第五章-行车道板设计计算

1）支承处1m宽板的弯矩为：
2）活载产生的剪力
M sp
P b1 (1 ) (l0 ) 4a 4
M sg
1 2 gl 0 2
P Q (1 ) 4a
式中：Ms=1.2Msg +1.4Msp
（2）悬臂板的内力计算 对于沿缝不相连的悬臂板，计算梁肋处最大弯矩时，应 将汽车车轮靠板的边缘布置，此时 b1=b2+h(无人行道一侧）或 b1=b2+2h（有人行道一侧）
l l 2 a a2 d a1 2h d l d 3 3 3
d——最外两个荷载的中心距离。 如果只有两个相邻的和在一起计算时，d 为车辆荷载的轴距。
图6.3.5
单向板板的有效工作宽度
3）车轮在板的支承处时
a a2 t a1 2h t
'
t —— 板的厚度。
1） 1m宽简支板条的跨中恒载弯矩为：
b1 P b1 M sp (1 ) pb1 (l0 ) (1 ) (l0 ), (b1l0时) 2 2a 2 M sp (1 ) 1 2 P 2 pl0 (1 ) l0 , (b1 l0时) 2 4ab1
对于常见的la/lb ≥ 2的装配式 T 形梁桥，板的支承有两种 情况： （A）对翼缘板的端边是自由边，另三边由主梁及横隔梁 支承的板，可以像边梁外侧的翼缘板一样视为沿短跨一端嵌 固而另一端为自由的悬臂板来分析。 （B）对相邻翼缘板在端部相互形成铰接缝的情况，则行 车道板应按一端嵌固另一端铰接的悬臂板进行计算。 总之，按受力情况，实际工程中最常见的行车道板可以 分为：单向板、悬臂板、铰接悬臂板.
mx表示出了跨中沿 y 方向板条所分担弯矩礼的分布图形。
图 6.3.3
行车道板的 受力和变形状态
若设想以
a mx ,max 的矩形来代替此曲线图形,那么
a mx ,max mx dy M
弯矩图形的换算宽度为：
M a mx ,max
M——车轮荷载产生的跨中总弯矩；
m x max——荷载中心出的最大弯矩值，可以按弹性薄板理论分
公路汽车荷载
公路汽车车轮压力通过桥面铺状层扩散到钢筋混凝 土路桥面板，由于板的计算跨径相对于轮压分布宽度不 是很大，故在计算中将轮压作为分布荷载来处理。 为了方便计算，通常可近似的把车轮与桥面的接触面 看作是矩形面积。 荷载在铺状层内的扩散分布，根据试验研究，对混凝 土或沥青面层，可以偏安全的假定呈45°角扩散。因此作 用在钢筋混凝土桥面板顶面的矩形荷载压力面的边长为： 沿行车方向 a1=a2+2h
2）悬臂板
悬臂板在荷载作用下除了直接受载的板条外， 相领板条也发生挠曲变形而承受部分弯矩，通过 与上述单向板的类似分析可知，悬臂板的有效工 作宽度接近于两倍悬臂长度，也就是说,荷载可接 近按45°角向悬臂板支承分布。
2）悬臂板
《公预规》对悬臂板的活载有效分布宽度规定取值为：
a a 2 2c (a1 2h) 2c
图5-44
主梁扭转对行车道板的影响
b）弯矩的计算
采用简便的近似算法。对于弯矩，先计算出一个跨度相 同的简支板的跨中弯矩M0，然后再根据实验及理论分析的 数据加以修正。修正系数视板厚与梁肋高度比值确定。 ①当t/h<1/4时，（即主梁抗扭刚度较大） 跨中弯矩 支点弯矩 M中 = +0.5M0 M支= -0.7M0
M sg
p
1 2 gl 0 2
P 2ab1
为作用在每米宽板条上的每延米荷载强度
2）活载产生支点剪力的计算
当
b1 l0
时
p Q l0 2ab1
当
b1 l0
时
1 Q (1 ) p 2a
P p 2ab1
为作用在每米宽板条上的每延米荷载强度
习题
行车道板计算例题 铰接悬臂板弯矩计算作业
（1）连续单向板的内力计算 （2）悬臂板的内力计算 （3）铰接悬臂板内力
（1）连续单向板的内力计算 a）计算方法分析 ①若主梁的抗扭刚度很大，板的行为就接近于固端梁。 ②若主梁的抗扭刚度极小，板与梁肋的连接就接近于自由 转动的铰接，板的受力就类似多跨连续梁体系。 ③若实际上，行车道板和主梁梁肋的连接情况，既不是固 接，也不是铰接，而应是考虑为弹性固接。
（二）两边支承
（三）三边支承 （四）四边支承
由于板沿la和lb跨径的相对刚度不同，因此传递的荷载也 不相等。 对四边支承的板只要板的长边与短边之比la/lb≥2，则荷 载的绝大部分会沿短边方向传递，而沿长边方向传递的荷 载将不足6%。比值越大沿长边方向传递的荷载越小。因此， 通常把la/lb ≥ 2 的周边支承板当作仅由短跨承受荷载的单向 受力板 来设计。而在长跨方向只需适当配置一些构造钢筋。 对于长宽比la/lb <2的板，则称为双向板，需要按两个方 向分别配置受力钢筋。
