1.2展开与折叠(1)王潜照
鲁教版六上1.2《展开与折叠》word学案
1．2展开与折叠学习目标: 1、经历展开与折叠，模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；2、在操作活动中认识棱柱的某些特性；3、了解棱柱的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型；学习重点 :在棱柱的展开与折叠过程中，发现棱柱的某些特性，并能感受到研究空间问题的思维方法，学习难点 :1、由棱柱想像其表面展开后的图形，或由展开后的图形想像棱柱的过程需要一定的空间想像能力，2、正确判断哪些平面图形可折叠成棱柱。
教学过程：一、情境引入1、如图中左边的图形经过折叠能围成右边的棱柱吗？（1）这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？（2）这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？（3）侧面的个数和底面图形的边数有什么关系？（4）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么样关系？三棱柱、四棱柱呢？总结出棱柱的性质：。
2、课堂练习：“随堂练习”，习题1.3第一题二、探究新知：1、“想一想”（课本12页）下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？引伸1：对不能折叠为棱柱的图形如何修改或如何调整就可以围成棱柱了？引伸2：图形____和_____所示的平面图形都可以围成一个棱柱，即它们都是这个棱柱的平面展开图，而它们的形状不同，这能给你什么启示？2、巩固练习：习题1.3第2，3题三、拓展提高用六个完全一样的正方形做成如图所示的拼接图形，它折叠后能得到一个密封的正方体纸盒吗？若不能，如何改?探究1：能否移动上图中某一个正方形的位置，使其折叠后可以得到一个密封的正方体纸盒。
画出移动后的图形。
探究2：上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，与同学交流。
探究3：除了上面自主探究1、2中的图形外，你还能画出哪些正方体的平面展开图？请与同学交流，然后把所有的正方体的平面展开图分类整理一下。
练一练：马小虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来），使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠验证你的想法。
鲁教版(五四制)六年级上册 1.2《展开与折叠》教案-word文档资料
《展开与折叠》教案教学内容：教材第9~13页.教学目标：1、知识与技能：进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；2、过程与方法：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉.3、情感与态度：体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际.教学难点：将一个正方体尽可能多地展成不同形状的平面图形.教学难点：通过图形的展开与折叠发展空间观念.教学过程：一、新课导入，提出问题.通过前面的学习，我们知道有些立体图形经过展开将会得到一个平面图形，而有些平面图形经过折叠将得到一个立体图形.今天我们来学习正方体的展开与折叠.二、动手操作，探究新知.请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形？注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连.把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，可以得出11种不同的展开图：将得到的平面图形分类，经过讨论得出分为4类：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种.第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种.第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种.第四类，两排各三个，只有一种.三、先猜想再实践，发展几何直觉.练习1将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形.先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪.(1) (2)学生思考，再动手剪，然后与同伴交流.请剪好的学生介绍自己的剪法.把一个正方体剪成如图所示的平面图形，你能剪成吗？(3) (4)学生先想，再剪，同伴之间互相交流剪的方法相互指正，对有困难的学生适时指导，学生说明(3)的剪法.(4)不能剪出，因为图中有6个面相连，而将正方体的表面展成一个平面图形面与面之间相连的棱有5条，要剪开7条棱.练习2贴出一个正方体的展开图.面A、面B、面C的对面各是哪个面？AB C D EF学生思考，猜想答案.请一位同学用透明胶粘贴成正方体展示给同学们看，验证答案.四、课堂小结.通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会？学生：正方体有11种形状的平面展开图.学生：解决“展开与折叠”问题的方法：一是动手实践，二是发挥空间想像，合情推理.。
