土建工程制图 第7章 截交线与相贯线
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建筑制图第七章 截交线与相贯线 ppt课件
ppt课件
10
[例题4] 求立体切割后的投影
6
（5） 4
1
2 （3）
35
1
6
2 4
6
5
4
3 1 2
Ⅵ
Ⅴ Ⅳ
Ⅲ
ⅠⅡ
ppt课件
11
[例题5] 求立体切割后的投影
1（2） 3（4）
6（5）
6 42
3
1 4
2 1
4
3
6
ppt课件
5
Ⅱ Ⅰ
Ⅳ Ⅲ
Ⅵ Ⅴ
12
1 2(3’)
2．求出截交线上的特殊 点Ⅰ、 Ⅱ；
3．求出各段圆弧；
4．判别可见性，整理轮 廓线。
ppt课件
46
[例题3] 求圆球截交线
ppt课件
47
[例题4] 分析并想象出圆球穿孔后的投影
ppt课件
48
§5 综合题
ppt课件
49
[例题1] 分析并想象出物体的投影
ppt课件
50
[例题2] 求出物体切割后的投影
Ⅵ
26
[例题2] 求圆柱截交线
3'
4‘(5‘)
3" 5'
1‘(2‘)
2"
2 5
3
解题步骤
4'
1．分析侧面投影为圆的一部分，截 交线的水平投影为椭圆的一部分；
1" 2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、
Ⅲ；
3．求出若干个一般点Ⅳ、 Ⅴ ；
4．光滑且顺次地连接各点，作出截 交线，并且判别可见性；
5 整理轮廓线。
§2 平面与圆柱相交
一、平面与圆柱相交所得截交线形状 二、求圆柱截交线上点的方法 三、例题
截交线及相贯线(与“相贯”相关文档)共13张PPT
简化画法
2r 2' 1' 3'
2"3" 1"
2R
R
23 1
第9页，共13页。
例2：补全主视图
小 结： 无论是两外表面相贯，还 是一内表面和一外表面相贯， 或者两内表面相贯，求相贯 线的方法和思路是一样的。
第10页，共13页。
相贯线位于两立体的表面上。 相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。 小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。 其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。 例 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。 大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。 本章主要讨论常见立体相交时其表面相贯线的投影特性及画法。 例 1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。 小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。
交线向大圆 柱一侧弯
交线为两条平面 曲线（椭圆）
第6页，共13页。
两圆柱正交时的相贯线
z
z
x
o'
x
o'
x
o'
x
o
x
o
ห้องสมุดไป่ตู้
x
o
y
y
y
第7页，共13页。
例2：补全主视图
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
● ●
●
●
● ●
● ●
★ 外形交线
◆ 两外表面相贯
◆ 一内表面和一外表面相贯
★ 内形交线
◆ 两内表面相贯
第七章 截交线和相贯线.ppt
Pv
4≡5
2≡3≡6≡7
5 7
6 3
4 2
1≡8
8
7
5 6
3 4
1
2
8
1
Ⅴ
Ⅳ Ⅶ
Ⅵ
Ⅲ
Ⅷ
Ⅱ
Ⅰ
擦除多余作图线后的结果
[例题三] : 补绘歇山屋面的H面投影。
Pv Rv 2
Qv Sv
1(3)
3
2 1
擦除多余作图线后的结果
[例题四] : 求木榫头的俯视图。
Rv 1≡2
擦除多余作图线后的结果
§ 两平面体相贯
2.相贯线的主要性质
★ 表面性 相贯线位于两立体的表面上（外表面或内表面）。 ★ 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线 组成）或空间曲线。 ★ 共有性 相贯线是两立体表面的共有线。 ★ 空间性 相贯线一般是空间曲线，有时也为平面曲线或直线
相贯线作图实质是找出相贯的两立体表面的若干 共有点的投影。
截截交交线线 的的空投间影 如一形特何根状找轴性椭的？？圆端另点？
