探索规律的特点及方法

探索规律的特点及方法:在解答这类题目时，先根据特例进行归纳、建立猜想，从而列出代数式。在探究过程中,感受由特殊到一般、数形结合的思想方法，体会证明的必要性.

1．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n

）

A ．5n

B ．5n

－1

C ．

6n －

1D ．2n 2＋1

2． 观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）

A ．22n +

B ．44n +

C ．44n -

D ．4n

3.根据如图 所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是（ ）

A ．3n

B ．3(1)n n +

C ．6n

D ．6(1)n n +

4． 观察下列等式 111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434

=-⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444

++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （1）猜想并写出：1(1)

n n =+． （2）直接写出下列各式的计算结果：

①111112233420062007

++++=⨯⨯⨯⨯ ； ②1111122334(1)

n n ++++=⨯⨯⨯+ ． （3）探究并计算：

111124466820062008

++++⨯⨯⨯⨯ ．

……

（1）

（2） （3） n ＝1 n ＝2 n ＝3 … ……

第1个 第2个 第3个