29.1投影第一课时(定稿)
29.1投影 课件(共22张PPT) 人教版 九年级数学下册
二 平行投影与中心投影 有时光线是一组互相平行的射线，例如探照灯光的一束光中的光线.
平 由平行光线形成的投影叫做平行投影． 行 投 影
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投 影．日影的方向可以反映时间， 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
例1：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
下列物体的影子中，不正确的是( B )
A
B
C
D
小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小
芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较_____近_.（填“远”或“近”） .
3.将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是_三__角__形__或__线__段____．
晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( A)
D E
A （甲）
D'
B
（乙）
E'
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影． 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
新课讲解
中心投影 从一个点(点光源)发出的光线所形成的投影称为__中__心__投__影_____( central projection).中心投影的投影线交于一点，这点为投影中心.
A．先变短后变长 B．先变长后变短
C．逐渐变短
D．逐渐变长
小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察广场的旗杆随
太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子的
长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ D）
人教版数学九下课件29.1投影(1)
2、一般地，投影可分为两类，即：、平.由行形投成影的投影中是心平投行影投影； 由形平成行的光投线影叫做中心投影.
同一点（点光源）发出的光线
3、学习反思：____________________________________ ________________________________.
五、强化训练
影知 和识 中点 心二 投平 影行
投
练一练
2、思考：如图，平行投影和中心投影有什么区 别和联系呢?
区别
联系
平行投影 中心投影
投影线互相平行，形 成平行投影
投影线集中于一点， 形成中心投影
都是物体在光线的照 射下，在某个平面内 形成的影子。（即都 是投影）
四、归纳小结
1、一般地，用光线照射物体，在上某得个到平的面叫（地做板物、体墙的壁投等影）.叫做 投影线影，子投影所在的叫做投影面照.射光线
2、北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉出灿烂文 化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它 由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴 上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的 推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的影子在晷面 上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻.
二、学习目标
1
能结合具体例子说明有关什么是投影， 什么是投影线和投影面等概念；
点
一
投 2、一般地，用光线照射物体，在某__个__平__面__（__地_上板、
影 得墙到壁的等叫）做物体的投影影.子________叫做投影线，投
影照所射在光的线叫做投影面.
平面
三、研读课文
练一练
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
知 识 点 一 投 影
三、研读课文
《29.1投影(第一课时)》视频实录+课件+教案+反思+整体规划
问题：那什么是投影呢？
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一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的 影子叫做物体的投影。（projection）
照射光线叫做 投影线 。 投影所在的平面叫做 投影面 ．
投影线
投影面
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影子长度的变化：长——短——长 影子方向的变化：正西——正北——正东
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小结:
1.什么叫投影? 一般地,用光线 照射物体,在 某个平面 上得 到的影子叫做物体的投影.
2.投影的分类: 平行光线 由 形成的投影是 平行投影(例如太阳光,探照灯光) 由 点光源发出的光线 形成的投影是 中心投影 (例如灯泡)
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你知道吗？
北京故宫中的日晷闻 名世界，是我国灿烂文 化的瑰宝．它是我国古 代利用日影测定时刻的 仪器，它由“晷面”与“ 晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影， 晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针 的影的长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移 动，聪明的古人以此来显示时刻．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
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练
习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
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观察
中心投影
斜投影
正投影
平行投影 投影
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
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平行投影与中心投影的异同
