工程制图 10-相贯
合集下载
工程制图课件(第三章)第三节 相贯线
★ 标注尺寸的基本要求
正确：要符合国家标准的有关规定。 完全：将确定组合体各部分形状大小及相
对位置的尺寸标注完全，不遗漏， 不重复。 清晰：尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。
一、 基本立体的尺寸标注
一、基本立体的尺寸标注
二、 带切口基本立体的尺寸标注
基本体被平面截切时，要标注基本体的定 形尺寸和截平面的定位尺寸。
2. 回转体与回转体相贯
★ 相贯线一般为光滑封闭的空
间曲线，它是两回转体表面 的共有线。
★ 作图方法
• 表面取点法 • 辅助平面法
★ 作图过程
• 先找特殊点。 • 补充中间点。
确定交线 的范围
确定交线的 弯曲趋势
例1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
●
●
●
●
●
●
●
●
●
空间及投影分析： 小求圆相柱贯轴线线的垂投直于影H：面，水平 投影积聚为利圆用，积根聚据相性贯，线采的用共有 性，相表贯面线取的点水法平。投影积聚在该圆 上。大☆圆找柱特轴殊线垂点直于W面，侧面 投影积☆聚补为充圆中，相间贯点线的侧面投影 应的积一聚段☆在圆光该弧滑圆。上连，接为两圆柱面共有
2．讲评作业批改情况； 3．提问：棱柱与圆柱的截交线作图方法技 巧。
第三节 相贯线
一、相贯线的概念及其性质
• 两立体相交——相贯。
• 两立体相交表面产生的交线——相贯线。
相贯线的主要性质：
★ 表面性
相贯线位于两立体的表面上。
★ 封闭性
相贯线一般是封闭的空间折 线（通常由直线和曲线组成）或 空间曲线。
★ 共有性
相贯线是两立体表面的共有线。
求相贯线的作图实质是找出相贯 的两立体表面的若干共有点的投影。
正确：要符合国家标准的有关规定。 完全：将确定组合体各部分形状大小及相
对位置的尺寸标注完全，不遗漏， 不重复。 清晰：尺寸布置要整齐、清晰，便于阅读。
一、 基本立体的尺寸标注
一、基本立体的尺寸标注
二、 带切口基本立体的尺寸标注
基本体被平面截切时，要标注基本体的定 形尺寸和截平面的定位尺寸。
2. 回转体与回转体相贯
★ 相贯线一般为光滑封闭的空
间曲线，它是两回转体表面 的共有线。
★ 作图方法
• 表面取点法 • 辅助平面法
★ 作图过程
• 先找特殊点。 • 补充中间点。
确定交线 的范围
确定交线的 弯曲趋势
例1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
●
●
●
●
●
●
●
●
●
空间及投影分析： 小求圆相柱贯轴线线的垂投直于影H：面，水平 投影积聚为利圆用，积根聚据相性贯，线采的用共有 性，相表贯面线取的点水法平。投影积聚在该圆 上。大☆圆找柱特轴殊线垂点直于W面，侧面 投影积☆聚补为充圆中，相间贯点线的侧面投影 应的积一聚段☆在圆光该弧滑圆。上连，接为两圆柱面共有
2．讲评作业批改情况； 3．提问：棱柱与圆柱的截交线作图方法技 巧。
第三节 相贯线
一、相贯线的概念及其性质
• 两立体相交——相贯。
• 两立体相交表面产生的交线——相贯线。
相贯线的主要性质：
★ 表面性
相贯线位于两立体的表面上。
★ 封闭性
相贯线一般是封闭的空间折 线（通常由直线和曲线组成）或 空间曲线。
★ 共有性
相贯线是两立体表面的共有线。
求相贯线的作图实质是找出相贯 的两立体表面的若干共有点的投影。
CAD工程制图课件之相贯线
(2) 作图：
① 作特殊位置点。 很明显 , 辅助平面 P 截球体及圆锥台均为它们 的主视轮廓素线, 其交点 I、III就是相贯线上的点。 可 先 求 出 1′ 、 3 ′ , 然 后 作出1、3及1″、3″, 如 图 (b)所示。
为了作出圆锥台左视 轮廓素线上相贯线点的投 影, 可过圆锥台轴线作侧 平面Q为辅助平面, 平面Q 与圆锥台的截交线即圆锥 台左视轮廓线, 平面Q与球 体的截交线是以r1为半径 的圆弧, 它们的交点Ⅱ、 Ⅳ就是相贯线上的点。可 先求得2"、 4", 然后作出 2′、 (4′)及2、4, 如图 (c)所示。
② 作一般位置点。 在点I、III的高度范围 内 , 选取水平面 R 为辅助平 面,平面R与球及圆锥台的截 交线分别是以r2、r3为半径 的圆弧, 它们的交点Ⅴ、Ⅵ 就是相贯线上的点。先求出 水 平 投 影 5 、 6, 然 后 找 到 5′、 6′和 5" 、 6", 如图 (d)所示。
③ 依次光滑连接各点的 投影, 并判别可见性, 完 成相贯线的投影。最后 注意，圆锥台左视轮廓 素线画到2"、4"两点， 球体左视轮廓素线上有 一段虚线, 如图 (e)所示。
① 辅助平面法的实质， 是求辅助平面分别截两立 体所得截交线的交点。
