展开与折叠 2原创
七年级数学上册教学课件《展开与折叠(第2课时 )》
总结：棱柱展开后的特征：
1.棱柱有上下两个底面，它们的形状相同. 2.棱柱侧面的形状都是平行四边形. 3.棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等. 4.棱柱所有侧棱长都相等.
探究新知
1.2 展开与折叠
拓展：将图中的棱锥沿某些棱剪开，展开成一个平 面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
展开
三棱锥的平面展开图
数学 七年级 上册
1.2 展开与折叠
1.2 展开与折叠 （第2课时）
导入新知
1.2 展开与折叠
想一想 下面立体图形展开后平面图形的形状.
探究新知
1.2 展开与折叠
将长方体完全展开后形状是怎样的？
展开
折叠
素养目标
1.2 展开与折叠
3.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念， 积累数学活动经验.
2
所以这个食品包装盒的表面积为72+12=84.
方法点拨：此题是将动手操作和计算相结合，了解立体图形 表面展开图与立体图形间的关系，掌握图形面积的计算(公式) 是解本题的关键.由表面展开图可知立体图形的表面积等于表 面展开图各部分图形面积之和.
巩固练习
变式训练
1.2 展开与折叠
如图所示是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm. (1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？ 哪些面的形状、面积完全相同？
连接中考
1.2 展开与折叠Fra bibliotek如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有 一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ B ）
A．
B．
C．
D．
课堂检测
基础巩固题
1.2 展开与折叠
1. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ A ）
展开与折叠 二 教学设计
展开与折叠二教学设计----34c3ed5f-715d-11ec-9e1c-7cb59b590d7d展开与折叠二教学设计扩展和折叠&LPAR；（二） rPar；教学设计第一章丰富的图形世界2.展开和折叠（二）第二课时的教学目标如下：知识和技能目标：进一步理解三维图形与平面图形的关系，理解三维图形可以从平面图形转换而来面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；过程和方法目标：通过展开和折叠的实际操作，在体验和体验图形转换的过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。
情感和态度目标：体验数学与日常生活密切相关，并认识到许多数学研究的起源型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。
教学过程设计：本节课设计了四个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：动手操作，探究新知；第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉；第四环节：课堂小结，布置作业。
第一步：创建场景并介绍主题教师：（拿出圆柱形纸筒，展示）沿圆柱形纸筒上所画虚线展开，纸筒的侧面是一个什么图形会是什么图形？学生：长方形。
教师：（拿出圆锥形圣诞帽，展示）沿虚线展开，圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？老师拿出一个漂亮的立方体纸盒给学生们看。
然后，他拿出同一个立方体纸盒的另一个平面图，用手慢慢地把它折叠成一个立方体纸盒。
教师：人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢？导入新课程：展开和折叠（2）目的：感受圆柱、圆锥的侧面可以展开为平面图形，创设真实的问题情景，使学生产生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣。
效果：老师的问题激发了学生的探索欲望，新课程自然被引入。
第二环节：动手操作，探究新知老师：请把准备好的小立方体纸盒沿着一定的边缘随机切割，看看你能得到什么样的平面图形？请注意，在切割立方体边缘的过程中，立方体六个面中的每个面至少有一个边缘与其他面连接。
学生进行裁剪，教师巡视。
《展开与折叠2》教案新部编本2
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《展开与折叠》教案教学目标1、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验．2、在操作活动中认识棱柱的某些特性．3、了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，并能根据展开图判断和制作简单的立体模型．教学准备棱柱、圆柱、圆锥等．教学过程一、回顾总结1、棱柱的分类．我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．2、棱柱的特点．若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．(2)棱柱的侧面都是矩形．(3)棱柱的侧棱长都相等．二、教学新课将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸．礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同．那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？1、棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)．图1—92、圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)．图1—103、圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)．图1—114、能折成棱柱的平面图形的特征．我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数＝侧面数．(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端．(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱．三、课堂总结通过这节课，你学会了什么？。
2022年北师版数学《展开与折叠2》精品教案
1.2 展开与折叠教学目标1 、在操作活动中认识棱柱的某些特性．2 、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型．教学重点1、在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验．认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。