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中对于 单向板的荷载有效分布宽度作如下规定： 1）单个车轮在板的跨径中部时 l l 2 l—— 板的计算跨径。 a a2 a1 2h l 3 3 3 2）对于多个车轮在板的跨径中部时，当按上式计算所得 的各有效分布宽度发生重叠时，应按相邻靠近的荷载一起 计算其共有的有效分布宽度
析求解。 a——板的有效工作宽度或荷载有效分布宽度。
对板来讲：以宽度为a的板来承受车轮荷载产生的总弯 矩，既可满足弯矩最大值的要求，计算也方便。 对荷载而言：荷载只在a范围内有效，且均匀分布。一 旦确定了a的值就可以确定作用在axb1范围内的荷载集度p 了。 通过对不同支承条件、不同荷载性质以及不同荷载位置 情况下，随承压面大小变化的板有效工作宽度与跨径的比 值a/l的分析，可知两边固结的板的有效工作宽度要比简支 的板小30%~40%左右，全跨满布的条形荷载的有效分布宽度 也比局部分布荷载的小些。另外，荷载愈靠近支承边时， 其有效工作宽度也愈小。
μ——汽车冲击系数，一般取0.3； P——轴重，对汽车车轮重力（应取用加重车后轴的轴重力） a——荷载有效分布宽度
l——板的计算跨径。当梁肋不宽时，（如T形梁）可取梁
肋中心，当梁肋较宽时如箱形梁）可取梁肋净距加板厚， l=l0+t,但不大于l0+b（b为梁肋宽）。
计算弯矩时: l=l +t 0
计算剪力时:
②当t/h≥1/4时，（即主梁抗扭刚度较小） 跨中弯矩 支点弯矩 M中 = +0.7M0 M支= -0.7M0 （即：按简支梁计算的跨中弯矩）
式中：M0=1.2M0g +1.4M0p
M0gMLeabharlann p1 ( gl 2 ) 8
M0g —1m宽简支板条的跨中恒载弯矩
P b1 1 ( l ) M0p —1m宽简支板条的跨中活载弯矩 8a 2
恒载剪力
Q支 1 A1 y1 A 2 y 2
Q支
gl 0 2
P A1 pb 1 2a
P p 2ab1
l ' 1 P 2 a a 0 A2 p p a a 0 2 2 8aa 0 b1
p,p’——对应于有效分布宽度a和a0的荷载强度；
6.3.1
梁格构造和桥面板的支承方式
（1）公路汽车荷载
公路汽车车轮压力通过桥面铺状层扩散到钢筋混凝 土路桥面板，由于板的计算跨径相对于轮压分布宽度不 是很大，故在计算中将轮压作为分布荷载来处理。 为了方便计算，通常可近似的把车轮与桥面的接触面 看作是矩形面积。 荷载在铺状层内的扩散分布，根据试验研究，对混凝 土或沥青面层，可以偏安全的假定呈45°角扩散。因此作 用在钢筋混凝土桥面板顶面的矩形荷载压力面的边长为：




y,y’——对应于荷载合力A1和A2的支点剪力影响线竖标值；
（2）铰接悬臂板内力计算
构造上T形梁翼缘板往往采用铰接的方式连接， 其最大弯矩发生在悬臂板根部。根据计算分析可 知，计算悬臂板根部活载弯矩时，最不利荷载位 置是把车轮荷载对中布置在铰接处，这时铰内的 剪力为零，铰接悬臂板可简化为悬臂板，两相邻 悬臂板个承受半个车轮荷载，即P/4。如图所示。
l=l0
l0—— 板的净跨径。 t—— 板的厚度。
≯l0+b
c）剪力的计算
计算单向板的支点剪力时，可不考虑板和主梁的弹性 固接作用，此时荷载必须尽量靠近梁肋边缘布置。考虑了 相应的有效工作宽度后，每米板宽承受的分布荷载如图所 示。 跨度内只有一个汽车车轮荷载，宽度1m的简支板支点 剪力为：
活载剪力
式中：c为承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离。 《公桥规》对分布荷载靠近板边的最不利情况c等于悬臂 板的跨径l0 。
a a2 2l0
以上两式仅适用于
c 2.5m的情况。
图6.3.8
悬臂板的有效工作宽度
4.行车道板的内力计算 行车道板一般由弯矩控制设计，计算时，通 常取每米宽板条来进行计算。由板的有效工作宽 度，可以得到板条上的荷载集度及其内力。
第三节 混凝土简支梁桥的设计计算
一、公路行车道板的计算 二、公路桥梁荷载横向分布计算 三、公路主梁内力计算
三、公路桥梁行车道板的计算
1.行车道的分类 2.车辆荷载在板上的分布 3.板的有效工作宽度 4.行车道板的内力计算
1.行车道板的分类
混凝土肋梁桥的桥面板是直接承受车辆轮压的混凝土板， 它与主梁梁肋和横隔梁联接在一起，既保证梁的整体作用， 又将活载传递于主梁。形成复杂的梁格体系。按其周边支 承情况可分为： （一）单边支承
4）车轮在板的支承附近，距离支点的距离为x时
ax a1 2h t 2x
x—— 荷载离支承边缘的距离。 经过以上计算，不同车轮位置时单向板的有效分布宽 度如图。当荷载由支承处向跨中移动时，相应的有效分布 宽度时近似按45°线过度的。