化学十字交叉法计算解题
高中化学解题方法——十字交叉法
在化学反应速率问题中，十字交叉法可以用来确定反应速率常数与反应物浓度之 间的关系，从而理解反应速率的变化规律。
03
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十字交叉法的解题步骤
确定问题类型
01
02
03
混合物计算
当题目涉及混合物时，可 以通过十字交叉法计算混 合物的组成和比例。
平均量计算
当需要计算平均量时，如 平均相对分子质量、平均 摩尔质量等，可以使用十 字交叉法。
高中化学解题方法—— 十字交叉法
汇报人：
202X-01-01
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目 录
• 十字交叉法的原理 • 十字交叉法的应用 • 十字交叉法的解题步骤 • 十字交叉法的注意事项 • 实例解析
01
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十字交叉法的原理
原理概述
十字交叉法是一种用于解决混合 物计算问题的化学解题方法。
它通过将混合物的两个组分的质 量或体积进行交叉相乘，来找出 两组分在混合物中的质量比或体
积比。
这种方法适用于解决涉及两种组 分混合的问题，如气体混合、溶
液混合等。
原理的数学表达
则A组分在混合物中 的质量分数为：XA = (m1/M)。
两组分的交叉相乘关
系为：m1XA
=
m2XB。
B组分在混合物中的 质量分数为：XB = (m2/M)。
溶液配制与稀释
总结词
适用于溶液配制和稀释的计算，特别是当涉及溶液的平均量和两个不同浓度的 溶液时。
详细描述
在溶液配制和稀释过程中，十字交叉法可以用来计算两个不同浓度的溶液混合 后的平均浓度，或者确定某一浓度的溶液稀释到另一浓度的比例。
化学反应速率
总结词
化学中的十字交叉法
化学中的“十字交叉法”十字交叉法是进行二组分混合物平均量与组分量计算的一种简便方法。
在化学计算中所涉及的题目较多，应用广泛。
现将化学中的“十字交叉法”加以系统的说明和应用。
一、 十字交叉法的由来题目：现有10个苹果，其中0.2㎏、0.3㎏的苹果分别为6个、4个。
求平均每个苹果重多少？解：设平均每个苹果重c ㎏，则 c= 0.2×6＋0.3×4 6＋4= 0.24（㎏） 即c = 0.2×610 ＋ 0.3×410 = 0.2×60% ＋ 0.3×40% = 0.24（㎏） （其中百分数指的是个数百分数） 或0.2×6＋0.3×4=0.24×（6＋4）现将上述题目变形为：现有一些苹果，其中a ㎏、b ㎏的苹果分别为x 个、y 个。
求平均每个苹果重多少？解：设平均每个苹果重c ㎏，则 c= a ×x ＋b ×y x ＋y（㎏） 即ax+by=c （x+y ） (a<c<b) （*）由（*）知，若要计算两种苹果的个数百分数x 、y ，只须知道两种苹果的重量比a 、b 和平均重量c 即可。
在化学计算中，也会经常遇到类似以上题目问题：则可利用二元一次方程（*）求x y 。
由方程 （*） 解得 x y = b-c c-a 。
x 与y 的比值也可用下列形式简单描述出来：x (b-c)—— == —— 即：x y = b-c c-ay (c-a)二、 十字交叉法的适用范围下面列表说明a 、b 、c 、x 、y 、x y 的含义：时，必须符合（*）中列出的二元一次方程，才能使得x/y具有相应的含义。
三、十字交叉法应用（一）用组分的式量与混合气的平均式量做十字交叉，求组分物质的量比（气体体积比）或物质的量分数（或气体的体积分数）。
例1：已知H2和CO 的混合气，其平均式量是20，求混合气中H2和CO 的体积比以及CO 的体积百分数。
化学常用计算方法之十字交叉法
高中常见使用十字交叉法的几种情况
3、关于溶液的质量分数的计算
例6、现有20% 和 5% 的两种盐酸溶液，若要配制15% 的盐酸溶液，则两 种盐酸溶液的质量之比为多少？
高中常见使用十字交叉法的几种情况
4有关溶液物质的量浓度的计算
例7、物质的量浓度为别为 6 mol/L 和 1 mol/L 的硫酸溶液，按照怎样的体 积比混合才能配成4 mol/L 的溶液（忽略混合过程中体积的变化）？
高中常见使用十字交叉法的几种情况
5、利用对应的反应的关系求物质的量之比 例8、用 1L 浓度为0.1 mol/L 的NaOH溶液吸收了 0.8 mol 的CO2，所得溶 液中 CO32- 和HCO3- 的浓度之比为 多少？
例9、 A(g)+B(g)=C(g) △H1 D(g)+B(g)=E(g) △H2
若A、D混合1mol完全与B反应，放热△H3，则n(A):n(D)=
【针对练习】1、标况下，甲烷和一氧化碳、乙炔的混合气体8.96L， 完全燃烧生成二氧化碳26.4g，则混合气体中乙炔的体积是多少？
【针对练习】2、在密闭容器中充入CO2和CO的混合气体，其密度是相同条 件下氦气密度的8倍，这时测得容器内的压强为P1，若控制容器的体积不 变，加入足量的Na2O2，充分振荡并不断用电火花燃至反应完全，恢复到 开始时的温度，再次测得容器内的压强为P2，则P1和P2之间的关系是？
高中常见使用十字交叉法的几种情况
2、同位素原子的个数之比
例4、已知自然界中铱（Ir）元素有两种质量数分别为191和193的同位素， 而铱的平均相对原子质量为192.22，则这两种同位素院子的个数值比为？
例5、硼的天然同位素有10B和11B两种。已知10B和11B的原子个数之比为1:4 ，则硼元素的相对原子质量为？
化学十字交叉法计算解题
十字相乘法年级：高二 科目：化学十字交叉法：化学计算是从数量的角度研究物质的组成、结构、性质变化，涉及到的化学基本概念多，解法灵活多变，且需要跨学科的知识和思维方法，所以该知识点一直是中学化学教与学的难点，但因能较好地训练学生的逻辑思维能力和思维的敏捷性，又能考察学生的双基知识，所以是教学重点，也是各种考试的热点。
如何进行这方面知识的教学，使学生理解和掌握这些知识、发展学力，一直是各位老师研究的热门话题。
本文拟就教学中所得，粗浅地谈一谈“十字交叉法”在化学计算中的应用。