前提条件： 物体与投影 面平行 平行投影 不同点
9下29.1《投影》课案(教师用)
课案（教师用）课题29.1 投影（1）（新授课）【理论支持】数学课程要面向全体学生，让不同的学生获得不同的发展．所以，在整个数学活动的过程中，我们既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展，关注学生的生活经验和知识体验，关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度．在学习这部分内容之前，学生在生活中接触了很多有关投影的实际情况，对投影和视图有初步的感性认识，在此基础上，本节课介绍了基本概念，归纳了基本规律，使学生的认识水平再次提升．但鉴于学生知识储备的局限，教师应重视借助直观模型，帮助学生克服立体几何知识不足的困难．本节课安排了“合作探究知识点辨析”等活动这是结合实际问题动脑与合作交流并重的学习内容，学生间的合作探究是本节课的主要活动．在整个过程中，教师要切实关注学生对所学知识能否灵活运用，关注学生能否把理论与实际联合起来，关注学生能否在合作学习的过程中独立思考、勤于动脑、积极参与讨论、共同提高．兴趣是推动学生学习的一种最实际的内部动力，直接影响学习的效果．所以，培养学生的数学学习兴趣，是数学教学的重要内容之一．针对本节课的实际情况，创设问题情境,以问题为载体，创设与教学目标、内容，学生认知结构紧密相关的问题从而激发学生的学习兴趣，培养学生自主地探索，解决问题的能力．总的来说，通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，培养学生的应用意识，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，同时帮助学生认识自我，建立自信，激发学生学习数学的兴趣．【教学目标】重点：理解平行投影和中心投影的特征.难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影.【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案：1．物体在光线照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是________现象．2．太阳光线可看成平行光线，这样形成的投影称为_______．3．一个圆纸片被太阳光照射后，留在地面上的影子是________．答案：1．填“投影”；2．填“平行投影”；3．填“圆或椭圆”.二、预习思考题及答案：楼前有两根木杆，其中一根在太阳光下的影子如图，•请画出太阳光线与另一根木杆的影子．答案：如图所示，直线CD就是太阳光线，•过另一木杆顶端A作CD的平行线交地平线于点E，则线段BE代表另一木杆的影子．〖设计说明〗对于学生的自主学习而言，课前预习是关键.用紧扣概念的习题来引导学生进行课前预习，使得学生在上课前就对所要学习的内容有了一定的理解，既能锻炼学生的自学能力，又能让学生先熟悉将要学习的知识.课内探究一、检查预习情况：明确检查方法.请同学说出答案，教师进行点评，然后教师引导学生根据预习的情况，概括本课的主要知识点，教师对学生疑难的知识点进行重点讲解，告诉学生如果要真正理解，就要深入的学习本课，从而引出本课的主题.二、导入新课：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？你知道影子和物体有着怎样的联系吗？人们从光线照射物体会产生影子得到启发，抽象出投影的概念，并利用投影原理来绘制视图．在生产实践中，制造机器，建筑高楼，设计火箭……无一不和视图密切相关．本章中，我们将了解投影的基础知识，并借助投影的原理认识视图，然后进一步讨论：如何由立体图形画出三视图？如何由三视图想像出立体图形？通过学习本章，相信同学们对空间图形的认识会得到进一步的提高．我们首先来认识投影．物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子．在本节我们将探究影子与物体的形状的关系．我们先来看一个影子的应用．出示投影：北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．这种现象还有很多很多．（出示投影）这些都是我们在日常生活中的经常见到的一些投影现象.〖设计说明〗导入所要研究的问题——投影．经过课前自主学习以后，学生对此部分的知识已经有了一定的了解，此时通过实例来纠正学生的一些错误的理解，使他们真正的理解概念.三、学习与引导：探究1. 投影的一些基本概念问题：那什么是投影呢？【合作探究】一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图)，灯泡发出的光线交于一点.由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.投影线是一束射线，其中各条射线的位置关系一般分为两种情形：（1）平行；（2）交于一点．【知识点辨析】请举一些例子.因投影线的不同位置关系，同一物体的投影也就不一样．你能对这些投影进行分类吗？并举例说明.（例如:物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.）〖设计说明〗所有的定理、定义都是人们在生活中不断发现出来的.配以多媒体动画，让学生自己思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正．探究2. 课本图29．1-6表示一块三角尺在光线照射下形成投影，我们来研究其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？•【自主学习】图（1）•中的投影线集中于一点，形成中心投影；图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影．图（2）中，投影线斜着照射投影面；图（3）中投影线垂直照射投影面．探究3.正投影下面我们着重对平行投影进行研究．图（2）、图（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？【合作探究】图（2）中，投影线斜着照射投影面；图（3）中投影线垂直照射投影面．【知识点辨析】投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，•投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．在实际制图中，人们经常采用正投影．探究4. 课本108页练习．【合作探究】〖设计说明〗联系实际，既巩固了知识点，又增加了学习的趣味性，培养学生学习数学的兴趣.四、课堂反馈训练：1．同一时刻，小明和小亮走在操场上，小明的影子比小亮的影子短，•那么你能判断他们谁更高吗？__________．参考答案：小亮讲评策略：点拨.在同一时刻物高与在太阳光下形成的影长成正比．2．如图，是一天下午不同时刻的旗杆的影子，•则它们按时间先后排列应为（）．A．①─②─③ B．③─②─① C．