2016年重庆市万州区甘宁中学七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2015-2016学年重庆市万州区甘宁中学七年级(上)月考数学试卷(10月份)(含解析)
2015-2016学年重庆市万州区甘宁中学七年级（上）10月考数学试卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．汽车向东行驶3千米记作+3千米，那么汽车向西行驶6千米记作（）A．6千米B．﹣3千米C．0千米D．﹣6千米2．若一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．33．下列式子中，化简结果正确的是（）A．﹣（﹣5）＝5 B．+（﹣5）＝5 C．|﹣0.5|＝﹣D．+（﹣）＝4．下列说法正确的是（）A．有理数可分为正数，负数B．正数没有最大的数，有最小的数C．零既不是正数也不是负数D．带“+号”和带“﹣”号的数互为相反数5．在数轴上与原点距离3.5个单位长度的点所表示的有理数是（）A．3.5 B．﹣3.5 C．±3.5 D．无法确定6．下列计算正确的是（）A．﹣3+（﹣3）＝0 B．（）＝﹣7C．﹣5×0＝﹣5 D．7．若|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|＝0．则x+y+z的值为（）A．2 B．﹣2 C．0 D．68．如果|a|＝﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤09．已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a，b异号D．a，b异号，且负数的绝对值较大10．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a二、填空题（每小题3分，共18分）11．把下列各数填入相应的大括号内：，2，，3.14，0，﹣15%，2.8，﹣5正有理数集合：{ …}负有理数集合：{ …}分数集合：{ …}．12．﹣的相反数是，它的倒数是，它的绝对值是．13．若a与b互为相反数，则﹣2015（a+b）＝．14．绝对值不大于1的所有整数为．15．数轴上点A表示﹣2，那么到A点距离是5个单位的点表示的数是．16．已知：|x|＝3，|y|＝2，且x﹣y＞0，xy＜0，则x+y的值为．三、解答题（共52分）17．（4分）将下列各数﹣2，3，0，﹣3.5，2，+3.5用“＜”将它们连接起来．18．（24分）计算：（1）（+7）﹣（+21）+（﹣7）+（+21）（2）8﹣（6﹣10）（3）（﹣0.125）×（﹣）×（﹣8）×（﹣25）（4）（﹣+）×（﹣24）（5）|﹣10|+3﹣2×（﹣）（6）（﹣3）÷3×1÷（﹣）．19．（8分）列式计算：（1）4的平方的相反数比﹣3的平方小多少？（2）﹣3与2的和的绝对值减去9得多少？20．（8分）一艘轮船在海面上沿着东西方向航行，约定向东为正，早晨轮船从A地出发，晚上到达B地，当天航行纪录如下（单位：千米）：14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若船行使每千米耗油0.5升，则这天共耗油多少升？21．（8分）观察算式：，按规律填空＝＝；如果n为正整数，那么＝．由此拓展写出具体过程，+…+＝．1．【解答】解：∵汽车向东行驶3千米记作+3千米，∴汽车向西行驶6千米记作﹣6千米．故选：D．2．【解答】解：设3的相反数为x．则x+3＝0，故选：C．3．【解答】解：A、﹣（﹣5）＝5，故本选项正确；B、+（﹣5）＝﹣5，故本选项错误；C、|﹣0.4|＝，故本选项错误；D、+（﹣）＝﹣，故本选项错误．故选：A．4．【解答】解：A、有理数分为正数、零、负数，故A错误；B、正数没有最大的，也没有最小的，故B错误；C、零既不是正数也不是负数，故C正确；D、大于零的数是正数，小于零的数是负数，故D错误；故选：C．5．【解答】解：一个数的绝对值即在数轴上表示这个数的点离开原点的距离，所以数轴上与原点距离3.5个单位长度的点所表示的有理数是3.5或﹣3.4，故选：C．6．【解答】解：A、﹣3+（﹣3）＝﹣6，故本选项错误；B、（）+（﹣6）＝﹣7，故本选项正确；C、﹣5×0＝3，故本选项错误；D、（﹣1）×（1）＝﹣×＝﹣，故本选项错误．故选：B．7．【解答】解：∵|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|＝0，∴x﹣5＝0，y+2＝0，z﹣3＝0，∴x+y+z＝1﹣2+3＝2．故选：A．8．【解答】解：如果|a|＝﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选：D．9．【解答】解：两个有理数的积是负数，说明两数异号，和也是负数，说明负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．10．【解答】解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．故选：C．11．【解答】解：正有理数集合：{2，，3.14，2.8，…}负有理数集合：{，﹣15%，﹣5…}分数集合：{，，4.14，﹣15%，2.8，…}12．【解答】解：﹣的相反数是，它的倒数是﹣，它的绝对值是，故答案为：．13．【解答】解：由若a与b互为相反数，得a+b＝0．﹣2015（a+b）＝0，故答案为：0．14．【解答】解：绝对值不大于1的整数为±1，0．故答案为：±1，0．15．【解答】解：画出图形得：如图A点﹣2，向左右各移动5个单位得到B点为：﹣7和3，即到A点距离是5个单位的点表示的数是﹣7和3．16．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2∴x＝3，y＝﹣6故答案为：117．【解答】解：连接如下：﹣3.5＜﹣2＜0＜7＜3＜+3.5．18．【解答】解：（1）原式＝7﹣21﹣7+21＝0；＝12；＝5；＝﹣12+18（2））原式＝10+3+1（6）原式＝﹣×××（﹣）＝．19．【解答】解：（1）根据题意得：（﹣3）2﹣（﹣42）＝9+16＝25；（8）根据题意得：|﹣3+2|﹣9＝1﹣9＝﹣3．20．【解答】解：（1）14+（﹣9）+18+（﹣7）+13+（﹣6）+10+（﹣5）＝28（千米）．答：B地在A地的正东方，相距28千米．＝0.5×82答：这天共耗油41升．21．【解答】解：＝1﹣+﹣+﹣+﹣＝；＝1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣＝；＝1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣＝；＝×（1﹣+﹣+…+﹣）＝×故答案为：；；。
七年级数学上学期期中考试试题及答案解析
七年级数学上学期期中考试试题及答案解析（满分：150分，考试时间：100分钟）一、选择题：（本大题12小题，每小题4分，共计48分）1. 的相反数是（）A. B. 8 C. D.2. 在有理数，2，0，中，最小的数是（）A. B. 2 C. 0 D.3. 多项式的次数及最高次项的系数分别是（）A. 3,B. 2,C. 5,D.2，34. 方程的解是（）A. B. C. D.5. 下列各组单项式中，不是同类项的是（）A. 15和B. 和C.和D.和6. 用四舍五人法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（）A. 2.1(精确到0.1)B. 2.05(精确到百分位)C. 2.054(精确到0.001)D. 2.0544(精确到万分位)7. 下列计算正确的是（）A. B.C. D.8. 若，则的值为( )A. 0B.C.D. 19. 如果是方程的解，那么的值是（）A. 2B. 6C.D. 1210.小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米，小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米，设秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中不正确的是（）A. B.C. D.11.下列图形都是由圆和几个黑色棋子按一定规律组成的，图①中有4个黑色棋子；图②中有7个黑色棋子；图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨黑色棋子的个数是（）A. 23B. 25C. 26D.2812.如图，从边长为cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形(，剩余部分沿虚线又剪开拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的周长为（）cm.A. B.C. D.二、解答题：（共6小题，每小题4分，共计24分）13.计算： .14.如果单项式与可以合并，那么 .15.十八届五中全会确定为了全国实现小康目标，加大了贫困地区扶贫资金的投入，预计今后每年，国家将投入125亿元用于贫困地区基础设施建设，请你将12500000000用科学记数法表示为 .16.点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是 .17.已知，则式子的值为 .18甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购了同样规格的若干件小饰品，小饰品买来后，甲、乙分别比丙多拿了12件、9件小饰品，最后结算时，乙付给丙20元，那么甲应付给丙元.三、解答题：（本大题6小题，共计56分）19.计算：（共计10分，每小题5分）(1)（2）20.解方程：（共计10分，每小题5分）(1) (2)21.先化简，再求值：（8分），其中，22.(8分)有理数,,在数轴上的位置如图所示，且,.试求：的值.23.(10分）某儿童服装店用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下(单位：元)：，，，，，，0，.(1)该服装店卖完这八套儿童服装后，是盈利还是亏损？(2)盈利(或亏损)了多少？24．如图，是2016年11月月历：（10分）(1)用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的记为，则另外三个数可用含的式子表示出来，从小到大依次为，，；(2)在(1)中被框住的4个数之和等于76时，则被框住的4个数分别是多少？四、解答题：（本大题2小题，25题10分，26题11分，共计22分）25.阅读与理解(10分)在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“”：.如：解答下列问题：(1)计算：的值；(2)在，，，…，，0，，，，…，这15个数中，任意取三个数作为的值，进行“”运算，求在所有计算结果中的最大值.26.列方程解应用题：（12分）白沙华联超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？答案一、选择题：（本大题12小题，每小题4，共计48分）二、填空题：（共6小题，每小题4，共计24分）13. －5 . 14. －1 . 15. . 16. －2 . 17. 9 . 18.50 .三、解答题：（共6小题，共计56分）19.计算：（共计10分，每小题5分）(1)原式······ 2分············ 3分··············· 5分(2)原式······2分···················3分·······················5分20.解方程：（共计10分，每小题5分）(1)解：去括号，得：········1分移项，得：·········2分合并同类项，得：·······3分系数化为1，得：······5分(2)解：去分母，得：····1分去括号，得：·······2分移项，合并同类项，得：······3分系数化为1，得：·····5分21.先化简，再求值：（8分）解：原式···························4分当，时，原式······8分22.解：因为,.所以由时候走知:,,.········3分所以原式··············5分···························6分··································8分23.解：根据题意，得：(1) （元）···············3分（元）·····················6分因为，所以卖完后是盈利.··········7分(2) (元)，故盈利37元.··········10分 24.解：(1)，，.······················· 3分(2)根据题意，得：·····6分解得：······························7分所以：，，.所以被框住的4个数分别是15，16，22，23.··10分25.解：(1)根据题中的新定义得：··2分······················3分····························5分(2)当≥0时，原式，此时最大值为·····2分当≤0时，原式，此时最大值为·························4分因为，所以计算结果的最大值为.···············6分26.解：(1)设第一次购进甲商品件，则乙商品的件数为（）件，·····1分根据题意列方程，得：···············3分解得：····························4分所以乙商品的件数为：（件）···5分可获得的利润为：（元）··6分答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润. ···········7分(2)设第二次乙种商品是按原价打折销售，··················8分根据题意列方程，得：.·········10分解得：·········································11分答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售.··············12分。
2015-2016学年重庆七中七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2015-2016学年重庆七中七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．某日温度上升了2℃记为+2，那么下降4℃记为（）A．﹣2℃B．﹣4℃C．2℃D．4℃2．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．5 D．﹣53．在5，1，﹣2，0这四个数中，负数是（）A．﹣2 B．1 C．5 D．04．在数轴上距离+1三个单位长度的点是（）A．+4 B．﹣2 C．+4和﹣2 D．﹣4和+25．下列各组式中，是同类项的是（）A．3x2y与3xy2B．2abc 与﹣3acC．﹣2xy与﹣2ab D．2与56．下列说法正确的是（）A．一个数不是正数就是负数B．自然数一定是正数C．0是偶数D．整数是正整数和负整数的统称7．去括号后等于a﹣b+c的是（）A．a﹣（b+c）B．a+（b﹣c）C．a﹣（b﹣c）D．a+（b+c）8．绝对值大于1且不大于5的整数的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．89．下列各式正确的是（）A．＜B．﹣|﹣5|＞﹣4 C．﹣＜﹣D．﹣＞﹣1.25 10．一个两位数，十位数字是个位数字的3倍，如果十位数字是x，则这个两位数是（）A．10x B．10•3x+x C．D．x11．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜0 12．若代数式﹣a2+2a+1的值为﹣4，则代数式a2﹣a+5的值为（）A．B．﹣C．D．1 二、填空题（每小题4分，共24分）13．单项式﹣xy3的系数为．14．把5190000000用科学记数法表示为．15．多项式5x3y﹣y4+2xy2+x4，按x的升幂排列为．16．当x＝﹣2时，则代数式x3﹣2x+1的值为．17．多项式（m﹣3）x2y+x|m|y+3是关于x、y的四次三项式，则m＝．18．观察下面规律：第一层：﹣1第二层：2﹣3第三层：4﹣5 6第四层：﹣7 8﹣9 10…第n层：…请求出前15层所有数之和．三、解答题：（共78分）.19．（5分）计算：12﹣（﹣0.25）+（﹣8）﹣．20．（5分）计算：（﹣）×（﹣3）÷3×．21．（14分）计算：（1）﹣22﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2]（2）（﹣3）2+（﹣+1﹣）÷（﹣）+（﹣1）2015．22．（10分）列式并计算：（1）﹣2减去﹣与﹣的和，所得的差是多少？（2）﹣7、﹣、+这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？23．（10分）已知|x+2|+（y﹣1）2＝0，先化简再求值：x3+（2x2y+3xy2﹣6）﹣3（x3+x2y+xy2）24．（10分）已知A＝2a2b2+3ab+a﹣b+2c，B＝﹣5ab﹣a2b2+2a+2b，若A+B＝﹣C，（1）求多项式C．（2）若ab＝2，a+b＝﹣1，求A+C的值．（提示：a2b2＝（ab）2）25．（12分）若任意数a、b有这样运算规律：1⊗2＝22﹣1×2，3⊗4＝42﹣3×4．（1）则﹣2⊗3＝；﹣3⊗（﹣5）＝；（2）根据上述题，试用字母a、b表示其规律；（3）若[x]表示不大于x的最大整数，如：[﹣2.2]＝﹣3，[5.8]＝5，则求：[﹣π]⊗[4.1]．26．（12分）为了发展农村经济，政府决定从2011年起，鼓励农民种植果树．并出台了一项奖励措施：在种植过程中，每一年新增面积达到10亩的农户，可得到1500元生活补贴，且每超出一亩，政府还给予m 元的奖励，另外种植果树后的土地从下一年起，果实即可出售，且平均每亩可获得200元的收入．如表是某农户头两年种植果树每年获得总收入情况：年份新增亩数总收入2011 20 2400元2012 26 6940元（提示：年总收入＝生活补贴+政府奖励+出售果实收入）（1）根据以上提供的信息求m的值．（2）如果该农户在2013年新增30亩，那么他2013年的年总收入是多少？（3）现政府规定若收入超过1万元，则取消生活补助，并且超出部分需缴纳10%的个人所得税，从2012年起，如果该农户每年增加的新增面积均能按相同的亩数增长，那么2014年该农户总收入是多少？1．【解答】解：∵温度上升了2℃记为+2，∴下降4℃记为：﹣4℃．故选：B．2．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．3．【解答】解：在5，1，﹣2，0这四个数中，负数是﹣2．故选：A．4．【解答】解：设在数轴上距离+1三个单位长度的点是x，则|x﹣1|＝3故选：C．5．【解答】解：3x2y与3xy2字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项错误；B、2abc 与﹣3ac字母不同，不是同类项，故本选项错误；C、﹣2xy与﹣2ab字母不同，不是同类项，故本选项错误；D、7和5是同类项，故本选项正确．故选：D．6．【解答】解：A、一个数不是正数可能是零、可能是负数，故A错误；B、0是自然数不是正数，故B错误；C、0是偶数，故C正确；D、整数是正整数、零和负整数的统称，故D错误；故选：C．7．【解答】解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；B、a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故本选项错误；C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故本选项正确；D、a+（b+c）＝a+b+c，故本选项错误；故选：C．8．【解答】解：由题意得，解得1＜x≤5或﹣4≤x＜﹣1，故选：D．9．【解答】解：∵，∴选项A不正确；∵﹣5＜﹣7，∴选项B不正确；∵＞，∴选项C正确；∴选项D不正确．故选：C．10．【解答】解：十位数字是x，则个位数字是：，则这个两位数是：10x+．故选：A．11．【解答】解：∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0，故选：D．12．【解答】解：∵﹣a2+2a+1的值为﹣7，∴﹣a2+2a＝﹣5．∴原式＝+5＝．故选：A．13．【解答】解：由题意可得﹣xy3的系数是﹣1．故答案为﹣7．14．【解答】解：5 190 000 000＝5.19×109，故答案为：5.19×109．15．【解答】解：多项式5x3y﹣y4+2xy7+x4，按x的升幂排列为﹣y4+2xy3+5x3y+x4，故答案为：﹣y4+2xy2+5x3y+x6．16．【解答】解：当x＝﹣2时，原式＝﹣8+4+1＝﹣3，故答案为﹣3．17．【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|＝3，但m﹣3≠0，综上所述，m＝﹣3，故答案为﹣3．18．【解答】解：由题意知前15行共有：1+2+3+…+15＝120个数，结合奇数为负，偶数为正的规律，得出前15层最后一个数为120，前15层所有数之和为：﹣1+5﹣3+4﹣5…﹣119+120（﹣1+2）+（﹣4+4）+…（﹣119+120）＝60．故答案为：60．19．【解答】解：12﹣（﹣0.25）+（﹣8）﹣＝12+0.25+（﹣8）+（﹣）＝3．20．【解答】解：原式＝×＝．21．【解答】解：（1）原式＝﹣4+＝﹣；（2）原式＝9+40﹣60+28﹣1＝16．22．【解答】解：（1）由题意得﹣2﹣[﹣+（﹣）]＝﹣；|﹣4|+|﹣|+|+|﹣（﹣7﹣+）＝14．23．【解答】解：∵|x+2|+（y﹣1）2＝4，∴x＝﹣2，y＝1，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣×（﹣8）﹣4×1﹣6＝﹣．24．【解答】解：（1）∵A+B＝﹣C，∴C＝﹣（A+B）＝﹣2a2b2﹣3ab﹣a+b﹣2c+2ab+a2b2﹣2a﹣2b＝﹣a3b2+2ab﹣3a﹣b﹣2c；∴A+C＝2a2b2+5ab+a﹣b+2c﹣a2b2+2ab﹣3a﹣b﹣8c＝（ab）2+5ab﹣2（a+b），当ab＝2，a+b＝﹣8时，原式＝4+10+2＝16．25．【解答】解：（1）﹣2⊗3＝32﹣（﹣2）×3（﹣2）⊗（﹣5）＝10．（2）a⊗b＝b2﹣ab．故[﹣π]⊗[4.1]＝﹣4⊗4＝72﹣4×（﹣4）＝32．26．【解答】解：（1）根据题意得：2011年新增20亩，其收入满足关系式：1500+（20﹣10）m＝2400，答：m的值是90．＝12500（元）（3）2014年新增亩数为：20+3×6＝38（亩），（18120﹣10000）×10%＝812（元）答：2014年该农户总收入是17308元．。
最近万州区数学七年级上册期中试卷(含答案)
最近万州区数学七年级上册期中试卷（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有A.1个B.2个C.3个D.4个2． 12点15分，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为A．B．C．D．3．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由5x﹣1=3，得5x=3﹣1 B．由，得C．由，得D．由，得2x﹣3x=14.如果一个角的余角是50°，则这个角的补角的度数是A.130°B.140°C.40°D.150°5、若4/x表示一个整数，则整数x可取的值共有（）.A. 8个B. 4个C. 3个D. 2个6．下列说法正确的是( ) A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．两点之间的所有连线中，线段最短C．相等的角是对顶角D．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是…………………………………………………（）A．4m B．4n C．2(m+n)D．4(m－n)8．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为……………………………………………………………………………（）A. 2a－3b B . 4a－8b C. 2a－4b D. 4a－10b9、已知线段AB=6，在直线AB上取一点C，使BC=2，则线段AC的长（）A．2B．4 C．8 D．8或410．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形内的三个数依次为（）A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、温度由-100℃上升9℃，达到的温度是______ ．12．某商品的售价为a元，现按8折出售，则实际售价可表示为 . 13．绝对值大于1而小于4的整数的和是;积为（第8题）14．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为 ．（结果保留π）15．某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折。