一、适用范围：“十字交叉法”适用于两组分混合物（或多组分混合物，但其中若干种有确定的物质的量比，因而可以看做两组分的混合物），求算混合物中关于组分的某个化学量（微粒数、质量、气体体积等）的比值或百分含量。
例1：实验测得乙烯与氧气的混合气体的密度是氢气的14.5倍。
可知其中乙烯的质量分数为（ ）A.25.0%B.27.6%C.72.4%D.75.0%解析：要求混合气中乙烯的质量分数可通过十字交叉法先求出乙烯与氧气的物质的量之比（当然也可以求两组分的质量比，但较繁，不可取），再进一步求出质量分数。
这样，乙烯的质量分数是： ω（C 2H 4）=321283283⨯+⨯⨯×100 ％=72.4% 答案：C 。
（解毕）二、十字交叉法的解法探讨：1.十字交叉法的依据：对一个二元混合体系，可建立一个特性方程： ax+b(1－x)=cC 2H 4 28O 2 32 29 3 1(a 、b 、c 为常数，分别表示A 组分、B 组分和混合体系的某种平均化学量，如：单位为g/mol 的摩尔质量、单位为g/g 的质量分数等) ；x 为组分A 在混合体系中某化学量的百分数（下同）。
如欲求x/(1－x)之比值，可展开上述关系式，并整理得： ax －bx=c －b解之，得： ba c a xb a bc x --=---=1, 即：c a b c x x --=-12.十字交叉法的常见形式：为方便操作和应用，采用模仿数学因式分解中的十字交叉法，记为：十字交叉法应用于解题快速简捷，一旦教给了学生，学生往往爱用，但是也往往出错。
化学计算方法十字交叉法
化学计算方法十字交叉法“十字交叉法”计算式的差值比凡涉及两个组分量，具有一个平均值的题型可采用“十字交叉法”求解。
但在求解过程中，把所得差值量比的含义搞错的屡见不鲜。
笔者拟定以下几个题型举例分析说明之。
“十字交叉法”的含义可这样理解：上述所得差值量的单位应与基本量的单位相同，但两差量的比不一定是原基本量(如浓度、体积等)的比。
1．求质量比的计算【例1】1体积98%的浓硫酸(密度为1.84g/cm3)与4体积水(密度为1g/cm3)混和，求所得硫酸的百分比浓度。
分析：该题属于两个组分量(98%和0%)求平均值(设为a%)的计算，可采用“十字交叉法”计算。
平均值的含义为“100g混和溶液中含ag硫酸”。
所以所得差值之比为溶液质量之比。
【解】设混和后溶液百分比浓度的a%基本量是溶液的质量，差值之比是浓H2SO4和水的质量之比。
即：a：(98－a)=(1某1.84)∶(4某1)解得a=30.9答：所得H2SO4的百分比浓度为30.9%2．求溶液体积比的计算【例】5mL浓度为1mol/L的烧碱溶液，可稀释成0.05mol/L的烧碱溶液多少毫升？分析：本题属于两个组分量(1mol/L和0mol/L)求平均值(0.05mol/L)的计算，可用“十字交叉法”计算。
平均值含义为“1L稀溶液含NaOH0.05mol”。
所以求出的差量之比为溶液的体积比。
【解】这里差值之比0.05∶(1－0.05)=1∶19显然是浓NaOH溶液和水的体积之比。
设混和后0.05mol/L溶液体积为VmL，有：1∶(1+19)=5∶VV=5某20=100答：可稀释成0.05mol/L的烧碱溶液100mL。
3．求物质的量之比(或气体体积比)的计算【例】相同状况下，11.2L乙烷和丁烷的混合气体完全燃烧，需要47.6L氧气，则混合气体中乙烷和丁烷的物质的量之比为多少？分析：本题平均量含义为：11.2L混合气完全燃烧需47.6L氧气”。
所以求出的差量之比为气体的体积之比或物质的量之比。
十字交叉(附例题)
一、十字交叉相乘法这是利用化合价书写物质化学式的方法，它适用于两种元素或两种基团组成的化合物。
其根据的原理是化合价法则：正价总数与负价总数的代数和为0或正价总数与负价总数的绝对值相等。
现以下例看其操作步骤。
二、十字交叉相比法我们常说的十字交叉法实际上是十字交叉相比法，它是一种图示方法。
十字交叉图示法实际上是代替求和公式的一种简捷算法，它特别适合于两总量、两关系的混合物的计算(即2—2型混合物计算)，用来计算混合物中两种组成成分的比值。
三、十字交叉消去法十字交叉消去法简称为十字消去法，它是一类离子推断题的解法，采用“十字消去”可缩小未知物质的范围，以便于利用题给条件确定物质，找出正确答案。
其实十字交叉法就是解二元一次方程的简便形式如果实在不习惯就可以例方程解但我还是给你说说嘛像A的密度为10 B的密度为8 它们的混合物密度为9 你就可以把9放在中间把10 和8 写在左边标上AB 然后分别减去9 可得右边为1 1 此时之比这1:1 了这个例子比较简单但难的也是一样你自己好好体会一下嘛这个方法其实很好节约时间特别是考理综的时候其实十字交叉法就是解二元一次方程的简便形式如果实在不习惯就可以例方程解但我还是给你说说嘛像A的密度为10 B的密度为8 它们的混合物密度为9 你就可以把9放在中间把10 和8 写在左边标上AB 然后分别减去9 可得右边为1 1 此时之比这1:1 了这个例子比较简单但难的也是一样你自己好好体会一下嘛这个方法其实很好节约时间特别是考理综的时候（一）混和气体计算中的十字交叉法【例题】在常温下，将1体积乙烯和一定量的某气态未知烃混和，测得混和气体对氢气的相对密度为12，求这种烃所占的体积。
【分析】根据相对密度计算可得混和气体的平均式量为24，乙烯的式量是28，那么未知烃的式量肯定小于24，式量小于24的烃只有甲烷，利用十字交叉法可求得甲烷是0.5体积（二）同位素原子百分含量计算的十字叉法【例题】溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数是35，原子量是80，则溴的两种同位素的中子数分别等于。
十字交叉法整理
一、“十字交叉法”的使用有一定的要求：1、适用于2种物质组成的混合物的计算2、符合关系式：a ·x+ b ·y =c ·(x+y)ax (c-b 或b-c)使差值为正即可c(平均值)b y (a-c 或c-a) 使差值为正即可几点说明：1、若a 、b 为两气体的摩尔质量(相对分子质量)，c 为平均摩尔质量，则x ：y 为混合气体中两种组分的体积比或物质的量之比。