②─③─① D．③─①─②参考答案：C讲评策略：点拨.在下午，随着太阳位置的变化，物体影子的长度逐渐变长．3．如图①②③④，是木杆一天中四个不同时刻在地面上的影子，将它们按时间顺序排列正确的一项是（）．A．①②③④ B．④③②① C．①③②④ D．③②④①参考答案：B讲评策略：点拨.一天当中影子的变化情况是：正西─北偏西─正北─北偏东─正东．〖设计说明〗引导学生学习完这部分内容后，适当的出一些概念性的题目对学生这节课所学的知识进行检测，了解学生对这部分知识的掌握情况，以便进行跟踪辅导，培优补差.课后提升一、基础训练.1．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A. 相交B. 平行C. 垂直D. 无法确定2．球的正投影是( )A.圆面B.椭圆面．C.点D.圆环3．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )A.正方形B.平行四边形或一条线段C. 矩形D.菱形4.地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm.①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；5.在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A. 16mB. 18mC. 20mD. 22m6.下列图中是太阳光下形成的影子是( )A B C D7.人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是( )A.变小．B.变大．C.不变．D.以上都有可能．8.从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（）A．先变长，后变短 . B．先变短，后变长 .C．方向改变，长短不变. D．以上都不正确.二、综合训练：1.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )A. B. C. D.2.下图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是( )A.A→B→C→DB. D→B→C→AC.C→D→A→BD.A→C→B→D3.小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人”.4.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；〖设计说明〗对于学生的发展而言，简单的概念性的题目是不够的，大量稍有难度的基础题可以拓宽学生的思路，锻炼他们的思考能力.少量的拓展性的题目，不光可以达到对个别学生拔尖的效果，还可以培养学生不断探究的学习习惯.二、课后练习题情况反馈：教师对课后练习题进行批改检查，然后将具体情况记录在教案上，主要包括整体完成情况、学生答题存在的主要问题及形成原因，同时设计适量的有针对性的变式训练及时纠偏.。
人教版九年级数学下29.1 投影(第1课时)课件
探究新知
归纳：
灯 三角尺 投影
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影 叫做中心投影．
例如,物体在灯泡发出的光照射下形成影子就 是中心投影．
探究新知 中心投影 ——投射线交于一点的投影.
A
投影
D
S 投射中心 投射线
C
BF
投影面
E
探究新知 【思考】 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
探究新知
巩固练习 把下列物体与它们的投影用线连接起来：
探究新知
知识点 2 平行投影的概念
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.
探究新知
归纳： 由平行光线形成的投影叫做平行投影．
投射线 A
C 投射方向S
B
c
a
b
投影面P 投影
A
投射线
a
C
投射方向S
Bc
投影面P
D E
A （甲） D' B （乙） E'
探究新知 (2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
D E
A （甲）
D'
B
（乙）
E'
探究新知 (3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?
D E
A（甲）
D'
B（乙） E'
解：∵△ADD'∽△BEE'，∴ AD : BE =AD′ : BE′， 即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得AD =1.86. 故甲木杆的高度为1.86m.
素养目标
3.能通过例子来解释说明投影的分类,会利用平 行投影和中心投影的相关知识解决实际问题. 2.理解平行投影和中心投影的概念、特征、区 别与联系. 1. 能结合具体例子说明什么是投影，什么是投 影线和投影面等概念.
人教版数学九年级下29.1第1课时平行投影与中心投影教案及教学反思
29.1 投影第1课时平行投影与中心投影1．理解平行投影和中心投影的特征；(重点)2．在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影．(难点)一、情境导入北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉灿烂文化的瑰宝．它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．本节课学习有关投影的知识．二、合作探究探究点一：平行投影【类型一】判断影子的形状下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )解析：选项A.影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，正确；选项B.影子的方向不相同，错误；选项C.影子的方向不相同，错误；选项D.不同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，错误．故选A.方法总结：平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型二】平行投影作图在某一时刻，操场上有三根测杆，如图所示，其中测杆AB的影子为BC，你能画出测杆MN的影子NP吗？若测杆XY的影子的顶端恰好落在点B处，且XY＝MN，你能找出XY所在的位置吗？请将上述问题画在下面的示意图中，并简述画法．解析：过物体顶点作光线的平行线得到物体的平行投影，再根据平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的可找到XY的位置．解：连接AC，过点M作MP∥AC交NC于点P，则NP为MN的影子．过点B作BX∥AC，且BX＝MP，过X作XY⊥NC交NC于点Y，则XY即为所求．