《探索规律》导学案
六年级上册数学探索规律导学案
六年级上册数学探索规律导学案尚美课堂教学模式——数学“五段”教学导学案年级六年级备课教师教学课题探索规律教学内容教科书第63页例题，课堂活动，练习十三第1、2、3题。
教学目标1.引导学生观察、分析分数的排列规律。
在小组内开展合作学习，培养学生自主探究不同规律，初步掌握探索规律的方法。
开展小组之间交流、评价活动，了解不同的规律产生不同的排列方法，培养学生的发散思维。
在数学活动中培养学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。
教学重点培养学生自主探究规律的能力，从不同角度思考探索规律。
教学难点培养学生自主探究规律的能力，从不同角度思考探索规律。
教学过程教师活动学生活动问题呈现情境导入开展数学活动，发现规律教师：今天，我要和同学们做一个数学游戏，叫做“猜一猜”。
游戏规则是根据老师出示的分数，请同学们猜猜问号代表的分数是多少。
谁能猜对，就是胜利者。
出示：、、、、、？、？、？、？……学生观察，并说出：、、、、……演示：、、、、、、、、、……教师：你是怎样找到这些分数的？学生回答分数排列的规律。
出示：?？？？？教师：你能猜出在这组排列中问号代表的分数吗？学生观察，并说出：、、、、……出示：教师：你怎样知道问号代表的分数是多少？学生回答分数排列的规律。
教师：请大家认真观察，看看这两组分数的排列有什么相同与不同之处？引导学生在小组内观察、讨论后回答：都是用相同的分数排列，但排列的规律不同。
学生猜数学生看视频，寻找规律目标展示1.引导学生观察、分析分数的排列规律。
在小组内开展合作学习，培养学生自主探究不同规律，初步掌握探索规律的方法。
开展小组之间交流、评价活动，了解不同的规律产生不同的排列方法，培养学生的发散思维。
在数学活动中培养学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。
学生读目标引导自学学生阅读63页例题，理解并勾画重要语句。
学生看书探究交流自主探究规律，培养发散思维教师：咱们的“猜一猜”游戏进行到这里，你们认为你能用同样的分数再为“猜一猜”数学游戏设计别的题目吗？学生回答。
六下探索规律导学案
二、合作交流：
1、以小组为单位回答下面的问题
（1）日历中横行相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?
（2）日历中竖行相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?
用火柴棒按下图的方式搭三角形，
填表
三角形个数
1
2
3
4
n
火柴棒根数
三、当堂训练：
1、将连续的奇数1、3、5、7…排成如下的数表，十字框中的5个数中：
(5)、1，8,27,64,125，__________,
(6)、-23，-18，-13，-8，-3，________
一、合作交流
按下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐_____人。
（2）按照上图方式继续排列餐桌，完成下表：
桌子张数
3
4
5
6
……
n
可坐人数
（4）一家餐厅有这样的长方形桌子30张，按照上图方式每5张拼成一张大桌子，共可坐多少人？若按照上图方式每6张拼成一张大桌子，共可坐多少人？若现在有131个客人去吃饭，那该如何拼摆桌子？
1
3
5
7
9
11
1315Leabharlann 171921
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
（1）中间的数17与这5个数的和有什么关系？
（2）将十字框上下左右移动，可以框住另外的5个数，还有这种关系吗？
（3）设中间的数为a，用代数式表示十字框中的5个数的和。
2．如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图b，再分别连接图b中间的小三角形三边中点得到图c，按此方法继续下去，请根据每个图中三角形个数的规律，完成下表：
3.5探索规律优秀导学案
3. 5. 1探索与表达规律—、学习目标•1、会用代数式来表示简单问题中的数量关系2、会利用合并同类项、去括号等法则检验所探索的规律一. 课前准备区（自主生疑）一我该学什么（-）我的自主学习我校准备举办一个千人书法大赛活动。
若按下图方式摆放桌子和椅子，你能帮我们学校计算出需要的桌子和椅子吗？=2x +4 n为正煞数【第n式用n有关的式子］归纳：这是一种常见的数字规律，“与序数的关系”二、课中学习区（互动解疑）一一我该如何学习？（一）互动探究阅读教材，然后完成下列问题：横行相邻的日期数，后者比前者多用代数式表示这三个数为（1）2张桌子拼在一起可以坐多少人？ 3张桌子呢？ n张桌子呢?（2 ）观察（1 ）中的结果,我们可以得到的数式规律：6=2x +4［第一式用1有关的式子】8=2x +4 ［第二武用2有关的式子］10=2x +4 ［第三式用3有关的式子】周日周周周周四周五周六123456789101112131415161718192021222324252627282930311. 