② 辅助平面位置选取的原则，是使辅助平面分别 截两立体所得截交线的形状最简单(直线和圆)，以便用 工具作图。
例：求轴线正交的水平圆柱与直立圆锥的相贯线
解题步骤：
1' 4' 3'
5'
2'
PV1 PV2 PV3
1"
4" P W1
2"
最后，补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮 廓素线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓素 线。
工程制图-第四章 相贯
利用积聚性，采用表面取点法 ☆ 找特殊点 ☆ 补充中间点 ☆ 光滑连接
3.正交两圆柱相贯线的基本形式 ⑴ 三种基本形式
两外表面相交
内外表面相交
内内表面相交
⑵ 直径大小和相对位置变化对相贯线的影响 ① 直径变化的影响
相贯线向大直径一侧弯
交线为两椭圆
② 轴线位置变化的影响
垂直相交
垂直偏交
② 轴线位置变化的影响
例5 补全主视图
求相贯线的方 法和思路一样 两外表面相贯 内外表面相贯 两内表面相贯
例6 求主视图
● ● ●
×
●
● ●
外相表切面处与无外线表面相贯 内表面与内表面相贯
例6 求主视图
5. 多体相贯 多体相贯 ——多个回转体组合相贯 作图步骤
相贯体分析
相交表面的关系
作图基本知识
求出各交线
例7 补全主视图
垂直偏交
垂直偏交
平行
4. 特殊相贯线
★两直径相等圆柱正交或斜交 相贯线——椭圆
★两轴线平行圆柱
相贯线——直线
★同轴回转体
相贯线——圆
轴线∥投影面 该投影面投影
直线
例5 补全主视图
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
● ●
●
●
● ●
● ●
★ 外表面交线 ◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯
★ 内表面交线 ◆ 两内表面相贯
特殊点 一般点
方法
表面取点法 辅助平面法
◇光滑连接各点
◆近似画法
◇求出特殊点 ◇用圆弧线光滑连接各点
2. 轴线垂直相交两圆柱的相贯线 例4 求两圆柱面相贯线的投影
3.正交两圆柱相贯线的基本形式 ⑴ 三种基本形式
两外表面相交
内外表面相交
内内表面相交
⑵ 直径大小和相对位置变化对相贯线的影响 ① 直径变化的影响
相贯线向大直径一侧弯
交线为两椭圆
② 轴线位置变化的影响
垂直相交
垂直偏交
② 轴线位置变化的影响
例5 补全主视图
求相贯线的方 法和思路一样 两外表面相贯 内外表面相贯 两内表面相贯
例6 求主视图
● ● ●
×
●
● ●
外相表切面处与无外线表面相贯 内表面与内表面相贯
例6 求主视图
5. 多体相贯 多体相贯 ——多个回转体组合相贯 作图步骤
相贯体分析
相交表面的关系
作图基本知识
求出各交线
例7 补全主视图
垂直偏交
垂直偏交
平行
4. 特殊相贯线
★两直径相等圆柱正交或斜交 相贯线——椭圆
★两轴线平行圆柱
相贯线——直线
★同轴回转体
相贯线——圆
轴线∥投影面 该投影面投影
直线
例5 补全主视图
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
● ●
●
●
● ●
● ●
★ 外表面交线 ◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯
★ 内表面交线 ◆ 两内表面相贯
特殊点 一般点
方法
表面取点法 辅助平面法
◇光滑连接各点
◆近似画法
◇求出特殊点 ◇用圆弧线光滑连接各点
2. 轴线垂直相交两圆柱的相贯线 例4 求两圆柱面相贯线的投影
工程制图与计算机绘图(西电版)第4章 相贯线_OK
在适当位置再作辅助水平面S 25
等，找出一般点Ⅶ(7、7'、7'')、
投影出发，第4章先求相贯特线殊点(最高、 最低、最前、最后、最左、 最右以及轮廓素线上的点)， 然后用辅助平面法求出若干 一般点(有时也用来求某个特 殊点)，最后用光滑曲线顺序
连接这些点并判断其可见性。 由以上讨论可知：相贯
线的形状与两立体的几何形 状、尺寸大小及相对位置均 有关。以两圆柱轴线正交为 26
• 图4-9 圆柱与圆锥相交
24
轮廓素线第)，4章此相两贯线截交线的交 点Ⅲ(3、3'、3'')为最前点， 交 点Ⅳ(4、4'、4'')为最后点；最 右点可用向圆锥素线作垂线
的方法确定辅助平面R的位置，
并求出最右点5''、6''，然后得 到5、6和5'(6')点。 ② 求一般点。为了有足
够的点满足连线的需要，可
与内圆柱表面的相贯线为B，
其相贯线的性质、形状与求
法均与图4-4相同。
由以上几例可知，立体
上的相贯线有三种情况，即
两立体外表面的相贯线、内
表面的相贯线以及外表面与
内表面的相贯线。
13
第4章 相贯线
• 图4-5 圆柱钻圆孔
14
第4章 相贯线
