初中数学教学中渗透模型思想的思考
如何在初中数学教育中渗透数学思想方法
浅谈如何在初中数学教育中渗透数学思想方法数学思想方法对认知结构的发展起着重要作用，是重要的基础知识，是知识转化为能力的桥梁。
学习基本数学思想方法是形成和发展数学能力的基础，学生一旦掌握了应具备的数学思想方法，则在较高的层次上获得了终生受用的知识，使学生素质乃至科学素质得到提高，使他们继续学习有了坚实的基础。
一、挖掘蕴涵的数学思想初中数学教材中蕴涵的数学思想有：符号思想、数形结合思想、方程与函数思想、转化思想、统计思想、分类讨论思想、对应思想、集合思想、数学建模思想等。
二、注意不失时机地渗透例如，通过“字母能表示什么”的教学，让学生初步感受字母表示数的思想，在学了有理数的运算后，通过以下问题，发展学生对数和运算的意义的认识，进一步领会字母表示数的思想。
:计算（1+1/2+1/3+1/4）（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）（1/2+1/3+1/4）对此式的运算可引导学生从其四个算式的内在联系与区别入手，设1+1/2+1/3+1/4=x，则原式=x（x-4/5）-（x+1/5）（x-1）=1/5 字母的出现，使数学问题变得较为抽象。
但字母的使用，又使数的运算法则有了一般性的表示。
三、循序渐进，并螺旋上升要研究数学思想教学的原则和方法。
数学思想的教学除应遵循数学教学的一般原则外，要特别强调几点：(一)把握载体，提炼数学思想。
要以数学概念、定理和数学方法等知识为载体。
只有通过载体的教学把隐藏在载体中的数学思想提炼出来，才能使数学思想的教学落到实处。
例如，学生学了有理数运算后，在数学培优中给出以下练习：计算：（1）1+3+3的平方+3的立方…+3的20次方;1/21/41/81/161/32（2）把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的矩形，接着把面积为1/2的矩形等分成两个面积为1/4的矩形，再把面积为1/4的矩形等分成两个面积为1/8的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256的值。
初中数学教学中建模思想的应用--以“相似三角形的应用”为例
■法新探.2020年第11期中学数学教学参考（下旬）初中数学教学中■■■■■■■MHDHE MSnBHHBHnHBHHHHHMBMHMBBHHRBHKRBBBnBMMHHBi—以“相似三角形的应用”为例王红岗（山东省济宁市任城区喻屯第一中学）摘要：研究建模思想，是为了更好地培养学生的数学思维和空间意识，提高逻辑思维与分析能力。
将建 模思想融入课堂，有利于培养学生良好的思维习惯，提高他们学习的积极性。
关键词：建模思想；相似三角形；应用文章编号：1002-2171 (2020) 11-0017-02建模思想的应用1建模的意义1.1培养思维习惯传统教学将学生的理论学习作为重点，但数学建 模思想侧重培养学生的动手能力与应用能力。
在初 中数学教学中融人建模思想，能够为学生解决实际问 题提供导向，从而培养学生的数学抽象、数据分析、解决实际问题的能力。
经历建模的过程，可以让学生找 到问题的本质，从而更加透彻地理解问题，这对培养 学生主动思考问题的习惯具有积极的作用。
1.2提高学习积极性初中学生的思维非常活跃，接受能力强，具有创 新潜能。
传统教学忽视了学生的这些特点和能力，以“灌输”式教学为主，破坏了学生学习的积极性和主动 性。
而通过建模的方式教学，趣味性强，呈现问题的 方式直观、生动，容易激发学生的学习兴趣，提高他们 参与学习的积极性。
另外，建模思想与生活联系紧 密，将生活与教材知识整合在一起，使学生更加深刻 地认识到数学在生活中的作用，从而提高学习的主 动性。
1.3培养逻辑思维能力初中学生的思考方式以形象思维为主，教学时融 人建模思想，能够帮助他们透过现象看到本质，从而 提高逻辑思维能力。
因此，在日常教学中，教师可酌 情进行数学模型的训练，让学生了解建模的作用，帮助他们正确掌握建模的方法和技巧，奠定逻辑思维的 基础，逐渐完善学生的思维结构。
2建模思想的应用教学下面，笔者以“相似三角形的应用”为例，对初中数学教学中建模思想的应用进行分析。
数学建模思想在初中教学中的应用
数学建模思想在初中教学中的应用摘要:在教学中引入建模思想,适当开展数学建模的活动,对学生的能力培养能发挥重要作用,也是数学教学改革推进素质教育的一个切入口,本文是本人对教学中引入数学建摸的作用及活动方法的一些简单体会。
关键词:数学建模建模思想培养能力提高素质在教学中引入建模思想,适当开展数学建模的活动,对学生的能力培养能发挥重要作用,也是数学教学改革推进素质教育的一个切入口。
让学生学会解决简单的实际问题是新课标的教学目的之一,数学建模就是将具有实际意义的应用题,通过数学抽象转化为数学模型,以求得问题的解决。
一、数学建模与学生能力培养数学建模面临的是实际问题,它是用实际生活的语言描述的,而不是现成的数学语言描述的问题,且问题也是较复杂的,问题夹杂着有用或无用的,主要或次要的信息,学生首先要对问题提供的信息进行分析、筛选、区分,抓住主要因素进行定量研究。
要尽可能完美地表达实际问题和求解方便这一对矛盾。
这是一个抽象描述,简化问题的过程,这一过程使学生的分析、抽象、综合区分信息的能力得到训练和发挥。
二、数学建模开展的方法用数学建模解决实际问题,首先经过观察分析,筛选获得的信息,洞察实际问题中的数学结构,提炼出数学模型,然后再运用数学知识去处理建立的模型,这不仅要求学生有一定的抽象能力,而且要有相当的观察、分析、综合、类比、推断等能力,学生这种能力的获得不是一朝一夕的事情,需要把数学建模意识贯穿在教学的始终,为将数学建模活动融入到平时的教学中,根据我的体会,针对以下几个例子以做分析:1. 建立不等式模型在市场经营、生产决策和社会生活中,如估计生产数量,核定价格范围,盈亏平衡分析,投资决策等,则可挖掘实际问题所隐含的数量关系,转化为不等式(组)的求解或目标函数在闭区间的最值问题。
