第一节行星的运动 (2)
人教版 物理必修2 第六章第一节 行星的运动Planets
1、下列说法正确的有 ( AB ) A、太阳系中的八大行星有一个共同 的轨道焦点 B、行星的运动方向总是沿着轨道的 切线方向 C、行星的运动方向总是与它和太阳 的连线垂直 D、日心说的说法是正确的
2、关于行星的运动,下列说法正确的是 关于行星的运动, 行星的运动 ( BD ) 行星轨道的半长轴越长, A、行星轨道的半长轴越长,自转的周期就 越大 行星轨道的半长轴越长, B、行星轨道的半长轴越长,公转的周期就 越大 行星轨道的半长轴越短, C、行星轨道的半长轴越短,公转的周期就 越大 海王星”离太阳最远, D、“海王星”离太阳最远,绕太阳运动的 公转周期最长
3.36×1018 3.35×1018 3.36×1018 1.02×1013 1.02×1013
K是一个只与中心天体质量有关的物理量 是一个只与中心天体质量有关的物理量 是一个只与中心天体
小结
日心说” 一、“地心说”与 “日心说” 地心说”
地球是中心→太阳是中心 宇宙无限 地球是中心 太阳是中心→宇宙无限 太阳是中心 （科学精神推动了认识发展） 科学精神推动了认识发展）
“日心说”为什么能战胜“地心说”？ 日心说”为什么能战胜“地心说”
“日心说”所以能够战胜“地心说”是因为好多“地心 说”不能解释的现象“日心说”则能说明，就是说“日 心说”比“地心说”更科学、更接近事实。例如：若地 球不运动，昼夜交替是太阳绕地球运动形成的，那么每 天的情况就应是相同，事实上，每天白天的长短不同， 冷暖不同，而“日心说”则能说明这种情况；白昼是地 球自转形成的，而四季是地球绕太阳公转形成的。
总体来说，就是把行星的运动看作为匀速圆周运 总体来说，就是把行星的运动看作为匀速圆周运 动处理，对应的半长轴即为圆的半径。 动处理，对应的半长轴即为圆的半径。
《行星的运动》参考教案
《⾏星的运动》参考教案6.1 ⾏星的运动⼀、知识⽬标1.了解“地⼼说”和“⽇⼼说”两种不同的观点及发展过程.2.知道开普勒对⾏星运动的描述.⼆、教学重点1.“⽇⼼说”的建⽴过程.2.⾏星运动的规律.三、教学难点1.学⽣对天体运动缺乏感性认识.2.开普勒如何确定⾏星运动规律的.四、教学⽅法1.“⽇⼼说”的建⽴的教学——采⽤对⽐、反证及讲授法.2.⾏星运动规律的建⽴——采⽤挂图、放录像资料或⽤CAI课件模拟⾏星的运动情况.五、教学步骤导⼊新课我们与⽆数⽣灵⽣活在地球上，⽩天我们沐浴着太阳的光辉.夜晚，仰望苍穹，繁星闪烁，美丽的⽉亮把我们带⼊了⽆限的遐想之中，这浩瀚⽆垠的宇宙中有着⽆数的⼤⼩不⼀、形态各异的天体，它们的神秘始终让我们渴望了解，并不断地去探索.⽽伟⼤的天⽂学家、物理学家已为我们的探索开了头，让我们对宇宙来⼀个初步的了解.⾸先，我们来了解⾏星的运动情况.板书：⾏星的运动.新课教学（⼀）⽤投影⽚出⽰本节课的学习⽬标1.了解“地⼼说”和“⽇⼼说”两种不同的观点及发展过程.2.知道开普勒对⾏星运动的描述.（⼆）学习⽬标完成过程1.“地⼼说”和“⽇⼼说”的发展过程在浩瀚的宇宙中，存在着⽆数⼤⼩不⼀、形态各异的星球，⽽这些天体是如何运动的呢？在古代，⼈类最初通过直接的感性认识，建⽴了“地⼼说”的观点，认为地球是静⽌不动的，⽽太阳和⽉亮绕地球⽽转动.因为“地⼼说”⽐较符合⼈们的⽇常经验，太阳总是从东边升起，从西边落下，好像太阳绕地球转动.正好，“地⼼说”的观点也符合宗教神学关于地球是宇宙中⼼的说法，所以“地⼼说”统治了⼈们很长时间.但是随着⼈们对天体运动的不断研究，发现“地⼼说”所描述的天体的运动不仅复杂⽽且问题很多.如果把地球从天体运动的中⼼位置移到⼀个普通的、绕太阳运动的⾏星的位置，换⼀个⾓度来考虑天体的运动，许多问题都可以解决，⾏星运动的描述也变得简单了.随着世界航海事业的发展，⼈们希望借助星星的位置为船队导航，因⽽对⾏星的运动观测越来越精确.再加上第⾕等科学家经过长期观测及记录的⼤量的观测数据，⽤托勒密的“地⼼说”模型很难得出完美的解答.当时，哥伦布和麦哲伦的探险航⾏已经使不少⼈相信地球并不是⼀个平台，⽽是⼀个球体，哥⽩尼就开始推测是不是地球每天围绕⾃⼰的轴线旋转⼀周呢？他假设地球并不是宇宙的中⼼，它与其他⾏星都是围绕着太阳做匀速圆周运动.这就是“⽇⼼说”的模型.⽤“⽇⼼说”能较好地和观测的数据相符合，但它的思想⼏乎在⼀个世纪中被忽略，很晚才被⼈们接受.原因有：（1）“⽇⼼说”只是⼀个假设.利⽤这个“假设”，⾏星运动的计算⽐“地⼼说”容易得多.但著作中有很不精确的数据.根据这些数据得出的结果不能很好地跟⾏星位置的观测结果相符合.（2）当时的欧洲的统治者还是教会，把哥⽩尼的学说称为“异端学说”，因为它不符合教会的利益.致使这个正确的观点被推迟⼀个世纪才被⼈们所接受.德国的物理学家开普勒继承和总结了他的导师第⾕的全部观测资料及观测数据，也是以⾏星绕太阳做匀速圆周运动的模型来思考和计算的，但结果总是与第⾕的观测数据有8′的⾓度误差.当时公认的第⾕的观测误差不超过2′.开普勒想，很可能不是匀速圆周运动.在这个⼤胆思路下，开普勒⼜经过四年多的刻苦计算，先后否定了19种设想，最后终于计算出⾏星是绕太阳运动的，并且运动轨迹为椭圆，证明了哥⽩尼的“⽇⼼说”是正确的.并总结为⾏星运动三定律.同学们，前⼈的这种对问题的⼀丝不苟、孜孜以求的精神值得⼤家学习.我们对待学习更应该是脚踏实地，认认真真，不放过⼀点疑问，要有热爱科学、探索真理的热情及坚强的品质，来实现你的⼈⽣价值.2.开普勒⾏星运动规律（1）出⽰⾏星运动的挂图边看边介绍，让学⽣对⾏星运动有⼀个简单的感性认识.（2）放有关⾏星运动的录像录像的效果很好，很直观，让同学能看到三维的⽴体画⾯，让同学们的感性认识⼜提⾼⼀步.（3）开普勒⾏星运动的规律开普勒关于⾏星运动的描述可表述为三定律.我们主要介绍开普勒第⼀定律和第三定律.（4）所有的⾏星围绕太阳运⾏的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的⼀个焦点上.这就是开普勒第⼀定律.⾏星运动的轨道不是正圆，⾏星与太阳的距离⼀直在变.有时远离太阳，有时靠近太阳.它的速度的⼤⼩、⽅向时刻在改变.⽰意图如下：板书：开普勒第⼀定律：所有⾏星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的⼀个焦点上.（5）所有⾏星的轨道半长轴的三次⽅跟公转周期的⼆次⽅的⽐值都相等.这是开普勒第三定律.每个⾏星的椭圆轨道只有⼀个，但是它们运动的轨道的半长轴的三次⽅与公转周期的平⽅的⽐值是相等的.我们⽤R表⽰椭圆的半长轴，T代表公转周期，表达式可为：显然K是⼀个与⾏星本⾝⽆关的量，同学们想⼀想，K有可能与什么有关呢？同学们开始讨论、猜想.都围绕太阳运转，只与中⼼体有关的⼀个值了.板书：开普勒第三定律：所有⾏星的轨道的半长轴的三次⽅与公转周期的三次⽅的⽐值都是相同的.表达式：（R表⽰椭圆的半长轴，T表⽰公转周期）（6）同学们知道现在我们已经发现太阳周围有⼏颗⾏星了吗？分别是什么？学⽣回答：⾦、⽊、⽔、⽕、⼟、地球、天王星、海王星、冥王星.评价：（回答的很好），那同学们知道哪颗⾏星离太阳最近？同学回答：⽔星.⽼师提问：⽔星绕太阳运转的周期多⼤？⼀般学⽣不知道.⽼师告诉学⽣：⽔星绕太阳⼀周需88天.⽼师提问：我们⽣活的地球呢？同学们踊跃回答：约365天.3.补充说明（1）开普勒第三定律对所有⾏星都适合.（2）对于同⼀颗⾏星的卫星，也符合这个运动规律.⽐如绕地球运⾏的⽉球与⼈造卫星，就符合这⼀定律（K′与⾏星绕太阳的K值不同，中⼼体变，K值改变）六、⼩结通过本节课的学习，我们了解和知道了：1.“地⼼说”和“⽇⼼说”两种不同的观点及发展过程.2.⾏星运动的轨迹及物理量之间的定量关系（K是与⾏星⽆关的量）.3.⾏星绕太阳的椭圆的半长轴R3与周期T2的⽐值为K，还知道对⼀个⾏星的不同卫星，它们也符合这个运⾏规律，即(K与K′是不同的).七、板书设计⾏星的运动1.“地⼼说”与“⽇⼼说”的发展过程.2.。
7.1行星的运动-高一物理精品讲义(人教)
第七章 万有引力与宇宙航行第1课 行星的运动课程标准核心素养1.了解地心说与日心说的主要内容.2.理解开普勒定律，知道开普勒第三定律中k 值的大小只与中心天体有关.3.知道行星运动在中学阶段的研究中的近似处理． 1、物理观念：开普勒定律。
2、科学思维：椭圆轨道与圆轨道类比分析。
3、科学探究：开普勒对行星的运动数据的分析。
4、科学态度与责任：了解人类对行星动数据的分析。
知识点01 两种对立的学说1．地心说地心说认为 是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕 运动． 2．日心说日心说认为 是静止不动的，地球和其他行星都绕 运动． 【即学即练1】（多选）下列说法中正确的是（ ）A ．地球是宇宙的中心，太阳、月球及其他行星都绕地球运动B ．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C ．地球是绕太阳运动的一颗行星D ．日心说和地心说都不完善知识点02 开普勒定律1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在 ．2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的 ．目标导航知识精讲3．开普勒第三定律：所有行星轨道的 跟它的 的比都相等．其表达式为a 3T 2＝k ，其中a 代表椭圆轨道的半长轴，T 代表公转周期，比值k 是一个对所有行星 的常量．【即学即练2】北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球，如图是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（ ）A ．夏至时地球与太阳的连线在单位时间内扫过的面积最大B ．从冬至到春分的运行时间等于从春分到夏至的运行时间C ．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上D ．若用a 代表椭圆轨道的半长轴，T 代表公转周期，32a k T=，则地球和火星对应的k 值不同知识点03 行星运动的近似处理行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理．这样就可以说： 1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在 ． 2．行星绕太阳做 运动．3．所有行星 的三次方跟它的公转周期T 的二次方的 ，即r 3T2＝k .【即学即练3】如图所示，两卫星A 、B 绕地球做匀速圆周运动，用R 、T 、k E 、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。