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的
投影
擦除多余作图线后的结果
[例二]:求圆锥被截切后的截交线，并完成三视图。 QV
PV
擦除多余作图线后的结果
[例三]:求圆锥被截切后的截交线，并完成三视图。 QV
PV
擦除多余作图线后的结果
3≡6
Qw Pw
2 1
3
6
4≡5 4
5
3 2
1 6
4
5
擦除多余作图线后的结果
[例题五] : 求四棱柱缺口的其它二投影。
Rv
Pv 6 Qv 1
7(10)
土木工程制图 07 截交线和相贯线
4．判别相贯线可见性的原则 只有位于两形体都可见的侧面上的交线， 是可见的。
2．例题
[例题1] 求气窗与坡屋面的交线
c'
b'
d'
a'
e'
c"
b"(d") a"(e")
c
b
d
a
e
[例题2] 求两立体表面的交线
1' 2' 3'
1" 2"
3"
1
2 3
二、平面体与曲面体相贯
1．平面体与曲面体相贯线的特点及求作方法 2．例题
1．平面体与曲面体相贯线的特点及求作方法
相贯线的形状 平面立体与曲面立体相交时，相贯线是由若干段平面曲 线或平面曲线和直线所组成。各段平面曲线或直线，就是平面体上各侧 面截割曲面体所得的截交线。每一段平面曲线或直线的转折点，就是平 面体的侧棱与曲面体表面的交点；
求相贯线的方法 求平面立体与曲面立体的相贯线，就是求平面与曲面 体的截交线和直线与曲面回转体表面的交点。作图时，先求出这些转折 点，再根据求曲面体上截交线的方法，求出每段曲线或直线。。
2．求出相贯线 上特殊点Ⅰ 、 Ⅱ 、Ⅲ；
3．求出若干个 一般点Ⅳ 、Ⅴ；
4．光滑且顺次 地连接各点，作 出相贯线，并且 判别可见性；
5．整理轮廓素 线。
3．两曲面体相贯线的特殊情况
（1）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两 条平面曲线—椭圆。
当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两 椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。
b
1
2
解题步骤
1．分析 截平面为正垂面，截交
2．例题
[例题1] 求气窗与坡屋面的交线
c'
b'
d'
a'
e'
c"
b"(d") a"(e")
c
b
d
a
e
[例题2] 求两立体表面的交线
1' 2' 3'
1" 2"
3"
1
2 3
二、平面体与曲面体相贯
1．平面体与曲面体相贯线的特点及求作方法 2．例题
1．平面体与曲面体相贯线的特点及求作方法
相贯线的形状 平面立体与曲面立体相交时，相贯线是由若干段平面曲 线或平面曲线和直线所组成。各段平面曲线或直线，就是平面体上各侧 面截割曲面体所得的截交线。每一段平面曲线或直线的转折点，就是平 面体的侧棱与曲面体表面的交点；
求相贯线的方法 求平面立体与曲面立体的相贯线，就是求平面与曲面 体的截交线和直线与曲面回转体表面的交点。作图时，先求出这些转折 点，再根据求曲面体上截交线的方法，求出每段曲线或直线。。
2．求出相贯线 上特殊点Ⅰ 、 Ⅱ 、Ⅲ；
3．求出若干个 一般点Ⅳ 、Ⅴ；
4．光滑且顺次 地连接各点，作 出相贯线，并且 判别可见性；
5．整理轮廓素 线。
3．两曲面体相贯线的特殊情况
（1）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两 条平面曲线—椭圆。
当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两 椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。
b
1
2
解题步骤
1．分析 截平面为正垂面，截交
截交线和相贯线
例例33：：求求半半球球体体被被截截后后的的俯俯视视图图和和左左视视图图。。
两水个平侧面平截面圆截球圆的球截的交截线 交的线投的影投，影在，俯在视侧图视上图为 上部为分部圆分弧圆，弧在，侧在视俯图视上 图积上聚积为聚直为线直。线。
半球体被截后的视图和立体图。
6.1.36.切2.3割切体割的体尺的寸尺标寸注标注
PV
PV
θ
PV
PV
θ
PV
垂直于轴线 θ= 90°
圆
倾斜于轴线 θ＞α
椭圆
平行于轴线 θ= 0°
双曲线
平行于一条素线 过锥顶
θ=α
直线（三角形）
抛物线
直线
例1::圆圆锥锥被被正垂正面垂截面断截，断， 完成三完视成图三。视图。