2、若a 、b 为元素的相对原子质量，c 为平均相当原子质量，则x ：y 为元素原子个数比或物质的量之比。
3、若a 、b 、c 为溶液的质量分数，则x ：y 为溶液的质量比。
4、若a 、b 、c 为溶液的物质的量浓度，则x ：y 为溶液的体积比。
十字交叉法”经常出现的有以下几种情况：（一）有关平均摩尔质量的计算M 1·n 1 + M 2·n 2 =·(n 1+n 2) M 1—M 2M 2 M 1—例题1、已知N 2、O 2混合气体的平均摩尔质量为28.8g/mol ，求：混合气体中N 2、O 2的物质的量之比？解析：N 2 28 3.228.8O 2 32 0.8n(N 2):n(O 2) = 3.2:0.8 = 4:1例题2、在标准状况下，由H 2和O 2组成的混合气体的密度等于0.536g/L ，求该混合气体中H 2和O 2的体积比等于多少？n 1—M 2 = n 2 M 1—解析：= ρ·Vm =0.536g/L·22.4L/mol = 12g/molH2 2 20O232 10V(H2):V(O2) = n(H2):n(O2) = 20:10 = 2:1（二）同位素原子的个数比例题3：已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的平均原子量为192.22，则这两位种同位素的原子个数比A、39：61B、61：39C、1：1D、39：11解析：191Ir 191 0.78192.22193Ir 193 1.22n(191Ir):n(191Ir) = 0.78:1.22 = 39:61答案：A（三）关于溶液的质量分数的计算m1·ω1+ m2·ω2= (m1+m2)·ω3m1ω3—ω2=m2ω1—ω3例题4、现有20％和5％的两种盐酸溶液，若要配制15％的盐酸溶液，两种盐酸溶液的质量比为多少？解析：20％HCl 20 10155％HCl 5 5m(20％HCl):m(5％HCl) = 10:5 = 2:1例5：实验室用密度为1.84克/厘米398%的浓硫酸与密度为1.1克/厘米3 15%的稀硫酸混和配制密度为1.4克/厘米3 59%的硫酸溶液, 取浓、稀硫酸的体积比最接近的值是A. 1:2B. 2:1C. 3:2D. 2:3[分析] 98 44\ 59 // \ 其体积比为 : 44/1.84 : 39/1.1 ≈ 2:315 39 答案为 D根据溶质质量守恒, 满足此式的是98%X + 15% Y = 59%(X+Y)X 和 Y 之比是溶液质量比,故十字交叉得出的是溶液质量比为44 : 39 ,再换算成体积比（四）关于溶液的物质的量浓度的计算（若溶液混合体积可以相加）c1·V1+ c2·V2= c3·(V1+V2)V1c3—c2=V2c1—c3例题6、物质的量浓度分别为6mol/L和1mol/L的硫酸溶液，按怎样的体积比混合才能配成4mol/L的溶液?解析：6mol/L H2SO4 6 341mol/L H2SO4 1 2V(6mol/L H2SO4):V(1mol/L H2SO4) = 3:2五、用两种物质中同一元素的质量分数求两物质的质量比例7：FeO 中和FeBr2的混合物中Fe 的质量百分率为50%，求两物质的质量比（13∶15）解：FeO 7/9 13/54 13╲╱——1/2 ——╱╲FeBr27/27 5/18 15。
化学计算方法之十字交叉法
2.同一溶质的不同质量分数“交叉” ——求溶液的质量比 CuSO4 〘变式练习〙取100克胆矾，需加入多少克水才能配成溶 质质量分数为40%的CuSO4溶液？ 〖解析〗以100克溶液为基准：
100% CuSO4 0% 水
100 40 0
40 60
100g4)∶m(水)=40∶60 ， 故m(水)=150g 即m(CuSO
4
c-b c a-c
其实(1)式也可写为c=(Aa＋Bb)/(A＋B)。可 见，c实际是一个加权平均数（简称平均数）， 它不同于算术平均数，a和b是合成这个平均数 的两个分量。所以… 十字交叉法一般步骤是：
先确定交叉点上的平均数， 再写出合成平均数的两个分量， 最后按斜线作差取绝对值，得出相应物质的 配比关系。
8
［例1］10元钱能买9千克苹果，能买3千克香蕉。 现用10元钱买两种水果共6千克，那么钱应该怎样 分配？买苹果和香蕉各多少千克？
〖解析2〗以1千克水果为基准：10/9元、10/3元、10/6 元的单价分别是两个分量和平均数。 苹果 10/9 10/6 10/6 香蕉 10/3 10/18
(10/6)∶(10/18)=3∶1，比值为基准的量（质量）之 比,即买苹果和香蕉的质量比为 3∶1。 从以上两种解法不难看出：不同的基准所得苹 果与香蕉之比的物理量也不同，前者是买两种水果 9 需钱的分配比，后者是能买两种水果的质量比。
即 Na2CO3 与NaHCO3中C的物质的量之比为1∶3，则 CO32-和HCO3-物质的量浓度之比为1∶3。
十字交叉法（二）. 以1mol Na中含C的物质的量为基准 Na2CO3 1/2 2/10 4/5 NaHCO3 1 3/10
即 Na2CO3 与NaHCO3中 Na的物质的量之比为2∶3，则
高中化学解题方法之“十字交叉法”
高中化学解题方法之“十字交叉法”高中化学解题方法之“十字交叉法”高中化学解题方法之“十字交叉法”，在化学中凡可按a1x1+a2x2=ā(x1+x2)或(a1-ā)/(ā-a2)=x2/x1计算的问题，都可以应用“十字交叉法”计算。
“十字交叉法”是化学计算中广泛使用的解题方法之一，它具有形象，直观的特点。
如何计算呢?首先应先写出混合两组分对应的量a1 、a2 和交叉点的平均值ā，然后按斜线作差取绝对值即得出相应物质的配比关系，其“十字交叉法”为：组分1：a1 ā-a2 x1 x1为组分分数ā—―= —组分2： a2 a1-ā x2 x2为组分分数“十字交叉法”适用的范围是：凡是具有均一性、加和性的混合物，都可运用这种方法进行计算，但须注意，计算所得比值是质量比还是物质的量比，下面介绍几种常见“十字交叉法”的计算：一、相对原子质量“十字交叉法”元素的相对原子质量是元素的各天然同位素相对原子质量和所占的含量算出来的平均值，当仅有两种天然同位素时有等式：A1W1+A2W2=āW,用十字交*法易于求解两种同位素的原子个数比，这种方法叫做相对原子质量“十字交叉法”。