六年级数学上册 1.2 展开与折叠教案(1) 鲁教版五四制
1.2 展开与折叠中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
七年级上册第一章第2节展开和折叠
第五课时一、课题§ 1.2 睁开和折叠二、教学设计目标1、领会从古到现在数学一直陪伴着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣。
2、经过详细实例领会数学的存在及数学的美，发展应意图识。
三、教学设计要点和难点要点难点领会数学陪伴着人类的进步与发联合详细例子，领会数学与我们的成长密展，人类离不开数学。
切有关。
四、教学设计手段现代讲堂教学设计手段教学设计准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备预习、剪刀、长方形纸片五、教学设计方法启迪式教学设计六、教学设计过程设计一、导入教师活动学生活动1. 我们已经知道，数学陪伴我们的一世，实质上整 1.学生举出四周的实个人类社会都离不开数学。
例，说明人类离不开数学。
板书课题：人类离不开数学。
2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高明的智力成就，也是人类心灵独到的创作。
音乐能激发或安慰人的情怀，绘画令人心旷神怡，诗歌能感人心弦，哲学令人获得智慧，科学可改良物质生活，但数学能赐予以上的一切。
”二、导学1．自然界中的数学——数学的存在1 / 5教师活动1.天工造物，凡是令人惊讶不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉此中的神秘。
蜂房的构造，大体最令人信服的实例之一。
18 世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊诧而风趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是109°28ˊ，锐角都是 70°32ˊ。
瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震撼：建筑相同体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是 109° 26ˊ与70°34ˊ，与实测仅差 2 分。
人们对蜜蜂鹤立鸡群的“建筑术” 赞美万分之余，无人去理睬这不起眼的“ 2 分”。
不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷峻的科学事实后往来判断错方是克尼格。
公元1743 年，大数学家马克劳林改用数学用表从头计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。
几乎不行思议。
1.2展开与折叠(一)
通过操作，激发学生思考图形的折叠。
激发学生思考图形折叠过程中的变化。
学生通过亲自动手操作，加深对棱柱性质的理解。
通过展开让学生明确立体图形可通过展开变成平面图形。并掌握柱体的展开图。
回顾、梳理知识
板书设计
展开和折叠（一）
一、画一些基本图案二、总结折叠、展开图形成立体图形、平面图形的规律
（2）带着问题动手操作
（3）分小组交流自己展开后的图形形状。
2、典例示范：伴你学P9的9
3、巩固练习：
（1）立体图形通过展开可变成什么图形？
（2）一个几何体的各个面都是平的，它由5个面围成，这个几何体可能是什么？
1、.
下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。（见课件）
2、
动动脑先想一想，再折一折
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。（见课件）
五、归纳小结
谈谈本节课的收获。
必做：课本P10第2题。
选做：第3题。
学生独立完成
学生亲自动手操作
体会平面图形与立体图形的相互转化。
学生经历折叠，交流
学生交流
学生动手操作，教师要及时提醒完全展开的含义。
学生自由发言
巩固前一节所学知识。
观水中学教学设计编号：
主备人：使用人：
教学内容
展开和折叠（一）
教学目标
1、知识与技能：经历展开与折叠，模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
2、过程与方法：让学生经历展开与折叠，模型制作的过程，亲自动手操作，积累大量的
活动经验，培养学生的空间想象力和空间观念。
3、情感态度与价值观：让学生在动手操作的过程中，体会到学习数学的乐趣，培养了空
展开与折叠(一)
展开和折叠（一）
设计反思：
本课的设计中，有梯度的先安排了“做一做”，“想一想”、“议一议”、“试一试”，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。
其中，动手操作是学习过程中的重要一环——在学习的开始阶段，它可以帮助学生认识图形、发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想像。
因此，学习之初，先鼓励学生先动手、后思考，而后，则鼓励学生先想像，再动手。
本课的“想一想，折一折”以及课堂练习中很好的体现了这点，使学生的空间想象能力得到较大程度的提高。