七年级上期中数学试卷含答案解析04
2016-2017学年甘肃省XX中学七年级（上）期中数学试卷一.选择题1．在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法不正确的是（）A．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数B．所有的有理数都有相反数C．正数和负数互为相反数D．在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数3．如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（）A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜04．下列运算正确的是（）A．（﹣2）3=﹣6 B．（﹣1）10=﹣10 C．D．﹣22=﹣45．“比a的2倍大1的数”，列式表示是（）A．2（a+1） B．2（a﹣1）C．2a+1 D．2a﹣16．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013km B．9.5×1012km C．95×1011km D．950×1010km7．下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x38．下列说法正确的是（）A．x的系数为0 B．是单项式C．1是单项式D．﹣4x系数是49．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x=﹣x B．xy﹣2xy=3xy C．x3﹣x2=x D．10．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2二.填空题11．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．12．用“＜”、“=”或“＞”填空：（1）﹣（﹣1）﹣|﹣1|；（2）﹣0.1 ﹣0.01 13．﹣0.5的绝对值是，相反数是，倒数是．14．单项式的系数是，次数是．15．去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）= ．16．多项式a3﹣ab2+a2c﹣8是次项式，它的常数项是．17．如果3x2y n与是同类项，那么m= ，n= ．18．礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位．用式子表示第n排的座位数．19．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为（用含a的代数式表示）．20．若“！”是一种数学运算符号，1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…，则的值为．三.解答题（共60分）21．计算题（1）23﹣37+3﹣52（2）（3）（4）25+|﹣2|÷（﹣）﹣22．22．去括号，并合并相同的项：（1）x﹣2（x+1）+3x（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）23．先化简再求值：（1）4a2﹣3（2a﹣1）+6（a﹣2a2），其中a=﹣（2）（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣），其中a=2，b=1．24．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．25．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？2016-2017学年甘肃省XX中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1．在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】根据负数的定义逐一判断即可．【解答】解：在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有在﹣2、﹣3、﹣1共3共个．故选：C．【点评】本题考查了负数的定义：小于0的数是负数．2．下列说法不正确的是（）A．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数B．所有的有理数都有相反数C．正数和负数互为相反数D．在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义与性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：A、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数，正确，故本选项不符合题意；B、所有的有理数都有相反数，正确，故本选项不符合题意；C、正数和负数不一定互为相反数，如+3与﹣5不是互为相反数，错误，故本选项符合题意；D、在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数，正确，故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（）A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0【考点】有理数的乘法．【专题】规律型．【分析】先由ab＜0，判断出a、b异号，再由a＞b，得出a＞0，b＜0．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a＞b，∴a＞0，b＜0，故选B．【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是明确两数相乘积小于零，则这两个数异号．4．下列运算正确的是（）A．（﹣2）3=﹣6 B．（﹣1）10=﹣10 C．D．﹣22=﹣4【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的定义和性质即可作出判断．【解答】解：A、（﹣2）3=﹣8，故选项错误；B、（﹣1）10=1，故选项错误；C、（﹣）3=﹣，故选项错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查了乘方的性质，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．5．“比a的2倍大1的数”，列式表示是（）A．2（a+1） B．2（a﹣1）C．2a+1 D．2a﹣1【考点】列代数式．【分析】用a的2倍加上1即可．【解答】解：“比a的2倍大1的数”，列式表示是：2a+1．故选C．【点评】本题考查了列代数式，主要是对语言文字转化为数学语言的能力的训练．6．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013km B．9.5×1012km C．95×1011km D．950×1010km【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将9500 000 000 000km用科学记数法表示为：9.5×1012km．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x3【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A不是同类项；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B是同类项；C、D、字母不同，故C、D不是同类项；故选：B．【点评】本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．8．下列说法正确的是（）A．x的系数为0 B．是单项式C．1是单项式D．﹣4x系数是4【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是所有字母指数的和，进行判断．【解答】解：A、单项式x的系数为1，错误；B、是分式，错误；C、1是单独的一个数字，是单项式，正确；D、﹣4x系数是﹣4，错误．故选C．【点评】此题考查了单项式，注意单项式的次数与数字无关，只是所有字母指数的和．9．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x=﹣x B．xy﹣2xy=3xy C．x3﹣x2=x D．【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则求解．【解答】解：A、4x﹣9x+6x=x，故选项错误；B、xy﹣2xy=﹣xy，故选项错误；C、x3x2=不是同类项，不能合并，故选项错误；D、正确．故选D．【点评】本题主要考查同类项的定义和合并同类项的法则．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项．合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．注意不是同类项的一定不能合并．10．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2【考点】绝对值；相反数．【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x=﹣3，|y|=5，y=±5，∴x+y=﹣3+5=2，或x+y=﹣3﹣5=﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义．绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．二.填空题11．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温﹣最低气温．12．用“＜”、“=”或“＞”填空：（1）﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|；（2）﹣0.1 ＜﹣0.01 【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】（1）先把﹣|﹣1|化为﹣1，﹣（﹣1）化为1，再根据有理数比较大小的原则进行比较；（2）直接根据负数比较大小的原则进行比较．【解答】解：（1）∵﹣（﹣1）=1＞0，﹣|﹣1|=﹣1＜0，∴﹣（﹣1）=1＞﹣|﹣1|；（2）∵|﹣0.1|=0.1＞|﹣0.01|=0.01，∴﹣0.1＜﹣0.01．故答案为＞、＜．【点评】本题考查的是有理数的大小比较及绝对值的性质，比较简单．13．﹣0.5的绝对值是0.5 ，相反数是0.5 ，倒数是﹣2 ．【考点】倒数；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】求一个数的相反数时在这个数的前面加上负号即可；求一个数的倒数只需将其分子分母交换位置．【解答】解：|﹣0.5|=﹣（﹣0.5）=0.5，∴﹣0.5的绝对值是0.5，相反数为：0.5；﹣0.5的倒数为： =﹣2，故答案为：0.5；0.5；﹣2．【点评】本题考查了求一个数的相反数、绝对值及倒数，属于较简单的题目，但考查的频率较高．14．单项式的系数是，次数是 3 ．【考点】单项式．【专题】应用题．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．15．去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）= ﹣3a+3 ．【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】先去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：原式=2a﹣5a+3=﹣3a+3．故答案为：﹣3a+3．【点评】本题考查了去括号及合并同类项的知识，掌握去括号及合并同类项的法则是关键．16．多项式a3﹣ab2+a2c﹣8是三次四项式，它的常数项是﹣8 ．【考点】多项式．【分析】根据多项式项数及次数的定义，进行填空即可．【解答】解：多项式是三次四项式，它的常数项是﹣8．故答案为：三、四、﹣8．【点评】本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是掌握多项式项数及次数的定义．17．如果3x2y n与是同类项，那么m= 2 ，n= 1 ．【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可求出m，m的值．【解答】解：∵3x2y n与是同类项，∴m=2，n=1．故答案为：2；1【点评】此题考查了同类项的定义，即所含字母相同，且相同字母的指数分别相同，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一则不是，本题的易错点在于中y的指数是1，而不是0．18．礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位．用式子表示第n排的座位数a+（n ﹣1）．【考点】列代数式．【分析】分别列出n=1、2、3…对应的座位数，再归纳总结出n=n时的情况即可求解．【解答】解：设座位数为x，则当n=1时，x=a，n=2时，x=a+1，n=3时，x=a+2，…当n=n时，x=a+（n﹣1）．故答案为：a+（n﹣1）．【点评】此题考查数的规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，再进一步利用规律解决问题．19．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为3a （用含a的代数式表示）．【考点】一元一次方程的应用．【分析】日历上一竖列相邻的两个数相隔7．中间的一个数为a，那么上一个数比a小7，下一个数比a大7．【解答】解：由题意得，这三个数之和为：a+a+7+a﹣7=3a．故答案是：3a．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的与中间量的关系．20．若“！”是一种数学运算符号，1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…，则的值为2016 ．【考点】有理数的乘法．【分析】根据“!”的意义，把分子、分母分别转化为乘法式子后，约分计算即可．【解答】解： ==2016，故答案为2016．【点评】本题考查了有理数的乘法、除法、学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“!”这种数学运算符号是解决此题的关键．三.解答题（共60分）21．计算题（1）23﹣37+3﹣52（2）（3）（4）25+|﹣2|÷（﹣）﹣22．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加法和减法可以解答本题；（2）先算括号内的再根据有理数的乘除法即可解答本题；（3）根据有理数的除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）23﹣37+3﹣52=23+（﹣37）+3+（﹣52）=﹣63；（2）=×30×（﹣5）=﹣25；（3）=8﹣=8﹣=8+=8；（4）25+|﹣2|÷（﹣）﹣22．=25+2×﹣4=25﹣3﹣4=18．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22．去括号，并合并相同的项：（1）x﹣2（x+1）+3x（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）【考点】合并同类项；去括号与添括号．【分析】对两个题目都是先去掉括号，然后把同类项合并即可．【解答】解：（1）x﹣2（x+1）+3x=x﹣2x+3x﹣2=2x﹣2；（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）=﹣y﹣x﹣5x+2y=y﹣6x．【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．去括号时，特别需要注意的是括号前边是负号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号．23．先化简再求值：（1）4a2﹣3（2a﹣1）+6（a﹣2a2），其中a=﹣（2）（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣），其中a=2，b=1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）首先去括号，合并同类项，进行化简后，再代入a的值即可求值；（2）首先去括号，合并同类项，进行化简后，再代入a、b的值即可求值．【解答】解：（1）原式=4a2﹣6a+3+6a﹣12a2，=（4﹣12）a2+（﹣6+6）a+3，=﹣8a2+3，当a=﹣时，原式=﹣8×+3=﹣18+3=﹣15；（2）原式=6a2+4ab﹣6a2﹣2ab+b2，=2ab+b2，当a=2，b=1时，原式=2×2×1+1=5．【点评】此题主要考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．24．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】几何图形问题．【分析】（1）观察可得空地的面积=长方形的面积﹣圆的面积，把相关数值代入即可；（2）把所给数值代入（1）得到的代数式求值即可．【解答】解：（1）空地的面积=ab﹣πr2；（2）当a=400，b=100，r=10时，空地的面积=400×100﹣π×102=40000﹣100π（平方米）．【点评】考查列代数式及代数式的相关计算；得到空地部分的面积的关系式是解决本题的关键．25．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方；（2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案；（3）不超过3km的按8元计算，超过3km的在8元的基础上，再加上超过部分乘以1.2元，即可．【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5，答：小李在起始的西5km的位置．（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|，=2+5+1+1+6+2，=17，17×0.2=3.4，答：出租车共耗油3.4升．（3）6×8+（2+3）×1.2=54，答：小李这天上午共得车费54元．【点评】本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点．。
七年级数学上学期期中试卷含解析版22
2016-2017学年重庆市七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选1.的相反数为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣2．在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（）A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．不确定3．整式﹣5x2y，0，﹣a+b，﹣xy，﹣ab2﹣1中单项式的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．若多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，则k的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不确定5．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣53和（﹣5）3C．﹣|﹣5|和﹣（﹣5）D．（﹣）3和﹣6．下列计算正确的是（）A．（﹣1）2015×1=﹣1 B．（﹣3）2=﹣9 C．﹣（﹣8）=﹣8 D．（﹣6）÷3×（﹣）=67．若是单项式﹣3x m+3y n和﹣x5y3是同类项，那么m+n的值为（）A．2 B．3 C．5 D．88．下列说法中正确的是（）A．0既不是整数也不是分数B．整数和分数统称有理数C．一个数的绝对值必然是正数 D．绝对值等于本身的数是0和19．下列运算正确的是（）A．3a2+5a2=8a4B．5a+7b=12abC．2m2n﹣5nm2=﹣3m2n D．2a﹣2a=a10．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|e|=，则代数式5（a+b）2+cd﹣2e的值为（）A．﹣ B．C．或﹣D．﹣或11．下列图形都是由一样大小的圆依照必然规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第10个图形中小圆的个数为（）A．37 B．40 C．41 D．4212．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a+2b﹣c二、认真填一填在不久前方才结束的“双十一”里，拥有天猫和淘宝的阿里全天交易额达到3500000万元，则数据3500000用科学记数法表示为．14．单项式﹣的系数为；次数是；（2）多项式﹣xy3+2x2y4﹣3是次项式．15．比较大小（用“＞”、“＜”或“=”填写）（1）﹣﹣（2）﹣|﹣1| ﹣（+）16．已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为．17．概念新运算a⊕b=，例如：2⊕3==﹣，那么[（﹣3）⊕1]⊕（﹣2）的值为．18．下面有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的x的值是22，则第1次输出的结果是11，第2次输出的结果是16，依次继续下去，则第2015次输出的结果是．三、解答题：（本大题2个小题，每小题5分，共10分）19．（5分）把下列各数填入表示它所在的集合里．﹣2，7，﹣，0，，﹣（+5），﹣，﹣（﹣3），2007（1）正数集合{ …}（2）负数集合{ …}（3）整数集合{ …}（4）有理数集合{ …}．20．（5分）在数轴上表示下列各数：0，﹣4，，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”号连接．四、解答题：（本大题4个小题，共48分）解答时每小题必需给出必要的演算进程或推理步骤.21．（20分）计算题（1）（﹣7）﹣（+6）+（+13）﹣（﹣14）（2）8+（﹣36）×（﹣+）（3）3÷（﹣）+×（﹣）（4）﹣14﹣（1﹣）××[2﹣（﹣3）2]．22．（10分）归并同类项（1）12a﹣3（4a+5b）+2（3a﹣4b）（2）3x2y﹣[2xy2﹣3（xy﹣x2y）+xy]+3xy2．23．（8分）某船顺水航行3h，逆水航行2h．（1）已知轮船在静水中前进的速度是m km/h，水流的速度是a km/h，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？24．（10分）先化简，再求值：﹣2（x2﹣3y）﹣[x2﹣3（2x2﹣3y）]，其中x和y知足（x+1）2+|y+2|=0．五、解答题：（本大题2个小题，共20分）解答时每小题必需给出必要的演算进程或推理步骤.25．（10分）某淘宝商家计划平均天天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于各种原因，实际天天的销售量与计划量相较有出入．下表是某周的销售情形（逾额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）按照记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；（2）按照记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若逾额完成任务，则超过部份每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？26．（10分）最近几年来，随着社会竞争的日趋激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，不吝花费重金购买教育质量好的学区的房产．