2 、能根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形．教学难点根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形．教学过程一、讲授新课从做一做中认识棱柱的特性（师生互动）1、棱柱的特点若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？(1)棱柱的上、下底面是___________________________．(2)棱柱的侧面都是______________．(3)棱柱的所有侧棱长都_____________．(4)棱柱侧面的个数与底面多图形的边数______________ 。
(5*)棱柱各元素间的数量关系如下：名称底面形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面数n棱柱2、棱柱的分类我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是____________________．二、你来试一试（带*为选做）1、如图：( 1 ）长方体有_________个顶点，_________条棱，_________个面，这些面形状都是_________。
( 2 ）哪些面的形状和大小一定完全相同？( 3 ）哪些棱的长度一定相等？2 ．想一想，再折一折，下面两图经过折叠能否围成棱柱？师生小结：三、用心做一做［例1］三棱柱有_______条棱，_______个面，其中侧面是_______形，_______面的形状一定完全相同．[例2] 如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．[例3]一个六棱柱模型如右图，它的底面边长都是5 cm ，侧棱长 4 cm 。
观察这个模型，回答下列问题：( 1 ）这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？( 2 ）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？学生小结：四、巩固强化：1、下面图形经过折叠能否围成棱柱？2、下图中哪一个是六棱柱的平面展开图(A)(B)(C)(D)3、如右图所示的八棱柱，它的底面边长都是5㎝，侧棱长都是8 cm ．请回答下列问题：（1）这个八棱柱一共有多少个面？它们的形状分别是什么图形？哪些面的形状、面积完全相同？( 2 ）这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？( 3 ）沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？4*、一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36 cm，求每条侧棱的长．反思小结：预习资料：1、棱柱的展开图必须满足什么条件？2、准备一个用纸做的正方体。
北师版初一数学展开与折叠2
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
挑战大脑
你能设计出一幅展开图，它一定能围成 一个长方体
5
六棱柱 12 18 8
6
6
……
n棱柱 2n 3n n+2 n n
把左图中长方体的
表面展开图，折叠成一 A B 个长方体，那么与字母
M
LI
H
KJ
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
A C
B D
这是一个正四面体（正三棱锥），请画出 它的表面展开图
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图
； 语文加盟品牌 国学加盟
随堂练习 1 . P10习题1 2. P9第1题 3. P9想一想
棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系
顶点 棱
面 侧棱 侧面
（个） （条） （个） （条） （个）
三棱柱 6
953 3
四棱柱 8
12 6 4
4
五棱柱 10 15 7 5
你还想到了什么结论
阅读课本第8页的概念
注意： 长方体、正方体都是四棱柱
场下面竟然是一片高雅荒凉、湿润中有些风爽的淡青色海港……悬浮在半空的考场宏大巍峨、气势非凡，整个考场由九座心形的灰蓝色大型看台和一个东西长五公里， 南北长六公里的白杏仁色的比赛场地构成。一缕阳光透过云层照在雄浑的考场上，让洒满金辉的考场在灰蓝色的天空和银橙色的云朵映衬下越发怪异夺目……考场四周 悬浮着十几处色彩造型各不相同的看台，看台上坐满了将近二十亿前来观看的师生，他门都穿着节日的盛装，远远看去就像一片片不断变幻色彩的云海……所有前来观 看的师生都带着一只备有压缩彩屏的三维，虽然只有拇指大小，但彩屏展开后最大面积却可达到巨面包十英寸，使用时只要把插到座席前的折叠桌上，就可以从各种角 度和距离观看现场所有的超清晰立体景像。这毕竟是几十年都难得一见的盛大表演！虽然宇宙之大无奇不有，但敢拿万倍学资玩跳级的学生并不多见！所以整个考场的 气氛显得十分热烈高涨……在场地中央悬浮着一片几乎透明的巨大花瓶形草坪，草坪上盛长着厚羊绒般柔软而富有弹力的暗黑色的桃毛雾冰草和墨黑色的枣眼夜柔花， 还有亮黑色的梅腿霞嫩草……远远看去，整个场地中央的花草被修剪得如锦缎一样光华美丽……微风吹来，三种细软柔滑的花草，就像三种梦幻的湖波漪涟向八方漾去 。放眼看去，考场东南方的看台之间暗黑色的小胸谷和浅红色的圣心桃，其中还有片片亮黑色的梅腿霞嫩草，就像仙女绚丽的长裙在风中飘舞。再看场地西南方的看台 之间，那里生种植橙白色的雄胆桐和深橙色的松泪樱，中间还夹杂着纯黑色的豺臂藤，从远处看去就像一幅美妙的立体油画在波动。考场的西北向，那里生长着暗黑色 的小胸谷和浓黑色的桑头神丝花，另外还有一些纯黑色的豺臂藤，给人的感觉犹如一片宁静而神奇的海洋。再看考场的东南方，那里生种植墨黑色的晨脸麦和纯黑色的 蟹筋榕，还有浅灰色的狼耳蕉，其间各种美丽的动物和鸟儿时隐时现，那里真的美如一片天然的园林。在场地中央矗立着一座辉煌夺目、高耸入云的巨大烟状玉体，这 个巨大烟状玉体由九个星光形的高低错落的火橙色 和一座高达七十多米的，绿宝石色的灰角水的骨架构成。一缕阳光透过云层照在雄浑的巨大烟状玉体上，让洒满金 辉的巨大烟状玉在紫玫瑰色的天空和浅灰色的云朵映衬下越发怪异夺目。远远看去。巨大烟状玉的底部，六十根墨灰色的狗眉桐和很多粗大的淡黄色弯月形龙骨将巨大 烟状玉高高托起，巨大烟状玉周围五弧水滴形的紫香水晶雕塑闪着美丽的奇光。巨大烟状玉中部的闪体，全部用能飘出一种极珍贵的动听鸟声并散发着浓浓异香的，嫩 黄色亿球圆
北师大版数学五年级下册展开和折叠课件之二17页PPT
12 5 6
2、下面是一个长方体的展开图， 找出相对的两个面，并分别标 上记号。
展开
上 后左 前 右
下
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
展开
下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
1 23
45 6
ABC DE F
右图需再添上一个面，折叠 后才能围成一个正方体，下 面是四位同学补画的情况 （图中阴影部分），其中正
确的是（ B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长 方体包装盒，先想一想，再折一折。
下列图形哪个不是长方体的表面 展开图？
A CΒιβλιοθήκη B D6 、 如 图 所 示 的 纸 板 上 有 10 个 无 阴 影的正方形，从中选出一个，与图 中5个有阴影的正方形一起折一个 正方体的包装盒，有多少种不同的 选法。
把一个正方体的表面沿某些棱 剪开，展成一个平面图形，能 得到哪些平面图形？请与同桌 进行交流。
上
前
左下右
后
先想一想，再动手操作确认，下列图 形经过折叠后能否围成一个正方体？
左下 右 上
前 后
×①
前
②× 上 左 下 右 后 √③
上后 左 下右
√④ 前
上前 左下右
⑤× 后 ⑥√
1、下图是一个正方体的展开图， 请说出1号、2号、3号面相对的 各是几号?
