初中数学解题秘诀★中考数学解题模型揭密
九年级数学解题方法十技巧
九年级数学解题方法十技巧
1. 理解问题：在解决数学问题之前，要先读懂题目，理解问题所要求的内容和解决的方法。
2. 给出有序的步骤：将问题分解为一系列有序的步骤，然后逐步解决。
这样可以避免混淆，更容易找到正确的答案。
3. 画图解决问题：有些问题用图形表示会更直观，可以画图帮助理解和解决问题。
4. 列方程求解：将问题用代数方程表示，然后通过求解方程来解决问题。
5. 利用类比和模型：将问题与已知或熟悉的问题进行类比，然后利用类似的模型或方法来解决新问题。
6. 运用逻辑推理：在问题中运用逻辑思考和推理，根据已知条件和问题要求，得出解决问题的方法或结论。
7. 刻意练习：通过大量练习不同类型的题目，提高解题的技巧和能力。
8. 问题分析与求关键：将问题分解为更小的子问题，然后关注问题中最关键的部分来解决。
9. 反向思考：尝试从问题的解决方法中逆向思考或反向推导，找到解决问题的不同方法。
10. 注重检查和复查：在解题过程中要反复检查和复查答案，确保结果的准确性，特别是在多步骤解题中更为重要。
初中数学必考模型及解题方法
初中数学必考模型及解题方法初中数学是中学阶段的重要学科之一，也是学生日后职业发展中不可或缺的知识。
在初中数学考试中，模型化问题是很关键的一部分。
以下是初中数学必考模型及解题方法的列表：1. 百分数问题百分数问题是初中数学中最基础的模型之一。
通常，百分数问题涉及到以下类型的问题：百分数的计算，百分数的转化等等。
其解题方法如下：（1）计算百分数：a. 计算百分数的值：将百分数表示成小数，乘以对应的数值。
b. 计算数值对应的百分数：将给定的数值除以总数，把结果转成百分数即可。
（2）转化百分数：a. 百分数转化为小数：直接将百分数除以100。
b. 小数转化为百分数：将小数乘以100即可。
2. 比例问题比例问题通常涉及到两个数值之间的比值关系，其解题方法如下：（1）计算比例值：将给定的比例值化为分数，根据题目要求进行计算。
（2）计算比例数值：将给定的两个数值相除，得出对应的比例值。
（3）利用比例解决问题：通过构建等比例关系，解决实际问题。
3. 均值问题均值问题通常涉及到多个数值之间的加减运算关系，其解题方法如下：（1）计算平均数值：将给定的数值加起来，再除以数值的个数。
（2）解决均值问题：通过平均数的特点，解决实际问题。
4. 几何问题几何问题通常涉及到图形的构造和运算，其解题方法如下：（1）计算几何图形的面积、周长等：根据给定的几何图形，选择相应的公式进行计算。
（2）构造几何图形：通过给定的信息，构造出符合要求的几何图形。
5. 等价关系问题等价关系是初中数学中比较难的模型，通常涉及到不同数值之间的等价关系。
其解题方法如下：（1）确定等价的数值：通过给定的条件，确定两个或多个数值之间的等价关系。
（2）解决等价关系问题：通过等价关系的特点，解决实际问题。
总之，初中数学必考模型及解题方法对于初中数学学习非常重要，学生需要借助规律和公式，灵活运用解题方法，多加练习，才能在数学中取得更好的成绩。
初中数学压轴题常见解题模型及套路
初中数学压轴题常见解题模型及套路
初中数学压轴题常见解题模型及套路初中数学的压轴题往往是学生们最为担心的，因为这些题目难度较高，需要运用多种解题技巧。
以下是几种常见的解题模型及套路。
1. 分类讨论法
这种方法适用于需要分类讨论的题目，如排列组合、几何题等。
首先将题目分成不同的情况，然后分别解决每种情况，最后将答案综合起来即可。
2. 反证法
反证法是通过假设结论不成立，然后推导出矛盾的结论，从而证明原结论成立的方法。
这种方法适用于需要证明某个结论的题目，如证明两个角相等、证明两个数相等等。
3. 数学归纳法
数学归纳法是一种递推证明方法，适用于需要证明某个结论对于所有自然数都成立的题目。
首先证明该结论对于某个自然数成立，然后证明该结论对于下一个自然数也成立，最后通过归纳证明该结论对于所有自然数都成立。
4. 等式变形法
等式变形法是通过对等式进行变形，从而达到解题的目的。
这种方法适用于需要利用等式求解的题目，如方程、不等式等。
以上是初中数学压轴题常见解题模型及套路，希望能对学生们在解题时有所帮助。
中考数学做题技巧及方法3篇
中考数学做题技巧及方法3篇有些同学天天趴在那里做题，但解出的题量多，花的时间却很多。
这到底是什么原因呢?其中的原因之一，就是解题速度太慢。