16 — = —H2 : 2 28 n2可求得n1:n2=1:2，所以答案C正确。
三、质量分数“十字交叉法”混合物中某元素原子或原子团质量守恒，且具有加和性，所以可用“十字交叉法”求混合物中某元素或某物质的质量分数。
例3：含氯54.2%的氯化钠和氯化钾的混合物，其中含NaCl 的质量分数是( )A、50%B、35%C、75%D、60%解析：设氯化钠质量是m1、氯化钾质量是m2，依据氯元素守恒，则有60.7%m1+47.7%m2=54.2%(m1+m2),所以可用“十字交叉法”求解NaCl：60.7 6.5 1 m 154.2 —– = —KCl： 47.7 6.5 1 m2所以w(NaCl)=6.5/(6.5+6.5) ×100%=50%四、浓度“十字交叉法”溶液在稀释或浓缩时溶质的量守恒，如溶液浓度为质量分数有：m1a%+m2b%=(m1+m2)c%，或溶液浓度为物质的量浓度有：C1V1+C2V2=(V1+V2)C(稀溶液)，所以混合溶液浓度的计算可以用“十字交叉法”。
十字交叉法讲解
十字交叉法十字交叉法是进行二组分混和物平均量与组分量计算的一种简便方法。
凡是一般的二元一次方程组（a1X + a2Y = a3( X +Y )关系式）的习题，均可用十字交叉法，但受我们所学知识的条件限制，这里只介绍其中的几种。
一、用组分的式量与混合气的平均式量做十字交叉，求组分体积比或含量。
例1：已知H2和CO 的混合气，其平均式量是20，求混合气中H2和CO 的体积比。
（4∶9）解：H2 2 28－20 4╲╱——20 ——╱╲CO 28 20－2 9例2：已知CO、CO2混合气的平均式量是32，求混合气中CO 的体积百分数。
（75%）解：CO 28 12 3╲╱——32 ——╱╲CO228 4 1二、用同位素的原子量或质量数与元素原子量作交叉，求原子个数比或同位素百分数。
例3：已知铜有63Cu 和65Cu 两种同位素，铜元素的原子量是63.5，求63Cu 和65Cu的原子个数比。
（3∶1）解：63Cu 63 1.5 3╲╱——63.5 ——╱╲65Cu 65 0.5 1三、用组分的气体密度与混合气的密度作十字交叉，求组分的体积比或体积分数。
例4：标况下，氮气的密度为1.25 g·L-1，乙烷的密度为1.34 g·L-1，两种气体混合后，其密度为1.30 g·L-1，求混合气中氮气和乙烷的体积比（4∶5）解：氮气 1.25 0.04 4╲╱—— 1.30 ——╱╲乙烷 1.34 0.05 5四、用两种不同浓度溶液的质量分数与混合溶液的质量分数作十字交叉，求两种溶液的质量比例5：用60%和20%的两种NaOH 溶液混合配成30%的NaOH 溶液，则所用两种NaOH 溶液的质量比为多少（1∶3）解：60% 60% 10% 1╲╱——30% ——╱╲20% 20% 30% 3五、用两种物质中同一元素的质量分数求两物质的质量比例6：FeO 中和FeBr2的混合物中Fe 的质量百分率为50%，求两物质的质量比（13∶15）解：FeO 7/9 13/54 13╲╱——1/2 ——╱╲FeBr27/27 5/18 15练习：1、实验室用密度为1.84 g·cm-398%的浓硫酸与密度为1.1 g·cm-3 15%的稀硫酸混和配制密度为1.4 g·cm-3 59%的硫酸溶液, 取浓、稀硫酸的体积比最接近的值是( )A、1:2B、2:1C、3:2D、2:32、实验测得乙烯与氧气混合气体的密度是氢气的14.5倍,可知其中乙烯的质量百分比为( )A、25.0%B、27.6%C、72.4%D、75.0%3、已知白磷和氧气可发生如下反应：P4 +3O2 = P4O6 ，P4 +5O2 = P4O10在某一密闭容器中加入62克白磷和50.4升氧气(标准状况), 使之恰好完全反应, 所得到的P4O10与P4O6的物质的量之比为( )A、1∶3B、3∶2C、3∶1D、1∶14、由CO2、H2和CO 组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同。
”十字交叉法“的原理和应用
化学计算中“十字交叉法”的数学原理和应用一. “十字交叉法”简介“十字交叉法”是二元混合物（或组成）计算中的一种特殊方法，若已知两组分量和这两个量的平均值，求这两个量的比例关系等，多可运用“十字交叉法”计算。
十字交叉法在化学计算中是一种常用的方法，在很多习题中采用十字交叉法可以简化计算过程，提高计算效率。
下面先从一道简单的例题来介绍何为十字交叉法。
例1、50克10%的硫酸溶液和150克30%的硫酸溶液混合后，所得硫酸溶液的质量分数是多少？采用十字交叉法计算的格式如下：设混合后溶液的质量分数为x%，则可列出如下十字交叉形式所得的等式：10%的溶液 10 30 — xX =30%的溶液 30 x — 10由此可得出 x = 25，即混合后溶液的质量分数为25%。
以上习题的计算过程中有一个十字交叉的形式，因此通常将这种方法叫做“十字交叉法”。
然而怎样的计算习题可以采用这种方法？且在用“十字交叉法”时，会涉及到最后差值的比等于什么的问题，即交叉后所得的差值之比是实际中的质量之比还是物质的量之比？这些问题如果不明确，计算中便会得出错误的结论。
针对以上问题，在以前的教学中，可能往往让学生从具体的习题类型死记差值之比的实际意义。
由于十字交叉法常用于：①核素“丰度”与元素相对原子质量的计算；②混合气体不同组分体积之比和混合气体平均相对分子质量的计算；③不同浓度的同种溶液混合后质量分数与组分溶液质量之比的计算等类型的习题中。
因此可以简单记忆为前两种类型中，差值之比为物质的量之比，第三种类型差值之比为质量之比。
这种记忆方法束缚了学生的思维，同时也限制了“十字交叉法”的使用范围。
实质上“十字交叉法”的运用范围很广，绝不仅仅只能在以上三种类型的习题中才可运用。
然而不同情况下，交叉后所得的差值之比的实际意义是什么？该怎样确定其实际意义？是我们应该探讨和明了的问题。