第七章万有引力与宇宙航行练习及答案
第七章 万有引力与宇宙航行第1节 行星的运动1．将冥王星和土星绕太阳的运动都看做匀速圆周运动。
已知冥王星绕太阳的公转周期约是土星绕太阳公转周期的8倍。
那么冥王星和土星绕太阳运行的轨道半径之比约为 A ．2∶1 B ．4∶1C ．8∶1D ．16∶1【答案】B【解析】开普勒第三定律：所有行星绕太阳运行的半长轴的三次方与公转周期二次方的比值都相等，即33122212R R T T =，已知12:8T T =得到313264R R =，整理得到124R R =，答案B 正确。
2．火星探测器沿火星近地圆轨道飞行，其周期和相应的轨道半径分别为T 0和R 0，火星的一颗卫星在其圆轨道上的周期和相应的轨道半径分别为T 和R ，则下列关系正确的是 A ．003lg()lg()2T RT R = B ．00lg()2lg()R TT R = C ．003lg()lg()2RT T R= D ．00lg()2lg()R TT R= 【答案】A【解析】根据开普勒第三定律：330220 R R K T T＝＝ ，则：323200 R T R T =，所以它们的对数关系可以表达为：0032T Rlg lg T R =（）（）．故A 正确，BCD 错误，故选A 。
3．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（ ） A ．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B ．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C ．离太阳越近的行星的运动周期越长D ．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 【答案】D【解析】A ．所有行星都沿着不同的椭圆轨道绕太阳运动，选项A 错误； B ．行星绕太阳运动时太阳位于行星椭圆轨道的焦点处，选项B 错误；C ．根据开普勒第三定律可知，离太阳越近的行星的运动周期越短，选项C 错误；D ．根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，选项D 正确．4．下列叙述中，正确的是A ．加速度恒定的运动不可能是曲线运动B ．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C ．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小D ．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式32r k T=，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的 【答案】C【解析】A 、平抛运动只受重力，加速度恒定，但是曲线运动，故A 错误；B 、物体做匀速圆周运动，所受的合力才一定指向圆心，故B 错误；C 、加速度方向或恒力的方向竖直向下，设速度方向与竖直方向的夹角为θ，根据0tan v gt θ=，因为竖直分速度逐渐增大，则θ逐渐减小，故C 正确；D 、32rk T=是开普勒在观察太阳系行星运动时得到的规律，在实验中不能验证，故D 错误．故选C 。
八年级上册宇宙知识点归纳总结
八年级上册宇宙知识点归纳总结人类对于宇宙的探索和认知从古至今一直未曾停歇。
在八年级上册的学习过程中，我们对宇宙的了解有了更深入的认识。
以下是对本学期宇宙知识点的归纳总结。
第一节：行星与行星运动1. 太阳系的组成：太阳、行星、卫星、小行星等。
2. 行星的分类：内行星和外行星。
内行星包括水金火木，外行星包括土星和天王星。
3. 行星的运动：公转和自转。
公转是行星围绕太阳旋转，自转是行星自身的旋转。
4. 行星的轨道：行星沿着椭圆形轨道绕太阳运动，行星的轨道直径称为半长轴。
第二节：月球与月亮现象1. 月球的形成：巨大的天体撞击地球，碎片聚集形成了月球。
2. 月相变化：由于月球不断公转，观察者在不同的位置看到的月球形状会有所变化，形成了月相变化。
3. 日食与月食：日食是地球被月球挡住太阳的现象，月食是月球进入地球阴影的现象。
第三节：恒星与星座1. 恒星的特点：恒星是宇宙中燃烧着的巨大气体球体，具有巨大质量和高温。
2. 星座的形成：人们将天空划分成许多区域，每个区域中有一组相近的恒星，这些恒星形成了星座。
3. 主要星座：北斗七星、仙王座、天琴座等，它们在夜空中组成了不同的形状和图案。
第四节：银河系与星系1. 银河系的概念：银河系是由数十亿颗恒星、行星、尘埃等物质组成的一个巨大系统。
2. 银河系的形状：银河系呈螺旋状，中心有一个类似于巨大黑洞的物体，被称为银河系的中心黑洞。
3. 星系的多样性：宇宙中存在众多的星系，有螺旋星系、椭圆星系、不规则星系等等。
第五节：宇宙观测与探索1. 望远镜的作用：望远镜可以帮助人类观测遥远的宇宙，加深对宇宙的认知。
2. 人造卫星的运用：人类利用人造卫星进行宇宙的探索和观测，获取更多关于宇宙的数据。
3. 太空探索的意义：太空探索有助于人们了解宇宙的起源、演化和未来的发展，推动科学技术的进步。
通过八年级上册的学习，我们对宇宙的知识有了初步的了解。
宇宙是一个广阔而神秘的领域，仍然有许多未知的奥秘等待我们去探索。
高一下学期物理人教版必修第二册课件：第七章第1节行星的运动
答案：B
二、开普勒定律 [微探究] 太阳系的八大行星绕太阳的运动如图所示，观察并思考下列
问题：
(1)行星的轨道是什么样的？ (2)太阳在行星轨道的什么位置？ (3)行星在运行轨道上不同位置速率是否相同？ (4)不同的行星绕太阳运行的周期是否相同？ 提示：(1)椭圆。(2)一个焦点上。(3)不相同。(4)不相同。
“课时检测 素养评价”见“课时跟踪检测(十一)”
确；行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，必须
是对同一行星而言，D错误。
答案：C
开普勒定律的理解
描述 定律
角度
理解
(1)行星绕太阳运动的轨道严格
开普
来说不是圆而是椭圆，不同行
勒第 轨迹 星的轨道是不同的。
一定 空间 (2)太阳不在椭圆的中心，而是
B．两者运行速度大小始终保持不变 “课时检测 素养评价”见“课时跟踪检测(十一)”
“课时检测 素养评价”见“课时跟踪检测(十一)”
“课时检测 素养评价”见“课时跟踪检测(十一)”
C．太阳位于两者椭圆轨道的公共焦点上 “课时检测 素养评价”见“课时跟踪检测(十一)”
“课时检测 素养评价”见“课时跟踪检测(十一)”
说
_地__球__运动
最和谐的_匀__速__圆__周_运
日 (1)_太__阳__是宇宙的中心，是静止不 动，但计算所得的数
心 动的
据和丹麦天文学家第
说 (2)地球和其他行星都绕_太__阳__运动 谷的观测数据不符
[试小题] 1．判断正误。
(1)地心说认为地球是宇宙的中心。 (2)日心说认为太阳是静止不动的。 (3)地心说是错误的而日心说是正确的。 (4)太阳每天东升西落，说明太阳围着地球转。
第1部分 第六章 第1节 行星的运动
图6－1－2
二定律又叫面积定律，如图 6－1－2 所示。
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a3 (3)对 2＝k 的认识：第三定律反映了行 T 星公转周期跟轨道半长轴之间的依赖关 系。椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转 周期越大；反之，其公转周期越小。在 图 6－1－3 中，半长轴是 AB 间距的一半， T 是公转周期。其中常数 k 与行星无关，只与太阳有关。
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[借题发挥] 有些同学往往会将行星绕太阳的椭圆运动当作圆周 运动来处理， 认为行星做匀速圆周运动， 在近日点和远日 vA a 点的角速度相等，从而得出v ＝b的错误结论。 B
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1.图6－1－5是行星m绕恒星M运行的示意图， 下列说法正确的是 ( )
图6－1－5
A．速率最大点是B点 B．速率最小点是C点 C．m从A点运动到B点做减速运动 D．m从A点运动到B点做加速运动
图6－1－6
数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆 与地球表面在B点相切，飞船由A点到B点所需要的时间。 [思路点拨] 分别确定圆形轨道和椭圆轨道的半长轴大
小，根据开普勒第三定律求解。
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[解析]
飞船沿半径为 R 的圆周绕地球运动时，“半长轴”
R＋R0 大小为 R，沿椭圆轨道运动时的半长轴大小为 R′＝ ， 2 设飞船沿椭圆轨道运动时周期为 T′， R3 R′3 由开普勒第三定律得 2 ＝ 2， T T′ R＋R0T R＋R0 联立解得 T′＝ ， 2R 2R 飞船由 A 点到 B 点所需要的时间为 T′ R＋R0T t＝ ＝ 2 4R R＋R0 。 2R
地球 是宇宙的中心，而且是 都把天体的运动看得很神圣，
认为天体的运动必然是最完
美、最和谐的 匀速圆周 运
动，但计算所得的数据和丹 麦天文学家 第谷 的观测数 据不符 返回
行星的运动 课件2
按照匀速圆周运动进行 尝试性计算. 与第谷的观测数据有8’的 角度偏差. “完美”的匀速圆周运动 第一次受到了怀疑.