下面是小编给大家带来的中考数学做题技巧及方法，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!中考数学备考：中考数学做题技巧及方法中考数学做题技巧一、熟悉习题中所涉及的内容，包括定义、公式、定理和规则。
解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题。
解题是为阅读服务的，是检查你是否读懂了教科书，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和规则，能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题。
解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。
因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练习，一刻也不要停留。
二、熟悉习题中所涉及到的以前学过的知识，以及与其他学科相关的知识。
有时候，我们遇到一道不会做的习题，不是我们没有学会现在所要学会的内容，而是要用到过去已经学过的一个公式，而我们却记得不很清楚了;或是需用到一个特殊的定理，而我们却从未学过，这样就使解题速度大为降低。
这时，我们应先补充一些必须补充的相关知识，弄清楚与题目相关的概念、公式或定理，然后再去解题，否则就是浪费时间，当然，解题速度就更无从谈起了。
三、熟悉基本的解题步骤和解题方法。
解题的过程，是一个思维的过程。
对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案。
否则，走了弯路就多花了时间。
四、认真做好归纳总结。
在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。
五、先易后难，逐步增加习题的难度。
中考数学120种解题模型及通关口诀
中考数学120种解题模型及通关口诀
对于初中数学的学习，很多学生到了初二下册之后就逐渐的走下坡路了，是因为数学无论从计算的难度上来讲，还是从题型变种上来说，难道都上了一个阶梯，很多同学在做题的时候就有一种“课上华罗庚，课下发神经”的感觉，意思就是课上老师一讲发现课本上的全会，课下做题，出现各种题型的变种和类型，发现自己全部蒙圈。
我们自己在学习数学的时候，一定要进行分类整理，把不同类型的题型整理分类在一起。
而每种类型的题型都有不同的解题方法和对应的解题思路。
为此我分享了这份名师的PPT课件，包括了常见的120种解题的模型和通关口诀，把复杂的流程通过朗朗上口的口诀进行消化，既牢固又可快速理解重难点内容，考试的时候直接按照结论获取答案。
很多用了这份课件和学了这些方法的同学进步很大，都说好。
中考数学解题方法及技巧最新5篇
中考数学解题方法及技巧最新5篇中考数学常见解题技巧方法总结篇一1.如果把解题比做打仗，那么解题者的“兵器”就是数学基础知识，“兵力”就是数学基本方法，而调动数学基础知识、运用数学思想方法的数学解题思想则正是“兵法”。
2.数学家存在的主要理由就是解决问题。
因此，数学的真正的组成部分是问题和解答。
“问题是数学的心脏”。
3.问题反映了现有水平与客观需要的矛盾，对学生来说，就是已知和未知的矛盾。
问题就是矛盾。
对于学生而言，问题有三个特征：(1)接受性：学生愿意解决并且具有解决它的知识基础和能力基础。
(2)障碍性：学生不能直接看出它的解法和答案，而必须经过思考才能解决。
(3)探究性：学生不能按照现成的的套路去解，需要进行探索，寻找新的处理方法。
4.练习型的问题具有教学性，它的结论为数学家或教师所已知，其之成为问题仅相对于教学或学生而言，包括一个待计算的答案、一个待证明的结论、一个待作出的图形、一个待判断的命题、一个待解决的实际问题。
5.“问题解决”有不同的解释，比较典型的观点可归纳为4种：(1)问题解决是心理活动。
面临新情境、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理办法的一种活动。
(2)问题解决是一个探究过程。
把“问题解决”定义为“将先前已获得的知识用于新的、不熟悉的情境的过程”。
这就是说，问题解决是一个发现的过程、探索的过程、创新的过程。
(3)问题解决是一个学习目的。
“学习数学的主要目的在于问题解决”。
