倍角公式练习题

3 θ

1 •若 v∙ 0,二 I, cos'=,则 tan (

4

2

(C )等腰或直角三角形

(D )等腰直角三角形

2

7.【原创】y =2sin X 的值域是() A . [ — 2, 2] B . [0 , 2] C . [ — 2, 0] D

X

8. f(x)=cos x

,则下列等式成立的是(

)

2

(A ) f(2二-x)=f(x)

( B ) f(2d ∣ x) = f(x)

(C ) f(-X )一f(χ) (D f(-x) = f (X)

9 .已知 tan □=-

3 ,贝U Sin2α =

()

5

A 15

D

15

8

8 A.

B.

_

C.

-—

D.

17

17

17

17

斤-(

3兀)

10 .已知Ot '= I — -,COSG

—,ta n2□=( )

I 2 )

5

A . 4

B .-

4 C . - 2 D . 2

3

3

A . 24 24 25 25 12

25 12 25

3 .已知角 X 轴的正半轴重合，终边在直线

y = 2x 上则

4 m 3

3 γ, 4

—B

C

D .

5 5

5

5

θ的顶点与原点重合，始边与 cos 2 θ 等于( )

A

. Sinα 十CoSa=

— , 贝U sin 2α =

(

)

1

1 D 8 B .—一

C . —

2

2

9 4 .已知 A . _8 9

5.已知圧三(

0,二), + cosα =丄

2

,则cos2＞的值为 A . 一 7 B 7 C .一 7 D . 3 4 4 4 4

ABC 中, 6 .【原创】在厶 (A+B-C ) =Sin Sin 若 (A )等腰三角形 (A-B+C ), 则厶ABC 必是(

(B )直角三角形

B

1 C

.7

D

.7

7

7

4

,则 Sin(理一

2： )=

)

2 .已知〉为第二象限角,

11.若s-θ÷cosθ=2 则sin2^=()

SinB -cosθ

A. 1

B.3C D

1

2

12..已知Sin(X

-

3 二

---- )cos(X

π

-)=Z

1

-,则cos4x的值等于（444

A.

1

B.2

C.

1n√2

D.

4422

13..

右:■(0,二),且CoS J Sin J

1,则cos2> =( )

3

(A) 17(B^ 17(C) 17(D) 17

9993

14 .已知

A. 4

5 15 .已知

23

7

π 1 …sin( -X)，则

4 4

A.

16 .已知

9

16

C

15—15

D.±—

• 1616

π

CoS(X —)=

6

π

贝U cosx cos(x 一)=

：■是第二象限角，

且

C

tan2∙的值为（

1

17 .已知 Sin

CoS 二，

2

24 •函数 f (χ) =Sin2x ∙ .2cos(x ' \ 的最大值是 _________

4 25.函数 y =Sin(χ-Sin2χ(χ∙ R )的最大值是

4 ----------

26 .已知函数 ^log a （x-1） 3 , （a 0且a=1）的图象恒过点P ,若角〉的终边经 过点P ,则Sin 2G -Sin 2。的值等于 __________

— ι

27 •①存在卅三（0,一）使Sin a ∙ cosa ；②存在区间（a,b ）使y=cosx 为减函数而 2 3

SinX ：： 0 ；

Tr

③y = tanx 在其定义域内为增函数；④ y =cos2x ∙ Sin （— ∙ x ）既有最大、最小值， 又是偶函数；

⑤y =sin I 2x +— |最小正周期为 兀，

以上命题错误的为 _____________ 。

6

且八屁〕，则-½的值为

I 4丿

23 .若 tan α = 2 ,则 Sin α ∙ cos α 的值为 _________

1 . D 【解析】

2. A 【解析】 24 25

考点：（1）正弦的二倍角公式（2）诱导公式 3. B

【解析】 试题分析：tan V -

y

=2 ,根据同角基本关系式,

X

根据二倍角公式 cos2日=cos 2 0 -Sin 2 8 = 1 -2sin 2B =1-2乂∙4

5

考点：1•三角函数的定义；2•同角基本关系式；3.二倍角公式. 4. A 【解析】

参考答案

试题分析：因为

V 10,二 I ,所以

,所以

θ

CoS-= 2

CoSJ 1

,所以

Sin 上 -2 ,所以 tan 一 二 2 4 -

，故选 D.

考点：1、同角三角函数间的基本关系; 2、二倍角.

【一题多解】由题意，得SinT -

7

4

,所以tan —

7

3

•因为才〔0,二丨，所以二• 0,,

2 [ 2」

所以由tan r

6

2ta n —

2 ’ 2日

3 1 - tan 2

2

,解得

或 tan

—

2

（舍），故选D.

试题分析：因为

：■为第二象限角,

4 Sin 二

5

i ,则原式

sin 2 二 cos 2 -

Sin 日

------ =2

ICoS 日 ,解得Sin 2日=上

5

试题分析: Sin H " cos

：

=

1

的两边分别平分得1 - 2sin 〉cos ：

3

J sin2—8

9

9

考点：同角间三角函数关系 5. C. 【解析】

试题分析：τ Si n 〉■

1

1 cos , ••• 1 2sin J cos ： LJ :

一

4

3

sin ： cos

,又 T

8

:（0,二）,