八年级数学反比例函数的图象和性质3

综合应用
k 2.如图，反比例函数 y 的图象与一次函数 x
y ax b
的图象交于M、N两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式。 （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围。 y M （2，m）
o
x
N （-1，-4）
3.(2003 年成都) 如图,已知一次函数y kx b的图象与反比例函数 8 y 的图象交于A, B两点, 且点A的横坐标和点B x 的纵坐标都是 2.
求：（1）一次函数的解析式；（2）根据图像写出使 一 次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。
y A
O B x
4.已知，关于x的一次函数 y mx 3n 和反比例函
2m 5n 数y 的图象都经过点（ 1 ， -2 ），求这两个 x 函数的解析式。
5.已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P
来她不能保证，但是找，那是必须的。不但奴才们全部放下手头的事情，连她也是亲力亲为，投入到寻找板指的事项中。真是壹通好找！ 雅思琦连午膳都没有正经吃，也是因为心事重重，没有心思吃饭。寻思着爷也差不多用过午膳，这板指也找了壹个多时辰，眼看着时候不 早，她和李淑清还要为参加晚上的宫宴做准备，于是打算还是先去给爷去回个话吧。其实从壹开始找，她就大概估计是这么壹个结局。也 不是她有多护着她院子里的奴才，而是连她自己都没有印象的东西，根本不可能指着奴才们能找出什么惊喜来。但是，不管找得到还是找 不到，还得硬着头皮去给爷回话。无奈，只好差红莲去给书院递话，她有事禀告爷。不壹会儿，红莲就回来了，同时传了爷的回话，同意 了。“福晋有什么事情？”王爷用壹贯不苟言笑的表情望着雅思琦。爷从来都是这么规规矩矩地称呼自己，从来没有唤过自己的闺名，可 是，府里的其它诸人，爷从来都是直呼其名。自从他们大婚的那壹天开始，爷和自己从来都是这么相敬如宾，爷总说自己是他最敬重的诸 人，可是，自己并不需要爷的敬重，作为壹个诸人，需要的是爷的宠爱。可是，就是因为自己是嫡福晋，就需要端庄、需要大家风范，为 什么，如果是这样的话，自己宁可不要当这个嫡福晋！“回爷，奴才们找了许久，也没有找到爷的板指，只有红莲能出入妾身的房间，妾 身也是仔仔细细地盘问过了……”“噢，那爷可是记错了，落在其它的地方？秦顺儿！”“奴才在。”秦顺壹听屋里爷叫他，赶快进来， 即刻就跪在了屋子中间。“你今天早上怎么弄的？这么重要的物件都忘记了？”“奴才早上惦记着今天晚上的宫宴，心里壹走神儿，就忘 记了这档子事儿！”“你忘记了不要紧，爷这四处找了半天了，急得不行，福晋那里也是弄得人仰马翻，连见客都匆匆忙忙地，让年家人 看了笑话。”“爷教训得是，奴才该死，奴才该死！”“该死有什么用，赶快想，到底是落在哪儿了？想不出来，你就自己领板子 去！”“奴才这就想，这就想。”雅思琦眼看着秦顺儿有要吃板子的危险，就着急忙慌地要避出去。毕竟秦顺儿可是爷眼跟前儿的红人， 这奴才对她还是挺重要的，万壹吃了板子，再牵扯到她这里，犯不上，要吃板子，也是爷赏的，跟她不要有任何牵连，如果再呆下去，可 就真要壹只脚趟进这个混水里去了！于是，她假装想起来什么似的：“唉呀，瞧妾身这个记性，刚刚淑清妹妹还说要跟我商量晚上宫宴的 事情呢，怕是已经到了妾身的院子，要不……”“噢，你先去吧，这里也没什么事情了。”雅思琦壹听，正中下怀，忙起身告辞。听着福 晋的脚步声出了院子，秦顺儿抬起头来，还不待爷说话呢，就径自站了起来，壹脸媚笑：“爷，没
理一理
函数 表达式 正比例函数 y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数) y 反比例函数
k 或y kx 1或xy k(k 0) x
y
图象 及象限
y
o x o k<0 x
y
0
y
x
0
x
k>0
k>0
k<0
当k>0时，y随x的增大而增大; 性质
当k<0时，y随x的增大而减小.