因而，学习怎样解决问题就成为学习数学的根本原因。
此时，问题解决就独立于特殊的问题，独立于一般过程或方法，也独立于数学的具体内容。
(4)问题解决是一种生存能力。
重视问题解决能力的培养、发展问题解决的能力，其目的之一是，在这个充满疑问、有时连问题和答案都是不确定的世界里，学习生存的本领。
6.解题研究存在一些误区，首先一个表现是，用现成的例子说明现成的观点，或用现成的观点解释现成的例子。
初三数学解题思路方法技巧
初三数学解题思路方法技巧
初三数学是中学数学教育中一个重要的阶段，学生需要掌握更深入的数学知识，也需要解决更复杂的数学问题。
在这个阶段，学生需要学习一些解题的思路方法和技巧，以便提高解题效率和准确性。
一、问题分析
在解决数学问题时，首先要对问题进行分析，弄清楚问题的难点和需要解决的问题。
这需要学生具备良好的数学思维和分析能力。
学生可以通过以下步骤进行问题分析：
1. 仔细阅读题目，理解题意。
2. 分析问题，确定需求，明确目标。
3. 画图或列式子，寻找解题方案。
二、问题解决
一旦问题分析完成，学生需要开始解决问题。
这需要学生掌握一些问题解决的技巧和方法。
以下是一些可能有用的技巧和方法：
1. 巧用等式
学生可以通过巧妙运用等式解决一些数学问题，比如通过乘法分配律将式子拆分为更容易计算的部分，或者通过正负相消来简化式子。
2. 充分利用条件
在解决数学问题时，往往会提供一些条件。
学生可以充分利用这些条件来解决问题，比如通过等式和比例关系求出未知量，或者利用图形的几何关系解决几何问题。
3. 针对性查找资料
当遇到一些不熟悉或难以解决的问题时，学生可以查找相应的数学资料或者教材，找到相应的解决方法和技巧。
三、总结归纳
在解决数学问题时，学生需要总结归纳，把已经解决的问题记录下来，以便在以后的学习中更快地解决类似的问题。
这需要学生具备良好的记忆和总结能力。
以上是初三数学解题思路方法技巧的一些基本内容。
通过分析问题，解决问题，总结归纳，学生可以提高解题效率和准确性，进而提高数学成绩。
中考数学22题解题技巧
中考数学22题解题技巧中考数学22题解题技巧技巧一：先分解再运算•题目给出的数学问题通常可以通过分解成多个小问题来解决。
•注意题目中的关键词，根据这些关键词进行分解并找出解题思路。
技巧二：利用等式性质•等式可以通过交换、加减乘除等运算进行变形。
•利用等式性质进行变形可以简化计算过程，得出更简洁的结果。
技巧三：巧用代入法•对于一些复杂的公式或方程，可以考虑先代入一些特殊值，进而得出结论。
•特殊值可以是0、1、-1等，根据题目要求灵活选择。
技巧四：注意小数和分数的运算•小数和分数的运算需要注意保留有效数字和化简的要求。
•需要注意使用适当的近似值或要求精确到多少位。
技巧五：找到规律或数学模型•有些问题可以通过找到规律或建立数学模型来求解。
•规律可能是数列、等差数列或者等比数列等，需要根据题目自行判断。
技巧六：审题认真，多思考•题目中包含的信息可能与其他题目有相似之处，需要认真审题并将各个问题联系起来思考。
•不要在想当然的情况下得出结论，要多思考，不要放过任何可能求解问题的线索。
技巧七：多练习，多总结•只有在不断的实践中才能提高解题能力。
•遇到难题不要放弃，多总结解题经验，形成自己独特的解题方法。
以上是中考数学解题的一些技巧和方法，希望对大家的数学考试备考有所帮助！技巧八：注意符号的运用•在解题过程中，要注意符号的运用和理解，尤其是正负号的计算。
•特别留意负数的运算，可以通过化简方式避免或简化计算过程。
技巧九：利用图形和图表•题目中可能包含图形和图表，可以通过观察图形和图表来得出结论。
•注意读取和理解图形和图表上的数据。
技巧十：灵活运用整数性质•整数的性质可以帮助我们解决一些复杂的问题。
•利用整数的性质进行变换、约分等运算，简化计算过程。
技巧十一：查漏补缺•在解题过程中，要注意查漏补缺，确保计算过程中没有遗漏或错误的步骤。
•对于复杂的题目，可以借助计算器或其他工具来验证答案的正确性。
技巧十二：注重语言表达•在写解题过程时，注重语言表达的准确性和清晰度。
初三数学复习攻略答题技巧与解题思路
初三数学复习攻略答题技巧与解题思路初三数学复习攻略——答题技巧与解题思路一、写在前面初三数学复习是为了备战中考，为了顺利完成数学试卷中的各种题型，我们需要掌握一些答题技巧并培养解题思路。
本文将为大家介绍几种常见题型的解题技巧，并提供一些建议来帮助大家在初三数学考试中取得更好的成绩。