最后的“想一想，试一试”这一开放性问题的设计让学生在编题中巩固知识，运用知识，并为学生提供了展示自我的机会，这样有意识地满足学生多样化的学习需求，发展学生的个性，不仅更好的激发学生的学习兴趣，更重要的是培养了学生的创新意识和创造力。
在本课的设计中两点还有待改进，其一是选择教具时和教学内容时应该更多的注意和现实生活相联系，“学习有价值的数学”的新课程精神有待更深刻的体现；其二是在拓展训练时在放手让学生发散上设计不够大胆。
河南省濮阳市第六中学六年级数学上册 1.2 展开与折叠导学案1(无答案) 鲁教版五四制
1.2 展开与折叠【学习目标】1.通过用纸折叠正方体，发展空间观念，积累数学活动经验。
2.了解正方体的11种展开图的特点。
【学习重点】正方体的11种展开图3.长方体是由_____个面围成的，正方体有____顶点？经过每个顶点有____条棱？二、自主学习、合作交流用纸折叠一个正方体，按照不同的方式展开，请画出所有可能的展开图。
在上面操作的基础上，完成下面问题(1)长方体有____个顶点，____条棱，____个面，这些面的形状都是________。
(2)这些面的形状与大小一定完全相同吗？请说明理由。
(3)请对比下面所提供的展开图，对自己所画图形作出简单评价。
一个小正方体，把表面展开可得以下11种形式：三、教师点拨由于正方体有12条棱，6个面，因此对于每一种剪法来说，都需要剪开7条棱。
四、分层训练，人人达标A 组1.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）．③② ①Ａ.①Ｂ．①②Ｃ．②③Ｄ．①③．2. 题干：如图①示的图形再添上一个正方形，折叠后才能围成一个立方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）①A B C D3. 如图是一个立方体的展开图，每个面内都标注了字母，则展开前与面E相对的是（）A.面DB.面BC.面CD.面AAB C DE FB组4. 下面的各图形，如果沿虚线折叠，哪几个可以折成立方体？折一折，试一试.(1) (2) (3) (4)5. 下列关于立方体的说法中正确的是（）A.一个立方体有10个顶点B.一个立方体有12条棱,这些棱的长度不相等C.一个立方体有6个面,这些面的形状都是长方形D.一个立方体的所有面的大小都相等五、拓展提高、知识延伸在一圆柱体的下底边沿A处，不走直线而绕着圆柱侧面，沿一条螺旋形路线绕到B处的最短路线是什么？六、课堂小结本节课你学到了什么？七、作业布置：1、必做题：课后习题、基训基础园、2、选做题：基训缤纷园。
3、自助餐：基训智慧园4、预习提示：按下一节要求完成导学案自学部分。
北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》教案
五、教学反思
在这次《展开与折叠》的教学中，我发现学生们对正方体和长方体的展开图表现出浓厚的兴趣，但同时也遇到了一些挑战。他们对于如何从立体图形转换到平面图形感到困惑，特别是在识别和绘制展开图的过程中。我尝试通过直观教具和动态演示来帮助学生建立空间观念，让他们能够更直观地理解几何体与展开图之间的关系。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正方体和长方体的展开特点及表面积计算方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，如何避免重复计算和遗漏计算。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与展开图相关的实际问题，如如何将一个长方体展开成最少的平面图形。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握正方体、长方体展开图的特点及绘制方法。
-学会利用展开图计算几何体的表面积。
-培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
举例解释：
-通过教材中正方体和长方体的展开图，让学生观察并总结出பைடு நூலகம்们的展开特点，如正方体展开图有11种不同的展开方式，长方体展开图则根据长、宽、高的不同组合有更多种可能。
在讲授过程中，我强调了展开图的特点和表面积的计算方法，但我注意到，一些学生在面对更复杂的几何体时，仍然难以把握避免重复计算和遗漏计算的关键。这让我意识到，需要更多具体的实例和练习来巩固他们的理解。
实践活动环节，学生们分组讨论并制作模型，这个环节明显提高了学生的参与度和动手能力。他们通过实际操作，更好地理解了展开图的概念。不过，我也观察到一些小组在讨论时，部分学生参与度不高，可能是因为他们对主题不够熟悉或者缺乏自信。
2019年六年级数学上册 1.2 展开与折叠(第2课时)教案 鲁教版五四制
