第1讲 传感器的输入输出特性

2.2.2 静态灵敏度
灵敏度：传感器输出变化量与输入变化量之比为静态灵 敏度，其表达式为
S

y x

输出量的变化量 输入量的变化量
2.2 传感器的主要静态性能指标及其计算
2.2.3 分辨率
分辨率：指传感器能够检测到的最小输入增量。对于输 出为数字量的传感器，分辨率可以定义为一个量化单位或 二分之一个量化单位所对应的输入增量，如图所示。使传 感器产生输出变化的最小输入值称为传感器的阈值。
2.2.8．重复性
重复性是指传感器输入按同一方向作全量程连 续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。
y YFS
Rmax2
o
Rmax1
R


R max YFS
100%
衡量测量结果分散性 的指标，即随机误差大 小的指标。
x
2.2 传感器的主要静态性能指标及其计算
2.2.9．准确度
准确度（精度）：表征测试系统的测量结果与被测量真值 的符合程度，反映了系统误差和随机误差对测试系统的综合 影响。
环境影响——环境温度、湿度、大气压、电源 电压、振动等外界因素变化对测量系统或仪器 示值的影响。
2.2 传感器的主要静态性能指标及其计算
2.2.11 可靠性：装置在规定时期内，及在保持其运行
指标不超限的情况下执行其功能的性能。包括： a) 平均无故障时间（Mean Time Between Failure,
❖ 示值——由测量仪器（设备）给出的量值，也 称测量值或测量结果。
2.2 传感器的主要静态性能指标及其计算
2.2.5 测量误差基本概念 ❖ 测量误差——测量结果与被测量真值之间的差 值。
❖ 误差公理——一切测量都具有误差，误差自始至 终存在于所有科学试验的过程之中。研究误差的 目的是找出适当的方法减小误差，使测量结果更 接近真值。
用测量误差表示：规定了精度等级指数α的产品，α值
越小，精度越高。精度等级由最大引用误差确定，最大引 用误差是绝对误差最大绝对值与满量程之比：
n max

max yFS
100%
2.2 传感器的主要静态性能指标及其计算
2.2.9．准确度
2.2 传感器的主要静态性能指标及其计算
2.2.9．准确度


2 n
n i n 1
xi
2
2n n i n 1 yi
2
(x1, y1) 和 (x2 , y2 )的直线斜率为
k y2 y1 x2 x1
直线在y轴上的截距为
a y1 kx1 或 a y2 kx2
把斜率和截距代入பைடு நூலகம்y = a + kx 中即得到平均选点法拟合直线方程。
x

A ×100%
Ax
3）引用误差——绝对误差与测量仪表量程之比。按最大引用误差将
电测量仪表的准确度等级分为7级，指数a 分别为：0.1，0.2，0.5，
1.0，1.5，2.5，5.0。
n

A ×100% Am
A
nm
m ×100% a% Am
2.2 传感器的主要静态性能指标及其计算
量程选择应使测量值尽可能接近仪表的满刻度值，并尽 量避免让测量仪表在小于1/3量程范围内工作。
2.2 传感器的主要静态性能指标及其计算
2.2.10 稳定性和环境影响
稳定性——在规定工作条件范围内和规定时间 内，保持输入信号不变时，系统或仪器性能保 持不变的能力。通常用测试系统示值的变化量 与时间之比来表示。如一测试仪器输出电压在8 小时内的变化量为1.3mV，则系统的稳定度为 1.3mV/8h；
ymax
ΔLmax
1 2
L

Lmax YFS
100%
0
xmax
式中：YFS＝ymax－ymin —— 满量程输出电压
2.2 传感器的主要静态性能指标及其计算
2.2.6 线性度
• 对于非理想直线特性的传感器，需要进行非线
性校正，常采用以下方法。
2.2 传感器的主要静态性能指标及其计算
2.2.6 线性度-端点法
i 1
i 1
拟合直线
( y1 a kx1)2 ( y2 a kx2 )2 L ( yn a kxn )2
2.2 传感器的主要静态性能指标及其计算
2.2.6 线性度-最小二乘法
( a
xi yi )g xi yi g xi2 ( xi)2 ng xi2
a0