二、选择题选择题是初三数学试卷中的常见题型，正确率往往是决定最终得分的重要因素。
下面是几种常见的选择题解题技巧：1. 仔细审题：通读题目，理解问题的意思。
注意关键词和条件限制，避免因为粗心而出错。
2. 排除法：先排除明显错误的选项，缩小范围后再仔细比较。
常见的排除方法有比较法、代入法等。
3. 过滤法：根据各选项的特点和条件，筛选出符合题意的选项。
常见的过滤方法有奇偶性判断、单位换算等。
三、填空题填空题要求我们根据条件填写适当的数值或运算符号，下面是几种常见的填空题解题技巧：1. 利用已知条件：仔细阅读题目，寻找已知条件，并根据条件进行推导和计算，找到合适的答案。
2. 变量代换：将未知数用字母表示，建立方程，通过解方程求解出未知数的数值。
3. 利用特殊性质：填空题中经常涉及到数的性质和规律，我们可以利用这些性质和规律来求解。
比如利用等差数列或等比数列的性质。
四、解答题解答题是初三数学试卷中的较为复杂的题型，需要综合运用所学的知识和解题技巧。
下面是几种常见的解答题解题思路：1. 分析问题：仔细阅读题目，理解问题的要求。
结合已知条件，分析问题的性质和特点，并采取相应的解题思路。
2. 建立模型：将问题抽象为数学模型，利用已知条件和题目要求建立等式或方程，进行求解。
常见的模型有几何模型、代数模型等。
3. 逻辑推理：通过观察和逻辑推理寻找问题的规律和解题思路。
例如利用归纳法、演绎法等进行推理，帮助我们找到解题的方法和步骤。
五、巩固练习在提高数学解题能力的过程中，巩固练习是非常重要的。
通过大量的练习，我们可以更好地掌握解题技巧和思路，提高解题能力。
初三数学解题思路方法技巧
初三数学解题思路方法技巧首要就是认真，数学并不难，关键是要找到方法！还有，要学好数学，最为关键的就是要将数学中的公式、定理、定义等之间的关系理清楚，对于数学中的所有的公式、定理、定义都不能靠背，首先你要理解它们，将每个公式、定理、定义的关系推导清楚。
初三数学常用解题方法1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
初三数学考试技巧1.规划好答题时间在考试的时候要分配好不同题型的答题时间，对于比较难的题目可以分配更多的时间，但是也不能完全把时间花在思考难题上，要在确保简单的题都能够做正确的情况下才去把时间用在难题上。
2.先易后难进行答题先解容易的题再做难题是任何考试都可以采取的方法之一，对于初三数学考试更是如此。
对于暂时不会的题目要迅速跳过，可以先把简单的题做完之后，再回过头来解答这些难题。
不能将时间耽误在很难的题目上，尤其是最开始答题的时候，遇到难题要及时跳过。
3.认真仔细审题在考试的时候最容易出现的问题不是不知道怎么答题，而是没有看清楚题目就开始答题，这是考试丢分的主要原因。
中考数学模型解题技巧
中考数学模型解题技巧
中考数学考试中，模型题占据了相当一部分的比重。
解决模型题需要掌握一些特定的技巧，以下是一些解决中考数学模型题的技巧： 1. 阅读题目，确定问题类型
在考试时必须仔细阅读题目，确定问题类型。
数学模型题目通常是关于现实问题的，我们需要理解其中的条件和限制。
在确定问题类型的过程中，可以画出简单的草图和图表，以便更好地理解问题。
2. 确定变量和方程
在解决数学模型题时，需要将现实问题转化为数学形式。
这需要我们确定变量并建立方程。
在建立方程时，我们需要确定每个变量的含义和关系，并利用已知条件建立方程组。
3. 选择适当的方法
在解决数学模型题时，我们需要选择适当的方法。
这需要我们根据问题类型和已知条件来选择解决问题的方法。
常见的数学解题方法包括代入法、消元法、逆推法等。
4. 推理和判断
在解决数学模型题时，我们需要进行推理和判断。
这需要我们根据已知条件和问题类型进行逻辑推理和判断，以确定最终答案是否正确。
总之，解决数学模型题需要我们对现实问题进行深入理解和抽象思维，掌握一些特定的技巧和方法，以便更好地解决问题。
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初中(中考)数学解题模型90句记忆口诀
初中数学解题模型93句记忆口诀01 . 学代数，死活数，数数关系方不函。
02 . 学几何，特殊图，图图关系抓持殊。
03 . 等角套，套等角，顺腾摸瓜相似找。
04 . 角推死，边算完，聚拢条件设表列。
05 . 图象上，求动点，设横表纵坐距变。