例1 某工厂生产的产品每件单价是80元,生产成本是60元,该工厂每月其它总开支是50000元。
如果该工厂计划每月至少要获得200000元利润,假定生产的全部产品都能卖出,问每月的生产量应是多少?简析:设每月生产x件产品,则总收入为80x,直接生产成本为60x,每月利润为80x-60x-50000=20x-50000,问题转化为求不等式20x-50000≥200000的解,解得x≥12500(件)。
从“将军饮马问题”谈模型思想的渗透
从“将军饮马问题”谈模型思想的渗透广西大学附属中学（530000）覃秀敏广西桂林市宝贤中学（541001）刘运龙张金江［摘要］模型思想是数学核心素养的重要方面，数学一线教师在日常教学中应注重这一重要思想的渗透，为学生数学核心素养的发展奠定坚实的基础.在“将军饮马问题”的教学中，让学生经历感知模型、建立模型、拓展模型、归纳模型、迁移模型等活动过程，体会模型思想，促进学生分析问题和解决问题能力的提高，进一步发展学生的数学核心素养.［关键词］模型思想；将军饮马问题；初中数学［中图分类号］G 633.6［文献标识码］A［文章编号］1674-6058（2021）02-0029-02模型思想是《义务教育数学课程标准（2011年版）》新增的十个核心词之一，也被《普通高中数学课程标准》列为六大核心素养之一.数学一线教师在日常教学中应注重模型思想的渗透，为学生数学核心素养的发展奠定坚实的基础.初中阶段较少进行数学建模的专门训练，因此在一些典型课中，有意识地渗透模型思想尤为必要.如何有效地将这一抽象的数学思想渗透在教学中，促进学生数学核心素养的发展，一直是初中数学一线教师深入思考的问题.本文以一节“将军饮马问题”研讨课的教学设计为例谈谈模型思想的渗透.一、创设情境，感知模型数学抽象是建立模型的首要步骤.抽象性和概括性强是数学模型的重要特征，一些定理、公式和概念的产生往往需要经历抽象、归纳、概括的过程.笔者通过创设故事情境，引导学生抽象出数学问题，进而感知模型.问题原型呈现：相传一位罗马将军拜访并请教精通数学和物理的学者海伦一个有趣的问题——若他每天从军营出发，先到河边饮马，再到河岸同侧的另外一个军营开会，应该怎样走才能使路程最短？海伦不假思索，便解决了问题.师：请同学们也思考一下，从数学的角度应该如何理解这个问题呢？评析：此环节先呈现“将军饮马问题”情境，激发学生的学习兴趣和求知欲；再通过追问，让学生感知问题的本质是探求最短路径，为模型的建立做好思维铺垫.二、合作探究，建立模型实践探究和合作学习是中学生研究数学的重要途径，它能将抽象的数学问题具体化和简单化.本环节以让学生经历操作、合作探究为出发点，让学生在观察、思考、作图的过程中感受领悟“饮马问题”模型的建立.问题一抽象：用A 表示军营，B 表示另外一个军营.由此故事情境抽象出：（呈现在几何画板上）如图1，A 和B 位于直线l 的同侧，求P 在直线l 上的什么位置时PA +PB 的值最小？师生活动：（限时3分钟）以小组为单位，合作探究作图.教师巡视，学生代表汇报交流结果，展示作图情况，追问画图过程，师生共同补充，教师利用几何画板动态验证.小组展示：如图2，①以l 为对称轴，作出B 的对称点B ′；②连接AB ′与l 交于点P ，P 的位置即为所求；③AP +PB 的最小值为AB ′.师生活动：建立“将军饮马问题”模型的步骤：（1）明确直线和直线同侧的两点；（2）选取两点中的任一点，以这条直线为对称轴，作其对称点；（3）连接该对称点与另外一个点，使其与直线交于P ，P 即为所求.评析：引领学生从故事情境中抽象出模型，通过探索与反思，小组交流从分析原理到提出模型的学习心得，并借助几何画板的动态展示，使得教学内容变得生动、丰富.让学生总结从故事情境中提出数学问题、建立模型的经验，引导他们探究问题背后的实质，找到解题本质——利用轴对称变换知识作图，通过“两点之间线段最短”来解决问题.组织学生总结建立模型的步骤，有效提升学生对“将军饮马问题”模型的初步理解.三、变式深化，拓展模型为了使运用“将军饮马问题”模型解决实际问题常态化、系列化，确保学生真正理解和掌握该模型，设图1图2［基金项目］本文系广西教育科学“十三五”规划A 类资助经费重点课题“基于数学核心素养背景下渗透模型思想的初中教学研究”（课题立项编号：2017A017）的阶段性研究成果.数学·素养培育计如下问题，让学生再次经历从生活问题中抽象出“将军饮马问题”模型的过程，使学生更加熟练地掌握和应用模型.问题二呈现：2020年迎新晚会，12班学生将桌子摆成两条直线l1和l2，在l1的桌面摆满苹果，在l2的桌面摆满饼干，乐乐坐在P处，他先拿苹果再拿饼干，最后回到P处，你能否帮忙设计一条路线，使他来回走过的总路程最短.师：如图3，在l1、l2上分别取点M、N，使△PMN的周长最小.类比问题一的思想方法，应该如何解决这个问题？图3图4生：如图4，以l1、l2为对称轴，作出点P的对称点P′和P″；连接P′P″，与l1、l2分别交于M和N；线段P′P″即为所求最小值.（两点之间线段最短）评析：通过探究实际生活问题的数学活动，引导学生寻找基本信息、识别基本图形，发现实际生活问题中的数学规律，学会运用对称轴进行图形变换，建立“将军饮马问题”模型，强化模型的应用，推广模型.四、兴趣延伸，归纳模型通过类比探究，不难发现“将军饮马问题”模型还可应用在下列的问题中.问题三图5如图5，在l1、l2上作点M、N，使四边形PQMN的周长最小问题四图7如图7，A和B在l1，l2上固定不动，在l1、l2上分别取点N和M，使得AM+MN+NB有最小值作法①以l1、l2为对称轴，作出Q、P的对称点Q′和P′；②连接Q′P′，使其与两直线交于点M、N作法①以l1和l2为对称轴，作点A和点B的对称点A′和点B′；②连接A′B′，使其与l2和l1交于M和N图形图6图形图8原理两点之间线段最短线段Q′P′+QP的长为四边形PQMN周长的最小值原理两点之间线段最短AM+MN+NB的最小值为线段A′B′的长“将军饮马问题”模型也常运用在综合性较强的角、等腰三角形、等边三角形、菱形、正方形、长方形、圆、坐标系、抛物线等具有轴对称性质的几何图形相结合的问题中.