横歹U三个相邻的曰期数2342、竖列三个相邻的曰期数31O17竖行相邻的日期数，下者比上者多用代数式表示这三个数为3、左对第线上相令P的曰期数2■11Oi1 --1S左对角线上相邻的日期数，下一个数比上一个数多用代数式表示这三个数为__________ 、 __________4.有对角线上相令B的曰期数右对角线上相邻的日期数（如下图），下一个数比上一个数多用代数式表示这三个数为_____________ 、 __________ 、 _______（二）想一想(1)a、a + 1^ a + 2(2)a、a+7、a+14(3) a.a+8、a+16(4) a.a + 6. a+12能用散学中的数蛍关系衷示他们毎组三个敢之间的关系呜？() () ()() 21 ()() () () （三）规律应用回头重新探索三. 当堂检测区（独立完成）一我学的怎样如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3X3的方块。
第二单元 第8课时 探索规律(Word导学案)-【优翼·学练优】2022-2023学年五年级数学上册
第二单元第8课时探索规律（Word导学案）一、学习目标1.了解规律的定义和性质2.能够运用找规律、总结规律的方法探索规律二、课前预习1.请解答下列问题：（1）什么是规律？（2）规律具有哪些性质？（3）你知道的找规律和总结规律的方法有哪些？2.请查看教材P15页参与互动，找出下列数列中的规律：11, 22, 33, 44, , , __三、课堂探究1. 规律的概述规律是指某种事物按照一定的特定方式或按照某种规则所形成的规则性现象。
在数学中，规律也是一种反映数量关系的现象，通常用数列来表示。
但是需要注意的是，不是所有的数列都一定存在规律。
2. 规律的性质规律具有以下性质：（1）有明显的规则性，是数学中反映数量关系的一种现象。
（2）有普遍性，是客观存在的，不受人们主观意志的影响。
（3）具有预测性，即能够预测下一项的值。
3. 找规律和总结规律的方法找规律和总结规律是探索规律的重要方法。
通常，我们可以使用以下方法：（1）公式法：利用已知项之间的关系，设法找出它们之间的规律，进而得出通项公式。
例如，求等差数列的通项公式。
（2）归纳法：从已知的一些项入手，概括出它们的共性和规律性，进而得出通项公式。
例如，求斐波那契数列的通项公式。
（3）推理法：根据已知规律推断出下一项的值。
例如，从11, 22, 33, 44, , , __这个数列中可以想到，下一项应该是55，再次往下，应该是66，以此类推。
4. 探索规律的思路探索规律最重要的是培养观察问题、分析问题、解决问题的能力。
在探究中，我们可以按照以下思路进行：（1）观察问题（2）总结经验（3）提出假设（4）验证假设（5）总结规律四、课后作业1.请解答下列问题：（1）规律的定义是什么？（2）规律具有哪些性质？2.请按照探索规律的思路，解决以下问题：在一个数列中，每一项都是前两项的和，且第1项和第2项分别为1，试写出数列的前6项及通项公式。
3.听听大电视里的数学老师怎么讲探索规律。
探索规律导学案
3.6 探索规律导学案2学习目标:1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。
拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。
2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
3、培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。
学法指导:1、鼓励自主探索和合作交流。
自主地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。
2、鼓励与提倡解决问题策略的多样性。
3、体会数学知识之间的联系，感受数学的整体性。
【导学流程】一、规律感知。
一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。
……n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。
【体会到现实生活的规律性以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性。
】二、合作探究。
联体长方形的摆法：（填空）1、如图，摆n个这样的联体图形需__ __根火柴棒。
2、如图，摆n个这样的联体图形需__ __根火柴棒。
3、如图，摆n个这样的联体图形需__ __根火柴棒。
三、展示应用。
1、标准问题。
餐桌的摆法：（填表）（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐__ _人。
（22、变式问题（1）计算并填表：（2）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律。
（3）当x非常大时，的值接近于什么数？在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多？3、探索问题。
若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法呢？4、辅助练习。