方法总结：先根据物体投影确定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的对应点的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与地面相交，从而确定影子．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型三】 平行投影的相关计算李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量方法如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD ＝1.2m ，CE ＝0.6m ，CA ＝30m(点A 、E 、C 在同一直线上)．已知李航的身高EF 是1.6m ，请你帮李航求出楼高AB .解析：过点D 作DN ⊥AB ，可得四边形CDME 、ACDN 是矩形，即可证明△DFM ∽△DBN ，从而得出BN ，进而求得AB 的长．解：过点D 作DN ⊥AB ，垂足为N ，交EF 于M 点，∴四边形CDME 、ACDN 是矩形，∴AN ＝ME ＝CD ＝1.2m ，DN ＝AC ＝30m ，DM ＝CE ＝0.6m ，∴MF ＝EF －ME ＝1.6－1.2＝0.4m.∵EF ∥AB ，∴△DFM ∽△DBN ，DM DN ＝MF BN ，即0.630＝0.4BN，∴BN ＝20m ，∴AB ＝BN ＋AN ＝20＋1.2＝21.2m.答：楼高为21.2m.方法总结：在同一时刻的物体高度与影长的关系：物体高度物体影长＝另一物体的高度另一物体的影长. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题 探究点二：中心投影【类型一】 判断是否是中心投影下面属于中心投影的是( )A ．太阳光下的树影B ．皮影戏C ．月光下房屋的影子D ．海上日出解析：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光．在各选项中只有B 选项得到的投影为中心投影．故选B.方法总结：判断投影是中心投影的方法是看光线是否相交于一点，如果光线是相交于一点，那么所得到的投影就是中心投影．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型二】 判断影长的情况晚上小亮在路灯下散步，在小亮从远处走到灯下，再远离路灯这一过程中，他在地上的影子( )A ．逐渐变短B ．先变短后变长C ．先变长后变短D ．逐渐变长解析：晚上小亮在路灯下散步，当小亮从远处走到灯下的时候，他在地上的影子由长变短，当他再远离路灯的时候，他在地上的影子由短变长．故选B.方法总结：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大(即位似变换)的关系．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型三】中心投影作图如图是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在同一路灯下的情景，粗线分别表示三人的影子．请根据要求，进行作图(不写画法，但要保留作图痕迹)．(1)画出图中灯泡所在的位置；(2)在图中画出小明的身高．解析：(1)利用中心投影的图形的性质连接对应点得出灯泡位置即可；(2)根据灯泡位置即可得出小明的身高．解：(1)如图所示：O即为灯泡的位置；(2)如图所示：EF即为小明的身高．方法总结：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题【类型四】中心投影的相关计算如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD 的长为1m ，继续往前走3米到达E 处时，测得影子EF 的长为2m ，已知王华的身高是1.5m ，求路灯A 的高度AB .解析：根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的光线三者构成的两个直角三角形相似解答．解：当王华在CG 处时，Rt △DCG ∽Rt △DBA ，即CD BD ＝CG AB；当王华在EH 处时，Rt △FEH ∽Rt △FBA ，即EF BF ＝EH AB ＝CG AB ，∴CD BD ＝EF BF.∵CG ＝EH ＝1.5m ，CD ＝1m ，CE ＝3m ，EF ＝2m ，设AB ＝x ，BC ＝y ，∴1y ＋1＝2y ＋5，解得y ＝3，经检验y ＝3是原方程的根．∵CD BD ＝CG AB ，即1.5x ＝14，解得x ＝6m.即路灯A 的高度AB ＝6m.方法总结：解题的关键是利用中心投影的特点可知在这两组相似三角形中有一组公共边，利用其作为相等关系求出所需要的线段，再求公共边的长度．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计1．平行投影的定义及应用；2．中心投影的定义及应用．本节以自主探索、合作交流为设计主线，从皮影戏、手影、日晷等学生熟悉的生活实际出发，引入物体投影的相关概念，通过观察图片等活动，使学生认识中心投影和平行投影的区别与联系，加强主动学习数学的兴趣，体现数学的应用价值.。
29.1《投影(第1课时)》ppt课件1
物体在日光或灯光的照射下，会在地 面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形 ，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的 影子叫做物体的投影（projection）
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
投影线
投影面
投影
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光 的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
分析：（2）当正方体的一个面在如图（2） 的位置时，它的面ABCD 和面ABGF倾斜 于投影面，它们的投影分别是矩形 A‵B‵C‵D‵ 和A‵B‵G‵F‵；正方 体其余两个侧面的投影也分别是上述矩 形 ； 上、下底面的投影分别是线段 E D‵F‵和 C‵G‵，因此，正方体的投影 F 是矩形F‵G‵C‵D‵，其中线段 A A‵B‵把矩形一分为二。 H
(3)
正方形
长方形
一条线段
归纳：
不同 位置
物体
物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于 影面 影面 投影面 形状、大小不 变（全等）
线段
大小变化 形状、大小 均变化
点
面
形状、大小不 变（全等）
线
当物体的某个面平行于 投影面时,这个面的正投影 与这个面的形状、大小完全 相同.
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面 ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.