• 图4-6 圆筒钻圆孔
15
球面的截第交4章线是相贯一线 个圆LA， 与锥台的截交线也是一个圆LB。 LA与LB的交点K1、K2是辅助 平面P、球体表面、锥台表面
5
将这些截第交4章线相连贯接线 起来即为 所求相贯线。
相贯线的侧面投影积聚在圆 弧1''6''5''(2''3''4'')上，水平投影 则积聚在123456上，因此只需
等，找出一般点Ⅶ(7、7'、7'')、
投影出发，第4章先求相贯特线殊点(最高、 最低、最前、最后、最左、 最右以及轮廓素线上的点)， 然后用辅助平面法求出若干 一般点(有时也用来求某个特 殊点)，最后用光滑曲线顺序
连接这些点并判断其可见性。 由以上讨论可知：相贯
线的形状与两立体的几何形 状、尺寸大小及相对位置均 有关。以两圆柱轴线正交为 26
• 图4-9 圆柱与圆锥相交
24
轮廓素线第)，4章此相两贯线截交线的交 点Ⅲ(3、3'、3'')为最前点， 交 点Ⅳ(4、4'、4'')为最后点；最 右点可用向圆锥素线作垂线
的方法确定辅助平面R的位置，
并求出最右点5''、6''，然后得 到5、6和5'(6')点。 ② 求一般点。为了有足
够的点满足连线的需要，可
与内圆柱表面的相贯线为B，
其相贯线的性质、形状与求
法均与图4-4相同。
由以上几例可知，立体
上的相贯线有三种情况，即
两立体外表面的相贯线、内
表面的相贯线以及外表面与
内表面的相贯线。
13
第4章 相贯线
• 图4-5 圆柱钻圆孔
14
第4章 相贯线
• 图4-6 圆筒钻圆孔
15
球面的截第交4章线是相贯一线 个圆LA， 与锥台的截交线也是一个圆LB。 LA与LB的交点K1、K2是辅助 平面P、球体表面、锥台表面
5
将这些截第交4章线相连贯接线 起来即为 所求相贯线。
相贯线的侧面投影积聚在圆 弧1''6''5''(2''3''4'')上，水平投影 则积聚在123456上，因此只需
工程制图10-第八章常用件和标准件
旋合部分按 外螺纹 外螺纹画 内螺纹
大小径分别对齐
剖面线方向间隔一致, 画到粗实线为止
16
画图步骤：
注意：1、大小径分别对齐 2、剖面线画到粗实线
1、先画外螺纹 2、再确定内螺纹的端面位置 3、最后画内螺纹及其余部分投影
17
（4）螺纹孔相贯线的画法 两螺纹孔或螺纹孔与光孔相贯时，其相
贯线按螺纹的小径画出
常用的螺纹紧固件
六角头 双头 螺栓 螺柱
螺
钉
螺母
垫圈
标记，用途，画法……
28
1.螺纹紧固件的标记
Ref.to P156 表8-3、P158 表8-4、P161 表8-5
名称 标准编号 型式尺寸
性能等级材料
示例：
六角头螺栓 螺栓GB/T 5780-1986 M10×60
双头螺柱 螺柱GB/T 897-1988 M10×50
角形
、梯形
、锯齿形
等。
（２）直径
牙型
大径 中径 小径
牙顶
牙底
牙顶
牙底
6
1)大径：与外螺纹的牙顶或内螺纹牙底相重 合的假想圆柱面的直径称为大径。内、外螺纹的 大径分别用D、ｄ表示。
2)小径：与外螺纹牙底与内螺纹牙顶相重 合的假想圆柱的直径称为螺纹小径。内、外螺 纹的小径分别用Ｄ1、ｄ1表示。
3)中径：它是一个假想圆柱的直径，即在 大径和小径之间，其母线通过牙型上的沟槽和 凸起宽度相等的假想圆柱面的直径称为中径。 内、外螺纹的中径分别用Ｄ2、ｄ2表示。
左旋螺纹用“LH”表示
★内外螺纹装配在一起
标记用斜线分开，左边表示内螺纹，右边表示外螺纹。 24
（4）非螺纹密封的管螺纹标记格式（ref.to P313 附表4）
大小径分别对齐
剖面线方向间隔一致, 画到粗实线为止
16
画图步骤：
注意：1、大小径分别对齐 2、剖面线画到粗实线
1、先画外螺纹 2、再确定内螺纹的端面位置 3、最后画内螺纹及其余部分投影
17
（4）螺纹孔相贯线的画法 两螺纹孔或螺纹孔与光孔相贯时，其相
贯线按螺纹的小径画出
常用的螺纹紧固件
六角头 双头 螺栓 螺柱
螺
钉
螺母
垫圈
标记，用途，画法……
28
1.螺纹紧固件的标记
Ref.to P156 表8-3、P158 表8-4、P161 表8-5
名称 标准编号 型式尺寸
性能等级材料
示例：
六角头螺栓 螺栓GB/T 5780-1986 M10×60
双头螺柱 螺柱GB/T 897-1988 M10×50
角形
、梯形
、锯齿形
等。
（２）直径
牙型
大径 中径 小径
牙顶
牙底
牙顶
牙底
6
1)大径：与外螺纹的牙顶或内螺纹牙底相重 合的假想圆柱面的直径称为大径。内、外螺纹的 大径分别用D、ｄ表示。
2)小径：与外螺纹牙底与内螺纹牙顶相重 合的假想圆柱的直径称为螺纹小径。内、外螺 纹的小径分别用Ｄ1、ｄ1表示。
3)中径：它是一个假想圆柱的直径，即在 大径和小径之间，其母线通过牙型上的沟槽和 凸起宽度相等的假想圆柱面的直径称为中径。 内、外螺纹的中径分别用Ｄ2、ｄ2表示。
