2展开与折叠

七年级数学一教学教案-课时训练

2展开与折叠

【知识与技能】

1.进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形;

2.了解圆柱、圆锥的侧面展开图.

【过程与方法】

经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验，形成较为规范的语言.

【情感态度】

在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣。

【教学重点】

在操作活动中，发展空间观念、积累数学活动经验，掌握和识别棱柱、圆柱、圆锥等几何体的展开图.

【教学难点】

根据几何体的展开图判断能折叠成什么样的几何体

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、情境导入，初步认识

在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作

这样的盒子，我们需要了解这种盒子展开后的平面图形

1.正方体有多少个面？多少条棱？多少个顶点?

2.请同学们将自己准备的纸盒剪开，看看展开后的形状是怎样的?

【教学说明】学生很容易得出正方体有6个面、12条棱、8个顶点，让学生自己动手操作有利于学生直观地了解正方体的展开图二、思考探究，获取新知

1.正方体的展开图

问题

1

将小正方形纸盒沿某些棱任意剪开，你能得到哪些形状的平面图形

?

能否将得到的平面图形分类?

【教学说明】学生进行裁剪，教师巡视.把学生剪好的平面图形贴在黑板上

（重复的不再贴），再让学生讨论怎样分类.

【归纳结论】将正方体沿不同的棱展开可得到不同的表面展开图，共有如下11种情形，可分为四类.

141型（共6种）

231型（共3种）

33型（1种）

222型（1种）

学生分组进行讨论，得出结论.

【归纳结论】由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形, 面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱.

2.平面图形的折叠

问题2下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体?

【教学说明】学生动手实际操作，激发学生的积极性和主动性，有助于学生得出正确的结论，发展学生的几何直观性

【归纳结论】若是正方体11种展开图的平面图形就能折叠成一个正方体, 否则不能折叠成一个正方体.

3.圆柱、圆锥的侧面展开图

问题3教材第10页“做一做”的内容

问：一个正方体要将其展开成一个平面图形, 必须沿几条棱剪开?

【教学说明】学生动手操作，能直观地得出结论.

【归纳结论】圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形

三、运用新知，深化理解

⑴ ⑵

【教学说明】

学生自主完成，加深对新学知识的掌握和理解 .完成上述题目

后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分

【答案】1. （2）（4）

四、师生互动，课堂小结

1.正方体的展开图，圆柱、圆锥的侧面展开图

2.通过这节课的学习，学到了哪些新知识？

【教学说明】教师引导学生回顾本节课所学知识，加深对新知识的理解

逬课后惟业

1.布置作业：从教材“习题1.3, 1.4”中选取.

1.上图中经过折叠能围成棱柱的是（填序号）

2.画出下面棱柱的一种展开图.

(1)

(2)

2.完成练习册中本课时的相应作业.

锂敎字圧思

本节课通过学生自己动手操作，感受正方体的展开与折叠，了解圆柱、圆锥的侧面展开图，进而了解其他几何体的展开与折叠，学生积极性较高