有4种不同 的选法
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 5
4 1 2 4
6 1
2
2.(2012·广安中考)如图是一个正方体的表面展开图，则原正 方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )
(A)美
(B)丽
(C)广
(D)安
5.如图所示，在正方体的三个面上写上数1,2,3，而在展开图 中也分别写上了两个或一个指定的数，请你在展开图的其他面 上写上适当的数，使得相对的面上两数的和等于7.
下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？
(1) (2) (3)
(√)
(4) (5)
(√)
(6)
(√)
(√)
(×)
(×)
1 2 3 4
1
2
3 4
(１)
1
(２)
想一想哪个正方 体中的小动物可 以吃到自己喜欢 的食物？为什么？ 1
2
3 4
2
3
4
(３)
(５)
考考你
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了
太 你 们 棒
体是否为圆锥.
2.（眉山·中考）下列四个图中是三棱锥的表面展开图的是（
）．
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】选B.可通过实际折叠四个展开图尝试获解．事实上，图形A是一个
无底的四棱锥的展开图;图形C是一个四棱锥的展开图；图形D是一个三棱柱 的展开图，只有图形B符合题意．
一、做做看：
下列三图中哪一个可以折叠成多面体？ (1)
体的是( )
【解析】选D.立方体的展开图有十一种，A、B、C都是，D是不 能围成一个立方体的.
如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形 ，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方 形一起折一个正方体的包装盒，有多少种 不同的选法。
先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
如图是一个正方体纸盒的展开图， 想一想，再试一试面A，面B，面C 的对面各是哪个面？
图3 是
图4 是
图5 不是
图6 不是
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1） 不是
图（2） 不是
图（3）
是
图（4） 不是
图（5） 不是
图（6） 不是
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学 补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ） B
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
1.(2011·湖州中考)下列各图中，经过折叠不能围成一个立方
D E
面在前面
D E
A
B
C
A
B
F
C F
4、把下图折起来，它会变成正方体 （ ）
A
B
C
D
2、下面的正方体展开后，可能是四个平面图 中的哪一个？（先想象，然后动手试试）
A
B
C
D
想一想： （1） 前面的“蚂蚁问题”如何解决？ （2） 问一问：共有几条路？
B B
A
E
A B C D
F
G
N
M
L K
I
H
（1）回顾思考
正方体 的11种不同的展 开图
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第一类，1，4， 1型，共六种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第二类，1，3，2型，共三种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？
图1 是
图2 是
A B C D E
F
下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位 置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、 C在正方体中的位置吗？
A
B
C
D
E
F
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
J
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
想一想
哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一 折．
想一想
哪些几何体的表面展开成下面的图形？
五棱柱
三棱柱
三棱锥
圆柱
【跟踪训练】 1.(2011·娄底中考)如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥 的是( )
【解析】选D.展开想象，把平面图形折叠成体，检查折叠成的
(2)
(3)
练习：下列图形中是某些多面体的展开图？
(1 )
长方体
(2 )
五棱锥
(3 )
三棱柱
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字么？
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚 线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形 的面围成的）如图，试画出它的表面展开图
活动三 将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？
（Ⅴ）布置作业
1、练习册、资料书上的相应内容。
2、思考题
(1)A与B两点沿着侧面的最短路线是什么？
B B
A A
！
KEY: 棒
2、如下图是一个正方体的展开图，图中 已标出三个面在正方体中的位置，F： 前面；R：右面；D：下面。试判定另外 三个面A、B、C在正方体中的位置。
a
A
b c d
B
C
f
D
r
F
R
3、如下图是一个正方体的展开图，每个
面内部都标注了字母，请根据要求填空： 1）如果D面在左面，那么F面在 ； 2）如果B面在后面，那么