左旋螺纹用“LH”表示
★内外螺纹装配在一起
标记用斜线分开，左边表示内螺纹，右边表示外螺纹。 24
（4）非螺纹密封的管螺纹标记格式（ref.to P313 附表4）
工程制图级截交线相贯线
相贯线的分类
根据立体之间的相对位置，相贯 线可以分为正交和斜交两种类型。
正交是指两个立体的轴线垂直相 交，斜交是指两个立体的轴线不
垂直也不平行。
正交的相贯线一般为椭圆或圆弧， 斜交的相贯线则较为复杂，需要
根据具体情况进行分析。
相贯线的绘制方法
01
02
03
截面法
通过截取立体的一部分来 绘制相贯线，这种方法适 用于较简单的立体和相贯 线。
工程制图：截交线与相贯 线
• 引言 • 工程制图基础 • 截交线 • 相贯线 • 截交线与相贯线的应用实例 • 总结与展望
01
引言
主题简介
01
截交线与相贯线是工程制图中两 个重要的概念，它们涉及到平面 与立体、立体与立体的交线问题 ，是工程图样绘制的基础。
02
截交线是指平面与立体相交所得 的交线，而相贯线则是指立体与 立体相交所得的交线。
学习目标
掌握截交线和相贯线的概念、性质和分类。
学会如何分析和绘制截交线和相贯线。
理解截交线和相贯线在工程实践中的应用，提高 空间想象能力和解决问题的能力。
02
工程制图基础
工程制图的基本概念
工程制图是工程领域中用于表 达和交流设计思想的一种语言。
工程制图使用图形符号、线条 和文字等元素来表示物体的形 状、大小、结构和位置。
辅助平面法
通过引入辅助平面来简化 立体和相贯线的绘制，这 种方法适用于较复杂的立 体和相贯线。
投影法
通过将立体投影到某个平 面上来绘制相贯线，这种 方法需要熟练掌握投影原 理和技巧。
05
截交线与相贯线的应用实例
实际工程中的截交线与相贯线问题
01
机械零件设计
《机械制图相贯线》课件
相贯线的分类
按两立体表面的性质分类
回转体相交产生的相贯线和平面立体与回转体相交产生的相 贯线。
按两立体表面的交线分类
直线与曲面相交产生的相贯线和曲面与曲面相交产生的相贯 线。
02
CATALOGUE
相贯线的画法
投影面平行法
总结词
通过将一个立体放置在另一个立体的平行投影面上，使两立体相交，从而得到相 贯线。
05
CATALOGUE
相贯线的练习题与答案
练习题一：求作两圆柱的相贯线
总结词
掌握两圆柱相交的相贯线画法
详细描述
这道练习题要求求作两个等径、等高的圆柱 的相贯线。通过这道题，学生可以掌握两圆 柱相交时相贯线的画法，包括相贯线的性质 、投影规律以及作图方法。
练习题二：求作圆柱与圆锥的相贯线
总结词掌握圆柱与ຫໍສະໝຸດ 锥相交的相贯线画法详细描述
首先将一个立体放置在另一个立体的平行投影面上，确保两立体相交。然后根据 投影规律，在投影面上画出两立体的轮廓线，并根据相交情况绘制出相贯线。这 种方法适用于绘制圆柱与圆柱、圆柱与圆锥等相贯线的绘制。
投影面垂直法
总结词
通过将一个立体放置在另一个立体的垂直投影面上，使两立体相交，从而得到相贯线。
03
CATALOGUE
相贯线的应用
相贯线在机械设计中的应用
相贯线在机械设计中具有重要作用，它是两个立体相交时产生的交线，能够反映立体的形状和相对位 置关系。在机械设计中，相贯线是进行零件设计和装配的基础，特别是在复杂机械结构中，相贯线的 正确绘制对于保证机械设备的正常运转至关重要。
例如，在汽车发动机设计中，气缸和活塞的相贯线必须精确绘制，以确保发动机正常工作。同样，在 航空航天领域，飞机机身和机翼的相贯线也是至关重要的，它们直接影响飞机的气动性能和结构强度 。
《工程制图相贯线》课件
加工工艺的考虑
在机械零件的加工过程中，相贯线的形状和尺寸需要考虑加工工艺的可行性。例 如，某些相贯线可能需要采用特殊的加工方法或刀具来保证其精度和完整性。
建筑工程中的应用
建筑结构的连接
在建筑工程中，相贯线广泛应用于各 种建筑结构的连接部位，如梁与梁、 柱与柱等。这些相贯线的形状和尺寸 对于建筑结构的稳定性和承载能力至 关重要。
它通过离散化的方式将相贯线分成若干个小的线段或点，然后使用数学公 式或算法来求解这些离散点的坐标。
数值计算法精度较高，且适用于各种形状的相贯线，但计算过程可能较为 复杂。
THANKS
感谢观看
施工精度的控制
在建筑工程中，相贯线的精度控制对 于整个工程的施工质量和安全性至关 重要。因此，在施工过程中需要采取 一系列措施来确保相贯线的精度和质 量。
航空航天中的应用
飞机结构的相贯线
在航空航天领域，相贯线广泛应用于飞机结构中，如机身与机翼、机翼与尾翼等。这些相贯线的形状 和尺寸对于飞机的气动性能和结构强度具有重要影响。
02
它通常适用于规则的几何形状，如圆柱和圆锥的相 贯线。
03
解析法可以精确地计算出相贯线的坐标点，但计算 过程可能较为复杂。
图解法
01 图解法是通过作图来求解相贯线的形状和位置。