开普勒
三、开普勒行星运动定 律
１．开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星
绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在 所有椭圆的一个焦点上．
太阳
●
焦点
焦点
行星轨道
椭圆上某点到两个焦 点的距离之和与椭圆 上另一点到两焦点的 距离之和有什么关系?
焦点
焦点
o
半长轴a
２．开普勒第二定律（面积定律）：对任意 一个行星来说，它和太阳的连线在相等的 时间内扫过相等的面积．
离 太 阳 近 时 速 度 快 离 太 阳 远 时 速 度 慢
３．开普勒第三定律（周期定律）：所有
行星的轨道的半长轴的三次方跟它 的公转周期的二次方的比值都相 等．
地球 F F
ａ
第六章 万有引力与航天
一、行星的运动
地心说
“地心说”认为：地球是 宇宙的中心，是静止不动的， 太阳，月亮以及其它行星都 绕地球运动。
日心说
“日心说”认为：太 阳是静止不动的，地球 和其它行星都绕太阳运 动。
地心说的代表：
火星运动路径
地球 均轮
本轮 火星
托勒密
托勒密的天体模型的主要特点是：
3、开普勒第三定律（周期定律）
所有行星的椭圆轨道的半长轴的 三次方跟公转周期的平方的比值都相 等．
a k 2 T
3
（k 的大小与行星无关，只与太阳质量有关。）
注意：
不过此时比值 k 是由行星质量所决定的另一恒
1.开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只
量．
星是做匀速圆周运动．
2.行星的轨道都跟圆近似，因此计算时可以认为行
6-1、2第一节 行星的运动
第六章第一节第二节1．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A 点的速率比在B点的大，则太阳是位于()A．F2B．AC．F1D．B解析：根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积，因为行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳和行星的连线必然是行星与F2的连线，故太阳位于F2.答案：A2．关于太阳系中各行星的轨道，以下说法不．正确的是()A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆C．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D．不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同答案：B3．开普勒关于行星的运动公式a3/T2＝k，以下理解正确的是()A．k是一个与行星无关的常量B．a代表行星运动的轨道半径C．T代表行星运动的自转周期D．T代表行星运动的公转周期解析：公式a3T2＝k中，a应为椭圆轨道的半长轴，B错误；T应为行星绕太阳运动的公转周期，D正确，C错误；k是一个对所有行星都相同的常量，故A正确．答案：AD4．已知两个行星的质量m 1＝2m 2，公转周期T 1＝2T 2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为( )A.a 1a 2＝12 B.a 1a 2＝21 C.a 1a 2＝34 D.a 1a 2＝134解析：由开普勒第三定律得a 31T 21＝a 32T 22得a 1a 2＝34.答案：C5．有一个名叫谷神的小行星(质量为m ＝1.00×1021 kg)，它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍，求它绕太阳一周所需要的时间．解析：假设地球绕太阳运动的轨道半径为r 0，则谷神绕太阳运动的轨道半径为r ＝2.77r 0. 已知地球绕太阳运动的运动周期为T 0＝365天． 即T 0＝31 536 000 s.依据a 3T 2＝k 可得对地球绕太阳运动有：r 30T 20＝k对谷神绕太阳运动有：r 3T 2＝k联立上述两式解得：T ＝r 3r 30·T 0. 将r ＝2.77 r 0代入上式解得：T ＝ 2.773T 0 所以，谷神绕太阳一周所用时间为： T ＝ 2.773T 0≈1.45×108 s.答案：1.45×108 s(时间：45分钟 满分：60分)1．发现行星运动规律的天文学家是()A．第谷B．哥白尼C．牛顿D．开普勒答案：D2．关于行星的运动，以下说法正确的是()A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大C．水星的半长轴最短，公转周期最大D．太阳系中水星离太阳最近，绕太阳运动的公转周期最小解析：由开普勒第三定律k＝a3T2，可知，a越大，T越大，所以B、D正确，C错误；而式中T是公转周期而非自转周期，故A错．答案：BD3．月球沿椭圆轨道绕地球运动，其公转周期是27天，关于月球下列说法正确的是() A．绕地球运动的角速度不变B．近地点处线速度大于远地点处的线速度C．近地点处线速度小于远地点处的线速度D．其椭圆轨道半长轴的立方与公转周期的平方之比是一个与月球质量有关的常数解析：由开普勒第二定律知，A错，B正确；由开普勒第三定律知，a3T2＝k，而k与月球的质量无关，故D错误．答案：B4．关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是()A．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大B．所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上C．所有行星绕太阳运动的周期都是相等的D．行星之所以在椭圆轨道上绕太阳运动，是由于太阳对行星的引力作用解析：由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，B正确；由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大，距离大时速度小，A错误；由开普勒第三定律知所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，C错误；行星绕太阳做曲线运动，说明行星的合力不为零，而行星仅受太阳的引力作用，故D正确．答案：BD5．1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行，已知地球半径为6.4×106 m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107 m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期，以下数据中最接近其运行周期的是()A．0.6小时B．1.6小时C．4.0小时D．24小时解析：由开普勒第三定律得(R＋h0)3(R＋h1)3＝T20T21，代入数据解得T1≈1.6小时，故B正确．答案：B6.如图所示是一颗绕太阳运行的行星，当该行星由a向b运行的过程中，下列说法中正确的是()A．行星运行的线速度增大，角速度增大，加速度增大B．行星运行的线速度增大，角速度减小，加速度增大C．行星运行的线速度减小，角速度增大，加速度减小D．行星运行的线速度减小，角速度减小，加速度减小解析：行星由a向b运动，由图可知，行星在b处的轨道曲率半径比a处的大，a、b处可以想象为以太阳为圆心，以R a、R b为半径的两个同心圆，再利用前面给出的推论，轨道半径大的周期大，其线速度、角速度、加速度等都小，即v a＞v b、ωa＞ωb、a a＞a b，故选项D正确．答案：D7．地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F ，则月球吸引地球的力的大小为( )A ．F /81B ．FC ．9FD ．81F解析：根据牛顿第三定律，力的作用是相互的，且作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，二者的方向在一条直线上，所以B 对．答案：B8．下列关于行星对太阳的引力的说法正确的是( ) A ．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B ．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C ．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D ．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离的二次方成反比 解析：行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是作用力与反作用力，是同一性质的力，大小相等，方向相反，A 对，C 错；行星与太阳间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与行星距太阳的距离的二次方成反比，B 错，D 对．答案：AD二、非选择题(共2个小题，每题10分，共20分)9．天文学家在太阳系的8大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转周期约为288年．若把它和地球绕太阳公转的轨道看做圆，问它与太阳的距离是地球与太阳距离的多少倍？(最后结果可用根式表示)解析：根据开普勒第三定律a 3T 2＝k 有：r 3星T 2星＝r 3月T 2月，所以 a 星＝3(T 星/T 地)2·a 地＝ 32882a 地＝44a 地． 答案：44(或32882)10．近几年，全球形成探索火星的热潮，发射火星探测器可按以下步骤进行：第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，先使之成为一个绕地球轨道运动的人造卫星．第二步是在适当时刻启动探测器上的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度值增加到适当值，从而使探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道飞行，运行其半个周期后正好飞行到火星表面附近，使之成为绕火星运转的卫星，然后采取措施使之降落在火星上．如图设地球的轨道半径为R ，火星的轨道半径为1.5R ，探测器从地球运行轨道到火星运行轨道大约需要多长时间？解析：由题可知，探测器在飞向火星的椭圆轨道上运行时，其轨道半长轴为a ＝1.5 R ＋R2，由开普勒第三定律可得 R 3T 2地＝(1.25 R )3T ′2， 即T ′＝⎝⎛⎭⎫1.25 R R 3·T 2地＝T 地 1.253＝1.4 T 地， 所以t ＝T ′2＝0.7 T 地＝8.4月．答案：8.4月。
人教版 必修二第六章第一节《行星的运动》学案+答案
第六章 万有引力与航天6.1 《行星的运动》学案【学习目标】1.知道地心说和日心说的基本内容。
2.知道行星绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
3.学习开普勒三大定律，能用三大定律解决问题。
4.了解人类对行星的认识过程是漫长且复杂的，真理来之不易。
【重点难点】开普勒三大定律且应用【课前预习】1、“地心说”的观点：。
代表人物是。
2、“日心说”的观点：。
代表人物是。
3、开普勒第一定律：。
4、开普勒第二定律：。
5、开普勒第三定律：。
公式是。
6、公式k Ta 23中的比例系数k 与有关。
[堂中互动][问题探究1]古代对行星运动规律的认识[教师点拨]对天体的运动，历史上有过“地心说”和“日心说”两种对立的认识。
发生过激烈的斗争。
1、地心说由于地球的自转，我们在地球上看到天上的星星，感觉上都是绕地球运动，太阳与月亮也一样，这样人们就很容易得出，地球是宇宙的中心，太阳、月亮及所有的星星都是绕地球转动的。
这就是地心说。