张先生预备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情形得知，该户型的单价是12000元/m2，面积如图所示（单位：米，洗手间的宽未定，设宽为x米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是12000元/m2，其中厨房可免费赠送的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．（1）用y1表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用y2表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，别离求出两种方案中的总金额y1、y2（用含x的式子表示）；（2）求当x=2时，两种方案的总金额别离是多少元？（3）张先生因现金不够，在银行借了18万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是%，每一个月还款数额=平均每一个月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？②假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与n之间的关系式．2016-2017学年重庆市重点中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选1.的相反数为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】按照一个数的相反数就是在那个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：的相反数为﹣，故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在那个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（）A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．不确定【考点】数轴．【分析】按照题意可知在数轴上移动数值有两种情形，一种是左移一种是右移，左移要减去相应的数，右移则是加上相应的数，由此可解出本题．【解答】解：若把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是2+3=5；若向左移动3个单位后所得的对应点表示的数是2﹣3=﹣1．故选C．【点评】解答此题要用到以下概念：数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．（1）从原点动身朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．（4）若从点A向右移动|a|个单位，取得B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|．3．整式﹣5x2y，0，﹣a+b，﹣ xy，﹣ ab2﹣1中单项式的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】单项式．【分析】按照数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，结合所给数据即可得出答案．【解答】解：整式﹣5x2y，0，﹣a+b，﹣ xy，﹣ ab2﹣1中单项式的个数为3个，故选B．【点评】此题考查了单项式的概念，属于基础题，关键是掌握数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．4．若多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，则k的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不确定【考点】多项式．【分析】直接利用多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，即k+1=0，进而得出答案．【解答】解：∵多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，∴k+1=0，解得：k=﹣1，则k的值为：﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关概念是解题关键．5．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣53和（﹣5）3C．﹣|﹣5|和﹣（﹣5）D．（﹣）3和﹣【考点】有理数的乘方．【分析】按照有理数的乘方，逐项化简，即可解答．【解答】解：A、23=8，32=9，故错误；B、﹣53=﹣125，（﹣5）3=﹣125，故正确；C、﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣5）=5，故错误；D、，，故错误；故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．6．下列计算正确的是（）A．（﹣1）2015×1=﹣1 B．（﹣3）2=﹣9 C．﹣（﹣8）=﹣8 D．（﹣6）÷3×（﹣）=6【考点】有理数的混合运算．【分析】利用有理数的混合运算、乘方的意义、相反数的意义一一计算，进一步比较得出答案即可．【解答】解：A、（﹣1）2015×1=﹣1，计算正确；B、（﹣3）2=9，原题计算错误；C、﹣（﹣8）=8，原题计算错误；D、（﹣6）÷3×（﹣）=，原题计算错误．故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方式是解决问题的关键．7．若是单项式﹣3x m+3y n和﹣x5y3是同类项，那么m+n的值为（）A．2 B．3 C．5 D．8【考点】同类项．【分析】按照同类项的概念，得出关于m，n的方程，求出m，n的值，然后即可求得m+n 的值．【解答】解：∵单项式﹣3x m+3y n和﹣x5y3是同类项，∴m+3=5，n=3，∴m=2，n=3，∴m+n=5，【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项概念中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．下列说法中正确的是（）A．0既不是整数也不是分数B．整数和分数统称有理数C．一个数的绝对值必然是正数 D．绝对值等于本身的数是0和1【考点】有理数；绝对值．【分析】按照零的意义，有理数的意义，绝对值得性质，可得答案．【解答】解：A、0是整数，故A错误；B、整数和分数统称有理数，故B正确；C、0的绝对值是0，故C错误；D、绝对值等于它本身的数是非负数，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了有理数，理解零的意义，有理数的意义，绝对值得性质是解题关键．9．下列运算正确的是（）A．3a2+5a2=8a4B．5a+7b=12abC．2m2n﹣5nm2=﹣3m2n D．2a﹣2a=a【考点】归并同类项．【分析】按照归并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、归并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、不是同类项不能归并，故B错误；C、归并同类项系数相加字母及指数不变，故C正确；D、归并同类项系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了归并同类项，归并同类项系数相加字母及指数不变．10．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|e|=，则代数式5（a+b）2+cd﹣2e的值为A．﹣ B．C．或﹣D．﹣或【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】按照题意可知a+b=0，cd=1，e=±，然后代入计算即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0．∵c，d互为倒数，∴cd=1．∵|e|=，∴e=±．当e=时，原式=5×02+﹣2×=﹣；当e=﹣时，原式=5×02+﹣2×=；故选：D．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b=0，cd=1，e=±是解题的关键．11．下列图形都是由一样大小的圆依照必然规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第10个图形中小圆的个数为（）A．37 B．40 C．41 D．42【考点】规律型：图形的转变类．【分析】由图形可知：第①个图形有5个小圆，第②个图形有5+4=9个小圆，第③个图形有5+4+4=13个小圆，…，由此得出第n个图形中小圆的个数为5+4（n﹣1）=4n+1，由此进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵第①个图形有5个小圆，第②个图形有5+4=9个小圆，第③个图形有5+4+4=13个小圆，…，∴第n个图形中小圆的个数为5+4（n﹣1）=4n+1，∴第10个图形中小圆的个数为4×10+1=41．故选：C．【点评】此题考查图形的转变规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．12．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a+2b﹣c【考点】实数与数轴．【分析】第一按照数轴能够取得a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的概念去掉绝对值符号后化简即可．【解答】解：通过数轴取得a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c，故答案为：a+c．故选A．【点评】本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方式，难度适中．二、认真填一填（2016秋•重庆期中）在不久前方才结束的“双十一”里，拥有天猫和淘宝的阿里全天交易额达到3500000万元，则数据3500000用科学记数法表示为×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．肯定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3500000用科学记数法表示为：×106．故答案为：×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方式．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确肯定a的值和n的值．14．（1）单项式﹣的系数为﹣；次数是 3 ；（2）多项式﹣xy3+2x2y4﹣3是 6 次 3 项式．【考点】多项式；单项式．【分析】（1）按照单项式的系数及次数的概念进行解答即可．（2）按照多项式的次数、系数的概念解答．【解答】解：（1）∵单项式﹣的数字因数是：﹣，∴此单项式的系数是：﹣．次单项式的系数是1+2=3故答案为：﹣；3（2）：多项式﹣xy3+2x2y4﹣3的最高项的次数是6，多项式﹣xy3+2x2y4﹣3是3项式．故答案为：6；3．【点评】本题考查的是多项式的系数，次数，项，熟练掌握多项式的系数，次数，项是解题的关键．15．比较大小（用“＞”、“＜”或“=”填写）（1）﹣＜﹣（2）﹣|﹣1| = ﹣（+）【考点】有理数大小比较．【分析】（1）两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．（2）第一别离求出﹣|﹣1|、﹣（+）的值各是多少；然后按照有理数大小比较的方式，判断出它们的大小关系即可．【解答】解：（1）|﹣|=，|﹣|=，∵＞，∴﹣＜﹣．（2）﹣|﹣1|=﹣1=﹣，﹣（+）=﹣，∵﹣=﹣，∴﹣|﹣1|=﹣（+）．故答案为：＜、=．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为 5 ．【考点】代数式求值．【分析】等式x2+3x=3两边同时乘3得：3x2+9x=9，然后代入计算即可．【解答】解：∵x2+3x=3，∴3x2+9x=9．∴3x2+9x﹣4=9﹣4=5．故答案为：5．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质取得3x2+9x=9是解题的关键．17．概念新运算a⊕b=，例如：2⊕3==﹣，那么[（﹣3）⊕1]⊕（﹣2）的值为﹣．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用已知的新概念计算即可取得结果．【解答】解：按照题中的新概念得：（﹣3）⊕1===﹣4，则原式（﹣4）⊕（﹣2）===﹣，故答案为：﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．下面有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的x的值是22，则第1次输出的结果是11，第2次输出的结果是16，依次继续下去，则第2015次输出的结果是 2 ．【考点】代数式求值．【分析】按照运算程序，依次进行计算，不难发觉，从第2次开始，每3次运算为一个循环组进行循环，用（2014﹣1）除以6，按照商和余数的情形肯定答案即可．【解答】解：第1次输出的结果是11，第2次输出的结果是11+5=16，第3次输出的结果是=8，第4次输出的结果是=4，第5次输出的结果是=2，第6次输出的结果是=1，第7次输出的结果是1+5=6，第8次输出的结果是6×，第9次输出的结果是3+5=8，第10次输出的结果是8=4，…，从第3次开始，每6次运算为一个循环组进行循环，∵（2015﹣2）÷6=335余3，∴第2015次输出的结果是第336循环组的第3次输出，结果为2．故答案为：2．【点评】本题考查了代数式求值，按照计算，观察出从第3次开始，每6次运算为一个循环组进行循环是解题的关键，也是本题的难点．三、解答题：（本大题2个小题，每小题5分，共10分）19．把下列各数填入表示它所在的集合里．﹣2，7，﹣，0，，﹣（+5），﹣，﹣（﹣3），2007（1）正数集合{ …}（2）负数集合{ …}（3）整数集合{ …}（4）有理数集合{ …}．【考点】有理数．【分析】依照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：（1）正数集合{7，，﹣（﹣3），2007}；（2）负数集合{﹣2，﹣，﹣（+5），﹣}（3）整数集合{﹣2，7，0，﹣（+5），﹣（﹣3），2007}；（4）有理数集合{﹣2，7，﹣，0，，﹣（+5），﹣，﹣（﹣3），2007}；故答案为：7，，﹣（﹣3），2007；﹣2，﹣，﹣（+5），﹣；﹣2，7，0，﹣（+5），﹣（﹣3），2007；﹣2，7，﹣，0，，﹣（+5），﹣，﹣（﹣3），2007．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的概念与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．20．在数轴上表示下列各数：0，﹣4，，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”号连接．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】按照数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，按照数轴上的点表示的数右边的总比左侧的大，可得答案．【解答】解：﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2＜|﹣5|．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴比较有理数的大小：数轴上的点表示的数右边的总比左侧的大．四、解答题：（本大题4个小题，共48分）解答时每小题必需给出必要的演算进程或推理步骤.21．（20分）（2016秋•重庆期中）计算题（1）（﹣7）﹣（+6）+（+13）﹣（﹣14）（2）8+（﹣36）×（﹣+）（3）3÷（﹣）+×（﹣）（4）﹣14﹣（1﹣）××[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可取得结果；（2）原式利用乘法分派律计算即可取得结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可取得结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可取得结果．【解答】解：（1）原式=﹣7﹣6+13+14=14；（2）原式=8﹣28+33﹣6=7；（3）原式=﹣9﹣=﹣9；（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（10分）（2016秋•重庆期中）归并同类项（1）12a﹣3（4a+5b）+2（3a﹣4b）（2）3x2y﹣[2xy2﹣3（xy﹣x2y）+xy]+3xy2．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号再归并同类项即可；（2）先去小括号再去中括号，最后归并同类项即可．【解答】解：（1）原式=12a﹣12a﹣15b+6a﹣4b=6a﹣19b；（2）原式=3x2y﹣[2xy2﹣3xy+x2y+xy]+3xy2=3x2y﹣2xy2+3xy﹣x2y﹣xy+3xy2=﹣x2y+xy2+2xy．【点评】本题考查了整式的加减，掌握去括号和归并同类项的法则是解题的关键．23．某船顺水航行3h，逆水航行2h．（1）已知轮船在静水中前进的速度是m km/h，水流的速度是a km/h，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？【考点】列代数式．【分析】（1）求出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的距离；（2）表示出出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的距离；【解答】解：（1）轮船在顺水中航行的速度为（m+a）km/h，逆水航行的速度为（m﹣a）km/h，则总路程=3（m+a）+2（m﹣a）=5m+a；（2）轮船在顺水中航行的速度为83km/h，逆水航行的速度为77km/h，则总路程=83×3+77×2=403km．【点评】本题考查了列代数式问题，解答本题的关键是得出轮船顺水航行及逆水航行的速度，难度一般．24．（10分）（2016秋•重庆期中）先化简，再求值：﹣2（x2﹣3y）﹣[x2﹣3（2x2﹣3y）]，其中x和y知足（x+1）2+|y+2|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号归并取得最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣2x2+6y﹣x2+6x2﹣9y=3x2﹣3y，∵（x+1）2+|y+2|=0，∴x=﹣1，y=﹣2，则原式=3+6=9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，和非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题：（本大题2个小题，共20分）解答时每小题必需给出必要的演算进程或推理步骤.25．（10分）（2016秋•重庆期中）某淘宝商家计划平均天天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于各种原因，实际天天的销售量与计划量相较有出入．下表是某周的销售情形（逾额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）按照记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车296 辆；（2）按照记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29 辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若逾额完成任务，则超过部份每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）按照前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价钱解答即可．【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300=296．（2）21+8=29．（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6=17＞0，∴本周实际销量达到了计划数量．（4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）×20=28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．故答案为：296；29【点评】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．26．（10分）（2016秋•重庆期中）最近几年来，随着社会竞争的日趋激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，不吝花费重金购买教育质量好的学区的房产．张先生预备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情形得知，该户型的单价是12000元/m2，面积如图所示（单位：米，洗手间的宽未定，设宽为x米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是12000元/m2，其中厨房可免费赠送的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．（1）用y1表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用y2表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，别离求出两种方案中的总金额y1、y2（用含x的式子表示）；（2）求当x=2时，两种方案的总金额别离是多少元？（3）张先生因现金不够，在银行借了18万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是%，每一个月还款数额=平均每一个月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？②假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与n之间的关系式．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）按照图中线段长度，即可表示出各部份面积，进而得出两种购买方案；（2）利用两关系式直接得出答案；（3）①按照贷款数和利率即可得出张先生借款后第一个月应还款数额；②能够得出还款数额为2500+[180000﹣（n﹣1）×2500]×%，进而得出即可．【解答】解：（1）y1=12000×（18+12+6×+2x）=12000×（2x+32）=24000x+384000，y2=12000×（18+12+6+2x）×=12000×（2x+36）×=21600x+388800；（2）当x=2时，y1=2400×2+384000=432000（元）；y2=21600×2+388800=432000（元）；故当x=2时，两种方案的金额均为432000元．（3）①180000÷（12×6）=2500（元）2500+180000×%=3400（元）答：张先生借款后第一个月应还3400元．②P=2500+[180000﹣2500（n﹣1）]×%=﹣+．【点评】此题主要考查了一次函数的综合应用，按照已知正确利用每一个月还款数额=平均每一个月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率这些公式是解题关键．。
重庆市万州区甘宁中学七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版