06 . K 定角，角定比，一次函数定基三。
07 . 上下横，左右竖，矩形大法破题牛。
08 . 表面轵，用正弦，面积秒变四连乘。
09 . 判等腰，找余弦，底边一半比斜边。
10 . 定等角，用正切，横竖一比方程解。
11 . 铅直高，水平宽，积的一半面积现。
12 . 三角形，四边形，十字架中有乾坤。
13 . 对角补，邻边等，知二推一角平分。
14 . 见中点，三模型，中位倍长加斜中。
15 . 平分角，双垂直，单垂双等和平行。
16 . 角分线，又垂直，三线合一等腰成。
17 . 正方形，等直三，内含半角转一转。
18 . 线段和，要最小，将军饮马四模型。
19 . 胡不归，阿氏圆，三角相似折化直。
20 . 三角形，要求解，至少一边三条件。
21 . 长方形，任一点，对顶平方和不变。
22 . 平四形，对角线，平方之和怼四边。
23 . 等边三，求面积，不三不四乘边方。
24 . 三中线，重心点，二比一把中线剪。
25 . 角分线，截对边，两边之比怼两段。
26 . 角分线，求交角，内内内外和两外。
27 . 角分线，邂逅高，夹角两角差一半。
28 . 三角形，有飞镖，一个大角抵三角。
29 . 四个点，要共圆，常用模型要分清。
30 . 共圆图，对角补，共边等角同侧供。
31 . 歪八套，和歪A，形影不离似孪生。
32. 切割线，相交弦，歪八再加弦切角。
33 . 面积比，找相纵，相似不成等底高。
34 . 线段和，要得证，截长补短是正本。
35 . 平四形，要存在，横和纵和对角等。
36 . 矩形中，边上点，距离之和对角线。
37 . 手拉手，是旋转，等边等腰和任三。
38 . 找相似，A 八K，正斜射影含子母。
初三数学解题思路方法技巧
初三数学解题思路方法技巧
初三数学是中学数学的重要阶段，对于学生来说，这是一个非常关键的时期，因为初三数学的难度开始逐渐上升，需要更高的思维能力和解题技巧。
以下是初三数学解题的一些思路方法和技巧，希望对初三学生有所帮助。
1. 理清思路
在做数学题时，首先要理清思路，明确题目要求，抓住重点，确定解题步骤。
可以通过画图、列式、分析等方式理清思路，避免在做题过程中迷失方向。
2. 适当转化
有些数学问题看上去很难，但是通过适当的转化，可以让问题变得简单明了。
例如，将分数转换成小数，将复杂的式子简化为简单的形式，这样可以更容易地解决问题。
3. 善于运用公式
初三数学中有许多公式，善于掌握和运用这些公式可以帮助解决许多问题。
例如，勾股定理、平方差公式、韦达定理等都是初三数学中常
用的公式。
4. 善于思考
解决数学问题不是机械地套公式，而是需要动脑筋思考。
在解题过程中，可以尝试用不同的方法和思路来解决同一个问题，这样可以拓宽思维和提高解题能力。
5. 细心认真
细心认真是解决数学问题的重要前提。
在做题时，要注意细节，认真审题，不要漏掉关键信息或者计算错误。
对于涉及到单位、小数点等细节问题，更要特别注意。
综上所述，初三数学解题的思路方法和技巧不仅包括理清思路、适当转化、善于运用公式和思考，还需要细心认真，只有掌握了这些技巧，才能在初三数学中取得好成绩。
初中数学48个几何模型解题技巧
初中数学48个几何模型解题技巧1.相似三角形定理：两个三角形中，三个对应的角相等，对应的边成比例。
2.相等三角形的性质：两个三角形中，三边分别相等，或者两边分别相等且夹角相等。
3.三角形中，一个内角和一边：根据一个三角形角度和一边的已知信息，可以推导出其他角度和边的关系。
4.三角形的面积计算公式：可以根据底边和高的关系来计算三角形的面积。
5.正方形的性质：四个内角都是直角，四条边相等。
6.正方形的对角线：两条对角线相等且垂直。
7.矩形的性质：四个内角都是直角，对角线相等。
8.矩形的面积：可以通过长和宽的长度相乘计算矩形的面积。
9.菱形的性质：对角线互相垂直，对角线互相平分。
10.菱形的面积：可以通过对角线的乘积除以2来计算菱形的面积。
11.平行四边形的性质：对边平行，对角线互相平分。
12.平行四边形的面积：可以通过底边长度乘以高来计算平行四边形的面积。
13.梯形的性质：有两条平行边。
14.梯形的面积：可以通过上底和下底的和乘以高除以2来计算梯形的面积。
15.直角三角形的性质：有一个内角是直角。
16.直角三角形的勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方之和等于斜边的平方。
