2015高一第二学期竞赛练习3

2015高一第二学期竞赛练习3
1.已知集合},3cos
|{Z n n x x E ∈==π，},6
sin |{Z m m x x F ∈==π，则集合E 与F 的关系是（ ）A ．E F ≠
⊂ B ．F E ≠
⊂ C ．F E = D ．Φ=F E
2.若33sin cos cos sin ,02θθθθθπ-≥-≤<，则角θ的取值范围是( )
(A)[0,
]4π
(B)[
,]4π
π (C)5[,]44
ππ
(D)3[
,)42
ππ
3.若∈<<=+απ
αααα则),2
0(tan cos sin （ ）
A ．)6
,
0(π
B ．)4
,6(
ππ C ．)3
,4(
ππ D ．)2
,3(
ππ 4.
若02,sin απαα≤≤>，则α的取值范围是：( )
（Ａ）,32ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ （Ｂ）,3ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ （Ｃ）4,
33
ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ （Ｄ）3,32
ππ
⎛⎫
⎪⎝⎭
5、已知函数11
()(sin cos )sin cos 22
f x x x x x =
+--,则()f x 的值域是（ ） (A)[]1,1-
(B) ⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
(C) ⎡-⎢⎣⎦
(D)
1,⎡-⎢⎣
⎦
6.若π
02x <<
，则下列命题正确的是（ ） Ａ．2sin πx x < Ｂ．2sin πx x > Ｃ．3
sin π
x x <
Ｄ．3
sin π
x x >
7.函数⎪⎩
⎪
⎨⎧<>+=0,2cos 0),1lg()(x x x x x f π
图象上关于坐标原点O 对称的点有n 对，则=n （ ） （A ）3
（B ）4 （C ）5 （D ）无数
8.对于任意⎪⎭
⎫ ⎝
⎛∈2,0πθ都成立的式子是( )
A. sin(sin θ)＜cos θ＜cos(cos θ)
B. sin(sin θ)＞cos θ＞cos(cos θ)
B. sin(cos θ)＞cos θ＞cos(sin θ) D. sin(cos θ)＜cos θ＜cos(sin θ)
9、设函数()sin cos 2f x x x =图象的一个对称轴是（ ） A ．
B ．0x = C
D
10.若[)01tan 5tan ,2,02=+-∈x x x x 的方程关于π的所有根之和为（ ） A ．
23π B ．2
π
C ．π
D ．3π
11、函数的最小正周期为（）
x
x
x f 2tan 1tan )(-=
A.
4π B. 2
π
C. π
D. 2 π 12.当01x <<时，2
22sin sin sin ,(),x x x x x x
的大小关系是( )． (A) 222sin sin sin ()x x x x x x << (B) 2
22sin sin sin ()x x x x x x << (C) 222sin sin sin ()x x x x x x << (D) 222
sin sin sin ()x x x
x x x
<< 13、已知0ω>，函数()cos()4f x x πω=+
在(,)2
π
π上单调递增，则ω的取值范围是
( )A ．15[,]24 B ．17[,]24 C ．39[,]44 D ．37
[,]24
14、定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x -=，且在[3,2]--上是减函数，,αβ是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（ ）
A (sin )(cos )f f αβ>
B (sin )(cos )f f αβ<
C (cos )(cos )f f αβ<
D (cos )(cos )f f αβ> 15.设k =︒
100cos ，则︒
80tan =（ ）
A ．k k 21-
B ．k k 21--
C ．k k 21-±
D ．21k
k
-±
16、已知函数()sin())(0,||)2
f x x x π
ωφωφωφ=++><，其图象相邻的两条对
称轴方程为0x =与2
x π
=
，则（ ）
A ．()f x 的最小正周期为2π，且在(0,)π上为单调递增函数
B ．()f x 的最小正周期为2π，且在(0,)π上为单调递减函数
C ．()f x 的最小正周期为π， 且在(0,)2
π
上为单调递增函数 D ．()f x 的最小正周期为π， 且在(0,
)2
π
上为单调递减函数
17、已知0y x π<<<，且tan tan 2x y =，1
sin sin 3
x y =，则x y -=___ ___．
18、利用=︒︒=︒18sin 54cos 36sin 求
出 19、设当x θ=时，函数x x x f cos 2sin )(+=取得最大值，则cos θ= .
20、已知x ，y 均为正数，)2,4(π
πθ∈，且满足y x θθcos sin =，)
(310
sin cos 222222y x y x +=+θθ，则
y
x
的值为 ____ ． 21、函数x
x x
x f cos sin 12sin )(++=
的值域为
22.函数8
2cos 2sin )(π
-=+=x x a x x f 关
于直线对称，则a=
23、化简：tan20°－tan70°+2tan40°+4tan10°= 24、1cos cos =+βα已知，求βαsin sin +的取值范围；
25、4
1
cos cos =βα已知，求βαsin sin ⋅的取值范围；
26、已知αββα2cos sin ,3
1
sin sin -=+求的取值范围；
27.的取值范围是
则已知βααβα2222cos cos ,cos 4cos 4cos 5+=+
28、已知︒≤≤≤︒=+900120βαβα，
且， （1）求βαsin sin ∙的取值范围； （2）求βα2
2sin sin +的取值范围。