江西中医学院科技学院07保险《概率与统计》试卷A

江西中医学院科技学院2008 秋季学期期末考试卷
07级保险班《概率与统计》A 卷
一． 填空题（每题2分，共20分）
1．必然事件用数学符号描述表示为 ，不可能事件表示为 。

2．若事件A 与B 相互独立，则P(AB)= 。

3．对任意两个事件A 与B ，则P(A),P(AB),P(A+B),P(A)+P(B)的大小关系是 。

4．已知离散型随机变量X 只能取-1，0，1，2四个值，相应的概率依次为
1111,,,
24816c c c c ，则C= 。

5．已知~(20,0,1)X B ，则EX = ，DX = 。

6．设2~(,)X N μσ，12,,,n x x x 是它的一个简单随机样本，则样本函数
2
2
(1)n S σ
-服从 分布，自由度为 。

7．设随机变量X 的数学期望和方差为2
,EX DX μσ==，则根据切比雪夫 不等式得到()3P X μσ-≥≤ 。

8．连续型随机变量X 的分布函数为
,0,0
()0,x A Be x F x λλ-⎧+>>=⎨⎩
其他，则A= ,B= 。

9．已知一组数据为2, 3, 4, 5, 6, 则这组数据的平均值= ，2S = 。

10．设随机变量X 在[0，1]上服从均匀分布，Y 在[2，4]上服从均匀分布，且
X 与Y 相互独立，则()E XY = 。

二． 选择题（每小题3分，共15分） 1．若事件A,B 互斥，则有（ ）
A. ()()()P A B P A P B +=+;
B. ()()P A B P AB +=
C. ()()()P AB P A P B =+;
D. (|)()P A B P A =
2. 一批针剂共100支，其中有10支次品，则这批针剂的次品率是（ ） A. 0.1 B. 0.01 C. 0.2 D. 0.4
3. 设~(0,1)X N ，α是显著水平，2
u α是X 的临界值，则2
()P X u α>=（ ）
A. 2α
B. α
C. 1α-
D.
2
α 4．依次对三个人体检算一次实验，令A={第一人体检合格}，B={第一人体检合格} C={第三人体检合格}，则{只有一人体检合格}可以表示为（ ） A. A+B+C B. ABC C. ABC D. ABC ABC ABC ++
5. 下面哪一条不是衡量估计量好坏的标准（ ）
A. 无偏性
B. 估计性
C. 有效性
D. 一致性 三．判断题（每小题2分，共10分）
1． {事件A,B 至少出现一个}=A+B （ ） 2．2()D kX b k DX b +=+ （ ）
3． 2x 分布及F 分布的图形是随着它们的自由度增大而趋于正态分布图形（ ）
4．设2~(,)X N μσ，则有()x F x μσ-⎛⎫
=Φ ⎪⎝⎭
（ ）
5．对于离散型随机变量的分布函数()lim ()0x F F x →+∞
+∞== （ ）
四．计算题（55分）
1．设随机变量X 的分布律为
X -1 0 1
P 0.4 0.3 0.3
求,EX DX 。

（8分）
考场座位 学 班级______________ 姓名____________
江 西 中 医 学 院 科 技 学 院 考 试 试 卷 密 封 线
2．袋里装有3个白球，4个红球，从中任取2个，求（1）2个都是白球的概率； （2）1个白球1个红球的概率。

（8分）
3．设二维随机变量(,)x y 的概率密度为
3,
01,12
(,)2
0,
x x y f x y ⎧<<<<⎪=⎨⎪⎩其他
求边缘概率密度(),()X Y f x f y 。

（10分）
4．某炼钢厂冶炼的铁水含炭量服从(,0.16)N μ，今随机测得4炉铁水，其含炭量： 4．28, 4.40, 4.42, 4.44, 试求平均含炭量μ的置信度为0.95的置信区间。

（9分） （已知0.050.052
2
1.96;(3) 3.18Z t ==）
5．某批大黄流浸膏的5个样品中的固体含量测定为x （%）：32．5，32．7，32．4，
32.6，32.4,设测定值服从正态分布，若这批浸膏的固体含量为32．5，问在0.01α=下，能否接受假设？
（已知0.010.012
2.236,(4) 4.604,(4)
3.747)S t t ====（10分）
6．某实验室用大白鼠做实验，研究一种代乳粉的营养价值，将10只体重不尽相同的大白鼠分笼饲养，提供充足的代乳粉和必要的饮用水，经过一段时间喂养后，记
求大白鼠体重增加量y 关于某代乳粉进食量x 的回归方程。

（10分） （已知10
10
10
2
211
1
1210508;
6060476;
242319i i i
i
i i i x y x
y
======∑∑∑）。