难度一般的题目只需应用轴对称变换，再依据“两点之间线段最短”便可解决问题.难度较大的题目则需要多次进行轴对称变换或者轴对称变换与平移变换结合解决问题.五、趣味提升，迁移模型一些物理现象也常常需要应用“将军饮马问题”模型来解释.著名数学家费马曾运用该模型解释物理中的“光行最速原理”：从A点射出光线，经过平面镜MN反射照到点B，作出光走过的路径.师生互动：如图9，以直线MN为对称轴，作B的对称点B′，连接AB′，使其与MN交于点P；AP和PB的和则为光线的“最短路线”.图9理由：在直线MN上，除点P之外的其他点P′，均有AP′+P′B>AB′=AP+PB.光线走过两定点，走过的路程（或者时间）总是最短的.物理学中的“反射定律”——光线经平面镜反射，反射角等于入射角便可得证.评析：此环节的设计增加了趣味性，让学生了解到“将军饮马问题”模型使用的广泛性.综上，教师在数学教学中应注重渗透模型思想，引导学生体会模型思想的价值，学会建立模型，让学生在建模过程中提高分析问题和解决问题的能力，增强建模意识，提升数学核心素养.［参考文献］［1］王立敏.例谈数学模型思想在教学中的渗透：以“探索多边形中隐含的规律”为例［J］.教育实践与研究（A），2015（7）：69-70.［2］叶志敏，李秋容.“将军饮马问题”模型推广［J］.数学学习与研究，2017（21）：143-144+146.［3］李克民.从经典模型的改造谈数学试题的命制：以“将军饮马”问题为例［J］.教育研究与评论（中学教育教学），2016（1）：41-45.［4］扈保洪.“将军饮马”型问题的一种推广［J］.中学数学杂志，2016（6）：51-53.（责任编辑陈昕）数学·素养培育。
如何培养学生的模型思想
如何培养学生的模型思想如何培养学生的模型思想近些年来，随着人们对教师在这个日益进步的世界中的作用的关注，人们自觉或不自觉地从各个角度，提出了一些关于教师发展的新思路。
比如如何建立和培养学生的数学模型思想，这些新概念对于我们教师必须第一时间领略并引导学生朝这个方向培养和发展。
因此，在教学中如何有效帮助学生建构数学模型，加强对知识的内在体验和感知，进而发展学生的模型思想，成为了我们课堂教学研究的关键。
下面仅就如何培养学生的建模思想谈一些做法和感受。
教学设计是建构数学模型的纽带学生在课堂中能够建立模型思想要看老师对这堂课怎样设计。
例如在《一亿有多大》中我先让学生观看课件，一亿个人有多少，然后再让他们感受一亿张纸有多厚，先找100张叠在一起，用尺子量有多厚，再计算1000张，10000张以此类推。
想象一下1亿页这样的纸大约有多厚？放手让学生自主活动，注重数学思想方法的渗透，逐步培养学生的数感建立他们的模型思想。
因此，教学设计是建构数学模型的纽带。
二、数学问题是建构数学模型的关键在我们小学阶段数学知识点环环紧扣，在教学中我们不能单一的讲授一点，比如已知什么条件，求什么问题。
问题情景单一，条件不多不少，解题目标清楚，教师掌握一种解答就可以指导学生。
而实际生活中却并非如此简单，问题是什么需要自己去界定，有用的条件是哪些需要自己寻找或定向挖掘，目标也需要自己选择和把握。
因此我们需要在数学课内或课外活动中设计一些需要对信息的选择、分析、加工、处理的问题，使学生建立能从现实生活中主动应用自己所学的数学知识去概括、抽象、解决问题的意识。
如在教学“百分数和分数的问题”时，给出:“50比30多多少？”“50比30多几分之几？”“50比30多百分之几”“30比50少多少？”“30比50少几分之几”“30比50少百分之几”运用了这种的教学模型，能较系统的，有条理的整理出分析方法和解决问题的方法，使学生能较好的掌握关于“谁比谁多（少）几分之几”“谁比谁多（少）百分之几”问题的运用。
初中数学_全等三角形AAS定理——一线三等角模型教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计全等三角形AAS定理一线三等角模型课程分析：本节课是在学生学完八年级直角坐标系和一次函数之后，全等三角形定理在函数中的应用过程，包括在坐标系中如何构造全等三角形，要求学生对AAS定理的熟练应用，能在直角坐标系中等腰直角三角形为模版，找出直角点的坐标来。
一线三等角模型在几何和函数中都有重要应用，包括两者结合的综合题，树立学生的一线三等角的数学模型思想，会让学生再解这类题时更加得心应手。
因此，本节课的复习目标是：复习目标：1.能熟练运用AAS定理证三角形全等体会“一线三等角”几何模型在解题中的作用.2.能构造出“一线三等角”模型，能提炼出“一线三等角”几何模型,提高解决问题的能力.学情分析：本班的学生学习数学的热情较高，基础挺好，思维比较活跃，研究的气氛比较浓，但需要进行适当的引导，一方面鼓励他们学习、提问的热情，一方面利用他们不同的见解，不同的看法，推进课堂进度，使问题回归知识本质从而使学生成为课堂的主人。
设计思路：本节课采用“诱思探究教学”，让学生在教师导向性信息的指引下，动用所有的感官，亲身体验，独立思考，自主探究，合作学习。
使本节课的教学任务得以顺利的完成。
充分体现“已诱达思，启智悟道”的教学精髓。
本节课采用学生动手和多媒体教学相结合的教学方法。
一方面增强了学生的动手能力，增加了学生的学习兴趣，另一方面通过演示使得导向性信息更加明确，有利于学生严密思维习惯的养成。
教学过程： 导入：构造全等三角形时，技巧性不够，缺少数学模型思想，针对以上这个问题，引出复习目标。
一：归纳篇： 1.通过做习题1:已知：如图，AB=AD,∠C=∠BAD=∠E=90,点C 、A 、E 共线。
求证：（1）∠1=∠2 （2）△ABC ≌△DAE第一个结论是应用的同角的余角相等这个结论。
第二个全等的结论运用的是AAS 定理的，（让学生 体会用AAS 定理证全等，关键是证角相等） 从而让学生观察本题特点，引出一线三直角 数学模型。
数学建模思想在初中数学教学中的应用