2019年六年级数学上册 1.2 展开与折叠（第2课时）教案鲁教版五四制二、自主学习：来的）作探究：我们已经见过很多平面图形了，____(2) (3)2、指出下列平面图形是什么几何体的展开图、下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时， Z、一个正方体纸盒沿棱剪开，需剪几条棱？组成的．图1—16棱锥：棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和几个三角形图1—17 82、正方体的平面展开图在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目．题，选做题：附送：2019年六年级数学上册 1.2-1.3 因数和倍数及能被2、5整除的数教案 沪教版五四制知识精要一、什么叫整除？1、整数a 除以整数b ，如果所得的商为整数且没有余数，我们就说a 能被b 整除，或b 能整除用数学式子表示即是： a b c ÷= (其中a,b,c 均为整数)思考：现在有30个苹果让你去取，但是不能一次取完，也不能一个一个拿，必须每次拿的个数相同，且最后一次正好拿完？能做到吗？有几种办法？通过学习今天的内容你就有办法快速解决这个问题.2、上一节课我们思考过一道兴趣题，“小杰想画一个面积是12的长方形，且这个长方形的长和宽都是整数，你能告诉他符合条件的长方形有几种长和宽吗？”最后我们总结有6种条件符合：①11212⨯=；②2612⨯=；③3412⨯=；④12112⨯=； ⑤6212⨯=； ⑥ 3412⨯=显然，像式子11212⨯=中，12能被1和12整除就称1和12是12的因数；反过来，12是1和12的倍数.那么，式子中12的因数还有2，3，4，6像整除的概念总结一样，可得，因数与倍数的关系.二、因数和倍数的概念：整数a 能被整数b 整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的因数（也称为约数）.注：为了研究的方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数专指不是零的自然数. （因为零乘任何数为零，零除以任何为零，研究起来没有意义）例1.你觉得下面的算式中的数字之间能用倍数和因数来描述吗？请你来说一说.①1620320⨯= ②199⨯= ③4416⨯= ④2173÷=⑤ 200.612÷= ⑥A B C ⨯= (A 、B 、C 都是非零的自然数)例2. 找出15的因数和倍数.你会发现什么？例3、一个数既是96的因数，又是6的倍数，它不能被8整除，那么这个数是多少？请说明理由.课堂练习1、65是_ _的倍数；50以内13的倍数是 .2、327至少减去7，就既有因数 ，又是 的倍数.3、12能被3整除，则12是 的倍数；3是 的因数.数a 能被数b 整除，已知数a 是最大的两位数，b 小于20大于8，那么b 的值可能是 .5、有两个正整数，它们的和是18，积是65，它们的差是 .6、既是正整数a 的因数，又是它的倍数的数是___________.7、能被2和5整除的数 ⑴我们刚学习了因数及倍数的概念，能被2整除的数是2的倍数，研究能被2整除的数即是在研究2的倍数.那么2的倍数有哪些特征呢？请请同学们写几组试一下.通过这些算式，你能发现什么？事实上，翻开书的页码可以发现，自然数其实可以分为能被2整除的数和不能被2整除的数.很容易理解，整数即可分为能被2整除的数和不能被2整除的数.⑵我们把能被2整除的数叫作偶数；不能被2整除的数叫作奇数.思考1：①两奇数的和能被2整除吗？两奇数的积能被2整除吗？②一个奇数与一个偶数的和一定能被2整除吗？一个奇数与一个偶数的积能被2整除？思考2：奇数个位数上的数字有什么特征呢？同样的，探讨一下被5整除的数有哪些特征？问题:同时能被2和5整除的数有什么特征？2-，4-，6-， 0都是偶数吗？1-，3-都是奇数吗？巩固练习一、判断题：1、两奇数的差一定能被2整除（ ）2、一个奇数与一个偶数的差一定能被2整除（ ）一个奇数与一个偶数的积一定能被2整除（ ）3、个位上不是0或5的整数一定不能被5整除（ ）4、凡是只有2个因数的整数都是奇数（ ）二、填空题：1、不大于10的奇数有 ；99以内的最大偶数是 .2、能同时被2和5整除的整数的个位数是 ；既不能被2整除，又不能被5整除的整数的个位数是 .3、100的因数中，能被2整除的数有 ；能被5整除的数有 .4、能同时被2和5整除的最大三位数是 .三、解答1、4，5，0三个数，组合成三位数，能同时被2和5整除的数共有几个？2、将下列各数分别填入相应的集合圈内：312、210、105、416、3600、1005能被2整除 能被5整除3、若两个数都是奇数，那么这两个奇数的和是奇数还是偶数？这两个数的差呢？两数之积呢？写出100以内能同时被2、3、5整除的数.5.思考：以三位数为例，说明一个数如果能被3整除，那么这个数的各位上的数之和能被3整除（以数字和字母为例）精解名题例1、2005至少加上一个什么正整数能被2整除？至少减去一个什么正整数能被5整除？至少乘以一个什么正整数能被2和5整除？例2、（1）下列数中能被3整除的有哪几个数？28、75、87、91、295、342、552、630、1002、1080（2）已知A是一个正整数，它是15的倍数，并且它的各个数位上的数字只有0和8两种，问：A最小是多少？例3、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…….从第三个数起，每个数都是前面两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？例4、五年级一班学生进行列队表演，每行12人或16人都正好成行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？备选例题例5、用0、3、4、5四个数字，按下列要求排成没有重复数字的四位数，并请指出满足条件的这些四位数中最大的四位数.能被2整除，但不能被5整除；能被5整除，但不能被2整除；（3）既能被2整除，又能被5整除例6、今有12张卡片，其中有3张上面写着1， 3张上面写着3，3张写着5，3张写着7.你能否从中选出5张，使它们上面的数字和为20？为什么？巩固练习一、填空题1、试写出一个两位数，该数是5的倍数且为偶数，你写的这个数是 .