平行投影 投影
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三 个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什 么形状？
B
A B A B A* （1）铁丝平 行于投影面。 B* A* B* A*(B*)
人教初中数学九年级下册《29-1 投影》(教案)
人教初中数学九年级下册《29-1 投影》（教案）一. 教材分析人教初中数学九年级下册《投影》这一章节主要介绍了投影的概念、特点以及各种类型的投影。
通过学习，学生能够理解投影的定义，掌握正投影和斜投影的性质，能够运用投影的知识解决实际问题。
本节课的内容是学生对几何学习的一个拓展，也是对立体几何学习的铺垫。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何有较深入的了解。
但投影概念的引入，需要学生对三维空间有一定的认识，这对于学生来说是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，需要引导学生从二维平面几何过渡到三维空间几何，建立空间观念。
三. 教学目标1.了解投影的概念，掌握正投影和斜投影的性质。
2.能够识别各种类型的投影，并运用投影的知识解决实际问题。
3.培养学生的空间观念，提高学生的几何思维能力。
四. 教学重难点1.投影的概念和性质。
2.不同类型投影的识别和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、发现和解决问题。
2.利用多媒体教学，展示各种类型的投影，帮助学生建立空间观念。
3.采用合作学习的方式，让学生在讨论中加深对投影知识的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.投影相关图片和实例。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的投影实例，如影子、建筑物的投影等，引导学生关注投影现象，激发学生的学习兴趣。
提问：你们对这些投影有什么观察和思考？2.呈现（10分钟）介绍投影的定义，展示正投影和斜投影的性质。
通过多媒体动画演示，让学生直观地感受不同类型的投影。
同时，给出一些投影的性质和规律，引导学生进行思考。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，识别给出的各种投影实例，并解释其投影类型。
每组选出一个代表进行汇报，其他组进行评价和补充。
4.巩固（10分钟）给出一些练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、选择题和解答题，涵盖投影的概念、性质以及应用。
人教版数学九年级下册29.1投影正投影(教案)
同学们，今天我们将要学习的是《投影正投影》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过物体在阳光下的影子？”（如树木、房屋的影子）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正投影的奥秘。
4.几何体的正投影：研究正方体、长方体等几何体在正投影下的表现，掌握其投影规律。
5.实践与应用：结合实际例子，让学生运用投影知识解决生活中的问题，提高学生的实际操作能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间想象力和直观想象能力，通过正投影的学习，让学生能够观察和描述现实生活中的几何体及其投影，提高对空间物体和几何图形的认识。
-举例：以正方体为例，指导学生如何从正面、上面、左面观察，并绘制对应视图。
-几何体的正投影规律：掌握正方体、长方体等几何体在正投影下的投影规律。
-举例：分析正方体在正投影下的投影特点，如正方形的投影是正方形，棱的投影是线段等。
2.教学难点
-投影与实际物体之间的关系：学生往往难以将三维物体与二维投影建立联系，理解它们之间的对应关系。
然而，我也注意到在实践活动和小组讨论环节，部分学生在面对实际问题时显得有些无所适从。特别是在分组讨论时，有些小组在分析正投影在实际生活中的应用时，思路不够开阔，这可能是因为他们对这个知识点还不够熟悉，或者是缺乏将理论知识与实际情境结合的经验。
在接下来的教学中，我需要考虑如何更有效地帮助学生将正投影的知识应用到具体问题中。可能需要设计更多的互动环节，比如让学生自己动手制作模型，然后根据模型绘制三视图。这样的实际操作可能会让学生对几何体的投影有更直观的认识。
统编九年级数学下册教案29.1投影
年级九年级课题29.1投影课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影.2.了解平行投影和中心投影的区别.3.了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影过程方法通过探索物体与其投影关系的活动，培养动手实践能力，发展空间想象能力情感态度通过对物体投影的学习，提高学习热情，增强探究意识，应用意识.教学重点了解正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影教学难点归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．二、自主探究（一）基本概念1.观察图片，尝试叙述：投影、投影线、投影面.2.师明确叙述，生举生活实例.3.简述皮影戏、日晷与投影.（二）投影分类1.下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，观察图形，找异同.2.师明确叙述中心投影、平行投影，辨别下图中哪个是平行投影，哪个是中心投影?二者有什么区别?3.图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面).指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影.3.平行投影与正投影之间什么关系？（三）线、面、体的正投影1、如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面，(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点). 教师提出问题，学生举例教师组织学生按照探究要求进行活动，并逐步完善对概念的叙述.生说皮影戏、日晷师补充在学生独立思考、讨论的基础上给出中心投影、平行投影的概念.教师进行必要点拨，明确异同，学生聆听，进一步完善探究到的结论.激起学生的好奇心，探索欲望.通过观察图片，建立感性认识，再通过语言描述建立理性认识(概念)了解中华文化爱国主义教育让学生亲自进行观察，分析，探究，得到结论，培养学生的分析判断能力.结合图片，对比辨析加深理解和印象让学生充分暴露自己的问题,兵教兵、广参与，同提高通过画图，进一步51三种情形下铁丝的正投影各是什么形状通过观察，我们可以发现;(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB = A1B1(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB > A2B2(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A32、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小一样;(2)当纸板P倾斜于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小发生变化;(3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为一条线段.