重庆市万州区甘宁中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一．选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，请把正确答案的编号填在括号内.）1．在﹣1，+7，0，，中，正数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．﹣3的绝对值是( )A．3 B．﹣3 C．D．3．一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是( ) A．24.5kg B．25.5kg C．24.8kg D．26.1kg4．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是( )A．1 B．3 C．±2D．1或﹣35．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是( ) A．20 B．12 C．10 D．﹣66．下列说法中，正确的是( )A．3是单项式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．不是整式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式7．下列各式的计算结果正确的是( )A．2x+3y=5xy B．5x﹣3x=2x2C．7y2﹣5y2=2 D．9a2b﹣4ba2=5a2b8．如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为( )A．0 B．1或﹣1 C．2或﹣2 D．0或﹣2二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共22分，请把结果直接填在题中的横线上.）9．的相反数是__________．10．数轴上表示的点与原点的距离为__________．11．单项式的系数是__________，次数是__________．12．健康成年人的心脏全年流过的血液总量为2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应为__________．13．按四舍五入法取近似值：40.649≈3.6__________（精确到十分位）．14．比较大小：__________．15．已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为__________．16．若单项式x3y n与﹣2x m y2是同类项，则（﹣m）n=__________．17．若x+y=3，xy=2，则（5x+2）﹣（3xy﹣5y）=__________．18．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为__________．三．解答题（本大题共6小题，共54分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（16分）计算：①（﹣3）+（﹣4）﹣（+8）﹣（﹣9）；②﹣22﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2015；③﹣81÷×÷（﹣16）；④﹣19×﹣0.23×﹣×19×（﹣1）4+0.23××（﹣1）3．20．化简：（1）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]；（2）m﹣2（m﹣n2）﹣（m﹣）；（3）先化简，再求值.2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣4，其中a=2014，．21．（1）若a与b互为倒数，c与d互为相反数，|x|=3，求2ab+c+d+的值．（2）已知当x=1时，代数式ax3﹣bx+1的值为﹣17，求当x=﹣1时，代数式ax﹣bx3﹣5的值是多少？22．一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．23．为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．（1）小张家一月份用电138度，那么这个月应缴电费多少元？（2）如果小张家一个月用电a度（a＞150），那么这个月应缴电费多少元？（用含a的式子表示）（3）如果小张家八月份用电218度，那么这个月应缴电费多少元？24．如图，在数轴上（未标出原点及单位长度），点A是线段BC的中点，已知点A、B、C 所对应的三个数a、b、c之积是负数，这三个数之和与其中一个数相等，请直接写出求，的值．答：的值是__________，的值是__________．2015-2016学年重庆市万州区甘宁中学七年级（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，请把正确答案的编号填在括号内.）1．在﹣1，+7，0，，中，正数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】根据正数、负数的意义，大于0的数是正数，正数前面可以加上“+”号，也可以省略；小于0的数是负数，负数前面的“﹣”号不能省略；0是正数和负数的分界，既不是正数也不是负数．【解答】解：在﹣1，+7，0，，这些数中，正数有+7，共2个．故选：B．【点评】本题考查了正数和负数的判断方法，判断正数时要注意正号可以带着，也可以省略，负号不可以省略，还要记住，0既不是正数也不是负数．2．﹣3的绝对值是( )A．3 B．﹣3 C．D．【考点】绝对值．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．【点评】考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是( ) A．24.5kg B．25.5kg C．24.8kg D．26.1kg【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加减发运算，可得合格范围，根据合格范围，可得不合格产品．【解答】解：25﹣0.5=24.5（kg），25+0.5=25.5（kg），合格范围24.5﹣﹣﹣﹣25.5，∵26.1不在合格范围中，故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，先算出合格范围，再看哪项不在范围内．4．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是( )A．1 B．3 C．±2D．1或﹣3【考点】数轴．【专题】常规题型．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个，分别位于与表示数﹣1的点的左右两边．【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3；﹣1+2=1．故选：D．【点评】注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．5．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是( ) A．20 B．12 C．10 D．﹣6【考点】有理数的乘法．【分析】根据有理数乘法法则可知，要使相乘所得的积最大，那么两个因数同号，则只有两种情况：2×5，（﹣3）×（﹣4），分别计算，再比较即可．【解答】解：依题意得两个数相乘所得积的最大值是（﹣3）×（﹣4）=12．故选B．【点评】此题主要考查了有理数的乘法法则，解题关键就是确定两个因数．6．下列说法中，正确的是( )A．3是单项式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．不是整式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式和多项式的概念求解．【解答】解：A、3是单项式，故本选项正确；B、﹣的系数是﹣，次数是3，故本选项错误；C、是整式，故本选项错误；D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了单项式的知识：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．7．下列各式的计算结果正确的是( )A．2x+3y=5xy B．5x﹣3x=2x2C．7y2﹣5y2=2 D．9a2b﹣4ba2=5a2b【考点】合并同类项．【专题】整体思想．【分析】合并同类项，首先要能识别哪些是同类项，两个项（单项式）是同类项，它们所含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相加．字母和字母的指数不变．【解答】解：A、2x和3y不是同类项，不能合并．故本选项错误；B、5x和3x是同类项，可以合并，但结果为2x，故本选项错误；C、7y2和5y2是同类项，可以合并，但结果为2y，故本选项错误；D、9a2b和4ba2是同类项，可以合并，结果为5a2b，故本选项正确．故选D．【点评】此题主要考查学生对合并同类项的理解和掌握，解答此类题目的关键是能识别哪些是同类项．8．如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为( )A．0 B．1或﹣1 C．2或﹣2 D．0或﹣2【考点】分式的化简求值；绝对值．【分析】根据a、b、c是非零实数，且a+b+c=0可知a，b，c为两正一负或两负一正，按两种情况分别讨论代数式的可能的取值，再求所有可能的值即可．【解答】解：由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．①当a，b，c为两正一负时：；②当a，b，c为两负一正时：．由①②知所有可能的值为0．应选A．【点评】本题考查了分式的化简求值，涉及到绝对值、非零实数的性质等知识点，注意分情况讨论未知数的取值，不要漏解．二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共22分，请把结果直接填在题中的横线上.）9．的相反数是．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：的相反数是，故答案为：．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．10．数轴上表示的点与原点的距离为．【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴上各点到原点的距离公式进行解答即可．【解答】解：数轴上表示的点与原点的距离为|﹣|=．故答案为：．【点评】本题考查的是实数与数轴，即数轴上各点表示的数的绝对值即是各点到原点的距离．11．单项式的系数是﹣，次数是3．【考点】单项式．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣；3．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式次数及系数的定义．12．健康成年人的心脏全年流过的血液总量为2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应为2.54×109．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2540000000用科学记数法表示为2.54×109．故答案为：2.54×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．按四舍五入法取近似值：40.649≈3.6×（精确到十分位）．【考点】近似数和有效数字．【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：40.649≈40.6．故答案为：×．【点评】考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14．比较大小：＜．【考点】有理数大小比较．【分析】先比较出两个数的绝对值，再根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜．故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小的方法即两个负数比较，绝对值大的反而小是本题的关键．15．已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为10或﹣2．【考点】代数式求值；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出2x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=3，|y|=4，且x＞y，∴x=3，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，则2x﹣y=10或﹣2，故答案为：10或﹣2．【点评】此题考查了代数式求值，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若单项式x3y n与﹣2x m y2是同类项，则（﹣m）n=9．【考点】同类项．【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，再根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：由单项式x3y n与﹣2x m y2是同类项，得m=3，n=2．（﹣m）n=（﹣3）2=9，故答案为：9．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．17．若x+y=3，xy=2，则（5x+2）﹣（3xy﹣5y）=11．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+y=3，xy=2，∴原式=5x+2﹣3xy+5y=5（x+y）﹣3xy+2=15﹣6+2=11．故答案为：11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为8．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；新定义．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：当x=3时，原式=2※3﹣4※3=9﹣（4﹣3）=9﹣1=8，故答案为：8【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（本大题共6小题，共54分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（16分）计算：①（﹣3）+（﹣4）﹣（+8）﹣（﹣9）；②﹣22﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2015；③﹣81÷×÷（﹣16）；④﹣19×﹣0.23×﹣×19×（﹣1）4+0.23××（﹣1）3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；③原式从左到右依次计算即可得到结果；④原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式=﹣3﹣4﹣8+9=﹣6；②原式=﹣4+6+3+1=6；③原式=81×××=1；④原式=﹣19×（+）﹣0.23×（+）=﹣19﹣0.23=﹣19.23．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．化简：（1）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]；（2）m﹣2（m﹣n2）﹣（m﹣）；（3）先化简，再求值.2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣4，其中a=2014，．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=x﹣2y﹣4x+6x+2y=3x﹣4y；（2）原式=m﹣2m+n2﹣m+n2=﹣3m+n2；（3）原式=2a2b+2ab2﹣3a2b+3﹣2ab2﹣4=﹣a2b﹣1，当a=2014，b=时，原式=﹣2014﹣1=﹣2015．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）若a与b互为倒数，c与d互为相反数，|x|=3，求2ab+c+d+的值．（2）已知当x=1时，代数式ax3﹣bx+1的值为﹣17，求当x=﹣1时，代数式ax﹣bx3﹣5的值是多少？【考点】代数式求值．【分析】（1）由题意可知a+b=0，cd=1，m=﹣2，n=3，然后代入计算即可．（2）将x=1代入代数式ax3﹣bx+1得到a﹣b=16，然后将x=﹣1和a﹣b=16代入计算即可．【解答】解：（1）∵a与b互为倒数，c与d互为相反数，|x|=3，∴ab=1，c+d=0，x=±3．当x=3时，原式=2×1+0+1=3；当x=﹣3时，原式=2×1+0﹣1=1；（2）∵当x=1时，代数式ax3﹣bx+1的值为﹣17，∴a﹣b+1=17，∴a﹣b=16，当x=﹣1时，代数式ax﹣bx3﹣5=﹣a+b﹣5=﹣16﹣5=﹣21．【点评】本题主要考查的是求代数式的值、非负数的性质、倒数、相反数，根据题意得出ab=1，c+d=0，x=±3和a﹣b=16代入是解题的关键．22．一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．【考点】整式的加减；代数式求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）根据第一条边长表示出第二、三条边长，即可确定出周长；（2）把x=6代入（1）中计算即可得到结果．【解答】解：（1）第二条边长为（x+2）﹣5=（x﹣3）cm，第三条边长为2（x﹣3）=（2x﹣6）cm，则三角形的周长为（x+2）+（x﹣3）+（2x﹣6）=（4x﹣7）cm；（2）当x=6cm时，三角形的周长为4x﹣7=24﹣7=17（cm）．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．（1）小张家一月份用电138度，那么这个月应缴电费多少元？（2）如果小张家一个月用电a度（a＞150），那么这个月应缴电费多少元？（用含a的式子表示）（3）如果小张家八月份用电218度，那么这个月应缴电费多少元？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）如果小张家一个月用电138度．138＜150，所以只有一种情况，每度电0.5元，可求解；（2）a＞150，两种情况都有，先算出150度电用的钱，再算出剩下的（a﹣150）度的电用的钱，加起来就为所求；（3）218＞150，所以所用的电超过了150度电，利用（2）中方法求解．【解答】解：（1）138×0.5=69（元）．答：这个月应缴电费69元．（2）150×0.5+0.8（a﹣150）=75+0.8a﹣120=（0.8a﹣45）（元）．答：如果小张家一个月用电a度（a＞150），那么这个月应缴电费（0.8a﹣45）元．（3）当a=218时，0.8a﹣45=0.8×218﹣45=129.4（元）．答：这个月应缴电费129.4元．【点评】此题考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．24．如图，在数轴上（未标出原点及单位长度），点A是线段BC的中点，已知点A、B、C所对应的三个数a、b、c 之积是负数，这三个数之和与其中一个数相等，请直接写出求，的值．答：的值是3，的值是﹣3．【考点】数轴．【分析】根据在数轴上，点A是线段BC的中点，已知点A、B、C所对应的三个数a、b、c 之积是负数，可知b＜a＜c，abc＜0，，进而得到b＜0，a＞0，c＞0，b+c≠0，又由这三个数之和与其中一个数相等，可知a+b+c=c，从而可以得到的值，的值．【解答】解：∵在数轴上，点A是线段BC的中点，已知点A、B、C所对应的三个数a、b、c之积是负数，∴b＜a＜c，abc＜0，．∴b＜0，a ＞0，c＞0，b+c≠0．又∵这三个数之和与其中一个数相等，∴a+b+c=c或a+b+c=a或a+b+c=b．∵b＜0，a＞0，c＞0，b+c≠0．∴a+b+c=a不成立，a+b+c=b不成立．∴a+b+c=c∴a+b=0．即：．化简得．∵a+b=0，，∴．故答案为：3，﹣3．【点评】本题考查对数轴的掌握，可以根据数轴判断各数的符号，关键是明确题目中的信息，进行正确的分析，a，b，c各数的符号和大小．11。
七年级(上)期中数学试卷带解析答案
一、精心选一选1．若x的倒数是，那么x的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．253．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米4．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8 D．5．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，76．下列说法错误的是（）A．数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B．数轴上原点表示的数是0C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣17．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．8．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．3 B．6 C．12 D．09．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元C．（4m+7n）元D．11mn元10．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．11．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）A．5（m2﹣1）B．5m2﹣6m﹣5 C．5（m2+1）D．﹣（5m2+6m﹣5）12．如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3（x﹣1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是（）A．先减去1，再乘以3 B．先乘以3，再减去1C．先乘以3，再减去3 D．先加上﹣1，再乘以3二、细心填一填13．列式表示：p与q的平方和的是．14．若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为．15．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．16．计算：﹣5÷×5= ，（﹣1）2000﹣02015+（﹣1）2016= ，（﹣2）11+（﹣2）10= ．17．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|= ．18．已知|2x+1|+（y﹣3）2=0，则x3+y3= ．19．如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，则当x=﹣3时，式子px3+qx﹣1的值是．20．把47155精确到百位可表示为．21．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．三、用心做一做22．计算（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）4×[﹣9×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）；（4）（+﹣）×（﹣12）（5）﹣24﹣[（﹣3）2﹣（1﹣23×）÷（﹣2）]（6）（﹣96）×（﹣0.125）+96×+（﹣96）×（7）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（8）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）（9）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]（10）m﹣2（m﹣n2）﹣（m﹣n2）．23．化简求值6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中x=4，y=﹣．24．有这样一道题“求多项式a2b3﹣ab+b2﹣（4a2b3﹣ab﹣b2）+（3a2b3+ab）﹣5的值，其中a=2，b=﹣3”．马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果．25．大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人．问中途上车乘客是多少人当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？26．