要解决此问题，就要明了“十字交叉法”的数学原理，然后再从原理的角度去分析，便能确定差值之比在何时为组分的质量之比，何时为组分的物质的量之比。
高中化学解题方法 十字交叉法
方法引入
已知N2、O2混合气体的平均摩尔质量为31g/mol，求 混合气体中N2、O2的物质的量之比？
解：设N2的物质的量为x mol，O2的物质的量为y mol。 N2 (x) 28 O2 (y) 32 x 1 y= 3
31
32－31 =1 31－28 =3
1 答：混合气体中N2、O2的物质的量之比为 3 。
方法小结 “十字交叉法”适用于以下几种情况：
通过“平均相对分子质量”求两混合气体的体积比； 通过“混合物燃烧热”求物质的量之比； 利用“质量分数”求个溶液的质量比；
通过“溶液物质的量浓度”求两溶液混合时的体积比等。
典例讲解
1
现有20％和5％的两种盐酸溶液，若要配制15％的盐
酸溶液，两种盐酸溶液的质量比为多少？
n(CO2)∶n(H2) = 75.7∶75.7 = 1∶1
答：物质的量浓度分别为6mol/L和1mol/L的硫酸溶液按 照体积比3∶2混合才能配成4mol/L的溶液。
已知下列热化学方程式：
C(s) +O2(g) = CO2(g) ΔH=－393.2kJ/mol 2H2(g) + O2(g) = 2H2O(g) ΔH=－483.6kJ/mol
学以致用
现有0.2mol的炭粉和氢气组成的悬浮气、固混合物在氧气中完全
解题方法——十字交叉法
方法概述
十字交叉法是进行二组混合物平均量与组分计算的一 种简便方法。凡可按A1· b1 + A2· b 2 =A · (b1+b2)计算的问 题，均可按十字交叉法计算。 b1 A－A2 整理得: b =
2
A1－A
b 可改成图示: 1 b2
A1 A2
A
A－A2 A1－A
十字交叉法-初中化学
十字交叉法十字交叉法是进行二组分混和物平均量与组分量计算的一种简便方法。
凡是一般的二元一次方程组（a1X + a2Y = a3( X +Y )关系式）的习题，均可用十字交叉法，但受我们所学知识的条件限制，这里只介绍其中的几种。
一、用组分的式量与混合气的平均式量做十字交叉，求组分体积比或含量。
例1：已知H2和CO 的混合气，其平均式量是20，求混合气中H2和CO 的体积比。
（4∶9）解：H2 2 28－20 4╲╱——20 ——╱╲CO 28 20－2 9例2：已知CO、CO2混合气的平均式量是32，求混合气中CO 的体积百分数。
（75%）解：CO 28 12 3╲╱——32 ——╱╲CO228 4 1二、用同位素的原子量或质量数与元素原子量作交叉，求原子个数比或同位素百分数。
例3：已知铜有63Cu 和65Cu 两种同位素，铜元素的原子量是63.5，求63Cu 和65Cu的原子个数比。
（3∶1）解：63Cu 63 1.5 3╲╱——63.5 ——╱╲65Cu 65 0.5 1三、用组分的气体密度与混合气的密度作十字交叉，求组分的体积比或体积分数。
例4：标况下，氮气的密度为1.25 g·L-1，乙烷的密度为1.34 g·L-1，两种气体混合后，其密度为1.30 g·L-1，求混合气中氮气和乙烷的体积比（4∶5）解：氮气 1.25 0.04 4╲╱—— 1.30 ——╱╲乙烷 1.34 0.05 5四、用两种不同浓度溶液的质量分数与混合溶液的质量分数作十字交叉，求两种溶液的质量比例5：用60%和20%的两种NaOH 溶液混合配成30%的NaOH 溶液，则所用两种NaOH 溶液的质量比为多少（1∶3）解：60% 60% 10% 1╲ ╱—— 30% ——╱ ╲ 20% 20% 30% 3五、用两种物质中同一元素的质量分数求两物质的质量比例6：FeO 中和FeBr 2 的混合物中Fe 的质量百分率为50%，求两物质的质量比（13∶15）解： FeO 7/9 13/54 13╲ ╱—— 1/2 ——╱ ╲FeBr 2 7/27 5/18 15练习：1.实验室用密度为1.84 g·cm -3 98%的浓硫酸与密度为1.1 g·cm -3 15%的稀硫酸混和配制密度为1.4 g·cm -3 59%的硫酸溶液, 取浓.稀硫酸的体积比最接近的值是( )A.1:2B.2:1C.3:2D.2:3 2.实验测得乙烯与氧气混合气体的密度是氢气的14.5倍,可知其中乙烯的质量百分比为( )A.25.0%B.27.6%C.72.4%D.75.0%3.已知白磷和氧气可发生如下反应：P 4 +3O 2 = P 4O 6 ，P 4 +5O 2 = P 4O 10 在某一密闭容器中加入62克白磷和50.4升氧气(标准状况), 使之恰好完全反应, 所得到的P 4O 10 与P 4O 6 的物质的量之比为( )A.1∶3B.3∶2C.3∶1D.1∶14.由CO 2.H 2和CO 组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同。
高考化学解题方法系列专题十字交叉法
专题5·十字交叉法十字交叉法是快速求解二元混合问题的一种常见的有效方法．若a 1、a 2分别表示某二元混合物中的两种组分A 、B 的量，a 为a 1、a 2的加权．．平均值而非算术平均值，则n A /n B 为二元混合体系中的A 和B 的组成比．则：A a1a2－aa [ B a2a －a 1，二元混合物凡能满足下列关系的均可用以上方法．a 1·n A ＋a 2·n B ＝a (n A ＋n B ) 或a ＝BAB 2A1n n n a n a ＝a 1·BAA n n n ＋a 2·BAB n n n ＝a 1.A%＋a 2.B% (2)1.加权平均值和算术平均值有何区别？以上(2)中表示的均为加权平均值，其中A%＝BAA n n n ×100%，B%＝BAB n n n ×100%＝1－A%.A%、B% 即a 1、a 2在计算a 时所占的权重，a 为加权平均值．若为算术平均值，则a ＝2a a 21.显然，只有当A%＝B%＝50% 时，a ＝a ．一般是不相等的，a 不仅与a 1、a 2有关，更与各自在混合物中的权重．．有关．2.BA n n 表示什么量之比？