02 它适用于不规则或复杂的几何形状，如组合体的 相贯线。
03
图解法直观易懂，但精度和效率相对较低。
数值计算法
数值计算法是一种介于解析法和图解法之间的方法。
可以分为外切相贯线和内 切相贯线。
可以分为平面相贯线和曲 面相贯线。
按形状分类
按性质分类
按交点分类将一个立体放置在适当的投影面平行位置，可以方便地画出相贯线。
在机械零件的加工过程中，相贯线的形状和尺寸需要考虑加工工艺的可行性。例 如，某些相贯线可能需要采用特殊的加工方法或刀具来保证其精度和完整性。
建筑工程中的应用
建筑结构的连接
在建筑工程中，相贯线广泛应用于各 种建筑结构的连接部位，如梁与梁、 柱与柱等。这些相贯线的形状和尺寸 对于建筑结构的稳定性和承载能力至 关重要。
它通过离散化的方式将相贯线分成若干个小的线段或点，然后使用数学公 式或算法来求解这些离散点的坐标。
数值计算法精度较高，且适用于各种形状的相贯线，但计算过程可能较为 复杂。
THANKS
感谢观看
施工精度的控制
在建筑工程中，相贯线的精度控制对 于整个工程的施工质量和安全性至关 重要。因此，在施工过程中需要采取 一系列措施来确保相贯线的精度和质 量。
航空航天中的应用
飞机结构的相贯线
在航空航天领域，相贯线广泛应用于飞机结构中，如机身与机翼、机翼与尾翼等。这些相贯线的形状 和尺寸对于飞机的气动性能和结构强度具有重要影响。
02
它通常适用于规则的几何形状，如圆柱和圆锥的相 贯线。
03
解析法可以精确地计算出相贯线的坐标点，但计算 过程可能较为复杂。
图解法
01 图解法是通过作图来求解相贯线的形状和位置。
02 它适用于不规则或复杂的几何形状，如组合体的 相贯线。
03
图解法直观易懂，但精度和效率相对较低。
数值计算法
数值计算法是一种介于解析法和图解法之间的方法。
可以分为外切相贯线和内 切相贯线。
可以分为平面相贯线和曲 面相贯线。
按形状分类
按性质分类
按交点分类将一个立体放置在适当的投影面平行位置，可以方便地画出相贯线。
工程制图5第三章基本立体表面交线-相贯线
•
加强自身建设，增强个人的休养。202 0年11 月4日下 午12时 0分20. 11.420. 11.4
•
精益求精，追求卓越，因为相信而伟 大。202 0年11 月4日星 期三下 午12时 0分13 秒12:00:1320.1 1.4
•
专业精神和专业素养，进一步提升离 退休工 作的质 量和水 平。202 0年11 月下午1 2时0分 20.11.4 12:00N ovember 4, 2020
2.作图方法
求交线的实质是求各侧平面与回转面的交线。 • 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确
定交线的形状。 • 求出各棱面与回转体表面的交线。 • 连接各段交线，并判断可见性。
11
例1：补全主视图
投空影间分分析析：：
由四于棱相柱贯的线四是个两侧立面体分表别与 面圆的柱共面有相线交，，所前以后相两贯侧线面的与圆 侧柱面轴投线影平积行聚，在截一交段线圆为弧两上段，直 水线平；投左影右积两聚侧在面矩与形圆上柱。轴线垂 直，截交线为两段圆弧。
封闭性—相贯线一般是封闭的空间折线（通常 由直线和曲线组成）或空间曲线。
7
8
求相贯线步骤
⒈ 交线分析
⑴ 空间分析： 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及
相对位置，预见交线的形状。
⑵ 投影分析： 是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，
预见未知投影，从而选择解题方法。
9
⒉ 作图
当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：
a'
b'
•• 1'
c'
• (d')
•• 2'
d" • a" (•b")1• "•(2c"")
工程制图-第二章 相贯典型
3.正交两圆柱相贯线的基本形式
三种基本形式
两个实心圆柱相交
圆柱穿孔
两个空心圆柱相交
例2：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
❖ 相贯线的形状和位 置与两立体是空心还 是实心无关。
例3：补全主视图
● ●
● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
★ 外形交线
◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯
★ 内形交线
◆ 两内表面相贯
例3：补全主视图
无轮是两外表面相贯， 还是一内表面和一外表面 相贯，或者两内表面相贯， 求相贯线的方法和思路是 一样的。
P
1
2
3
P
2′
1′
1′ 2′
1′ 2′
2′
1′