按规律填空，并用字母表示一般规律：①2，4，6，8，____，12，14.②2，4，8，____，32，64.③1，3，7，____，21,31.四、拓展联系。
《探索规律》导学案
初一数学《探索规律》导学案吕圣洁【学习目标】会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律；能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。
【学习重点】从实际情境中探索并发现规律，能利用字母表示并验证规律. 【学习难点】探索并发现数学规律，能用字母表示。
【教学过程】 专题一：月历图下面是2011年11月的月历。
问题一：观察月历中的数字之间的关系，（提示：横看，竖看，斜看） 问题二：月历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有何关系?问题三：在月历上任意圈出这样的9个数，设中间的为a ，你能用a 的代数式表示出其他的8个吗？这9个数字的和与中间数字关系是什么？与二问结论一样吗？问题四：小明说他框出的9个数之和为216，你认为他说的是真话还是假话？为什么？说明理由。
探索尝试：如下图是2005年3月的月历，如果用一个长方形在月历上任意框出4个数dcb a ，那么这四个数之间有什么关系，用代数式如何表示？这些关系对任何一个月的月历都成立吗？为什么？思考：你还能设计其他形状的包含数字规律的数阵吗？举例说明。
专题二：餐桌椅摆放问题按下图方式摆放餐桌和椅子按上图继续排列餐桌，则若改成如上图的摆放方式，则思考：一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？专题三：火柴棒摆放问题1、用火柴棒按下图的方式搭三角形(1)填写下表：(2)照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒。
达标检测： A 组1、在日历上，如果某月的10日是星期五．．．，那么这个月里下面哪个日期是星期四．．．？ A 、4日 B 、15日 C 、20日 D 、30日2、若搭建以下图形，请填写下表：B 组期终考试结束了，同学们很快要升入新的年级，初一一班准备开联欢会，想把桌子排成一排，全班58名同学围坐在桌子的两旁，并要求使用的课桌最少，请你在上述两种方式中任选其中的一种进行摆放，并说明理由.①②321。
3.6探索规律(2)导学案
§3.6 探索规律(2)【学习目标】1．通过探索数量关系，运用符号表示规律，运算验证规律的过程，进一步理解掌握探索规律的步骤．2．会用代数式表示简单问题中的数量关系．在探究知识的过程中培养自己的创新能力．【学习重难点】重点：探索发现数学规律并能正确验证.难点：探索发现数学规律.【学前必读】上节课我们由日历中的一些数量关系，探讨、归纳出能反映这些数量关系的规律，知道探究规律的思路：先对几个简单、具体的例子进行分析，寻找变化规律并加以归纳，其次猜想符合规律的一般性结论，最后验证猜想结论的正确性．【师生合作】按下图方式摆放餐桌和椅子．（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐_____人．（2（3（4）摆n张桌子时可坐多少人？（用代数式表示你能用不同的方法得出这个结果吗？）分析：［思路1］：因为每增加一张桌子，就可多坐个人，所以摆n张桌子可坐：［6+4（n-1）］个人．即：个人．［思路2］：每张桌子的两侧各坐人，n张桌子可坐人，再加上两头可坐的两人，共人．［思路3］：每张桌子的一侧可坐人，n张桌子的一侧可坐2n人，另一侧也可坐人，再加上两头坐的人，共+ +2= （人）．答：摆n张桌子时可坐________人（5）一家餐厅有这样的长方形桌子30张，按照上图方式每5张拼成一张大桌子，共可坐多少人？若按上图方式每6张拼成一张大桌子，则可坐多少人？若现在有131个客人去吃饭，那该如何摆拼桌子？分析：［1］5张餐桌可坐人；30张长方形的桌子，按照如图方式每5张拼成一张大桌子，能拼成张大桌子，因此这样拼摆的30张长方形桌子共坐：×= 人．［2］30张长方形的桌子，按照图的方式每6张拼成一张大桌子，则可拼成张大桌子，一张大桌子上（即张如图所示的桌子）可坐人，张大桌子可坐×= 人．即：30张桌子拼成张大桌子后共坐人．［3］现在有131人要吃饭，则把30张桌子按每张拼成1张大桌子，排成张大桌子就可以供131人吃饭．【课堂练习】练习:1张长方形桌子可坐6人，按照下图方式将桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？n张桌子呢？（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐多少人？【做一做】同学们，老师相信你们一定会认真考虑下面的问题：（1）计算并填表.答：x 取的值一个比一个大时，代数式xx 2121--的值越来越 ． （3）当x 取（1）中表格的数时，代数式xx 21-的值分别是多少？（4）当x 非常大时，xx 21-的值接近于什么数？小结：找一列数的规律时，需要细心观察、分析；找一个代数式随着字母的取值变化的规律时，首先要取一些符合条件的特殊值，然后计算，从中寻找其规律，最后验证其规律．【活动与探究】将一张正方形的纸片对折，使折出的两部分正好重合，按照这种方法继续对折下去：（1）连续对折两次；你能得到多少个四边形？（不记两个或两个以上四边形拼叠成的四边形）3次呢？4次呢？（2）连续对折n 次，你能得到多少个四边形？请说明理由．次，得到 个四边形．【课堂小结】本节课后你有哪些收获和疑问？家长签字__________。