y0 T yFS
100%
b）灵敏度温度系数：当温度升高时，系统的灵敏 度变化，温度每升高1℃，灵敏度系数变化的百分比， 称为灵敏度温度系数。
S

y x

输出量的变化量 输入量的变化量
aS

S(T2 ) S(T1) 100% S(T1) T
2.2 传感器的主要静态性能指标及其计算
2.1 传感器静态特性
静态特性：输入量为常量，或变化极慢
n
y f x ai xi i0
y a0 a1 x
y a1 x
y x
0
2 传感器的输入输出特性
2.1 传感器的静态特性 2.2 传感器的主要静态性能指标及其计算 2.3 非线性传感器静态性能指标 2.4 传感器的静态标定 2.5 传感器的动态特性 2.6 一阶传感器的动态特性 2.7 二阶传感器的动态特性
2.2 传感器的主要静态性能指标及其计算
2.2.6 线性度
线性度是指系统标准输入输出特性与拟合直 线的不一致程度，也称非线性误差。传感器的 理想输入—输出特性应是线性的。
2.2 传感器的主要静态性能指标及其计算
2.2.6 线性度
线性度是以一定的拟合直线作基准与校准曲线 作比较，其不一致的最大偏差与理论满量程输出值 的百分比来进行计算：
100%
o x
图3.4 迟滞特性
2.2 传感器的主要静态性能指标及其计算
2.2.7 迟滞
例：一电子秤 增加砝码 10g —— 50g —— 100g —— 200g 电桥输出 0.5mv —— 2mv —— 4mv —— 10mv 减砝码输出 1mv —— 3mv —— 6mv —— 10mv
2.2 传感器的主要静态性能指标及其计算
k
xi g yi n xi yi ( xi )2 n xi2
特点：拟合精度高，计算复杂。
2.2 传感器的主要静态性能指标及其计算
2.2.7 迟滞
迟滞特性说明传感器加载（输入量增大）和卸 载（输入量减小）输入—输出特性曲线不重合的程 度。
y
YFS Hmax
H
=

H max 2yFS
Ux2 Ux2 /Ux2 100% 3/ 200100% 1.5%
2.2 传感器的主要静态性能指标及其计算
2.2.6 线性度
传感器的输入输出关系可以用多项式表示：
Y a0 a1x1 a2x2 ......an xn
其中： X — 输入量， Y — 输出量； a0 — x = 0 时的输出值 a1 — 理想灵敏度 a2, a3…..an —— 非线性项系数
2.2.5 测量误差基本概念
❖ 真值——指被测量在一定条件下客观存在的、 实际具备的量值。真值是不可确切获知的，实 际测量中常用“约定真值”和“相对真值”。 约定真值是用约定的办法确定的真值，如砝码 的质量。相对真值是指具有更高精度等级的计 量器的测量值。
❖ 标称值——计量或测量器具上标注的量值。如标 准砝码上标注的质量数。
2.2 传感器的主要静态性能指标及其计算
2.2.1 测量范围和量程 y
测量上限：传感器所能测 A 量的最大被测 量
测量下限：传感器所能测
量的最小被测
量
a0
范围：用测量上限和测量
下限表示的测 0
量区间
y1FS
y2FS
x xFS
量程：测量上限和测量下限的代数差 E：－3N－＋10N
2.2 传感器的主要静态性能指标及其计算
2.2.5 测量误差的表示
所以电测量仪表在使用中的最大可能误差为：
Am Ama%
【例】某1.0级电压表，量程为300V，求测量值Ux分别为
100V和200V时的最大绝对误差ΔUm和示值相对误差
γUx 。
Um 3001.0% 3V
Ux1 Ux1 /Ux1 100% 3/100100% 3%
MTBF）：表示相邻两次故障间隔时间的平均值 b) 可信任概率P：表示在给定时间内误差保持在规定
限度内的概率。概率P越大，系统可靠性越高，但是会增 加成本。P的最佳值为0.8～0.9。
c) 故障率或失效率（1/MTBF）：平均无故障时间的 倒数。
d) 有效度或可用度A：用MTTR代表平均修复时间 (Mean Time to Repair)，若修复时间长，则有效使用 时间短，A表示为 A= MTBF
MTBF+MTTR
2.2 传感器的主要静态性能指标及其计算
2.2.12 符合度
传感器的输入输出特性符合或接近某一参考 曲线的性能。
常常用于描述非线性传感器，参考曲线的形 式较多，针对不同的传感器有不同的选择
2.2 传感器的主要静态性能指标及其计算
2.2.13 总精度
反映的是传感器实际输出在一定的置信概率下 对其理论特性或工作特性的偏离皆不超过一 个范围，是综合评价传感器性能优劣的性能 综合指标
2.2 传感器的主要静态性能指标及其计算
2.2.1 测量范围和量程 2.2.2 静态灵敏度 2.2.3 分辨力与分辨率 2.2.4 零漂及温漂 2.2.5 传感器的测量误差