1′ 2′ 3′ 4′
2′ 1′ 4′ 3′
3、特殊相贯
• 当两个回转体具有公共轴线时，其表 面的相贯线为圆
• 外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时， 其相贯线为两条平面曲线—椭圆
特殊相贯线 相惯线一般为空间曲线，特殊为平面曲线或直线
★两直径相等圆柱正交或斜交相贯线——椭圆
★两轴线平行圆柱
ห้องสมุดไป่ตู้
相贯线——直线
★同轴回转体
相贯线——圆
轴线 投影面 轴线垂直投影面为圆
二轴线∥投影面 该投影面投影
直线
当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆
更复杂的见书36页
相贯体的尺寸标注 —定位尺寸
2. 先找出第一、二点(两圆柱轮廓素线的交点) 3. 再求第三点(大圆柱积聚性圆与小圆柱轮廓素线的交
点，利用“三等”) 4. 判断可见性，擦除一、二两点间的轮廓素线
工程制图级截交线相贯线
了解不同投影特性对物体形状和大小 的影响，以便在绘制过程中进行适当 的调整和修正。
利用辅助线进行绘制
01
在绘制截交线和相贯线时，利用辅助线来帮助确定 物体的形状和位置。
02
通过添加辅助线来构建交点和轮廓线，以便更准确 地绘制截交线和相贯线。
03
在必要时，可以尝试不同的辅助线方法，以找到最 适合当前问题的解决方案。
软件法
利用CAD等工程软件，通过建模和渲染的方式求出相贯线的位置和 形状。这种方法需要掌握相关软件的操作技巧。
03 截交线与相贯线的应用
在机械工程中的应用
截交线与相贯线在机械工程中广泛应用于零件的加工和装配 。在零件的切割和成型过程中，截交线是确定零件轮廓的重 要依据。相贯线则用于描述两个或多个立体相交时的表面交 线，对于复杂零件的加工和装配具有指导意义。
04 截交线与相贯线的绘制技 巧
选择合适的投影面
01
选择一个与物体形状和位置相符 合的投影面，以便更好地展示物 体的特征和关系。
02
根据需要选择不同的投影面，如 正投影、侧投影或俯投影，以适 应不同形状和方向的物体。
注意投影的特性
掌握投影的基本特性，如平行投影、 中心投影和透视投影等，以便更好地 理解和绘制截交线和相贯线。
按位置分类
可以分为正交和斜交的相贯线。正交 的相贯线是指两个立体在垂直方向上 相交，而斜交的相贯线则是指两个立 体在非垂直方向上相交。
相贯线的求法
投影法
通过将一个立体投影到另一个立体的表面上，然后根据投影的性 质求出相贯线的位置。
几何法
利用空间几何的知识，通过计算和推理求出相贯线的位置和形状。 这种方法需要较高的数学基础和空间思维能力。
在机械工程中，截交线与相贯线的应用有助于提高加工精度 和装配质量，减少废品和次品的产生，提高生产效率和产品 质量。
利用辅助线进行绘制
01
在绘制截交线和相贯线时，利用辅助线来帮助确定 物体的形状和位置。
02
通过添加辅助线来构建交点和轮廓线，以便更准确 地绘制截交线和相贯线。
03
在必要时，可以尝试不同的辅助线方法，以找到最 适合当前问题的解决方案。
软件法
利用CAD等工程软件，通过建模和渲染的方式求出相贯线的位置和 形状。这种方法需要掌握相关软件的操作技巧。
03 截交线与相贯线的应用
在机械工程中的应用
截交线与相贯线在机械工程中广泛应用于零件的加工和装配 。在零件的切割和成型过程中，截交线是确定零件轮廓的重 要依据。相贯线则用于描述两个或多个立体相交时的表面交 线，对于复杂零件的加工和装配具有指导意义。
04 截交线与相贯线的绘制技 巧
选择合适的投影面
01
选择一个与物体形状和位置相符 合的投影面，以便更好地展示物 体的特征和关系。
02
根据需要选择不同的投影面，如 正投影、侧投影或俯投影，以适 应不同形状和方向的物体。
注意投影的特性
掌握投影的基本特性，如平行投影、 中心投影和透视投影等，以便更好地 理解和绘制截交线和相贯线。
按位置分类
可以分为正交和斜交的相贯线。正交 的相贯线是指两个立体在垂直方向上 相交，而斜交的相贯线则是指两个立 体在非垂直方向上相交。
相贯线的求法
投影法
通过将一个立体投影到另一个立体的表面上，然后根据投影的性 质求出相贯线的位置。
几何法
利用空间几何的知识，通过计算和推理求出相贯线的位置和形状。 这种方法需要较高的数学基础和空间思维能力。
在机械工程中，截交线与相贯线的应用有助于提高加工精度 和装配质量，减少废品和次品的产生，提高生产效率和产品 质量。
工程制图(第9讲)相贯线
4.整理相贯立体在各投 影中的投影轮廓线
相贯线投影的近似画法
当两正交圆柱直径相差较大时，其相贯线的投影 可用圆弧近似代替。 d/2
1′ 2′ 4〞 3′(4′) 1〞(2〞) 3〞
d/2
1′′ 2′
d
4 1 2 1 2
3
三点画圆弧
以大圆柱半径为半径画弧
d