17.直角三角形的正弦定理：直角三角形的斜边和对应的直角边之间的正弦值成比例。
18.直角三角形的余弦定理：直角三角形的斜边的平方等于两个直角边的平方之和减去两倍直角边的乘积。
19.直角三角形的正切定理：直角三角形的两个直角边的商等于对应的正切值。
20.平行线与横截线的性质：平行线与横截线之间的对应角相等。
21.平面镜映射的性质：物体与其镜像之间的对应角相等。
22.等腰三角形的性质：两个底角相等。
23.等边三角形的性质：三个内角都是60度。
24.角平分线的性质：角平分线可以将一个角分成两个相等的角。
25.外角的性质：外角等于其对应的内角的补角。
26.平面图形的旋转：点、线、图形按一定角度旋转后，与原来的点、线、图形相对应。
27.平行线的判定：两条直线的斜率相等即为平行线。
初中数学常见模型及解题思路(九年级)
初中数学常见模型解题思路代 数 篇1、循环小数化分数：(1)设元(2)扩大(3)相减相消法【等式性质的运用】例：把0.108108108...化为分数.设a =0.108108108...①两边同时乘以1000，得 1000a =108.108108...②②-①，得999a =108，从而得a =108/999.2、对称式计算技巧：“平方差公式、完全平方公式”【整体思想的结合】 22,,,y x xy y x y x +-+中，知二求二. (加减配合，灵活变形.)如xy y x y x 2)(222++=+⇒xy y x y x 2)(222-+=+；xy y x xy y x y x 4)(2)(2222-+=-+=-.3、特殊公式21)1(222±+=±xx x x 的变型及应用. 4、立方和/差公式：).)(())((22332233y xy x y x y x y xy x y x y x ++-=-+-+=+；5、等差数列求和的法：首尾相加法. (方法+公式)例：计算1+2+3+4+ (2018)6、等比数列求和法：(1)设元(2)乘等比(3)相减(4)求解.例：计算1+2+4+8+...+2n . 【这两种数列均可用等式性质进行推导】7、mnm n n m mn m n n m +=+-=-11;11的灵活应用. 例：计算(1)3801...3012011216121++++++；(2).171532151328...97167512538314⨯-⨯++⨯-⨯+⨯-⨯ 8、韦达定理求关于两根的代数式的值.(1) 对称式：变和积..1111222222yx y x y x xy y x ++++；；；(x 、y 为一元二次方程的两根) (2) 非对称式：根的定义 降次 变和积(一代入二韦达)9、三大非负数、三大永正数.10、常用最值式：正数+±2)(y x 等11、换元大法.12、自圆其说加减法与两肋插刀法。
初中数学常见解题模型及思路(中考数学难题破解自有定理)
初中数学压轴题常见解题模型及套路（自有定理）A ． 代数篇：1．循环小数化分数:设元—扩大——相减（无限变有限）相消法。
例.把0.108108108⋅⋅⋅化为分数。
设S=0.108108108⋅⋅⋅ （1） 两边同乘1000得：1000S=108.108108⋅⋅⋅（2） （2）-（1）得：999S=108 从而：S=108999余例仿此—— 2．对称式计算技巧：“平方差公式—完全平方公式”—整体思想之结合：x+y ；x-y ；xy ；22x y + 中，知二求二。
222222()2()2x y x y xy x y x y xy +=++⇒+=+- 2222()2()4x y x y xy x y xy -=+-=+- 加减配合，灵活变型。
3．特殊公式22112x x x x ±=+±2（）的变型几应用。
4．立方差公式：3322a b a b a ab b ±=±+（）（）5．等差数列求和的三种方法：首尾相加法；梯形大法；倒序相加法。
例.求：1+2+3+···+2017的和。
三种方法举例：略6．等比数列求和法：方法+公式：设元—乘等比—相减—求解。
例.求1+2+4+8+16+32+···2n 令S=1+2+4+8+16+32+···+2n （1）两边同乘2得: 2S=2+4+8+32+64+···+2n +12n + （2） （2）-（1）得：2S-S=12n +- 1 从而求得S 。
7．11n m m n --=mn 的灵活应用：如：111162323==-⨯等。