其代表人物是古希腊的托勒密．“地心说’符合人们的直接经验，同时也符合势力强大的 神学关于地球是宇宙中心的认识，故地心说一度占据了统治地位．2、日心说波兰天文学家哥白尼(1473-1543)提出“日心说”（《天体运行论》）：太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都绕太阳运动。
为宣传和捍卫这个学说，意大利学者布鲁诺被 裁判所活活烧死。
“哥白尼拦住了太阳，推动了地球。
”实际上，太阳也不是宇宙的中心，也并非静止，它在以2.46亿年的周期绕银河系中心运动。
…… 例1．16世纪,哥白尼经过40多年的天文观测和潜心研究,提出“日心说”的如下四个基本论点,这四个基本论点目前看不存在缺陷的是( )A.宇宙的中心是太阳,所有的行星都在绕太阳做匀速圆周运动B.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星,月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星,它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动C.天体不转动,因为地球每天自西向东转一周,造成天体每天东升西落的现象D.与日地距离相比,恒星离地球都十分遥远,比日地间的距离大得多【解析】选D ，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上;，所有行星实际并不是在做匀速圆周运动,整个宇宙是在不停运动的.所以目前只有D中的观点不存在缺陷.【拓展】关于天体的运动以下说法正确的是（）A.天体的运动毫无规律,无法研究B.天体的运动是最完美的、和谐的匀速圆周运动C.太阳从东边升起,从西边落下,所以太阳绕地球运动D.太阳系中所有行星都围绕太阳运动【解析】选D.天体运动是有规律的,不是做匀速圆周运动,且轨迹是椭圆,而日心说认为太阳系中的所有行星都绕太阳转动.A、B、C均错误,D正确.[问题探究2]开普勒行星运动定律[教师点拨]1、第谷的观测和记录第谷编制的一部恒星表相当准确，至今仍然有使用价值。
专题6.1 行星的运动-2020届高中物理同步讲义 人教版(必修2)
第六章万有引力与航天第1节行星的运动一、两种学说1．地心说：地球是宇宙的中心，而且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。
代表人物托勒密（古希腊）2．日心说：太阳是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
代表人物哥白尼（波兰）二、开普勒行星运动定律1．开普勒第一定律（轨道定律）所有行星绕太阳运动的轨道都是______，太阳处在______________上。
2．开普勒第二定律（面积定律）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的______内扫过相等的______。
3．开普勒第三定律（周期定律）所有行星的轨道的_____________跟它的______________的比值都相等。
公式：32aT=k，k是一个与______无关的常量。
三、开普勒行星运动定律的实际应用1．行星绕太阳运动的轨道十分接近_____，太阳处在_______。
2．对某一行星来说，它绕太阳转动的角速度（或线速度）大小______，即行星做_________运动。
3．所有行星________的三次方跟它_________的二次方比值都相等。
椭圆椭圆的一个焦点时间面积半长轴的三次方公转周期的二次方行星圆圆心不变匀速圆周轨道半径公转周期一、两种学说1．两种学说的局限性地心说和日心说都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，但事实上并非如此。
2．哥白尼的学说存在两大缺点（1）把太阳当作宇宙的中心。
实际上太阳仅是太阳系的中心天体，而不是宇宙的中心。
（2）沿用了行星在圆轨道上做匀速圆周运动的陈旧观念。
实际上行星的轨道是椭圆，行星的运动也不是匀速的。
【例题1】在物理学发展史中，许多物理学家做出了卓越贡献。
以下关于物理学家的科学贡献的叙述中，正确的是A．牛顿建立了相对论B．伽利略提出了“日心说”C．哥白尼测定了万有引力常量D．开普勒发现了行星运动三定律参考答案：D试题解析：爱因斯坦最先提出狭义相对论和广义相对论，A错误；在天体运动规律的探究过程中哥白尼最先提出了日心说，B错误；牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测定了万有引力常量，C错误；开普勒在前人研究数据的基础上发现了行星运动的三大定律，D正确。
高中物理第六章万有引力与航天第1节行星的运动课时作业含解析新人教版必修
第一节行星的运动1．地心说和日心说的比较内容局限性地心说______是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕________运动都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的______运动，但和丹麦天文学家______的观测数据不符日心说______是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕______运动(1)开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在椭圆的一个________上．(2)开普勒第二定律(面积定律)：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的________．(3)开普勒第三定律(周期定律)：所有行星的________________________跟它的________________________的比值都相等，即a3T2＝k，比值k是一个对于所有行星都相同的常量．3．行星运动的近似处理(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近________，太阳处在________．(2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的__________(或____________)不变，即行星做____________运动．(3)所有行星________________________跟它的________________________的比值都相等，即r3T2＝k.4．日心说的代表人物是( )A．托勒密B．哥白尼C．布鲁诺D．第谷5．关于天体的运动，以下说法正确的是( )A．天体的运动毫无规律，无法研究B．天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动C．太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动D．太阳系中所有行星都围绕太阳运动6．下列说法正确的是( )A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳转动C．地球是绕太阳运动的一颗行星D．日心说和地心说都是错误的7．已知两个行星的质量m1＝2m2，公转周期T1＝2T2，则它们绕太阳运动轨道的半长轴之比为( )A.a1a2＝12B.a1a2＝21C.a1a2＝34 D.a1a2＝134【概念规律练】知识点一地心说和日心说1．关于日心说被人们所接受的原因是( )A．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题B．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了C．地球是围绕太阳转的D．太阳总是从东面升起从西面落下2．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点就目前来看存在缺陷的是( ) A．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C．天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象D．与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多知识点二开普勒行星运动定律3．关于行星的运动，以下说法正确的是( )A．行星轨道的半长轴越长，自转周期越大B．行星轨道的半长轴越长，公转周期越大C ．水星的半长轴最短，公转周期最长D ．海王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长4．对于开普勒关于行星的运动公式a 3/T 2＝k ，以下理解正确的是( )A ．k 是一个与行星无关的常量B ．a 代表行星运动的轨道半径C ．T 代表行星运动的自转周期D ．T 代表行星运动的公转周期【方法技巧练】一、行星运动速率和周期的计算方法5．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远 日点时行星的速率为v a ，则过近日点时的速率为( )A ．v b ＝b av a B ．v b ＝a b v a C ．v b ＝a bv aD ．v b ＝b av a 6．2006年8月24日晚，国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被 排除在行星行列之外，太阳系行星数量将由九颗减为八颗．若将八大行星绕太阳运行的 轨道粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示 行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 星球半径 (×106m ) 2.446.056.373.3969.858.223.722.4轨道半径 (×1011m )0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近( )A ．80年B ．120年C ．164年D ．200年二、用开普勒行星运动定律分析天体运动问题的方法 7.图1如图1所示是行星m 绕恒星M 运动情况示意图，下列说法正确的是( )A ．速度最大点是A 点B ．速度最小点是C 点 C ．m 从A 到B 做减速运动D ．m 从B 到A 做减速运动8．人造地球卫星运动时，其轨道半径为月球轨道半径的13，由此知卫星运行周期大约是( )A ．1～4天B ．4～8天C ．8～16天D ．大于16天1．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( )A ．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B ．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C ．离太阳越近的行星的运动周期越长D ．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等2．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求 得( )A ．火星和地球的质量之比B ．火星和太阳的质量之比C ．火星和地球到太阳的距离之比D ．火星和地球绕太阳运行速度大小之比3．设月球绕地球运动的周期为27天，则月球中心到地球中心的距离R 1与地球的同步卫 星到地球中心的距离R 2之比即R 1∶R 2为( )A ．3∶1B ．9∶1C ．27∶1D ．18∶14．宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9倍， 则宇宙飞船绕太阳运行的周期是( )A ．3年B ．9年C ．27年D ．81年5．哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下面说法中正确的是( )A ．彗星在近日点的速率大于在远日点的速率B ．彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度C ．彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度D ．若彗星周期为75年，则它的半长轴是地球公转半径的75倍6．某图2行星绕太阳运行的椭圆轨道如图2所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于( )A．F2 B．AC．F1D．B7．太阳系的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下面4幅图是用来描述这些行星运动所遵循的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T 和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是( )题号 1 2 3 4 5 6 7答案8.据报道，图3美国计划2021年开始每年送15000名游客上太空旅游．如图3所示，当航天器围绕地球做椭圆运行时，近地点A的速率________(填“大于”、“小于”或“等于”)远地点B的速率．9．太阳系中除了八大行星之外，还有许多也围绕太阳运行的小行星，其中有一颗名叫“谷神”的小行星，质量为1.00×1021kg，它运行的轨道半径是地球轨道半径的2.77倍，试求出它绕太阳一周所需要的时间是多少年？第六章 万有引力与航天 第1节 行星的运动课前预习练1．地球 地球 太阳 太阳 匀速圆周 第谷2．(1)椭圆 焦点 (2)面积 (3)轨道的半长轴的三次方 公转周期的二次方 3．(1)圆 圆心 (2)角速度 线速度 匀速圆周 (3)轨道半径的三次方 公转周期的二次方4．B5．D [对天体的运动具有决定作用的是各星体间的引力，天体的运动与地球表面物体的运动遵循相同的规律；天体的运动，特别是太阳系中的八大行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，而非圆周；太阳的东升西落是由地球自转引起的．]6．CD [地球和太阳都不是宇宙的中心，地球在绕太阳公转，是太阳的一颗行星，A 、B 错，C 对．地心说是错误的，日心说也是不正确的，太阳只是浩瀚宇宙中的一颗恒星，D 对．与地心说相比，日心说在天文学上的应用更广泛、更合理些．它们都没有认识到天体运动遵循的规律与地球表面物体运动的规律是相同的，但都是人类对宇宙的积极的探索性认识．]7．C [由a 3T 2＝k 知(a 1a 2)3＝(T 1T 2)2＝4，则a 1a 2＝34，故选C.]课堂探究练 1．B2．ABC [所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T 和轨道的半长轴满足a 3T2＝k (常量)，故所有行星实际上并不是做匀速圆周运动．整个宇宙是在不停地运动的．]点评 天文学家开普勒在认真整理了第谷的观测资料后，在哥白尼学说的基础上，抛弃了圆轨道的说法，提出了以大量观察资料为依据的三大定律，揭示了天体运动的真相，它们中的每一条都是以观测事实为依据的定律．3．BD [根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即a 3/T 2＝k .所以行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大；行星轨道的半长轴越短，公转周期就越小．特别要注意公转周期和自转周期的区别，例如：地球的公转周期为一年，而地球的自转周期为一天．]4．AD [由开普勒第三定律可知，行星运动公式a 3T2＝k 中的各个量a 、T 、k 分别表示行星绕太阳做椭圆运动轨道的半长轴、行星绕太阳做椭圆运动的公转周期、一个与行星无关的常量，因此，正确选项为A 、D.周期T 是指公转周期，而非自转周期．]5．C [如图所示，A 、B 分别为远日点和近日点，由开普勒第二定律，行星和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，取足够短的时间Δt ，则有：12v a ·Δt ·a ＝12v b ·Δt ·b ，所以v b ＝abv a .] 6．C [设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为R 1，周期为T 1，地球绕太阳公转的轨道半径为R 2，周期为T 2(T 2＝1年)，由开普勒第三定律有R 31T 21＝R 32T 22，故T 1＝R 31R 32·T 2≈164年．] 方法总结 (1)对题目的求解应视条件而定，本题中用半径替代了半长轴，从解题结果可以进一步理解离太阳越远公转周期越大的结论．(2)地球的公转周期是一个重要的隐含条件，可以先将太阳系中的其他行星和地球公转周期、公转半径相联系，再利用开普勒第三定律分析其他行星的运动．7．AC [因恒星M 与行星m 的连线在相同时间内扫过的面积相同，又因AM 最短，故A 点是轨道上的最近点，所以速度最大，因此m 从A 到B 做减速运动，而从B 到A 做加速运动．故A 、C 选项正确．]方法总结 应用开普勒第二定律从M 与m 的连线在相同时间内扫过的面积相同入手分析． 8．B [设人造地球卫星和月球绕地球运行的周期分别为T 1和T 2，其轨道半径分别为R 1和R 2，根据开普勒第三定律有R 31T 21＝R 32T 22，则人造地球卫星的运行周期为T 1＝R 1R 23T 2＝133×27天＝27天≈5.2天，故选B.]方法总结 开普勒行星运动定律也适用于人造地球卫星，圆形轨道可作为椭圆轨道的一种特殊形式；T 月≈27天，这是常识，为题目的隐含条件．课后巩固练1．D [所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，但不是同一轨道，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A 、B 错．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，离太阳越近的行星其运动周期越短，故C 错，D 对．]2．CD [由于火星和地球均绕太阳做圆周运动，由开普勒第三定律有R 3T2＝k ，k 为常量，又v ＝2πR T，则可知火星和地球到太阳的距离之比和运行速度大小之比，所以C 、D 选项正确．]3．B [由开普勒第三定律有R 31T 21＝R 32T 22，所以R 1R 2＝3T 21T 22＝3T 1T 22＝32712＝91，选项B 正确．]4．C [由开普勒第三定律R 31T 21＝R 32T 22得T 2＝(R 2R 1)32.T 1＝932×1年＝27年，故C 项正确．]5．ABC [由开普勒第二定律知：v 近>v 远、ω近>ω远，故A 、B 正确；由a 向＝v 2r 知a 近>a远，故C 正确；由开普勒第三定律得R 3T 2＝R 3地T 2地，当T ＝75T 地时，R ＝3752R 地≠75R 地，故D 错．题目的求解方法应视具体情况而定，由于将地球绕太阳的运动视为圆周运动，因此开普勒第三定律中的半长轴可用地球公转半径替代．]6．A [根据开普勒第二定律：对任意一个行星来说，行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，因为行星在A 点的速率比在B 点大，所以太阳位于F 2.]7．B [由开普勒第三定律有R 30T 20＝R 3T 2，则⎝ ⎛⎭⎪⎫R R 03＝⎝ ⎛⎭⎪⎫T T 02，即3lg R R 0＝2lg T T 0，因此lg R R 0－lg T T 0图线为过原点的斜率为23的直线，故B 项正确．]8．大于解析 根据开普勒第二定律：对任意一个行星来说，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，由此可得知近地点A 的速率大于远地点B 的速率．9．4.6年解析 由开普勒第三定律可得T 星＝R 3星R 3地·T 地＝2.773×1年＝4.6年．。
行星的运动课件-高一物理人教版(2019)必修第二册
在中学阶段，我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理， 则开普勒定律描述为： 3.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的 二次方的比值都相等 即r³/T²=k
r 轨道半径
R 星球半径
3.所有行星的轨道半径的三次方跟公转周期的二次方 的比值都相等
(C)
A．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟它的公转周期的 三次方的比值都相等
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 C．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆 的一个焦点上 D．行星绕太阳运动的速度大小不变
2．(多选)如图所示是行星 m 绕恒星 M 运动的示意图，下
Ac 列说法正确的是( )
1.94×107 3.16×107 5.94×107 3.74×108 9.30×108 2.66×109
3.36×1018 3.36×1018 3.36×1018 3.36×1018 3.36×1018
3.37×1018
海王星
4.50×1012
5.20×109
3.37×1018
二、开普勒三大定律
a 长轴 短 轴
在中学阶段，我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理， 则开普勒定律描述为： 1.所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳 处在所有椭圆的一个焦点上
1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心
在中学阶段，我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理， 则开普勒定律描述为： 2. 对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等 的时间内扫过相等的面积
踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地
球公转半径的18倍，并预言这颗彗星每隔一定时间就会
人教版高中物理必修二第六章第一节 行星的运动 课件(共26张PPT)
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一、“地心说”和“日心说”的发展过程
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第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等 时间内扫过相等的面积。
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2022版《优化方案》高一物理人教版必修二配套文档：第六章第一节 行星的运动 Word版含答案
