《53 展开与折叠(1)》(苏科版七年级上)PPT课件

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【苏科版】数学七年级上册：5.3《展开与折叠》课件

探究
1．下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？
展正方体开
图
2．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点C重合？
N C BA
M LK
D EF G
IJ H
讲一讲
这节课你最大的收获是什么?
作业
1．请你将一个长方体纸盒沿棱剪开展开成平面图形，试画出展开后的平面图形并与同学交流．
•
11、人总是珍惜为得到。2021/4/1202 1/4/120 21/4/1 Apr-211 -Apr-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/4/12 021/4/1 2021/4 /1Thurs day, April 01, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。202 1/4/12 021/4/1 2021/4 /12021 /4/14/1 /2021
想一想
你会将下列几何体展开成平面图形吗？画出示意图．
圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面) ．
圆锥的表面展开图是：一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面) ．
做一做
如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个平面图形？分组讨论并尝试剪一剪．
注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其他面相连．
对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？
（1）
（2）
（3）
（4）
５．下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．

《5.3 展开与折叠(1)》课件(苏科版七年级上)

(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
考考你下面两图是正方体的表面展图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？了太你们棒！

KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？
坚持就胜利是
小壁虎的难题：如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，从侧面应该走哪条路径？
你有何高招你有何高招？？
●
蚊子
壁虎 ●
●
蚊子
壁虎 ● 蚊子
●
●
壁虎
点击思维
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪条路径最短？ B
B
●
B
展开
A
●
A
B
这样的路径有几条？
A
1、知道了简单几何体（如圆柱、棱锥、圆锥、正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。 2、学会了动手实践，与同学合作。 3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。
作业
1、画出正方体的所有不同展开图。 2、第164至165页1、2、3、4题
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
长方体
五棱锥
三棱柱
3、做做看：下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3)
活动二
正方体的展开
你能通过剪开某些棱，把你们手中的正方体纸盒展开成一个平面图形吗？
展开后的思考

同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形是否相同？探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形一共有多少种不同的情况？一个正方体纸盒要展开成一个平面图形，要剪开几条棱？

江苏省泰兴市洋思中学苏科版七年级数学上册课件：53展开与折叠(1)(共28张PPT)

（2）
（3）
练一练
2．如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行的某个平面图形，请用线连一连．
1
2
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
5
A
B
C
D
E
练一练
3.下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3)
练一练
4.下列图形中是某些多面体的展开图？
(1)
长方体
(2)
五棱锥
(3)
三棱柱
练一练
5．下面图形经过折叠能否围成棱柱？
是
是
图4
图5
图6
是
不是
不是
21
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）不是
图（2）不是
图（3）是
图（4）不是
图（5）不是
图（6）
不是
22
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3时，展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。
N C BA
M LK
D EF G
IJ H
展示：
正方体11种不同展开图
第一类，1，4， 1型，共六种.
13
第二类，2，3，1型，共三种.
14
第三类，2，2，2型，只有一种. 第四类，3，3型，只有一种.
15
判断一下
把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的这些平面图形吗？
把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？
（1）
（2）
（3）
（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．

苏科版七上数学课件5.3展开与折叠

2、展开后有公共边或公共顶点的两个正方形不可能是相对面，字母不相同。
下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，
求 x的值．
－2
3 -4 1
A 3x-2
－2
3 -4 1
A 3x-2
下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），
了！
左
下
太棒
上
后
你们
前
右
KEY: 棒
如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ D ）
（A）
（B）
（C）
（D）
如图，将正方体展开图折叠后可粘成A、B、C中哪个正方体？（A ）
A
B
C
请你找到对面的朋友：（相同字母代表相对面）
AB C AC B
AB CA
CBC
BC
ABA
字母分布规律：
1、展开后，在一直线上的三个连续正方形，两端的两个正方形是相对面，字母相同。
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
初中数学七年级(上册)
5.3 展开与折叠
说出下列立体图形的表面展开图的名称。
.
B
B
可口可乐
.
A
.A
圆柱体的表面展开图：长方形+2个圆。
说出下列立体图形的表面展开图的名称。
A A 圆锥体的表面展开图：扇形+圆。
下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
其中正确的是（） B
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的是（1）、（2）、（3）．