8．用二次函数的待定系数法求数列（图列）的通项公式f （n ）。
9．韦达定理求关于两根的代数式值的套路：⑴．对称式：变和积。
22221111x y x y x y+++22；；；xy +x y 等（x 、y 为一元二次方程方程的两根）⑵．非对称式：根的定义—降次—变和积（一代二韦）。
中考数学试题解题技巧
中考数学试题解题技能很多初中生在学习数学时感到非常的困难,而且数学成绩也一直不好,其实数学的解题是有技能的。
下面是作者为大家整理的关于中考数学试题解题技能，期望对您有所帮助!中考数学解答困难技能方法方法一：一“慢”一“快”，相得益彰有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。
应当说，审题要慢，解答要快。
审题是全部解题进程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的根据。
而思路一旦形成，则可尽量快速完成。
方法二：确保运算准确，立足一次成功数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不答应做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。
解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。
所以，在以快为上的条件下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为寻求速度而丢掉准确度，乃至丢掉重要的得分步骤，假设速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，由于解答不对，再快也无意义。
方法三：调理大脑思绪，提早进入数学情境考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提早进入“角色”，通过盘点用具、暗示重要知识和方法、提示常见解题误区和自己易显现的毛病等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳固情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以安稳自信、积极主动的心态准备应考。
方法四：“内紧外松”，集中注意，排除焦虑怯场集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维非常积极，这叫内紧，但紧张程度太重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要苏醒愉快，放得开，这叫外松。
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5.
IAI=
数形结合判正负
－A（A＜0）
6.
a-b 的相反数是b-a；a+b的相反数是- a-b
二．非负数总结
1. 2. 3. 定义：0和正数（没有负数的事！） 形式：|A|；A2；√A。 性质：
① ② ③ 和为零，每个加数必为零。 与正数的和为正数。 有最小值，最小值为零。
4.
与相反数、倒数、绝对值、数轴共同成为认 识和数的五大基本概念。
B.
压轴题基本模型
• • • • 相似存在掉包计；是否垂直化相似。 直角存在还勾股；角若相等想弦切。 线段最短牛喝水；三平交点定平四。 等腰风水轮流转；两线合一也等腰。
四．压轴题复习（学习）方法
1. 2. 3. 背题：把别人的方法背下来。 做题：自己把题做出来。一定要自己做出来。 压轴题必考点：一动二分——
数学中考考点全覆盖+初中数学解题模型大揭密
初中数学演义
作者 李树茂
数学立体通关教学法创始人
初中数学通关口诀
• • • • • • • • • • • • • • • • 代数抓精髓；代入是关键。 算功过三关；解功四门槛。 函数三姐妹；勾股三用途。 非负三兄弟；蜕皮两魔鬼。 几何要通透；精髓是特殊。 重点特殊图；识图定性判。 两图谈感情；特殊关系联。 全等加相似；对称与旋转。 平移与投影；位似也要算。 考点说举做；做题改变找。 条件挖隐含；分类不漏点。 思路技巧精；反思记模型。 应用均同宗；关系是根本。 元量同回代；运算有六种。 关系大小等；再加倍比分。 每每有热点；负元巧应用。 代数一般式；两得全搞定。 方程辨两类；函数识三型。 系数不为零；指数要相吻。 统计要通关；两查走在前。 四图加一表；数据整理好。 数据分析透；三差加三数。 概率也不难；频率能估算。 列表和树型；搞清总和分。 鱼池鱼几多；应用记概型。 动点巧分类；最短牛喝水。 找准临界点；相似巧破题。 代数两特殊；首先特殊数。 数数拉关系；方不与函数。