某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣927．观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得： ++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： =（2）直接写出下列各式的计算结果： +++…+=（3）探究并计算： +++…+．一、精心选一选1．若x的倒数是，那么x的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】相反数；倒数．【专题】推理填空题．【分析】根据题意先求出的倒数x，再写出x的相反数．【解答】解：∵的倒数是3，∴x=3，∴x的相反数是﹣3．故选B．【点评】主要考查相反数、倒数的概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．25【考点】绝对值．【专题】常规题型．【分析】根据绝对值的定义解答．【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选A．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解．3．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6 700 000=6.7×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8 D．【考点】有理数的加减混合运算；有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据有理数的计算方法分别计算各个选项，即可作出判断．【解答】解：A、﹣（﹣1）2+（﹣1）=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误；B、﹣22+|﹣3|=﹣4+3=﹣1，故选项错误；C、﹣（﹣2）3=﹣（﹣8）=8，正确；D、﹣+（﹣）﹣1=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误．故选C．【点评】本题主要考查了有理数的运算，特别要注意运算顺序，容易出现的错误是把﹣22误认为是（﹣2）2．5．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．6．下列说法错误的是（）A．数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B．数轴上原点表示的数是0C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣1【考点】数轴；有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4；数轴上原点表示的数是0；所有的有理数都可以在数轴上表示出来；﹣1是最大的负整数．【解答】解：A、数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4，所以A选项错误，符合题意；B、数轴上原点表示的数是0，所以B选项正确，不符合题意；C、所有的有理数都可以在数轴上表示出来，所以C选项正确，不符合题意；D、﹣1是最大的负整数，所以D选项正确，不符合题意．故选A．【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．7．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．8．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．3 B．6 C．12 D．0【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣b=3，∴原式=9﹣2（2a﹣b）=9﹣6=3，故选A【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元C．（4m+7n）元D．11mn元【考点】列代数式．【专题】经济问题．【分析】总价格=足球数×足球单价+篮球数×篮球单价，把相关数值代入即可．【解答】解：∵4个足球需要4m元，7个篮球需要7n元，∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元，故选C．【点评】考查列代数式，得到买4个足球、7个篮球共需要的价钱的等量关系是解决本题的关键，用到的知识点为：总价=单价×数量．10．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．【考点】数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法．【专题】常规题型．【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加、减、乘、除运算进行符号判断即可．【解答】解：根据题意，a＜0且|a|＜1，b＞且|b|＞1，∴A、a+b是正数，故本选项正确；B、a﹣b=a+（﹣b），是负数，故本选项错误；C、ab是负数，故本选项错误；D、是负数，故本选项错误．故选A．【点评】本题主要考查了数轴的知识，是基础题，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．11．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）A．5（m2﹣1）B．5m2﹣6m﹣5 C．5（m2+1）D．﹣（5m2+6m﹣5）【考点】整式的加减．【分析】此题只需设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，求得A的值即可．【解答】解：由题意得，设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，A=5m2﹣3m﹣5﹣3m=5m2﹣6m﹣5．故选B．【点评】本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．12．如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3（x﹣1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是（）A．先减去1，再乘以3 B．先乘以3，再减去1C．先乘以3，再减去3 D．先加上﹣1，再乘以3【考点】列代数式．【专题】图表型．【分析】根据题意可得应该是先减1，再乘以3即可．【解答】解：根据题意可得先减去1，再乘以3，故选：B．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解图示，找出分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．二、细心填一填13．列式表示：p与q的平方和的是（p2+q2）．【考点】列代数式．【专题】计算题；实数．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：根据题意得：（p2+q2），故答案为：（p2+q2）【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．14．若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为 5 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出m、n的值，即可求出m+n的值．【解答】解：∵单项式5x4y和25x n y m是同类项，∴n=4，m=1，∴m+n=4+1=5．故填：5．【点评】此题考查了同类项；同类项的定义所含字母相同；相同字母的指数相同即可求出答案．15．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】两个负数比较大小，可通过比较其绝对值大小，绝对值大的反而小，解答出．【解答】解：∵||==，|﹣|==，∴|﹣|＞||；∴﹣＜﹣．故答案为＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．计算：﹣5÷×5= ﹣125 ，（﹣1）2000﹣02015+（﹣1）2016= 2 ，（﹣2）11+（﹣2）10= ﹣210．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘除法则，以及乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣5×5×5=﹣125，原式=1﹣0+1=2，原式=（﹣2）10×（﹣2+1）=﹣210．故答案为：﹣125；2；﹣210【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|= b ．【考点】绝对值；数轴．【专题】计算题．【分析】由图先判断a，b的正负值和大小关系，再去绝对值求解．【解答】解：由图可得，a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则b﹣a＜0，a﹣|b﹣a|=a+b﹣a=b．故本题的答案是b．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，对绝对值的代数定义应熟记：①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零．18．已知|2x+1|+（y﹣3）2=0，则x3+y3= 26．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，2x+1=0，y﹣3=0，解得x=﹣，y=3，所以，x3+y3=（﹣）3+33=﹣+27=26．故答案为：26．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．19．如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，则当x=﹣3时，式子px3+qx﹣1的值是﹣2016 ．【考点】代数式求值．【分析】把x=3代入求出27p+3q=2015，再把x=﹣3代入，变形后即可求出答案．【解答】解：∵如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，∴代入得：27p+3q+1=2016，∴27p+3q=2015，∵当x=﹣3时，px3+qx﹣1=﹣27p﹣3q﹣1=﹣（27p+3q）﹣1=﹣2015﹣1=﹣2016，故答案为：﹣2016．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能根据题意求出27p+3q=2015是解此题的关键，用了整体代入思想．20．把47155精确到百位可表示为 4.72×104．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于47155整数位数有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．精确到哪一位，就是四舍五入到哪一位．精确到个位以上的数，应用科学记数法取近似数．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：把47155写成科学记数法为4.7155×104，精确到百位为4.72×104．故答案为4.72×104．【点评】本题主要考查用科学记数法表示一个数的方法及精确度的意义．（1）用科学记数法表示一个数的方法是：确定a，a是只有一位整数的数；确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．（2）用四舍五入法精确到哪一位，要从这一位的下一位四舍五入．21．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1 （用含n的式子表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式．【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，…，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、用心做一做22．计算（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）4×[﹣9×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）；（4）（+﹣）×（﹣12）（5）﹣24﹣[（﹣3）2﹣（1﹣23×）÷（﹣2）]（6）（﹣96）×（﹣0.125）+96×+（﹣96）×（7）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（8）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）（9）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]（10）m﹣2（m﹣n2）﹣（m﹣n2）．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】根据有理数和整式运算的法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3﹣++2=3+3=6；（2）原式=﹣64+3×4+（﹣6）÷=﹣64+12+（﹣54）=﹣106；（3）原式=×（﹣9×﹣0.8）÷（﹣）=×（﹣）×（﹣）=；（4）原式=×（﹣12）=﹣4；（5）原式=﹣16﹣[9﹣（1﹣8×）÷（﹣2）]=﹣16﹣（9﹣）=﹣25+=﹣21；（6）原式=﹣96×（﹣）+96×﹣96×=96×（+﹣）=﹣96；（7）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；（8）原式=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣ab2；（9）原式=x﹣2（y+2x﹣3x+y）=x﹣2（2y﹣x）=3x﹣4y；（10）原式=m﹣2m+n2﹣m+n2=﹣3m+n2；【点评】本题考查有理数运算与整式运算，属于基础题型．23．化简求值6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中x=4，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】本题应对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x，y的值代入即可；【解答】解：6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，=6x2﹣3xy2+4xy2﹣6﹣7x2，=﹣x2+xy2﹣6；当x=4，y=时，原式=﹣42+4×﹣6=﹣21．【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．24．有这样一道题“求多项式a2b3﹣ab+b2﹣（4a2b3﹣ab﹣b2）+（3a2b3+ab）﹣5的值，其中a=2，b=﹣3”．马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先对此整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，可得此题与a的值无关，然后把b的值代入即可．【解答】解：∵a2b3﹣ab+b2﹣（4a2b3﹣ab﹣b2）+（3a2b3+ab）﹣5=a2b3﹣ab+b2﹣4a2b3+ab+b2+3a2b3+ab﹣5=2b2﹣5，∴此整式化简后与a的值无关，∴马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的．当b=﹣3时，原式=2×（﹣3）2﹣5=13．【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，注意要细心．25．大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人．问中途上车乘客是多少人当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】原有（3a﹣b）人，中途下车（3a﹣b）人，又上车若干人后车上共有乘客（8a﹣5b）人．中途上车乘客数=车上共有乘客数﹣中途下车人数，所以中途上车乘客为，把a=10，b=8代入上式可得上车乘客人数．【解答】解：中途上车乘客是（8a﹣5b）﹣（3a﹣b）=（人），当a=10，b=8时，上车乘客是29人．【点评】要分析透题中的数量关系：中途上车乘客数=车上共有乘客数﹣中途下车人数，用代数式表示各个量后代入即可．26．某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9（1）根据记录可知前三天共生产599 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产23 辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可，（2）根据有理数的减法法则计算即可，（3）根据单价乘以数量，可得工资，根据少生产的量乘以少生产的扣钱单价，可得扣钱数，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）200×3+5﹣2﹣4=599（辆）；故答案为：599辆．（2）13﹣（﹣10）=23（辆）；故答案为：23辆．（3）5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9=﹣1（辆），（1400﹣1）×60+（﹣1）×15=83925（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是83925元．【点评】此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思．27．观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得： ++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： = ﹣（2）直接写出下列各式的计算结果： +++…+=（3）探究并计算： +++…+．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据题中给出的例子即可找出规律；（2）根据（2）中的规律即可得出结论；（3）根据规律进行探究即可．【解答】解：（1）∵=1﹣， =﹣， =﹣，∴=﹣．故答案为：﹣；（2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：；（3）原式=（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=．【点评】本题考查的是数字的变化类，根据题意找出规律是解答此题的关键．。
重庆市万州区甘宁初级中学七年级数学上学期期中试题(
重庆市万州区甘宁初级中学2014-2015学年七年级数学上学期期中试题一．选择题(每小题3分,共30分)1.下列说法正确的是（）A．平方是本身的数是正数B．立方是本身的数是±1C．绝对值是它本身的数是正数D．倒数是它本身的数是±12、如果两个数的积是正数，而它们的和是负数，那么这两个数( )A、都是负数B、都是正数C、可能一正一负D、不能确定3、若则括号内填的代数式应为( )A 、B 、C 、D 、4、绝对值小于４的整数有（）Ａ、８个Ｂ、７个Ｃ、６个Ｄ、５个5、若，则的大小关系是 ( )．A ．B ．C ．D ．6. 下列代数式中，不是整式的是（）A. B. C.0 D.7.下列说法正确的是（）A.的系数是0B.与4不是同类项C.的次数是0D.是三次单项式8.．. 若代数式2＋3－7的值为8，则代数式4＋6＋10的值为（）A.40B. 30C. 15D.259.两数差的平方除以两数的平方差是（）Ａ、 B 、Ｃ、 D、10．设n 是正整数，则的值是 ( )A．0或1 B．1或2 C．0或2 D．0，1或2二：填空题：(每小题3分,共分18分)11. 40320000用科学计数法表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
12．在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是。
113. 把多项式按y的降幂排列是_________. 14若与是同类项，则m= , n= ．15．已知a是一个两位数，b是一个三位数，若把a放在b的左边组成一个五位数，则这个五位数表示为。
2。
七年级上期中数学试卷含答案解析
七年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项）1．在下列各数中：1.3、﹣|﹣|、0、﹣1.、π，负有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示是（）A．0.675×105B．67.5×103 C．6.75×104 D．6.75×1053．下面几个几何体，主视图是圆的是（）A．B．C．D．4．已知2x2+y=1，x2﹣xy=2，则3x2+y（1﹣x）﹣1=（）A．4 B．﹣1 C．3 D．25．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．6．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A．10、91 B．12、91 C．10、95 D．12、95二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．﹣5的相反数为．8．一件商品定价为a，成本为b，现决定打8折出售，则每件利润为．9．如图图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）．10．已知多项式x|m|+（m﹣2）x+8（m为常数）是二次三项式，则m3=．11．现有甲、乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，那么此时乙温度计与甲温度计数﹣4对齐的度数是．12．如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，则这六个数的和为．三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共30分）13．计算：13.1+1.6﹣（﹣1.9）+（﹣6.6）．（2）化简：5xy﹣x2﹣xy+3x2﹣2x2．14．（6分）计算：（﹣ +1）•+﹣|（﹣1）3|÷．15．（6分）如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果他们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2016的值．16．如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）17．（6分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）18．（8分）景德镇昌河汽车制造厂本周计划每日生产100辆北斗星小轿车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）根据记录回答：（1）本周生产了多少辆小轿车？（2）本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？19．（8分）完成下列各题．（1）比较大小：﹣0.11﹣0.1，﹣﹣（用“＞、＜或=”填空）；（2）在图1数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：2.5，﹣3，4，﹣1，0；（3）将（2）中的有理数填入图2中它所属于的集合圈内；（4）如图3，数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d并满足c﹣2a=7，且四个点中有一个是坐标原点．试问：坐标原点为哪个点？并给出你的理由．20．（8分）“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）（2）当a=7，x=π，y=2时，求S（π取3.14）21．（8分）老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图﹣（a2b﹣2ab2）+ab2=2（a2b+ab2）．试问，老师用手捂住的多项式是什么？