根 据 甲种蔬 菜 的收入＋ 乙种 蔬菜 的收入 ≥１ ５ ． ６万 元 ， 建 有 １ 个。 现有一张 电影票 ， 小 明和小亮决定通过摸球游戏定输赢 立如下不等式模型 ： ３ ｘ Ｏ ． ５ ｘ ｂ ＋ ２ ｘ Ｏ ． ８ ｘ （ １ Ｏ 一 ６ １ ≥１ ５ ． ６ ， 求解略 。 （ 赢 的一方得 电影票 ） 。游戏规则是 ： 两人各摸 １ 次球 ， 先 由小明 对于这一类典 型的决策型问题 ，根据 学生 的认知水平 ， 一 从纸箱里随机摸 出 １ 个球 ， 记 录颜 色后放 回， 将 小球摇匀 ， 再由 个球 。若两人摸到的球颜 色相 同 ， 则小明赢 ， 否 般情况都会给 出较 明确 的条件。只需挖掘问题 中隐含 的数量关 小亮随机摸出 １ 系， 如本题 中的“ 不低 于 １ ５ ． ６万元 ” “ 最多 只能安排多少人 种 甲 则小亮赢。这个游戏规则对双方公平吗？ 种蔬菜 ” ， 从而构建不等式模型求解 即可 。 对于实际情形 ， 还存在 很 多的影 响因素 ， 例如 ： 蔬菜在种植过 程中的损耗 ， 环境对其生 解析 ： 利用列树状 图
种蔬菜？
解析 ： 设安排 ｂ名菜农 种 甲种 蔬菜 ， 则 安排 （ １ ０ 一 ｂ ） 名菜 农 种 乙种蔬菜 。
５ ． 建立概率统计模 型 例 ５在一个不透 明的纸箱 里装有红 、黄 、蓝三种颜色的小 球， 它们 除颜色外完全相同 ， 其 中红球有 ２ 个， 黄球有 １ 个， 蓝球
・ ． ．
每天销售这种 冰箱 的利润最高？最高利润是 多少 ？
中学 阶段所研究的概率模 型与实际模型相 比是建模 的初级
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解析 ： 设 每台冰箱 降价 元时， 商场 每天 销售 这种 冰箱 的利
阶段 ，目的在于培养中学生的应用意识和初步掌握用数学模 型
题目：初中数学模型思想有哪些？通过具体实例分别说明通过...
题目：初中数学模型思想有哪些？通过具体实例分别说明通过数学模型思想解决数学问题？答：初中数学模型思想主要有以下几种;（1）方程模型思想（2）不等式模型思想（3）函数模型思想第一、方程模型思想的应用新的课程标准提出，义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面而持续、和谐地发展，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题构成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感、态度，价值观方面得到进步和发展。
教材为学生的学习活动提供基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。
因此，教师应该重新认识教材的功能，明确教材只是达到目的的材料，教学时应该根据教材提供的丰富教学资源进行再创造，而不是照本宣科成为教材的机械执行者。
利用方程解决实际问题，从一个侧面体现了数学与现实世界的联系，体现了数学的建模思想。
在新课标下的数学(七)上教材以模型思想为主线，从实际问题引出方程，以方程解决实际问题编写了方程这块内容，给人以耳目一新的感觉。
它不但让学生体验到了方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，深刻认识到方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值；同时，也给任课教师带来了挑战。
下面就自己的课堂教学谈谈如何利用方程模型进行创造性教学。
一、利用熟悉的数学问题，使学生认识建立方程模型,从而运用方程模型思想：3个连续自然数的和是24，你能求出这3个自然数吗？此问题绝大部分同学会马上说出他们的答案(理由：中间的自然数是24÷3＝8，所以这3个连续自然数分别是7，8，9)，而少数学生还在埋头计算。
此时，教师给予肯定的同时，又给学生提出新的问题，使学生真正体会建立方程模型的必要性。
从学生较为满意的表情上可以看出，他们希望能够迎接新的挑战。
这时出示问题二：教科书第91页例3.有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243…其中，某3个相邻数的和是-1701，这3个数各是多少？学生尝试用解决问题一的方法，却一再碰壁，此时，教师引导学生如何通过方程模型来解决数列的问题。
数学建模方法融入初中数学课堂教学的实践研究
数学建模方法融入初中数学课堂的实践研究因刘成英(山东省淄博市沂源县历山中学)目前，新课标不断对学科教学提出新要求，数学新课标多次提到数学建模思想，明确了将数学建模教学作为培养初中数学核心素养的重要途径。
在实际课堂教学中，在对数学建模思想的认识和应用上存在着一些问题，笔者根据实际教学研究，提出了数学建模的方法和步骤，对推动当前阶段初中数学建模思想的落实，具有一定的借鉴意义。
一、初中数学常用的建模模型数学建模是通过科学假设简化问题，运用数学公式表示问题内在联系的过程。
(一)最优化模型解决现实生活中的问题时，常需要消耗最少资源来达到最好效果，为达到这个目标就需要最优化模型。
比如社区要解决最大限度降低环境消耗成本的问题，这时需要社区制订相关标准，明确影响环境消耗成本的一个或几个关键变量，通过控制某些关键变量，使其他变量达到最佳状态，这就是最优化模型的运用过程。
(二)动态模型这个模型可以解决时间发展过程中一些动态的变量、动态变化过程的演变。
动态模型的构造容易，但是求解很难，多数情况下需要借助计算机技术模拟分析动态模型。
(三)概率模型人们在解决现实问题时，往往会受到某些不确定因素的干扰，需要用数学语言表述随机变量的不确定性，这时需要运用概率模型的方式解决此类问题。
连续概率模型和离散概率模型是常见的概率模型。
二、建模思想在初中数学课堂教学中应用的意义我国对数学教学重视程度不断增加，数学知识与日常生活的联系成为重要的研究课题，数学建模思想将数学知识和学生的日常生活相联系，拓展了数学知识的学习范围，为培养社会主义科技人才奠定了综合基础。