1' 7‘ (8') 3‘(4’) 6' (6 ') 9‘ (10') 2'
1、相贯线的主要性质
表面性 相贯线位于两基本体的表面上。
封闭性
相贯线一般是封闭的空间折线（通常 由直线和曲线组成）或空间曲线。
共有性
相贯线是两基本表面的共有线。
其作图实质是找出相贯的两基本体表面的若干共有 点的投影。
2、求相贯线常用的三种方法： 利用积聚性求相贯线
辅助平面法
辅助球面法 3、作图过程
2 4
3
(a) 截平面与上、下底面平行，截面为正五边形
(b) 截平面截断五条棱,截面为五边形 (c) 截平面截断六条棱, 截面为六边形 (e) 截平面截断三条棱, 截面为三边形
(d) 截平面截断四条棱, 截面为四边形 (f) 截平面与侧棱平行, 截面为矩形
例2：补全六棱柱被截切后的俯视图和左视图。
工建建筑制图第7章节资料
平顶山工学院土木工程系
第七章 截交线和相贯线
§7.1 概述 §7.2 截交线 §7.3 相贯线
返回
第七章 截交线与相贯线
§7.1 概 述
一、建筑物表面的交线
返回
第七章 截交线与相贯线
二、立体的截交线
截平面 截交线 截面
截平面 截交线 截面
截交点
截交点
第七章 截交线与相贯线
三、截交线的基本概念
截平 面:p
1、平面体截交线求作实质：
棱线与 截平面 的交点
截交点
实质： 直线与 平面的 交点
棱线
截平 面:p
第七章 截交线与相贯线
2、作图步骤
1）求截交点（立体棱线与截平面的交 点）；
2）将属于立体同一棱面的截交点连接 成截交线段；
3）判断每一截交线段的可见性 3、作图方法：积聚投影。
第七章 截交线与相贯线
4、求截交点 的H、W投 影；
5、依次连接 并判别可 见性；
a'
b' c'
a" b"
c"
c
6、完成立体 轮廓线。
a b
第七章 截交线与相贯线
Pv Qv
a´
a
S
S"
[例7-3]求
P、Q 两
平面与三
棱锥截交
(c´)
b´ c" c
线的投影 。
a"
b"
解:1、截平面为一正垂面和
一水平面，正面投影积聚；
s
第七章 截交线与相贯线
d' e' e"
c' f'
f"
d" 4、标出截交 c" 点的V投影。
第七章 截交线和相贯线
§7.1 概述 §7.2 截交线 §7.3 相贯线
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第七章 截交线与相贯线
§7.1 概 述
一、建筑物表面的交线
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第七章 截交线与相贯线
二、立体的截交线
截平面 截交线 截面
截平面 截交线 截面
截交点
截交点
第七章 截交线与相贯线
三、截交线的基本概念
截平 面:p
1、平面体截交线求作实质：
棱线与 截平面 的交点
截交点
实质： 直线与 平面的 交点
棱线
截平 面:p
第七章 截交线与相贯线
2、作图步骤
1）求截交点（立体棱线与截平面的交 点）；
2）将属于立体同一棱面的截交点连接 成截交线段；
3）判断每一截交线段的可见性 3、作图方法：积聚投影。
第七章 截交线与相贯线
4、求截交点 的H、W投 影；
5、依次连接 并判别可 见性；
a'
b' c'
a" b"
c"
c
6、完成立体 轮廓线。
a b
第七章 截交线与相贯线
Pv Qv
a´
a
S
S"
[例7-3]求
P、Q 两
平面与三
棱锥截交
(c´)
b´ c" c
线的投影 。
a"
b"
解:1、截平面为一正垂面和
一水平面，正面投影积聚；
s
第七章 截交线与相贯线
d' e' e"
c' f'
f"
d" 4、标出截交 c" 点的V投影。
武汉理工大学土木工程制图第六、七章 习题及答案
a`
b` PVa`
b`
c`(d`)
a
d
a
c`(d`)
d
cb
b
c
答案
3、求直线AB与圆球的贯穿点。
PH
答案
三、同坡屋面的交线 习题集P39 1.已知四坡屋面的倾角a=30°及檐口线的H投影，
求屋面交线的H、V、W投影。
答案
2.已知四坡屋面的倾角a=30°及檐口线的H投影， 求屋面交线的H投影和V、W投影。
此图是用素线法绘制， 也可用纬圆法作。
答案
立体图
习题集P46 3.求圆柱与圆锥台的表面交线。
切点
立体图
答案
习题集P47 4.求两圆柱的表面交线。
答案
5.求圆柱与圆锥的表面交线。 答案
6.求圆柱与圆锥的表面交线。
答案
立体图
7.求圆柱形气窗与球壳屋面的表面交线。
答案
立体图
立体图
答案
