展开与折叠二

展开与折叠二

教学目标

知识与技能

1、进一步理解立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；

2、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；

过程与方法:通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中, 初步建立空间概念，发展儿何直觉.

悄感态度价值观：体验数学与日常生活是密切相关的，理解到很多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也能够借助数学方法来解决.

教材分析

重点：在操作活动中，发展空间观点，积累数学活动经验.理解棱柱的某些特征，形成规范的语言.

难点：根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形.

教具：电脑、投影仪

教学过程

一、创设情景，导入课题

内容：教师拿出圆柱形圆锥形实物展示沿虚线展开，侧面是一个什么图形会是什么图形？

教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，乂拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒.

教师：人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢？

导入新课：展开与折叠（二）

二、动手操作，探究新知

教师：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连.

学生实行裁剪，教师巡视.把学生剪好的平面图形贴在黑板上（重复的不再

贴），能够得出11种不同的展开图:

教师：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的?

学生讨论得出分为4类

教师：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿儿条棱剪开?

学生：因为正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与 面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），所以需要剪开7条棱.

教学过程

三、先猜想再实践，发展儿何直觉

内容：练习1

教师：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形.先想一想, 再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪.

学生思考，再动手剪，然后与同伴交流.请剪好的学生介绍自己的剪法. 练习2 教师：贴出一个正方体的展开图.

教师：面A 、面B 、面C 的对面各是哪个面？

学生思考，猜想答案.

教师请一位同学用透明胶粘贴成正方体展示给同学们看，验证答案

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B

C

匚二HI 肘n D (1) (2)

四、课堂小结：正方体十一种展开图

五、布置作业：练习册展开与折叠(2) 课后反思：