探索规律(一)导学案
第三章整式及其加减5．探索与表达规律（一）一、教学目标：1、知识与技能（1）会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
（2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
2、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。
（2）在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。
3、情感、态度与价值观（1）渗透辩证唯物主义思想中的从特殊到一般，从具体到抽象的认知观点，并通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
（2）同时让学生体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。
二、教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
教学难点：用字母、运算符号表示一般规律。
根据本课时的教学内容和教学目标可安排如下的教学过程：首先特意为学生提供观察猜想的时间和空间，以著名的“杨辉三角”为背景，为学生经历“探索规律”的活动过程提供一个有趣的背景，以此来激发学生的学习兴趣；再通过对生活中日历的观察与分析，从不同角度进行思考，用本章学习过的字母表示数、代数式、代数式的值等知识去探索日历中数与数之间的变化规律，并用去括号、合并同类项等知识去验证规律；同时对生活中图形的变化规律从数形结合的角度进行了探索；最后以评价小结和手指游戏的基础上结束本课的学习。
在这一教学过程中，要注重由学生充分动手实践与合作交流来完成对规律的探索和验证过程。
整个教学过程，就是学生用语言、符号、字母表示规律的过程，实际上也就是学生经历创新思维的过程。
三、教学过程设计第一环节见识经典内容：分层依次闪现杨辉三角的数列，第一、二排直接出现，第三、四、五排边闪现边提问：你能猜想中间的数字是几呢？两边的呢？最后引导学生观察数列并提问：你们能尝试写出下一层的数字吗？你是如何得到的？最后向学生介绍这个有规律的数列是我国宋朝的数学家杨辉在著作中提到的杨辉三角.这节课我们将一起探究数学中的规律，从而引出课题：探索规律第二环节合作探究探究1：数的变化规律内容：探索教材中的问题：日历中的数学规律。
六年级下册数学导学案-探索规律 北师大秋
六年级下册数学导学案-探索规律一、引入1.1 学前探究探究1：观察下列数字序列，用最简单的规律补全。
2, 4, 6, 8, ___, ___, ___探究2：观察下列数字序列，用最简单的规律补全。
3, 6, 9, 12, ___, ___, ___探究3：观察下列数字序列，用最简单的规律补全。
1, 4, 9, 16, ___, ___, ___1.2 学习目标本节课的学习目标：•掌握数学中规律的含义，并能自己发现规律；•能够用最简单的方式表示数列中的规律；•能够使用规律补全数列。
二、概念解释2.1 什么是规律？在数学中，规律是指一组事物的变化模式或规律性。
在数学中，规律通常针对具有某种特征的一类数学对象，如整数或几何图形。
2.2 为什么要发现规律？发现规律是一种思维方式，可以帮助我们更好地理解数学。
通过发现规律，可以帮助我们预测未来的事情，并帮助我们找到未知的解决方法。
三、发现规律3.1 规律的分类在数学中，规律可以分为以下几类：•等差数列规律；•等比数列规律；•递推数列规律；•函数规律；•其他。
3.2 规律的发现在发现规律之前，我们需要学会用数字推理和归纳思维去分析数据。
具体来说，要注意以下几点：•注意数列中每个数字的性质和特点；•找到序列中的规律；•用简单的方式表达规律。
3.3 练习•观察以下数字序列，用最简单的规律补全。
4, 7, 10，___，___，___•观察以下数字序列，用最简单的规律补全。
5, 10, 15，___，___，___•观察以下数字序列，用最简单的规律补全。
1, 2, 4, 8，___，___，___四、应用4.1 数列的应用数列在实际应用中非常广泛，例如：•金融：利率、股票价格等；•自然科学：周期性现象的研究；•工程：信号处理和控制系统等。
4.2 练习4.2.1 题目一尝试补全以下数列，找出规律，并用规律计算第20项。
1, 4, 9, 16, 25, 36, ___, ___, ___, ___, ___, ___第20项：___4.2.2 题目二有一个数列，首项为1，每一项是前一项的平方加二，第n项是多少？4.2.3 题目三有一个数列，前3项为4、6、9，后续每一项是前一项与前第二项之和，第15项是多少？五、总结在数学中，规律是指一组事物的变化模式或规律性。