四、相贯线 习题集P38 1.求气窗与屋面的表面交线。
答案
2.求小房与门斗及烟囱与屋面的表面交线。
立体图
答案
习题集P44 1.求三棱柱与圆锥的表面交线。
PV
答案
立体图
2.求圆锥与坡屋面的表面交线。
PV
45°
答案
习题集P45 1.求两圆柱的表面交线。
PV
答案
立体图
2.求圆柱与圆锥的表面交线。
立体图
答案
5.求半球上缺口的H、W投影。 QV
PV
答案
V 立体图
6.求圆锥被截后的H、W投影。 答案
7.求球壳屋面的V、W投影。
PH QH
立体图
答案
二、贯穿点 习题集P37
土建工程制图截交线与相贯线(ppt)
3.已知带缺口四棱锥台的V、W面投影，求它的H面投
截交线和相贯线
班
3.已知带缺口四棱锥台的V、W面投影， 求它的H面投影。
1′ 2′
2″
1″
5′6′ 3′4′
6″4″
5″3″
64 2
1 53
1
5
3
4.已知带缺口三棱柱的V面投影，求它的H、W
面投面影投。影。 4.已知带缺口三棱柱的V面投影，求它
4.已知带缺口三棱柱的V面投影，求它的H、W
45 2
3
3.求作圆锥截切后的三面投影。
3.求作圆锥截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
5′6′3′4′2′ 1′ 7′8′
2″
84″″
3″ 7″
6″ 5″ 1″
684
1
2
573
2.求作球体2截.求切作后球的体截三切面后投的三 影面。投影。
面投影。
1′
1″
2′
2″
6′ 5′ 34′ ′ 6″4″ 3″ 5″
4 16
3 25
1.求作圆锥截切后的三面投影。
1.求作圆锥截切后的三面投影。
3′
3″
4′ 5′
1′
2′
3 14 5 2
2.求作圆锥截切后的三面投影。
2.求作圆锥截切后的三面投影。
5′ 3′4′
5″ 4″ 3″
1′2′
2
2″ 1″
9′10′ 8′ 6′7′10″7″ 9″6″ 8″
10 7 25 14 93 6
8 前 1-3-4-6-8-9-1
后 2-5-7-10-2
截交线和相贯线
班
3.已知带缺口四棱锥台的V、W面投影， 求它的H面投影。
1′ 2′
2″
1″
5′6′ 3′4′
6″4″
5″3″
64 2
1 53
1
5
3
4.已知带缺口三棱柱的V面投影，求它的H、W
面投面影投。影。 4.已知带缺口三棱柱的V面投影，求它
4.已知带缺口三棱柱的V面投影，求它的H、W
45 2
3
3.求作圆锥截切后的三面投影。
3.求作圆锥截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
5′6′3′4′2′ 1′ 7′8′
2″
84″″
3″ 7″
6″ 5″ 1″
684
1
2
573
2.求作球体2截.求切作后球的体截三切面后投的三 影面。投影。
面投影。
1′
1″
2′
2″
6′ 5′ 34′ ′ 6″4″ 3″ 5″
4 16
3 25
1.求作圆锥截切后的三面投影。
1.求作圆锥截切后的三面投影。
3′
3″
4′ 5′
1′
2′
3 14 5 2
2.求作圆锥截切后的三面投影。
2.求作圆锥截切后的三面投影。
5′ 3′4′
5″ 4″ 3″
1′2′
2
2″ 1″
9′10′ 8′ 6′7′10″7″ 9″6″ 8″
10 7 25 14 93 6
8 前 1-3-4-6-8-9-1
后 2-5-7-10-2
截交线与相贯线
二、辅助平面法；
三、相贯线的特殊情况；
四、相贯线的简化画法。
相贯线的性质
由于相交的两回转曲面的几何形状或相对 位置不同，其相贯线形状位置也不同，但都具 有下列性质： 共有性：相贯线是两曲面立体表面的共有 线，也是两立体表面的分界线，相贯线上的点 是两立体表面的共有点，这里我们定义它为相 贯点。 封闭性：两回转体的相贯线，一般是一条 封闭的空间曲线，特殊情况下是平面曲线或直 线。
一、表面取点法
求作轴线垂直相交两圆柱的相贯线
1’ 4’ 3’
2’
4”
1” （2”） y y 3”
分析: 已知相贯线的 水平投影和侧面投影 求作：正面投影 作图步骤：
4 1 3 2 y
1、作特殊点 2、作一般位置点 3、光滑连接
注意：相贯线始终弯向大圆柱的轴线方向。
y
二、利用辅助平面法求相贯线
为了能简便地作出相贯线上的点，应选取特殊位 置平面作为辅助平面，并使辅助平面与两回转体的截 交线的投影为最简图形（直线或圆）。 利用辅助平面法求相贯线的作图步骤：
4. 圆 环
1.圆 柱
根据截平面与圆柱轴 线的相对位置不同，圆柱 截交线共有三种不同形状， 分别为：