第一节行星的运动[学习目标] 1.知道地心说和日心说的基本内容及进展过程． 2.知道开普勒行星运动定律及其建立过程． 3.能够运用开普勒行星运动定律公式解决有关行星运动问题．[同学用书P38]一、地心说与日心说(阅读教材P32)1．地心说地球是宇宙的中心，且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动．2．日心说太阳是宇宙的中心，且是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．3．两种学说的局限性两种学说都认为天体的运动必定是最完善、最和谐的匀速圆周运动，而这和丹麦天文学家第谷的观测数据不符．拓展延长►———————————————————(解疑难)古代对行星运动的两种学说都不完善，由于太阳、地球等天体都是运动的，并且行星的轨道是椭圆的，其运动也不是匀速的，鉴于当时对自然科学的认知力量，日心说比地心说进步．1.关于“日心说”和“地心说”的一些说法中，正确的是()A．地球是宇宙的中心，是静止不动的B．“太阳从东方升起，在西方落下”这说明太阳绕地球转动，地球是不动的C．假如认为地球是不动的(以地球为参考系)，行星运动的描述不仅简单而且问题很多D．假如认为太阳是不动的(以太阳为参考系)，则行星运动的描述变得简洁提示：选CD.地球和太阳都不是宇宙的中心，地球绕太阳公转，是太阳系的一颗行星．“太阳从东方升起，在西方落下”，是地球上的人以地球为参考系观看的结果，并不能说太阳绕地球转动，由于运动是相对的，参考系不同，对运动的描述也不同．二、开普勒行星运动定律(阅读教材P32～P33)定律内容公式或图示开普勒第肯定律全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒其次定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒第三定律全部行星的轨道的半长轴的三次方跟它的周期的二次方的比值都相等公式：a3T2＝k，k是一个与行星无关的常量拓展延长►———————————————————(解疑难)1．开普勒三定律是对行星绕太阳运动的总结，实践表明开普勒三定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球的运动，卫星(或人造卫星)绕行星的运动．2．开普勒其次定律与开普勒第三定律的区分：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的规律．2.(1)绕太阳运动的行星的速度大小是不变的．()(2)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动．()(3)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长．()提示：(1)×(2)×(3)√三、行星运动的近似处理(阅读教材P33)1．行星绕太阳运动的轨道格外接近圆，太阳处在圆心．2．行星绕太阳做匀速圆周运动．3．全部行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即r3T2＝k.拓展延长►———————————————————(解疑难)开普第三定律中的k值是由中心天体打算的，与环绕天体无关，与是椭圆运动还是圆周运动无关．3.“嫦娥三号”先进入半长轴为a的绕月椭圆轨道，周期为T，后调整为半径为R的近月圆轨道，则“嫦娥三号”在近月轨道的周期为________．提示：由开普勒第三定律得：R3T′2＝a3T2，则T′＝R3a3T.对开普勒三定律的理解[同学用书P39]1．第肯定律(轨道定律)全部行星都沿椭圆轨道绕太阳运动，太阳则位于全部椭圆的一个公共焦点上．否定了行星圆形轨道的说法，建立了正确的轨道理论，给出了太阳精确的位置．2.其次定律(面积定律)揭示了某个行星运行速度的大小与到太阳距离的关系．行星靠近太阳时速度大，远离太阳时速度小．近日点速度最大，远日点速度最小．3．第三定律(周期定律)第三定律反映了行星公转周期跟轨道半长轴之间的关系．椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越大；反之，其公转周期越小．在右图中，半长轴是AB 间距的一半，T 是公转周期．其中常数k 与行星无关，只与太阳有关．——————————(自选例题，启迪思维)(2021·衡水高一检测)下列关于开普勒对于行星运动规律生疏的说法中，正确的是 ( ) A ．全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B ．全部行星绕太阳运动的轨道都是圆C ．全部行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同D ．全部行星都是在靠近太阳时速度变大[解析] 由开普勒第肯定律知全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，所以A 正确，B 错误．由开普勒第三定律知全部行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，故C 错误．依据开普勒其次定律，行星在椭圆轨道上靠近太阳运动时，速度越来越大，D 正确． [答案] AD (2021·高考江苏卷)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，依据开普勒行星运动定律可知( ) A ．太阳位于木星运行轨道的中心B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C ．火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方D ．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积[解析] 依据开普勒行星运动定律，火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行时，太阳位于椭圆的一个焦点上，选项A 错误；行星绕太阳运行的轨道不同，周期不同，运行速度大小也不同，选项B 错误；火星与木星运行的轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量，选项C 正确；火星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，木星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，但这两个面积不相等，选项D 错误．[答案] C哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下列说法中正确的是( ) A ．彗星在近日点的速率大于在远日点的速率 B ．彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度C ．彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度D ．若彗星周期为76年，则它的半长轴是地球公转半径的76倍[解析] 依据开普勒其次定律，为使相等时间内扫过的面积相等，则应保证近日点与远日点相比在相同时间内走过的弧长要大．因此在近日点彗星的线速度(即速率)、角速度都较大，故A 、B 正确．而向心加速度a ＝v 2R ，在近日点，v 大，R 小，因此a 大，故C 正确．依据开普勒第三定律a 3T 2＝k ，则a 31a 32＝T 21T 22＝762，即a 1＝35 776a 2，故D 错误． [答案] ABC[名师点评] 开普勒行星运动三定律是理解行星运动和进一步学习天体运动学问的基础．本节学问的考查点主要集中在应用行星运动三定律分析有关天文现象和人造卫星运动问题．开普勒第三定律的应用[同学用书P 39]1．星体绕中心天体做椭圆运动时，其周期与轨道半长轴的关系满足：a 3T 2＝k .2．星体绕中心天体做圆周运动时，其周期与轨道半径的关系满足：R3T2＝k .3．绕同一中心天体运行的星体，有的轨迹为椭圆，有的轨迹为圆，则满足：a 3T 2＝R 3T ′2＝k .——————————(自选例题，启迪思维)两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为T A ∶T B ＝1∶8，则轨道半径之比为( ) A.R A R B ＝4 B.R A R B ＝14 C.R A R B ＝2 D.R A R B ＝12[解析] A 、B 两卫星都绕地球做圆周运动，则R 3A T 2A ＝R 3BT 2B .又已知T A ∶T B ＝1∶8，解得R A R B ＝14.[答案] B (2022·高考浙江卷)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 1＝19 600 km ，公转周期T 1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发觉两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r 2＝48 000 km ，则它的公转周期T 2最接近于( )A ．15天B ．25天C ．35天D ．45天[解析] 依据开普勒第三定律得r 31T 21＝r 32T 22，所以T 2＝r 32r 31T 1≈25天，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．[答案] B假设某飞船沿半径为R 的圆周绕地球运行，其周期为T ，地球半径为R 0.该飞船要返回地面时，可在轨道上某点A 处将速率降到适当数值，从而沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与地球表面的B 点相切，如图所示．求该飞船由A 点运动到B 点所需的时间．[解析] 飞船沿半径为R 的圆周绕地球运行时，可认为其半长轴a ＝R ，飞船沿椭圆轨道运行时，设其周期为T ′，轨道半长轴a ′＝12(R ＋R 0)，由开普勒第三定律得a 3T 2＝a ′3T ′2，所以，飞船从A 点运动到B 点所需的时间t ＝12T ′＝28⎝⎛⎭⎫1＋R 0R 32T .[答案]28⎝⎛⎭⎫1＋R 0R 32T [名师点评] (1)开普勒第三定律不仅适用于椭圆轨道的行星运动，也适用于圆轨道的行星运动． (2)绕同一天体运动时，开普勒第三定律公式中的k 值相同．[同学用书P 40]思想方法——微分法在开普勒其次定律中的应用行星在近日点、远日点时速度方向与连线垂直，若行星在近日点、远日点到太阳的距离分别为a 、b ，取足够短的时间Δt ，由于行星与太阳的连线扫过的图形可看做扇形，由开普勒其次定律应有12v a ·Δt ·a ＝12v b ·Δt ·b ，得v a v b ＝ba，即行星在这两点的速率与行星到太阳的距离成反比． [范例] “神舟十号”飞船绕地球飞行时近地点高度约h 1＝200 km ，远地点高度约h 2＝330 km ，已知R 地＝6 400 km ，求飞船在近地点、远地点的运动速率之比v 1∶v 2.[解析] “神舟十号”飞船在近地点和远地点，相同时间Δt 内通过的弧长分别为：v 1Δt 和v 2Δt ，扫过的面积分别为：12v 1(R 地＋h 1)Δt 和12v 2(R 地＋h 2)Δt .由开普勒其次定律得：12v 1(R 地＋h 1)Δt ＝12v 2(R 地＋h 2)Δt v 1∶v 2＝R 地＋h 2R 地＋h 1＝6 400＋3306 400＋200＝673∶660.[答案] 673∶660[名师点评] 行星的速率特点(1)定性分析：行星靠近太阳时，速率增大；远离太阳时，速率减小． (2)定量计算：在近日点、远日点行星的速率与行星到太阳的距离成反比． (3)行星的运行轨道看成圆时，速率不变．(2021·杭州高一检测)如图所示是行星m 绕恒星M 运动状况的示意图，下列说法正确的是( )A ．速度最大点是B 点 B ．速度最小点是C 点C ．m 从A 到B 做减速运动D ．m 从B 到A 做减速运动解析：选C.由开普勒其次定律可知，近日点时行星运行速度最大，因此，A 、B 错误；行星由A 向B 运动的过程中，行星与恒星的连线变长，其速度减小，故C 正确，D 错误．[同学用书P 41][随堂达标]1．16世纪，哥白尼依据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心争辩，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是( )A ．宇宙的中心是太阳，全部行星都绕太阳做匀速圆周运动B ．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C ．地球每天自西向东自转一周，造成太阳每天东升西落的现象D ．