五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）22．（10分）阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．理解：（1）数轴上表示2和﹣4的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣6的两点A和B之间的距离是；应用：（1）当代数式|x﹣1|+|x+2|取最小值时，相应的x的取值范围，最小值为；（2）当x≤﹣2时，代数式|x﹣1|﹣|x+2|的值3（填写“≥、≤或=”）．六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23．（12分）阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可知x=，●=，○=．（2）试判断第2016个格子中的数是多少？并给出相应的理由．（3）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；（4）若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样的差值累加起来称为累差值．例如前三项的累差值为：|1﹣●|+|1﹣○|+|●﹣○|．则前三项的累差值为；若取前10项，那么前1（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项）1．在下列各数中：1.3、﹣|﹣|、0、﹣1.、π，负有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】找出各数中负有理数即可．【解答】解：负有理数有：﹣|﹣|，﹣1.，共2个，故选B【点评】此题考查了有理数，熟练掌握负有理数的定义是解本题的关键．2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示是（）A．0.675×105B．67.5×103 C．6.75×104 D．6.75×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下面几个几何体，主视图是圆的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别判断A，B，C，D的主视图，即可解答．【解答】解：A、主视图为正方形，故错误；B、主视图为圆，正确；C、主视图为三角形，故错误；D、主视图为长方形，故错误；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是得出各个几何体的主视图．4．已知2x2+y=1，x2﹣xy=2，则3x2+y（1﹣x）﹣1=（）A．4 B．﹣1 C．3 D．2【考点】代数式求值．【分析】将所求的式子化简，然后将条件式代入即可．【解答】解：∵2x2+y=1，x2﹣xy=2，∴2x2+y+x2﹣xy=3，∴3x2+y﹣xy=3原式=3x2+y﹣xy﹣1=2，故选（D）【点评】本题考查代数式求值，涉及去括号法则，整体的思想．5．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选C．【点评】本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．6．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A．10、91 B．12、91 C．10、95 D．12、95【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分析前三个正方形，发现“右上的数=左上的数+3，左下的数=左上的数+4，右下的数=右上的数×右下的数+1”，依此即可得出a、b、c的值．【解答】解：分析正方形中的四个数：∵第一个正方形中0+3=3，0+4=4，3×4+1=13；第二个正方形中2+3=5，2+4=6，5×6+1=31；第三个正方形中4+3=7，4+4=8，7×8+1=57．∴c=6+3=9，a=6+4=10，c=9×10+1=91．故选A．【点评】本题考查了规律型中的数字的变换类，解题的关键是分析正方形中四个数找出它们之间的关系“右上的数=左上的数+3，左下的数=左上的数+4，右下的数=右上的数×右下的数+1”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的正方形中的4个数，找出它们之间的关系是关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．﹣5的相反数为5．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣5的相反数是5，故答案为：5．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．8．一件商品定价为a，成本为b，现决定打8折出售，则每件利润为0.8a﹣b．【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出每件的利润，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，每件的利润为：0.8a﹣b，故答案为；0.8a﹣b．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9．如图图形中，柱体为①②③⑥（请填写你认为正确物体的序号）．【考点】认识立体图形．【分析】根据柱体的定义：一个多面体有两个面互相平行，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体就为柱，据此即可判断．【解答】解：柱体有①②③⑥．故答案是：①②③⑥．【点评】本题考查了柱体的定义，理解定义是关键．10．已知多项式x|m|+（m﹣2）x+8（m为常数）是二次三项式，则m3=﹣8．【考点】多项式；绝对值．【分析】根据已知二次三项式得出m﹣2≠0，|m|=2，求出即可．【解答】解：因为多项式x|m|+（m﹣2）x+8（m为常数）是二次三项式，可得：m﹣2≠0，|m|=2，解得：m=﹣2，m3=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了二次三项式的定义，关键是求出二次三项式．11．现有甲、乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，那么此时乙温度计与甲温度计数﹣4对齐的度数是10．【考点】数轴．【分析】先根据从度数12移动到度数﹣4，移动了16个单位长度，再根据度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，即可得出答案．【解答】解：∵从度数12移动到度数﹣4，移动了16个单位长度，∵度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，∴乙温度计与甲温度计数﹣4对齐的度数是16﹣6=10；故答案为：10．【点评】此题考查了数轴，掌握温度计上点的特点是本题的关键，是一道基础题．12．如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，则这六个数的和为27或33或39．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；有理数的加法．【分析】由已知可知这六个数中一定含有4、5、6、7，所以可得出这六个数字的所有情况，可求得答案．【解答】解：∵已知三个面上的数字为4、5、6，且六个面分别标着连续的整数，∴这六个数中一定含有4、5、6、7，∴这六个数字可能为2、3、4、5、6、7；或3、4、5、6、7、8；或4、5、6、7、8、9；当这六个数为2、3、4、5、6、7时，其和为2+3+4+5+6+7=27；当这六个数为3、4、5、6、7、8时，其和为3+4+5+6+7+8=33；当这六个数为4、5、6、7、8、9时，其和为4+5+6+7+8+9=39；故答案为：27或33或39．【点评】本题主要考查有理数的加法，由条件确定出六个面上的数字是解题的关键．三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共30分）13．（1）计算：13.1+1.6﹣（﹣1.9）+（﹣6.6）．（2）化简：5xy﹣x2﹣xy+3x2﹣2x2．【考点】合并同类项；有理数的加减混合运算．【分析】根据运算法则和运算律即可求出答案．【解答】解：（1）原式=13.1+1.9+1.6﹣6.6=10．（2）原式=5xy﹣xy=4xy．【点评】本题考查有理数运算以及整式加减运算，属于基础题型．14．计算：（﹣ +1）•+﹣|（﹣1）3|÷．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=×+﹣×=﹣=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果他们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2016的值．【考点】合并同类项．【分析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案；（2）根据单项式的和为零，可得单项式的系数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得m，n的关系，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：（1）依题意，得a=3a﹣6，解得a=3；（2）∵2mx3y3+（﹣4nx3y3）=0，故m﹣2n=0，∴（m﹣2n﹣1）2016=（﹣1）2016=1．【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出关于a的方程是解题关键．16．（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）【考点】简单组合体的三视图；几何体的表面积．【分析】（1）找到从正面和上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．（2）根据题目所给尺寸，计算出下面长方体表面积+上面圆柱的侧面积．【解答】解：（1）如图所示：；（2）表面积=2（8×5+8×2+5×2）+4×π×6=2（8×5+8×2+5×2）+4×3.14×6=207.36（cm2）．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，以及几何体的表面积，关键是掌握三视图所看的位置．17．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？【考点】数轴．【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+8.5+3=17（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．【解答】解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．【点评】本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具．如工程问题、行程问题等都是这类．四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）18．景德镇昌河汽车制造厂本周计划每日生产100辆北斗星小轿车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）根据记录回答：（1）本周生产了多少辆小轿车？（2）本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）有理数的减法，可得答案；（3）有理数的减法，可得答案．【解答】解：（1）100×7+（﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25）=700+（﹣21）=679（辆）；（2）减少了，减少的辆数为：21（辆）；（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多（+10）﹣（﹣25）=35辆．答：本周生产了679辆小轿车，总生产量与计划量相比减少了21辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多35辆．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加减法是解题关键．19．完成下列各题．（1）比较大小：﹣0.11＜﹣0.1，﹣＜﹣（用“＞、＜或=”填空）；（2）在图1数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：2.5，﹣3，4，﹣1，0；（3）将（2）中的有理数填入图2中它所属于的集合圈内；（4）如图3，数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d并满足c﹣2a=7，且四个点中有一个是坐标原点．试问：坐标原点为哪个点？并给出你的理由．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）根据负数比较大小的法则进行比较即可；（2）在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可；（3）根据有理数的分类进行解答即可；（4）假设A，B，C，D是原点，再根据c﹣2a=7作出判断即可．【解答】解：（1）∵|﹣0.11|=0.11，|﹣0.1|=0.1，0.11＞0.1，∴﹣0.11＜﹣0.1；∵|﹣|==，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜，＜；（2）如图，，故﹣3＜﹣1＜0＜2.5＜4；（3）；（4）假如A点是原点时，则a=0，c=4，不符合c﹣2a=7，故A点不可能是原点；假如B点是原点时，则a=﹣3，c=1，符合c﹣2a=7，故B点是原点；假如C点是原点时，则a=﹣4，c=0，不符合c﹣2a=7，故C点不可能是原点；假如D点是原点时，则a=﹣7，c=﹣3，不符合c﹣2a=7，故D点不可能是原点．故B点是原点．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．20．“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）（2）当a=7，x=π，y=2时，求S（π取3.14）【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）S=a2﹣xy×2﹣xy=a2﹣2xy；（2）当a=7，x=π，y=2时，S=a2﹣2xy=72﹣2×π×2=49﹣12.56=36.44．【点评】考查了列代数式，代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：“囧”的面积=正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积．21．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图﹣（a2b﹣2ab2）+ab2=2（a2b+ab2）．试问，老师用手捂住的多项式是什么？【考点】整式的加减．【分析】根据题意可知：该多项式为2（a2b+ab2）+（a2b﹣2ab2）﹣ab2【解答】解：设该多项式为A，∴A=2（a2b+ab2）+（a2b﹣2ab2）﹣ab2=3a2b﹣ab2，∴捂住的多项式为3a2b﹣ab2．【点评】本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互逆运算．五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）22．（10分）（2016秋•江西期中）阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．理解：（1）数轴上表示2和﹣4的两点之间的距离是6；（2）数轴上表示x和﹣6的两点A和B之间的距离是|x+6| ；应用：（1）当代数式|x﹣1|+|x+2|取最小值时，相应的x的取值范围﹣2≤x≤1，最小值为3；（2）当x≤﹣2时，代数式|x﹣1|﹣|x+2|的值=3（填写“≥、≤或=”）．【考点】绝对值；数轴．【分析】理解：（1）根据数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值，算出即可；（2）根据数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值，算出即可；应用：（1）|x﹣1|+|x+2|的最小值，意思是x到﹣2的距离与到1的距离之和最小，那么x应在﹣2和1之间的线段上；（2）先计算绝对值，再合并同类项即可求解．【解答】解：理解：（1）数轴上表示2和﹣4的两点之间的距离是﹣2﹣（﹣4）=6；（2）数轴上表示x和﹣6的两点A和B之间的距离是|x+6|；应用：（1）当代数式|x﹣1|+|x+2|取最小值时，相应的x的取值范围﹣2≤x≤1，最小值为3；（2）∵x≤﹣2，∴|x﹣1|﹣|x+2|=﹣x+1+x+2=3．故答案为：6；|x+6|；﹣2≤x≤1，3；=．【点评】本题主要考查了数轴和绝对值，掌握数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值，绝对值是正数的数有2个．六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23．（12分）（2016秋•江西期中）阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可知x=1，●=7，○=﹣3．（2）试判断第2016个格子中的数是多少？并给出相应的理由．（3）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；（4）若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样的差值累加起来称为累差值．例如前三项的累差值为：|1﹣●|+|1﹣○|+|●﹣○|．则前三项的累差值为20；若取前10项，那么前10项的累差值为多少？（请给出必要的计算过程）【考点】规律型：数字的变化类；绝对值．【分析】（1）根据题意，归纳总结得到所求数字即可；（2）由题中的规律确定出所求即可；（3）由得出的规律确定出n的值即可；（4）求出前三项的累差值，并求出前10项的累差值即可．【解答】解：（1）根据题意得：x=1，●=7，○=﹣3；（2）由于表格中的数是1，7，﹣3，1，7，﹣3，…循环，而2016能被3所整除，故第2016个数为﹣3；（3）∵1+7+（﹣3）=5，而2016=5×403+1，故n=403×3+1=1210；（4）20；由于前10个数中1出现了4次，而7与﹣3个出现了3次，∴前19项的累差值=|1﹣7|×4×3+|1﹣（﹣3）|×4×3+|7﹣（﹣3）|×3×3=210．故答案为：（1）1，7，﹣3；（4）20【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，以及绝对值，弄清题中的规律是解本题的关键．。
七年级(上)期中数学试题(PDF解析版)
14．单项式﹣ x2y 的系数是
．
℃．
15．大于﹣3 而小于 2.5 的所有整数的和是
．
16．若代数式 3a5bm+1 与﹣2anb2 是同类项，那么 m+n=
．
17．点 A 为数轴上的表示﹣2 的点，点 A 沿数轴向右移动 4 个单位长度到点 B，再沿数轴
向左移动 6 个单位长度到点 C，则点 C 所表示的有理数为
个；
（3）为调动工人生产积极性，该车间实行计件工资制，即每生产 l 个零件记 60 元，超额完
成任务的每个另外奖 15 元，少生产一个扣 15 元，则该车间工人这一周的工资总额是多少元？
28．（10 分）（2015 秋•重庆校级期中）观察下列各等式，并回答问题：
=1﹣ ；
=﹣；
=﹣；
= ﹣ ；…
（1）填空：
C、 y2﹣ y2= y2，故 C 选项错误；
D、3a2b﹣3ba2=0，故 D 选项正确． 故选：D． 【点评】本题主本考查了合并同类项，解题的关键是熟记法则．
10．若 a，b，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
A．a+b＜0 B．a+c＜0 C．a﹣b＞0 D．﹣b+c＞0 【考点】数轴． 【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断 a，b，c 的符号，根据到 原点的距离即可判断绝对值的大小，再根据有理数的加法法则即可作出判断． 【解答】解：根据数轴可知：a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|， 则 A、a+b＜0，正确，不符合题意； B、a+c＜0，正确，不符合题意； C、a﹣b＞0，错误，符合题意； D、﹣b+c＞0，正确，不符合题意． 故选 C． 【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观， 且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
人教版数学七年级上学期期中试卷两套汇编十一附答案解析