圆
矩形
椭圆
平面与圆柱相交所得截交线形状
平面的位置
与轴线平行
与轴线垂直
与轴线倾斜
立体图
投影图
截交线
圆
两平行直线
椭圆
[例题] 求圆柱切割后的投影
y1
⑴ ⑵ ⑶
求特殊点 求一般位置点 光滑连线
y2 y1 y2
[例题１] 求三棱锥切割后的投影
b’ (c’) c” b”
a’
a”
a
截交线与相贯线的画法_图文_图文
2.作图方法
1） 分析各棱面与回转体表面的相对位置。
2） 求出各棱面与回转体表面的截交线。
3） 连接各段交线，并判断可见性。
3.5 回转体与回转体相贯
1. 相贯线的性质
相贯线一般为光滑封闭的 空间曲线，它是两回转体表面 的共有线。
2.作图方法
1）面上取点法 2）辅助平面法
⒊ 作图过程
1）找特殊点——确定交线的范围 2）补充中间点——确定交线的弯曲趋势
4 3
5 2
1
（1）分析截平面与立体的相对位置以确 定截交线的形状。
截交线的边数=截平面截到的棱面数
（2）分析截平面与投影面的相对位置以 确定截交线的投影形状。
4.2 回转体的截切
一、回转体截切的基本形式
截交线性质 截交线形状
共有性 封闭的平面图形
回转体表面的形状 截平面与回转体轴线的相对位置
相贯后的三视图：
不同直径圆柱体相贯的情况
交线总向大圆 柱的轴线弯曲
交线为两条平面 曲线（椭圆）
完整的三视图：
5.辅助平面法：
根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转 体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。
作图方பைடு நூலகம்：
假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两 回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅 助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线 上的点。
㈠ 圆柱体的截切
截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。
垂直 圆
平行 两平行直线
倾斜 椭圆
椭圆的长、短轴随 截平面与圆柱轴线 夹角的变而改变。
45°
什么情况下投
影为圆呢?
截平面与轴线 成45°夹角时
5.整理并擦除多余的线, 完成作图.
1） 分析各棱面与回转体表面的相对位置。
2） 求出各棱面与回转体表面的截交线。
3） 连接各段交线，并判断可见性。
3.5 回转体与回转体相贯
1. 相贯线的性质
相贯线一般为光滑封闭的 空间曲线，它是两回转体表面 的共有线。
2.作图方法
1）面上取点法 2）辅助平面法
⒊ 作图过程
1）找特殊点——确定交线的范围 2）补充中间点——确定交线的弯曲趋势
4 3
5 2
1
（1）分析截平面与立体的相对位置以确 定截交线的形状。
截交线的边数=截平面截到的棱面数
（2）分析截平面与投影面的相对位置以 确定截交线的投影形状。
4.2 回转体的截切
一、回转体截切的基本形式
截交线性质 截交线形状
共有性 封闭的平面图形
回转体表面的形状 截平面与回转体轴线的相对位置
相贯后的三视图：
不同直径圆柱体相贯的情况
交线总向大圆 柱的轴线弯曲
交线为两条平面 曲线（椭圆）
完整的三视图：
5.辅助平面法：
根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转 体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。
作图方பைடு நூலகம்：
假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两 回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅 助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线 上的点。
㈠ 圆柱体的截切
截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。
垂直 圆
平行 两平行直线
倾斜 椭圆
椭圆的长、短轴随 截平面与圆柱轴线 夹角的变而改变。
45°
什么情况下投
影为圆呢?
截平面与轴线 成45°夹角时
5.整理并擦除多余的线, 完成作图.
