态不同，通过含流体地层传播 的地震波特性将随之发生变化．研究和认识这些变 化的机理和特征口一］，并对其进行检测和适当的直 观显示，是油气（或流体）预测的关键．在岩石物理方 面，由于地层中的岩石往往不是完全弹性的，因此， 当地震波在岩石中传播时，由于含流体性对地震波 的黏滞性和热传导，使得一部分能量转化为热能，地 震波即在传播过程中衰减，从而在储层下方出现低频 伴影．低频伴影定义为：Ｈｉｇｈ ｅｎｅｒｇｙ ｂｅｌｏｗ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ａｔ ｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ．用低频伴影来检测地层的含流体 性，国内外对此做了很多研究，Ｊｏｈｎ等¨１利用时频 分析方法显示出了较好的低频伴影，但是并没有从 岩石物理特性上加以解释说明．２００４年，ＥＢＲＯＭ 等总结了包含地震波衰减在内的产生低频伴影的十 种可能原因．２００６年，Ｇｅｎｎａｄｙ Ｇ［５１在利用低频伴影 进行油气预测中，与实际的钻井吻合度极高．由此可 见，低频伴影在油气预测中的重要性，因此，非常有 必要对低频伴影的产生做系统分析和数值模拟，但 文章并没有对低频伴影的起因进行明确论证．国外 学者Ｖａｌｅｒｉ等［６３在实验室中，利用岩石物理模型， 模拟出地震波的能量衰减情况，通过高通滤波和低 通滤波处理后，体现出高频衰减特征和低频伴影现 象．与此同时，在含流体层的下方，出现了地震波到 达时间的延迟，该现象与地层的黏滞性和内摩擦性 有关．然而，任意模型的物理实验模拟，总是有很多 的局限性．不便于对复杂地层模型进行物理实验，且 实验室的岩石物理条件、温度、压力等因素难以控制 且对模拟结果都有较大的影响．Ａｌｌ Ｔ等口’８３利用实 验分析和４Ｄ地震监测数据处理总结出地层的含流 体性、地层的孔隙压力、地层速度、地震波的旅行时 的关系，主要说明地震波延迟对４Ｄ地震监测技术 的重要性，对油气田开采开发的指导作用，但没从含 流体参数上加以论证，未具体分析地震波单频能量 的衰减特征．该文基于一维弥散一黏滞型波动方程 的正演方法，从岩石的内摩擦性和黏滞性出发，模拟 地震波在含流体地层中传播时，单频能量的变化特 征，及其由于含流体性而导致的时间延迟现象；解释
其中“为波场，厂为弥散系数或内摩擦性系数，叩为
黏滞性系数，上式中第二项表征了内摩擦强度，第三
项表征了黏滞性衰减，秽表示地震波在地层中的传
播速度；设波场
Ｕ＝ｅ请；２ｅ缸．
其中，ｋ。一ｋ＋ｉａ为复数波数，ｉ虚数单位，山为圆
频率，
（２）
设Ａ＝牡篱糟，一Ｂ＝ｉ一铡糟等，，㈣ 将（２）式代入（１）式中，解方程可得
由于含油气地层的吸收衰减而形成低频伴影的原理 及与之相应的时间延迟现象．在众多的实际资料处 理中，低频伴影和时间延迟成为油气检测的重要指 示，且为四维勘探提供必要的理论依据和数值模拟， 有助于对地质模型进行地震波传播衰减的正演模拟．
２原 理
设一维弥散一黏滞型地震波传播方程为
优优孑．ｕ．研ｑ＿‘ｆＯ一研ｕ叩－一蕊叩一蕊ａ旷３ｕ一酽沪２雾ｕ＝’ ｏ，（（１１））
研究课题．该文在基于一维弥散一黏滞礤波动方程正演的基础上，根据含流体地层的弥散性与黏滞性，研究和模拟
含流体地层对地震波的吸收衰减特征、低频伴影现象及其在流体预测中的应用；同时，模拟和分析了地震波在含流
体地层中传播而导致的延迟特征．这＿ｌＨ｝特征的检测与解释方法，为基于实际地震资料的储层流体预测及４Ｄ油气田
第５２卷第１期 ２００９年１月
地球物 理学报
ＣＨＩＮＥＳＥ ＪｏｕＲＮＡＬ ＯＦ ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＳ
Ｖ０１．５２，Ｎｏ．１ Ｊａｎ．，２００９
尹陈，贺振华，黄德济．基于弥散一黏滞型波动方程的地震波衰减及延迟分析．地球物理学报，２００９，５２（１）：１８７～１９２ Ｙｉｎ Ｃ。Ｈｅ Ｚ Ｈ，Ｈｕａｎｇ Ｄ Ｊ．Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ｂａｓｅｄ ＯＮ ｔｈｅ Ｄｉｆｆｕｓｉｖｉｔｙ—Ｖｉｓｃｏｓｉｔｙ ｗｆｌｖｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊ．Ｇｅｏｐｈｙｓ．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）．２００９。５２（１）：１８７～１９２
基于弥散一黏滞型波动方程的地震波 衰减及延迟分析
舟 陈１’２，贺振华１，黄德济
１成都理工大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，成都６１００５９ ２ ＪＩｌ庆钻探工程有限公司地球物理勘探公司．成都５１０２１３
摘要地震波的衰减、储层中的流体预测和４Ｄ流体监测技术是目前石油地球物理勘探领域十分有价值的热门
４实际资料处理
利用低频伴影判别实际地层的含流体特征，国 外由来已久，如下为某地区的实际资料处理分析，该 区域目的层是含油气砂岩．
万方数据
图２黏滞性系数和内摩擦性系数模型示意图
Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｖｉｓｃｏｓｉｔｙ ａｎｄ ｄｉｆｆｕｓｉｖｉｔｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒｓ
图４ａ是全频带剖面，通过时频分析，在图４ｂ剖 面下方出现较强的１０ Ｈｚ能量区域，该区域位于含 油气地层的下方．在２０ Ｈｚ（图４ｃ），３０ Ｈｚ（图４ｄ）剖 面上，单频能量有所减弱，上方储层部位的能量有所 增强且位于含油气目的层附近，相对于１０ Ｈｚ剖面 分布，下方能量减弱的部分正是１０ Ｈｚ剖面上能量 较强的区域．在４０ Ｈｚ（图４ｅ），５０ Ｈｚ（图４ｆ），６０ Ｈｚ （图４９），７０ Ｈｚ（图４ｈ）单频能量剖面上，目的层下方 的低频伴影消失，且高频能量得到极大的减弱；在目 的层附近，高频能量得到极大的增强．在该区块的数 据分析中，低频伴影现象与地层的含油气具有很好 的吻合度．将储层下方的低频伴影和储层位置的高 频能量有机地结合，能够划分出目的层区域，判别目 的层的含流体性．
＿－－●●＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿－●——－＿●＿＿＿－—＿＿一 基金项目海洋８６３项目（２００６ＡＡＯＡＡｌ０２—１２）和国家自然科学基金项目（４０４７４０６４）资ＷＪ． 作者简介 尹陈，女，１９８２年生·２００８年毕业于成都理工大学．Ｅ－ｍａｉｌ：５４ｙｉｎｇｃｈｅｎ＠１６３·ｃｏｒｎ