数学建模与初中数学课堂教学相融合，形成应用数学知识解决生活难题的全新思路，培养学生应用数学建模知识解决生活现实问题的数学思维方式，有助于培养中学生基本科学素养，提升数学综合创新能力促进学生全学科的成长。
三、建模思想在初中数学课堂教学中应用现状及存在的主要问题(一)应用现状随着数学课堂改革的深度推进，初中数学教师不断探索适合社会发展的数学课堂教学方法，数学应用的宽度、广度得到了全面发展，数学建模成为培养中学数学课程素养的重要途径。
初中数学模型思想的教学渗透
后建立函数类模型对问题进行研究， 体现 了“ 普 遍 联 系 和 运 动 变
化 的 辩 证 观 点 ． 善 于 发 掘 问 题 的 隐含 条 件 ， 适 当 构 造 函 数 解 析 式， 熟练运用 函数性质 ， 是解 决 问题 的 关 键 ． 对 所 给 的 问 题 进 行 深入的观察、 分析、 判断 ， 才 能 找 到 由此 及 彼 的 联 系 ， 构 造 出 函 数 原型． 此外 ， 方程 问题、 不 等 式 问题 和 某 些 代 数 问题 也 可 以转 化 为 与 其 相 关 的 函数 问题 ， 即 用 函 数 思 想 解 答 非 函数 问题 ．
一
用 数 学语 言 、 符号、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ式子或 图象模拟现 实的模型 ， 是 把 现 实 世 界
中有 待 解 决 或 未 解 决 的 问题 ，从 数 学 的角 度 发 现 问题 、提 出 问 题、 理解 问题， 通过转化过程 ， 归 结 为 一 类 已经 解 决 或 较 易 解 决 的 问题 ，并 综 合 运 用 所 学 的数 学 知 识 与技 能求 得 问题 得 以解 决 的一种数 学思想方法 ． 《 数学课 程标准》 安 排 了“ 数与代 数 ” 、 “ 空 间与 图形 ” 、 “ 统 计与概 率 ” 、 “ 实 践 与 综 合 应 用 ” 等 四个 学 习 领
的教 学 策 略 与 方 法 模 式 ， 本文结合 ２ ０ １ ２ 年 福 州 市 数 学 中考 试 卷
有 关 试 题 与 学 生 的解 答 情 况 ， 阐述 若 干 个 人 见 解 ， 不 当之 处 ， 敬 请斧 正．
一
、
数 学 模 型 思 想 与 函 数 模 型 的 应 用
数 学 基 本 思 想 是 数 学 的精 髓 ，它 蕴 涵 在 数 学 知 识 产 生 的 整 个过程． 数 学 基 本 思想 的 教学 应逐 步深 入 并 在 教 学 中 反 复 呈 现 ．
初中数学教学反思2000字【4篇】
初中数学教学反思2000字【4篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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浅析模型思想在初中数学教学中的运用
浅析模型思想在初中数学教学中的运用因卓光显摘要：初中是学生数学思想形成的关键期，在教学中引入模型思想，是数学老师的在上课过程中的主要方法。
本文通过阐述模型思想的重要性，存在的问题分析以及采取有效的教学策略来提高课堂的实效，旨在帮助学生重视模型思想，并积极发挥它的作用，培养学生能够利用模型思想的解题能力。
关键词：初中数学；模型思想；课堂教学数学建模本质上是学生在解决实际中的问题中要灵活运用数学知识的能力。
在这一过程中，需要培养学生的抽象思维、简化思维、等数学能力，我们可以采用形式化的数学语言，去研究学生学习数学能力的一种数学结构。
在初中数学教学中，用字母、数字及其他数学几何符号建立起来的方程、函数、代数式、关系式、不等式以及各种图形等都是数学模型。
数学建模主要是引导学生在解决实际问题的过程中能够利用到建模的思想。
一、模型思想在初中数学教学中的重要性（一）提升学生的学习态度在教学过程中，要使学生能够利用正确的方法掌握数学模型思想，引导学生正确地运用模型思想解决实际问题。
老师应该注重丰富的教学素材，积极指引，善于将学习内容与实际生活相结合，提高学生学习数学的兴趣，让学生在做题过程中发现解题的奥秘，主动建立模型思想，提升学生的解决数学知识的能力。
（二）提高教学水平把数学模型思想的融入到数学教学中，老师应该以学生为主体，通过正确的引导，使学生能够在学习的过程中发现问题、提出问题、解决问题。
提升老师的教学水平，可以利用情景引入提高学生对数学模型思想的理解与运用能力。
数学模型思想是促进学生学习数学能力的有效手段，在教学中的提高学生学习数学的能力，以此来丰富数学教学思想。
二、模型思想在教学中存在问题分析（一）教学模式单一数学模型思想是根据数学问题构建数学模型，通过研究数学模型从而解决实际问题的一种数学方法。
但是部分数学教师受传统教学的影响，教学模式单一，在上课时直接抛出数学问题。
这导致一些学生没有主动地寻找问题的来源、这也根本没有建模的思想。
谈初中数学模型思想的渗透
生的生 活经验和 已有的数学知识 出发 ， 把 生 活 经 验 数 学 化 ， 学 问 题 生 活 化 ， 学 生 数 让 在纷繁 复杂的生活情景 中分析数学 信息 、 处 理 解 决 数 学 问 题 ， 时 也 让 学 生 感 知 数 同
如 果 教 师 没 有 开 展 知 识 的 整 合 ， 生 学 起 学 来 感 到 知 识 施 展 的 空 间 较 小 ， 学 效 果 肯 教 定不理想。 因此 ， 师 要 改革 自己的 课 堂 教 教
学 ， 学 教 学 ， 紧 密 联 系 学 生 的 生 活 现 数 要 实 ， 学 生 的生 活 经 验 和 已 有 知识 出发 ， 从 创