算功：有理数、无理数、代数式的三种计算功力。 解功：指解一元一次方程、一元二次方程、二元一 次方程组、不等式（组）的四种功力。 勾股三用途：指勾股定理的计算；列方程；证明垂 直的三项功能。
戏说初中数学
数与式
代数
方程与不等式 函数及其图象
八仙过海
三 国 演 义
图形基础、三角形及图形的全等变换Βιβλιοθήκη 几何多边形及四边形
特别记忆
• 非负三兄弟—— |A|；B2；√C • 蜕皮两魔鬼—— |A|； √B2
a a 0吃肉） （ a | a | a a 0喝汤） （ 注：+为吃肉的两根筷子；-为喝汤勺子！
2 脱衣裸奔 剥皮抽筋
科学记数法通关口诀
• 万四亿八现原形；大正小负要记清。 • 点动几位幂为几；有效数字不能混。
图与图之间 的特殊关系
定义
相似关系 性质 判定 变换关系
对称—兴致—平移—位似—投影—视图
学习几何要过三关
• 画图关：按照题意画图形。 • 语言关：文字语言（自然语言）、图形语 言、符号语言这三种语言的转换和翻译。 • 推理关：证明，推理的能力和步骤。
数学怎么学
• 说（说得出）—举（会举例）—做（能做题） • 例：以有理数；绝对值；代数式；整式；分 式；多项式的次数为例。
① 动点问题 ② 分类讨论
• 重点章节知识结构演义
运算——加 减：先化后 算；乘除： 先算后化。
根号中不能有开出去的因式（数）根号中无有分母；分母中无根号--根号中不能有小数（变分数处理）-
四．三个重要公式
1. 2. 3. 4. 若x2=a 则 x=±√a(用来解方程）。 (√a )2=a (a≥0) (√a2 )2 = IaI ( 需分类讨论). 特别注意公式2、3的区别：先开后平就自 己；先平后开加绝对。
两句口诀：算功不过关；一切都枉然。解功不过关，高分是空谈。
戏说数学之——代数
整式
单项式 多项式 分式
特 殊 数
死数（实数） 代数式（定义） 活数（含有字母的数）
有理式
无理式 整式方程 相等关系：等式及方程
一元（一次；二次） 二元（一次方程组）
分式方程（可化为一元一次方程）
数与数之间 的特殊关系
不等关系：不等式（组）
全部关系：函数与图象
按照数的性质为代数式分类
死数（实数）
• 代数式
活数（含字母的数）
永正数：非负数+正数 非负数：平；绝；根 永负数：－（非负数+正数） 条件活数（川剧变脸）
戏说数学之——几何
特 殊 图
基本图形（点、线、面、空） 特殊图形 特殊图形（三、四、多、圆） 定义 全等关系 性质 判定 普通图形（丑） （整容） 特殊图形（美） 三角形 （直角等腰） 四边形 （平矩菱正） 多边形与圆（正、圆）
A. 五种解题思想：1．整体思想；2.化归思想；3. 方程思想；4.数形结合思想；5.函数思想；文 字语言转化为符号、图形语言的思想。 十六种解题方法：1、配方法；2、因式分解法； 3、换元法 ；4、判别式法与韦达定理 ；5、 待定系数法；6、构造法；7、反证法 ； 8、 面积法 ；9、几何变换法（平移；旋转；对称； 翻折）；10、客观性题的解题方法（直接推演 法；验证法；特殊元素法-取特值法；排除、 筛选法；分析法）;11、倒数法；12、割补法； 3、拆项法；14、借来还去法15、因果对应法； 16、恒等变形法------。
初中数学精髓
1.
2. 3. 4.
几何：两个字概括——特殊：特殊图形；特 殊关系（全等、相似）。 代数：两个字概括——代入：字母的含义代 入代数式、方程、不等式或者函数。 几何三大方法：全等、相似、勾股定理。 辅助线的认识
① 对内分割 ② 对外补形
5.
压轴题大类：几何综合；代数综合；代几综 合。
中学数学常用到的五种思想,十六种方法
相似、视图、投影和解直角三角形 圆
统概
统计与概率
难题突破——突破方向的确定
• 三句话：基本图形→经验积累→模式识别 • 九个字：改条件→变结论→找接口
学数学首先必须掌握的基本功
三种语言：自然语言；符号语言；图形语言。 三类符号：运算符号；关系符号；推理符号。 六种运算：加；减；乘；除；乘方；开方+锐角三角函数。 两解一分：解方程；解不等式；分解因式。
模型解题