工程制图级截交线相贯线
了解不同投影特性对物体形状和大小 的影响，以便在绘制过程中进行适当 的调整和修正。
利用辅助线进行绘制
01
在绘制截交线和相贯线时，利用辅助线来帮助确定 物体的形状和位置。
02
通过添加辅助线来构建交点和轮廓线，以便更准确 地绘制截交线和相贯线。
03
在必要时，可以尝试不同的辅助线方法，以找到最 适合当前问题的解决方案。
软件法
利用CAD等工程软件，通过建模和渲染的方式求出相贯线的位置和 形状。这种方法需要掌握相关软件的操作技巧。
03 截交线与相贯线的应用
在机械工程中的应用
截交线与相贯线在机械工程中广泛应用于零件的加工和装配 。在零件的切割和成型过程中，截交线是确定零件轮廓的重 要依据。相贯线则用于描述两个或多个立体相交时的表面交 线，对于复杂零件的加工和装配具有指导意义。
04 截交线与相贯线的绘制技 巧
选择合适的投影面
01
选择一个与物体形状和位置相符 合的投影面，以便更好地展示物 体的特征和关系。
02
根据需要选择不同的投影面，如 正投影、侧投影或俯投影，以适 应不同形状和方向的物体。
注意投影的特性
掌握投影的基本特性，如平行投影、 中心投影和透视投影等，以便更好地 理解和绘制截交线和相贯线。
按位置分类
可以分为正交和斜交的相贯线。正交 的相贯线是指两个立体在垂直方向上 相交，而斜交的相贯线则是指两个立 体在非垂直方向上相交。
相贯线的求法
投影法
通过将一个立体投影到另一个立体的表面上，然后根据投影的性 质求出相贯线的位置。
几何法
利用空间几何的知识，通过计算和推理求出相贯线的位置和形状。 这种方法需要较高的数学基础和空间思维能力。
在机械工程中，截交线与相贯线的应用有助于提高加工精度 和装配质量，减少废品和次品的产生，提高生产效率和产品 质量。
利用辅助线进行绘制
01
在绘制截交线和相贯线时，利用辅助线来帮助确定 物体的形状和位置。
02
通过添加辅助线来构建交点和轮廓线，以便更准确 地绘制截交线和相贯线。
03
在必要时，可以尝试不同的辅助线方法，以找到最 适合当前问题的解决方案。
软件法
利用CAD等工程软件，通过建模和渲染的方式求出相贯线的位置和 形状。这种方法需要掌握相关软件的操作技巧。
03 截交线与相贯线的应用
在机械工程中的应用
截交线与相贯线在机械工程中广泛应用于零件的加工和装配 。在零件的切割和成型过程中，截交线是确定零件轮廓的重 要依据。相贯线则用于描述两个或多个立体相交时的表面交 线，对于复杂零件的加工和装配具有指导意义。
04 截交线与相贯线的绘制技 巧
选择合适的投影面
01
选择一个与物体形状和位置相符 合的投影面，以便更好地展示物 体的特征和关系。
02
根据需要选择不同的投影面，如 正投影、侧投影或俯投影，以适 应不同形状和方向的物体。
注意投影的特性
掌握投影的基本特性，如平行投影、 中心投影和透视投影等，以便更好地 理解和绘制截交线和相贯线。
按位置分类
可以分为正交和斜交的相贯线。正交 的相贯线是指两个立体在垂直方向上 相交，而斜交的相贯线则是指两个立 体在非垂直方向上相交。
相贯线的求法
投影法
通过将一个立体投影到另一个立体的表面上，然后根据投影的性 质求出相贯线的位置。
几何法
利用空间几何的知识，通过计算和推理求出相贯线的位置和形状。 这种方法需要较高的数学基础和空间思维能力。
在机械工程中，截交线与相贯线的应用有助于提高加工精度 和装配质量，减少废品和次品的产生，提高生产效率和产品 质量。
工程制图级截交线相贯线ppt课件
*
二、平面截切体的画图
⒈ 求截交线的两种方法：
★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。
★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。
关键是正确地画出截交线的投影。
⒉ 求截交线的步骤：
☆ 截平面与体的相对位置
☆ 截平面与投影面的相对位置
确定截交线 的投影特性
确定截交 线的形状
★ 空间及投影分析
★ 画出截交线的投影
㈢球体的截切
*
水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。
例1：求半球体截切后的俯视图和左视图。
两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。
*
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单击此处添加副标题
*
小 结
一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成
01
实实相贯
相贯线
02
实虚相贯