引 操 学 就 在 我 们 身 边 ， 枯 燥 的数 学 问 题 附 以 设 生 动 有趣 的情 境 ， 导学 生 开 展 观 察 、 把 生 活 背景 ， 其 具 有 生 命 力 ， 也是 一 种 教 作 、 想 、 理 、 使 这 猜 推 交流 等 活 动 ， 掌握 基 本 的 数 １ 数 学 模 型 思 想 渗 透 的意 义 用这 种 教 学 艺 术 ， 把学 生 的 注 意 力 学 知 识 和 技 能 ， 步 学 会 从 数 学 的 角 度去 初 长 期 以 来 ， 国 的 数 学 教 育 停 留在 “ 我 数 学 艺 术 ， 思 激 学 ＝逻 辑 ” 领 域 里 ， 生 学 习 了 很 多 的 公 吸 引过 来 ， 就 激 发 了 学生 的学 习兴 趣 让 观 察 事 物 、 考 问题 ， 发 对 数 学 的兴 趣 ， 的 学 也 理、 理、 定 公式 等 理 论 性 的 东 西 ， 理 意 识 学 生 深 刻 体 会 到 生 活 中 处 处 是 数 学 ， 活 以 及 学 好 数 学 的 愿 望 。 推 生 数 实 例 ： 者 在 教 《 似 形 》 一 节《 坐 笔 相 中 用 有 了 ， 学 习 的 这 些 知 识 却 不 会 应 用 到 生 离 不 开 数 学 ， 学 是 解 决 生 活 问 题 的金 钥 但 例 怎 时 活 中去 解 决 实 际 问题 ， 将 来 服 务 社 会 作 匙 。 如 商 场 购 物 遇 到 打折 问题 ， 样 消 费 标 来 确 定 位 置 》 联 想 到 刚 刚 发 生 的汶 川 为 北 直 储 备 ， 者 直 接 为社 会 创造 价 值 。 去有 种 才 合算 ； 庭 的 教 育 储 蓄利 率 问题 ， 怎 样 大 地 震 ， 川与 外 界 无 法联 系 ， 升 飞 机 飞 或 过 家 以 说 法 “ 分 低 能 ”， 与 理 论 跟 实 际 脱 节 不 的 方式 储 蓄 能 增 加 收 入 ； 高 这 家里 的 电话 费 、 水 到 北 川 后 无法 降 落 ， 个 北 川 网 友 想 到 自 一 可 无 关 系 。 阶 段 义 务 素 质 教 育 对 数 学 课 程 费 、 费 问 题 ， 现 电 又是 如 何 计 算 出来 的 ， 出 己 曾经 见 到过 一 块 空 旷 平 坦 的 地 方 ， 以 乘 租 车 问 题 ， 何知 道 所 付 的 钱 的 多 少 以 及 停 靠 飞机 ， 发 帖 子到 网上 ， 如 就 于是 这 个 帖 子 决 有 十 帖子 学 生 ， 现 人 人 学 有价 值 的 数 学 ， 人 都 能 行 使 的 里 程 ； 策 方案 问题 ； 奖 销 售 问题 被 众 多 网友 一 传 十 、 传 百 的传 开 来 ， 实 人 都 容 就告 诉 军 方 。 于是 就 获 得 必 需 的 数 学 ， 同 的 人 在 数 学 上 得 到 等 等 ， 是 学 生 身 边 的 事 ， 易 引起 学生 的 恰 好 被一 个 记 者 看 到 ， 不 这 引 不 同 的 发 展 。 中 数 学 学 习 内 容 之 一 就 是 探 索 兴 趣 。 些 问 题 的 解 决 必 须 忽 略 次 要 以 此 为 话 题 设 问 同 学 们 怎 么 办 ， 出如 何 其
试析新课标下初中数学模型思想的培养
一
玲
主 要 关 系 以 及 核 心 因素 ， 建 立 数 学模 型 ， 这 是 最 重 要 的一步 ， 将决定模型是否按照正确的方法进行建 。 第三步 ， 根据建立的数学模型 ， 利用解方程 、 作图、 列 表等数学方法进行求解 ，从 而转化 为一般 的解数学 过程 ， 求 得 数 学 结 果 。第 四步 ， 将 得 到 的数 学 结 果 进 行代入验证 ， 检 查 结 果 是 否 满 足 实 际 应 用 问题 ， 若 满 足， 则所得结果 正确 ， 若不 满足 ， 则重新将 问题 进行 分析 ， 求得正确结果 。
三、 数 学模 型 的培 养 方 法 １ ． 教 师 正 确 引 导
初 中 阶段 ， 学 生 接 触 的数 学 模 型 还 相 对 简 单 ， 掌 握 的方法和规则还不够全而 ，很难 分析较难的实际 问题 ， 无法 准确地转化抽象的数学符号 ， 这就使得学 生 在 数 学 建 模 过 程 中 遇 到很 大 的 困难 。 因此 ， 教 师 应 该帮助学生及时掌握数学规 则和各种 方法 ，在教学 过程 中适时渗入建模思想 ，引导学生将具体实际问 题转化为抽象 的数学思想 ，懂得 对遇 到的建模进行 归纳和总结 ， 使学生拥有数学符号意识 ， 主动对数学 模型进行判断和分析 ，从 而在后期 的学 习中能够更 加合理地进行建模。
四、 结 语
Hale Waihona Puke 数学模 型按照 常规方法来讲 可分 为机理分析方 法和测试分析方法 。机理分析方法是指依据 客观事 物规律为参照物 ， 并找出问题 反映出的 内在规律 ， 以 此进行建立数学模 型的方法 。测试分析方法是指将 研 究 对 象 作 为一 个 黑 箱 进 行 操 作 ，对 相 关 的数 学 数 据进行测量 和分析 ， 经过一定的规范和标准制定 ， 建 立正确 的数学模 型 ，以此可 以确保数学分析 的正确 性 和合 理 性 。
数学教学中模型意识的培养
智策教法例谈模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。
因此，数学教学中模型意识的培养，就是要引导学生经历模型建构和模型应用的过程：基于知识与经验，感知数学模型；丰富活动与体验，建构数学模型；透过本质与变式，理解数学模型；经历迁移与应用，拓展数学模型；注重反思和总结，领悟数学模型。
小学数学；模型意识；解决问题的策略；加法模型《义务教育数学课程标准（2022年版）》将《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的“模型思想”细化为小学阶段的“模型意识”和初中阶段的“模型观念”。
从“模型思想”到“模型意识”，强调的是对数学模型的初步感悟和运用，即“主要是指对数学模型普适性的初步感悟”[1]。
这主要体现在两个方面：知道数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径；能够认识到现实生活中大多的问题都与数学有关，有意识地用数学的概念与方法予以解释。
具体教学中，模型意识的培养应该要让学生充分经历感知、建构、理解、拓展、领悟这五个过程。