不少学生滥用十字交叉法，但交叉出的BA n n 是什么量之比却模糊不清，有些不符合加权平均计算关系式的问题，乱用十字交叉法，势必导致错误结果．BA n n 表示什么量之比，要视参加交叉的a 1、a 2、a 的意义而定，a 1、a 2、a 的量纲中分母是何种物理量，BA n n 就是该物理量之比．在不同的情况，它可以是物质的量之比、气体体积之比、质量之比、原子个数比等．BAn n ＝12a aa a (1)(1)根据二元混合物的平均分子量，求两元的物质的量之比．若为气体也即体积之比．（此类情况最为熟悉，不再赘述）(2)根据只含2种同位素的元素的平均原子量，求两种同位素原子的个数比或物质的量之比或在自然界中的百分含量（也称作丰度）．为何直接求出的不是质量之比或体积之比呢？元素的平均原子量在数值上等于原子的平均摩尔质量，与平均分子量同理．M ＝BABB AA n n M n M n ＝M A ·A%＋MB ·B%.其中：n A /n B 的求法即可用十字交叉法． M A M B－MM M BM －MA BA n n 是何种物理量之比，只需找出M 的量纲，其分母为mol ，故BA n n 是物质的量之比，不可能为质量之比或原子的体积之比．1o若题目要求两种同位素原子的质量之比，可先用十字交叉法求出物质的量之比后，再分别乘以各原子的摩尔质量．BA m m ＝BB A A M n M n ＝BAA BM)MM(M )M M (2o 若提供的是两种同位素原子的质量分数A%、B%，要求元素的平均原子量，则可用如下列关系直接求解.M ＝总总n m ＝BAMB M A 100 g/mol例1、硼有两种天然同位素B 105、B 115，已知B 元素的原子量为10.80．下列对B 元素中B105的质量分数的判断正确的是（）Ａ.等于20% Ｂ.略大于20% Ｃ.略小于20% Ｄ.等于80%解①先求出物质的量之比B105 10 0.20BA n n ＝ABMMM M 41B115 11 0.80 B105的物质的量的分数为141×100%＝20%. B105的质量分数为115101×100%＜20%.答案：Ｃ．(3)同种溶质不同质量分数(A%、B%)的溶液混合而成质量分数为C%的溶液，求所取溶液的质量之比mA :mB . 根据混合前后溶质质量守恒，得m A ·A%＋m B ·B%＝(m A ＋m B )·C% 或 C%＝BA B A m m %B m %A m .该式满足十字交叉法加权平均关系A% (B－C)%C% B% (C－A)%注意：用十字交叉法求出只能是两种溶液质量的质量比，不能是体积之比．(4)根据两种有机物形成混合物的平均组成，来求两种有机物的物质的量之比．可选用平均C 原子数或平均H 原子数、平均O 原子数来求解．（此类情况在有机计算中已作叙述）．(5)有关反应热的问题例2、已知下列两个热化学方程式2H 2(g)＋O 2(g)＝2H 2O(l)＋571.6KJC 3H 8(g)＋5O 2(g)＝3CO 2(g)＋4H 2O(l)＋2220.0KJ. 实验测得H 2、C 3H 8混合气体共5mol 完全燃烧时放热3847KJ ，则原混合气体中H 2、C 3H 8的体积比是（）Ａ.1:3 Ｂ.3:1Ｃ.1:4Ｄ.1:1解析是求出每摩 H 2、C 3H 8完全燃烧时放出的热量，然后用十字交叉法求出．H 2 285.8 1450.6 769.4C 3H 8 2220.0 483.6 答案：Ｂ．BA m m ＝A C CB 832H C H n n ＝6.4836.1450≈13(6)结合有关反应的计算例3、有1.5L 的C 2H 4和C 2H 2组成的混合气体，恰好能与同条件下的 2.7L 的H 2完全加成生成乙烷，则原混合气体中C 2H 4、C 2H 2的体积比为（）Ａ.1:1 Ｂ.1:2Ｃ.1:4Ｄ.4:1解析每1LC 2H 4、C 2H 2分别加氢，消耗H 2的量为1L 、2L ，平均每1L 混合气体加H 2量为5.17.2＝1.8(L)，可用十字交叉法求解．C 2H 4 1 0.2 1.8 C 2H 2 2 0.8例4、 Li2CO 3和BaCO 3的混合物与盐酸完全反应，所消耗盐酸的量与等质量的CaCO 3和同浓度的盐酸反应所消耗盐酸的量相等．则混合粉末中Li 2CO 3和BaCO 3的质量之比为（）Ａ.3:5 Ｂ.5:3Ｃ.7:5 Ｄ.5:7解析首先请判断用下列十字交叉法求出两者之比是什么量之比．Li 2CO 3 74 97 100 ＝?BaCO 3 197 26若设均与 2 mol HCl 反应，则所需的Li 2CO 3、BaCO 3、CaCO 3各1 mol ，摩尔质量分别为74g/mol 、197g/mol 、100g/mol.故上面用十字交叉法求出的是Li 2CO 3和BaCO 3的物质的量之比．然后换算为质量比．332BaCO CO Li n n ＝2697332BaCO CO Li m m ＝197267497＝57.例5、Na 、Al 混合物0.2 mol 溶于足量盐酸，产生H 2 3.136mL(S.T.P)，求Na 、Al 的物质的量之比．解析Na ～21H 2Al ～23H 21mol21mol 1mol23mol2242H C H C V V ＝8.02.0＝412697混合金属～H0.2mol..mol1mol 0.7mol Na 0.5 0.8 0.7 Al 1.5 0.2..Na Aln n 例6、原计划实现全球卫星通讯需发射77颗卫星，这与铱(Ir)元素的原子核外电子数恰好相等,因此称为“铱星计划”。
高中化学二元混合物的十字交叉法解法
高中化学二元混合物的十字交叉法解法速解的前提：1、必须清楚“十字交叉法”运用后的比例比系——“看分母”法则。
即特性数值的分母所表示的物理量之比。
因为对于二元混合物而言，设x 1、x 2是混合物两组分的某化学量，α 1、α 2为两组分的特性数值，ā为混合物的特性数值，若满足方程式α 1x 1+α 2x 2== ā(x 1 + x 2)可知 x 1（α 1- ā） == x 2（ā-α 2）即 x 1/x 2 ==（ā-α 2）/（α 1- ā）。