在每一个象限内: 当k>0时，y随x的增大而减小; 当k<0时，y随x的增大而增大.
y
O O y y x
y
x B
x
O
x
o
A
C
D
6.请找出下面的四个关系式对应的的图像 1 1 （2） | y | （ 1）y x | x|
1 （3）y | x|
1 （4） | y | | x|
k 1.已知一次函数 y kx 1和反比例函数 y 的图象 x 都经过点（ 2，m ）。 （ 1 ）求一次函数的解析式 ； （2）求这两个函数图象的 另一个交点的坐标 ；
想一想
面积性质（一）
k 设P(m, n )是 双 曲 线 y (k 0)上 任 意 一 点 ,有 : x (1)过P作x轴 的 垂 线 ,垂 足 为 A, 则 1 1 1 SOAP OA AP | m | | n | | k | 2 2 2
y P(m,n) y P(m,n) o A x
o
A
x
忆一忆
面积性质（二）
(2)过P分 别 作 x轴, y轴 的 垂 线 ,垂 足 分 别 为 A, B, 则S矩 形OAPB OA AP | m | | n || k | (如 图 所 示 ).
y
y
B
P(m,n)
A
B
P(m,n) A
o
x
o
x
做一做：
2 1.函数 y x 是 反比例 函数，其图象为双曲线 ，
4.如图是三个反比例函数在x轴上方的图 像 k3 k1 k2
y1 x , y2 x , y3 x
由此观察得到(B)
•A •C
k1>k2>k3 k2>k1>k3
B D
k3>k2>k1 k3>k1>k2
k 5.如图能表示y k (1 x)和y (k 0) x D . 在同一坐标系中的大致图象的是 ____
时v（km），A地到B地的时间为t（h）。 （1）以时间为横轴，速度为纵轴，画出反映v、t之间的变化 关系的图象。 （2）观察图象，回答： ①当v>100时，t的取值范围是什么？ ②如果平均速度控制在第每小时60km至每小时150km之间， 王先生到达B地至少花费多少小时？
《煮江湖》这首作品与过往听到的中国风作品略显不同。概括来说，《煮江湖》呈现出了两种意境感，两种不同的气质，而这两种意境、 气质并不冲突，反而很好地表现出了 歌曲所要传达的情怀、内容，不得不说编曲上的大胆与创新赋予了这首中国风作品全新的血液。具体 来说，《煮江湖》是一首中国风的作品，所以并不失中国风本质上 应有的唯美、柔情，但是《煮江湖》既为“煮江湖”又怎么可能只有柔 情而没有侠骨？因此，《煮江湖》这首歌在编曲上很用心，很细致，以静带动，让音 乐氛围从平静渐入波澜，呈现出动静两种氛围感。而 从柔情推向侠情的过程中，加入了不同乐器的演奏带出了不一样的效果，好比开篇贯穿的笛声让歌曲的线条变得 柔和，增添了悠扬的效果， 随后一段古筝的演奏打破了笛声悠扬、柔和的意境感，多了几分的煮江湖气息，也确立了这首中国风的主体气质。 ； /xs/0/489/ 煮江湖 kgh08neg 而煮江湖中段乃至高潮部分将中 国传统民乐器，好比唢呐、锣以及中国大鼓的演奏融为一体，这既能让歌曲变得磅礴、大气，同时也是体 现出“煮江湖”侠骨之情。此外，在歌曲的间奏中，还融入了Hip-Hop电 鼓。这是一个很大胆的尝试，现代与古典的结合除了增强音乐的 气势，还因为电鼓极强的现代感音色赋予了歌曲明亮以及具现代感的效果，不至于让这首古韵感十足 的作品变得老气横生。
1 在函数 y 的图象上，如果△PAB的面 x
积是6，求点P的坐标。
12 的图象与一次函数y= kx+4的 x y 图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。 P D （1）求这个一次函数的解析式
6.如图，已知反比例函数 y
（2）求三角形POQ的面积
C Q o x
7.王先生驾车从A地前往300km外的B地，他的车速平均每小
其中k= 2 ，自变量x的取值范围为 x≠ 0
6 y 一、三 2.函数 的图象位于第 象限, x
.
在每一象限内,y的值随x的增大而 减小 , 当x＞0时,y ＞ 0,这部分图象位于第 一 象限.
6 3.函数 y 的图象位于第二、四象限, x
在每一象限内,y的值随x的增大而 增大 , 当x＞0时,y ＜ 0,这部分图象位于第 四 象限.