与日地距离相比，恒星离地球都格外遥远，比日地间的距离大得多 解析：选AB.全部行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在全部椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T 和轨道半长轴a 满足a 3T 2＝恒量，故全部行星实际并不是在做匀速圆周运动，整个宇宙是在不停地运动的．2.(2021·抚顺一中高一检测)某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F 1和F 2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A 点的速率比在B 点的大，则太阳是位于( )A ．F 2B ．AC ．F 1D ．B解析：选A.依据开普勒其次定律：太阳和行星的连线在相等时间内扫过相等的面积，由于行星在A 点的速率比在B 点大，所以太阳位于F 2.3．据报道，争辩人员从美国国家航天局“开普勒”望远镜发觉的1 235颗潜在类地行星中选出86颗，作为查找外星生命踪迹的观测对象．关于这86颗可能栖息生命的类地行星的运动，以下说法正确的是( )A ．全部行星都绕太阳做匀速圆周运动B ．全部行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道都相同C ．离太阳越近的行星，其公转周期越小D ．离太阳越远的行星，其公转周期越小解析：选C.全部的行星都绕太阳做椭圆运动，且轨道不同，故A 、B 错误；由开普勒第三定律知，离太阳越近的行星，公转周期越小，故C 正确，D 错误．4. 关于开普勒第三定律的公式 a 3T2＝k ，下列说法正确的是( )A ．公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运动的行星B ．公式适用于宇宙中全部围绕星球运动的行星(或卫星)C ．公式中的k 值，对全部行星或卫星都相等D ．围绕不同星球运动的行星(或卫星)，其k 值不同解析：选BD.公式a 3T 2＝k 不仅适用于太阳—行星系统，而且适用于全部的天体系统．只不过不同的天体系统k 值不相同，故B 、D 选项正确．5．(选做题)某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为v a ，则过近日点时的速率为( )A ．v b ＝ba v aB ．v b ＝a b v aC ．v b ＝ab v aD ．v b ＝b a v a解析：选C.如图所示A 、B 分别表示远日点、近日点，由开普勒其次定律知，太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等，取足够短的时间Δt ，则有12v a ·Δt ·a ＝12v b ·Δt ·b ，所以v b ＝a b v a . [课时作业] 一、选择题 1．(多选)某行星绕太阳运动的轨道如图所示．则以下说法正确的是( ) A ．太阳肯定在椭圆的一个焦点上B ．该行星在a 点的速度比在b 、c 两点的速度都大C ．该行星在c 点的速度比在a 、b 两点的速度都大D ．行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的解析：选ABD.由开普勒第肯定律知，太阳肯定位于椭圆的一个焦点上，A 正确；由开普勒其次定律知太阳与行星的连线在相等时间内扫过的面积是相等的，由于a 点与太阳的连线最短，b 点与太阳的连线最长，所以行星在a 点速度最大，在b 点速度最小，选项B 、D 正确，C 错误．2．(多选)(2021·孝感高一检测)关于公式a 3T2＝k ，下列理解正确的是( )A ．k 是一个与行星无关的量B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的半长轴为a 月，周期为T 月，则a 3地T 2地＝a 3月T 2月C ．T 表示行星运动的自转周期D ．T 表示行星运动的公转周期解析：选AD.公式a 3T 2＝k 中的k 为一常数，与中心天体有关，与行星无关，所以选项A 正确．地球是太阳的行星，月球是地球的卫星，中心天体不同，比例常数不同，所以选项B 错误．公式中T 应表示绕中心天体的公转周期，而不是自转周期，所以选项C 错误，D 正确．3．若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示．行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 星球半径(×106 m) 2.44 6.05 6.37 3.39 69.8 58.2 23.7 22.4轨道半径(×1011 m)0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0A ．80年B ．120年C ．165年D ．200年解析：选C.设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为r 1，周期为T 1，地球绕太阳公转的轨道半径为r 2，周期为T 2(T 2＝1年)，由开普勒第三定律有r 31T 21＝r 32T 22，故T 1＝r 31r 32·T 2≈165年，故选C. 4．太阳系八大行星公转轨道可以近似看做圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比．地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为( )行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 公转周期(年) 0.241 0.615 1.0 1.88 11.86 29.5A.1.2C ．4.6亿千米 D ．6.9亿千米解析：选B.由题意可知，行星绕太阳运转时，满足T 2r3＝常数，设地球的公转周期和轨道半径分别为T 1、r 1，火星绕太阳的公转周期和轨道半径分别为T 2、r 2，则T 21r 31＝T 22r 32，代入数据得r 2＝2.3亿千米．5．(2021·聊城高一检测)宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是( )A ．3年B ．9年C ．27年D ．81年解析：选C.由开普勒第三定律R 31T 21＝R 32T 22得：T 2＝R 32R 31×T 1＝⎝⎛⎭⎫913×1年＝27年，故C 项正确，A 、B 、D 错误．6．木星的公转周期约为12年，假如把地球到太阳的距离作为1天文单位，则木星到太阳的距离约为( ) A ．2天文单位 B ．4天文单位 C ．5.2天文单位 D ．12天文单位 解析：选C.木星、地球都环绕太阳按椭圆轨道运行，近似计算时可当成圆轨道处理，因此它们到太阳的距离可当成是绕太阳公转的轨道半径．由开普勒第三定律r 3木T 2木＝r 3地T 2地得r 木＝3T 2木T 2地r 地＝3⎝⎛⎭⎫1212×1≈5.2(天文单位)．7．地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看做是圆形的．已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为( )A ．0.19B ．0.44C ．2.3D ．5.2解析：选B.据开普勒第三定律R 3木T 2木＝R 3地T 2地，得木星与地球绕太阳运动的周期之比T 木T 地＝R 3木R 3地，线速度v ＝2πRT ，故两行星线速度之比v 木v 地≈0.44，故B 项正确． 8．(多选)太阳系中的其次大行星——土星的卫星众多，目前已发觉数十颗．下表是有关土卫五和土卫六卫星 距土星的距离/km半径/km 质量/kg 发觉者土卫五 527 000 765 2.49×1021 卡西尼 土卫六 1 222 000 2 575 1.35×1023 惠更斯A.B ．土卫六的转动角速度较大C ．土卫六的向心加速度较小D ．土卫五的公转速度较大解析：选ACD.设其运动轨道是圆形的，且做匀速圆周运动，依据开普勒第三定律：轨道半径的三次方与公转周期的二次方的比值相等，得选项A 正确．土卫六的周期较大，则由匀速圆周运动的学问得，土卫六的角速度较小，故选项B 错误．依据匀速圆周运动向心加速度公式a ＝ω2r ＝⎝⎛⎭⎫2πT 2r 及开普勒第三定律r 3T2＝k得a ＝4π2T 2r ＝4π2·r 3T 2·1r 2＝4π2k 1r 2，可知轨道半径大的向心加速度小，故选项C 正确．由于v ＝2πr T ＝2πr 3T 2·1r ＝2πk ·1r ，可知轨道半径小的公转速度大，故选项D 正确．9．(多选)美国宇航局放射的“深度撞击”号探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图所示．假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是( )A ．绕太阳运动的角速度不变B ．近日点处线速度大于远日点处线速度C ．近日点处加速度大于远日点处加速度D ．其椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是一个与太阳质量有关的常数解析：选BCD.依据开普勒定律可以推断B 、D 正确，A 错误；近日点v 大，R 小，由a ＝v 2R 知近日点加速度大，C 正确．☆10.我国放射“天宫一号”空间试验舱时，先将试验舱发送到一个椭圆轨道上，其近地点M 距地面200 km ，远地点N 距地面362 km ，如图所示．进入该轨道正常运行时，其周期为T 1，通过M 、N 点时的速率分别是v 1、v 2.当某次通过N 点时，地面指挥部发出指令，点燃试验舱上的发动机，使其在短时间内加速后进入离地面362 km 的圆形轨道，开头绕地球做匀速圆周运动，周期为T 2，这时试验舱的速率为v 3.比较在M 、N 、P 三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小，及在两个轨道上运行的周期，下列结论正确的是( )A ．v 1>v 3B ．v 2>v 1C ．a 2>a 1D ．T 1>T 2解析：选A.依据开普勒第三定律(周期定律)可知，轨道半径大的周期大，所以T 1<T 2，选项D 错误；依据开普勒其次定律(面积定律)可知，v 1>v 2，v 1>v 3，选项B 错误，A 正确；由a ＝v 2R可知，a 1>a 2，选项C 错误．二、非选择题11．天文学家观看到哈雷彗星的转动周期是75年，离太阳最近的距离是8.9×1010 m ，离太阳最远的距离不能被测出．试依据开普勒定律估算这个最远距离．(太阳系的开普勒常数k ＝3.354×1018 m 3/s 2)解析：哈雷彗星运行的半长轴a ＝l 1＋l 22，由开普勒第三定律a 3T2＝k联立得l 2＝2a －l 1＝23kT 2－l 1，代入数值解得l 2＝5.226×1012 m. 答案：5.226×1012 m☆12.月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多高，人造地球卫星可随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(已知R 地＝6.4×103 km)解析：设人造地球卫星轨道半径为R ，周期为T ，由题意知T ＝1天，月球轨道半径为60R 地，周期为T 0＝27天，由R 3T 2＝(60R 地)3T 20得：R ＝3T 2T 20×60R 地＝ 3⎝⎛⎭⎫1272×60R 地＝6.67R 地 卫星离地高度H ＝R －R 地＝5.67R 地＝5.67×6 400 km ＝3.63×104 km.答案：3.63×104 km。
【高中物理】行星的运动
3.37×1018 1.03×1013 1.03×1013
通过上述数据，你得到了什么？【注意】：k与中心天体(太阳)有关
行星运动的简化的模型
实际上，行星的轨道与圆十分接近，在 中学的研究中我们可以按圆轨道处理。
一、开普勒第一定律：近似圆周，太阳在圆心.