（只要写出一个即可）2、三个连续偶数中，最小的数是a，则最大的数是___ .3、321至少加上才能被5整除，至少减去才能被2整除.4、能被5整除，但没有因数2的最大的两位数是 .5、三个连续奇数，中间的一个是2n+1（n为整数），那么第一个奇数是，第三个奇数是 .6、能被5整除的最小的四位数是，最大的四位偶数是 .二、选择题1、下列说法中，错误的是( )A.五个连续偶数的和必能被5整除B.能同被2、5整除的数必是偶数C.一个偶数与一个奇数的积是奇数D. 能同被2、5整除最小的三位数是1002、下列说法中，正确的有（）（1）奇数与奇数的积必是奇数；（2）奇数与偶数的和一定是奇数；（3）能同被2、5整除的数，一定能被10整除；（4）任何一个偶数加上1以后，得到的必是奇数.A .1个；B .2个；C .3个；D .4个.3、在（）内填上一个数字，使三位数23（）能被5整除，可填的最小一个数字是（）A .0 ；B .5 ；C .1 ；D . 2.4、下列说法中，正确的是（）A .12是倍数，3是约数；B .能被2除尽的数都是偶数；C.任何一个奇数加上1后，一定是偶数；D.偶数除以2所得的结果一定是奇数.三、解答题求1~40中能被3整除的所有偶数的和.概念练习:1、填空⨯=，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数.（1）3721（2）72的最大因数是（），最小倍数是（），最小因数是（）.（3）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是（）.2、判断（1）6是因数，30是倍数.（）÷=，所以8是0.8和10的倍数，0.8和10是8的因数. ( )（2）因为80.810（3）一个数的因数一定小于这个数.（）（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多. （ )3、综合运用（1）30的最大因数和最小倍数的和是（），它们的积是（），它们的差是（）.我是60的因数，还是12的最小倍数，我是（）；我的最大因数和最小倍数都是73，我是（）；我只有两个因数，我的2倍在30和35之间，我是（）.4、思考：12的因数有1、2、3、4、6、12共6个，5的因数有1和5共2个，那12×5即60的因数的个数有（）个.自我检测选择题1 .下列说法正确的是（）A .1没有因数，也没有倍数；B .一个整数的因数的个数有限；C .一个整数的倍数的个数有限；D .6的因数只有2和3.2 .在80以内，24的因数和倍数分别有（）A . 2，3，4，6，8，12；48，72 ；B . 2，3，4，6，8，12，48，72；C . 1，2，3，4，6，8，12，24，48，72； D.1，2，3，4，6，8，12，24; 24，48，72.3 .100以内(不包括100)5的倍数有（）个A .10 ； B.18 ； C.19 ； D.20 .4 .一个数既是30的倍数，又是120的因数，下列说法中，正确的是（）A.这样的数只有一个；B.这样的数有限个；C.这样的数有无数多个；D.这样的数不存在.5 .正整数a既是甲的倍数，又是乙的因数，下列说法中，正确的是（）A .甲乙两数大小相等；B .甲小于乙；C .甲是乙的因数；D .乙是甲的因数.6 .下列说法正确的是（）A .两个偶数之和为奇数；B .两个奇数之和为奇数；C .偶数一定能被2整除；D .两个奇数与奇数之积为偶数.7.下列说法正确的是（）A .只有末位数是5的整数才能被5整除；B .不能被2除尽的数是奇数；C .偶数能被2整除； D.偶数不可能被5整除.二、填空：8 .50以内7的倍数有 .9 .三个连续的偶数中，最大的是a，最小是 .这个三数的和是48，那么这a的值为 .*10 .对于任意整数m，有没有最大或最小的因数，如果有，它们各是什么数？11 .一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）12.一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）13 .一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）+的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有14 .如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a b⨯的积的所有因数有（）个（）个；a b15 .比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数16 .个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除17 .同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )18 .1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数19 .我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3（）20 .我是50以内7的倍数，我得其中一个因数是4（）21 .我是30的因数，又是2和5的倍数（）22 .我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小（）23 . 根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数24 .在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）； 3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）25 .48的最小倍数是（），最大因数是（）。