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.3、例1画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图 (2).分析口述画图要领三、课堂训练1.完成课本88页练习2.补充练习:四、课堂小结1、这节课我们学到了哪些知识？2、我们是用哪些方法获得这些知识的？用到哪些数学思想方法？3、通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？4.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？五、作业设计教材习题29.1 必做题: 1,2选做题：4,5 学生大胆尝试画图,再讨论，一生板演，老师点拨.明确，体会得到的结论分析已知图形，尝试独立分析解决，师适时点拨,完成面到线的转化，最后板演画图过程.明确结论，并理解记忆.分析已知图形，尝试独立分析解决，师适时点拨,完成体到面再到线的转化，最后板演画图过程.学生独立分析解决练习, 一生板演，教师巡视指导, 之后学生讨论,师视情况点拨.学生回顾总结，归纳本节课所学知识，这节课感悟，教师系统归纳.理解概念，培养动手能力和应用意识.培养应用意识和综合运用能力.通过画图，进一步理解概念，体会转化思想,巩固强化线的正投影画法，培养动手能力和应用意识.分析任务，由前面迁移，想到转化.通过观察“体”的正投影画图过程，进一步理解概念，体会转化思想,巩固强化面和线的正投影画法，培养动手能力和应用意识.查漏补缺,巩固提高，帮助学生归纳总结，巩固所学知识，加深对数学思想方法的认识.29.1 投影投影相关概念线的正投影面的正投影投影分类教学反思。
人教版九年级数学下册第二十九章《29-1 投影(第1课时)》优课件
C
D
E AP
F QB
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
第二十九章 投影与视图
29.1 投影
预习目标（课本100页，101页）
1 、什么叫做投影?什么叫做投影线？什么叫 做投影面？
2 、什么叫做平行投影?平行投影的投影线有 什么特征?
3、什么叫做中心投影?中心投影的投影线有 什么特征?
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等） 上得到的影子叫做物体的投影（projection）
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
投影线
投影
投影面
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光 的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影） 就是平行投影．日影的方向可以反映时间.
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
物体与影子有关系吗？
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、 墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有 密切的关系．
练习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
小试牛刀
1. 在太阳光照射下， 早晨太阳从东边 升起， 物体的影子偏向西 边;中午太阳在 南边， 物体的影子偏向北 边;下午太阳落 到 西 边， 物体的影子偏向 东 方.
P
2.如下图所示，小明在晚上由路灯A走向路
灯B，当他行到处P时，发现他在路灯B下
的影长为2米，且影子顶端与重合;接着他
又走了6.5米至Q处，已知小明身高为1.8米，
影子顶端与B重合,已知路灯B高9米，
【人教版】数学九年级下册29.1投影第一课时教学课件(共31张ppt)
9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。
7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
练习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
小结:
1.什么叫投影? 一般地,用 光线 照射物体,在 某个平面 上得到的影子叫做物体的投影.
2.投影的分类:
人教初中数学九年级下册《29-1 投影》(教学设计)
人教初中数学九年级下册《29-1 投影》（教学设计）一. 教材分析《29-1 投影》这一节内容主要介绍投影的概念和性质。
投影是几何中的一个重要概念，它涉及到我们日常生活和科学领域中的应用。
本节内容通过对物体在光线照射下在平面上的影子进行分析，引出投影的定义，进而探讨投影的性质。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握投影的知识，为后续几何学习打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的认知和理解能力较强。
但学生在学习过程中，可能对光线照射下的投影现象理解不够直观，需要通过大量的实例和动手操作来加深理解。
此外，部分学生可能对数学在实际生活中的应用缺乏认识，需要教师在教学中进行引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解投影的概念，掌握正投影和斜投影的性质，能够运用投影的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、操作等活动，培养学生的动手能力和观察能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度，使学生感受数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：投影的概念，正投影和斜投影的性质。
2.难点：投影在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，引导学生了解投影的概念和性质。
2.动手操作法：让学生亲自动手进行投影实验，增强对投影现象的理解。
3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探究，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：投影仪、实物模型、幻灯片等。
2.学具：学生用书、练习册、铅笔、橡皮等。
3.教学环境：教室布置成有利于学生思考和探究的环境，保证光线充足。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型或者图片，展示生活中的一些投影现象，如太阳光下的影子、电影院里的投影等。
引导学生观察和思考，提出问题：“这些现象有什么共同特点？它们与数学中的投影有什么关系？”2.呈现（10分钟）利用投影仪展示教材中的相关图片和文字，引导学生了解投影的定义和性质。
《投影》第1课时示范课教学PPT课件(定稿)人教版
归纳 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
合作探究 观察两幅图中的投影线间的位置关系有什么不同？
投影线交于一点
投影线互相平行
中心投影
平行投影
平行投影与中心投影有什么区别和联系？
合作探究 平行投影与中心投影的区别与联系.