两圆柱正交相贯的基本形式及其投影特点
当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。
⒉ 作图
当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ⑴ 找点 ☆ 先找特殊点
特殊点包括：最上点、最下点、最左点、 最右点、最前点、最后点、轮廓线上的点等。
☆ 补充若干中间点 ⑵连线 ⑶检查、加深
尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。
三、两圆柱体相贯 ⒈ 相贯线的产生：
外表面与外表面相交， 外表面与内表面相交， 内表面与内表面相交。 ⒉ 求相贯线的方法：
求相贯线投影的方法
求相贯线的实质-----求立体表面的共有点
常用的求相贯线上点的投影的方法有：
①表面取点法：利用积聚性 ②辅助平面法：a）作辅助平面 b）和立体产生两条截交线 c）截交线的交点即为共有点
一、表面取点法
两相贯立体中如果有一正圆 柱轴线垂直于某一投影面，就可 以利用圆柱面投影的积聚性得到 相贯线的一个投影。然后，用表 面取点的方法求出相贯线的其他 投影。
PV
P1V 3"
5"
6" 4" 2"
3 5 2 1 6 4
PV
2'
QV 5',6' 1' 3',4' 4" 5"
2"
工程制图各种相贯或切除后的对比理解
几种不同形状的相贯线的对比 理解
比较归纳
水平内圆柱小于 垂直内圆柱
水平内 圆柱大 于垂直 内圆柱
几种常见的圆柱面上开孔、槽情况
空心圆柱开方孔
空心圆柱开圆孔
例1 例2 例3 要点1 要点2 要点3 要点4
三、几种常见的圆柱面上开孔、槽情况
空心圆柱开马蹄槽
空心圆柱开键槽
结束
例1 例2 例3 要点1 要点2 要点3 要点4
思 考
几 种 综 合 情 况
四、影响相贯线形状的因素 相交立体表面的形状 影响相贯线形状 相交立体的相对位置 影响相贯线形状
例1 例2 例3 要点1 要点 要点3 要点4
相交立体的大小影响相贯线形状
以圆柱为例
水平圆柱大于垂直圆柱
水平圆柱小于 平面曲线
垂直圆柱
两圆柱直径相同
同轴回转体相贯
锥球相贯 回转面与球面相贯 柱球相贯
大一工程制图-投影-相贯体画法
精选课件
请点击鼠标左键显示后面内容
例1.已知四棱柱与四棱锥相贯的俯视图,补全另二投影。
1’ 2’ 3 ’( 4 ’)
P
5’(6’) 7’(8’)
6 48 12
5 37
请点击鼠标左键显示后面内容
1 ’’( 2 ’’)
4’’
3’’
6’’(8’’) 5’’(7’’)
精选课件
解题步骤：
(1) 先画出二相贯体 第三投影轮廓线
例4.已知圆柱筒上穿方孔下穿圆孔的俯视图,补全另二投影。
易多线
1’
3 ’(5 ’)
(2 ’)
(4’6’)
(7’.9’)
( 1 1 ’)
1 2 ’ 8’(10’)
5 (6 ) 9 ( 1 0 ) 1(2) (11.12)
3 (4 )
7(8)
请点击鼠标左键显示后面内容
1 ’’
解题步骤：(1)先画出圆柱筒未
精选课件
例5. 求圆柱与圆锥的相贯线。
易多线QBiblioteka 1’P5’(6’)
3’(4’)
2’
易漏线
(2)
4
6
1
5
3
请点击鼠标左键显示后面内容
1 ’’
6’’
5’’
4’’
3’’
2 ’’
解题步骤：
(1)利用圆柱的积聚 性投影求相贯线上 特殊位置点的投影.
(2)利用辅助平面法 求相贯线上一般位 置各点的投影。
精选课件
相贯线是二立体表面上共有点的连线；
相贯线一般为一条封闭的空间折线。
请点击鼠标左键显示后面内容
精选课件
一、平面立体与平面立体的相贯
2. 相贯线的求法
（1）利用积聚性法求相贯线
请点击鼠标左键显示后面内容
例1.已知四棱柱与四棱锥相贯的俯视图,补全另二投影。
1’ 2’ 3 ’( 4 ’)
P
5’(6’) 7’(8’)
6 48 12
5 37
请点击鼠标左键显示后面内容
1 ’’( 2 ’’)
4’’
3’’
6’’(8’’) 5’’(7’’)
精选课件
解题步骤：
(1) 先画出二相贯体 第三投影轮廓线
例4.已知圆柱筒上穿方孔下穿圆孔的俯视图,补全另二投影。
易多线
1’
3 ’(5 ’)
(2 ’)
(4’6’)
(7’.9’)
( 1 1 ’)
1 2 ’ 8’(10’)
5 (6 ) 9 ( 1 0 ) 1(2) (11.12)
3 (4 )
7(8)
请点击鼠标左键显示后面内容
1 ’’
解题步骤：(1)先画出圆柱筒未
精选课件
例5. 求圆柱与圆锥的相贯线。
易多线QBiblioteka 1’P5’(6’)
3’(4’)
2’
易漏线
(2)
4
6
1
5
3
请点击鼠标左键显示后面内容
1 ’’
6’’
5’’
4’’
3’’
2 ’’
解题步骤：
(1)利用圆柱的积聚 性投影求相贯线上 特殊位置点的投影.