单击此处添加正文。
03
虚虚相贯
单击此处添加正文。
*
2.相贯线的主要性质
其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。
★ 共有性
★ 表面性
相贯线位于两立体的表面上。
相贯线是两立体表面的共有线。
★ 封闭性
相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。
*
平面与圆柱相交
分 析： 该立体是在圆柱筒的上部开出一个方槽后形成的。构成方槽的平面为垂直于轴线的水平P和两个平行于轴线的侧平面Q。它们与圆柱体和孔的表面都有交线，平面P与圆柱的交线为圆弧，平面Q与圆柱的交线为直线，平面Ｐ和Q彼此相交于直线段。
例2、 补画被挖切后立体的投影 。
*
作图步骤如下：
截交线和相贯线
截交线和相贯线第一节基本体表面上交线的投影一、平面与平面立体表面相交：平面与平面立体表面相交，可看成是立体被平面截切，截切立体的平面称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。
1、截交线的性质：1）共有性：截交线是截平面和立体表面的共有线，截交线上任何一点都是截平面和立体表面的共有点。
2）封闭性：任何立体都有一定范围，截交线是封闭的平面图形。
2、截交线的作图方法：平面立体被某一平面所截后其截交线为多边形，该多边形各边交点是截平面与平面立体棱线上的点，该多边形各边是截平面与立体相应棱面的交线。
要想求出平面立体上的截交线，只需求出立体棱线与截平面的交点即可。
然后，依次连接各点。
例，三棱锥被一正垂面所截，求其截交线投影。
步骤如下：1）利用正垂面的积聚性，求棱线与截平面的三个交点的正面投影1、2、3。
2）求得水平投影1、2、3，连接即可。
二、平面与圆柱体表面相交可根据截平面与圆柱体轴线的位置不同，截交线有三种情况：见表4-1分析下列圆柱体切片、开槽的作图方法，及截交线的形状特点。
1、求斜切圆柱体的投影：用一正垂面截切圆柱，截交线为一椭圆，正面投影为一直线，水平投影为一椭圆。
作图步骤：a)求特殊点，即最高点、最低点、最前点、最后点。
b)求一般位置点。
c)依次连接2、圆柱切片的投影：3、圆柱切口的投影4、平面与圆锥体相交：截交线为抛物线截交线为椭圆截交线为双曲线三、平面与圆球相交：例、半圆头螺钉头部的投影作图方法：第二节两回转体表面的相贯线一、基本概念：相贯线：两立体表面相交，产生的交线成为相贯线。
1、相贯线的基本性质：1）共有性：相贯线是立体表面的共有线，也是两立体表面的分界线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。
2）封闭性：一般为封闭的空间曲线，少数情况为平面曲线或直线。
2、相贯线的画法：（1）分析首先分析两曲面立体的几何形状、相对大小和相对位置，进一步分析相贯线是空间曲线，还是处于特殊情况（平面曲线或直线）。
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第7章 截交线与断后的H面投影。 Rv
1.求三棱锥被平面R截断后的H面投影。
土木工程制图 习题集
3′ Rv 1′ 2′
1
3
2
2.求作四棱锥被截切后的三面投影。 Rv
Pv
2.求作四棱锥被截切后的三面投影。
6′ Rv
4′5′
Pv
1′ 2′3′
5 3
1
6
4.已知带缺口三棱柱的V面投影，求它的H、W
面投影。
1′
1″
2′
2″
6′ 5′ 34′ ′ 6″4″ 3″ 5″
4 16
3 25
1.求作圆锥截切后的三面投影。
1.求作圆锥截切后的三面投影。
3′
3″
4′ 5′
1′
2′
3 14 5 2
2.求作圆锥截切后的三面投影。
2.求作圆锥截切后的三面投影。
24
2′
6″
5″
4″
3″ 1″ 2″ 1
1.求歇山屋面的H面投影。
1.求歇山屋面的H 面投影。
1.求歇山屋面的H面投影。
1′2′
2″ 1″
2 1
2.求木榫头的H面投影。
2.求木榫头的H 面投影。
2.求木榫头的H面投影。
1′ 2′
2″ 1″
3′ 4′
4″
3″
4 2
1 3
3.已知带缺口四棱锥台的V、W面投影， 求它的H面投影。
3.已知带缺口四棱锥台的V 、W 面投影，求它的H 面投
截交线和相贯线
班
3.已知带缺口四棱锥台的V、W面投影， 求它的H面投影。
1′ 2′
2″
1″
5′6′ 3′4′
6″ 4″
5″ 3″
64 2
1 53
1
5
3
4.已知带缺口三棱柱的V面投影，求它的H、W
面投面影投。影。 4.已知带缺口三棱柱的V 面投影，求它
1.已知两半圆柱相贯，求相贯线的投影。
1′
4′
5′
2′
3′
41 5