联系
区别
平行投影 中心投影
都是物体在光线的 照射下，在某个平 面内形成的影子. (即都是投影)
由平行光线形成的投影.
由同一点(点光源)发出 的光线形成的投影
做一做 把下列物体与它们的投影用线连接起来：
典型例题 试画出路灯下树和人的影子.
路灯光可以看成点束光线. A1
A
B
C B1
C1
如图，BC为人影，B1C1为树影.
随堂练习
下面两幅图分别表示两根标杆在同一时刻的投影.你能判断出哪幅 图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？
图1
图2
左图是太阳光下形成的，右图是灯光下形成的.
课堂小结
投影：
一般地,用光线照射物体,在某个平的分类：
由平行光线形成的投影叫做平行投影． 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．
人教版九年级数学下册
投影
第1课时
情境引入 物体在光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子.
影子的形状与什么有关？ 与物体的形状和光线照射的方式有关.
归纳
用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影. 照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．
投影
投影线 投影面
归纳探照灯中的光线是一组互相平行的射线. 太阳离我们非常远，太阳光线也可以看作一组互相平行的射线.
29.1 投影(第一课时)(教学课件)-九年级数学下册同步备课系列(人教版)
1.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．
C
A
M
E BF
D
N
Q
2.如图，BE，DF，MN是三根直立于地面的木杆在同一灯光下的影子，请画出第三 根木杆（画出示意图，不用写画法）
2.下列三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的
1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进 行排列，并说明你的理由． (3)(2)(1) 2）在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？ 大树的高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所 形成的投影称为中心投影. 【概念理解】指出下图中的投影、投影线、投影面？
项目
类型
平行投影
中心投影
定义
平行光线所形成的投影 从一个点发出的光线的投影
区别
光源 投影线
投影方向
物体与投影（平行 投影面）存在关系
联系
太阳光 平行 相同 全等
点光源（如电灯、手电等）
相交于一点 由点光源与物体的相对位置
确定
放大（位似变化）
都是物体在光线照射下形成影子（投影现象）
例3 如图是两棵小树在同一时刻的影子，你能确定图中路灯灯泡所在的位置吗？简述作法. O
【问题五】你知道中心投影有什么特点吗？ ①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离 点光源远的物体它的影子长； ②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点 光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短。
人教版29.1 投影 课件(第1课时)(优质版)
影子(简称日影)就是平行投影.
由同一点(点光源) 发出的光线形成 的投影叫做中心
投影.例如，物体
在灯泡发出的光 照射下形成的影
子就是中心投影.
【思考】
(1)如图(1)所示的是同一时刻的两棵树及其影子，请你在图中画出形成
树影的光线，并判断它是太阳光线还是灯光的光线.若是灯光的光线，请确定 光源的位置.
锄地的影子都是太阳光线形成的影子，故属于平行投影;②灯光下小
明读书的影子及⑤路灯下木杆的影子都是灯光形成的影子.故属于平 行投影的是①③④，属于中心投影的为②⑤.
5.某一广告牌PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳 光下，木杆CD的影子刚好不落在广告牌PQ上.
(1)在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF; (2)若AB=5米，CD=3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆
2.下列投影中属于中心投影的是
A.阳光下跑动的运动员的影子 B.阳光下木杆的影子 C.阳光下汽车的影子 D.路灯下行人的影子
(D)
解析:中心投影的光源为点光源，平行投影的光源为阳光、探照灯光等平
行光，在各选项中只有D选项中的投影为中心投影.故选D.
3.下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么 她看到的先后顺序是 ④③①② .
[知识拓展]
(1)光线移动时，物体影子的大小、方向也随着
变化，物体的形状与影子的形状有密切的联系.
(2)光是沿直线传播的，因此我们可以由投影与
物体确定光线方向.