探索规律导学案
探索规律导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址北师大版六年级下册数学“总复习”【数与代数】——代数初步（四）《探索规律》导学案课型：探究应用课班级：六年级（）班姓名：指导老师：课题：课时：第一课时上课时间：XX.4.9学习目标、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。
2、运用数学规律解决数学问题。
学习重点难点用多种方法探究实际问题的基本思路发现生活中的数学规律，把实际问题转化为数学问题。
课堂流程学习过程展示方案整理学案情景引入激发兴趣同学们，你们喜欢唱歌吗？（出示）只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通3声跳下水;…….n只青蛙（）张嘴,（）只眼睛,（）条腿,扑通（）声跳下水。
同桌交流后，集体试唱。
探索活动一翻开课本66页，先完成乘法表，再分小组合作学习，认真观察乘法表，找一找其中的规律，并和同学进行交流。
可能发现的规律：（1）___________________________（2）___________________________（3）___________________________（4）___________________________……先独立观察，从中探索其中蕴含的规律后，再在小组内交流，并用简洁明了的方式注明你们的发现。
以小组为单位交流发现的规律。
探索活动二●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●如上图，照这样的规律画下去，第10个点阵图点的个数是（）第N个呢？很快独立完成后，组内交流结果，并迅速选派各小组代表板书展示答案，探索活动三结合课本67页摆放桌椅的方式，想想看，照图上方式继续摆下去，N张桌子可以坐_______人。
规律一：______________规律二：______________请思考：桌椅的摆放方式不同，那么所呈现的规律相同吗？小组合作，探讨交流，揭示答案。
探索规律(导学案)五年级下册数学西师大版
连乘、连除、乘除混合运算一、前置知识1.了解乘法、除法及其运算规律；2.能进行加减乘除四则混合运算；3.灵活运用逆运算法将一个运算转化为另一个运算。
二、教学内容1. 教学目标1.能够理解什么是连乘、连除、乘除混合运算；2.能够熟练运用乘除法，正确进行连乘、连除、乘除混合运算；3.能够运用所学知识，解决实际问题。
2. 教学重点1.连乘、连除、乘除混合运算的定义和计算方法；2.能够运用乘除法正确解决问题。
3. 教学难点1.能够综合运用乘除法解决实际问题；2.对于多个连乘、连除、乘除混合运算的正确理解和计算。
4. 教学方法1.情境教学法：通过实例让学生感受连乘、连除、乘除混合运算的实际意义；2.推理演绎法：引导学生通过推理演绎自主掌握连乘、连除、乘除混合运算的计算方法；3.合作学习法：组织学生在合作中互相学习、讨论、解决问题。
5. 教学过程（1）导入老师在黑板上写下一道题目：“小明有3包糖，每包糖有4颗，小明要把这些糖全部送给4个小朋友，每个小朋友都要分得相等的糖，请问每个小朋友能分到几颗糖？”请学生自己尝试解决问题，并记录下来。
（2）探究老师请学生观察、分析和总结自己的解决方法，并引导学生推导出连乘、连除、乘除混合运算的计算方法。
（3）运用老师列举出一些实例，要求学生运用所学知识解决问题，并在黑板上展示解题过程。
（4）巩固老师在课堂上进行巩固演练，检查学生是否掌握了所学知识。
（5）拓展老师布置一些拓展题目，要求学生独立解决，并在下一节课上讨论解题方法和过程。
6. 教学评价采用查缺补漏、互相交流的方式进行教学评价，帮助学生全面掌握所学知识。
三、教学反思连乘、连除、乘除混合运算是数学中的重要知识点，也是学生在学习基础数学时需要掌握的内容。
在本节课中，通过实例、推理、合作等多种教学方法，让学生逐步理解和掌握了连乘、连除、乘除混合运算的计算方法，并通过实例进行练习和巩固。
总的来说，这节课教学过程顺畅，学生参与积极，教学目标得到了很好的完成。
《探索规律》导学案
3.6探索规律班级姓名小组主备：教学目标：通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。
教学重难点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。
一、合作探究：活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形⑴填写下表：⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤：①寻找数量关系；②用代数式表示规律③验证规律。
★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？活动二：问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。
⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。
⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。
活动三：探索图表的规律。
下面是2000年八月份的日历：⑴日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？⑵这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？⑶这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？⑷你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。
⑸你还能提出那些问题？思考题：将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕。
继续对折，对折时每次与上次的折痕保平行。
连续6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？二、小结：三、作业：观察生活，编一道探索数学规律的题目。
个人评价小组评价教师评价。
2023年人教版数学五年级上册用计算器探索规律导学案(精推3篇)
人教版数学五年级上册用计算器探索规律导学案（精推３篇）〖人教版数学五年级上册用计算器探索规律导学案第【1】篇〗一、教学目标1、知识与技能：能借助计算器探求简单的数学规律。
2、过程与方法：培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。
3、情感态度与价值观：让学生感受到信息化时代，计算器是探索数学知识的有力工具。
二、教学重难点教学重点：运用计算器计算，发现算是的规律，运用规律进行计算。
教学难点：经历探索发现规律的过程，体验数学知识的奥秘和魅力。
教学工具ppt课件三、教学过程一、导入新课师：同学们，今天老师请来了同学们的好朋友，它就是(出示计算器)你们知道用计算器有什么好处吗学生回答：计算方便，省时，准确率高……师：计算器有这么多好处，但是它始终比不过人的智慧，今天我们就和计算器来进行一次较量，看看到底谁更聪明，好不好二、自主探索猜数字师：首先我们来玩一个“猜数字”的游戏，你们说，我来猜。
从1---9这九个数字中选一个你最喜欢的数字，但要想在心里，别说出来，比如我最喜欢“3”，就在计算器上连输9个“3”，然后把它除以“12345679”，除完后你只要告诉我答案，我就知道你喜欢几了，大家信不信师：好，开始活动。
学生活动，汇报。
生：54师：6板书54----6生：27师：3板书27----3………师：下面同学们能猜吗师：你们怎么也那么厉害啊生：有规律的，答案是我们喜欢数字的9倍。
师：看来同学们都很有本领，那么我们就来进行一次智力大闯关的游戏吧，看看你们能闯过几关。
第一关：寻找规律1、出示例9.用计算器计算下面各题目。
1÷11=2÷11=3÷11=4÷11=5÷11=请大家先独立操作，思考你发现了什么规律，再在小组内说一说。
(1)商是循环小数(2)循环节都是9的倍数……不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
6÷11=7÷11=8÷11=9÷11=师：恭喜大家，第一关顺利通过，接下来进入第二关探寻奥秘。
探索规律导学案
编写者：曹平玻姓名：班级：时间：2016.11.28课题探索规律1.经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。
2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
3.积极思考，踊跃发言，大胆地交流你所探索的规律。
一.你能找出规律吗?（1）6×7=42 （2）12345679×9=111111111 66×67=4422 12345679×18=222222222666×667=444222 12345679×27=3333333336666×6667=44442222 12345679×36=444444444 ………………………………………………………6666666×6666667=__________ 12345679×81=_________二．探究学习（采用同桌→小组合作交流，讨论的形式）1.探究活动一:请找出日历中同一直线上相邻三个数之间的关系：日历中同一直线上相邻的三个数有种类型）横行三个相邻数的规律：规律一) 能用字母表示吗?(2)竖列三个相邻数规律：(规律二)能用字母表示吗?(3)左上右下对角线上三个相邻数规律：(规律三)能用字母表示吗?(4)左下右上对角线上三个相邻数规律：(规律四)能用字母表示吗?日历中相邻三数之间有什么相等关系？怎样用字母来表示和验证呢?2.探究活动二:（1）如下图，日历中3×3方框内９个数中间一个数为10，其余８个数是什么？这９个数的和是多少？如中间一个数为11，则9个数之和为多少？日历中3×3方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？你有什么猜想？请用等量关系：（2）这个关系在其它方框中成立吗?（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗?（4）这个规律也能用字母表示吗?用字母表示为：三．变式探究巩固提高1.变式探究(1) 2003 年7 月日历能用字母表示并验证这个关系吗?2. 变式探究(2)?变式思考，灵活选用:练习：1在下列表格中前面所探究的规律是否正确?2在下列表格中前面所探究的规律是否正确?通过本节课你有哪些收获? 小结：练习：2003 年2 月日历。