苏教版小学数学五年级下册《解决问题的策略——转化》的例2是4个分数的连加计算，分数的分子都是1，分母依次是2、4、8、16（即公比为12的等比数列），练习十六中有连续自然数（第5题）和连续奇数（第7题第2小题）即等差数列求和的习题。
下面就以其中蕴含的加法模型为例，谈谈数学教学中如何培养学生的模型意识。
一、基于知识与经验，感知数学模型小学生的数学学习往往要从激发学习动机或激活已有知识经验开始。
学习动机是学生在教师引导下经过独自体会产生的，对学生迅速进入学习状态具有积极的促进作用；已有知识经验是学生探究新知、建构数学模型的基础，是沟通新旧知识的“纽带”。
教师根据教学需求精心设计问题情境，并通过恰当方式激发学生学习动机的时候，常常会激活学生已有的相关知识与经验，其目的是引导学生迅速进入探究新知的学习状态，为建构数学模型做好准备。
课始，教师可以组织观看“七桥问题”视频，引导学生发现：如果把小岛看成一个个“点”，把桥看成一根根“线”，现实的“七桥问题”就会被转化为“一笔画”的数学模型问题。
初中数学几何课中模型思想的教学策略研究
教育研究课程教育研究78 学法教法研究让学生体验。
从而调动学生的自主学习和感知能力，激发学生的内心情感体验，达到学生对情感的认知能力的有效提高。
5.要提高学生的情感体验就要实现学生对语文课程的学习兴趣。
语文教材含括了许多优秀的作品，这是作品都是饱含作者内心的丰富情感经验和对情感的认知，从情感经验中感受和总结出许多人生道理。
这为学生的情感教育和情感认知是有帮助的，学生可以通过这些教材来培养自己的情感经验。
语文课程的学习不仅仅是教材内容，可以通过课外书和生活中所发生的事与物相结合来实现对学生的情感教育的内容丰富，从而到到提高学生的情感经验和培养学生的学习兴趣和激发学生学习的自主性。
三、结语文化课程是和情感教育是息息相关的。
情课感教育能促进学生对文化课程的知识体验感受，从而提升学生文化课程水平和综合素质水平。
想要在当代社会有一席之地就要学会对特定环境下发生的事与物作出情感的认知判定及情感的宣泄。
随着社会的发展，职业职位里出现了“公关经理”，这就说明了时代的发展更加需要情商智慧的发展。
参考文献：[1]刘梦恒.小学语文教学中的情感教育的实施策略分析[J].考试周刊,2017,(88):50.[2]吴宏.谈小学语文教学中的情感教育[A].《现代教育教学探索》组委会.2016年1月现代教育教学探索学术交流会论文集[C].《现代教育教学探索》组委会:,2016:1.{11}[3]戴艳,刘海燕.小学道德情感教育的理论与实践探索[J].中国教育学刊,2014,(07):22-24.[4]王友玉.兴趣情感教育与小学语文教学[J].泰安师专学报,2010,(S1):171.一、初中数学几何课中模型类型举例1.几何模型几何模型是在近几年中悄然突起的一种应用题解答类型，通常是充当创新题中选拔的重要角色。
运用几何模型解答问题时，需要仔细审视题目，清楚题意，寻找题目中所含有的几何模型。
而后有效概括归纳实际问题，进行抽象化、简单化，得到几何模型图，从而达到利用几何模型的相关定理与相关性质来解决相关问题。
深度教学视域下初中数学模型思想渗透路径探索--以“反比例函数概念”教学为例
深度教学视域下初中数学模型思想渗透路径探索--以“反比例
函数概念”教学为例
沃晶晶
【期刊名称】《数理化解题研究》
【年(卷),期】2022()26
【摘要】深度教学是一种致力于提升学生思想维度并提高学生学习深度的教学方法,而在学生学习深度与思想有所提升后,其对自我意义与效能的感受亦将提高,这将有助于学生数学模型思想的形成及发展.
【总页数】3页(P17-19)
【作者】沃晶晶
【作者单位】江苏省常州市清潭中学
【正文语种】中文
【中图分类】G632
【相关文献】
1.改变教学观念突出学生的主体作用以新课标为理念探索与实施语文教学高中历史新课改之我见历史教学中如何培养学生的创新能力在英语教学中提高学生的阅读能力新课讲授中如何渗透物理方法教育关于提高初中生英语口语交际能力的探索改变教学模式使学生成为活动的主体如何在英语教学中渗透素质教育学案教学的实践总结新形势下如何搞好初中语文课堂教学浅谈如何培养学生学习化学的兴趣激励教学法在初中体育教学中的应用在英语教学中如何培养学生学习的兴趣思想品德课教学中如何激发学生的学习兴趣浅析如何在数学课堂上培养学生的创新意识改变教学
观念突出学生的主体作用2.STEM 视域下的初中数学"综合与实践"教学 **——以"反比例函数问题"为例3.深度教学视角下初中数学模型思想渗透路径探索——以“反比例函数概念”内容为例4.新课程理念下抽象素养立意的初中数学概念教学——以“反比例函数”为例5.深度学习视野下的初中数学教学——以“反比例函数的图象与性质”教学为例
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初中数学教学中如何落实核心素养
初中数学教学中如何落实核心素养衡阳市雁峰区飞雁学校刘春良《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出“四基”，即使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。
即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识、训练数学基本技能、领悟数学基本思想、积累数学基本活动经验。
“四能”是指分析问题、解决问题、发现问题、提出问题。
因此在义务教育阶段的数学教学中，如何培养学生的创新意识和能力、发现和提出问题是最好的落实核心素养的集中体现。
以下是我对初中数学教学中如何落实核心素养的几点粗浅的看法：一、在发现问题，把握问题本质，渗透核心素养数学课堂教学的出发点和落脚点是引导着学生“学什么，如何学”的问题，它是课堂教学的方向标、指挥棒，对保证课堂教学有效进行至关重要。
例如，初中教材中有这样一道题目：已知圆的直径为13cm，如果直线和圆心距的距离为①;②;③8cm，那么直线和圆有几个公共点?为什么?这是一道常规性题，教学中，我们可以将这个问题改造为一道开放式问题：据气象部门预报，一台风中心在直径是60千米的某城市正南50千米处，以北偏东30°方向前进，问该城市是否会遭受台风的袭击?并说明理由。