人教版数学七年级上学期期中试卷两套汇编十一附答案解析七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题2分，共20分）1．2016年10月1日，重庆四大景区共接待游客约518 000人，那个数可用科学记数法表示为（）A．×104B．×105C．×106D．518×1032．已知以下方程：①x﹣2=；②=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x﹣y=6．其中一元一次方程有（）A．2个 B．3个C．4个D．5个3．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，那么a的值为（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣74．在代数式，2πx2y，，﹣5，a，0中，单项式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数别离是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，36．设a是实数，那么|a|﹣a的值（）A．能够是负数B．不可能是负数C．必是正数 D．能够是正数也能够是负数7．以下各组式子中是同类项的是（）A．﹣a与a2B．与﹣3a2bC．﹣2ab2与b2a D．a2与2a8．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时刻完成．设两队合作需x天完成，那么可得方程（）A．+=x B．（+）x=1 C．+=x D．（+）x=19．运用等式性质进行的变形，正确的选项是（）A．若是a=b，那么a+c=b﹣c B．若是，那么a=bC．若是a=b，那么D．若是a2=3a，那么a=310．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，依照这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题：（每空2分，共30分）11．万精准到位．12．按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为．13．假设2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，那么m+n= ．14．一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，那么那个多项式是．15．假设|a+2|+（b﹣2）2=0，那么a b= ．16．假设a=×105，b=×104，那么a b（填“＜”或“＞”）．17．单项式﹣的系数是．18．假设关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k= ．19．若是x2﹣2y=1，那么4x2﹣8y+5= ．20．观看：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42…按此规律，猜想1+3+5+7+…+2017的结果是．三、计算题（每题15分，共15分）21．（1）﹣21+3﹣﹣（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．四、解方程（每题15分，共15分）22．（1）7x﹣8=5x+4（2）+=7（3）x﹣3x﹣=﹣5x．五、解答题：（每题5分，共20分）23．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．24．已知A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．25．几个人一起种一批树苗，若是每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种；若是每人种15棵，那么缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．26．如下图，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第5个图形中，火柴棒的根数是；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是．参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共20分）1．2016年10月1日，重庆四大景区共接待游客约518 000人，那个数可用科学记数法表示为（）A．×104B．×105C．×106D．518×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确信n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：518 000=×105，应选：B．2．已知以下方程：①x﹣2=；②=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x﹣y=6．其中一元一次方程有（）A．2个 B．3个C．4个D．5个【考点】一元一次方程的概念．【分析】假设一个整式方程通过化简变形后，只含有一个未知数，而且未知数的次数都是1，系数不为0，那么那个方程是一元一次方程．【解答】解：由题意得依照分析可得：①x﹣2=不是整式方程；④x2﹣4﹣3x不是方程；⑥x﹣y=6含有两个未知数．都不是一元一次方程．②=1；③=x﹣3；⑤x=0均符合一元一次方程的条件．应选：B．3．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，那么a的值为（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=3代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：将x=3代入方程2x﹣a=1得：6﹣a=1，解得：a=5．应选B．4．在代数式，2πx2y，，﹣5，a，0中，单项式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】单项式．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．【解答】解：依照单项式的概念，式子有减法运算，式子分母中含字母，都不是单项式，另外四个都是单项式．应选D．5．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数别离是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【考点】多项式．【分析】依照多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；应选：A．6．设a是实数，那么|a|﹣a的值（）A．能够是负数B．不可能是负数C．必是正数 D．能够是正数也能够是负数【考点】绝对值；有理数的减法．【分析】因为a是实数，因此应依照a≥0或a＜0两种情形去掉绝对值符号，再进行计算．【解答】解：（1）a≥0时，|a|﹣a=a﹣a=0；（2）a＜0时，|a|﹣a=﹣a﹣a=﹣2a＞0．应选B．7．以下各组式子中是同类项的是（）A．﹣a与a2B．与﹣3a2bC．﹣2ab2与b2a D．a2与2a【考点】同类项．【分析】依照同类项的概念是所含有的字母相同，而且相同字母的指数也相同的项叫同类项，因此只要判定所含有的字母是不是相同，相同字母的指数是不是相同即可．【解答】解：A、﹣a与a2所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；B、与﹣3a2b所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；C、﹣2ab2与b2a所含字母相同，且相同字母的指数相同，故本选项正确；D、a2与2a所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；应选C．8．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时刻完成．设两队合作需x天完成，那么可得方程（）A．+=x B．（+）x=1 C．+=x D．（+）x=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设两队合作只需x天完成，别离表示出甲乙的工作效率，然后依照两队合作只需x 天完成任务，列方程即可．【解答】解：设两队合作只需x天完成，由题意得，+=1，即（+）x=1．应选：B．9．运用等式性质进行的变形，正确的选项是（）A．若是a=b，那么a+c=b﹣c B．若是，那么a=bC．若是a=b，那么D．若是a2=3a，那么a=3【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质对每一个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，取得a+c=b+c，因此A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，取得a=b，因此B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；应选：B．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，依照这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178【考点】规律型：数字的转变类．【分析】观看不难发觉，左上角、左下角、右上角为三个持续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，依照此规律先求出阴影部份的两个数，再列式进行计算即可得解．【解答】解：依照排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．应选B．二、填空题：（每空2分，共30分）11．万精准到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】依照近似数的精准度求解．【解答】解：万精准到百位．故答案为百．12．按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为a4﹣4a3﹣7a+6 ．【考点】多项式．【分析】依照降幂的概念解答即可．【解答】解：按a的降幂排列为：a4﹣4a3﹣7a+6．故答案为：a4﹣4a3﹣7a+6．13．假设2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，那么m+n= 5 ．【考点】归并同类项．【分析】直接利用利用归并同类项法那么得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，∴m=3，n=2，故m+n=5．故答案为：5．14．一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，那么那个多项式是2x2﹣x+1 ．【考点】整式的加减．【分析】依照已知条件可设此多项式为M成立等式解得即可．【解答】解：设那个多项式为M，则M=（x2﹣1）﹣（﹣x2+x﹣2）=x2﹣1+x2﹣x+2=2x2﹣x+1．故答案为：2x2﹣x+1．15．假设|a+2|+（b﹣2）2=0，那么a b= 4 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】依照非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣2）2=0，∴a+2=0，b﹣2=0，∴a=﹣2，b=2，∴a b=（﹣2）2=4，故答案为4．16．假设a=×105，b=×104，那么a ＞b（填“＜”或“＞”）．【考点】有理数大小比较；科学记数法—表示较大的数．【分析】还原成原数，再比较即可．【解答】解：a=×105=190000，b=×104=91000，∵190000＞91000，∴a＞b，故答案为：＞．17．单项式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数的概念解答即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．18．假设关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k= 0 ．【考点】一元一次方程的概念．【分析】依照一元一次方程的概念，可得答案．【解答】解：由关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，得|k﹣1|=1且k﹣2≠0．解得k=0．故答案为：0．19．若是x2﹣2y=1，那么4x2﹣8y+5= 9 ．【考点】代数式求值．【分析】应用代入法，把x2﹣2y=1代入化简后的算式4x2﹣8y+5，求出它的值是多少即可．【解答】解：∵x2﹣2y=1，∴4x2﹣8y+5=4（x2﹣2y）+5=4×1+5=9故答案为：9．20．观看：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42…按此规律，猜想1+3+5+7+…+2017的结果是1018081 ．【考点】规律型：数字的转变类．【分析】依照给定等式的转变找出转变规律“1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观看，发觉：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42，…，∴1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2（n为自然数），∴1+3+5+7+…+2017==10092=1018081．故答案为：1018081．三、计算题（每题15分，共15分）21．（1）﹣21+3﹣﹣（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】（1）直接利用有理数加减运算法那么求出答案；（2）第一利用乘方运算法那么化简各数，进而求出答案；（3）第一去括号，进而归并同类项，进而得出答案．【解答】解：（1）﹣21+3﹣﹣=﹣21﹣+（3﹣）=﹣22+=﹣；（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5=﹣4﹣3+20=13；（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]=5a2﹣a2﹣（5a2﹣2a）+2（a2﹣3a）=5a2﹣a2﹣5a2+2a+2a2﹣6a=a2﹣4a．四、解方程（每题15分，共15分）22．（1）7x﹣8=5x+4（2）+=7（3）x﹣3x﹣=﹣5x．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）依照移项、归并同类项、系数化为1，可得答案；（2）依照去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为1，可得答案；（3）依照移项、归并同类项、系数化为1，可得答案．【解答】解：（1）7x﹣8=5x+4移项，得7x﹣5x=4+8，归并同类项，得2x=12，系数化为1，得x=6；（2）+=7，去分母，得x+3x=14，归并同类项，得4x=14，系数化为1，得x=；（3）x﹣3x﹣=﹣5x，移项、得x﹣3x+5x=+，归并同类项，得3x=6，系数化为1，得x=2．五、解答题：（每题5分，共20分）23．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号归并取得最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．24．已知A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．【考点】整式的加减．【分析】将已知多项式代入，进而去括号，归并同类项，得出答案．【解答】解：∵A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，∴2A﹣B=2（3a2﹣2a+1）﹣（5a2﹣3a+2）=6a2﹣4a+2﹣5a2+3a﹣2=a2﹣a．25．几个人一起种一批树苗，若是每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种；若是每人种15棵，那么缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由参与种树的人数为x人，别离用“每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种；若是每人种15棵，那么缺6棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可．【解答】解：设参与种树的人数为x人．则12x+6=15x﹣6，x=4，这批树苗共12x+6=54．答：4人参与种树，这批树苗有54棵．26．如下图，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第5个图形中，火柴棒的根数是16 ；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是25 ；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是61 ；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是3n+1 ．【考点】规律型：图形的转变类．【分析】（1）依照图形列出算式，求出即可；（2）依照图形列出算式，求出即可；（3）依照图形列出算式，求出即可；（4）依照图形列出算式，求出即可．【解答】解：（1）第5个图形中，火柴棒的根数是2×5+6=16，故答案为：16；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是2×8+9=25，故答案为：25；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是2×20+21=61，故答案为：61；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是2n+n+1=3n+1，故答案为：3n+1．七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．若是收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元 D．﹣50元2．以下说法，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数确实是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤﹣a必然在原点的左侧．A．1个B．2个C．3个D．4个3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D 4．﹣2016的相反数是（）A．﹣2016 B．2016 C．±2016 D．5．计算﹣32的结果是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣66．多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数别离是（）A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，37．假设单项式﹣3a5b与a m+2b是同类项，那么常数m的值为（）A．﹣3 B．4 C．3 D．28．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A．B． C． D．9．小丽制作了一个如下图的正方体礼物盒，其对面图案都相同，那么那个正方体的平面展开图可能是（）A． B． C． D．10．如以下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，那么下面四个平面图形中不是那个立体图形的三视图的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共24分）11．如图所给的三视图表示的几何体是．12．的相反数是，﹣（﹣）的倒数是，﹣5的绝对值是．13．据报导，春节期间微信红包收发高达00次，那么00用科学记数法表示为．14．已知（x﹣2）2+|3y﹣2x|=0，那么x= ，y= ．15．用“＞”，“＜”，“=”填空：（1）0（2）﹣6 4（3）﹣．16．已知|x|=3，那么x的值是．17．梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是．18．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由个组成的，依此，第n个图案是由个组成的．三、计算题（共28分）19．计算：（1）45﹣92+5﹣8（2）（﹣+）×（﹣42）（3）2×（﹣5）+22﹣3÷（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2021．20．先化简，再求值：（1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1，其中x=﹣3．（2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．四、解答题（21题5分，22题4分，23题6分，24题7分，25题8分，26题8分，共38分）21．（1）画出数轴，并用数轴上的点表示以下各数：﹣5，，3，﹣，0，﹣3，3．（2）用“＜”号把各数从小到大连起来：22．若是x，y知足|x|=3，|y|=2，求出x+y所有可能的值．23．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．24．作图与推理：如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图1中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图2所示，请在方格纸中别离画出它的左视图和俯视图．25．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地动身到下班时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答以下问题：（1）下班时小王在A地的哪边距A地多少千米（2）假设每千米耗油升，问从A地动身到下班时，共耗油多少升（3）在工作进程中，小王最远离A地多远26．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，能够坐人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式能够坐人（用含有n的代数式表示）．（2）一天中午，餐厅要接待85位顾客一起就餐，但餐厅中只有20张如此的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，假设你是这家餐厅的领导，你打算选择哪一种方式来摆放餐桌，什么缘故参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．若是收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．﹣150元C．+50元 D．﹣50元【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示．“正”和“负”相对，因此，若是收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．【解答】解：因为正”和“负”相对，因此，若是收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．应选B．2．以下说法，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数确实是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤﹣a必然在原点的左侧．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数；相反数．【分析】依照有理数的概念，有理数的分类，相反数的概念，数轴的熟悉即可求解．【解答】解：①正数，0和负数统称为有理数，原先的说法错误；②一个有理数不是整数确实是分数是正确的；③没有最小的负数，没有最大的正数，原先的说法错误；④只有符号相反的两个数互为相反数，原先的说法错误；⑤a＜0，﹣a必然在原点的右边，原先的说法错误．其中正确的个数为1个．应选A．3．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D【考点】数轴；绝对值．【分析】依照数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判定出数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是哪两个点即可．【解答】解：∵点B与点C到原点的距离相等，∴数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是点B与点C．应选：C．4．﹣2016的相反数是（）A．﹣2016 B．2016 C．±2016 D．【考点】相反数．【分析】依照只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2016的相反数是2016．应选：B．5．计算﹣32的结果是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6【考点】有理数的乘方．【分析】依照有理数的乘方的概念解答．【解答】解：﹣32=﹣9．应选：B．6．多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数别离是（）A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，3【考点】多项式．【分析】依照多项式次数的概念求解，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式中单项式的个数是多项式的项数，可得答案．【解答】解：多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数别离是5，3，应选：A．7．假设单项式﹣3a5b与a m+2b是同类项，那么常数m的值为（）A．﹣3 B．4 C．3 D．2【考点】同类项．【分析】依照同类项的概念（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求得m的值．【解答】解：依照题意得：m+2=5，解得：m=3．应选C．8．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A．B． C． D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的大体形态要记牢．【解答】解：选项A、B、C都能够折叠成一个正方体；选项D，有“田”字格，因此不能折叠成一个正方体．应选D．9．小丽制作了一个如下图的正方体礼物盒，其对面图案都相同，那么那个正方体的平面展开图可能是（）A． B． C． D．【考点】几何体的展开图．【分析】此题考查了正方体的展开与折叠．能够动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也能够．【解答】解：依照题意及图示只有A通过折叠后符合．应选：A．10．如以下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，那么下面四个平面图形中不是那个立体图形的三视图的是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】依照几何体组成，结合三视图的观看角度，进而得出答案．