鲁教版数学六年级上册1.2《展开与折叠》教学设计
鲁教版数学六年级上册1.2《展开与折叠》教学设计一. 教材分析《展开与折叠》是鲁教版数学六年级上册1.2节的内容，主要让学生通过实际操作，理解平面图形的展开与折叠，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
本节课的内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，对于一些简单的平面图形和立体图形有一定的认识。
但是，对于一些复杂的平面图形的展开与折叠，还需要通过实际的操作和引导，才能更好地理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，理解平面图形的展开与折叠，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
2.让学生能够运用所学的知识，解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过实际操作，理解平面图形的展开与折叠。
2.难点：让学生能够运用所学的知识，解决一些实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和动手操作法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探究；通过合作交流，让学生共同解决问题；通过动手操作，让学生直观地感受和理解平面图形的展开与折叠。
六. 教学准备1.教具准备：展开图、折纸、剪刀等。
2.学具准备：每人一份展开图和折纸。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾之前学过的平面图形和立体图形，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些生活中的实物，如纸盒、书箱等，让学生观察这些实物是由哪些平面图形展开而成的。
学生通过观察，直观地感受平面图形的展开与折叠。
3.操练（10分钟）教师发放展开图和折纸，让学生动手操作，尝试将展开图折叠成相应的立体图形。
学生在动手操作的过程中，加深对平面图形展开与折叠的理解。
4.巩固（10分钟）教师提出一些有关平面图形展开与折叠的问题，让学生回答。
如：一个长方体展开后有几条边？有几个角？学生通过回答问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：如何将一个正方体展开成一个平面图形？学生分组讨论，尝试找出不同的展开方法。
《第一章2展开与折叠》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级上册
《展开与折叠》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业目标是使学生能够：1. 掌握平面图形与立体图形的联系和转化。
2. 理解并掌握几何体的展开与折叠原理。
3. 能够应用所学知识解决简单的实际问题。
二、作业内容根据教学目标，本课时的作业内容设计如下：1. 基础练习：学生需完成一定数量的几何体展开与折叠的练习题，包括正方体、长方体等基本几何体的展开图形的识别与绘制。
2. 应用实践：设计一个简单的实际问题，要求学生通过展开与折叠的原理，解决如纸盒展开图形的绘制、建筑结构中几何体的应用等问题。
3. 探究拓展：学生需自行设计一个与展开与折叠相关的实验或小制作，如用纸制作一个可折叠的立体模型，并尝试用所学知识解释其折叠与展开的过程。
三、作业要求为保证作业质量，特提出以下要求：1. 认真审题：学生需仔细阅读题目，明确题目要求，确保理解题意。
2. 规范作答：学生在作答时，应按照数学规范进行作答，注意格式、步骤的完整性。
3. 独立思考：学生需独立思考，尝试用自己的方式解决问题，鼓励创新思路。
4. 准时完成：学生需在规定时间内完成作业，保证作业的时效性。
5. 实验或小制作需注意安全，确保在家长的指导下进行。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 正确性：答案是否正确，是否符合题目要求。
2. 规范性：作答是否规范，步骤是否完整。
3. 创新性：是否有新的思路和方法，是否能够灵活运用所学知识。
4. 及时性：是否在规定时间内完成作业。
五、作业反馈作业完成后，教师将对学生的作业进行批改，并根据批改情况给出反馈。
反馈内容包括：1. 优点：肯定学生在作业中的优点和亮点，鼓励其继续发扬。
2. 不足：指出学生在作业中的不足和错误，并给出改进建议。
3. 建议：针对学生的实际情况，给出具体的学习建议和方法，帮助学生更好地掌握知识。
同时，教师还将与学生进行面对面的交流和沟通，了解学生的学习情况和困难，以便更好地指导学生的学习。
数学六上1.2《展开与折叠》课件(1)
• eg. another three books=three other/more books另外三本书
Hey, Tom. Can you go to the movies on Saturday?