(3)平行投影的应用:①根据阳光下影子的大 小、位置的变化判断时刻的不同;②已知一个 物体及其在阳光下的影子，可作出同一时刻 另一个物体在阳光下的影子;③根据物高和影
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课题：29.1 投影授课时数：2 本课时序数：第1课时
本课时教学内容：投影课型：新授
主备人：张文妍审稿人：陈景荣
1.通过实践探索,了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念.
2.了解平行投影和中心投影的含义,认识两者之间的区别.
3.会在投影面上画出平行投影和中心投影.
1.通过联系生活实际,初步感受平行投影和中心投影,体会数学与生活之间的密切联系.
2.认识中心投影和平行投影的区别与联系,发展空间想象能力.
体验用投影知识解决问题的乐趣.
【重点】
理解平行投影和中心投影的特征.
【难点】
在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影.
导入一:
下面是两棵小树在同一时刻的影子,请在图中画出形成影子的光线.
导入二:
在日常生活中,我们可以看到各种各样的影子,比如,当太阳光照射在窗框、长椅等物体上时,会在墙或地面上留下影子;而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子,如图所示.
一、认识概念
展示图片:
【结论】一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体
的投影.照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.
【师生活动】
(1)教师展示探照灯发出的光线图片,学生观察.
(2)学生思考:探照灯发出的光线与灯泡发出的光线是否相同?太阳光线与哪种光线相同?
(3)学生小组合作交流,共同归纳,小组代表发言,教师点评,然后归纳有关概念.
【结论】有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯中的光线.由平行光线形
成的投影叫做平行投影.例如,物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如,物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影.
一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.
二、共同探究
【思考】
(1)如图(1)所示的是同一时刻的两棵树及其影子,请你在图中画出形成树影的光线,并判断它是太阳光线还是灯光的光线.若是灯光的光线,请确定光源的位置.
(2)请判断如图(2)所示的两棵树的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的,并画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示).
(3)通过上边的练习,请观察平行投影和中心投影,它们有什么相同点与不同点?
【展示】平行投影与中心投影的区别与联系:
三、例题讲解
(1)地面上直立一根标杆AB,如图(1)所示,杆长为2m.
①当阳光垂直照射地面时,标杆在地面上的投影是什么图形?
②当阳光与地面的倾斜角为60°时,标杆在地面上的投影是什么图形?并画出投影示意图.
(2)一个正方形纸板ABCD和投影面平行(如图(2)所示),投影线和投影面垂直,点C在投影面上的对应点为C',请画出正方形纸板的投影示意图.
教师引导分析:
(1)当阳光垂直照射地面时,点A的影子落在什么地方?
(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时,点A的影子落在什么地方?
(3)在直角三角形中,已知一锐角和一直角边,怎样求出三角形的另一直角边?
(4)当投影线与投影面垂直时,如何画出顶点A,B,C,D的投影?
【师生活动】学生独立思考,动手操作完成画图及求解,小组代表展示成果,教师点评.
[知识拓展]
(1)平行投影的应用:①根据阳光下影子的大小、位置的变化判断时刻的不同;②已知一
个物体及其在阳光下的影子,可作出同一时刻另一个物体在阳光下的影子;③根据物高和影长的关系可以求物高或影长.
(2)中心投影的应用:①根据点光源下两种或两种以上物体及影子的情况判断点光源的位置;②已知点光源的位置,可以画物体在点光源下的影子.
1.一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.
2.有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯中的光线.由平行光线形成的投影叫做平行投影.
3.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.
1.平行投影中的光线是()
A.平行的
B.聚成一点的
C.不平行的
D.向四面八方发散的
2.下列投影中属于中心投影的是()
A.阳光下跑动的运动员的影子
B.阳光下木杆的影子
C.阳光下汽车的影子
D.路灯下行人的影子
3.如图所示,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处走到B处这一过程中,他在地上的影子
()
A.逐渐变短
B.逐渐变长
C.先变短后变长
D.先变长后变短
4.下列影子:①阳光下遮阳伞的影子;②灯光下小明读书的影子;③阳光下大树的影
子;④阳光下农民锄地的影子;⑤路灯下木杆的影子.其中属于平行投影的是,属于中心投影的是.
5.某一广告牌PQ旁有两根直立的木杆AB和CD,某一时刻在太阳光下,木杆CD的影子刚好不落在广告牌PQ上.
(1)在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF;
(2)若AB=5米,CD=3米,CD到PQ的距离DQ的长为4米,求此时木杆AB的影长.
第1课时1.认识概念2.共同探究
平行投影
中心投影3.例题讲解例题
一、教材作业
教材第92页习题29.1第1题.第2题.
二、课后作业
芝麻开花：87页
教学反思：。