【解答】解：依照立方体的组成可得出：A、是几何体的左视图，故此选项错误；B、不是几何体的三视图，故此选项正确；C、是几何体的主视图，故此选项错误；D、是几何体的俯视图，故此选项错误；应选：B．二、填空题（每题3分，共24分）11．如图所给的三视图表示的几何体是圆锥．【考点】由三视图判定几何体．【分析】由主视图和左视图确信是柱体，锥体仍是球体，再由俯视图确信具体形状．【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥．12．的相反数是，﹣（﹣）的倒数是 2 ，﹣5的绝对值是 5 ．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】依据相反数、倒数、绝对值的概念回答即可．【解答】解：的相反数是；﹣（﹣）的倒数是2，﹣5的绝对值是5．故答案为：；2；5．13．据报导，春节期间微信红包收发高达00次，那么00用科学记数法表示为×109．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确信n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将00用科学记数法表示为×109．故答案为：×109．14．已知（x﹣2）2+|3y﹣2x|=0，那么x= 2 ，y= ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】依照非负数的性质列式求解即可取得x、y的值．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，3y﹣2x=0，解得x=2，y=．故答案为：2；．15．用“＞”，“＜”，“=”填空：（1）＞0（2）﹣6 ＜ 4（3）＞﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）依照正数都大于0比较大小；（2）依照负数都小于0比较大小；（3）先计算|﹣|==，|﹣|==，然后依照负数的绝对值越大，那个数越小比较大小．【解答】解：（1）＞0；（2）﹣6＜4；（3）∵|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＞﹣．故答案为＞、＜、＞．16．已知|x|=3，那么x的值是±3 ．【考点】绝对值．【分析】依照绝对值相等的点有两个，可得答案．【解答】解：|x|=3，解得：x=±3；故答案为：±3．17．梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是y=3x+24 ．【考点】函数关系式．【分析】依照梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2进行计算即可．【解答】解：依照梯形的面积公式可得y=（x+8）×6÷2=3x+24，故答案为：y=3x+24．18．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由16 个组成的，依此，第n个图案是由3n+1 个组成的．【考点】规律型：图形的转变类．【分析】观看不难发觉，后一个图案比前一个图案多3个基础图形，然后写出第5个和第n个图案的基础图形的个数即可．【解答】解：由图可得，第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，7=4+3，第3个图案基础图形的个数为10，10=4+3×2，…，第5个图案基础图形的个数为4+3（5﹣1）=16，第n个图案基础图形的个数为4+3（n﹣1）=3n+1．故答案为：16，3n+1．三、计算题（共28分）19．计算：（1）45﹣92+5﹣8（2）（﹣+）×（﹣42）（3）2×（﹣5）+22﹣3÷（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2021．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）将正数与负数别离结合，再依照有理数加法法那么计算即可；（2）依照乘法分派律进行计算即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（4）先算乘方与绝对值，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）45﹣92+5﹣8=45+（﹣92）+5+（﹣8）=45+5﹣（92+8）=﹣50；（2）（﹣+）×（﹣42）=﹣7+9﹣28=﹣26；（3）2×（﹣5）+22﹣3÷=﹣10+4﹣6=﹣12；（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2021=﹣16+4﹣3=﹣15．20．先化简，再求值：（1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1，其中x=﹣3．（2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）原式归并同类项取得最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号归并取得最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1=（3x﹣3x）+（﹣4x2+2x2）+（7+1）=﹣2x2+8，当x=﹣3时，原式=﹣2x2+8=﹣18+8=﹣10；（2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]=3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy]=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=﹣2x2y+7xy=﹣2×（﹣1）2×（﹣2）+7×（﹣1）×（﹣2）=18．四、解答题（21题5分，22题4分，23题6分，24题7分，25题8分，26题8分，共38分）21．（1）画出数轴，并用数轴上的点表示以下各数：﹣5，，3，﹣，0，﹣3，3．（2）用“＜”号把各数从小到大连起来：【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）利用数轴表示数的方式表示出所给的7个数；（2）利用数轴直接写出它们的大小关系．【解答】解：（1）如图：；（2）它们的大小关系为﹣5＜﹣3＜0＜＜3＜3．22．若是x，y知足|x|=3，|y|=2，求出x+y所有可能的值．【考点】绝对值；有理数的加法．【分析】第一依照绝对值的概念求得x和y的值，然后再求x+y的值，从而确信答案．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∴x+y=3+2=5或x+y=3+（﹣2）=1或x+y=﹣3+2=﹣1或x+y=﹣3﹣2=﹣5．23．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判定几何体．【分析】主视图有3列，每列小正方形数量别离为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数量别离为2，3，4．依此画出图形即可求解．【解答】解：如下图：24．作图与推理：如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图1中有11 块小正方体；（2）该几何体的主视图如图2所示，请在方格纸中别离画出它的左视图和俯视图．【考点】作图-三视图；由三视图判定几何体．【分析】（1）找到所有正方体的个数，让它们相加即可；（2）主视图有4列，每列小正方形数量别离为2，2，2，1；左视图有2列，每列小正方形数量别离为2，2；俯视图有4列，每列小正方形数量别离为2，2，1，1．【解答】解：（1）2×5+1=11（块）．故图1中有11块小正方体；（2）如下图：故答案为：11．25．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地动身到下班时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答以下问题：（1）下班时小王在A地的哪边距A地多少千米（2）假设每千米耗油升，问从A地动身到下班时，共耗油多少升（3）在工作进程中，小王最远离A地多远【考点】正数和负数．【分析】（1）依照有理数的加法，可得答案；（2）依照单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量；（3）依照有理数的加法，可得每次与A地的距离，依照有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：（1）8+（﹣9）+7+（﹣2）+5+（﹣10）+7+（﹣3）=3（千米），答：下班时小王在A地的东边，距A地3千米；（2）×（8+|﹣9|+7+|﹣2|+5+|﹣10|+7+|﹣3|）=×51=（升），答：从A地动身到下班时，共耗油升；（3）第一次距A地8千米，第二次距A地|8+（﹣9）+=|﹣1+=1千米，第三次距A地﹣1+7=6千米，第四次距A地6+（﹣2）=4千米，第五次距A 地4+5=9千米，第六次距A地|9+（﹣10）|=1千米，第七次距A地﹣1+7=6千米，第八次距A地6+（﹣3）=4千米，由9＞8＞6＞4＞1，在工作进程中，小王最远离A地9千米．26．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，能够坐18 人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式能够坐2n+4 人（用含有n的代数式表示）．（2）一天中午，餐厅要接待85位顾客一起就餐，但餐厅中只有20张如此的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，假设你是这家餐厅的领导，你打算选择哪一种方式来摆放餐桌，什么缘故【考点】规律型：图形的转变类．【分析】（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2，由此算出4张桌子，用第一种摆设方式，能够坐4×4+2=18人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．（2）别离求出n=20时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判定．【解答】解：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，能够坐18人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式能够坐2n+4人；（2）选择第一种方式来摆餐桌．理由如下：∵第一种方式，4张桌子拼在一路可坐18人．20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：18×5=90（人）．第二种方式，4张桌子拼在一路可坐12人．20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：12×5=60（人）．又∵90＞85＞60∴应选择第一种方式来摆餐桌．。
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2015-2016学年重庆市万州区甘宁中学七年级（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，请把正确答案的编号填在括号内.）1．（3分）在﹣1，+7，0，，中，正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．3．（3分）一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（）A．24.5kg B．25.5kg C．24.8kg D．26.1kg4．（3分）在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣35．（3分）已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（）A．20 B．12 C．10 D．﹣66．（3分）下列说法中，正确的是（）A．3是单项式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．不是整式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式7．（3分）下列各式的计算结果正确的是（）A．2x+3y=5xy B．5x﹣3x=2x2C．7y2﹣5y2=2 D．9a2b﹣4ba2=5a2b8．（3分）如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为（）A．0 B．1或﹣1 C．2或﹣2 D．0或﹣2二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共22分，请把结果直接填在题中的横线上.）9．（2分）的相反数是．10．（2分）数轴上表示的点与原点的距离为．11．（4分）单项式的系数是，次数是．12．（2分）健康成年人的心脏全年流过的血液总量为2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应为．13．（2分）按四舍五入法取近似值：40.649≈3.6（精确到十分位）．14．（2分）比较大小：．15．（2分）已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为．16．（2分）若单项式x3y n与﹣2x m y2是同类项，则（﹣m）n=．17．（2分）若x+y=3，xy=2，则（5x+2）﹣（3xy﹣5y）=．18．（2分）定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为．三．解答题（本大题共6小题，共54分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（16分）计算：①（﹣3）+（﹣4）﹣（+8）﹣（﹣9）；②﹣22﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2015；③﹣81÷×÷（﹣16）；④﹣19×﹣0.23×﹣×19×（﹣1）4+0.23××（﹣1）3．20．（12分）化简：（1）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]；（2）m﹣2（m﹣n2）﹣（m﹣）；（3）先化简，再求值.2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣4，其中a=2014，．21．（8分）（1）若a与b互为倒数，c与d互为相反数，|x|=3，求2ab+c+d+的值．（2）已知当x=1时，代数式ax3﹣bx+1的值为﹣17，求当x=﹣1时，代数式ax﹣bx3﹣5的值是多少？22．（6分）一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．23．（8分）为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．（1）小张家一月份用电138度，那么这个月应缴电费多少元？（2）如果小张家一个月用电a度（a＞150），那么这个月应缴电费多少元？（用含a的式子表示）（3）如果小张家八月份用电218度，那么这个月应缴电费多少元？24．（4分）如图，在数轴上（未标出原点及单位长度），点A是线段BC的中点，已知点A、B、C所对应的三个数a、b、c之积是负数，这三个数之和与其中一个数相等，请直接写出求，的值．答：的值是，的值是．2015-2016学年重庆市万州区甘宁中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，请把正确答案的编号填在括号内.）1．（3分）在﹣1，+7，0，，中，正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：在﹣1，+7，0，，这些数中，正数有+7，共2个．故选：B．2．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【解答】解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选：A．3．（3分）一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（）A．24.5kg B．25.5kg C．24.8kg D．26.1kg【解答】解：25﹣0.5=24.5（kg），25+0.5=25.5（kg），合格范围24.5﹣﹣﹣﹣25.5，∵26.1不在合格范围中，故选：D．4．（3分）在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣3【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3；﹣1+2=1．故选：D．5．（3分）已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（）A．20 B．12 C．10 D．﹣6【解答】解：依题意得两个数相乘所得积的最大值是（﹣3）×（﹣4）=12．故选：B．6．（3分）下列说法中，正确的是（）A．3是单项式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．不是整式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式【解答】解：A、3是单项式，故本选项正确；B、﹣的系数是﹣，次数是3，故本选项错误；C、是整式，故本选项错误；D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，故本选项错误．故选：A．7．（3分）下列各式的计算结果正确的是（）A．2x+3y=5xy B．5x﹣3x=2x2C．7y2﹣5y2=2 D．9a2b﹣4ba2=5a2b【解答】解：A、2x和3y不是同类项，不能合并．故本选项错误；B、5x和3x是同类项，可以合并，但结果为2x，故本选项错误；C、7y2和5y2是同类项，可以合并，但结果为2y，故本选项错误；D、9a2b和4ba2是同类项，可以合并，结果为5a2b，故本选项正确．故选：D．8．（3分）如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为（）A．0 B．1或﹣1 C．2或﹣2 D．0或﹣2【解答】解：由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．①当a，b，c为两正一负时：；②当a，b，c为两负一正时：．由①②知所有可能的值为0．应选A．二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共22分，请把结果直接填在题中的横线上.）9．（2分）的相反数是．【解答】解：的相反数是，故答案为：．10．（2分）数轴上表示的点与原点的距离为．【解答】解：数轴上表示的点与原点的距离为|﹣|=．故答案为：．11．（4分）单项式的系数是﹣，次数是3．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣；3．12．（2分）健康成年人的心脏全年流过的血液总量为2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应为 2.54×109．【解答】解：将2540000000用科学记数法表示为2.54×109．故答案为：2.54×109．13．（2分）按四舍五入法取近似值：40.649≈3.6×（精确到十分位）．【解答】解：40.649≈40.6．故答案为：×．14．（2分）比较大小：＜．【解答】解：∵＞，∴＜．故答案为：＜．15．（2分）已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为10或﹣2．【解答】解：∵|x|=3，|y|=4，且x＞y，∴x=3，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，则2x﹣y=10或﹣2，故答案为：10或﹣2．16．（2分）若单项式x3y n与﹣2x m y2是同类项，则（﹣m）n=9．【解答】解：由单项式x3y n与﹣2x m y2是同类项，得m=3，n=2．（﹣m）n=（﹣3）2=9，故答案为：9．17．（2分）若x+y=3，xy=2，则（5x+2）﹣（3xy﹣5y）=11．【解答】解：∵x+y=3，xy=2，∴原式=5x+2﹣3xy+5y=5（x+y）﹣3xy+2=15﹣6+2=11．故答案为：11．18．（2分）定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为8．【解答】解：当x=3时，原式=2※3﹣4※3=9﹣（4﹣3）=9﹣1=8，故答案为：8三．解答题（本大题共6小题，共54分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（16分）计算：①（﹣3）+（﹣4）﹣（+8）﹣（﹣9）；②﹣22﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2015；③﹣81÷×÷（﹣16）；④﹣19×﹣0.23×﹣×19×（﹣1）4+0.23××（﹣1）3．【解答】解：①原式=﹣3﹣4﹣8+9=﹣6；②原式=﹣4+6+3+1=6；③原式=81×××=1；④原式=﹣19×（+）﹣0.23×（+）=﹣19﹣0.23=﹣19.23．20．（12分）化简：（1）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]；（2）m﹣2（m﹣n2）﹣（m﹣）；（3）先化简，再求值.2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣4，其中a=2014，．【解答】解：（1）原式=x﹣2y﹣4x+6x+2y=3x﹣4y；（2）原式=m﹣2m+n2﹣m+n2=﹣3m+n2；（3）原式=2a2b+2ab2﹣3a2b+3﹣2ab2﹣4=﹣a2b﹣1，当a=2014，b=时，原式=﹣2014﹣1=﹣2015．21．（8分）（1）若a与b互为倒数，c与d互为相反数，|x|=3，求2ab+c+d+的值．（2）已知当x=1时，代数式ax3﹣bx+1的值为﹣17，求当x=﹣1时，代数式ax ﹣bx3﹣5的值是多少？【解答】解：（1）∵a与b互为倒数，c与d互为相反数，|x|=3，∴ab=1，c+d=0，x=±3．当x=3时，原式=2×1+0+1=3；当x=﹣3时，原式=2×1+0﹣1=1；（2）∵当x=1时，代数式ax3﹣bx+1的值为﹣17，∴a﹣b+1=17，∴a﹣b=16，当x=﹣1时，代数式ax﹣bx3﹣5=﹣a+b﹣5=﹣16﹣5=﹣21．22．（6分）一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．【解答】解：（1）第二条边长为（x+2）﹣5=（x﹣3）cm，第三条边长为2（x﹣3）=（2x﹣6）cm，则三角形的周长为（x+2）+（x﹣3）+（2x﹣6）=（4x﹣7）cm；（2）当x=6cm时，三角形的周长为4x﹣7=24﹣7=17（cm）．23．（8分）为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．（1）小张家一月份用电138度，那么这个月应缴电费多少元？（2）如果小张家一个月用电a度（a＞150），那么这个月应缴电费多少元？（用含a的式子表示）（3）如果小张家八月份用电218度，那么这个月应缴电费多少元？【解答】解：（1）138×0.5=69（元）．答：这个月应缴电费69元．（2）150×0.5+0.8（a﹣150）=75+0.8a﹣120=（0.8a﹣45）（元）．答：如果小张家一个月用电a度（a＞150），那么这个月应缴电费（0.8a﹣45）元．（3）当a=218时，0.8a﹣45=0.8×218﹣45=129.4（元）．答：这个月应缴电费129.4元．24．（4分）如图，在数轴上（未标出原点及单位长度），点A是线段BC的中点，已知点A、B、C所对应的三个数a、b、c之积是负数，这三个数之和与其中一个数相等，请直接写出求，的值．答：的值是3，的值是﹣3．【解答】解：∵在数轴上，点A是线段BC的中点，已知点A、B、C所对应的三个数a、b、c之积是负数，∴b＜a＜c，abc＜0，．∴b＜0，a＞0，c＞0，b+c≠0．又∵这三个数之和与其中一个数相等，∴a+b+c=c或a+b+c=a或a+b+c=b．∵b＜0，a＞0，c＞0，b+c≠0．∴a+b+c=a不成立，a+b+c=b不成立．∴a+b+c=c∴a+b=0．即：．化简得．∵a+b=0，，∴．故答案为：3，﹣3．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。