数学西南师大四年级下册-探索规律导学案
四年级数学“探索规律”导学设计课题探索规律课型新学习目标1.引导学生经历从具体情景中发现图形排列的规律的过程。
2.引导学生通过仔细观察、比较、分析，发现一些给定事例中隐含的简单规律，初步培养学生的观察、分析及思考能力。
3.通过小组合作讨论，培养学生发现问题、探究知识、建构知识的能力以及合作学习的意识。
学习重点难点与关键点能运用多种方法解决问题。
师生课前准备自学导航、PPT、小黑板、图形卡片等导学过程教师活动学生活动自主学习1、谈话诱导，引入课题。
2、明确任务，引导自学。
3、巡回检查、指导学生自主学习，重点是学困生的自主学习。
1、自读教材，初步了解学习内容；2、独立完成自学导航上得学习任务；3、整理形成学习成果。
交流展示1、参与小队学习活动，参与并听取讨论发言，深入了解学生合作学习情况，进行方法指导。
2、巡回检查、指导小组学习成果的形成与疑难的解决，帮助学生释疑。
3、检查各小组学习成果完成情况，指导成果的完善。
1、交流独立学习的收获，提出疑问；2、讨论解决疑难问题；3、统一意见，形成小组学习成果，并验证成果；4、展示成果，交流学习心得。
拓展评价1、参与学习评价，做好点评与引导、鼓励工作。
2、总结学习过程，引导规范重要知识点。
3、指导运用能力与发散思维的拓展训练1、自我评价；2、小组互评；3、整理知识，构建体系；4、开展运用与拓展性练习。
板书设计探索规律分组法画图法计算法。
北师大七年级上探索规律导学案
3.5探究与表达规律〔1〕导学案
学习目的
知识目的：会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法那么验证探究的规律。
才能目的：体会探究规律的一般方法：从特殊情况入手，经过归纳、猜测等探究过程，得到规律，再验证规律。
情感目的：在活动中开展观察、发现、合作、交流等才能，认识探究规律的必要性。
一自主学习
一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示吗？
1只青蛙一张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下
水;2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；……
n只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，
声扑通跳下水。
二．合作探究
如图是某月的日历。
〔1〕日历中的横行、竖列、斜向之间的数字有什么关系？
〔2〕日历中的套色方框中的9个数之和与方框正中间的数有什么关系？
这个关系对其他这样的方框成立吗?
〔3〕这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？
〔4〕你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？
〔5〕你还能提出哪些问题？
三．典例讲解
例1 找
规律
〔1〕6×7=42
66×67=4422
666×667=444222
6666×6667=44442222
………………
6666666×6666667=__________
〔2〕1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234 ×9+5=1111
………………1234567×9+8=________。
西师版数学四年级下册《探索规律》导学案
教学反思：
3.例2观察图片把这些相同的平行四边形一个接一个地拼在一起,拼出的平行四边形的周长与平行四边形的个数有什么关系?（完成书中表格）
①如果根据小平行四边形的个数算拼出图形的周长,你认为怎样算?
②照这种摆法,用 12 个这样的小平行四边形拼出图形的周长是多少?
③如果用 6 个长边为 3 厘米,短边为 2 厘米的小平行四边形,照这种摆法,拼出图形的周长是多少?
通过上面的学习我们发现：
（三）自我检测
1．完成“课堂活动”。先独立尝试寻找图形的变化规律及其趋势,再全班交流。
（四）拓展训练
1．（1、7、2、5、4、1、7、2、5、4......）按这样的规律排列下去,第 46 个数字是（ ）
2． 根据图形的排列规律填空。
①由 2个图形拼成的图形是（ ）
②由 4个图形拼成的图形是（ ）
探索规律导学案
科目
数学
年级
四年级下册
课题
探索规律
课型
新授
课时
第1课时
备课人
班级
学生
一、学习目标
1．探索给定一列图形中隐含的规律
2．在操作中探索、预测平行四边形个数与拼出图形的周长的关系。
二、重、难点
教学重点：
在操作中探索给定图形中隐含的规律。
教学难点：
找出给定图形中隐含的规律。
（一）自主学习
1．自学教科书第75页，完成下列学习任务：
（1）我来尝试解决例1、例2.