2
3
1″ 4″5″
2″ 3″
3.完成三棱柱与圆柱相贯后的V面投影。
1′ 4′5′ 2′3′
3
1
5 4
2
1″ 5″ 4″ 3″ 2″
4.完成四棱柱与圆锥相贯后的V、W面投影。
1′ 4′ 5′6′ 2′3′
3 61 5 24
6″ 15″″4″ 3″ 2″
1′2′ 3′4′5′ 2″5″ 1″4″ 3″
9′10′ 8′ 6′7′ 10″7″
8″ 9″6″
10 7 25 14 93 6
8 前1-3-4-6-8-9-1
后2-5-7-10-2
1.画出烟囱、虎头窗与屋面的交线。
4′
2′ 1′
5′
3′
3′
1
4 5
2
3
3
2.求屋面交线。
1′ 2′ 3′
1 2 3
5′ 3′4′
5″
4″
3″
1′2′
2
2″ 1″
45 2
3
3.求作圆锥截切后的三面投影。
3.求作圆锥截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
5′6′ 3′4′ 2′ 1′ 7′8′
2″
84″″
3″ 7″
6″ 5″ 1″
6 84
1
2
57 3
2.求作球体2截.求切作后球的体截三切面后投的三影面。投影。
2.求作球体截切后的三面投影。
3′4′ 4″
3″
1′2′
2″ 1″
2 4
3
1.已知两三棱柱相贯，求相贯线。
1.已知两三棱柱相贯，求相贯线。
3′ 4′ 1′
5′ 2′ 6′
3″4″ 1″ 5″6″ 2″
35 46 12
4.已知三棱锥与三棱柱相贯，请完成相 贯体的投影。
1.求三棱锥被平面R截断后的H面投影。
土木工程制图 习题集
3′ Rv 1′ 2′
1
3
2
2.求作四棱锥被截切后的三面投影。 Rv
Pv
2.求作四棱锥被截切后的三面投影。
6′ Rv
4′5′
Pv
1′ 2′3′
5 3
1
6
4.已知带缺口三棱柱的V面投影，求它的H、W
面投影。
1′
1″
2′
2″
6′ 5′ 34′ ′ 6″4″ 3″ 5″
4 16
3 25
1.求作圆锥截切后的三面投影。
1.求作圆锥截切后的三面投影。
3′
3″
4′ 5′
1′
2′
3 14 5 2
2.求作圆锥截切后的三面投影。
2.求作圆锥截切后的三面投影。
24
2′
6″
5″
4″
3″ 1″ 2″ 1
1.求歇山屋面的H面投影。
1.求歇山屋面的H 面投影。
1.求歇山屋面的H面投影。
1′2′
2″ 1″
2 1
2.求木榫头的H面投影。
2.求木榫头的H 面投影。
2.求木榫头的H面投影。
1′ 2′
2″ 1″
3′ 4′
4″
3″
4 2
1 3
3.已知带缺口四棱锥台的V、W面投影， 求它的H面投影。
3.已知带缺口四棱锥台的V 、W 面投影，求它的H 面投
截交线和相贯线
班
3.已知带缺口四棱锥台的V、W面投影， 求它的H面投影。
1′ 2′
2″
1″
5′6′ 3′4′
6″ 4″
5″ 3″
64 2
1 53
1
5
3
4.已知带缺口三棱柱的V面投影，求它的H、W
面投面影投。影。 4.已知带缺口三棱柱的V 面投影，求它
1.已知两半圆柱相贯，求相贯线的投影。
1′
4′
5′
2′
3′
41 5
2
3
1″ 4″5″
2″ 3″
3.完成三棱柱与圆柱相贯后的V面投影。
1′ 4′5′ 2′3′
3
1
5 4
2
1″ 5″ 4″ 3″ 2″
4.完成四棱柱与圆锥相贯后的V、W面投影。
1′ 4′ 5′6′ 2′3′
3 61 5 24
6″ 15″″4″ 3″ 2″
1′2′ 3′4′5′ 2″5″ 1″4″ 3″
9′10′ 8′ 6′7′ 10″7″
8″ 9″6″
10 7 25 14 93 6
8 前1-3-4-6-8-9-1
后2-5-7-10-2
1.画出烟囱、虎头窗与屋面的交线。
4′
2′ 1′
5′
3′
3′
1
4 5
2
3
3
2.求屋面交线。
1′ 2′ 3′
1 2 3
5′ 3′4′
5″
4″
3″
1′2′
2
2″ 1″
45 2
3
3.求作圆锥截切后的三面投影。
3.求作圆锥截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
1.求作球体截切后的三面投影。
5′6′ 3′4′ 2′ 1′ 7′8′
2″
84″″
3″ 7″
6″ 5″ 1″
6 84
1
2
57 3
2.求作球体2截.求切作后球的体截三切面后投的三影面。投影。
2.求作球体截切后的三面投影。
3′4′ 4″
3″
1′2′
2″ 1″
2 4
3
1.已知两三棱柱相贯，求相贯线。
1.已知两三棱柱相贯，求相贯线。
3′ 4′ 1′
5′ 2′ 6′
3″4″ 1″ 5″6″ 2″
35 46 12
4.已知三棱锥与三棱柱相贯，请完成相 贯体的投影。