通过这样的改造，常规性题目便具备了开放题的形式，更加具有挑战性。
学生在这类问题中能主动发现直线和圆的位置关系可以转化成求点到直线的距离来解决问题这个本质，达到了引导学生的思维向纵深发展这个目标。
二、合理提炼，建立数学模型，渗透核心素养数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决现实问题的重要工具。
在数学学习中可以帮助学生理解数学学习的意义并解决问题。
例如：在教学“平行四边形的面积”时，在构建面积公式这个数学模型时，首先应用数格子的方法来探究图形面积的一种简单方，学生能够轻松地理解。
在这个过程中学生对这长方形和平行四边形相对应的量进行分析，并初步得出：当长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高时，这两个的图形的面积相等。
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初中数学教学中渗透模型思想的思考
摘要：模型思想是构建实际生活与数学知识之间联系的重要途径。
结合初中数学教学实践，分析了模型思想的内涵及其在教学内容中的体现，探讨了在初中数学教学中渗透模型思想的实施策略。
关键词：初中数学；教学；模型思想
《义务教育数学课程标准》指出，数学教学不仅要教会学生基本的数学知识和数学技能，还要使学生获得基本的数学思想和数学活动经验。
模型思想作为数学思想的重要内容之一，是联系数学知识与现实生活的重要途径，也是激发学生数学学习兴趣、提高数学综合能力的重要方法，对于促进学生的全面发展、终身发展具有重要作用。
但是，受应试教育的影响，数学教学过程中对于模型思想没有给予足够重视。
很多教师只注重讲授教材知识，而对于其中蕴含和体现的模型思想没有深入挖掘，学生对于模型思想了解很少。
这导致很多学生虽然公式、定理记得很牢，但遇到灵活性较强的题目却不会做，究其原因在于没有掌握数学思想和数学方法。
数学是来源于生活同时又服务于生活的，数学教学要与生活连通。
因此，在初中数学教学中渗透模型思想是十分必要的。
一、模型思想的内涵及其在初中数学教材中的体现
数学模型是按照研究对象的特点和规律运用数学语言
和方法来反映事物内部关系的一种数学表达形式。
广义的数学模型包括数学概念、数学公式、数学方程及由之构成的算法系统，狭义的数学模型是指在特定问题或事物系统中提炼出的数学关系结构。
简单来说，数学模型就是将生活数字化，用数学思想方法去解决问题。
数学模型思想就是指借助数学模型的建立来解决实际问题的一种数学思想方法。
在初中数学教材中，模型思想体现在以下方面：一是反映现实生活中数量关系的方程模型，在此类问题中要根据实际情况，设定未知数和相等关系，同时还要验证结果与实际问题是否相符。
二是表达实际问题中便利之间关系变化的函数模型，通过分析函数关系初步预测变量的变化规律来解决实际问题。
三是三角与几何模型，在测量、工程、台风、航海等应用性问题中常常涉及几何模型。
四是不等式模型，针对现实生活中难以确定的问题计算变量的变化范围。
五是统计模型，例如根据抽查样本确立统计图运用样本估计总体。
二、初中数学教学中渗透模型思想的实施策略
（一）在生动的情境中感受模型思想
针对初中数学知识较为枯燥抽象的特点，教师应根据教学内容和学生的认知规律来创设生动具体的教学情境，通过营造形象化的教学氛围搭建起数学知识与学生认知经验之
间的桥梁，从而拉近数学学习与学生的距离。
对于数学模型
思想的渗透，教师应从学生感兴趣的生活场景或者话题入手，通过运用鲜活的生活素材让学生发现数学模型与生活的密切联系，从而激发学生的学习兴趣，让学生感受模型思想的重要性。
例如，可以结合商场促销现象、家庭电费计算等现实问题让学生感受模型思想的应用。
（二）在主动探究知识过程中构建模型
学生是学习过程的主体，只有让学生主动参与知识的形成和发展过程，在自主探究中构建模型，逐步发展模型思想。
在教学过程中，教师要充分引导学生积极参与教学过程，真正经历知识的发现过程，通过自主探究来主动分析、积极思考，深刻理解概念、定理的推导过程，在具体的数学学习活动中去构建模型，得出自己的结论，并将结论应用到实际问题之中。
在这样一个实际构建和应用模型的过程中学生的学习主动性得到充分体现，发现问题、解决问题的能力也得到有效提高。
例如针对商场的打折促销，教师可以指导学生根据具体的情境和数据来找出等量关系，构建方程模型。
（三）在灵活运用中深化模型思想
应用于实际问题是数学型思想的核心所在。
在数学教学中，教师不仅要让学生经历模型的构建过程，还要让学生在实际问题中应用模型思想，解决具体问题，在自己的实际操作和具体分析中形成深刻的认知。
例如，在教学“全等三角形的性质”时，可以让学生自己动手去测量生活中的实际物
品，通过自己测量数据、搜集数据、分析数据真正融入学习过程中，体会数学思想的实际价值，不断提高数学综合能力。
（四）在总结反思中巩固模型思想方法
总结反思是学习数学的重要方法和途径，在模型思想的教学中，教师要针对学生的思维疑点及时进行归纳总结，不断引导学生对不同的知识点进行类比分析，引导学生透过现象分析本质，真正抓住问题的重点。
同时教师要帮助学生建立知识之间的联系，形成系统的知?R体系。
对于学生出现的错误模型，教师要及时予以指正，防止学生形成思维定式，影响日后的学习。
对于建立的模型，也要引导学生在实际问题中不断修改、完善，从而不但巩固模型思想，提高学生的数学建模能力。
总之，模型思想是一种重要的数学思想方法，对于提高学生的数学应用意识和应用能力具有积极作用。
数学教师应注重模型思想在课堂中的渗透，采取多样化的教学方法来呈现模型思想，引导学生在构建模型的过程中分析和解决实际问题，不断提高数学综合能力。
参考文献：
[1]胡琼琼.初中数学模型思想及其教学研究[D].温州大学，2016.
[2]康骞月.初中数学课堂教学中渗透模型思想的策略研究[D].陕西师范大学，2016.
编辑鲁翠红。