凡满足上述方程式的化学量的求解都不得可以用特性数值的“十字交叉法”形式来表示：2、必须清楚“十字交叉法”的适用范围现举几例，若按常规方法解二元一次方程，虽好理解，但费时且麻烦，若能正确运用“十字交叉法”，便可方便、迅速、准确地解题。
例1 现有100克碳酸锂和碳酸钡的混和物，它们和一定浓度的盐酸反应时所消耗盐酸跟100克碳酸钙和该浓度盐酸反应时消耗盐酸量相同。
计算混和物中碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比。
分析可将碳酸钙的式量理解为碳酸锂和碳酸钡的混和物的平均式量，利用十字交叉法计算可有：所以，碳酸锂和碳酸钡的物质的量之比为97∶26。
例2 天然的和绝大部分人工制造的晶体都存在各种缺陷。
例如在某种NiO晶体中就存在如右图所示的缺陷：1Ni 2+个空缺，另有2个Ni 3+取代，其结果晶体仍呈电中性，但化合物中Ni原子和O原子的比值却发生了变化。
该氧化镍样品组成为Ni 0.97O，试计算该晶体中的Ni 3+和Ni 2+的离子个数比。
分析本题所求的是Ni 3+和Ni 2+的离子个数比，所以我们所选的特性数值的分母必须是Ni 3+和Ni 2+的离子个数。
由此可知：所以，例3 某亚硫酸钠已部分被氧化成硫酸钠，经测定混合物中的质量分数为25%，求该混合物中亚硫酸钠与硫酸钠的物质的量之比。
分析本题目传统解法是解二元一次方程，但需要假设一些数据，比较费时，但如正确运用“十字交叉法”，弄清比例关系，则能很快地解决问题根据前面介绍的“看分母”法则可知计算出的比例是亚硫酸亚铁钠与硫酸钠中所含硫元素的质量比，但因是同种元素，且每个分子中均含1个硫原子，所以硫的质量比即等于其物质的量之比，所以二者物质的量之比为7∶1。
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十字交叉法：一、适用范围：“十字交叉法”适用于两组分混合物（或多组分混合物，但其中若干种有确定的物质的量比，因而可以看做两组分的混合物），求算混合物中关于组分的某个化学量（微粒数、质量、气体体积等）的比值或百分含量。
例1：实验测得乙烯与氧气的混合气体的密度是氢气的14.5倍。
可知其中乙烯的质量分数为（ ）A.25.0%B.27.6%C.72.4%D.75.0%解析：要求混合气中乙烯的质量分数可通过十字交叉法先求出乙烯与氧气的物质的量之比（当然也可以求两组分的质量比，但较繁，不可取），再进一步求出质量分数。
这样，乙烯的质量分数是： ω（C 2H 4）=321283283⨯+⨯⨯×100 ％=72.4%答案：C 。
（解毕）二、十字交叉法的解法探讨：1.十字交叉法的依据：对一个二元混合体系，可建立一个特性方程： ax+b(1－x)=c(a 、b 、c 为常数，分别表示A 组分、B 组分和混合体系的某种平均化学量，如：单位为g/mol 的摩尔质量、单位为g/g 的质量分数等) ；x 为组分A 在混合体系中某化学量的百分数（下同）。
如欲求x/(1－x)之比值，可展开上述关系式，并整理得： ax －bx=c －b解之，得：b ac a x ba bc x --=---=1, 即：c a bc x x--=-1C 2H 4 28O 2 32 29 3 12.十字交叉法的常见形式：为方便操作和应用，采用模仿数学因式分解中的十字交叉法，记为：十字交叉法应用于解题快速简捷，一旦教给了学生，学生往往爱用，但是也往往出错。
究其原因，无外乎乱用平均量（即上述a 、b 、c 不知何物）、交叉相减后其差值之比不知为何量之比。
关于上述a 、b 、c 这些化学平均量，在这里是指其量纲为（化学量1 ÷化学量2）的一些比值，如摩尔质量（g/mol ）、溶液中溶质的质量分数(溶质质量÷溶液质量)或关于物质组成、变化的其它化学量等等。
设计这些平均量时应优先考虑待求量和题给条件，一般情况下尽可能的将待求量设计为上述化学量2（分数中的分母） ，至于化学量1则依题给条件选取最容易获得的化学量(分数中的分子)，这样上述第1论点中的a 、b 、c 应该是分别这样的一些化学平均量（如下图）：而这些化学平均量a 、b 、c 交叉相减后所得差值之比，则是组分1和组分2的化学平均量的量纲中化学 量2 [如a 、b 、c 为摩尔质量（g/mol ）时，便是物质的量 mol]的比值。
例2：把CaCO 3和MgCO 3组成的混合物充分加热到质量不再减少时，称得残留物的质量是原混合物质量的一半。
则残留物中钙和镁两元素原子的物质的量之比是A.1:4B.1:3C.1:1D.1:2解析：上述问题是计算两组分混合物中某两个化学量之比，可用十字交叉法解题。
解题时先设计混合物的平均化学量c ，该题中要求钙和镁两元素原子的物质的量之比（即原子个数比），而平均量中分母（即上述化学量y(组分2)）与题给条件相差甚远，故以一摩尔组分质量为分母，一摩尔物质分解后残留物质量为分子而得如下的几个平均量：a=56g÷100g ; b=40g÷84g; c=1/2应用于十字交叉法： 即：所以，原混合物中两组分CaCO 3和MgCO 3物质的量之比（即残留物中Ca 和Mg 的物质的量之比为：n(Ca)∶n(Mg)=(1/42)g ÷100g/mol ∶(3/50) g÷84 g/mol=1∶3 答案：B注：熟练后或在要表达的计算题中可略去上图，而只以比例式表示，为防止出错，也可在草稿中画上述十字交叉图。
三、十字交叉法的应用与例析：1.两组分混合物中已知组分及混合体系的摩尔质量（或式量）,求组分的物质的量之比（或组分气体的体积比、组分物质的微粒数之比）：解答这类问题，需设计的平均化学量a 、b 、c 就直接用摩尔质量（g /mol ）。
而用十字交叉法交叉相减后所得差值之比是组分的物质的量之比（或微粒数之比），或依阿伏加德罗定律，也等于（相同状态下）气态混合体系中组分气体的体积比。
例3.硼的平均相对原子质量为10.8，硼在自然界中有种同位素：105B 与115B ，则这两种同位素105B 、115B 在自然界中的原子个数比为 A. 1∶2 B.1∶4 C.1∶6 D.1∶8解析：相对原子质量与原子的摩尔质量数值上相等，故元素或原子的相对原子质量可看做十字交叉法中的平均化学量，量纲为g •mol －1,交叉相减后所得差值之比为两同位素的物质的量（即原子数）之比。