(2)利用辅助平面法 求相贯线上一般位 置各点的投影。
精选课件
相贯线是二立体表面上共有点的连线；
相贯线一般为一条封闭的空间折线。
请点击鼠标左键显示后面内容
精选课件
一、平面立体与平面立体的相贯
2. 相贯线的求法
（1）利用积聚性法求相贯线
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(3)
两曲面体特殊相贯
具有同一轴线的两回转体相交时，相贯线为垂直于该轴 线的圆。
共 轴 特 殊 相 贯
相贯线为圆，投影成直线
两曲面体特殊相贯
特 殊 相 贯
两圆柱轴线平行或两锥面共顶时，相贯线为两条直线。
两 圆 柱 轴 线 平 行
两锥面共顶
相贯线 为直线
相贯线 为直线
竖直四棱台
横置三棱柱
平面体和曲面体相贯
看清已知条件 （四棱柱与圆 锥相贯）
相贯线是两形体表面的公有线 相贯线由多段截交线组成 s’ b’ s" b"
e" d" c" a" ) (
四 棱 柱 和 圆 锥 相 贯
d’ c’ g’ f’a’
3’ 1’
求参贯各侧面 4’ 1’ 对曲面体表面 的截交线（截 交线由四段双 e 曲线围成）。 先求特殊点， 4 后求一般点， 再光滑连线。 1 d
1’ 2’ a’ b’ ( ) (c’)3’ d¹ (4¹) 4
圆柱
圆台
( ) c" 1" 2" a" P W 4" (d" )(b" ) 3"
相贯线
c
d 2
辅助平面
1 a
3 b
C
D
A
B
两曲面体特殊相贯
两个二次曲面相交，只要它们同时外切于一个圆球，其 相贯线为两相交的平面曲线——椭圆。
柱 柱 特 殊 相 贯
e d a
四 棱 柱
E b c
半圆球
D
B
C
A
曲面体和曲面体相贯
相贯线是两形体表面的公有线 相贯线一般是空间曲线
圆 柱 和 圆 锥 相 贯
圆柱与圆台相贯，相贯线是封闭的空间 曲线。相贯线的侧面投影有积聚性。 求出特殊点I，II，III和Ⅰ V。 用辅助平面 法求出若干 P V 个一般点A、 B、C和D。 光滑连接相 贯点，完成 全图。
4"
3"
四棱柱
s 圆 锥
c g bfa 3
1
E D
B A C
平面体和曲面体相贯
相贯线是两形体表面的公有线 相贯线由多段截交线组成
d" b" e" a"(c")
四 棱 柱 和 圆 球 相 贯
四棱柱与半 圆球相贯， b’ d’ 相贯线由四 a’ (e’) c’ 段圆弧组成。 包含前棱面 切割圆球， 在圆交线上 确定相贯线 ABC。 同法求出相 贯线ADE。
公切球
相贯线是两条椭圆曲线
[例4] 求等径90弯管的相贯线。
相贯线是椭圆
R
公 切 球
R
柱 柱 特 殊 相 贯
[例] 圆柱与圆锥同时外切于一圆球时, 其相贯线为两个椭圆。 1’ 5’ 2’
(4’)
柱 锥 特 殊 相 贯
公 切 球
6’
1" 4" (5" )
2"
3’ 4
6"
(3")
(6 ) 1 2
5
c"
(g") j" (f")
i"
h"
竖直正四棱柱 横置三棱柱
两平面体相贯
两平面体相贯，相贯线是封闭的空间折线
例
[例] 三棱柱与四棱台 相贯，完成其水 平投影，并作出 其侧面投影。 1. 求出四棱台的参 贯棱线与三棱柱 表面的贯穿点。 2. 求出三棱柱的参 贯棱线与四棱台 表面的贯穿点。 3. 连结相应的贯穿 点和形体原有轮 廓线，并判断可 见性。
[例] 两圆柱轴线相交且直径相等时，其相贯线为两个椭圆。
公 切 球
相 贯 线 相 贯 线
[例] 求两正交半圆柱的 相贯线。
[例] 求两正交成直角半 圆柱的相贯线。
柱 柱 特 殊 相 贯
公 切 球
公 切 球
相贯线是半条椭圆曲线（两条）
相贯线是半条椭圆曲线
柱 柱 特 殊 相 贯
[例] 求两圆柱的相贯线（圆柱轴线相交并平行于V投影面）。
相贯
平面体和平面体相贯 平面体和曲面体相贯 曲面体和曲面体相贯
目 录
两平面体相贯
看清已知条件 求各侧棱对另一 形体表面的交点
平 面 体 相 贯
相贯线是两形体表面的公有线 相贯线是封闭的空间折线
(a') (e') b'
c' h' d'
(e") a" (d") b"
把位于甲形体同 g' 一侧面又位于乙 i' 形体同一侧面上 (j') (f') 的两点，依次连 线,并判断可见 a e (f) (j) 性（只有位于两 d 形体都可见的侧 b (g) 面上的交线才可 (i) 见）。 加粗其余轮廓线。 C (h)