29.1 投影 教案设计(全国优质课一等奖)

《投影》的教学设计

课题：投影

课型：新授课

内容：人教版九年级数学下《投影与视图》的第一课时

教学目标：

知识与技能：

（1）通过观察、实验、探索、想象，了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念；

（2）能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影。

过程与方法：

（1）学习平行投影时，要弄清光线照射角度与影子的关系，同一照射角度下，两个物体的高度与影长成比例，与相似三角形建立联系；

（2）通过学生自己动手实验，教师同学们归纳、概括，形成平行投影和中心投影的概念，并把所学知识应用于生活实际之中。

情感、态度与价值观：

在实验、探索中获取新知，可激发学生的学习兴趣，体会到教学与生活融为一体，使学生爱学习、爱生活，敢于探索创新，在学习中产生对数学的兴趣，在探索中投入更大的热情。

教学方法：小组探究法。

教学重点难点：

重点：投影、平行投影、中心投影的概念。

难点：对投影概念的准确把握，物体与投影的关系。

教学准备：多媒体、手电筒、小棒、三角形纸片

教学过程：

一、创设情境，导入新课

你们喜欢小动物吗？今天老师为大家带来了许多活泼可爱的小动物。（出示手影）。谁还愿意上来为大家表演手影？

二、合作交流，自主探究

1、手影的原理是什么？手影是一种投影现象，那么你认为投影需要哪几个要素？板书光源、物体、投影面）你能大胆猜想，说说什么是投影吗？请大家打开书P106阅读前两段。阅读后，你有什么收获？

（1）生活中有哪些投影现象？生活中的影子与刚才咱们所说的投影有什么区别？

小结：我们今天谈到的投影、投影面是一个平面，而生活中的影子可能不在同一个平面上。

（2）如果对大家所提到的投影现象进行分类，你认为应该分为几类？说说你是怎么想的？针对同学的想法，我们一起探讨一下，它们有什么不同？请大家分组进行讨论。

2、探究新知

（1）合作交流探索中心投影和平行投影的定义

活动一：取一些长短不等的小棒及三角形，用手电筒去照射这些小棒和纸片。

①固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？

②固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？

③由此,你能得到什么结论?

小结：手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向，影子都会发生改变。

活动二：固定投影面，改变小棒或三角形摆放的位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？

小结：在活动中，我们不难发现当投影线与物体的夹角发生变化时，投影也随之变化，当投影线与物体及投影面的夹角为90°，投影与物体全等。

议一议：综合活动一和活动二，思考：是什么原因造成的结果不同？

小结：由于光源的不同，从而形成的投影也不相同。

我们把活动一中的投影称为中心投影，而活动二中的投影称为平行投影，那么你说说什么是中心投影？什么是平行投影吗？大家的猜想是否正确呢？请同学打开书，看看书上怎么说？

小结：由点光源发出的光线形成的投影叫做中心投影，如灯光照射在物体上形成的投影。由平行光线形成的投影叫做平行投影。如太阳光照射在物体上形成的投影也称日

影。日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷就是根据日影来观测时间的。什么是日晷？请大家阅读书上的资料。

（2）中心投影与平行投影的区别和联系

学生分组讨论，个别汇报，集体评判

区别：①影与平行投影的光源不同。

②中心投影中，物体与其投影是位似图形，而平行投影中，一般地物体与其投影没有特殊的大小关系。只有当投影与物体及其投影面垂直时，物体与其投影全等。

联系：它们都是光源照射到物体上投射在投影面形成的。

（3）学以致用

①请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．

学生独立思考后，同桌交流，说说你是怎样想的？集体评议

小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上。

②例确定图中路灯灯泡所在的位置.

学生独立完成，说说你是怎样想的？集体评议

小结：过物体上的点以及它们影子上的对应点的直线都过光源.

三、总结：

谁能说说你有什么收获？

四、理论联系实际，分组探究。

1、①小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变化？

②有人说，在同一路灯下，如果甲物体比乙物体的影子长，那么就说明甲物体比乙物体高.你认为这种说法正确吗？

2、某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置.

3、下图学校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗?

学生分组探究后，各抒己见。

小结：测量篮球架的方法有很多种，大家可以留待课下继续探讨。

4、你能用投影知识探究说明日食和月食是怎么回事吗？

日食、月食对很多同学来说都很神秘，天体运动似乎是我们不可触摸的领域，那么我们能不能用今天学习的知识来解决它呢？请大家分组讨论，个别汇报，集体评议。

小结：当月球转到了地球和太阳的中间，且这三个天体形成一条直线，太阳光平行投向地球，此时月球在地球上的平行投影，就形成了日食。当月球转到地球背着太阳的一面，且这三个天体处于同一条直线时，太阳光平行照射，地球的平行投影盖住了月球，形成了月食。

五、作业

1、同步练习册上1-5题

2、继续探索测量篮球架AB的方法

六、板书设计（略）

七、课后反思

教案说明

一、关于授课内容的教学本质与教学目标定位

本节课是人教版九年级下册很有探究价值的一个的教学内容。根据《课程标准》关于本节课的教学要求，以贯穿合作、创新意识和探究实践能力的培养为宗旨，以教材的特点和所教学生的实际为出发点，特设定如下的教学目标：

知识目标为：通过观察、猜想、阅读、实验、探索、了解投影、投影线、投影面，掌握中心投影和平行投影的概念。并正确区分中心投影和平行投影，能够确定物体的中心投影和平行投影。

技能目标为：通过本节课的学习培养学生的观察、归纳能力，动手实验和合作交流能力，以及阅读自学能力和运用数学知识解决实际问题的能力。情感、态度与价值观：在实验、探索中获取新知，可激发学生的学习兴趣，体会到教学与生活融为一体，使学生爱学习、爱生活，敢于探索创新，在学习中产生对数学的兴趣，在探索中投入更大的热情。

二、学习本内容的基础以及今后有何用处

本章有投影和视图两个基本内容，根据学以致用的原则，最后安排了根据三视图制作立体模型的课题，投影和视图是初中教材的一个新增内容，主要是因为本章知识与实际生活联系紧密，能帮助我们正确认识图形，培养空间想象能力。本章知识是在学生已具有绘画简单三视图，并且已经掌握了相似形与位似形及初中物理中：同一时刻物高之比等于影长之比等有关内容的基础上学习的，为高中立体几何的学习及将来在机械制图、绘画等领域的学习打下基础。

三、教学诊断

学习本章内容时，手影引出投影现象，学生很容易得出投影的三要素。并且学生已具有很多生活经验，所以可以很快从生活中提取投影现象，这时容易把课本中的投影与实际生活的影子等同，而忽略了投影中投影面是一个平面，而生活中的影子不一定在同一个平面上。但通过学生交流，不难发现我们今天探讨的是投影面是在一个平面上的投影现象。在举出生活中的大量的投影现象后，很容易初步感知中心投影和平行投影区别。在学习中心投影和平行投影时，学生虽然容易得出定义，但学生不容易发现其实质：中