r
二、开普勒第二定律：行星绕太阳做匀速圆周运动.
哥白尼
日心说：太阳 是宇宙的中心, 并且静止不动, 一切行星都围 绕太阳做圆周 运动。
第谷的天文学观测
哥白尼的宇宙体系动摇了基督教 宇宙体系的根基，但它并没有在 天文测算的精确度上有多大的提 高。近代早期最重要的观测工作 是由丹麦的第谷（1546-1601） 进行的。
经过长期争论，日心说战胜 了地心说，最终被接受。无 论地心说还是日心说，古人 都把天体的运动看得很神圣， 认为天体的运动必然是最完 美、最和谐的匀速圆周运动。 行星运动果真如此吗？
土星
1426
天王星
2870
87.97 225 365 687 4333 10759 30660
3.36×1018 3.36×1018 3.36×1018
3.36×1018 3.36×1018 3.36×1018 3.37×1018
海王星 月球 地球同步卫星
4498 0.3844 0.0424
60148 27.3
二、开普勒行星运动定律
1、开普勒第一定律 （轨道定律） 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 【探究1】：第一定律说明了行星 运动的轨道，那不同的行星绕太阳 运行时的椭圆轨道相同吗? 【注意】：不同行星绕太阳运行的 椭圆轨道不同，但这些轨道有一个 共同的焦点，即太阳所处的位置； 行星离太阳越远，轨道半长轴越长。
行星的运动
开普勒第三定律的应用
例2
有一个名叫谷神的小行星，质量 为m＝1.00×1021 kg，它的轨道半径 是地球绕太阳运动半径的2.77倍，求 谷神星绕太阳一周所需要的时间．
【自主解答】 设地球的轨道半径为 R0， 则谷神星绕太阳运行的轨道半径为 Rn ＝2.77R0 又知地球绕太阳运行周期为 T0＝365 天 3 3 R0 Rn 据 2 ＝ 2 得：谷神星绕太阳的运行周期 T0 Tn R3 n 3 Tn ＝ 3 T0 ＝ 2.77 ×365 天＝1683 R0 天＝1683×24×3600 s＝1.45×10 s.
例1
b A．vb＝ava a C．vb＝bva
B．vb＝ D．vb＝
a va b b va a源自【精讲精析】 如图 6－1－4 所示， A、 B 分别表示远日点、近日点，由开普勒 第二定律知，太阳和行星的连线在相等 的时间里扫过的面积相等，取足够短的 时间 Δt，则有： 1 1 a va·Δt· a＝ vb·Δt· b，所以 vb＝bva. 2 2
第六章 万有引力与航天
第一节 行星的运动
地心模型
地心模型
日心说模型
三.开普勒行星运动定律
(1)开普勒第一定律 （轨道定律）
所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的 一个焦点上。
F 太阳 F R
注意：1、太阳并不是位于椭圆中心，而是位于焦点处。 2、不同行星轨道不同，但所有轨道的焦点重合。
(2)开普勒第二定律 （面积定律）
对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等 的时间内扫过相等的面积。
(3)开普勒第三定律 （周期定律）
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟 公转周期的二次方的比值都相等。
a k 2 T
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第1-3节、万有引力定律
一、 开普勒行星运动定律
第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
即：
3
2a k T
比值k 是一个与行星无关的常量。
二．万有引力定律（牛顿提出）
1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的______成正比、与它们之间距离r 的______成反比．
2、表达式：___________.
3、引力常量
(1)大小：G ＝____________________.
(2)测定：英国物理学家________在实验室里准确地测出了G 值
4、距离r ：公式中的r 是两个质点间的距离，对于均匀球体，就是两球心间的距离．
5、万有引力定律适用的条件
(1)万有引力定律适用于两个质点间的相互作用．
(2)一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力，可用公式计算，r 为球心到质点间的距离．
6．对万有引力定律的理解
三、重力加速度
1、地球上物体的重力
mg ＝G Mm R 2，方向指向地心 （此公式同样适用于某星球）
2、在高空处的重力
假如说物体距地面的高度为h ，
mg h ＝G Mm (R ＋h )2，而gR 2＝GM .解得：g h ＝(R R ＋h
)2g .
例1、关于行星的运动以下说法正确的是（ ）
A ．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越长
B ．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越长
C ．水星轨道的半长轴最短，公转周期就最长
D ．冥王星离太阳“最远”，公转周期就最长
例2、已知木星绕太阳公转的周期是地球绕太阳公转周期的12倍。
则木星绕太阳公转轨道的半长轴为地球公转轨道半长轴的 倍。
例3．对于公式F ＝G m 1m 2r 2理解正确的是( ) A ．m 1与m 2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
B ．m 1与m 2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力
C ．当r 趋近于零时，F 趋向无穷大
D ．当r 趋近于零时，公式不成立
例4：卡文迪许测出万有引力常量后，人们就能计算出地球的质量。
现公认的引力常量G =6.67×10-11Nm 2/kg 2，请你利用引力常量、地球半径R 和地面重力加速度g ，估算地球的质量。
（R =6371km ，g =9.8m/s 2）
例5、地球表面物体的重力加速度为g 0，物体在距离地心4R （R 是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g ，则g /g 0为（ ）
）
A ．1
B ．1/9
C ．1/4
D ．1/16
例6、星和地球都是球体．火星的质量为M 火，地球的质量为M 地，两者质量之比为p ；火星的半径为R 火，地球的半径为R 地，两者半径之比为q .它们表面处的重力加速度之比为( ) A.p q B.q p C.p q 2 D.q 2p
课后作业
1．关于太阳系中行星运动的轨道，以下说法正确的是（ ）
A ．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
B ．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
C ．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的
D ．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是相同的
2．把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，比较各行星周期，则离太阳越远的行星（ ）
A ．周期越小
B ．周期越大
C ．周期都一样
D ．无法确定
3.太阳与行星间的引力，下列说法正确的是（ ）
A ．神圣和永恒的天体的匀速圆周运动无需要原因，因为圆周运动是最美的。
B ．行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力
C ．牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用。
行星围绕太阳运动，一定受到了力的作用。
D ．牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用，推导出了太阳与行星间的引力关系
4．列关于陨石坠向地球的解释中，正确的是（ ）
A ．陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力
B ．陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地面
C ．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球
D ．陨石受到其它星球的斥力而落向地球
5．地球表面物体的重力加速度为g 0，某卫星在距离地心3R （R 是地球的半径）的轨道上绕地球运行，则卫星的加速度为（ ）
A ．g 0
B ．g 0/9
C ．g 0/4
D ．g 0/16
6.球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（ ）
A ．1:27
B . 1:9
C . 1:3
D . 9：1
7设想把一质量为m的物体放在地球的中心，这时它受到地球对它的万有引力是（）A. 0 B. mg (g=9.8m/s2) C.∞ D.无法确定
8、员在地球表面以一定初速度竖直上抛一物体，经过时间t物体落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一物体，需经过时间5t物体落回原处．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计)
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′的大小；
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地．
9．某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球的一半。
若从地球上高h 处平抛一物体，射程为15m，则在该星球上从同样的高度，以同样的初速度平抛该物体，其射程为多少？
10、知地球与火星的质量之比M地∶M火＝8∶1.半径之比R地∶R火＝2∶1，现用一根绳子水平拖动放在地球表面木板上的箱子，设箱子与木板之间的动摩擦因数为0.5，在地球上拖动时，能获得10 m/s2的最大加速度，将箱子、木板、绳子送到火星上，仍用同样的力和方式拖动木箱，求此木箱能获得的最大加速度．(g＝10 m/s2)。