5.3展开与折叠(课件)-七年级数学上册(苏科版)【01】

02 知识精讲注意：下列平面图形不是正方体的展开图哦~
正方体的展开图
L型
田字型
凹字型
02 知识精讲
探究2：为什么要剪7条棱，才能得到正方体的展开图呢？
∵正方体共12条棱，每种展开图内都有5条棱相连， ∴要剪7条棱。
03 典例精析
例1、下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（ B ）
“二二二”型，√
02 知识精讲
同一个正方体展开所得到的平面图形有11种，在展成平面图形的过程中，一共剪了7条棱。
02 知识精讲探究1：11种展开图，如何快速记忆呢？
做好分类就行啦~
“一四一”型
02 知识精讲 “三三”型
“二三一”型 “二二二”型
02 知识精讲
正方体的展开图
“一四一”型：6个 “二三一”型：3个 “三三”型：1个 “二二二”型：1个
× “一四一”型，√
×
×
A. 1个
×
B. 2个
×
C. 3个
D. 4个
03 典例精析
例2、如图是一个正方体，如图哪个选项是它的展开图（ B ）
A.
B.
C.
D.
03 典例精析例3、一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后
，与“山”字相对的字是（D ）
A．水 B．绿 C．建 D．共
正方体找某一面的对面的口诀：隔面有面是对面，隔面无面就拐弯。
例3、如图是一个不完整的正方体平面展开图，需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体．下列添加方式（图中阴影部分）正
确的是（ D ）
A.
×
B.
×
C.
×
D.
√常见几何体的侧面展开图：来自(1)圆柱：矩形（长方形） (2)圆锥：扇形 (3)正方体：矩形（长方形）

苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》课件 (共30张PPT)

1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
（2）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长相等？
通过实际操作进一步感悟立体图形与平面图形的关系：
1、有些立体图形可以展开成平面图形。
2、有些平面图形也可以折叠成立体图形。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
正多面体：各条棱相等，各个面是相同的正多边形，如图，这些几何体分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。
２
六棱柱１２８１８
２
七棱柱１４９２１
２
8、
（２）根据上面表格中的数据，你能归纳出ｆ、ｖ、ｅ之间的等量关系吗？
ｆ＋ｖ－ｅ＝２（３）根据你归纳的相等关系，判断是否存在这样一个棱柱，它有５０条棱，３２个顶点，１８个面。并说说你的理由。
因为ｆ＋ｖ－ｅ＝１８＋３２－５０＝０≠２，所以不存在这样的棱柱。
请数一数每一种几何体的顶点数（V）、棱数（E）、和面数（Ｆ）。计算Ｖ＋Ｆ－Ｅ，你发现了什么？
正四面体
顶点数棱数面数 V+F-E
正六面体
正八面体
正十二面
体
正二十面
体
正四面体
顶点数 4 棱数 6 面数 4 V+F-E 2

初中数学苏科版七年级上册5.3 展开与折叠

5.3 展开与折叠（1）
这些包装盒漂亮吗？它们是怎样制作的？
说出圆柱表面展开图的名称。
.
B
B
可口可乐
.
A
.A
圆柱体的表面展开图：长方形+2个圆。
说出圆锥的表面展开图的名称。
A A 圆锥体的表面展开图：扇形+圆。
棱柱的表面展开图是
两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)
棱锥的展开图是
考考你下面两图是正方体的表面展图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！太棒你们
2、“坚”在下，“就”在后， “胜”在哪？“利” 在哪里？
坚持就是
胜利
小壁虎的难题：
如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，从侧面应该走哪条路径？
壁虎 ●
● 蚊子
壁虎 ●
探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形一共有多少种不同的情况？
“一四一”型
“二三一”型
“三三”型
“二二二”型
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(12)
(13)(14)将来自对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：
● 蚊子
蚊子
●
●
壁虎
点击思维
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪条路径最短？
B B
●
B
展开
A
●
B
A
这样的路径有几条？
A
1、知道了简单几何体（如圆柱、棱锥、圆锥、正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。

苏科版数学七年级上册《5.3 展开与折叠》公开课课件

17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/312021/7/312021/7/312021/7/31
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021

苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》(共30张PPT)

A B
E F E
A
B
F
C
D
C
2.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（D）
ห้องสมุดไป่ตู้（A）（B）（C）（D）
3.如图，将正方体展开图折叠后可粘成A、B、C中哪个正方体（ A）
A
B
C
如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。
(3)可以折成棱柱
3、下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？
4．下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是( B )
5.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是( B )
B .在点 B 一只蚂蚁在点A处
.B . A
1
. A
发现食物
.B
2
点击思维
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪条路径最短？ B
B
●
展开
A
●
B
B
A
这样的路径有几条？
A
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
一字形
田字格
凹字形
凸宝盖
“L”形
一二三
长方体
长方体的展开图
牛刀小试
1.下面的图形都是正方体的展开图吗？
2.下面的图形都是正方体的展开图吗？
考考你
1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来.
2.说说下列几何体的表面展开图

新苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》精品课件

如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎学科网要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
你有何高招？
● 蚊子
壁虎 ●
● 蚊子壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
练习：
1.一个正方体木块的2个相距最远的顶点处停了一只壁虎和一只蚊子，那么壁虎可以从哪条最短的路径爬到蚊子处？说明理由
点击思维
有一只壁虎在正方体的一个顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪条路径最短？
B
●
●
A
zxxk
点击思维
有一只虫子在正方体的一个顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪条路径最短？
B
●
B
展开
A
●
B
A
这样的路径有几条？
A
1、学会了简学单科网几何体（如三棱锥，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。
2、学会了动手实践，与同学合作。
3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。
苏科版初中数学网站
五棱锥
三棱柱
练一练
1．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？
（1）
（2）
（3）
５．下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
（2）可以折成棱柱．
（3）两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以不能围成棱柱．
小壁虎的难题：
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 •7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 •8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8

【核心素养目标】苏科版七年级数学上册5.3 展开与折叠课件 (共23张PPT)

解:如图所示:
合作探究
问题:
合作探究
3. 如图，这是一个正方体的表面展开图，请回答下列
(1)与面C相对的面是
，与面A相对的面是
；
(2)若A＝a3－2ab2，B＝ab2＋3，C＝a3－1，D＝ab2－3，且
相对的两个面所表示的代数式的和都相等，求E，F分别表示的
代数式.
合作探究
解:(1)由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知， “C”与“E”是对面，“A”与“D”是对面. (2)由题意得，A＋D＝C＋E＝B＋F，所以E＝A＋D－C＝(a3－2ab2)＋(ab2－3)－(a3－1)＝a3－ 2ab2＋ab2－3－a3＋1＝－ab2－2，所以F＝A＋D－B＝(a3－2ab2)＋(ab2－3)－(ab2＋3)＝a3－ 2ab2＋ab2－3－ab2－3＝a3－2ab2－6.
预习导学
2.常见几何体的侧面展开图: ①圆柱的侧面展开图是长方形 .②圆锥的侧面展开图是扇形 .③长方体的侧面展开图是长方形 .④三棱柱的侧面展开图是长方形 .
预习导学
展开图折叠成几何体阅读课本本课时第130页“练一练”后到第131页“练一练” 前的内容，完成下列问题. 通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.
A
B
C
D
预习导学
5.如图，把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与A重合的字母是 M和D .
合作探究
1.如图，第一行的图形分别是第二行中的几何体展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形用线连一连.
合作探究
解:由简单几何体的展开与折叠可得.

苏科版七上数学课件：5.3展开与折叠1

12 3
4
5
67
8
9 10
点此演示
将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：
牛刀小试下面的图形都是正方体的展开图吗？
下面的图形都是正方体的展开图吗？
C B
C1 B1
D A
D1 A1
考考你
灿若寒星*****整理制作
5.3展开与折叠(2)
图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展开成平面图形吗？会是什么形状呢？
B
D
A
C
A
BCD源自这里有老师画的两个正方体的表面展开成的平面图形，请发挥你的想象力，判断老师做的对吗？
1
2
3456
1 234 56
点图演示1
点图演示2
• 如图所示的硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中 5个有阴影的正方形一起制作成一个正方体包装盒。
要使平面展开图，折叠围成立体图形后，相对两面上的数和相等，则图中的x与y的值分别为多少?
点击看图
1、学会了简单几何体（如三棱锥，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。
2、学会了动手实践，与同学合作。
3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。

苏科七年级数学上册《展开与折叠》课件

解：
一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母 A，沿图中的红线将该纸盒剪开，请画出它的示意图。
解：
A
如何将一个正方体纸盒沿棱剪开，并展开成一个平面图形？
要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？
② ①③④
⑤
将一个正方体沿棱剪开, 并展开成一个平面图形，你能得到如下图所示的图形吗？
如何将下列几何体的表面或侧面展开成平面图形？动手试试，并画出它的示意图。
牛刀小试
1、如图，第一行的几何体表面展开后得
到的第二行的某个平面图形，请用线连一连。
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
牛刀小试
2、如图，哪一个是棱锥侧面展开图？
（1）
（2）
√（3）
由四个面围成的正方体纸盒，将它展开，得到什么平面图形，请画出它的示意图。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
将一个正方体纸盒沿
棱剪开，并展开成一个平面图形？有多少种情况？
做一做
1、下图不是正方体的表面展开图
是（ D ）
A
B
C
2、一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱爬到点B，你能画出它爬行的最短路线吗？
B 解：
B
D
B
A
AA
如图，一个长方体的底面是边长为 1cm的正方形，侧棱长是2cm，请你沿着图中的粗红线的棱剪开，并将其展成平面图形，试画出展开后的平面图形。
解：
这节课你最大的收获是什么
同学们，如何把下列平面图形做成正方体呢？我相信你一定会成功的！