I’m sorry, I’m not available. I have to take part in the football match
Can you come to……?
Tom: Hey, Jeff, can you come to my Christmas party? Jeff : When is it? Tom: It’s on Saturday, December 24, at six o’clock. Jeff : Great! I’d love to. Tom: How about you, Lucy? Lucy: I am sorry, I can’t. I am going to the movies with my family.
Sure, Joe. Thanks for asking.
Explanation
1. That’s too bad .太遗憾了。表示遗憾或同情。
2. Maybe another time .
也许换个时间吧。 或Maybe next time . 也许下一次吧
3. another/the other/others/the others
to meet my friend on Saturday.
Conversation 2 Anna: Hello, Mary! Can you come
to my party on Saturday? Mary: I’d love to. Do I need to bring
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课题：第一章第二节展开与折叠第一课时
授课人:峄城区峨山镇中学王潜照 6160187
课型：新授课
授课时间： 2013年 9 月 5日星期四第3节课
学习目标：进行正方体模型展开与折叠活动，发展空间观念，积累数学活动经验.
教学重难点：通过图形的展开与折叠发展空间观念.
教法及学法指导：
先动手后思考然后逐步过渡到先想象再动手，同学之间合作交流探究.
课前准备：制作课件，学生预习并准备小正方体盒子
学习过程:
一、创设情境，导入新课
师：前两节课我们学习了棱柱的有关知识，结合这个几何体把有关知识回顾一下．（出示正方体）
生：正方体有_________个顶点，_________条棱，_________个面，这些面形状都是_________.
师：你知道正方体展开后是什么样的图形吗？为了设计和制作的需要这节课我们要了解正方体盒子展开后的图形.
引出课题——1.2展开与折叠
设计意图：回顾正方体为本节课研究做基础，同时从最熟悉的几何体入手调动学生探究的兴趣.
二、问题探究
1.做一做
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形.
（1）你能得到那些形状的平面图形？与同伴进行交流.
(2) 你能得到下面的平面图形吗？
设计意图：通过动手操作帮助学生更直观的认识正方体展开后的平面图形,并以此来验证学生的空间想象.激发学生的探究热情.
师：根据刚才的学习你能列出列出正方体的多少种展开图?
能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？与同伴交流．
小组交流汇总后，分组汇报
生：共有11种类型，
第一类，1，4， 1型，共六种
第二类，2，3，1型，共三种．
第三类，2，2，2型，只有一种
第四类，3，3型，只有一种.
思考：1.既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?
2.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？
（）
2.想一想
师：下面的图形经过折叠能否围成一个正方体？试一试.
生：第一个可以，第二个不行.
设计意图:先想象再动手，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念，在实际操作中仔细体会、归纳总结逐步形成自己对空间图形的认识.
3．议一议
师：下面的图形能否折成一个正方体盒子？与1相邻的数是什么？相对的数是什么?先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.
生：能．与1相邻的数是4，6，5，2，相对的是3.
师：你能将我们其余10种展开图的对面分别找出来吗？
设计意图:进一步发展学生的空间想象力，巩固本节课知识.
三、巩固提高
1．如下图，哪个是正方体的展开图（ ）
2．下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点P 重合的两点应该是（ )
A 、S 和 Z
B 、T 和 Y
C 、U 和 Y
D 、
T
3、图（ 1 ）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图（ 2 ）中的（）
四、收获园地
师：同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？
生：畅谈自己的收获！
五、达标检测
习题1.3
六、布置作业
将正方体的侧面展开图画出来．
七、板书设计
教学反思
本节课通过大量的教学实践活动，创设了一个能促进学生主动探索的真实教学情境，学生通过折叠和展开两种操作活动，发展了空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法，感受了数学来源于生活，数学应用于生活．让学生经历先猜想、再动手操作确认这一学习过程，先让学生任意剪开准备的正方体得出11种不同的展开图，然后让学生思考为什么会剪出不同的平面图形，再到最后按要求剪出规定的展开图，从无意识剪到有意识地去想像，让学生知道要从多方位、多角度考虑问题，抓住问题的实质，找出解决问题的不同方法．因此，学生得到更多的体验、感悟，促使学生自身在解决问题的过程中完善自己的认知结构，体现了教学活动过程中学生的主体作用．。