（2）通过自学，我的困惑是：
（二）合作探究
1.例1在数学活动课上，小兴将一些图形按照 1 个圆、2 个三角 形、 1 个正方形的顺序摆成一排。你知道第 16 个摆的是什么图形吗？
五年级下册数学导学案-4.3探索规律 ｜西师大版
五年级下册数学导学案－4.3探索规律 | 西师大版1. 导入本节课我们将学习探索规律的方法，探究数字之间的联系和规律。
2. 学习目标•掌握数字规律的发现和总结方法；•进一步提高数学思维能力；•通过对不同数字序列的探索，发现其中隐藏的规律；•训练学生打破固有思维模式，创新思考的能力。
3. 学习内容1.观察下列数字序列，找出规律并完成相应的数列。
–2，4，6，8，10，12，…–5，15，25，35，45，…–1，4，7，10，13，…2.给出下列数字序列的规律，并继续下去。
–2，4，8，16，32，…–1，4，9，16，25，…–1，-2，4，-8，16，…3.用字母表示数字，写出以下数字序列，并找出规律。
–a，b，c，d，e，…–t，r，p，n，k，…4. 学习重点在通过观察数字序列找规律时，要注意两点：1.关注数字之间的差值、倍数比等关系；2.注意序列的性质，如奇数、偶数、完全平方数等。
5. 学习方法1.在观察数字序列时，要利用笔、纸、计算器等工具记录数字之间的差异和关系。
2.找到规律后，应该从中总结和归纳，加深印象。
6. 拓展练习接下来，我们来做一下拓展练习，应用刚才学到的方法寻找规律。
•完成以下数列–6， 12， 18， 24， 30， 36，…–3， 8， 13， 18， 23， 28，…–1， 4， 3， 6， 5， 10，…•下列数字序列有何规律？–2， 3， 5， 7， 11，…–1， 5， 13， 25， 41，…–3， 6， 10， 15，…7. 总结通过本节课的学习，我们意识到，在数字序列中，数字之间往往存在固定的规律。
通过观察和总结这些规律，可以提高我们的数学思维能力和解题能力。
规律发现虽然看起来简单，但却需要我们耐心观察，注重细节，才能找到隐藏其中的奥秘。
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主要导学过程
教学
环节
时间分配
活动内容
导学策略与方法
备注
一、
导入新课
2分
一首永远唱不完的儿歌
n只青蛙（）张嘴,（）只眼睛,
（）条腿,扑通（）声跳下水。
谈话导入，揭示课题。
通过学生耳熟能详的儿歌入手，引起学生的兴趣。
课件
二、
探究
新知
20分
探索一：数与数
请同学们打开课本，看第66页的乘法表，
学生先独立思考，然后小组交流，汇报。教师适时给以点拨。
课件
课件出示
三,
当堂检测
15分
一、找规律
（1）8，11，14，17，（），23，（）；（2）30，24，18，12，（），（）；
（3）4，9，16，25，（），49，64；
（4）1，8，27，（），125，（）；
（5）3，6，9，15，24，（），63，（）；
（6）1，2，4，8，（），（），（）；
（7）1，2，4，7，（），（）。
刚才我们找到的是数与数之间的规律，图形与图形之间会有什么规律呢？
探索三：初探图形与图形
六一节到了，某班要用红色和黄色的气球装饰班级，请看………
（1）你能看出第20个、27个气球是什么颜色吗？
（2）请你说一说你是怎么知道的？
学生说出依据的规律。
学生先独立完成，然后同桌两人互相说一说。发现问题及时改正。
学生汇报，不对之处同桌帮忙补充。
初步让学生探索图形与图形之间的规律，为第二课时的学习做铺垫。
四.
小结评价
3分
这节课你收获了什么？
学生谈一谈
五.
布置作业
板书设计
细观察找规律
横着看竖着看斜着看
教学
反思
《探索规律》导学案
金河中心小学周媛
年级
六年级下册
课题
探索规律
（第一课时）
备课
教师
周媛
执教
周媛
备课
日期
4.8
学习目标
1.同学们通过观察、思考、交流等活动探索数之间、图形之间、实际生活中蕴含的规律；
2．尝试用语言、表格、图、关系式等方式刻画所发现的规律；
3.会运用数学规律解决实际问题。
重点难点
重点：探索给定事物中隐含的规律和变化趋势。
（4）另一条对角线上的数字则是以两端对称形式排列的。
6、归纳：“这张乘法表中，我们找出了几种规律？是怎么观察得到的？（横看、竖看或斜看）
探索二：数与图形
1、探索平方的关系
2、探索立方的关系
学生分小组按要求活动，教师巡回查看，并做必要的指导。在指导时，教师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律的，引导学生有序的进行观察。
1、并把表格填写完整（学生独立完成）。
2、乘法表中蕴含着很多数学规律，请同学们认真观察，分小组探索并发现其中的规律。
3、以小组为单位交流发现的规律。
4、小组代表说一说发现的规律。
5、学生可能会发现的规律
（1）横着看，每一行的数字都是第一个数的倍数。
（2）竖着看，每一列都是一个数的倍数。
（3）沿对角线斜着的一组数字1，4，9，16，25，36，49，64，81分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，的平方。