组分CaCO 3 56/100 1/42 混合物 组分MgCO 3 40/84 3/50 1/2 m(MgCO3)答案：B 解毕）2.两种溶液（同溶质）相混合，已知两溶液及混合溶液中溶质的质量分数，求两溶液的质量比：例4.将密度为1.84g•cm－3，质量分数为98％的浓硫酸与水配制成30％的稀溶液，应怎么配制？解析：要配制这种硫酸，必须先求出浓硫酸与水的比例。
因为溶液中溶质的质量分数为溶质质量占溶液质量的分数，所以质量分数实际上也是一种平均化学量，可用于十字交叉法求出浓硫酸和水的质量比。
这样，上述平均化学量a、b、c中的化学量2最好就设计为溶液质量，而化学量1取最方便的就是溶质质量，即平均化学量a、b、c 就是溶液中溶质的质量分数，应用于十字交叉法（图略），记为：m(浓硫酸)∶m(水)=（30％－0）∶(98%－30%)=15∶34 即取15份质量的浓硫酸与34份质量的水混合得此稀硫酸。
（解毕）3.两可燃物组成的混合体系，已知其组分及混合物的燃烧热，求组分的物质的量之比或百分含量。
例5.在一定条件下，CO和CH4燃烧的热化学方程式分别为：2CO(气)+O2(气)=2CO2(气)+566KJ；CH4(气)+2O2(气)=CO2(气)+2H2O(液)+890KJ现有CO和CH4组成的气体混合物89.6L(标准状态下测定)，在上述条件下燃烧，释放的热量为2953KJ，则CO和CH4的体积比为（）A. 1∶3B. 3∶1C.1∶2D.2∶1解析：可燃物的反应热以摩尔反应热来表示时，单位是：KJ/mol，因此也可以看做是一个平均化学量，两可燃组分及混合物的反应热可当做十字交叉法基本形式中的a、b、c进行十字交叉，交叉相减后所得差值之比即为两可燃组分的物质的量之 比。
解题时设计并先求算气体混合物的反应热：混合气体的物质的量：n=89.6L ÷22.4L •mol －1=4.00mol∴混合气体的平均反应热： Q （混合物）=2953KJ÷4.00mol=738.3KJ•mol －1双两组分的反应热分别为：Q(CO)=566KJ ÷2mol=283KJ •mo －1；Q(CH 4)=890KJ •mol －1这样，十字交叉法就记为：n(CO)∶n(CH 4)=(890－738.3)∶(738.3－283)≈1∶3答案：B 。
(解毕)4.其它有关物质组成、变化关系的两组分混合体系，依题意，设计适当的平均化学量，也可用十字交叉法求算两组分的某个化学量的比值或百分含量。
例6.在一定条件下，将25 gCO 2和CO 的混合气体通过灼热的碳粉，使之充分反应，测知所得气体在标准状态下的体积为22.4 L ，则在相同状态下原混合气体中CO 2和CO 的体积比为A.1∶4B.1∶3C.1∶2D.2∶1解析：本题所求为两组分混合气体中组分气体的体积之比（按阿伏加德罗定律，即为两组分气体的物质的量之比），依 ，CO 不与C 反应。
又从反应后的气体体积22.4 L(标态)，是1 mol 纯净CO ，总质量为28 g ，即上述反应中气体质量增加了28g －25g=3g ，应用差量法可求得原混合气体的物质的量为：1mol －3 g ÷12 g/mol=0.75mol即原混合气体的摩尔质量是：25g ÷0.75mol=33.3g/mol,将两组分及混合气体的摩尔质量应用于十字交叉法（如下图）：2n(CO 2)∶n(CO)=1∶2答案：C 。
（解毕）值得注意的是，有时因题给条件的限制，无法将待求量设计为CO 2+C===== 2CO 高温平均化学量的分母（即化学量2），此时就应以与已知量有关又容易换算为待求量的其它化学量做为平均量中的化学量2例7.KHCO 3和CaCO 3的混合物和等质量的NaHCO 3分别与盐酸完全反应时，所消耗的酸的量相等，则混合物中KHCO 3的质量分数是A.50%B.68%C.81%D.90%解析：根据KHCO 3和CaCO 3分别与酸反应的化学方程式： KHCO 3+HCl=KCl+H 2O+CO 2↑ CaCO 3+2HCl=CaCl 2+H 2O+CO 2↑依题意，上述混合物每消耗1摩尔HCl 需质量84 g,而组分KHCO 3和CaCO 3 每消耗1摩尔HCl 需质量分别是100g 和50g ，这样就可以把反应中消耗的HCl 设计为上述平均化学量中化学量2，而与HCl 反应消耗的固体物质质量设计为化学量1，应用于十字交叉法并记为 ：即： 又从上述化学方程式可看出，每消耗1mol 酸需KHCO3 1mol,而CaCO 3则需0.5 mol 。
所以混合物中两组分KHCO 3和CaCO 3物质的量之比是：n(KHCO 3)∶n(CaCO 3)=17∶(8÷2)=17∶4混合物中KHCO 3的质量分数是：答案：C 。
（解毕）例8.使乙烷和丙烷的混合气体完全燃烧后，可得CO 2 3.52 g ，H 2O 1.92 g ，则该混合气体中乙烷和丙烷的物质的量之比为A.1∶2B.1∶1C.2∶3D.3∶4解析：该题已知混合气体完全燃烧后生成CO 2和H 2O 的质量，从中可以计算出这两种物质的物质的量，n(CO 2)=3.52g÷44g/mol=0.08mol 、n(H 2O)=1.92g ÷18g/mol=0.11mol ；进而求出混合气体中每含1摩C 所含2÷0.08mol=11/4；而组分气体中乙烷和KHCO 3 100 CaCO 350 84 34 16丙烷的同样定义的化学量分别是，乙烷C2H6为3，丙烷C3H8为8/3；将这些平均量应用于十字交叉法可得这两组分气体在混合气体中所含C原子数之比。
所以混合气体中乙烷和丙烷的物质的量之比为：n(C2H6)∶n(C3H8)=(1/2)∶(3/3)=1∶2答案：A (解毕)例9．（MCE99.33第2小题）天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在缺陷，例如在某种NiO晶体中就存在如右图所示（图略，请参看高考原题）的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。